किस संख्या का वर्ग करने पर 256 प्राप्त होता है। भिन्नात्मक संख्याएँ कैसे ज्ञात करें

0 से 99 तक पूर्णांकों के वर्गों की तालिका।


एक्स 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81
1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841
3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481
6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761
7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241
8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921
9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801

तालिका का उपयोग करने के लिए, लंबवत रूप से दहाई की संख्या, क्षैतिज रूप से इकाइयों की संख्या का चयन करें और चौराहे पर आपको परिणाम दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, 3 8 2 = 1444.


2

0 से 99 तक पूर्णांकों के घनों की तालिका।


एक्स 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729
1 1000 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859
2 8000 9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389
3 27000 29791 32768 35937 39304 42875 46656 50653 54872 59319
4 64000 68921 74088 79507 85184 91125 97336 103823 110592 117649
5 125000 132651 140608 148877 157464 166375 175616 185193 195112 205379
6 216000 226981 238328 250047 262144 274625 287496 300763 314432 328509
7 343000 357911 373248 389017 405224 421875 438976 456533 474552 493039
8 512000 531441 551368 571787 592704 614125 636056 658503 681472 704969
9 729000 753571 778688 804357 830584 857375 884736 912673 941192 970299

तालिका का उपयोग करने के लिए, लंबवत रूप से दहाई की संख्या, क्षैतिज रूप से इकाइयों की संख्या का चयन करें और चौराहे पर आपको परिणाम दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, 1 2 3 = 1728.

अन्य मानों की गणना के लिए प्रपत्र:


3

0 से 99 तक पूर्णांकों के वर्गमूलों की तालिका, दशमलव के पाँचवें स्थान तक पूर्णांकित।


√ एक्स 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 1,41421 1,73205 2 2,23607 2,44949 2,64575 2,82843 3
1 3,16228 3,31662 3,4641 3,60555 3,74166 3,87298 4 4,12311 4,24264 4,3589
2 4,47214 4,58258 4,69042 4,79583 4,89898 5 5,09902 5,19615 5,2915 5,38516
3 5,47723 5,56776 5,65685 5,74456 5,83095 5,91608 6 6,08276 6,16441 6,245
4 6,32456 6,40312 6,48074 6,55744 6,63325 6,7082 6,78233 6,85565 6,9282 7
5 7,07107 7,14143 7,2111 7,28011 7,34847 7,4162 7,48331 7,54983 7,61577 7,68115
6 7,74597 7,81025 7,87401 7,93725 8 8,06226 8,12404 8,18535 8,24621 8,30662
7 8,3666 8,42615 8,48528 8,544 8,60233 8,66025 8,7178 8,77496 8,83176 8,88819
8 8,94427 9 9,05539 9,11043 9,16515 9,21954 9,27362 9,32738 9,38083 9,43398
9 9,48683 9,53939 9,59166 9,64365 9,69536 9,74679 9,79796 9,84886 9,89949 9,94987

तालिका का उपयोग करने के लिए, लंबवत रूप से दहाई की संख्या, क्षैतिज रूप से इकाइयों की संख्या का चयन करें और चौराहे पर आपको परिणाम दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, √ 1 0 ≈ 3,16228 .

अन्य मानों की गणना के लिए प्रपत्र:


√

0 से 99 तक पूर्णांकों के घनमूलों की तालिका, दशमलव के पाँचवें स्थान तक पूर्णांकित।


3 √ एक्स 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 1,25992 1,44225 1,5874 1,70998 1,81712 1,91293 2 2,08008
1 2,15443 2,22398 2,28943 2,35133 2,41014 2,46621 2,51984 2,57128 2,62074 2,6684
2 2,71442 2,75892 2,80204 2,84387 2,8845 2,92402 2,9625 3 3,03659 3,07232
3 3,10723 3,14138 3,1748 3,20753 3,23961 3,27107 3,30193 3,33222 3,36198 3,39121
4 3,41995 3,44822 3,47603 3,5034 3,53035 3,55689 3,58305 3,60883 3,63424 3,65931
5 3,68403 3,70843 3,73251 3,75629 3,77976 3,80295 3,82586 3,8485 3,87088 3,893
6 3,91487 3,9365 3,95789 3,97906 4 4,02073 4,04124 4,06155 4,08166 4,10157
7 4,12129 4,14082 4,16017 4,17934 4,19834 4,21716 4,23582 4,25432 4,27266 4,29084
8 4,30887 4,32675 4,34448 4,36207 4,37952 4,39683 4,414 4,43105 4,44796 4,46475
9 4,4814 4,49794 4,51436 4,53065 4,54684 4,5629 4,57886 4,5947 4,61044 4,62607

तालिका का उपयोग करने के लिए, लंबवत रूप से दहाई की संख्या, क्षैतिज रूप से इकाइयों की संख्या का चयन करें और चौराहे पर आपको परिणाम दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .

अन्य मानों की गणना के लिए प्रपत्र:


3 √

मानक तर्कों के त्रिकोणमितीय कार्यों (साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा, कोटैंजेंट) के मूल्यों की तालिका।


π
π
π
2π
π
3π
2π पाप( एक्स) 0 1 / 2 √ 2 / 2 √ 3 / 2 1 √ 3 / 2 0 -1 0 क्योंकि( एक्स) 1 √ 3 / 2 √ 2 / 2 1 / 2 0 - 1 / 2 -1 0 1 टीजी( एक्स) 0 1 / √ 3 1 √ 3 - -√ 3 0 - 0 सीटीजी( एक्स) - √ 3 1 1 / √ 3 0 - 1 / √ 3 - 0 -

तालिका का उपयोग करने के लिए, फ़ंक्शन को लंबवत रूप से चुनें, तर्क मान को क्षैतिज रूप से चुनें, और चौराहे पर आपको परिणाम दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, पाप 90° = 1.

अन्य मानों की गणना के लिए प्रपत्र:


पाप कॉस टीजी सीटीजी °

रेडियन में मानक तर्कों के त्रिकोणमितीय कार्यों (आर्कसाइन, आर्ककोसाइन, आर्कटैंजेंट, आर्ककोटेंजेंट) के व्युत्क्रम मानों की तालिका।


आर्कफ(एक्स) 0 1 -1 1 / 2 - 1 / 2 √ 2 / 2 - √ 2 / 2 √ 3 / 2 - √ 3 / 2 √ 3 -√ 3 1 / √ 3 - 1 / √ 3
आर्कसिन( एक्स) 0 π/2- π/2π/6- π/6π/4- π/4π/3- π/3- - 0.6155 -0.6155
आर्ककोस( एक्स) π/20 π π/32π/3π/43π/4π/65π/6- - 0,9553 2,1863
आर्कटीजी( एक्स) 0 π/4- π/40.4636 -0.4636 0.6155 -0.6155 0.7137 -0.7137 π/3- π/3π/6- π/6
आर्कसीटीजी( एक्स) π/2π/43π/41.1071 2.0344 0.9553 2.1863 0.8571 2.2845 π/65π/6π/32π/3

तालिका का उपयोग करने के लिए, फ़ंक्शन को लंबवत रूप से चुनें, तर्क मान को क्षैतिज रूप से चुनें, और चौराहे पर आपको परिणाम दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, आर्ककोस -1 = π.

अन्य मानों की गणना के लिए प्रपत्र (परिणाम डिग्री में):


आर्कसिन आर्ककोस आर्कटग °

0 से 99 तक पूर्णांकों के प्राकृतिक लघुगणक की तालिका, दशमलव के पांचवें स्थान तक पूर्णांकित।


एलएन( एक्स) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 -आईएनएफ0 0,69315 1,09861 1,38629 1,60944 1,79176 1,94591 2,07944 2,19722
1 2,30259 2,3979 2,48491 2,56495 2,63906 2,70805 2,77259 2,83321 2,89037 2,94444
2 2,99573 3,04452 3,09104 3,13549 3,17805 3,21888 3,2581 3,29584 3,3322 3,3673
3 3,4012 3,43399 3,46574 3,49651 3,52636 3,55535 3,58352 3,61092 3,63759 3,66356
4 3,68888 3,71357 3,73767 3,7612 3,78419 3,80666 3,82864 3,85015 3,8712 3,89182
5 3,91202 3,93183 3,95124 3,97029 3,98898 4,00733 4,02535 4,04305 4,06044 4,07754
6 4,09434 4,11087 4,12713 4,14313 4,15888 4,17439 4,18965 4,20469 4,21951 4,23411
7 4,2485 4,26268 4,27667 4,29046 4,30407 4,31749 4,33073 4,34381 4,35671 4,36945
8 4,38203 4,39445 4,40672 4,41884 4,43082 4,44265 4,45435 4,46591 4,47734 4,48864
9 4,49981 4,51086 4,52179 4,5326 4,54329 4,55388 4,56435 4,57471 4,58497 4,59512

तालिका का उपयोग करने के लिए, लंबवत रूप से दहाई की संख्या, क्षैतिज रूप से इकाइयों की संख्या का चयन करें और चौराहे पर आपको परिणाम दिखाई देगा। उदाहरण के लिए, एलएन 4 2 = 3.73767।

