Des chiffres entourent une personne partout : dates, numéros d'appartements et de maisons, téléphones, voitures, heure. Les mêmes chiffres sur l'horloge sont l'un des moyens par lesquels l'Univers donne un signe à une personne. Afin d’interpréter correctement la signification du signal, il est important de comprendre à quelle période de la vie il est apparu.
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Signification des chiffres
Les experts en numérologie affirment que les nombres ont des pouvoirs magiques. Par les chiffres, ils prédisent le destin, font des vœux. Ceux qui croient à la magie des nombres ont vu à plusieurs reprises dans la pratique comment le numéro d'un appartement ou d'une voiture affecte le sort d'une personne. Pour gérer les nombres et pouvoir déchiffrer leur signification, vous devez connaître la signification de chaque chiffre séparément.
| Nombres | Décryptage |
| "Unité" | La figure de la confiance, de l'énergie motrice et de la force, un nouveau départ |
| "Diable" | Un signe de retenue, de patience et de douceur |
| "Troïka" | La figure du lien entre le présent et le futur, l'activité mentale et la méditation. Symbole de créativité |
| "Quatre" | Désigne l'organisation, la diligence, l'activité pour atteindre les objectifs. Le sort d'une personne détermine la stabilité et la force de sa position dans la société. |
| "Cinq" | Symbolise la prudence, la prudence, l'attention |
| "Six" | Indique des valeurs morales : gentillesse, honnêteté, véracité. Symbolise la résolution réussie des situations de conflit. En numérologie angélique, le six n'est pas un mauvais nombre et n'a rien à voir avec le diable. |
| "Sept" | Un symbole de bonne chance et un signe qui promet le succès en affaires. Dénote la faveur du destin envers une personne. |
| "Huit" | Les numérologues interprètent le huit comme le nombre de changements. |
| "Neuf" | Un symbole de sagesse, de développement du monde intérieur, d'acquisition et d'expérience |
| "Zéro" | Améliore l'énergie des autres nombres, symbolise l'infini, l'éternité, la liberté |
Pour comprendre ce que « disent » les chiffres, vous devez connaître leur signification générale et comparer l'interprétation avec votre propre situation. Par exemple, une personne est sur le point de démarrer une nouvelle entreprise et le chiffre « 1 » l’accompagne : cela signifie qu’il faut s’attendre à de la chance. Puisque « zéro » renforce « 10 », cela peut aussi être considéré comme un très bon signe numérologique.
Plus en détail sur la façon dont les chiffres affectent la vie d'une personne, la médium Alena Kurilova a déclaré à la chaîne "Tout sera gentil".
Numérologie angélique
Les mêmes chiffres sur l’horloge sont considérés comme faisant partie de la numérologie angélique. A l'aide de messages numériques sur le cadran, les gardiens aident à prêter attention à la situation. Le temps est donc l’un des moyens les plus efficaces pour communiquer avec les forces suprêmes.
A la vue des mêmes chiffres sur l'horloge, les gens font un vœu, croyant au pouvoir magique de la minute chérie. Si nous considérons la numérologie angélique comme vraie, alors l'interprétation des symboles appariés ou miroirs est beaucoup plus difficile.
Que signifie la coïncidence des chiffres sur l'horloge :
- un signe d'en haut - vous devriez être plus prudent, prendre une décision équilibrée ;
- L'allusion d'Angel à une question ou à un désir ;
- partie du rythme de la vie, être universel, signe d'un mouvement vers l'avant ;
- moment joyeux;
- le message de l'univers est d'écouter votre intuition.
La coïncidence des nombres doit être une coïncidence. Attendre délibérément les mêmes chiffres n’est pas associé à la numérologie angélique. Seule leur apparition spontanée et inattendue peut être considérée comme un signe venu d’en haut.
Interprétation des coïncidences
Pour déchiffrer la combinaison de chiffres répétés sur l'horloge, non seulement la désignation des chiffres est importante, mais aussi l'heure de leur apparition. Il vaut particulièrement la peine de regarder les tableaux d'affichage électroniques qui, contrairement au cadran, affichent des valeurs numériques exactes : 22h22, 11h11, 16h16, etc. Les mêmes chiffres sur l'horloge sont interprétés en tenant compte de la phase de la lune. . La croissance indique l'avenir, la chute indique le présent ou le passé.
