Šajā rakstā ir izklāstīti ziņojumi par Pitagoru, sengrieķu filozofu un matemātiķi, Pitagora skolas dibinātāju.
Ziņojums par Pitagoru
Īsa Pitagora biogrāfija
Pitagors piedzima aptuveni 570. gadā pirms mūsu ēras Feniķijas Sidonā, turīga tiriešu tirgotāja ģimenē. Sakarā ar vecāku finansiālo stāvokli, jauneklis tikās ar daudziem tā laika gudrajiem un absorbēja viņu zināšanas kā sūklis.
18 gadu vecumā Pitagors pameta dzimto pilsētu un devās uz Ēģipti. Tur viņš palika 22 gadus, saprotot vietējo priesteru zināšanas. Kad Persijas karalis iekaroja Ēģipti, zinātnieks tika aizvests uz Babilonu, kur viņš dzīvoja vēl 12 gadus. Viņš atgriezās dzimtajā zemē 56 gadu vecumā, un tautieši viņu atzina par gudro.
Pitagors Dienviditālijas ēzelis, Grieķijas kolonija - Krotone. Šeit viņš atrada daudz sekotāju un nodibināja savu skolu. Viņa audzēkņi praktiski dievināja savu dibinātāju un skolotāju. Bet pitagoriešu visvarenība izraisīja sacelšanos un Pitagors pārcēlās uz citu grieķu koloniju - Metapontu. Šeit viņš nomira.
Viņš bija precējies ar sievieti Feano, laulībā ar kuru piedzima dēls Telavgs un meita, kuras vārds nav zināms.
Pitagora filozofiskās doktrīnas iezīmes
Pitagora filozofiskā mācība sastāv no divām daļām - zinātniskās pieejas pasaules zināšanām un okultā dzīvesveida, ko viņš sludina. Viņš meditēja par dvēseles atbrīvošanu, veicot fizisku un morālu tīrīšanu ar slepenas mācības palīdzību. Filozofs nodibināja mistisko doktrīnu par dvēseles pārcelšanās cikla ciklu. Mūžīgā dvēsele, pēc zinātnieka domām, tiek pārnesta no debesīm uz dzīvnieka vai cilvēka ķermeni. Un tas pārvietojas no ķermeņa uz ķermeni, līdz dvēsele ir pelnījusi tiesības atgriezties debesīs.
Pitagors no savas skolas formulēja vairākas mācības - par uzvedību, cilvēku dzīves ciklu, upuriem, pārtiku un apbedījumiem.
Pitagorieši izvirzīja ideju par kvantitatīvajiem modeļiem pasaules attīstībā. Un tas, savukārt, veicināja fizisko, matemātisko, ģeogrāfisko un astronomisko zināšanu attīstību. Pitagors mācīja, ka pasaule un lietas ir balstītas uz skaitu. Viņš izveidoja skaitliskas attiecības, kuras ir atradušas pielietojumu visās cilvēka darbībās.
Vārds: Pitagors
Dzimšanas datums: 570.g.pmē NS.
Vecums: 80 gadi
Nāves datums: 490.g.pmē NS.
Darbība: filozofs, matemātiķis, mistiķis
Ģimenes stāvoklis: bija precējies
Pitagors: biogrāfija
Samosa Pitagora biogrāfija aizved lasītājus sengrieķu kultūras pasaulē. Šo cilvēku var droši saukt par leģendāru. Pitagors bija lielisks matemātiķis, mistiķis, filozofs, nodibināja reliģisku un filozofisku kustību (pitagorānisms), bija politiķis, kurš atstāja savus darbus kā mantojumu pēcnācējiem.
Bērnība un jaunība
Ir grūti noteikt precīzu Pitagora dzimšanas datumu. Vēsturnieki ir noteikuši aptuveno viņa dzimšanas periodu - 580.g.pmē. Dzimtene ir Grieķijas sala Samosa.
Filozofa māti sauca par Partēniju (Partenida, Pythias), bet tēvu - Mnesarhu. Saskaņā ar leģendu, reiz jaunais pāris apmeklēja Delfu pilsētu kā medusmēneša ceļojumu. Tur jaunlaulātie tikās ar orākulu, kurš mīļotājiem pareģoja par drīzu dēla parādīšanos. Tradīcija teica, ka bērns kļūs par grūtu cilvēku, kļūs slavens ar gudrību, izskatu, lieliem darbiem.
Drīz pravietojums sāka piepildīties, meitene dzemdēja zēnu un saskaņā ar seno tradīciju saņēma vārdu Pythias. Bērns ir nosaukts par Pitagoru Apollo Pitijas priesterienes vārdā. Topošā matemātiķa tēvs visos iespējamos veidos centās piepildīt dievišķo tradīciju. Laimīgais Mnesarhs uzcēla Apollonam altāri un ieskauj bērnu ar rūpēm un mīlestību.
Daži avoti arī saka, ka ģimenē tika audzināti vēl divi zēni - grieķu filozofa vecākie brāļi: Eunosts un Tirēns.
Pitagora tēvs bija meistars zelta akmeņu apstrādē, ģimenē bija bagātība. Pat bērnībā zēns izrādīja zinātkāri dažādās zinātnēs, izcēlās ar neparastām spējām.
Topošā filozofa pirmā skolotāja bija Hermodamante. Viņš mācīja Pitagoram mūzikas pamatus, glezniecības tehniku, lasīšanu, retoriku, gramatiku. Lai palīdzētu Pitagoram attīstīt atmiņu, skolotājs piespieda viņu izlasīt Odiseju un Iliadu un iegaumēt dziesmas no dzejoļiem.
Dažus gadus vēlāk kāds 18 gadus vecs puisis ar gatavu zināšanu bagāžu devās uz Ēģipti, lai turpinātu izglītību pie gudrajiem priesteriem, taču tajos gados tur bija grūti nokļūt: tā bija slēgta grieķiem. Tad Pitagors uz laiku apstājās Lesbas salā, un šeit viņš studēja fiziku, dialektiku, teogoniju, astroloģiju, medicīnu zem Syrosides.
Viņš vairākus gadus dzīvoja Pitagora salā, un pēc tam devās uz Milētu - pilsētu, kurā dzīvoja slavenais Thales, vēsturē atzīmēts kā Grieķijas pirmās filozofiskās skolas dibinātājs.
Milesijas skola ļāva Pitagoram iegūt zināšanas, bet, ievērojot Thales padomu, jauneklis devās uz Ēģipti, lai turpinātu izglītības ceļu.
Šeit Pitagors satiek priesterus, apmeklē Ēģiptes tempļus, kas ir slēgti ārzemniekiem, pievienojas viņu noslēpumiem un tradīcijām, un drīz viņš pats saņem priestera pakāpi. Studējot kulturāli attīstītā pilsētā, Pitagors kļuva par to laiku izglītotāko cilvēku.
