Kai kuriais atvejais tikslaus skaičiaus dalijant tam tikrą sumą iš konkretaus skaičiaus iš esmės negalima nustatyti. Pavyzdžiui, dalijant 10 iš 3, gauname 3,3333333333.....3, tai yra, šis skaičius negali būti naudojamas skaičiuojant konkrečius elementus kitose situacijose. Tada šis skaičius turėtų būti sumažintas iki tam tikro skaitmens, pavyzdžiui, iki sveikojo skaičiaus arba iki skaičiaus su dešimtainiu skaičiumi. Jei 3,3333333333…..3 sumažinsime iki sveikojo skaičiaus, gausime 3, o 3,3333333333…..3 sumažinsime iki skaičiaus su skaičiumi po kablelio, gausime 3,3.
Apvalinimo taisyklės
Kas yra apvalinimas? Tai atmeta kelis skaitmenis, kurie yra paskutiniai tikslaus skaičiaus serijoje. Taigi, vadovaudamiesi mūsų pavyzdžiu, išmetėme visus paskutinius skaitmenis, kad gautume sveikąjį skaičių (3), o skaitmenis atmetėme, palikdami tik dešimtąsias vietas (3, 3). Skaičius gali būti suapvalintas iki šimtųjų ir tūkstantųjų dalių, dešimties tūkstantųjų ir kitų skaičių. Viskas priklauso nuo to, kiek tikslus skaičius turi būti. Pavyzdžiui, gaminant vaistus, kiekvienos vaisto sudedamosios dalies kiekis paimamas didžiausiu tikslumu, nes net tūkstantoji gramo dalis gali būti mirtina. Jei reikia skaičiuoti mokinių pažangą mokykloje, dažniausiai naudojamas skaičius su dešimtainiu ar šimtuoju skaičiumi.
Pažvelkime į kitą pavyzdį, kai taikomos apvalinimo taisyklės. Pavyzdžiui, yra skaičius 3,583333, kurį reikia suapvalinti iki tūkstantųjų dalių – po apvalinimo turėtume palikti tris skaitmenis po kablelio, tai yra, rezultatas bus 3,583. Jei šį skaičių suapvalinsime iki dešimtųjų, gausime ne 3,5, o 3,6, nes po „5“ yra skaičius „8“, kuris apvalinimo metu jau yra lygus „10“. Taigi, vadovaudamiesi skaičių apvalinimo taisyklėmis, turite žinoti, kad jei skaitmenys yra didesni nei "5", tada paskutinis saugomas skaitmuo bus padidintas 1. Jei yra skaitmuo, mažesnis nei "5", paskutinis saugomas skaitmuo lieka nepakitęs. Šios skaičių apvalinimo taisyklės taikomos neatsižvelgiant į tai, ar iki sveikojo skaičiaus, ar iki dešimčių, šimtųjų ir pan. reikia suapvalinti skaičių.
Daugeliu atvejų, kai reikia suapvalinti skaičių, kurio paskutinis skaitmuo yra „5“, šis procesas neatliekamas tinkamai. Tačiau yra ir apvalinimo taisyklė, kuri galioja būtent tokiems atvejams. Pažiūrėkime į pavyzdį. Būtina suapvalinti skaičių 3,25 iki artimiausio dešimtosios. Taikydami skaičių apvalinimo taisykles gauname rezultatą 3.2. Tai yra, jei po „penkių“ nėra skaitmens arba yra nulis, paskutinis skaitmuo lieka nepakitęs, bet tik tuo atveju, jei jis yra lyginis - mūsų atveju „2“ yra lyginis skaitmuo. Jei apvalintume 3,35, rezultatas būtų 3,4. Nes pagal apvalinimo taisykles, jei prieš „5“ yra nelyginis skaitmuo, kurį reikia pašalinti, nelyginis skaitmuo didinamas 1. Bet tik su sąlyga, kad po „5“ nėra reikšmingų skaitmenų. . Daugeliu atvejų gali būti taikomos supaprastintos taisyklės, pagal kurias, jei po paskutinio įrašyto skaitmens seka skaitmenys nuo 0 iki 4, išsaugotas skaitmuo nesikeičia. Jei yra kitų skaitmenų, paskutinis skaitmuo padidinamas 1.
Darbo užmokesčio ir kitų išmokų darbuotojams apvalinimas
Baltarusijos Respublikos nacionalinio banko valdybos 2012 m. gegužės 31 d. nutarimas Nr. 266 „Dėl Baltarusijos Respublikos nacionalinio banko 2000 m. pavyzdžio 10 ir 20 rublių nominalo banknotų išėmimo iš apyvartos“
Nuo 2012 m. rugsėjo 1 d. buvo sustabdyta Baltarusijos Respublikos nacionalinio banko 10 ir 20 rublių nominalo banknotų emisija. Nuo 2014 m. balandžio 1 d. 10 ir 20 rublių nominalo banknotai. bus laikomas negaliojančiu.