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(रेफ्रिजरेंट R744)। क्लोरीन सीएल2 हाइड्रोजन क्लोराइड एचसीएल, जिसे हाइड्रोक्लोरिक एसिड भी कहा जाता है। रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट)। रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट) R11 - फ्लोरोट्राइक्लोरोमेथेन (CFCI3) रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट) R12 - डिफ्लुओरोडीक्लोरोमेथेन (CF2CCl2) रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट) R125 - पेंटाफ्लोरोइथेन (CF2HCF3)। रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट) R134a 1,1,1,2-टेट्राफ्लुओरोएथेन (CF3CFH2) है। रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट) R22 - डिफ्लुओरोक्लोरोमेथेन (CF2ClH) रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट) R32 - डिफ्लुओरोक्लोरोमेथेन (CH2F2)। रेफ्रिजरेंट (रेफ्रिजरेंट) आर407सी - आर-32 (23%) / आर-125 (25%) / आर-134ए (52%) / वजन के अनुसार प्रतिशत। अन्य सामग्रियाँ - तापीय गुण, अपघर्षक - धैर्य, सूक्ष्मता, पीसने के उपकरण। मिट्टी, पृथ्वी, रेत और अन्य चट्टानें। मिट्टी और चट्टानों के ढीलेपन, सिकुड़न और घनत्व के संकेतक। सिकुड़न और ढीलापन, भार। ढलान के कोण, ब्लेड. कगारों की ऊँचाई, ढेर। लकड़ी। लकड़ी. इमारती लकड़ी. लॉग. जलाऊ लकड़ी... चीनी मिट्टी की चीज़ें। चिपकने वाले और चिपकने वाले जोड़ बर्फ और बर्फ (पानी बर्फ) धातु एल्यूमीनियम और एल्यूमीनियम मिश्र धातु तांबा, कांस्य और पीतल कांस्य पीतल तांबा (और तांबा मिश्र धातु का वर्गीकरण) निकल और मिश्र धातु मिश्र धातु ग्रेड के पत्राचार स्टील और मिश्र धातु लुढ़का हुआ धातु और पाइप के वजन की संदर्भ तालिकाएँ . +/-5% पाइप वजन। धातु का वजन. स्टील्स के यांत्रिक गुण। कच्चा लोहा खनिज. अभ्रक. खाद्य उत्पाद और खाद्य कच्चे माल। गुण, आदि परियोजना के दूसरे अनुभाग से लिंक करें। रबर, प्लास्टिक, इलास्टोमर्स, पॉलिमर। इलास्टोमर्स पीयू, टीपीयू, एक्स-पीयू, एच-पीयू, एक्सएच-पीयू, एस-पीयू, एक्सएस-पीयू, टी-पीयू, जी-पीयू (सीपीयू), एनबीआर, एच-एनबीआर, एफपीएम, ईपीडीएम, एमवीक्यू का विस्तृत विवरण , TFE/P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE संशोधित), सामग्री की ताकत। सोप्रोमैट। निर्माण सामग्री। भौतिक, यांत्रिक और तापीय गुण। ठोस। ठोस समाधान. समाधान। निर्माण फिटिंग. स्टील और अन्य. सामग्री प्रयोज्यता तालिकाएँ। रासायनिक प्रतिरोध। तापमान प्रयोज्यता. जंग प्रतिरोध। सीलिंग सामग्री - संयुक्त सीलेंट। पीटीएफई (फ्लोरोप्लास्टिक-4) और व्युत्पन्न सामग्री। FUM टेप. अवायवीय चिपकने वाले गैर-सुखाने वाले (गैर-कठोर) सीलेंट। सिलिकॉन सीलेंट (ऑर्गेनोसिलिकॉन)। ग्रेफाइट, एस्बेस्टस, पैरोनाइट और व्युत्पन्न सामग्री पैरोनाइट। थर्मली विस्तारित ग्रेफाइट (टीईजी, टीएमजी), रचनाएँ। गुण। आवेदन पत्र। उत्पादन। प्लंबिंग फ्लैक्स। रबर इलास्टोमेर सील। हीट इन्सुलेशन और थर्मल इन्सुलेशन सामग्री। (परियोजना अनुभाग से लिंक) इंजीनियरिंग तकनीक और अवधारणाएँ विस्फोट सुरक्षा। पर्यावरणीय प्रभावों से सुरक्षा. संक्षारण. जलवायु संस्करण (सामग्री अनुकूलता तालिकाएँ) दबाव, तापमान, जकड़न की श्रेणियाँ दबाव में गिरावट (नुकसान)। - इंजीनियरिंग अवधारणा. अग्नि