Klasiskās fizikas likumi. Klasiskās fizikas jēdzieni, likumi un principi. Klasiskā un kvantu fizika

Iepriekš aprakstītie dinamiskie likumi pēc būtības ir universāli, tas ir, tie attiecas uz visiem pētāmajiem objektiem bez izņēmuma. Šāda veida likumu īpatnība ir tāda, ka uz to pamata iegūtās prognozes ir uzticamas un nepārprotamas. Kopā ar tiem dabaszinātnēs pagājušā gadsimta vidū tika formulēti likumi, kuru prognozes nav noteiktas, bet tikai iespējamas. Šie likumi savu nosaukumu ieguvuši no to formulēšanai izmantotās informācijas rakstura. Tie tika saukti par varbūtējiem, jo uz tiem balstītie secinājumi loģiski neizriet no pieejamās informācijas, tāpēc nav ticami un nepārprotami. Tā kā informācija pati par sevi ir statistiska pēc būtības, šādus likumus bieži sauc arī par statistiku, un šis nosaukums dabaszinātnēs ir kļuvis daudz izplatītāks. Ideju par īpaša veida likumiem, kuros teorijā iekļauto lielumu sakarības ir neskaidras, Maksvels pirmo reizi ieviesa 1859. gadā. Viņš bija pirmais, kurš to saprata, aplūkojot sistēmas, kas sastāv no milzīga skaita daļiņu. , problēma ir jāuzstāda pilnīgi savādāk, nekā tas tika darīts Ņūtona mehānikā. Lai to izdarītu, Maksvels fizikā ieviesa varbūtības jēdzienu, ko matemātiķi iepriekš izstrādāja nejaušu parādību, jo īpaši azartspēļu, analīzē.

Daudzi fizikāli un ķīmiski eksperimenti ir parādījuši, ka principā nav iespējams ne tikai izsekot vienas molekulas impulsa vai pozīcijas izmaiņām lielā laika intervālā, bet arī precīzi noteikt visu gāzes vai gāzes molekulu impulsu un koordinātas. cits makroskopisks ķermenis noteiktā laika momentā. Galu galā molekulu vai atomu skaits makroskopiskā ķermenī ir aptuveni 1023. No makroskopiskajiem apstākļiem, kādos gāze atrodas (noteikta temperatūra, tilpums, spiediens utt.), noteiktas momenta vērtības. un molekulu koordinātas ne vienmēr seko. Tie ir jāuzskata par nejaušiem mainīgajiem, kas noteiktos makroskopiskos apstākļos var iegūt dažādas vērtības, tāpat kā, metot kauliņu, var parādīties jebkurš punktu skaits no 1 līdz 6. Nav iespējams paredzēt, kāds punktu skaits parādīsies dots kauliņa metiens. Bet ripināšanas varbūtību, piemēram, 5, var aprēķināt. Šai varbūtībai ir objektīvs raksturs, jo tā izsaka realitātes objektīvās attiecības, un tās ieviešana nav saistīta tikai ar mūsu nezināšanu par objektīvo procesu norises detaļām. Tātad kauliņam varbūtība iegūt jebkuru punktu skaitu no 1 līdz 6 ir 1/6, kas nav atkarīgs no zināšanām par šo procesu un tāpēc ir objektīva parādība. Uz daudzu nejaušu notikumu fona atklājas noteikts modelis, kas izteikts ar skaitli. Šis skaitlis - notikuma varbūtība - ļauj noteikt statistiskās vidējās vērtības (visu daudzumu individuālo vērtību summa, kas dalīta ar to skaitu). Tātad, ja tu meti kauliņu 300 reizes, tad vidējais piecinieku skaits būs vienāds ar 300 "L = 50 reizes. Turklāt ir pilnīgi vienaldzīgi, vai jūs metat vienu un to pašu kauliņu vai vienlaikus metat 300 vienādus kauliņus. Tur Nav šaubu, ka gāzes molekulu izturēšanās traukā ir daudz sarežģītāka nekā viens metamais kauliņš, taču arī šeit var atrast noteiktus kvantitatīvus modeļus, kas ļauj aprēķināt statistiskās vidējās vērtības, ja vien tiek izvirzīta problēma tāpat kā spēļu teorijā, nevis kā klasiskajā mehānikā.Jāatmet, piemēram, neatrisināmā problēma noteikt precīzu molekulas impulsa vērtību dotajā momentā, bet gan jāmēģina atrast varbūtību noteikta šī impulsa vērtība.Maksvelam izdevās atrisināt šo problēmu.Statistikas likums molekulu sadalījumam pa impulsiem izrādījās vienkāršs.Taču Maksvela galvenais nopelns nebija risinājumā, bet gan pašā jaunās problēmas formulējumā. Viņš skaidri saprata, ka nejaušība Ņemot vērā makroskopiskos apstākļus, atsevišķu molekulu uzvedība ir pakļauta noteiktam varbūtības (vai statistikas) likumam. Pēc Maksvela dotā stimula strauji sāka attīstīties molekulārā kinētiskā teorija (jeb statistiskā mehānika, kā to vēlāk sauca). Statistikas likumiem un teorijām ir šādas raksturīgas iezīmes. 1. Statistikas teorijās jebkurš stāvoklis ir sistēmas varbūtības raksturlielums. Tas nozīmē, ka stāvokli statistikas teorijās nosaka nevis fizisko lielumu vērtības, bet gan šo lielumu statistiskie (varbūtības) sadalījumi. Tas ir būtiski atšķirīgs stāvokļa raksturojums nekā dinamiskajās teorijās, kur stāvokli nosaka pašu fizisko lielumu vērtības. 2. Statistikas teorijās, pamatojoties uz zināmu sākuma stāvokli, rezultātā nepārprotami tiek noteiktas nevis pašu fizisko lielumu vērtības, bet gan šo vērtību iespējamības noteiktajos intervālos. Tādā veidā fizikālo lielumu vidējās vērtības tiek noteiktas nepārprotami. Šīm vidējām vērtībām statistikas teorijās ir tāda pati loma kā pašiem fiziskajiem daudzumiem dinamiskajās teorijās. Fizikālo lielumu vidējo vērtību atrašana ir statistikas teorijas galvenais uzdevums. Stāvokļa varbūtības raksturlielumi statistikas teorijās atšķiras no stāvokļa raksturlielumiem dinamiskajās teorijās. Tomēr dinamiskās un statistiskās teorijas visbūtiskākajos aspektos uzrāda ievērojamu vienotību. Stāvokļa attīstību statistikas teorijās unikāli nosaka kustības vienādojumi, tāpat kā dinamiskajās teorijās. Pamatojoties uz doto statistisko sadalījumu (ar noteiktu varbūtību) sākotnējā laika momentā, kustības vienādojums unikāli nosaka statistisko sadalījumu (varbūtību) jebkurā turpmākajā laika momentā, ja daļiņu mijiedarbības enerģija savā starpā un ar ārējie ķermeņi ir zināmi. Visu fizisko lielumu vidējās vērtības tiek noteiktas attiecīgi nepārprotami. Šeit nav nekādas atšķirības no dinamiskajām teorijām attiecībā uz rezultātu unikalitāti. Galu galā statistikas teorijas, tāpat kā dinamiskās, izsaka nepieciešamās sakarības dabā, un tās parasti nevar izteikt citādi, kā vien ar viennozīmīgu stāvokļu savienojumu. Statistikas likumu un modeļu līmenī mēs sastopam arī cēloņsakarību. Bet determinisms statistikas likumos ir dziļāka determinisma forma dabā. Atšķirībā no cietā klasiskā determinisma to var saukt par varbūtības (vai mūsdienu) determinismu. Statistikas likumi un teorijas ir progresīvāks fizikālo likumu apraksta veids; jebkurš pašlaik zināmais process dabā tiek precīzāk aprakstīts ar statistikas likumiem, nevis ar dinamiskiem. Viennozīmīga stāvokļu saistība statistikas teorijās norāda uz to kopību ar dinamiskajām teorijām. Atšķirība starp tām ir vienā - sistēmas stāvokļa reģistrēšanas (aprakstīšanas) metodē. Varbūtiskā determinisma patiesā, visaptverošā nozīme kļuva acīmredzama pēc kvantu mehānikas - statistikas teorijas, kas apraksta parādības atomu mērogā, tas ir, elementārdaļiņu un no tām sastāvošo sistēmu kustību (citas statistikas teorijas ir: statistikas teorija) radīšanas. nelīdzsvara procesi, elektronu teorija, kvantu elektrodinamika). Mūsdienu fiziskā pasaules aina ir fundamentālu zināšanu sistēma par neorganiskās vielas pastāvēšanas likumiem, par dabas parādību integritātes un daudzveidības pamatiem. Mūsdienu fizika izriet no vairākām fundamentālām premisām: - pirmkārt, tā atzīst fiziskās pasaules objektīvu eksistenci, bet atsakās no redzamības; mūsdienu fizikas likumi ne vienmēr ir uzskatāmi, dažos gadījumos to vizuālais apstiprinājums - pieredze - ir vienkārši neiespējams; - otrkārt, mūsdienu fizika apgalvo, ka pastāv trīs kvalitatīvi atšķirīgi matērijas struktūras līmeņi: megapasaule - kosmisko objektu un sistēmu pasaule; makropasaule - makroskopisko ķermeņu pasaule, mūsu empīriskās pieredzes pazīstamā pasaule; mikropasaule - mikroobjektu, molekulu, atomu, elementārdaļiņu u.c. Klasiskā fizika pētīja makroskopisko ķermeņu mijiedarbības un uzbūves metodes, klasiskās mehānikas likumi apraksta makrokosmosa procesus. Mūsdienu fizika (kvanti) nodarbojas ar mikropasaules izpēti, attiecīgi kvantu mehānikas likumi apraksta mikrodaļiņu uzvedību. Megaworld ir astronomijas un kosmoloģijas priekšmets, kas balstās uz neklasiskās (relatīvistiskās un kvantu) fizikas hipotēzēm, idejām un principiem; - treškārt, neklasiskā fizika apgalvo fizisko objektu uzvedības apraksta atkarību no novērošanas apstākļiem, t.i. no personas, kas zina šos procesus (komplementaritātes princips);

