تقريب رقم إلى المنزلة العشرية المطلوبة. تقريب الأعداد الطبيعية أمثلة على تقريب الأعداد

كثيرا ما نستخدم التقريب في الحياة اليومية. إذا كانت المسافة من المنزل إلى المدرسة 503 متر. يمكننا القول، بتقريب القيمة، إن المسافة من المنزل إلى المدرسة هي 500 متر. أي أننا قمنا بتقريب الرقم 503 من الرقم 500 الذي يسهل إدراكه. على سبيل المثال، يزن رغيف خبز 498 جرامًا، فيمكننا أن نقول بتقريب النتيجة أن رغيف الخبز يزن 500 جرام.

التقريب- هذا هو تقريب الرقم إلى رقم "أسهل" للإدراك البشري.

نتيجة التقريب هي تقريبيرقم. تتم الإشارة إلى التقريب بالرمز ≈، وهذا الرمز يقرأ "يساوي تقريبًا".

يمكنك كتابة 503≈500 أو 498≈500.

تتم قراءة إدخال مثل "خمسمائة وثلاثة يساوي تقريبًا خمسمائة" أو "أربعمائة وثمانية وتسعين يساوي تقريبًا خمسمائة".

دعونا ننظر إلى مثال آخر:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

في هذا المثال، تم تقريب الأرقام إلى خانة الآلاف. إذا نظرنا إلى نمط التقريب، فسنرى أنه في إحدى الحالات يتم تقريب الأرقام لأسفل، وفي الحالة الأخرى - لأعلى. وبعد التقريب، تم استبدال جميع الأرقام الأخرى بعد خانة الآلاف بالأصفار.

قواعد تقريب الأرقام:

1) إذا كان الرقم المراد تقريبه هو 0، 1، 2، 3، 4، فإن رقم المكان الذي حدث فيه التقريب لا يتغير، ويتم استبدال باقي الأرقام بالأصفار.

2) إذا كان الرقم المراد تقريبه هو 5، 6، 7، 8، 9، فإن رقم المكان الذي حدث فيه التقريب يصبح 1 آخر، ويتم استبدال الأرقام المتبقية بالأصفار.

على سبيل المثال:

1) قرّب 364 إلى خانة العشرات.

خانة العشرات في هذا المثال هي الرقم 6. وبعد الستة يوجد الرقم 4. ووفقًا لقاعدة التقريب، فإن الرقم 4 لا يغير خانة العشرات. نكتب صفر بدلاً من 4. نحن نحصل:

36 4 ≈360

2) قرّب 4,781 إلى خانة المئات.

خانة المئات في هذا المثال هي الرقم 7. وبعد السبعة يوجد الرقم 8، وهو ما يؤثر على ما إذا كانت خانة المئات ستتغير أم لا. وفقًا لقاعدة التقريب، فإن الرقم 8 يزيد خانة المئات بمقدار 1، ويتم استبدال الأرقام المتبقية بالأصفار. نحن نحصل:

47 8 1≈48 00

3) تقريب الرقم 215,936 إلى المرتبة الألف.

خانة الآلاف في هذا المثال هي الرقم 5. وبعد الخمسة يوجد الرقم 9، وهو ما يؤثر على تغيير خانة الألف أم لا. وفقًا لقاعدة التقريب، فإن الرقم 9 يزيد خانة الآلاف بمقدار 1، ويتم استبدال الأرقام المتبقية بالأصفار. نحن نحصل:

215 9 36≈216 000

4) قرب إلى عشرات الآلاف ضع الرقم 1,302,894.