De minuit à tôt le matin
Entre minuit et 5 heures du matin, les mêmes chiffres sur l'horloge sont déchiffrés comme suit.
| Temps | Décryptage |
| 00:00 | Signe du destin sur un moment heureux pour la réalisation des désirs |
| 01:01 | Il y a une chance de recevoir des nouvelles favorables ou une offre rentable du sexe opposé |
| 02:02 | L'apparition d'un ami ou d'un allié qui aidera à résoudre des problèmes et des situations difficiles ; cela vaut la peine de regarder de plus près les autres et surtout les nouvelles connaissances |
| 03:03 | Il n'y a pas lieu d'avoir peur du changement, les forces suprêmes sont de votre côté, mettez en œuvre vos plans, mettez en œuvre vos plans |
| 04:04 | Signe du destin sur la nécessité de "tenir vos chevaux", dans un avenir proche, vous devrez être patient et attendre une meilleure chance de mettre en œuvre vos plans |
| 05:05 | Croyez en vous, mais ne vous inquiétez pas, des changements vous attendent |
Du matin à l'après-midi
Après le réveil, le cerveau fonctionne le plus activement, la connexion avec l'esprit supérieur est renforcée, donc les mêmes chiffres sur l'horloge sont le plus souvent une réponse à des pensées, des raisonnements, des réflexions. Aussi, la répétition des chiffres le matin promet le succès du travail commencé.
Voir l'heure 11h11 sur l'horloge avant de démarrer une entreprise importante est une promesse de succès. Ne doutez pas de la décision - le destin fait du bien.
Au cours de la journée
Vous pouvez découvrir ce que signifient les mêmes chiffres sur l'horloge pendant la journée à partir du tableau.
Soirée
Les signes du destin à cette heure de la journée concernent des affaires inachevées, des relations avec des proches ou des réponses à des questions posées dans la journée.
Chiffres miroir
Les nombres miroirs sont dotés d'une signification magique dans une moindre mesure, mais si une personne les voit souvent, vous devez y prêter attention. De telles coïncidences indiquent un certain retard dans le temps et dans l'espace. Peut-être qu'après avoir démarré une entreprise, vous devrez revenir au point de départ ou modifier le plan d'action.
| Temps | Décryptage |
| 01:10 | Ne placez pas de grands espoirs dans un avenir proche, le résultat de l'affaire ne viendra pas immédiatement |
| 02:20 | Retenez vos émotions, surveillez les mots, il y a une chance d'en dire trop |
| 03:30 | Améliorer les relations avec le sexe opposé |
| 04:40 | Pas le meilleur jour |
| 05:50 | Ne prenez pas de risques, méfiez-vous des éléments naturels |
| 10:01 | Un ami fiable apparaîtra dans votre vie |
| 12:21 | La journée promet de nouvelles connaissances |
| 13:31 | N'hésitez pas à faire un vœu |
| 15:51 | Relations amoureuses possibles |
| 20:02 | Temps de repos |
| 21:12 | Planifiez les changements de vie |
| 23:32 | Faites attention à votre propre santé |
Vidéo "Quels chiffres portent chance : les secrets d'un numérologue"
Les nombres sont porteurs d’énergie positive ou négative. Quels nombres peuvent être considérés comme réussis, a déclaré l'auteur de méthodes uniques en numérologie, l'auteur du livre "Le monde numérisé" Sergey Kuznetsov. Vidéo de la chaîne Pravda.
§ 6. Expressions numériques et alphabétiques. Formule
Addition, soustraction, multiplication, division - opérations arithmétiques (ou opérations arithmétiques). Ces opérations arithmétiques correspondent aux signes des opérations arithmétiques :
+ (lire " plus") - le signe de l'opération d'addition,
- (lire " moins") - le signe de l'opération de soustraction,
∙ (lire " multiplier") - le signe de l'opération de multiplication,
: (lire " diviser") est le signe de l'opération de division.
Un enregistrement composé de nombres reliés entre eux par des signes arithmétiques est appelé expression numérique. Les parenthèses peuvent également être présentes dans une expression numérique. Par exemple, l'entrée 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) est une expression numérique.
Le résultat des opérations sur les nombres dans une expression numérique est appelé la valeur d'une expression numérique. Effectuer ces actions s’appelle calculer la valeur d’une expression numérique. Avant d'écrire la valeur d'une expression numérique, mettez signe égal"=". Le tableau 1 montre des exemples d'expressions numériques et leurs significations.
Tableau 1
Un enregistrement composé de chiffres et de lettres minuscules de l'alphabet latin, reliés entre eux par des signes d'opérations arithmétiques, est appelé expression littérale. Cette entrée peut contenir des parenthèses. Par exemple, l'entrée un +b-3 ∙c est une expression littérale. Au lieu de lettres dans une expression littérale, vous pouvez remplacer différents nombres. Dans ce cas, la signification des lettres peut changer, c'est pourquoi les lettres de l'expression littérale sont également appelées variables.