Ceturtkārt, mūsdienu fizika atzīst ierobežojumu esamību objekta stāvokļa aprakstam (nenoteiktības princips); - piektkārt, relativistiskā fizika atsakās no mehāniskā determinisma modeļiem un principiem, kas formulēti klasiskajā filozofijā un paredz spēju aprakstīt pasaules stāvokli jebkurā laika brīdī, balstoties uz zināšanām par sākotnējiem nosacījumiem. Procesus mikropasaulē apraksta statistikas likumi, un kvantu fizikas prognozēm ir varbūtības raksturs. Neskatoties uz visām atšķirībām, mūsdienu fizika, tāpat kā klasiskā mehānika, pēta dabas pastāvēšanas likumus. Likums tiek saprasts kā objektīva, nepieciešama, universāla, atkārtojoša un būtiska parādību un notikumu saikne. Jebkuram likumam ir ierobežota darbības joma. Tas ir taisnība no mūsdienu dabaszinātņu viedokļa, bet vai tā ir "no mūžības viedokļa?" Galu galā zinātniskā teorija balstās uz noteiktu ierobežotu faktu loku. Tajā pašā laikā universālā teorija apgalvo, ka tā apraksta bezgalīgi daudz eksperimentālu situāciju jebkurā laikā un jebkurā pasaules apgabalā. Pat tādam vienkāršam empīriskam likumam kā apgalvojumam: “visi ķermeņi karsējot izplešas” jāaptver ne tikai tie objekti, kas ir pētnieka rīcībā, bet arī jebkuri citi makroobjekti. Tas pats, bet vēl lielākā mērā, attiecas uz tādiem fundamentālajiem likumiem kā mehānikas likumi vai Maksvela vienādojumi. Un, ja tā, tad nekad nevar būt pārliecības par teorijas universālo patiesību. Ja nav iespējams “pierādīt” teorijas universālo patiesumu, pat ja jūsu rīcībā ir patvaļīgi daudz eksperimentālu faktu, kas to apstiprina, tad, lai pierādītu teorijas neuniversalitāti, tikai viens fakts, kas ir pretrunā ar to, var pietiks!

Pamatojoties uz visu zināšanu attīstības gaitu 20. gs. un pamatojoties uz labi zināmajiem ļeņiniskajiem apgalvojumiem par patiesības absolūtumu un relativitāti, var izvirzīt šādu tēzi: jebkura teorija, kas principā ir atspēkota ar pieredzi (falsifikējama), ne tikai var tikt atspēkota, bet arī agri vai vēlu faktiski atspēkoti zinātnisko zināšanu attīstības gaitā. Precīzāk, tiek atklāts ierobežotais pielietojamības apjoms, tas ir, šīs teorijas neuniversalitāte. Kā raksta slavenais amerikāņu fiziķis Deivids Boms, ja teorija “izbāzīs galvu”, agrāk vai vēlāk tā tiks nocirsta. To pašu var teikt par telpas-laika postulātiem. Ja ir iespējams norādīt iedomātu eksperimentālu situāciju, kurā nav kādas telpas-laika īpašības, tad kādreiz šīs īpašības neuniversitāte tiks atklāta reālā eksperimentā. Teorētiski varam iedomāties pasaules, kurās telpa ir daudzdimensionāla, laikam ir pretējs virziens (attiecībā pret mūsējo) utt. Varam arī norādīt, kā eksperimenti šajās domājamās situācijās atšķirtos no mūsu ierastajiem eksperimentiem. Protams, piedāvātais problēmas risinājums ir pārāk vispārīgs, jo tas ir pareizs tikai “no mūžības viedokļa”. Iespējams, ka mums pazīstamo laika un telpas īpašību neuniversalitāte atklāsies tikai tālā nākotnē, teiksim, pēc gadsimtiem vai pat tūkstošiem gadu. Tāpēc līdzās filozofiskajai vienmēr ir nepieciešama konkrēta konkrēta īpašuma universāluma problēmas metodoloģiska analīze, pamatojoties uz pasaules fizisko ainu un mūsdienu fizikālajām teorijām. Ir nepieciešams ieviest ideju par "metodiski universāliem" principiem, kas ir iekļauti mūsdienu fiziskajā pasaules attēlā un visās uz tā balstītajās fiziskajās teorijās.

