Algoritam planiranja. Teza: Razvoj matematičkog modela i softvera za planiranje problema. Algoritam za prilagođavanje školskog rasporeda

Zavladala je tišina koju je prekinuo sam Švejk uzdahnuvši:
- ... Mora postojati disciplina u vojnoj službi - bez nje niko ni prstom ne bi mrdnuo za stvar. Naš glavni poručnik Makovets je uvek govorio: „Disciplina, idioti, neophodna je. Bez discipline, penjali biste se na drveće kao majmuni. Vojna služba će od vas napraviti ljude, bezumne budale!” Pa, zar nije tako? Zamislite trg, recimo, na Karlovom trgu, a na svakom drvetu sjedi po jedan vojnik bez ikakve discipline. Ovo me užasno plaši.
Jaroslav HASHEK AVANTURE DOBROGA VOJNIKA ŠVEJKA

Raspored časova je kombinacija u prostoru i vremenu discipline (predmet), nastavnika (nastavnika), publike i grupe (podgrupa, struja) učenika.

Formulacija problema

Biću kratak.

• Prilikom izvođenja nastave bilo koji učesnik može biti odsutan, na primjer, na sjednici odjeljenja, studenti po pravilu ne dolaze ili su studenti otišli na vojni odjel (imaju svoj raspored), a za tu vrstu nastave razred nema discipline, nastavnika i publike.
• Po pravilu, kontinuitet (bez prozora) je neophodan uslov za učenike i po mogućnosti za nastavnike.
• Raspored se može sastaviti za semestar/polusemestar po sedmici, po dvije sedmice i brojilac/imenilac (neparna sedmica/parna sedmica). Postoji i mjesečni raspored.
• Klase bi trebalo da se mogu postaviti u ručnom režimu (drugim rečima, u uređivaču). Na primjer, akademsko vijeće ili par velikih šefova, ili čak zanimanje samo dobre osobe.
• Mora postojati sistem zabrana za sve učesnike časa. Na primjer, sada skoro svi nastavnici zarađuju sa strane (inače nećete moći preživjeti) ili je fond učionica podijeljen između fakulteta i nastava se ne može održavati u dijelu učionica nakon ručka.
• Prisustvo sofisticiranih želja nastavnika, jednom daje 5 časova dnevno da oslobodi ostale dane, a drugom ne daju više od dva časa dnevno, premore se, a ako je predavanje onda jedan čas i svakako 2. ili 3. klase.
• Za nastavu u različitim zgradama potrebno je više vremena za prelaz od vremena pauze između časova. Uslov za minimiziranje pokreta je takođe prirodan.

Zaključak. Kako se vidi iz izjave, kvalitet rasporeda je moguće ocijeniti tek nakon što je u potpunosti sastavljen. Stoga, korištenje genetskih algoritama može omogućiti konstruiranje rješenja za željeni problem, pa čak i dobivanje, u određenom smislu, jednog od dobrih. Istovremeno, genetski algoritmi vrlo brzo konvergiraju do optimalnog na početku, što znači da praktično neće biti ograničenja u količini ulaznih podataka.

Slika je preuzeta odavde.

Genetski algoritam

Čisto retorički, ponoviću glavne faze genetskog algoritma:

1. Postavite ciljnu funkciju (fitness) za pojedince u populaciji
2. Napravite početnu populaciju
3. (Početak ciklusa)
   1. Razmnožavanje (ukrštanje)
   2. Mutacija
   3. Izračunajte vrijednost funkcije cilja za sve pojedince
   4. Formiranje nove generacije (selekcija)
   5. Ako su ispunjeni uslovi zaustavljanja, onda je kraj petlje, inače (početak petlje).

Najčešća greška u korištenju genetskih algoritama je u odabiru gena. Često su odabrani geni jednostavno samo rješenje. Izbor gena je najnetrivijalniji i najkreativniji element prilikom kreiranja genetskog algoritma. Lično smatram da izbor gena treba da zadovolji sljedeća dva osnovna zahtjeva.

1. Na osnovu skupa gena, rješenje željenog problema treba konstruirati brzo i nedvosmisleno.
2. Kada se ukrste, potomci moraju naslijediti karakteristike roditelja.