Mistika un atgriešanās mājās
Senās leģendas apgalvo, ka Babilonā talantīgs filozofs un dievišķais skaistuma cilvēks (apstiprinājums tam ir matemātiķa fotogrāfija, kas izgatavota, pamatojoties uz seno mākslinieku gleznām, skulptūrām) tikās ar persiešu burvjiem. Pitagors pievienojās mistisku notikumu izpētei, uzzināja austrumu tautu astronomijas, aritmētikas, medicīnas gudrības un iezīmes.
Haldieši saistīja pārdabiskas idejas ar šo zinātņu parādīšanos, un šī pieeja tika atspoguļota turpmākajās Pitagora zināšanu skaņās matemātikā un filozofijā.
12 gadus pēc Pitagora piespiedu uzturēšanās Babilonā gudro atbrīvo Persijas karalis, kurš jau bija dzirdējis par grieķu slavenajām mācībām. Pitagors atgriežas dzimtenē, kur sāk iepazīstināt savus cilvēkus ar iegūtajām zināšanām.
Filozofs ātri ieguva plašu popularitāti iedzīvotāju vidū. Pat sievietes, kurām bija aizliegts apmeklēt masu sapulces, nāca klausīties viņa runas. Vienā no šiem notikumiem Pitagors satika savu nākamo sievu.
Cilvēkam ar augstu zināšanu līmeni bija jāstrādā par skolotāju ar zemas morāles cilvēkiem. Cilvēkiem viņš kļuva par tīrības personifikāciju, sava veida dievību. Pitagors apguva ēģiptiešu priesteru paņēmienus, prata šķīstīt klausītāju dvēseles, piepildīja viņu prātus ar zināšanām.
Gudrais runāja galvenokārt uz ielām, tempļos, bet pēc tam sāka mācīt visus savās mājās. Šī ir īpaša apmācības sistēma, kas izceļas ar sarežģītību. Pārbaudes laiks studentiem bija 3-5 gadi. Klausītājiem bija aizliegts runāt stundās, uzdot jautājumus, kas viņus apmācīja pieticībā un pacietībā.
Matemātika
Kvalificēts orators un gudrs skolotājs mācīja cilvēkiem dažādas zinātnes: medicīnu, politisko darbību, mūziku, matemātiku utt. Pitagora skola vēlāk atstāja slavenās personas, vēsturniekus, valdības amatpersonas, astronomus un pētniekus.
Pitagors sniedza nozīmīgu ieguldījumu ģeometrijā. Mūsdienās populāras senās figūras vārds ir zināms, pamatojoties uz slavenās Pitagora teorēmas izpēti skolās, izmantojot matemātiskas problēmas. Šādi izskatās formula dažu Pitagora problēmu risināšanai: a2 + b2 = c2. Šajā gadījumā a un b ir kāju garums, un c ir taisnleņķa trīsstūra hipotenūzas garums.
Tajā pašā laikā pastāv arī apgrieztā Pitagora teorēma, ko izstrādājuši citi tikpat kompetenti matemātiķi, taču šodien zinātnē ir tikai 367 Pitagora teorēmas pierādījumi, kas runā par tās būtisko nozīmi ģeometrijā kopumā.
Pitagora tabula mūsdienās ir pazīstama kā reizināšanas tabula. Vēl viens izcila grieķu zinātnieka izgudrojums bija "Pitagora galds". Mūsdienās to ir ierasts saukt par reizināšanas tabulu, saskaņā ar kuru šajos gados mācījās filozofa skolas audzēkņi.
Interesants pagājušā perioda atradums bija vibrējošo liras virkņu matemātiskā atkarība no to garuma mūzikas izpildījumā. Šo pieeju var droši izmantot arī citiem instrumentiem.
Numeroloģija
Filozofs pievērsa lielu uzmanību skaitļiem, cenšoties uzzināt to būtību, lietu un parādību nozīmi. Viņš saistīja skaitliskās īpašības ar būtnes dzīves kategorijām: cilvēci, nāvi, slimībām, ciešanām utt.
Tieši pitagorieši sadalīja skaitļus pāra un nepāra skaitļos. Kaut kas dzīvībai uz planētas svarīgs (taisnīgums un vienlīdzība) ieraudzīja Pitagoru skaitļa kvadrātā. Deviņiem raksturīga pastāvība, astotais numurs - nāve.
Pāra skaitļi tika piešķirti sieviešu dzimumam, nepāra skaitļi - vīriešu pārstāvībai, un pieci (3 + 2) bija laulības simbols starp Pitagora mācības sekotājiem.
Pitagora numeroloģiskie laukumi Pateicoties Pitagora zināšanām, cilvēkiem šodien ir iespēja noskaidrot saderības līmeni ar savu nākamo pusīti, ieskatīties zem nākotnes aizkara. Lai to izdarītu, varat izmantot Pitagora kvadrāta numeroloģisko sistēmu. "Spēle" ar noteiktiem datumiem (datums, diena, dzimšanas mēnesis) ļaus jums izveidot grafiku, kas skaidri parāda cilvēka likteņa ainu.
Pitagora sekotāji uzskatīja, ka skaitļi var neticami ietekmēt apkārtējo sabiedrības pasauli. Galvenais ir saprast to ķēdes nozīmi. Ir pozitīvi un slikti skaitļi, piemēram, trīspadsmit vai septiņpadsmit. Numeroloģija kā zinātne netiek atzīta par oficiālu, tā tiek uzskatīta par uzskatu un zināšanu sistēmu, bet ne vairāk.
Filozofiskā mācība
Pitagora filozofijas mācības jāsadala divās daļās:
- Zinātniskā pieeja pasaules zināšanām.
- Reliģija un mistika.
Ne visi Pitagora darbi tika saglabāti. Lielais meistars un gudrais praktiski neko nerakstīja, bet galvenokārt nodarbojās ar mutisku mācīšanu tiem, kas vēlējās apgūt šīs vai citas zinātnes smalkumus. Informāciju par filozofa zināšanām vēlāk nodeva viņa sekotāji - pitagorieši.
Ir zināms, ka Pitagors bija reliģisks novators, izveidoja slepenu biedrību, sludināja akustiskas pozīcijas. Viņš aizliedza saviem mācekļiem ēst dzīvnieku izcelsmes pārtiku, un jo īpaši sirdi, kas galvenokārt ir dzīvības simbols. Nebija atļauts pieskarties pupiņām saskaņā ar leģendu, kas iegūta no Dionīsa-Zagreja asinīm. Pitagors nosodīja alkohola lietošanu, rupju valodu un citu nezinošu uzvedību.
Filozofs uzskatīja, ka cilvēks var izglābt un atbrīvot savu dvēseli, fiziski un morāli attīroties. Viņa mācības var salīdzināt ar senajām vēdiskajām zināšanām, kuru pamatā ir dvēseles kvantitatīvā pārcelšanās no debesīm uz dzīvnieka vai cilvēka ķermeni, līdz tā ir pelnījusi tiesības atgriezties pie Dieva debesīs.
