على أي مسافة يمكن رؤية الأفق؟ الأفق المرئي ومداه. ب) فتح نار المنارة

والأفق المرئي، على عكس الأفق الحقيقي، عبارة عن دائرة تتكون من نقاط تلامس الأشعة التي تمر عبر عين الراصد بشكل مماسي لسطح الأرض. لنتخيل أن عين الراصد (الشكل 8) تقع عند النقطة A على ارتفاع BA=e فوق مستوى سطح البحر. من النقطة A يمكن رسم عدد لا نهائي من الأشعة Ac، Ac¹، Ac²، Ac³، وما إلى ذلك، مماس لسطح الأرض. تشكل نقاط الظل c وc¹ c² وc³ دائرة صغيرة.

يُطلق على نصف القطر الكروي ВС لدائرة صغيرة ذات с¹с²с³ النطاق النظري للأفق المرئي.

وتعتمد قيمة نصف القطر الكروي على ارتفاع عين الراصد عن سطح البحر.

لذلك، إذا كانت عين الراصد عند النقطة A1 على ارتفاع BA¹ = e¹ فوق مستوى سطح البحر، فإن نصف القطر الكروي Bc" سيكون أكبر من نصف القطر الكروي Bc.

لتحديد العلاقة بين ارتفاع عين الراصد والمدى النظري لأفقه المرئي، فكر في المثلث القائم الزاوية AOC:

أس² = AO² - أوس²؛ AO = OB + ه؛ أوب = ص،

ثم AO = R + e؛ نظام التشغيل = ر.

نظرًا لعدم أهمية ارتفاع عين الراصد فوق مستوى سطح البحر مقارنة بحجم نصف قطر الأرض، يمكن اعتبار طول الظل Ac مساويًا لقيمة نصف القطر الكروي Bc، ويدل على النطاق النظري للمدى المرئي الأفق من خلال D T، نحصل عليها

د 2T = (R + e)² - R² = R² + 2Re + e² - R² = 2Re + e²،

أرز. 8

وبالنظر إلى أن ارتفاع عين الراصد e على السفن لا يتجاوز 25 مترًا، و2R = 12,742,220 مترًا، فإن النسبة e/2R صغيرة جدًا بحيث يمكن إهمالها دون المساس بالدقة. لذلك،

وبما أن e وR يتم التعبير عنهما بالأمتار، فإن Dt سيكون أيضًا بالأمتار. إلا أن المدى الفعلي للأفق المرئي يكون دائما أكبر من المدى النظري، حيث أن الشعاع القادم من عين الراصد إلى نقطة ما على سطح الأرض ينكسر بسبب عدم تساوي كثافة طبقات الغلاف الجوي في الارتفاع.

في هذه الحالة، لا يسير الشعاع من النقطة A إلى c على طول الخط المستقيم Ac، بل على طول المنحنى ASm" (انظر الشكل 8). لذلك، تظهر النقطة c للمراقب مرئية في اتجاه المماس AT ، أي مرفوعة بزاوية r = L TAc ، تسمى زاوية الانكسار الأرضي. الزاوية d = L HAT تسمى ميل الأفق المرئي. وفي الواقع، سيكون الأفق المرئي عبارة عن دائرة صغيرة m"، m " 2, tz"، مع نصف قطر كروي أكبر قليلاً (Bm" > Вс).

إن مقدار زاوية الانكسار الأرضي ليس ثابتًا ويعتمد على خصائص انكسار الغلاف الجوي، والتي تختلف باختلاف درجة الحرارة والرطوبة، وكمية الجزيئات العالقة في الهواء. اعتمادًا على الوقت من السنة وتاريخ اليوم، فإنه يتغير أيضًا، وبالتالي فإن النطاق الفعلي للأفق المرئي مقارنة بالمدى النظري يمكن أن يزيد بنسبة تصل إلى 15٪.

في الملاحة، يفترض أن الزيادة في المدى الفعلي للأفق المرئي مقارنة بالمدى النظري هي 8%.

لذلك ، للدلالة على النطاق الفعلي ، أو كما يطلق عليه أيضًا النطاق الجغرافي للأفق المرئي من خلال D e ، نحصل على:

للحصول على De بالأميال البحرية (مع أخذ R وe بالأمتار)، يتم تقسيم نصف قطر الأرض R، وكذلك ارتفاع العين e، على 1852 (1 ميل بحري يساوي 1852 م). ثم
للحصول على النتيجة بالكيلومترات، أدخل المضاعف 1.852. ثم
لتسهيل العمليات الحسابية لتحديد نطاق الأفق المرئي في الجدول. 22-a (MT-63) يعطي مدى الأفق المرئي اعتمادا على e، ويتراوح من 0.25 إلى 5100 متر، محسوبا باستخدام الصيغة (4a).

إذا كان الارتفاع الفعلي للعين لا يتطابق مع القيم العددية الموضحة في الجدول، فيمكن تحديد مدى الأفق المرئي عن طريق الاستيفاء الخطي بين قيمتين قريبتين من الارتفاع الفعلي للعين.

نطاق رؤية الأشياء والأضواء

نطاق رؤية الجسم Dn (الشكل 9) سيكون مجموع نطاقين من الأفق المرئي، اعتمادًا على ارتفاع عين الراصد (D e) وارتفاع الجسم (D h)، أي.
يمكن تحديده من خلال الصيغة
حيث h هو ارتفاع المعلم فوق مستوى الماء، m.

لتسهيل تحديد نطاق رؤية الكائنات، استخدم الجدول. 22-v (MT-63)، محسوبة وفق الصيغة (5a): لتحديد من هذا الجدول في أي مسافة سيفتح الجسم، عليك معرفة ارتفاع عين الراصد فوق مستوى الماء وارتفاع الجسم بالمتر.

يمكن أيضًا تحديد نطاق رؤية الجسم باستخدام مخطط بياني خاص (الشكل 10). على سبيل المثال، ارتفاع العين فوق مستوى الماء هو 5.5 م، وارتفاع h لعلامة الإعداد هو 6.5 م، ولتحديد D n يتم تطبيق مسطرة على المخطط بحيث تربط النقاط المقابلة لـ h و e على المقاييس المتطرفة، وستظهر نقطة تقاطع المسطرة مع المقياس الأوسط للرسم البياني نطاق الرؤية المطلوب للكائن D n (في الشكل 10 D n = 10.2 ميل).

في أدلة الملاحة - على الخرائط، في الاتجاهات، في أوصاف الأضواء واللافتات - يُشار إلى نطاق رؤية الكائنات DK عند ارتفاع عين المراقب بمقدار 5 أمتار (على المخططات الإنجليزية - 15 قدمًا).

في حالة اختلاف الارتفاع الفعلي لعين الراصد، فمن الضروري إدخال تصحيح AD (انظر الشكل 9).

أرز. 9

مثال.مدى رؤية الجسم المشار إليه على الخريطة هو DK = 20 ميلاً، وارتفاع عين الراصد e = 9 m حدد مدى الرؤية الفعلي للكائن D n باستخدام الجدول. 22-أ (MT-63). حل.

في الليل، لا يعتمد نطاق رؤية الحريق على ارتفاعه فوق مستوى الماء فحسب، بل يعتمد أيضًا على قوة مصدر الضوء وعلى تفريغ جهاز الإضاءة. عادة، يتم حساب جهاز الإضاءة وقوة مصدر الضوء بحيث يتوافق نطاق رؤية الحريق ليلاً مع نطاق الرؤية الفعلي للأفق من ارتفاع الحريق فوق مستوى سطح البحر، ولكن هناك استثناءات .

ولذلك، فإن الأضواء لها نطاق الرؤية "البصري" الخاص بها، والذي يمكن أن يكون أكبر أو أقل من مدى رؤية الأفق من ارتفاع النار.