Komentar. Skup gena bi trebao pružiti cijeli skup (moguće optimalnih) rješenja problema. U principu, nije potrebno zahtijevati jedan na jedan, dovoljno je da je mapiranje gena na prostor rješenja on(surekcija).

Algoritam planiranja

Opisaću samo same gene, algoritam za konstruisanje rešenja na osnovu njih, ukrštanje i mutaciju.

Kako iskusni dispečer pravi raspored. Riječ iskusan znači da je dispečer već jednom sastavio raspored i poznaje njegova uska grla. Na primjer, nedostatak velike streaming publike ili računarskih časova. Prvi kurs, pošto imaju dosta striming predavanja i istovremeno nastavu u podgrupama na časovima računara, engleski/engleski od nule/nemački/francuski itd., a nadležni zahtevaju da prvi kurs ni u kom slučaju nema prozore i nema više od dva predavanja dnevno i dani su bili ravnomjerno opterećeni. Dakle, iskusan dispečer organizuje prve „uže razrede“, časove nadležnih na njihov zahtev i časove posebno dosadnih nastavnika. Zatim, koristeći dogovorene časove kao kostur, brzo završava raspored. Pokušajmo, na neki način, imitirati ovaj proces.

Neki od časova su već na našem rasporedu, ostali će biti numerisani redom. Niz brojeva zanimanja ćemo smatrati genomom, iako je u principu ovdje važan samo redoslijed zanimanja. Da bismo napravili raspored, mi ćemo uzastopno izdvojiti brojeve razreda i staviti odabrani razred u raspored, zadovoljavajući potrebne zahtjeve i maksimizirajući funkciju cilja za učenike, nastavnike i publiku (takođe imaju kriterije za zapošljavanje).
Ako se neophodni zahtjevi ne mogu ispuniti, onda se pojedinac s takvim genomom može odbaciti kao neodrživ. Ako nije moguće kreirati raspored, tada možete zamijeniti potrebne zahtjeve kaznom u funkciji cilja.

Prelazak se može organizirati na više načina. Na primjer jedan od njih. Hajde da imamo sledeće gene

3 1 2 5 6 4 7
2 3 5 7 1 4 6

Ovdje možete vidjeti da se aktivnost 3 javlja u oba gena do uključujući poziciju 2, a na primjer, od pozicije 2 do pozicije 5 postoji interval za 1 aktivnost. Napravimo sljedeći znak

_ * * * * _ _ za 1 lekciju
* * * _ _ _ _ za lekciju 2
* * _ _ _ _ _ za lekciju 3
_ _ _ _ _ * _ za lekciju 4
_ _ * * _ _ _ za lekciju 5
_ _ _ _ * * * za lekciju 6
_ _ _ * * * * za lekciju 7

ovdje zvjezdice označavaju moguće pozicije za brojeve zanimanja potomka. Možete birati između jednog ili više mogućih rješenja kao dijete ili djeca ovih roditelja. Za odabir gena potomka uvijek postoji rješenje, na primjer, oba roditelja ga zadovoljavaju. Prepišimo tabelu kroz skupove mogućih pozicija

1 pozicija (2, 3)
2. pozicija (1, 2, 3)
3. pozicija (1, 2, 5)
4. pozicija (1, 5, 7)
5 pozicija (1, 6, 7)
6. pozicija (4, 6, 7)
7 pozicija (6, 7)

Za konstruiranje rješenja možete koristiti sljedeći algoritam. Prvo ćemo staviti one brojeve klasa koje su manje uobičajene. Ako ih sortiramo uzlaznim redoslijedom, imat ćemo
1 put 4
2 puta 3.5
3 puta 2, 6
4 puta 1, 7
Stoga, prvo lekciju 4 stavljamo na 6. poziciju, zatim 3 ili 5 na pozicije (1, 2) odnosno (3, 4). Na svakom koraku možete baciti kutiju šibica. Kao rezultat, možete dobiti, na primjer, sljedeće korake za algoritam ukrštanja

* * * * * 4 *
3 * * * * 4 *
3 * * 5 * 4 *
3 * * 5 * 4 6
3 * 2 5 * 4 6
3 * 2 5 7 4 6
3 1 2 5 7 4 6

Budući da je moguće da se ne konstruiše ispravan niz, bolje je organizovati algoritam u obliku jednostavne rekurzije da bi se algoritam mogao ponoviti, tj. organizovanje neke pretrage.

