Pētnieciskais tvērs (refraktora teleskops) ir paredzēts tālu objektu novērošanai. Caurule sastāv no 2 lēcām: objektīva un okulāra.
1. definīcija
Objektīvs Tas ir saplūstošs objektīvs ar lielu fokusa attālumu.
2. definīcija
Okulārs Tas ir īss fokusa attāluma objektīvs.
Kā okulārs tiek izmantotas konverģējošās vai diverģējošās lēcas.
Pētniecības tēmekļa datormodelis
Izmantojot datorprogrammu, no 2 lēcām var izveidot modeli, kas demonstrē Keplera teleskopa darbību. Teleskops ir paredzēts astronomiskiem novērojumiem. Tā kā ierīce rāda apgrieztu attēlu, tas ir neērti novērojumiem uz zemes. Programma ir izveidota tā, lai novērotāja acs būtu pielāgota bezgalīgam attālumam. Tāpēc teleskopā tiek veikts teleskopiskais staru kūlis, tas ir, paralēls staru kūlis no attāla punkta, kas ieiet objektīvā leņķī ψ. Tas iziet no okulāra tāpat kā paralēlais stars, tomēr attiecībā pret optisko asi jau citā leņķī φ.
Leņķiskais palielinājums
3. definīcijaTeleskopa leņķiskais palielinājums ir leņķu ψ un φ attiecība, ko izsaka ar formulu γ = φ ψ .
Šī formula parāda teleskopa leņķisko palielinājumu caur objektīva F 1 un okulāra F 2 fokusa attālumu:
γ = - F 1 F 2 .
Negatīvā zīme, kas atrodas F 1 objektīva priekšā leņķiskā palielinājuma formulā, nozīmē, ka attēls ir apgriezts otrādi.
Ja vēlaties, varat mainīt objektīva un okulāra fokusa attālumus F 1 un F 2 un leņķi ψ. Leņķa φ un leņķa palielinājuma γ vērtības ir norādītas ierīces ekrānā.
Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter
Kursa darbs
disciplīna: Lietišķā optika
Par tēmu: Keplera caurules aprēķins
Ievads
Teleskopiskās optiskās sistēmas
1 Optisko sistēmu aberācijas
2 Sfēriskā aberācija
3 Hromatiskā aberācija
4 Komātiskā aberācija (koma)
5 Astigmatisms
6 Attēla lauka izliekums
7 Izkropļojumi (kropļojumi)
Optiskās sistēmas izmēru aprēķins
Secinājums
Literatūra
Lietojumprogrammas
Ievads
Teleskopi ir astronomiski optiski instrumenti, kas paredzēti debess ķermeņu novērošanai. Teleskopi tiek izmantoti, izmantojot dažādus starojuma uztvērējus, vizuāliem, fotogrāfiskiem, spektrāliem, fotoelektriskiem debess ķermeņu novērojumiem.
Vizuālajiem teleskopiem ir lēca un okulārs, un tie ir tā sauktā teleskopiskā optiskā sistēma: tie pārvērš paralēlu staru kūli, kas iekļūst objektīvā, paralēlā staru kūlī, kas iziet no okulāra. Šādā sistēmā objektīva aizmugures fokuss sakrīt ar okulāra priekšējo fokusu. Tās galvenie optiskie raksturlielumi ir: šķietamais palielinājums Г, leņķiskais redzes lauks 2W, izejas zīlītes diametrs D", izšķirtspēja un iespiešanās jauda.
Optiskās sistēmas šķietamais palielinājums ir attiecība starp leņķi, kurā tiek novērots ierīces optiskās sistēmas sniegtais attēls, pret objekta leņķisko izmēru, skatoties tieši ar aci. Šķietamais teleskopiskās sistēmas palielinājums:
G \u003d f "about / f" ok \u003d D / D",
kur f "ob un f" ok ir objektīva un okulāra fokusa attālumi,
D - ieplūdes diametrs,
D" - izejas zīlīte. Tādējādi, palielinot objektīva fokusa attālumu vai samazinot okulāra fokusa attālumu, var panākt lielus palielinājumus. Tomēr, jo lielāks ir teleskopa palielinājums, jo mazāks ir tā redzes lauks un lielāku objektu attēlu kropļojumu sistēmas optikas nepilnību dēļ.
Izejas skolēns ir mazākā gaismas stara daļa, kas atstāj teleskopu. Novērojumu laikā acs zīlīte ir izlīdzināta ar sistēmas izejas zīlīti; tādēļ tam nevajadzētu būt lielākam par novērotāja acs zīlīti. Pretējā gadījumā daļa no lēcas savāktās gaismas neiekļūs acī un tiks zaudēta. Parasti ieejas zīlītes (objektīva rāmja) diametrs ir daudz lielāks nekā acs zīlītei, un punktveida gaismas avoti, jo īpaši zvaigznes, šķiet daudz spilgtāki, skatoties caur teleskopu. To šķietamais spilgtums ir proporcionāls teleskopa ieejas zīlītes diametra kvadrātam. Blāvas zvaigznes, kas nav redzamas ar neapbruņotu aci, var skaidri redzēt teleskopā ar lielu ieejas zīlīti. Ar teleskopu redzamo zvaigžņu skaits ir daudz lielāks nekā tas, kas tiek novērots tieši ar aci.
teleskops optiskā aberācija astronomiskā
1. Teleskopiskās optiskās sistēmas
1 Optisko sistēmu aberācijas
Optisko sistēmu aberācijas (lat. - novirze) - deformācijas, attēla kļūdas, ko izraisa optiskās sistēmas nepilnības. Aberācijas dažādās pakāpēs ir pakļautas jebkuriem objektīviem, pat visdārgākajiem. Tiek uzskatīts, ka jo lielāks ir objektīva fokusa attālumu diapazons, jo augstāks ir tā aberāciju līmenis.
Tālāk ir norādīti visizplatītākie aberāciju veidi.
