როგორ გამოვთვალოთ პლანეტის მასა. ციური სხეულების მასების განსაზღვრის მეთოდები. დედამიწისა და სხვა პლანეტების მასა

ნიუტონის მიზიდულობის კანონი საშუალებას გაძლევთ გაზომოთ ციური სხეულის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ფიზიკური მახასიათებელი - მისი მასა.

მასა შეიძლება განისაზღვროს:

ა) მოცემული სხეულის ზედაპირზე მიზიდულობის ძალის გაზომვებიდან (გრავიმეტრული მეთოდი),

ბ) კეპლერის მესამე შესწორებული კანონის მიხედვით,

გ) ციური სხეულის მიერ სხვა ციური სხეულების მოძრაობაში წარმოქმნილი დაკვირვებული დარღვევების ანალიზიდან.

1. პირველი მეთოდი გამოიყენება დედამიწაზე.

გრავიტაციის კანონის მიხედვით, აჩქარება g დედამიწის ზედაპირზე არის:

სადაც m არის დედამიწის მასა, ხოლო R არის მისი რადიუსი.

g და R იზომება დედამიწის ზედაპირზე. G = კონსტ.

ამჟამად მიღებული მნიშვნელობებით g, R, G, მიიღება დედამიწის მასა:

მ = 5.976 .1027 გ = 6 .1024 კგ.

იცის მასა და მოცულობა, შეგიძლიათ იპოვოთ საშუალო სიმკვრივე. ის უდრის 5,5 გ/სმ3.

2. კეპლერის მესამე კანონის მიხედვით, შესაძლებელია პლანეტის მასისა და მზის მასის თანაფარდობის დადგენა, თუ პლანეტას აქვს მინიმუმ ერთი თანამგზავრი და ცნობილია მისი მანძილი პლანეტიდან და მის გარშემო რევოლუციის პერიოდი. .

სადაც M, m, mc არის მზის, პლანეტისა და მისი თანამგზავრის მასები, T და tc არის პლანეტის ბრუნვის პერიოდები მზის გარშემო და თანამგზავრი პლანეტის გარშემო, ადა ტუზი- პლანეტის მანძილი მზიდან და თანამგზავრი პლანეტიდან, შესაბამისად.

განტოლებიდან გამომდინარეობს

M/m თანაფარდობა ყველა პლანეტისთვის ძალიან დიდია; თანაფარდობა m/mc ძალიან მცირეა (დედამიწისა და მთვარის, პლუტონისა და ქარონის გარდა) და შეიძლება უგულებელყო.

M/m თანაფარდობა მარტივად შეიძლება მოიძებნოს განტოლებიდან.

დედამიწისა და მთვარის შემთხვევაში, ჯერ უნდა განისაზღვროს მთვარის მასა. ამის გაკეთება ძალიან რთულია. პრობლემა მოგვარებულია დედამიწის მოძრაობის დარღვევების ანალიზით, რასაც მთვარე იწვევს.

3. მზის აშკარა პოზიციების ზუსტი განსაზღვრებით მის გრძედზე, აღმოაჩინეს ცვლილებები ყოველთვიურ პერიოდთან, რომელსაც ეწოდება "მთვარის უთანასწორობა". ამ ფაქტის არსებობა მზის აშკარა მოძრაობაში მიუთითებს იმაზე, რომ დედამიწის ცენტრი აღწერს მცირე ელიფსს ერთი თვის განმავლობაში მასის საერთო ცენტრის "დედამიწა-მთვარე" გარშემო, რომელიც მდებარეობს დედამიწის შიგნით, 4650 კმ მანძილზე. დედამიწის ცენტრიდან.

დედამიწა-მთვარის მასის ცენტრის პოზიცია ასევე ნაპოვნი იქნა 1930-1931 წლებში პატარა პლანეტა ეროსის დაკვირვებით.

დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრების მოძრაობაში დარღვევის მიხედვით, მთვარისა და დედამიწის მასების თანაფარდობა იყო 1/81,30.

1964 წელს საერთაშორისო ასტრონომიულმა კავშირმა იგი მიიღო კონსტ.

კეპლერის განტოლებიდან ვიღებთ მზის მასას = 2,1033 გ, რაც 333000-ჯერ აღემატება დედამიწის მასას.