Tātad, mēs varam izdarīt šādu secinājumu. Kā liecina zināšanu attīstība, jebkuriem konkrētiem zinātniskiem principiem un teorijām ir ierobežota pielietojamība, un tos agrāk vai vēlāk aizstāj citi, vispārīgāki un adekvāti. Šajā sakarā galīgo fizikālo teoriju vai galīgo pasaules ainu nevar izveidot, jo vienu pasaules attēlu fizikas vēsturē aizstāj ar citu, pilnīgāku, un tā bezgalīgi. Piemēram, mehānikas likumu, kas sevi attaisno makrokosmosa ietvaros, paplašināšana līdz kvantu mijiedarbības līmenim ir nepieņemama. Mikrokosmosā notiekošie procesi ir pakļauti citiem likumiem. Likuma izpausme ir atkarīga arī no konkrētajiem apstākļiem, kādos tā, šī pasaule, tiek realizēta, mainīgie apstākļi var stiprināt vai, gluži pretēji, vājināt likuma iedarbību. Viena likuma ietekmi koriģē un groza citi likumi. Dinamiskie modeļi raksturo izolētu, atsevišķu objektu uzvedību un ļauj izveidot precīzi noteiktu saikni starp objekta individuālajiem stāvokļiem. Citiem vārdiem sakot, dinamiskie modeļi atkārtojas katrā konkrētajā gadījumā un tiem ir nepārprotams raksturs. Piemēram, dinamiskie likumi ir klasiskās mehānikas likumi. Klasiskā dabaszinātne absolutizēja dinamiskos likumus. Absolūti pareizie priekšstati par visu parādību un notikumu savstarpējo saistību 17. un 18. gadsimta filozofijā lika izdarīt nepareizu secinājumu par universālas nepieciešamības esamību pasaulē un nejaušības neesamību. Šo determinisma formu sauc par mehānisko. Mehāniskais determinisms saka, ka visa veida attiecības un mijiedarbības ir mehāniskas un noliedz nejaušības objektīvo raksturu. Piemēram, viens no šāda veida determinisma piekritējiem B. Spinoza uzskatīja, ka parādību saucam par nejaušību tikai mūsu zināšanu trūkuma dēļ par to. Mehāniskā determinisma sekas ir fatālisms – doktrīna par parādību un notikumu vispārēju iepriekšēju noteikšanu, kas faktiski saplūst ar ticību dievišķajai predestinācijai. Mehāniskā determinisma ierobežojumu problēma kļuva īpaši skaidra saistībā ar atklājumiem kvantu fizikā. Mijiedarbības modeļus mikropasaulē izrādījās neiespējami izskaidrot no mehānistiskā determinisma principu viedokļa. Sākumā jauni atklājumi fizikā noveda pie determinisma noraidīšanas, bet vēlāk tie veicināja šī principa jauna satura veidošanos. Mehāniskais determinisms pārstāja būt saistīts ar determinismu kopumā. M. Borns rakstīja: "...ka mūsdienu fizika ir noraidījusi cēloņsakarību, ir pilnīgi nepamatoti." Patiešām, mūsdienu fizika ir atmetusi vai pārveidojusi daudzas tradicionālās idejas; bet tā beigtu būt zinātne, ja tā beigtu meklēt parādību cēloņus. Tādējādi cēloņsakarība netiek izstumta no postklasiskās zinātnes, bet priekšstati par to mainās. Tā sekas ir determinisma principa transformācija un statistikas likumu jēdziena ieviešana. Statistikas modeļi parādās dažādās parādībās un izpaužas kā tendence. Šos likumus citādi sauc par varbūtības, jo tie apraksta atsevišķa objekta stāvokli tikai ar noteiktu varbūtības pakāpi. Statistikas modelis rodas liela skaita elementu mijiedarbības rezultātā, un tāpēc tas raksturo to uzvedību kopumā. Nepieciešamība pēc statistikas modeļiem izpaužas daudzu nejaušu faktoru ietekmē. Šāda veida likumus citādi sauc par vidējo rādītāju likumiem. Tajā pašā laikā statistikas modeļi, kā arī dinamiskie modeļi ir determinisma izpausme. Statistikas likumu piemēri ir kvantu mehānikas likumi un likumi, kas darbojas sabiedrībā un vēsturē. Varbūtības jēdziens, kas parādās statistikas modeļu aprakstā, izsaka parādības vai notikuma iespējamības pakāpi noteiktā apstākļu kopumā. Neskatoties uz to, ka kvantu mehānika būtiski atšķiras no klasiskajām teorijām, šeit tiek saglabāta fundamentālajām teorijām kopīgā struktūra. Fizikālie lielumi (koordinātas, impulsi, enerģija, leņķiskais impulss utt.) kopumā paliek tādi paši kā klasiskajā mehānikā. Galvenais stāvokli raksturojošais lielums ir kompleksā viļņu funkcija. Zinot to, jūs varat aprēķināt varbūtību noteikt noteiktu vērtību ne tikai koordinātas, bet arī jebkura cita fiziska lieluma vērtībām, kā arī visu lielumu vidējās vērtības. Nerelatīvistiskās kvantu mehānikas pamatvienādojums - Šrēdingera vienādojums - unikāli nosaka sistēmas stāvokļa attīstību laikā.

Ievads

1.Ņūtona likumi

1.1. Inerces likums (Ņūtona pirmais likums)

1.2. Kustības likums

1.3. Impulsa saglabāšanas likums (Momenta saglabāšanas likums)

1.4. Inerces spēki

1.5. Viskozitātes likums

2.1. Termodinamikas likumi

Gravitācijas likums

3.2. Gravitācijas mijiedarbība

3.3. Debesu mehānika

Spēcīgi gravitācijas lauki

3.5. Mūsdienu klasiskās gravitācijas teorijas

Secinājums

Literatūra

Ievads

Fizikas pamatlikumi apraksta vissvarīgākās parādības dabā un Visumā. Tie ļauj izskaidrot un pat paredzēt daudzas parādības. Tādējādi, paļaujoties tikai uz klasiskās fizikas pamatlikumiem (Ņūtona likumiem, termodinamikas likumiem utt.), cilvēce veiksmīgi pēta kosmosu un sūta kosmosa kuģus uz citām planētām.

Šajā darbā es vēlos aplūkot svarīgākos fizikas likumus un to attiecības. Klasiskās mehānikas svarīgākie likumi ir Ņūtona likumi, kas ir pietiekami, lai aprakstītu parādības makrokosmosā (neņemot vērā augstās ātruma vai masas vērtības, kas tiek pētītas GTR - vispārējā relativitātes teorijā vai SRT - speciālajā teorijā Relativitātes teorija.)

Ņūtona likumi

Ņūtona mehānikas likumi - trīs likumi, kas ir pamatā t.s. klasiskā mehānika. Formulējis I. Ņūtons (1687). Pirmais likums: "Katrs ķermenis turpina uzturēties savā miera stāvoklī vai vienmērīgā un taisnā kustībā, līdz un ja vien pielietotie spēki to nespiež mainīt šo stāvokli." Otrais likums: "Impulsa izmaiņas ir proporcionālas pielietotajam virzošajam spēkam un notiek taisnās līnijas virzienā, pa kuru šis spēks darbojas." Trešais likums: "Darbībai vienmēr ir vienāda un pretēja reakcija, pretējā gadījumā divu ķermeņu mijiedarbība vienam pret otru ir vienāda un vērsta pretējos virzienos."

1.1. Zako ́ n ine ́ devām (Pirmais Jaunā likums ́ toņi) : brīvs ķermenis, uz kuru neiedarbojas citu ķermeņu spēki, atrodas miera stāvoklī vai vienmērīgā lineārā kustībā (ātruma jēdziens šeit tiek attiecināts uz ķermeņa masas centru netranslācijas kustības gadījumā ). Citiem vārdiem sakot, ķermeņus raksturo inerce (no latīņu valodas inerce - “neaktivitāte”, “inerce”), tas ir, ātruma saglabāšanas fenomens, ja tiek kompensēta ārējā ietekme uz tiem.

Atsauces sistēmas, kurās ir izpildīts inerces likums, sauc par inerciālajām atskaites sistēmām (IRS).

Inerces likumu pirmais formulēja Galileo Galilejs, kurš pēc daudziem eksperimentiem secināja, ka brīva ķermeņa kustībai ar nemainīgu ātrumu nav nepieciešams ārējs cēlonis. Pirms tam vispār tika pieņemts cits viedoklis (atgriežoties pie Aristoteļa): brīvs ķermenis atrodas miera stāvoklī, un, lai pārvietotos ar nemainīgu ātrumu, ir jāpieliek nemainīgs spēks.

Pēc tam Ņūtons formulēja inerces likumu kā pirmo no saviem trim slavenajiem likumiem.

