Mažo apskritimo su с¹с²с³ sferinis spindulys ВС vadinamas teoriniu matomo horizonto diapazonu.
Sferinio spindulio reikšmė priklauso nuo stebėtojo akies aukščio virš jūros lygio.
Taigi, jei stebėtojo akis yra taške A1 aukštyje BA¹ = e¹ virš jūros lygio, tada sferos spindulys Bc" bus didesnis už sferos spindulį Bc.
Norėdami nustatyti ryšį tarp stebėtojo akies aukščio ir jo matomo horizonto teorinio diapazono, apsvarstykite stačiąjį trikampį AOC:
Ac² = AO² – Os²; AO = OB + e; OB = R,
Tada AO = R + e; Os = R.
Kadangi stebėtojo akies aukštis virš jūros lygio yra nereikšmingas, palyginti su Žemės spindulio dydžiu, liestinės Ac ilgis gali būti lygus sferinio spindulio Bc reikšmei ir reiškia teorinį matomo diapazono diapazoną. horizontą per D T, gauname
D 2T = (R + e)² – R² = R² + 2Re + e² – R² = 2Re + e²,
Ryžiai. 8
Atsižvelgiant į tai, kad stebėtojo akies e aukštis laivuose neviršija 25 m, o 2R = 12 742 220 m, santykis e/2R yra toks mažas, kad jo galima nepaisyti nepakenkiant tikslumui. Vadinasi,
kadangi e ir R išreiškiami metrais, tai Dt taip pat bus metrais. Tačiau tikrasis matomo horizonto diapazonas visada yra didesnis nei teorinis, nes iš stebėtojo akies į žemės paviršiaus tašką sklindantis spindulys lūžta dėl nevienodo atmosferos sluoksnių tankio aukščio.
Šiuo atveju spindulys iš taško A į c eina ne tiese Ac, o kreive ASm" (žr. 8 pav.). Todėl stebėtojui taškas c atrodo matomas liestinės AT kryptimi. , t.y., pakelta kampu r = L TAc , vadinamu žemės lūžio kampu. Kampas d = L HAT vadinamas matomo horizonto pokrypiu. Ir iš tikrųjų matomas horizontas bus mažas apskritimas m", m " 2, tz", su šiek tiek didesniu sferiniu spinduliu (Bm" > Вс).
Antžeminio lūžio kampo dydis nėra pastovus ir priklauso nuo atmosferos lūžio savybių, kurios kinta priklausomai nuo temperatūros ir drėgmės bei ore skendinčių dalelių kiekio. Priklausomai nuo metų laiko ir paros datos, jis taip pat keičiasi, todėl realus matomo horizonto diapazonas, lyginant su teoriniu, gali padidėti iki 15%.
Laikoma, kad navigacijoje realaus matomo horizonto diapazono padidėjimas, palyginti su teoriniu, yra 8%.
Todėl, žymėdami tikrąjį arba, kaip dar vadinama, geografinį matomo horizonto diapazoną per D e, gauname:
Norint gauti De jūrmylėmis (imant R ir e metrais), žemės spindulys R, taip pat akies e aukštis dalijamas iš 1852 (1 jūrmylė yra lygi 1852 m). Tada
Norėdami gauti rezultatą kilometrais, įveskite daugiklį 1,852. Tada
palengvinti skaičiavimus nustatant matomo horizonto diapazoną lentelėje. 22-a (MT-63) pateikiamas matomo horizonto diapazonas, priklausantis nuo e, svyruojantis nuo 0,25 iki 5100 m, apskaičiuotas pagal (4a) formulę.
Jei tikrasis akies aukštis nesutampa su lentelėje nurodytomis skaitinėmis reikšmėmis, tada matomo horizonto diapazoną galima nustatyti tiesine interpoliacija tarp dviejų verčių, artimų faktiniam akies aukščiui.
Objektų ir šviesų matomumo diapazonas
Objekto matomumo diapazonas Dn (9 pav.) bus dviejų matomo horizonto diapazonų suma, priklausomai nuo stebėtojo akies aukščio (D e) ir objekto aukščio (D h), t.y.Tai galima nustatyti pagal formulę
čia h yra orientyro aukštis virš vandens lygio, m.
Kad būtų lengviau nustatyti objektų matomumo diapazoną, naudokite lentelę. 22-v (MT-63), apskaičiuotas pagal (5a) formulę: Norėdami iš šios lentelės nustatyti, kokiu atstumu objektas atsidarys, turite žinoti stebėtojo akies aukštį virš vandens lygio ir objekto aukštį. metrais.
Objekto matomumo diapazoną galima nustatyti ir naudojant specialią nomogramą (10 pav.). Pavyzdžiui, akies aukštis virš vandens lygio yra 5,5 m, o nustatymo ženklo aukštis h – 6,5 m D n nustatyti, ant nomogramos uždedama liniuotė taip, kad ji sujungtų taškus, atitinkančius h ir e kraštutinėse skalėse.Linvės susikirtimo taškas su vidurine nomogramos skale parodys norimą objekto matomumo diapazoną D n (10 pav. D n = 10,2 mylios).
Navigacijos žinynuose - žemėlapiuose, nuorodose, žibintų ir ženklų aprašymuose - objektų matomumo diapazonas DK nurodytas 5 m stebėtojo akies aukštyje (angliškuose žemėlapiuose - 15 pėdų).
Tuo atveju, kai tikrasis stebėtojo akies aukštis skiriasi, būtina įvesti AD korekciją (žr. 9 pav.).
Ryžiai. 9
Pavyzdys.Žemėlapyje nurodyto objekto matomumo diapazonas yra DK = 20 mylių, o stebėtojo akies aukštis yra e = 9 m. Naudodamiesi lentele nustatykite tikrąjį objekto matomumo diapazoną D n. 22-a (MT -63). Sprendimas.
Naktį gaisro matomumo diapazonas priklauso ne tik nuo jo aukščio virš vandens lygio, bet ir nuo šviesos šaltinio stiprumo bei nuo apšvietimo aparatų iškrovos. Paprastai apšvietimo aparatai ir šviesos šaltinio stiprumas skaičiuojami taip, kad gaisro matomumo diapazonas naktį atitiktų realų horizonto matomumo diapazoną nuo gaisro aukščio virš jūros lygio, tačiau yra ir išimčių. .
Todėl žibintai turi savo „optinį“ matomumo diapazoną, kuris gali būti didesnis arba mažesnis už horizonto matomumo diapazoną nuo ugnies aukščio.
Navigacijos žinynuose nurodomas tikrasis (matematinis) žibintų matomumo diapazonas, tačiau jei jis didesnis už optinį, nurodomas pastarasis.
Pakrantės navigacijos ženklų matomumo diapazonas priklauso ne tik nuo atmosferos būklės, bet ir nuo daugelio kitų veiksnių, tarp kurių:
A) topografinis (nustatomas supančios teritorijos prigimties, ypač tam tikros spalvos vyravimo aplinkiniame kraštovaizdyje);
B) fotometrinis (stebimo ženklo ir fono, ant kurio jis projektuojamas, ryškumas ir spalva);
C) geometrinis (atstumas iki ženklo, jo dydis ir forma).
