Zaokruživanje često koristimo u svakodnevnom životu. Ako je udaljenost od kuće do škole 503 metra. Možemo reći, zaokružujući vrijednost, da je udaljenost od kuće do škole 500 metara. Odnosno, približili smo broj 503 lakše uočenom broju 500. Na primjer, vekna hleba je teška 498 grama, onda zaokružujući rezultat možemo reći da je vekna hleba teška 500 grama.
Zaokruživanje- ovo je aproksimacija broja "lakšem" broju za ljudsku percepciju.
Rezultat zaokruživanja je približno broj. Zaokruživanje je označeno simbolom ≈, ovaj simbol glasi „približno jednako“.
Možete napisati 503≈500 ili 498≈500.
Čita se unos poput „petsto tri je otprilike jednako petsto“ ili „četiri stotine devedeset osam je približno jednako petsto“.
Pogledajmo još jedan primjer:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
U ovom primjeru, brojevi su zaokruženi na hiljadu. Ako pogledamo obrazac zaokruživanja, videćemo da su u jednom slučaju brojevi zaokruženi naniže, au drugom – naviše. Nakon zaokruživanja, svi ostali brojevi nakon mjesta hiljada zamijenjeni su nulama.
Pravila za zaokruživanje brojeva:
1) Ako je cifra koja se zaokružuje 0, 1, 2, 3, 4, tada se cifra mjesta na koje se zaokružuje ne mijenja, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.
2) Ako je cifra koja se zaokružuje 5, 6, 7, 8, 9, tada cifra mjesta na koje se zaokružuje postaje 1 više, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.
Na primjer:
1) Zaokružite 364 na mjesto desetica.
Mjesto desetice u ovom primjeru je broj 6. Nakon šestice je broj 4. Prema pravilu zaokruživanja, broj 4 ne mijenja mjesto desetice. Pišemo nulu umjesto 4. Dobijamo:
36 4 ≈360
2) Zaokružite 4,781 na stotinu.
Mjesto stotina u ovom primjeru je broj 7. Nakon sedam je broj 8, koji utiče na to da li se mjesto stotine mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 8 povećava mjesto stotine za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:
47 8 1≈48 00
3) Zaokružiti na hiljadito mjesto broj 215.936.
Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 5. Nakon petice je broj 9, koji utiče na to da li se mjesto hiljadu mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 9 povećava broj hiljada za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:
215 9 36≈216 000
4) Zaokružite na desetine hiljada mjesto broj 1.302.894.
Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 0. Nakon nule postoji 2, što utiče na to da li se mjesto desetina hiljada mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 2 ne mijenja cifru desetina hiljada, već ovu cifru i sve niže cifre zamjenjujemo nulom. Dobijamo:
130 2 894≈130 0000
Ako tačna vrijednost broja nije važna, tada se vrijednost broja zaokružuje i računske operacije se mogu izvoditi sa približne vrijednosti. Rezultat izračuna se zove procjena rezultata akcija.
Na primjer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je uporedivo sa 598⋅23=13754
Za brzo izračunavanje odgovora koristi se procjena rezultata radnji.
Primjeri za zaokruživanje zadataka:
Primjer #1:
Odredite na koju cifru se vrši zaokruživanje:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Prisjetimo se koje cifre postoje u broju 3457987.
7 – cifra jedinica,
8 – desetke,
9 – stotine mjesta,
7 – hiljada mesta,
5 – desetine hiljada mesta,
4 – stotine hiljada mesta,
3 – milion cifara.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 sto hiljada mesta b) 4 573 426≈4 573 000 hiljada mesta c)16 7 841≈17 0 000 deset hiljada mesta.
Primjer #2:
Zaokružite broj na cifre 5.999.994: a) desetice b) stotine c) milione.
Odgovor: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (pošto su cifre stotine, hiljade, desetine hiljada, stotine hiljada broj 9, svaka cifra se povećala za 1) 59 99 994≈ 6.000.000.