პლანეტების მასები, რომლებსაც არ გააჩნიათ თანამგზავრები, განისაზღვრება იმ აურზაურებით, რომლებსაც ისინი იწვევენ დედამიწის, მარსის, ასტეროიდების, კომეტების მოძრაობაში, იმ აურზაურებით, რომლებსაც ისინი ახდენენ ერთმანეთზე.

მზის მასის დადგენა შესაძლებელია იმ პირობით, რომ დედამიწის გრავიტაცია მზეზე გამოიხატება ცენტრიდანული ძალის სახით, რომელიც აკავებს დედამიწას მის ორბიტაზე (სიმარტივისთვის, ჩვენ განვიხილავთ დედამიწის ორბიტას, როგორც წრეს)

აქ არის დედამიწის მასა, დედამიწის საშუალო მანძილი მზიდან. წელიწადის ხანგრძლივობის აღნიშვნა წამებში გვაქვს. Ამგვარად

საიდანაც, რიცხვითი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ვპოულობთ მზის მასას:

იგივე ფორმულით შეიძლება გამოვთვალოთ ნებისმიერი პლანეტის მასა, რომელსაც აქვს თანამგზავრი. ამ შემთხვევაში, თანამგზავრის საშუალო მანძილი პლანეტიდან, მისი რევოლუციის დრო პლანეტის გარშემო, პლანეტის მასა. კერძოდ, დედამიწიდან მთვარის დაშორებისა და თვეში წამების რაოდენობის მიხედვით, დედამიწის მასის დადგენა ამ გზით შეიძლება.

დედამიწის მასა ასევე შეიძლება განისაზღვროს სხეულის წონის და ამ სხეულის მიზიდულობის დედამიწასთან გათანაბრებით, გრავიტაციის კომპონენტის გამოკლებით, რომელიც დინამიურად ვლინდება და აძლევს შესაბამის ცენტრიდანულ აჩქარებას მოცემულ სხეულს, რომელიც მონაწილეობს ყოველდღიურ ბრუნვაში. დედამიწის (§ 30). ამ შესწორების აუცილებლობა ქრება, თუ დედამიწის მასის ასეთი გამოთვლისთვის გამოვიყენებთ მიზიდულობის აჩქარებას, რომელიც შეინიშნება დედამიწის პოლუსებზე, შემდეგ, რაც აღნიშნავს დედამიწის საშუალო რადიუსს და დედამიწის მასას. , ჩვენ გვაქვს:

საიდან მოდის დედამიწის მასა

თუ დედამიწის საშუალო სიმკვრივე აღინიშნა მაშინ, ცხადია, მაშასადამე, გლობუსის საშუალო სიმკვრივე უდრის

დედამიწის ზედა ფენების მინერალური ქანების საშუალო სიმკვრივე დაახლოებით არის. ამიტომ, დედამიწის ბირთვს უნდა ჰქონდეს სიმკვრივე, რომელიც მნიშვნელოვნად აღემატება.

დედამიწის სიმკვრივის შესწავლა სხვადასხვა სიღრმეზე განხორციელდა ლეჟანდრის მიერ და გაგრძელდა მრავალი მეცნიერის მიერ. გუტენბერგისა და გაალკას (1924) დასკვნების მიხედვით, სხვადასხვა სიღრმეზე, დედამიწის სიმკვრივის დაახლოებით შემდეგი მნიშვნელობები ხდება:

ზეწოლა დედამიწის შიგნით, დიდ სიღრმეზე, აშკარად უზარმაზარია. ბევრი გეოფიზიკოსი თვლის, რომ უკვე სიღრმეზე წნევამ უნდა მიაღწიოს ატმოსფეროებს, კვადრატულ სანტიმეტრზე დედამიწის ბირთვში, დაახლოებით 3000 კილომეტრის ან მეტი სიღრმეზე, წნევა შეიძლება მიაღწიოს 1-2 მილიონ ატმოსფეროს.

რაც შეეხება ტემპერატურას გლობუსის სიღრმეში, დარწმუნებულია, რომ ის უფრო მაღალია (ლავის ტემპერატურა). მაღაროებში და ჭაბურღილებში ტემპერატურა თითოზე საშუალოდ ერთი გრადუსით იმატებს, ვარაუდობენ, რომ დაახლოებით სიღრმეზე ტემპერატურა აღწევს 1500-2000 ° და შემდეგ რჩება მუდმივი.

