Maza apļa ar с¹с²с³ sfērisko rādiusu ВС sauc par redzamā horizonta teorētisko diapazonu.
Sfēriskā rādiusa vērtība ir atkarīga no novērotāja acs augstuma virs jūras līmeņa.
Tātad, ja novērotāja acs atrodas punktā A1 augstumā BA¹ = e¹ virs jūras līmeņa, tad sfēriskais rādiuss Bc" būs lielāks par sfērisko rādiusu Bc.
Lai noteiktu saistību starp novērotāja acs augstumu un viņa redzamā horizonta teorētisko diapazonu, apsveriet taisnleņķa trīsstūri AOC:
Ac² = AO² - Os²; AO = OB + e; OB = R,
Tad AO = R + e; Os = R.
Tā kā novērotāja acs augstums virs jūras līmeņa ir nenozīmīgs salīdzinājumā ar Zemes rādiusa lielumu, pieskares Ac garumu var pieņemt vienādu ar sfēriskā rādiusa Bc vērtību un, apzīmējot redzamā attēla teorētisko diapazonu. horizontu caur D T, iegūstam
D 2T = (R + e)² - R² = R² + 2Re + e² - R² = 2Re + e²,
Rīsi. 8
Ņemot vērā, ka novērotāja acs augstums e uz kuģiem nepārsniedz 25 m, un 2R = 12 742 220 m, attiecība e/2R ir tik maza, ka to var neievērot, nekaitējot precizitātei. Tāpēc
tā kā e un R ir izteikti metros, tad arī Dt būs metros. Tomēr faktiskais redzamā horizonta diapazons vienmēr ir lielāks nekā teorētiskais, jo stars, kas nāk no novērotāja acs uz punktu uz zemes virsmas, tiek lauzts atmosfēras slāņu nevienlīdzīgā augstuma blīvuma dēļ.
Šajā gadījumā stars no punkta A uz c iet nevis pa taisni Ac, bet gan pa līkni ASm" (skat. 8. att.). Tāpēc novērotājam punkts c šķiet redzams pieskares AT virzienā. , t.i., pacelts ar leņķi r = L TAc , ko sauc par zemes laušanas leņķi. Leņķi d = L HAT sauc par redzamā horizonta slīpumu. Un patiesībā redzamais horizonts būs mazs aplis m", m " 2, tz", ar nedaudz lielāku sfērisko rādiusu (Bm" > Вс).
Zemes laušanas leņķa lielums nav nemainīgs un ir atkarīgs no atmosfēras refrakcijas īpašībām, kas mainās atkarībā no temperatūras un mitruma, kā arī no suspendēto daļiņu daudzuma gaisā. Atkarībā no gada laika un diennakts datuma tas arī mainās, tāpēc reālais redzamā horizonta diapazons salīdzinājumā ar teorētisko var palielināties līdz pat 15%.
Navigācijā redzamā horizonta faktiskā diapazona pieaugums salīdzinājumā ar teorētisko tiek pieņemts par 8%.
Tāpēc, apzīmējot redzamā horizonta faktisko vai, kā to sauc arī, ģeogrāfisko diapazonu līdz D e, mēs iegūstam:
Lai iegūtu De jūras jūdzēs (ņemot R un e metros), zemes R rādiuss, kā arī acs e augstums tiek dalīts ar 1852 (1 jūras jūdze ir vienāda ar 1852 m). Tad
Lai iegūtu rezultātu kilometros, ievadiet reizinātāju 1,852. Tad
atvieglot aprēķinus redzamā horizonta diapazona noteikšanai tabulā. 22-a (MT-63) norāda redzamā horizonta diapazonu atkarībā no e, kas svārstās no 0,25 līdz 5100 m, kas aprēķināts, izmantojot formulu (4a).
Ja faktiskais acs augstums nesakrīt ar skaitliskajām vērtībām, kas norādītas tabulā, tad redzamā horizonta diapazonu var noteikt ar lineāru interpolāciju starp divām vērtībām, kas ir tuvu faktiskajam acs augstumam.
Objektu un gaismu redzamības diapazons
Objekta redzamības diapazons Dn (9. att.) būs divu redzamā horizonta diapazonu summa atkarībā no novērotāja acs augstuma (D e) un objekta augstuma (D h), t.i.To var noteikt pēc formulas
kur h ir orientiera augstums virs ūdens līmeņa, m.
Lai atvieglotu objektu redzamības diapazona noteikšanu, izmantojiet tabulu. 22-v (MT-63), aprēķina pēc formulas (5a): Lai no šīs tabulas noteiktu, kādā attālumā objekts atvērsies, jums jāzina novērotāja acs augstums virs ūdens līmeņa un objekta augstums. metros.
Objekta redzamības diapazonu var noteikt arī, izmantojot īpašu nomogrammu (10. att.). Piemēram, acs augstums virs ūdens līmeņa ir 5,5 m, iestatīšanas zīmes augstums h ir 6,5 m Lai noteiktu D n, nomogrammai tiek uzlikts lineāls tā, lai tas savienotu punktus, kas atbilst h un e uz galējām skalām.. Lineāla krustošanās punkts ar nomogrammas vidējo skalu parādīs vēlamo objekta redzamības diapazonu D n (10. attēlā D n = 10,2 jūdzes).
Navigācijas rokasgrāmatās - kartēs, norādēs, gaismu un zīmju aprakstos - objektu redzamības diapazons DK norādīts novērotāja acu augstumā 5 m (angļu kartēs - 15 pēdas).
Gadījumā, ja novērotāja acs faktiskais augstums ir atšķirīgs, nepieciešams ieviest AD korekciju (skat. 9. att.).
Rīsi. 9
Piemērs. Kartē norādītā objekta redzamības diapazons ir DK = 20 jūdzes, un novērotāja acs augstums ir e = 9 m. Izmantojot tabulu, nosakiet objekta faktisko redzamības diapazonu D n. 22-a (MT-63). Risinājums.
Naktī ugunsgrēka redzamības diapazons ir atkarīgs ne tikai no tā augstuma virs ūdens līmeņa, bet arī no gaismas avota stipruma un apgaismes aparāta izlādes. Parasti apgaismes aparātu un gaismas avota stiprumu aprēķina tā, lai ugunsgrēka redzamības diapazons naktī atbilstu faktiskajam horizonta redzamības diapazonam no ugunsgrēka augstuma virs jūras līmeņa, taču ir izņēmumi. .
Tāpēc gaismām ir savs “optiskais” redzamības diapazons, kas var būt lielāks vai mazāks par horizonta redzamības diapazonu no ugunskura augstuma.
Navigācijas rokasgrāmatās ir norādīts faktiskais (matemātiskais) lukturu redzamības diapazons, bet, ja tas ir lielāks par optisko, tad tiek norādīts pēdējais.
Piekrastes navigācijas zīmju redzamības diapazons ir atkarīgs ne tikai no atmosfēras stāvokļa, bet arī no daudziem citiem faktoriem, tostarp:
A) topogrāfisks (nosaka apkārtējās teritorijas raksturs, jo īpaši noteiktas krāsas pārsvars apkārtējā ainavā);
B) fotometriskā (novērojamās zīmes un fona, uz kuras tā tiek projicēta, spilgtums un krāsa);
C) ģeometrisks (attālums līdz zīmei, tās izmērs un forma).
