Dalam beberapa kasus, angka pastinya ketika suatu jumlah dibagi dengan angka tertentu pada prinsipnya tidak dapat ditentukan. Misalnya, ketika membagi 10 dengan 3, kita mendapatkan 3.3333333333.....3, artinya angka ini tidak dapat digunakan untuk menghitung item tertentu dalam situasi lain. Kemudian bilangan tersebut harus dikurangi menjadi angka tertentu, misalnya menjadi bilangan bulat atau menjadi bilangan dengan tempat desimal. Jika kita mengurangi 3.3333333333…..3 menjadi bilangan bulat, kita mendapatkan 3, dan jika kita mengurangi 3.3333333333…..3 menjadi angka dengan tempat desimal, kita mendapatkan 3.3.
Aturan pembulatan
Apa itu pembulatan? Ini membuang beberapa digit terakhir dalam rangkaian angka pasti. Jadi, mengikuti contoh kita, kita membuang semua digit terakhir untuk mendapatkan bilangan bulat (3) dan membuang digit-digit tersebut, hanya menyisakan tempat puluhan (3,3). Angkanya bisa dibulatkan menjadi seperseratus dan seperseribu, sepuluh ribu dan angka lainnya. Itu semua tergantung pada seberapa akurat angka tersebut diperlukan. Misalnya, dalam pembuatan obat, jumlah masing-masing bahan obat diambil dengan sangat teliti, karena seperseribu gram pun bisa berakibat fatal. Jika perlu menghitung kemajuan siswa di sekolah, maka paling sering digunakan angka dengan tempat desimal atau keseratus.
Mari kita lihat contoh lain yang menerapkan aturan pembulatan. Misalnya ada angka 3,583333 yang perlu dibulatkan ke seperseribu - setelah dibulatkan, kita akan memiliki tiga angka setelah koma, sehingga hasilnya adalah angka 3,583. Jika kita membulatkan angka ini menjadi persepuluhan, maka kita mendapatkan bukan 3,5, tetapi 3,6, karena setelah “5” ada angka “8”, yang sudah sama dengan “10” pada saat pembulatan. Oleh karena itu, dengan mengikuti aturan pembulatan bilangan, perlu diketahui bahwa jika angkanya lebih besar dari "5", maka angka terakhir yang disimpan akan bertambah 1. Jika ada angka yang kurang dari "5", angka terakhir digit yang akan disimpan tetap tidak berubah. Aturan pembulatan bilangan ini berlaku baik untuk bilangan bulat, puluhan, perseratus, dan seterusnya. Anda perlu membulatkan angkanya.
Dalam kebanyakan kasus, ketika Anda perlu membulatkan angka yang digit terakhirnya adalah “5”, proses ini tidak dilakukan dengan benar. Namun ada juga aturan pembulatan yang berlaku khusus untuk kasus seperti itu. Mari kita lihat sebuah contoh. Angka 3,25 perlu dibulatkan ke persepuluhan terdekat. Menerapkan aturan pembulatan bilangan, kita mendapatkan hasil 3.2. Artinya, jika tidak ada angka setelah "lima" atau ada angka nol, maka angka terakhir tetap tidak berubah, tetapi hanya jika angkanya genap - dalam kasus kita, "2" adalah angka genap. Jika kita membulatkan 3,35, hasilnya adalah 3,4. Sebab, sesuai aturan pembulatan, jika ada angka ganjil sebelum angka “5” yang harus dihilangkan, maka angka ganjil tersebut ditambah 1. Namun dengan syarat tidak ada angka penting setelah angka “5” tersebut. . Dalam banyak kasus, aturan yang disederhanakan dapat diterapkan, yang menurutnya, jika digit terakhir yang disimpan diikuti oleh digit dari 0 hingga 4, digit yang disimpan tidak berubah. Jika ada digit lain maka digit terakhir ditambah 1.
Pembulatan upah dan pembayaran lainnya kepada karyawan
Keputusan Dewan Bank Nasional Republik Belarus tanggal 31 Mei 2012 No. 266 “Tentang penarikan dari peredaran uang kertas Bank Nasional Republik Belarus dalam pecahan 10 dan 20 rubel model 2000”
Mulai 1 September 2012, penerbitan uang kertas Bank Nasional Republik Belarus dalam pecahan 10 dan 20 rubel dihentikan. Mulai 1 April 2014, uang kertas pecahan 10 dan 20 rubel. akan dianggap tidak valid.
Keputusan Kementerian Tenaga Kerja dan Perlindungan Sosial Republik Belarus tanggal 2 Juli 2013 No. 71 “Tentang pembulatan upah, tunjangan, beasiswa, pensiun, tunjangan dan pembayaran sosial lainnya”
Pembulatan jumlah upah, tunjangan, beasiswa, pensiun, tunjangan dan pembayaran sosial lainnya yang masih harus dibayar harus dilakukan:
Hingga 0 gosok. - jika jumlahnya 49 ke bawah;
Hingga 100 gosok. - Jika jumlahnya 51 ke atas.
