Sul läheb vaja

• - pliiatsite komplekt erineva kõvadusega joonistamiseks;
• - joonlaud;
• - ruut;
• - kompass;
• - kustutuskumm.

Juhised

Allikad:

• projektsiooni ehitus

Projektsioon on tugevalt seotud täppisteadustega – geomeetria ja joonistamisega. See aga ei takista seda kogu aeg esinemast näiliselt ebateaduslikes ja igapäevastes asjades: päikesevalguses tasasele pinnale langeva objekti vari, liiprid raudtee, igasugune kaart ja joonistus pole juba midagi muud? nagu projektsioon. Muidugi nõuab kaartide ja jooniste loomine sügav õppimine objekt, kuid lihtsamaid projektsioone saab konstrueerida iseseisvalt, relvastatud ainult joonlaua ja pliiatsiga.

Sul läheb vaja

• * pliiats;
• * joonlaud;
• * paberileht.

Juhised

Esimene projektsiooni konstrueerimise meetod on keskprojektsioon ja sobib eriti hästi objektide kujutamiseks tasapinnal, kui on vaja nende tegelikku suurust vähendada või suurendada (joonis a). Keskne projekteerimisalgoritm on järgmine: tähistame projekteerimistasandit (P") ja projekteerimiskeskust (S). ABC projitseerimiseks tasapinnale P", joonistame läbi keskpunkti S ning punktid A, B ja C AS, SV ja SC. Nende lõikepunkt tasapinnaga P" moodustab punktid A", B" ja C", sirgjoontega ühendamisel saame keskprojektsiooni ABC.

Teine meetod erineb ülalkirjeldatust ainult selle poolest, et sirged, mille abil kolmnurga ABC tipud P-tasapinnale projitseeritakse, ei ole, vaid on paralleelsed määratud projekteerimissuunaga (Nüanss): kujundus suund ei saa olla paralleelne P-tasandiga. Projektsioonipunktide A"B"C" ühendamisel saame paralleelprojektsiooni.

Vaatamata oma lihtsusele aitab selliste lihtsate projektsioonide konstrueerimise oskus arendada ruumilist mõtlemist ja võib kergesti olla kirjelduse samm.

Video teemal

Üks põnevamaid ülesandeid kirjeldavas geomeetrias on kolmanda konstrueerimine lahke antud kaks. See nõuab läbimõeldud lähenemist ja pedantset kauguste mõõtmist, seega ei anta seda alati esimest korda. Kui aga järgite hoolikalt soovitatud toimingute jada, on täiesti võimalik konstrueerida kolmas vaade isegi ilma ruumilise kujutlusvõimeta.

Sul läheb vaja

• - paberileht;
• - pliiats;
• - joonlaud või kompass.

Juhised

Kõigepealt proovige kahte saadaolevat lahke m määrake kujutatud objekti üksikute osade kuju. Kui pealtvaates on kolmnurk, siis võib see olla prisma, pöördekoonus, kolmnurkne või. Nelinurga kuju võib võtta silinder või kolmnurkne prisma või muid esemeid. Ringikujuline kujutis võib kujutada kuuli, koonust, silindrit või muud pöördepinda. Igatahes proovige ette kujutada üldine kuju teemat tervikuna.

Joonte ülekandmise hõlbustamiseks joonistage tasandite piirid. Alustage kõige mugavama ja arusaadavama elemendiga. Võtke ükskõik milline punkt, mida mõlemal kindlasti "näete". lahke x ja liigutage see kolmandale vaatele. Selleks langetage risti tasapindade piiridega ja jätkake seda järgmisel tasapinnal. Pange tähele, et vahetamisel lahkeülalvaates vasakul (või vastupidi), peate kasutama kompassi või mõõtma kaugust joonlaua abil. Nii et teie kolmanda asemel lahke kaks sirget ristuvad. See on valitud punkti projektsioon kolmandale vaatele. Samamoodi saate teha nii palju punkte, kui soovite, kuni see teile selgeks saab üldine vaadeüksikasjad.

Kontrollige konstruktsiooni õigsust. Selleks mõõtke detaili nende osade mõõtmed, mis on täielikult (näiteks seisva silindri "kõrgus" on vasakpoolses ja eestvaates sama). Veendumaks, et te ei pahanda, proovige ülalt vaatleja positsioonilt ja loendage (vähemalt ligikaudu), kui palju aukude ja pindade piire peaks olema näha. Iga sirge, iga punkt peab peegeldama kõiki lahke X. Kui osa on sümmeetriline, ärge unustage märgistada sümmeetriatelge ja kontrollida mõlema osa võrdsust.

Kustutage kõik abijooned, kontrollige, et kõik nähtamatud jooned oleksid punktiirjoonega tähistatud.

Konkreetse objekti kujutamiseks kujutatakse esmalt selle üksikuid elemente lihtsate kujunditena ja seejärel teostatakse nende projektsioon. Projektsiooni konstruktsiooni kasutatakse kirjeldavas geomeetrias üsna sageli.

Sul läheb vaja

• - pliiats;
• - kompass;
• - joonlaud;
• - teatmeteos “Kirjeldav geomeetria”;
• - kummist.