Horizonto matomumo diapazonas
Vadinama jūroje stebima linija, išilgai kurios jūra tarsi jungiasi su dangumi matomas stebėtojo horizontas.
Jei stebėtojo akis yra aukštyje valgyti virš jūros lygio (t. y. A ryžių. 2.13), tada matymo linija, liečianti žemės paviršių, apibrėžia nedidelį apskritimą žemės paviršiuje ahh, spindulys D.
Ryžiai. 2.13. Horizonto matomumo diapazonas
Tai būtų tiesa, jei Žemės nebūtų apsupta atmosferos.
Jei paimtume Žemę kaip sferą ir neįtrauktume atmosferos įtakos, tai iš stačiojo trikampio OAa taip: OA=R+e
Kadangi vertė yra labai maža ( Dėl e = 50m adresu R = 6371km – 0,000004 ), pagaliau turime:
Žemiškosios refrakcijos įtakoje, dėl regėjimo spindulio lūžio atmosferoje, stebėtojas mato horizontą toliau (apskritimu). bb).
(2.7)
Kur X– žemės lūžio koeficientas (» 0,16).
Jei paimtume matomo horizonto diapazoną D e myliomis ir stebėtojo akies aukštį virš jūros lygio ( valgyti) metrais ir pakeiskite Žemės spindulio vertę ( R=3437,7 mylios = 6371 km), tada galiausiai gauname matomo horizonto diapazono apskaičiavimo formulę
(2.8)
Pavyzdžiui: 1) e = 4 m D e = 4,16 mylios; 2) e = 9 m D e = 6,24 mylios;
3) e = 16 m D e = 8,32 mylios; 4) e = 25 m D e = 10,4 mylios.
Naudojant (2.8) formulę, lentelė Nr.22 „MT-75“ (b. l. 248) ir lentelė Nr.2.1 „MT-2000“ (b. l. 255) buvo sudaryta pagal (b. l. valgyti) nuo 0,25 m¸ 5100 m. (žr. 2.2 lentelę)
Jūroje esančių orientyrų matomumo diapazonas
Jei stebėtojas, kurio akių aukštis yra aukštyje valgyti virš jūros lygio (t. y. A ryžių. 2.14), stebi horizonto liniją (t.y. IN) atstumu D e (mylių), tada pagal analogiją ir iš atskaitos taško (t. y. B), kurio aukštis virš jūros lygio h M, matomas horizontas (t.y. IN) stebimas per atstumą D h (mylių).
Ryžiai. 2.14. Jūroje esančių orientyrų matomumo diapazonas
Iš pav. 2.14 akivaizdu, kad objekto (orientyro), kurio aukštis virš jūros lygio, matomumo diapazonas h M, iš stebėtojo akies aukščio virš jūros lygio valgyti bus išreikšta formule:
Formulė (2.9) išspręsta naudojant 22 lentelę „MT-75“ p. 248 arba 2.3 lentelę „MT-2000“ (b. l. 256).
Pavyzdžiui: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?
Sprendimas: Dėl e= 4 m ® D e= 4,2 mylios;
Dėl h= 30 m® D val= 11,4 mylios.
D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 mylios.
Ryžiai. 2.15. Nomograma 2.4. "MT-2000"
Formulė (2.9) taip pat gali būti išspręsta naudojant Paraiškos 6į "MT-75" arba nomograma 2.4 „MT-2000“ (p. 257) ® pav. 2.15.
Pavyzdžiui: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?
Sprendimas: Vertybės e= 8 m (dešinė skalė) ir h= 30 m (kairėje skalėje) sujungti tiesia linija. Šios linijos susikirtimo taškas su vidutine skale ( D P) ir suteiks mums norimą vertę 17,3 mylios. (žr. lentelę 2.3 ).
Objektų geografinio matomumo diapazonas (iš 2.3 lentelės. „MT-2000“)
Pastaba:
Navigacijos orientyro aukštis virš jūros lygio parenkamas iš navigacijos vadovo, skirto navigacijai "Šviesos ir ženklai" ("Šviesos").
2.6.3. Žemėlapyje rodomo orientyro šviesos matomumo diapazonas (2.16 pav.)
Ryžiai. 2.16. Rodomi švyturio šviesos matomumo diapazonai
Navigacijos jūrų žemėlapiuose ir navigacijos vadovuose orientyro šviesos matomumo diapazonas yra nurodytas stebėtojo akies aukštyje virš jūros lygio. e= 5 m, t.y.:
Jei tikrasis stebėtojo akies aukštis virš jūros lygio skiriasi nuo 5 m, tada norint nustatyti orientyro šviesos matomumo diapazoną, reikia pridėti diapazoną, rodomą žemėlapyje (vadovėje) (jei e> 5 m), arba atimkite (jei e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K), parodyta žemėlapyje pagal akies aukštį.
(2.11)
(2.12)
Pavyzdžiui: D K= 20 mylių, e= 9 m.
D APIE = 20,0+1,54=21,54mylios
Tada: DAPIE = D K + ∆ D KAM = 20,0 + 1,54 = 21,54 mylios
Atsakymas: D O= 21,54 mylios.
Matomumo diapazonų skaičiavimo problemos
A) Matomas horizontas ( D e) ir orientyras ( D P)
B) Švyturio ugnies atidarymas
išvadas
1. Pagrindiniai stebėtojui yra šie:
A) lėktuvas:
Tikrojo stebėtojo horizonto plokštuma (PLI);
Tikrojo stebėtojo dienovidinio plokštuma (PL).
Pirmosios stebėtojo vertikalės plokštuma;
b) linijos:
Stebėtojo svambalo linija (įprasta),
Stebėkite tikrąją meridiano liniją ® vidurdienio liniją N-S;
Linija E-W.
2. Krypties skaičiavimo sistemos yra šios:
Apvalus (0°¸360°);
Pusapvalis (0°¸180°);
Ketvirčio nata (0°¸90°).
3. Bet kuri kryptis Žemės paviršiuje gali būti išmatuota kampu tikrojo horizonto plokštumoje, o pradžią imant tikrąją stebėtojo dienovidinio liniją.
4. Tikrosios kryptys (IR, IP) nustatomos laive, atsižvelgiant į šiaurinę stebėtojo tikrojo dienovidinio dalį, o CU (kurso kampas) - laivo išilginės ašies laivapriekio atžvilgiu.
5. Stebėtojo matomo horizonto diapazonas ( D e) apskaičiuojamas pagal formulę:
.
6. Navigacijos orientyro matomumo diapazonas (esant geram matomumui dienos metu) apskaičiuojamas pagal formulę:
7. Navigacijos orientyro šviesos matomumo diapazonas, atsižvelgiant į jo diapazoną ( D K), parodytas žemėlapyje, apskaičiuojamas pagal formulę:
, Kur 
.
Koks atstumas iki horizonto ant žemės stovinčiam stebėtojui? Atsakymą – apytikslį atstumą iki horizonto – galima rasti naudojant Pitagoro teoremą.
Norėdami atlikti apytikslius skaičiavimus, darysime prielaidą, kad Žemė turi sferos formą. Tada vertikaliai stovintis žmogus bus žemės spindulio tąsa, o į horizontą nukreipta matymo linija bus sferos (žemės paviršiaus) liestinė. Kadangi liestinė yra statmena spinduliui, nubrėžtam į sąlyčio tašką, trikampis (Žemės centras) - (lietimo taškas) - (stebėtojo akis) yra stačiakampis.
