Kasdieniame gyvenime dažnai naudojame apvalinimą. Jei atstumas nuo namų iki mokyklos yra 503 metrai. Apvalinant vertę galime pasakyti, kad atstumas nuo namų iki mokyklos yra 500 metrų. Tai yra, skaičių 503 priartinome prie lengviau suvokiamo skaičiaus 500. Pavyzdžiui, duonos kepalas sveria 498 gramus, tada suapvalinus rezultatą galime pasakyti, kad duonos kepalas sveria 500 gramų.
Apvalinimas- tai yra skaičiaus priartinimas prie „lengvesnio“ skaičiaus žmogaus suvokimui.
Apvalinimo rezultatas yra apytikslis numerį. Apvalinimas žymimas simboliu ≈, šis simbolis yra „apytiksliai lygus“.
Galite parašyti 503≈500 arba 498≈500.
Skaitomas toks įrašas, kaip „penki šimtai trys yra maždaug penki šimtai“ arba „keturi šimtai devyniasdešimt aštuoni yra maždaug penki šimtai“.
Pažvelkime į kitą pavyzdį:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
Šiame pavyzdyje skaičiai buvo suapvalinti iki tūkstančių. Jei pažiūrėtume į apvalinimo modelį, pamatytume, kad vienu atveju skaičiai suapvalinti žemyn, o kitu – aukštyn. Po apvalinimo visi kiti skaičiai po tūkstančių vietos buvo pakeisti nuliais.
Skaičių apvalinimo taisyklės:
1) Jei apvalinamas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3, 4, tai vietos, iki kurios apvalinama, skaitmuo nekinta, o likę skaičiai pakeičiami nuliais.
2) Jei apvalinamas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8, 9, tai vietos, iki kurios apvalinama, skaitmuo tampa dar 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais.
Pavyzdžiui:
1) 364 turas iki dešimties vietos.
Dešimčių vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 6. Po šešių yra skaičius 4. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 4 nekeičia dešimties vietos. Vietoj 4 rašome nulį. Mes gauname:
36 4 ≈360
2) 4 781 turas iki šimto vietos.
Šiame pavyzdyje šimtų vieta yra skaičius 7. Po septynių yra skaičius 8, kuris įtakoja, ar šimtų vieta pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 8 šimtuką padidina 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais. Mes gauname:
47 8 1≈48 00
3) Suapvalinkite iki tūkstantosios vietos skaičių 215 936.
Tūkstančioji vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 5. Po penkių yra skaičius 9, kuris turi įtakos, ar tūkstančio vieta pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 9 tūkstančius padidina 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais. Mes gauname:
215 9 36≈216 000
4) Suapvalinkite iki dešimčių tūkstančių skaičių 1 302 894.
Tūkstančioji vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 0. Po nulio yra 2, nuo kurio priklauso, ar dešimčių tūkstančių vieta pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 2 nekeičia dešimčių tūkstančių skaitmenų, šį ir visus apatinius skaitmenis pakeičiame nuliais. Mes gauname:
130 2 894≈130 0000
Jei tiksli skaičiaus reikšmė nėra svarbi, tada skaičiaus reikšmė apvalinama ir skaičiavimo operacijas galima atlikti su apytikslės reikšmės. Skaičiavimo rezultatas vadinamas veiksmų rezultato sąmata.
Pavyzdžiui: 598⋅23≈600⋅20≈12000 yra palyginama su 598⋅23=13754
Norint greitai apskaičiuoti atsakymą, naudojamas veiksmų rezultato įvertinimas.
Apvalinimo užduočių pavyzdžiai:
1 pavyzdys:
Nustatykite, iki kokio skaitmens atliktas apvalinimas:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Prisiminkime, kokie skaitmenys yra skaičiuje 3457987.
7 – vienetų skaitmuo,
8 – dešimtoji vieta,
9 – šimtukas,
7-tūkstantinė vieta,
5 – dešimtys tūkstančių vieta,
4 – šimtai tūkstančių vieta,
3 – milijoninis skaitmuo.
Atsakymas: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 šimtų tūkstančių vieta b) 4 573 426≈4 573 000 tūkst. vieta c)16 7 841≈17 0 000 dešimties tūkstančių vieta.
2 pavyzdys:
Suapvalinkite skaičių iki skaitmenų 5 999 994: a) dešimtys b) šimtai c) milijonai.
Atsakymas: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (kadangi šimtų, tūkstančių, dešimčių tūkstančių, šimtų tūkstančių skaitmenys yra 9 skaičius, kiekvienas skaitmuo padidėjo 1) 5 9 99 994≈ 6 000 000.