خانة الآلاف في هذا المثال هي الرقم 0. بعد الصفر يوجد الرقم 2، مما يؤثر على ما إذا كانت خانة عشرات الآلاف ستتغير أم لا. وفقا لقاعدة التقريب، فإن الرقم 2 لا يغير رقم عشرات الآلاف، بل نستبدل هذا الرقم وجميع الأرقام الأقل منه بالصفر. نحن نحصل:

130 2 894≈130 0000

إذا كانت القيمة الدقيقة للرقم ليست مهمة، فسيتم تقريب قيمة الرقم ويمكن إجراء العمليات الحسابية باستخدام القيم التقريبية. يتم استدعاء نتيجة الحساب تقدير نتيجة الإجراءات.

على سبيل المثال: 598⋅23≈600⋅20≈12000 يمكن مقارنته بـ 598⋅23=13754

يتم استخدام تقدير نتيجة الإجراءات لحساب الإجابة بسرعة.

أمثلة على المهام على التقريب:

مثال 1:
حدد إلى أي رقم يتم التقريب:
أ) 3457987≈3500000 ب)4573426≈4573000 ج)16784≈17000
دعونا نتذكر الأرقام الموجودة في الرقم 3457987.

7 - أرقام الوحدات،

8 - مكان العشرات،

9 - مكان المئات،

7 - ألف مكان،

5 - عشرات الآلاف من الأماكن،

4 - مكان مئات الآلاف،
3- مليون رقم.
الإجابة: أ) 3 4 57 987≈3 5 00 000 مائة ألف مكان ب) 4 573 426≈4 573 000 ألف مكان ج) 16 7 841≈17 0 000 عشرة آلاف مكان.

المثال رقم 2:
قرب العدد إلى الأرقام 5,999,994: أ) العشرات ب) المئات ج) الملايين.
الإجابة: أ) 5 999 994 ≈5 999 990 ب) 5 999 99 4 ≈ 6 000 000 (نظرًا لأن أرقام المئات والآلاف وعشرات الآلاف ومئات الآلاف هي رقم 9، فقد زاد كل رقم بمقدار 1) 5 9 99994≈6,000,000.

موضوع الدرس: "تقريب الأعداد إلى المئات"، الصف الخامس

أهداف الدرس:

- التعليمية: تعلم كيفية تقريب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام إلى المئات

- إصلاحية: تطوير التفكير التحليلي من خلال حل المشاكل ومهام المقارنة؛ ضبط وتطوير الاهتمام؛
- التعليمية: تطوير الاهتمام بالتعلم والاستقلال.

خطة الدرس

تنظيم الطلاب للدرس والمهام التي تستحق الاهتمام

"لقد اقترننا واحدًا تلو الآخر

اثنان من البرابرة، واثنين من تاماراس،

ومع الراقصة ناستينكا

الولد ممتلئ الجسم.

عد بسرعة

كم عدد الاطفال هناك؟ (2+2+1+1=:6)

العد اللفظي.
* املأ الأرقام المفقودة.

764=? +50+1 (700)

573= 500+?+1 (70)

941=900+40+?

مقارنة الأرقام: 689…698

554…514

621…301

الجمع والطرح في حدود 20

2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4

تكرار

""تقريب الأعداد إلى العشرات""

متى نواجه أرقامًا تقريبية في الحياة؟ (عندما يتحدثون عن المسافة بين المدن، عدد العاملين في المصنع، نتائج التعداد السكاني..)

على سبيل المثال، المسافة من Promyshlennaya إلى كيميروفو حوالي 60 كم. وهذا يعني أنها تزيد أو تقل قليلاً عن 60 كيلومترًا.

تقريب الأعداد إلى عشرات (اكتبها في دفتر)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740، تكرار قاعدة تقريب الأعداد إلى العشرات.

العمليات على الأعداد الصحيحة واحد على السبورة (حل مع الشرح)

901 – (438 + 387)

موضوع الدرس. « تقريب الأعداد لأقرب مائة"

نواصل تقريب الأرقام. اليوم سوف نقوم بتقريب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام.
ما يصل إلى مئات.

المخطط: تقريب الرقم إلى رقم معين (علامة) يعني الاستبدال
أقرب رقم له مع أصفار في النهاية.