En substituant des chiffres au lieu de lettres dans l'expression littérale et en calculant la valeur de l'expression numérique résultante, ils trouvent la valeur d'une expression littérale étant donné les valeurs des lettres(pour les valeurs données des variables). Le tableau 2 montre des exemples d'expressions littérales.
Une expression littérale peut ne pas avoir de valeur si, en remplaçant les valeurs des lettres, on obtient une expression numérique dont la valeur pour les nombres naturels ne peut être trouvée. Une telle expression numérique est appelée Incorrect pour les nombres naturels. Ils disent aussi que le sens d'une telle expression " indéfini" pour les nombres naturels, et l'expression elle-même "ça n'a pas de sens". Par exemple, l'expression littérale un-b n'a pas d'importance pour a = 10 et b = 17. En effet, pour les nombres naturels, la fin du minuend ne peut pas être inférieure au soustrahend. Par exemple, n’ayant que 10 pommes (a = 10), vous ne pouvez pas en offrir 17 (b = 17) ! Le tableau 2 (colonne 2) montre un exemple d'expression littérale. Par analogie, remplissez complètement le tableau.
Tableau 2
Pour les nombres naturels, l'expression 10 -17 faux (ça n'a pas de sens), c'est à dire. la différence 10 -17 ne peut pas être exprimée sous forme d'entier naturel. Autre exemple : on ne peut pas diviser par zéro, donc pour tout nombre naturel b, le quotient b:0 indéfini.
Les lois mathématiques, les propriétés, certaines règles et rapports sont souvent écrits sous forme littérale (c'est-à-dire sous la forme d'une expression littérale). Dans ces cas, l'expression littérale est appelée formule. Par exemple, si les côtés d’un heptagone sont égaux un,b,c,d,e,F,g, puis la formule (expression littérale) pour calculer son périmètre p ressemble à: 
p=un +b +c+j+e +f+g
Pour a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, le périmètre de l'heptagone est p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.
Pour a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, le périmètre d'un autre heptagone est p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.
Bloc 6.1. Dictionnaire
Compilez un dictionnaire des nouveaux termes et définitions du § 6. Pour ce faire, saisissez les mots de la liste de termes ci-dessous dans les cellules vides. Dans le tableau (en fin de bloc), indiquez les nombres de termes en fonction des numéros de trames. Il est recommandé de relire attentivement le § 6 avant de remplir les cellules du dictionnaire.
4. Le résultat de l'exécution d'opérations sur des nombres en termes numériques.
- La valeur d'une expression numérique résultant de la substitution de variables par une expression littérale.
- Expression numérique dont la valeur pour les nombres naturels est introuvable.
10. Expression numérique dont la valeur pour les nombres naturels peut être trouvée.
- Un alphabet dont les petites lettres sont utilisées pour écrire des expressions littérales.
Liste de termes et définitions
Tableau de réponses
Bloc6 .2. Correspondre
Faites correspondre la tâche dans la colonne de gauche avec la solution dans la droite. Notez la réponse sous la forme : 1a, 2d, 3b...
DANS Option 1
DANS Option 2
Bloc 3. Test de facettes. Expressions numériques et alphabétiques
Les tests à facettes remplacent des ensembles de problèmes de mathématiques, mais se comparent avantageusement à eux dans la mesure où ils peuvent être résolus sur un ordinateur, vérifier les solutions et connaître immédiatement le résultat du travail. Ce test contient 70 tâches. Mais vous pouvez résoudre les problèmes par choix, pour cela il existe un tableau d'évaluation qui répertorie les tâches simples et les plus difficiles. Ci-dessous un test.
- Étant donné un triangle avec des côtés c,d,moi, exprimé en cm
- Étant donné un quadrilatère avec des côtés b,c,d,m exprimé en m
- La vitesse de la voiture en km/h est b, le temps de trajet en heures est d
- Distance parcourue par un touriste m heures, c'est Avec kilomètres
- La distance parcourue par un touriste se déplaçant à une vitesse m km/h est b kilomètres
- La somme de deux nombres est supérieure de 15 au deuxième nombre
- La différence est inférieure à la réduction de 7
- Un paquebot possède deux ponts avec le même nombre de sièges passagers. Dans chacune des rangées du pont m sièges, rangées sur le pont n plus que des sièges d'affilée
- Petya a m ans Masha a n ans et Katya a k ans de moins que Petya et Masha ensemble
- m=8, n=10, k=5
- m=6, n=8, k=15
- t=121,x=1458
- La valeur de cette expression
- L'expression littérale du périmètre est
- Périmètre exprimé en centimètres
- Formule pour la distance parcourue par la voiture
- Formule de vitesse v, mouvements touristiques
- Formule temporelle t, mouvements touristiques
- Distance parcourue en voiture en kilomètres
- Vitesse touristique en kilomètres par heure
- Temps de trajet en heures
- Le premier numéro est...