Pitagors neuzspieda savu filozofiju parastajiem cilvēkiem, kuri centās izprast tikai eksakto zinātņu pamatus. Viņa īpašās mācības bija domātas patiesi “apgaismotām”, izredzētām personām.
Personīgajā dzīvē
Atgriežoties no Babilonijas gūsta uz dzimteni Grieķijā, Pitagors satika neparasti skaistu meiteni vārdā Teāna, kura slepeni apmeklēja viņa sanāksmes. Senais filozofs toreiz bija jau pieaugušā vecumā (56-60 gadus vecs). Mīļotāji apprecējās, laulībā viņiem bija divi bērni: zēns un meitene (vārdi nav zināmi).
Daži vēstures avoti apgalvo, ka Feana bija filozofa, Pitagora drauga un mācekļa Brontina meita.
Nāve
Pitagora skola atradās Grieķijas kolonijā Krotonā (Itālijas dienvidos). Šeit notika demokrātiska sacelšanās, kā rezultātā Pitagors bija spiests atstāt šo vietu. Viņš devās uz Metapontu, bet militāras sadursmes sasniedza arī šo pilsētu.
Šajā krastā atradās Pitagora skola. Slavenajam filozofam bija daudz ienaidnieku, kuri nepiekrita viņa dzīves principiem. Pastāv trīs Pitagora nāves versijas. Saskaņā ar pirmo, slepkava bija cilvēks, kuru matemātiķis reiz atteicās mācīt slepenas okultas metodes. Būdams naida sajūtās, noraidītais aizdedzināja Pitagora akadēmijas ēku, un filozofs nomira, glābjot studentus.
Otrā leģenda vēsta, ka degošā mājā zinātnieka piekritēji no sava ķermeņa izveidojuši tiltu, vēloties glābt savu skolotāju. Un Pitagors nomira no sirds plīsuma, nenovērtējot savus centienus cilvēces attīstībā.
Izplatīta gudrā nāves versija tiek uzskatīta par viņa nāvi nejaušos apstākļos kautiņā Metapontā. Nāves brīdī Pitagors bija 80-90 gadus vecs.
Pitagora biogrāfija ir ļoti interesanta. Pats fakts, ka Pitagors nav vārds, bet segvārds, ko filozofs saņēma par to, ka vienmēr runāja pareizi un pārliecinoši, kā grieķu orākuls. (Pitagors - "pārliecinoši ar runu").
Pitagors no Samosas ir lielisks grieķu zinātnieks. Viņa vārds ir pazīstams ikvienam studentam. Par Pitagora dzīvi ir zināms ļoti maz; ar viņa vārdu ir saistītas daudzas leģendas. Pitagors ir viens no slavenākajiem zinātniekiem, bet arī noslēpumainākais cilvēks, simboliskā persona, filozofs un pravietis. Viņš bija domu valdnieks un radītās reliģijas sludinātājs. Viņu dievināja un ienīda ... Tātad, kas jūs esat, Pitagors?
Viņš dzimis ap 580-500. Pirms mūsu ēras NS. Samosas salā, tālu no Grieķijas . Pitagora tēvs bija dārgakmeņu kokgriezējs Mnesarhs. Mātes vārds tiek uzskatīts par nezināmu, bet, pētot vienu no avotiem, es uzzināju, ka mātes vārds bija Parfenisa. Saskaņā ar daudzām liecībām dzimušais zēns bija pasakaini izskatīgs un drīz parādīja savas neparastās spējas.
Jaunā Pitagora skolotāju vidū tiek nosaukti vecākā Hermodamantes un Therekides of Syros vārdi (lai gan nav stingras pārliecības, ka viņi bija pirmie Pitagora skolotāji). Jaunais Pitagors veselas dienas pavadīja pie vecākā Hermodamanta kājām, klausoties citharas melodijas un Homēra heksametrus. Pitagors visu mūžu saglabāja aizraušanos ar dižā Homēra mūziku un dzeju. Un, būdams atzīts gudrais, mācekļu pūļa ieskauts, Pitagors dienu iesāka, dziedot vienu no Homēra dziesmām. Ferekids bija filozofs un tika uzskatīts par Itālijas filozofijas skolas dibinātāju. Bet lai kā arī būtu, jaunā Pitagora nemierīgā iztēle ļoti drīz saspieda mazo Samosu; skaidrās dienās viņš redzēja dzeltenus ceļus, kas šķērsoja kontinentu lielajā pasaulē. Viņi viņu sauca.
Viņš dodas uz Miletu, kur tiekas ar citu zinātnieku - Thales. Šī gudrā slava skanēja visā Hellasā. Tikšanās laikā notika dzīvas sarunas. Talss ieteica viņam doties uz Ēģipti pēc zināšanām, ko Pitagors arī darīja.
Pitagors pameta dzimteni diezgan jauns. Vispirms viņš aizbrauca uz Ēģiptes krastiem, gāja tai garām. Viņš uzmanīgi paskatījās uz apkārtējiem, klausījās priesteros. Viņi saka, ka Ēģiptē Pitagoru sagūstīja persiešu iekarotājs Kambīzs, un viņš tika aizvests uz Babilonu. Pitagors zināja, ka šī ir lielākā pilsēta pasaulē, viņš ātri pierada pie sarežģītajām Babilonijas tradīcijām. Viņš dedzīgi uzsūca kaldeju priesteru runas. Viņš studēja skaitļu teoriju pie kaldeju burvjiem.
22 gadus viņš mācījās Memfisas tempļos un saņēma augstāko ordināciju. Šeit viņš dziļi studēja matemātiku, "zinātni par skaitļiem vai universāliem principiem", no kuras vēlāk viņš kļuva par savas sistēmas centru. No Memfisas pēc Kambīzes pavēles, kas iebruka Ēģiptē, Pitagors kopā ar ēģiptiešu priesteriem devās uz Babilonu, kur pavadīja vēl 12 gadus. Šeit viņam bija iespēja izpētīt daudzas reliģijas un kultus, iekļūt Zoroastras mantinieku senās maģijas noslēpumos.
Ap 530. gadu Pitagors beidzot atgriezās Grieķijā un drīz pārcēlās uz Itālijas dienvidiem, uz Krotonas pilsētu. Krotonā viņš nodibināja Pitagora savienību, kas vienlaikus bija filozofiska skola, politiska partija un reliģiska brālība.
Pitagors izveido savu skolu kā organizāciju ar stingri ierobežotu studentu skaitu no aristokrātijas, un tajā nebija viegli iekļūt. Iesniedzējam bija jāiztur virkne testu; pēc dažu vēsturnieku domām, viens no šādiem pārbaudījumiem bija piecu gadu klusēšanas solījums. Vēl viens organizācijas likums bija noslēpumu glabāšana, par kuru neievērošanu tika stingri sodīts - līdz nāvei.