إذا تم تقريب الرقم إلى أقرب مائة، فيجب أن يكون الصفر في خانة الآحاد.
وفي خانة العشرات.

عند تقريب عدد طبيعي إلى أي رقم، يجب عليك استخدام

قاعدة التقريب

قرب إلى أقرب مائة

أرقام العشرات والآحاد تتحول إلى "0"

تزيد المئات بمقدار 1 إذا كان هناك 5، 6، 7، 8، 9 في العشرات

لا تتم زيادة المئات إذا كانت العشرات 0، 1، 2، 3، 4

الكتاب المدرسي، ص. 44 قراءة القاعدة وكتابة القاعدة في دفتر (حسب الرسم البياني)

الكتاب المدرسي، ص. 44 رقم 63 (1-2 ش). تقريب الأعداد إلى أقرب مائة

2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400

7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600

1. 1. ≈ 400 5 91 ≈ 600

فيزمينوتكا .

تهب الريح في وجهك،

تمايلت الشجرة.

الرياح أكثر هدوءًا، أكثر هدوءًا، أكثر هدوءًا،

الشجرة ترتفع أعلى وأعلى.

المهمة (كل شخص لديه بطاقة)

باع محل الزهور 568 شجيرة شتلة في الصباح، و279 شجيرة أقل في المساء. كم عدد الشتلات التي تم بيعها يوميا؟ قرب إجابتك لأقرب مائة.

عمل مستقل

الكتاب المدرسي، ص. 45، رقم 64:

المهمة: تقريب الأعداد إلى المئات:
كتلة الجبن – 482 جم.
طول الشريط – 326 سم
سعر الشراء – 257 روبل.
عدد المشاهدين في السينما - 510
عدد الرياضيين في الملعب – 335
ارتفاع المنزل -115 م
سمك السجل – 226 ملم
المسافة إلى المدينة – 610 كم
طول النهر – 427 كم

( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).

الواجب المنزلي.مع. 45، رقم 65، 1،2 الفن؛

تلخيص الدرس.

إذا أدى عرض الأرقام غير الضرورية إلى ظهور علامات ######، أو إذا لم تكن هناك حاجة إلى دقة مجهرية، فقم بتغيير تنسيق الخلية بحيث يتم عرض المنازل العشرية الضرورية فقط.

أو إذا كنت تريد تقريب رقم إلى أقرب مكان رئيسي، مثل أجزاء من الألف أو المئات أو العشرات أو الآحاد، فاستخدم الدالة الموجودة في الصيغة.

باستخدام زر

حدد الخلايا التي تريد تنسيقها.

على علامة التبويب بيتاختر فريق زيادة عمق البتأو تقليل عمق البتلعرض منازل عشرية أكثر أو أقل.

باستخدام تنسيق الأرقام المدمج

على علامة التبويب بيتفي مجموعة رقمانقر فوق السهم الموجود بجوار قائمة تنسيقات الأرقام وحدد تنسيقات الأرقام الأخرى.

في الميدان عدد المنازل العشريةأدخل عدد المنازل العشرية التي تريد عرضها.

استخدام دالة في صيغة

قم بتقريب الرقم إلى العدد المطلوب من الأرقام باستخدام الدالة ROUND. هذه الوظيفة لديها اثنين فقط دعوى(الوسائط هي أجزاء من البيانات اللازمة لتنفيذ صيغة).

الوسيطة الأولى هي الرقم الذي سيتم تقريبه. يمكن أن يكون مرجع خلية أو رقم.

الوسيطة الثانية هي عدد الأرقام التي يجب تقريب الرقم إليها.

لنفترض أن الخلية A1 تحتوي على الرقم 823,7825 . وإليك كيفية تقريبها.