Yra žinomos dvi jo pusės. Vienos iš kojelių (kraštinės, esančios greta stačiojo kampo) ilgis yra lygus Žemės spinduliui $R$, o hipotenuzės (kraštinės, esančios priešais stačią kampą) ilgis yra lygus $R+h. $, kur $h$ yra atstumas nuo žemės iki stebėtojo akių.
Pagal Pitagoro teoremą kojų kvadratų suma lygi hipotenuzės kvadratui. Tai reiškia, kad atstumas iki horizonto yra
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$Kiekis $h^2$ yra labai mažas, palyginti su terminu $2Rh$, todėl apytikslė lygybė yra teisinga
$$
d\sqrt (2Rh).
$$
Yra žinoma, kad $R 6400$ km, arba $R 64\cdot10^5$ m. Darome prielaidą, kad $h 1(,)6$ m. Tada
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$Naudodami apytikslę reikšmę $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$, randame
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Gautas atsakymas metrais. Jei rastą apytikslį atstumą nuo stebėtojo iki horizonto paverstume kilometrais, gautume $d 4,5$ km.
Be to, yra trys mikroplotai, susiję su nagrinėjama problema ir atliktais skaičiavimais.
aš. Kaip atstumas iki horizonto yra susijęs su stebėjimo taško aukščio pasikeitimu? Formulė $d \sqrt(2Rh)$ duoda atsakymą: norint padvigubinti atstumą $d$, aukštis $h$ turi būti keturis kartus!
II. Formulėje $d \sqrt(2Rh)$ turėjome paimti kvadratinę šaknį. Žinoma, skaitytojas gali pasiimti išmanųjį telefoną su įtaisytu skaičiuotuvu, bet, pirma, pravartu pagalvoti, kaip skaičiuotuvas išsprendžia šią problemą, antra, verta patirti protinę laisvę, nepriklausomybę nuo „visą žinančio “ programėlė.
Yra algoritmas, kuris sumažina šaknų ištraukimą iki paprastesnių operacijų – skaičių sudėjimo, daugybos ir dalybos. Norėdami išskirti skaičiaus $a>0$ šaknį, apsvarstykite seką
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$ kur $n=0$, 1, 2, … ir $x_0$ gali būti bet koks teigiamas skaičius. Seka $x_0$, $x_1$, $x_2$, … labai greitai susilieja į $\sqrt(a)$.
Pavyzdžiui, skaičiuodami $\sqrt(0.32)$, galite imti $x_0=0.5$. Tada
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0,5+\frac(0,32)(0,5))=0,57,\cr
x_2 &=\frac12 (0,57+\frac(0,32)(0,57)) 0,5657.\cr)
$$Jau antrame žingsnyje gavome atsakymą, teisingą trečiąja skaitmeniu po kablelio ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!
III. Kartais algebrinės formulės gali būti taip aiškiai pavaizduotos kaip santykiai tarp geometrinių figūrų elementų, kad visas „įrodymas“ slypi brėžinyje su užrašu „Pažiūrėk! (senovės Indijos matematikų stiliumi).
Naudotą „sutrumpintos daugybos“ formulę sumos kvadratui taip pat galima paaiškinti geometriškai
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$ Jeanas-Jacques'as Rousseau knygoje „Išpažinimai“ rašė: „Kai pirmą kartą apskaičiavau, kad dvinario kvadratas yra lygus jo narių ir jų dvigubos sandaugos kvadratų sumai, aš, nepaisant daugybos teisingumo I. atliko, nenorėjau tuo tikėti, kol nenupiešiau figūrų.
Literatūra
- Perelman Ya. I. Linksma geometrija laisvame ore ir namuose. - L.: Laikas, 1925. - [Ir bet koks Ya. I. Perelman knygos "Pramoginė geometrija" leidimas].
VII skyrius. Navigacija.
Navigacija yra navigacijos mokslo pagrindas. Navigacinis navigacijos būdas – nuplukdyti laivą iš vienos vietos į kitą naudingiausiu, trumpiausiu ir saugiausiu būdu. Šiuo metodu išsprendžiamos dvi problemos: kaip nukreipti laivą pasirinktu keliu ir kaip pagal laivo judėjimo elementus bei pakrantės objektų stebėjimus nustatyti jo vietą jūroje, atsižvelgiant į išorinių jėgų įtaką laivui vėjas ir srovė.
Kad būtumėte tikri dėl saugaus laivo judėjimo, turite žinoti laivo vietą žemėlapyje, kuri lemia jo padėtį, palyginti su pavojais tam tikroje navigacijos zonoje.
Navigacija nagrinėja navigacijos pagrindų kūrimą, tiria:
Žemės matmenys ir paviršius, žemės paviršiaus vaizdavimo žemėlapiuose būdai;
Laivo kelio skaičiavimo ir braižymo jūrlapiuose metodai;
Laivo padėties jūroje nustatymo pagal pakrantės objektus metodai.
§ 19. Pagrindinė informacija apie navigaciją.
1. Pagrindiniai taškai, apskritimai, tiesės ir plokštumos
Mūsų žemė turi sferoido formą su pusiau pagrindine ašimi OE lygus 6378 km, ir mažoji ašis ARBA 6356 km(37 pav.).
Ryžiai. 37.Žemės paviršiaus taško koordinačių nustatymas
Praktikoje su tam tikra prielaida žemė gali būti laikoma rutuliu, besisukančiu aplink ašį, užimančią tam tikrą vietą erdvėje.
Norint nustatyti taškus žemės paviršiuje, įprasta mintyse padalyti ją į vertikalias ir horizontalias plokštumas, kurios sudaro linijas su žemės paviršiumi – dienovidinius ir paraleles. Žemės įsivaizduojamos sukimosi ašies galai vadinami ašigaliais – šiaurės, arba šiaurės, ir pietų, arba pietų.
Meridianai yra dideli apskritimai, kertantys abu ašigalius. Lygiagretės yra maži apskritimai žemės paviršiuje, lygiagrečiai pusiaujui.
Pusiaujas yra didelis apskritimas, kurio plokštuma eina per žemės centrą statmenai jos sukimosi ašiai.
Tiek dienovidiniai, tiek lygiagretės žemės paviršiuje gali būti įsivaizduojami nesuskaičiuojami skaičiai. Pusiaujas, dienovidiniai ir lygiagretės sudaro Žemės geografinių koordinačių tinklelį.
Bet kurio taško vieta AŽemės paviršiuje galima nustatyti pagal platumą (f) ir ilgumą (l) .
Vietos platuma yra dienovidinio lankas nuo pusiaujo iki tam tikros vietos lygiagretės. Kitu atveju: vietos platuma matuojama centriniu kampu tarp pusiaujo plokštumos ir krypties nuo žemės centro iki nurodytos vietos. Platuma matuojama laipsniais nuo 0 iki 90° kryptimi nuo pusiaujo iki ašigalių. Skaičiuojant daroma prielaida, kad šiaurės platuma f N turi pliuso ženklą, pietų platuma f S – minuso ženklą.