Juhised

Lugege hoolikalt ülesande tingimusi: näiteks on antud frontaalprojektsioon F2. Sellele kuuluv punkt F asub silindri küljel. Selleks on vaja ehitada kolm projektsiooni F. Kujutage vaimselt ette, kuidas see kõik välja peaks nägema, ja seejärel alustage kujutise loomist.

Pöörlemissilindrit võib kujutada pöörleva ristkülikuna, mille üks külgi on võetud pöörlemisteljeks. Teine ristkülik on pöörlemistelje vastas - silindri külgpind. Ülejäänud esindavad silindri põhja ja ülaosa.

Tulenevalt asjaolust, et antud väljaulatuvate osade konstrueerimisel on pöörlemissilindri pind horisontaalselt väljaulatuva pinna kujul, peab punkti F1 projektsioon tingimata ühtima punktiga P.

Joonistage punkti F2 projektsioon: kuna F on pöörlemissilindri esipinnal, siis punkt F2 on punkt F1, mis on projitseeritud alumisele alusele.

Koostage punkti F kolmas projektsioon, kasutades ordinaattelge: asetage sellele F3 (see projektsioonipunkt asub z3 teljest paremal).

Video teemal

Pange tähele

Kujutise projektsioonide koostamisel järgige kirjeldavas geomeetrias kasutatavaid põhireegleid. Vastasel juhul pole prognoosid võimalikud.

Kasulikud nõuanded

Isomeetrilise kujutise koostamiseks kasutage pöörlemissilindri ülemist alust. Selleks konstrueerige esmalt ellips (see asub x"O"y tasapinnal. Seejärel tõmmake puutuja jooned ja alumine poolellipsis, seejärel tõmmake koordinaatjoon ja kasutage seda punkti projektsiooni koostamiseks). F, see tähendab punkt F."

Allikad:

• Silindrisse ja koonusesse kuuluvate punktide projektsioonide konstrueerimine
• kuidas konstrueerida silindri projektsioon

Horisontaalsed jooned – isohüpsised (võrdse kõrgusega jooned) – jooned, mis ühendavad maapinna punkte, millel on ühesugused kõrgusmärgid. Kontuurjoonte ehitust kasutatakse topograafiliste ja geograafilised kaardid. Kontuurjooned konstrueeritakse teodoliitidega tehtud mõõtmiste põhjal. Kohad, kus lõiketasapinnad väljuvad väljapoole, on projitseeritud horisontaalne lennuk.

Juhised

Horisontaalsete joonte mõõtmise tasapinnaks Venemaal loetakse Kroonlinna veemõõturi null. Sellest lähtuvalt loendatakse kontuurjooni, mis võimaldab ühendada üksteisega erinevate organisatsioonide koostatud eraldi plaane ja kaarte. Isobaths (veekontuurid) ühendavad võrdse sügavusega punkte.

Reljeefi tähistamiseks kasutatakse üldsümboleid, milleks on kontuur (skaala), mittemastaapne ja selgitav. Lisaks on kokkuleppemärkidega kaasnevad täiendavad elemendid. Need sisaldavad igasuguseid pealdisi, jõgesid ja kaartide värvilahendusi.

Kahe punkti vahelisele plaanile horisontaaljoone konstrueerimiseks on kaks võimalust: graafiline ja analüütiline. Horisontaalse joone graafiliseks joonistamiseks plaanile võtke millimeetripaber.

Joonistage paberile mitu horisontaalset paralleelset joont võrdsel kaugusel. Ridade arv määratakse kahe punkti vahel olevate vajalike sektsioonide arvu järgi. Eeldatakse, et joonte vaheline kaugus on võrdne horisontaaljoonte vahelise kindlaksmääratud kaugusega.

Tõmmake kaks vertikaalset paralleelset joont, mille kaugus on võrdne etteantud punktide vahelise kaugusega. Märkige need punktid neile, võttes arvesse nende kõrgust (kõrgust). Ühendage punktid kaldjoonega. Punktid, kus joon lõikub horisontaaljoontega, on punktid, kus lõiketasandid väljuvad väljapoole.

Viige ristumise tulemusel saadud lõigud üle horisontaalne sirge, mis ühendab kahte etteantud punkti ortogonaalprojektsiooni meetodil. Ühendage saadud punktid sujuva joonega.

Kontuuride konstrueerimiseks analüütiline meetod kasutada märkidest tuletatud valemeid. Lisaks nendele meetoditele kasutatakse tänapäeval neid kontuurjoonte konstrueerimiseks. arvutiprogrammid, nagu "Archicad" ja "Architerra".

Video teemal

Allikad:

• horisontaal on nagu 2019. aastal

Arhitektuuriprojekti koostamisel või sisekujunduse väljatöötamisel on väga oluline ette kujutada, kuidas objekt ruumis välja näeb. Võite kasutada aksonomeetrilist projektsiooni, kuid see on hea väikeste objektide või detailide jaoks. Frontaalperspektiivi eeliseks on see, et see annab aimu mitte ainult objekti välimusest, vaid võimaldab visuaalselt ette kujutada suuruste suhet sõltuvalt kaugusest.