सुरक्षा। आग. स्वचालित नियंत्रण (विनियमन) का सिद्धांत। टीएयू गणितीय संदर्भ पुस्तक अंकगणित, ज्यामितीय प्रगति और कुछ संख्या श्रृंखलाओं का योग। ज्यामितीय आंकड़े. गुण, सूत्र: परिधि, क्षेत्रफल, आयतन, लंबाई। त्रिभुज, आयत आदि। रेडियन को डिग्री. सपाट आंकड़े. गुण, भुजाएँ, कोण, विशेषताएँ, परिमाप, समानताएँ, समानताएँ, जीवाएँ, क्षेत्र, क्षेत्र, आदि। अनियमित आकृतियों का क्षेत्रफल, अनियमित पिंडों का आयतन। औसत सिग्नल परिमाण. क्षेत्रफल की गणना के लिए सूत्र और विधियाँ। चार्ट. ग्राफ़ बनाना. ग्राफ़ पढ़ना. इंटीग्रल और डिफरेंशियल कैलकुलस. सारणीबद्ध व्युत्पन्न और अभिन्न। डेरिवेटिव की तालिका. अभिन्नों की तालिका. प्रतिअवकलजों की तालिका. व्युत्पन्न खोजें. अभिन्न खोजें. डिफ्यूरस। जटिल आंकड़े। काल्पनिक इकाई. लीनियर अलजेब्रा। (वेक्टर, मैट्रिक्स) छोटों के लिए गणित। किंडरगार्टन - 7वीं कक्षा। गणितीय तर्क. समीकरण हल करना. द्विघात और द्विघात समीकरण. सूत्र. तरीके. अंतर समीकरणों को हल करना पहले से अधिक क्रम के साधारण अंतर समीकरणों के समाधान के उदाहरण। सरलतम = विश्लेषणात्मक रूप से हल करने योग्य प्रथम कोटि के साधारण अंतर समीकरणों के समाधान के उदाहरण। सिस्टम संयोजित करें। आयताकार कार्टेशियन, ध्रुवीय, बेलनाकार और गोलाकार। द्वि-आयामी और त्रि-आयामी। संख्या प्रणाली. संख्याएँ और अंक (वास्तविक, जटिल, ....)। संख्या प्रणाली तालिकाएँ. टेलर, मैकलॉरिन (=मैकलेरन) और आवधिक फूरियर श्रृंखला की पावर श्रृंखला। श्रृंखला में कार्यों का विस्तार. लघुगणक और बुनियादी सूत्रों की तालिकाएँ संख्यात्मक मानों की तालिकाएँ ब्रैडिस तालिकाएँ। संभाव्यता सिद्धांत और आँकड़े त्रिकोणमितीय कार्य, सूत्र और ग्राफ़। पाप, कॉस, टीजी, सीटीजी….त्रिकोणमितीय कार्यों के मान। त्रिकोणमितीय कार्यों को कम करने के सूत्र। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ. संख्यात्मक तरीके उपकरण - मानक, आकार घरेलू उपकरण, घरेलू उपकरण। जल निकासी और जल निकासी व्यवस्था. कंटेनर, टैंक, जलाशय, टैंक। इंस्ट्रुमेंटेशन और ऑटोमेशन इंस्ट्रुमेंटेशन और ऑटोमेशन. तापमान माप। कन्वेयर, बेल्ट कन्वेयर। कंटेनर (लिंक) फास्टनरों। प्रयोगशाला के उपकरण। पंप और पंपिंग स्टेशन तरल पदार्थ और लुगदी के लिए पंप। इंजीनियरिंग शब्दजाल. शब्दकोष। स्क्रीनिंग. छानने का काम। जालों और छलनी के माध्यम से कणों को अलग करना। विभिन्न प्लास्टिक से बनी रस्सियों, केबलों, डोरियों, रस्सियों की अनुमानित ताकत। रबर उत्पाद. जोड़ और कनेक्शन. व्यास पारंपरिक, नाममात्र, डीएन, डीएन, एनपीएस और एनबी हैं। मीट्रिक और इंच व्यास. एसडीआर. कुंजी और कुंजीमार्ग. संचार मानक. ऑटोमेशन सिस्टम में सिग्नल (इंस्ट्रूमेंटेशन और कंट्रोल सिस्टम) उपकरणों, सेंसर, फ्लो मीटर और ऑटोमेशन उपकरणों के एनालॉग इनपुट और आउटपुट सिग्नल। कनेक्शन इंटरफ़ेस. संचार प्रोटोकॉल (संचार) टेलीफोन संचार। पाइपलाइन सहायक उपकरण. नल, वाल्व, वाल्व... निर्माण की लंबाई. फ्लैंज और धागे. मानक। कनेक्टिंग आयाम. धागे. पदनाम, आकार, उपयोग, प्रकार... (संदर्भ लिंक) खाद्य, डेयरी और दवा उद्योगों में पाइपलाइनों के कनेक्शन ("स्वच्छ", "एसेप्टिक")। पाइप, पाइपलाइन. पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। पाइपलाइन व्यास का चयन. प्रवाह की दरें। खर्चे। ताकत। चयन