Mutacija se može jednostavno organizirati nasumičnim preuređivanjem brojeva zanimanja.

Zaključak

Ovo je, u neku ruku, nastavak mojih postova Program za zakazivanje nastave na fakultetu i Proračun opterećenja za odsjek.

Ponovo predlažem sljedeće rješenje (skica).

• GUI na PyQt ili PySide
• PosgreSQL DBMS (ovdje imam oko 80% spreman), osim samog rasporeda, sadrži i aplikacije i opterećenja nastavnika, nastavne planove i programe i još mnogo toga (u tu svrhu ću objaviti jednu ili više tema)
• web sučelje na CherryPy+Cheetah (ali o tome se može raspravljati)
• izvoz bilo kakvih izveštaja (rasporeda, kartica sa zadacima za obuku, itd.) u OpenDocument formatu (GOST R ISO/IEC 26300-2010. Gosstandart Rusije (06.01.2011.)) preko ODFPY
• algoritmi za zakazivanje od mene (ova tema je o tome)
• proizvodnja od mene
• za zainteresovane, rad na zajedničkom jezgru
• za zainteresovane adaptacija na vlastiti fakultet i mogucnost da sve fleksibilno mijenjaju zivot ide dalje, a funkcioneri ne spavaju

Hvala svima koji su se odazvali, nakon diskusije na ovu temu biće moguće da se organizujemo.

Nedavno se ovdje pojavila tema o rasporedu časova i htio sam govoriti o svom iskustvu u izgradnji algoritma rasporeda za univerzitet, odnosno više o heuristici koju sam koristio.

Ne tako davno, 2002. godine, kada sam diplomirao na univerzitetu (jaroslavski ogranak MESI) na smeru „Primenjena informatika u ekonomiji“, suočio sam se sa zadatkom da izaberem tezu. Predložena lista tema bila je depresivna, uglavnom dosadna izrada baze podataka. U principu, mogao bih uzeti neke od svojih postojećih razvoja kao osnovu, kao što je šef predložio. odjela, ali krv mi je ključala, htio sam učiniti nešto zanimljivo i novo za sebe. Predložio sam menadžeru temu rasporeda, pogotovo što sam radio u IT službi jednog univerziteta, a bio sam zadužen za KIS UZ sistem (Integrisani informacioni sistem za upravljanje obrazovnim ustanovama), proizvod kompanije iz Jaroslavlja. KIS UZ je bila dobra, ali nije mogla sama da napravi raspored. Također, ovim sam težio da uradim nešto korisno, ali se pokazalo da nije bilo pokušaja da se to implementira, možda će barem nekome koristiti objavljivanje na Habréu.

Dakle, bilo je potrebno naučiti kompjuter da kreira nedeljni raspored časova, i to što je moguće bolje. Shvativši obim prostora za pretraživanje, nisam za cilj postavio pronalaženje najbolje opcije. Prvo treba da odredite šta su klase, a šta je dobro, a šta loše. Izabran je sledeći model koji ima sledeće ulazne podatke:
- broj dana u sedmici
- broj časova po danu
- spisak nastavnika
- lista grupa, podgrupa i niti
- broj publike po određenom tipu
- skup grupa zadataka (aktivnosti):

• klasa
• nastavnik
• stream ili grupa
• tip publike
• broj časova u ovoj grupi časova
• vrijeme, ako direktor želi „rigidno“ postaviti ovu aktivnost u određeno vrijeme

Proces treba da organizuje nastavu na vremenskoj mreži – rasporedu. U evaluaciju rasporeda su uključena 4 parametra - broj „prozora“ u rasporedu grupe i nastavnika, ravnomjerna raspodjela časova po danima za grupu i nastavnike. Značaj ovih parametara određuje direktor. U početku sam htio primijeniti metodu analize hijerarhija u funkciji cilja, ali bih morao uvesti parno poređenje ovih parametara, pa sam se zadovoljio linearnom funkcijom.