ბრინჯი. 50. მზისა და პლანეტების შედარებითი ზომები.

პლანეტების მოძრაობის სრული თეორია, რომელიც ჩამოყალიბებულია ციურ მექანიკაში, საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ პლანეტის მასა სხვა პლანეტის მოძრაობაზე მოცემული პლანეტის გავლენის დაკვირვებით. გასული საუკუნის დასაწყისში ცნობილი იყო პლანეტები მერკური, ვენერა, დედამიწა, მარსი, იუპიტერი, სატურნი, ურანი. დაფიქსირდა, რომ ურანის მოძრაობამ აჩვენა გარკვეული „უწესრიგობები“, რაც მიუთითებს იმაზე, რომ ურანის უკან იყო დაუკვირვებელი პლანეტა, რომელიც გავლენას ახდენდა ურანის მოძრაობაზე. 1845 წელს ფრანგმა მეცნიერმა ლე ვერიერმა და მისგან დამოუკიდებლად ინგლისელმა ადამსმა, ურანის მოძრაობის შესწავლისას, გამოთვალეს პლანეტის მასა და მდებარეობა, რომელიც ჯერ არავის დაუკვირვებია. მხოლოდ ამის შემდეგ იქნა ნაპოვნი პლანეტა ცაზე ზუსტად იმ ადგილას, რომელიც მითითებულია გამოთვლებით; ამ პლანეტას ეწოდა ნეპტუნი.

1914 წელს ასტრონომმა ლოველმა ანალოგიურად იწინასწარმეტყველა სხვა პლანეტის არსებობა მზიდან კიდევ უფრო შორს, ვიდრე ნეპტუნი. მხოლოდ 1930 წელს იპოვეს ეს პლანეტა და დაარქვეს პლუტონი.

ძირითადი ინფორმაცია ძირითადი პლანეტების შესახებ

(იხილეთ სკანირება)

შემდეგი ცხრილი შეიცავს ძირითად ინფორმაციას მზის სისტემის ცხრა ძირითადი პლანეტის შესახებ. ბრინჯი. 50 ასახავს მზისა და პლანეტების შედარებით ზომებს.

ჩამოთვლილი დიდი პლანეტების გარდა არის 1300-მდე ძალიან პატარა პლანეტა ეგრეთ წოდებული ასტეროიდები (ან პლანეტოიდები).მათი ორბიტები ძირითადად მარსის და იუპიტერის ორბიტებს შორის მდებარეობს.

დედამიწა უნიკალური პლანეტაა მზის სისტემაში. ის არ არის ყველაზე პატარა, მაგრამ არც ყველაზე დიდი: განზომილებებით მეხუთე ადგილს იკავებს. ხმელეთის პლანეტებს შორის ის ყველაზე დიდია მასით, დიამეტრით, სიმკვრივით. პლანეტა კოსმოსში მდებარეობს და ძნელია იმის გარკვევა, თუ რამდენს იწონის დედამიწა. არ შეიძლება მისი სასწორზე დადება და აწონვა, ამიტომ ნათქვამია მის წონაზე, აჯამებს ყველა იმ ნივთიერების მასას, საიდანაც იგი შედგება. ეს მაჩვენებელი დაახლოებით 5,9 სექსტილიონი ტონაა. იმის გასაგებად, თუ რა რიცხვია, შეგიძლიათ უბრალოდ მათემატიკურად ჩაწეროთ: 5,900,000,000,000,000,000. ნულების ეს რიცხვი რაღაცნაირად აბრმავებს თვალებს.

პლანეტის ზომის განსაზღვრის მცდელობების ისტორია

ყველა ასაკისა და ხალხის მეცნიერები ცდილობდნენ ეპოვათ პასუხი კითხვაზე, რამდენს იწონის დედამიწა. ძველ დროში ადამიანები თვლიდნენ, რომ პლანეტა ბრტყელი ფირფიტაა, რომელსაც ვეშაპები და კუ უჭირავთ. ზოგიერთ ერში ვეშაპების ნაცვლად სპილოებს იყენებდნენ. ნებისმიერ შემთხვევაში, მსოფლიოს სხვადასხვა ხალხმა პლანეტა ბრტყელად და საკუთარი კიდეებით წარმოიდგინა.

