A mindennapi életben gyakran használjuk a kerekítést. Ha az otthontól az iskoláig tartó távolság 503 méter. Az értéket kerekítve elmondhatjuk, hogy az otthontól az iskoláig tartó távolság 500 méter. Vagyis az 503-as számot közelebb hoztuk a könnyebben érzékelhető 500-ashoz. Például egy kenyér súlya 498 gramm, akkor az eredményt kerekítve azt mondhatjuk, hogy egy vekni kenyér 500 grammot nyom.
Kerekítés- ez egy szám közelítése egy „könnyebb” számhoz az emberi érzékelés szempontjából.
A kerekítés eredménye az hozzávetőleges szám. A kerekítést a ≈ szimbólum jelzi, ez a szimbólum „megközelítőleg egyenlő”.
Írhat 503≈500 vagy 498≈500.
Az olyan bejegyzések olvashatók, mint például „ötszázhárom körülbelül egyenlő ötszázzal” vagy „négyszázkilencvennyolc megközelítőleg ötszázzal egyenlő”.
Nézzünk egy másik példát:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
Ebben a példában a számokat ezresre kerekítettük. Ha megnézzük a kerekítési mintát, látni fogjuk, hogy az egyik esetben a számokat lefelé, a másikban felfelé kerekítik. A kerekítés után az ezres hely utáni összes többi számot nullára cseréltük.
A számok kerekítésének szabályai:
1) Ha a kerekítendő számjegy 0, 1, 2, 3, 4, akkor annak a helynek a számjegye, amelyre a kerekítés megtörténik, nem változik, és a fennmaradó számokat nullák helyettesítik.
2) Ha a kerekítendő számjegy 5, 6, 7, 8, 9, akkor annak a helynek a számjegye, amelyre a kerekítés megtörténik, további 1 lesz, és a fennmaradó számokat nullák helyettesítik.
Például:
1) 364. kör a tízes helyre.
Ebben a példában a tízes hely a 6. A hatos után a 4. A kerekítési szabály szerint a 4-es szám nem változtatja meg a tízes helyet. 4 helyett nullát írunk. Kapunk:
36 4 ≈360
2) 4.781. kör a százas helyre.
Ebben a példában a százas hely a 7. A hét után a 8-as szám van, amely befolyásolja, hogy a százas hely megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 8-as szám a százas helyet 1-gyel növeli, a fennmaradó számokat pedig nullák helyettesítik. Kapunk:
47 8 1≈48 00
3) Kerekítsd az ezredik helyre a 215 936 számot.
Az ezres hely ebben a példában az 5-ös szám. Az ötös után a 9-es szám áll, ami befolyásolja, hogy az ezres hely megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 9-es szám 1-gyel növeli az ezres helyet, a fennmaradó számokat pedig nullák helyettesítik. Kapunk:
215 9 36≈216 000
4) Tízezrekre kerekítve helyezze el az 1 302 894 számot.
Az ezres hely ebben a példában a 0. A nulla után egy 2 van, ami befolyásolja, hogy a tízezres hely megváltozik-e vagy sem. A kerekítési szabály szerint a 2-es szám nem változtatja meg a tízezres számjegyet, ezt a számjegyet és az összes alsó számjegyet nullára cseréljük. Kapunk:
130 2 894≈130 0000
Ha a szám pontos értéke nem fontos, akkor a szám értékét kerekítjük és számítási műveleteket végezhetünk közelítő értékek. A számítás eredményét ún a cselekvések eredményének becslése.
Például: 598⋅23≈600⋅20≈12000 összevethető: 598⋅23=13754
A válasz gyors kiszámításához a műveletek eredményének becslését használják.
Példák a kerekítési feladatokra:
1. példa:
Határozza meg, hogy milyen számjegyre történik a kerekítés:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Emlékezzünk arra, hogy milyen számjegyek vannak a 3457987 számban.
7 – egység számjegy,
8 – tízes hely,
9 – százas hely,
7 – ezres hely,
5 – több tízezer hely,
4 – százezres hely,
3 – milliós számjegy.