2 Sfēriskā aberācija
Lielākā daļa lēcu ir izgatavotas, izmantojot lēcas ar sfēriskām virsmām. Šādas lēcas ir viegli izgatavojamas, taču objektīvu sfēriskā forma nav ideāla, lai iegūtu asu attēlu. Sfēriskās aberācijas efekts izpaužas kontrasta mīkstināšanā un detaļu izplūšanā, tā sauktajās "ziepēs".
Kā tas notiek? Paralēli gaismas stari, kas iet caur sfērisku lēcu, tiek lauzti, stari, kas iet caur objektīva malu, saplūst fokusa punktā, kas ir tuvāk objektīvam, nekā gaismas stari, kas iet caur lēcas centru. Citiem vārdiem sakot, objektīva malām ir mazāks fokusa attālums nekā centram. Zemāk esošajā attēlā ir skaidri parādīts, kā gaismas stars iziet cauri sfēriskai lēcai un kādēļ rodas sfēriskas aberācijas.
Gaismas stari, kas iet cauri objektīvam netālu no optiskās ass (tuvāk centram), tiek fokusēti B reģionā, tālāk no objektīva. Gaismas stari, kas iet cauri objektīva malu zonām, tiek fokusēti A zonā, tuvāk objektīvam.
3 Hromatiskā aberācija
Hromatiskā aberācija (CA) ir parādība, ko izraisa gaismas izkliede, kas iet cauri objektīvam, t.i. sadalot gaismas staru tā sastāvdaļās. Stari ar dažādu viļņu garumu (dažādu krāsu) laužas dažādos leņķos, tāpēc no balta stara veidojas varavīksne.
Hromatiskās aberācijas izraisa attēla skaidrības samazināšanos un krāsu "bārksīšu" parādīšanos, īpaši uz kontrastējošiem objektiem.
Lai cīnītos ar hromatisko aberāciju, tiek izmantotas īpašas apohromatiskas lēcas, kas izgatavotas no zemas dispersijas stikla, kas nesadala gaismas starus viļņos.
1.4. Komātiskā aberācija (koma)
Koma vai komas aberācija ir parādība, kas redzama attēla perifērijā, ko rada objektīvs, kas koriģēts ar sfērisku aberāciju, un gaismas stari, kas noteiktā leņķī iekļūst objektīva malās, saplūst komētā, nevis vēlamajā punktā. Līdz ar to tā nosaukums.
Komētas forma ir orientēta radiāli, tās aste ir vērsta uz attēla centru vai prom no tā. Iegūto izplūšanu attēla malās sauc par komas uzliesmojumu. Koma, kas var rasties pat lēcās, kas precīzi atveido punktu kā punktu uz optiskās ass, izraisa refrakcijas atšķirība starp gaismas stariem no punkta, kas atrodas ārpus optiskās ass un iet cauri lēcas malām, un galvenais gaismas stars no tā paša punkta, kas iet caur objektīva centru.
Koma palielinās, palielinoties tālās gaismas leņķim, un tas noved pie kontrasta samazināšanās attēla malās. Zināmu uzlabojumu var panākt, apturot objektīvu. Koma var izraisīt arī izplūdušo attēla vietu izplūšanu, radot nepatīkamu efektu.
Gan sfēriskās aberācijas, gan komas novēršanu objektam, kas atrodas noteiktā fotografēšanas attālumā, sauc par aplanātismu, un šādi koriģētu objektīvu sauc par aplanātismu.
5 Astigmatisms
Izmantojot objektīvu, kas koriģēts attiecībā uz sfērisko un komisko aberāciju, objekta punkts uz optiskās ass tiks precīzi reproducēts kā punkts attēlā, bet objekta punkts, kas atrodas ārpus optiskās ass, attēlā netiks parādīts kā punkts, bet gan kā punkts. ēna vai līnija. Šo aberācijas veidu sauc par astigmatismu.
Šo parādību var novērot attēla malās, ja nedaudz novirzāt objektīva fokusu uz pozīciju, kurā objekta punkts ir asi attēlots kā līnija, kas orientēta radiālā virzienā no attēla centra, un vēlreiz pārbīdāt fokuss uz citu pozīciju, kurā objekta punkts ir asi attēlots kā līnija, kas orientēta koncentriskā apļa virzienā. (Attālumu starp šīm divām fokusa pozīcijām sauc par astigmatisko atšķirību.)
Citiem vārdiem sakot, gaismas stari meridionālajā plaknē un gaismas stari sagitālajā plaknē atrodas dažādās pozīcijās, tāpēc šīs divas staru grupas nesavienojas vienā punktā. Kad objektīvs ir iestatīts meridionālās plaknes optimālajā fokusa pozīcijā, gaismas stari sagitālajā plaknē tiek izlīdzināti koncentriskā apļa virzienā (šo pozīciju sauc par meridionālo fokusu).
Līdzīgi, kad objektīvs ir iestatīts optimālā fokusa pozīcijā sagitālajai plaknei, gaismas stari meridionālajā plaknē veido līniju, kas orientēta radiālā virzienā (šo pozīciju sauc par sagitālo fokusu).
Izmantojot šāda veida kropļojumus, objekti attēlā izskatās izliekti, vietām ir izplūduši, taisnas līnijas izskatās izliektas, un ir iespējama aptumšošana. Ja lēca cieš no astigmatisma, tad tas ir atļauts rezerves daļām, jo šo parādību nevar izārstēt.
6 Attēla lauka izliekums
Ar šāda veida aberāciju attēla plakne kļūst izliekta, tādēļ, ja attēla centrs ir fokusā, tad attēla malas ir ārpus fokusa, un otrādi, ja malas ir fokusā, tad centrs ir ārpus fokuss.
1.7. Kropļojumi (kropļojumi)
Šāda veida novirzes izpaužas taisnu līniju izkropļojumos. Ja taisnas līnijas ir ieliektas, deformāciju sauc par adatu spilvenu, ja izliektu - mucas formas. Tālummaiņas objektīvi parasti rada stobra kropļojumus platleņķī (minimālā tālummaiņa) un adatu spilvena kropļojumus telefoto (maksimālā tālummaiņa).