შუა საუკუნეებში შეიცვალა წარმოდგენები ფორმისა და წონის შესახებ. პირველი, ვინც სფერულ ფორმაზე ისაუბრა, იყო ჯ. ბრუნო, თუმცა, მისი რწმენის გამო, ინკვიზიციამ ის სიკვდილით დასაჯა. კიდევ ერთი წვლილი მეცნიერებაში, რომელიც აჩვენებს დედამიწის რადიუსს და მასას, მოგზაურმა მაგელანმა შეიტანა. სწორედ მან თქვა, რომ პლანეტა მრგვალია.

პირველი აღმოჩენები

დედამიწა არის ფიზიკური სხეული, რომელსაც აქვს გარკვეული თვისებები, რომელთა შორის არის წონა. ამ აღმოჩენამ შესაძლებელი გახადა სხვადასხვა კვლევების დაწყება. ფიზიკური თეორიის მიხედვით, წონა არის სხეულის მოქმედების ძალა საყრდენზე. იმის გათვალისწინებით, რომ დედამიწას არ აქვს საყრდენი, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ მას არ აქვს წონა, მაგრამ არის მასა და ის დიდია.

დედამიწის წონა

პირველად ძველი ბერძენი მეცნიერი ერატოსთენე ცდილობდა დაედგინა პლანეტის ზომა. საბერძნეთის სხვადასხვა ქალაქში მან გაზომა ჩრდილი, შემდეგ კი შეადარა მიღებული მონაცემები. ამრიგად, ის ცდილობდა გამოეთვალა პლანეტის მოცულობა. მის შემდეგ გამოთვლების განხორციელებას იტალიელი გ.გალილეი ცდილობდა. სწორედ მან აღმოაჩინა თავისუფალი მიზიდულობის კანონი. სარელეო რბოლა იმის დასადგენად, თუ რამდენს იწონის დედამიწა, აიღო ი. ნიუტონმა. გაზომვების მცდელობისას მან აღმოაჩინა გრავიტაციის კანონი.

პირველად შოტლანდიელმა მეცნიერმა ნ.მაკელინმა შეძლო დაედგინა რამდენს იწონის დედამიწა. მისი გათვლებით, პლანეტის მასა 5,9 სექსტილიონი ტონაა. ახლა ეს მაჩვენებელი გაიზარდა. წონაში განსხვავება გამოწვეულია პლანეტის ზედაპირზე კოსმოსური მტვრის დეპონირებით. ყოველწლიურად დაახლოებით ოცდაათი ტონა მტვერი რჩება პლანეტაზე, რაც მას ამძიმებს.

დედამიწის მასა

იმის გასარკვევად, თუ რამდენს იწონის დედამიწა, უნდა იცოდეთ პლანეტის შემადგენელი ნივთიერებების შემადგენლობა და წონა.

1. Მანტია. ამ ჭურვის მასა არის დაახლოებით 4,05 X 10 24 კგ.
2. ბირთვი. ეს ჭურვი მანტიაზე ნაკლებს იწონის - მხოლოდ 1,94 X 10 24 კგ.
3. დედამიწის ქერქი. ეს ნაწილი ძალიან თხელია და იწონის მხოლოდ 0,027 X 10 24 კგ.
4. ჰიდროსფერო და ატმოსფერო. ეს გარსაცმები იწონის, შესაბამისად, 0,0015 X 10 24 და 0,0000051 X 10 24 კგ.

ყველა ამ მონაცემის დამატებით მივიღებთ დედამიწის წონას. თუმცა, სხვადასხვა წყაროების მიხედვით, პლანეტის მასა განსხვავებულია. მაშ, რამდენს იწონის პლანეტა დედამიწა ტონებში და რამდენს იწონის სხვა პლანეტები? პლანეტის წონაა 5,972 X 10 21 ტონა რადიუსი 6370 კილომეტრია.

