U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333.....3, odnosno ovaj broj se ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Zatim ovaj broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako smanjimo 3,3333333333…..3 na cijeli broj, dobićemo 3, a ako smanjimo 3,33333333333…..3 na broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.

Pravila zaokruživanja

Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnog broja. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadinke, desethiljadinke i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati napredak učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.

Pogledajmo još jedan primjer gdje se primjenjuju pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333 koji treba zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja treba nam ostaviti tri cifre iza decimalnog zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako ovaj broj zaokružimo na desetine, onda ne dobijamo 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila zaokruživanja brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja cifra koju treba pohraniti ostaje nepromijenjena. Ova pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira da li na cijeli broj ili na desetice, stotinke itd. potrebno je zaokružiti broj.

U većini slučajeva, kada trebate zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra “5”, ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se posebno odnosi na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je zaokružiti broj 3,25 na najbližu desetinu. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema znamenke ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo ako je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Jer, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako se ispred „5” nalazi neparna cifra koja se mora ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da posle „5” nema značajnih cifara. . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako iza posljednje pohranjene cifre slijede cifre od 0 do 4, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.

Zaokruživanje plata i drugih isplata zaposlenima

Rezolucija Odbora Narodne banke Republike Bjelorusije od 31. maja 2012. br. 266 „O povlačenju iz opticaja novčanica Narodne banke Republike Bjelorusije u apoenima od 10 i 20 rubalja modela iz 2000. godine”

Od 1. septembra 2012. godine obustavljena je emisija novčanica Narodne banke Republike Bjelorusije u apoenima od 10 i 20 rubalja. Od 1. aprila 2014. novčanice u apoenima od 10 i 20 rubalja. smatraće se nevažećim.

Rezolucija Ministarstva rada i socijalne zaštite Republike Belorusije od 2. jula 2013. godine br. 71 „O zaokruživanju plata, naknada, stipendija, penzija, naknada i drugih socijalnih davanja“

Zaokruživanje obračunatih iznosa plata, naknada, stipendija, penzija, naknada i drugih socijalnih davanja vršiti:

Do 0 rub. - ako je iznos 49 i manji;

Do 100 rub. - ako je iznos 51 i više.

Rezolucija Vijeća ministara Republike Bjelorusije od 13. decembra 2012. br. 1145 „O odobravanju Pravilnika o postupku plaćanja vremenskih plaćanja licu za nanošenje štete životu ili zdravlju, a ne u vezi sa industrijom nesretnog slučaja ili profesionalne bolesti, u slučaju likvidacije dužnika - pravnog lica ili prestanka djelatnosti pojedinačnog preduzetnika zbog njihovog priznanja ekonomski nesolventnog (stečajnog)"

Ovom odlukom utvrđuje se da se, bez obzira na kapitalizaciju i prenos oročenih plaćanja u republički budžet, na teret sredstava iz ovog budžeta, isplate naknada i njihova indeksacija vrše licima čiji je život ili zdravlje oštećen, uz istovremeno prisustvo sledećih uslova:

Ova lica imaju pravo na naknadu štete potvrđeno u skladu sa zakonom utvrđenom procedurom;

Šteta je ostala nenaknađena zbog likvidacije ili prestanka djelatnosti pravnih lica i individualnih preduzetnika za koje se smatra da su odgovorni za nanošenje štete;

Pravna lica i individualni preduzetnici odgovorni za prouzrokovanje štete likvidirani su zbog njihovog priznanja kao ekonomski nesolventni (stečaj).

Organ za rad, zapošljavanje i socijalnu zaštitu pojedincima dodjeljuje isplate na vrijeme, koje se indeksiraju sa rastom indeksa potrošačkih cijena.

Iznos indeksirane vremenske uplate zaokružuje se na iznos koji je višestruki od 50, naviše ako se akumulirani iznos završava brojevima od 51 i više, i naniže ako se akumulirani iznos završava brojevima od 49 i niže (klauzula 11. Pravila).

Primak E. Komentar (Zaokruživanje iznosa plaća: postupak i računovodstvo) // Ch. računovođa. - 2013. - br. 32. - str. 21.