- Soustrait est égal à….
- L'expression du plus grand nombre de passagers qu'un paquebot peut transporter k vols
- Le plus grand nombre de passagers qu'un avion de ligne peut transporter k vols
- Expression de lettre pour l'âge de Katya
- L'âge de Katya
- La coordonnée du point B, si la coordonnée du point C est t
- La coordonnée du point D, si la coordonnée du point C est t
- La coordonnée du point A, si la coordonnée du point C est t
- La longueur du segment BD sur la droite numérique
- La longueur du segment CA sur la droite numérique
- La longueur du segment DA sur la droite numérique
Réponses (égale, a la forme, indéfinie) :
une) 1 ; b)s=b ∙d; à 9h; d) 40 ; e)b +c+j+m; f) 7 ; g) l'expression n'a pas de sens (à tort) pour les nombres naturels ; h) 2 ∙m (m +n) ∙k; Et) (m +n)-k; j) 6 ; j) 15 ; m) 3760 ; m)t-3 ; o) la figure ne peut pas être un triangle ; n) 22 ; R) t - 3 ∙ 7 ; c) 0 ; r) 32 ; y) 59 600 ; f) 6019 ; x) 2880 ; c) 10378 ; h) 1440 ; w) il est impossible de diviser par zéro ; w) 13 ; s) 1800 ; f) 496 ; j) 2 ; je) 12 ; aa) 14 ; bb) 5 ; c) 35 ; jj) 79200 ; elle) 1900 ; lj) 118 ; zz) 18 ; ii) 12 800 ; kk) 98 ; 11) 1458 ; mm) v=c :m; nn) 100 ; oo) 19900 ; pp)t =B :m; pp) 2520 ; ss)c+j+m; tt)X; aa) 1579 ; etf)t+2 ; xx) 10206 ; cc) 135 ; hh)t + 2 ∙ 7 ; chut) 7 ∙X; schw)x-2 ; aa) 7 ∙x - 2 ∙ 7 ; euh)t +x ∙ 7 ; yuyu) 10192 ; ouais)t +X; aaa) 123 ; bbb) 1456 ; www) 10327.
INDICATEURS DE TEST. Nombre de tâches 70, temps d'exécution 2 - 3 heures, total de points : 1 ∙ 22 + 2 ∙ 24 + 3 ∙ 24 = 142. L'échelle d'évaluation suivante peut être utilisée pour le test des facettes.
Jeu éducatif Dungeon Treasure
Sur le terrain de jeu se trouve une illustration du livre "Mowgli" de R. Kipling. Il y a des cadenas sur cinq coffres, au verso est indiqué le nombre de points reçus par l'équipe si elle parvient à « ouvrir le coffre ». Ce nombre est différent pour chacun des coffres : pour le bois - 1 point, pour l'étain - 2, pour le cuivre - 3, pour l'argent - 4, pour l'or - 5. Pour ouvrir le coffre, vous devez accomplir la « Tâche Cobra Blanc » .
La tâche est commune à tous les coffres
Lisez comment l'argent de chacun des coffres a été dépensé et exprimez littéralement cet argent. Remplacez ensuite les valeurs des variables et calculez la somme d'argent qui se trouvait dans le coffre au début.. Ce numéro doit être renseigné en réponse à la version informatique du jeu. Réponses verrouillées !
Coffre en bois. A été acheté UN des livres pour le prix de 50 roubles, b tableaux au prix de 250 roubles, d chaises au prix de 300 roubles. Il reste 250 roubles dans le coffre. Valeurs des variables : a = 40, b = 8, d = 20.
Coffre en étain.
Acheté pour rénover l'école d kg de peinture au prix de 120 roubles, k des sacs de ciment au prix de 200 roubles, m lampes au prix de 280 roubles. Il reste dans le coffre une somme d'argent, comme dans un coffre en bois, mais arrondie au millier le plus proche. Valeurs 
variables : d = 12, k = 16, m = 25.