Keputusan Dewan Menteri Republik Belarus tanggal 13 Desember 2012 No. 1145 “Atas persetujuan Peraturan tentang tata cara pembayaran pembayaran berbasis waktu kepada seseorang karena menyebabkan kerugian pada kehidupan atau kesehatan, tidak terkait dengan suatu industri kecelakaan atau penyakit akibat kerja, dalam hal terjadi likuidasi debitur - badan hukum atau penghentian kegiatan pengusaha perorangan karena pengakuannya bangkrut secara ekonomi (bangkrut)"
Resolusi ini menentukan bahwa, terlepas dari kapitalisasi dan transfer pembayaran berbasis waktu ke anggaran republik, dengan mengorbankan dana dari anggaran ini, pembayaran kompensasi dan indeksasinya dilakukan kepada individu yang kehidupan atau kesehatannya dirugikan, dengan tunduk pada simultan adanya kondisi berikut:
Orang-orang ini mempunyai hak atas ganti rugi atas kerugian yang dibuktikan dengan cara yang ditentukan oleh hukum;
Kerugian yang ditimbulkan tetap tidak terkompensasi akibat likuidasi atau penghentian kegiatan badan hukum dan pengusaha perorangan yang dinyatakan bertanggung jawab menyebabkan kerugian;
Badan hukum dan pengusaha perorangan yang menyebabkan kerugian dilikuidasi karena diakui bangkrut secara ekonomi (bangkrut).
Badan Tenaga Kerja, Ketenagakerjaan dan Perlindungan Sosial memberikan pembayaran berbasis waktu kepada individu, yang diindeks berdasarkan pertumbuhan indeks harga konsumen.
Jumlah pembayaran waktu yang diindeks dibulatkan ke jumlah kelipatan 50, ke atas jika jumlah yang masih harus dibayar berakhir dengan angka dari 51 ke atas, dan ke bawah jika jumlah yang masih harus dibayar berakhir dengan angka dari 49 ke bawah (klausul 11 dari Peraturan).
Komentar Primak E. (Pembulatan besaran upah: prosedur dan akuntansi) // Ch. akuntan. - 2013. - No. 32. - Hal. 21.
Pembulatan harga (tarif)
Surat Kementerian Perdagangan Republik Belarus tanggal 12 Oktober 2011 No. 03-21/662k “Tentang Pembulatan Harga Eceran”
Harga eceran (tarif) dibulatkan ke satuan ukuran yang diterima (buah, sepuluh, meter, kilogram, liter, dll) (klausul 1).
Nilai dalam jumlah hingga 25 rubel. dibuang, dari 25 rubel. inklusif hingga 75 gosok. dibulatkan menjadi 50 rubel, dari 75 rubel. inklusif dan lebih tinggi - hingga 100 rubel.
Ketika menentukan harga eceran untuk satu set (set, set) yang dirakit di organisasi perdagangan dari barang yang dijual, harga setiap produk yang termasuk dalam komposisinya dibulatkan secara terpisah. Setelah menjumlahkan harga eceran, dengan memperhitungkan pembulatan harga masing-masing produk, maka harga set tidak dibulatkan.
Saat menentukan harga set secara keseluruhan (jika tidak ada harga untuk masing-masing produk yang termasuk dalam set), harga set dibulatkan ke atas.
Di perusahaan katering ritel, harga jual suatu hidangan, produk, atau porsi dibulatkan ke atas.
Saat menjual barang tertimbang dan diukur, biaya setiap pembelian (garis tegak lurus) dibulatkan ke atas.
Saat menentukan harga eceran untuk produk tertimbang yang terbuat dari logam mulia, yang harga jualnya ditetapkan per gram produk, pertama-tama harga eceran 1 g produk dibulatkan menjadi bilangan bulat rubel, kemudian harga eceran produk tersebut. produk secara keseluruhan, dengan memperhatikan tata cara yang ditentukan dalam ayat 1.
Harga barang yang dijual dengan harga jual dengan penambahan markup dagang maksimum dibulatkan setelah markup dan PPN tersebut dihitung.
Surat Kementerian Perdagangan Republik Belarus tanggal 09 Oktober 2012 No. 03-21/489k “Tentang Pembulatan Harga”
Ketika menerapkan prosedur pembulatan harga di fasilitas ritel, badan usaha harus mematuhi jumlah maksimum markup perdagangan untuk barang yang tunduk pada peraturan harga.