Baltarusijos Respublikos darbo ir socialinės apsaugos ministerijos 2013 m. liepos 2 d. nutarimas Nr. 71 „Dėl darbo užmokesčio, pašalpų, stipendijų, pensijų, pašalpų ir kitų socialinių išmokų apvalinimo“
Sukauptos darbo užmokesčio, pašalpų, stipendijų, pensijų, pašalpų ir kitų socialinių išmokų sumos turėtų būti apvalinamos:
Iki 0 rub. - jei suma yra 49 ir mažesnė;
Iki 100 rub. - jei suma yra 51 ir daugiau.
Baltarusijos Respublikos Ministrų Tarybos 2012 m. gruodžio 13 d. nutarimas Nr. 1145 „Dėl Laiko išmokų asmeniui už žalos gyvybei ar sveikatai, nesusijusių su pramone, mokėjimo tvarkos patvirtinimo nelaimingas atsitikimas ar profesinė liga, likvidavus skolininką – juridinį asmenį arba nutraukus individualaus verslininko veiklą dėl jo pripažinimo ekonomiškai nemokiu (bankrutavusiu)“
Šiuo nutarimu nustatyta, kad, nepaisant laiko įmokų kapitalizavimo ir pervedimo į respublikos biudžetą, šio biudžeto lėšų sąskaita asmenims, kurių gyvybei ar sveikatai buvo padaryta žala, mokamos kompensacijos ir jų indeksavimas, tuo pačiu metu šių sąlygų buvimas:
Šie asmenys turi teisę į žalos atlyginimą, patvirtintą įstatymų nustatyta tvarka;
Žala liko neatlyginta likvidavus ar nutraukus juridinių asmenų ir individualių verslininkų, pripažintų atsakingais už žalos padarymą, veiklą;
Už žalos padarymą atsakingi juridiniai asmenys ir individualūs verslininkai buvo likviduoti dėl jų pripažinimo ekonomiškai nemokiais (bankrutavusiais).
Darbo, užimtumo ir socialinės apsaugos institucija asmenims skiria laiko išmokas, kurios indeksuojamos atsižvelgiant į vartotojų kainų indekso augimą.
Indeksuoto laiko mokėjimo suma suapvalinama iki sumos, kuri yra 50 kartotinys, didinant, jei sukaupta suma baigiasi skaičiais nuo 51 ir didesniais, ir mažinant, jei sukaupta suma baigiasi skaičiais nuo 49 ir žemiau (įstatymo 11 punktas). Reglamentas).
Primak E. Komentaras (Darbo užmokesčio dydžių apvalinimas: tvarka ir apskaita) // Ch. buhalteris. - 2013. - Nr. 32. - P. 21.
Kainų apvalinimas (tarifai)
Baltarusijos Respublikos prekybos ministerijos 2011 m. spalio 12 d. raštas Nr. 03-21/662k „Dėl mažmeninių kainų apvalinimo“
Mažmeninė kaina (tarifas) suapvalinama iki priimto matavimo vieneto (gabalas, dešimt, metras, kilogramas, litras ir kt.) (1 punktas).
Vertės iki 25 rublių. yra išmesti, nuo 25 rublių. imtinai iki 75 rub. suapvalinti iki 50 rublių, nuo 75 rublių. imtinai ir daugiau - iki 100 rublių.
Nustatant mažmenines kainas prekybos organizacijose surinktam rinkiniui (komplektui, komplektui) iš parduotų prekių, kiekvienos į jo sudėtį įeinančios prekės kaina apvalinama atskirai. Susumavus mažmenines kainas, atsižvelgiant į kiekvienos prekės kainos apvalinimą, komplekto kaina neapvalinama.
Nustatant viso komplekto kainą (jei nėra atskirų į komplektą įtrauktų gaminių kainų), komplekto kaina apvalinama.
Mažmeninės prekybos maitinimo įstaigose patiekalo, gaminio ar porcijos pardavimo kaina yra apvalinama.
Parduodant svertines ir matuojamas prekes, kiekvieno pirkimo kaina (svambalas) suapvalinama.
Nustatant mažmenines kainas svertiniams gaminiams, pagamintiems iš tauriųjų metalų, kurių pardavimo kainos nustatytos už gramą produkto, pirmiausia 1 g produkto mažmeninė kaina suapvalinama iki sveiko skaičiaus rublių, o po to – mažmeninė prekės kaina. į gaminį kaip visumą, atsižvelgiant į 1 punkte nurodytą tvarką.
Prekių, parduodamų pardavimo kainomis, pridedant maksimalius prekybinius antkainius, kainos apvalinamos apskaičiavus šiuos antkainius ir PVM.
Baltarusijos Respublikos prekybos ministerijos 2012 m. spalio 9 d. raštas Nr. 03-21/489k „Dėl kainų apvalinimo“
Įvesdami kainų apvalinimo tvarką mažmeninės prekybos objekte, verslo subjektai būtinai turi laikytis maksimalių prekių antkainių dydžių prekėms, kurioms taikomas kainų reguliavimas.