तालिकाएँ, दबाव में गिरावट। कॉपर पाइप। पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। पॉलीविनाइल क्लोराइड (पीवीसी) पाइप। पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। पॉलीथीन पाइप. पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। एचडीपीई पॉलीथीन पाइप। पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। स्टील पाइप (स्टेनलेस स्टील सहित)। पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। लोह के नल। पाइप स्टेनलेस है. स्टेनलेस स्टील पाइप. पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। पाइप स्टेनलेस है. कार्बन स्टील पाइप. पाइप व्यास और अन्य विशेषताएं। लोह के नल। फिटिंग. GOST, DIN (EN 1092-1) और ANSI (ASME) के अनुसार फ्लैंगेस। निकला हुआ किनारा कनेक्शन। निकला हुआ किनारा कनेक्शन। निकला हुआ किनारा कनेक्शन। पाइपलाइन तत्व. इलेक्ट्रिक लैंप इलेक्ट्रिकल कनेक्टर और तार (केबल) इलेक्ट्रिक मोटर। विद्युत मोटर्स। विद्युत स्विचिंग उपकरण. (अनुभाग से लिंक) इंजीनियरों के व्यक्तिगत जीवन के लिए मानक इंजीनियरों के लिए भूगोल। दूरियाँ, मार्ग, मानचित्र... रोजमर्रा की जिंदगी में इंजीनियर। परिवार, बच्चे, मनोरंजन, कपड़े और आवास। इंजीनियरों के बच्चे. कार्यालयों में इंजीनियर. इंजीनियर और अन्य लोग. इंजीनियरों का समाजीकरण. जिज्ञासाएँ। आराम कर रहे इंजीनियर. इससे हमें सदमा लगा. इंजीनियर और भोजन. नुस्खे, लाभ. रेस्तरां के लिए युक्तियाँ. इंजीनियरों के लिए अंतर्राष्ट्रीय व्यापार। आइए एक ठग की तरह सोचना सीखें। परिवहन एवं यात्रा. निजी कारें, साइकिलें... मानव भौतिकी और रसायन विज्ञान। इंजीनियरों के लिए अर्थशास्त्र. फाइनेंसरों की बोर्मोटोलॉजी - मानव भाषा में। तकनीकी अवधारणाएँ और चित्र लेखन, ड्राइंग, कार्यालय कागज और लिफाफे। मानक फोटो आकार. वेंटिलेशन और एयर कंडीशनिंग. जल आपूर्ति और सीवरेज गर्म पानी की आपूर्ति (डीएचडब्ल्यू)। पेयजल आपूर्ति अपशिष्ट जल. ठंडे पानी की आपूर्ति इलेक्ट्रोप्लेटिंग उद्योग प्रशीतन स्टीम लाइनें/सिस्टम। घनीभूत लाइनें/प्रणालियाँ। भाप लाइनें. घनीभूत पाइपलाइनें। खाद्य उद्योग प्राकृतिक गैस आपूर्ति वेल्डिंग धातु चित्र और आरेख पर उपकरण के प्रतीक और पदनाम। ANSI/ASHRAE मानक 134-2005 के अनुसार, हीटिंग, वेंटिलेशन, एयर कंडीशनिंग और हीटिंग और कूलिंग परियोजनाओं में पारंपरिक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व। उपकरण और सामग्री का बंध्याकरण गर्मी की आपूर्ति इलेक्ट्रॉनिक उद्योग बिजली की आपूर्ति भौतिक संदर्भ पुस्तक अक्षर। स्वीकृत नोटेशन. बुनियादी भौतिक स्थिरांक. आर्द्रता निरपेक्ष, सापेक्ष एवं विशिष्ट होती है। हवा मैं नमी। साइकोमेट्रिक टेबल. रामज़िन आरेख। समय श्यानता, रेनॉल्ड्स संख्या (पुनः)। श्यानता इकाइयाँ। गैसें। गैसों के गुण. व्यक्तिगत गैस स्थिरांक. दबाव और वैक्यूम वैक्यूम लंबाई, दूरी, रैखिक आयाम ध्वनि। अल्ट्रासाउंड. ध्वनि अवशोषण गुणांक (दूसरे अनुभाग से लिंक) जलवायु। जलवायु डेटा. प्राकृतिक डेटा. एसएनआईपी 01/23/99। निर्माण जलवायु विज्ञान. (जलवायु डेटा आँकड़े) एसएनआईपी 01/23/99। तालिका 3 - औसत मासिक और वार्षिक वायु तापमान, डिग्री सेल्सियस। पूर्व यूएसएसआर. एसएनआईपी 01/23/99 तालिका 1. वर्ष की ठंडी अवधि के जलवायु