с²с²с³를 갖는 작은 원의 구형 반경 ВС를 가시 지평선의 이론적 범위라고 합니다.
구형 반경의 값은 해발 관찰자의 눈 높이에 따라 달라집니다.
따라서 관찰자의 눈이 해발 높이 BA1 = e1에 있는 점 A1에 있는 경우 구면 반경 Bc"는 구면 반경 Bc보다 클 것입니다.
관찰자의 눈 높이와 가시 지평선의 이론적 범위 사이의 관계를 확인하려면 직각 삼각형 AOC를 고려하십시오.
Ac² = AO² - Os²; AO = OB + e; OB = R,
그러면 AO = R + e; 오 = R.
지구 반경의 크기와 비교하여 해발 관찰자의 눈 높이가 중요하지 않기 때문에 접선 Ac의 길이는 구면 반경 Bc의 값과 동일하게 취할 수 있으며 이는 가시 광선의 이론적 범위를 나타냅니다. D T를 통해 지평선을 얻습니다.
D 2T = (R + e)² - R² = R² + 2Re + e² - R² = 2Re + e²,
쌀. 8
선박에서 관찰자의 눈 높이 e가 25m를 초과하지 않고 2R = 12,742,220m라는 점을 고려하면 e/2R 비율은 너무 작아서 정확도를 떨어뜨리지 않고 무시할 수 있습니다. 따라서,
e와 R은 미터로 표시되므로 Dt도 미터로 표시됩니다. 그러나 관찰자의 눈에서 지구 표면의 한 지점으로 오는 광선은 대기층 높이의 밀도가 다르기 때문에 굴절되기 때문에 가시 지평선의 실제 범위는 항상 이론적인 범위보다 큽니다.
이 경우 점 A에서 c까지의 광선은 직선 Ac를 따르지 않고 곡선 ASm"을 따라 이동합니다(그림 8 참조). 따라서 관찰자에게는 점 c가 접선 방향으로 보입니다. AT , 즉 각도만큼 상승 r = L TAc 지구 굴절 각도라고 합니다. 각도 d = L HAT 를 가시 지평선의 경사라고 합니다. 실제로 가시 지평선은 작은 원 m", m " 2, tz", 약간 더 큰 구형 반경(Bm" > Вс).
지구 굴절각의 크기는 일정하지 않으며 온도와 습도에 따라 달라지는 대기의 굴절 특성과 공기 중 부유 입자의 양에 따라 달라집니다. 연중 시간과 날짜에 따라 달라지므로 가시 지평선의 실제 범위는 이론적인 범위보다 최대 15%까지 증가할 수 있습니다.
내비게이션에서는 이론적 범위에 비해 가시 지평선의 실제 범위 증가가 8%로 가정됩니다.
따라서 D e를 통한 가시 지평선의 실제 범위 또는 지리적이라고도 불리는 범위를 나타내면 다음을 얻습니다.
해상 마일 단위의 De를 얻으려면(R과 e를 미터 단위로 사용) 지구의 반경 R과 눈의 높이 e를 1852로 나눕니다(1 해리는 1852m와 같습니다). 그 다음에
결과를 킬로미터 단위로 얻으려면 승수 1.852를 입력하십시오. 그 다음에
표에서 보이는 수평선의 범위를 결정하기 위한 계산을 용이하게 합니다. 22-a(MT-63)는 공식 (4a)를 사용하여 계산된 0.25 ~ 5100m 범위의 e에 따른 가시 지평선 범위를 제공합니다.
눈의 실제 높이가 표에 표시된 수치와 일치하지 않으면 눈의 실제 높이에 가까운 두 값 사이의 선형 보간을 통해 가시 수평선의 범위를 결정할 수 있습니다.
물체와 조명의 가시 범위
물체의 가시 범위 Dn(그림 9)은 관찰자의 눈 높이(D e)와 물체의 높이(D h)에 따라 가시 수평선의 두 범위의 합이 됩니다.공식에 의해 결정될 수 있습니다
여기서 h는 수위 위의 랜드마크 높이, m입니다.
객체의 가시성 범위를 더 쉽게 결정하려면 테이블을 사용하십시오. 22-v(MT-63), 공식(5a)에 따라 계산: 이 표에서 물체가 열리는 거리를 결정하려면 수위 위 관찰자의 눈 높이와 물체의 높이를 알아야 합니다. 미터 단위.
물체의 가시 범위는 특수 노모그램을 사용하여 결정할 수도 있습니다(그림 10). 예를 들어 수면 위의 눈 높이가 5.5m이고 설정 표시의 높이 h가 6.5m인 경우 Dn을 결정하기 위해 노모그램에 눈금자를 적용하여 h에 해당하는 점을 연결하고 극단적인 눈금의 e 노모그램의 중간 눈금과 눈금자의 교차점은 물체의 원하는 가시성 범위 Dn(그림 10에서 Dn = 10.2마일)을 보여줍니다.
내비게이션 매뉴얼(지도, 방향, 조명 및 표지판 설명)에서 물체 DK의 가시 범위는 관찰자의 눈 높이 5m(영어 차트에서 - 15피트)로 표시됩니다.
관찰자의 눈의 실제 높이가 다른 경우에는 AD 보정을 도입할 필요가 있습니다(그림 9 참조).
쌀. 9
예.지도에 표시된 물체의 가시 범위는 DK = 20마일이고, 관찰자의 눈 높이는 e = 9m입니다. 표를 이용하여 물체의 실제 가시 범위 Dn을 결정합니다. 22-a (MT -63). 해결책.
밤에 화재의 가시 범위는 수위 위의 높이뿐만 아니라 광원의 강도와 조명 장치의 방전에 따라 달라집니다. 일반적으로 조명장치와 광원의 세기는 야간에 화재의 가시범위가 해발 화재의 높이로부터 수평선의 실제 가시범위와 일치하도록 계산되나 예외가 있다. .
따라서 조명에는 자체 "광학" 가시 범위가 있으며, 이는 화재 높이에서 수평선의 가시 범위보다 크거나 작을 수 있습니다.
내비게이션 매뉴얼은 조명의 실제 (수학적) 가시 범위를 표시하지만 광학 가시 범위보다 큰 경우 후자가 표시됩니다.
해안 항법 표지판의 가시 범위는 대기 상태뿐 아니라 다음을 포함한 기타 여러 요인에 따라 달라집니다.
A) 지형적(주변 지역의 특성, 특히 주변 풍경에서 특정 색상의 우세에 따라 결정됨)
B) 측광(관찰된 기호의 밝기 및 색상과 투영된 배경)
C) 기하학적(기호까지의 거리, 크기 및 모양).
지평선 가시 범위
바다에서 관찰한 선으로, 바다와 하늘이 연결되는 것처럼 보이는 선을 '선'이라고 합니다. 관찰자의 눈에 보이는 지평선.