Platumos skirtumas (f 1 - f 2) yra dienovidinio lankas, uždarytas tarp šių taškų (1 ir 2) paralelių.
Vietos ilguma yra pusiaujo lankas nuo pirminio dienovidinio iki tam tikros vietos dienovidinio. Kitu atveju: vietos ilguma matuojama pusiaujo lanku, esančiu tarp pirminio dienovidinio plokštumos ir tam tikros vietos dienovidinio plokštumos.
Ilgumos skirtumas (l 1 -l 2) yra pusiaujo lankas, uždarytas tarp duotųjų taškų (1 ir 2) dienovidinių.
Pagrindinis dienovidinis yra Grinvičo dienovidinis. Nuo jos abiem kryptimis (rytų ir vakarų) matuojama ilguma nuo 0 iki 180°. Vakarų ilguma matuojama žemėlapyje į kairę nuo Grinvičo dienovidinio ir skaičiavimuose paimama su minuso ženklu; rytinis - į dešinę ir turi pliuso ženklą.
Bet kurio žemės taško platuma ir ilguma vadinami to taško geografinėmis koordinatėmis.
2. Tikrojo horizonto padalijimas
Protiškai įsivaizduojama horizontali plokštuma, einanti pro stebėtojo akį, vadinama tikrojo stebėtojo horizonto plokštuma arba tikruoju horizontu (38 pav.).
Tarkime, kad taške A yra stebėtojo akis, linija ZABC- vertikali, HH 1 - tikrojo horizonto plokštuma, o tiesė P NP S - žemės sukimosi ašis.
Iš daugelio vertikalių plokštumų tik viena plokštuma brėžinyje sutaps su žemės sukimosi ašimi ir tašku A.Šios vertikalios plokštumos susikirtimas su žemės paviršiumi sudaro didelį apskritimą P N BEP SQ, vadinamą tikruoju vietos dienovidiniu arba stebėtojo dienovidiniu. Tikrojo dienovidinio plokštuma kertasi su tikrojo horizonto plokštuma ir suteikia pastarojo šiaurės-pietų liniją N.S. Linija O.W. statmena tikrosios šiaurės-pietų linijai vadinama tikrųjų rytų ir vakarų (rytų ir vakarų) linija.
Taigi keturi pagrindiniai tikrojo horizonto taškai - šiaurė, pietūs, rytai ir vakarai - užima aiškiai apibrėžtą vietą bet kurioje žemės vietoje, išskyrus ašigalius, kurių dėka galima nustatyti skirtingas horizonto kryptis, palyginti su šiais taškais.
Kryptys N(šiaurė), S (pietai), APIE(Rytai), W(vakarai) vadinamos pagrindinėmis kryptimis. Visas horizonto perimetras padalintas į 360°. Padalijimas daromas iš taško N pagal laikrodžio rodyklę.
Tarpinės kryptys tarp pagrindinių krypčių vadinamos ketvirčio kryptimis ir vadinamos NE, TAIP, P, V. Pagrindinės ir ketvirčio kryptys turi šias reikšmes laipsniais:
Ryžiai. 38. Tikrasis stebėtojo horizontas
3. Matomas horizontas, matomas horizonto diapazonas
Iš indo matomą vandens plotą riboja apskritimas, susidaręs akivaizdžiai dangaus skliautui susikirtus su vandens paviršiumi. Šis ratas vadinamas regimuoju stebėtojo horizontu. Matomo horizonto diapazonas priklauso ne tik nuo stebėtojo akių aukščio virš vandens paviršiaus, bet ir nuo atmosferos būklės.
39 pav. Objekto matomumo diapazonas
Laivo kapitonas visada turėtų žinoti, kiek toli gali matyti horizontą skirtingose padėtyse, pavyzdžiui, stovėdamas prie vairo, ant denio, sėdėdamas ir pan.
Matomo horizonto diapazonas nustatomas pagal formulę:
d = 2,08
arba apytiksliai, jei stebėtojo akių aukštis mažesnis nei 20 m iki formulė:
d = 2,
čia d yra matomo horizonto diapazonas myliomis;
h yra stebėtojo akies aukštis, m.
Pavyzdys. Jei stebėtojo akies aukštis yra h = 4 m, tada matomo horizonto diapazonas yra 4 mylios.
Stebimo objekto matomumo diapazonas (39 pav.), arba, kaip jis vadinamas, geografinis diapazonas D n , yra matomo horizonto diapazonų suma Sušio objekto aukštis H ir stebėtojo akies A aukštis.
Stebėtojas A (39 pav.), esantis aukštyje h, iš savo laivo horizontą mato tik atstumu d 1, t.y. iki vandens paviršiaus taško B. Jei stebėtoją pastatysime vandens paviršiaus taške B, jis galėtų pamatyti švyturį C , esantis d 2 atstumu nuo jo ; todėl taške esantis stebėtojas A, matys švyturį iš atstumo, lygaus D n :
D n = d 1 + d 2.
Virš vandens lygio esančių objektų matomumo diapazoną galima nustatyti pagal formulę:
Dn = 2,08(+).
Pavyzdys.Švyturio aukštis H = 1b.8 m, stebėtojo akių aukštis h = 4 m.
Sprendimas. D n = l 2,6 mylios arba 23,3 km.
Objekto matomumo diapazonas taip pat apytiksliai nustatomas naudojant Struisky nomogramą (40 pav.). Taikant liniuotę taip, kad viena tiesė jungtų aukščius, atitinkančius stebėtojo akį ir stebimą objektą, matomumo diapazonas gaunamas vidurinėje skalėje.
Pavyzdys. Raskite objekto, kurio aukštis virš jūros lygio yra 26,2 aukštį, matomumo diapazoną m kai stebėtojo akių aukštis virš jūros lygio yra 4,5 m.
Sprendimas. Dn= 15,1 mylios (40 pav. brūkšninė linija).
Žemėlapiuose, nuorodose, navigacijos žinynuose, ženklų ir šviesų aprašymuose matomumo diapazonas nurodytas stebėtojo akies aukštyje 5 m nuo vandens lygio. Kadangi mažame laive stebėtojo akis yra žemiau 5 m, jam matomumo diapazonas bus mažesnis nei nurodyta žinynuose ar žemėlapyje (žr. 1 lentelę).
Pavyzdys.Žemėlapyje nurodytas švyturio matomumo diapazonas 16 mylių atstumu. Tai reiškia, kad stebėtojas matys šį švyturį iš 16 mylių atstumo, jei jo akis yra 5 aukštyje. m virš jūros lygio. Jei stebėtojo akis yra 3 aukštyje m, tada matomumas atitinkamai sumažės horizonto matomumo intervalo skirtumu 5 ir 3 aukščiuose m. Horizonto matomumo diapazonas 5 aukščiui m lygus 4,7 mylios; 3 ūgiui m- 3,6 mylios, skirtumas 4,7 - 3,6 = 1,1 mylios.
Vadinasi, švyturio matomumo diapazonas bus ne 16 mylių, o tik 16 – 1,1 = 14,9 mylių.
Ryžiai. 40. Struisky nomograma
Sinonimai: horizontas, horizontas, dangoraižis, dangoraižis, saulėlydžio dangus, akis, raymo, uždanga, uždaryti, žvilgsnis, pamatyti, apsižvalgyti.