Pitagora galvenais veselības un identifikācijas simbols bija pentagramma - zvaigznītes formas piecstūris, ko veidoja regulāra piecstūra diagonāles. Tajā bija visas proporcijas: ģeometriskā, aritmētiskā, zelta. Viņa bija slepena zīme, pēc kuras pitagorieši viens otru atpazina. Viduslaikos tika uzskatīts, ka pentagramma aizsargā pret "ļaunajiem gariem". Piecstaru zvaigzne ir aptuveni 3000 gadus veca. Šodien piecstaru zvaigzne plīvo uz gandrīz pusi pasaules valstu karogiem. Matemātiskās struktūras iekšējo skaistumu joprojām pamanīja Pitagors. Mūsdienās Pitagora sludinātie morāles principi ir atdarināšanas cienīgi. Viņa skola veicināja intelektuālās elites veidošanos. Pitagorieši dzīvoja saskaņā ar noteiktiem baušļiem, un mums nekaitētu to ievērošana, lai gan viņi jau ir aptuveni divarpus tūkstošus gadu veci. Piemēram:
Nedari to, ko nezini;
Rīkojieties tā, lai pēc tam netiktu apbēdināts vai nenožēlotu grēkus;
Negrābj uguni ar zobenu.
Jau no paša sākuma pitagorismā veidojās divi dažādi virzieni - "asumatika" un "matemātika". Pirmais virziens bija saistīts ar ētiskiem un politiskiem jautājumiem, izglītību un apmācību, otrais - galvenokārt pētījumi ģeometrijas jomā.
Skola neapmierināja salas iedzīvotājus, un Pitagoram nācās pamest savu dzimteni. Viņš pārcēlās uz Itālijas dienvidiem - Grieķijas koloniju -, un šeit, Krotonē, viņš atkal dibina skolu - Pitagora savienību, kas pastāvēja apmēram divus gadsimtus .
Tagad ir grūti pateikt, kuras zinātniskās idejas pieder Pitagoram, kuri ir viņa skolēni un sekotāji. Joprojām nav zināms, vai viņš atklāja un pierādīja slaveno teorēmu, kas nes viņa vārdu, vai viņš pats pirmais pierādīja teorēmu par trīsstūra leņķu summu.
Diezgan ātri tas iemanto lielu popularitāti iedzīvotāju vidū. Pitagors prasmīgi izmanto iegūtās zināšanas, ceļojot pa pasauli. Laika gaitā zinātnieks pārstāj uzstāties tempļos un ielās. Jau savās mājās Pitagors māca medicīnu, politiskās darbības principus, astronomiju, matemātiku, mūziku, ētiku un daudz ko citu. Viņa skolu beidza izcili politiķi un valstsvīri, vēsturnieki, matemātiķi un astronomi. Tas bija ne tikai skolotājs, bet arī pētnieks. Viņa studenti kļuva arī par pētniekiem. Pitagora skolā pirmo reizi tika izdarīts minējums par Zemes sfēriskumu. Ideja, ka debess ķermeņu kustība pakļaujas noteiktām matemātiskām attiecībām, pirmo reizi parādījās Pitagora skolā. Pitagors dzīvoja 80 gadus. Par viņa nāvi ir daudz leģendu. Saskaņā ar vienu no viņiem, viņš tika nogalināts ielu kaujā.
Pitagora skola Grieķijai deva veselu talantīgu filozofu, fiziķu un matemātiķu galaktiku. Viņu vārds matemātikā ir saistīts ar sistemātisku pierādījumu ieviešanu ģeometrijā, uzskatot to par abstraktu zinātni, līdzības doktrīnas izveidi, teorēmas pierādījumu ar Pitagora vārdu, dažu parastu daudzstūru un daudzskaldņu uzbūvi, kā arī mācība par pāra un nepāra, vienkāršu un saliktu, par skaitliskiem un perfektiem skaitļiem, aritmētiskām, ģeometriskām un harmoniskām proporcijām un vidējiem rādītājiem.
Mums Pitagors ir matemātiķis. Senos laikos bija savādāk. Saviem laikabiedriem Pitagors galvenokārt bija reliģisks pravietis, augstākās dievišķās gudrības iemiesojums. Daži viņu sauca par matemātiķi, filozofu, citi - par šarlatānu. Interesanti ir arī tas, ka Pitagors bija pirmais un četras reizes pēc kārtas olimpiskais čempions dūres cīņā.
2. Pitagora teorēmas atklāšanas vēsture un pierādījums.
Daudz kas ir saistīts ar viņa vārdu matemātikā, un, pirmkārt, protams, ar teorēmu, kas nes viņa vārdu. Šī ir Pitagora teorēma. Mūsdienās visi piekrīt, ka šo teorēmu Pitagors neatklāja. Viņa bija pazīstama pat pirms viņa. Viņas īpašie gadījumi bija zināmi Ķīnā, Babilonijā, Ēģiptē.
Vēsturiskais pārskats sākas ar seno Ķīnu. Šeit matemātiskā grāmata Chu-pei piesaista īpašu uzmanību. Šī eseja to saka par Pitagora trīsstūri ar 3., 4. un 5. malu: "Ja taisns leņķis ir sadalīts tā sastāvdaļās, tad līnija, kas savieno tā malu galus, būs 5, ja pamatne ir 3 un augstums ir 4".
Kantors (lielākais vācu matemātikas vēsturnieks) uzskata, ka vienlīdzība
3² + 4² = 5² ēģiptiešiem jau bija zināms aptuveni 2300. gadā pirms mūsu ēras. NS. Saskaņā ar Kantoru harponaapti, vai "virvju spriegotāji", kas būvēti taisnā leņķī, izmantojot taisnleņķa trīsstūrus ar 3., 4. un 5. malu. To konstrukcijas metodi ir ļoti viegli atveidot. Paņemiet 12 metru garu virvi un piesieniet to pie krāsainas sloksnes 3 metru attālumā no viena gala un 4 metru attālumā no otra. Taisnais leņķis būs norobežots starp 3 un 4 metrus garām malām .
