Tableau des carrés d'entiers de 0 à 99.
| X 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
| 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| 6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| 7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| 8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| 9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |
Pour utiliser le tableau, sélectionnez le nombre de dizaines verticalement, le nombre d'unités horizontalement, et à l'intersection vous verrez le résultat. Par exemple, 3 8 2 = 1444.
2
Tableau de cubes d'entiers de 0 à 99.
| X 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
| 1 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 |
| 2 | 8000 | 9261 | 10648 | 12167 | 13824 | 15625 | 17576 | 19683 | 21952 | 24389 |
| 3 | 27000 | 29791 | 32768 | 35937 | 39304 | 42875 | 46656 | 50653 | 54872 | 59319 |
| 4 | 64000 | 68921 | 74088 | 79507 | 85184 | 91125 | 97336 | 103823 | 110592 | 117649 |
| 5 | 125000 | 132651 | 140608 | 148877 | 157464 | 166375 | 175616 | 185193 | 195112 | 205379 |
| 6 | 216000 | 226981 | 238328 | 250047 | 262144 | 274625 | 287496 | 300763 | 314432 | 328509 |
| 7 | 343000 | 357911 | 373248 | 389017 | 405224 | 421875 | 438976 | 456533 | 474552 | 493039 |
| 8 | 512000 | 531441 | 551368 | 571787 | 592704 | 614125 | 636056 | 658503 | 681472 | 704969 |
| 9 | 729000 | 753571 | 778688 | 804357 | 830584 | 857375 | 884736 | 912673 | 941192 | 970299 |
Pour utiliser le tableau, sélectionnez le nombre de dizaines verticalement, le nombre d'unités horizontalement, et à l'intersection vous verrez le résultat. Par exemple, 1 2 3 = 1 728.
Formulaire de calcul d'autres valeurs :
3
Tableau de racines carrées d'entiers de 0 à 99, arrondies à la cinquième décimale.
| √ X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,41421 | 1,73205 | 2 | 2,23607 | 2,44949 | 2,64575 | 2,82843 | 3 |
| 1 | 3,16228 | 3,31662 | 3,4641 | 3,60555 | 3,74166 | 3,87298 | 4 | 4,12311 | 4,24264 | 4,3589 |
| 2 | 4,47214 | 4,58258 | 4,69042 | 4,79583 | 4,89898 | 5 | 5,09902 | 5,19615 | 5,2915 | 5,38516 |
| 3 | 5,47723 | 5,56776 | 5,65685 | 5,74456 | 5,83095 | 5,91608 | 6 | 6,08276 | 6,16441 | 6,245 |
| 4 | 6,32456 | 6,40312 | 6,48074 | 6,55744 | 6,63325 | 6,7082 | 6,78233 | 6,85565 | 6,9282 | 7 |
| 5 | 7,07107 | 7,14143 | 7,2111 | 7,28011 | 7,34847 | 7,4162 | 7,48331 | 7,54983 | 7,61577 | 7,68115 |
| 6 | 7,74597 | 7,81025 | 7,87401 | 7,93725 | 8 | 8,06226 | 8,12404 | 8,18535 | 8,24621 | 8,30662 |
| 7 | 8,3666 | 8,42615 | 8,48528 | 8,544 | 8,60233 | 8,66025 | 8,7178 | 8,77496 | 8,83176 | 8,88819 |
| 8 | 8,94427 | 9 | 9,05539 | 9,11043 | 9,16515 | 9,21954 | 9,27362 | 9,32738 | 9,38083 | 9,43398 |
| 9 | 9,48683 | 9,53939 | 9,59166 | 9,64365 | 9,69536 | 9,74679 | 9,79796 | 9,84886 | 9,89949 | 9,94987 |
Pour utiliser le tableau, sélectionnez le nombre de dizaines verticalement, le nombre d'unités horizontalement, et à l'intersection vous verrez le résultat. Par exemple, √ 1 0 ≈ 3,16228 .