2. Optiskās sistēmas izmēru aprēķins
Sākotnējie dati:
Lai noteiktu objektīva un okulāra fokusa attālumus, mēs atrisinām šādu sistēmu:
f'ob + f'ok = L;
f' ob / f' ok =|Г|;
f'ob + f'ok = 255;
f'ob / f'ok = 12.
f'ob +f'ob /12=255;
f' ob = 235,3846 mm;
f' ok \u003d 19,6154 mm;
Ieejas skolēna diametru aprēķina pēc formulas D \u003d D'G
D in \u003d 2,5 * 12 \u003d 30 mm;
Okulāra lineāro redzes lauku nosaka pēc formulas:
; y' = 235,3846*1,5o; y'=6,163781 mm;
Okulāra leņķisko redzes lauku nosaka pēc formulas:
Prizmu sistēmas aprēķins
D 1 -pirmās prizmas ievades skaldne;
D 1 \u003d (D in + 2y ') / 2;
D 1 \u003d 21,163781 mm;
Pirmās prizmas stara garums =*2=21,163781*2=42,327562;
D 2 - otrās prizmas ievades skaldne (3. papildinājuma formulas atvasinājums);
D 2 \u003d D in * ((D in -2y ’) / L) * (f ’ ob / 2+);
D 2 \u003d 18,91 mm;
Otrās prizmas staru garums =*2=18,91*2=37,82;
Aprēķinot optisko sistēmu, attālumu starp prizmām izvēlas 0,5-2 mm robežās;
Lai aprēķinātu prizmatisko sistēmu, ir nepieciešams to pacelt gaisā.
Samazināsim prizmu staru ceļa garumu gaisā:
l 01 - pirmās prizmas garums samazināts līdz gaisam
n=1,5688 (stikla laušanas koeficients BK10)
l 01 \u003d l 1 / n \u003d 26,981 mm
l 02 \u003d l 2 / n \u003d 24,108 mm
Okulāra kustības apjoma noteikšana, lai nodrošinātu fokusēšanu ± 5 dioptriju robežās
vispirms jāaprēķina vienas dioptrijas cena f ’ ok 2 / 1000 \u003d 0,384764 (vienas dioptrijas cena.)
Okulāra pārvietošana, lai sasniegtu vēlamo fokusu: 
mm
Pārbaude, vai atstarojošajām virsmām ir nepieciešams uzklāt atstarojošu pārklājumu:
(pieļaujamā novirzes leņķis novirzei no aksiālā stara, ja vēl nav pārkāpts kopējās iekšējās atstarošanas nosacījums)
(staru krišanas ierobežojošais leņķis uz prizmas ieejas virsmas, pie kura nav nepieciešams uzklāt atstarojošu pārklājumu) . Tāpēc: atstarojošs pārklājums nav nepieciešams.
Okulāra aprēķins:
Tā kā 2ω’ = 34,9, nepieciešamais okulāra veids ir simetrisks.
f’ ok =19,6154 mm (aprēķinātais fokusa attālums);
K p \u003d S ' F / f ' ok \u003d 0,75 (pārrēķina koeficients)
S 'F \u003d K p * f ' ok
S 'F =0,75* f' ok (aizmugurējā fokusa attāluma vērtība)
Izejas skolēna noņemšanu nosaka pēc formulas: S’ p = S’ F + z’ p
z’ p tiek atrasts pēc Ņūtona formulas: z’ p = -f’ ok 2 / z p kur z p ir attālums no okulāra priekšējā fokusa līdz diafragmas diafragmai. Smērēšanas tēmā ar prizmu aptverošu sistēmu apertūras diafragma parasti ir objektīva cilindrs. Kā pirmo tuvinājumu mēs varam ņemt z p vienādu ar objektīva fokusa attālumu ar mīnusa zīmi, tāpēc:
z p = -235,3846 mm
Izejas skolēna noņemšana ir vienāda ar:
S’p = 14,71155+1,634618=16,346168 mm Optiskās sistēmas komponentu aberāciju aprēķins. Aberācijas aprēķins ietver okulāra un prizmas aberāciju aprēķinu trīs viļņu garumiem. Okulāra aberācijas aprēķins: Okulāra aberāciju aprēķins tiek veikts apgrieztā staru gaitā, izmantojot programmatūras pakotni ROSA. δy' ok \u003d 0,0243 Prizmu sistēmas aberāciju aprēķins: Atstarojošo prizmu aberācijas aprēķina, izmantojot ekvivalentas plaknes-paralēlas plāksnes trešās kārtas aberāciju formulas. BK10 stiklam (n=1,5688). Gareniskā sfēriskā aberācija: δS 'pr \u003d (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b’=arctg(D/2*f’ ob)=3,64627 o d=2D 1 +2D 2 =80,15 mm dS' pr \u003d 0,061337586 Pozīcijas hromatisms: (S'f - S'c) pr \u003d 0,33054442 Meridiāna koma: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy" = -0,001606181 Objektīva aberācijas aprēķins: Gareniskā sfēriskā aberācija δS’ sf: δS’ sf \u003d - (δS’ pr + δS’ labi) \u003d -0,013231586 Pozīcijas hromatisms: (S' f - S' c) apgriezieni \u003d δS' xp = - ((S' f - S' c) pr + (S' f - S' c) ok) \u003d -0,42673442 Meridiāna koma: δy’ līdz = δy’ ok - δy’ pr δy līdz =0,00115+0,001606181=0,002756181 Lēcas strukturālo elementu definīcija. Plānas optiskās sistēmas aberācijas nosaka trīs galvenie parametri P, W, C. Aptuvenā formula prof. G.G. Slyusareva savieno galvenos parametrus P un W: P = P 0 + 0,85 (W-W 0) Divu lēcu līmētās lēcas aprēķins tiek samazināts līdz noteiktas brilles kombinācijas atrašanai ar norādītajām vērtībām P 0 un C. Divu lēcu lēcas aprēķins pēc metodes prof. G.G. Slyusareva: ) Saskaņā ar lēcu aberāciju δS' xp, δS' sf, δy' k. vērtībām, kas iegūtas no prizmas sistēmas un okulāra aberāciju kompensācijas nosacījumiem, tiek atrastas aberāciju summas: S I xp = δS’ xp = -0,42673442 