Galileo relativitātes princips: visos inerciālās atskaites sistēmās visi fiziskie procesi notiek vienādi. Atsauces sistēmā, kas nonāk miera stāvoklī vai vienmērīgā taisnvirziena kustībā attiecībā pret inerciālu atskaites sistēmu (parasti “miera stāvoklī”), visi procesi notiek tieši tādā pašā veidā kā miera stāvoklī.

Jāpiebilst, ka inerciālās atskaites sistēmas jēdziens ir abstrakts modelis (noteikts ideāls objekts, kas aplūkots reāla objekta vietā. Abstrakta modeļa piemēri ir absolūti stingrs ķermenis vai bezsvara pavediens), reālas atskaites sistēmas vienmēr ir saistītas. ar kādu objektu un šādās sistēmās faktiski novērotās ķermeņu kustības atbilstība aprēķinu rezultātiem būs nepilnīga.

1.2. Kustības likums - matemātisks formulējums par to, kā ķermenis pārvietojas vai kā notiek vispārīgāks kustības veids.

Materiāla punkta klasiskajā mehānikā kustības likums attēlo trīs trīs telpisko koordinātu formas atkarības no laika vai viena vektora lieluma (rādiusa vektora) atkarību no laika.

Kustības likumu var atrast atkarībā no problēmas vai nu no diferenciālajiem mehānikas likumiem, vai no integrālajiem likumiem.

Enerģijas nezūdamības likums - dabas pamatlikums, kas ir tāds, ka slēgtas sistēmas enerģija laika gaitā tiek saglabāta. Citiem vārdiem sakot, enerģija nevar rasties no nekā un nevar nekur pazust; tā var tikai pārvietoties no vienas formas uz otru.

Enerģijas nezūdamības likums ir atrodams dažādās fizikas nozarēs un izpaužas dažādu enerģijas veidu saglabāšanā. Piemēram, klasiskajā mehānikā likums izpaužas mehāniskās enerģijas (potenciālās un kinētiskās enerģijas) saglabāšanā. Termodinamikā enerģijas nezūdamības likumu sauc par pirmo termodinamikas likumu un runā par enerģijas saglabāšanu papildus siltumenerģijai.

Tā kā enerģijas nezūdamības likums neattiecas uz konkrētiem lielumiem un parādībām, bet atspoguļo vispārēju modeli, kas ir piemērojams visur un vienmēr, tad pareizāk to saukt nevis par likumu, bet gan par enerģijas nezūdamības principu.

Īpašs gadījums ir Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums - konservatīvas mehāniskās sistēmas mehāniskā enerģija laika gaitā tiek saglabāta. Vienkārši sakot, ja nav tādu spēku kā berze (izkliedējošie spēki), mehāniskā enerģija nerodas no nekā un nevar nekur pazust.

Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

Enerģijas nezūdamības likums ir neatņemams likums. Tas nozīmē, ka tas sastāv no atšķirīgu likumu darbības un ir to apvienotās darbības īpašums. Piemēram, dažreiz tiek teikts, ka neiespējamība izveidot mūžīgo kustību ir saistīta ar enerģijas nezūdamības likumu. Bet tā nav taisnība. Faktiski katrā pastāvīgās kustības mašīnas projektā tiek iedarbināts viens no diferenciālajiem likumiem, un tieši tas padara dzinēju nedarbīgu. Enerģijas nezūdamības likums šo faktu vienkārši vispārina.

Saskaņā ar Noetera teorēmu mehāniskās enerģijas nezūdamības likums ir laika viendabīguma sekas.

1.3. Zako ́ n droši ́ nia un ́ impulss (Zako ́ n droši ́ niya if ́ kustības kvalitāte) norāda, ka slēgtas sistēmas visu ķermeņu (vai daļiņu) momentu summa ir nemainīga vērtība.

No Ņūtona likumiem var parādīt, ka, pārvietojoties tukšā telpā, impulss saglabājas laikā, un mijiedarbības klātbūtnē tā izmaiņu ātrumu nosaka pielikto spēku summa. Klasiskajā mehānikā impulsa saglabāšanas likums parasti tiek iegūts Ņūtona likumu rezultātā. Tomēr šis saglabāšanas likums ir spēkā arī gadījumos, kad Ņūtona mehānika nav piemērojama (relativistiskā fizika, kvantu mehānika).

Tāpat kā jebkurš no saglabāšanas likumiem, arī impulsa saglabāšanas likums apraksta vienu no fundamentālajām simetrijām - telpas viendabīgumu.

Ņūtona trešais likums izskaidro, kas notiek ar diviem mijiedarbojošiem ķermeņiem. Ņemsim, piemēram, slēgtu sistēmu, kas sastāv no diviem ķermeņiem. Pirmais ķermenis var iedarboties uz otro ar noteiktu spēku F12, bet otrais var iedarboties uz pirmo ar spēku F21. Kā salīdzina spēkus? Trešais Ņūtona likums nosaka: darbības spēks ir vienāds pēc lieluma un pretējs virzienam reakcijas spēkam. Uzsvērsim, ka šie spēki tiek pielietoti dažādiem ķermeņiem, un tāpēc tie vispār netiek kompensēti.

Pats likums:

Ķermeņi iedarbojas viens uz otru ar spēkiem, kas vērsti pa vienu un to pašu taisni, vienāda lieluma un pretējā virzienā: .

1.4. Inerces spēki

Ņūtona likumi, stingri runājot, ir spēkā tikai inerciālās atskaites sistēmās. Ja mēs godīgi pierakstīsim ķermeņa kustības vienādojumu neinerciālā atskaites sistēmā, tad tas pēc izskata atšķirsies no Ņūtona otrā likuma. Tomēr bieži vien, lai vienkāršotu apsvēršanu, tiek ieviests zināms fiktīvs “inerces spēks”, un pēc tam šie kustības vienādojumi tiek pārrakstīti formā, kas ir ļoti līdzīga Ņūtona otrajam likumam. Matemātiski šeit viss ir pareizi (pareizi), taču no fizikas viedokļa jauno fiktīvo spēku nevar uzskatīt par kaut ko reālu, kādas reālas mijiedarbības rezultātā. Vēlreiz uzsvērsim: “inerces spēks” ir tikai ērta parametrizācija, kā kustības likumi atšķiras inerciālās un neinerciālās atskaites sistēmās.

1.5. Viskozitātes likums

Ņūtona viskozitātes (iekšējās berzes) likums ir matemātiska izteiksme, kas attiecas uz iekšējās berzes spriegumu τ (viskozitāti) un vides ātruma v izmaiņām telpā.

(deformācijas ātrums) šķidruma ķermeņiem (šķidrumiem un gāzēm):

kur vērtību η sauc par iekšējās berzes koeficientu jeb dinamiskās viskozitātes koeficientu (CGS mērvienība — poise). Kinemātiskās viskozitātes koeficients ir vērtība μ = η / ρ (CGS vienība ir Stoksa, ρ ir vides blīvums).

Ņūtona likumu var iegūt analītiski, izmantojot fizikālās kinētikas metodes, kur viskozitāti parasti aplūko vienlaikus ar siltumvadītspēju un atbilstošo Furjē likumu siltumvadītspējai. Gāzu kinētiskajā teorijā iekšējās berzes koeficientu aprēķina pēc formulas

kur molekulu termiskās kustības vidējais ātrums, λ ir vidējais brīvais ceļš.

2.1. Termodinamikas likumi

Termodinamika balstās uz trim likumiem, kas formulēti, pamatojoties uz eksperimentāliem datiem, un tāpēc var tikt pieņemti kā postulāti.