Administracinė atsakomybė už kainų teisės aktų pažeidimą nustatytos kainų (tarifų) formavimo ir taikymo tvarka, įskaitant. už atitinkamų valstybės organų nustatytų maksimalių prekybinių antkainių pažeidimą, 2 str. Baltarusijos Respublikos administracinių teisės pažeidimų kodekso 12.4.
Belštato 2009-12-28 nutarimu Nr.301 „Dėl Vartojimo prekių ir gyventojams teikiamų mokamų paslaugų kainų ir tarifų atrankinės valstybinės statistinės stebėsenos organizavimo ir vykdymo instrukcijos patvirtinimo“, atsižvelgiant į 2012-12-03 pakeitimus Nr. 215
Apskaičiuoti santykinį kainų (tarifų), kainų (tarifų) kitimo rodiklį gr. 7 ir 12 formos (išskyrus nurodytus atvejus), gauti duomenys atsispindi atitinkamų stulpelių eilutėje „Iš viso“. Eilutėje „Vidutinė kaina“ rodoma apskaičiuota aritmetinė vidutinė kaina, gauta padalijus eilutės „Iš viso“ duomenis gr. 7 ir 12 formos registruotų kainų (tarifų) skaičiaus (išskyrus nurodytas) atitinkamuose stulpeliuose. Duomenys eilutėje „Vidutinė kaina“ gr. 12 formos formų suskirstytos į duomenis eilutėje „Vidutinė kaina“ gr. 7 formos, o apskaičiuotas rodiklis atsispindi eilutėje „Kainos santykinis“. Rezultatas suapvalinamas iki 4 skaitmenų po kablelio (Instrukcijų 27 punktas).
Mokesčių apvalinimas mokant sumas grynaisiais
Baltarusijos Respublikos Mokesčių ir mokesčių ministerijos 2003-02-18 nutarimas Nr.13 „Dėl grynaisiais sumokėtų mokesčių, rinkliavų (muitų), baudų ir baudų sumų apvalinimo“, atsižvelgiant į 04/04 pakeitimus. 2013-03-9 Nr
Mokesčius, rinkliavas (muitas), netesybas ir baudas mokėtojai sumoka grynaisiais pinigais suapvalinus:
Iki 0 rub. - jei suma yra iki 25 rublių;
Iki 50 rub. - jei suma yra nuo 25 rublių. imtinai iki 75 rublių;
Iki 100 rub. - jei suma viršija 75 rublius. imtinai.
Kiti skaičiavimų tikslumo atvejai
Ilgalaikio ir nematerialiojo turto nusidėvėjimo apskaičiavimo tvarkos instrukcija, patvirtinta Baltarusijos Respublikos Ūkio, Finansų ministerijos ir Statybos ir architektūros ministerijų 2009 m. vasario 27 d. nutarimu Nr. 37/18/ 6 d., atsižvelgiant į 2012-12-22 pakeitimus Nr.117/80/37
Nusidėvimojo ilgalaikio ir nematerialiojo turto grupėms naudingo tarnavimo laikas nustatomas metais (atitinkamu mėnesių skaičiumi) ribose tarp apatinės ir viršutinės intervalų ribų (2 tikslumu po kablelio) pagal Instrukcijų 3 priedą. (Instrukcijų 21 punktas).
Nusidėvėjimo norma skaičiuojama procentais 2 skaitmenimis po kablelio, o kompiuteriniu būdu apdorojant informaciją - ne mažiau kaip 6 skaitmenimis po kablelio (Instrukcijų 31 punktas).
Į Baltarusijos Respublikos valstybinį tauriųjų metalų ir brangakmenių fondą priimtų ir iš jo išleistų tauriųjų metalų (išskyrus tauriuosius metalus atliekant bankines operacijas), taip pat tauriųjų metalų gaminiuose kainų nustatymo tvarkos instrukcijos. ir iš fizinių asmenų supirktas laužas (išskyrus bankinių ir nebankinių finansų įstaigų brangiųjų metalų pirkimą ir pardavimą tauriųjų metalų strypų pavidalu ir monetas iš fizinių asmenų), patvirtintą Baltarusijos Respublikos finansų ministerijos liepos 11 d. 2011 Nr.54, atsižvelgiant į pakeitimus 2012-11-12 Nr.65
1 g tauriojo metalo kaina JAV doleriais nustatoma atitinkamo tauriojo metalo vienos Trojos uncijos kainą padalijus iš 31.103 480 7. Gauta 1 g tauriojo metalo savikainos vertė JAV doleriais apvalinama:
Aukso, platinos ir platinos grupės metalams – iki 2 ženklų po kablelio;
Sidabrui – iki 4 skaitmenų po kablelio (Instrukcijų 6 punktas).
1 g tauriojo metalo atsiskaitymo ir pardavimo kaina Baltarusijos rubliais nustatoma padauginus 1 g tauriojo metalo kainą JAV doleriais pagal tarptautinių tauriųjų metalų rinkų kainas ir šių taisyklių 5 punkte nurodytas užsienio organizacijų kotiruotes. Nurodymai pagal oficialų Baltarusijos rublio kursą JAV dolerio atžvilgiu, nustatytą Nacionalinio banko šių kainų nustatymo dieną, atsižvelgiant į atitinkamai mažėjantį arba didėjantį koeficientą.