Što se tiče učionica, ja sam to pojednostavio, uklonio iz rasporeda, napravio ograničenje, pri pretraživanju se uzimao u obzir broj slobodnih učionica u određeno vrijeme. Nakon blagovremenog generisanja rasporeda, publika je raspoređena. Generalno, ovo je jednostavan model koji sam naveo. Malo sam eksperimentisao sa genetskim algoritmom, skicirao program baziran na biblioteci tokom dana, ali mi se nije dopao rezultat i bez razmišljanja sam prešao na druge algoritme. Mislim da je loš rezultat nastao zbog mog neutemeljenog pristupa, najvjerovatnije sam neuspješno kodirao model u terminima GA. Počeo sam razmišljati o metodi grananja i veza. Prostor za pretragu je stablo, gdje nivo predstavlja zanimanje, a grana predstavlja element vremenske mreže. Raspored se smatra putanjom od korijena stabla do jednog od visećih vrhova. Usput, u procesu grananja, provjerava se mogućnost i izvodljivost zaobilaznice prema različitim kriterijima: zauzetost nastavnika, grupe, procjena. Zaobilazeći drvo, naravno, u dubinu. Na svakom nivou postoje slobodne ćelije mreže za trenutni zadatak. Ako je direktor „rigidno” zadao zadatak za određeno vrijeme, tada se gradi jedna grana koja odgovara određenom vremenu. Zatim, prolazeći duž grane, nalazi se procjena gornje granice (plus, vrši se kontrola prisutnosti slobodne publike ovog tipa), a ako je procjena gornje granice viša od procjene najboljeg rasporeda pronađeni u ovom trenutku (i ako postoji slobodna publika ovog tipa), onda idemo kroz grane, inače prelazimo na sljedeću granu. U metodi grananja i granice, ključna i važna tačka je algoritam za pronalaženje gornje granice. Bez daljeg odlaganja, procijenio sam trenutni nepotpuni raspored i uporedio ga sa trenutno najboljim pronađenim rasporedom. Budući da će, idući dalje, procjena nepotpunog rasporeda postati gora, onda ako je već lošija od procjene najboljeg rasporeda, onda se grana odbija. I tako, programirao sam cijelu stvar, pripremio podatke (uzeo sam ih iz sistema na osnovu stvarnih podataka), pokrenuo sam ga uveče i otišao kući. Ujutro, kada sam došao na posao, uploadovao sam najbolji od milijardu rasporeda pronađenih u UZ CIS, ali to je bilo nemoguće gledati bez suza. Bio sam razočaran, utučen i nisam znao šta dalje. Uveče sam otišao sa drugarima da popijem pivo, i sad stojim na stanici, pijan i čekam zadnji tramvaj, a u glavi samo drveće, granje, međe, procene... i onda svane po meni da nekako na svakom nivou, prilikom određivanja grana, sortiram ih, vodim računa da prve idu one opcije za koje je veća vjerovatnoća da će biti dio najboljeg rasporeda. Ali kako to učiniti? Pomisao je došla kada sam već dokrajčio drugu cigaretu. Potrebno je, prvo, izgraditi svoje idealne rasporede za svaki predmet rasporeda, te za svaku granu izračunati stepen uključenosti u ove rasporede i sortirati po njemu. Ujutro sam išao na posao brže nego inače, usput crtao tehničke detalje u glavi, do ručka je heuristika bila ugrađena, rezultat je izgledao sasvim pristojno u UZ CIS, a nasmijao sam se preostalu polovicu radnog dana .

PS. Kasnije, kada sam čuo za PageRank, pomislio sam da ima nešto slično ovoj heuristici.

Pretpostavimo da postoji skup n identični procesori, određeni i m nezavisnih zadataka
koje treba završiti. Procesori mogu raditi istovremeno, a bilo koji zadatak se može izvršiti na bilo kojem procesoru. Jednom kada se posao učita u procesor, on ostaje tamo do kraja obrade. Vrijeme obrade posla poznati i jednaki
Organizirajte obradu zadataka na način da se cijeli set zadataka završi što je brže moguće.

Sistem radi na sljedeći način: prvi slobodni procesor preuzima sljedeći zadatak sa liste. Ako se dva ili više procesora oslobode u isto vrijeme, tada će procesor s najmanjim brojem izvršiti sljedeći zadatak sa liste.