Tanggung jawab administratif atas pelanggaran undang-undang harga dalam hal prosedur yang ditetapkan untuk pembentukan dan penerapan harga (tarif), termasuk. untuk pelanggaran markup perdagangan maksimum yang ditetapkan oleh badan-badan negara terkait, Art. 12.4 Kode Republik Belarus tentang Pelanggaran Administratif.
Keputusan Belstat No. 301 tanggal 28 Desember 2009 “Atas persetujuan Instruksi untuk mengatur dan melakukan pemantauan statistik negara selektif atas harga dan tarif barang konsumsi dan layanan berbayar yang diberikan kepada penduduk”, dengan mempertimbangkan perubahan tanggal 3 Desember 2012 No .215
Untuk menghitung indikator relatif perubahan harga (tarif), harga (tarif) sebesar gr. 7 dan 12 formulir (kecuali sebagaimana disebutkan), data yang diperoleh tercermin pada baris “Total” pada kolom yang sesuai. Garis "Harga rata-rata" mencerminkan harga rata-rata aritmatika yang dihitung, diperoleh dengan membagi data pada baris "Total" dalam gr. 7 dan 12 formulir jumlah harga terdaftar (tarif) (kecuali yang dicatat) pada kolom yang sesuai. Data di baris "Harga rata-rata" gr. 12 formulir formulir dibagi menjadi data pada baris “Harga rata-rata” gr. 7 formulir, dan indikator yang dihitung tercermin dalam baris “Harga relatif”. Hasilnya dibulatkan menjadi 4 tempat desimal (klausul 27 Petunjuk).
Pembulatan pajak saat membayar sejumlah uang tunai
Keputusan Menteri Pajak dan Perpajakan Republik Belarus tanggal 18 Februari 2003 No. 13 “Tentang pembulatan jumlah pajak, biaya (bea), denda dan denda yang dibayar tunai”, dengan memperhatikan perubahan tanggal 04/ 03/2013 Nomor 9
Pajak, biaya (bea), denda dan denda dibayar tunai oleh pembayar dengan jumlah yang dibulatkan:
Hingga 0 gosok. - jika jumlahnya hingga 25 rubel;
Hingga 50 gosok. - jika jumlahnya dari 25 rubel. inklusif hingga 75 rubel;
Hingga 100 gosok. - jika jumlahnya lebih dari 75 rubel. inklusif.
Kasus akurasi lainnya dalam perhitungan
Petunjuk tata cara penghitungan penyusutan aktiva tetap dan aktiva tidak berwujud, disetujui dengan Keputusan Menteri Perekonomian, Kementerian Keuangan dan Kementerian Konstruksi dan Arsitektur Republik Belarus tanggal 27 Februari 2009 No.37/18/ 6, dengan memperhatikan perubahan tanggal 22 Desember 2012 No.117/80/37
Masa manfaat ditetapkan dalam tahun (jumlah bulan yang sesuai) dalam batas antara batas bawah dan atas kisaran (akurat hingga 2 tempat desimal) untuk kelompok aset tetap yang dapat disusutkan dan aset tidak berwujud sesuai dengan Lampiran 3 Instruksi (klausul 21 Instruksi).
Tarif penyusutan dihitung sebagai persentase dengan 2 tempat desimal, dan dalam hal pemrosesan informasi komputer - dengan setidaknya 6 tempat desimal (klausul 31 Instruksi).
Petunjuk tentang tata cara penetapan harga logam mulia (kecuali logam mulia saat melakukan operasi perbankan) yang diterima ke dalam dana negara untuk logam mulia dan batu mulia Republik Belarus dan dikeluarkan darinya, serta untuk logam mulia dalam produk dan barang bekas yang dibeli dari perorangan (kecuali pembelian dan penjualan oleh lembaga keuangan perbankan dan non-bank logam mulia dalam bentuk batangan batangan dan uang logam dari perorangan), disetujui dengan Keputusan Kementerian Keuangan Republik Belarus tanggal 11 Juli, 2011 No. 54, dengan memperhitungkan perubahan tanggal 12 November 2012 No. 65
Harga 1 g logam mulia dalam dolar AS ditentukan dengan membagi harga logam mulia yang bersangkutan untuk satu troy ons dengan 31,103 480 7. Nilai harga 1 g logam mulia dalam dolar AS yang dihasilkan dibulatkan:
Untuk logam golongan emas, platina dan platina - hingga 2 tempat desimal;
Untuk perak - hingga 4 digit setelah koma (klausul 6 Instruksi).
Harga penyelesaian dan penjualan 1 g logam mulia dalam rubel Belarusia ditentukan dengan mengalikan harga 1 g logam mulia dalam dolar AS berdasarkan harga pasar internasional untuk logam mulia dan kutipan organisasi asing yang ditentukan dalam paragraf 5 ini Petunjuk nilai tukar resmi rubel Belarusia terhadap dolar AS, yang ditetapkan oleh Bank Nasional pada hari penetapan harga ini, dan dengan mempertimbangkan masing-masing koefisien penurunan atau kenaikan.