Válasz: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 százezres hely b) 4 573 426≈4 573 000 ezer hely c)16 7 841≈17 0 000 tízezres hely.
2. példa:
Kerekítsd a számot 5 999 994 számjegyekre: a) tízesekre b) százasokra c) milliókra.
Válasz: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (mivel a százak, ezrek, tízezrek, százezrek számjegyei a 9-es szám, minden számjegy 1-gyel nőtt) 5 9 99 994≈ 6 000 000.
Óra témája: „Számok kerekítése százra”, 5. évfolyam
Az óra céljai:
- oktatási: tanuld meg a háromjegyű számokat százra kerekíteni
-
javító:
az elemző gondolkodás fejlesztése problémamegoldással, összehasonlító feladatokkal; a figyelem igazítása és fejlesztése;
-
nevelési:
a tanulás iránti érdeklődés és önállóság kialakítása.
Tanterv
A tanulók órára szervezése, figyelemfelkeltő feladatok
„Egymás után párba álltunk
Két barbár, két Tamara,
És Nastenka táncosnővel
A fiú zömök.
Gyorsan számolj
Hány gyerek van ott? (2+2+1+1=:6)
Verbális számolás.
* Írja be a hiányzó számokat.
764=? +50+1 (700)
573= 500+?+1 (70)
941=900+40+?
Hasonlítsa össze a számokat: 689…698
554…514
621…301
Összeadás és kivonás 20-on belül
2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4
Ismétlés
"Számok kerekítése tízesre"
Mikor találkozunk az életben kerekítő számokkal? (amikor a városok közötti távolságról, a gyár dolgozóinak számáról, a népszámlálás eredményeiről beszélnek..)
Például a Promyshlennaya és Kemerovo közötti távolság körülbelül 60 km. Ez azt jelenti, hogy valamivel több vagy kevesebb, mint 60 km.
A számok kerekítése tízesre (írja a füzetbe)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, a számok tízesre kerekítése szabályának megismétlése.
Műveletek egész számokkal Egy a táblánál (megoldás magyarázattal)
901 – (438 + 387)
Óra témája. « Számok kerekítése százra"
Folytatjuk a számok kerekítését. Ma háromjegyű számokat fogunk kerekíteni.
akár több száz.
Séma: Egy szám egy bizonyos számjegyre (jelre) kerekítése cserét jelent
a legközelebbi szám nullákkal a végén.
Ha egy számot a legközelebbi százra kerekítünk, akkor a nullának az egység helyén kell lennie.
és a tízes helyen.
A természetes szám tetszőleges számjegyre kerekítésekor a következőt kell használnia
kerekítési szabály
Százra kerekítve
A tízes és egyes számjegyek „0”-ra változnak
a százak 1-gyel nőnek, ha tízesben 5, 6, 7, 8, 9 van
A százasok nem növekszenek, ha a tízesek 0, 1, 2, 3, 4
Tankönyv, p. 44 Szabály olvasása, szabály írása füzetbe (ábra szerint)
Tankönyv, p. 44, 63. szám (1-2 st.). A számokat kerekítse százra
2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400
7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600
≈ 400 5 91 ≈ 600
Fizminutka .
Arcodba fúj a szél,
A fa megingott.
A szél csendesebb, csendesebb, csendesebb,
A fa egyre magasabbra emelkedik.
Feladat (mindenkinek van kártyája)
A virágüzlet délelőtt 568, este pedig 279 bokor palántát adott el. Hány palántát adtak el naponta? Válaszát kerekítse százra.
Önálló munkavégzés
Tankönyv, p. 45, 64. sz.:
Feladat: Kerekítse a számokat százra:
Túrós massza – 482 g.
Szalag hossza - 326 cm
Vételár - 257 rubel.
A mozi nézőinek száma - 510
Sportolók száma a stadionban – 335
Ház magassága -115 m
Rönk vastagság – 226 mm
Távolság a várostól – 610 km
A folyó hossza - 427 km
( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
Házi feladat.Val vel. 45, 65. sz., 1,2 art.;
Összegezve a tanulságot.