Mažėjančius ir didėjančius koeficientus nustato Finansų ministerija, prireikus jie tikslinami (instrukcijų 7 punktas).
Atsiskaitymo ir pardavimo kainos Baltarusijos rubliais nustatomos taikant galutinės vertės matematinio apvalinimo iki artimiausio sveikojo skaičiaus taisykles be tarpinio apvalinimo (Instrukcijų 8 punktas).
Prekių deklaracijos pildymo tvarkos instrukcija, patvirtinta Muitų sąjungos komisijos 2010-05-20 sprendimu Nr.257, atsižvelgiant į 2013-07-03 pakeitimus Nr.148
Gr. 22 Prekių deklaracijos „Valiuta ir bendra sąskaitos faktūros suma“, bendros prekių savikainos vertė apvalinama pagal matematines taisykles 2 skaitmenų po kablelio tikslumu.
Panašios taisyklės galioja ir pildant gr. 42 „Prekės kaina“, t.y. Prekės kainos vertė suapvalinama iki 2 skaitmenų po kablelio.
Taisymo buhalterinėje apskaitoje, nustačius klaidas, tvarkos aprašas, patvirtintas Baltarusijos Respublikos finansų ministerijos 2005 m. birželio 29 d. nutarimu Nr. 83
Organizacija gali daryti pataisymus apskaitoje, jei nustatoma techninė klaida, kuri apima netikslų apvalinimą (Instrukcijų 3 punktas).
|
Įvadas.................................................. ...................................................... .......................... | |
|
UŽDUOTIS Nr. 1. Pageidaujamų numerių serija................................................ ........... .... | |
|
UŽDUOTIS Nr. 2. Apvalinimo matavimo rezultatai................................... ........ | |
|
UŽDUOTIS Nr.3. Matavimo rezultatų apdorojimas................................................ ......... | |
|
UŽDUOTIS Nr. 4. Lygių cilindrinių jungčių tolerancijos ir tvirtinimai... | |
|
UŽDUOTIS Nr. 5. Formos ir vietos leistini nuokrypiai................................................ .............. | |
|
UŽDUOTIS Nr. 6. Paviršiaus šiurkštumas................................... ........ | |
|
UŽDUOTIS Nr. 7. Matmenų grandinės................................................ ...................................... | |
|
Bibliografija................................................................ ............................................ |
Užduotis Nr. 1. Apvalinimo matavimo rezultatai
Atliekant matavimus svarbu laikytis tam tikrų apvalinimo ir jų rezultatų įrašymo į techninę dokumentaciją taisyklių, nes nesilaikant šių taisyklių, galimos reikšmingos matavimo rezultatų interpretavimo klaidos.
Skaičių rašymo taisyklės
1. Pateikto skaičiaus reikšminiai skaitmenys yra visi skaitmenys nuo pirmojo kairėje, kuris nėra lygus nuliui, iki paskutinio dešinėje. Šiuo atveju į nulius, atsirandančius dėl daugiklio 10, neatsižvelgiama.
Pavyzdžiai.
skaičius 12,0turi tris reikšmingus skaičius.
b) Skaičius 30turi du reikšmingus skaičius.
c) Skaičius 12010 8 turi tris reikšmingus skaičius.
G) 0,51410 -3 turi tris reikšmingus skaičius.
d) 0,0056turi du reikšmingus skaičius.
2. Jei reikia nurodyti, kad skaičius yra tikslus, po skaičiaus arba paryškintu šriftu spausdinamas žodis „tiksliai“ arba paskutinis reikšmingas skaitmuo. Pavyzdžiui: 1 kW/h = 3600 J (tiksliai) arba 1 kW/h = 360 0 J .
3. Apytikslių skaičių įrašai išskiriami pagal reikšminių skaitmenų skaičių. Pavyzdžiui, yra skaičiai 2,4 ir 2,40. 2,4 rašymas reiškia, kad teisingi yra tik sveikieji ir dešimtosios dalys, pavyzdžiui, 2,43 ir 2,38. Rašant 2,40 reiškia, kad šimtosios dalys taip pat yra teisingos: tikroji skaičiaus reikšmė gali būti 2,403 ir 2,398, bet ne 2,41 ir ne 2,382. 382 rašymas reiškia, kad visi skaičiai yra teisingi: jei negalite garantuoti paskutinio skaitmens, tada skaičius turi būti parašytas 3,810 2. Jei teisingi tik pirmieji du skaičiaus 4720 skaitmenys, jis turi būti parašytas taip: 4710 2 arba 4,710 3.
4. Skaičius, kuriam nurodytas leistinas nuokrypis, turi turėti paskutinį to paties skaitmens reikšminį skaitmenį kaip ir paskutinis reikšminis nuokrypio skaitmuo.