पैरामीटर। आरएफ. एसएनआईपी 01/23/99 तालिका 2. वर्ष की गर्म अवधि के जलवायु पैरामीटर। पूर्व यूएसएसआर. एसएनआईपी 01/23/99 तालिका 2. वर्ष की गर्म अवधि के जलवायु पैरामीटर। आरएफ. एसएनआईपी 23-01-99 तालिका 3. औसत मासिक और वार्षिक वायु तापमान, डिग्री सेल्सियस। आरएफ. एसएनआईपी 01/23/99। तालिका 5ए* - जलवाष्प का औसत मासिक और वार्षिक आंशिक दबाव, एचपीए = 10^2 पा। आरएफ. एसएनआईपी 01/23/99। तालिका 1. ठंड के मौसम के जलवायु पैरामीटर। पूर्व यूएसएसआर. घनत्व. वज़न. विशिष्ट गुरुत्व। थोक घनत्व। सतह तनाव। घुलनशीलता. गैसों और ठोस पदार्थों की घुलनशीलता. प्रकाश और रंग. परावर्तन, अवशोषण और अपवर्तन के गुणांक। रंग वर्णमाला:) - रंग (रंगों) के पदनाम (कोडिंग)। क्रायोजेनिक सामग्री और मीडिया के गुण। टेबल्स। विभिन्न सामग्रियों के लिए घर्षण गुणांक। थर्मल मात्रा, जिसमें उबलना, पिघलना, लौ, आदि शामिल हैं... अधिक जानकारी के लिए, देखें: रुद्धोष्म गुणांक (संकेतक)। संवहन और कुल ताप विनिमय। थर्मल रैखिक विस्तार, थर्मल वॉल्यूमेट्रिक विस्तार के गुणांक। तापमान, उबलना, पिघलना, अन्य... तापमान इकाइयों का रूपांतरण। ज्वलनशीलता. तापमान में नरमी. क्वथनांक गलनांक तापीय चालकता। तापीय चालकता गुणांक। ऊष्मप्रवैगिकी। वाष्पीकरण (संघनन) की विशिष्ट ऊष्मा। वाष्पीकरण की एन्थैल्पी. दहन की विशिष्ट ऊष्मा (कैलोरी मान)। ऑक्सीजन की आवश्यकता. विद्युत और चुंबकीय मात्राएँ विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण। ढांकता हुआ स्थिरांक. विद्युत स्थिरांक. विद्युत चुम्बकीय तरंग दैर्ध्य (दूसरे खंड की संदर्भ पुस्तक) चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बिजली और चुंबकत्व के लिए अवधारणाएं और सूत्र। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स। पीजोइलेक्ट्रिक मॉड्यूल। सामग्रियों की विद्युत शक्ति विद्युत धारा विद्युत प्रतिरोध और चालकता। इलेक्ट्रॉनिक क्षमताएँ रासायनिक संदर्भ पुस्तक "रासायनिक वर्णमाला (शब्दकोश)" - पदार्थों और यौगिकों के नाम, संक्षिप्त रूप, उपसर्ग, पदनाम। धातु प्रसंस्करण के लिए जलीय घोल और मिश्रण। धातु कोटिंग्स लगाने और हटाने के लिए जलीय घोल। कार्बन जमा (डामर-राल जमा, आंतरिक दहन इंजन से कार्बन जमा...) से सफाई के लिए जलीय घोल। निष्क्रियता के लिए जलीय घोल। नक़्क़ाशी के लिए जलीय घोल - सतह से ऑक्साइड हटाना, फॉस्फेटिंग के लिए जलीय घोल, धातुओं के रासायनिक ऑक्सीकरण और रंग के लिए जलीय घोल और मिश्रण। रासायनिक पॉलिशिंग के लिए जलीय घोल और मिश्रण, जलीय घोल और कार्बनिक सॉल्वैंट्स पीएच मान को कम करना। पीएच टेबल. दहन और विस्फोट. ऑक्सीकरण और कमी. रसायनों के खतरे (विषाक्तता) के वर्ग, श्रेणियां, पदनाम। डी.आई. मेंडेलीव द्वारा रासायनिक तत्वों की आवर्त सारणी। मेंडेलीव तालिका. तापमान के आधार पर कार्बनिक सॉल्वैंट्स का घनत्व (जी/सेमी3)। 0-100 डिग्री सेल्सियस. समाधान के गुण. पृथक्करण स्थिरांक, अम्लता, मूलता। घुलनशीलता. मिश्रण. पदार्थों के तापीय स्थिरांक. एन्थैल्पीज़। एन्ट्रापी. गिब्स ऊर्जा... (परियोजना की रासायनिक निर्देशिका से लिंक) इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग नियामक गारंटीकृत और निर्बाध बिजली आपूर्ति की प्रणाली। प्रेषण और नियंत्रण प्रणाली संरचित केबल प्रणाली डेटा केंद्र