Primjer. Neka postoje tri procesora i šest poslova, od kojih je vrijeme izvršenja jednako:

Razmotrite raspored U početnom trenutku T=0, procesor započinje obradu posla , procesor - zadaci , i procesor - zadaci . CPU završava zadatak u određenom trenutku
, dok su procesori I i dalje rade na svojim prvobitnim zadacima. At T=3 CPU ponovo završava zadatak i započinje obradu zadatka , koji se trenutno završava T=4. Tada počinje da izvršava poslednji zadatak . Procesori I završiti zadatke kada T=5, ali pošto je lista L prazne, zaustavljaju se. CPU završi zadatak at T=12. Razmatrani raspored je ilustrovan na slici 1. vremenski dijagram poznat kao Gantov grafikon. Očigledno da raspored nije optimalan. Možete "odabrati", na primjer, raspored koji vam omogućava da izvršite sve zadatke T* = 8 jedinice vremena (slika 2.).

Pogledajmo sada drugu vrstu problema planiranja za višeprocesorske sisteme. Umjesto pitanja o najbržem završetku skupa poslova za fiksni broj procesora, sada postavljamo pitanje o minimalnom broju procesora koji je potreban da se određeni skup poslova završi u određenom vremenu. . Naravno da je vreme neće biti manje od vremena potrebnog da se izvrši najintenzivniji zadatak.

U ovoj formulaciji, problem raspoređivanja je ekvivalentan sljedećem problemu pakiranja. Neka svaki procesor odgovara kutiji veličina . Neka svaki zadatak odgovara veličini artikla , jednako vremenu izvršenja zadatka , Gdje
Sada, da biste riješili problem zakazivanja, morate izgraditi algoritam koji vam omogućava da sve stavke stavite u minimalan broj kutija. Naravno, ne možete puniti kutije preko njihovog kapaciteta. , a objekti se ne mogu podijeliti na dijelove.

Književnost

1. T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest

Algoritmi: konstrukcija i analiza. M.: MTsNMO, 2000.

2. D. Knuth Umetnost programiranja, tom 1. Osnovni algoritmi. Uch. selo M.: Ed. Kuća Williams, 2000.

3. Wirth N. Algoritmi i strukture podataka.: Per. Sa engleskog - M.: Mir, 2001.

4. Khusainov B.S. Strukture i algoritmi za obradu podataka. Primjeri na

C jezik Udžbenik dodatak. M: Finansije i statistika, 2004.

5. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Strukture podataka i algoritmi M: Sankt Peterburg: Kijev: Williams, 2001.

Rasporedom časova reguliše se ritam školskog života, rada i odmora učenika i nastavnika.
Efikasnost cjelokupnog obrazovnog procesa u velikoj mjeri zavisi od njegovog kvaliteta.

Podobnost nastave i školski raspored

Školski obrazovni režim mora odgovarati funkcionalnim mogućnostima učenika. Obim, sadržaj i organizacija obrazovnog procesa moraju osigurati takvo stanje organizma u kojem bi umor potpuno nestao tokom odmora.

Glavni kriterijumi za ocjenjivanje nastave u smislu funkcionalnih sposobnosti učenika su težina i zamornost. Umor karakteriše promena u izvođenju, a težinu predmeta karakteriše nivo izvođenja, odnosno stepen savladanosti nastavnog materijala. Stoga, oba faktora treba podjednako uzeti u obzir prilikom planiranja.

U pravnom aspektu, problem sastavljanja školskog rasporeda ogleda se u novim higijenskim zahtjevima za sastavljanje rasporeda, koji su zasnovani na podacima savremenih naučnih istraživanja o bioritmologiji mentalnog rada i tabeli težine predmeta I.G. Sivkova. Međutim, za zamjenika direktora škole, koji sastavlja raspored, važno je ne samo da zna koliko je predmet težak, već i da zamisli snagu zamornog efekta nastave iz određenog predmeta na zdravlje učenika. . Nažalost, tabela težine I.G. Sivkova ne uzima u obzir takvu komponentu obuke kao što je zamornost predmeta, koja prvenstveno utiče na zdravlje učenika.