Pavyzdžiai.
a) Teisingai: 17,0 + 0,2. Neteisingai: 17 + 0,2arba 17,00 + 0,2.
b) Teisingai: 12,13+ 0,17. Neteisingai: 12,13+ 0,2.
c) Teisingai: 46,40+ 0,15. Neteisingai: 46,4+ 0,15arba 46,402+ 0,15.
5. Patartina užrašyti dydžio skaitines reikšmes ir jo paklaidą (nuokrypį), nurodant tą patį kiekio vienetą. Pavyzdžiui: (80.555 + 0,002) kg.
6. Kartais patartina intervalus tarp skaitinių dydžių reikšmių rašyti teksto forma, tada prielinksnis „nuo“ reiškia „“, prielinksnis „iki“ – „“, prielinksnis „virš“ – „> “, prielinksnis „mažiau“ – „<":
"d paima reikšmes nuo 60 iki 100" reiškia "60 d100",
"d ima didesnes nei 120 reikšmes, mažesnes nei 150“ reiškia „120<d< 150",
"d užima reikšmes nuo 30 iki 50" reiškia "30<d50".
Skaičių apvalinimo taisyklės
1. Skaičiaus apvalinimas – tai reikšmingųjų skaitmenų pašalinimas į dešinę iki tam tikro skaitmens su galimu šio skaitmens skaitmens pakeitimu.
2. Jei pirmasis iš išmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra mažesnis nei 5, tai paskutinis išsaugotas skaitmuo nekeičiamas.
Pavyzdys: skaičiaus apvalinimas 12,23pateikia iki trijų reikšmingų skaičių 12,2.
3. Jei pirmasis iš išmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra lygus 5, tai paskutinis išsaugotas skaitmuo padidinamas vienu.
Pavyzdys: skaičiaus apvalinimas 0,145suteikia iki dviejų skaitmenų 0,15.
Pastaba . Tais atvejais, kai reikia atsižvelgti į ankstesnio apvalinimo rezultatus, elkitės taip.
4. Jei išmestas skaitmuo gaunamas apvalinant žemyn, paskutinis likęs skaitmuo padidinamas vienu (jei reikia, pereinant prie kitų skaitmenų), kitu atveju – atvirkščiai. Tai taikoma tiek trupmenoms, tiek sveikiesiems skaičiams.
Pavyzdys: skaičiaus apvalinimas 0,25(gautas dėl ankstesnio skaičiaus apvalinimo 0,252) suteikia 0,3.
4. Jei pirmasis iš išmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra didesnis nei 5, tai paskutinis išsaugotas skaitmuo padidinamas vienu.
Pavyzdys: skaičiaus apvalinimas 0,156suteikia du reikšmingus skaičius 0,16.
5. Apvalinimas atliekamas iš karto iki norimo reikšminių skaitmenų skaičiaus, o ne etapais.
Pavyzdys: skaičiaus apvalinimas 565,46pateikia iki trijų reikšmingų skaičių 565.
6. Sveikieji skaičiai apvalinami pagal tas pačias taisykles kaip ir trupmenos.
Pavyzdys: skaičiaus apvalinimas 23456suteikia du reikšmingus skaičius 2310 3
Matavimo rezultato skaitinė reikšmė turi baigtis skaitmeniu, atitinkančiu paklaidos reikšmę.
Pavyzdys:Skaičius 235,732 + 0,15turėtų būti suapvalinta iki 235,73 + 0,15, bet ne iki 235,7 + 0,15.
7. Jei pirmasis iš išmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra mažesnis nei penki, tai likę skaitmenys nesikeičia.
Pavyzdys: 442,749+ 0,4suapvalinti iki 442,7+ 0,4.
8. Jei pirmas atmestas skaitmuo yra didesnis arba lygus penkiems, paskutinis paliktas skaitmuo padidinamas vienu.
Pavyzdys: 37,268 + 0,5suapvalinti iki 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 turi būti suapvalintasprieš 37,3 + 0,5.
9. Suapvalinimas turi būti nedelsiant atliktas iki norimo reikšminių skaitmenų skaičiaus.
Pavyzdys: Žingsnis po žingsnio matavimo rezultato apvalinimas 220,46+ 4duoda pirmajame etape 220,5+ 4ir antroje 221+ 4, o teisingas apvalinimo rezultatas 220+ 4.
10. Jei matavimo priemonės paklaida nurodoma tik vienu ar dviem reikšminiais skaitmenimis, o apskaičiuota paklaidos reikšmė gaunama su dideliu skaitmenų skaičiumi, galutinėje matavimo priemonės reikšmėje turi būti paliktas tik pirmasis vienas ar du reikšminiai skaitmenys. atitinkamai apskaičiuota paklaida. Be to, jei gautas skaičius prasideda skaitmenimis 1 arba 2, tada antrojo simbolio atmetimas sukelia labai didelę klaidą (iki 3050%), o tai yra nepriimtina. Jei gautas skaičius prasideda skaičiumi 3 ar daugiau, pavyzdžiui, skaičiumi 9, tai išsaugant antrą simbolį, t.y. nurodant klaidą, pavyzdžiui, 0,94 vietoj 0,9, yra klaidinga informacija, nes pirminiai duomenys tokio tikslumo nepateikia.