관찰자의 눈이 높은 곳에 있는 경우 먹다해수면 위(예: ㅏ쌀. 2.13) 그러면 지구 표면에 접선으로 이어지는 시선은 지구 표면에 작은 원을 정의합니다. 아아, 반경 디.
쌀. 2.13. 지평선 가시 범위
지구가 대기로 둘러싸여 있지 않다면 이는 사실일 것입니다.
지구를 구로 취하고 대기의 영향을 제외하면 직각 삼각형에서 OAa다음과 같습니다: OA=R+e
값이 매우 작기 때문에( 을 위한 이자형 = 50중~에 아르 자형 = 6371km – 0,000004 ), 그러면 마침내 다음과 같은 결과가 나왔습니다.
지구 굴절의 영향으로 대기 중 가시 광선의 굴절로 인해 관찰자는 수평선을 더 멀리 볼 수 있습니다. bb).
(2.7)
어디 엑스– 지상 굴절 계수 (» 0.16).
눈에 보이는 지평선의 범위를 취하면 드마일 단위, 해발 관찰자의 눈 높이 ( 먹다)를 미터 단위로 입력하고 지구의 반경 값( 아르 자형=3437,7 마일 = 6371 km), 마지막으로 가시적 수평선의 범위를 계산하는 공식을 얻습니다.
(2.8)
예를 들면:1) 이자형 = 4 m 디 = 4,16 마일; 2) 이자형 = 9 m 디 = 6,24 마일;
3) 이자형 = 16 m 디 = 8,32 마일; 4) 이자형 = 25 m 디 = 10,4 마일.
식 (2.8)을 사용하여 표 No. 22 "MT-75"(p. 248) 및 표 No. 2.1 "MT-2000"(p. 255)을 다음과 같이 정리했습니다. 먹다) 0.25부터 중¸ 5100 중. (표 2.2 참조)
해상 랜드마크의 가시 범위
눈높이가 높이에 있는 관찰자의 경우 먹다해수면 위(예: ㅏ쌀. 2.14), 수평선을 관찰합니다(예: 안에) 거리에 D e(마일), 그런 다음 유추하여 참조점(예: 비), 해발 높이 h 남, 보이는 지평선(예: 안에) 멀리서 관찰 Dh(마일).
쌀. 2.14. 해상 랜드마크의 가시 범위
그림에서. 2.14 해발고도가 높은 물체(랜드마크)의 가시범위가 명백하다. h 남, 해발 관찰자의 눈 높이에서 먹다다음 공식으로 표현됩니다.
공식 (2.9)는 표 22 "MT-75" p를 사용하여 풀립니다. 248 또는 표 2.3 “MT-2000”(p. 256).
예를 들어: 이자형= 4m, 시간= 30m, DP = ?
해결책:을 위한 이자형= 4m ® 드= 4.2마일;
을 위한 시간= 30m® Dh= 11.4마일.
DP= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15.6마일.
쌀. 2.15. 노모그램 2.4. "MT-2000"
공식 (2.9)는 다음을 사용하여 풀 수도 있습니다. 응용프로그램 6"MT-75"에또는 노모그램 2.4 “MT-2000” (p. 257) ® fig. 2.15.
예를 들어: 이자형= 8m, 시간= 30m, DP = ?
해결책:가치 이자형= 8m(오른쪽 축척) 및 시간= 30m(왼쪽 눈금)를 직선으로 연결합니다. 이 선과 평균 척도의 교차점( DP) 원하는 값을 제공합니다. 17.3마일. (표 참조 2.3 ).
객체의 지리적 가시성 범위(표 2.3. "MT-2000" 참조)
메모:
해발 내비게이션 랜드마크의 높이는 내비게이션 "등대 및 표지판"("등대")용 내비게이션 가이드에서 선택됩니다.
2.6.3. 지도에 표시된 랜드마크 조명의 가시 범위(그림 2.16)
쌀. 2.16. 등대 조명 가시 범위 표시
항해 해도 및 항해 매뉴얼에서는 랜드마크 라이트의 가시 범위가 해발 관찰자의 눈 높이에 대해 제공됩니다. 이자형= 5m, 즉:
해발 관찰자의 눈의 실제 높이가 5m와 다른 경우 랜드마크 조명의 가시 범위를 결정하려면 지도(설명서)에 표시된 범위에 추가해야 합니다. 이자형> 5m) 또는 빼기(해당하는 경우 이자형 < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (D디케이), 눈의 높이가 지도에 표시됩니다.
(2.11)
(2.12)
예를 들어: 디케이= 20마일, 이자형= 9m.
디 에 대한 = 20,0+1,54=21,54마일
그 다음에: 디에 대한 = 디 K + Δ디 에게 = 20.0+1.54 =21.54마일
답변: 하다= 21.54마일.
가시 범위 계산 문제
A) 보이는 지평선 ( 드) 및 랜드마크( DP)
나) 등대 화재 개통
결론
1. 관찰자의 주요 내용은 다음과 같습니다.
ㅏ)비행기:
관찰자의 실제 지평선(PLI) 평면;
관찰자의 실제 자오선 평면(PL).
관찰자의 첫 번째 수직면.
비)윤곽:
관찰자의 수직선(정상),
관찰자 진자오선 ® 정오선 NS;
선 E-W.
2. 방향 계산 시스템은 다음과 같습니다.
원형(0°¸360°);
반원형(0°¸180°);
4분음표(0°¸90°).
3. 지구 표면의 모든 방향은 관찰자의 실제 자오선을 원점으로 삼아 실제 지평선 평면의 각도로 측정할 수 있습니다.
4. 선박의 실제 방향(IR, IP)은 관측자의 실제 자오선 북쪽 부분을 기준으로 결정되고 CU(헤딩 각도)는 선박의 세로축 뱃머리를 기준으로 결정됩니다.
5. 관찰자의 가시 지평선 범위 ( 드)는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
.
6. 내비게이션 랜드마크의 가시 범위(낮 동안 가시성이 좋음)는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
7. 범위에 따른 항법 지표등의 가시 범위( 디케이)는 지도에 표시되며 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
, 어디 
.
지상에 서 있는 관찰자가 지평선까지의 거리는 얼마나 됩니까? 답(수평선까지의 대략적인 거리)은 피타고라스 정리를 사용하여 찾을 수 있습니다.
대략적인 계산을 수행하기 위해 지구가 구 모양이라고 가정합니다. 그러면 수직으로 서있는 사람은 지구의 반경이 연속되고 수평선을 향한 시선은 구 (지구 표면)에 접하게됩니다. 접선은 접촉점에 그려진 반경에 수직이므로 삼각형(지구 중심) - (접촉점) - (관찰자의 눈)은 직사각형입니다.
그것의 두 가지 측면이 알려져 있습니다. 한쪽 다리(직각에 인접한 변)의 길이는 지구의 반지름 $R$와 같고, 빗변(직각 반대편에 있는 변)의 길이는 $R+h와 같습니다. $, 여기서 $h$는 지구에서 관찰자의 눈까지의 거리입니다.