Zaokruživanje cijena (tarifa)

Dopis Ministarstva trgovine Republike Bjelorusije od 12. oktobra 2011. godine br. 03-21/662k „O zaokruživanju maloprodajnih cijena“

Maloprodajna cijena (tarifa) se zaokružuje na prihvaćenu mjernu jedinicu (komad, deset, metar, kilogram, litar i sl.) (tačka 1).

Vrijednosti u iznosu do 25 rubalja. se odbacuju, od 25 rubalja. uključujući do 75 rub. zaokruženo na 50 rubalja, od 75 rubalja. uključujući i više - do 100 rubalja.

Prilikom utvrđivanja maloprodajnih cijena za komplet (garnituru, garnituru) sastavljen u trgovačkim organizacijama od prodate robe, cijena svakog proizvoda koji je uključen u njegov sastav posebno se zaokružuje. Nakon zbrajanja maloprodajnih cijena, uzimajući u obzir zaokruživanje cijene svakog proizvoda, cijena seta se ne zaokružuje.

Prilikom utvrđivanja cijene kompleta u cjelini (u nedostatku cijena za pojedine proizvode uključene u komplet) cijena seta se zaokružuje naviše.
U maloprodajnim ugostiteljskim objektima prodajna cijena jela, proizvoda ili porcije zaokružuje se naviše.

Prilikom prodaje ponderisane i izmjerene robe, trošak svake kupovine (visok) se zaokružuje.

Prilikom utvrđivanja maloprodajnih cijena ponderiranih proizvoda od plemenitih metala, čije su prodajne cijene utvrđene po gramu proizvoda, prvo se maloprodajna cijena 1 g proizvoda zaokružuje na cijeli broj rubalja, a zatim maloprodajna cijena proizvoda. proizvoda u cjelini, uzimajući u obzir postupak naveden u tački 1.

Cijene za robu koja se prodaje po prodajnim cijenama sa dodatkom maksimalnih trgovačkih maraka zaokružuju se nakon obračuna ovih maraka i PDV-a.

Dopis Ministarstva trgovine Republike Bjelorusije od 09. oktobra 2012. godine br. 03-21/489k „O zaokruživanju cijena“

Prilikom uvođenja postupka zaokruživanja cijena u maloprodajnom objektu, privredni subjekti moraju obavezno poštovati maksimalne iznose trgovinskih maraka za robu koja je predmet regulacije cijena.

Administrativna odgovornost za kršenje propisa o cijenama u smislu utvrđenog postupka za formiranje i primjenu cijena (tarifa), uklj. za kršenje maksimalnih trgovačkih maraka utvrđenih od strane nadležnih državnih organa, čl. 12.4 Zakona o upravnim prekršajima Republike Bjelorusije.

Rešenje Belstata broj 301 od 28. decembra 2009. godine „O davanju saglasnosti na Uputstvo za organizovanje i sprovođenje selektivnog državnog statističkog praćenja cena i tarifa robe široke potrošnje i plaćenih usluga stanovništvu“, uzimajući u obzir izmene od 3. decembra 2012. godine br. 215

Za izračunavanje relativnog pokazatelja promjena cijena (tarifa), cijena (tarifa) po gr. 7 i 12 obrasca (osim kako je navedeno), dobijeni podaci se prikazuju u redu „Ukupno“ u odgovarajućim kolonama. U liniji "Prosječna cijena" prikazana je izračunata prosječna aritmetička cijena, dobijena dijeljenjem podataka u redu "Ukupno" u gr. 7 i 12 obrasca za broj registrovanih cijena (tarifa) (osim navedenih) u odgovarajućim kolonama. Podaci na liniji "Prosječna cijena" gr. 12 obrazaca obrasca podijeljeno je na podatke na liniji “Prosječna cijena” gr. 7 obrasca, a izračunati indikator se odražava u redu „Relativna cijena“. Rezultat se zaokružuje na 4 decimale (tačka 27. Uputstva).