للتقريب إلى أقرب ألف و

• يدخل =ROUND(A1,-3)، وهو متساوي 100 0

  الرقم 823.7825 أقرب إلى 1000 منه إلى 0 (0 هو مضاعف 1000)

  في هذه الحالة، يتم استخدام رقم سالب لأن التقريب يجب أن يحدث إلى يسار العلامة العشرية. يتم استخدام نفس الرقم في الصيغتين التاليتين، والتي يتم تقريبها إلى أقرب مئات وعشرات.

للتقريب إلى أقرب مائة

• يدخل =ROUND(A1,-2)، وهو متساوي 800

  الرقم 800 أقرب إلى 823.7825 منه إلى 900. ربما أصبح كل شيء واضحًا لك الآن.

للتقريب إلى الأقرب العشرات

• يدخل =ROUND(A1,-1)، وهو متساوي 820

للتقريب إلى الأقرب وحدات

• يدخل =ROUND(A1,0)، وهو متساوي 824

  استخدم الصفر لتقريب رقم إلى أقرب رقم.

للتقريب إلى الأقرب أعشار

• يدخل =ROUND(A1,1)، وهو متساوي 823,8

  في هذه الحالة، استخدم رقمًا موجبًا لتقريب الرقم إلى العدد المطلوب من الأرقام. وينطبق الشيء نفسه على الصيغتين التاليتين، والتي يتم تقريبها إلى أجزاء من مائة وأجزاء من الألف.

للتقريب إلى الأقرب أجزاء من المئات

• يدخل =ROUND(A1,2)وهو ما يساوي 823.78

للتقريب إلى الأقرب أجزاء من الألف

• يدخل =ROUND(A1,3)وهو ما يساوي 823.783

قم بتقريب رقم لأعلى باستخدام الدالة ROUND UP. وهي تعمل تمامًا مثل الدالة ROUND، باستثناء أنها تقوم دائمًا بتقريب الرقم لأعلى. على سبيل المثال، إذا كنت تريد تقريب الرقم 3.2 إلى صفر أرقام:

=ROUNDUP(3,2,0)، وهو ما يساوي 4

تقريب رقم للأسفل باستخدام الدالة ROUNDDOWN. وهي تعمل تمامًا مثل الدالة ROUND، باستثناء أنها تقوم دائمًا بتقريب الرقم إلى الأسفل. على سبيل المثال، تحتاج إلى تقريب الرقم 3.14159 إلى ثلاثة أرقام:

=القاع المستدير(3.14159,3)وهو ما يساوي 3.141

تقريب الأعداد هو أبسط عملية رياضية. لتتمكن من تقريب الأرقام بشكل صحيح، عليك أن تعرف ثلاث قواعد.

المادة 1

عندما نقوم بتقريب رقم ما إلى مكان معين، يجب علينا التخلص من جميع الأرقام الموجودة على يمين ذلك المكان.

على سبيل المثال، علينا تقريب الرقم 7531 إلى المئات. ويشمل هذا العدد خمسمائة. على يمين هذا الرقم يوجد الرقمان 3 و 1. نحولهما إلى أصفار ونحصل على الرقم 7500. أي أنه بتقريب الرقم 7531 إلى المئات، حصلنا على 7500.

عند تقريب الأعداد الكسرية، يحدث كل شيء بنفس الطريقة، ويمكن ببساطة التخلص من الأرقام الإضافية فقط. لنفترض أننا بحاجة إلى تقريب الرقم 12.325 إلى أقرب رقم عشري. للقيام بذلك، بعد العلامة العشرية يجب أن نترك رقمًا واحدًا - 3، ونتجاهل جميع الأرقام الموجودة على اليمين. نتيجة تقريب الرقم 12.325 إلى أعشار هي 12.3.

القاعدة 2

إذا كان الرقم الذي نتجاهله على يمين الرقم الذي نحتفظ به هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فإن الرقم الذي نحتفظ به لا يتغير.

وقد عملت هذه القاعدة في المثالين السابقين.