Remiantis tuo, praktikoje buvo nustatyta tokia taisyklė: jei gautas skaičius prasideda reikšminiu skaitmeniu, lygiu arba didesniu už 3, tai jame paliekamas tik vienas; jei jis prasideda reikšminiais skaitmenimis, mažesniais nei 3, t.y. iš skaičių 1 ir 2, tada jame saugomos dvi reikšmingos skaitmenys. Pagal šią taisyklę nustatomos standartizuotos matavimo priemonių paklaidų reikšmės: du reikšmingi skaičiai nurodomi skaičiais 1,5 ir 2,5%, bet skaičiais 0,5; 4; 6% nurodytas tik vienas reikšmingas skaičius.
Pavyzdys:Ant tikslumo klasės voltmetro 2,5su matavimo riba x KAM = 300 Nustačius išmatuotą įtampą x = 267,5K. Kokia forma matavimo rezultatas turi būti įrašytas ataskaitoje?
Klaidą patogiau skaičiuoti tokia tvarka: pirmiausia reikia rasti absoliučią, o tada santykinę. Absoliuti klaida X = 0 X KAM/100, sumažintai voltmetro paklaidai 0 = 2,5% ir prietaiso matavimo riboms (matavimo diapazonui) X KAM= 300 V: X= 2,5300/100 = 7,5 V ~ 8 V; santykinė paklaida = X100/X = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .
Kadangi pirmasis reikšmingas absoliučios klaidos reikšmės skaitmuo (7,5 V) yra didesnis nei trys, šią reikšmę pagal įprastas apvalinimo taisykles reikia suapvalinti iki 8 V, tačiau santykinės klaidos reikšmėje (2,81 %) pirmasis reikšmingas skaitmuo yra mažesnis. nei 3, taigi čia atsakyme reikia palikti dvi skaitmenis po kablelio ir nurodyti = 2,8 %. Gauta vertė X= 267,5 V turi būti suapvalintas iki to paties po kablelio, kaip ir suapvalinta absoliučios paklaidos reikšmė, t.y. iki ištisų voltų vienetų.
Taigi galutiniame atsakyme turėtų būti nurodyta: „Matavimas atliktas su = 2,8% santykine paklaida X= (268+ 8) B".
Tokiu atveju formoje aiškiau nurodyti išmatuotos vertės neapibrėžties intervalo ribas X= (260276) V arba 260 VX276 V.
Apvalinant išsaugomi tik teisingi ženklai, likusieji atmetami.
1 taisyklė: apvalinimas pasiekiamas tiesiog atmetant skaitmenis, jei pirmasis atmestinas skaitmuo yra mažesnis nei 5.
2 taisyklė. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra didesnis nei 5, tai paskutinis skaitmuo padidinamas vienu. Paskutinis skaitmuo taip pat padidinamas, kai pirmasis atmetamas skaitmuo yra 5, po kurio seka vienas ar keli skaitmenys, kurie skiriasi nuo nulio. Pavyzdžiui, įvairūs 35,856 apvalinimai būtų 35,86; 35,9; 36.
Taisyklė 3. Jei išmestas skaitmuo yra 5, o už jo nėra reikšmingų skaitmenų, tai apvalinama iki artimiausio lyginio skaičiaus, t.y. paskutinis išsaugotas skaitmuo lieka nepakitęs, jei yra lyginis, ir padidėja vienu, jei jis yra nelyginis. Pavyzdžiui, 0,435 suapvalinamas iki 0,44; Apvaliname nuo 0,465 iki 0,46.
8. MATAVIMO REZULTATŲ APDOROJIMO PAVYZDYS
Kietųjų medžiagų tankio nustatymas. Tarkime, kad kieta medžiaga turi cilindro formą. Tada tankis ρ gali būti nustatytas pagal formulę:
kur D yra cilindro skersmuo, h yra jo aukštis, m yra masė.
Išmatuojant m, D ir h gaunami šie duomenys:
| Nr. | m, g | Δm, g | D, mm | ΔD, mm | h, mm | Δh, mm | , g/cm3 | Δ, g/cm3 | |
| 51,2 | 0,1 | 12,68 | 0,07 | 80,3 | 0,15 | 5,11 | 0,07 | 0,013 | |
| 12,63 | 80,2 | ||||||||
| 12,52 | 80,3 | ||||||||
| 12,59 | 80,2 | ||||||||
| 12,61 | 80,1 | ||||||||
| vidutinis | 12,61 | 80,2 | 5,11 |
Nustatykime vidutinę D̃ reikšmę:
Raskime atskirų matavimų paklaidas ir jų kvadratus
 |  |
|
 |  |
|
 |  |
|
 |
||
Nustatykime matavimų serijos vidutinę kvadratinę paklaidą:
Nustatome patikimumo reikšmę α = 0,95 ir naudodamiesi lentele randame Stjudento koeficientą t α. n = 2,8 (jei n = 5). Mes nustatome pasikliautinojo intervalo ribas:
Kadangi apskaičiuota vertė ΔD = 0,07 mm žymiai viršija absoliučią mikrometro paklaidą 0,01 mm (matuojama mikrometru), gauta vertė gali būti naudojama kaip pasikliautinojo intervalo ribos įvertinimas:
D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.