تشير أدلة الملاحة إلى نطاق الرؤية الفعلي (الرياضي) للأضواء، ولكن إذا كان أكبر من النطاق البصري، فيتم الإشارة إلى الأخير.

لا يعتمد مدى رؤية العلامات الملاحية الساحلية على حالة الغلاف الجوي فحسب، بل يعتمد أيضًا على العديد من العوامل الأخرى، والتي تشمل:

أ) طبوغرافية (تحددها طبيعة المنطقة المحيطة، ولا سيما غلبة لون معين في المناظر الطبيعية المحيطة)؛

ب) القياس الضوئي (سطوع ولون العلامة المرصودة والخلفية التي يتم عرضها عليها)؛

ج) هندسية (المسافة إلى العلامة وحجمها وشكلها).

نطاق الرؤية الأفقية

يُطلق على الخط المرصود في البحر والذي يبدو أن البحر متصلاً من خلاله بالسماء الأفق المرئي للمراقب.

إذا كانت عين المراقب على ارتفاع يأكلفوق مستوى سطح البحر (أي أأرز. 2.13)، فإن خط البصر الممتد بشكل عرضي لسطح الأرض يحدد دائرة صغيرة على سطح الأرض اه، نصف القطر د.

أرز. 2.13. نطاق الرؤية الأفقية

سيكون هذا صحيحًا إذا لم تكن الأرض محاطة بغلاف جوي.

إذا أخذنا الأرض ككرة واستبعدنا تأثير الغلاف الجوي، فمن المثلث الأيمن واايتبع: الزراعة العضوية = ص + ه

نظرًا لأن القيمة صغيرة جدًا ( ل ه = 50مفي ر = 6371كم – 0,000004 )، ثم لدينا أخيرًا:

تحت تأثير الانكسار الأرضي، نتيجة انكسار الشعاع البصري في الغلاف الجوي، يرى الراصد الأفق أبعد (في دائرة ب).

(2.7)

أين X– معامل الانكسار الأرضي (» 0.16).

إذا أخذنا نطاق الأفق المرئي د هبالأميال، وارتفاع عين الراصد عن سطح البحر ( يأكل) بالأمتار واعوض بقيمة نصف قطر الأرض ( ر=3437,7 اميال = 6371 كم)، ثم نحصل أخيرًا على صيغة حساب مدى الأفق المرئي

(2.8)

على سبيل المثال:1) ه = 4 م د ه = 4,16 اميال؛ 2) ه = 9 م د ه = 6,24 اميال؛

3) ه = 16 م د ه = 8,32 اميال؛ 4) ه = 25 م د ه = 10,4 اميال.

وباستخدام الصيغة (2.8) تم تجميع الجدول رقم 22 "MT-75" (ص 248) والجدول رقم 2.1 "MT-2000" (ص 255) وفقا لـ ( يأكل) من 0.25 م¸ 5100 م. (انظر الجدول 2.2)

نطاق رؤية المعالم في البحر

إذا كان المراقب الذي يكون ارتفاع عينه في الارتفاع يأكلفوق مستوى سطح البحر (أي أأرز. 2.14)، يلاحظ خط الأفق (أي. في) على مسافة د ه (أميال)ثم بالقياس ومن نقطة مرجعية (أي: ب)، والذي يكون ارتفاعه عن سطح البحر ح م، الأفق المرئي (أي. في) لوحظ على مسافة د ح (أميال).

أرز. 2.14. نطاق رؤية المعالم في البحر

من الشكل. 2.14 من الواضح أن نطاق رؤية جسم (معلم) له ارتفاع فوق مستوى سطح البحر ح م، من ارتفاع عين الراصد عن سطح البحر يأكلسيتم التعبير عنها بالصيغة:

تم حل الصيغة (2.9) باستخدام الجدول 22 "MT-75" ص. 248 أو الجدول 2.3 "MT-2000" (ص 256).

على سبيل المثال: ه= 4 م، ح= 30 م، د ص = ?

حل:ل ه= 4م® د ه= 4.2 ميل؛

ل ح= 30 م® د ح= 11.4 ميل.

د ص= د ه + د ح= 4,2 + 11,4 = 15.6 ميل.

أرز. 2.15. الرسم البياني 2.4. "إم تي-2000"

يمكن أيضًا حل الصيغة (2.9) باستخدام التطبيقات 6إلى "إم تي-75"أو الرسم البياني 2.4 "MT-2000" (ص 257) ® الشكل. 2.15.

على سبيل المثال: ه= 8 م، ح= 30 م، د ص = ?

حل:قيم ه= 8 م (المقياس الأيمن) و ح= 30 م (المقياس الأيسر) متصل بخط مستقيم. نقطة تقاطع هذا الخط مع المقياس المتوسط ​​( د ص) وسوف يعطينا القيمة المطلوبة 17.3 ميل. (انظر الجدول 2.3 ).

نطاق الرؤية الجغرافية للأشياء (من الجدول 2.3. "MT-2000")

ملحوظة:

يتم اختيار ارتفاع المعلم الملاحي فوق سطح البحر من الدليل الملاحي للملاحة "أضواء وإشارات" ("أضواء").

2.6.3. نطاق رؤية الضوء التاريخي الموضح على الخريطة (الشكل 2.16)

أرز. 2.16. تظهر نطاقات رؤية ضوء المنارة

في خرائط الملاحة البحرية وأدلة الملاحة، يتم تحديد نطاق رؤية الضوء المميز لارتفاع عين المراقب فوق مستوى سطح البحر ه= 5 م، أي:

إذا كان الارتفاع الفعلي لعين الراصد فوق مستوى سطح البحر يختلف عن 5 أمتار، فمن أجل تحديد نطاق رؤية الضوء المميز، من الضروري إضافة النطاق الموضح على الخريطة (في الدليل) (إذا ه> 5 م)، أو اطرح (إذا ه < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (Dد ك)، موضح على الخريطة بارتفاع العين.

(2.11)

(2.12)

على سبيل المثال: د ك= 20 ميلا، ه= 9 م.

د عن = 20,0+1,54=21,54اميال

ثم: دعن = د ك + ∆د ل = 20.0+1.54 = 21.54 ميل

إجابة: يفعل= 21.54 ميلاً.

مشاكل في حساب نطاقات الرؤية

أ) الأفق المرئي ( د ه) والمعلم ( د ص)

ب) فتح نار المنارة

الاستنتاجات

1. أهمها بالنسبة للمراقب هي:

أ)طائرة:

مستوى الأفق الحقيقي للمراقب (PLI)؛

مستوى خط الطول الحقيقي للمراقب (PL).

مستوى العمودي الأول للمراقب؛

ب)خطوط:

الخط الراسيا (العادي) للمراقب،

المراقب خط الزوال الحقيقي ® خط الظهر ن-س;

خط إي دبليو.

2. أنظمة عد الاتجاه هي:

دائري (0°¸360°);

نصف دائري (0°¸180°);

ملاحظة ربع سنوية (0°¸90°).

3. يمكن قياس أي اتجاه على سطح الأرض بزاوية في مستوى الأفق الحقيقي، مع اعتبار خط الزوال الحقيقي للراصد هو الأصل.

4. يتم تحديد الاتجاهات الحقيقية (IR، IP) على السفينة بالنسبة إلى الجزء الشمالي من خط الطول الحقيقي للمراقب، و CU (زاوية الاتجاه) - بالنسبة إلى قوس المحور الطولي للسفينة.

5. نطاق الأفق المرئي للمراقب ( د ه) يتم حسابها باستخدام الصيغة:

.

6. يتم حساب نطاق الرؤية لمعلم التنقل (في حالة الرؤية الجيدة خلال النهار) باستخدام الصيغة:

7. مدى رؤية ضوء المعالم الملاحية حسب مداه ( د ك)، الموضحة على الخريطة، يتم حسابها باستخدام الصيغة:

، أين .