Ēģiptes trīsstūris ir taisnleņķa trīsstūris ar malu attiecību 3: 4: 5. Šāda trīsstūra iezīme, kas pazīstama kopš senatnes, ir tāda, ka ar šādu malu attiecību Pitagora teorēma dod veselus abu kāju kvadrātus un hipotenūzu, tas ir, 9:16:25. Ēģiptes trīsstūris ir vienkāršākais (un pirmais zināmais) no heroniskajiem trīsstūriem - trīsstūri ar veselām malām un laukumiem. Trīsstūra nosaukumu ar šo malu attiecību deva helēņi: 7. - 5. gadsimtā pirms mūsu ēras. NS. Grieķu filozofi un sabiedriskie darbinieki aktīvi apmeklēja Ēģipti. Tā, piemēram, Pitagors 535. gadā pirms mūsu ēras. NS. pēc Thales uzstājības viņš devās uz Ēģipti studēt astronomiju un matemātiku - un acīmredzot tieši mēģinājums vispārināt Ēģiptes trīsstūrim raksturīgo kvadrātu attiecību pret jebkādiem taisnleņķa trijstūriem noveda Pitagoru pie slavenā pierādījuma. teorēma. Ēģiptes trīsstūri ar malu attiecību 3: 4: 5 aktīvi izmantoja mērnieki un arhitekti, lai izveidotu taisnus leņķus.
Lai gan arfonapāti varētu iebilst, ka viņu celtniecības veids kļūst lieks, ja izmantojat, piemēram, koka galdu, ko izmanto visi galdnieki. Patiešām, ir zināmi ēģiptiešu zīmējumi, kuros atrodams šāds instruments, piemēram, zīmējumi, kas attēlo galdniecības darbnīcu.
Nedaudz vairāk ir zināms par Babilonijas Pitagora teorēmu. Vienā tekstā, kas datēts ar 2000. gadu pirms mūsu ēras. BC, ir dots aptuvens taisnleņķa trīsstūra hipotenūzas aprēķins. No tā mēs varam secināt, ka Mezopotāmijā viņi vismaz dažos gadījumos prata veikt aprēķinus ar taisnleņķa trijstūriem. Balstoties, no vienas puses, uz pašreizējo zināšanu līmeni par Ēģiptes un Babilonas matemātiku, un, no otras puses, uz kritisku grieķu avotu izpēti, Van der Vērdens (holandiešu matemātiķis) izdarīja šādu secinājumu:
"Pirmo grieķu matemātiķu, piemēram, Tālasa, Pitagora un pitagoriešu, nopelns nav matemātikas atklājums, bet gan tās sistematizēšana un pamatojums. Viņu rokās skaitļošanas receptes, kas balstītas uz neskaidrām idejām, ir pārvērtušās par precīzu zinātni."
Tomēr daži uzskata, ka Pitagors bija pirmais, kurš sniedza pilnvērtīgus pierādījumus, bet citi noliedz viņam šo nopelnu. Bet varbūt neatrast citu teorēmu, kas būtu pelnījusi tik daudz visādu salīdzinājumu. Francijā un dažos Vācijas reģionos viduslaikos Pitagora teorēmu sauca par "ēzeļu tiltu". Izrādās, ka vāji skolēni, kuri teorēmas apguvuši no galvas, bez izpratnes un tāpēc saukti par "ēzeļiem", nespēja pārvarēt Pitagora teorēmu. Arābijas austrumu matemātiķi šo teorēmu sauca par "līgavas teorēmu". Fakts ir tāds, ka dažos Eiklida "elementu" sarakstos šī teorēma tika saukta par "nimfa teorēmu", jo zīmējums ir līdzīgs bitei, tauriņam, ko grieķu valodā sauca par nimfu. Bet ar šo vārdu grieķi sauca arī dažas dievietes, kā arī jaunas sievietes un līgavas kopumā. Tulkojot no grieķu valodas, arābu tulks, nepievēršot uzmanību zīmējumam, vārdu "nimfa" tulkoja kā "līgava", nevis "tauriņš". Tā parādījās slavenās teorēmas sirsnīgais nosaukums - "līgavas teorēma".
Viduslaikos Pitagora teorēma noteica robežu, ja ne maksimāli iespējamo, tad vismaz labas matemātiskās zināšanas.
Viduslaiku skolēni uzskatīja, ka Pitagora teorēmas pierādījums ir ļoti grūts, un nosauca to par Dons asinorum - ēzeļa tiltu vai elefugu - par „nabagu” lidojumu, jo daži „nabadzīgie” studenti, kuriem nebija nopietnas matemātiskās sagatavotības, bēga no ģeometrija. Vājie studenti, kuri teorēmas bija iemācījušies no galvas, bez izpratnes un tāpēc tika saukti par "ēzeļiem", nespēja pārvarēt Pitagora teorēmu, kas viņiem kalpoja par nepārvaramu tiltu. Pitagora teorēmu pavadošo zīmējumu dēļ studenti to nosauca arī par "vējdzirnavām", sacerēja tādus dzejoļus kā "Pitagora bikses ir vienādas no visām pusēm" un zīmēja karikatūras.
Mūsdienās ir vispārpieņemts, ka Pitagors sniedza pirmo pierādījumu teorēmai, kas nes viņa vārdu. Diemžēl arī no šiem pierādījumiem nav saglabājušās pēdas. Teorēma saka: Kvadrāts, kas uzbūvēts uz taisnleņķa trīsstūra hipotenūzas, ir vienāds ar tā kājām uzbūvēto kvadrātu summu.
Tādējādi Pitagors neatklāja šo taisnleņķa trijstūra īpašību, viņš, iespējams, bija pirmais, kurš to vispārināja un pierādīja, tādējādi pārceļot to no prakses lauka uz zinātnes jomu. Pitagora teorēma iekļuva Ginesa rekordu grāmatā kā teorēma ar visvairāk pierādījumu. Tas liecina par nerimstošo interesi par to no vispārējās matemātikas kopienas puses. Pitagora teorēma kalpoja par avotu daudziem vispārinājumiem un auglīgām idejām. Acīmredzot šīs senās patiesības dziļums nebūt nav izsmelts.
Spriežot pēc īsās Pitagora biogrāfijas, viņa dzīve bija piepildīta ar pārsteidzošiem notikumiem, un laikabiedri viņu uzskatīja par varbūt visu laiku izcilāko zinātnieku, kurš veltīts visiem Visuma noslēpumiem.
Vēsturiskās liecības par Pitagora izcelsmi ir saglabātas. Viņa tēvs bija Minesarhs, Tīras dzimtene, kurš saņēma Samosa pilsonību, un Partenides jeb Pitaida māte, kas bija Ankeus, Grieķijas kolonijas Samosā dibinātāja, radiniece.
Izglītība
Ja sekojat Pitagora oficiālajai biogrāfijai, tad 18 gadu vecumā viņš devās uz Ēģipti, uz faraona Amasis galmu, uz kuru viņu nosūtīja Samosa tirāns Polikrāts. Pateicoties patronāžai, Pitagors sāka mācības kopā ar Ēģiptes priesteriem un tika uzņemts tempļa bibliotēkās. Tiek uzskatīts, ka gudrais Ēģiptē pavadīja aptuveni 22 gadus.
Babilonijas gūstā
Pitagors ieradās Babilonijā kā ķēniņa Kambisa ieslodzītais. Viņš palika valstī apmēram 12 gadus, mācoties pie vietējiem burvjiem un priesteriem. 56 gadu vecumā viņš atgriezās dzimtajā Samosā.