Coffre en cuivre. De ce coffre, ils prirent la somme d'argent du coffre en fer blanc, arrondie à des centaines. Si vous lui déclarez 5 200 roubles, alors avec cet argent, vous pouvez acheter m tableaux par prix n roubles et 5 ordinateurs pour le prix R. roubles. Valeurs des variables : m = 10,m= 400 (roubles), p= 6000 (roubles).
Coffre en argent.
Dans le coffre d'argent, ils prirent une somme d'argent égale à la somme d'argent contenue dans le coffre de cuivre, arrondie au millier le plus proche. Ensuite, ils ont déclaré 12 000 roubles et ont acheté X microscopes par prix oui roubles et r
kits chimiques par prix z roubles .
Valeurs des variables : x = 15, y = 8600 (rub), r = 16, z =1500 (rub).
Coffre doré. Pour l'argent de ce coffre, la salle de mathématiques a été réparée, ce qui a coûté une somme d'argent égale à l'argent du coffre d'argent. Il était prévu d'acheter pour la salle de sport avec l'argent restant : des tapis à un prix r( roubles) , des balles dessus p( roubles), vêtements de sport à un prix z(roubles). Chacun des éléments k des choses . Cependant, le prix de la balle et de sa forme a augmenté de m roubles. J'ai donc dû contracter un emprunt de 5 200 roubles. Valeurs des variables : k = 20, r = 3 200, m = 200, p = 400, z = 1 200.
iʞwɐε ɐн et mıqw doɔdʎʞ ǝɯiɓǝʚɐн wɐҺɐɓɐε ʞ ıqɯǝʚɯo qɯɐнεʎ ıqƍоɯҺ
Jeu pédagogique "Les cours de Léopold"
A différents endroits du terrain de jeu, les souris Fat Man et Genius tendent des embuscades, elles sont numérotées sur le terrain. Seulement cinq embuscades. Survolez le numéro de l'embuscade et obtenez des tâches. Entrez vos réponses dans les cases à l'écran. Si les réponses sont correctes, alors l'embuscade a été trouvée et les souris demandent pardon à Léopold. En cas d'erreur, le jeu doit être répété.
Piège n°1
Identifiez chacun des battements non ombrés et saisissez la réponse. Utilisez des barres obliques pour écrire des fractions. Par exemple : 1/2, 1/3, 1/4, etc.
Piège n°2
Convertissez en chiffres arabes et résolvez : 
- IX+III=?
- VI- IV=?
- II + X1 = ?
- X-V = ?
|
Piège n°3 Résoudre la chaîne
Remplacez les valeurs des variables dans votre réponse. A quelle valeur de la variable a est l'expression littérale 4 ? |
Piège n°4 Résoudre la chaîne
4 devient invalide si toutes les variables sont des nombres naturels ? |
Piège n°5 Résoudre la chaîne
Remplacez les valeurs des variables dans votre réponse. A quelle valeur de la variable avec une expression littérale 4 devient invalide si toutes les variables sont des nombres naturels ? |
Réponses au jeu "Les leçons de Léopold"
Piège 1: 1/2, 1/3, 2/3, 7/8.
Piège 2. 12, 2, 13 5.
Piège 3. 6
Piège 4. 15.
Les valeurs numériques des valeurs dans le texte doivent être indiquées avec le degré de précision requis, tandis que dans un certain nombre de valeurs, il est obligatoire d'aligner le nombre de décimales. Il est inacceptable de donner la série de valeurs suivante : 10 ; 20 ; 16,7 ; 13.14. Cette ligne devrait ressembler à ceci : 10h00 ; 20h00 ; 16h70 ; 13.14. Le texte de l'ouvrage ne doit pas donner de valeurs dans lesquelles le nombre de chiffres significatifs est supérieur à trois. Vous ne devez pas saisir 86.7897. Pour une utilisation dans le texte de l'ouvrage, il est préférable d'arrondir la valeur à 86,8. C'est encore mieux si les valeurs sont exprimées sous forme de nombres entiers. Par conséquent, dans les calculs économiques, les pourcentages exprimés sous forme de nombres entiers sont plus souvent utilisés, ce qui donne une précision suffisante, et pour décrire les processus socio-économiques - pour mille.
Dans le texte de l'ouvrage, les valeurs numériques des grandeurs avec la désignation des unités de grandeurs physiques et des unités de comptage doivent être écrites en chiffres, et le nombre sans désignation de grandeurs physiques et d'unités de comptage de un à neuf - en un mot . Par exemple : « Les documents sont échantillonnés cinq fois, alors que le montant total des documents monétaires doit être d'au moins 9 roubles », « L'échantillonnage est effectué 15 fois ». Il est inacceptable de séparer une unité d'une grandeur physique d'une valeur numérique (les transférer sur des lignes ou des pages différentes), à l'exception des unités de grandeurs physiques placées dans des tableaux.