1 से 100 तक पूर्णांकों के वर्गों की तालिका

1 2 = 1
2 2 = 4
3 2 = 9
4 2 = 16
5 2 = 25
6 2 = 36
7 2 = 49
8 2 = 64
9 2 = 81
10 2 = 100
 11 2 = 121
 12 2 = 144
13 2 = 169
14 2 = 196
15 2 = 225
16 2 = 256
17 2 = 289
18 2 = 324
19 2 = 361
20 2 = 400

21 2 = 441
22 2 = 484
23 2 = 529
24 2 = 576
25 2 = 625
26 2 = 676
27 2 = 729
28 2 = 784
29 2 = 841
30 2 = 900
 31 2 = 961
32 2 = 1024
33 2 = 1089
34 2 = 1156
35 2 = 1225
36 2 = 1296
37 2 = 1369
38 2 = 1444
39 2 = 1521
40 2 = 1600

41 2 = 1681
42 2 = 1764
43 2 = 1849
44 2 = 1936
45 2 = 2025
46 2 = 2116
47 2 = 2209
48 2 = 2304
49 2 = 2401
50 2 = 2500
 51 2 = 2601
52 2 = 2704
53 2 = 2809
54 2 = 2916
55 2 = 3025
56 2 = 3136
57 2 = 3249
58 2 = 3364
59 2 = 3481
60 2 = 3600

61 2 = 3721
62 2 = 3844
63 2 = 3969
64 2 = 4096
65 2 = 4225
66 2 = 4356
67 2 = 4489
68 2 = 4624
69 2 = 4761
70 2 = 4900
 71 2 = 5041
72 2 = 5184
73 2 = 5329
74 2 = 5476
75 2 = 5625
76 2 = 5776
77 2 = 5929
78 2 = 6084
79 2 = 6241
80 2 = 6400

81 2 = 6561
82 2 = 6724
83 2 = 6889
84 2 = 7056
85 2 = 7225
86 2 = 7396
87 2 = 7569
88 2 = 7744
89 2 = 7921
90 2 = 8100
 91 2 = 8281
92 2 = 8464
93 2 = 8649
94 2 = 8836
95 2 = 9025
96 2 = 9216
97 2 = 9409
98 2 = 9604
99 2 = 9801
100 2 = 10000

1 से 999 तक पूर्णांकों और 1.1 से 9.99 तक भिन्नों के वर्गों की तालिका।

भिन्नात्मक संख्याओं की खोज का क्रम:

उदाहरण के लिए, आप 1.26 का वर्ग ज्ञात करना चाहते हैं।
बाएँ ऊर्ध्वाधर स्तंभ में संख्या 1.2 खोजें, और शीर्ष क्षैतिज पंक्ति में 6 खोजें।
संख्या 1,2 और 6 का प्रतिच्छेदन वांछित परिणाम है: 1 ,2 6 2 = 1,5876

पूर्णांकों के लिए खोज क्रम:

बस अल्पविराम हटाएं और वांछित पूर्णांक का वर्ग प्राप्त करें।

उदाहरण 1 (दो अंकीय संख्याओं के लिए): हमें संख्या 36 का वर्ग ज्ञात करना है।
संख्या 3.6 का वर्ग ज्ञात कीजिये. यह संख्या 12.96 है. इसका मतलब है 36 2 = 1296 (सभी अल्पविराम हटा दिए गए)।
उदाहरण 2 (तीन अंकीय संख्याओं के लिए): हमें संख्या 592 का वर्ग ज्ञात करना है।
हम संख्या 5.9 और 2 का प्रतिच्छेदन पाते हैं। यह संख्या 35.0464 है। तो, 592 2 = 350464.

टिप्पणी:

1) एकल-अंकीय और दोहरे-अंकीय संख्याओं को गुणा करने के परिणाम पहले कॉलम (0 के अंतर्गत) में हैं।
2) अंत में शून्य वाली तीन अंकों की संख्या का वर्ग ज्ञात करने के लिए, आपको बस दो अंकों की संख्या के वर्ग में दो शून्य जोड़ने होंगे। उदाहरण के लिए, 560 2 = 3136 00 (00 को 3136 में जोड़ा गया और अल्पविराम हटा दिया गया)। इन क्रियाओं के परिणाम भी पहले कॉलम (0 से कम) में हैं।

6

1,2

1,5876

*वर्ग सैकड़ों तक

सूत्र का उपयोग करके बिना सोचे-समझे सभी संख्याओं का वर्ग न करने के लिए, आपको निम्नलिखित नियमों के साथ अपने कार्य को यथासंभव सरल बनाने की आवश्यकता है।

नियम 1 (10 संख्याएँ काटता है)

0 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए.
यदि कोई संख्या 0 पर समाप्त होती है, तो उसे गुणा करना एकल-अंकीय संख्या से अधिक कठिन नहीं है। आपको बस कुछ शून्य जोड़ने की जरूरत है।
70 * 70 = 4900.
तालिका में लाल रंग से अंकित।

नियम 2 (10 संख्याएँ काटता है)

5 से समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए.
5 पर समाप्त होने वाली दो अंकों की संख्या का वर्ग करने के लिए, आपको पहले अंक (x) को (x+1) से गुणा करना होगा और परिणाम में "25" जोड़ना होगा।
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
तालिका में हरे रंग से अंकित।