Sul läheb vaja

• - paberileht;
• - pliiats;
• - joonlaud.

Juhised

Frontaalse perspektiivi koostamise põhimõtted on Whatmani paberilehe ja graafilise redaktori puhul samad. Nii et tehke seda paberilehel. Kui ese on väike, piisab A4 formaadist. Esiperspektiivi või interjööri jaoks võtke leht. Asetage see horisontaalselt.

Tehnilise joonise või joonise jaoks valige mõõtkava. Võtke standardina mõni selgelt eristatav parameeter – näiteks hoone või ruumi laius. Joonistage lehele sellele joonele vastav suvaline segment ja arvutage suhe.

Sellest saab pilditasandi alus, nii et asetage see lehe allossa. Lõpp-punktid määrake näiteks A ja B. Pildi jaoks ei pea te joonlauaga midagi mõõtma, vaid määrama objekti osade suhte. Selleks peab leht olema suurem kui pildi tasapind

Olles lõpetanud joonise paigutuse ja täitnud detaili kaks täpsustatud projektsiooni, jätkavad nad töö järgmise etapiga - detaili kolmanda projektsiooni ehitamist.

Kaks kindlaksmääratud eendit võivad olla: eesmine ja horisontaalne, eesmine ja profiil. Mõlemal juhul teostatakse ehitamine ühtemoodi.

Joonisel fig. Joonisel 2 on kujutatud profiilprojektsiooni konstruktsioon etteantud frontaal- ja horisontaalprojektsioonide põhjal.

Konstruktsioon on tehtud ristkülikukujulise (ristkülikukujulise) projektsiooni meetodil, s.t kõik kolm kujutist (projektsiooni) on konstrueeritud projektsiooniühendust rikkumata, kuid joonisel puuduvad koordinaatide teljed ja projektsiooni ühendusjooned. Tagamaks, et projektsiooniühendus ei katkeks kujutiste konstrueerimisel, on vaja samaaegselt rakendada ristlatt või kolmnurk vastava projektsiooniühenduse suunas kahele projektsioonile, millel hetkel ehitust teostada.

Kahe etteantud prognoosi kohaselt on in antud juhul eesmine ja horisontaalne, profiil konstrueeritakse nii, et kõrguse mõõtmed viiakse esiprojektsioonist ja laius - horisontaalprojektsioonist. Selleks määrake esmalt profiili mõõtmetega ristküliku asukoht, tõmmake sümmeetriatelg ja teostage ehitus järgmises järjekorras. Suurus A frontaalprojektsioonist (osa kõrgusest) ja suurusest G horisontaalprojektsioonist (detaili laius) kasutatakse üldristküliku ehitamisel. Mudeli alus on laiusega rööptahukas G (juba ehitatud) ja kõrgus V , mis on ehitatud profiilprojektsioonile, mis on võetud esiosast. Selleks tuleb kõrguse esiprojektsioon V rakendage risttala ja tõmmake profiilile õhuke horisontaaljoon üldises ristkülikus. Mudeli alumine alus profiilprojektsioonil on ehitatud.

Mudeli alusel on nelinurkne kahe kaldpinnaga prisma. Selle ülemine alus asub kõrgusel A detaili alumisest alusest ja on juba konstrueeritud üldise ristküliku kõrgusena. Jääb konstrueerida ülemise ja alumise aluse laius. Need on sama suurusega ja võrdse suurusega d , mis on võetud horisontaalsest projektsioonist. Selleks mõõtke pool kaugust horisontaalprojektsioonil d ja asetage see profiilprojektsioonile sümmeetriateljest mõlemas suunas. Läbi konstrueeritud punktide tõmmatakse kaks vertikaalset joont, mis piiravad selle prisma kujutist. Ehitatakse detaili alusel seisev prisma.

Osal on kaks pesa: vasak ja parem. Frontaalprojektsioonil on need kujutatud nähtamatu kontuuri joontega ja horisontaalprojektsioonil nähtava kontuuri joonega. Nende horisontaalprojektsioonile konstrueerimiseks mõõdetakse pool kaugust keskjoonest e ja vastavalt sellele asetatakse profiileendi alumisele alusele. Konstrueeritud punktidest tõmmatakse ülespoole kaks õhukest joont, mis on paralleelsed sümmeetriateljega. Need piiravad vahemaad piki pilu laiust. Selle kõrgus (kaugus b ) on ehitatud vastavalt frontaalprojektsioonile, mille jaoks vahemaa kõrgeima punktini b rakendage risttala ja tõmmake sellel kõrgusel profiileendile õhuke horisontaaljoon, mis piirab pilu ülalt.

Osa kolmanda projektsiooni konstrueerimine kahe andme abil

Kõigepealt peate välja selgitama objekti üksikute osade kuju; Selleks tuleb mõlemat antud pilti korraga arvestada. Kasulik on meeles pidada, millised pinnad vastavad enamlevinud kujutistele: ring, kolmnurk, kuusnurk jne. Kolmnurga kujul pealtvaates (joon. 41) saab kujutada järgmist: kolmnurkne prisma 1, kolmnurkne 2 ja nelinurksed 3 püramiidid, pöördekoonus 4, kärbitud prisma 5.