Si le texte de la caractéristique de l'indicateur contient une plage de valeurs numériques exprimées dans les mêmes unités de mesure, alors les mesures de l'unité sont indiquées après la dernière valeur numérique de la plage, par exemple : « le nombre de trop-payés d'un montant de 100 à 500 roubles.
Si le texte de l'ouvrage contient un certain nombre de valeurs numériques exprimées dans les mêmes unités de mesure, alors les unités de mesure ne sont indiquées qu'après la dernière valeur numérique, par exemple : "200, 300, 4000 roubles".
Les lettres, images ou signes conventionnels doivent être conformes à ceux adoptés dans la législation en vigueur ou aux normes de l'État.
Règles d'application des formules
Le texte de l'ouvrage utilise généralement des formules mathématiques utilisant la désignation de paramètres. Avant la désignation du paramètre, son explication est donnée, par exemple : « coefficient de corrélation de paire r ». Les formules doivent être numérotées consécutivement en chiffres arabes, qui sont écrits au niveau de la formule à droite entre parenthèses. Une formule est désignée - "(1)". La numérotation des formules au sein du chapitre de la thèse ou de la question du travail de cours est autorisée. Dans ce cas, le numéro de formule est constitué du numéro de chapitre ou de question et du numéro de formule, séparés par un point, par exemple : "(3.1)". Les références dans le texte aux nombres ordinaux des formules sont données entre parenthèses, par exemple "... dans la formule (1)".
Le déchiffrement des symboles inclus dans la formule doit être indiqué directement sous la formule. Les valeurs de chaque caractère sont données sur une nouvelle ligne dans l'ordre dans lequel elles sont données dans la formule. La première ligne du décryptage doit commencer par le mot « où » sans deux points après, par exemple :
où r est le coefficient de corrélation de paire ;
XY- la valeur moyenne du produit du facteur par l'indicateur ;
* - valeur moyenne de l'indicateur ;
U - valeur moyenne du facteur ;
<т, - среднеквадратическое отклонение показателя; - среднеквадратическое отклонение фактора.
Il est permis de transférer la formule à la ligne suivante uniquement sur les signes des opérations effectuées. Dans ce cas, le caractère appliqué au début de la ligne suivante est répété. Lors du transfert d'une formule par signe de multiplication, le signe "x" est utilisé. L'ordre de présentation dans le texte de l'ouvrage des équations mathématiques est le même que celui des formules.
En médecine, en soins de santé, on utilise très souvent des signes exprimés par des nombres, qui peuvent prendre différentes valeurs numériques pour différentes unités de la population, souvent répétées pour plusieurs unités. Dans chaque ensemble donné et dans des conditions spécifiques données, cette caractéristique est caractérisée par une certaine valeur (niveau), qui diffère de la valeur de cette caractéristique dans un autre ensemble, en présence d'autres conditions. Le pouls, la tension artérielle, la température corporelle, la durée de l'incapacité temporaire et la durée du séjour à l'hôpital diffèrent (varient) chez les patients, même avec le même diagnostic.
La valeur du trait étudié peut prendre des valeurs numériques discrètes (discontinues) ou continues. Exemples de valeurs discrètes, dans lesquelles les valeurs sont exprimées sous forme d'entiers : le nombre d'enfants dans la famille, le nombre de patients dans le service, le nombre de jours-lits, le nombre de dispositifs médicaux éventuels dans l'établissement, et le pouls. Des exemples de valeurs en constante évolution, lorsque les valeurs sont exprimées sous forme de valeurs fractionnaires, peuvent progressivement se transformer les unes en autres : taille, poids corporel, température, tension artérielle.
Les valeurs obtenues au cours de l'étude sont d'abord enregistrées de manière aléatoire, c'est-à-dire dans l'ordre dans lequel le chercheur les reçoit. Une série dans laquelle l'ordre est comparé (par ordre croissant ou décroissant) les options et leurs fréquences correspondantes est appelée variationnel. Les expressions quantitatives distinctes d'une caractéristique sont appelées choix(V), et les chiffres indiquant la fréquence à laquelle ces options sont répétées - fréquences(R).
Pour une caractéristique numérique généralisée du trait étudié, des valeurs moyennes sont calculées pour l'ensemble des sujets, dont l'avantage réside dans le fait qu'une valeur caractérise un large ensemble de phénomènes homogènes.