Formulaire de calcul d'autres valeurs :
√
Tableau de racines cubiques d'entiers de 0 à 99, arrondies à la cinquième décimale.
| 3 √ X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,25992 | 1,44225 | 1,5874 | 1,70998 | 1,81712 | 1,91293 | 2 | 2,08008 |
| 1 | 2,15443 | 2,22398 | 2,28943 | 2,35133 | 2,41014 | 2,46621 | 2,51984 | 2,57128 | 2,62074 | 2,6684 |
| 2 | 2,71442 | 2,75892 | 2,80204 | 2,84387 | 2,8845 | 2,92402 | 2,9625 | 3 | 3,03659 | 3,07232 |
| 3 | 3,10723 | 3,14138 | 3,1748 | 3,20753 | 3,23961 | 3,27107 | 3,30193 | 3,33222 | 3,36198 | 3,39121 |
| 4 | 3,41995 | 3,44822 | 3,47603 | 3,5034 | 3,53035 | 3,55689 | 3,58305 | 3,60883 | 3,63424 | 3,65931 |
| 5 | 3,68403 | 3,70843 | 3,73251 | 3,75629 | 3,77976 | 3,80295 | 3,82586 | 3,8485 | 3,87088 | 3,893 |
| 6 | 3,91487 | 3,9365 | 3,95789 | 3,97906 | 4 | 4,02073 | 4,04124 | 4,06155 | 4,08166 | 4,10157 |
| 7 | 4,12129 | 4,14082 | 4,16017 | 4,17934 | 4,19834 | 4,21716 | 4,23582 | 4,25432 | 4,27266 | 4,29084 |
| 8 | 4,30887 | 4,32675 | 4,34448 | 4,36207 | 4,37952 | 4,39683 | 4,414 | 4,43105 | 4,44796 | 4,46475 |
| 9 | 4,4814 | 4,49794 | 4,51436 | 4,53065 | 4,54684 | 4,5629 | 4,57886 | 4,5947 | 4,61044 | 4,62607 |
Pour utiliser le tableau, sélectionnez le nombre de dizaines verticalement, le nombre d'unités horizontalement, et à l'intersection vous verrez le résultat. Par exemple, 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .
Formulaire de calcul d'autres valeurs :
3 √
Tableau des valeurs des fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente, cotangente) des arguments standards.
| π |
| π |
| π |
| 2π |
| 3π |
Pour utiliser le tableau, sélectionnez la fonction verticalement, la valeur de l'argument horizontalement et à l'intersection vous verrez le résultat. Par exemple, sin 90° = 1.
Formulaire de calcul d'autres valeurs :
péché cos tg ctg °
Tableau des valeurs inverses des fonctions trigonométriques (arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente) des arguments standards en radians.
| arcf(X) | 0 | 1 | -1 | 1 / 2 | - 1 / 2 | √ 2 / 2 | - √ 2 / 2 | √ 3 / 2 | - √ 3 / 2 | √ 3 | -√ 3 | 1 / √ 3 | - 1 / √ 3 |
| arcsin( X) | 0 | π/2 | -π/2 | π/6 | -π/6 | π/4 | -π/4 | π/3 | -π/3 | - | - | 0.6155 | -0.6155 |
| arccos( X) | π/2 | 0 | π | π/3 | 2π/3 | π/4 | 3π/4 | π/6 | 5π/6 | - | - | 0,9553 | 2,1863 |
| arctg( X) | 0 | π/4 | -π/4 | 0.4636 | -0.4636 | 0.6155 | -0.6155 | 0.7137 | -0.7137 | π/3 | -π/3 | π/6 | -π/6 |
| arcctg( X) | π/2 | π/4 | 3π/4 | 1.1071 | 2.0344 | 0.9553 | 2.1863 | 0.8571 | 2.2845 | π/6 | 5π/6 | π/3 | 2π/3 |
Pour utiliser le tableau, sélectionnez la fonction verticalement, la valeur de l'argument horizontalement et à l'intersection vous verrez le résultat. Par exemple, arccos -1 = π.