Filozofiskā skola
Liecības liecina, ka pēc visiem viņa klejojumiem Pitagors apmetās Krotonē (Itālijas dienvidos). Tur viņš nodibināja filozofisko skolu, vairāk līdzīgu noteiktai reliģiskai kārtībai (Pitagora piekritēji uzskatīja, ka dvēseles pārcelšanās un reinkarnācija ir iespējama; viņi uzskatīja, ka cilvēkam ar labiem darbiem vajadzētu nopelnīt vietu dievu pasaulē, un kamēr tas nenotiks, dvēsele atgriezīsies uz Zemes, “iekārtojoties” dzīvnieka vai cilvēka ķermenī), kur tika veicinātas ne tikai zināšanas, bet arī īpašs dzīvesveids.
Tieši Pitagors un viņa skolēni, kuriem skolotāja autoritāte bija neapstrīdama, apritē ieviesa vārdus "filozofija" un "filozofs". Šis rīkojums patiesībā nāca pie varas Krotonē, taču antipitagora noskaņojuma izplatības dēļ filozofs bija spiests doties prom uz Metapont pilsētu, kur viņš nomira, aptuveni 491. gadā pirms mūsu ēras.
Personīgajā dzīvē
Ir zināms Pitagora sievas vārds - Feano. Ir arī zināms, ka filozofam bija dēls un meita.
Atklājumi
Tieši Pitagors, pēc vairuma pētnieku domām, atklāja slaveno teorēmu, ka taisnstūra trīsstūra hipotenūzas kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu.
Mūžīgais Pitagora pretinieks bija Hērakleits, kurš uzskatīja, ka "daudz zināšanu" nav patiesa filozofiska prāta pazīme. Aristotelis nekad citēja Pitagoru savos rakstos, bet Platons uzskatīja Pitagoru par lielāko Grieķijas filozofu, nopirka pitagoriešu darbus un bieži citēja viņu spriedumus savos rakstos.
Citas biogrāfijas iespējas
- Interesanti, ka Pitagora dzimšanu paredzēja Delfu pitija (līdz ar to arī nosaukums, jo "Pitagors" tulkojumā no grieķu valodas nozīmē "Pītijas paredzētais"). Zēna tēvs tika brīdināts, ka viņa dēls piedzims neparasti apdāvināts un nesīs daudz labumu cilvēkiem.
- Daudzi biogrāfi raksturo Pitagora dzīvi dažādos veidos. Ir zināmas neatbilstības Heraklīda, Efsebija no Cēzarejas, Diogēna, Porfīrija rakstos. Saskaņā ar pēdējo darbu filozofs vai nu nomira antipitagora sacelšanās rezultātā, vai arī mira badā vienā no tempļiem, jo nebija apmierināts ar sava darba rezultātiem.
- Pastāv viedoklis, ka Pitagors bija veģetārietis un tikai reizēm ļāva ēst zivis. Askētisms it visā ir viena no Pitagora filozofiskās skolas mācību sastāvdaļām.
Biogrāfijas rādītājs
Jauna funkcija! Šīs biogrāfijas vidējais vērtējums. Rādīt vērtējumu
Pitagors no Samosas(lat. Pitagors; 570–490 Pirms mūsu ēras BC) - sengrieķu filozofs un matemātiķis, pitagoriešu reliģiskās un filozofiskās skolas veidotājs.
Pitagora dzīvesstāstu ir grūti nodalīt no leģendām, kas attēlo Pitagoru kā padievu un brīnumdarītāju, perfektu gudrinieku un lielisku iesācēju visos grieķu un barbaru noslēpumos. Hērodots viņu nosauca arī par "dižāko hellēņu gudro" (4,95). Galvenie Pitagora dzīves un mācības avoti ir darbi, kas nonākuši pie mums: neoplatonistu filozofs Iamblihs (242-306) "Par Pitagora dzīvi"; Porfīrija (234-305) "Pitagora dzīve"; Diogenes Laertius (200-250) Princis. 8, "Pitagors". Šie autori paļāvās uz agrāko autoru rakstiem, no kuriem jāatzīmē Aristoteļa students Aristoksens (370-300 BC), dzimis Tarentumā, kur pitagoriešu pozīcijas bija spēcīgas. Tādējādi agrākie zināmie avoti rakstīja par Pitagoru 200 gadus pēc viņa nāves, un pats Pitagors neatstāja savus rakstiskos darbus, un visa informācija par viņu un viņa mācību ir balstīta uz viņa studentu darbiem, kuri ne vienmēr ir objektīvi.
Biogrāfija
Pitagora vecāki bija Mnesarhs un Partenida no Samosas. Mnesarhs bija akmens griezējs (Diogenes Laertius); pēc Porfirija teiktā, viņš bija turīgs tirgotājs no Tīras, kurš par maizes izplatīšanu liesā gadā saņēma Samo pilsonību. Partenida, kuru vēlāk pārdēvēja vīrs Pitaida, nāca no grieķu kolonijas Samosā dibinātās Ankei dižciltīgās ģimenes. Bērna piedzimšanu it kā paredzēja Pītija Delfos, jo Pitagors ieguva savu vārdu, kas nozīmē "tas, kuru Pītija paziņoja". Parteniss pavadīja savu vīru ceļojumos, un Pitagors piedzima Sidonas feniķiešu valodā (saskaņā ar Iamblihu) aptuveni 570. gadā pirms mūsu ēras. NS.
Pēc seno autoru domām, Pitagors satika gandrīz visus tā laika slavenos gudros, grieķus, persiešus, kaldejus, ēģiptiešus, absorbēja visas cilvēces uzkrātās zināšanas. Populārajā literatūrā Pitagors reizēm tiek kreditēts ar olimpisko uzvaru boksā, sajaucot filozofu Pitagoru ar savu vārda draugu (Pitagors, Kratetes dēls no Samosas), kurš uzvarēja 48. spēlēs 18 gadus pirms slavenā filozofa dzimšanas. .
Jaunībā Pitagors devās uz Ēģipti, lai gūtu gudrību un slepenas zināšanas no Ēģiptes priesteriem. Diogens un Porfīrijs raksta, ka Samosa tirāns Polikrāts piegādājis Pitagoram ieteikuma vēstuli faraonam Amasisam, pateicoties kuram viņš tika uzņemts studēt un iejaucās citos ārzemniekos aizliegtajos noslēpumos.
Iamblihs raksta, ka 18 gadu vecumā Pitagors pameta savu dzimto salu un, apceļojis gudros vīriešus dažādās pasaules vietās, nokļuva Ēģiptē, kur palika 22 gadus, līdz viņu aizveda uz Babilonu savu gūstekņu vidū. Persijas karalis Kambiss, kurš iekaroja Ēģipti 525. gadā pirms mūsu ēras. ... NS. Babilonijā Pitagors uzturējās vēl 12 gadus, sazinoties ar burvjiem, līdz beidzot 56 gadu vecumā varēja atgriezties Samosā, kur tautieši viņu atzina par gudru cilvēku.
