Skaitļi ieskauj cilvēku visur: datumi, dzīvokļu un māju numuri, tālruņu numuri, automašīnas, laiks. Identiski skaitļi pulkstenī ir viens no veidiem, kā Visums dod cilvēkam zīmi. Lai pareizi interpretētu signāla nozīmi, ir svarīgi saprast, kurā dzīves periodā tas parādījās.
[Paslēpt]
Ciparu nozīmes
Numeroloģijas speciālisti saka, ka skaitļiem piemīt maģisks spēks. Viņi prognozē likteni, izmantojot skaitļus, un izsaka vēlmes. Tie, kas tic skaitļu burvībai, ne reizi vien praksē ir redzējuši, kā dzīvokļa vai automašīnas numurs ietekmē cilvēka likteni. Lai pārvaldītu skaitļus un varētu atšifrēt to nozīmi, jums jāzina katra skaitļa nozīme atsevišķi.
| Skaitļi | Dekodēšana |
| "Vienība" | Pārliecības numurs, dzinējspēks un spēks, jauns sākums |
| "Deuce" | Atturības, pacietības un maiguma zīme |
| "Troika" | Sakarību skaits starp tagadni un nākotni, garīgo darbību un meditāciju. Radošuma simbols |
| "Četri" | Apzīmē organizāciju, smagu darbu un aktivitāti mērķu sasniegšanai. Cilvēka liktenis nosaka viņa stāvokļa stabilitāti un spēku sabiedrībā |
| "pieci" | Simbolizē piesardzību, piesardzību, uzmanību |
| "Seši" | Norāda morālās vērtības: laipnību, godīgumu, patiesumu. Simbolizē veiksmīgu konfliktsituāciju risināšanu. Eņģeļu numeroloģijā seši nav slikts skaitlis, un tam nav nekāda sakara ar velnu. |
| "Septiņi" | Veiksmes simbols un zīme, kas sola panākumus biznesā.Norāda uz Likteņa labvēlību pret cilvēku. |
| "astoņi" | Numerologi astoņus interpretē kā izmaiņu skaitu |
| "Deviņi" | Gudrības, iekšējās pasaules attīstības, pieredzes iegūšanas un uzkrāšanas simbols |
| "Nulle" | Stiprina citu skaitļu enerģiju, simbolizē bezgalību, mūžību, brīvību |
Lai saprastu, ko skaitļi "saka", jums ir jānoskaidro to vispārējā nozīme un jāsalīdzina interpretācija ar savu situāciju. Piemēram, cilvēks gatavojas uzsākt jaunu biznesu, un viņu pavada cipars “1”: tas nozīmē, ka jāgaida veiksme. Tā kā "nulle" uzlabo "10", to var uzskatīt arī par ļoti labu numeroloģisku zīmi.
Ekstrasenss Alena Kurilova kanālam “Viss būs labi” pastāstīja sīkāk par to, kā skaitļi ietekmē cilvēka dzīvi.
Eņģeļu numeroloģija
Identiski skaitļi pulkstenī tiek uzskatīti par daļu no eņģeļu numeroloģijas. Ar ciparu ziņojumu palīdzību uz ciparnīcas aizbildņi palīdz pievērst uzmanību situācijai. Tāpēc laiks ir viens no efektīvākajiem veidiem, kā sazināties ar augstākajiem spēkiem.
Ieraugot pulkstenī vienādus skaitļus, cilvēki izsaka vēlēšanos, ticot lolotās minūtes maģiskajam spēkam. Ja mēs pieņemam eņģeļu numeroloģiju kā patiesību, tad pāru jeb spoguļa simbolu interpretācija ir daudz sarežģītāka.
Ko nozīmē skaitļu sakritība pulkstenī:
- zīme no augšas - jums vajadzētu būt uzmanīgākam un pieņemt līdzsvarotu lēmumu;
- Eņģeļa mājiens uz jautājumu vai vēlmi;
- dzīves ritma sastāvdaļa, universāla eksistence, virzības uz priekšu zīme;
- laimīgs brīdis;
- vēstījums no Visuma, ka jums vajadzētu ieklausīties savā intuīcijā.
Skaitļu sakritībai jābūt nejaušai. Apzināta to pašu skaitļu gaidīšana nav saistīta ar eņģeļu numeroloģiju. Tikai viņu spontāno un negaidīto parādīšanos var uzskatīt par zīmi no augšas.
Sakritību interpretācija
Lai atšifrētu pulksteņa atkārtojošos skaitļu kombināciju, svarīgs ir ne tikai skaitļu apzīmējums, bet arī to parādīšanās laiks. Īpaši vērts aplūkot elektroniskos displejus, kas atšķirībā no ciparnīcas rāda precīzas digitālās vērtības: 22:22, 11:11, 16:16 utt. Tie paši pulksteņa skaitļi tiek interpretēti, ņemot vērā fāzi no mēness. Augoša zīme norāda uz nākotni, krītoša zīme norāda uz tagadni vai pagātni.