Tema lekcije: "Zaokruživanje brojeva na stotine", 5. razred
Ciljevi lekcije:
- edukativni: naučite zaokružiti trocifrene brojeve na stotine
-
popravni:
razvijati analitičko mišljenje rješavanjem problema i zadataka poređenja; prilagoditi i razviti pažnju;
-
edukativni:
razviti interesovanje za učenje i samostalnost.
Plan lekcije
Organiziranje učenika za čas, zadaci za pažnju
“Uparili smo se jedan za drugim
Dva varvara, dve Tamare,
I sa plesačicom Nastenkom
Dječak je zdepast.
Brzo broji
Koliko ima djece? (2+2+1+1=:6)
Verbalno brojanje.
* Upišite brojeve koji nedostaju.
764=? +50+1 (700)
573= 500+?+1 (70)
941=900+40+?
Uporedite brojeve: 689…698
554…514
621…301
Sabiranje i oduzimanje unutar 20
2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4
Ponavljanje
"Zaokruživanje brojeva na desetice"
Kada u životu nailazimo na zaokruživanje brojeva? (kada govore o udaljenosti gradova, broju radnika u fabrici, rezultatima popisa stanovništva..)
Na primjer, udaljenost od Promyshlennaya do Kemerova je oko 60 km. To znači da je nešto više ili manje od 60 km.
Zaokružite brojeve na desetice (zapišite u svesku)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, ponavljanje pravila zaokruživanja brojeva na desetice.
Operacije s cijelim brojevima Jedan na ploči (riješiti uz objašnjenje)
901 – (438 + 387)
Tema lekcije. « Zaokruživanje brojeva na najbližu stotinu"
Nastavljamo sa zaokruživanjem brojeva. Danas ćemo zaokružiti trocifrene brojeve.
do stotine.
Šema: Zaokruživanje broja na određenu cifru (znak) znači zamjenu
njegov najbliži broj sa nulama na kraju.
Ako je broj zaokružen na najbližu stotinu, onda nula mora biti na mjestu jedinica.
i na mestu desetica.
Kada zaokružujete prirodni broj na bilo koju cifru, morate koristiti
pravilo zaokruživanja
Zaokružite na najbližih sto
Cifre desetice i jedinice pretvaraju se u "0"
stotine se povećavaju za 1 ako ima 5, 6, 7, 8, 9 u deseticama
stotine se ne povećavaju ako su desetice 0, 1, 2, 3, 4
Udžbenik, str. 44 Čitanje pravila, pisanje pravila u svesku (prema dijagramu)
Udžbenik, str. 44, br. 63 (1-2 st.). Zaokružite brojeve na najbližu stotinu
2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400
7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600
≈ 400 5 91 ≈ 600
Fizminutka .
Vjetar ti duva u lice,
Drvo se zaljuljalo.
Vjetar je tiši, tiši, tiši,
Drvo je sve više i više.
Zadatak (svako ima karticu)
Cvjećarna je ujutro prodala 568 grmova sadnica, a navečer 279 grmova manje. Koliko sadnica je prodato dnevno? Zaokružite svoj odgovor na najbližih sto.
Samostalan rad
Udžbenik, str. 45, br. 64:
Zadatak: Zaokružite brojeve na stotine:
Masa svježeg sira – 482 g.
Dužina trake – 326 cm
Kupovna cijena - 257 rubalja.
Broj gledalaca u bioskopu - 510
Broj sportista na stadionu – 335
Visina kuće -115 m
Debljina trupaca – 226 mm
Udaljenost od grada – 610 km
Dužina rijeke – 427 km
( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
Domaći zadatak.With. 45, br. 65, 1,2 čl.;
Sumiranje lekcije.
Ako prikazivanje nepotrebnih cifara uzrokuje pojavljivanje znakova ###### ili ako mikroskopska preciznost nije potrebna, promijenite format ćelije tako da se prikazuju samo potrebna decimalna mjesta.