Koefisien penurunan dan kenaikan ditetapkan oleh Kementerian Keuangan, dan direvisi seperlunya (klausul 7 Instruksi).
Penentuan harga penyelesaian dan penjualan dalam rubel Belarusia dilakukan dengan menggunakan aturan pembulatan matematis dari nilai akhir ke bilangan bulat terdekat tanpa pembulatan perantara (klausul 8 Instruksi).
Petunjuk tata cara pengisian deklarasi barang, disetujui dengan keputusan Komisi Serikat Pabean tanggal 20 Mei 2010 No. 257, dengan memperhatikan perubahan tanggal 3 Juli 2013 No. 148
Dalam gr. 22 “Mata uang dan jumlah tagihan total” dari deklarasi barang, nilai total harga pokok barang dibulatkan menurut aturan matematika dengan akurasi 2 tempat desimal.
Aturan serupa berlaku saat mengisi gr. 42 “Harga produk”, mis. Nilai harga produk dibulatkan menjadi 2 desimal.
Petunjuk tentang tata cara melakukan koreksi akuntansi dalam hal ditemukan kesalahan, disetujui dengan Keputusan Menteri Keuangan Republik Belarus tanggal 29 Juni 2005 No.83
Suatu organisasi dapat melakukan koreksi dalam akuntansi jika ditemukan kesalahan teknis, termasuk pembulatan yang tidak akurat (klausul 3 Instruksi).
|
Perkenalan................................................. ....... ................................................... ............. ............ | |
|
TUGAS No. 1. Rangkaian nomor pilihan......................................... .......... .... | |
|
TUGAS No. 2. Pembulatan hasil pengukuran................................................ ........ | |
|
TUGAS No. 3. Pengolahan hasil pengukuran................................................ ......... | |
|
TUGAS No. 4. Toleransi dan kesesuaian sambungan silinder halus... | |
|
TUGAS No. 5. Toleransi bentuk dan lokasi.................................. ............ . | |
|
TUGAS No. 6. Kekasaran permukaan................................................ ....... ..... | |
|
TUGAS No. 7. Rantai dimensi................................................ ......... ........................ | |
|
Daftar Pustaka................................................ . ................................................... |
Tugas No. 1. Pembulatan hasil pengukuran
Saat melakukan pengukuran, penting untuk mengikuti aturan tertentu untuk membulatkan dan mencatat hasilnya dalam dokumentasi teknis, karena jika aturan ini tidak diikuti, kesalahan signifikan dalam interpretasi hasil pengukuran mungkin terjadi.
Aturan penulisan angka
1. Angka-angka penting suatu bilangan adalah semua angka-angka dari angka pertama di sebelah kiri, yang tidak sama dengan nol, sampai dengan angka terakhir di sebelah kanan. Dalam hal ini, angka nol yang dihasilkan dari pengali 10 tidak diperhitungkan.
Contoh.
sebuah angka 12,0mempunyai tiga angka penting.
b) Nomor 30memiliki dua angka penting.
c) Nomor 12010 8 mempunyai tiga angka penting.
G) 0,51410 -3 mempunyai tiga angka penting.
D) 0,0056memiliki dua angka penting.
2. Apabila diperlukan untuk menunjukkan suatu bilangan eksak, maka kata “tepat” dicantumkan setelah bilangan atau angka penting terakhir yang dicetak tebal. Misalnya: 1 kW/h = 3600 J (tepatnya) atau 1 kW/h = 360 0 J .
3. Catatan angka perkiraan dibedakan berdasarkan banyaknya angka penting. Misalnya ada angka 2.4 dan 2.40. Penulisan 2.4 berarti hanya bilangan bulat dan persepuluhan yang benar; nilai sebenarnya dari bilangan tersebut bisa saja, misalnya 2.43 dan 2.38. Menulis 2,40 berarti seperseratus juga benar: nilai sebenarnya dari bilangan tersebut bisa jadi 2,403 dan 2,398, tetapi bukan 2,41 dan bukan 2,382. Penulisan 382 berarti semua bilangan benar: jika tidak dapat menjamin angka terakhir, maka bilangan tersebut harus ditulis 3.810 2. Jika hanya dua angka pertama dari angka 4720 yang benar, maka dituliskan sebagai: 4710 2 atau 4.710 3.
4. Bilangan yang menunjukkan simpangan yang diperbolehkan harus mempunyai angka penting terakhir dari angka yang sama dengan angka penting terakhir simpangan.