გრავიტაციის პრინციპიდან გამომდინარე, დედამიწის წონა ადვილად შეიძლება განისაზღვროს. ამისათვის იღებენ ძაფს და მისგან მცირე დატვირთვა ჩერდება. მისი მდებარეობა ზუსტად არის განსაზღვრული. იქვე მოთავსებულია ტონა ტყვია. ორ სხეულს შორის წარმოიქმნება მიზიდულობა, რის გამოც დატვირთვა მცირე მანძილზე იხრება გვერდზე. თუმცა, 0,00003 მმ-იანი გადახრაც კი შესაძლებელს ხდის პლანეტის მასის გამოთვლას. ამისათვის საკმარისია გავზომოთ მიზიდულობის ძალა წონასთან მიმართებაში და მცირე დატვირთვის მიზიდვის ძალა დიდზე. მიღებული მონაცემები საშუალებას იძლევა გამოვთვალოთ დედამიწის მასა.

დედამიწისა და სხვა პლანეტების მასა

დედამიწა ხმელეთის ჯგუფის ყველაზე დიდი პლანეტაა. მასთან მიმართებაში მარსის მასა დაახლოებით 0,1 დედამიწის წონაა, ვენერა კი 0,8. არის დედამიწის დაახლოებით 0,05. გაზის გიგანტები დედამიწაზე მრავალჯერ დიდია. თუ იუპიტერსა და ჩვენს პლანეტას შევადარებთ, მაშინ გიგანტი 317-ჯერ დიდია, სატურნი კი 95-ჯერ მძიმეა, ურანი 14. არის პლანეტები, რომლებიც დედამიწაზე 500-ჯერ მეტს იწონიან ან მეტს. ეს არის უზარმაზარი აირისებრი სხეულები, რომლებიც მდებარეობს ჩვენი მზის სისტემის გარეთ.

ციური სხეულების მასების განსაზღვრის გულში არის უნივერსალური მიზიდულობის კანონი, რომელიც გამოხატულია f-loy-ით:
(1)
სადაც ფ- მასების ურთიერთმიზიდულობის ძალა და მათი ნამრავლის პროპორციული და მანძილის კვადრატის უკუპროპორციული რმათ ცენტრებს შორის. ასტრონომიაში ხშირად (მაგრამ არა ყოველთვის) შესაძლებელია თავად ციური სხეულების ზომების უგულებელყოფა მათ განცალკევებულ მანძილებთან შედარებით, მათი ფორმის განსხვავება ზუსტი სფეროდან და ციური სხეულების შედარება მატერიალურ წერტილებთან. რომელშიც მთელი მათი მასა კონცენტრირებულია.

პროპორციულობის კოეფიციენტი G = მოუწოდა. ან მუდმივი გრავიტაცია. ის აღმოჩენილია ტორსიული ბალანსის ფიზიკური ექსპერიმენტიდან, რაც შესაძლებელს ხდის სიმძიმის სიძლიერის განსაზღვრას. ცნობილი მასის სხეულების ურთიერთქმედება.

სხეულების თავისუფალი ვარდნის შემთხვევაში ძალის ფსხეულზე მოქმედება უდრის სხეულის მასის ნამრავლს სიმძიმის აჩქარებით გ... აჩქარება გშეიძლება განისაზღვროს, მაგალითად, პერიოდის მიხედვით თვერტიკალური ქანქარის რხევები:, სადაც ლარის ქანქარის სიგრძე. 45 o განედზე და ზღვის დონიდან გ= 9.806 მ/წმ 2.

გამოხატვის ჩანაცვლება მიზიდულობის ძალებისთვის f-lu (1) იწვევს დამოკიდებულებას სად არის დედამიწის მასა და არის დედამიწის რადიუსი. ამ გზით განისაზღვრა დედამიწის მასა დ) დედამიწის იავლის მასის განსაზღვრა. სხვა ციური სხეულების (მზე, მთვარე, პლანეტები და შემდეგ ვარსკვლავები) მასების განსაზღვრის ჯაჭვის პირველი რგოლი. აღმოჩენილია ამ სხეულების მასები, რომლებიც ეყრდნობა ან კეპლერის მესამე კანონს (იხ.), ან წესს: მანძილები კ.-ლ. მასები მასის საერთო ცენტრიდან უკუპროპორციულია თავად მასების მიმართ. ეს წესი საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ მთვარის მასა. პლანეტებისა და მზის ზუსტი კოორდინატების გაზომვით დადგინდა, რომ დედამიწა და მთვარე ერთი თვის პერიოდის განმავლობაში მოძრაობენ ბარიცენტრის გარშემო - დედამიწა-მთვარის სისტემის მასის ცენტრი. დედამიწის ცენტრის მანძილი ბარიცენტრიდან არის 0,730 (იგი მდებარეობს გლობუსის შიგნით). ოთხ მთვარის ცენტრის მანძილი დედამიწის ცენტრიდან არის 60.08. მაშასადამე, ბარიცენტრიდან მთვარისა და დედამიწის ცენტრებს შორის მანძილების თანაფარდობა არის 1/81,3. ვინაიდან ეს თანაფარდობა შებრუნებულია დედამიწისა და მთვარის მასების თანაფარდობაზე, მთვარის მასა
გ.