Pamokos tema: „Skaičių apvalinimas iki šimtų“, 5 klasė
Pamokos tikslai:
- edukacinis: išmokite suapvalinti triženklius skaičius iki šimtų
-
korekcinis:
ugdyti analitinį mąstymą sprendžiant uždavinius ir palyginimo užduotis; prisitaikyti ir lavinti dėmesį;
-
edukacinis:
ugdyti susidomėjimą mokymusi ir savarankiškumą.
Pamokos planas
Mokinių organizavimas pamokai, dėmesio užduotys
„Mes susiporavome vienas po kito
Du barbarai, dvi Tamaros,
Ir su šokėja Nastenka
Berniukas stambus.
Greitai suskaičiuok
Kiek ten yra vaikų? (2+2+1+1=:6)
Žodinis skaičiavimas.
* Įveskite trūkstamus skaičius.
764=? +50+1 (700)
573= 500+?+1 (70)
941=900+40+?
Palyginkite skaičius: 689…698
554…514
621…301
Sudėjimas ir atėmimas per 20
2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4
Kartojimas
„Skaičių apvalinimas iki dešimčių“
Kada gyvenime susiduriame su apvalinančiais skaičiais? (kai kalbama apie atstumą tarp miestų, darbuotojų skaičių gamykloje, gyventojų surašymo rezultatus..)
Pavyzdžiui, atstumas nuo Promyshlennaya iki Kemerovo yra apie 60 km. Tai reiškia, kad tai yra šiek tiek daugiau ar mažiau nei 60 km.
Suapvalinkite skaičius iki dešimčių (įrašykite į sąsiuvinį)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, skaičių apvalinimo iki dešimčių taisyklės kartojimas.
Operacijos su sveikaisiais skaičiais Vienas prie lentos (išspręskite su paaiškinimu)
901 – (438 + 387)
Pamokos tema. « Skaičių apvalinimas iki artimiausio šimto"
Toliau apvaliname skaičius. Šiandien apvalinsime triženklius skaičius.
iki šimtų.
Schema: Suapvalinti skaičių iki tam tikro skaitmens (ženklo) reiškia pakeisti
artimiausias jo skaičius su nuliais pabaigoje.
Jei skaičius suapvalinamas iki artimiausio šimto, vienetų vietoje turi būti nulis.
ir dešimtukų vietoje.
Suapvalindami natūralųjį skaičių iki bet kurio skaitmens, turite naudoti
apvalinimo taisyklė
Suapvalinti iki artimiausio šimto
Dešimčių ir vienetų skaitmenys virsta „0“
šimtai padidėja 1, jei dešimtyje yra 5, 6, 7, 8, 9
šimtai nedidinami, jei dešimtys yra 0, 1, 2, 3, 4
Vadovėlis, p. 44 Taisyklės skaitymas, taisyklės rašymas į sąsiuvinį (pagal schemą)
Vadovėlis, p. 44, Nr.63 (1-2 g.). Suapvalinkite skaičius iki artimiausio šimto
2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400
7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600
≈ 400 5 91 ≈ 600
Fizminutka .
Vėjas pučia tau į veidą,
Medis siūbavo.
Vėjas tylesnis, tylesnis, tylesnis,
Medis vis aukščiau ir aukščiau.
Užduotis (kiekvienas turi kortelę)
Gėlių parduotuvė ryte pardavė 568 sodinukų krūmus, o vakare 279 krūmais mažiau. Kiek sodinukų buvo parduota per dieną? Atsakymą suapvalinkite iki artimiausio šimto.
Savarankiškas darbas
Vadovėlis, p. 45, Nr. 64:
Užduotis: Suapvalinkite skaičius iki šimtų:
Varškės masė – 482 g.
Juostos ilgis – 326 cm
Pirkimo kaina – 257 rubliai.
Žiūrovų skaičius kino salėje – 510
Sportininkų skaičius stadione – 335
Namo aukštis -115 m
Rąsto storis – 226 mm
Atstumas iki miesto – 610 km
Upės ilgis – 427 km
( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
Namų darbų užduotis.Su. 45, Nr.65, 1,2 str.;
Apibendrinant pamoką.
Jei rodant nereikalingus skaitmenis atsiranda ###### ženklai arba jei mikroskopinio tikslumo nereikia, pakeiskite langelio formatą, kad būtų rodomi tik būtini skaičiai po kablelio.