* 1. termodinamikas likums. Tas ir termodinamisko procesu vispārinātā enerģijas nezūdamības likuma formulējums. Vienkāršākajā formā to var uzrakstīt kā δQ = δA + d"U, kur dU ir sistēmas iekšējās enerģijas kopējā diferenciāle, un δQ un δA ir elementārais siltuma daudzums un elementārais darbs, kas veikts sistēmā. , attiecīgi Jāņem vērā, ka δA un δQ nevar uzskatīt par diferenciāļiem šī jēdziena parastajā izpratnē No kvantu jēdzienu viedokļa šo likumu var interpretēt šādi: dU ir enerģijas izmaiņas dotā kvantu sistēma, δA ir sistēmas enerģijas izmaiņas, ko izraisa sistēmas enerģijas līmeņu populācijas izmaiņas, un δQ ir kvantu sistēmas enerģijas izmaiņas enerģijas struktūras izmaiņu dēļ. līmeņi.

* Otrais termodinamikas likums: Otrais termodinamikas likums izslēdz iespēju izveidot otrā veida mūžīgās kustības mašīnu. Šim likumam ir vairāki dažādi, bet tajā pašā laikā līdzvērtīgi formulējumi. 1 - Klausiusa postulāts. Process, kurā nenotiek nekādas citas izmaiņas, kā vien siltuma pārnešana no karsta ķermeņa uz aukstu, ir neatgriezenisks, tas ir, siltums nevar pārvietoties no auksta ķermeņa uz karstu bez jebkādām citām izmaiņām sistēmā. Šo parādību sauc par enerģijas izkliedi vai izkliedi. 2 - Kelvina postulāts. Process, kurā darbs tiek pārvērsts siltumā bez citām izmaiņām sistēmā, ir neatgriezenisks, tas ir, visu siltumu, kas ņemts no avota ar vienmērīgu temperatūru, nav iespējams pārvērst darbā, neveicot citas izmaiņas sistēmā.

* 3. termodinamikas likums: Nernsta teorēma: jebkuras sistēmas entropiju absolūtā nulles temperatūrā vienmēr var uzskatīt par vienādu ar nulli

3.1. Gravitācijas likums

Gravitācija (universālā gravitācija, gravitācija) (no latīņu valodas gravitas - “smagums”) ir liela attāluma fundamentāla mijiedarbība dabā, kurai ir pakļauti visi materiālie ķermeņi. Saskaņā ar mūsdienu datiem tā ir universāla mijiedarbība tādā nozīmē, ka atšķirībā no citiem spēkiem tā piešķir vienādu paātrinājumu visiem ķermeņiem bez izņēmuma neatkarīgi no to masas. Galvenokārt gravitācijai ir izšķiroša nozīme kosmiskā mērogā. Termins gravitācija tiek izmantots arī kā fizikas nozares nosaukums, kas pēta gravitācijas mijiedarbību. Visveiksmīgākā mūsdienu fiziskā teorija klasiskajā fizikā, kas apraksta gravitāciju, ir vispārējā relativitātes teorija; gravitācijas mijiedarbības kvantu teorija vēl nav izveidota.

3.2. Gravitācijas mijiedarbība

Gravitācijas mijiedarbība ir viena no četrām pamata mijiedarbībām mūsu pasaulē. Klasiskās mehānikas ietvaros gravitācijas mijiedarbību apraksta Ņūtona universālās gravitācijas likums, kas nosaka, ka gravitācijas pievilkšanās spēks starp diviem materiāliem punktiem ar masu m1 un m2, kurus atdala attālums R, ir

Šeit G ir gravitācijas konstante, kas vienāda ar m³/(kg s²). Mīnusa zīme nozīmē, ka spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, vienmēr ir vienāds ar rādiusa vektoru, kas vērsts uz ķermeni, t.i. gravitācijas mijiedarbība vienmēr noved pie jebkura ķermeņa pievilkšanas.

Gravitācijas lauks ir potenciāls. Tas nozīmē, ka jūs varat ieviest ķermeņu pāra gravitācijas pievilkšanas potenciālo enerģiju, un šī enerģija nemainīsies pēc ķermeņu pārvietošanas pa slēgtu cilpu. Gravitācijas lauka potenciāls ietver kinētiskās un potenciālās enerģijas summas saglabāšanas likumu un, pētot ķermeņu kustību gravitācijas laukā, bieži vien ievērojami vienkāršo risinājumu. Ņūtona mehānikas ietvaros gravitācijas mijiedarbība ir liela attāluma. Tas nozīmē, ka neatkarīgi no tā, kā kustas masīvs ķermenis, jebkurā telpas punktā gravitācijas potenciāls ir atkarīgs tikai no ķermeņa stāvokļa noteiktā laika momentā.

Lieliem kosmosa objektiem - planētām, zvaigznēm un galaktikām ir milzīga masa, un tāpēc tie rada ievērojamus gravitācijas laukus. Gravitācija ir vājākā mijiedarbība. Tomēr, tā kā tas darbojas visos attālumos un visas masas ir pozitīvas, tas tomēr ir ļoti svarīgs spēks Visumā. Salīdzinājumam: šo ķermeņu kopējais elektriskais lādiņš ir nulle, jo viela kopumā ir elektriski neitrāla. Arī gravitācija, atšķirībā no citām mijiedarbībām, ir universāla savā iedarbībā uz visu matēriju un enerģiju. Nav atklāti objekti, kuriem vispār nebūtu gravitācijas mijiedarbības.

Tā globālā rakstura dēļ gravitācija ir atbildīga par tādiem liela mēroga efektiem kā galaktiku uzbūve, melnie caurumi un Visuma paplašināšanās, kā arī par elementārām astronomiskām parādībām - planētu orbītām, kā arī par vienkāršu pievilkšanos pie galaktiku virsmas. Zeme un ķermeņu krišana.

Gravitācija bija pirmā mijiedarbība, ko aprakstīja matemātiskā teorija. Senatnē Aristotelis uzskatīja, ka objekti ar dažādu masu krīt ar dažādu ātrumu. Tikai daudz vēlāk Galileo Galilejs eksperimentāli noteica, ka tas tā nav - ja tiek novērsta gaisa pretestība, visi ķermeņi paātrinās vienādi. Īzaka Ņūtona universālās gravitācijas likums (1687) labi aprakstīja vispārējo gravitācijas uzvedību. 1915. gadā Alberts Einšteins izveidoja Vispārējo relativitātes teoriju, kas precīzāk apraksta gravitāciju telpas-laika ģeometrijas izteiksmē.

3.3. Debesu mehānika un daži tās uzdevumi

Mehānikas nozari, kas pēta ķermeņu kustību tukšā telpā tikai gravitācijas ietekmē, sauc par debesu mehāniku.

Vienkāršākā debesu mehānikas problēma ir divu ķermeņu gravitācijas mijiedarbība tukšā telpā. Šī problēma ir analītiski atrisināta līdz galam; tās risinājuma rezultāts bieži tiek formulēts Keplera trīs likumu veidā.

Palielinoties mijiedarbojošo ķermeņu skaitam, uzdevums kļūst ievērojami sarežģītāks. Tādējādi jau slaveno trīs ķermeņu problēmu (tas ir, trīs ķermeņu kustību ar masu, kas nav nulle) nevar atrisināt analītiski vispārīgā veidā. Izmantojot skaitlisku risinājumu, risinājumu nestabilitāte attiecībā pret sākotnējiem apstākļiem notiek diezgan ātri. Izmantojot Saules sistēmu, šī nestabilitāte padara neiespējamu paredzēt planētu kustību mērogos, kas pārsniedz simts miljonus gadu.

Dažos īpašos gadījumos ir iespējams atrast aptuvenu risinājumu. Vissvarīgākais ir gadījums, kad viena ķermeņa masa ir ievērojami lielāka par citu ķermeņu masu (piemēri: Saules sistēma un Saturna gredzenu dinamika). Šajā gadījumā, kā pirmo tuvinājumu, mēs varam pieņemt, ka gaismas ķermeņi nesadarbojas viens ar otru un pārvietojas pa Keplera trajektorijām ap masīvo ķermeni. To savstarpējo mijiedarbību var ņemt vērā perturbācijas teorijas ietvaros un aprēķināt vidējo laika gaitā. Šajā gadījumā var rasties netriviālas parādības, piemēram, rezonanse, atraktori, haoss utt. Spilgts šādu parādību piemērs ir Saturna gredzenu netriviālā struktūra.