ما المسافة إلى الأفق بالنسبة لراصد يقف على الأرض؟ يمكن العثور على الإجابة – المسافة التقريبية إلى الأفق – باستخدام نظرية فيثاغورس.

لإجراء حسابات تقريبية، سنفترض أن الأرض لها شكل كروي. عندها يكون الشخص الذي يقف عموديًا بمثابة استمرار لنصف قطر الأرض، ويكون خط البصر الموجه نحو الأفق مماسًا للكرة (سطح الأرض). وبما أن المماس عمودي على نصف القطر المرسوم على نقطة التماس، فإن المثلث (مركز الأرض) – (نقطة التماس) – (عين الراصد) يكون مستطيلاً.

وله وجهان معروفان. طول أحد الأرجل (الجانب المجاور للزاوية القائمة) يساوي نصف قطر الأرض $R$، وطول الوتر (الجانب المقابل للزاوية القائمة) يساوي $R+h $، حيث $h$ هي المسافة من الأرض إلى عيون المراقب.

وفقا لنظرية فيثاغورس، فإن مجموع مربعي الساقين يساوي مربع الوتر. وهذا يعني أن المسافة إلى الأفق هي
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$الكمية $h^2$ صغيرة جدًا مقارنة بالمصطلح $2Rh$، وبالتالي فإن المساواة التقريبية صحيحة
$$
د\sqrt(2Rh).
$$
ومن المعروف أن $R 6400$ km أو $R 64\cdot10^5$ m ونفترض أن $h 1(,)6$ m ثم
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$باستخدام القيمة التقريبية $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$ نجد
$$
د 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$الإجابة المستلمة بالأمتار. إذا قمنا بتحويل المسافة التقريبية التي تم العثور عليها من الراصد إلى الأفق إلى كيلومترات، فسنحصل على $d 4.5$ km.

بالإضافة إلى ذلك، هناك ثلاث مخططات صغيرة تتعلق بالمشكلة التي تم النظر فيها والحسابات التي تم إجراؤها.

أنا.كيف ترتبط المسافة إلى الأفق بالتغير في ارتفاع نقطة المراقبة؟ الصيغة $d \sqrt(2Rh)$ تعطي الجواب: لمضاعفة المسافة $d$، يجب مضاعفة الارتفاع $h$ أربع مرات!

ثانيا.في الصيغة $d \sqrt(2Rh)$ كان علينا أن نأخذ الجذر التربيعي. بالطبع، يمكن للقارئ أن يأخذ هاتفًا ذكيًا مزودًا بآلة حاسبة مدمجة، ولكن أولاً، من المفيد التفكير في كيفية حل الآلة الحاسبة لهذه المشكلة، وثانيًا، الأمر يستحق تجربة الحرية العقلية والاستقلال عن "المعرفة الشاملة" "الأداة.

توجد خوارزمية تقلل من استخراج الجذر إلى عمليات أبسط - جمع الأرقام وضربها وتقسيمها. لاستخراج جذر الرقم $a>0$، خذ بعين الاعتبار التسلسل
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)))،
$$ حيث $n=0$، 1، 2، …، و $x_0$ يمكن أن يكون أي رقم موجب. يتقارب التسلسل $x_0$، $x_1$، $x_2$، ... بسرعة كبيرة إلى $\sqrt(a)$.

على سبيل المثال، عند حساب $\sqrt(0.32)$، يمكنك حساب $x_0=0.5$. ثم
$$
\المساواة(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$لقد حصلنا بالفعل في الخطوة الثانية على الإجابة الصحيحة في المنزلة العشرية الثالثة ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!

ثالثا.في بعض الأحيان، يمكن تمثيل الصيغ الجبرية بشكل واضح على أنها علاقات بين عناصر الأشكال الهندسية، بحيث يكمن "الدليل" بأكمله في رسم يحمل التسمية التوضيحية "انظر!" (على طريقة علماء الرياضيات الهنود القدماء).

يمكن أيضًا تفسير صيغة "الضرب المختصرة" المستخدمة لمربع المجموع هندسيًا
$$
(أ+ب)^2=أ^2+2أ+ب^2.
$$ كتب جان جاك روسو في “اعترافات”: “عندما اكتشفت لأول مرة عن طريق الحساب أن مربع ذات الحدين يساوي مجموع مربعي أعضائها وحاصل ضربهم المزدوج، أنا، على الرغم من صحة الضرب، لم أكن أريد أن أصدق ذلك حتى قمت برسم الأرقام.

الأدب

• Perelman Ya.I. هندسة مسلية في الهواء الطلق وفي المنزل. - ل.: الزمن، 1925. - [وأي طبعة من كتاب يا. آي. بيرلمان "الهندسة المسلية"].

الفصل السابع. ملاحة.

الملاحة هي أساس علم الملاحة. الطريقة الملاحية للملاحة هي الإبحار بالسفينة من مكان إلى آخر بأفضل الطرق وأقصرها وأكثرها أمانا. تحل هذه الطريقة مشكلتين: كيفية توجيه السفينة على طول المسار المختار وكيفية تحديد مكانها في البحر بناءً على عناصر حركة السفينة وملاحظات الأجسام الساحلية مع مراعاة تأثير القوى الخارجية على السفينة - الرياح والتيار.

للتأكد من الحركة الآمنة لسفينتك، عليك أن تعرف مكان السفينة على الخريطة، وهو ما يحدد موقعها بالنسبة للمخاطر الموجودة في منطقة ملاحية معينة.

تهتم الملاحة بتطوير أساسيات الملاحة، حيث تدرس:

أبعاد وسطح الأرض، طرق تصوير سطح الأرض على الخرائط؛

طرق حساب ورسم مسار السفينة على الخرائط الملاحية؛

طرق تحديد موقع السفينة في البحر عن طريق الأجسام الساحلية.

§ 19. معلومات أساسية عن الملاحة.

1. النقاط الأساسية والدوائر والخطوط والطائرات

أرضنا لها شكل كروي بمحور شبه رئيسي عمر الفاروقيساوي 6378 كم،والمحور الأصغر أو 6356 كم(الشكل 37).

أرز. 37.تحديد إحداثيات نقطة ما على سطح الأرض

ومن الناحية العملية، مع بعض الافتراضات، يمكن اعتبار الأرض كرة تدور حول محور تحتل موقعًا معينًا في الفضاء.

لتحديد النقاط الموجودة على سطح الأرض، من المعتاد تقسيمها عقليًا إلى مستويات رأسية وأفقية تشكل خطوطًا مع سطح الأرض - خطوط الطول والتوازيات. تسمى نهايات محور دوران الأرض الوهمي بالقطبين - الشمال أو الشمال أو الجنوب أو الجنوب.

خطوط الطول عبارة عن دوائر كبيرة تمر عبر كلا القطبين. المتوازيات هي دوائر صغيرة على سطح الأرض موازية لخط الاستواء.

وخط الاستواء عبارة عن دائرة كبيرة يمر مستواها بمركز الأرض بشكل عمودي على محور دورانها.

يمكن تصور خطوط الطول والتوازيات على سطح الأرض بأعداد لا حصر لها. يشكل خط الاستواء وخطوط الطول والمتوازيات شبكة الإحداثيات الجغرافية للأرض.

موقع أي نقطة أيمكن تحديد سطح الأرض من خلال خط العرض (f) وخط الطول (l) .

خط عرض مكان ما هو قوس خط الطول من خط الاستواء إلى موازي مكان معين. بخلاف ذلك: يتم قياس خط عرض مكان ما بالزاوية المركزية بين مستوى خط الاستواء والاتجاه من مركز الأرض إلى مكان معين. يتم قياس خط العرض بالدرجات من 0 إلى 90 درجة في الاتجاه من خط الاستواء إلى القطبين. عند الحساب، من المفترض أن خط العرض الشمالي f N له علامة زائد، وخط العرض الجنوبي f S له علامة ناقص.