Ha a szükségtelen számjegyek megjelenítése ###### jeleket okoz, vagy ha nincs szükség mikroszkopikus pontosságra, módosítsa a cellaformátumot úgy, hogy csak a szükséges tizedesjegyek jelenjenek meg.
Vagy ha egy számot a legközelebbi fő helyre szeretne kerekíteni, például ezredekre, századokra, tizedekre vagy egyesekre, használja a képlet függvényét.
Egy gomb segítségével
Jelölje ki a formázni kívánt cellákat.
A lapon itthon Válassz csapatot Növelje a bitmélységet vagy Csökkentse a bitmélységet több vagy kevesebb tizedesjegy megjelenítéséhez.
Használva beépített számformátum
A lapon itthon csoportban Szám Kattintson a számformátumok listája melletti nyílra, és válassza ki Egyéb számformátumok.
A terepen Tizedesjegyek száma adja meg a megjeleníteni kívánt tizedesjegyek számát.
Függvény használata képletben
A ROUND funkció segítségével kerekítse a számot a kívánt számjegyre. Ennek a funkciónak csak kettő van érv(Az argumentumok a képlet végrehajtásához szükséges adatok).
Az első argumentum a kerekítendő szám. Lehet cellahivatkozás vagy szám.
A második argumentum azoknak a számjegyeknek a száma, amelyekre a számot kerekíteni kell.
Tegyük fel, hogy az A1 cella tartalmazza a számot 823,7825 . Így kell kerekíteni.
Belép =KEREK(A1;-3), ami egyenlő 100 0
A 823,7825 szám közelebb van az 1000-hez, mint a 0-hoz (a 0 az 1000 többszöröse)
Ebben az esetben negatív számot használunk, mert a kerekítésnek a tizedesvesszőtől balra kell történnie. Ugyanezt a számot használja a következő két képlet, amelyek százra és tízre kerekítenek.
Belép =KEREK(A1;-2), ami egyenlő 800
A 800-as szám közelebb áll a 823.7825-höz, mint a 900-hoz. Valószínűleg most már minden világos.
Belép =KEREK(A1;-1), ami egyenlő 820
Belép =KEREK(A1;0), ami egyenlő 824
Használja a nullát egy számnak a legközelebbire kerekítéséhez.
Belép =KEREK(A1;1), ami egyenlő 823,8
Ebben az esetben egy pozitív számmal kerekítse a számot a kívánt számjegyre. Ugyanez vonatkozik a következő két képletre is, amelyek századokra és ezredekre kerekítenek.
Belép =KEREK(A1;2), ami egyenlő 823,78-cal
Belép =KEREK(A1;3), ami egyenlő 823,783-mal
A legközelebbi ezerre kerekítve És
A legközelebbi százra kerekítve
Kerekíteni a legközelebbire több tucat
Kerekíteni a legközelebbire egységek
Kerekíteni a legközelebbire tizedek
Kerekíteni a legközelebbire századrészeket
Kerekíteni a legközelebbire ezredrészét
Egy szám felfelé kerekítése a ROUND UP funkcióval. Pontosan ugyanúgy működik, mint a ROUND funkció, kivéve, hogy mindig felfelé kerekíti a számot. Például, ha a 3,2-es számot nullára kell kerekítenie:
=KEREKÍTÉS(3;2;0), ami egyenlő 4-gyel
Egy szám lefelé kerekítése a ROUNDDOWN funkcióval. Pontosan ugyanúgy működik, mint a ROUND funkció, kivéve, hogy mindig lefelé kerekíti a számot. Például a 3,14159 számot három számjegyre kell kerekíteni:
=ROUNDBOTTOM(3,14159;3), ami egyenlő 3,141-gyel
A számok kerekítése a legegyszerűbb matematikai művelet. A számok helyes kerekítéséhez három szabályt kell ismernie.
1. szabály
Amikor egy számot egy bizonyos helyre kerekítünk, meg kell szabadulnunk az ettől a helytől jobbra lévő összes számjegytől.