Atstumas iki matomo horizonto
- Jeigu matomas horizontas apibrėžiama kaip dangaus ir žemės riba, tada apskaičiuokite geometrinis diapazonas matomas horizontas, naudojant Pitagoro teoremą:
Kur d Ir h kilometrais arba
Kur d kilometrais ir h metrais. Žemiau pateikiamas atstumas iki horizonto stebint iš įvairių aukščių:
| Aukštis virš Žemės paviršiaus h | Atstumas iki horizonto d | Stebėjimo vietos pavyzdys |
|---|---|---|
| 1,75 m | 4,7 km | stovėdamas ant žemės |
| 25 m | 17,9 km | 9 aukštų namas |
| 50 m | 25,3 km | Apžvalgos ratas |
| 150 m | 43,8 km | balionas |
| 2 km | 159,8 km | kalnas |
| 10 km | 357,3 km | lėktuvas |
| 350 km | 2114,0 km | erdvėlaivis |
Kad būtų lengviau apskaičiuoti horizonto diapazoną, priklausomai nuo stebėjimo taško aukščio ir atsižvelgiant į refrakciją, buvo sudarytos lentelės ir nomogramos. Tikrasis matomo horizonto diapazonas gali labai skirtis nuo lentelėje pateikto, ypač didelėse platumose, priklausomai nuo atmosferos būklės ir požeminio paviršiaus. Horizonto pakėlimas (nuleidimas). reiškia reiškinius, susijusius su refrakcija. At teigiama refrakcija matomas horizontas pakyla (plečiasi), geografinis diapazonas matomas horizontas padidėja, palyginti su geometrinis diapazonas, matomi objektai, kuriuos paprastai slepia Žemės kreivumas. Normaliomis temperatūros sąlygomis horizonto pakilimas yra 6-7%. Temperatūros inversijai stiprėjant, matomas horizontas gali pakilti iki tikrojo (matematinio) horizonto, žemės paviršius tarsi išsitiesės, taps lygus, matomumo diapazonas taps be galo didelis, o spindulio kreivio spindulys taps lygus. į Žemės rutulio spindulį. Esant dar stipresnei temperatūros inversijai, matomas horizontas pakils aukščiau nei tikrasis. Stebėtojui atrodys, kad jis yra didžiulio baseino dugne. Dėl horizonto objektai, esantys toli už geodezinio horizonto, pakils ir taps matomi (tarsi plūduriuojantys ore). Esant stiprioms temperatūros inversijoms, sudaromos sąlygos atsirasti viršutiniams miražams. Dideli temperatūros gradientai susidaro, kai žemės paviršius stipriai įkaista nuo saulės spindulių, dažnai dykumose ir stepėse. Dideli nuolydžiai gali atsirasti vidutinėse ir net didelėse platumose vasaros dienomis saulėtu oru: virš smėlio paplūdimių, virš asfalto, virš pliko dirvožemio. Tokios sąlygos palankios prastesniems miražams atsirasti. At neigiama refrakcija matomas horizontas mažėja (susiaurėja), nesimato net tie objektai, kurie matomi normaliomis sąlygomis.
Beje: kosmoso horizontas(dalelių horizontas) yra psichiškai įsivaizduojama sfera, kurios spindulys lygus atstumui, kurį šviesa nukeliavo per Visatos egzistavimą, ir visas Visatos taškų rinkinys, esantis šiuo atstumu. Matomumo diapazonas
Paveikslėlyje dešinėje objekto matomumo diapazonas nustatomas pagal formulę
,
Kur - matomumo diapazonas kilometrais,
Ir - stebėjimo taško ir objekto aukštis metrais.
Apytiksliai objektų matomumo diapazonui apskaičiuoti naudojama Struisky nomograma (žr. iliustraciją): dviejose kraštutinėse nomogramos skalėse pažymimi taškai, atitinkantys stebėjimo taško aukštį ir objekto aukštį, tada per jas nubrėžiama tiesi linija ir šios tiesios sankirtoje su vidurine skale gaunamas objekto matomumo diapazonas.
Jūrų žemėlapiuose, plaukiojimo kryptyse ir kitose navigacijos priemonėse švyturių ir žiburių matomumo diapazonas nurodomas 5 m stebėjimo taško aukščiui. Jei stebėjimo taško aukštis skiriasi, įvedama pataisa.
Horizontas Mėnulyje
Reikia pasakyti, kad atstumai Mėnulyje yra labai apgaulingi. Dėl oro nebuvimo tolimi objektai Mėnulyje matomi aiškiau, todėl visada atrodo arčiau.
Dirbtinis horizontas- prietaisas, naudojamas nustatyti tikrąjį horizontą.
Pavyzdžiui, tikrąjį horizontą galima nesunkiai nustatyti laikant stiklinę vandens prie akių, kad vandens lygis būtų matomas kaip tiesi linija.
Filosofijos horizontas
Horizonto sąvoką į filosofiją įvedė Edmundas Husserlis, o Gadameris ją apibrėžia taip: „Horizontas yra regėjimo laukas, apimantis ir apimantis viską, ką galima pamatyti iš bet kurio taško“.
taip pat žr
Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Horizontas"
Pastabos
- .
- Straipsnis „Horizontas“ Didžiojoje sovietinėje enciklopedijoje
- Ermolajevas G. G., Andronovas L. P., Zotejevas E. S., Kirinas Ju. P., Černijevas L. F. Jūrų navigacija / vadovaujama jūrų kapitono G. G. Ermolajevo. - 3-asis leidimas, pataisytas. - M.: Transportas, 1970. - 568 p.
- . Posakio „matomas horizontas“ interpretacijos. .
- . Horizontas. Kosmosas ir astronomija. .
- Dal V.I. Aiškinamasis gyvosios didžiosios rusų kalbos žodynas. - M.: OLMA Media Group, 2011. - 576 p. - ISBN 978-5-373-03764-8.
- Veryuzhsky N. A. Jūrų astronomija: teorinis kursas. - M.: RConsult, 2006. - 164 p. - ISBN 5-94976-802-7.
- Perelmanas Ya.I. Horizontas // Linksma geometrija. - M.: Rimis, 2010. - 320 p. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
- Skaičiuojama pagal formulę „atstumas = 113 aukščio šaknų“, todėl į atmosferos įtaką šviesos sklidimui neatsižvelgiama ir daroma prielaida, kad Žemė yra sferinė.
- Jūriniai stalai (MT-2000). Adm. Nr. 9011 / vyriausiasis redaktorius K. A. Emets. - Sankt Peterburgas: GUN i O, 2002. - 576 p.
- . Apskaičiuokite atstumą iki horizonto ir matymo linijos internete. .
- . Kuris horizontas sekantis?. .
- Lukašas V. N., Mikheeva E. V. Fizinė kosmologija. - M.: Fizikos-matematinė literatūra, 2010. - 404 p. – ISBN 5922111614.
- Klimushkin D. Yu.; Grablevsky S.V. . kosmoso horizontas (2001). .
- . VII skyrius. Navigacija.
- . Matomas horizontas ir matomumo diapazonas. .
- . Ar amerikiečiai buvo mėnulyje?. .