Horizonta redzamības diapazons
Tiek saukta jūrā novērotā līnija, pa kuru jūra it kā savienojas ar debesīm novērotāja redzamais horizonts.
Ja novērotāja acs atrodas augstumā ēst virs jūras līmeņa (t.i. A rīsi. 2.13), tad redzamības līnija, kas iet tangenciāli pret zemes virsmu, nosaka nelielu apli uz zemes virsmas ahh, rādiuss D.
Rīsi. 2.13. Horizonta redzamības diapazons
Tā būtu taisnība, ja Zemi neapņemtu atmosfēra.
Ja ņemam Zemi kā sfēru un izslēdzam atmosfēras ietekmi, tad no taisnleņķa trijstūra OAašādi: OA=R+e
Tā kā vērtība ir ārkārtīgi maza ( Priekš e = 50m plkst R = 6371km – 0,000004 ), tad mums beidzot ir:
Zemes refrakcijas ietekmē atmosfērā redzamā stara laušanas rezultātā novērotājs redz horizontu tālāk (aplī bb).
(2.7)
Kur X– zemes laušanas koeficients (» 0,16).
Ja ņemam redzamā horizonta diapazonu D e jūdzēs un novērotāja acs augstumu virs jūras līmeņa ( ēst) metros un aizstāj Zemes rādiusa vērtību ( R=3437,7 jūdzes = 6371 km), tad beidzot iegūstam formulu redzamā horizonta diapazona aprēķināšanai
(2.8)
Piemēram: 1) e = 4 m D e = 4,16 jūdzes; 2) e = 9 m D e = 6,24 jūdzes;
3) e = 16 m D e = 8,32 jūdzes; 4) e = 25 m D e = 10,4 jūdzes.
Izmantojot formulu (2.8.), tabula Nr.22 “MT-75” (248. lpp.) un tabula Nr.2.1 “MT-2000” (255. lpp.) tika sastādīta saskaņā ar ( ēst) no 0,25 m¸ 5100 m. (sk. 2.2. tabulu)
Orientieru redzamības diapazons jūrā
Ja novērotājs, kura acu augstums ir augstumā ēst virs jūras līmeņa (t.i. A rīsi. 2.14), ievēro horizonta līniju (t.i. IN) par attālumu D e (jūdzes), tad pēc analoģijas un no atskaites punkta (t.i. B), kura augstums virs jūras līmeņa h M, redzams horizonts (t.i. IN) novērota no attāluma D h (jūdzes).
Rīsi. 2.14. Orientieru redzamības diapazons jūrā
No att. 2.14 ir acīmredzams, ka objekta (orientiera) redzamības diapazons, kura augstums ir virs jūras līmeņa h M, no novērotāja acs augstuma virs jūras līmeņa ēst tiks izteikts ar formulu:
Formula (2.9) ir atrisināta, izmantojot 22. tabulu “MT-75” lpp. 248 vai 2.3.tabulu “MT-2000” (256. lpp.).
Piemēram: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?
Risinājums: Priekš e= 4 m ® D e= 4,2 jūdzes;
Priekš h= 30 m® D h= 11,4 jūdzes.
D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 jūdzes.
Rīsi. 2.15. Nomogramma 2.4. "MT-2000"
Formulu (2.9) var atrisināt arī izmantojot Pieteikumi 6 uz "MT-75" vai nomogramma 2.4 “MT-2000” (257. lpp.) ® att. 2.15.
Piemēram: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?
Risinājums: Vērtības e= 8 m (labā skala) un h= 30 m (kreisā skala) savieno ar taisnu līniju. Šīs līnijas krustpunkts ar vidējo skalu ( D P) un sniegs mums vēlamo vērtību 17,3 jūdzes. ( skatīt tabulu 2.3 ).
Objektu ģeogrāfiskās redzamības diapazons (no 2.3. tabulas “MT-2000”)
Piezīme:
Navigācijas orientiera augstums virs jūras līmeņa ir izvēlēts no navigācijas ceļveža navigācijai "Gaismas un zīmes" ("Gaismas").
2.6.3. Kartē redzamā orientiera gaismas redzamības diapazons (2.16. att.)
Rīsi. 2.16. Parādīti bākas gaismas redzamības diapazoni
Navigācijas jūras kartēs un navigācijas rokasgrāmatās orientiera gaismas redzamības diapazons ir norādīts novērotāja acs augstumam virs jūras līmeņa. e= 5 m, t.i.:
Ja novērotāja acs faktiskais augstums virs jūras līmeņa atšķiras no 5 m, tad, lai noteiktu orientiera gaismas redzamības diapazonu, ir nepieciešams pievienot kartē (rokasgrāmatā) norādīto diapazonu (ja e> 5 m), vai atņemiet (ja e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K), kas parādīts kartē acs augstumam.
(2.11)
(2.12)
Piemēram: D K= 20 jūdzes, e= 9 m.
D PAR = 20,0+1,54=21,54jūdzes
Pēc tam: DPAR = D K + ∆ D UZ = 20,0+1,54 =21,54 jūdzes
Atbilde: D O= 21,54 jūdzes.
Redzamības diapazonu aprēķināšanas problēmas
A) Redzamais horizonts ( D e) un orientieris ( D P)
B) Bākas uguns atklāšana
secinājumus
1. Galvenie novērotājam ir:
A) lidmašīna:
Novērotāja patiesā horizonta plakne (PLI);
Patiesā novērotāja meridiāna plakne (PL).
Novērotāja pirmās vertikāles plakne;
b) rindas:
novērotāja svērtā līnija (normāla),
Novēro patieso meridiānu līniju ® pusdienlaika līniju N-S;
Līnija E-W.
2. Virzienu skaitīšanas sistēmas ir:
Apļveida (0°¸360°);
pusapaļa (0°¸180°);
Ceturkšņa nots (0°¸90°).
3. Jebkuru virzienu uz Zemes virsmas var izmērīt ar leņķi patiesā horizonta plaknē, par sākuma punktu ņemot novērotāja patieso meridiāna līniju.
4. Patiesie virzieni (IR, IP) tiek noteikti uz kuģa attiecībā pret novērotāja patiesā meridiāna ziemeļu daļu, bet CU (kursa leņķis) - attiecībā pret kuģa gareniskās ass priekšgalu.
5. Novērotāja redzamā horizonta diapazons ( D e) aprēķina, izmantojot formulu:
.
6. Navigācijas orientiera redzamības diapazonu (labā redzamībā dienas laikā) aprēķina, izmantojot formulu:
7. Navigācijas orientiera gaismas redzamības diapazons atbilstoši tā diapazonam ( D K), kas parādīts kartē, tiek aprēķināts, izmantojot formulu:
, Kur 
.
Kāds ir attālums līdz horizontam novērotājam, kurš stāv uz zemes? Atbildi — aptuveno attālumu līdz horizontam — var atrast, izmantojot Pitagora teorēmu.
Lai veiktu aptuvenus aprēķinus, mēs pieņemsim, ka Zemei ir sfēra. Tad cilvēks, kas stāv vertikāli, būs zemes rādiusa turpinājums, un redzes līnija, kas vērsta uz horizontu, būs sfēras (zemes virsmas) pieskare. Tā kā pieskares ir perpendikulāra rādiusam, kas novilkts līdz saskares punktam, trīsstūris (Zemes centrs) - (kontakta punkts) - (novērotāja acs) ir taisnstūrveida.