Pealtvaates on näha nelinurga (ruudu) kuju (joonis 41): silinder 6, kolmnurkprisma 8, nelinurkprisma 7 ja 10, samuti muud objektid, mida piiravad tasapinnad või silindrilised pinnad 9.

Ülevalt on näha ringi kuju: kuul, koonus, silinder ja muud pöörlemispinnad. Korrapärase kuusnurga kuju pealtvaates on tavaline kuusnurkne prisma.

Olles määranud objekti pinna üksikute osade kuju, peate vaimselt ette kujutama nende vasakpoolset pilti ja kogu objekti tervikuna.

Kahest andmetest kolmanda tüübi koostamiseks kasutage erinevaid viise: ehitus üldmõõtmeid kasutades; abiliini kasutamine; kompassi kasutamine; kasutades 45° nurga all tõmmatud sirgeid jne.

Vaatame mõnda neist.

Ehitus abiliini abil(joonis 42). Detaili laiuse mõõtme ülekandmiseks pealtvaatest vasakpoolsesse vaatesse on mugav kasutada abisirget. Seda sirgjoont on mugavam tõmmata pealtvaatest paremale 45° nurga all horisontaalsuunas.

Kolmanda projektsiooni ehitamiseks A 3 tippu A, joonistame läbi selle frontaalprojektsiooni A 2 horisontaaljoont 1. Soovitud projektsioon asub sellel A 3. Pärast seda läbi horisontaalse projektsiooni A 1 tõmmake horisontaaljoon 2, kuni see lõikub punktis abijoonega A 0 . Läbi punkti A 0 tõmmake vertikaaljoont 3, kuni see lõikub joonega 1 soovitud punktis A 3 .

Sarnaselt konstrueeritakse objekti ülejäänud tippude profiilprojektsioonid.

Pärast seda, kui abisirge on 45° nurga all tõmmatud, on mugav konstrueerida ka kolmas projektsioon risttala ja kolmnurga abil (joonis 80b). Kõigepealt läbi frontaalprojektsiooni A 2 tõmmake horisontaaljoon. Joonistage horisontaaljoon läbi projektsiooni A 1 pole vaja, piisab risttala paigaldamisest ja horisontaalse sälgu tegemisest punktis A 0 abiliinil. Pärast seda, varda veidi alla liigutades, kanname ühe jalaga ruudu vardale nii, et teine ​​jalg läbiks punkti A 0 ja märkige profiili projektsiooni asukoht A 3 .

Ehitamine baasjooni kasutades. Kolmanda tüübi konstrueerimiseks on vaja kindlaks määrata, millised joonise jooned tuleks objekti kujutiste mõõtmete mõõtmisel põhijoonteks võtta. Sellisteks joonteks peetakse tavaliselt telgjooni (objekti sümmeetriatasandite projektsioone) ja objekti aluste tasandite projektsioone.

Kasutame näidet (joonis 43), et konstrueerida vasakpoolne vaade, kasutades objekti kahte etteantud projektsiooni.

Mõlemat pilti võrreldes saame kindlaks, et objekti pind hõlmab: korrapärase kuusnurkse 1 ja nelinurkse 2 prisma, kahte silindrit 3 ja 4 ning kärbitud koonus 5. Objektil on eesmine sümmeetriatasand F, mida on mugav võtta aluseks objekti üksikute osade laiuse mõõtmisel selle vasakpoolse vaate konstrueerimisel. Objekti üksikute sektsioonide kõrgusi mõõdetakse objekti alumisest alusest ja neid juhitakse horisontaalsete sideliinide abil.

Paljude esemete kuju muudavad keeruliseks erinevad lõiked, lõiked ja komponentide pindade ristumiskohad. Seejärel peate esmalt määrama ristumisjoonte kuju, konstrueerima need üksikutesse punktidesse, sisestades punktide projektsioonide tähistused, mille saab pärast konstruktsioonide lõpetamist jooniselt eemaldada.

Joonisel fig. 44 on vasakpoolne vaade objektile, mille pinna moodustab vertikaalse pöörlemissilindri pind T-kujuline väljalõige selle ülaosas ja silindriline auk, mis hõivab etteulatuva positsiooni. Alumise aluse tasapind ja sümmeetria F frontaaltasand on võetud Pilt T-kujuline väljalõige vasakpoolses vaates on konstrueeritud punktide abil A,IN,KOOS,D Ja E väljalõike kontuur ja silindriliste pindade lõikejoon - kasutades punkte TO,L,M ja nende suhtes sümmeetriline. Kolmanda tüübi konstrueerimisel võetakse arvesse objekti sümmeetriat tasapinna suhtes F.