Zaokruživanje poreza kod plaćanja u gotovini

Rezolucija Ministarstva za poreze i poreze Republike Belorusije od 18.02.2003. br. 13 „O zaokruživanju iznosa poreza, taksi (dažbina), kazni i kazni plaćenih u gotovini“, uzimajući u obzir promene od 04/ 03/2013 br. 9

Poreze, takse (dažbine), kazne i novčane kazne plaćaju obveznici u gotovini sa zaokruženim iznosima:

Do 0 rub. - ako je iznos do 25 rubalja;

Do 50 rub. - ako je iznos od 25 rubalja. uključujući do 75 rubalja;

Do 100 rub. - ako je iznos veći od 75 rubalja. inkluzivno.

Ostali slučajevi tačnosti u proračunima

Uputstvo o postupku obračuna amortizacije osnovnih sredstava i nematerijalnih ulaganja, odobreno Rešenjem Ministarstva privrede, Ministarstva finansija i Ministarstva građevinarstva i arhitekture Republike Belorusije od 27. februara 2009. godine broj 37/18/ 6, uzimajući u obzir izmjene i dopune od 22. decembra 2012. godine broj 117/80/37

Korisni vek trajanja utvrđuje se u godinama (odgovarajući broj meseci) u granicama između donje i gornje granice raspona (sa tačnošću do 2 decimale) za grupe osnovnih sredstava i nematerijalnih ulaganja koja se amortizuju u skladu sa Prilogom 3. Uputstva. (tačka 21. Uputstva).

Stopa amortizacije se obračunava u procentima sa 2 decimale, a u slučaju kompjuterske obrade informacija - sa najmanje 6 decimala (tačka 31. Uputstva).

Uputstva o postupku utvrđivanja cijena plemenitih metala (osim plemenitih metala prilikom obavljanja bankarskih poslova) prihvaćenih u državni fond plemenitih metala i dragog kamenja Republike Bjelorusije i otpuštenih iz njega, kao i za plemenite metale u proizvodima i otpad kupljen od fizičkih lica (osim kupovine i prodaje plemenitih metala od strane bankarskih i nebankarskih finansijskih institucija u obliku poluga i kovanog novca od fizičkih lica), odobren Rezolucijom Ministarstva finansija Republike Belorusije od 11. jula, 2011. br. 54, uzimajući u obzir izmjene od 12. novembra 2012. godine br. 65

Cijena 1 g plemenitog metala u američkim dolarima određena je dijeljenjem cijene odgovarajućeg plemenitog metala za jednu troj uncu sa 31,103 480 7. Dobivena vrijednost cijene 1 g plemenitog metala u američkim dolarima je zaokružena:

Za zlato, platinu i metale platinske grupe - do 2 decimale;

Za srebro - do 4 cifre nakon decimalnog zareza (klauzula 6 Uputstva).

Obračun i prodajna cijena 1 g plemenitog metala u bjeloruskim rubljama utvrđuje se množenjem cijene 1 g plemenitog metala u američkim dolarima na osnovu cijena na međunarodnim tržištima plemenitih metala i kotacija stranih organizacija navedenih u stavu 5. ovih Instrukcije po zvaničnom kursu beloruske rublje u odnosu na američki dolar, koji je utvrdila Narodna banka na dan utvrđivanja ovih cena, uzimajući u obzir opadajući ili rastući koeficijent, respektivno.

Koeficijente smanjenja i povećanja utvrđuje Ministarstvo finansija, a po potrebi ih revidira (tačka 7. Uputstva).

Određivanje obračunskih i prodajnih cijena u bjeloruskim rubljama vrši se korištenjem pravila matematičkog zaokruživanja konačne vrijednosti na najbliži cijeli broj bez srednjeg zaokruživanja (tačka 8. Uputstva).

Uputstvo o postupku popunjavanja deklaracije za robu, odobreno rešenjem Komisije Carinske unije od 20. maja 2010. godine broj 257, uzimajući u obzir izmene od 03.07.2013. godine broj 148

U gr. 22 „Valuta i ukupan iznos fakture“ deklaracije robe, vrijednost ukupnog troška robe zaokružuje se prema matematičkim pravilima sa tačnošću od 2 decimale.