Tam ir zināmas divas puses. Vienas kājas garums (mala, kas atrodas blakus taisnam leņķim) ir vienāda ar Zemes rādiusu $R$, un hipotenūzas garums (mala, kas atrodas pretī taisnajam leņķim) ir vienāda ar $R+h $, kur $h$ ir attālums no zemes līdz novērotāja acīm.
Saskaņā ar Pitagora teorēmu kāju kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzas kvadrātu. Tas nozīmē, ka attālums līdz horizontam ir
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$Daudzums $h^2$ ir ļoti mazs salīdzinājumā ar terminu $2Rh$, tāpēc aptuvenā vienlīdzība ir patiesa
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
Ir zināms, ka $R 6400$ km jeb $R 64\cdot10^5$ m. Mēs pieņemam, ka $h 1(,)6$ m. Tad
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$Izmantojot aptuveno vērtību $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$, mēs atrodam
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Saņemtā atbilde ir metros. Ja atrasto aptuveno attālumu no novērotāja līdz horizontam pārvērš kilometros, iegūstam $d 4,5$ km.
Turklāt ir trīs mikroploti, kas saistīti ar aplūkoto problēmu un veiktajiem aprēķiniem.
es Kā attālums līdz horizontam ir saistīts ar novērošanas punkta augstuma izmaiņām? Formula $d \sqrt(2Rh)$ sniedz atbildi: lai dubultotu attālumu $d$, augstums $h$ ir jāčetrkāršo!
II. Formulā $d \sqrt(2Rh)$ mums bija jāņem kvadrātsakne. Protams, lasītājs var paņemt līdzi viedtālruni ar iebūvētu kalkulatoru, taču, pirmkārt, ir lietderīgi padomāt, kā kalkulators atrisina šo problēmu, un, otrkārt, ir vērts piedzīvot garīgo brīvību, neatkarību no “viszinošā. ” sīkrīks.
Ir algoritms, kas samazina sakņu izvilkšanu līdz vienkāršākām darbībām - skaitļu saskaitīšanai, reizināšanai un dalīšanai. Lai iegūtu skaitļa $a>0$ sakni, apsveriet secību
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$kur $n=0$, 1, 2, … un $x_0$ var būt jebkurš pozitīvs skaitlis. Secība $x_0$, $x_1$, $x_2$, … ļoti ātri saplūst līdz $\sqrt(a)$.
Piemēram, aprēķinot $\sqrt(0.32)$, varat ņemt $x_0=0.5$. Tad
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0,5+\frac(0,32)(0,5))=0,57,\cr
x_2 &=\frac12 (0,57+\frac(0,32)(0,57)) 0,5657.\cr)
$$Jau otrajā solī saņēmām atbildi, labo trešajā zīmē aiz komata ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!
III. Dažreiz algebriskās formulas var tik skaidri attēlot kā attiecības starp ģeometrisku figūru elementiem, ka viss “pierādījums” atrodas zīmējumā ar parakstu “Skaties!” (senindiešu matemātiķu stilā).
Izmantoto “saīsināto reizināšanas” formulu summas kvadrātam var izskaidrot arī ģeometriski
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$ Žans Žaks Ruso grāmatā “Atzīšanās” rakstīja: “Kad pirmo reizi aprēķinos atklāju, ka binoma kvadrāts ir vienāds ar tā locekļu un to dubultā reizinājuma kvadrātu summu, es, neskatoties uz reizināšanas pareizību I. Es negribēju tam ticēt, kamēr es neuzzīmēju figūras.
Literatūra
- Perelman Ya. I. Izklaidējoša ģeometrija brīvā gaisā un mājās. - L.: Laiks, 1925. - [Un jebkurš Ya. I. Perelman grāmatas "Izklaidējošā ģeometrija" izdevums].
VII nodaļa. Navigācija.
Navigācija ir navigācijas zinātnes pamats. Navigācijas navigācijas metode ir kuģa navigācija no vienas vietas uz otru visizdevīgākajā, īsākā un drošākā veidā. Šī metode atrisina divas problēmas: kā virzīt kuģi pa izvēlēto ceļu un kā noteikt tā vietu jūrā, pamatojoties uz kuģa kustības elementiem un piekrastes objektu novērojumiem, ņemot vērā ārējo spēku ietekmi uz kuģi - vējš un straume.
Lai pārliecinātos par kuģa drošu kustību, jums jāzina kuģa vieta kartē, kas nosaka tā atrašanās vietu attiecībā pret briesmām konkrētajā navigācijas zonā.
Navigācija nodarbojas ar navigācijas pamatu izstrādi, pēta:
Zemes izmēri un virsma, metodes zemes virsmas attēlošanai kartēs;
Metodes kuģa ceļa aprēķināšanai un uzzīmēšanai jūras kartēs;
Metodes kuģa stāvokļa noteikšanai jūrā pēc piekrastes objektiem.
§ 19. Pamatinformācija par navigāciju.
1. Pamatpunkti, apļi, taisnes un plaknes
Mūsu zemei ir sferoīda forma ar daļēji galveno asi OE vienāds ar 6378 km, un mazā ass VAI 6356 km(37. att.).
Rīsi. 37. Zemes virsmas punkta koordinātu noteikšana
Praksē ar dažiem pieņēmumiem zemi var uzskatīt par lodi, kas griežas ap asi, kas ieņem noteiktu vietu telpā.
Lai noteiktu punktus uz zemes virsmas, ir ierasts to garīgi sadalīt vertikālās un horizontālās plaknēs, kas veido līnijas ar zemes virsmu - meridiāniem un paralēlēm. Zemes iedomātās rotācijas ass galus sauc par poliem – ziemeļiem vai ziemeļiem un dienvidiem vai dienvidiem.
Meridiāni ir lieli apļi, kas iet cauri abiem poliem. Paralēles ir mazi apļi uz zemes virsmas, kas ir paralēli ekvatoram.
Ekvators ir liels aplis, kura plakne iet caur Zemes centru perpendikulāri tās griešanās asij.
Gan meridiānus, gan paralēles uz zemes virsmas var iedomāties neskaitāmos skaitļos. Ekvators, meridiāni un paralēles veido Zemes ģeogrāfisko koordinātu tīklu.
Jebkura punkta atrašanās vieta A uz zemes virsmas var noteikt pēc platuma (f) un garuma (l) .
Vietas platums ir meridiāna loks no ekvatora līdz noteiktas vietas paralēlei. Citādi: vietas platumu mēra ar centrālo leņķi starp ekvatora plakni un virzienu no zemes centra uz noteiktu vietu. Platumu mēra grādos no 0 līdz 90° virzienā no ekvatora uz poliem. Aprēķinot tiek pieņemts, ka ziemeļu platumam f N ir plus zīme, dienvidu platumam f S ir mīnus zīme.
Platuma grādu starpība (f 1 - f 2) ir meridiāna loka, kas ietverta starp šo punktu paralēlēm (1 un 2).