S I \u003d 2 * δS 'sf / (tgb') 2 S I =6,516521291 S II \u003d 2 * δy līdz '/(tgb') 2 *tgω SII =172,7915624 ) Pamatojoties uz summām, tiek atrasti sistēmas parametri: S I xp / f 'ob S II / f'ob ) P 0 aprēķina: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Saskaņā ar grafiku-nomogrammu līnija šķērso 20. šūnu. Pārbaudīsim brilles K8F1 un KF4TF12 kombinācijas: ) Tabulā ir norādītas P 0 , φ k un Q 0 vērtības, kas atbilst norādītajai K8F1 vērtībai (nav piemērota) φk = 2,1845528 priekš KF4TF12 (piemērots) ) Pēc P 0 ,φ k un Q 0 atrašanas Q aprēķina pēc formulas: ) Pēc Q atrašanas tiek noteiktas pirmā nulles stara vērtības a 2 un a 3 (a 1 \u003d 0, jo objekts atrodas bezgalībā un 4 \u003d 1 - no normalizācijas nosacījuma): ) A i vērtības nosaka plāno lēcu izliekuma rādiusus: Rādiuss Plānas lēcas: ) Pēc plānas lēcas rādiusu aprēķināšanas lēcu biezumi tiek izvēlēti no tālāk norādītajiem dizaina apsvērumiem. Biezums gar pozitīvās lēcas asi d1 ir bultu L1, L2 absolūto vērtību summa un biezums gar malu, kam jābūt vismaz 0,05D. h=D in /2 L \u003d h 2 / (2 * r 0) L 1 \u003d 0,58818 2 = -1,326112 d 1 \u003d L 1 -L 2 + 0,05D ) Pēc iegūtajiem biezumiem aprēķiniet augstumus: h 1 \u003d f aptuveni \u003d 235,3846 h 2 \u003d h 1 -a 2 * d 1 h 2 \u003d 233,9506 h 3 \u003d h 2 -a 3 * d 2 ) Lēcas izliekuma rādiusi ar ierobežotu biezumu: r 1 \u003d r 011 \u003d 191,268 r 2 \u003d r 02 * (h 1 / h 2) r 2 \u003d -84,317178 r 3 \u003d r 03 * (h 3/h 1) Rezultātu kontrole tiek veikta, aprēķinot datorā, izmantojot programmu "ROSA": objektīva aberācijas salīdzinājums
Iegūtās un aprēķinātās aberācijas savās vērtībās ir tuvas. teleskopa aberācijas izlīdzināšana
Izkārtojums sastāv no attāluma noteikšanas līdz prizmas sistēmai no objektīva un okulāra. Attālums starp objektīvu un okulāru ir definēts kā (S’ F’ ob + S’ F’ ok + Δ). Šis attālums ir summa attālumam starp objektīvu un pirmo prizmu, kas vienāda ar pusi no objektīva fokusa attāluma, staru kūļa ceļa pirmajā prizmā, attāluma starp prizmām, staru kūļa ceļa otrā prizmā, attāluma summa. no otrās prizmas pēdējās virsmas līdz fokusa plaknei un attālumam no šīs plaknes līdz okulāram. 692+81.15+41.381+14.777=255
Secinājums Astronomiskām lēcām izšķirtspēju nosaka mazākais leņķiskais attālums starp divām zvaigznēm, ko atsevišķi var redzēt teleskopā. Teorētiski vizuālā teleskopa izšķiršanas jaudu (loka sekundēs) dzeltenzaļajiem stariem, pret kuriem acs ir visjutīgākā, var novērtēt ar izteiksmi 120/D, kur D ir teleskopa ieejas zīlītes diametrs, izteikts milimetros. Teleskopa caurlaidības spēja ir zvaigznes ierobežojošais zvaigžņu lielums, ko var novērot ar šo teleskopu labos atmosfēras apstākļos. Sliktā attēla kvalitāte, ko rada zemes atmosfēras nervozitāte, absorbcija un staru izkliede, samazina faktiski novēroto zvaigžņu maksimālo lielumu, samazinot gaismas enerģijas koncentrāciju uz tīklenes, fotoplates vai cita starojuma uztvērēja teleskopā. Gaismas daudzums, ko savāc teleskopa ieejas zīlīte, pieaug proporcionāli tā laukumam; tajā pašā laikā palielinās arī teleskopa iespiešanās spēja. Teleskopam, kura objektīva diametrs ir D milimetri, caurlaidības spēku, kas izteikts zvaigžņu lielumos vizuāliem novērojumiem, nosaka pēc formulas: mvis=2,0+5 lgD. Atkarībā no optiskās sistēmas teleskopus iedala objektīvos (refraktoros), spoguļos (reflektoros) un spoguļlēcu teleskopos. Ja teleskopiskajai lēcu sistēmai ir pozitīvs (savācošais) objektīvs un negatīvs (izkliedējošs) okulārs, tad to sauc par Galilejas sistēmu. Kepler teleskopisko lēcu sistēmai ir pozitīvs objektīvs un pozitīvs okulārs. Galileo sistēma nodrošina tiešu virtuālu attēlu, tai ir mazs redzes lauks un mazs spilgtums (liels izejas skolēna diametrs). Dizaina vienkāršība, sistēmas mazais garums un iespēja iegūt tiešu attēlu ir tās galvenās priekšrocības. Bet šīs sistēmas redzes lauks ir salīdzinoši mazs, un reāla objekta attēla neesamība starp objektīvu un okulāru neļauj izmantot tīklu. Tāpēc Galilejas sistēmu nevar izmantot mērījumiem fokusa plaknē. Šobrīd to izmanto galvenokārt teātra binokļos, kur nav nepieciešams liels palielinājums un redzes lauks. Keplera sistēma sniedz reālu un apgrieztu objekta attēlu. Tomēr, novērojot debess ķermeņus, pēdējais apstāklis nav tik svarīgs, un tāpēc Keplera sistēma ir visizplatītākā teleskopos. Teleskopa caurules garums šajā gadījumā ir vienāds ar objektīva