Contoh.
a) Benar: 17,0 + 0,2. Salah: 17 + 0,2atau 17,00 + 0,2.
b) Benar: 12,13+ 0,17. Salah: 12,13+ 0,2.
c) Benar: 46,40+ 0,15. Salah: 46,4+ 0,15atau 46,402+ 0,15.
5. Disarankan untuk menuliskan nilai numerik suatu besaran dan kesalahannya (deviasi) yang menunjukkan satuan besaran yang sama. Misalnya: (80.555 + 0,002) kg.
6. Kadang-kadang disarankan untuk menulis interval antara nilai numerik suatu besaran dalam bentuk teks, kemudian preposisi “from” berarti “”, preposisi “to” – “”, preposisi “over” – “> ”, kata depan “kurang” – “<":
"D mengambil nilai dari 60 hingga 100" berarti "60 D100",
"D mengambil nilai lebih besar dari 120 kurang dari 150" berarti "120<D< 150",
"D mengambil nilai lebih dari 30 hingga 50" berarti "30<D50".
Aturan pembulatan angka
1. Pembulatan suatu bilangan adalah penghilangan angka penting ke kanan menjadi suatu angka tertentu dengan kemungkinan perubahan angka dari angka tersebut.
2. Jika angka pertama yang dibuang (dihitung dari kiri ke kanan) kurang dari 5, maka angka terakhir yang disimpan tidak diubah.
Contoh: Pembulatan suatu bilangan 12,23memberikan hingga tiga angka penting 12,2.
3. Jika angka pertama yang dibuang (dihitung dari kiri ke kanan) sama dengan 5, maka angka terakhir yang disimpan ditambah satu.
Contoh: Pembulatan suatu bilangan 0,145memberikan hingga dua digit 0,15.
Catatan . Jika hasil pembulatan sebelumnya harus diperhitungkan, lakukan sebagai berikut.
4. Jika angka yang dibuang diperoleh dengan pembulatan ke bawah, maka angka terakhir yang tersisa ditambah satu (dengan transisi ke angka berikutnya, jika perlu), sebaliknya - sebaliknya. Ini berlaku untuk bilangan pecahan dan bilangan bulat.
Contoh: Pembulatan suatu bilangan 0,25(diperoleh sebagai hasil pembulatan angka sebelumnya 0,252) memberi 0,3.
4. Apabila angka pertama yang dibuang (dihitung dari kiri ke kanan) lebih dari 5, maka angka terakhir yang disimpan ditambah satu.
Contoh: Pembulatan suatu bilangan 0,156memberikan dua angka penting 0,16.
5. Pembulatan dilakukan segera sampai sejumlah angka penting yang diinginkan, tidak bertahap.
Contoh: Pembulatan suatu bilangan 565,46memberikan hingga tiga angka penting 565.
6. Bilangan bulat dibulatkan menurut aturan yang sama seperti pecahan.
Contoh: Pembulatan suatu bilangan 23456memberikan dua angka penting 2310 3
Nilai numerik hasil pengukuran harus diakhiri dengan angka yang sama dengan nilai kesalahan.
Contoh:Nomor 235,732 + 0,15harus dibulatkan menjadi 235,73 + 0,15, tapi tidak sampai 235,7 + 0,15.
7. Apabila angka pertama yang dibuang (dihitung dari kiri ke kanan) kurang dari lima, maka angka sisanya tidak berubah.
Contoh: 442,749+ 0,4dibulatkan menjadi 442,7+ 0,4.
8. Apabila angka pertama yang dibuang lebih besar atau sama dengan lima, maka angka terakhir yang dipertahankan ditambah satu.
Contoh: 37,268 + 0,5dibulatkan menjadi 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 harus dibulatkansebelum 37,3 + 0,5.
9. Pembulatan harus segera dilakukan sampai sejumlah angka penting yang diinginkan; pembulatan secara bertahap dapat menimbulkan kesalahan.
Contoh: Pembulatan hasil pengukuran secara bertahap 220,46+ 4memberi pada tahap pertama 220,5+ 4dan yang kedua 221+ 4, sedangkan hasil pembulatan yang benar adalah 220+ 4.
10. Apabila kesalahan suatu alat ukur ditunjukkan dengan hanya satu atau dua angka penting, dan nilai kesalahan hitung diperoleh dengan jumlah angka yang banyak, maka pada nilai akhir alat ukur tersebut, hanya boleh tersisa satu atau dua angka penting pertama. kesalahan yang dihitung, masing-masing. Selain itu, jika angka yang dihasilkan dimulai dengan angka 1 atau 2, membuang karakter kedua akan menyebabkan kesalahan yang sangat besar (hingga 3050%), yang tidak dapat diterima. Jika bilangan yang dihasilkan diawali dengan angka 3 atau lebih, misalnya dengan angka 9, maka karakter kedua dipertahankan, yaitu. menunjukkan kesalahan, misalnya 0,94 bukannya 0,9, adalah informasi yang salah, karena data asli tidak memberikan keakuratan tersebut.