Például a 7531-es számot százra kell kerekítenünk. Ez a szám ötszázat tartalmaz. Ettől a számjegytől jobbra a 3 és 1 számok találhatók. Ezeket nullává alakítjuk, és megkapjuk a 7500-at. Vagyis a 7531-es számot százra kerekítve 7500-at kapunk.
Törtszámok kerekítésekor minden ugyanúgy történik, csak a plusz számjegyeket lehet egyszerűen eldobni. Tegyük fel, hogy a 12,325-ös számot a legközelebbi tizedre kell kerekíteni. Ehhez a tizedesvessző után meg kell hagynunk egy számjegyet - 3-at, és el kell dobnunk az összes jobbra lévő számjegyet. A 12,325 szám tizedekre kerekítésének eredménye 12,3.
2. szabály
Ha a megtartott számjegytől jobbra az eldobott számjegy 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor a megtartott számjegy nem változik.
Ez a szabály az előző két példában működött.
Tehát a 7531-es szám százra kerekítésekor a balhoz legközelebbi számjegy három volt. Ezért az általunk hagyott szám - 5 - nem változott. A kerekítés eredménye 7500 lett.
Hasonlóképpen, amikor a 12,325-öt a legközelebbi tizedre kerekítjük, a három után kiesett számjegy a kettő volt. Ezért a bal oldali jobb szélső számjegy (három) nem változott a kerekítés során. Kiderült, hogy 12.3.
3. szabály
Ha a bal szélső elvetendő számjegy 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor az a számjegy, amelyre kerekítünk, eggyel nő.
Például a 156-os számot tízesre kell kerekíteni. Ebben a számban 5 tízes van. Az egységek helyén, amitől megválunk, egy 6-os van. Ez azt jelenti, hogy eggyel növeljük a tízes helyet. Ezért ha a 156-ot tízesre kerekítjük, 160-at kapunk.
Nézzünk egy példát egy törtszámmal. Például a 0,238-at a legközelebbi századra kerekítjük. Az 1. szabály szerint el kell dobnunk a nyolcat, ami a századik helytől jobbra van. A 3. szabály szerint pedig a századik helyen lévő hármat kell eggyel növelnünk. Ennek eredményeként a 0,238-as számot századokra kerekítve 0,24-et kapunk.
A számokat más számjegyekre kerekítik - tizedekre, századokra, tízekre, százakra stb.
Ha egy számot bármely számjegyre kerekítünk, akkor a számjegy utáni összes számjegyet nullára cseréljük, és ha a tizedesvessző után vannak, akkor el kell dobni.
1. szabály. Ha az eldobott számjegyek közül az első nagyobb, mint 5 vagy egyenlő azzal, akkor az utolsó megtartott számjegyet felerősítjük, azaz eggyel növeljük.
1. példa A 45,769 számot a legközelebbi tizedre kell kerekíteni. Az első elvetendő számjegy a 6 ˃ 5. Következésképpen a megtartott számjegyek közül az utolsót (7) felerősítjük, azaz eggyel növeljük. Így a kerekített szám 45,8 lesz.
2. példa Az 5,165 számot a legközelebbi századra kell kerekíteni. Az első elvetendő számjegy 5 = 5. Következésképpen a megtartott számjegyek közül az utolsót (6) felerősítjük, azaz eggyel növeljük. Így a kerekített szám 5,17 lesz.
2. szabály. Ha az eldobott számjegyek közül az első kisebb, mint 5, akkor nem történik erősítés.
Példa: Adott a 45,749 szám, a legközelebbi tizedre kell kerekíteni. Az első elvetendő számjegy a 4
3. szabály. Ha az eldobott számjegy 5 és nincs mögötte jelentős számjegy, akkor a kerekítés a legközelebbi páros számra történik. Vagyis az utolsó számjegy változatlan marad, ha páros, és fokozódik, ha páratlan.
1. példa: A 0,0465 számot harmadik tizedesjegyre kerekítve - 0,046-ot írunk. Erősítést nem végzünk, mert az utolsó tárolt számjegy (6) páros.
2. példa A 0,0415 számot harmadik tizedesjegyre kerekítve - 0,042-t írunk. Erősítünk, mert az utoljára tárolt számjegy (1) páratlan.
Betöltés...