Slična pravila važe i prilikom popunjavanja gr. 42 “Cijena proizvoda”, tj. Vrijednost cijene proizvoda je zaokružena na 2 decimale.

Uputstvo o postupku za ispravke u računovodstvu u slučaju otkrivanja grešaka, odobreno Rezolucijom Ministarstva finansija Republike Belorusije od 29. juna 2005. godine br. 83

Organizacija može izvršiti ispravke u računovodstvu ako se otkrije tehnička greška, koja uključuje netačno zaokruživanje (tačka 3. Uputstva).

Uvod................................................................. ........................................................ ............. .........
ZADATAK br. 1. Niz željenih brojeva........................................ ........... ....
ZADATAK br. 2. Zaokruživanje rezultata mjerenja........................................ ........
ZADATAK br. 3. Obrada rezultata mjerenja........................................ .........
ZADATAK br. 4. Tolerancije i naleganja glatkih cilindričnih spojeva...
ZADATAK br. 5. Tolerancije oblika i lokacije........................................ ............ .
ZADATAK br. 6. Hrapavost površine........................................ ....... .....
ZADATAK br. 7. Dimenzionalni lanci........................................ ........................................................
Bibliografija ................................................. ..............................................

Zadatak br. 1. Zaokruživanje rezultata mjerenja

Prilikom izvođenja mjerenja važno je pridržavati se određenih pravila zaokruživanja i evidentiranja njihovih rezultata u tehničkoj dokumentaciji, jer ako se ta pravila ne poštuju, moguće su značajne greške u interpretaciji rezultata mjerenja.

Pravila za pisanje brojeva

1. Značajne cifre datog broja su sve cifre od prve na lijevoj strani, koja nije jednaka nuli, do posljednje na desnoj strani. U ovom slučaju, nule koje proizlaze iz množitelja od 10 se ne uzimaju u obzir.

Primjeri.

broj 12,0ima tri značajne figure.

b) Broj 30ima dvije značajne figure.

c) Broj 12010 8 ima tri značajne figure.

G) 0,51410 -3 ima tri značajne figure.

d) 0,0056ima dvije značajne figure.

2. Ako je potrebno naznačiti da je broj tačan, riječ „tačno“ se označava iza broja ili posljednje značajne cifre je podebljano. Na primjer: 1 kW/h = 3600 J (tačno) ili 1 kW/h = 360 0 J .

3. Zapisi približnih brojeva razlikuju se po broju značajnih cifara. Na primjer, postoje brojevi 2.4 i 2.40. Pisanje 2,4 znači da su samo cijeli i deseti dio tačni; prava vrijednost broja može biti, na primjer, 2,43 i 2,38. Pisanje 2,40 znači da su i stotinke tačne: prava vrijednost broja može biti 2,403 i 2,398, ali ne 2,41 i ne 2,382. Pisanje 382 znači da su svi brojevi tačni: ako ne možete jamčiti za posljednju cifru, onda broj treba napisati 3,810 2. Ako su samo prve dvije cifre broja 4720 tačne, treba ga napisati kao: 4710 2 ili 4,710 3.

4. Broj za koji je naznačeno dozvoljeno odstupanje mora imati poslednju značajnu cifru iste cifre kao i poslednja značajna cifra odstupanja.

Primjeri.

a) Tačno: 17,0 + 0,2. Pogrešno: 17 + 0,2ili 17,00 + 0,2.

b) Ispravno: 12,13+ 0,17. Pogrešno: 12,13+ 0,2.

c) Tačno: 46,40+ 0,15. Pogrešno: 46,4+ 0,15ili 46,402+ 0,15.

5. Preporučljivo je zapisati numeričke vrijednosti veličine i njenu grešku (odstupanje) koja označava istu jedinicu količine. Na primjer: (80.555 + 0,002) kg.

6. Ponekad je preporučljivo intervale između brojčanih vrijednosti veličina napisati u tekstualnom obliku, tada prijedlog „od“ znači „“, prijedlog „do“ – „“, prijedlog „preko“ – „> “, prijedlog “manje” – “<":

"d uzima vrijednosti od 60 do 100" znači "60 d100",

"d uzima vrijednosti veće od 120 manje od 150" znači "120<d< 150",

"d uzima vrijednosti preko 30 do 50" znači "30<d50".