Neskatoties uz mēģinājumiem aprakstīt tādas sistēmas uzvedību, kurā ir liels skaits pievilcīgu ķermeņu ar aptuveni vienādu masu, to nevar izdarīt dinamiska haosa fenomena dēļ.

3.4. Spēcīgi gravitācijas lauki

Spēcīgos gravitācijas laukos, pārvietojoties ar relatīvistisko ātrumu, sāk parādīties vispārējās relativitātes teorijas ietekme:

Gravitācijas likuma novirze no Ņūtona likuma;

Potenciālu aizkave, kas saistīta ar gravitācijas traucējumu galīgo izplatīšanās ātrumu; gravitācijas viļņu parādīšanās;

Nelinearitātes efekti: gravitācijas viļņiem ir tendence savstarpēji mijiedarboties, tāpēc viļņu superpozīcijas princips spēcīgos laukos vairs nav spēkā;

Telpas-laika ģeometrijas maiņa;

Melno caurumu rašanās;

3.5. Mūsdienu klasiskās gravitācijas teorijas

Sakarā ar to, ka gravitācijas kvantu efekti ir ārkārtīgi mazi pat ekstremālākajos eksperimentālos un novērojumu apstākļos, joprojām nav ticamu to novērojumu. Teorētiskās aplēses liecina, ka lielākajā daļā gadījumu var aprobežoties ar klasisko gravitācijas mijiedarbības aprakstu.

Pastāv mūsdienu kanoniskā klasiskā gravitācijas teorija - vispārējā relativitātes teorija un daudzas precizējošas hipotēzes un dažādas attīstības pakāpes teorijas, kas konkurē savā starpā (sk. rakstu Alternatīvās gravitācijas teorijas). Visas šīs teorijas sniedz ļoti līdzīgas prognozes tuvinājuma ietvaros, kurā pašlaik tiek veikti eksperimentālie testi. Tālāk ir norādītas vairākas pamata, vislabāk izstrādātās vai zināmās gravitācijas teorijas.

Ņūtona gravitācijas teorija balstās uz gravitācijas jēdzienu, kas ir liela attāluma spēks: tas iedarbojas uzreiz jebkurā attālumā. Šis darbības momentāniskais raksturs nav savienojams ar mūsdienu fizikas lauka paradigmu un jo īpaši ar īpašo relativitātes teoriju, ko 1905. gadā izveidoja Einšteins, iedvesmojoties no Puankarē un Lorenca darbiem. Einšteina teorijā neviena informācija nevar pārvietoties ātrāk par gaismas ātrumu vakuumā.

Matemātiski Ņūtona gravitācijas spēks tiek iegūts no ķermeņa potenciālās enerģijas gravitācijas laukā. Gravitācijas potenciāls, kas atbilst šai potenciālajai enerģijai, pakļaujas Puasona vienādojumam, kas Lorenca transformācijās nav nemainīgs. Nemainības iemesls ir tas, ka enerģija speciālajā relativitātes teorijā nav skalārs lielums, bet gan nonāk 4 vektora laika komponentā. Gravitācijas vektora teorija izrādās līdzīga Maksvela elektromagnētiskā lauka teorijai un noved pie gravitācijas viļņu negatīvās enerģijas, kas ir saistīta ar mijiedarbības raksturu: līdzīgi lādiņi (masa) gravitācijā piesaista un neatgrūž, kā elektromagnētismā. Tādējādi Ņūtona gravitācijas teorija nav savienojama ar speciālās relativitātes teorijas pamatprincipu – dabas likumu nemainīgumu jebkurā inerciālā atskaites sistēmā un Ņūtona teorijas tiešo vektora vispārinājumu, ko Puankarē pirmo reizi ierosināja 1905. gadā savā darbā. darbs “Par elektronu dinamiku” noved pie fiziski neapmierinošiem rezultātiem.

Einšteins sāka meklēt gravitācijas teoriju, kas būtu savietojama ar dabas likumu nemainīguma principu attiecībā pret jebkuru atskaites sistēmu. Šo meklējumu rezultāts bija vispārējā relativitātes teorija, kuras pamatā ir gravitācijas un inerciālās masas identitātes princips.

Gravitācijas un inerciālo masu vienlīdzības princips

Klasiskajā Ņūtona mehānikā ir divi masas jēdzieni: pirmais attiecas uz Ņūtona otro likumu, bet otrais uz universālās gravitācijas likumu. Pirmā masa - inerciālā (vai inerciālā) - ir negravitācijas spēka, kas iedarbojas uz ķermeni, attiecība pret tā paātrinājumu. Otrā masa - gravitācijas (vai, kā to dažreiz sauc, smaga) - nosaka ķermeņa pievilkšanas spēku ar citiem ķermeņiem un savu pievilkšanas spēku. Vispārīgi runājot, šīs divas masas tiek mērītas, kā redzams no apraksta, dažādos eksperimentos, un tāpēc tām nemaz nav jābūt proporcionālām vienai pret otru. To stingrā proporcionalitāte ļauj runāt par vienu ķermeņa masu gan negravitācijas, gan gravitācijas mijiedarbībā. Ar piemērotu mērvienību izvēli šīs masas var pielīdzināt viena otrai.

Šo principu izvirzīja Īzaks Ņūtons, un viņš eksperimentāli pārbaudīja masu vienlīdzību ar relatīvo precizitāti 10–3. 19. gadsimta beigās Eötvös veica smalkākus eksperimentus, paaugstinot principa pārbaudes precizitāti līdz 10–9. 20. gadsimtā eksperimentālās tehnoloģijas ļāva apstiprināt masu vienlīdzību ar relatīvu precizitāti 10−12-10−13 (Braginskis, Diks u.c.).

Dažreiz gravitācijas un inerciālo masu vienlīdzības principu sauc par vājās ekvivalences principu. Alberts Einšteins to pamatoja ar vispārējo relativitātes teoriju.

Kustības princips pa ģeodēziskām līnijām

Ja gravitācijas masa ir precīzi vienāda ar inerciālo masu, tad tāda ķermeņa paātrinājuma izteiksmē, uz kuru iedarbojas tikai gravitācijas spēki, abas masas atceļas. Tāpēc ķermeņa paātrinājums un līdz ar to arī tā trajektorija nav atkarīgs no ķermeņa masas un iekšējās struktūras. Ja visi ķermeņi vienā un tajā pašā telpas punktā saņem vienādu paātrinājumu, tad šo paātrinājumu var saistīt nevis ar ķermeņu īpašībām, bet gan ar pašas telpas īpašībām šajā punktā.

Tādējādi gravitācijas mijiedarbības aprakstu starp ķermeņiem var reducēt līdz telpas-laika aprakstam, kurā ķermeņi pārvietojas. Ir dabiski pieņemt, kā to darīja Einšteins, ka ķermeņi pārvietojas pēc inerces, tas ir, tā, ka to paātrinājums viņu pašu atskaites sistēmā ir nulle. Ķermeņu trajektorijas tad būs ģeodēziskās līnijas, kuru teoriju matemātiķi izstrādāja tālajā 19. gadsimtā.

Pašas ģeodēziskās līnijas var atrast, telplaikā norādot attāluma starp diviem notikumiem analogu, ko tradicionāli sauc par intervālu vai pasaules funkciju. Intervālu trīsdimensiju telpā un viendimensionālajā laikā (citiem vārdiem sakot, četrdimensiju laiktelpā) nosaka 10 neatkarīgi metriskā tenzora komponenti. Šie 10 skaitļi veido telpas metriku. Tas nosaka “attālumu” starp diviem bezgalīgi tuviem punktiem laiktelpā dažādos virzienos. Ģeodēziskās līnijas, kas atbilst fizisko ķermeņu pasaules līnijām, kuru ātrums ir mazāks par gaismas ātrumu, izrādās līnijas ar vislielāko īsto laiku, tas ir, laiku, ko mēra ar pulksteni, kas stingri piestiprināts ķermenim, ievērojot šo trajektoriju.