피타고라스의 정리에 따르면 다리의 제곱의 합은 빗변의 제곱과 같습니다. 즉 지평선까지의 거리가
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$$h^2$ 수량은 $2Rh$ 항에 비해 매우 작으므로 대략적인 동일성은 참입니다.
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
$R 6400$km 또는 $R 64\cdot10^5$m으로 알려져 있으며 $h 1(,)6$m이라고 가정합니다. 그러면
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$대략적인 값 $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$을 사용하여 다음을 찾습니다.
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$받은 답변은 미터 단위입니다. 관찰자로부터 수평선까지의 대략적인 거리를 킬로미터로 변환하면 $d 4.5$km를 얻습니다.
또한 고려된 문제 및 수행된 계산과 관련된 세 가지 마이크로플롯이 있습니다.
나.관측 지점의 고도 변화와 수평선까지의 거리는 어떤 관계가 있나요? 공식 $d \sqrt(2Rh)$가 답을 제공합니다. 거리 $d$를 두 배로 늘리려면 높이 $h$를 네 배로 늘려야 합니다!
II.$d \sqrt(2Rh)$ 공식에서 우리는 제곱근을 취해야 했습니다. 물론 독자는 계산기가 내장된 스마트폰을 가져갈 수도 있지만, 첫째로 계산기가 이 문제를 어떻게 해결하는지 생각해 보는 것이 유용하고, 둘째로 '전지적 지식'으로부터의 독립, 정신적 자유를 경험할 가치가 있다. ” 가젯.
근 추출을 숫자의 덧셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 더 간단한 작업으로 줄이는 알고리즘이 있습니다. 숫자 $a>0$의 근을 추출하려면 다음 순서를 고려하세요.
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$여기서 $n=0$, 1, 2, ... 및 $x_0$은 임의의 양수일 수 있습니다. $x_0$, $x_1$, $x_2$, … 시퀀스는 매우 빠르게 $\sqrt(a)$로 수렴됩니다.
예를 들어 $\sqrt(0.32)$를 계산할 때 $x_0=0.5$를 사용할 수 있습니다. 그 다음에
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$두 번째 단계에서 이미 답을 얻었습니다. 소수점 세 번째 자리를 수정하세요($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!
III.때때로 대수 공식은 기하학적 도형의 요소들 사이의 관계로 매우 명확하게 표현될 수 있으므로 전체 "증명"은 "보세요!"라는 캡션이 있는 그림에 있습니다. (고대 인도 수학자 스타일).
합의 제곱에 사용되는 "축약된 곱셈" 공식은 기하학적으로 설명될 수도 있습니다.
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$Jean-Jacques Rousseau는 "Confessions"에서 다음과 같이 썼습니다. “이항식의 제곱이 해당 구성원의 제곱과 이중 곱의 합과 같다는 것을 계산을 통해 처음 발견했을 때, 곱셈의 정확성에도 불구하고 I 나는 그림을 그릴 때까지 그것을 믿고 싶지 않았습니다.”
문학
- Perelman Ya.I. 자유로운 공기와 집에서 재미있는 기하학. - L.: Time, 1925. - [그리고 Ya. I. Perelman의 저서 "Entertaining Geometry"의 모든 판].
7장. 항해.
네비게이션은 네비게이션 과학의 기초입니다. 항해 방법은 가장 유리하고, 가장 짧고, 안전한 방법으로 한 장소에서 다른 장소로 선박을 항해하는 것입니다. 이 방법은 두 가지 문제를 해결합니다. 선택한 경로를 따라 배를 조종하는 방법과 배에 대한 외부 힘의 영향을 고려하여 배의 이동 요소와 해안 물체의 관찰을 기반으로 바다에서의 위치를 결정하는 방법입니다. 바람과 흐름.
선박의 안전한 이동을 보장하려면 지도에서 선박의 위치를 알아야 하며, 이는 주어진 항해 지역의 위험과 관련된 선박의 위치를 결정합니다.
내비게이션은 내비게이션의 기초 개발을 다루며 다음을 연구합니다.
지구의 크기와 표면, 지도에 지표면을 표시하는 방법
해도에서 선박의 경로를 계산하고 표시하는 방법
해안 물체에 의해 해상에서 선박의 위치를 결정하는 방법.
§ 19. 탐색에 대한 기본 정보.
1. 기본 점, 원, 선, 면
우리 지구는 반장축을 가진 타원체 모양을 하고 있습니다. OE 6378과 같음 킬로미터,그리고 단축 또는 6356 km(그림 37).
쌀. 37.지구 표면의 한 지점의 좌표 결정
실제로, 일부 가정에 따르면 지구는 공간의 특정 위치를 차지하는 축을 중심으로 회전하는 공으로 간주될 수 있습니다.
지구 표면의 점을 결정하려면 지구 표면과 선을 형성하는 자오선과 평행선을 정신적으로 수직 및 수평면으로 나누는 것이 일반적입니다. 지구의 가상 회전축 끝을 극(북쪽, 북쪽, 남쪽 또는 남쪽)이라고 합니다.
자오선은 양극을 통과하는 큰 원입니다. 평행선은 적도와 평행한 지구 표면의 작은 원입니다.
적도는 평면이 회전축에 수직으로 지구의 중심을 통과하는 큰 원입니다.
지구 표면의 자오선과 평행선은 셀 수 없을 만큼 많이 상상할 수 있습니다. 적도, 자오선 및 평행선은 지구의 지리적 좌표 격자를 형성합니다.
임의 지점의 위치 ㅏ지구 표면의 위치는 위도(f)와 경도(l)로 결정됩니다. .
한 장소의 위도는 적도에서 주어진 장소의 평행선까지의 자오선의 호입니다. 그렇지 않은 경우: 장소의 위도는 적도면과 지구 중심에서 특정 장소까지의 방향 사이의 중심각으로 측정됩니다. 위도는 적도에서 극 방향으로 0°에서 90°까지의 각도로 측정됩니다. 계산할 때 북위 f N에는 플러스 부호가 있고 남위 f S에는 마이너스 부호가 있다고 가정합니다.
위도 차이(f 1 - f 2)는 이러한 지점(1과 2)의 평행선 사이에 둘러싸인 자오선 호입니다.
한 장소의 경도는 해당 장소의 본초 자오선부터 자오선까지의 적도 호입니다. 그렇지 않은 경우: 장소의 경도는 해당 장소의 본초 자오선 평면과 자오선 평면 사이에 둘러싸인 적도 호로 측정됩니다.
경도의 차이(l 1 -l 2)는 주어진 지점(1과 2)의 자오선 사이에 둘러싸인 적도의 호입니다.
본초자오선은 그리니치 자오선이다. 여기에서 경도는 0°에서 180°까지 양방향(동쪽과 서쪽)으로 측정됩니다. 서경은 그리니치 자오선 왼쪽 지도에서 측정되며 계산 시 마이너스 기호가 사용됩니다. 동부 - 오른쪽에 더하기 기호가 있습니다.