No pusnakts līdz agram rītam
Laika posmā no pusnakts līdz 5:00 tie paši pulksteņa skaitļi tiek atšifrēti šādi.
| Laiks | Dekodēšana |
| 00:00 | Likteņa zīme par laimīgu laiku vēlmju piepildīšanai |
| 01:01 | Pastāv iespēja saņemt labvēlīgus jaunumus vai ienesīgu piedāvājumu no pretējā dzimuma |
| 02:02 | Drauga vai sabiedrotā parādīšanās, kas palīdzēs atrisināt sarežģītas problēmas un situācijas; Ir vērts tuvāk paskatīties uz apkārtējiem un jo īpaši uz jaunām paziņām |
| 03:03 | Nav jābaidās no pārmaiņām, augstākie spēki ir tavā pusē, īsteno savus plānus, īsteno savus plānus |
| 04:04 | Likteņa zīme par nepieciešamību “turēt savus zirgus”; tuvākajā nākotnē jums būs jābūt pacietīgam un jāgaida veiksmīgāka iespēja īstenot savus plānus |
| 05:05 | Tici saviem spēkiem, bet nesteidzies, tevi gaida pārmaiņas |
No rīta līdz pusdienām
Pēc pamošanās smadzenes strādā visaktīvāk, pastiprinās saikne ar augstāko prātu, tāpēc tie paši cipari pulkstenī visbiežāk ir atbilde uz domām, spriešanu, pārdomām. Arī skaitļu atkārtošana no rīta sola panākumus iesāktajā biznesā.
Redzēt pulksten 11:11 pirms svarīga uzdevuma sākšanas sola panākumus. Nešaubieties par lēmumu - liktenis dod iet uz priekšu.
Dienas laikā
Ko tie paši skaitļi pulkstenī nozīmē dienas laikā, varat uzzināt tabulā.
Vakara laiks
Likteņa pazīmes šajā diennakts laikā attiecas uz nepabeigtiem darbiem, attiecībām ar mīļajiem vai atbildēm uz dienas laikā uzdotajiem jautājumiem.
Spoguļu numuri
Spoguļu skaitļi ir apveltīti ar mazāku maģiskas nozīmes pakāpi, taču, ja cilvēks tos redz bieži, ir vērts tam pievērst uzmanību. Šādas sakritības liecina par zināmu kavēšanos laikā un telpā. Iespējams, uzsākot uzņēmējdarbību, jums būs jāatgriežas sākuma punktā vai jāmaina rīcības plāns.
| Laiks | Dekodēšana |
| 01:10 | Nelieciet lielas cerības uz tuvāko nākotni; rezultāti nenāks uzreiz |
| 02:20 | Ierobežo savas emocijas, vēro savus vārdus, pastāv iespēja pateikt pārāk daudz |
| 03:30 | Attiecību uzlabošana ar pretējo dzimumu |
| 04:40 | Nav laba diena |
| 05:50 | Neriskējiet, uzmanieties no dabas elementiem |
| 10:01 | Tavā dzīvē parādīsies uzticams draugs |
| 12:21 | Diena sola jaunas paziņas |
| 13:31 | Jūtieties brīvi izteikt vēlēšanos |
| 15:51 | Iespējamas mīlas attiecības |
| 20:02 | Laiks atpūsties |
| 21:12 | Plānojiet dzīves izmaiņas |
| 23:32 | Pievērsiet uzmanību savai veselībai |
Video “Kādi skaitļi nes veiksmi: numerologa noslēpumi”
Skaitļi nes pozitīvu vai negatīvu enerģiju. Kādus skaitļus var uzskatīt par veiksmīgiem, sacīja unikālu numeroloģijas paņēmienu autors, grāmatas “Digitalizētā pasaule” autors Sergejs Kuzņecovs. Video no kanāla Pravda.
§ 6. Ciparu un burtu izteiksmes. Formula
Saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana - aritmētiskās darbības (vai aritmētiskās darbības). Šīs aritmētiskās darbības atbilst aritmētisko darbību zīmēm:
+ (lasīt " plus") - pievienošanas darbības zīme,
- (lasīt " mīnus") ir atņemšanas darbības zīme,
∙ (lasīt " vairoties") ir reizināšanas darbības zīme,
: (lasīt " sadalīt") ir sadalīšanas darbības zīme.
Tiek izsaukts ieraksts, kas sastāv no skaitļiem, kas savstarpēji saistīti ar aritmētiskām zīmēm skaitliskā izteiksme. Ciparu izteiksmēs var būt arī iekavas. Piemēram, ieraksts 1290 : 2 — (3 + 20 ∙ 15) ir skaitliska izteiksme.
Tiek izsaukts rezultāts, veicot darbības ar skaitļiem skaitliskā izteiksmē skaitliskās izteiksmes vērtība. Šo darbību veikšanu sauc par skaitliskās izteiksmes vērtības aprēķināšanu. Pirms skaitliskās izteiksmes vērtības rakstīšanas ielieciet vienādības zīme"=". 1. tabulā parādīti skaitlisko izteiksmju piemēri un to nozīme.
1. tabula
Tiek saukts ieraksts, kas sastāv no cipariem un mazajiem latīņu alfabēta burtiem, kas savienoti ar aritmētisko darbību zīmēm. burtiskā izteiksme. Šajā ierakstā var būt iekavas. Piemēram, ierakstīt a+b - 3 ∙c ir burtisks izteiciens. Burtu vietā varat burtu izteiksmē aizstāt dažādus ciparus. Šajā gadījumā burtu nozīme var mainīties, tāpēc tiek saukti arī burti burtu izteiksmē mainīgie.