فرق خط العرض (f 1 - f 2) هو قوس الزوال المحصور بين متوازيات هاتين النقطتين (1 و 2).

خط الطول لمكان ما هو قوس خط الاستواء من خط الطول الرئيسي إلى خط الطول لمكان معين. بخلاف ذلك: يتم قياس خط طول مكان ما بواسطة قوس خط الاستواء، المحصور بين مستوى خط الطول الرئيسي ومستوى خط الطول لمكان معين.

الفرق في خط الطول (ل 1 -ل 2) هو قوس خط الاستواء، المحصور بين خطوط الطول لنقطتين معينتين (1 و 2).

خط الطول الرئيسي هو خط الطول غرينتش. ومنه يقاس خط الطول في الاتجاهين (شرقا وغربا) من 0 إلى 180 درجة. يتم قياس خط الطول الغربي على الخريطة على يسار خط الطول غرينتش ويتم أخذه بعلامة ناقص في الحسابات؛ الشرقية - على اليمين ولها علامة زائد.

يُطلق على خط الطول وخط العرض لأي نقطة على الأرض اسم الإحداثيات الجغرافية لتلك النقطة.

2. تقسيم الأفق الحقيقي

يُطلق على المستوى الأفقي المتخيل عقليًا الذي يمر عبر عين الراصد مستوى الأفق الحقيقي للراصد، أو الأفق الحقيقي (الشكل 38).

دعونا نفترض ذلك عند هذه النقطة أهي عين المراقب، الخط زابك- عمودي، HH 1 - مستوى الأفق الحقيقي، والخط P NP S - محور دوران الأرض.

من بين المستويات الرأسية العديدة، سيتطابق مستوى واحد فقط في الرسم مع محور دوران الأرض والنقطة أ.وتقاطع هذا المستوى الرأسي مع سطح الأرض يعطي عليه دائرة كبيرة P N BEP SQ تسمى خط الطول الحقيقي للمكان، أو خط طول الراصد. يتقاطع مستوى خط الزوال الحقيقي مع مستوى الأفق الحقيقي ويعطي خط الشمال والجنوب على الأخير ن.س.خط أوه دبليو.ويسمى العمودي على خط الشمال والجنوب الحقيقي بخط الشرق والغرب الحقيقيين (الشرق والغرب).

وبالتالي، فإن النقاط الأربع الرئيسية للأفق الحقيقي - الشمال والجنوب والشرق والغرب - تحتل موقعًا محددًا جيدًا في أي مكان على الأرض، باستثناء القطبين، والتي بفضلها يمكن تحديد اتجاهات مختلفة على طول الأفق بالنسبة لهذه النقاط.

الاتجاهات ن(شمال)، جنوب (جنوب)، عن(شرق)، دبليو(الغرب) تسمى الاتجاهات الرئيسية. وينقسم محيط الأفق بأكمله إلى 360 درجة. يتم التقسيم من النقطة نفي اتجاه عقارب الساعة.

تسمى الاتجاهات المتوسطة بين الاتجاهات الرئيسية اتجاهات الربع وتسمى لا، لذا، جنوب غرب، شمال غرب.الاتجاهات الرئيسية والربع لها القيم التالية بالدرجات:

أرز. 38.الأفق الحقيقي للمراقب

3. الأفق المرئي، نطاق الأفق المرئي

إن مساحة الماء المرئية من الوعاء محدودة بدائرة تشكلها التقاطع الظاهري لقبة السماء مع سطح الماء. وتسمى هذه الدائرة الأفق الظاهري للمراقب. لا يعتمد مدى الأفق المرئي على ارتفاع عين الراصد فوق سطح الماء فحسب، بل يعتمد أيضًا على حالة الغلاف الجوي.

الشكل 39.نطاق رؤية الكائن

يجب أن يعرف ربان القارب دائمًا إلى أي مدى يمكنه رؤية الأفق في أوضاع مختلفة، على سبيل المثال، أثناء الوقوف على الدفة، على سطح السفينة، أو الجلوس، وما إلى ذلك.

يتم تحديد نطاق الأفق المرئي بواسطة الصيغة:

د = 2.08

أو تقريبًا لارتفاع عين المراقب أقل من 20 م بواسطةمعادلة:

د = 2،

حيث d هو نطاق الأفق المرئي بالأميال؛

h هو ارتفاع عين المراقب م.

مثال.إذا كان ارتفاع عين الراصد ح = 4 م،ثم نطاق الأفق المرئي هو 4 أميال.

نطاق رؤية الجسم المرصود (الشكل 39) أو كما يطلق عليه النطاق الجغرافي D n , هو مجموع نطاقات الأفق المرئي معارتفاع هذا الجسم H وارتفاع عين الراصد A.

يمكن للمراقب أ (الشكل 39)، الواقع على ارتفاع ح، أن يرى الأفق من سفينته فقط على مسافة د 1، أي إلى النقطة ب من سطح الماء. إذا وضعنا مراقبًا عند النقطة B من سطح الماء، فيمكنه رؤية المنارة C , تقع على مسافة د 2 منه ; ولذلك يقع المراقب عند هذه النقطة أ،سوف ترى المنارة من مسافة تساوي D n :

د ن= د 1+د 2.

يمكن تحديد نطاق رؤية الكائنات الموجودة فوق مستوى الماء بالصيغة:

الاسم المميز = 2.08(+).

مثال.ارتفاع المنارة H = 1b.8 م،ارتفاع عين المراقب ح = 4 م.

حل.د ن = ل 2.6 ميل، أو 23.3 كم.

يتم أيضًا تحديد نطاق رؤية الجسم تقريبًا باستخدام مخطط Struisky nomogram (الشكل 40). من خلال تطبيق مسطرة بحيث يصل خط مستقيم واحد بين الارتفاعات المقابلة لعين الراصد والجسم المرصود، يتم الحصول على نطاق الرؤية على المقياس المتوسط.

مثال.أوجد مدى رؤية جسم على ارتفاع 26.2 فوق مستوى سطح البحر مويبلغ ارتفاع عين المراقب عن سطح البحر 4.5 م.

حل. الاسم المميز= 15.1 ميلاً (خط متقطع في الشكل 40).

على الخرائط، الاتجاهات، في أدلة الملاحة، في أوصاف العلامات والأضواء، يتم تحديد نطاق الرؤية لارتفاع عين المراقب على بعد 5 أمتار من مستوى الماء. نظرًا لأنه على متن قارب صغير تقع عين المراقب تحت 5 م،بالنسبة له، سيكون نطاق الرؤية أقل من ذلك الموضح في الأدلة أو على الخريطة (انظر الجدول 1).

مثال.تشير الخريطة إلى مدى رؤية المنارة عند 16 ميلاً. وهذا يعني أن الراصد سيرى هذه المنارة من مسافة 16 ميلاً إذا كانت عينه على ارتفاع 5 مفوق مستوى سطح البحر. إذا كانت عين الراصد على ارتفاع 3 م،ومن ثم ستنخفض الرؤية بشكل مماثل بسبب اختلاف مدى الرؤية الأفقية للارتفاعين 5 و 3 م.نطاق الرؤية الأفقية للارتفاع 5 ميساوي 4.7 ميل؛ للارتفاع 3 م- 3.6 ميل، الفارق 4.7 - 3.6=1.1 ميل.

وبالتالي فإن مدى رؤية المنارة لن يكون 16 ميلاً، بل 16 - 1.1 = 14.9 ميلاً فقط.

أرز. 40.مخطط سترويسكي

مرادفات: الأفق، الأفق، سكاي سكيب، ناطحة سحاب، سماء الغروب، عين، ريمو، ستارة، إغلاق، نظرة، انظر، انظر حولك.