Nustatykime h̃ reikšmę:
 |
||
 |
||
 |
Taigi:
Jei α = 0,95 ir n = 5 Stjudento koeficientas t α, n = 2,8.
Pasikliautinio intervalo ribų nustatymas
Kadangi gauta vertė Δh = 0,11 mm yra tos pačios eilės kaip ir slankmačio paklaida, lygi 0,1 mm (h matuojama su slankmačiu), pasikliautinojo intervalo ribos turėtų būti nustatomos pagal formulę:
Taigi:
Apskaičiuokime vidutinį tankį ρ:
Raskime santykinės klaidos išraišką:
Kur 
7. GOST 16263-70 Metrologija. Terminai ir apibrėžimai.
8. GOST 8.207-76 Tiesioginiai matavimai su daugybe stebėjimų. Stebėjimo rezultatų apdorojimo metodai.
9. GOST 11.002-73 (CMEA 545-77 straipsnis) Stebėjimo rezultatų anomalijų vertinimo taisyklės.
Carkovskaja Nadežda Ivanovna
Sacharovas Jurijus Georgijevičius
Bendroji fizika
Laboratorinių darbų atlikimo gairės „Matavimo paklaidų teorijos įvadas“ visų specialybių studentams
Formatas 60*84 1/16 1 tomas akademinis leidinys. l. Tiražas 50 egz.
Užsakyti ______ Nemokamas
Briansko valstybinė inžinerijos ir technologijų akademija
Brianskas, Stanke Dimitrova prospektas, 3, BGITA,
Redakcinis ir leidybos skyrius
Printed – BGITA operatyvinis spaudos blokas
Šis CMEA standartas nustato skaičių, išreikštų dešimtainių skaičių sistema, įrašymo ir apvalinimo taisykles.
Šiame CMEA standarte nustatytos skaičių registravimo ir apvalinimo taisyklės yra skirtos naudoti norminėje, techninėje, projektinėje ir technologinėje dokumentacijoje.
Šis CMEA standartas netaikomas specialioms apvalinimo taisyklėms, nustatytoms kituose CMEA standartuose.
1. SKAIČIŲ ĮRAŠYMO TAISYKLĖS
1.1. Reikšminiai tam tikro skaičiaus skaitmenys yra visi skaitmenys nuo pirmojo skaitmens, kuris skiriasi nuo nulio kairėje, iki paskutinio įrašyto skaitmens dešinėje. Šiuo atveju į nulius, atsirandančius dėl koeficiento 10 n, neatsižvelgiama.
|
1. Skaičius 12.0 |
turi tris reikšmingus skaičius; |
|
|
2. Skaičius 30 |
turi du reikšmingus skaičius; |
|
|
3. Skaičius 120 10 3 |
turi tris reikšmingus skaičius; |
|
|
4. Skaičius 0,514 10 |
turi tris reikšmingus skaičius; |
|
|
5. Skaičius 0,0056 |
turi du reikšmingus skaičius. |
1.2. Kai reikia nurodyti, kad skaičius tikslus, po skaičiaus turi būti rašomas žodis „tikslus“ arba paskutinis reikšmingas skaitmuo turi būti spausdinamas paryškintu šriftu.
Pavyzdys. Spausdintame tekste:
1 kWh = 3 600 000 J (tiksliai) arba = 3 600 000 J
1.3. Apytikslių skaičių įrašai turėtų būti atskirti pagal reikšminių skaitmenų skaičių.
Pavyzdžiai:
1. Būtina atskirti skaičius 2,4 ir 2,40. Įrašas 2,4 reiškia, kad teisingi tik sveikieji ir dešimtasis skaitmenys; tikroji skaičiaus reikšmė gali būti, pavyzdžiui, 2,43 ir 2,38. 2,40 rašymas reiškia, kad šimtosios skaičiaus taip pat yra teisingos; tikrasis skaičius gali būti 2,403 ir 2,398, bet ne 2,421 ar 2,382.
2. Įrašas 382 reiškia, kad visi skaičiai yra teisingi; Jei negalite garantuoti paskutinio skaitmens, skaičius turi būti parašytas 3,8·10 2.
3. Jei skaičiuje 4720 teisingi tik pirmieji du skaitmenys, rašoma 47·10 2 arba 4,7·10 3.
1.4. Skaičius, kuriam nurodytas leistinas nuokrypis, turi turėti paskutinį to paties skaitmens reikšminį skaitmenį kaip ir paskutinis reikšminis nuokrypio skaitmuo.