Savremena istraživanja pružaju uvid u odnos između zamornosti predmeta i težine, iako kod nekih predmeta ovi pokazatelji značajno variraju. Ovi prikazi omogućavaju kombinovanje dva indikatora u jedan – prihvatljivost stavke. Stoga, tabela I.G. Sivkova, moguće je predložiti alternativu – skalu prihvatljivosti predmeta, koja bi uzela u obzir komponente težine i zamornosti učenja, kao i karakteristike svake obrazovne ustanove i nastavnog plana i programa svakog razreda.

Skala prihvatljivosti se sastoji od kolone „Stavke po rangu“, u koju se upisuju stavke čiji su rangovi dobijeni na osnovu rezultata dijagnostikovanja stepena njihove težine i zamornosti metodom stručnih procena – njihov algoritam je prikazan u Prilogu 1. predložena skala je konstantna po svojoj strukturi, ali promjenjiva po sadržaju (vidi tabelu 1).

Tabela 1

Približna skala prihvatljivosti stavke

Kao što se vidi iz tabele 1, skala se sastoji od pet grupa težine. Svaka grupa ima rezultat - to je konstantna komponenta skale i nije podložna promjenama. Sadržaj (tj. skup stavki) svake grupe može se promijeniti ovisno o rezultatima dijagnostike. Predstavlja varijabilni dio skale.

U srednjoj školi br. 618 u Sankt Peterburgu dobili smo sljedeću skalu prihvatljivosti predmeta (vidi tabelu 2).

tabela 2

Skala prihvatljivosti predmeta

Algoritam planiranja

Pošto će svaka obrazovna ustanova imati svoju prihvatljivost predmeta, čitaoci ne bi trebali kopirati datu skalu jedan na jedan. Preporučljivo je dijagnosticirati stepen težine i zamornosti predmeta u vašoj školi metodom stručnih procjena.

Osim toga, pri sastavljanju rasporeda ima smisla voditi se tabelom u kojoj se rangiraju nivoi uspješnosti učenika u različitim razredima na različitim časovima tokom školske sedmice (vidi Dodatak 2).

Napravili smo algoritam za kreiranje fiziološki zasnovanog rasporeda koji uzima u obzir realne higijenske zahtjeve. Ovaj algoritam se može koristiti za kreiranje obrazovnog rasporeda kako u školi s velikim brojem odjeljenja drugog i trećeg razreda, tako iu relativno maloj obrazovnoj ustanovi. Algoritam je namijenjen stručnjacima koji kreiraju raspored bez korištenja kompjuterskog programa.

Kada koristite automatizirane programe, preporučljivo je rasporediti objekte pomoću automatiziranog programa u fazama na osnovu predloženog algoritma. Kao što pokazuje praksa, ovi se programi mogu koristiti samo kao pomoćni alat za:

• početno uređenje objekata nakon čega slijedi ručna dorada;
• čuvanje informacija i njihovo štampanje.

Nakon automatizirane distribucije objekata (program, u pravilu, raspoređuje od 40 do 70%), gotovo je nemoguće uzeti u obzir higijenske zahtjeve za raspored časova, jer je potrebno ne samo isporučiti preostale neuređene predmete , ali i značajno promijeniti (do 60%) automatizirani raspored objekata po principu „samo da to uredim“.

Stoga, kada koristite kompjuterski program za kreiranje racionalnog rasporeda, uzimajući u obzir realno izvodljive higijensko-pedagoške zahtjeve, te specifičnosti obrazovne ustanove, potrebno je nastavne predmete rasporediti po fazama koristeći gore predloženi algoritam. U ovom slučaju, svaka faza uređenja grupe objekata mora se završiti ručnom završnom obradom, fokusirajući se na gore navedene zahtjeve. To će vam omogućiti da napravite racionalniji raspored i, ako je moguće, uzmete u obzir sve potrebne uslove.

Procedura za promjenu rasporeda

Algoritam za prilagođavanje školskog rasporeda

Ako trebate promijeniti raspored u toku školske godine, što se dešava prilično često, morate poraditi na rasporedu stola. Da biste promijenili raspored na njemu, potrebno je izvršiti sljedeće proračune i preuređenja.