Arba, jei norite suapvalinti skaičių iki artimiausios pagrindinės vietos, pvz., tūkstantųjų, šimtųjų, dešimtųjų ar vienetų, naudokite formulės funkciją.
Naudojant mygtuką
Pasirinkite langelius, kuriuos norite formatuoti.
Skirtuke namai pasirinkti komandą Padidinkite bitų gylį arba Sumažinkite bitų gylį kad būtų rodoma daugiau ar mažiau skaitmenų po kablelio.
Naudojant įtaisytas skaičių formatas
Skirtuke namai grupėje Skaičius Spustelėkite rodyklę šalia skaičių formatų sąrašo ir pasirinkite Kiti skaičių formatai.
Lauke Skaičius po kablelioįveskite skaičių po kablelio, kurį norite rodyti.
Funkcijos naudojimas formulėje
Naudodami funkciją ROUND, suapvalinkite skaičių iki reikiamo skaitmenų skaičiaus. Ši funkcija turi tik dvi argumentas(argumentai yra duomenų dalys, reikalingos formulei vykdyti).
Pirmasis argumentas yra suapvalintinas skaičius. Tai gali būti langelio nuoroda arba skaičius.
Antrasis argumentas yra skaitmenų, iki kurių skaičius turėtų būti suapvalintas, skaičius.
Tarkime, langelyje A1 yra skaičius 823,7825 . Štai kaip jį suapvalinti.
Įeikite =RAundas(A1,-3), kuris yra lygus 100 0
Skaičius 823,7825 yra arčiau 1000 nei 0 (0 yra 1000 kartotinis)
Šiuo atveju naudojamas neigiamas skaičius, nes apvalinimas turi vykti į kairę nuo kablelio. Tas pats skaičius naudojamas kitose dviejose formulėse, kurios suapvalinamos iki artimiausių šimtų ir dešimčių.
Įeikite =RAundas(A1,-2), kuris yra lygus 800
Skaičius 800 yra arčiau 823.7825 nei 900. Turbūt dabar tau viskas aišku.
Įeikite =RAundas(A1,-1), kuris yra lygus 820
Įeikite =RAundas(A1,0), kuris yra lygus 824
Norėdami suapvalinti skaičių iki artimiausio vieneto, naudokite nulį.
Įeikite =RAundas(A1,1), kuris yra lygus 823,8
Tokiu atveju naudokite teigiamą skaičių, kad suapvalintumėte skaičių iki reikiamo skaitmenų skaičiaus. Tas pats pasakytina apie kitas dvi formules, kurios suapvalinamos iki šimtųjų ir tūkstantųjų dalių.
Įeikite =RAundas(A1,2), kuris yra lygus 823,78
Įeikite =RAundas(A1,3), kuris yra lygus 823,783
Suapvalinti iki artimiausio tūkstančio Ir
Suapvalinti iki artimiausio šimto
Norėdami suapvalinti iki artimiausio tuzinai
Norėdami suapvalinti iki artimiausio vienetų
Norėdami suapvalinti iki artimiausio dešimtųjų
Norėdami suapvalinti iki artimiausio šimtosios dalys
Norėdami suapvalinti iki artimiausio tūkstantosios dalys
Suapvalinkite skaičių į viršų naudodami funkciją ROUND UP. Jis veikia lygiai taip pat, kaip ir ROUND funkcija, išskyrus tai, kad ji visada suapvalina skaičių aukštyn. Pavyzdžiui, jei reikia suapvalinti skaičių 3,2 iki nulio skaitmenų:
=APVALDINTI(3,2,0), kuris yra lygus 4
Suapvalinkite skaičių į apačią naudodami ROUNDDOWN funkciją. Jis veikia lygiai taip pat, kaip ir ROUND funkcija, išskyrus tai, kad ji visada apvalina skaičių žemyn. Pavyzdžiui, skaičių 3,14159 reikia suapvalinti iki trijų skaitmenų:
=ROUNDBOTTOM(3.14159,3), kuris yra lygus 3,141
Skaičių apvalinimas yra paprasčiausias matematinis veiksmas. Kad galėtumėte teisingai suapvalinti skaičius, turite žinoti tris taisykles.
1 taisyklė
Kai apvaliname skaičių iki tam tikros vietos, turime atsikratyti visų tos vietos dešinėje esančių skaitmenų.
Pavyzdžiui, skaičių 7531 turime suapvalinti iki šimtų. Į šį skaičių įeina penki šimtai. Dešinėje šio skaitmens yra skaičiai 3 ir 1. Paverčiame juos nuliais ir gauname skaičių 7500. Tai yra, skaičių 7531 suapvalinus iki šimtų, gauname 7500.