지구상의 어떤 지점의 위도와 경도를 그 지점의 지리좌표라고 합니다.
2. 진정한 지평선의 분할
관찰자의 눈을 통과하는 정신적으로 상상된 수평면을 관찰자의 실제 지평선 또는 실제 지평선이라고 합니다(그림 38).
시점에서 가정해보자 ㅏ관찰자의 눈, 선 ZABC- 수직, HH 1 - 실제 수평선의 평면 및 선 P NP S - 지구의 회전축.
많은 수직면 중 도면의 한 평면만이 지구의 자전축과 점과 일치합니다. ㅏ.이 수직면과 지구 표면의 교차점은 그 장소의 실제 자오선 또는 관찰자의 자오선이라고 불리는 큰 원 PN BEP SQ를 제공합니다. 실제 자오선의 평면은 실제 지평선의 평면과 교차하고 후자에 남북 선을 제공합니다. NS선 O.W.진북남선에 수직인 선을 진동서(동서)선이라고 합니다.
따라서 실제 지평선의 네 가지 주요 지점(북쪽, 남쪽, 동쪽, 서쪽)은 극을 제외한 지구상 어느 곳에서나 잘 정의된 위치를 차지하며, 덕분에 이 지점을 기준으로 수평선을 따라 다양한 방향을 결정할 수 있습니다.
지도 N(북쪽), S (남쪽), 에 대한(동쪽), 여(서쪽)을 주요 방향이라고합니다. 지평선의 전체 둘레는 360°로 나누어집니다. 분할은 점에서 이루어집니다. N시계방향으로.
주요 방향 사이의 중간 방향을 분기 방향이라고 하며 아니요, SO, SW, NW.주 방향과 1/4 방향의 각도 값은 다음과 같습니다.
쌀. 38.관찰자의 진정한 지평선
3. 보이는 지평선, 보이는 지평선 범위
배에서 볼 수 있는 넓은 바다는 하늘의 둥근 천장과 수면이 교차하는 것처럼 보이는 원으로 제한됩니다. 이 원을 관찰자의 겉보기 지평선이라고 합니다. 눈에 보이는 수평선의 범위는 수면 위 관찰자의 눈 높이뿐만 아니라 대기 상태에 따라 달라집니다.
그림 39.객체 가시 범위
보트 마스터는 예를 들어 조타석에 서 있을 때, 갑판에 서 있을 때, 앉아 있을 때 등 다양한 위치에서 지평선을 얼마나 멀리 볼 수 있는지 항상 알아야 합니다.
가시 수평선의 범위는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
d = 2.08
또는 대략 관찰자의 눈 높이가 20 미만인 경우 m by공식:
d = 2,
여기서 d는 눈에 보이는 수평선의 범위(마일)입니다.
h는 관찰자의 눈 높이, 중.
예.관찰자의 눈 높이가 h = 4인 경우 중,그러면 눈에 보이는 지평선의 범위는 4마일입니다.
관찰된 물체의 가시 범위(그림 39) 또는 소위 지리적 범위 D n , 눈에 보이는 지평선 범위의 합입니다. 와 함께이 물체의 높이 H와 관찰자의 눈 높이 A입니다.
배에서 높이 h에 위치한 관찰자 A(그림 39)는 거리 d 1, 즉 수면의 B 지점에서만 수평선을 볼 수 있습니다. 관찰자를 수면의 B 지점에 놓으면 등대 C를 볼 수 있습니다. , 그것으로부터 d 2 거리에 위치 ; 그러므로 그 지점에 위치한 관찰자는 ㅏ, D n과 동일한 거리에서 비콘을 볼 수 있습니다 :
디n= d1+d2.
수위 위에 위치한 물체의 가시 범위는 다음 공식으로 결정할 수 있습니다.
Dn = 2.08(+).
예.등대 높이 H = 1b.8 중,관찰자의 눈 높이 h = 4 중.
해결책. D n = l 2.6마일, 즉 23.3km.
물체의 가시 범위도 Struisky 노모그램을 사용하여 대략적으로 결정됩니다(그림 40). 관찰자의 눈과 관찰 대상에 해당하는 높이를 하나의 직선이 연결하도록 자를 적용하여 가시 범위를 중간 눈금으로 얻습니다.
예.해발 고도 26.2에 있는 물체의 가시 범위 찾기 중관찰자의 눈 높이가 해발 4.5인 경우 중.
해결책. DN= 15.1마일(그림 40의 점선)
지도, 방향, 항해 매뉴얼, 표지판 및 등화 설명에서 가시 범위는 관찰자의 눈 높이 수위에서 5m까지 제공됩니다. 작은 배에서는 관찰자의 눈이 5도 아래에 있기 때문에 중,그에게 가시 범위는 설명서나 지도에 표시된 것보다 작습니다(표 1 참조).
예.지도에는 등대의 가시 범위가 16마일로 표시되어 있습니다. 이는 관찰자의 눈 높이가 5인 경우 16마일 떨어진 곳에서도 이 등대를 볼 수 있다는 의미입니다. 중해발. 관찰자의 눈 높이가 3인 경우 중,그러면 가시성은 높이 5와 3에 대한 수평선 가시성 범위의 차이에 따라 감소합니다. 중.높이 5의 수평선 가시 범위 중 4.7마일에 해당; 높이 3의 경우 중- 3.6마일, 차이 4.7 - 3.6=1.1마일.
결과적으로 등대의 가시 범위는 16마일이 아니라 16 - 1.1 = 14.9마일에 불과합니다.
쌀. 40. Struisky의 노모그램
동의어: 수평선, 수평선, 하늘 풍경, 초고층 건물, 일몰 하늘, 눈, raymo, 커튼, 닫기, 시선, 참조, 둘러보기.
눈에 보이는 수평선까지의 거리
- 만약에 눈에 보이는 지평선하늘과 땅의 경계를 정의하고 계산해 보세요. 기하학적 범위피타고라스 정리를 사용하여 보이는 지평선:
어디 디그리고 시간킬로미터 또는
어디 디킬로미터 단위, 그리고 시간미터 단위. 다음은 다양한 높이에서 관찰했을 때 수평선까지의 거리입니다.