Burtu vietā burtu vietā aizstājot ciparus un aprēķinot iegūtās skaitliskās izteiksmes vērtību, viņi atrod burtiskas izteiksmes nozīme dotajām burtu vērtībām(nodotajām mainīgo vērtībām). 2. tabulā ir parādīti burtu izteiksmju piemēri.
Literālai izteiksmei var nebūt nozīmes, ja burtu vērtību aizstāšana rada skaitlisku izteiksmi, kuras vērtību nevar atrast naturāliem skaitļiem. Šo skaitlisko izteiksmi sauc nepareizi naturālajiem skaitļiem. Ir arī teikts, ka šāda izteiciena nozīme ir " nenoteikts" naturāliem skaitļiem un pati izteiksme "nav jēgas". Piemēram, burtiskā izteiksme a-b nav nozīmes, ja a = 10 un b = 17. Patiešām, naturāliem skaitļiem minuend nevar būt mazāks par apakšrindu. Piemēram, ja jums ir tikai 10 āboli (a = 10), jūs nevarat atdot 17 no tiem (b = 17)! 2. tabulā (2. slejā) ir parādīts burtiskas izteiksmes piemērs. Pēc analoģijas aizpildiet tabulu pilnībā.
2. tabula
Naturāliem skaitļiem izteiksme ir 10 -17 nepareizi (nav jēgas), t.i. starpību 10 -17 nevar izteikt kā naturālu skaitli. Vēl viens piemērs: jūs nevarat dalīt ar nulli, tāpēc jebkuram naturālam skaitlim b ir koeficients b: 0 nenoteikts.
Matemātiskie likumi, īpašības, daži noteikumi un attiecības bieži tiek rakstīti burtiskā formā (t.i., burtiskā izteiksmes veidā). Šajos gadījumos tiek saukta burtiskā izteiksme formula. Piemēram, ja septiņstūra malas ir vienādas a,b,c,d,e,f,g, pēc tam formulu (burtisku izteiksmi), lai aprēķinātu tā perimetru lpp ir šāda forma: 
p =a+b+c +d+e+f+g
Ja a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, septiņstūra perimetrs p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.
Ja a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, otra septiņstūra perimetrs ir p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.
Bloks 6.1. Vārdnīca
Sastādiet jauno terminu un definīciju vārdnīcu no 6. §. Lai to izdarītu, tukšajās šūnās ierakstiet vārdus no zemāk esošā terminu saraksta. Tabulā (bloka beigās) norādiet terminu numurus atbilstoši kadru numuriem. Pirms vārdnīcas šūnu aizpildīšanas ieteicams rūpīgi pārskatīt 6. §.
4. Rezultāts, veicot darbības ar skaitļiem skaitliskā izteiksmē.
- Skaitliskās izteiksmes vērtība, ko iegūst, aizstājot mainīgos ar burtisku izteiksmi.
- Skaitliska izteiksme, kuras vērtību nevar atrast naturāliem skaitļiem.
10.Ciparu izteiksme, kuras vērtību naturāliem skaitļiem var atrast.
- Alfabēts, kura mazie burti tiek izmantoti alfabētisku izteicienu rakstīšanai.
Terminu un definīciju saraksts
Atbilžu tabula
Bloķēt6 .2. Match
Saskaņojiet uzdevumu kreisajā kolonnā ar risinājumu labajā pusē. Raksti savu atbildi formā: 1a, 2d, 3b...
IN 1. variants
IN 2. variants
3. bloks. Fasetes pārbaude. Ciparu un alfabētiskās izteiksmes
Aspektu testi aizvieto matemātikas uzdevumu krājumus, taču no tiem labvēlīgi atšķiras ar to, ka tos var atrisināt datorā, var pārbaudīt risinājumus un uzreiz uzzināt darba rezultātu. Šis tests satur 70 problēmas. Bet jūs varat atrisināt problēmas pēc izvēles; tam ir novērtējuma tabula, kurā norādīti vienkārši un grūtāki uzdevumi. Zemāk ir tests.
- Dots trīsstūris ar malām c,d,m, izteikts cm
- Dots četrstūris ar malām b,c,d,m, izteikts m
- Automašīnas ātrums km/h ir b, brauciena laiks stundās ir d
- Tūrista nobrauktais attālums m stundas ir Ar km
- Attālums, ko veic tūrists, pārvietojoties ar ātrumu m km/h ir b km
- Divu skaitļu summa ir par 15 lielāka par otro skaitli
- Starpība ir mazāka par to, kas tiek samazināta par 7
- Pasažieru lainerim ir divi klāji ar vienādu pasažieru sēdvietu skaitu. Katrā no klāja rindām m sēdekļi, rindas uz klāja n vairāk nekā sēdvietas pēc kārtas
- Petja ir m gadus veca, Maša ir n gadus veca, un Katja ir k gadus jaunāka par Petju un Mašu kopā
- m = 8, n = 10, k = 5
- m = 6, n = 8, k = 15
- t = 121, x = 1458
- Šī izteiciena nozīme
- Perimetra burtiskā izteiksme ir
- Perimetrs izteikts centimetros
- Ar automašīnu nobrauktā attāluma formula
- Formula ātrumam v, tūristu kustība
- Formula laikam t, tūristu kustība
- Ar automašīnu nobrauktais attālums kilometros
- Tūrista ātrums kilometros stundā
- Tūristu ceļojuma laiks stundās
- Pirmais numurs ir...