Vietas garums ir ekvatora loks no galvenā meridiāna līdz noteiktas vietas meridiānam. Citādi: vietas garumu mēra ar ekvatora loku, kas atrodas starp galvenā meridiāna plakni un noteiktās vietas meridiāna plakni.
Garuma starpība (l 1 -l 2) ir ekvatora loks, kas atrodas starp noteikto punktu (1 un 2) meridiāniem.
Galvenais meridiāns ir Griničas meridiāns. No tā tiek mērīts garums abos virzienos (austrumos un rietumos) no 0 līdz 180°. Rietumu garums tiek mērīts kartē pa kreisi no Griničas meridiāna un aprēķinos ņemts ar mīnusa zīmi; austrumu - pa labi un ir plus zīme.
Jebkura zemes punkta platumu un garumu sauc par šī punkta ģeogrāfiskajām koordinātām.
2. Patiesā apvāršņa dalījums
Garīgi iedomātu horizontālu plakni, kas iet caur novērotāja aci, sauc par novērotāja patiesā horizonta plakni jeb patieso horizontu (38. att.).
Pieņemsim, ka šajā punktā A ir novērotāja acs, līnija ZABC- vertikāla, HH 1 - patiesā horizonta plakne un līnija P NP S - zemes rotācijas ass.
No daudzajām vertikālajām plaknēm tikai viena plakne zīmējumā sakritīs ar zemes un punkta rotācijas asi A.Šīs vertikālās plaknes krustpunkts ar zemes virsmu veido lielu apli P N BEP SQ, ko sauc par vietas patieso meridiānu vai novērotāja meridiānu. Patiesā meridiāna plakne krustojas ar īstā horizonta plakni un piešķir ziemeļu-dienvidu līniju uz pēdējā N.S. Līnija O.W. perpendikulāri patieso ziemeļu-dienvidu līnijai sauc par patieso austrumu un rietumu (austrumu un rietumu) līniju.
Tādējādi četri galvenie patiesā horizonta punkti - ziemeļi, dienvidi, austrumi un rietumi - ieņem skaidri noteiktu pozīciju jebkurā vietā uz zemes, izņemot polus, pateicoties kuriem var noteikt dažādus virzienus gar horizontu attiecībā pret šiem punktiem.
Norādes N(ziemeļi), D (dienvidi), PAR(Austrumi), W(rietumi) sauc par galvenajiem virzieniem. Viss horizonta apkārtmērs ir sadalīts 360°. Sadalījums tiek veikts no punkta N pulksteņrādītāja virzienā.
Starpvirzienus starp galvenajiem virzieniem sauc par ceturkšņa virzieniem un sauc NĒ, TĀ, DR, ZR. Galvenajam un ceturkšņa virzienam ir šādas vērtības grādos:
Rīsi. 38. Novērotāja patiesais horizonts
3. Redzamais horizonts, redzamais horizonta diapazons
No trauka redzamo ūdens plašumu ierobežo aplis, ko veido debesu velves šķietamā krustošanās ar ūdens virsmu. Šo apli sauc par novērotāja šķietamo horizontu. Redzamā horizonta diapazons ir atkarīgs ne tikai no novērotāja acu augstuma virs ūdens virsmas, bet arī no atmosfēras stāvokļa.
39. attēls. Objekta redzamības diapazons
Laivas vadītājam vienmēr jāzina, cik tālu viņš var redzēt horizontu dažādās pozīcijās, piemēram, stāvot pie stūres, uz klāja, sēžot utt.
Redzamā horizonta diapazonu nosaka pēc formulas:
d = 2,08
vai, aptuveni, ja novērotāja acu augstums ir mazāks par 20 m līdz formula:
d = 2,
kur d ir redzamā horizonta diapazons jūdzēs;
h ir novērotāja acs augstums, m.
Piemērs. Ja novērotāja acs augstums ir h = 4 m, tad redzamā horizonta diapazons ir 4 jūdzes.
Novērojamā objekta redzamības diapazons (39. att.), jeb, kā to sauc, ģeogrāfiskais diapazons D n , ir redzamā horizonta diapazonu summa Aršī objekta augstums H un novērotāja acs A augstums.
Novērotājs A (39. att.), kas atrodas augstumā h, no sava kuģa redz horizontu tikai attālumā d 1, t.i., līdz ūdens virsmas punktam B. Ja mēs novietotu novērotāju ūdens virsmas punktā B, tad viņš varētu redzēt bāku C , atrodas attālumā d 2 no tā ; tāpēc novērotājs atrodas punktā A, redzēs bāku no attāluma, kas vienāds ar D n :
D n= d 1+d 2.
Virs ūdens līmeņa esošo objektu redzamības diapazonu var noteikt pēc formulas:
Dn = 2,08(+).
Piemērs. Bākas augstums H = 1b.8 m, novērotāja acu augstums h = 4 m.
Risinājums. D n = l 2,6 jūdzes jeb 23,3 km.
Arī objekta redzamības diapazonu aptuveni nosaka, izmantojot Struiski nomogrammu (40. att.). Lietojot lineālu tā, lai viena taisne savienotu novērotāja acij atbilstošos augstumus un novēroto objektu, redzamības diapazons tiek iegūts vidējā skalā.
Piemērs. Atrodiet redzamības diapazonu objektam, kura augstums ir 26,2 virs jūras līmeņa m ar novērotāja acu augstumu virs jūras līmeņa 4,5 m.
Risinājums. Dn= 15,1 jūdzes (40. attēlā punktēta līnija).
Kartēs, norādēs, navigācijas rokasgrāmatās, zīmju un gaismu aprakstos redzamības diapazons norādīts novērotāja acs augstumam 5 m no ūdens līmeņa. Tā kā uz mazas laivas novērotāja acs atrodas zem 5 m, viņam redzamības diapazons būs mazāks nekā norādīts rokasgrāmatās vai kartē (skat. 1. tabulu).
Piemērs. Kartē ir norādīts bākas redzamības diapazons 16 jūdžu attālumā. Tas nozīmē, ka novērotājs redzēs šo bāku no 16 jūdžu attāluma, ja viņa acs atrodas 5 jūdžu augstumā. m virs jūras līmeņa. Ja novērotāja acs atrodas 3 augstumā m, tad redzamība attiecīgi samazināsies par atšķirību horizonta redzamības diapazonā 5. un 3. augstumam m. Horizonta redzamības diapazons 5. augstumam m vienāds ar 4,7 jūdzēm; augumam 3 m- 3,6 jūdzes, starpība 4,7 - 3,6 = 1,1 jūdze.
Līdz ar to bākas redzamības diapazons būs nevis 16 jūdzes, bet gan tikai 16 - 1,1 = 14,9 jūdzes.
Rīsi. 40. Struiski nomogramma
Sinonīmi: horizonts, horizonts, debesskrāpis, debesskrāpis, saulrieta debesis, acs, raymo, aizkars, aizvērt, skatiens, redzēt, paskatīties.