2.6. Turvaküsimused

1. Milline pilt on võetud joonisel põhiliseks?

2. Kuidas paikneb objekt projektsiooni esitasandi suhtes?

3. Kuidas jaotuvad joonisel kujutised olenevalt nende sisust?

4. Mis on piltide arvu valimise põhjendus?

5. Millist pilti nimetatakse vaateks?

6. Kuidas paiknevad põhivaated joonisel projektsioonisuhtes ja mis on nende nimetused?

7. Milliseid tüüpe tähistatakse ja kuidas neid märgistatakse?

8. Kui suur on liigi tähistamiseks kasutatav täht?

9. Millised on vaatesuunda näitavate noolte suuruste suhted?

10.Milliseid liike nimetatakse täiendavateks ja milliseid kohalikeks?

11. Millal ei ole täiendavat liiki määratud?

12. Millist pilti nimetatakse sektsiooniks?

13. Kuidas näitate lõiketasapinna asukohta lõigete tegemisel?

14. Milline kiri tähistab sisselõiget?

15. Kui suured on tähed piki lõikejoont ja lõiku tähistavas pealdises?

16. Kuidas jaotatakse lõiked olenevalt lõiketasandi asendist?

17. Millal nimetatakse vertikaalset lõiku frontaalseks, millal profiiliks?

18. Kus võivad paikneda horisontaalsed, esi- ja profiillõiged ning millal neid ei näidata?

19. Kuidas lõikeid liigitatakse lõiketasapindade arvu järgi?

20. Kuidas tõmmata keerulises lõikes lõikejoont?

21. Milliseid lõikeid nimetatakse astmelisteks lõigeteks? Kuidas need on joonistatud ja tähistatud?

22. Milliseid lõikeid nimetatakse katkiseks? Kuidas need on joonistatud ja tähistatud?

23. Millist lõiku nimetatakse kohalikuks ja kuidas see vaates silma paistab?

24. Mis on eraldusjooneks poole vaate ja lõigu ühendamisel?

25. Mis toimib eraldusjoonena, kui poole vaate ja lõike ühendamisel kontuurjoon ühtib sümmeetriateljega?

26. Kuidas kujutatakse jäikust lõikes, kui lõiketasand on suunatud piki selle pikka külge?

27. Kuidas tuvastatakse ringikujulises äärikus rühmaaugu kontuur, kui see ei lange etteantud lõigu tasapinnale?

28. Millist pilti nimetatakse sektsiooniks?

29. Kuidas klassifitseeritakse jaotisi, mis ei kuulu jaotisse?

30. Milliseid sektsioone eelistatakse?

31. Milline joon tähistab laiendatud lõigu kontuuri ja milline joon kujutab katva lõigu kontuuri?

32. Milliseid sektsioone ei märgita ega märgistata?

33. Kuidas lõike tegemisel näidata lõiketasandi asukohta?

34. Milline kiri on jaotisega kaasas?

35. Kuidas renderdatud lõik joonistusväljale paigutatakse?

36. Mis on aktsepteeritud tähis, et kujutada lõiget piki pöörlemistelge, mis piirab auku või süvendit?

38. Kuidas on detaili joonisel erinevaid lõikeid varjutatud?

39. Loetlege kolmandat tüüpi detailide konstrueerimise meetodid kahe andme abil.

a) Kolmanda tüübi konstrueerimine kahe etteantud tüübi põhjal.

Koostage detailist kahe andme põhjal kolmas vaade, pange mõõtmed üles ja esitage detaili visuaalne esitus aksonomeetrilises projektsioonis. Võtke ülesanne tabelist 6. Ülesande täitmise näidis (joonis 5.19).

Metoodilised juhised.

1. Joonis algab vaadete sümmeetriatelgede konstrueerimisega. Vaadete vaheline kaugus, samuti vaadete ja joonistusraami vaheline kaugus: 30-40 mm. Põhivaade ja pealtvaade on konstrueeritud Kolmanda vaate – vasakpoolse vaate – joonistamiseks kasutatakse kahte konstrueeritud vaadet. See vaade on joonistatud vastavalt punktide kolmanda projektsiooni koostamise reeglitele, mille jaoks on antud kaks teist projektsiooni (vt joonis 5.4 punkt A). Keerulise kujuga detaili projitseerimisel tuleb üheaegselt konstrueerida kõik kolm pilti. Selle ülesande kolmanda vaate koostamisel ja ka järgmistes ei saa te projektsioonitelgi joonistada, vaid kasutada teljeta projektsioonisüsteemi. Koordinaatide tasapinnaks võib võtta üht tahkudest (joon. 5.5, tasapind P), millelt koordinaate mõõdetakse. Näiteks mõõtes punkti A horisontaalprojektsioonil lõigu, mis väljendab koordinaati Y, kanname selle üle profiiliprojektsioonile, saame profiiliprojektsiooni A 3. Koordinaattasapinnana võite võtta ka sümmeetriatasandi R, mille jäljed langevad kokku horisontaal- ja profiilprojektsiooni telgjoonega ning sellest saab lugeda koordinaate Y C, Y A, nagu on näidatud joonisel fig. 5.5, punktide A ja C jaoks.