Pēc Porfīrija teiktā, Pitagors pameta Samosu, jo nepiekrita Polikrāta tirāniskajai kārtībai 40 gadu vecumā. Tā kā šī informācija ir balstīta uz IV gadsimta avota Aristoksena vārdiem. Pirms mūsu ēras e., tie tiek uzskatīti par salīdzinoši uzticamiem. Polikrāts pie varas nāca 535. gadā pirms mūsu ēras. Pirms mūsu ēras, tāpēc Pitagora dzimšanas datums tiek lēsts 570. gadā pirms mūsu ēras. e., ja pieņemam, ka viņš devās uz Itāliju 530. gadā pirms mūsu ēras. NS. Iamblihs ziņo, ka Pitagors uz Itāliju pārcēlās 62. olimpiādē, tas ir, 532.-529. Pirms mūsu ēras NS. Šī informācija labi saskan ar Porfīriju, taču ir pilnīgi pretrunā ar paša Iambliha (vai drīzāk viena no viņa avotiem) leģendu par Pitagora gūstu Babilonijā. Nav precīzi zināms, vai Pitagors apmeklēja Ēģipti, Babilonu vai Feniķiju, kur pulcējās saskaņā ar Austrumu gudrības leģendām. Diogēns Laertijs citē Aristoksenu, kurš teica, ka Pitagors savu mācību, vismaz attiecībā uz norādījumiem par dzīvesveidu, pārņēmis no Delfu priesterienes Temistoklejas, tas ir, vietām, kas grieķiem nav tik attālinātas.
Domstarpības ar tirānu Polikrātu diez vai varēja izraisīt Pitagora aiziešanu; drīzāk viņam bija nepieciešama iespēja sludināt savas idejas un turklāt īstenot savu doktrīnu praksē, kuru ir grūti īstenot Jonijā un Hellas kontinentālajā daļā, kur daudzi sarežģīti cilvēki filozofijā un politikā dzīvoja.
Pitagors apmetās Grieķijas kolonijā Krotonē Itālijas dienvidos, kur atrada daudz sekotāju. Viņus piesaistīja ne tikai okultā filozofija, ko viņš pārliecinoši izskaidroja, bet arī dzīvesveids, ko viņš izrakstīja ar veselīga askētisma un stingras morāles elementiem. Pitagors sludināja nezinošu cilvēku morālo cildenumu, ko var panākt tur, kur vara pieder gudru un zinošu cilvēku kastai, un kuriem tauta bez ierunām paklausa kaut kam, piemēram, bērni saviem vecākiem un citādi apzināti, pakļaujoties morālajai autoritātei. . Pitagora mācekļi izveidoja sava veida reliģisko kārtību jeb iesvētīto brālību, kas sastāvēja no atlasītu domubiedru kastas, kas burtiski dievina savu skolotāju un dibinātāju. Šī pavēle patiesībā nāca pie varas Krotonē, tomēr 6. gadsimta beigās valdošo antipitagora noskaņojumu dēļ. Pirms mūsu ēras NS. Pitagoram nācās doties pensijā uz citu grieķu koloniju Metapontu, kur viņš nomira. Gandrīz 450 gadus vēlāk, Cicerona laikā (1. gadsimtā pirms mūsu ēras), Pitagora kapenes tika parādītas Metapontā kā viena no atrakcijām.
Pitagoram bija sieva vārdā Teano, dēls Telavgs un meita.
Pēc Iambliha teiktā, Pitagors savu slepeno biedrību vadīja trīsdesmit deviņus gadus, tad aptuveno Pitagora nāves datumu var attiecināt uz 491. gadu pirms mūsu ēras. e., līdz grieķu-persiešu karu laikmeta sākumam. Diogēns, atsaucoties uz Heraklīdu (IV gadsimts pirms mūsu ēras), saka, ka Pitagors mierīgi nomira 80 gadu vecumā vai 90 gadu vecumā (saskaņā ar citiem nenosauktiem avotiem). No tā izriet nāves datums 490.g.pmē. NS. (vai 480.g.pmē., kas ir maz ticams). Eusebijs no Cēzarejas savā hronogrāfijā iezīmēja 497. gadu pirms mūsu ēras. NS. kā Pitagora nāves gads.
Pitagoriešu ordeņa sakāve
Pitagora sekotāju un mācekļu vidū bija daudz muižniecības pārstāvju, kuri centās mainīt likumus savās pilsētās saskaņā ar Pitagora doktrīnu. Tas tika pārklāts ar tā laika parasto cīņu starp oligarhu un demokrātiskajām partijām sengrieķu sabiedrībā. Lielākās daļas iedzīvotāju, kuri nepiekrita filozofa ideāliem, neapmierinātība izraisīja asiņainus nemierus Krotonā un Tarentumā.
Daudzi pitagorieši nomira, izdzīvojušie izkaisīti pa Itāliju un Grieķiju. Vācu vēsturnieks F. Šlosers atzīmē par pitagoriešu sakāvi: “Mēģinājums pārnest kastu un garīdznieku dzīvi uz Grieķiju un pretēji tautas garam mainīt tās politisko struktūru un paražas atbilstoši abstraktas teorijas prasībām. , beidzās ar pilnīgu neveiksmi. "
Pēc Porfirija teiktā, pats Pitagors nomira antipitagora sacelšanās rezultātā Metapontā, taču citi autori šo versiju neapstiprina, lai gan labprāt nodod stāstu, ka nomāktais filozofs svētajā templī mira badā.
Filozofiskā mācība
Pitagora mācība jāsadala divās sastāvdaļās: zinātniska pieeja pasaules zināšanām un Pitagora sludinātais reliģiskais un okultiskais dzīvesveids. Pitagora nopelni pirmajā daļā nav noteikti zināmi, jo vēlāk viņam tika piedēvēts viss, ko radīja sekotāji pitagorānisma skolas ietvaros. Otrā daļa dominē Pitagora mācībā, un tieši viņa palika lielākās daļas seno autoru prātos.
Izdzīvojušajos darbos Aristotelis nekad tieši neatsaucas tieši uz Pitagoru, bet tikai uz "tā sauktajiem pitagoriešiem". Pazudušajos rakstos (zināms no fragmentiem) Aristotelis uzskata Pitagoru par daļēji reliģiska kulta dibinātāju, kas aizliedza ēst pupiņas un kam bija zelta augšstilbs, bet nepiederēja pie domātāju sekvences, kas bija pirms Aristoteļa. Platons izturējās pret Pitagoru tāpat kā Aristotelis, un tikai vienu reizi min Pitagoru kā savdabīga dzīvesveida pamatlicēju.