المسافة إلى الأفق المرئي

• لو الأفق المرئيالحد الذي بين السماء والأرض، ثم احسب النطاق الهندسيالأفق المرئي باستخدام نظرية فيثاغورس:

$د=\backslash sqrt((R+h)^2-R^2)$هنا د- النطاق الهندسي للأفق المرئي، ر- نصف قطر الأرض، ح- ارتفاع نقطة المراقبة بالنسبة لسطح الأرض. وفي التقريب بأن الأرض كروية تمامًا ودون الأخذ في الاعتبار الانكسار، فإن هذه الصيغة تعطي نتائج جيدة حتى ارتفاعات نقطة المراقبة بحوالي 100 كيلومتر فوق سطح الأرض. أخذ نصف قطر الأرض يساوي 6371 كم وحذف القيمة من تحت الجذر ح 2، وهي ليست كبيرة جدًا نظرًا لصغر النسبة ح / ر، نحصل على صيغة تقريبية أبسط: $د\backslash حوالي\; 113\backslash sqrt(ح)\backslash ,$
أين دو حبالكيلومترات أو
$د\backslash حوالي\; 3.57\backslash sqrt(h)\backslash ,$
أين دبالكيلومترات، و حبالمتر. فيما يلي المسافة إلى الأفق عند مراقبتها من ارتفاعات مختلفة:

الارتفاع عن سطح الأرض ح	المسافة إلى الأفق د	مثال لموقع المراقبة
1.75 م	4.7 كم	يقف على الأرض
25 م	17.9 كم	منزل من 9 طوابق
50 م	25.3 كم	عجلة فيريس
150 م	43.8 كم	بالون
2 كم	159.8 كم	جبل
10 كم	357.3 كم	طائرة
350 كم	2114.0 كم	سفينة فضائية

لتسهيل حسابات النطاق الأفقي اعتمادًا على ارتفاع نقطة المراقبة ومع مراعاة الانكسار، تم تجميع الجداول والرسوم البيانية. يمكن أن يختلف النطاق الفعلي للأفق المرئي بشكل كبير عن الجدول، خاصة عند خطوط العرض العليا، اعتمادًا على حالة الغلاف الجوي والسطح الأساسي. رفع (خفض) الأفقيشير إلى الظواهر المتعلقة بالانكسار. في الانكسار الإيجابيالأفق المرئي يرتفع (يتوسع) ، النطاق الجغرافييزداد الأفق المرئي مقارنة بـ النطاق الهندسيعادة ما تكون الأشياء المخفية بسبب انحناء الأرض مرئية. في ظل ظروف درجة الحرارة العادية، يكون ارتفاع الأفق 6-7٪. ومع اشتداد الانقلاب في درجة الحرارة، يمكن أن يرتفع الأفق المرئي إلى الأفق الحقيقي (الرياضي)، وسيبدو سطح الأرض وكأنه يستقيم، ويصبح مسطحًا، وسيصبح نطاق الرؤية كبيرًا بلا حدود، وسيصبح نصف قطر انحناء الحزمة متساويًا إلى نصف قطر الكرة الأرضية. ومع انعكاس درجة الحرارة بشكل أقوى، فإن الأفق المرئي سيرتفع أعلى من الأفق الحقيقي. سيبدو للمراقب أنه في قاع حوض ضخم. بسبب الأفق، فإن الأجسام الواقعة بعيدًا عن الأفق الجيوديسي سترتفع وتصبح مرئية (كما لو كانت تطفو في الهواء). في ظل وجود انقلابات قوية في درجات الحرارة، يتم تهيئة الظروف لحدوث السراب العلوي. تنشأ تدرجات كبيرة في درجات الحرارة عندما يسخن سطح الأرض بشدة بفعل أشعة الشمس، وغالبًا ما يحدث ذلك في الصحاري والسهوب. يمكن أن تحدث تدرجات كبيرة في خطوط العرض المتوسطة وحتى المرتفعة في أيام الصيف في الطقس المشمس: فوق الشواطئ الرملية، فوق الأسفلت، فوق التربة العارية. مثل هذه الظروف مواتية لحدوث السراب الأدنى. في الانكسار السلبييتناقص (يضيق) الأفق المرئي، حتى تلك الأشياء التي تكون مرئية في الظروف العادية غير مرئية. بالمناسبة: الأفق الفضائي(أفق الجسيمات) عبارة عن كرة خيالية عقليًا نصف قطرها يساوي المسافة التي قطعها الضوء أثناء وجود الكون، ومجموعة النقاط الكاملة في الكون الموجودة على هذه المسافة.

مدى الرؤية

في الشكل الموجود على اليمين، يتم تحديد نطاق رؤية الكائن بواسطة الصيغة

$D\_\backslash mathrm(BL)\; =\; 3.57\backslash ,(\backslash sqrt(h\_\backslash mathrm(B))\; +\; \backslash sqrt(h\_\backslash mathrm(L)))$,

أين $D\_\backslash mathrm(BL)$- نطاق الرؤية بالكيلومترات،
$ح\_\backslash ماثرم(ب)$و $ح\_\backslash ماثرم(L)$- ارتفاع نقطة المراقبة والجسم بالأمتار.

لحساب تقريبي لنطاق رؤية الكائنات، يتم استخدام الرسم البياني Struisky (انظر الشكل التوضيحي): على المقياسين المتطرفين للرسم البياني، يتم تحديد النقاط المقابلة لارتفاع نقطة المراقبة وارتفاع الكائن، ثم يتم رسم خط مستقيم من خلالها وعند تقاطع هذا الخط المستقيم مع المقياس الأوسط، يتم الحصول على نطاق رؤية الكائن.

في الخرائط البحرية واتجاهات الإبحار وغيرها من المساعدات الملاحية، يُشار إلى نطاق رؤية المنارات والأضواء لنقطة مراقبة على ارتفاع 5 أمتار. إذا كان ارتفاع نقطة المراقبة مختلفا، فسيتم إجراء التصحيح.

الأفق على القمر

ولا بد من القول أن المسافات على القمر خادعة للغاية. ونظرًا لغياب الهواء، تُرى الأجسام البعيدة بشكل أكثر وضوحًا على القمر، وبالتالي تبدو أقرب دائمًا.

الأفق الاصطناعي- جهاز يستخدم لتحديد الأفق الحقيقي.

على سبيل المثال، يمكن تحديد الأفق الحقيقي بسهولة عن طريق وضع كوب من الماء على عينيك بحيث يكون مستوى الماء مرئيًا كخط مستقيم.

الأفق في الفلسفة

مفهوم الأفق أدخله إدموند هوسرل في الفلسفة، وعرّفه غادامر كالتالي: “الأفق هو مجال رؤية يحتضن ويحتضن كل ما يمكن رؤيته من أي نقطة”.