- Apakšdaļa ir vienāda ar...
- Izteiksme lielākajam pasažieru skaitam, ko var pārvadāt laineris k lidojumus
- Lielākais pasažieru skaits, ko var pārvadāt lidmašīna k lidojumus
- Burtu izteiksme Katjas vecumam
- Katjas vecums
- Punkta B koordināte, ja punkta C koordināte ir t
- Punkta D koordināte, ja punkta C koordināte ir t
- Punkta A koordināte, ja punkta C koordināte ir t
- Segmenta BD garums uz skaitļu līnijas
- Nozares CA garums uz skaitļa līnijas
- Nozares DA garums uz skaitļa līnijas
Atbildes (vienāds, ir forma, nav definēts):
a)1; b)s=b∙d; pulksten 9; d) 40; d)b+c +d+m; e) 7; g) izteiksmei nav jēgas (nepareiza) naturāliem skaitļiem; h) 2∙m(m+n) ∙k; Un) (m+n) -k; j) 6; l) 15; m) 3760; m)t - 3; o) figūra nevar būt trīsstūris; n) 22; R) t - 3 ∙ 7; c) 0; t) 32; y) 59600; t) 6019; x) 2880; v) 10378; h)1440; w) nevar dalīt ar nulli; y) 13; s) 1800; e) 496; u) 2; i) 12; aa) 14; bb) 5; cc) 35; dd) 79200; viņas) 1900; LJ) 118; zz) 18; ii) 12800; kk) 98; ll) 1458; mm) v =c:m; nn) 100; oo) 19900; pp)t =b:m; lpp) 2520; ss)c +d+m; tt)x; yy) 1579; ff)t+2; xx) 10206; cc) 135; hh)t + 2∙ 7; shsh) 7 ∙x; schshch)x - 2; ыы) 7 ∙x - 2 ∙ 7; uh)t+x ∙ 7; yuyu) 10192; jā)t+x; aaa) 123; bbb) 1456; www) 10327.
PĀRBAUDES INDIKATORI. Uzdevumu skaits 70, izpildes laiks 2 - 3 stundas, kopējie punkti: 1 ∙ 22 + 2 ∙ 24 + 3 ∙ 24 = 142. Fasešu testam varat izmantot šādu vērtēšanas skalu.
Izglītojoša spēle "Dungeon Treasures"
Uz spēles laukuma ir ilustrācija R. Kiplinga grāmatai “Mauglis”. Piecām no lādēm ir piekaramās slēdzenes, un to aizmugurē ir norādīts punktu skaits, ko komanda iegūst, ja izdodas “atvērt lādi”. Katrai lādei šis skaitlis ir atšķirīgs: kokam - 1 punkts, skārdam - 2, vara - 3, sudrabam - 4, zeltam - 5. Lai atvērtu lādi, jāizpilda “Baltās kobras uzdevums”.
Uzdevums ir kopīgs visām lādēm
Izlasi, kā tika iztērēta katrā lādītē esošā nauda, un uzraksti šai naudai burtu izteiksmi. Pēc tam nomainiet mainīgo vērtības un aprēķiniet naudas summu, kas sākumā atradās lādē. Šis numurs ir jāievada spēles datorversijas atbildē. Atbildes ir zem atslēgas!
Koka lāde. Tika iegādāts A grāmatas par 50 rubļiem, b gleznas par cenu 250 rubļi, d krēsli par 300 rubļiem. Lādē palikuši 250 rubļi. Mainīgās vērtības: a = 40, b = 8, d = 20.
Skārda lāde.
Tā tika iegādāta, lai atjaunotu skolu d kg krāsas par 120 rubļiem, k cementa maisiņi par cenu 200 rubļu, m lampas par cenu 280 rubļi. Lādē vēl bija palikusi kāda naudas summa kā koka lādē, bet noapaļota līdz tūkstošiem. Vērtības 
mainīgie: d = 12, k = 16, m = 25.
Vara lāde. No šīs lādes viņi paņēma naudas summu skārda lādē, noapaļojot līdz simtiem. Ja tam pievieno 5200 rubļus, tad par šo naudu var nopirkt m galdi pēc cenas n rubļi un 5 datori par cenu R rubļi Mainīgās vērtības: m = 10,n= 400 (rubļi), p = 6000 (rubļi).
Sudraba lāde.
No sudraba lādes viņi paņēma naudas summu, kas vienāda ar naudas daudzumu vara lādē, noapaļojot līdz tuvākajam tūkstotim. Tad viņi ziņoja par 12 000 rubļu un nopirka x mikroskopi pēc cenas y rubļu un r
ķīmiskie komplekti pēc cenas z rubļi .
Mainīgās vērtības: x = 15, y = 8600 (berzēt), r = 16, z = 1500 (berzēt).