Attālums līdz redzamajam horizontam
- Ja redzamais horizonts definēta kā robeža starp debesīm un zemi, tad aprēķiniet ģeometriskais diapazons redzamais horizonts, izmantojot Pitagora teorēmu:
Kur d Un h kilometros vai
Kur d kilometros un h metros. Tālāk ir norādīts attālums līdz horizontam, novērojot no dažādiem augstumiem:
| Augstums virs Zemes virsmas h | Attālums līdz horizontam d | Novērošanas vietas piemērs |
|---|---|---|
| 1,75 m | 4,7 km | stāvot uz zemes |
| 25 m | 17,9 km | 9 stāvu māja |
| 50 m | 25,3 km | Panorāmas rats |
| 150 m | 43,8 km | balons |
| 2 km | 159,8 km | kalns |
| 10 km | 357,3 km | lidmašīna |
| 350 km | 2114,0 km | kosmosa kuģis |
Lai atvieglotu horizonta diapazona aprēķinus atkarībā no novērošanas punkta augstuma un ņemot vērā refrakciju, ir sastādītas tabulas un nomogrammas. Redzamā horizonta faktiskais diapazons var ievērojami atšķirties no tabulā norādītā, īpaši augstos platuma grādos, atkarībā no atmosfēras stāvokļa un pamatvirsmas. Horizonta paaugstināšana (nolaišana). attiecas uz parādībām, kas saistītas ar refrakciju. Plkst pozitīva refrakcija redzamais horizonts paceļas (paplašinās), ģeogrāfiskais diapazons redzamais horizonts palielinās salīdzinājumā ar ģeometriskais diapazons, ir redzami objekti, ko parasti slēpj Zemes izliekums. Normālos temperatūras apstākļos horizonta pieaugums ir 6-7%. Temperatūras inversijai pastiprinoties, redzamais horizonts var pacelties līdz patiesajam (matemātiskajam) horizontam, zemes virsma it kā iztaisnosies, kļūs plakana, redzamības diapazons kļūs bezgalīgi liels un staru kūļa izliekuma rādiuss kļūs vienāds. uz zemeslodes rādiusu. Ar vēl spēcīgāku temperatūras inversiju redzamais horizonts pacelsies augstāk par patieso. Vērotājam šķitīs, ka viņš atrodas milzīga baseina dibenā. Horizonta dēļ objekti, kas atrodas tālu aiz ģeodēziskā horizonta, pacelsies un kļūs redzami (it kā peldot gaisā). Spēcīgu temperatūras inversiju klātbūtnē tiek radīti apstākļi augšējo mirāžu rašanās gadījumam. Lieli temperatūras gradienti rodas, kad zemes virsmu spēcīgi sakarsē saules stari, bieži vien tuksnešos un stepēs. Lieli gradienti var rasties vidējos un pat augstos platuma grādos vasaras dienās saulainā laikā: virs smilšainām pludmalēm, virs asfalta, virs kailas augsnes. Šādi apstākļi ir labvēlīgi zemāku mirāžu rašanās gadījumā. Plkst negatīva refrakcija redzamais horizonts samazinās (sašaurinās), nav redzami pat tie objekti, kas ir redzami normālos apstākļos.
Starp citu: kosmosa horizonts(daļiņu horizonts) ir gan mentāli iedomāta sfēra, kuras rādiuss ir vienāds ar attālumu, ko gaisma ir nobraukusi Visuma pastāvēšanas laikā, gan viss Visuma punktu kopums, kas atrodas šajā attālumā. Redzamības diapazons
Attēlā labajā pusē objekta redzamības diapazonu nosaka formula
,
Kur - redzamības diapazons kilometros,
Un - novērošanas punkta un objekta augstums metros.
Aptuvenai objektu redzamības diapazona aprēķiniem tiek izmantota Struiski nomogramma (skat. attēlu): uz divām galējām nomogrammas skalām ir atzīmēti punkti, kas atbilst novērošanas punkta augstumam un objekta augstumam, tad caur tiem tiek novilkta taisna līnija un šīs taisnes krustpunktā ar vidējo skalu tiek iegūts objekta redzamības diapazons.
Jūras kartēs, burāšanas norādēs un citos navigācijas līdzekļos bāku un uguņu redzamības diapazons ir norādīts novērošanas punkta augstumam 5 m. Ja novērošanas punkta augstums ir atšķirīgs, tad tiek ieviesta korekcija.
Apvārsnis uz Mēness
Jāsaka, ka attālumi uz Mēness ir ļoti mānīgi. Gaisa trūkuma dēļ tālu objekti uz Mēness ir redzami skaidrāk un tāpēc vienmēr šķiet tuvāki.
Mākslīgais horizonts- ierīce, ko izmanto, lai noteiktu patieso horizontu.
Piemēram, patieso horizontu var viegli noteikt, turot ūdens glāzi pie acīm, lai ūdens līmenis būtu redzams kā taisna līnija.
Apvārsnis filozofijā
Horizonta jēdzienu filozofijā ieviesa Edmunds Huserls, un Gadamers to definē šādi: "Horizonts ir redzes lauks, kas aptver un aptver visu, ko var redzēt no jebkura punkta."
Skatīt arī
Uzrakstiet atsauksmi par rakstu "Apvārsnis"
Piezīmes
- .
- Raksts "Apvārsnis" Lielajā padomju enciklopēdijā
- Ermolajevs G. G., Andronovs L. P., Zotejevs E. S., Kirins Ju. P., Čerņjevs L. F. Jūras navigācija / jūras kapteiņa G. G. Ermolajeva vispārējā redakcijā. - 3. izdevums, pārstrādāts. - M.: Transports, 1970. - 568 lpp.
- . Izteiciena "redzams horizonts" interpretācijas. .
- . Apvārsnis. Kosmoss un astronomija. .
- Dal V.I. Dzīvās lielkrievu valodas skaidrojošā vārdnīca. - M.: OLMA Mediju grupa, 2011. - 576 lpp. - ISBN 978-5-373-03764-8.
- Veryuzhsky N.A. Jūras astronomija: Teorētiskais kurss. - M.: RConsult, 2006. - 164 lpp. - ISBN 5-94976-802-7.
- Perelmans Jā. I. Horizonts // Izklaidējoša ģeometrija. - M.: Rimis, 2010. - 320 lpp. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
- Aprēķināts pēc formulas “attālums = 113 augstuma saknes”, līdz ar to atmosfēras ietekme uz gaismas izplatīšanos netiek ņemta vērā un Zeme tiek pieņemta kā sfēriska.
- Jūras galdi (MT-2000). Adm. Nr.9011 / galvenais redaktors K. A. Emets. - Sanktpēterburga: GUN i O, 2002. - 576 lpp.
- . Aprēķiniet attālumu līdz horizontam un redzamības līniju tiešsaistē. .
- . Kurš horizonts ir nākamais?. .
- Lukašs V. N., Mihejeva E. V. Fiziskā kosmoloģija. - M.: Fizikāli matemātiskā literatūra, 2010. - 404 lpp. - ISBN 5922111614.
- Kļimuškins D. Ju.; Grablevsky S.V. . kosmosa horizonts (2001). .
- . VII nodaļa. Navigācija.
- . Redzams horizonts un redzamības diapazons. .
- . Vai amerikāņi ir bijuši uz Mēness?. .
- . Izteiciena "patiesais horizonts" interpretācijas. .
- Zaparenko Viktors. Viktora Zaparenko lielā zīmējumu enciklopēdija. - M.: AST, 2007. - 240 lpp. - ISBN 978-5-17-041243-3.