მზის მასის დადგენა შესაძლებელია კეპლერის მე-3 კანონის გამოყენებით დედამიწის მოძრაობაზე (მთვარესთან ერთად) მზის გარშემო და მთვარის მოძრაობაზე დედამიწის გარშემო:
, (2)
სადაც ა- ორბიტების ნახევრად მთავარი ღერძი, თ- რევოლუციის (ვარსკვლავური ან გვერდითი) პერიოდები. უგულებელყოფით შედარებით მივიღებთ თანაფარდობას 329390. აქედან გამომდინარე გ, ან დაახლ. ...

ანალოგიურად, განისაზღვრება თანამგზავრების მქონე პლანეტების მასები. პლანეტების მასები, რომლებსაც არ აქვთ თანამგზავრები, განისაზღვრება იმ აურზაურებით, რაც მათ აქვთ მიმდებარე პლანეტების მოძრაობაზე. პლანეტების დარღვეული მოძრაობის თეორიამ შესაძლებელი გახადა ეჭვმიტანილი მაშინ უცნობი პლანეტების ნეპტუნისა და პლუტონის არსებობაზე, მათი მასების პოვნა, ცაზე მათი პოზიციის წინასწარმეტყველება.

ვარსკვლავის მასა (გარდა მზის) შეიძლება განისაზღვროს შედარებით მაღალი საიმედოობით მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის ასეა. ფიზიკური ვიზუალური ორმაგი ვარსკვლავის კომპონენტი (იხ.), ცნობილია მანძილი გუნდამდე. კეპლერის მესამე კანონი ამ შემთხვევაში იძლევა კომპონენტების მასების ჯამს (ერთეულებში):
,
სადაც ა"" არის თანამგზავრის ჭეშმარიტი ორბიტის ნახევრად მთავარი ღერძი (წმ-ებში) მთავარი (ჩვეულებრივ უფრო კაშკაშა) ვარსკვლავის გარშემო, რომელიც ამ შემთხვევაში სტაციონარულია, რ- ორბიტალური პერიოდი წლების განმავლობაში, - სისტემები (წმ-ებში). რაოდენობა იძლევა ორბიტის ნახევრად მთავარ ღერძს a. ე) თუ შესაძლებელია კომპონენტების კუთხური მანძილების გაზომვა მასის საერთო ცენტრიდან, მაშინ მათი თანაფარდობა მისცემს მასის თანაფარდობის საპასუხო ნაწილს:. ნაპოვნი მასების ჯამი და მათი თანაფარდობა შესაძლებელს ხდის თითოეული ვარსკვლავის მასის ცალ-ცალკე მიღებას. თუ ბინარის კომპონენტებს აქვთ დაახლოებით იგივე სიკაშკაშე და მსგავსი სპექტრები, მაშინ მასების ნახევარი ჯამი იძლევა თითოეული კომპონენტის მასის სწორ შეფასებას და მიმატების გარეშე. მათი ურთიერთობის განსაზღვრა.

ორობითი ვარსკვლავების სხვა ტიპებისთვის (დაბნელებული ორობითი და სპექტროსკოპიული ორობითი ვარსკვლავები), არსებობს ვარსკვლავების მასების უხეშად განსაზღვრის ან მათი ქვედა ზღვრის (ანუ სიდიდე, რომელზედაც მათი მასები არ შეიძლება იყოს ნაკლები) შესაფასებლად.