Pravila za zaokruživanje brojeva

1. Zaokruživanje broja je uklanjanje značajnih cifara udesno na određenu cifru uz moguću promjenu cifre ove cifre.

2. Ako je prva odbačena cifra (brojeći s lijeva na desno) manja od 5, tada se posljednja sačuvana cifra ne mijenja.

Primjer: Zaokruživanje broja 12,23daje do tri značajne brojke 12,2.

3. Ako je prva odbačena cifra (brojeći s lijeva na desno) jednaka 5, tada se posljednja sačuvana cifra povećava za jedan.

Primjer: Zaokruživanje broja 0,145daje do dvije cifre 0,15.

Bilješka . U slučajevima kada treba uzeti u obzir rezultate prethodnog zaokruživanja, postupite na sljedeći način.

4. Ako se odbačena znamenka dobije kao rezultat zaokruživanja naniže, onda se posljednja preostala znamenka povećava za jedan (uz prijelaz na sljedeće znamenke, ako je potrebno), u suprotnom - obrnuto. Ovo se odnosi i na razlomke i na cijele brojeve.

Primjer: Zaokruživanje broja 0,25(dobije se kao rezultat prethodnog zaokruživanja broja 0,252) daje 0,3.

4. Ako je prva odbačena cifra (brojeći s lijeva na desno) veća od 5, tada se posljednja sačuvana cifra povećava za jedan.

Primjer: Zaokruživanje broja 0,156daje dvije značajne cifre 0,16.

5. Zaokruživanje se vrši odmah na željeni broj značajnih cifara, a ne u fazama.

Primjer: Zaokruživanje broja 565,46daje do tri značajne brojke 565.

6. Cijeli brojevi se zaokružuju prema istim pravilima kao i razlomci.

Primjer: Zaokruživanje broja 23456daje dvije značajne cifre 2310 3

Numerička vrijednost rezultata mjerenja mora se završiti cifrom iste cifre kao i vrijednost greške.

primjer:Broj 235,732 + 0,15treba zaokružiti na 235,73 + 0,15, ali ne do 235,7 + 0,15.

7. Ako je prva odbačena znamenka (brojeći s lijeva na desno) manja od pet, tada se preostale cifre ne mijenjaju.

primjer: 442,749+ 0,4zaokruženo na 442,7+ 0,4.

8. Ako je prva odbačena cifra veća ili jednaka pet, onda se posljednja zadržana znamenka povećava za jedan.

primjer: 37,268 + 0,5zaokruženo na 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 mora biti zaokruženoprije 37,3 + 0,5.

9. Zaokruživanje treba izvršiti odmah na željeni broj značajnih cifara. Postepeno zaokruživanje može dovesti do grešaka.

Primjer: korak po korak zaokruživanje rezultata mjerenja 220,46+ 4daje u prvoj fazi 220,5+ 4i na drugom 221+ 4, dok je ispravan rezultat zaokruživanja 220+ 4.

10. Ako je greška mjernog instrumenta naznačena sa samo jednom ili dvije značajne cifre, a izračunata vrijednost greške dobijena sa velikim brojem znamenki, u konačnoj vrijednosti treba ostaviti samo prvu jednu ili dvije značajne znamenke. izračunata greška, respektivno. Štaviše, ako rezultirajući broj počinje ciframa 1 ili 2, onda odbacivanje drugog znaka dovodi do vrlo velike greške (do 3050%), što je neprihvatljivo. Ako rezultirajući broj počinje brojem 3 ili više, na primjer, brojem 9, onda se čuva drugi znak, tj. označavanje greške, na primjer, 0,94 umjesto 0,9, je dezinformacija, jer izvorni podaci ne pružaju takvu tačnost.