un okulāra fokusa attālumu summu: L \u003d f "ob + f" apm. Keplera sistēmu var aprīkot ar tīklojumu plakanas paralēlas plāksnes veidā ar skalu un krustojumu. Šo sistēmu plaši izmanto kombinācijā ar prizmu sistēmu, kas ļauj tieši attēlot objektīvus. Kepleri sistēmas galvenokārt izmanto vizuālajiem teleskopiem. Papildus acij, kas ir starojuma uztvērējs vizuālajos teleskopos, debess objektu attēlus var ierakstīt fotoemulsijā (šādus teleskopus sauc par astrogrāfiem); fotopavairotājs un elektronu optiskais pārveidotājs ļauj daudzkārt pastiprināt vāju gaismas signālu no lielā attālumā esošām zvaigznēm; attēlus var projicēt televīzijas teleskopa caurulē. Objekta attēlu var nosūtīt arī uz astrospektrogrāfu vai astrofotometru. Lai vērstu teleskopa cauruli uz vēlamo debess objektu, tiek izmantots teleskopa stiprinājums (statīva). Tas nodrošina iespēju pagriezt cauruli ap divām savstarpēji perpendikulārām asīm. Stiprinājuma pamatnē ir ass, ap kuru var griezties otrā ass, ap to griežoties teleskopa caurulei. Atkarībā no asu orientācijas telpā stiprinājumi ir sadalīti vairākos veidos. Altazimuta (vai horizontālā) stiprinājumos viena ass ir vertikāla (azimuta ass), bet otra (zenīta attāluma ass) ir horizontāla. Galvenais altazimuta stiprinājuma trūkums ir nepieciešamība pagriezt teleskopu ap divām asīm, lai izsekotu debess objektam, kas pārvietojas debess sfēras šķietamās ikdienas rotācijas dēļ. Altazimuta stiprinājumi tiek piegādāti ar daudziem astrometriskiem instrumentiem: universāliem instrumentiem, tranzīta un meridiānu apļiem. Gandrīz visiem mūsdienu lielajiem teleskopiem ir ekvatoriāls (vai paralaktiskais) stiprinājums, kurā galvenā ass - polārā vai stundu - ir vērsta uz debess polu, bet otrā - deklinācijas ass - ir perpendikulāra tam un atrodas debess plaknē. ekvators. Paralaksa stiprinājuma priekšrocība ir tāda, ka, lai izsekotu zvaigznes ikdienas kustībai, pietiek ar teleskopu pagriezt tikai ap vienu polāro asi. Literatūra 1. Digitālās tehnoloģijas. / Red. E.V. Evreinova. - M.: Radio un sakari, 2010. - 464 lpp. Kagans B.M. Optika. - M.: Enerngoatomizdat, 2009. - 592 lpp. Skvorcovs G.I. Datortehnika. - MTUCI M. 2007 - 40 lpp. 1.pielikums Fokusa attālums 19,615 mm Relatīvais diafragmas atvērums 1:8 Skata leņķis Pārvietojiet okulāru par 1 dioptriju. 0,4 mm Strukturālie elementi
19.615; =14.755;
Aksiālais stars
∆ C ∆ F S´ F -S´ C Tālās gaismas
Slīpa sijas meridionāls griezums
ω 1 \u003d -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10’30”
Pētniecības tvērs ir optisks instruments, kas paredzēts ļoti tālu objektu apskatei ar aci. Tāpat kā mikroskops, tas sastāv no objektīva un okulāra; abas ir vairāk vai mazāk sarežģītas optiskās sistēmas, lai gan ne tik sarežģītas kā mikroskopa gadījumā; tomēr shematiski tos attēlosim ar plānām lēcām. Teleskopos lēca un okulārs ir sakārtoti tā, lai objektīva aizmugures fokuss gandrīz sakristu ar okulāra priekšējo fokusu (253. att.). Objektīvs nodrošina patiesu samazinātu apgrieztu attēlu bezgalīgi attālam objektam tā aizmugurējā fokusa plaknē; šis attēls tiek skatīts caur okulāru, kā caur palielināmo stiklu. Ja okulāra priekšējais fokuss sakrīt ar objektīva aizmugurējo fokusu, tad, skatoties uz tālu objektu, no okulāra izplūst paralēlu staru kūļi, kas ir ērti vērošanai ar normālu aci mierīgā stāvoklī (bez izmitināšanas) ( sk. 114. §). Bet, ja novērotāja redze nedaudz atšķiras no parastā, tad okulārs tiek pārvietots, iestatot to "pēc acīm". Pārvietojot okulāru, teleskops tiek “pavērsts” arī aplūkojot objektus, kas atrodas dažādos ne īpaši lielos attālumos no novērotāja.
Rīsi. 253. Lēcas un okulāra atrašanās vieta teleskopā: aizmugures fokuss. Mērķis sakrīt ar okulāra priekšējo fokusu
Teleskopa objektīvam vienmēr jābūt saplūstošai sistēmai, savukārt okulāram var būt vai nu saplūstoša, vai diverģējoša sistēma. Tēmeklis ar savācošo (pozitīvo) okulāru tiek saukts par Keplera cauruli (254. att., a), cauruli ar diverģējošu (negatīvu) okulāru sauc par Galilejas cauruli (254. att., b). Teleskopa objektīvs 1 sniedz patiesu apgrieztu attāla objekta attēlu tā fokusa plaknē. Atšķirīgs staru kūlis no punkta krīt uz okulāru 2; tā kā šie stari nāk no punkta okulāra fokusa plaknē, no tā izplūst stars paralēli okulāra sekundārajai optiskajai asij leņķī pret galveno asi. Nokļūstot acī, šie stari saplūst uz tās tīklenes un sniedz reālu avota attēlu.