Ili ako želite zaokružiti broj na najbliže veće mjesto, kao što su tisućinke, stotinke, desetine ili jedinice, koristite funkciju u formuli.
Koristeći dugme
Odaberite ćelije koje želite formatirati.
Na kartici Dom izaberite tim Povećajte dubinu bita ili Smanjenje dubine bita za prikaz više ili manje decimalnih mjesta.
Korišćenjem ugrađeni format brojeva
Na kartici Dom u grupi Broj Kliknite na strelicu pored liste formata brojeva i odaberite Drugi formati brojeva.
Na terenu Broj decimalnih mjesta unesite broj decimalnih mjesta koje želite prikazati.
Korištenje funkcije u formuli
Zaokružite broj na traženi broj znamenki pomoću funkcije OKRUGLI. Ova funkcija ima samo dvije argument(argumenti su dijelovi podataka potrebni za izvršavanje formule).
Prvi argument je broj koji treba zaokružiti. To može biti referenca ćelije ili broj.
Drugi argument je broj cifara na koji broj treba zaokružiti.
Recimo da ćelija A1 sadrži broj 823,7825 . Evo kako to zaokružiti.
Enter =ROUND(A1,-3), što je jednako 100 0
Broj 823,7825 je bliži 1000 nego 0 (0 je višekratnik 1000)
U ovom slučaju se koristi negativan broj jer se zaokruživanje mora dogoditi lijevo od decimalnog zareza. Isti broj se koristi u sljedeće dvije formule, koje se zaokružuju na najbliže stotine i desetice.
Enter =ROUND(A1,-2), što je jednako 800
Broj 800 je bliži 823,7825 nego 900. Vjerovatno vam je sada sve jasno.
Enter =ROUND(A1,-1), što je jednako 820
Enter =ROUND(A1,0), što je jednako 824
Koristite nulu da zaokružite broj na najbliži.
Enter =OKRUGLO(A1,1), što je jednako 823,8
U tom slučaju koristite pozitivan broj da zaokružite broj na potreban broj znamenki. Isto vrijedi i za sljedeće dvije formule, koje se zaokružuju na stotinke i tisućinke.
Enter =OKRUGLO(A1,2), što je jednako 823,78
Enter =OKRUGLO(A1,3), što je jednako 823,783
Zaokružiti na najbližu hiljadu I
Zaokružiti na najbližih sto
Zaokružiti na najbliže desetine
Zaokružiti na najbliže jedinice
Zaokružiti na najbliže desetine
Zaokružiti na najbliže stotinke
Zaokružiti na najbliže hiljaditih delova
Zaokružite broj naviše koristeći funkciju ROUND UP. Radi potpuno isto kao i ROUND funkcija, osim što uvijek zaokružuje broj na gore. Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 3,2 na nulu cifara:
=RAUNDUP(3,2,0), što je jednako 4
Zaokružite broj naniže koristeći funkciju ROUNDDOWN. Radi potpuno isto kao i ROUND funkcija, osim što uvijek zaokružuje broj naniže. Na primjer, trebate zaokružiti broj 3,14159 na tri cifre:
=ROUNDBOTTOM(3.14159,3), što je jednako 3,141
Zaokruživanje brojeva je najjednostavnija matematička operacija. Da biste mogli ispravno zaokružiti brojeve, morate znati tri pravila.
Pravilo 1
Kada zaokružimo broj na određeno mjesto, moramo se riješiti svih cifara desno od tog mjesta.
Na primjer, trebamo zaokružiti broj 7531 na stotine. Ovaj broj uključuje pet stotina. Desno od ove cifre su brojevi 3 i 1. Pretvorimo ih u nule i dobijemo broj 7500. To jest, zaokružujući broj 7531 na stotine, dobili smo 7500.