Mūsdienu eksperimenti apstiprina ķermeņu kustību pa ģeodēziskām līnijām ar tādu pašu precizitāti kā gravitācijas un inerciālo masu vienādība.

Secinājums

No Ņūtona likumiem uzreiz izriet daži interesanti secinājumi. Tādējādi Ņūtona trešais likums saka, ka neatkarīgi no tā, kā ķermeņi mijiedarbojas, tie nevar mainīt savu kopējo impulsu: rodas impulsa saglabāšanas likums. Tālāk mums jāpieprasa, lai divu ķermeņu mijiedarbības potenciāls būtu atkarīgs tikai no šo ķermeņu koordinātu atšķirības moduļa U(|r1-r2|). Tad rodas mijiedarbojošo ķermeņu kopējās mehāniskās enerģijas saglabāšanas likums:

Ņūtona likumi ir mehānikas pamatlikumi. No tiem var atvasināt visus pārējos mehānikas likumus.

Tajā pašā laikā Ņūtona likumi nav klasiskās mehānikas dziļākais formulējuma līmenis. Lagranža mehānikas ietvaros ir viena formula (mehāniskās darbības ieraksts) un viens postulāts (ķermeņi pārvietojas tā, lai darbība būtu minimāla), un no tā var atvasināt visus Ņūtona likumus. Turklāt Lagranža formālisma ietvaros var viegli aplūkot hipotētiskas situācijas, kurās darbībai ir kāda cita forma. Šajā gadījumā kustības vienādojumi vairs nebūs līdzīgi Ņūtona likumiem, bet pati klasiskā mehānika joprojām būs piemērojama...

Kustību vienādojumu atrisināšana

Vienādojums F = ma (tas ir, Ņūtona otrais likums) ir diferenciālvienādojums: paātrinājums ir koordinātas otrais atvasinājums attiecībā pret laiku. Tas nozīmē, ka mehāniskās sistēmas evolūciju laikā var viennozīmīgi noteikt, ja ir norādītas tās sākotnējās koordinātas un sākuma ātrumi. Ņemiet vērā, ka, ja vienādojumi, kas apraksta mūsu pasauli, būtu pirmās kārtas vienādojumi, tad tādas parādības kā inerce, svārstības un viļņi no mūsu pasaules pazustu.

Fizikas pamatlikumu izpēte apliecina, ka zinātne progresīvi attīstās: katrs posms, katrs atklātais likums ir attīstības posms, bet nesniedz galīgas atbildes uz visiem jautājumiem.

Literatūra:

Lielā padomju enciklopēdija (Ņūtona mehānikas likumi un citi raksti), 1977, “Padomju enciklopēdija”
Tiešsaistes enciklopēdija www.wikipedia.com

3. Bibliotēka “Detlaf A.A., Yavorsky B.M., Milkovskaya L.B. - Fizikas kurss (1.sējums). Mehānika. Molekulārās fizikas un termodinamikas pamati

Federālā izglītības aģentūra

GOU VPO Ribinskas Valsts aviācijas akadēmija nosaukta pēc. P.A. Solovjova

Vispārīgās un tehniskās fizikas katedra

KOPSAVILKUMS

Disciplīnā “Mūsdienu dabaszinātņu jēdzieni”

Tēma: “Fizikas pamatlikumi”

Grupa ZKS-07

Students Balšins A.N.

Skolotājs: Vasiljuk O.V.

Zināms, ka 19. gadsimta beigās tika paziņots, ka klasiskās fizikas likumi veiksmīgi darbojas tikai makropasaulē, savukārt citi darbojas mikropasaulē - kvantu likumi. Šis viedoklis bija dominējošs visu divdesmito gadsimtu. Un tagad, kad, pamatojoties uz klasiskās fizikas likumiem, esam identificējuši fotonu, elektronu, protonu, neitronu modeļus un kodolu, atomu un molekulu veidošanās principus, rodas jautājums: vai pagātnes fiziķi paaudzes pieļauj kļūdu, apglabājot klasiskās fizikas spēju atrisināt mikropasaules problēmas? Lai atbildētu uz šo jautājumu, rūpīgi analizēsim neuzticības izcelsmi klasiskajai fizikā, meklējot pieņemamu interpretāciju eksperimentālajai informācijai par melnā ķermeņa starojumu (103. att.).

Viss sākās ar melnā ķermeņa starojuma likuma izveidošanu (103. att.). Šī likuma matemātiskā modeļa atvasināšana, ko divdesmitā gadsimta sākumā veica Makss Planks, balstījās uz jēdzieniem un idejām, kas, domājams, bija pretrunā ar klasiskās fizikas likumiem.

Rīsi. 103. Pilnīgi melna korpusa grafiskais modelis

Planks melnā ķermeņa starojuma likuma matemātiskajā modelī ieviesa konstanti ar mehāniskās darbības dimensiju, kas nepārprotami bija pretrunā priekšstatiem par elektromagnētiskā starojuma viļņu raksturu. Neskatoties uz to, viņa matemātiskais modelis diezgan precīzi aprakstīja šī starojuma eksperimentālās atkarības. Viņa ieviestā konstante norādīja, ka starojums nebija nepārtraukts, bet gan pa daļām. Tas bija pretrunā ar Rayleigh-Jeans radiācijas likumu, kas bija balstīts uz idejām par elektromagnētiskā starojuma viļņu raksturu, bet aprakstīja eksperimentālās atkarības tikai zemo frekvenču diapazonā.

Tā kā melnā ķermeņa starojuma likuma matemātiskais modelis satur Reilija-Džīna starojuma likuma matemātisko modeli, izrādās, ka Planka melnā ķermeņa starojuma likums ir balstīts uz savstarpēji izslēdzošām viļņu un korpuskulārām idejām par starojuma būtību.

Nepārtrauktā starojuma viļņu procesa nesaderība ar daļējo procesu bija pārliecinošs iemesls, lai atzītu klasiskās fizikas krīzi. Kopš šī brīža fiziķi sāka uzskatīt, ka klasiskās fizikas likumu darbības joma aprobežojas ar makrokosmosu. Mikropasaulē viņi uzskata, ka darbojas citi, kvantu likumi, tāpēc fizika, kas raksturo mikropasauli, jāsauc par kvantu fiziku. Jāpiebilst, ka Makss Planks mēģināja tikt galā ar šādu fizisko jēdzienu sajaukumu un atgriezt tos uz klasiskā attīstības ceļa, taču viņš nespēja atrisināt šo problēmu.

Gandrīz simts gadus vēlāk mums jāatzīst, ka robeža starp klasiskās un kvantu fizikas likumiem vēl nav noteikta. Joprojām tiek piedzīvotas ievērojamas grūtības daudzu mikropasaules problēmu risināšanā un daudzas no tām tiek uzskatītas par neatrisināmām iedibināto koncepciju un ideju ietvaros, tāpēc esam spiesti atgriezties pie Maksa Planka mēģinājuma atvasināt melnā ķermeņa starojuma likuma matemātisko modeli. pamatojoties uz klasiskajiem jēdzieniem.