Riis. 5.4 Joon. 5.5

2. Iga detaili, ükskõik kui keeruline see ka poleks, saab alati jagada mitmeks geomeetriliseks kehaks: prisma, püramiid, silinder, koonus, kera jne. Osa projitseerimine taandub nende geomeetriliste kehade projitseerimisele.

3. Objektide mõõtmeid tuleks rakendada alles pärast vasakpoolse vaate konstrueerimist, kuna paljudel juhtudel on soovitatav osa mõõtmetest rakendada just sellel vaatel.

4. Toodete või nende visuaalseks kujutamiseks komponendid Tehnoloogias kasutatakse aksonomeetrilisi projektsioone. Esmalt on soovitatav tutvuda kirjeldava geomeetria kursuse peatükiga “Aksonomeetrilised projektsioonid”.

Ristkülikukujulise aksonomeetrilise projektsiooni korral on moonutuskoefitsientide (näitajate) ruutude summa võrdne 2-ga, s.o.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

kus k, m, n on piki telgede moonutuste koefitsiendid (näitajad). Isomeetriliselt

projektsioonides on kõik kolm moonutuskordajat omavahel võrdsed, st.

k = m = n = 0,82

Praktikas asendatakse isomeetrilise projektsiooni koostamise lihtsuse huvides 0,82-ga võrdne moonutuskoefitsient (indikaator) vähendatud moonutuskoefitsiendiga, mis on võrdne 1-ga, s.o. luua objekti kujutis, suurendatud 1/0,82 = 1,22 korda. X-, Y-, Z-teljed isomeetrilises projektsioonis moodustavad üksteisega 120° nurga, Z-telg aga on suunatud horisontaaljoonega risti (joonis 5.6).

Dimeetrilises projektsioonis on kaks moonutuskoefitsienti üksteisega võrdsed ja kolmas on konkreetsel juhul võrdne 1/2-ga neist, st.

k = n = 0,94; ja m = 1/2 k = 0,47

Praktikas asendatakse dimeetrilise projektsiooni koostamise lihtsuse huvides 0,94 ja 0,47-ga võrdsed moonutuskoefitsiendid (näitajad) antud moonutuskoefitsientidega, mis on võrdsed 1 ja 0,5, s.o. konstrueerida objekti kujutis, suurendatud 1/0,94 = 1,06 korda. Ristkülikukujulise läbimõõduga Z-telg on suunatud horisontaaljoonega risti, X-telg on 7°10" nurga all, Y-telg on 41°25" nurga all. Kuna tg 7°10" ≈ 1/8 ja tg 41°25" ≈ 7/8, saab neid nurki konstrueerida ilma nurgamõõturita, nagu on näidatud joonisel fig. 5.7. Ristkülikukujulise dimeetria korral on loomulikud mõõtmed paigutatud piki X- ja Z-telge ning vähendusteguriga 0,5 piki Y-telge.

Ringjoone aksonomeetriline projektsioon sisse üldine juhtum seal on ellips. Kui ring asub ühe projektsioonitasandiga paralleelsel tasapinnal, on ellipsi väiketelg alati paralleelne selle telje aksonomeetrilise ristkülikukujulise projektsiooniga, mis on risti kujutatud ringi tasapinnaga, samal ajal kui ringjoone peatelg ellips on alati minoorsega risti.

Selles ülesandes on soovitatav osa visualiseerida isomeetrilises projektsioonis.

b) Lihtsad lõiked.

Ehitage kahe andme põhjal kolmandat tüüpi detail, tehke lihtsad lõiked (horisontaalsed ja vertikaalsed tasapinnad), pange mõõtmed, tehke detaili visuaalne esitus aksonomeetrilises projektsioonis 1/4 osa väljalõikega. Võtke ülesanne tabelist 7. Ülesande täitmise näidis (joonis 5.20).

Graafiline töö lõpetada A3 formaadis joonistuspaberi lehel.

Metoodilised juhised.

1. Ülesande täitmisel pöörake tähelepanu sellele, et kui osa on sümmeetriline, siis on vaja ühendada pool vaadet ja pool lõiget ühele pildile. Samas silmapiiril ära näita nähtamatud kontuurjooned. Piir vahel välimus ja lõige on katkendlike punktidega sümmeetriatelg. Lõike piltüksikasjad asuvad vertikaalsest sümmeetriateljest paremale(joon. 5.8), ja horisontaalsest sümmeetriateljest – alt(joonis 5.9, 5.10) olenemata sellest, millisel projektsioonitasandil see on kujutatud.

Riis. 5.9 Joon. 5.10

Kui objekti väliskontuuri juurde kuuluva serva projektsioon langeb sümmeetriateljele, tehakse sisselõige joonisel fig. 5.11 ja kui objekti sisekontuuri kuuluv serv langeb sümmeetriateljele, siis tehakse lõige nagu näidatud joonisel fig. 5.12, s.o. mõlemal juhul säilib serva projektsioon. Lõigu ja vaate vaheline piir on näidatud pideva lainelise joonega.