Na osnovu toga u praksi je uspostavljeno sljedeće pravilo: ako rezultirajući broj počinje značajnom cifrom jednakom ili većom od 3, tada se u njemu zadržava samo jedna; ako počinje značajnim ciframa manjim od 3, tj. od brojeva 1 i 2, tada su u njemu pohranjene dvije značajne figure. U skladu s ovim pravilom utvrđuju se standardizirane vrijednosti grešaka mjernih instrumenata: dvije značajne brojke su označene brojevima 1,5 i 2,5%, ali brojevima 0,5; 4; 6% naznačena je samo jedna značajna cifra.

primjer:Na voltmetru klase tačnosti 2,5sa granicom mjerenja x TO = 300 U očitavanju izmjerenog napona x = 267,5P. U kom obliku treba upisati rezultat mjerenja u izvještaj?

Pogodnije je izračunati grešku sljedećim redoslijedom: prvo morate pronaći apsolutnu grešku, a zatim relativnu. Apsolutna greška  X =  0 X TO/100, za smanjenu grešku voltmetra  0 = 2,5% i granice mjerenja (opseg mjerenja) uređaja X TO= 300 V:  X= 2,5300/100 = 7,5 V ~ 8 V; relativna greška  =  X100/X = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

Budući da je prva značajna znamenka vrijednosti apsolutne greške (7,5 V) veća od tri, ovu vrijednost treba zaokružiti prema uobičajenim pravilima zaokruživanja na 8 V, ali u vrijednosti relativne greške (2,81%) prva značajna znamenka je manja od 3, pa se ovdje u odgovoru moraju zadržati dvije decimale i mora se naznačiti  = 2,8%. Primljena vrijednost X= 267,5 V mora se zaokružiti na isto decimalno mjesto kao i zaokružena apsolutna vrijednost greške, tj. do cijelih jedinica volti.

Dakle, konačni odgovor bi trebao glasiti: „Mjerenje je izvršeno sa relativnom greškom od = 2,8%. X= (268+ 8) B".

U ovom slučaju jasnije je navesti granice intervala nesigurnosti izmjerene vrijednosti u obliku X= (260276) V ili 260 VX276 V.

Prilikom zaokruživanja zadržavaju se samo ispravni znakovi, a ostali se odbacuju.

Pravilo 1: Zaokruživanje se postiže jednostavnim odbacivanjem cifara ako je prva cifra koja se odbacuje manja od 5.

Pravilo 2. Ako je prva odbačena znamenka veća od 5, onda se zadnja cifra povećava za jedan. Posljednja znamenka se također povećava kada je prva cifra koja se odbacuje 5, nakon čega slijedi jedna ili više cifara koje nisu nula. Na primjer, različita zaokruživanja od 35.856 bila bi 35.86; 35.9; 36.

Pravilo 3. Ako je odbačena cifra 5, a iza nje nema značajnih cifara, zaokruživanje se vrši na najbliži paran broj, tj. zadnja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i povećava se za jedan ako je neparna. Na primjer, 0,435 je zaokruženo na 0,44; Zaokružujemo 0,465 na 0,46.

8. PRIMJER OBRADE REZULTATA MJERENJA

Određivanje gustine čvrstih materija. Pretpostavimo da tijelo ima oblik cilindra. Tada se gustina ρ može odrediti formulom:

gdje je D prečnik cilindra, h njegova visina, m masa.

Neka se sljedeći podaci dobiju kao rezultat mjerenja m, D i h:

br.	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm 3	Δ, g/cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
prosjek			12,61		80,2		5,11

Odredimo prosječnu vrijednost D̃:

Nađimo greške pojedinačnih mjerenja i njihove kvadrate

Odredimo srednju kvadratnu grešku serije mjerenja:

Postavljamo vrijednost pouzdanosti α = 0,95 i pomoću tabele nalazimo Studentov koeficijent t α. n =2,8 (za n = 5). Određujemo granice intervala povjerenja:

Budući da izračunata vrijednost ΔD = 0,07 mm značajno premašuje apsolutnu grešku mikrometra od 0,01 mm (mjerenje se vrši mikrometrom), rezultirajuća vrijednost može poslužiti kao procjena granice intervala povjerenja:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Odredimo vrijednost h̃:

dakle:

Za α = 0,95 i n = 5 Studentov koeficijent t α, n = 2,8.