Prilikom zaokruživanja razlomaka sve se događa na isti način, samo se dodatne cifre jednostavno mogu odbaciti. Recimo da trebamo zaokružiti broj 12.325 na najbližu desetinu. Da bismo to učinili, nakon decimalnog zareza moramo ostaviti jednu cifru - 3, i odbaciti sve znamenke s desne strane. Rezultat zaokruživanja broja 12.325 na desetine je 12.3.
Pravilo 2
Ako je desno od znamenke koju čuvamo cifra koju odbacujemo 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se cifra koju čuvamo ne mijenja.
Ovo pravilo je radilo u prethodna dva primjera.
Dakle, kada se broj 7531 zaokružuje na stotine, najbliža cifra lijevoj bila je tri. Dakle, broj koji smo ostavili - 5 - se nije promijenio. Rezultat zaokruživanja bio je 7500.
Slično, kada smo zaokružili 12,325 na najbližu desetinu, cifra koju smo ispustili nakon trojke bila je dva. Dakle, krajnja desna cifra lijevo (tri) nije se promijenila tokom zaokruživanja. Ispostavilo se da je 12.3.
Pravilo 3
Ako je krajnja lijeva znamenka koju treba odbaciti 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se cifra na koju zaokružujemo povećava za jedan.
Na primjer, trebate zaokružiti broj 156 na desetice. U ovom broju ima 5 desetica. Na mjestu jedinica, kojeg ćemo se riješiti, nalazi se broj 6. To znači da bismo mjesto desetice trebali povećati za jedan. Stoga, zaokružujući broj 156 na desetice, dobijamo 160.
Pogledajmo primjer s razlomkom. Na primjer, zaokružit ćemo 0,238 na najbližu stotinu. Prema pravilu 1, moramo odbaciti osmicu, koja je desno od mjesta stotinki. A prema pravilu 3, tri na stotinki ćemo morati povećati za jedan. Kao rezultat, zaokružujući broj 0,238 na stotinke, dobijamo 0,24.
Brojevi se zaokružuju na druge cifre - desetine, stotinke, desetice, stotine itd.
Ako se broj zaokruži na bilo koju cifru, onda se sve cifre koje slijede nakon ove cifre zamjenjuju nulama, a ako su iza decimalnog zareza, odbacuju se.
Pravilo #1. Ako je prva odbačena znamenka veća ili jednaka 5, tada se posljednja zadržana znamenka pojačava, odnosno povećava za jedan.
Primjer 1. S obzirom na broj 45.769, potrebno ga je zaokružiti na najbližu desetinu. Prva cifra koju treba odbaciti je 6 ˃ 5. Shodno tome, posljednja od zadržanih cifara (7) se pojačava, odnosno povećava za jedan. Tako će zaokruženi broj biti 45,8.
Primjer 2. S obzirom na broj 5.165, potrebno ga je zaokružiti na najbližu stotu. Prva cifra koju treba odbaciti je 5 = 5. Shodno tome, posljednja od zadržanih cifara (6) se pojačava, tj. povećava za jedan. Tako će zaokruženi broj biti 5,17.
Pravilo #2. Ako je prva odbačena znamenka manja od 5, onda se ne vrši pojačavanje.
Primjer: S obzirom na broj 45.749, potrebno ga je zaokružiti na najbližu desetinu. Prva cifra koju treba odbaciti je 4
Pravilo #3. Ako je odbačena cifra 5 i iza nje nema značajnih cifara, zaokruživanje se vrši na najbliži paran broj. To jest, posljednja znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i povećava se ako je neparna.
Primer 1: Zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo - 0,046. Ne vršimo pojačanje, jer je posljednja pohranjena cifra (6) parna.
Primjer 2. Zaokružujući broj 0,0415 na treću decimalu, pišemo - 0,042. Dobivamo, jer je zadnja pohranjena cifra (1) neparna.
Učitavanje...