Zelta lāde. Par naudu no šīs lādes tika izremontēts matemātikas kabinets, kas paņēma naudas summu, kas vienāda ar naudu sudraba lādē. Par atlikušo naudu bija paredzēts iegādāties sporta zālei: paklājiņus par cenu r( rubļi) , bumbiņas nav p( rubļi), sporta formas par cenu z(rubļi). Katrs no priekšmetiem k lietas . Tomēr bumbas un formas cena pieauga par m rubļi Tāpēc man nācās kredītā izņemt 5200 rubļus. Mainīgās vērtības: k = 20, r = 3200, m = 200, p = 400, z = 1200.
iʞwɐε ɐн imıqw doɔdʎʞ ǝɯɓǝʚɐн wɐҺɐɓɐε ʞ ıqɯǝʚɯо qɯɐнεʎ ıqƍоɯҺ
Izglītojoša spēle "Kaķa Leopolda nodarbības"
Fatty un Genius uzstāda slazdus dažādās spēles laukuma vietās; tie ir numurēti uz laukuma. Pavisam ir pieci slazdi. Novietojiet kursoru virs slazda numura un saņemiet uzdevumus. Ievadiet savas atbildes ekrāna logos. Ja atbildes ir pareizas, tad slazds ir atrasts, un peles lūdz Leopoldam piedošanu. Kļūdas gadījumā spēle jāatkārto.
Slazds Nr.1
Identificējiet katru neēnoto daļu un ievadiet atbildi. Lai rakstītu daļskaitļus, izmantojiet slīpsvītras. Piemēram: 1/2, 1/3, 1/4 utt.
Slazds Nr.2
Konvertējiet uz arābu cipariem un atrisiniet: 
- IX+III = ?
- VI — IV = ?
- II + X1 = ?
- X - V = ?
|
Slazds Nr.3 Atrisiniet ķēdi
Savā atbildē aizstājiet mainīgo vērtības. Kādā mainīgā a vērtībā ir burtiskā izteiksme 4 ? |
Slazds Nr.4 Atrisiniet ķēdi
4 kļūst nepareizs, ja visi mainīgie ir naturāli skaitļi ? |
Slazds Nr.5 Atrisiniet ķēdi
Savā atbildē aizstājiet mainīgo vērtības. Kādā mainīgā vērtībā ar burtisku izteiksmi 4 kļūst nepareizs, ja visi mainīgie ir naturāli skaitļi ? |
Spēles "Leopolda mācības" atbildes
1. slazds: 1/2, 1/3, 2/3, 7/8.
2. slazds. 12, 2, 13 5.
3. slazds. 6
4. slazds. 15.
Daudzumu skaitliskās vērtības tekstā jānorāda ar nepieciešamo precizitātes pakāpi, savukārt daudzumu sērijās ir jāsaskaņo decimālzīmju skaits. Ir nepieņemami norādīt šādas vērtību sērijas: 10; 20; 16,7; 13.14. Šai sērijai vajadzētu izskatīties šādi: 10.00; 20.00; 16.70; 13.14. Darba tekstā nedrīkst būt vērtības, kurās nozīmīgo ciparu skaits ir lielāks par trim. 86.7897 nevajadzētu norādīt. Izmantošanai darba tekstā vērtību labāk noapaļot līdz 86,8. Vēl labāk, ja vērtības ir izteiktas veselos skaitļos. Tāpēc ekonomiskajos aprēķinos biežāk izmanto veselos skaitļos izteiktus procentus, kas nodrošina pietiekamu precizitāti, un, aprakstot sociāli ekonomiskos procesus, izmanto promiles.
Darba tekstā lielumu skaitliskās vērtības ar fizisko lielumu vienību un skaitīšanas vienību apzīmējumu jāraksta skaitļos, un skaitlis bez fizisko lielumu un skaitīšanas vienību apzīmējuma jāraksta no viena līdz deviņām. vardā. Piemēram: “Dokumentu atlase tiek veikta piecas reizes, un naudas dokumentu kopējai summai jābūt vismaz 9 rubļiem.”, “Atlase tiek veikta 15 reizes.” Fiziskā lieluma vienību atdalīšana no skaitliskās vērtības (pārvietošana uz dažādām rindām vai lapām) ir nepieņemama, izņemot tabulās ievietotās fizisko lielumu vienības.
Ja rādītāja raksturojuma tekstā ir norādīts skaitlisko vērtību diapazons, kas izteikts vienās un tajās pašās mērvienībās, tad mērvienības tiek norādītas aiz pēdējās diapazona skaitliskās vērtības, piemēram: “pārmaksājumu skaits No 100 līdz 500 rubļiem.
Ja darba tekstā ir vairākas skaitliskās vērtības, kas izteiktas vienās un tajās pašās mērvienībās, tad mērvienības tiek norādītas tikai pēc pēdējās skaitliskās vērtības, piemēram: "200, 300, 4000 rubļi".
Parastajiem burtiem, attēliem vai zīmēm jāatbilst spēkā esošajos tiesību aktos vai valsts standartos pieņemtajiem.