- Patiesība un metode. P.358
Literatūra
- Vitkovskis V.V.// Brokhausa un Efrona enciklopēdiskā vārdnīca: 86 sējumos (82 sējumi un 4 papildu sējumi). - Sanktpēterburga. , 1890-1907.
- Apvārsnis // Lielā padomju enciklopēdija: [30 sējumos] / sk. ed. A. M. Prohorovs. - 3. izdevums. - M. : Padomju enciklopēdija, 1969-1978.
Fragments, kas apraksta Horizontu
- Kas ar tevi notiek, Maša?
"Nekas... Es jutos tik skumji... skumji par Andreju," viņa teica, slaucot asaras vedeklas ceļos. Vairākas reizes no rīta princese Marija sāka gatavot savu vedeklu un katru reizi sāka raudāt. Šīs asaras, kuru iemeslu mazā princese nesaprata, viņu satrauca, lai cik maz vērīga viņa būtu. Viņa neko neteica, bet nemierīgi paskatījās apkārt, kaut ko meklēdama. Pirms vakariņām viņas istabā ienāca vecais princis, no kura viņa vienmēr bija baidījusies, tagad ar īpaši nemierīgu, dusmīgu seju un, ne vārda neteicis, aizgāja. Viņa paskatījās uz princesi Mariju, pēc tam domāja ar tādu uzmanību savās acīs, kas vērsta uz iekšu, kāda ir grūtniecēm, un pēkšņi sāka raudāt.
– Vai jūs kaut ko saņēmāt no Andreja? - viņa teica.
- Nē, jūs zināt, ka ziņas vēl nevarēja nākt, bet mon pere ir noraizējies, un man ir bail.
- Ak nekas?
"Nekas," sacīja princese Marija, stingri skatoties uz savu vedeklu ar mirdzošām acīm. Viņa nolēma viņai to nestāstīt un pierunāja tēvu slēpt šausmīgo ziņu saņemšanu no vedeklas līdz viņas atļaujai, kurai vajadzēja notikt kādu citu dienu. Princese Marija un vecais princis katrs savā veidā valkāja un slēpa savas bēdas. Vecais princis nevēlējās cerēt: viņš nolēma, ka princis Andrejs ir nogalināts, un, neskatoties uz to, ka viņš nosūtīja amatpersonu uz Austriju meklēt dēla pēdas, viņš pasūtīja viņam pieminekli Maskavā, ko bija iecerējis uzcelt. savā dārzā un visiem stāstīja, ka viņa dēls ir nogalināts. Viņš mēģināja vadīt savu iepriekšējo dzīvesveidu, nemainot, bet spēks viņam pievīla: viņš mazāk staigāja, mazāk ēda, gulēja un ar katru dienu kļuva vājāks. Princese Marija cerēja. Viņa lūdza par savu brāli tā, it kā viņš būtu dzīvs, un katru minūti gaidīja ziņas par viņa atgriešanos."Ma bonne amie, [Mans labais draugs"] teica mazā princese 19. marta rītā pēc brokastīm, un viņas sūklis ar ūsām pacēlās saskaņā ar senu ieradumu; bet tāpat kā visās ne tikai smaidos, bet arī runas skaņas, pat gaitas šajā mājā kopš dienas, kad tika saņemta šausmīga ziņa, bija skumjas, tā tagad mazās princeses smaids, kas padevās vispārējam noskaņojumam, lai gan viņa nezināja tās iemeslu, viņa man vēl vairāk atgādināja vispārējās skumjas.
- Ma bonne amie, je crains que le fruschtique (comme dit Foka - pavārs) de ce matin ne m "aie pas fait du mal. [Mans draugs, es baidos, ka pašreizējā frishtik (kā pavārs Foka to sauc) liks man justies slikti.]
– Kas ar tevi, mana dvēsele? Tu esi bāls. "Ak, jūs esat ļoti bāla," izbiedēta sacīja princese Marija, smagajiem, maigajiem soļiem pieskrējusi pie vedeklas.
- Jūsu ekselence, vai man sūtīt pēc Marijas Bogdanovnas? - teica viena no istabenēm, kas šeit bija. (Marija Bogdanovna bija vecmāte no rajona pilsētas, kas vēl nedēļu dzīvoja Bald Mountains.)
"Un tiešām," princese Marija pacēla, "varbūt noteikti." ES iešu. Drosmi, mon ange! [Nebaidies, mans eņģeli.] Viņa noskūpstīja Lizu un gribēja iziet no istabas.
- Ak, nē, nē! - Un bez bāluma mazās princeses seja pauda bērnišķīgas bailes no neizbēgamām fiziskām ciešanām.
- Non, c"est l"estomac... dites que c"est l"estomac, dites, Marie, dites..., [Nē, tas ir kuņģis... saki, Maša, ka tas ir vēders ...] - un princese sāka bērnišķīgi, sāpīgi, kaprīzi un pat nedaudz izlikti raudāt, izlocīdama viņa mazās rociņas. Princese izskrēja no istabas pēc Marijas Bogdanovnas.
- Pirmdien Dieu! Mon Dieu! [Mans Dievs! Ak Dievs!] Ak! – viņa dzirdēja aiz muguras.
Berzējot savas briestās, mazās, baltās rociņas, vecmāte jau soļoja viņai pretī, ar ievērojami mierīgu seju.
- Marija Bogdanovna! Šķiet, ka tas ir sācies,” sacīja princese Mērija, nobiedētām, atvērtām acīm skatoties uz savu vecmāmiņu.
"Nu, paldies Dievam, princese," sacīja Marija Bogdanovna, nepalielinot tempu. "Jums, meitenes, par to nevajadzētu zināt."
- Bet kā tad ārsts vēl nav ieradies no Maskavas? - teica princese. (Pēc Lisas un prinča Andreja lūguma uz Maskavu laikus tika nosūtīts dzemdību speciālists, un viņš tika gaidīts katru minūti.)
"Viss kārtībā, princese, neuztraucieties," sacīja Marija Bogdanovna, "un bez ārsta viss būs kārtībā."
Pēc piecām minūtēm princese no savas istabas dzirdēja, ka viņi nes kaut ko smagu. Viņa paskatījās ārā – viesmīļi nez kāpēc nesa guļamistabā ādas dīvānu, kas atradās prinča Andreja kabinetā. To cilvēku sejās, kas tos nesa, bija kaut kas svinīgs un kluss.
Princese Mērija sēdēja viena savā istabā, klausījās mājas skaņās, ik pa laikam atvēra durvis, kad viņi gāja garām, un cieši skatījās uz to, kas notiek koridorā. Vairākas sievietes klusiem soļiem gāja iekšā un ārā, paskatījās uz princesi un novērsās no viņas. Viņa neuzdrošinājās jautāt, viņa aizvēra durvis, atgriezās savā istabā un tad apsēdās savā krēslā, tad paņēma lūgšanu grāmatu, tad nometās ceļos ikonas korpusa priekšā. Diemžēl un viņai par pārsteigumu viņa juta, ka lūgšana nemazina viņas satraukumu. Pēkšņi viņas istabas durvis klusi atvērās, un uz sliekšņa parādījās viņas vecā aukle Praskovja Savišna, sasieta ar šalli; gandrīz nekad, prinča aizlieguma dēļ, neienāca viņas istabā.