أنظر أيضا

اكتب رأيك عن مقال "الأفق"

ملحوظات

1. .
2. مقال "الأفق" في الموسوعة السوفيتية الكبرى
3. إيرمولايف جي جي، أندرونوف إل بي، زوتيف إي إس، كيرين يو بي، تشيرنييف إل إفالملاحة البحرية / تحت رئاسة التحرير العام للقبطان البحري جي جي إرمولايف. - الطبعة الثالثة، منقحة. - م: النقل 1970. - 568 ص.
4. . تفسيرات لعبارة "الأفق المرئي". .
5. . الأفق. الفضاء وعلم الفلك. .
6. دال ف.القاموس التوضيحي للغة الروسية العظمى الحية. - م: مجموعة أولما الإعلامية، 2011. - 576 ص. - ردمك 978-5-373-03764-8.
7. فيريوجسكي ن.علم الفلك البحري: الدورة النظرية. - م: آر كونسلت، 2006. - 164 ص. - ردمك 5-94976-802-7.
8. بيرلمان يا.الأفق // هندسة مسلية. - م: ريميس، 2010. - 320 ص. - ردمك 978-5-9650-0059-3.
9. تم حسابها باستخدام صيغة "المسافة = 113 جذر الارتفاع"، وبالتالي لا يؤخذ تأثير الغلاف الجوي على انتشار الضوء في الاعتبار ويفترض أن الأرض كروية.
10. الجداول البحرية (MT-2000). الأدميرال. العدد 9011 / رئيس التحرير ك.أ.إيميتس. - سانت بطرسبرغ: GUN i O، 2002. - 576 ص.
11. . حساب المسافة إلى الأفق وخط البصر على الانترنت. .
12. . أي الأفق هو التالي؟. .
13. لوكاش في. ن.، ميكيفا إي. في.علم الكونيات الفيزيائية. - م: الأدب الفيزيائي الرياضي، 2010. - 404 ص. - رقم ISBN 5922111614.
14. كليموشكين د.يو؛ جرابليفسكي إس. . الأفق الفضائي (2001). .
15. . الفصل السابع. ملاحة.
16. . الأفق المرئي ونطاق الرؤية. .
17. . هل وصل الأمريكيون إلى القمر؟. .
18. . تفسيرات لعبارة "الأفق الحقيقي". .
19. زابارينكو فيكتور.موسوعة كبيرة للرسم لفيكتور زابارينكو. - م: أ.س.ت، 2007. - 240 ص. -ردمك 978-5-17-041243-3.
20. الحقيقة والمنهج. ص358

الأدب

• فيتكوفسكي ف.// القاموس الموسوعي لبروكهاوس وإيفرون: في 86 مجلدًا (82 مجلدًا و4 مجلدات إضافية). - سان بطرسبرج. ، 1890-1907.
• الأفق // الموسوعة السوفيتية الكبرى: [في 30 مجلدا] / الفصل. إد. صباحا بروخوروف. - الطبعة الثالثة. - م. : الموسوعة السوفيتية، 1969-1978.

مقتطف من وصف الأفق

- ما بك يا ماشا؟
قالت وهي تمسح دموعها على ركبتي زوجة ابنها: "لا شيء... شعرت بالحزن الشديد... بالحزن على أندريه". عدة مرات طوال الصباح، بدأت الأميرة ماريا في إعداد زوجة ابنها، وفي كل مرة بدأت في البكاء. هذه الدموع، التي لم تفهم سببها الأميرة الصغيرة، أزعجتها، مهما كانت قليلة الملاحظة. لم تقل شيئًا، بل نظرت حولها بقلق، بحثًا عن شيء ما. قبل العشاء، دخل الأمير العجوز، الذي كانت تخاف منه دائمًا، إلى غرفتها، والآن بوجه مضطرب وغاضب بشكل خاص، ودون أن ينبس ببنت شفة، غادر. نظرت إلى الأميرة ماريا، ثم فكرت في تعبير الاهتمام الموجه إلى الداخل في عينيها الذي لدى النساء الحوامل، وبدأت فجأة في البكاء.
– هل تلقيت أي شيء من أندريه؟ - قالت.
- لا، أنت تعلم أن الأخبار لم تصل بعد، لكن والدي قلق، وأنا خائف.
- لا شيء؟
"لا شيء"، قالت الأميرة ماريا، وهي تنظر بثبات إلى زوجة ابنها بعيون مشعة. قررت ألا تخبرها وأقنعت والدها بإخفاء تلقي الأخبار الرهيبة من زوجة ابنها حتى إذنها الذي كان من المفترض أن يكون في ذلك اليوم. الأميرة مريم والأمير العجوز، كل على طريقته الخاصة، ارتدى وأخفى حزنه. لم يكن الأمير العجوز يريد أن يأمل: فقد قرر مقتل الأمير أندريه، وعلى الرغم من أنه أرسل مسؤولاً إلى النمسا للبحث عن أثر ابنه، إلا أنه أمر بإقامة نصب تذكاري له في موسكو، والذي كان ينوي تشييده. في حديقته وأخبر الجميع أن ابنه قد قُتل. لقد حاول أن يعيش أسلوب حياته السابق دون تغيير، لكن قوته خذلته: كان يمشي أقل، ويأكل أقل، وينام أقل، ويصبح أضعف كل يوم. تأمل الأميرة ماريا. صليت من أجل أخيها وكأنه حي، وانتظرت كل دقيقة خبر عودته.