Formulu piemērošanas noteikumi
Darba tekstā parasti tiek izmantotas matemātiskas formulas, izmantojot parametru apzīmējumu. Pirms parametra apzīmēšanas sniedziet tā skaidrojumu, piemēram: “pāra korelācijas koeficients r”. Formulām jābūt nepārtrauktai numerācijai ar arābu cipariem, kas tiek rakstīti formulas līmenī labajā pusē iekavās. Viena formula ir apzīmēta ar “(1)”. Formulu numerācija promocijas darba vai kursa darba jautājuma nodaļā ir atļauta. Šajā gadījumā formulas numurs sastāv no nodaļas vai jautājuma numura un formulas numura, kas atdalīti ar punktu, piemēram: “(3.1)”. Atsauces tekstā uz formulu sērijas numuriem ir norādītas iekavās, piemēram, “... formulā (1).”
Formulā ietverto simbolu skaidrojumi jāsniedz tieši zem formulas. Katras rakstzīmes vērtības tiek norādītas jaunā rindā tādā secībā, kādā tās norādītas formulā. Atšifrējuma pirmajai rindai jāsākas ar vārdu “kur” bez kola aiz tā, piemēram:
kur r ir pāra korelācijas koeficients;
X Y- faktora un rādītāja reizinājuma vidējā vērtība;
* - rādītāja vidējā vērtība;
U - vidējā faktora vērtība;
<т, - среднеквадратическое отклонение показателя; - среднеквадратическое отклонение фактора.
Pārvietot formulu uz nākamo rindu ir atļauts tikai uz veicamo darbību pazīmēm. Šajā gadījumā izmantotā rakstzīme tiek atkārtota nākamās rindas sākumā. Pārsūtot formulu uz reizināšanas zīmi, izmantojiet zīmi “x”. Matemātisko vienādojumu uzrādīšanas secība darba tekstā ir tāda pati kā formulām.
Medicīnā un veselības aprūpē bieži tiek izmantotas ar skaitļiem izteiktas zīmes, kas dažādās iedzīvotāju vienībās var iegūt dažādas skaitliskās vērtības, bieži atkārtojoties vairākās vienībās. Katrā konkrētajā populācijā un šajos konkrētajos apstākļos šo pazīmi raksturo noteikta vērtība (līmenis), kas atšķiras no šīs pazīmes vērtības citā populācijā, citu apstākļu klātbūtnē. Pulss, asinsspiediens, ķermeņa temperatūra, īslaicīgas invaliditātes ilgums, slimnīcas uzturēšanās ilgums atšķiras (atšķiras) pacientiem pat ar vienādu diagnozi.
Pētītā raksturlieluma vērtība var iegūt vai nu diskrētas (pārtrauktas) vai nepārtrauktas skaitliskas vērtības. Diskrētu daudzumu piemēri, kuros vērtības tiek izteiktas kā veseli skaitļi: bērnu skaits ģimenē, pacientu skaits nodaļā, gultas dienu skaits, jebkuru medicīnisko ierīču skaits iestādē, pulss. Nepārtraukti mainīgu daudzumu piemēri, kad vērtības ir izteiktas daļskaitļos, var pakāpeniski pārveidoties viens par otru: augums, ķermeņa svars, temperatūra, asinsspiediens.
Pētījuma laikā iegūtās vērtības vispirms tiek reģistrētas haotiski, tas ir, tādā secībā, kādā pētnieks tās saņem. Tiek saukta sērija, kurā tiek salīdzināta secība un atbilstošās frekvences (pēc pieauguma vai samazināšanas pakāpes). variācijas. Tiek sauktas pazīmju individuālās kvantitatīvās izpausmes iespējas(V), un skaitļi, kas parāda, cik bieži šīs opcijas tiek atkārtotas frekvences(R).
Pētāmā raksturlieluma vispārinātam skaitliskam raksturlielumam subjektu populācijā tiek aprēķinātas vidējās vērtības, kuru priekšrocība ir tāda, ka viena vērtība raksturo lielu viendabīgu parādību kopumu.
Ir vairāki vidējo vērtību veidi: vidējais aritmētiskais, ģeometriskais vidējais, harmoniskais vidējais, progresīvais vidējais, hronoloģiskais vidējais. Papildus norādītajiem vidējiem rādītājiem dažreiz tiek izmantoti īpaši relatīva rakstura vidējie lielumi - režīms un mediāna - kā variāciju sērijas vispārināšanas vērtības.
Mode (Mo) ir visbiežāk atkārtotā iespēja. Mediāna (Me) - varianta vērtība, kas sadala variāciju sēriju uz pusēm; abās tā pusēs ir vienāds iespēju skaits.
Visbiežāk izmantotais ir vidējais aritmētiskais. Tiek saukts vidējais aritmētiskais, ko aprēķina variāciju sērijā, kur katra opcija notiek tikai vienu reizi (vai visas opcijas notiek ar vienādu frekvenci). vienkāršais vidējais aritmētiskais. To nosaka pēc formulas:
M - vidējais aritmētiskais;
V- variācijas raksturlieluma vērtība;
n ir kopējais novērojumu skaits.
Ja pētāmajā sērijā atkārtojas viens vai vairāki varianti, tad aprēķina vidējo svērto aritmētisko. Šajā gadījumā tiek ņemts vērā katras opcijas svars un jo augstāka ir konkrētā opcijas biežums, jo lielāka ir tā ietekme uz vidējo aritmētisko. Šo vidējo rādītāju aprēķina, izmantojot formulu.