"Es atnācu pie tevis pasēdēt, Mašenka," sacīja aukle, "bet es aiznesu prinča kāzu sveces svētā, mana eņģeļa priekšā," viņa nopūtās.
- Ak, es esmu tik priecīga, auklīt.
- Dievs ir žēlīgs, mans dārgais. – Auklīte aizdedza ar zeltu sapītas sveces ikonas korpusa priekšā un apsēdās ar zeķēm pie durvīm. Princese Marija paņēma grāmatu un sāka lasīt. Tikai tad, kad atskanēja soļi vai balsis, princese bailīgi, jautājoši saskatījās viena uz otru un auklīti. Visās mājas daļās tika izlieta viena un tā pati sajūta, ko princese Marija piedzīvoja, sēžot savā istabā, un visus pārņēma. Saskaņā ar pārliecību, ka jo mazāk cilvēku zina par sievietes ciešanām dzemdībās, jo mazāk viņa cieš, visi centās izlikties, ka nezina; neviens par to nerunāja, bet visos cilvēkos līdzās parastajam nomierinājumam un cieņai pret labām manierēm, kas valdīja prinča namā, varēja saskatīt vienu kopīgu rūpju, sirds maigumu un apziņu par kaut ko lielu, nesaprotamu, notiek tajā brīdī.
Lielajā istabenes istabā nebija dzirdami smiekli. Viesmīlē visi sēdēja un klusēja, gatavi kaut ko darīt. Kalpi dedzināja lāpas un sveces un negulēja. Vecais princis, uzkāpis uz papēža, apstaigāja biroju un nosūtīja Tihonu pie Marijas Bogdanovnas, lai jautātu: ko? - Vienkārši saki: princis lika man pajautāt, ko? un nāc un pastāsti, ko viņa saka.
"Ziņojiet princim, ka dzemdības ir sākušās," sacīja Marija Bogdanovna, vērīgi skatoties uz sūtni. Tihons aizgāja un ziņoja princim.
"Labi," sacīja princis, aizverot aiz sevis durvis, un Tihons birojā vairs nedzirdēja ne mazāko skaņu. Nedaudz vēlāk birojā ienāca Tihons, it kā pielabot sveces. Redzot, ka princis guļ uz dīvāna, Tihons paskatījās uz princi, uz viņa satraukto seju, pamāja ar galvu, klusībā piegāja viņam klāt un, noskūpstījis viņu uz pleca, aizgāja, nepielāgojis sveces un nepateicis, kāpēc viņš atnācis. Turpināja izpildīt pasaulē svinīgāko sakramentu. Vakars pagāja, pienāca nakts. Un gaidu sajūta un sirds mīkstināšana neaptveramā priekšā nevis krita, bet pacēlās. Neviens negulēja.Tā bija viena no tām marta naktīm, kad šķiet, ka ziema vēlas darīt savu un ar izmisīgām dusmām izlej pēdējo sniegu un vētru. Lai satiktu vācu ārstu no Maskavas, kurš tika gaidīts katru minūti un kuram tika nosūtīts atbalsts uz galveno ceļu, uz pagriezienu uz lauku ceļu, tika nosūtīti jātnieki ar laternām, kas viņu vadīja cauri bedrēm un sastrēgumiem.
Princese Marija jau sen bija pametusi grāmatu: viņa sēdēja klusēdama, pievēršot savas mirdzošās acis uz auklītes grumbu pilno seju, kas bija pazīstama līdz mazākajai detaļai: uz sirmu matu šķipsnas, kas bija izlīdusi no šalles apakšas, uz piekārtā somiņa. āda zem zoda.
Auklīte Savišna ar zeķēm rokās klusā balsī, nedzirdot un nesaprotot pašas vārdus, stāstīja simtiem reižu stāstīto par to, kā vēlīnā princese Kišiņevā dzemdēja princesi Mariju ar moldāvu zemnieku sievieti. no viņas vecmāmiņas.
"Dievs apžēlojies, jums nekad nav vajadzīgs ārsts," viņa teica. Pēkšņi vēja brāzma trāpīja vienam no atsegtajiem istabas rāmjiem (pēc prinča gribas katrā istabā vienmēr bija izlikts viens rāmis ar cīruļiem) un, nositot slikti aizvērto skrūvi, plīvoja damaskas aizkaru un, smirdēdams. auksts un sniegs, nopūta sveci. Princese Marija nodrebēja; Auklīte, nolikusi zeķi, piegāja pie loga un izliecās ārā un sāka tvert salocītu rāmi. Aukstais vējš sabozāja viņas šalles galus un pelēkos, klaiņojošos matu šķipsnas.
- Princese, māte, kāds brauc pa ceļu priekšā! - viņa teica, turot rāmi un neaizverot to. - Ar laternām tā vajadzētu būt, dakter...
- Ak dievs! Dievs svētī! - teica princese Marija, - mums jāiet viņu satikt: viņš nezina krievu valodu.
Princese Marija uzmeta lakatu un skrēja pretī tiem, kas ceļoja. Kad viņa gāja garām priekšnamam, viņa pa logu redzēja, ka pie ieejas stāv kaut kādi rati un laternas. Viņa izgāja uz kāpnēm. Uz margu staba stāvēja tauku svece, un tā plūda no vēja. Viesmīlis Filips ar izbiedētu seju un vēl vienu sveci rokā stāvēja lejā, pirmajā kāpņu kāpnē. Vēl zemāk, ap līkumu, gar kāpnēm, bija dzirdami kustīgi soļi siltos zābakos. Un kāda pazīstama balss, kā šķita princesei Marijai, kaut ko teica.
- Dievs svētī! - teica balss. - Un tēvs?
"Viņi ir devušies gulēt," atbildēja sulaiņa Demjana balss, kurš jau bija lejā.
Tad balss teica ko citu, Demjans kaut ko atbildēja, un soļi siltos zābakos sāka tuvoties straujāk pa neredzamo kāpņu līkumu. "Tas ir Andrejs! - nodomāja princese Marija. Nē, tas nevar būt, tas būtu pārāk neparasti,” viņa nodomāja, un tajā pašā brīdī, kad viņa to domāja, uz platformas, uz kuras stāvēja viesmīlis ar sveci, kažokā parādījās prinča Andreja seja un figūra. mētelis ar apkakli, kas nokaisīta ar sniegu. Jā, tas bija viņš, bet bāls un tievs, un ar izmainītu, dīvaini mīkstinātu, bet satraucošu sejas izteiksmi. Viņš uzgāja uz kāpnēm un apskāva savu māsu.