- . Posakio „tikras horizontas“ aiškinimai. .
- Viktoras Zaparenko. Didelė Viktoro Zaparenkos piešinių enciklopedija. - M.: AST, 2007. - 240 p. - ISBN 978-5-17-041243-3.
- Tiesa ir metodas. P.358
Literatūra
- Vitkovskis V.V.// Brockhauso ir Efrono enciklopedinis žodynas: 86 tomai (82 tomai ir 4 papildomi). - Sankt Peterburgas. , 1890–1907 m.
- Horizontas // Didžioji tarybinė enciklopedija: [30 tomų] / sk. red. A. M. Prokhorovas. – 3 leidimas. – M. : sovietinė enciklopedija, 1969-1978.
Ištrauka, aprašanti Horizontą
- Kas tau negerai, Maša?
„Nieko... Man buvo labai liūdna... liūdna dėl Andrejaus“, – sakė ji, šluostydama ašaras ant marios kelių. Kelis kartus per visą rytą princesė Marya pradėjo ruošti savo marčią ir kiekvieną kartą pradėjo verkti. Šios ašaros, kurių priežasties mažoji princesė nesuprato, ją sunerimo, kad ir kokia ji buvo mažai pastabi. Ji nieko nesakė, bet neramiai apsidairė, kažko ieškodama. Prieš vakarienę senasis princas, kurio ji visada bijojo, įėjo į jos kambarį, dabar ypač neramiu, piktu veidu ir nieko nesakęs išėjo. Ji pažvelgė į princesę Marya, tada pagalvojo su tokia į vidų nukreipto dėmesio išraiška, kurią turi nėščios moterys, ir staiga pradėjo verkti.
– Ar ką nors gavai iš Andrejaus? - Ji pasakė.
- Ne, tu žinai, kad naujienos dar negalėjo ateiti, bet mon pere nerimauja, o aš bijau.
- Ai nieko?
- Nieko, - tarė princesė Marya, tvirtai žiūrėdama į savo marčią spindinčiomis akimis. Ji nusprendė jai to nesakyti ir įtikino tėvą nuslėpti gavusią siaubingą žinią nuo marčios iki jos leidimo, kuris turėjo būti kitą dieną. Princesė Marya ir senasis princas, kiekvienas savaip, nešiojo ir slėpė savo sielvartą. Senasis princas nenorėjo tikėtis: nusprendė, kad princas Andrejus buvo nužudytas, ir nepaisant to, kad išsiuntė pareigūną į Austriją ieškoti sūnaus pėdsakų, užsakė jam paminklą Maskvoje, kurį ketino pastatyti. savo sode ir visiems pasakė, kad jo sūnus buvo nužudytas. Jis bandė vadovauti savo ankstesniam gyvenimo būdui nesikeisdamas, tačiau jo jėgos žlugo: mažiau vaikščiojo, mažiau valgė, mažiau miegojo ir kasdien vis silpnėjo. Princesė Marya tikėjosi. Ji meldėsi už savo brolį, tarsi jis būtų gyvas, ir kiekvieną minutę laukė žinių apie jo sugrįžimą.„Ma bonne amie, [mano geras draugas“] tarė mažoji princesė kovo 19-osios rytą po pusryčių, o jos kempinė su ūsais pakilo pagal seną įprotį; bet kaip visame kame ne tik šypsenos, bet kalbų garsai, net eisenos šiuose namuose nuo tos dienos, kai buvo gauta baisi žinia, buvo liūdesys, taip dabar mažosios princesės šypsena, kuri pasidavė bendrai nuotaikai, nors ji nežinojo jo priežasties, ji man dar labiau priminė bendrą liūdesį.
- Ma bonne amie, je crains que le fruschtique (comme dit Foka – virėjas) de ce matin ne m "aie pas fait du mal. [Mano drauge, bijau, kad dabartinis frishtik (kaip virėjas Foka vadina) privers mane jaustis blogai.]
- Kas tau negerai, mano siela? Tu išblyškęs. „O, tu labai išblyškusi“, – išsigandusi pasakė princesė Marya, sunkiais ir švelniais žingsniais pribėgdama prie marios.
- Jūsų Ekscelencija, ar turėčiau siųsti Mariją Bogdanovną? - pasakė viena iš čia buvusių tarnaičių. (Marija Bogdanovna buvo akušerė iš rajono miestelio, dar savaitę gyvenusi Plikiuose kalnuose.)
– Ir iš tiesų, – pakėlė princesė Marya, – galbūt tikrai. Aš eisiu. Drąsos, mon ange! [Nebijok, mano angele.] Ji pabučiavo Lizą ir norėjo išeiti iš kambario.
- O, ne, ne! - Be blyškumo, mažosios princesės veidas išreiškė vaikišką baimę dėl neišvengiamų fizinių kančių.
- Non, c"est l"estomac... dites que c"est l"estomac, dites, Marie, dites..., [Ne, tai yra skrandis... sakyk, Maša, kad tai yra skrandis ...] – ir princesė pradėjo vaikiškai, skausmingai, kaprizingai ir net kiek apsimestinai verkti, laužydama jo mažas rankytes. Princesė išbėgo iš kambario paskui Mariją Bogdanovną.
- Mon Dieu! Mon Dieu! [Dieve mano! O Dieve!] O! – išgirdo ji už nugaros.
Trindama putlias, mažas, baltas rankas, akušerė jau ėjo link jos, gerokai ramiu veidu.
- Marija Bogdanovna! Atrodo, kad prasidėjo“, – išsigandusiomis, atviromis akimis žvelgdama į močiutę kalbėjo princesė Marya.
„Na, ačiū Dievui, princese“, - nedidindama tempo pasakė Marya Bogdanovna. „Jūs, merginos, neturėtumėte apie tai žinoti“.
- Bet kodėl gydytojas dar neatvyko iš Maskvos? - pasakė princesė. (Lisos ir princo Andrejaus prašymu akušerė buvo išsiųsta į Maskvą laiku ir jo buvo laukiama kiekvieną minutę.)
„Viskas gerai, princese, nesijaudink, – pasakė Marya Bogdanovna, – ir be gydytojo viskas bus gerai.
Po penkių minučių princesė iš savo kambario išgirdo, kad jie nešiojasi kažką sunkaus. Ji pasižiūrėjo – padavėjai kažkodėl į miegamąjį nešė odinę sofą, kuri buvo princo Andrejaus kabinete. Juos nešančių žmonių veiduose buvo kažkas iškilmingo ir tylaus.
Princesė Marya sėdėjo viena savo kambaryje, klausėsi namo garsų, retkarčiais atidarydama duris, kai jie praeidavo, ir atidžiai žiūrėdama į tai, kas vyksta koridoriuje. Kelios moterys tyliais žingsniais įėjo ir išėjo, pažvelgė į princesę ir nusisuko nuo jos. Ji nedrįso paklausti, uždarė duris, grįžo į savo kambarį, tada atsisėdo ant kėdės, tada paėmė maldaknygę, tada atsiklaupė prieš ikonų dėklą. Deja, ir jos nuostabai ji pajuto, kad malda nenumalšina jos nerimo. Staiga tyliai atsivėrė jos kambario durys ir ant slenksčio pasirodė sena auklė Praskovya Savishna, surišta skarele; beveik niekada, dėl princo draudimo, neįėjo į jos kambarį.