Berdasarkan hal ini, aturan berikut telah ditetapkan dalam praktiknya: jika bilangan yang dihasilkan diawali dengan angka penting yang sama dengan atau lebih besar dari 3, maka hanya satu yang dipertahankan di dalamnya; jika dimulai dengan angka penting kurang dari 3, mis. dari angka 1 dan 2, maka di dalamnya tersimpan dua angka penting. Sesuai dengan aturan ini, nilai standar kesalahan alat ukur ditetapkan: dua angka penting ditunjukkan pada angka 1,5 dan 2,5%, tetapi pada angka 0,5; 4; 6% hanya satu angka penting yang ditunjukkan.
Contoh:Pada voltmeter kelas akurasi 2,5dengan batas pengukuran x KE = 300 Dalam pembacaan tegangan terukur x = 267,5Q. Dalam bentuk apa hasil pengukuran harus dicatat dalam laporan?
Lebih mudah untuk menghitung kesalahan dalam urutan berikut: pertama Anda perlu menemukan kesalahan absolut, dan kemudian kesalahan relatif. Kesalahan mutlak X = 0 X KE/100, untuk kesalahan voltmeter tereduksi 0 = 2,5% dan batas pengukuran (rentang pengukuran) alat X KE= 300V: X= 2,5300/100 = 7,5 V ~ 8 V; kesalahan relatif = X100/X = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .
Karena angka penting pertama dari nilai kesalahan absolut (7,5 V) lebih besar dari tiga, nilai ini harus dibulatkan menurut aturan pembulatan biasa menjadi 8 V, namun pada nilai kesalahan relatif (2,81%) angka penting pertama lebih kecil dari 3, jadi di sini dua tempat desimal harus dipertahankan dalam jawaban dan = 2,8% harus dicantumkan. Nilai yang diterima X= 267,5 V harus dibulatkan ke tempat desimal yang sama dengan nilai kesalahan absolut yang dibulatkan, yaitu. hingga seluruh satuan volt.
Jadi, jawaban akhirnya harus menyatakan: “Pengukuran dilakukan dengan kesalahan relatif sebesar = 2,8%. X= (268+ 8)B".
Dalam hal ini, lebih jelasnya menunjukkan batas interval ketidakpastian nilai terukur dalam bentuk X= (260276)V atau 260VX276V.
Saat pembulatan, hanya tanda yang benar yang dipertahankan, sisanya dibuang.
Aturan 1: Pembulatan dilakukan hanya dengan membuang angka jika angka pertama yang dibuang kurang dari 5.
Aturan 2. Jika angka pertama yang dibuang lebih besar dari 5, maka angka terakhir ditambah satu. Digit terakhir juga bertambah bila digit pertama yang dibuang adalah 5, diikuti oleh satu atau lebih digit bukan nol. Misalnya, pembulatan 35,856 akan menjadi 35,86; 35,9; 36.
Aturan 3. Jika angka yang dibuang adalah 5 dan tidak ada angka penting di belakangnya, maka dilakukan pembulatan ke bilangan genap terdekat, yaitu. digit terakhir yang disimpan tetap tidak berubah jika genap dan bertambah satu jika ganjil. Misalnya, 0,435 dibulatkan menjadi 0,44; Kami membulatkan 0,465 menjadi 0,46.
8. CONTOH PENGOLAHAN HASIL PENGUKURAN
Penentuan massa jenis padatan. Misalkan benda padat berbentuk silinder. Maka massa jenis ρ dapat ditentukan dengan rumus:
dimana D adalah diameter silinder, h adalah tingginya, m adalah massa.
Misalkan diperoleh data berikut dari hasil pengukuran m, D, dan h:
| TIDAK. | m, g | Δm, g | D, mm | ΔD, mm | Hmm | Δh, mm | , gram/cm 3 | Δ, g/cm 3 | |
| 51,2 | 0,1 | 12,68 | 0,07 | 80,3 | 0,15 | 5,11 | 0,07 | 0,013 | |
| 12,63 | 80,2 | ||||||||
| 12,52 | 80,3 | ||||||||
| 12,59 | 80,2 | ||||||||
| 12,61 | 80,1 | ||||||||
| rata-rata | 12,61 | 80,2 | 5,11 |
Mari kita tentukan nilai rata-rata D̃:
Mari kita temukan kesalahan pengukuran individu dan kuadratnya
 |  |
|
 |  |
|
 |  |
|
 |
||
Mari kita tentukan akar rata-rata kesalahan kuadrat dari serangkaian pengukuran:
Kami menetapkan nilai reliabilitas α = 0,95 dan menggunakan tabel untuk mencari koefisien Student t α. n =2,8 (untuk n = 5). Kami menentukan batas-batas interval kepercayaan:
Karena nilai yang dihitung ΔD = 0,07 mm secara signifikan melebihi kesalahan mikrometer absolut sebesar 0,01 mm (pengukuran dilakukan dengan mikrometer), nilai yang dihasilkan dapat digunakan sebagai perkiraan batas interval kepercayaan:
D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.