إذن، عند تقريب العدد 7531 إلى المئات، كان أقرب رقم إلى الرقم الموجود على اليسار هو ثلاثة. ولذلك فإن الرقم الذي تركناه - 5 - لم يتغير. وكانت نتيجة التقريب 7500.

وبالمثل، عند تقريب 12.325 لأقرب جزء من عشرة، كان الرقم الذي أسقطناه بعد الثلاثة هو اثنين. ولذلك، فإن الرقم الموجود في أقصى اليمين (ثلاثة) لم يتغير أثناء التقريب. اتضح أنه 12.3.

القاعدة 3

إذا كان الرقم الموجود في أقصى اليسار والذي سيتم تجاهله هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم الذي نقرب إليه بمقدار واحد.

على سبيل المثال، تحتاج إلى تقريب الرقم 156 إلى العشرات. هناك 5 عشرات في هذا العدد. في خانة الآحاد، التي سنتخلص منها، يوجد الرقم 6. وهذا يعني أنه ينبغي علينا زيادة خانة العشرات بمقدار واحد. وبالتالي، عند تقريب العدد من 156 إلى العشرات، نحصل على 160.

دعونا نلقي نظرة على مثال مع رقم كسري. على سبيل المثال، سنقرب 0.238 إلى أقرب جزء من مائة. وفقًا للقاعدة الأولى، يجب علينا التخلص من الرقم ثمانية الذي يقع على يمين خانة الجزء من المائة. ووفقًا للقاعدة الثالثة، علينا زيادة الثلاثة في خانة الجزء من مائة بمقدار واحد. ونتيجة لذلك، عند تقريب الرقم 0.238 إلى أجزاء من مائة، نحصل على 0.24.

يتم تقريب الأرقام إلى أرقام أخرى - أعشار، ومئات، وعشرات، ومئات، وما إلى ذلك.

إذا تم تقريب رقم إلى أي رقم، فسيتم استبدال جميع الأرقام التي تلي هذا الرقم بأصفار، وإذا كانت بعد العلامة العشرية، فسيتم التخلص منها.

المادة 1. إذا كان أول الأرقام المهملة أكبر من أو يساوي 5، فسيتم تضخيم آخر الأرقام المحتجزة، أي زيادتها بمقدار واحد.

مثال 1. بالنظر إلى الرقم 45.769، يجب تقريبه إلى أقرب رقم عشري. الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه هو 6 ˃ 5. وبالتالي، يتم تضخيم آخر الأرقام المحتجزة (7)، أي زيادتها بمقدار واحد. وبالتالي فإن الرقم المقرب سيكون 45.8.

مثال 2. بالنظر إلى الرقم 5.165، يجب تقريبه إلى أقرب جزء من مائة. الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه هو 5 = 5. وبالتالي، يتم تضخيم آخر الأرقام المحتجزة (6)، أي زيادتها بمقدار واحد. وبالتالي فإن الرقم المقرب سيكون 5.17.

القاعدة رقم 2. إذا كان أول رقم من الأرقام المهملة أقل من 5، فلن يتم إجراء أي تضخيم.

مثال: بالنظر إلى الرقم 45.749، يجب تقريبه إلى أقرب رقم عشري. الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه هو 4

القاعدة رقم 3. إذا كان الرقم المهمل هو 5 ولا توجد أرقام مهمة خلفه، فسيتم التقريب إلى أقرب رقم زوجي. أي أن الرقم الأخير يبقى دون تغيير إذا كان زوجياً ويعزز إذا كان فردياً.

مثال 1: نقرب الرقم 0.0465 إلى العلامة العشرية الثالثة ونكتب - 0.046. نحن لا نقوم بالتكبير، لأن الرقم الأخير المخزن (6) زوجي.

مثال 2. نقرب الرقم 0.0415 إلى العلامة العشرية الثالثة، ونكتب - 0.042. نحن نحقق مكاسب، لأن الرقم الأخير المخزن (1) فردي.