Apvalinant trupmeninius skaičius viskas vyksta taip pat, tik papildomi skaitmenys gali būti tiesiog išmesti. Tarkime, kad skaičių 12,325 reikia suapvalinti iki artimiausios dešimtosios. Norėdami tai padaryti, po kablelio turime palikti vieną skaitmenį - 3, o visus skaitmenis išmesti į dešinę. Skaičiaus 12,325 apvalinimo iki dešimtųjų rezultatas yra 12,3.
2 taisyklė
Jei išlaikomo skaitmens dešinėje yra 0, 1, 2, 3 arba 4, tai skaitmuo, kurį paliekame, nesikeičia.
Ši taisyklė veikė dviejuose ankstesniuose pavyzdžiuose.
Taigi, apvalinant skaičių 7531 iki šimtų, artimiausias likusiam skaitmuo buvo trys. Todėl mūsų paliktas skaičius – 5 – nepasikeitė. Apvalinimo rezultatas buvo 7500.
Panašiai, apvalinant 12,325 iki artimiausios dešimtosios, skaitmuo, kurį sumažinome po trijų, buvo du. Todėl kairysis dešinysis skaitmuo (trys) apvalinimo metu nepasikeitė. Paaiškėjo, kad 12.3.
3 taisyklė
Jei kairysis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada skaitmuo, iki kurio apvaliname, padidinamas vienu.
Pavyzdžiui, skaičių 156 reikia suapvalinti iki dešimčių. Šiame skaičiuje yra 5 dešimtukai. Vienetų vietoje, kurios ketiname atsikratyti, yra skaičius 6. Tai reiškia, kad dešimtuko vietą turėtume padidinti vienu. Todėl skaičių 156 suapvalinus iki dešimčių gauname 160.
Pažvelkime į pavyzdį su trupmeniniu skaičiumi. Pavyzdžiui, suapvalinsime 0,238 iki artimiausios šimtosios dalies. Pagal 1 taisyklę turime atmesti aštuonis, kurie yra šimtosios vietos dešinėje. Ir pagal 3 taisyklę šimtojoje vietoje esančius tris turėsime padidinti vienu. Dėl to skaičių 0,238 suapvalinus iki šimtųjų, gauname 0,24.
Skaičiai suapvalinami iki kitų skaitmenų – dešimtųjų, šimtųjų, dešimčių, šimtų ir kt.
Jei skaičius suapvalinamas iki bet kurio skaitmens, visi skaitmenys po šio skaitmens pakeičiami nuliais, o jei yra po kablelio, jie atmetami.
Taisyklė #1. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra didesnis arba lygus 5, tada paskutinis iš išsaugotų skaitmenų yra sustiprinamas, ty padidinamas vienu.
1 pavyzdys. Atsižvelgiant į skaičių 45,769, jį reikia suapvalinti iki artimiausios dešimtosios. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 6 ˃ 5. Vadinasi, paskutinis iš išsaugotų skaitmenų (7) yra sustiprinamas, ty padidinamas vienu. Taigi suapvalintas skaičius bus 45,8.
2 pavyzdys. Atsižvelgiant į skaičių 5,165, jį reikia suapvalinti iki artimiausio šimtosios dalies. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 5 = 5. Dėl to paskutinis iš išsaugotų skaitmenų (6) yra sustiprinamas, ty padidinamas vienu. Taigi suapvalintas skaičius bus 5,17.
2 taisyklė. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra mažesnis nei 5, stiprinimas neatliekamas.
Pavyzdys: atsižvelgiant į skaičių 45,749, jį reikia suapvalinti iki artimiausios dešimtosios. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 4
3 taisyklė. Jei išmestas skaitmuo yra 5 ir už jo nėra reikšmingų skaitmenų, apvalinama iki artimiausio lyginio skaičiaus. Tai reiškia, kad paskutinis skaitmuo lieka nepakitęs, jei jis yra lyginis, ir padidinamas, jei jis yra nelyginis.
1 pavyzdys: Suapvalinus skaičių 0,0465 iki trečio skaičiaus po kablelio, rašome - 0,046. Stiprinimo nedarome, nes paskutinis išsaugotas skaitmuo (6) yra lyginis.
2 pavyzdys. Suapvalinus skaičių 0,0415 iki trečio skaičiaus po kablelio, rašome - 0,042. Mes gauname pelną, nes paskutinis įrašytas skaitmuo (1) yra nelyginis.
Įkeliama...