| 지표면 위의 높이 시간 | 수평선까지의 거리 디 | 감시 위치의 예 |
|---|---|---|
| 1.75m | 4.7km | 땅바닥에 서서 |
| 25m | 17.9km | 9층집 |
| 50m | 25.3km | 관람차 |
| 150m | 43.8km | 풍선 |
| 2km | 159.8km | 산 |
| 10km | 357.3km | 비행기 |
| 350km | 2114.0km | 우주선 |
관찰 지점의 높이에 따라 굴절을 고려하여 수평선 범위를 쉽게 계산할 수 있도록 표와 노모그램이 작성되었습니다. 가시 지평선의 실제 범위는 대기 상태와 기본 표면에 따라 특히 고위도에서 표와 크게 다를 수 있습니다. 지평선을 높이는(낮추는)굴절과 관련된 현상을 말합니다. ~에 양의 굴절눈에 보이는 지평선이 떠오르고(확장), 지리적 범위눈에 보이는 지평선이 그에 비해 증가합니다. 기하학적 범위, 일반적으로 지구의 곡률로 인해 숨겨진 물체가 보입니다. 정상적인 온도 조건에서 지평선 상승은 6-7%입니다. 온도 역전이 심화됨에 따라 가시 지평선은 실제(수학적) 지평선까지 올라갈 수 있고, 지구 표면은 곧게 펴지고 평평해지는 것처럼 보이며 가시 범위는 무한히 커지고 광선의 곡률 반경은 동일해집니다. 지구의 반경까지. 온도 역전이 더욱 강해지면 가시 지평선이 실제 지평선보다 더 높아질 것입니다. 관찰자에게는 그가 거대한 대야 바닥에 있는 것처럼 보일 것입니다. 지평선으로 인해 측지 지평선 너머에 있는 물체가 떠오르고 눈에 띄게 됩니다(마치 공중에 떠 있는 것처럼). 강한 온도 역전이 있으면 상부 신기루가 발생하는 조건이 생성됩니다. 종종 사막과 대초원에서 태양 광선에 의해 지구 표면이 강하게 가열되면 큰 온도 구배가 생성됩니다. 화창한 날씨의 여름철에는 중위도 및 고위도에서 큰 경사도가 발생할 수 있습니다. 모래 해변, 아스팔트, 맨땅 위. 이러한 조건은 열등한 신기루가 발생하는 데 유리합니다. ~에 음의 굴절눈에 보이는 지평선이 줄어들고(좁아지고) 정상적인 조건에서 보이는 물체도 보이지 않습니다.
그런데: 우주 지평선(입자 지평선)은 우주가 존재하는 동안 빛이 이동한 거리와 동일한 반경을 가진 정신적으로 상상하는 구체이자 이 거리에 위치한 우주의 전체 점 집합입니다. 가시 범위
오른쪽 그림에서 물체의 가시 범위는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
,
어디 - 가시 범위(킬로미터),
그리고 - 관찰 지점과 물체의 높이(미터).
물체의 가시 범위를 대략적으로 계산하기 위해 Struisky 노모그램이 사용됩니다(그림 참조). 노모그램의 두 극단 척도에서 관찰 지점의 높이와 물체의 높이에 해당하는 점이 표시된 다음 이를 통해 직선이 그려지고 이 직선과 중간 눈금의 교차점에서 물체의 가시 범위가 얻어집니다.
해도, 항해 방향 및 기타 항해 보조물에는 관측 지점 높이 5m에 대한 등대 및 등의 가시 범위가 표시됩니다. 관찰 지점의 높이가 다른 경우 수정이 도입됩니다.
달의 지평선
달에서의 거리는 매우 기만적이라고 말해야 합니다. 공기가 없기 때문에 달에서는 먼 물체가 더 선명하게 보이고 따라서 항상 더 가깝게 보입니다.
인공 지평선- 실제 지평선을 결정하는 데 사용되는 장치입니다.
예를 들어, 실제 지평선은 물컵을 눈에 대고 수위가 직선으로 보이도록 하면 쉽게 확인할 수 있습니다.
철학의 지평선
지평선의 개념은 에드먼드 후설(Edmund Husserl)에 의해 철학에 도입되었으며, 가다머는 이를 다음과 같이 정의합니다. “지평은 어느 지점에서든 볼 수 있는 모든 것을 포용하고 포용하는 시야이다.”
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노트
- .
- 소련 대백과사전의 "Horizon" 항목
- Ermolaev G. G., Andronov L. P., Zoteev E. S., Kirin Yu. P., Cherniev L. F.해양 항해 / 선장 G. G. Ermolaev의 일반 편집하에 있습니다. - 3판이 개정되었습니다. - M .: 운송, 1970. - 568 p.
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- 페렐만 Ya.I.지평선 // 재미있는 기하학. -M .: Rimis, 2010. - 320p. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
- "거리 = 높이의 113근" 공식을 사용하여 계산되므로 빛의 전파에 대한 대기의 영향은 고려되지 않으며 지구는 구형으로 가정됩니다.
- 해상 테이블(MT-2000). 관리 9011 / 편집장 K. A. Emets. - 상트페테르부르크: GUN i O, 2002. - 576 p.
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- . 미국인들은 달에 가본 적이 있나요?. .
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문학
- 비트코프스키 V.V.// Brockhaus와 Efron의 백과사전: 86권(82권 및 추가 4권). - 세인트 피터스 버그. , 1890-1907.
- Horizon // Great 소련 백과사전: [30권] / ch. 에드. A. M. 프로호로프. - 3판. - 중. : 소련 백과사전, 1969-1978.
Horizon을 설명하는 발췌
- 왜 그래, 마샤?
"아무것도... 너무 슬펐어요... 안드레이가 불쌍했어요." 그녀는 며느리의 무릎에 눈물을 닦으며 말했습니다. 아침 내내 여러 번 Marya 공주는 며느리를 준비하기 시작했고 매번 울기 시작했습니다. 어린 공주가 이해하지 못하는 이유인 이 눈물은 그녀가 아무리 관찰력이 부족하더라도 그녀를 놀라게 했습니다. 그녀는 아무 말도 하지 않고 불안한 마음으로 주위를 둘러보며 무언가를 찾았습니다. 저녁 식사가 되기 전에 그녀가 항상 두려워했던 늙은 왕자는 이제 유난히 불안하고 화난 얼굴로 그녀의 방에 들어왔고, 그는 아무 말도 하지 않고 떠났습니다. 그녀는 Marya 공주를 바라보다가 임산부가 가지고 있는 내면을 향한 관심의 눈으로 그런 표정을 짓고 생각하다가 갑자기 울기 시작했습니다.
– 안드레이한테서 뭐 받았어요? - 그녀가 말했다.
- 아뇨, 아직 소식이 안 온거 아시겠지만 몬페레는 걱정도 되고 겁도 나네요.
- 아 아무것도요?