ასამდე სხვადასხვა ტიპის ორობითი ვარსკვლავის კომპონენტების მასის შესახებ მონაცემთა ერთობლიობამ შესაძლებელი გახადა მნიშვნელოვანი სტატისტიკის აღმოჩენა. მათ მასებსა და მნათობებს შორის ურთიერთობა (იხ.). ეს შესაძლებელს ხდის ცალკეული ვარსკვლავების მასების შეფასებას მათი (სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მათი აბს.). აბს. ვარსკვლავური სიდიდეები მგანისაზღვრება f-le: M = m+ 5 + 5 ლ - A (r), (3) სადაც მ- ვარსკვლავის მოჩვენებითი სიდიდე არჩეულ ოპტიკაში. დიაპაზონი (გარკვეულ ფოტომეტრულ სისტემაში, მაგალითად. U, Bან ვ; იხილეთ), - პარალაქსი და A (r)- სინათლის რაოდენობა იმავე ოპტიკაში. დიაპაზონი მოცემული მიმართულებით მანძილზე.

თუ ვარსკვლავური პარალაქსი არ არის გაზომილი, მაშინ აბს მიახლოებითი მნიშვნელობა. სიდიდე შეიძლება განისაზღვროს მისი სპექტრით. ამისთვის აუცილებელია, რომ სპექტროგრამა არა მხოლოდ ვარსკვლავების ამოცნობას, არამედ სპექტრის გარკვეული წყვილების შედარებითი ინტენსივობის შეფასებასაც იძლევა. „აბსოლუტური სიდიდის ეფექტის“ მიმართ მგრძნობიარე ხაზები. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჯერ უნდა განვსაზღვროთ ვარსკვლავის სიკაშკაშის კლასი - მიეკუთვნება სპექტრ-ნათობის დიაგრამაზე ერთ-ერთ მიმდევრობას (იხ.), ხოლო სიკაშკაშის კლასის მიხედვით - მისი აბს. სიდიდე. აბს-ის მიხედვით. ვარსკვლავის მასა შეიძლება ვიპოვოთ მასის სიკაშკაშის დამოკიდებულების გამოყენებით (მხოლოდ და არ დაემორჩილოთ ამ დამოკიდებულებას).

ვარსკვლავის მასის შეფასების კიდევ ერთი მეთოდი დაკავშირებულია გრავიტაციის გაზომვასთან. წითელი გადასვლის სპექტრი. ხაზები მის გრავიტაციულ ველში. სფერულად სიმეტრიულ გრავიტაციულ ველში ის უდრის დოპლერის წითელ ცვლის, სადაც არის ვარსკვლავის მასა ერთეულებში. მზის მასა, რ- ვარსკვლავის რადიუსი ერთეულებში. მზის რადიუსი და გამოხატულია კმ/წმ-ში. ეს თანაფარდობა შემოწმდა იმ თეთრი ჯუჯებისთვის, რომლებიც ორობითი სისტემების ნაწილია. მათთვის რადიუსები, მასები და ჭეშმარიტი ვ რ, რომლებიც ორბიტალური სიჩქარის პროგნოზებია.

უხილავი (ბნელი) თანამგზავრები, რომლებიც აღმოჩენილია გარკვეული ვარსკვლავების მახლობლად, ვარსკვლავის პოზიციის დაკვირვებული რყევებიდან, რომლებიც დაკავშირებულია მის მოძრაობასთან მასის საერთო ცენტრის გარშემო (იხ.), აქვთ 0,02-ზე ნაკლები მასა. ისინი ალბათ არ იყვნენ. თვითმნათობი სხეულები და უფრო პლანეტებს ჰგვანან.

ვარსკვლავების მასების განსაზღვრებიდან აღმოჩნდა, რომ ისინი დაახლოებით 0,03-დან 60-მდე დიაპაზონშია. ვარსკვლავების უდიდეს რაოდენობას აქვს მასა 0,3-დან 3-მდე. ოთხ ვარსკვლავების მასა მზის უშუალო სიახლოვეს, ე.ი. 10 33 გ.სხვაობა ვარსკვლავთა მასებში გაცილებით მცირეა, ვიდრე მათ სიკაშკაშეთა განსხვავება (ამ უკანასკნელმა შეიძლება მიაღწიოს ათეულ მილიონს). ვარსკვლავების რადიუსიც ძალიან განსხვავებულია. ეს იწვევს გასაოცარ განსხვავებას მათ შორის იხ. სიმკვრივეები: გ / სმ 3-დან (შეადარეთ მზის სიმკვრივე 1.4 გ / სმ 3).