Rīsi. 254. Staru gaita teleskopā: a) Keplera caurule; b) Galileja caurule
Rīsi. 255. Staru ceļš prizmas lauka binoklī (a) un tā izskats (b). Bultiņas virziena maiņa norāda uz attēla "apgriešanos" pēc tam, kad stari iziet cauri sistēmas daļai
(Galilejas caurules (b) gadījumā acs netiek rādīta, lai nepārblīvētu attēlu.) Leņķis — leņķis, ko uz objektīvu krītošie stari veido ar asi.
Galileja caurule, ko bieži izmanto parastajos teātra binokļos, sniedz tiešu objekta attēlu, Keplera caurule - apgrieztu. Rezultātā, ja Keplera caurulei paredzēts kalpot sauszemes novērojumiem, tad tā ir aprīkota ar pagrieziena sistēmu (papildu lēcu vai prizmu sistēmu), kā rezultātā attēls kļūst taisns. Šādas ierīces piemērs ir prizmas binoklis (255. att.). Keplera caurules priekšrocība ir tā, ka tai ir reāls starpattēls, kura plaknē var novietot mērskalu, fotoplāksni attēlu uzņemšanai utt.. Rezultātā astronomijā un visos ar mērījumiem saistītajos gadījumos , tiek izmantota Keplera caurule.
Ne pārāk tālu objekti?
Pieņemsim, ka vēlamies kārtīgi apskatīt kādu salīdzinoši tuvu objektu. Ar Keplera caurules palīdzību tas ir pilnīgi iespējams. Šajā gadījumā objektīva radītais attēls būs nedaudz tālāk par objektīva aizmugures fokusa plakni. Un okulārs jānovieto tā, lai šis attēls būtu okulāra priekšējā fokusa plaknē (17.9. att.) (ja vēlamies novērot, nenoslogojot acis).
Problēma 17.1. Keplera caurule ir iestatīta uz bezgalību. Pēc tam, kad šīs caurules okulārs ir attālināts no objektīva attālumā D l= 0,50 cm, objekti, kas atrodas attālumā, kļuva skaidri redzami caur cauruli d. Nosakiet šo attālumu, ja objektīva fokusa attālums F 1 = 50,00 cm.
pēc objektīva pārvietošanas šis attālums kļuva vienāds ar
f = F 1+D l= 50,00 cm + 0,50 cm = 50,50 cm.
Uzrakstīsim objektīva formulu:
Atbilde: d» 51 m.
STOP! Izlemiet paši: B4, C4.
Galileja trompete
Pirmo tālmēru tomēr izstrādāja nevis Keplers, bet itāļu zinātnieks, fiziķis, mehāniķis un astronoms Galileo Galilejs (1564–1642) 1609. gadā. izkliedēšana lēca, un tāpēc tajā esošo staru ceļš ir sarežģītāks (17.10. att.).
Stari, kas nāk no objekta AB, iziet cauri objektīvam - saplūstošai lēcai O 1 , pēc kura tie veido saplūstošas sijas. Ja priekšmets AB ir bezgalībā, tad tā īstais attēls ab vajadzēja notikt objektīva fokusa plaknē. Turklāt šis attēls būtu izrādījies samazināts un apgriezts. Bet saplūstošo staru ceļā ir okulārs - diverģējoša lēca O 2 , kam attēls ab ir iedomāts avots. Okulārs pārvērš saplūstošo staru kūli diverģentā un rada virtuālais tiešais attēls A¢ V¢.
Rīsi. 17.10 
Skata leņķis b, zem kura mēs redzam attēlu A 1 V 1 , nepārprotami lielāks par skata leņķi a, zem kura objekts ir redzams AB neapbruņotu aci.
Lasītājs: Kaut kā tas ir ļoti viltīgi ... Un kā jūs varat aprēķināt caurules leņķisko pieaugumu?
Rīsi. 17.11
Objektīvs sniedz reālu attēlu A 1 V 1 fokusa plaknē. Tagad atcerēsimies okulāru - atšķirīgu objektīvu, kuram attēls A 1 V 1 ir iedomātais avots.
Veidosim šī iedomātā avota attēlu (17.12. att.).
1. Uzzīmējiet staru V 1 O caur lēcas optisko centru - šis stars netiek lauzts.
Rīsi. 17.12
2. Zīmēt no punkta V 1 stars V 1 AR paralēli galvenajai optiskajai asij. Pirms šķērsošanas ar objektīvu (sadaļa CD) ir ļoti reāls stars, un uz sadaļas DB 1 - šī ir tīri "garīga" līnija - uz punktu V 1 realitātē Rejs CD nesasniedz! Tas ir lauzts tā, ka turpinājums lauzts stars iet caur galveno diverģējošās lēcas priekšējo fokusu - punktu F 2 .
staru šķērsošana 1 ar stara pagarinājumu 2 veido punktu V 2 - virtuālā avota virtuālais attēls V viens . Atkritums no punkta V 2 perpendikulāri galvenajai optiskajai asij, iegūstam punktu A 2 .
Tagad ņemiet vērā, ka leņķis, kādā attēls ir redzams no okulāra A 2 V 2 ir leņķis A 2 OV 2 = b. No D A 1 OV 1 stūris. Vērtība | d| var atrast no okulāra lēcas formulas: šeit iedomāts avots dod iedomāts attēls atrodas atšķirīgā objektīvā, tāpēc objektīva formula ir šāda:
.