Riis. 5.11 Joon. 5.12

2. Sümmeetriliste osade piltidel tehakse sisemise struktuuri näitamiseks aksonomeetrilises projektsioonis 1/4 osast (kõige valgustatum ja vaatlejale lähim, joon. 5.8) väljalõige. Seda lõiget ei seostata ortogonaalsete vaadete sisselõikega. Näiteks horisontaalprojektsioonil (joonis 5.8) jagavad sümmeetriateljed (vertikaalne ja horisontaalne) pildi neljaks veerandiks. Frontaalprojektsioonile sisselõiget tehes eemaldatakse justkui horisontaalprojektsiooni alumine parem veerand ja aksonomeetrilisel pildil mudeli alumine vasakpoolne veerand. Ristprojektsioonidel pikilõikesse langevad jäikusribid (joon. 5.8) ei ole varjutatud, vaid aksonomeetriliselt varjutatud.

3. Mudeli konstruktsioon aksonomeetrias veerandi väljalõikega on näidatud joonisel fig. 5.13. Peenikeste joontega konstrueeritud mudelit lõikavad mõtteliselt Ox ja Oy telge läbivad frontaal- ja profiiltasandid. Nende vahele jääv mudeli veerand eemaldatakse, paljastades mudeli sisemise struktuuri. Mudeli lõikamisel jätavad tasapinnad selle pinnale jälje. Üks selline jälg asub sektsiooni frontaal-, teine ​​profiiltasandil. Kõik need jäljed on suletud katkendjoon, mis koosneb segmentidest, mida mööda lõiketasand lõikub mudeli pindade ja silindrilise ava pinnaga. Lõiketasandil asuvad figuurid on aksonomeetrilistes projektsioonides varjutatud. Joonisel fig. Joonis 5.6 näitab viirutusjoonte suunda isomeetrilises projektsioonis ja joonis fig. 5,7 – dimeetrilises projektsioonis. Viirutusjooned tõmmatakse paralleelselt segmentidega, mis lõikavad ära identsed segmendid aksonomeetrilistel telgedel Ox, Oy ja Oz punktist O isomeetrilises projektsioonis ning dimeetrilises projektsioonis Ox- ja Oz-teljel - identsed segmendid ja Oy-teljel - segment, mis võrdub 0,5 segmendiga teljel Ox või Oz.

4. Selles ülesandes on soovitatav osa visualiseerida dimeetrilises projektsioonis.

5. Määramisel tõeline vorm jaotises tuleb kasutada üht kirjeldava geomeetria meetoditest: pööramine, joondus, tasapinnaline paralleelne liikumine (pööramine telgede asukohta täpsustamata) või projektsioonitasandite muutmine.

Joonisel fig. 5.14 on kujutatud projektsioonide konstrueerimist ja nelinurkse prisma lõike tegelikku vaadet frontaalselt eenduva tasandi Г poolt projektsioonitasapindade muutmise teel. Lõigu frontaalprojektsioon on joon, mis langeb kokku tasapinna jäljega. Lõike horisontaalprojektsiooni leidmiseks leiame prisma servade lõikepunktid tasapinnaga (punktid A, B, C, D), ühendades need, saame tasapinnalise kujundi, mille horisontaalprojektsioon olema A 1, B 1, C 1, D 1.

sümmeetria, paralleelne teljega x 12, on samuti paralleelne uue teljega ja on sellest võrdsel kaugusel b 1.IN uus süsteem projektsioonitasapinnad, punktide kaugused sümmeetriateljest jäetakse samaks, nagu eelmises süsteemis, seetõttu saab nende leidmiseks joonistada kaugused ( b 2) sümmeetriateljelt. Saadud punktide A 4 B 4 C 4 D 4 ühendamisel saame antud keha tasandi G järgi lõigu tegeliku vaate.

Joonisel fig. Joonisel 5.16 on näidatud tüvikoonuse tegeliku ristlõike konstruktsioon. Ellipsi suurtelg on määratud punktidega 1 ja 2, ellipsi väiketelg on suurteljega risti ja läbib selle keskpunkti, s.o. punkt O. Väiketelg asub punktis horisontaaltasand koonuse alus ja on võrdne punkti O läbiva koonuse aluse ringjoone kõõluga.

Ellips on piiratud lõiketasandi ja koonuse põhjaga lõikumissirgega, s.o. sirgjoon, mis läbib punkte 5 ja 6. Vahepunktid 3 ja 4 on konstrueeritud horisontaaltasapinna G abil. Joonisel fig. Joonisel 5.17 on kujutatud geomeetrilistest kehadest koosneva detaili lõigu konstruktsioon: koonus, silinder, prisma.

Riis. 5.16

Riis. 5.17

c) Komplekssed lõiked (keeruline astmeline lõige).

Ehitage kahe andme põhjal kolmandat tüüpi detail, tehke näidatud komplekslõiked, konstrueerige joonisel näidatud tasapinnal kaldlõik, pange mõõtmed üles ja esitage detaili visuaalne esitus aksonomeetrilises projektsioonis (ristkülikukujuline isomeetria või dimeetria ). Võtke ülesanne tabelist 8. Ülesande täitmise näidis (joonis 5.21). Graafiline töö lõpetage kahel A3 joonistuspaberi lehel.