„Atėjau pas tave pasėdėti, Mašenka“, – sakė auklė, – bet aš uždegiau kunigaikščio vestuvių žvakes šventojo, mano angelo, akivaizdoje“, – atsidususi pasakė ji.
- O, aš taip džiaugiuosi, aukle.
- Dievas gailestingas, mano brangioji. - Auklė uždegė auksu supintas žvakes priešais ikonų dėklą ir atsisėdo su kojine prie durų. Princesė Marya paėmė knygą ir pradėjo skaityti. Tik pasigirdus žingsniams ar balsams, princesė išsigandusi, klausiamai pažvelgė viena į kitą ir į auklę. Visose namo dalyse pasipylė tas pats jausmas, kurį princesė Marya patyrė sėdėdama savo kambaryje ir visus apėmė. Pagal įsitikinimą, kad kuo mažiau žmonių žino apie gimdančios moters kančias, tuo mažiau ji kenčia, visi bandė apsimesti, kad nežino; niekas apie tai nekalbėjo, bet visuose žmonėse, be įprasto ramumo ir pagarbos geroms manieroms, viešpataujančio princo namuose, buvo galima įžvelgti vieną bendrą rūpestį, širdies švelnumą ir suvokimą apie kažką didingo, nesuprantamo, vykstantis tuo momentu.
Dideliame tarnaitės kambaryje nesigirdėjo juoko. Padavėjoje visi žmonės sėdėjo ir tylėjo, pasiruošę ką nors padaryti. Tarnai degino deglus ir žvakes ir nemiegojo. Senasis princas, užlipęs ant kulno, vaikščiojo po biurą ir nusiuntė Tikhoną pas Mariją Bogdanovną paklausti: kas? - Tik pasakyk man: princas liepė paklausti ko? ir ateik, pasakyk man, ką ji sako.
„Praneškite kunigaikščiui, kad gimdymas prasidėjo“, - pasakė Marya Bogdanovna, įdėmiai pažvelgusi į pasiuntinį. Tikhonas nuėjo ir pranešė kunigaikščiui.
„Gerai“, – tarė princas, uždarydamas už savęs duris, ir Tikhonas kabinete nebegirdėjo nė menkiausio garso. Kiek vėliau į kabinetą įėjo Tikhonas, tarsi norėdamas pakoreguoti žvakes. Pamatęs, kad princas guli ant sofos, Tikhonas pažvelgė į princą, į jo nusiminusį veidą, papurtė galvą, tyliai priėjo prie jo ir, pabučiavęs jam į petį, išėjo nepataisęs žvakių ir nepasakęs, kodėl atėjo. Ir toliau buvo atliekamas iškilmingiausias sakramentas pasaulyje. Praėjo vakaras, atėjo naktis. O laukimo jausmas ir širdies suminkštėjimas nesuprantamo akivaizdoje ne krito, o pakilo. Niekas nemiegojo.Tai buvo viena iš tų kovo naktų, kai atrodo, kad žiema nori atimti savo mokesčius ir su beviltišku pykčiu išlieja paskutinį sniegą ir audras. Sutikti vokietį gydytoją iš Maskvos, kurio buvo laukiama kiekvieną minutę ir kuriam atrama buvo siunčiama į pagrindinį kelią, į posūkį į užmiesčio kelią, buvo išsiųsti raiteliai su žibintais, kurie vedžiojo per duobes ir spūstis.
Princesė Marya jau seniai paliko knygą: ji sėdėjo tylėdama, žvelgdama spindinčias akis į raukšlėtą auklės veidą, pažįstamą iki smulkmenų: ant žilų plaukų sruogos, ištrūkusios iš po skara, ant kabančio maišelio. oda po smakru.
Auklė Savišna su kojine rankose tyliu balsu, negirdėdama ir nesuprasdama savo žodžių, papasakojo tai, kas buvo pasakyta šimtus kartų apie tai, kaip velionė princesė Kišiniove pagimdė princesę Mariją, o jos vietoje buvo moldavų valstietė. jos močiutės.
„Dieve, pasigailėk, tau niekada nereikia gydytojo“, – sakė ji. Netikėtai vėjo gūsis pataikė į vieną iš atvirų kambario rėmų (princo valia kiekviename kambaryje visada buvo rodomas vienas rėmas su lervukais) ir, numušęs prastai uždarytą varžtą, suplasnojo damasko užuolaidą ir užuodęs kvapą. šaltis ir sniegas, užpūtė žvakę. Princesė Marya pašiurpo; Auklė, padėjusi kojines, priėjo prie lango ir pasilenkusi ėmė gaudyti sulankstytą rėmą. Šaltas vėjas barškino jos šaliko galus ir žilus, paklydusias plaukų sruogas.
- Princese, mama, kažkas važiuoja keliu priekyje! - tarė ji, laikydamas rėmą ir jo neuždarydamas. - Su žibintais, daktare...
- O Dieve! Telaimina Dievas! - pasakė princesė Marya, - turime eiti su juo susitikti: jis nemoka rusų kalbos.
Princesė Marya užsimetė skarą ir nubėgo link keliaujančių. Praėjusi pro prieškambarį, pro langą pamatė, kad prie įėjimo stovi kažkoks vežimas ir žibintai. Ji išėjo ant laiptų. Ant turėklų stulpo buvo lajaus žvakė ir ji tekėjo nuo vėjo. Padavėjas Pilypas išsigandusiu veidu ir dar viena žvake rankoje stovėjo apačioje, pirmojoje laiptų aikštelėje. Dar žemiau, aplink vingį, palei laiptus girdėjosi judantys žingsniai šiltais batais. Ir kažkoks pažįstamas balsas, kaip atrodė princesei Marya, kažką pasakė.
- Telaimina Dievas! -pasakė balsas. - O tėvas?
„Jie nuėjo miegoti“, – atsakė liokajus Demianas, kuris jau buvo apačioje.
Tada balsas pasakė dar ką nors, Demyanas kažką atsakė, ir žingsniai šiltais batais ėmė sparčiau artėti nematomu laiptų vingiu. „Čia Andrejus! - pagalvojo princesė Marya. Ne, taip negali būti, būtų per daug neįprasta“, – pagalvojo ji ir tą pačią akimirką, kai apie tai mąstė, ant pakylos, ant kurios stovėjo padavėjas su žvake, kailiu išryškėjo princo Andrejaus veidas ir figūra. paltas su apykakle, pabarstyta sniegu. Taip, tai buvo jis, bet išblyškęs ir lieknas, o veido išraiška pasikeitusi, keistai sušvelnėjusi, bet nerimą kelianti. Jis užlipo ant laiptų ir apkabino seserį.