"아무것도 아닙니다." Marya 공주는 빛나는 눈으로 며느리를 굳건히 바라보며 말했습니다. 그녀는 그녀에게 말하지 않기로 결정하고 아버지를 설득하여 얼마전 허락할 때까지 며느리로부터 끔찍한 소식을 받았다는 사실을 숨겼습니다. Marya 공주와 늙은 왕자는 각자 자신의 방식으로 슬픔을 입고 숨겼습니다. 늙은 왕자는 희망을 갖고 싶지 않았습니다. 그는 안드레이 왕자가 살해되었다고 결정했고 아들의 흔적을 찾기 위해 오스트리아에 관리를 보냈음에도 불구하고 모스크바에 그에게 기념비를 세우라고 명령했습니다. 그의 정원에 가서 모든 사람에게 그의 아들이 죽었다고 알렸습니다. 그는 변화하지 않고 이전 생활 방식을 유지하려고 노력했지만 그의 힘은 실패했습니다. 그는 덜 걷고, 덜 먹고, 덜 자고, 매일 약해졌습니다. Marya 공주는 희망했습니다. 그녀는 오빠가 살아있는 것처럼 기도했고, 오빠가 돌아왔다는 소식을 매 순간 기다렸다."Ma bonne amie, [나의 좋은 친구"] 3월 19일 아침 식사 후 작은 공주가 말했습니다. 그러자 그녀의 콧수염이 있는 스펀지는 오랜 습관에 따라 일어섰습니다. 하지만 미소뿐만 아니라 말소리, 끔찍한 소식을 접한 날부터 이 집의 걸음걸이에도 슬픔이 있었던 것처럼 이제 전반적인 분위기에 굴복한 어린 공주의 미소는 그녀는 그 이유를 알지 못했지만 나에게 일반적인 슬픔을 더욱 상기시켜주었습니다.
- Ma bonne amie, je crains que le fruschtique (comme dit Foka - the cook) de ce matin ne m "aie pas fait du mal. [내 친구, 현재 frishtik이 (요리사 Foka가 부르는 것처럼) 기분 나빠질 것 같아. ]
– 내 영혼아, 너에게 무슨 문제가 있는 걸까? 당신은 창백합니다. "오, 당신은 매우 창백합니다." Marya 공주는 두려움에 떨며 무겁고 부드러운 발걸음으로 며느리에게 달려갔습니다.
- 각하, 마리야 보그다노브나를 불러야 합니까? - 여기 있던 하녀 중 한 명이 말했습니다. (마리야 보그다노브나는 한 지역 마을의 조산사로 볼드 산맥에 일주일 더 살았다.)
"그럼요." Marya 공주가 다시 말했습니다. "아마도 그럴 거예요." 나는 갈 것이다. 용기를 내세요, 친구! [두려워하지 마세요, 나의 천사.] 그녀는 리사에게 키스하고 방을 나가고 싶어했습니다.
- 아, 안돼, 안돼! - 그리고 창백한 얼굴 외에도, 작은 공주의 얼굴에는 피할 수 없는 육체적 고통에 대한 어린아이 같은 두려움이 표현되어 있었습니다.
- Non, c"est l"estomac... dites que c"est l"estomac, dites, Marie, dites..., [아니, 이게 배야... 말해봐 마샤, 이게 배라고 ...] -그리고 공주는 어린 손을 비틀면서 유치하고 고통스럽고 변덕스럽고 심지어 다소 가식적으로 울기 시작했습니다. 공주는 Marya Bogdanovna를 따라 방에서 뛰쳐나갔습니다.
- 몬듀! 몬듀! [맙소사! 맙소사!] 아! – 그녀는 뒤에서 들었습니다.
조산사는 그녀의 통통하고 작고 하얀 손을 비비며 이미 상당히 차분한 얼굴로 그녀를 향해 걸어오고 있었습니다.
-마리아 보그다노브나! 이제 시작된 것 같아요.” 마리야 공주는 겁에 질린 눈으로 할머니를 바라보며 말했습니다.
"글쎄요, 신이시여 감사합니다, 공주님." Marya Bogdanovna가 속도를 높이지 않고 말했습니다. "너희 여자들은 이것에 대해 몰라야 해."
- 그런데 의사는 모스크바에서 왜 아직 도착하지 않았나요? -공주가 말했다. (Lisa와 Andrey 왕자의 요청에 따라 산부인과 의사가 정시에 모스크바로 파견되었으며 매분 예상되었습니다.)
"괜찮습니다, 공주님, 걱정하지 마세요." Marya Bogdanovna가 말했습니다. "의사가 없으면 모든 것이 괜찮을 것입니다."
5분 후, 공주는 자신의 방에서 그들이 무거운 것을 들고 있다는 소식을 들었습니다. 그녀는 밖을 내다보았습니다. 웨이터들은 어떤 이유에서인지 안드레이 왕자의 사무실에 있던 가죽 소파를 침실로 옮기고 있었습니다. 그것을 들고 있는 사람들의 얼굴에는 엄숙하고 조용한 무언가가 있었습니다.
Marya 공주는 방에 혼자 앉아 집 소리를 듣고 가끔 지나갈 때 문을 열고 복도에서 무슨 일이 일어나고 있는지 자세히 살펴 보았습니다. 몇몇 여성들은 조용한 발걸음으로 들어오고 나가며 공주를 바라보다가 그녀에게서 멀어졌습니다. 그녀는 감히 묻지 못하고 문을 닫고 방으로 돌아와 의자에 앉은 다음 기도서를 들고 성상 상자 앞에 무릎을 꿇었습니다. 불행하게도 놀랍게도 그녀는 기도가 자신의 불안을 진정시키지 못한다고 느꼈습니다. 갑자기 그녀의 방 문이 조용히 열렸고 스카프로 묶인 그녀의 늙은 유모 Praskovya Savishna가 문지방에 나타났습니다. 왕자의 금지로 인해 거의 한 번도 그녀의 방에 들어오지 않았습니다.
유모는 "나는 당신과 함께 앉으려고 왔어요, 마셴카"라고 말했습니다. "그러나 나는 나의 천사인 성자 앞에서 왕자의 결혼식 촛불을 밝혔습니다." 그녀는 한숨을 쉬며 말했습니다.
- 아, 정말 기뻐요, 유모.
- 하나님은 자비로우십니다. - 유모는 아이콘 케이스 앞에 금으로 얽힌 양초를 켜고 문 옆에 스타킹과 함께 앉았습니다. Marya 공주는 책을 가져다가 읽기 시작했습니다. 발소리나 목소리가 들릴 때만 공주는 겁에 질린 표정으로 서로를 바라보았고, 유모도 의심스러운 표정을 지었다. 집 안 곳곳에서는 마리야 공주가 방에 앉아 느꼈던 것과 똑같은 감정이 쏟아져 나와 모두를 사로잡았다. 노동중인 여성의 고통에 대해 아는 사람이 적을수록 그녀의 고통도 줄어든다는 믿음에 따라 모두가 모르는 척하려고했습니다. 아무도 이것에 대해 말하지 않았지만 모든 사람들에게서 왕자의 집을 지배했던 평소의 차분함과 예의에 대한 존중 외에도 한 가지 공통된 관심사, 마음의 부드러움, 위대하고 이해할 수없는 것에 대한 인식을 볼 수있었습니다. 그 순간 일어나는 일.
큰 하녀의 방에서는 웃음 소리가 들리지 않았습니다. 웨이트리스 안에는 모든 사람들이 앉아서 조용히 뭔가를 할 준비가 되어 있었습니다. 하인들은 횃불과 양초를 태우고 잠을 자지 않았습니다. 늙은 왕자는 발 뒤꿈치를 밟고 사무실을 돌아 다니며 Tikhon을 Marya Bogdanovna에게 보내 무엇을 물었습니다. - 그냥 말해 보세요. 왕자님이 나에게 무엇을 물어보라고 명령하셨나요? 와서 그녀가 말하는 것을 말해주세요.