Predloženi način kreiranja rasporeda ne traje više vremena nego inače, ali vam omogućava da pravilno kreirate raspored, tj.:

• napravite sopstvenu skalu prihvatljivosti predmeta (teškoće i zamornosti) kako biste kreirali racionalniji školski raspored;
• držati dovoljno veliku količinu potrebnih informacija u vidnom polju zamjenika direktora škole;
• ravnomjerno rasporedite nastavu za svaki dan (izbjegavajte preveliki broj sedmih lekcija);
• svi časovi počinju od prvog časa, što omogućava učenje u istom ritmu, jer će učenici svaki dan počinjati nastavni dan u isto vreme;
• regulišu stepen težine školskog dana u zavisnosti od dinamike sedmičnih performansi učenika;
• organizirajte nastavu gotovo bez „prozora“ ili sa minimalnim brojem, što vam omogućava da održite ritam rada nastavnika i stvorite povoljno radno okruženje;
• racionalno izmjenjuju objekte različitih smjerova;
• racionalno organizovati potrebne duple lekcije;
• brzo mijenjati i prilagođavati raspored prema potrebama proizvodnje.

Osim toga, ova metoda ne zahtijeva značajnu količinu praznih papira (dodatne tabele, posebno ako škola ima mnogo odjeljenja drugog i trećeg razreda (30 ili više).

Da bi se pripremio kvalitetan raspored koji bi odgovarao mogućnostima određene obrazovne ustanove, potrebno je provesti vlastitu dijagnozu stepena težine i zamornosti predmeta u svakoj paraleli. Studenti bi trebali biti stručnjaci u ovom slučaju, jer niko ne može bolje od njih reći koji je predmet težak i zamoran.

Kriterijumi za higijensko ocjenjivanje školskog rasporeda

1. Broj odjeljenja osnovne škole je ______.

2. Broj odjeljenja u osnovnim i srednjim školama je ___________.

3. Ukupno korištenih učionica za nastavu – ___________.

4. Dostupnost skale prihvatljivosti za vašu obrazovnu ustanovu:

5. Uzimajući u obzir skalu prihvatljivosti predmeta u školskom programu:

6. Raspodjela časova po danu za učenike:

7. Svi razredi počinju svoje učenje sa prvim časom:

8. Racionalno izmjenjivanje predmeta različitih smjerova i složenosti:

9. Usklađenost sa učinkom učenika u rasporedu (sedmična dinamika):

10. Racionalno organizovanje nastave za nastavnike:

11. Maksimalan broj časova po nastavniku dnevno:

a) do 4 časa – za____ nastavnike – ______ (%);

b) 5 i 6 časova - ____ nastavnika - _____ (%);

c) 7 časova ili više - ___ nastavnika - ___ (%).

12. Dostupan metodički dan (navesti broj nastavnika):

a) sa opterećenjem do 24 sata sedmično – za____ nastavnike;

b) sa opterećenjem od 25 do 30 sati sedmično – za ___ nastavnika;

c) sa opterećenjem većim od 30 sati sedmično – za___ nastavnike.

1. Pripremite komplete sa nazivima predmeta od 5. do 11. razreda.
2. Dajte učenicima set kartica s nazivima predmeta i listove za odgovore.
3. Ponudite da odaberete kartice s nazivima onih predmeta koji se izučavaju u ovom razredu (pomoću dnevnika).
4. Pojasnite koncept „teškoće“ objekata.
5. Ponudite da samostalno odredite težinu svakog predmeta rangiranjem, tj. polaganje karata u opadajućem redoslijedu težine predmeta (položite karte odozgo prema dolje, tj. na prvom mjestu je karta sa najtežom temom, ispod je manje teška, itd.).
6. Dobijeni raspored stavki zapišite na listu za odgovore.
7. Nakon toga analizirajte i razjasnite pojam „zamornosti“ objekata.
8. Izvedite sličnu proceduru rangiranja i zapišite rezultirajuće poravnanje na listu za odgovore.
9. Prikupite i obradite listove za odgovore (pogledajte formular sa sažetkom tabele ispod).

– gdje je: mk – prosječna ocjena iz predmeta jednog razreda;

n – broj časova u paraleli koja se izučava;

ili po formuli:

– gdje je: Mk – zbir bodova iz predmeta jednog razreda;

n – broj studenata iste paralele koji učestvuju u studiji.