Metoodilised juhised.

1. Graafilise töö tegemisel tuleb tähelepanu pöörata asjaolule, et keerukat astmelist lõiku kujutatakse järgmise reegli järgi: lõiketasandid on justkui ühendatud üheks tasapinnaks. Lõiketasandite vahelisi piire ei näidata ja see lõik on kujundatud samamoodi nagu lihtne lõik, mis ei ole tehtud piki sümmeetriatelge.

2. Ülesandes ei ole osa mõõtmeid kolmanda pildi puudumise tõttu õigesti paigutatud, mistõttu tuleb mõõtmed rakendada vastavalt jaotises "Mõõtmete rakendamine" toodud juhistele, mitte kopeerida ülesanne.

3. Joonisel fig. 5.21. näitab näidet detaili kujutise tegemisest ristkülikukujulises isomeetrias kompleksse väljalõikega.

d) Komplekssed lõiked (keeruline purustatud lõige).

Ehitage kahe andme põhjal kolmandat tüüpi osa, tehke näidatud kompleksne katkendlõik ja lisage mõõtmed. Võtke ülesanne tabelist 9. Ülesande täitmise näidis (joonis 5.22).

Graafiline töö lõpetage A4-formaadis joonistuspaberi lehel.

Metoodilised juhised.

Joonisel fig. Joonisel 5.18 on kujutatud keeruka katkendlõike kujutis, mis on saadud kahe ristuva profiilprojektsioonitasandi abil. Kaldtasapindadega objekti lõikamisel moonutamata lõigu saamiseks pööratakse need tasapinnad koos nende juurde kuuluvate lõikekujunditega ümber tasandite lõikejoone asendisse, mis on paralleelne projektsioonide tasapinnaga (joonis fig. 5.18 - projektsioonide esitasandiga paralleelsesse asendisse). Kompleksse katkendlõike konstrueerimisel lähtutakse ümber eenduva sirge pööramise meetodist (vt kirjeldava geomeetria kursust). Kinnituste olemasolu lõikejoonel ei mõjuta keeruka lõigu graafilist kujundust – see on kujundatud lihtsa lõiguna.

Individuaalsete ülesannete valikud. Tabel 6 (Kolmanda tüübi ehitus).

Näited ülesannete täitmisest.

Riis. 5.22

“Ehitusprobleemid” – kõiki probleeme, mida saab lahendada kompassi ja joonlauaga, saab lahendada origami abil. Ehitusprobleemi lahendamise protsess sirkli ja joonlaua abil on jagatud 4 etappi: Analüüs Ehituse tõestusuuring. Kontrolllõikude tulemused. Taseme tuvastamise meetodid loogiline mõtlemineõpilased.

"Kaks kaptenit Kaverin" - V.A. Kaverin. Kapten Ivan Lvovitš Tatarinovi pilt meenutab mitut ajaloolist analoogiat. Absurdse õnnetuse läbi süüdistatakse Sanya isa mõrvas ja arreteeritakse. Naastes Polyarnõisse, leiab Sanya ka Katja dr Pavlovi juurest. Ekspeditsioon tagasi ei tulnud. Poisid jalutavad Moskvasse.

“Graafikute koostamine” - Lahendusvõti: Koostage tasapinnale võrrandiga antud punktide kogum: Jooniselt saame vastuse hõlpsalt välja lugeda. Paralleelne translatsioon piki x-telge. Sümmeetriline kuva ordinaattelje suhtes. Leidke parameetri a kõik väärtused, millest igaühe jaoks on süsteem. Valikkursuse eesmärgid. Joonistame funktsiooni graafikud punktiirjoonega ühes koordinaatsüsteemis.

“Funktsioonide graafikute koostamine” – Teema: Funktsioonide graafikute koostamine. Funktsiooni y = sinx graafik. Joonistage funktsiooni y=sin(x) +cos(x) graafik. Lõpetanud: Filippova Natalja Vasilievna matemaatikaõpetaja Belojarski keskkooli gümnaasium keskkooli nr 1. Puutejoon. Funktsiooni y = sinx graafiku joonistamine. Algebra.

“Lineaarvõrrand kahes muutujas” – Definitsioon: Algoritm, mis tõestab, et antud arvupaar on võrrandi lahendus: Kahte muutujat sisaldavat võrrandit nimetatakse kahe muutuja võrrandiks. Too näiteid. -Millist kahe muutujaga võrrandit nimetatakse lineaarseks? - Kuidas nimetatakse kahe muutujaga võrrandit? Lineaarvõrrand kahe muutujaga.

“Kaks külma” – kuidas sa puuraiduriga hakkama said? Ja kui me sinna jõudsime, tundsin end veelgi hullemini. Teine vastab: - Miks mitte lõbutseda! Noh, ma arvan, et me jõuame sinna ja siis ma haaran sind. Ela nii kaua kui mina ja sa tead, et kirves hoiab sind soojas kui kasukas. Kuidas me saame lõbutseda – inimeste külmutamine? Kaks külma. Vanem vend Frost – Blue Nose naerab ja patsutab labakindaga vastu labakindat.