마리아 보그다노브나는 메신저를 유심히 바라보며 “왕자에게 노동이 시작됐다고 보고한다”고 말했다. 티콘은 가서 왕자에게 보고했습니다.
"알았어." 왕자가 문을 닫으며 말했다. 티콘은 사무실에서 더 이상 작은 소리도 듣지 못했다. 조금 후에 Tikhon은 마치 양초를 조정하려는 듯 사무실에 들어갔습니다. 왕자가 소파에 누워있는 것을보고 티콘은 당황한 얼굴로 왕자를 바라보고 고개를 저으며 조용히 그에게 다가가 어깨에 키스하고 촛불을 조정하거나 그가 왜 왔는지 말하지 않고 떠났습니다. 세상에서 가장 엄숙한 성찬이 계속 거행되었습니다. 저녁이 지나고 밤이 왔습니다. 그리고 이해할 수없는 상황에 대한 기대와 마음의 부드러워짐은 떨어지지 않고 상승했습니다. 아무도 자고 있지 않았습니다.겨울이 그 대가를 치르고 싶어하고 절박한 분노로 마지막 눈과 폭풍을 쏟아내는 3월의 어느 날 밤이었습니다. 매분마다 예상되고 주요 도로로 지원을 보냈던 모스크바의 독일 의사를 만나기 위해 시골 길로 향하는 방향으로 랜턴을 든 기병이 파견되어 움푹 들어간 곳과 잼을 통과하도록 안내했습니다.
Marya 공주는 오래 전에 책을 떠났습니다. 그녀는 말없이 앉아 유모의 주름진 얼굴에 빛나는 눈을 고정했습니다. 가장 작은 세부 사항에도 익숙했습니다. 스카프 아래에서 빠져 나온 회색 머리카락, 매달린 주머니 위에. 그녀의 턱 아래 피부.
유모 사비슈나는 스타킹을 손에 들고 자신의 말을 듣거나 이해하지 못한 채 조용한 목소리로 키시나우의 고 공주가 어떻게 몰도바 농민 여성과 함께 마리아 공주를 낳았는지에 대해 수백 번이나 이야기했습니다. 그녀의 할머니.
“하나님, 자비를 베푸소서. 의사는 필요하지 않습니다.”라고 그녀는 말했습니다. 갑자기 돌풍이 방의 노출된 틀 중 하나를 강타했고(왕자의 뜻에 따라 각 방에는 항상 종달새와 함께 하나의 틀이 전시되었습니다) 제대로 닫히지 않은 볼트를 떨어뜨리고 다마스크 커튼을 펄럭이고 냄새를 맡았습니다. 춥고 눈이 와서 촛불을 꺼버렸습니다. Marya 공주는 몸을 떨었습니다. 유모는 스타킹을 내려놓고 창가로 다가가 몸을 기울여 접힌 액자를 잡기 시작했습니다. 차가운 바람이 그녀의 스카프 끝과 회색의 흩날리는 머리카락을 헝클어뜨렸다.
- 공주님, 어머니, 누군가가 앞길을 따라 운전하고 있습니다! -그녀는 프레임을 잡고 닫지 않고 말했습니다. - 랜턴도 있어야죠, 박사님...
- 맙소사! 신의 축복이 있기를! - Marya 공주가 말했습니다. - 우리는 그를 만나러 가야합니다. 그는 러시아어를 모릅니다.
Marya 공주는 목도리를 던지고 여행하는 사람들을 향해 달려갔습니다. 그녀가 현관을 지나갔을 때 창문을 통해 입구에 어떤 마차와 등불이 서 있는 것을 보았습니다. 그녀는 계단으로 나갔다. 난간 기둥에 수지 양초가 있었는데 바람에 흘러내리고 있었습니다. 웨이터 필립은 겁에 질린 얼굴을 하고 손에 또 다른 촛불을 들고 계단의 첫 번째 층계참 아래에 서 있었습니다. 더 낮은 곳, 구부러진 곳 주변, 계단을 따라 따뜻한 부츠를 신고 움직이는 발소리가 들렸습니다. 그리고 Marya 공주에게 익숙한 목소리가 뭔가를 말했습니다.
- 신의 축복이 있기를! -목소리가 말했다. - 아버지는요?
"그들은 잠자리에 들었습니다." 이미 아래층에 와 있던 집사 데미얀의 목소리가 대답했다.
그런 다음 목소리가 다른 말을했고 Demyan이 대답했고 따뜻한 부츠를 신은 발자국이 계단의 보이지 않는 구부러진 부분을 따라 더 빠르게 다가오기 시작했습니다. "안드레이입니다! - Marya 공주를 생각했습니다. 아니, 그럴 리가 없어, 너무 특이한 일이겠지.”라고 그녀는 생각했고, 이런 생각을 하는 동시에 웨이터가 촛불을 들고 서 있던 단 위에 모피를 입은 안드레이 왕자의 얼굴과 모습이 나타났습니다. 칼라에 눈이 뿌려진 코트. 예, 그 사람이었습니다. 그러나 창백하고 말랐으며, 그의 얼굴에는 변화하고 이상하게 부드러워졌지만 놀라운 표정이 있었습니다. 그는 계단으로 걸어가서 여동생을 껴안았습니다.
- 내 편지를 못 받았어요? - 그는 물었고, 공주가 말을 할 수 없었기 때문에 받지 못했을 대답을 기다리지 않고 돌아왔고, 그 뒤에 들어온 산부인과 의사와 함께 (마지막 역에서 그를 만났습니다) 재빨리 그는 다시 계단으로 들어가 여동생을 다시 껴안았습니다. - 운명이군요! -그는 "마샤에게"라고 말하고 모피 코트와 부츠를 벗고 공주의 숙소로 갔다.어린 공주는 하얀 모자를 쓰고 베개 위에 누워 있었습니다. (고뇌가 막 그녀를 풀어주었다.) 아프고 땀에 젖은 그녀의 뺨 주위에 검은 머리카락이 한 가닥으로 말려 있었다. 검은 털로 뒤덮인 스펀지를 입은 그녀의 장밋빛 사랑스러운 입은 열려 있었고, 그녀는 즐겁게 웃었다. 안드레이 왕자는 방으로 들어가 그녀가 누워 있던 소파 발치에 멈춰 섰습니다. 어린애 같은 듯, 겁먹고 흥분한 듯 빛나는 눈빛이 표정 하나 바꾸지 않고 그에게 멈춰 섰다. “나는 여러분을 사랑합니다. 누구에게도 해를 끼친 적이 없는데 왜 괴로워합니까? 도와주세요.” 그녀의 표정이 말했다. 그녀는 남편을 보았지만 지금 그녀 앞에 나타나는 남편의 의미를 이해하지 못했습니다. 안드레이 왕자는 소파 주위를 돌아다니며 그녀의 이마에 키스했습니다.