Formulaire de calcul d'autres valeurs (résultat en degrés) :
arcsin arccos arctg °
Tableau de logarithmes naturels d'entiers de 0 à 99, arrondis à la cinquième décimale.
| ln( X) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | -INF | 0 | 0,69315 | 1,09861 | 1,38629 | 1,60944 | 1,79176 | 1,94591 | 2,07944 | 2,19722 |
| 1 | 2,30259 | 2,3979 | 2,48491 | 2,56495 | 2,63906 | 2,70805 | 2,77259 | 2,83321 | 2,89037 | 2,94444 |
| 2 | 2,99573 | 3,04452 | 3,09104 | 3,13549 | 3,17805 | 3,21888 | 3,2581 | 3,29584 | 3,3322 | 3,3673 |
| 3 | 3,4012 | 3,43399 | 3,46574 | 3,49651 | 3,52636 | 3,55535 | 3,58352 | 3,61092 | 3,63759 | 3,66356 |
| 4 | 3,68888 | 3,71357 | 3,73767 | 3,7612 | 3,78419 | 3,80666 | 3,82864 | 3,85015 | 3,8712 | 3,89182 |
| 5 | 3,91202 | 3,93183 | 3,95124 | 3,97029 | 3,98898 | 4,00733 | 4,02535 | 4,04305 | 4,06044 | 4,07754 |
| 6 | 4,09434 | 4,11087 | 4,12713 | 4,14313 | 4,15888 | 4,17439 | 4,18965 | 4,20469 | 4,21951 | 4,23411 |
| 7 | 4,2485 | 4,26268 | 4,27667 | 4,29046 | 4,30407 | 4,31749 | 4,33073 | 4,34381 | 4,35671 | 4,36945 |
| 8 | 4,38203 | 4,39445 | 4,40672 | 4,41884 | 4,43082 | 4,44265 | 4,45435 | 4,46591 | 4,47734 | 4,48864 |
| 9 | 4,49981 | 4,51086 | 4,52179 | 4,5326 | 4,54329 | 4,55388 | 4,56435 | 4,57471 | 4,58497 | 4,59512 |
Pour utiliser le tableau, sélectionnez le nombre de dizaines verticalement, le nombre d'unités horizontalement, et à l'intersection vous verrez le résultat. Par exemple, ln 4 2 = 3,73767.
Tableau des carrés d'entiers de 1 à 100
1 2 = 1
| 21 2 = 441
| 41 2 = 1681
| 61 2 = 3721
| 81 2 = 6561
|
Tableau des carrés d'entiers de 1 à 999 et de fractions de 1,1 à 9,99.
L'ordre de recherche des nombres fractionnaires :
Par exemple, vous voulez trouver le carré de 1,26.
Trouvez le nombre 1,2 dans la colonne verticale de gauche et trouvez 6 dans la rangée horizontale supérieure.
L'intersection des nombres 1,2 et 6 est le résultat souhaité : 1
,2
6
2
= 1,5876
Ordre de recherche des entiers :
Supprimez simplement la virgule et obtenez le carré de l’entier souhaité.
Exemple 1 (pour les nombres à deux chiffres): Nous devons trouver le carré du nombre 36.
Trouvez le carré du nombre 3,6. Ce nombre est 12,96. Cela signifie 36 2 = 1296 (toutes les virgules supprimées).
Exemple 2 (pour les nombres à trois chiffres): Nous devons trouver le carré du nombre 592.
On retrouve l'intersection des nombres 5,9 et 2. Ce nombre est 35,0464. Donc, 592 2 = 350464.
Note:
1) les résultats de la multiplication de nombres à un chiffre et à deux chiffres se trouvent dans la première colonne (sous 0).
2) pour trouver le carré d'un nombre à trois chiffres avec un zéro à la fin, il suffit d'ajouter deux zéros au carré d'un nombre à deux chiffres. Par exemple, 560 2 = 3136 00
(00 a été ajouté à 3136 et les virgules ont été supprimées). Les résultats de ces actions sont également dans la première colonne (sous 0).
6 | ||||||||||
1,2 | 1,5876 | |||||||||
*carrés jusqu'à des centaines
Afin de ne pas mettre au carré tous les nombres sans réfléchir à l'aide de la formule, vous devez simplifier votre tâche autant que possible avec les règles suivantes.
Règle 1 (coupe 10 numéros)
Pour les nombres se terminant par 0.