Određivanje granica intervala pouzdanosti

Budući da je dobijena vrijednost Δh = 0,11 mm istog reda kao i greška kalibra, jednaka 0,1 mm (h se mjeri kaliperom), granice intervala povjerenja treba odrediti po formuli:

dakle:

Izračunajmo prosječnu gustinu ρ:

Nađimo izraz za relativnu grešku:

Gdje

7. GOST 16263-70 Metrologija. Termini i definicije.

8. GOST 8.207-76 Direktna mjerenja sa višestrukim opservacijama. Metode obrade rezultata posmatranja.

9. GOST 11.002-73 (član CMEA 545-77) Pravila za procenu anomalije rezultata posmatranja.

Carkovskaja Nadežda Ivanovna

Saharov Jurij Georgijevič

Opća fizika

Smjernice za izvođenje laboratorijskih radova „Uvod u teoriju mjernih grešaka“ za studente svih specijalnosti

Format 60*84 1/16 Svezak 1 akademska publikacija. l. Tiraž 50 primjeraka.

Naručite ______ besplatno

Brjanska državna inženjerska i tehnološka akademija

Brjansk, Avenija Stanke Dimitrova, 3, BGITA,

Uredništvo i izdavaštvo

Štampano – operativna štamparska jedinica BGITA

Ovaj standard CMEA utvrđuje pravila za snimanje i zaokruživanje brojeva izraženih u decimalnom brojevnom sistemu.

Pravila za evidentiranje i zaokruživanje brojeva utvrđena u ovom standardu CMEA namijenjena su za upotrebu u regulatornoj, tehničkoj, projektantskoj i tehnološkoj dokumentaciji.

Ovaj CMEA standard se ne primjenjuje na posebna pravila zaokruživanja utvrđena u drugim standardima CMEA.

1. PRAVILA ZA BILJEŽENJE BROJEVA

1.1. Značajne cifre datog broja su sve cifre od prve cifre različite od nule na levoj strani do poslednje zabeležene cifre na desnoj strani. U ovom slučaju, nule koje su rezultat faktora 10 n se ne uzimaju u obzir.

	1. Broj 12.0	ima tri značajne brojke;
	2. Broj 30	ima dvije značajne brojke;
	3. Broj 120 10 3	ima tri značajne brojke;
	4. Broj 0,514 10	ima tri značajne brojke;
	5. Broj 0,0056	ima dvije značajne figure.

1.2. Kada je potrebno naznačiti da je broj tačan, iza broja mora biti napisana riječ "tačan" ili posljednja značajna cifra mora biti odštampana podebljano.

Primjer. U štampanom tekstu:

1 kWh = 3.600.000 J (tačno), ili = 3.600.000 J

1.3. Zapise o približnim brojevima treba razlikovati po broju značajnih cifara.

primjeri:

1. Potrebno je razlikovati brojeve 2,4 i 2,40. Unos 2,4 znači da su samo cijela i deseta cifra tačne; prava vrijednost broja može biti na primjer 2,43 i 2,38. Pisanje 2,40 znači da su i stotinke broja tačne; pravi broj može biti 2.403 i 2.398, ali ne 2.421 ili 2.382.

2. Unos 382 znači da su svi brojevi tačni; ako ne možete jamčiti za posljednju cifru, onda broj treba napisati 3,8·10 2.

3. Ako su u broju 4720 samo prve dvije cifre tačne, treba napisati 47·10 2 ili 4,7·10 3.

1.4. Broj za koji je naznačeno dozvoljeno odstupanje mora imati posljednju značajnu cifru iste cifre kao i posljednja značajna cifra odstupanja.

primjeri:

1.5. Preporučljivo je zapisati numeričke vrijednosti veličine i njenu grešku (odstupanje) koja označava istu jedinicu fizičkih veličina.

Primjer. 80,555±0,002 kg

1.6. Intervali između brojčanih vrijednosti količina treba zapisati:

Od 60 do 100 ili od 60 do 100

Preko 100 do 120 ili preko 100 do 120

Preko 120 do 150 ili preko 120 do 150.