Na primjer, u paraleli 7. razreda ima pet odjeljenja, 130 ljudi je učestvovalo u dijagnostici. Zbir bodova na ruskom jeziku u paraleli bio je 469. Zamjenjujemo brojeve u formulu:

Wed. b. pr = (469/130) = 3,61 – prosječna ocjena iz ruskog jezika u 7. razredu bila je 3,61, djeca doživljavaju ovaj predmet kao prilično težak.

Na isti način se posebno izračunava prosječna ocjena svakog subjekta u pogledu umora.

Zatim se utvrđuje prosječna ocjena prihvatanja za svaki predmet. Da bi se to uradilo, dva indikatora se sabiraju: prosječna ocjena težine i prosječna ocjena zamornosti, a zatim se rezultat podijeli sa 2. Ovo daje prosječnu ocjenu prihvatljivosti subjekta.

Na osnovu dobijenih podataka za svaku paralelu sastavlja se individualna tabela podobnosti subjekata određene obrazovne ustanove.

Obrazac zaokretne tabele za obradu odgovora

Dodatak 2

Rangiranje sati učenja tokom sedmice
zavisno od nivoa uspješnosti učenika u različitim razredima

1 – najpovoljniji sati; 10 – najnepovoljnije.

6–7 – smanjen nivo izvođenja (nepovoljni sati za izvođenje nastave).

8–10 – nizak nivo izvođenja (nepovoljni sati za izvođenje nastave).

Tablica sedmične raspodjele radnog opterećenja nastavnika

Dodatak 3

Tehnologija za izvođenje izgleda tabele rasporeda časova

Da biste završili raspored potrebno je pripremiti:

• 4 lista kartona (debljina 1–2 mm, visina – 42 cm, širina – 22 cm; visina reda – 0,8 cm, širina kolone – 1 cm)*;
• 4 lista papira u boji (po mogućnosti svijetle boje) gustoće 200 g/cm i dimenzija sličnih kartonskim listovima;
• široka prozirna traka;
• lederin (papirni vinil) za lijepljenje kartona u fasciklu (trake širine 4-5 cm; dužine 49-50 cm);
• PVA ljepilo (prilično jako, poput "silakra").

Algoritam izvođenja rasporeda

1. Zalijepite listove kartona u "školjku na preklop":

2. Postavite sve potrebne informacije za izradu rasporeda na jedan list papira u boji (stavite na list kartona br. 1); primjer: tabela na str. 27.

3. Na sljedeća dva lista papira u boji nacrtajte mrežu, po tri dana na svakom listu, po 7 ćelija za svaki dan (stavite na 2. i 3. list kartona).

4. Na 4. listu nacrtajte kontinuiranu mrežu bez podjele na dane (ćelije su slične veličine).

5. Gotove obložene listove prekrijte selotejpom tako da ne bude podera prilikom rezanja ćelija.

6. Napravite proreze u ćelijama veličine od 0,5-0,6 cm.

7. Zalijepite papirne listove duž stranica kartonskih listova na gotovu „školjku na preklop“. Raspored je spreman.

8. Posebno napraviti raznobojne oznake sa slovom razreda (5. “A”, 7. “G” itd.), kolicina prema opterećenju 5- ili 6-dnevne sedmice + dodatno za nastavu gdje su razredi podijeljeni u podgrupe. Veličina oznake: širina – 8 mm; visina – 15 mm.

9. Pripremite oznake bilo koje boje bez natpisa razreda da biste izračunali sedmično opterećenje za svakog nastavnika. Dimenzije: širina 5 mm; visina 12–14 mm.

Ovaj raspored je zgodan za korištenje, jer su sve potrebne informacije uvijek pred očima zamjenika direktora. Može se sklopiti u fasciklu, što olakšava nošenje. U ovom slučaju, oznake će se držati u slotovima.

Informacije potrebne za kreiranje rasporeda

___________ * Dimenzije kartonskog lista su individualne, jer... Svaka škola ima različit broj nastavnika, različito radno vrijeme (5- i 6-dnevna školska sedmica). Predlažemo veličine rasporeda na osnovu 6-dnevne školske sedmice i škole sa 50-55 nastavnika.