Rakstot uzdevumu nosacījumus, izmantojot matemātikā pieņemto apzīmējumu, parādās tā sauktās matemātiskās izteiksmes, kuras vienkārši sauc par izteiksmēm. Šajā rakstā mēs detalizēti runāsim par ciparu, alfabētiskās un mainīgās izteiksmes: mēs sniegsim definīcijas un sniegsim katra veida izteicienu piemērus.
Lapas navigācija.
Skaitliskās izteiksmes - kas tās ir?
Iepazīšanās ar skaitliskām izteiksmēm sākas gandrīz no pirmajām matemātikas stundām. Bet oficiāli viņi iegūst savu vārdu - ciparu izteiksmes - nedaudz vēlāk. Piemēram, ja sekojat M.I. Moro kursam, tad tas notiek matemātikas mācību grāmatas lappusēs 2 klasēm. Tur skaitlisko izteiksmju ideja ir dota šādi: 3+5, 12+1−6, 18−(4+6), 1+1+1+1+1 utt. - tas ir viss skaitliskās izteiksmes, un, ja mēs izpildīsim norādītās darbības izteiksmē, mēs atradīsim izteiksmes vērtība.
Varam secināt, ka šajā matemātikas studiju posmā skaitliskās izteiksmes ir ieraksti ar matemātisko nozīmi, ko veido skaitļi, iekavas un saskaitīšanas un atņemšanas zīmes.
Nedaudz vēlāk, pēc iepazīšanās ar reizināšanu un dalīšanu, ciparu izteiksmju ieraksti sāk saturēt zīmes “·” un “:”. Sniegsim dažus piemērus: 6·4, (2+5)·2, 6:2, (9·3):3 utt.
Un vidusskolā skaitlisko izteiksmju ierakstu daudzveidība aug kā sniega bumba, kas ripo no kalna. Tie satur parastās un decimāldaļas, jauktos skaitļus un negatīvos skaitļus, pakāpes, saknes, logaritmus, sinusus, kosinusus utt.
Apkoposim visu informāciju skaitliskās izteiksmes definīcijā:
Definīcija.
Skaitliskā izteiksme ir skaitļu, aritmētisko darbību zīmju, daļlīniju, sakņu zīmju (radikāļu), logaritmu, trigonometrisko, apgriezto trigonometrisko un citu funkciju apzīmējumu, kā arī iekavas un citu īpašu matemātisko simbolu kombinācija, kas sastādīta saskaņā ar pieņemtajiem noteikumiem matemātikā.
Izskaidrosim visas norādītās definīcijas sastāvdaļas.
Skaitliskās izteiksmes var ietvert pilnīgi jebkuru skaitli: no dabiska līdz reālam un pat sarežģītam. Tas ir, skaitliskās izteiksmēs var atrast
Ar aritmētisko darbību zīmēm viss ir skaidrs - tās ir saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas zīmes, kurām ir attiecīgi forma “+”, “−”, “·” un “:”. Skaitliskās izteiksmes var saturēt vienu no šīm zīmēm, dažas no tām vai visas uzreiz, turklāt vairākas reizes. Šeit ir piemēri skaitliskām izteiksmēm ar tām: 3+6, 2.2+3.3+4.4+5.5, 41–2·4:2–5+12·3·2:2:3:12–1/12.
Kas attiecas uz iekavām, ir gan ciparu izteiksmes, kas satur iekavas, gan izteiksmes bez tām. Ja skaitliskā izteiksmē ir iekavas, tad pamatā tās ir
Un dažreiz iekavām skaitliskās izteiksmēs ir kāds konkrēts, atsevišķi norādīts īpašs mērķis. Piemēram, jūs varat atrast kvadrātiekavas, kas apzīmē skaitļa veselo skaitļu daļu, tāpēc skaitliskā izteiksme +2 nozīmē, ka skaitlis 2 tiek pievienots skaitļa 1,75 veselajai daļai.
No skaitliskās izteiksmes definīcijas ir arī skaidrs, ka izteiksme var saturēt , , log , ln , lg , apzīmējumus utt. Šeit ir piemēri skaitliskām izteiksmēm ar tām: tgπ , arcsin1+arccos1−π/2 un 
.
Dalījumu skaitliskās izteiksmēs var apzīmēt ar . Šajā gadījumā notiek skaitliskās izteiksmes ar daļskaitļiem. Šeit ir šādu izteiksmju piemēri: 1/(1+2) , 5+(2 3+1)/(7−2,2)+3 un 
.
Kā īpašus matemātiskos simbolus un apzīmējumus, ko var atrast skaitliskās izteiksmēs, mēs piedāvājam . Piemēram, parādīsim skaitlisko izteiksmi ar moduli 
.
Kas ir burtiski izteicieni?