Pitagora kā reliģiskā novatora darbība 6. gs. Pirms mūsu ēras NS. sastāvēja no slepenas biedrības izveides, kas ne tikai izvirzīja sev politiskus mērķus (kuru dēļ pitagorieši tika uzvarēti Krotonā), bet galvenokārt - dvēseles atbrīvošanu, morāli un fiziski attīrot ar slepenas mācības palīdzību (mistisks mācot par dvēseles pārceļošanas ciklu). Pēc Pitagora teiktā, mūžīgā dvēsele migrē no debesīm uz cilvēka vai dzīvnieka mirstīgo ķermeni un iziet virkni migrāciju, līdz iegūst tiesības atgriezties debesīs.
Pitagora akusmata (teicieni) satur rituālus norādījumus: par cilvēka dzīves ciklu, uzvedību, upuriem, apbedījumiem, ēdienu. Akusmata ir formulētas lakoniski un saprotamas jebkurai personai, tajās ir arī vispārējās cilvēka morāles postulāti. Sarežģītāka filozofija, kuras ietvaros attīstījās matemātika un citas zinātnes, bija paredzēta "iesācējiem", tas ir, izraudzītajiem cilvēkiem, kuri bija cienīgi iegūt slepenas zināšanas. Pitagora mācību zinātniskā sastāvdaļa attīstījās 5. gadsimtā. Pirms mūsu ēras NS. ar savu sekotāju centieniem (Archytas no Tarentum, Philolaus no Croton, Hippasus no Metapont), bet pazuda 4. gs. Pirms mūsu ēras e., kamēr mistiskā-reliģiskā sastāvdaļa savu attīstību un atdzimšanu saņēma neopitagora formā Romas impērijas laikā.
Pitagoriešu nopelns bija ideju attīstīšana par pasaules attīstības kvantitatīvajiem likumiem, kas veicināja matemātisko, fizisko, astronomisko un ģeogrāfisko zināšanu attīstību. Pitagors mācīja, ka lietu pamatā ir skaitlis - zināt pasauli nozīmē zināt skaitļus, kas to pārvalda. Pētot skaitļus, viņi izveidoja skaitliskas attiecības un atrada tās visās cilvēka darbības jomās. Tika pētīti skaitļi un proporcijas, lai zinātu un aprakstītu cilvēka dvēseli, un, apzinoties, kontrolētu dvēseļu pārceļošanas procesu ar galīgo mērķi nosūtīt dvēseli noteiktā augstākā dievišķā stāvoklī.
Zinātniskie sasniegumi
Mūsdienu pasaulē Pitagors tiek uzskatīts par lielisku senatnes matemātiķi un kosmologu, bet agrīnās liecības pirms 3. gs. Pirms mūsu ēras NS. neminēt šādus viņa nopelnus. Kā par Pitagoriešiem raksta Iamblihs: "Viņiem bija arī brīnišķīga paraža visu piedēvēt Pitagoram un nepavisam neņemt atklājēju godību sev, izņemot, iespējams, dažus gadījumus."
Mūsu laikmeta senie autori (Diogēns Laertijs; Porfīrijs; Atēns (418f); Plutarhs (kolekcija "Morāle", 1094.b)) Pitagoram piešķir slavenās teorēmas autorību: trīsstūra hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar summu kāju kvadrāti. Šis viedoklis ir balstīts uz kalkulatora Apollodorus informāciju (persona nav identificēta) un dzejas rindām (dzejoļu avots nav zināms):
"Dienā, kad Pitagors atvēra savu slaveno zīmējumu,
Viņš cēla krāšņu upuri viņa labā ar vēršiem. "
Mūsdienu vēsturnieki liek domāt, ka Pitagors teorēmu nepierādīja, bet varēja grieķiem nodot šīs zināšanas, kas Babilonijā bija zināmas 1000 gadus pirms Pitagora (pēc Babilonijas māla plāksnēm ar matemātisko vienādojumu ierakstiem). Lai gan ir šaubas par Pitagora autorību, nav svarīgu argumentu, lai to apstrīdētu.
Aristotelis pieskaras ideju attīstībai par kosmoloģiju darbā "Metafizika", taču Pitagora ieguldījums tajā nekādā veidā netiek izklausīts. Pēc Aristoteļa domām, Pitagorieši 5. gadsimta vidū nodarbojās ar kosmoloģiskām teorijām. Pirms mūsu ēras e., bet acīmredzot ne pats Pitagors. Pitagoram tiek piedēvēts atklājums, ka Zeme ir sfēra, bet to pašu atklājumu par šo jautājumu ir devis autoritatīvākais autors šajā jautājumā Teofrasts. Un Diogēns Laertijs ziņo, ka Mileta Anaksimandrs, no kura Pitagors studēja jaunībā, izteica spriedumu par Zemes sfēriskumu.
Tajā pašā laikā Pitagora skolas zinātniskie nopelni matemātikā un kosmoloģijā ir neapstrīdami. Aristoteļa viedokli, kas atspoguļots viņa nesaglabātajā traktātā "Par pitagoriešiem", pauda Iamblihs ("Par vispārējo matemātikas zinātni", 76.19 un turpmāk). Pēc Aristoteļa domām, patiesie pitagorieši bija akustikas, dvēseļu pārceļošanas reliģiskās un mistiskās doktrīnas piekritēji. Akusmatiķi matemātiku uzskatīja par mācību, kas nāca ne tik daudz no Pitagora, cik no Pitagora Hipasa. Savukārt Pitagora matemātiķi, pēc viņu pašu domām, iedvesmojās no Pitagora vadošajām mācībām padziļinātai savas zinātnes izpētei.
Pitagora darbi
Pitagors traktātus nerakstīja. Nav iespējams sastādīt traktātu no vienkāršiem cilvēkiem paredzētiem mutiskiem norādījumiem, un grāmatai nevarēja uzticēt slepeno okultisko mācību izredzētajiem.
Diogēns uzskaita Pitagoram piedēvēto grāmatu nosaukumus: "Par izglītību", "Par valsti" un "Par dabu". Tomēr neviens no autoriem pirmajos 200 gados pēc Pitagora nāves, tostarp Platons, Aristotelis un viņu pēcteči akadēmijā un licejā, citē citātus no Pitagora darbiem vai pat nenorāda uz šādu darbu esamību.
III gadsimtā. Pirms mūsu ēras NS. parādījās Pitagora teicienu apkopojums, kas pazīstams kā "Svētais vārds", no kura vēlāk radās tā sauktie "Zelta panti" (dažreiz bez pamatota iemesla tie tiek minēti 4. gadsimtā pirms mūsu ēras). Pirmo reizi citātus no šiem pantiem citēja Hrizips 3. gadsimtā. Pirms mūsu ēras e., lai gan, iespējams, tajā laikā apkopojums vēl nebija izveidojies gatavā formā.
Notiek ielāde ...