1.7. Numeričke vrijednosti količina moraju biti naznačene u standardima s istim brojem znamenki, što je neophodno da bi se osigurala potrebna svojstva performansi i kvaliteta proizvoda. Evidentiranje brojčanih vrijednosti količina do prvog, drugog, trećeg itd. decimalnog mjesta za različite standardne veličine, vrste istoimenih marki proizvoda, po pravilu treba da bude isto. Na primjer, ako je gradacija debljine toplo valjane čelične trake 0,25 mm, tada se cijeli raspon debljina trake mora naznačiti točno na drugu decimalu.

Ovisno o tehničkim karakteristikama i namjeni proizvoda, broj decimalnih mjesta brojčanih vrijednosti istog parametra, veličine, indikatora ili norme može imati nekoliko faza (grupa) i treba biti isti samo unutar ove faze (grupe) .

2. PRAVILA ZAOKRUŽIVANJA

2.1. Zaokruživanje broja je uklanjanje značajnih cifara udesno na određenu cifru uz moguću promjenu cifre ove cifre.

Primjer. Zaokruživanje broja 132,48 na četiri značajne brojke postaje 132,5.

2.2. Ako je prva od odbačenih cifara (brojeći s lijeva na desno) manja od 5, tada se posljednja sačuvana cifra ne mijenja.

Primjer. Zaokruživanje 12,23 na tri značajne brojke daje 12,2.

2.3. Ako je prva odbačena znamenka (brojeći s lijeva na desno) 5, tada se posljednja zadržana znamenka povećava za jedan.

Primjer. Zaokruživanje broja 0,145 na dva značajna broja daje 0,15.

Bilješka. U slučajevima kada se moraju uzeti u obzir rezultati prethodnog zaokruživanja, postupite na sljedeći način:

1) ako je odbačena cifra dobijena kao rezultat prethodnog zaokruživanja, onda se zadržava poslednja sačuvana cifra;

Primjer. Zaokruživanjem na jednu značajnu cifru broj 0,15 (koji je rezultat zaokruživanja broja 0,149) daje 0,1.

2) ako je odbačena cifra dobijena kao rezultat prethodnog zaokruživanja naniže, onda se posljednja preostala znamenka povećava za jedan (uz prijelaz na sljedeće znamenke, ako je potrebno).

Primjer. Zaokruživanje broja 0,25 (koji je rezultat prethodnog zaokruživanja broja 0,252) daje 0,3.

2.4. Ako je prva odbačena znamenka (brojeći s lijeva na desno) veća od 5, tada se posljednja zadržana znamenka povećava za jedan.

Primjer. Zaokruživanje broja 0,156 na dva značajna broja daje 0,16.

2.5. Zaokruživanje treba izvršiti odmah na željeni broj značajnih cifara, a ne u fazama.

Primjer. Zaokruživanje broja 565,46 na tri značajne brojke vrši se direktno sa 565. Zaokruživanje po fazama rezultiralo bi:

565,46 u fazi I - do 565,5,

iu II fazi - 566 (pogrešno).

2.6. Cijeli brojevi se zaokružuju po istim pravilima kao i razlomci.

Primjer. Zaokruživanje 12,456 na dvije značajne brojke daje 12·10 3 .

Tema 01.693.04-75.

3. Standard CMEA je odobren na 41. sastanku PCC-a.

4. Datumi početka primjene standarda CMEA:

zemlje članice CMEA	Rok za početak primjene standarda CMEA u ugovorno pravnim odnosima o ekonomskoj, naučno-tehničkoj saradnji	Datum početka primjene standarda CMEA u nacionalnoj ekonomiji
NRB	decembra 1979	decembra 1979
VNR	decembra 1978	decembra 1978
DDR	decembra 1978	decembra 1978
Republika Kuba
MPR
Poljska
SRR
SSSR	decembra 1979	decembra 1979
Čehoslovačka	decembra 1978	decembra 1978

5. Datum prve inspekcije je 1981. godine, učestalost inspekcije je 5 godina.