Il existe plusieurs types de moyennes : moyenne arithmétique, moyenne géométrique, moyenne harmonique, moyenne progressive, moyenne chronologique. En plus de ces moyennes, des moyennes spéciales de nature relative - mode et médiane - sont parfois utilisées comme valeurs généralisantes de la série de variations.
La mode (Mo) est l'option la plus fréquemment répétée. Médiane (Me) - la valeur de la variation qui divise la série de variations en deux ; de chaque côté se trouve un nombre égal d’options.
La moyenne arithmétique est la plus couramment utilisée. La moyenne arithmétique, qui est calculée dans une série variationnelle, où chaque option n'apparaît qu'une seule fois (ou toutes les options se produisent avec la même fréquence), est appelée moyenne arithmétique simple. Il est déterminé par la formule :
M - moyenne arithmétique ;
V- la valeur de la caractéristique de variation ;
n est le nombre total d'observations.
Si une ou plusieurs options sont répétées dans la série étudiée, alors la moyenne arithmétique pondérée est calculée. Celui-ci prend en compte le poids de chaque option et plus la fréquence de cette option est grande, plus son influence sur la moyenne arithmétique sera grande. Le calcul d'une telle moyenne se fait selon la formule.
L'écriture des conditions des problèmes en utilisant la notation acceptée en mathématiques conduit à l'apparition d'expressions dites mathématiques, qui sont simplement appelées expressions. Dans cet article, nous parlerons en détail de expressions numériques, littérales et variables: nous donnerons des définitions et donnerons des exemples d'expressions de chaque type.
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Expressions numériques - qu'est-ce que c'est ?
La connaissance des expressions numériques commence presque dès les toutes premières leçons de mathématiques. Mais leur nom - expressions numériques - ils acquièrent officiellement un peu plus tard. Par exemple, si vous suivez le cours de M. I. Moro, cela se produit sur les pages d'un manuel de mathématiques pour la 2e année. Là, la représentation des expressions numériques est donnée comme suit : 3+5, 12+1−6, 18−(4+6) , 1+1+1+1+1, etc. - C'est tout expressions numériques, et si nous effectuons les actions indiquées dans l'expression, alors nous trouverons valeur d'expression.
On peut conclure qu'à ce stade de l'étude des mathématiques, les expressions numériques sont appelées enregistrements ayant une signification mathématique, composés de nombres, de parenthèses et de signes d'addition et de soustraction.
Un peu plus tard, après s'être familiarisé avec la multiplication et la division, les entrées d'expressions numériques commencent à contenir les signes "·" et ":". Voici quelques exemples : 6 4 , (2+5) 2 , 6:2 , (9 3):3 etc.
Et au lycée, la variété des entrées pour les expressions numériques grandit comme une boule de neige dévalant une montagne. Ils contiennent des fractions communes et décimales, des nombres fractionnaires et des nombres négatifs, des puissances, des racines, des logarithmes, des sinus, des cosinus, etc.
Résumons toutes les informations dans la définition d'une expression numérique :
Définition.
Expression numérique est une combinaison de nombres, de signes d'opérations arithmétiques, de lignes fractionnaires, de signes de racine (radicaux), de logarithmes, de notation de fonctions trigonométriques, trigonométriques inverses et autres, ainsi que de parenthèses et autres symboles mathématiques spéciaux, compilés conformément aux règles acceptées dans mathématiques.
Expliquons tous les éléments constitutifs de la définition exprimée.
Absolument tous les nombres peuvent participer aux expressions numériques : du naturel au réel, en passant par même complexe. Autrement dit, dans les expressions numériques, on peut rencontrer
Tout est clair avec les signes des opérations arithmétiques - ce sont respectivement les signes d'addition, de soustraction, de multiplication et de division, ayant la forme "+", "−", "·" et ":". Dans les expressions numériques, l'un de ces caractères, certains d'entre eux, ou tous à la fois et plusieurs fois, peuvent être présents. Voici des exemples d'expressions numériques avec eux : 3+6 , 2.2+3.3+4.4+5.5 , 41−2 4:2−5+12 3 2:2:3:12−1/12.
Quant aux parenthèses, il existe à la fois des expressions numériques dans lesquelles il y a des parenthèses et des expressions sans elles. S'il y a des parenthèses dans une expression numérique, alors elles sont essentiellement
Et parfois, les parenthèses dans les expressions numériques ont un objectif spécial spécifique, indiqué séparément. Par exemple, vous pouvez trouver des crochets désignant la partie entière du nombre, donc l'expression numérique +2 signifie que le nombre 2 est ajouté à la partie entière du nombre 1,75.