नियम 3 (8 संख्याओं को काटता है)

40 से 50 तक की संख्याओं के लिए.
XX * XX = 1500 + 100 * दूसरा अंक + (10 - दूसरा अंक)^2
काफी कठिन, है ना? आइए एक उदाहरण देखें:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
तालिका में उन्हें हल्के नारंगी रंग में चिह्नित किया गया है।

नियम 4 (8 संख्याओं को काटता है)

50 से 60 तक की संख्याओं के लिए.
XX * XX = 2500 + 100 * दूसरा अंक + (दूसरा अंक)^2
इसे समझना भी काफी मुश्किल है. आइए एक उदाहरण देखें:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
तालिका में उन्हें गहरे नारंगी रंग में चिह्नित किया गया है।

नियम 5 (8 संख्याओं को काटता है)

90 से 100 तक की संख्याओं के लिए.
XX * XX = 8000+ 200 * दूसरा अंक + (10 - दूसरा अंक)^2
नियम 3 के समान, लेकिन विभिन्न गुणांकों के साथ। आइए एक उदाहरण देखें:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
तालिका में उन्हें गहरे गहरे नारंगी रंग में चिह्नित किया गया है।

नियम क्रमांक 6 (32 संख्याओं को काटता है)

आपको 40 तक की संख्याओं के वर्ग याद करने होंगे। यह अजीब और कठिन लगता है, लेकिन वास्तव में अधिकांश लोग 20 तक के वर्गों को याद करते हैं। 25, 30, 35 और 40 सूत्र के अनुकूल हैं। और संख्याओं के केवल 16 जोड़े ही बचे हैं। उन्हें पहले से ही स्मृति विज्ञान (जिसके बारे में मैं बाद में बात करना चाहता हूं) या किसी अन्य माध्यम से याद किया जा सकता है। गुणन सारणी की तरह :)
तालिका में नीले रंग से अंकित।

आप सभी नियमों को याद कर सकते हैं, या आप चुनकर याद कर सकते हैं; किसी भी स्थिति में, 1 से 100 तक की सभी संख्याएँ दो सूत्रों का पालन करती हैं। नियम, इन फ़ार्मुलों का उपयोग किए बिना, 70% से अधिक विकल्पों की शीघ्रता से गणना करने में मदद करेंगे। यहाँ दो सूत्र हैं:

सूत्र (24 अंक शेष)

25 से 50 तक की संख्याओं के लिए
XX * XX = 100(XX - 25) + (50 - XX)^2
उदाहरण के लिए:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369

50 से 100 तक की संख्याओं के लिए

XX * XX = 200(XX - 25) + (100 - XX)^2

उदाहरण के लिए:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489

बेशक, किसी योग के वर्ग के विस्तार के सामान्य सूत्र के बारे में मत भूलिए (न्यूटन के द्विपद का एक विशेष मामला):
(ए+बी)^2 = ए^2 + 2एबी + बी^2।
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.

खेत में चुकता करना सबसे उपयोगी चीज़ नहीं हो सकती है। आपको कोई ऐसा मामला तुरंत याद नहीं आएगा जब आपको किसी संख्या का वर्ग करने की आवश्यकता हो। लेकिन संख्याओं के साथ त्वरित रूप से काम करने और प्रत्येक संख्या के लिए उचित नियम लागू करने की क्षमता आपके मस्तिष्क की स्मृति और "कंप्यूटिंग क्षमताओं" को पूरी तरह से विकसित करती है।

वैसे, मुझे लगता है कि हबरा के सभी पाठक जानते हैं कि 64^2 = 4096, और 32^2 = 1024।
संख्याओं के कई वर्ग साहचर्य स्तर पर याद किये जाते हैं। उदाहरण के लिए, समान संख्याओं के कारण मुझे 88^2 = 7744 आसानी से याद आ गया। संभवतः प्रत्येक की अपनी-अपनी विशेषताएँ होंगी।

मुझे पहली बार "मानसिकता के 13 चरण" पुस्तक में दो अनूठे सूत्र मिले, जिनका गणित से कोई लेना-देना नहीं है। तथ्य यह है कि पहले (शायद अब भी) अद्वितीय कंप्यूटिंग क्षमताएं स्टेज जादू में संख्याओं में से एक थीं: एक जादूगर एक कहानी बताता था कि उसे महाशक्तियाँ कैसे प्राप्त हुईं और, इसके प्रमाण के रूप में, तुरंत सौ तक की संख्याओं का वर्ग कर देता है। पुस्तक घन निर्माण की विधियाँ, मूल और घन मूल घटाने की विधियाँ भी दिखाती है।

यदि त्वरित गिनती का विषय दिलचस्प है, तो मैं और लिखूंगा।
कृपया पीएम में त्रुटियों और सुधारों के बारे में टिप्पणियाँ लिखें, अग्रिम धन्यवाद।

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