- Negavai mano laiško? - paklausė jis ir nelaukęs atsakymo, kurio nebūtų gavęs, nes princesė negalėjo kalbėti, grįžo, o su akušere, kuri įėjo paskui jį (su juo susitiko paskutinėje stotyje), greitai žingsniais jis vėl įžengė į laiptus ir vėl apkabino seserį. - Koks likimas! - jis pasakė: „Brangioji Maša“, ir, nusimetęs kailinius bei batus, nuėjo į princesės būstą.Mažoji princesė gulėjo ant pagalvių, užsidėjusi baltą kepuraitę. (Kančia ką tik ją paleido.) Juodi plaukai, susisukę į sruogas aplink skaudančius, prakaituotus skruostus; jos rausva, miela burna su juodais plaukeliais nusėta kempine buvo atvira ir ji džiaugsmingai šypsojosi. Princas Andrejus įėjo į kambarį ir sustojo priešais ją, prie sofos, ant kurios ji gulėjo, papėdėje. Blizgios akys, atrodančios vaikiškai, išsigandusios ir susijaudinusios, sustojo prie jo nekeisdamos išraiškos. „Myliu jus visus, niekam nepadariau žalos, kodėl aš kenčiu? padėk man“, – sakė jos išraiška. Ji matė savo vyrą, bet nesuprato jo išvaizdos svarbos dabar prieš ją. Princas Andrejus vaikščiojo aplink sofą ir pabučiavo ją į kaktą.
„Mano brangioji“, – tarė jis – žodžio, kurio niekada jai nebuvo taręs. – Dievas gailestingas. „Ji žiūrėjo į jį klausiamai, vaikiškai ir priekaištingai.
„Tikėjausi iš tavęs pagalbos, nieko, nieko, ir tu taip pat! - pasakė jos akys. Ji nenustebo, kad jis atėjo; ji nesuprato, kad jis atvyko. Jo atvykimas neturėjo nieko bendra su jos kančia ir jos palengvėjimu. Vėl prasidėjo kankinimai, o Marya Bogdanovna patarė princui Andrejui išeiti iš kambario.
Į kambarį įėjo akušerė. Princas Andrejus išėjo ir, susitikęs su princese Marya, vėl priėjo prie jos. Jie pradėjo kalbėti pašnibždomis, bet kiekvieną minutę pokalbis nutilo. Jie laukė ir klausėsi.
"Allez, mon ami, [Eik, mano drauge", - pasakė princesė Marya. Princas Andrejus vėl nuėjo pas žmoną ir atsisėdo kitame kambaryje laukdamas. Kažkokia moteris išsigandusiu veidu išėjo iš savo kambario ir susigėdo, kai pamatė princą Andrejų. Jis užsidengė veidą rankomis ir sėdėjo kelias minutes. Iš už durų pasigirdo apgailėtini, bejėgiai gyvūnų dejonės. Princas Andrejus atsistojo, nuėjo prie durų ir norėjo jas atidaryti. Kažkas laikė duris.
- Tu negali, tu negali! – iš ten pasigirdo išsigandęs balsas. – Jis pradėjo vaikščioti po kambarį. Riksmas liovėsi ir praėjo kelios sekundės. Staiga kitame kambaryje pasigirdo baisus riksmas – ne jos riksmas, ji negalėjo taip rėkti. Princas Andrejus nubėgo prie durų; riksmas nutilo ir pasigirdo vaiko verksmas.
„Kodėl jie ten atvežė vaiką? – pagalvojo princas Andrejus pirmą sekundę. Vaikas? Kurią?... Kodėl ten vaikas? O gal tai gimė kūdikis? Kai jis staiga suvokė visą džiaugsmingą šio verksmo prasmę, ašaros jį užgniaužė, ir jis, abiem rankomis atsirėmęs į palangę, verkdamas pradėjo verkti, kaip verkia vaikai. Durys atsidarė. Gydytojas, pasiraitojęs marškinių rankoves, be chalato, išblyškęs ir drebančiu žandikauliu, išėjo iš kambario. Princas Andrejus atsisuko į jį, bet gydytojas sutrikęs pažvelgė į jį ir, netaręs nė žodžio, praėjo pro šalį. Moteris išbėgo ir, pamačiusi princą Andrejų, dvejojo ant slenksčio. Jis įėjo į savo žmonos kambarį. Ji gulėjo negyva toje pačioje padėtyje, kurioje jis ją matė prieš penkias minutes, ir ta pati išraiška, nepaisant įsmeigtų akių ir blyškių skruostų, buvo tame žaviame vaikiškame veide su kempine, padengta juodais plaukais.
"Aš myliu jus visus ir niekada niekam nepadariau nieko blogo, tai ką tu man padarei?" kalbėjo jos mielas, apgailėtinas, negyvas veidas. Kambario kampe kažkas mažo ir raudono niurzgėjo ir girgždėjo baltoje, drebančioje rankomis Marya Bogdanovna.Po dviejų valandų princas Andrejus tyliais žingsniais įžengė į savo tėvo kabinetą. Senis jau viską žinojo. Jis stovėjo prie pat durų, o kai tik jos atsidarė, senolis tyliai, senatviškomis, kietomis rankomis, kaip ydas, sugriebė sūnų už kaklo ir verkė kaip vaikas.
Po trijų dienų buvo surengtos mažosios princesės laidotuvės ir, atsisveikindamas su ja, princas Andrejus užlipo ant karsto laiptų. Ir karste buvo tas pats veidas, nors ir užmerktomis akimis. "O, ką tu man padarei?" tai pasakė viską, o princas Andrejus jautė, kad jo sieloje kažkas nutrūko, kad jis kaltas dėl kaltės, kurios negali ištaisyti ar pamiršti. Jis negalėjo verkti. Senis taip pat įėjo ir pabučiavo jos vaškinę ranką, kuri ramiai ir aukštai gulėjo ant kitos, o jos veidas jam pasakė: „O, ką ir kodėl tu man taip padarei? Ir senis, pamatęs šį veidą, piktai nusisuko.
Po penkių dienų jaunasis princas Nikolajus Andreichas buvo pakrikštytas. Mama smakru laikė sauskelnes, o kunigas žąsies plunksna ištepė raukšlėtus raudonus berniuko delnus ir žingsnelius.
Krikštatėvis senelis, bijodamas jį numesti, drebėdamas, nešiojo kūdikį aplink įdubusią skardinę ir perdavė krikštamotei princesei Maryai. Princas Andrejus, sustingęs iš baimės, kad vaikas nepaskęstų, sėdėjo kitame kambaryje ir laukė sakramento pabaigos. Jis džiaugsmingai žiūrėjo į vaiką, kai auklė jį išnešė prie jo, ir pritariamai linktelėjo galva, kai auklė pasakė, kad į šriftą įmestas vaško gabalas su plaukeliais ne nugrimzdo, o plūduriuoja palei šriftą.Rostovo dalyvavimas Dolokhovo dvikovoje su Bezukhovu senojo grafo pastangomis buvo nutildytas, o Rostovas, užuot pažemintas, kaip tikėjosi, buvo paskirtas Maskvos generalgubernatoriaus adjutantu. Dėl to jis negalėjo išvykti į kaimą su visa šeima, bet visą vasarą liko naujose pareigose Maskvoje. Dolokhovas pasveiko, o Rostovas ypač susidraugavo su juo šiuo sveikimo laikotarpiu. Dolokhovas gulėjo sergantis su mama, kuri jį aistringai ir švelniai mylėjo. Sena moteris Marya Ivanovna, įsimylėjusi Rostovą dėl draugystės su Fedja, dažnai pasakodavo jam apie savo sūnų.
Įkeliama...