De la définition d'une expression numérique, il ressort également clairement que l'expression peut contenir , , log , ln , lg , des désignations ou etc. Voici des exemples d'expressions numériques avec eux : tgπ , arcsin1+arccos1−π/2 et 
.
La division dans les expressions numériques peut être notée . Dans ce cas, il existe des expressions numériques avec des fractions. Voici des exemples de telles expressions : 1/(1+2) , 5+(2 3+1)/(7−2,2)+3 et 
.
Nous donnons comme symboles et notations mathématiques spéciaux que l'on peut trouver dans les expressions numériques. Par exemple, montrons une expression numérique avec un module 
.
Que sont les expressions littérales ?
Le concept d'expressions littérales est donné presque immédiatement après la familiarisation avec les expressions numériques. C'est entré comme ça. Dans une certaine expression numérique, l'un des nombres n'est pas écrit, mais un cercle (ou un carré, ou quelque chose de similaire) est mis à sa place, et on dit qu'un certain nombre peut remplacer le cercle. Prenons l'entrée comme exemple. Si vous mettez, par exemple, le chiffre 2 au lieu d'un carré, alors vous obtenez une expression numérique 3 + 2. Donc au lieu de cercles, de carrés, etc. accepté d'écrire des lettres, et de telles expressions avec des lettres étaient appelées expressions littérales. Revenons à notre exemple, si dans cette entrée au lieu d'un carré nous mettons la lettre a, alors nous obtenons une expression littérale de la forme 3+a.
Ainsi, si nous autorisons dans une expression numérique la présence de lettres qui désignent certains nombres, nous obtenons alors l'expression dite littérale. Donnons une définition appropriée.
Définition.
Une expression contenant des lettres désignant certains nombres est appelée expression littérale.
De cette définition, il ressort clairement qu'une expression littérale diffère fondamentalement d'une expression numérique dans le sens où elle peut contenir des lettres. Habituellement, dans les expressions littérales, on utilise des lettres minuscules de l'alphabet latin (a, b, c, ...), et pour désigner des angles, des lettres minuscules de l'alphabet grec (α, β, γ, ...).
Ainsi, les expressions littérales peuvent être composées de chiffres, de lettres et contenir tous les symboles mathématiques que l'on peut trouver dans les expressions numériques, comme les parenthèses, les signes racines, les logarithmes, les fonctions trigonométriques et autres, etc. Par ailleurs, nous soulignons qu'une expression littérale contient au moins une lettre. Mais il peut aussi contenir plusieurs lettres identiques ou différentes.
Donnons maintenant quelques exemples d'expressions littérales. Par exemple, a+b est une expression littérale avec les lettres a et b . Voici un autre exemple de l'expression littérale 5 x 3 −3 x 2 +x−2,5. Et donnons un exemple d'expression littérale d'une forme complexe : 
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Expressions avec des variables
Si dans une expression littérale une lettre désigne une valeur qui ne prend aucune valeur spécifique, mais peut prendre différentes valeurs, alors cette lettre est appelée variable et l'expression s'appelle expression variable.
Définition.
Expression avec des variables est une expression littérale dans laquelle les lettres (toutes ou certaines) désignent des quantités qui prennent des valeurs différentes.
Par exemple, laissez dans l'expression x 2 −1 la lettre x peut prendre n'importe quelle valeur naturelle de l'intervalle de 0 à 10, alors x est une variable et l'expression x 2 −1 est une expression avec la variable x .
Il convient de noter qu’une expression peut contenir plusieurs variables. Par exemple, si l’on considère x et y comme variables, alors l’expression 
est une expression avec deux variables x et y .
En général, le passage du concept d'expression littérale à une expression avec des variables se produit en 7e année, lorsqu'ils commencent à étudier l'algèbre. Jusqu’à présent, les expressions littérales ont modélisé certaines tâches spécifiques. En algèbre, ils commencent à considérer l'expression de manière plus générale, sans référence à une tâche spécifique, étant entendu que cette expression correspond à un grand nombre de tâches.
En conclusion de ce paragraphe, prêtons attention à un autre point : par l'apparition d'une expression littérale, il est impossible de savoir si les lettres qui y sont incluses sont variables ou non. Rien n’empêche donc de considérer ces lettres comme des variables. Dans ce cas, la différence entre les termes « expression littérale » et « expression avec variables » disparaît.
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