- Vai tu nesaņēmi manu vēstuli? - viņš jautāja un, nesagaidījis atbildi, kuru nebūtu saņēmis, jo princese nevarēja runāt, atgriezās un ar akušieri, kas ienāca pēc viņa (viņš tikās ar viņu pēdējā stacijā), ar ātru soļos viņš atkal iegāja pa kāpnēm un atkal apskāva māsu. - Kāds liktenis! - viņš teica: "Dārgā Maša," un, novilcis kažoku un zābakus, devās uz princeses apmetni.Mazā princese gulēja uz spilveniem ar baltu cepurīti. (Ciešanas tikko viņu bija atbrīvojušas.) Melni mati saritinājās šķipsnās ap viņas sāpošajiem, nosvīdušajiem vaigiem; viņas sārtā, jaukā mute ar melniem matiņiem klātu sūkli bija vaļā, un viņa priecīgi pasmaidīja. Princis Andrejs ienāca istabā un apstājās viņas priekšā, dīvāna pakājē, uz kura viņa gulēja. Brilliant acis, izskatoties bērnišķīgi, nobijušies un satraukti, apstājās pie viņa, nemainot sejas izteiksmi. “Es jūs visus mīlu, nevienam neesmu nodarījis ļaunu, kāpēc es ciešu? palīdzi man,” viņas sejas izteiksme teica. Viņa redzēja savu vīru, bet nesaprata viņa izskata nozīmi tagad viņas priekšā. Princis Andrejs apstaigāja dīvānu un noskūpstīja viņu uz pieres.
"Mana mīļā," viņš teica: vārdu, ko viņš nekad nebija ar viņu runājis. - Dievs ir žēlsirdīgs. “Viņa uz viņu paskatījās jautājoši, bērnišķīgi un pārmetoši.
"Es gaidīju palīdzību no jums, un nekas, nekas, un jūs arī!" - teica viņas acis. Viņa nebija pārsteigta, ka viņš ieradās; viņa nesaprata, ka viņš ir ieradies. Viņa ierašanās nebija nekāda sakara ar viņas ciešanām un to atvieglošanu. Mocības sākās no jauna, un Marija Bogdanovna ieteica princim Andrejam atstāt istabu.
Dzemdību speciāliste ienāca istabā. Princis Andrejs izgāja ārā un, satiekot princesi Mariju, atkal piegāja pie viņas. Viņi sāka runāt čukstus, bet katru minūti saruna apklusa. Viņi gaidīja un klausījās.
"Allez, mon ami, [Ej, mans draugs," sacīja princese Marija. Princis Andrejs atkal devās pie savas sievas un apsēdās blakus istabā un gaidīja. Kāda sieviete iznāca no savas istabas ar izbiedētu seju un samulsa, kad ieraudzīja princi Andreju. Viņš aizsedza seju ar rokām un sēdēja tur vairākas minūtes. Aiz durvīm atskanēja nožēlojami, bezpalīdzīgi dzīvnieku vaidi. Princis Andrejs piecēlās, piegāja pie durvīm un gribēja tās atvērt. Kāds turēja durvis.
- Tu nevari, tu nevari! – no turienes atskanēja izbiedēta balss. – Viņš sāka staigāt pa istabu. Kliedzieni apstājās un pagāja dažas sekundes. Pēkšņi blakus istabā atskanēja šausmīgs kliedziens – ne viņas kliedziens, viņa nevarēja tā kliegt. Princis Andrejs pieskrēja pie durvīm; kliedziens apstājās, un atskanēja bērna kliedziens.
“Kāpēc viņi atveda bērnu uz turieni? pirmajā sekundē nodomāja princis Andrejs. Bērns? Kuru?... Kāpēc tur ir bērns? Vai arī tas bija bērniņš? Kad viņš pēkšņi saprata visu šī sauciena priecīgo nozīmi, asaras viņu nosmaka, un viņš, atspiedies ar abām rokām uz palodzes, šņukstēja, sāka raudāt, kā raud bērni. Durvis atvērās. Ārsts ar uzrotītām krekla piedurknēm, bez mēteļa, bāls un drebošu žokli izgāja no istabas. Princis Andrejs pagriezās pret viņu, bet ārsts neizpratnē paskatījās uz viņu un, ne vārda nesakot, gāja garām. Sieviete izskrēja un, ieraugot princi Andreju, vilcinājās uz sliekšņa. Viņš iegāja sievas istabā. Viņa gulēja mirusi tajā pašā pozā, kādā viņš bija viņu redzējis pirms piecām minūtēm, un tāda pati izteiksme, neskatoties uz piesprādzētajām acīm un vaigu bālumu, bija uz burvīgās, bērnišķīgās sejas ar melniem matiņiem klātu sūkli.
"Es jūs visus mīlu un nekad nevienam neko sliktu neesmu nodarījis, tad ko tu ar mani izdarīji?" runāja viņas jaukā, nožēlojamā, mirušā seja. Istabas stūrī Marijas Bogdanovnas baltajā, trīcošajā rokās ņurdēja un čīkstēja kaut kas mazs un sarkans.Divas stundas pēc tam princis Andrejs klusiem soļiem ienāca sava tēva kabinetā. Vecais jau visu zināja. Viņš stāvēja tieši pie durvīm, un, tiklīdz tās atvērās, vecais vīrs klusi, ar savām senilajām, cietajām rokām, kā netikums, satvēra dēla kaklu un šņukstēja kā bērns.
Trīs dienas vēlāk notika mazās princeses bēru dievkalpojums, un, atvadoties no viņas, princis Andrejs uzkāpa uz zārka kāpnēm. Un zārkā bija tā pati seja, lai gan ar aizvērtām acīm. "Ak, ko tu ar mani esi izdarījis?" tas izteica visu, un princis Andrejs juta, ka viņa dvēselē kaut kas ir norauts, ka viņš ir vainīgs vainas apziņā, kuru viņš nevar labot vai aizmirst. Viņš nevarēja raudāt. Arī vecais vīrs iegāja un noskūpstīja viņas vaska roku, kas mierīgi un augstu gulēja uz otras, un viņas seja viņam sacīja: "Ak, ko un kāpēc tu man to izdarīji?" Un vecais vīrs dusmīgi novērsās, ieraugot šo seju.
Pēc piecām dienām jaunais princis Nikolajs Andreihs tika kristīts. Māte turēja autiņbiksītes ar zodu, kamēr priesteris ar zoss spalvu smērēja zēna saburzītās sarkanās plaukstas un soļus.
Krusttēvs vectēvs, baidīdamies viņu nomest, nodrebēdams, nēsāja mazuli apkārt iespiedušajam skārda traukam un nodeva viņu krustmātei princesei Marijai. Princis Andrejs, sastingis no bailēm, ka bērns nenoslīks, sēdēja citā istabā un gaidīja Svētā Vakarēdiena beigas. Viņš priecīgi skatījās uz bērnu, kad aukle viņu iznesa viņam ārā, un apstiprinoši pamāja ar galvu, kad aukle viņam teica, ka vaska gabals ar matiņiem, kas iemesti fontā, nevis nogrimst, bet gan peldēja gar fontu.Rostovas dalība Dolohova duelī ar Bezuhovu tika apklusināta ar vecā grāfa pūlēm, un Rostova, nevis pazemināta amatā, kā viņš gaidīja, tika iecelts par Maskavas ģenerālgubernatora adjutantu. Rezultātā viņš nevarēja doties uz ciematu kopā ar visu ģimeni, bet visu vasaru palika jaunajā amatā Maskavā. Dolohovs atveseļojās, un Rostovs šajā atveseļošanās laikā ar viņu kļuva īpaši draudzīgs. Dolokhovs gulēja slims ar māti, kura viņu kaislīgi un maigi mīlēja. Vecā sieviete Marija Ivanovna, kura iemīlēja Rostovu par draudzību ar Fedju, bieži viņam stāstīja par savu dēlu.
Notiek ielāde...