Ja mēs vēlamies, lai varētu novērot bez acu noguruma, virtuāls attēls A 2 V 2 ir "jānosūta" līdz bezgalībai: | f| ® ¥. Tad no okulāra iznāks paralēli staru kūļi. Un iedomātais avots A 1 V 1 ir jāatrodas novirzošā objektīva aizmugurējā fokusa plaknē. Patiešām, kad | f | ® ¥
.
Šis "ierobežojošais" gadījums shematiski parādīts attēlā. 17.13.
No D A 1 O 1 V 1
h 1 = F 1 a, (1)
No D A 1 O 2 V 1
h 1 = |F 1 |b, (2)
Pielīdzinām vienādojumu (1) un (2) labās daļas, iegūstam
.
Tātad, mēs saņēmām Galileo caurules leņķisko pieaugumu
Kā redzat, formula ir ļoti līdzīga Keplera caurulei atbilstošajai formulai (17.2).
Galileo caurules garums, kā redzams attēlā. 17.13, ir vienāds ar
l = F 1 – |F 2 |. (17.14)
Problēma 17.2. Teātra binokļu mērķis ir saplūstošs objektīvs ar fokusa attālumu F 1 \u003d 8,00 cm, un okulārs ir novirzošs objektīvs ar fokusa attālumu F 2 = -4,00 cm . Kāds ir attālums starp lēcu un okulāru, ja attēlu skatās acs no labākā redzamības attāluma? Cik tālu ir jāpārvieto okulārs, lai attēlu varētu skatīt ar aci, kas pielāgota bezgalībai?
Šis attēls attiecībā pret okulāru spēlē iedomāta avota lomu, kas atrodas attālumā a aiz okulāra plaknes. Iedomāts tēls S 2, ko dod okulārs, atrodas attālumā d 0 okulāra plaknes priekšā, kur d 0 – normālas acs labākās redzamības attālums.
Uzrakstīsim okulāra objektīva formulu:
Attālums starp objektīvu un okulāru, kā parādīts attēlā. 17.14, vienāds
l = F 1 – a\u003d 8,00 - 4,76 "3,24 cm.
Gadījumā, ja acs ir pielāgota bezgalībai, caurules garums saskaņā ar formulu (17.4) ir vienāds ar
l 1 = F 1 – |F 2 | = 8,00 - 4,00 » 4,00 cm.
Tāpēc okulāra nobīde ir
D l = l – l 1 \u003d 4,76 - 4,00 "0,76 cm.
Atbilde: l» 3,24 cm; D l» 0,76 cm.
STOP! Izlemiet paši: B6, C5, C6.
Lasītājs: Vai Galileo caurule var parādīt attēlu ekrānā?
 Rīsi. 17.15 |
Mēs zinām, ka diverģējošs objektīvs var sniegt reālu attēlu tikai vienā gadījumā: ja iedomātais avots atrodas aiz objektīva aizmugures fokusa priekšā (17.15. att.).
Problēma 17.3. Galilejas caurules lēca sniedz reālu Saules attēlu fokusa plaknē. Kādā attālumā starp objektīvu un okulāru uz ekrāna var iegūt Saules attēlu, kura diametrs ir trīs reizes lielāks nekā faktiskais attēls, kas būtu iegūts bez okulāra. Objektīva fokusa attālums F 1 = 100 cm, okulārs - F 2 = -15 cm.
Uz ekrāna veidojas atšķirīgas lēcas derīgsšī iedomātā avota attēls ir segments A 2 V 2. Uz attēla R 1 ir faktiskā Saules attēla rādiuss ekrānā un R ir faktiskā Saules attēla rādiuss, ko rada tikai objektīvs (ja nav okulāra).
No līdzības D A 1 OV 1 un D A 2 OV 2 mēs iegūstam:
.
Pierakstīsim okulāra objektīva formulu, vienlaikus to ņemot vērā d< 0 – источник мнимый, f > 0 — attēls ir derīgs:
|d| = 10 cm.
Pēc tam no att. 17.16 atrodi vajadzīgo distanci l starp okulāru un objektīvu:
l = F 1 – |d| = 100 – 10 = 90 cm.
Atbilde: l= 90 cm.
STOP! Izlemiet paši: C7, C8.
Staru gaita Galilejas caurulē.
Izdzirdējis par teleskopa izgudrošanu, slavenais itāļu zinātnieks Galileo Galilejs 1610. gadā rakstīja: “Pirms aptuveni desmit mēnešiem mūsu ausis nokļuva baumas, ka kāds beļģis uzbūvējis perspektīvu (tā Galileo sauca teleskopu), ar kuras palīdzību. redzami objekti tālu no acīm, kļūst skaidri atšķirami, it kā tie būtu tuvu. Galilejs nezināja teleskopa darbības principu, taču, labi pārzinot optikas likumus, viņš drīz vien uzminēja tā uzbūvi un pats izveidoja teleskopu. "Vispirms es izveidoju svina cauruli," viņš rakstīja, "kuras galos es novietoju divas briļļu brilles, abas vienā pusē plakanas, otrā pusē viena bija izliekta sfēriska, otra ieliekta. Novietojot aci pie ieliektā stikla, es redzēju pietiekami lielus un tuvus objektus. Patiešām, tie šķita trīs reizes tuvāki un desmit reizes lielāki nekā skatoties ar dabisko aci. Pēc tam es izstrādāju precīzāku cauruli, kas attēloja objektus, kas palielināti vairāk nekā sešdesmit reizes. Aiz tā, nežēlojot darbaspēku un līdzekļus, es panācu to, ka uzcēlu sev tik lieliskas ērģeles, ka lietas caur tām, skatoties, šķita tūkstoš reižu lielākas un vairāk nekā trīsdesmit reižu tuvāk nekā skatoties ar dabisko spēju palīdzību. . Galileo bija pirmais, kurš saprata, ka briļļu un teleskopu lēcu kvalitātei jābūt pilnīgi atšķirīgai. No desmit brillēm tikai viena bija piemērota lietošanai tēmeklī. Viņš ir pilnveidojis objektīvu tehnoloģiju tādā mērā, kāds vēl nekad nav sasniegts. Tas viņam ļāva izgatavot teleskopu ar trīsdesmit reižu palielinājumu, savukārt briļļu meistaru teleskopus palielināja tikai trīs reizes.