Burtu izteiksmju jēdziens tiek dots gandrīz uzreiz pēc iepazīšanās ar skaitliskām izteiksmēm. Tas ir ievadīts aptuveni šādi. Noteiktā skaitliskā izteiksmē viens no skaitļiem netiek pierakstīts, bet tā vietā tiek novietots aplis (vai kvadrāts, vai kaut kas līdzīgs), un teikts, ka apli var aizstāt ar noteiktu skaitli. Piemēram, apskatīsim ierakstu. Ja kvadrāta vietā ievietojat, piemēram, skaitli 2, iegūstat skaitlisko izteiksmi 3+2. Tātad, nevis apļi, kvadrāti utt. piekrita pierakstīt burtus, un tādus izteicienus ar burtiem sauca burtiski izteicieni. Atgriezīsimies pie mūsu piemēra, ja šajā ierakstā kvadrāta vietā ievietojam burtu a, iegūstam formas 3+a burtisku izteiksmi.
Tātad, ja mēs pieļaujam skaitliskā izteiksmē burtu klātbūtni, kas apzīmē noteiktus skaitļus, tad mēs iegūstam tā saukto burtisko izteiksmi. Sniegsim atbilstošo definīciju.
Definīcija.
Tiek izsaukta izteiksme, kas satur burtus, kas apzīmē noteiktus ciparus burtiskā izteiksme.
No šīs definīcijas ir skaidrs, ka burtiskā izteiksme būtiski atšķiras no skaitliskās izteiksmes ar to, ka tā var saturēt burtus. Parasti burtu izteiksmēs tiek izmantoti mazie latīņu alfabēta burti (a, b, c, ...), bet leņķu apzīmēšanai tiek izmantoti grieķu alfabēta mazie burti (α, β, γ, ...).
Tātad burtiskās izteiksmes var sastāvēt no cipariem, burtiem un saturēt visus matemātiskos simbolus, kas var parādīties ciparu izteiksmēs, piemēram, iekavas, saknes zīmes, logaritmus, trigonometriskās un citas funkcijas utt. Atsevišķi uzsveram, ka burtiskā izteiksmē ir vismaz viens burts. Bet tajā var būt arī vairāki vienādi vai atšķirīgi burti.
Tagad sniegsim dažus burtisku izteicienu piemērus. Piemēram, a+b ir burtiska izteiksme ar burtiem a un b. Šeit ir vēl viens burtiskās izteiksmes 5 x 3 −3 x 2 +x−2,5 piemērs. Un šeit ir sarežģītas burtiskas izteiksmes piemērs: 
.
Izteiksmes ar mainīgajiem
Ja burtiskā izteiksmē burts apzīmē lielumu, kas nepieņem vienu noteiktu vērtību, bet var iegūt dažādas vērtības, tad šo burtu sauc mainīgs un izteicienu sauc izteiksme ar mainīgo.
Definīcija.
Izteiksme ar mainīgajiem ir burtiska izteiksme, kurā burti (visi vai daži) apzīmē lielumus, kas iegūst dažādas vērtības.
Piemēram, ļaujiet burtam x izteiksmē x 2 −1 ņemt jebkuras dabiskās vērtības no intervāla no 0 līdz 10, tad x ir mainīgais, un izteiksme x 2 −1 ir izteiksme ar mainīgo x.
Ir vērts atzīmēt, ka izteiksmē var būt vairāki mainīgie. Piemēram, ja mēs uzskatām x un y par mainīgajiem, tad izteiksme 
ir izteiksme ar diviem mainīgajiem x un y.
Kopumā pāreja no burtiskas izteiksmes jēdziena uz izteiksmi ar mainīgajiem notiek 7. klasē, kad viņi sāk apgūt algebru. Līdz šim burtu izteiksmes modelēja dažus konkrētus uzdevumus. Algebrā viņi sāk aplūkot izteiksmi vispārīgāk, bez atsauces uz konkrētu problēmu, saprotot, ka šī izteiksme atbilst daudzām problēmām.
Noslēdzot šo punktu, pievērsīsim uzmanību vēl vienam aspektam: pēc burtiskas izteiksmes parādīšanās nav iespējams zināt, vai tajā iekļautie burti ir mainīgie vai nav. Tāpēc nekas neliedz mums šos burtus uzskatīt par mainīgajiem. Šajā gadījumā pazūd atšķirība starp terminiem “burtiskā izteiksme” un “izteiksme ar mainīgajiem”.
Bibliogrāfija.
- Matemātika. 2 klases Mācību grāmata vispārējai izglītībai iestādes ar adj. uz elektronu pārvadātājs. 14:00 1. daļa / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltjukova u.c.] - 3. izd. - M.: Izglītība, 2012. - 96 lpp.: ill. - (Krievijas skola). - ISBN 978-5-09-028297-0.
- Matemātika: mācību grāmata 5. klasei. vispārējā izglītība institūcijas / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21. izd., dzēsts. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 lpp.: ill. ISBN 5-346-00699-0.
- Algebra: mācību grāmata 7. klasei vispārējā izglītība iestādes / [Yu. N. Makaričevs, N. G. Mindjuks, K. I. Neškovs, S. B. Suvorova]; rediģēja S. A. Teļakovskis. - 17. izd. - M.: Izglītība, 2008. - 240 lpp. : slim. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- Algebra: mācību grāmata 8. klasei. vispārējā izglītība iestādes / [Yu. N. Makaričevs, N. G. Mindjuks, K. I. Neškovs, S. B. Suvorova]; rediģēja S. A. Teļakovskis. - 16. izd. - M.: Izglītība, 2008. - 271 lpp. : slim. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Notiek ielāde...