"يا صديقي العزيز،" قالت الأميرة الصغيرة في صباح يوم 19 مارس بعد الإفطار، وقد ارتفعت اسفنجتها ذات الشارب وفقًا لعادة قديمة؛ ولكن كما هو الحال في كل شيء، ليس فقط الابتسامات، بل أصوات الخطب، وحتى المشية في هذا المنزل منذ يوم تلقي الأخبار الرهيبة، كان هناك حزن، كذلك الآن ابتسامة الأميرة الصغيرة، التي استسلمت للمزاج العام، على الرغم من أنها لم تكن تعرف سبب ذلك، إلا أنها ذكّرتني أكثر بالحزن العام.
- Ma bonne amie، je crains que le fruschtique (comme dit Foka - the Cook) de ce matin ne m "aie pas fait du mal. [صديقي، أخشى أن يكون الفريشتيك الحالي (كما يسميه الطباخ فوكا) سوف يجعلني أشعر بالسوء.]
- ما بك يا روحي؟ أنت شاحب. "أوه، أنت شاحبة للغاية"، قالت الأميرة ماريا في خوف، وهي تركض نحو زوجة ابنها بخطواتها الثقيلة الناعمة.
- صاحب السعادة، هل يجب أن أرسل في طلب ماريا بوجدانوفنا؟ - قالت إحدى الخادمات التي كانت هنا. (كانت ماريا بوجدانوفنا قابلة من بلدة محلية وكانت تعيش في جبال أصلع لمدة أسبوع آخر).
"وبالفعل،" التقطت الأميرة ماريا، "ربما بالتأكيد". سأذهب. الشجاعة يا مون أنجي! [لا تخف يا ملاكي.] قبلت ليزا وأرادت مغادرة الغرفة.
- او كلا كلا! - وإلى جانب الشحوب، كان وجه الأميرة الصغيرة يعبر عن خوف طفولي من معاناة جسدية لا مفر منها.
- Non, c"est l"estomac... dites que c"est l"estomac, dites, Marie, dites..., [لا، هذه هي المعدة... أخبريني، ماشا، أن هذه هي المعدة ...] - وبدأت الأميرة في البكاء بشكل طفولي، بشكل مؤلم، متقلب وحتى بشكل مصطنع إلى حد ما، وهي تعصر يديها الصغيرة. نفدت الأميرة من الغرفة بعد ماريا بوجدانوفنا.
- مون ديو! مون ديو! [يا إلاهي! يا إلهي!] أوه! - سمعت خلفها.
كانت القابلة تفرك يديها الممتلئتين والصغيرتين باللون الأبيض، وكانت تسير نحوها بوجه هادئ إلى حد كبير.
- ماريا بوجدانوفنا! قالت الأميرة ماريا، وهي تنظر إلى جدتها بعيون خائفة ومفتوحة: "يبدو أن الأمر قد بدأ".
قالت ماريا بوجدانوفنا دون أن تزيد من سرعتها: "حسنًا، الحمد لله أيتها الأميرة". "أنتم يا فتيات لا يجب أن تعرفوا عن هذا."
- ولكن لماذا لم يصل الطبيب من موسكو بعد؟ - قالت الأميرة. (بناء على طلب ليزا والأمير أندريه، تم إرسال طبيب التوليد إلى موسكو في الوقت المحدد، وكان ينتظره في كل دقيقة.)
قالت ماريا بوجدانوفنا: "لا بأس يا أميرة، لا تقلقي، وبدون الطبيب سيكون كل شيء على ما يرام".
وبعد خمس دقائق سمعت الأميرة من غرفتها أنهم يحملون شيئاً ثقيلاً. نظرت إلى الخارج - كان النوادل يحملون أريكة جلدية كانت موجودة في مكتب الأمير أندريه إلى غرفة النوم لسبب ما. كان هناك شيء مهيب وهادئ على وجوه الأشخاص الذين يحملونهم.
جلست الأميرة ماريا بمفردها في غرفتها، تستمع إلى أصوات المنزل، وتفتح الباب أحيانًا عندما تمر بجانبها، وتنظر عن كثب إلى ما يحدث في الممر. دخلت العديد من النساء وخرجن بخطوات هادئة، ونظرن إلى الأميرة وابتعدن عنها. لم تجرؤ على السؤال، فأغلقت الباب، وعادت إلى غرفتها، ثم جلست على كرسيها، ثم تناولت كتاب صلاتها، ثم ركعت أمام علبة الأيقونات. ولسوء الحظ، ولدهشتها، شعرت أن الصلاة لم تهدئ قلقها. وفجأة، فُتح باب غرفتها بهدوء وظهرت على العتبة مربيتها العجوز براسكوفيا سافيشنا، المقيدة بوشاح، ولم تدخل غرفتها أبدًا بسبب الحظر الذي فرضه الأمير.
قالت المربية وهي تتنهد: "لقد جئت للجلوس معك يا ماشينكا، لكنني أحضرت شموع زفاف الأمير أمام ملاكي القديس".
- أوه، أنا سعيد للغاية، مربية.
- الله رحيم يا عزيزتي. - أضاءت المربية الشموع المتشابكة بالذهب أمام علبة الأيقونة وجلست مع الجورب عند الباب. أخذت الأميرة ماريا الكتاب وبدأت في القراءة. فقط عندما سمعت خطوات أو أصوات، نظرت الأميرة إلى بعضها البعض في خوف، واستجواب، والمربية. في جميع أنحاء المنزل، كان نفس الشعور الذي شعرت به الأميرة ماريا أثناء جلوسها في غرفتها، ينتشر ويمتلك الجميع. وفقًا للاعتقاد بأنه كلما قل عدد الأشخاص الذين يعرفون عن معاناة المرأة أثناء المخاض، كلما قلت معاناتها، حاول الجميع التظاهر بعدم المعرفة؛ لم يتحدث أحد عن هذا، ولكن في كل الناس، بالإضافة إلى الرصانة المعتادة واحترام الأخلاق الحميدة التي سادت في بيت الأمير، كان من الممكن رؤية اهتمام مشترك واحد، رقة القلب والوعي بشيء عظيم، غير مفهوم، تجري في تلك اللحظة.
لم يكن من الممكن سماع أي ضحك في غرفة الخادمة الكبيرة. جلس جميع الناس في النادلة وكانوا صامتين، مستعدين لفعل شيء ما. وأشعل الخدم المشاعل والشموع ولم يناموا. الأمير العجوز، الذي داس على كعبه، تجول في المكتب وأرسل تيخون إلى ماريا بوجدانوفنا ليسأل: ماذا؟ - قل لي فقط: الأمير أمرني أن أسأل ماذا؟ وتعال أخبرني ماذا تقول.
قالت ماريا بوجدانوفنا وهي تنظر إلى الرسول: "أبلغي الأمير أن المخاض قد بدأ". ذهب تيخون وأبلغ الأمير.
"حسنًا"، قال الأمير، وأغلق الباب خلفه، ولم يعد تيخون يسمع أدنى صوت في المكتب. بعد ذلك بقليل، دخل تيخون المكتب، كما لو كان لضبط الشموع. عندما رأى تيخون الأمير مستلقيًا على الأريكة، نظر إلى الأمير، إلى وجهه المضطرب، وهز رأسه، واقترب منه بصمت، وقبله على كتفه، وغادر دون تعديل الشموع أو قول سبب قدومه. استمر أداء السر الأكثر جدية في العالم. مر المساء، وجاء الليل. وشعور الترقب وتلطيف القلب في مواجهة غير المفهوم لم يسقط بل ارتفع. لا أحد كان نائما.

لقد كانت إحدى ليالي شهر مارس عندما يبدو أن الشتاء يريد أن يتسبب في خسائره ويسكب آخر ثلوجه وعواصفه بغضب يائس. للقاء الطبيب الألماني من موسكو، الذي كان متوقعًا كل دقيقة والذي تم إرسال الدعم له على الطريق الرئيسي، إلى المنعطف إلى الطريق الريفي، تم إرسال فرسان يحملون فوانيس لإرشاده عبر الحفر والمربيات.
لقد تركت الأميرة ماريا الكتاب منذ فترة طويلة: جلست بصمت، مثبتة عينيها المشعتين على وجه المربية المتجعد، المألوف بأدق التفاصيل: على خصلة من الشعر الرمادي هربت من تحت الوشاح، على الحقيبة المعلقة من الجلد تحت ذقنها.
روت المربية سافيشنا، مع جورب في يديها، بصوت هادئ، دون أن تسمع أو تفهم كلماتها، ما قيل مئات المرات حول كيف أنجبت الأميرة الراحلة في تشيسيناو الأميرة ماريا، مع فلاحة مولدافية بدلاً من ذلك. من جدتها.
قالت: "رحمك الله، لست بحاجة إلى طبيب أبداً". فجأة ضربت عاصفة من الرياح أحد الإطارات المكشوفة للغرفة (بإرادة الأمير، تم دائمًا عرض إطار واحد مع القبرات في كل غرفة)، وبعد أن أطاحت الترباس المغلق بشكل سيئ، رفرفت الستارة الدمشقية، ورائحة البرد والثلج، فجر الشمعة. ارتجفت الأميرة ماريا. بعد أن تركت المربية الجورب، توجهت إلى النافذة وانحنت للخارج وبدأت في الإمساك بالإطار المطوي. عبثت الريح الباردة بأطراف وشاحها وخصلات شعرها الرمادية المتناثرة.
- الأميرة، الأم، شخص ما يقود على طول الطريق أمامك! - قالت وهي تمسك الإطار ولا تغلقه. - بالفوانيس، ينبغي أن يكون يا دكتور...
- يا إلهي! الله يبارك! - قالت الأميرة ماريا - يجب أن نذهب لمقابلته: إنه لا يعرف اللغة الروسية.
ألقت الأميرة ماريا شالها وركضت نحو المسافرين. عندما مرت بالقاعة الأمامية، رأت من خلال النافذة أن هناك نوع من العربات والفوانيس تقف عند المدخل. وخرجت إلى الدرج. كانت هناك شمعة دهنية على عمود الدرابزين وكانت تتدفق من الريح. كان النادل فيليب، بوجه خائف، وشمعة أخرى في يده، يقف في الأسفل، عند أول هبوط للدرج. حتى في الأسفل، عند المنعطف، على طول الدرج، كان من الممكن سماع خطوات تتحرك بأحذية دافئة. وبعض الصوت المألوف، كما بدا للأميرة ماريا، قال شيئا.
- الله يبارك! - قال الصوت. - والد؟
"لقد ذهبوا إلى السرير"، أجاب صوت كبير الخدم دميان، الذي كان في الطابق السفلي بالفعل.
ثم قال الصوت شيئًا آخر، أجاب ديميان على شيء ما، وبدأت خطوات الأقدام ذات الأحذية الدافئة تقترب بشكل أسرع على طول المنعطف غير المرئي للسلالم. "هذا أندريه! - فكرت الأميرة ماريا. "لا، هذا لا يمكن أن يكون، سيكون أمرًا غير عادي للغاية"، فكرت، وفي نفس اللحظة التي كانت تفكر فيها، على المنصة التي وقف عليها النادل ومعه شمعة، ظهر وجه الأمير أندريه وشخصيته في فرو. معطف بياقة مرشوشة بالثلج. نعم، كان هو، لكنه شاحب ونحيف، وبتعبير متغير، ناعم بشكل غريب، ولكنه مثير للقلق على وجهه. مشى على الدرج وعانق أخته.
- لم تتلق رسالتي؟ - سأل ودون انتظار إجابة لم يكن ليتلقاها لأن الأميرة لا تستطيع الكلام عاد ومع طبيب التوليد الذي دخل بعده (التقى به في المحطة الأخيرة) بسرعة خطوات دخل الدرج مرة أخرى وعانق أخته مرة أخرى. - أي مصير! - قال: "عزيزتي ماشا"، وخلع معطفه من الفرو وحذائه، وذهب إلى مقر الأميرة.