Galilejas teleskops sastāvēja no diviem stikliem, no kuriem tas, kas bija vērsts pret objektu (objektīvs), bija izliekts, tas ir, savāca gaismas starus, un tas, kas bija vērsts pret aci (okulārs), bija ieliekts, izkliedējot stiklu. No objekta nākošie stari lēcā tika lauzti, taču pirms attēla došanas tie nokrita uz okulāra, kas tos izkaisīja. Ar šādu briļļu izvietojumu stari neradīja īstu attēlu, to jau veidoja pati acs, kas šeit veidoja it kā pašas caurules optisko daļu.
No attēla var redzēt, ka objektīvs O savā fokusā deva reālu novērojamā objekta attēlu ba (šis attēls ir pretējs, ko varēja redzēt, uzņemot to uz ekrāna). Taču ieliektais okulārs O1, kas uzstādīts starp attēlu un objektīvu, izkliedēja no objektīva nākošos starus, neļāva tiem šķērsot un tādējādi neļāva izveidoties reālam attēlam ba. Atšķirīgais objektīvs veidoja objekta virtuālu attēlu punktos A1 un B1, kas atradās vislabākā skata attālumā. Rezultātā Galileo saņēma iedomātu, palielinātu, tiešu objekta attēlu. Teleskopa palielinājums ir vienāds ar objektīva fokusa attālumu attiecību pret okulāra fokusa attālumu. Pamatojoties uz to, var šķist, ka jūs varat iegūt patvaļīgi lielus palielinājumus. Tomēr tehniskās iespējas ierobežo spēcīgu pieaugumu: ir ļoti grūti slīpēt liela diametra glāzes. Turklāt pārāk lieliem fokusa attālumiem bija nepieciešama pārāk gara caurule, ar kuru nebija iespējams strādāt. Pētījums par Galileja teleskopiem, kas glabājas Zinātnes vēstures muzejā Florencē, liecina, ka viņa pirmais teleskops deva palielinājumu 14 reizes, otrais - 19,5 reizes, bet trešais - 34,6 reizes.
Lai gan Galileo nevar uzskatīt par teleskopa izgudrotāju, viņš neapšaubāmi bija pirmais, kurš to radīja uz zinātniskiem pamatiem, izmantojot zināšanas, kas optikā bija zināmas līdz 17. gadsimta sākumam, un pārvēršot to par spēcīgu zinātniskās pētniecības instrumentu. . Viņš bija pirmais cilvēks, kurš caur teleskopu skatījās uz nakts debesīm. Tāpēc viņš ieraudzīja kaut ko tādu, ko neviens pirms viņa nebija redzējis. Pirmkārt, Galileo mēģināja apsvērt mēnesi. Uz tās virsmas bija kalni un ielejas. Saules staros sudrabaini mirdzēja kalnu un cirku virsotnes, bet ielejās melnēja garas ēnas. Ēnu garuma mērīšana ļāva Galileo aprēķināt Mēness kalnu augstumu. Nakts debesīs viņš atklāja daudzas jaunas zvaigznes. Piemēram, Plejāžu zvaigznājā bija vairāk nekā 30 zvaigžņu, kamēr agrāk bija tikai septiņas. Oriona zvaigznājā - 80, nevis 8. Piena Ceļš, kas iepriekš tika uzskatīts par gaismas pāriem, teleskopā sabruka par milzīgu skaitu atsevišķu zvaigžņu. Par lielu Galileo pārsteigumu zvaigznes teleskopā šķita mazākas nekā tad, ja tās novēroja ar neapbruņotu aci, jo tās zaudēja oreolu. No otras puses, planētas tika attēlotas kā mazi diski, piemēram, Mēness. Norādot cauruli uz Jupiteru, Galilejs pamanīja četrus mazus gaismekļus, kas pārvietojās kosmosā kopā ar planētu un mainīja savas pozīcijas attiecībā pret to. Pēc divu mēnešu novērojumiem Galileo uzminēja, ka tie ir Jupitera pavadoņi, un ierosināja, ka Jupiters ir daudzkārt lielāks par Zemi. Ņemot vērā Venēru, Galileo atklāja, ka tai ir līdzīgas Mēness fāzes un tāpēc tai jāgriežas ap Sauli. Visbeidzot, novērojot Sauli caur violeto stiklu, viņš uz tās virsmas atrada plankumus un no to kustības konstatēja, ka saule griežas ap savu asi.
Visus šos apbrīnojamos atklājumus Galileo veica salīdzinoši īsā laika periodā, pateicoties teleskopam. Viņi atstāja satriecošu iespaidu uz laikabiedriem. Šķita, ka no Visuma ir nokritis noslēpumainības plīvurs un tas ir gatavs atklāt cilvēkam savus visdziļākās dzīles. Par to, cik liela tajā laikā bija interese par astronomiju, liecina fakts, ka tikai Itālijā Galilejs uzreiz saņēma pasūtījumu simts savas sistēmas instrumentiem. Viens no pirmajiem, kas novērtēja Galileja atklājumus, bija cits tā laika izcilais astronoms Johanness Keplers. 1610. gadā Keplers nāca klajā ar principiāli jaunu teleskopa dizainu, kas sastāvēja no divām abpusēji izliektām lēcām. Tajā pašā gadā viņš publicēja galveno darbu Dioptric, kurā detalizēti tika apskatīta teleskopu un optisko instrumentu teorija kopumā. Pats Keplers nevarēja salikt teleskopu - viņam nebija ne līdzekļu, ne kvalificētu palīgu. Tomēr 1613. gadā saskaņā ar Keplera shēmu cits astronoms Šeiners uzbūvēja savu teleskopu.
Notiek ielāde...