Mari kita tentukan nilai h̃:
 |
||
 |
||
 |
Karena itu:
Untuk α = 0,95 dan n = 5 Koefisien Student t α, n = 2,8.
Menentukan batas selang kepercayaan
Karena nilai yang diperoleh h = 0,11 mm berorde sama dengan kesalahan jangka sorong, yaitu sebesar 0,1 mm (h diukur dengan jangka sorong), batas selang kepercayaan harus ditentukan dengan rumus:
Karena itu:
Mari kita hitung kepadatan rata-rata ρ:
Mari kita cari ekspresi untuk kesalahan relatif:
Di mana 
7.GOST 16263-70 Metrologi. Istilah dan Definisi.
8.GOST 8.207-76 Pengukuran langsung dengan beberapa pengamatan. Metode pengolahan hasil observasi.
9.GOST 11.002-73 (Pasal CMEA 545-77) Aturan untuk menilai anomali hasil observasi.
Tsarkovskaya Nadezhda Ivanovna
Sakharov Yuri Georgievich
Fisika umum
Pedoman pelaksanaan pekerjaan laboratorium “Pengantar teori kesalahan pengukuran” untuk mahasiswa semua spesialisasi
Format 60*84 1/16 Volume 1 publikasi akademik. aku. Peredaran 50 eksemplar.
Pesan ______ Gratis
Akademi Teknik dan Teknologi Negeri Bryansk
Bryansk, Jalan Stanke Dimitrova, 3, BGITA,
Departemen editorial dan penerbitan
Dicetak – unit percetakan operasional BGITA
Standar CMEA ini menetapkan aturan pencatatan dan pembulatan bilangan yang dinyatakan dalam sistem bilangan desimal.
Aturan pencatatan dan pembulatan angka yang ditetapkan dalam standar CMEA ini dimaksudkan untuk digunakan dalam dokumentasi peraturan, teknis, desain, dan teknologi.
Standar CMEA ini tidak berlaku untuk aturan pembulatan khusus yang ditetapkan dalam standar CMEA lainnya.
1. ATURAN PENCATATAN ANGKA
1.1. Angka penting suatu bilangan adalah semua angka dari angka pertama bukan nol di sebelah kiri sampai angka terakhir yang tercatat di sebelah kanan. Dalam hal ini, angka nol yang dihasilkan dari faktor 10 n tidak diperhitungkan.
|
1. Nomor 12.0 |
memiliki tiga angka penting; |
|
|
2. Nomor 30 |
memiliki dua angka penting; |
|
|
3. Nomor 120 10 3 |
memiliki tiga angka penting; |
|
|
4. Angka 0,514 10 |
memiliki tiga angka penting; |
|
|
5. Angka 0,0056 |
memiliki dua angka penting. |
1.2. Apabila diperlukan untuk menunjukkan bahwa suatu bilangan eksak, maka kata “tepat” harus ditulis setelah bilangan atau angka penting terakhir harus dicetak tebal.
Contoh. Dalam teks tercetak:
1 kWh = 3.600.000 J (tepatnya), atau = 3.600.000 J
1.3. Catatan angka perkiraan harus dibedakan berdasarkan jumlah angka penting.
Contoh:
1. Perlu dibedakan antara angka 2.4 dan 2.40. Entri 2,4 berarti hanya digit keseluruhan dan kesepuluh yang benar; nilai sebenarnya dari bilangan tersebut misalnya 2,43 dan 2,38. Penulisan 2,40 berarti seperseratus dari bilangan tersebut juga benar; angka sebenarnya mungkin 2,403 dan 2,398, tetapi bukan 2,421 atau 2,382.
2. Entri 382 berarti semua angka benar; jika Anda tidak dapat menjamin digit terakhir, maka nomor tersebut harus ditulis 3.8·10 2.
3. Jika pada bilangan 4720 hanya dua angka pertama yang benar, maka ditulis 47·10 2 atau 4.7·10 3.
1.4. Bilangan yang menunjukkan simpangan yang diperbolehkan harus mempunyai angka penting terakhir dari angka yang sama dengan angka penting terakhir simpangan.
Contoh:
1.5. Dianjurkan untuk menuliskan nilai numerik suatu besaran dan kesalahannya (deviasi) yang menunjukkan satuan besaran fisis yang sama.
Contoh. 80.555±0,002kg
1.6. Interval antara nilai numerik suatu besaran harus dituliskan:
Dari 60 hingga 100 atau dari 60 hingga 100
Lebih dari 100 hingga 120 atau lebih dari 100 hingga 120
Lebih dari 120 hingga 150 atau lebih dari 120 hingga 150.
1.7. Nilai numerik kuantitas harus ditunjukkan dalam standar dengan jumlah digit yang sama, yang diperlukan untuk memastikan sifat kinerja dan kualitas produk yang diperlukan. Pencatatan nilai numerik kuantitas sampai dengan tempat desimal pertama, kedua, ketiga, dst. untuk ukuran standar yang berbeda, jenis merek produk dengan nama yang sama, pada umumnya, harus sama. Misalnya, jika gradasi ketebalan strip baja canai panas adalah 0,25 mm, maka seluruh kisaran ketebalan strip harus ditunjukkan dengan akurat hingga tempat desimal kedua.
Tergantung pada karakteristik teknis dan tujuan produk, jumlah tempat desimal dari nilai numerik dari parameter, ukuran, indikator atau norma yang sama mungkin memiliki beberapa tahapan (grup) dan harus sama hanya dalam tahap (grup) ini .
2. ATURAN PEMBULATAN
2.1. Pembulatan suatu bilangan adalah penghapusan angka penting di sebelah kanan menjadi suatu angka tertentu dengan kemungkinan perubahan angka dari angka tersebut.
Contoh. Pembulatan angka 132,48 menjadi empat angka penting menjadi 132,5.
2.2. Jika angka pertama yang dibuang (dihitung dari kiri ke kanan) kurang dari 5, maka angka terakhir yang disimpan tidak berubah.
Contoh. Pembulatan 12,23 menjadi tiga angka penting menghasilkan 12,2.
2.3. Jika angka pertama yang dibuang (dihitung dari kiri ke kanan) adalah 5, maka angka terakhir yang ditahan ditambah satu.
Contoh. Pembulatan angka 0,145 menjadi dua angka penting menghasilkan 0,15.
Catatan. Jika hasil pembulatan sebelumnya harus diperhitungkan, lakukan sebagai berikut:
1) jika angka yang dibuang diperoleh dari hasil pembulatan sebelumnya, maka angka terakhir yang disimpan tetap dipertahankan;
Contoh. Pembulatan ke satu angka penting angka 0,15 (hasil pembulatan angka 0,149) menghasilkan 0,1.
2) jika angka yang dibuang diperoleh dari hasil pembulatan sebelumnya ke bawah, maka sisa angka terakhir ditambah satu (dengan peralihan ke angka berikutnya, bila perlu).
Contoh. Pembulatan angka 0,25 (hasil pembulatan angka sebelumnya 0,252) menghasilkan 0,3.
2.4. Jika angka pertama yang dibuang (dihitung dari kiri ke kanan) lebih besar dari 5, maka angka terakhir yang ditahan ditambah satu.
Contoh. Pembulatan angka 0,156 menjadi dua angka penting menghasilkan 0,16.
2.5. Pembulatan sebaiknya dilakukan segera sampai jumlah angka penting yang diinginkan, dan tidak dilakukan secara bertahap.
Contoh. Pembulatan angka 565,46 menjadi tiga angka penting dilakukan langsung dengan 565. Pembulatan secara bertahap akan menghasilkan:
565,46 pada tahap I - hingga 565,5,
dan pada tahap II - 566 (salah).
2.6. Bilangan bulat dibulatkan menurut aturan yang sama seperti pecahan.
Contoh. Pembulatan 12.456 menjadi dua angka penting menghasilkan 12·10 3 .
Topik 01.693.04-75.
3. Standar CMEA disetujui pada pertemuan PCC ke-41.
4. Tanggal dimulainya penerapan standar CMEA:
|
negara-negara anggota CMEA |
Batas waktu dimulainya penerapan standar CMEA dalam hubungan hukum kontraktual di bidang kerjasama ekonomi, ilmu pengetahuan dan teknis |
Tanggal mulai penerapan standar CMEA dalam perekonomian nasional |
|
|
NRB |
Desember 1979 |
Desember 1979 |
|
|
VNR |
Desember 1978 |
Desember 1978 |
|
|
Jerman Timur |
Desember 1978 |
Desember 1978 |
|
|
Republik Kuba |
|||
|
MPR |
|||
|
Polandia |
|||
|
SRR |
|||
|
Uni Soviet |
Desember 1979 |
Desember 1979 |
|
|
Cekoslowakia |
Desember 1978 |
Desember 1978 |
|
5. Tanggal pemeriksaan pertama tahun 1981, frekuensi pemeriksaan 5 tahun.
Memuat...