“내 사랑,” 그가 말했다. 한 번도 그녀에게 한 번도 해본 적이 없는 말이었다. - 하나님은 자비로우십니다. “그녀는 그를 의심스럽고 유치하고 비난하는 표정으로 바라 보았습니다.
"나는 당신에게서 도움을 기대했지만 아무것도, 아무것도, 당신도 마찬가지입니다!" -그녀의 눈이 말했다. 그녀는 그가 온 것에 놀라지 않았습니다. 그녀는 그가 도착했다는 것을 이해하지 못했습니다. 그의 도착은 그녀의 고통과 안도감과는 아무런 관련이 없습니다. 고통이 다시 시작되었고 Marya Bogdanovna는 Andrei 왕자에게 방을 나가라고 조언했습니다.
산부인과 의사가 방에 들어갔다. 안드레이 왕자는 나가서 Marya 공주를 만나 다시 그녀에게 다가갔습니다. 그들은 속삭임으로 이야기를 시작했지만 매 순간 대화가 조용해졌습니다. 그들은 기다리고 귀를 기울였습니다.
“Allez, mon ami, [가세요, 친구여.” Marya 공주가 말했습니다. 안드레이 왕자는 다시 아내에게 가서 옆방에 앉아 기다리고 있었습니다. 어떤 여자가 겁에 질린 얼굴로 방에서 나오다가 안드레이 왕자를 보고 당황했습니다. 그는 두 손으로 얼굴을 가리고 몇 분 동안 그 자리에 앉아 있었다. 문 뒤에서 한심하고 무력한 동물의 신음 소리가 들렸습니다. 안드레이 왕자는 일어 서서 문으로 가서 문을 열고 싶었습니다. 누군가 문을 잡고 있었습니다.
- 안 돼, 안 돼! – 거기에서 겁에 질린 목소리가 들렸다. – 그는 방을 돌아다니기 시작했습니다. 비명이 멈추고 몇 초가 지났다. 갑자기 옆방에서 끔찍한 비명 소리가 들렸습니다. 그녀의 비명이 아니라 그녀는 그렇게 비명을지를 수 없었습니다. 안드레이 왕자는 문으로 달려갔습니다. 비명은 그치고 어린아이의 울음소리가 들렸다.
“그들은 왜 그 아이를 거기로 데려왔나요? 처음에는 안드레이 왕자를 생각했습니다. 어린이? 어느 것?... 왜 거기에 아이가 있습니까? 아니면 아기가 태어났나요? 갑자기이 외침의 즐거운 의미를 모두 깨달았을 때 눈물이 그를 막았고 창턱에 양손을 기대고 흐느끼며 아이들이 울기 시작했습니다. 문이 열렸습니다. 의사는 셔츠 소매를 걷어붙이고 프록 코트도 입지 않은 채 창백하고 턱을 떨면서 방을 나갔다. 안드레이 왕자는 그에게로 돌아섰지만 의사는 그를 혼란스럽게 바라보며 아무 말도 없이 지나갔습니다. 그 여자는 달려가서 안드레이 왕자를 보고 문지방에서 머뭇거렸습니다. 그는 아내의 방에 들어갔다. 그녀는 5분 전에 그가 본 것과 똑같은 자세로 죽어 있었고, 고정된 눈과 창백한 뺨에도 불구하고 검은 머리카락으로 뒤덮인 스펀지를 쓴 그 매력적이고 어린 얼굴에는 똑같은 표정이 있었다.
“나는 너희 모두를 사랑하고 누구에게도 나쁜 짓을 한 적이 없는데, 너희는 나에게 무슨 짓을 한 거야?” 그녀의 사랑스럽고 불쌍하고 죽은 얼굴이 말을 하고 있었다. 방 구석에서 작고 붉은 무언가가 마리야 보그다노브나의 하얀 악수 속에서 끙끙거리며 삐걱거리는 소리를 냈다.그로부터 두 시간 후, 안드레이 왕자는 조용한 발걸음으로 아버지의 사무실로 들어갔습니다. 그 노인은 이미 모든 것을 알고 있었습니다. 그는 바로 문 앞에 서 있었고, 문이 열리자마자 노인은 노쇠하고 딱딱한 손으로 마치 악덕처럼 말없이 아들의 목을 붙잡고 어린아이처럼 흐느껴 울었습니다.
3일 후 어린 공주의 장례식이 거행되었고, 안드레이 왕자는 그녀에게 작별 인사를 하고 관 계단으로 올라갔습니다. 그리고 관 속에는 눈을 감고 있었지만 같은 얼굴이 있었습니다. “아, 나한테 무슨 짓을 한 거야?” 그것은 모든 것을 말했고 안드레이 왕자는 그의 영혼에서 무언가가 찢어지고 그가 고치거나 잊을 수 없는 죄책감을 느꼈다고 느꼈습니다. 그는 울 수 없었다. 그 노인도 들어와서 다른 쪽 손에 차분하게 높이 올려져 있는 그녀의 밀랍 손에 입을 맞추었습니다. 그러자 그녀의 얼굴이 그에게 말했습니다. “오, 당신이 나에게 무슨 짓을 한 거죠?” 그리고 노인은 이 얼굴을 보고 화가 나서 돌아섰습니다.
5일 후, 어린 왕자 니콜라이 안드레이히(Nikolai Andreich)가 세례를 받았습니다. 어머니는 턱으로 기저귀를 쥐고 있었고, 신부는 소년의 주름진 붉은 손바닥과 계단에 거위털을 발라주었다.
아기를 떨어뜨리는 것을 두려워한 대부 할아버지는 몸을 떨면서 아기를 찌그러진 주석 세례반 주위로 안고 대모인 마리아 공주에게 넘겨주었습니다. 아이가 익사하지 않을까 두려워 얼어 붙은 안드레이 왕자는 다른 방에 앉아 성찬이 끝날 때까지 기다렸습니다. 그는 유모가 아이를 데려가자 아이를 즐겁게 바라보았고, 유모가 세례반에 던져진 머리카락이 붙은 밀랍 조각은 가라앉지 않고 세례반을 따라 떠다닌다고 말하자 찬성하며 고개를 끄덕였습니다.Bezukhov와의 Dolokhov 결투에 대한 Rostov의 참여는 이전 백작의 노력으로 인해 잠잠 해졌고 Rostov는 예상대로 강등되는 대신 모스크바 총독의 부관으로 임명되었습니다. 그 결과 그는 온 가족과 함께 마을에 갈 수 없었지만 여름 내내 모스크바에서 새로운 위치에 머물 렀습니다. Dolokhov는 회복되었고 Rostov는 회복 기간 동안 그와 특히 친해졌습니다. Dolokhov는 그를 열정적이고 부드럽게 사랑했던 어머니와 함께 병에 걸렸습니다. Fedya와의 우정으로 Rostov와 사랑에 빠진 노파 Marya Ivanovna는 종종 그에게 아들에 대해 이야기했습니다.
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