План – конспект урока:
«Степенная функция, её свойства и график»
ФИО Стадник Елена Ивановна
Место работы Санкт-Петербург, Пушкинский район ГБОУ школа№606 с
углубленным изучением английского языка.
Должность учителя математики
Предмет Математики
Класс 10
Тема и номер в теме «Степенная функция, её свойства и графики»
2 урок в теме(всего 2 урока)
Базовый учебник Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова и др.
«Алгебра и начала анализа 10-11»,учебник для образовательных учреждений Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации: 9-еиздание Москва Просвещение 2007г.
Цель урока: Формирование навыков применения знаний по данной теме при решении стандартных и нестандартных алгебраических задач. Формирование способности к интеграции знаний из различных тем курса математики
Задачи:
Образовательные: (формирование познавательных УУД)
уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции
Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)
воспитывать устойчивый интерес к предмету, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Методы: обсуждение, наблюдение, сравнение, опыт.
Оборудование: доска, мультимедиа – оборудование, интерактивная доска, компьютер, раздаточный дидактический материал, плакат с графиками к №126(2;3)
Ход урока:
1.Организационный момент: (2 мин.) на повторение теории по опорному конспекту.
2.Проверка домашнего задания по группам. (10 мин.)
Обязательный уровень (1группа)
№№119(2,4,6);124(2);128(2;4)
№119(2,4,6) с места указывают D (f ),E (f ) в виде числовых промежутков и номер рисунка по опорному конспекту.(см приложение 1)
Образец ответа:
№119(2): D (f )=(); E (f ) =(),рис2
№119(4): D (f )=(),(0; ),
E (f ) =(0; ),рис3
№119(6):): D (f )= ; ); E (f ) = ; ),рис5
№124(2) с места
Образец ответа: 
По рис.13 из учебника график
лежит выше графика функции
.
№128.На доске 1 ученик записывает ответы на вопросы и строит схематически графики функций.
Образцы ответов
2) 
; D
(f
)= ; );
E(f) = ; );
4) ; D (f )=(-1; ); E (f ) =(0; );
Углубленный уровень (2 группа) пока учитель с 1 группой проверяет Д/З, ученики 2 группы выполняют карточки. А один ученик у доски №129(2,4) Образец ответа:
D ()=R ; E () = ; );
4) . D ()=R ; E () = ; );
Карточка 1 вариант.
Карточка 2 вариант.
№1.Изобразите схематически графики функций:
№2.Найти координаты точек пересечения графиков функций:
III . Актуализация опорных знаний: (12 мин.)
1.Укажите область определения и множество значений функции:
,
2.Какими возрастающими или убывающими являются данные функции:
,
3.Дана функция
Записать в тетрадь вывод
Для всех функций
4. №122(устно). Пользуясь свойствами степенной функции,сравнить с единицей:
Образец ответа:
№126(1) - у доски (№126(2,3) самостоятельно по вариантам).
Образец ответа:
В одной системе координат построить графики функций.
IV . Выполнение упражнений. (4 мин.)
№125(1,3,5,7) под диктовку.
Сравните значение выражений:
Образец ответа: (ещё раз обратимся к опорному конспекту)
3) ; т.к. и функция;
5) ; т.к. ; и функция – убывающая;
7) ; т.к. и функция - возрастающая.
V . Домашнее задание: (1 мин.)
1группа - №№ 125(четные),175 (2,6), 177(1,3)
2 группа - №№ 184(2,4),177(2,4),182(2,3).
VI . Итоги урока: (3мин.) Учащиеся формулируют главные выводы урока:
Если показатель степени не целое число, то график функции располагается в I четверти.
Если показатель степени положительное не целое число, функция возрастает.
Если показатель степени отрицательное не целое число, то функция убывает. (показ слайдов)
VII . Тест (10 мин.) (см приложение 2) В1 и В2 на «4» и «5» , В3 и В4 – обязательный уровень (по одному баллу за верный ответ).
VIII . Дополнительные задания. (3 мин.)
Решить уравнение: Вар1.
Ответ:-1;6. Ответ:-4;4.
4.3 СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИКИСодержание учебного материала:
1.Степенная функция, определение, обозначение.
2.Основные свойства степенной функции.
3.Графики степенной функции и их особенности.
4. Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.
5.Использование свойств функций для сравнения значений степеней.
Степенной называют функцию вида y = x r , где х- основание степени,
r – показатель степени, Свойства степенной функции определяются её показателем. Рассмотрим основные свойства степенных функций с различными показателями и их графики.
а) Свойства функции y = x r , r > 1
D(х) = }
Loading...