Zināms, ka 19. gadsimta beigās tika paziņots, ka klasiskās fizikas likumi veiksmīgi darbojas tikai makropasaulē, savukārt citi darbojas mikropasaulē - kvantu likumi. Šis viedoklis bija dominējošs visu divdesmito gadsimtu. Un tagad, kad, pamatojoties uz klasiskās fizikas likumiem, esam identificējuši fotonu, elektronu, protonu, neitronu modeļus un kodolu, atomu un molekulu veidošanās principus, rodas jautājums: vai pagātnes fiziķi paaudzes pieļauj kļūdu, apglabājot klasiskās fizikas spēju atrisināt mikropasaules problēmas? Lai atbildētu uz šo jautājumu, rūpīgi analizēsim neuzticības izcelsmi klasiskajā fizikā, meklējot pieņemamu interpretāciju eksperimentālajai informācijai par melnā ķermeņa starojumu (119. att.).

Viss sākās ar melnā ķermeņa starojuma likuma izveidošanu (119. att.). Šī likuma matemātiskā modeļa atvasināšana, ko divdesmitā gadsimta sākumā veica Makss Planks, balstījās uz jēdzieniem un idejām, kas, domājams, bija pretrunā ar klasiskās fizikas likumiem.

Rīsi. 119. a) absolūti melna ķermeņa grafiskais modelis;

b) – absolūti melna ķermeņa starojuma blīvuma atkarība no izstarotā fotonu viļņa garuma

Planks melnā ķermeņa starojuma likuma matemātiskajā modelī ieviesa konstanti ar mehāniskās darbības dimensiju, kas nepārprotami bija pretrunā priekšstatiem par elektromagnētiskā starojuma viļņu raksturu. Neskatoties uz to, viņa matemātiskais modelis diezgan precīzi aprakstīja šī starojuma eksperimentālās atkarības. Viņa ieviestā konstante norādīja, ka starojums nebija nepārtraukts, bet gan pa daļām. Tas bija pretrunā ar Rayleigh-Jeans radiācijas likumu, kas bija balstīts uz priekšstatiem par elektromagnētiskā starojuma viļņu raksturu, bet aprakstīja eksperimentālās atkarības tikai zemo frekvenču diapazonā (236), tas ir, garos starojuma viļņu garumos (119. att.).

Vispirms mēs piedāvājam Rayleigh-Jeans formulu, kas apmierinoši apraksta zemfrekvences starojuma diapazona eksperimentālo modeli (119. att.). Pamatojoties uz elektromagnētiskā starojuma viļņu koncepcijām, viņi konstatēja, ka absolūti melna ķermeņa tilpumā esošo enerģiju nosaka atkarība

, (236)

kur ir starojuma frekvence; - absolūti melna ķermeņa dobuma tilpums (119. att.); - gaismas ātrums; - Boltzmann konstante; - absolūtā starojuma temperatūra.

Sadalot attiecības (236) kreiso un labo pusi ar tilpumu, iegūstam elektromagnētiskā starojuma tilpuma blīvumu

. (237)

Šīs formulas atvasinājums ir balstīts uz ideju par absolūti melna ķermeņa slēgtā dobumā (119. att., b) veselu skaitu stāvošu elektromagnētiskā starojuma viļņu ar frekvenci.

Lai iegūtu matemātisko modeli, kas aprakstītu visu melnā ķermeņa elektromagnētiskā starojuma spektru, Makss Planks postulēja, ka starojums nenotiek nepārtraukti, bet gan pa daļām, lai katras izstarotās daļas enerģija būtu vienāda ar , un formulu aprēķinam. melna ķermeņa elektromagnētiskā starojuma blīvums izrādījās šāds (119. att.)

. (238)

Daudzums ir konstante ar mehānisku darbības dimensiju. Turklāt šīs darbības jēga toreiz bija pilnīgi neskaidra. Neskatoties uz to, Planka iegūtais matemātiskais modelis (238) diezgan precīzi aprakstīja melnā ķermeņa starojuma eksperimentālos modeļus (119. att.).

Kā redzat, izteiksme formulā (238) spēlē nozīmīgu papildinājumu Reilija-Džīna formulai (237), kuras būtība ir tāda, ka tā ir viena izstarotā fotona enerģija.

Tā kā melnā ķermeņa starojuma likuma matemātiskais modelis (238) satur Reilija-Džīna likuma (236) matemātisko modeli, izrādās, ka Planka melnā ķermeņa starojuma likuma pamatā ir savstarpēji izslēdzoši viļņu un korpuskulāri priekšstati par starojuma raksturs.

Protams, lai labāk izprastu Planka papildinājuma fizisko nozīmi, ir jābūt priekšstatam par fotona magnētisko struktūru, jo pašas Planka konstantes fiziskā nozīme ir paslēpta šajā struktūrā. Tā kā produkts apraksta visas fotonu starojuma skalas fotonu enerģijas, fotona magnētiskā struktūra ir paslēpta Planka konstantes dimensijā. Mēs jau esam noskaidrojuši, ka fotonam ir tāda rotējoša magnētiskā struktūra, kuras masas centrs apraksta viļņa garumu, kas vienāds ar tā rādiusu. Rezultātā Planka konstantes matemātiskā izteiksme iegūst formu

Kā redzams, Planka konstantei ir izteikta leņķiskā impulsa mehāniskā dimensija. Ir labi zināms, ka leņķiskā impulsa noturību regulē leņķiskā impulsa saglabāšanas likums, un Planka konstantes noturības iemesls kļūst skaidrs nekavējoties.

Pirmkārt, koncepcija leņķiskā impulsa saglabāšanas likums" ir klasiskās fizikas, precīzāk, klasiskās mehānikas jēdziens. Tajā teikts, ka, ja ārējo spēku momentu summa, kas iedarbojas uz rotējošu ķermeni, ir vienāda ar nulli, tad leņķiskais impulss, kas iedarbojas uz šādu ķermeni, paliek nemainīgs pēc lieluma un virziena.

Protams, fotons nav ciets ķermenis, kas tikai grieztos, nekustoties telpā, bet tam ir masa, un mums ir pilnīgs pamats uzskatīt, ka fotona masas lomu spēlē magnētiska viela, kas rotē attiecībā pret savu asi, kas griežas un pārvietojas telpā ar gaismas ātrumu .

No Planka konstantes matemātiskā modeļa (239) izriet, ka fotona magnētiskajam modelim jābūt tādam, lai vienlaicīgas fotona rotējošo magnētisko lauku masas, rādiusa un frekvences izmaiņas atstātu to reizinājumu, kas atspoguļotos fotona matemātiskajā izteiksmē. Planka konstante (239), konstante.

Piemēram, palielinoties fotona masai (enerģijai), tā viļņa garums samazinās.. Vēlreiz aprakstīsim, kā šīs izmaiņas realizē Planka konstante (239) fotona modelī (15. un 16. att.).

Tā kā Planka konstantes noturību regulē leņķiskā impulsa saglabāšanas likums , tad, palielinoties fotona masai, palielinās tā magnētisko lauku blīvums (15. un 16. att.) un līdz ar to palielinās fotonu saspiežošie magnētiskie spēki, kurus vienmēr līdzsvaro centrbēdzes inerces spēki, kas iedarbojas uz šo lauku masas centri. Tas noved pie fotona rādiusa samazināšanās, kas vienmēr ir vienāds ar tā viļņa garumu. Bet, tā kā Planka konstantes izteiksmes rādiuss ir kvadrāts, tad, lai saglabātu Planka konstantes (239) nemainīgumu, fotonu svārstību biežumam ir jāpalielina. Šī iemesla dēļ nelielas izmaiņas fotona masā automātiski maina tā rādiusu un frekvenci, lai leņķiskais impulss (Planka konstante) paliek nemainīgs.

Tādējādi visu frekvenču fotoni, saglabājot savu magnētisko struktūru, maina masu, frekvenci un rādiusu tā, ka . Tas ir, šo izmaiņu princips tiek regulēts leņķiskā impulsa saglabāšanas likums.

Ja jūs uzdodat jautājumu: kāpēc visu frekvenču fotoni pārvietojas vakuumā ar tādu pašu ātrumu? Tad mēs saņemam šādu atbildi. