Algorithme de planification. Thèse : Développement d'un modèle mathématique et d'un logiciel pour les problèmes d'ordonnancement. Algorithme d'ajustement de l'horaire scolaire

Le silence régnait, qui fut rompu par Schweik lui-même en soupirant :
- ... Il doit y avoir de la discipline dans le service militaire - sans elle, personne ne lèverait le petit doigt pour la cause. Notre lieutenant en chef Makovets disait toujours : « La discipline, idiots, est nécessaire. Sans discipline, vous grimperiez aux arbres comme des singes. Le service militaire fera de vous des gens, des imbéciles sans cervelle ! Eh bien, n'est-ce pas ? Imaginez une place, disons, sur la place Charles, et sur chaque arbre est assis un soldat sans aucune discipline. Cela me fait terriblement peur.
Jaroslav HACHEK LES AVENTURES DU BON SOLDAT SCHWEIK

L'horaire des cours est la combinaison dans l'espace et le temps d'une discipline (matière), d'un enseignant (professeurs), d'un public et d'un groupe (sous-groupe, filière) d'élèves.

Formulation du problème

Je serai bref.

• Lors de la conduite d'un cours, certains participants peuvent être absents, par exemple lors d'une réunion du département, les étudiants, en règle générale, ne viennent pas, ou les étudiants sont allés au département militaire (ils ont leur propre emploi du temps), et pour ce type de en classe, il n'y a pas de discipline, de professeur et de public.
• En règle générale, la continuité (pas de fenêtres) est une condition nécessaire pour les étudiants et de préférence pour les enseignants.
• Le planning peut être établi par semestre/demi-semestre par semaine, par quinzaine et numérateur/dénominateur (semaine impaire/semaine paire). Il existe également un planning mensuel.
• Les classes doivent pouvoir être paramétrées en mode manuel (c'est-à-dire dans l'éditeur). Par exemple, un conseil académique ou un couple d'un grand patron, ou même le métier d'une bonne personne.
• Il doit y avoir un système d'interdictions pour tous les participants à la classe. Par exemple, maintenant presque tous les enseignants gagnent de l’argent à côté (sinon vous ne pourrez pas survivre) ou les fonds de la classe sont divisés entre les facultés et les cours ne peuvent pas avoir lieu dans une partie des salles de classe après le déjeuner.
• En présence de souhaits sophistiqués des enseignants, l'un a 5 cours par jour pour libérer les autres jours, et l'autre n'a pas plus de deux cours par jour, il est fatigué, et s'il y a un cours, alors un cours et définitivement la 2ème ou la 3ème classe.
• Les cours dans différents bâtiments nécessitent plus de temps de transition que le temps de pause entre les cours. La condition pour minimiser les mouvements est également naturelle.

Conclusion. Comme le montre la déclaration, il n'est possible d'évaluer la qualité du calendrier qu'une fois qu'il a été entièrement élaboré. Ainsi, l’utilisation d’algorithmes génétiques peut permettre de construire une solution au problème souhaité et même d’obtenir, en un sens, une des bonnes. Dans le même temps, les algorithmes génétiques convergent très rapidement vers l'optimal au début, ce qui signifie qu'il n'y aura pratiquement aucune restriction sur la quantité de données d'entrée.

La photo est prise d'ici.

Algorithme génétique

De manière purement rhétorique, je répéterai les principales étapes de l'algorithme génétique :

1. Définir la fonction cible (fitness) pour les individus de la population
2. Créer une population initiale
3. (Début du cycle)
   1. Reproduction (croisement)
   2. Mutation
   3. Calculer la valeur de la fonction objectif pour tous les individus
   4. Formation d'une nouvelle génération (sélection)
   5. Si les conditions d'arrêt sont remplies, alors la fin de la boucle, sinon (le début de la boucle).

L’erreur la plus courante dans l’utilisation des algorithmes génétiques concerne la sélection des gènes. Souvent, les gènes choisis constituent simplement la solution elle-même. Le choix des gènes est l’élément le plus non trivial et le plus créatif lors de la création d’un algorithme génétique. Personnellement, je crois que le choix des gènes doit satisfaire aux deux exigences fondamentales suivantes.

1. Sur la base de l'ensemble des gènes, la solution au problème souhaité doit être construite rapidement et sans ambiguïté.
2. Lors du croisement, la progéniture doit hériter des caractéristiques des parents.

Un commentaire. L’ensemble des gènes devrait fournir l’ensemble des solutions (éventuellement optimales) au problème. En principe, il n’est pas nécessaire d’exiger du bi-univoque, il suffit que la cartographie des gènes sur l’espace des solutions soit sur(surjection).

Algorithme de planification

Je ne décrirai que les gènes eux-mêmes, l'algorithme permettant de construire une solution basée sur eux, le croisement et la mutation.

Comment un répartiteur expérimenté établit un planning. Le mot expérimenté signifie que le répartiteur a déjà établi le planning une fois et connaît ses goulots d'étranglement. Par exemple, le manque de larges audiences de streaming ou de cours d’informatique. Le premier cours, puisqu'il y a beaucoup de cours en streaming et simultanément des cours en sous-groupes dans des cours d'informatique, anglais/anglais à partir de zéro/allemand/français, etc., et les autorités exigent que le premier cours n'ait en aucun cas de fenêtres et aucun plus de deux cours par jour et les journées étaient uniformément chargées. Ainsi, un répartiteur expérimenté organise d'abord des « classes étroites », des cours des autorités à leur demande et des cours d'enseignants particulièrement ennuyeux. Puis, en utilisant les cours organisés comme squelette, il complète rapidement le planning. Essayons d'imiter, en un sens, ce processus.

Certains cours sont déjà inscrits à notre horaire, le reste sera numéroté séquentiellement. Nous considérerons l’ensemble des numéros d’occupation comme un génome, bien qu’en principe seul l’ordre des occupations soit ici important. Pour construire un horaire, nous extrairons séquentiellement les numéros de classe et placerons la classe sélectionnée sur l'horaire, satisfaisant les exigences nécessaires et maximisant la fonction objective pour les étudiants, les enseignants et le public (ils ont également des critères d'emploi).
Si les conditions nécessaires ne peuvent être remplies, un individu possédant un tel génome peut alors être écarté comme non viable. S'il n'est pas possible de créer un planning, vous pouvez alors remplacer les exigences nécessaires par une pénalité dans la fonction objectif.

La traversée peut être organisée de plusieurs manières. Par exemple l'un d'entre eux. Ayons les gènes suivants

3 1 2 5 6 4 7
2 3 5 7 1 4 6

Ici, vous pouvez voir que l'activité 3 se produit dans les deux gènes jusqu'à la position 2 incluse et, par exemple, de la position 2 à la position 5, il y a un intervalle pour 1 activité. Faisons le signe suivant

_ * * * * _ _ pour 1 cours
* * * _ _ _ _ pour la leçon 2
* * _ _ _ _ _ pour la leçon 3
_ _ _ _ _ * _ pour la leçon 4
_ _ * * _ _ _ pour la leçon 5
_ _ _ _ * * * pour la leçon 6
_ _ _ * * * * pour la leçon 7

ici, les astérisques indiquent les positions possibles pour les numéros d'occupation du descendant. Vous pouvez choisir parmi une ou plusieurs solutions possibles en tant qu'enfant ou enfants de ces parents. Il existe toujours une solution pour choisir les gènes d'un descendant : par exemple, les deux parents la satisfont eux-mêmes. Réécrivons le tableau à travers des ensembles de positions possibles

1 poste (2, 3)
2ème position (1, 2, 3)
3ème position (1, 2, 5)
4ème position (1, 5, 7)
5 positions (1, 6, 7)
6ème position (4, 6, 7)
7 positions (6, 7)

Pour construire des solutions, vous pouvez utiliser l'algorithme suivant. Nous mettrons d’abord les nombres de classes les moins courantes. Si on les trie par ordre croissant, on aura
1 fois 4
2 fois 3,5
3 fois 2, 6
4 fois 1, 7
Par conséquent, nous mettons d'abord la leçon 4 en 6ème position, puis 3 ou 5 en positions (1, 2) ou (3, 4), respectivement. A chaque étape, vous pouvez lancer une boîte d'allumettes. En conséquence, vous pouvez obtenir, par exemple, les étapes suivantes pour l'algorithme de croisement

* * * * * 4 *
3 * * * * 4 *
3 * * 5 * 4 *
3 * * 5 * 4 6
3 * 2 5 * 4 6
3 * 2 5 7 4 6
3 1 2 5 7 4 6

Puisqu'il est possible que la séquence correcte ne soit pas construite, il est préférable d'organiser l'algorithme sous la forme d'une simple récursion pour pouvoir répéter l'algorithme, c'est-à-dire organiser des recherches.

La mutation peut être organisée tout simplement en réorganisant aléatoirement les numéros d'occupation.

Conclusion

Ceci est une continuation, dans un sens, de mes articles Programme de planification des cours dans une université et Calcul de la charge de travail du département.

Je propose à nouveau la solution suivante (croquis).

• Interface graphique sur PyQt ou PySide
• SGBD PosgreSQL (j'en ai environ 80% prêts ici), en plus du planning lui-même, il contient également des applications et des charges de travail des enseignants, des programmes et bien plus encore (à cet effet je publierai un ou plusieurs sujets)
• interface web sur CherryPy+Cheetah (mais cela peut être discuté)
• export de tous rapports (horaires, fiches de mission de formation, etc.) au format OpenDocument (GOST R ISO/IEC 26300-2010. Gosstandart de Russie (06/01/2011)) via ODFPY
• algorithmes de planification de ma part (ce sujet parle de ça)
• production de ma part
• pour ceux que ça intéresse, travailler sur le tronc commun
• pour ceux qui sont intéressés, l'adaptation à leur propre université et la possibilité de tout changer avec flexibilité, la vie continue et les fonctionnaires ne dorment pas

Merci à tous ceux qui ont répondu, après avoir discuté de ce sujet, il sera possible de s'organiser.

Récemment, le sujet de la planification des cours a été abordé ici et je voulais parler de mon expérience dans la création d'un algorithme de planification pour une université, ou plutôt davantage de l'heuristique que j'ai utilisée.

Il n'y a pas si longtemps, en 2002, alors que j'étais diplômé d'une université (branche de Iaroslavl du MESI), avec une spécialisation en « Informatique appliquée à l'économie », j'ai été confronté à la tâche de choisir une thèse. La liste de sujets proposée était déprimante et ennuyeuse pour la plupart en matière de développement de bases de données. En principe, je pourrais prendre comme base certains de mes développements existants, comme l'a suggéré le responsable. département, mais mon sang bouillait, je voulais faire quelque chose d'intéressant et de nouveau pour moi-même. J'ai proposé au responsable le thème de la planification, d'autant plus que je travaillais dans le service informatique d'une université et que j'étais en charge du système KIS UZ (Système d'information intégré pour la gestion des établissements d'enseignement), un produit d'une entreprise de Yaroslavl. KIS UZ était bonne, mais elle ne pouvait pas créer elle-même un emploi du temps. De plus, avec cela, j'ai poursuivi l'objectif de faire quelque chose d'utile, mais il s'est avéré qu'il n'y avait aucune tentative pour le mettre en œuvre, peut-être qu'au moins le publier sur Habré profiterait à quelqu'un.

Il a donc fallu apprendre à utiliser l'ordinateur pour créer un planning hebdomadaire des cours, et le mieux possible. Conscient de l'ampleur de l'espace de recherche, je ne me suis pas fixé pour objectif de trouver la meilleure option. Vous devez d’abord déterminer ce que sont les cours, ce qui est bon et ce qui est mauvais. Le modèle suivant a été sélectionné, qui contient les données d'entrée suivantes :
- nombre de jours dans une semaine
- nombre de cours par jour
- liste des professeurs
- liste des groupes, sous-groupes et fils de discussion
- nombre d'audiences par type spécifique
- un ensemble de groupes de tâches (activités) :

• classe
• professeur
• flux ou groupe
• type de public
• nombre de classes dans ce groupe de classes
• heure, si le réalisateur veut fixer « rigidement » cette activité à une certaine heure

Le processus doit organiser les cours selon une grille horaire - un horaire. 4 paramètres interviennent dans l'évaluation du planning : le nombre de « fenêtres » dans le planning du groupe et des professeurs, la répartition homogène des cours sur les jours pour le groupe et les professeurs. L'importance de ces paramètres est fixée par le directeur. Au début, je voulais appliquer la méthode d'analyse des hiérarchies dans la fonction objectif, mais je devrais introduire une comparaison par paire de ces paramètres, je me suis donc contenté d'une fonction linéaire.

Quant aux salles de classe, je l'ai simplifié, je l'ai supprimé du planning, en faisant une limitation ; lors de la recherche, le nombre de salles de classe libres à un moment précis était pris en compte. Après avoir généré le planning dans les délais, les audiences ont été organisées. En général, c'est le modèle simple que j'ai décrit. J'ai expérimenté un peu l'algorithme génétique, esquissé un programme basé sur la bibliothèque pendant la journée, mais je n'ai pas aimé le résultat, et sans y réfléchir à deux fois, je suis passé à d'autres algorithmes. Je pense que le mauvais résultat est dû à mon approche infondée ; très probablement, j'ai codé le modèle en termes de GA sans succès. J'ai commencé à réfléchir à la méthode branch andbound. L'espace de recherche est un arbre, où un niveau représente une profession et une branche représente un élément de grille temporelle. Le tracé est considéré comme un chemin allant de la racine de l'arbre à l'un des sommets suspendus. Au fil du processus de branchement, la possibilité et la faisabilité du contournement sont vérifiées selon différents critères : activité de l'enseignant, groupes, évaluation. Contourner l’arbre, naturellement, en profondeur. À chaque niveau, il y a des cellules de grille libres pour la tâche en cours. Si le directeur a assigné « de manière rigide » une tâche donnée pendant un certain temps, alors une branche correspondant à un certain temps est construite. Ensuite, en parcourant la branche, une estimation de la borne supérieure est trouvée (de plus, un contrôle est effectué pour la présence d'audiences gratuites de ce type), et si l'estimation de la borne supérieure est supérieure à l'estimation du meilleur horaire trouvé en ce moment (et s'il existe une audience gratuite de ce type), alors on passe par les branches, sinon on passe à la branche suivante. Dans la méthode de branchement et de liaison, le point clé et important est l'algorithme permettant de trouver l'estimation de la limite supérieure. Sans plus tarder, j’ai évalué le calendrier incomplet actuel et je l’ai comparé au meilleur calendrier actuellement trouvé. Puisqu'en allant plus loin, l'estimation du planning incomplet deviendra pire, alors si elle est déjà pire que l'estimation du meilleur planning, alors la branche est rejetée. Et donc, après avoir tout programmé, préparé les données (je les ai extraites du système à partir de données réelles), je l'ai lancé le soir et je suis rentré chez moi. Le matin, quand je suis arrivé au travail, j'ai téléchargé le meilleur du milliard d'horaires trouvés dans l'UZ CIS, mais il était impossible de le regarder sans larmes. J'étais déçu, abattu et je ne savais pas quoi faire ensuite. Le soir, je suis allé boire de la bière avec des amis, et maintenant je suis à l'arrêt, ivre et j'attends le dernier tram, et dans ma tête il n'y a que des arbres, des branches, des limites, des estimations... et puis ça se lève sur moi, d'une manière ou d'une autre, à chaque niveau, lors de la détermination des branches, triez-les, assurez-vous que les options soient prioritaires, celles qui sont plus susceptibles que d'autres de faire partie du meilleur calendrier. Mais comment faire cela ? Cette pensée m’est venue alors que j’étais déjà en train de finir ma deuxième cigarette. Il faut, dans un premier temps, construire vos propres horaires idéaux pour chaque sujet de l'horaire, et pour chaque branche, calculer le degré d'inclusion dans ces horaires, et trier selon celui-ci. Le matin, je me suis rendu au travail à pied plus vite que d'habitude, dessinant des détails techniques dans ma tête tout au long du chemin, à l'heure du déjeuner, les heuristiques étaient intégrées, le résultat avait l'air assez correct dans l'UZ CIS et j'ai souri pendant la moitié restante de la journée de travail. .

PS. Plus tard, quand j’ai entendu parler du PageRank, j’ai pensé qu’il avait quelque chose de similaire à cette heuristique.

Supposons qu'il existe un ensemble n processeurs identiques, désignés, et m tâches indépendantes
qui doivent être complétés. Les processeurs peuvent fonctionner simultanément et n'importe quelle tâche peut être exécutée sur n'importe quel processeur. Une fois qu'un travail est chargé dans le processeur, il y reste jusqu'à la fin du traitement. Temps de traitement des tâches connu et égal
Organisez le traitement des tâches de manière à ce que l'ensemble des tâches soit terminé le plus rapidement possible.

Le système fonctionne comme suit : le premier processeur libre prend la tâche suivante de la liste. Si deux processeurs ou plus sont libérés en même temps, alors le processeur avec le numéro le plus bas exécutera la tâche suivante de la liste.

Exemple. Soit trois processeurs et six jobs dont le temps d'exécution de chacun est égal à :

Considérez le calendrier au moment initial T=0, processeur commence à traiter le travail , processeur - Tâches , et le processeur - Tâches . CPU termine la tâche à un moment donné
, tandis que les processeurs Et travaillent toujours sur leurs missions initiales. À T=3 CPU termine à nouveau la tâche et commence à traiter la tâche , qui se termine pour le moment T=4. Puis il commence à terminer la dernière tâche . Processeurs Et terminer les tâches quand T=5, mais depuis la liste L vides, ils s'arrêtent. CPU termine la tâche à T=12. Le calendrier considéré est illustré sur la figure 1. chronogramme connu sous le nom de diagramme de Gantt. Évidemment, le calendrier n'est pas optimal. Vous pouvez « sélectionner », par exemple, un calendrier qui vous permet d'effectuer toutes les tâches dans T* = 8 unités de temps (Fig. 2.).

Examinons maintenant un autre type de problème de planification pour les systèmes multiprocesseurs. Au lieu de la question de l'exécution la plus rapide d'un ensemble de tâches pour un nombre fixe de processeurs, nous posons désormais la question du nombre minimum de processeurs requis pour accomplir un ensemble de tâches donné dans un temps fixe. . Bien sûr, il est temps ne sera pas inférieur au temps nécessaire pour accomplir la tâche la plus exigeante en main-d'œuvre.

Dans cette formulation, le problème d’ordonnancement est équivalent au problème d’emballage suivant. Laissez chaque processeur correspond à la boite taille . Que chaque tâche correspond à la taille de l'article , égal au temps d'exécution de la tâche , Où
Désormais, pour résoudre le problème de planification, vous devez créer un algorithme qui vous permet de placer tous les éléments dans le nombre minimum de cases. Bien entendu, vous ne pouvez pas remplir les cartons au-delà de leur capacité. , et les objets ne peuvent pas être divisés en morceaux.

Littérature

1. T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest

Algorithmes : construction et analyse. M. : MTsNMO, 2000.

2. D. Knuth L'art de la programmation, volume 1. Algorithmes de base. Euh. village M. : Éd. Maison Williams, 2000.

3. Wirth N. Algorithmes et structures de données. : Per. De l'anglais - M. : Mir, 2001.

4. Khusainov B.S. Structures et algorithmes pour le traitement des données. Exemples sur

langage C Cahier de texte allocation. M : Finances et Statistiques, 2004.

5. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Structures de données et algorithmes M : Saint-Pétersbourg : Kiev : Williams, 2001.

L'horaire des cours régule le rythme de la vie scolaire, le travail et le repos des élèves et des enseignants.
L'efficacité de l'ensemble du processus éducatif dépend en grande partie de sa qualité.

Éligibilité aux cours et emploi du temps scolaire

Le régime éducatif de l'école doit correspondre aux capacités fonctionnelles des élèves. Le volume, le contenu et l'organisation du processus éducatif doivent assurer un tel état du corps dans lequel la fatigue disparaîtrait complètement pendant la période de repos.

Les principaux critères d'évaluation des cours en termes de capacités fonctionnelles des élèves sont la difficulté et l'ennui. La fatigue est caractérisée par un changement de performance et la difficulté de la matière est caractérisée par le niveau de performance, c'est-à-dire le degré de maîtrise du matériel pédagogique. Par conséquent, les deux facteurs doivent être pris en compte de la même manière lors de la planification.

Sur le plan juridique, la problématique de l'établissement d'un emploi du temps scolaire se reflète dans de nouvelles exigences hygiéniques pour l'établissement d'un emploi du temps, qui s'appuient sur les données de la recherche scientifique moderne sur la biorythmologie de la performance mentale et le tableau de difficulté des matières d'I.G. Sivkova. Cependant, pour le directeur adjoint de l'école, qui établit le planning, il est important non seulement de connaître la difficulté de la matière, mais aussi d'imaginer la force de l'effet fatigant des cours dans une matière particulière sur la santé des élèves. . Malheureusement, le tableau de difficulté I.G. Sivkova ne prend pas en compte une composante de la formation telle que l’ennui des matières, qui affecte principalement la santé de l’étudiant.

La recherche moderne donne un aperçu de la relation entre l'ennui et la difficulté d'une matière, bien que dans certaines matières, ces indicateurs varient considérablement. Ces représentations permettent de combiner deux indicateurs en un seul : l'acceptabilité de l'item. Ainsi, le tableau I.G. Sivkov, il est possible de proposer une alternative - une échelle d'acceptabilité des matières, qui prendrait en compte les composantes de difficulté et d'ennui de l'apprentissage, ainsi que les caractéristiques de chaque établissement d'enseignement et le programme de chaque classe.

L'échelle d'acceptabilité est constituée de la colonne « Éléments par rang », où sont inscrits les éléments dont les classements ont été obtenus sur la base des résultats du diagnostic de leur degré de difficulté et d'ennui à l'aide de la méthode d'expertise - leur algorithme est présenté en annexe 1. L'échelle proposée est constante dans sa structure, mais variable dans son contenu (voir tableau 1).

Tableau 1

Échelle approximative d’acceptabilité des articles

Comme le montre le tableau 1, l'échelle se compose de cinq groupes de difficulté. Chaque groupe a un score - il s'agit d'une composante constante de l'échelle et n'est sujet à aucun changement. Le contenu (c'est-à-dire un ensemble d'éléments) de chaque groupe peut changer en fonction des résultats du diagnostic. Il représente la partie variable de l'échelle.

À l'école secondaire n° 618 de Saint-Pétersbourg, nous avons reçu l'échelle d'acceptabilité des matières suivante (voir tableau 2).

Tableau 2

Échelle d'acceptabilité des articles

Algorithme de planification

Étant donné que chaque établissement d'enseignement aura sa propre acceptabilité des matières, les lecteurs ne doivent pas copier l'échelle individuelle donnée. Il est conseillé de diagnostiquer le degré de difficulté et d'ennui des matières dans votre école à l'aide de la méthode des expertises.

De plus, lors de l'élaboration d'un planning, il est judicieux de s'inspirer d'un tableau classant le niveau de performance des élèves des différentes classes dans les différents cours de la semaine scolaire (voir Annexe 2).

Nous avons créé un algorithme pour créer un horaire physiologiquement basé qui prend en compte des exigences d'hygiène réalistes. Cet algorithme peut être utilisé pour créer un programme éducatif à la fois dans une école avec un grand nombre de classes de deuxième et de troisième années et dans un établissement d'enseignement relativement petit. L'algorithme est destiné aux spécialistes qui créent un planning sans utiliser de programme informatique.

Lors de l'utilisation de programmes automatisés, il est conseillé de disposer les objets à l'aide d'un programme automatisé par étapes en fonction de l'algorithme proposé. Comme le montre la pratique, ces programmes ne peuvent être utilisés que comme outil auxiliaire pour :

• disposition initiale des objets suivie d'une finition manuelle ;
• enregistrer les informations et les imprimer.

Après la distribution automatisée des objets (le programme organise généralement de 40 à 70 %), il est presque impossible de prendre en compte les exigences d'hygiène pour le programme de cours, car il faut non seulement livrer les objets non rangés restants. , mais aussi de modifier significativement (jusqu'à 60 %) la disposition automatisée des objets selon le principe du « juste pour arranger ».

Par conséquent, lors de l'utilisation d'un programme informatique pour créer un horaire rationnel, en tenant compte des exigences hygiéniques et pédagogiques réalistes et des spécificités d'un établissement d'enseignement, il est nécessaire d'organiser les matières par étapes à l'aide de l'algorithme proposé ci-dessus. Dans ce cas, chaque étape de disposition d'un groupe d'objets doit se terminer par une finition manuelle, en se concentrant sur les exigences ci-dessus. Cela vous permettra d'établir un planning plus rationnel et, si possible, de prendre en compte toutes les conditions nécessaires.

Procédure de modification d'horaire

Algorithme d'ajustement de l'horaire scolaire

Si vous devez modifier votre emploi du temps au cours de l'année scolaire, ce qui arrive assez souvent, vous devez travailler avec la disposition des tables. Pour modifier le calendrier, vous devez effectuer les calculs et réarrangements suivants.

La méthode proposée pour créer un planning ne prend pas plus de temps que d'habitude, mais permet de créer correctement un planning, c'est-à-dire :

• faites votre propre échelle d'acceptabilité des matières (difficulté et fastidité) pour créer un horaire scolaire plus rationnel ;
• conserver une quantité suffisamment importante d'informations nécessaires dans le champ de vision du directeur adjoint de l'école ;
• répartir les leçons de manière égale pour chaque jour (éviter un nombre excessif de septièmes leçons) ;
• commencer tous les cours dès le premier cours, ce qui permet d'apprendre au même rythme, puisque les élèves commenceront la journée scolaire à la même heure chaque jour ;
• réguler le degré de difficulté de la journée scolaire en fonction de la dynamique des performances hebdomadaires des écoliers ;
• organiser des cours pratiquement sans « fenêtres » ou avec un nombre minimum d'entre elles, ce qui permet de maintenir le rythme de travail de l'enseignant et de créer un environnement de travail favorable ;
• alterner rationnellement des objets de différentes directions ;
• organiser rationnellement les doubles leçons nécessaires ;
• modifier et ajuster rapidement le calendrier en fonction des besoins de production.

De plus, cette méthode ne nécessite pas une quantité importante de blancs de papier (tableaux supplémentaires, surtout si l'école compte de nombreuses classes de deuxième et troisième années (30 ou plus).

Afin de préparer un programme de qualité qui correspondrait aux capacités d'un établissement d'enseignement particulier, il est nécessaire de réaliser votre propre diagnostic du degré de difficulté et d'ennui des matières dans chaque parallèle. Les étudiants devraient être les experts dans ce cas, car personne ne peut dire mieux qu'eux quel sujet est difficile et fastidieux.

Critères d'évaluation hygiénique de l'horaire scolaire

1. Le nombre de classes de l'école primaire est de ______.

2. Le nombre de classes dans les écoles primaires et secondaires est de ___________.

3. Nombre total de salles de classe utilisées pour les cours – ___________.

4. Disponibilité d'une échelle d'acceptation pour votre établissement d'enseignement :

5. Prise en compte de l'échelle d'acceptabilité des matières dans le programme scolaire :

6. Répartition des cours par jour pour les étudiants :

7. Toutes les classes commencent leurs études par la première leçon :

8. Alternance rationnelle de sujets d'orientations et de complexité différentes :

9. Respect des performances des élèves dans le planning (dynamique hebdomadaire) :

10. Agencement rationnel des cours pour les enseignants :

11. Nombre maximum de cours par professeur et par jour :

a) jusqu'à 4 leçons – pour ____ enseignants – ______ (%) ;

b) 5 et 6 leçons - ____ enseignants - _____ (%) ;

c) 7 leçons ou plus - ___ enseignants - ___ (%).

12. Journée méthodique disponible (indiquer le nombre d'enseignants) :

a) avec une charge de travail allant jusqu'à 24 heures par semaine – pour ____ enseignants ;

b) avec une charge de travail de 25 à 30 heures par semaine – pour ___ enseignants ;

c) avec une charge de travail de plus de 30 heures par semaine – pour___ enseignants.

1. Préparez des ensembles avec les noms d'objets de la 5e à la 11e année.
2. Distribuez aux élèves des jeux de fiches de noms de matières et de feuilles de réponses.
3. Proposez de choisir des cartes avec les noms des matières étudiées dans cette classe (à l'aide d'un journal).
4. Clarifier la notion de « difficulté » des objets.
5. Proposez de déterminer indépendamment la difficulté de chaque matière par classement, c'est-à-dire disposer les cartes par ordre décroissant de difficulté du sujet (disposer les cartes de haut en bas, c'est-à-dire en premier lieu en haut se trouve la carte avec le sujet le plus difficile, en dessous la moins difficile, etc.).
6. Notez la disposition des éléments résultante sur la feuille de réponses.
7. Après cela, analysez et clarifiez la notion de « fatigance » des objets.
8. Effectuez une procédure de classement similaire et notez l'alignement résultant sur la feuille de réponses.
9. Collecter et traiter les feuilles de réponses (voir formulaire tableau récapitulatif ci-dessous).

– où : mk – score moyen dans une matière d'un cours ;

n – nombre de classes parallèles étudiées ;

ou par la formule :

– où : Mk – la somme des points dans une matière d'une classe ;

n – le nombre d'étudiants du même parallèle participant à l'étude.

Par exemple, en parallèle de 7e année il y a cinq classes, 130 personnes ont participé au diagnostic. La somme des points en langue russe dans le parallèle était de 469. Nous substituons les nombres dans la formule :

Épouser. b. pr. = (469/130) = 3,61 – le score moyen en langue russe en 7e année était de 3,61, les enfants perçoivent cette matière comme assez difficile.

De la même manière, le score moyen de chaque matière en termes de fatigue est calculé séparément.

Le score d'acceptation moyen pour chaque sujet est ensuite trouvé. Pour ce faire, on additionne deux indicateurs : le score moyen de difficulté et le score moyen d'ennui, puis le résultat est divisé par 2. On obtient ainsi le score moyen d'acceptabilité du sujet.

Sur la base des données obtenues, un tableau individuel d'éligibilité des matières d'un établissement d'enseignement particulier est établi pour chaque parallèle.

Formulaire de tableau croisé dynamique pour le traitement des réponses

Annexe 2

Classement des heures d'étude pendant la semaine
en fonction du niveau de performance des étudiants dans différentes classes

1 – heures les plus favorables ; 10 – le plus défavorable.

6-7 – niveau de performance réduit (heures défavorables pour diriger les cours).

8-10 – faible niveau de performance (heures défavorables pour diriger les cours).

Tableau de répartition de la charge de travail hebdomadaire de l'enseignant

Annexe 3

Technologie pour exécuter la mise en page du tableau des horaires de cours

Pour compléter la mise en page, vous devez préparer :

• 4 feuilles de carton (épaisseur 1-2 mm, hauteur – 42 cm, largeur – 22 cm ; hauteur des rangées – 0,8 cm, largeur des colonnes – 1 cm)* ;
• 4 feuilles de papier de couleur (couleurs claires de préférence) d'une densité de 200 g/cm et de dimensions similaires à celles des feuilles de carton ;
• large ruban transparent;
• lederin (papier vinyle) pour coller du carton dans un dossier (rubans de 4 à 5 cm de large ; 49 à 50 cm de long) ;
• Colle PVA (assez forte, comme « silakra »).

Algorithme d'exécution de mise en page

1. Collez des feuilles de carton dans une « coquille » :

2. Placer toutes les informations nécessaires à la création d'un planning sur une feuille de papier de couleur (placer sur une feuille de carton n°1) ; exemple : tableau p. 27.

3. Sur les deux feuilles de papier de couleur suivantes, tracez une grille, trois jours sur chaque feuille, 7 alvéoles pour chaque jour (placer sur la 2ème et la 3ème feuille de carton).

4. Sur la 4ème feuille, tracez une grille continue sans diviser en jours (les cellules sont de tailles similaires).

5. Couvrez les feuilles doublées finies avec du ruban adhésif afin qu'il n'y ait pas de déchirures lors de la découpe des cellules.

6. Faites des fentes dans les cellules dont la taille varie de 0,5 à 0,6 cm.

7. Collez les feuilles de papier le long des côtés des feuilles de carton sur la « coquille » finie. La mise en page est prête.

8. Réalisez séparément des étiquettes multicolores avec la lettre de classe (5ème « A », 7ème « G », etc.), la quantité en fonction de la charge d'une semaine de 5 ou 6 jours + en plus pour les cours où les classes sont divisées en sous-groupes. Taille de l'étiquette : largeur – 8 mm ; hauteur – 15 mm.

9. Préparez des étiquettes de n'importe quelle couleur sans inscriptions de lettres de note pour calculer la charge de travail hebdomadaire de chaque enseignant. Dimensions : largeur 5 mm ; hauteur 12-14 mm.

Cette mise en page est pratique à utiliser, puisque toutes les informations nécessaires sont toujours sous les yeux du directeur adjoint. Il peut être plié dans un dossier, ce qui le rend facile à transporter. Dans ce cas, les tags seront retenus dans les emplacements.

Informations nécessaires pour créer un planning

___________ * Les dimensions de la feuille de carton sont individuelles, car... Chaque école a un nombre différent d'enseignants et des horaires de travail différents (semaine scolaire de 5 et 6 jours). Nous suggérons des horaires basés sur une semaine scolaire de 6 jours et une école avec 50 à 55 enseignants.