Si un nombre se termine par 0, le multiplier n’est pas plus difficile qu’un nombre à un chiffre. Il vous suffit d'ajouter quelques zéros.
70 * 70 = 4900.
Marqué en rouge dans le tableau.
Règle 2 (coupe 10 numéros)
Pour les nombres se terminant par 5.
Pour mettre au carré un nombre à deux chiffres se terminant par 5, vous devez multiplier le premier chiffre (x) par (x+1) et ajouter « 25 » au résultat.
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
Marqué en vert dans le tableau.
Règle 3 (coupe 8 numéros)
Pour les nombres de 40 à 50.
XX * XX = 1500 + 100 * deuxième chiffre + (10 - deuxième chiffre)^2
Assez dur, non ? Regardons un exemple :
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
Dans le tableau, ils sont marqués en orange clair.
Règle 4 (coupe 8 numéros)
Pour les nombres de 50 à 60.
XX * XX = 2500 + 100 * deuxième chiffre + (deuxième chiffre)^2
C’est aussi assez difficile à comprendre. Regardons un exemple :
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
Dans le tableau, ils sont marqués en orange foncé.
Règle 5 (coupe 8 numéros)
Pour les nombres de 90 à 100.
XX * XX = 8000+ 200 * deuxième chiffre + (10 - deuxième chiffre)^2
Similaire à la règle 3, mais avec des coefficients différents. Regardons un exemple :
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
Dans le tableau, ils sont marqués en orange foncé foncé.
Règle n°6 (coupe 32 numéros)
Vous devez mémoriser les carrés des nombres jusqu'à 40. Cela semble fou et difficile, mais en fait, la plupart des gens connaissent les carrés jusqu'à 20. 25, 30, 35 et 40 se prêtent à des formules. Et il ne reste que 16 paires de nombres. On peut déjà s'en souvenir à l'aide de mnémoniques (dont je veux aussi parler plus tard) ou par tout autre moyen. Comme une table de multiplication :)
Marqué en bleu dans le tableau.
Vous pouvez mémoriser toutes les règles, ou vous pouvez vous en souvenir de manière sélective ; dans tous les cas, tous les nombres de 1 à 100 obéissent à deux formules. Les règles permettront, sans utiliser ces formules, de calculer rapidement plus de 70 % des options. Voici les deux formules :
Formules (24 chiffres restants)
Pour les nombres de 25 à 50
XX * XX = 100(XX - 25) + (50 - XX)^2
Par exemple:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369
Pour les nombres de 50 à 100
XX * XX = 200(XX - 25) + (100 - XX)^2
Par exemple:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489
Bien entendu, n’oubliez pas la formule habituelle de développement du carré d’une somme (cas particulier du binôme de Newton) :
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.
La quadrature n’est peut-être pas la chose la plus utile à la ferme. Vous ne vous souviendrez pas immédiatement d’un cas où vous pourriez avoir besoin de mettre un nombre au carré. Mais la capacité d'opérer rapidement avec des nombres et d'appliquer des règles appropriées pour chaque nombre développe parfaitement la mémoire et les « capacités informatiques » de votre cerveau.
Au fait, je pense que tous les lecteurs de Habra savent que 64^2 = 4096 et 32^2 = 1024.
De nombreux carrés de nombres sont mémorisés au niveau associatif. Par exemple, je me suis facilement souvenu de 88^2 = 7744 à cause des mêmes nombres. Chacun aura probablement ses propres caractéristiques.
J'ai d'abord trouvé deux formules uniques dans le livre « 13 étapes vers le mentalisme », qui n'ont pas grand-chose à voir avec les mathématiques. Le fait est qu'avant (peut-être même maintenant), les capacités informatiques uniques étaient l'un des nombres dans la magie de scène : un magicien racontait une histoire sur la façon dont il avait reçu des super pouvoirs et, pour preuve, mettait instantanément au carré des nombres jusqu'à cent. Le livre présente également des méthodes de construction de cubes, des méthodes de soustraction de racines et de racines cubiques.
Si le sujet du comptage rapide est intéressant, j'écrirai davantage.
Merci d'écrire vos commentaires sur les erreurs et corrections en MP, merci d'avance.
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