Pavyzdžiai:
1.5. Patartina užrašyti skaitines dydžio reikšmes ir jo paklaidą (nuokrypį), nurodant tą patį fizikinių dydžių vienetą.
Pavyzdys. 80,555±0,002 kg
1.6. Intervalai tarp skaitinių dydžių verčių turi būti užrašyti:
Nuo 60 iki 100 arba nuo 60 iki 100
Nuo 100 iki 120 arba nuo 100 iki 120
Nuo 120 iki 150 arba nuo 120 iki 150.
1.7. Kiekių skaitinės reikšmės turi būti nurodytos standartuose su tuo pačiu skaitmenų skaičiumi, o tai būtina norint užtikrinti reikiamas eksploatacines savybes ir gaminio kokybę. Įvairių standartinių dydžių, to paties pavadinimo prekių ženklų skaitinių kiekių skaitinių verčių įrašymas iki pirmo, antro, trečio ir kt. po kablelio, kaip taisyklė, turėtų būti vienodas. Pavyzdžiui, jei karšto valcavimo plieno juostos storio gradacija yra 0,25 mm, tada visas juostos storių diapazonas turi būti nurodytas antrojo skaitmens po kablelio tikslumu.
Atsižvelgiant į gaminio technines charakteristikas ir paskirtį, to paties parametro, dydžio, rodiklio ar normos skaitinių reikšmių skaičius po kablelio gali turėti kelis etapus (grupes) ir turėtų būti vienodas tik šiame etape (grupėje) .
2. APVALINIMO TAISYKLĖS
2.1. Skaičiaus apvalinimas – tai reikšmingų skaitmenų pašalinimas į dešinę iki tam tikro skaitmens su galimu šio skaitmens skaitmens pakeitimu.
Pavyzdys. Suapvalinus skaičių 132,48 iki keturių reikšminių skaičių, gaunama 132,5.
2.2. Jei pirmasis iš išmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra mažesnis nei 5, tai paskutinis išsaugotas skaitmuo nesikeičia.
Pavyzdys. Suapvalinus 12,23 iki trijų reikšmingų skaičių, gaunama 12,2.
2.3. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra 5, tada paskutinis išsaugotas skaitmuo padidinamas vienu.
Pavyzdys. Suapvalinus skaičių 0,145 iki dviejų reikšminių skaičių, gaunama 0,15.
Pastaba. Tais atvejais, kai reikia atsižvelgti į ankstesnio apvalinimo rezultatus, elkitės taip:
1) jei išmestas skaitmuo buvo gautas dėl ankstesnio apvalinimo, tada išsaugomas paskutinis išsaugotas skaitmuo;
Pavyzdys. Suapvalinus iki vieno reikšminio skaitmens skaičius 0,15 (suapvalinus skaičių 0,149), gaunamas 0,1.
2) jei išmestas skaitmuo buvo gautas dėl ankstesnio apvalinimo žemyn, tada paskutinis likęs skaitmuo padidinamas vienu (jei reikia, pereinant prie kitų skaitmenų).
Pavyzdys. Suapvalinus skaičių 0,25 (iš ankstesnio skaičiaus 0,252 apvalinimo), gaunamas 0,3.
2.4. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra didesnis nei 5, tada paskutinis išsaugotas skaitmuo padidinamas vienu.
Pavyzdys. Suapvalinus skaičių 0,156 iki dviejų reikšminių skaičių, gaunama 0,16.
2.5. Apvalinimas turi būti atliekamas nedelsiant iki norimo reikšmingų skaičių skaičiaus, o ne etapais.
Pavyzdys. Skaičius 565,46 apvalinamas iki trijų reikšminių skaičių tiesiogiai 565. Suapvalinant etapais būtų:
565,46 I etape - iki 565,5,
o II etape - 566 (neteisinga).
2.6. Sveiki skaičiai apvalinami pagal tas pačias taisykles kaip ir trupmenos.
Pavyzdys. Suapvalinus 12 456 iki dviejų reikšmingų skaičių gaunama 12·10 3 .
Tema 01.693.04-75.
3. CMEA standartas buvo patvirtintas 41-ajame PCC posėdyje.
4. CMEA standarto taikymo pradžios datos:
|
CMEA šalys narės |
CMEA standarto taikymo ekonominio, mokslinio ir techninio bendradarbiavimo sutartiniuose teisiniuose santykiuose pradžios terminas |
CMEA standarto taikymo šalies ūkyje pradžios data |
|
|
NRB |
1979 m. gruodžio mėn |
1979 m. gruodžio mėn |
|
|
VNR |
1978 metų gruodis |
1978 metų gruodis |
|
|
VDR |
1978 metų gruodis |
1978 metų gruodis |
|
|
Kubos Respublika |
|||
|
MPR |
|||
|
Lenkija |
|||
|
SRR |
|||
|
SSRS |
1979 m. gruodžio mėn |
1979 m. gruodžio mėn |
|
|
Čekoslovakija |
1978 metų gruodis |
1978 metų gruodis |
|
5. Pirmosios apžiūros data – 1981 m., tikrinimo dažnumas – 5 metai.
Įkeliama...