كانت الأميرة الصغيرة مستلقية على الوسائد، وترتدي قبعة بيضاء. (أطلقتها المعاناة للتو). شعر أسود ملتف في خصلات حول خديها المتقرحتين والمتعرقتين؛ كان فمها الوردي الجميل مفتوحًا بإسفنجة مغطاة بالشعر الأسود، وابتسمت بسعادة. دخل الأمير أندريه الغرفة وتوقف أمامها عند أسفل الأريكة التي كانت مستلقية عليها. عيون لامعة، تبدو طفولية، خائفة ومتحمسة، توقفت عنده دون أن تغير تعبيرها. "أحبكم جميعًا، لم أؤذي أحدًا، لماذا أعاني؟ ساعدني "، قال تعبيرها. رأت زوجها، لكنها لم تفهم أهمية ظهوره الآن أمامها. مشى الأمير أندريه حول الأريكة وقبلها على جبهتها.
قال: «حبيبتي»، كلمة لم يقلها لها قط. - الله رحيم. "نظرت إليه بتساؤل وطفولية وعتاب.
"كنت أتوقع المساعدة منك، ولا شيء، لا شيء، وأنت أيضًا!" - قالت عينيها. لم تتفاجأ بقدومه؛ لم تفهم أنه قد وصل. ولم يكن لوصوله أي علاقة بمعاناتها وارتياحها. بدأ العذاب مرة أخرى، ونصحت ماريا بوجدانوفنا الأمير أندريه بمغادرة الغرفة.
دخلت طبيبة التوليد الغرفة. خرج الأمير أندريه والتقى بالأميرة ماريا واقترب منها مرة أخرى. بدأوا يتحدثون همسًا، لكن المحادثة كانت صامتة في كل دقيقة. انتظروا واستمعوا.
قالت الأميرة ماريا: "Allez، mon ami، [اذهب يا صديقي". ذهب الأمير أندريه مرة أخرى إلى زوجته وجلس في الغرفة المجاورة منتظرًا. خرجت امرأة من غرفتها بوجه خائف وشعرت بالحرج عندما رأت الأمير أندريه. غطى وجهه بيديه وجلس هناك لعدة دقائق. سُمعت آهات حيوانات عاجزة ومثيرة للشفقة من خلف الباب. وقف الأمير أندريه وذهب إلى الباب وأراد فتحه. شخص ما كان يمسك الباب.
- لا يمكنك، لا يمكنك! - قال صوت خائف من هناك. - بدأ يتجول في الغرفة. توقفت الصراخ ومرت ثواني قليلة. وفجأة سُمعت صرخة رهيبة في الغرفة المجاورة - ليست صرختها، فهي لم تستطع الصراخ بهذه الطريقة. ركض الأمير أندريه إلى الباب؛ توقف الصراخ وسمع صرخة طفل.
"لماذا أحضروا الطفل إلى هناك؟ فكر الأمير أندريه في الثانية الأولى. طفل؟ أيهما؟... لماذا يوجد طفل هناك؟ أم أنه ولد طفلاً؟ عندما أدرك فجأة كل المعنى البهيج لهذه البكاء، اختنقته الدموع، وهو متكئ بكلتا يديه على حافة النافذة، وبكى، وبدأ في البكاء، كما يبكي الأطفال. فتح الباب. خرج الطبيب من الغرفة، بأكمام قميصه مرفوعة، دون معطف، شاحبًا وفكه مرتعش. التفت إليه الأمير أندريه، لكن الطبيب نظر إليه في حيرة، ودون أن يقول كلمة واحدة، مر بجانبه. نفدت المرأة ورأيت الأمير أندريه ترددت على العتبة. دخل غرفة زوجته . كانت ترقد ميتة على نفس الوضع الذي رآها فيه قبل خمس دقائق، ونفس التعبير، رغم ثبات عينيها وشحوب خدودها، كان على ذلك الوجه الطفولي الساحر ذو الإسفنجة المغطاة بالشعر الأسود.
"أنا أحبكم جميعًا ولم أفعل شيئًا سيئًا لأي شخص، فماذا فعلتم بي؟" تحدث وجهها الجميل المثير للشفقة الميت. في زاوية الغرفة، كان هناك شيء صغير أحمر ينخر ويصرر في يدي ماريا بوجدانوفنا البيضاء المرتعشتين.

بعد ساعتين، دخل الأمير أندريه مكتب والده بخطوات هادئة. الرجل العجوز كان يعرف كل شيء بالفعل. وقف عند الباب مباشرة، وبمجرد فتحه، أمسك الرجل العجوز بصمت، بيديه الخرفتين الصلبتين، مثل الرذيلة، برقبة ابنه وبكى مثل طفل.

بعد ثلاثة أيام، أقيمت مراسم الجنازة للأميرة الصغيرة، وصعد الأمير أندريه، لتوديعها، درجات التابوت. وفي التابوت كان هناك نفس الوجه، وإن كان بعيون مغلقة. "أوه، ماذا فعلت بي؟" قال كل شيء، وشعر الأمير أندريه أن شيئا ما قد تمزق في روحه، وأنه مذنب بالذنب الذي لا يستطيع تصحيحه أو نسيانه. لم يستطع البكاء. دخل الرجل العجوز أيضًا وقبل يدها الشمعية التي كانت مستلقية بهدوء ومرتفعة على الأخرى، فقال له وجهها: "أوه، ماذا ولماذا فعلت هذا بي؟" واستدار الرجل العجوز بغضب عندما رأى هذا الوجه.

وبعد خمسة أيام، تم تعميد الأمير الشاب نيكولاي أندريش. أمسكت الأم الحفاضات بذقنها بينما قام الكاهن بتلطيخ راحتي وخطوات الصبي الحمراء المتجعدة بريشة الإوز.
كان الجد الأب الروحي، خائفًا من إسقاطه، وهو يرتجف، يحمل الطفل حول خط القصدير المنبعج وسلمه إلى عرابته الأميرة ماريا. الأمير أندريه، المجمدة من الخوف من أن الطفل لن يغرق، جلس في غرفة أخرى، في انتظار نهاية السر. نظر بسعادة إلى الطفل عندما حملته المربية إليه، وأومأ برأسه بالموافقة عندما أخبرته المربية أن قطعة الشمع ذات الشعر التي ألقيت في الخط لم تغرق، بل طفت على طول الخط.

تم التستر على مشاركة روستوف في مبارزة دولوخوف مع بيزوخوف من خلال جهود الكونت القديم، وبدلاً من تخفيض رتبته، كما كان متوقعًا، تم تعيين روستوف مساعدًا للحاكم العام لموسكو. ونتيجة لذلك، لم يتمكن من الذهاب إلى القرية مع عائلته بأكملها، لكنه بقي في منصبه الجديد طوال الصيف في موسكو. تعافى دولوخوف، وأصبح روستوف ودودًا معه بشكل خاص خلال هذه الفترة من تعافيه. كان دولوخوف مريضًا مع والدته التي أحبته بشغف وحنان. كانت المرأة العجوز ماريا إيفانوفنا، التي وقعت في حب روستوف بسبب صداقته مع فيديا، تخبره كثيرًا عن ابنها.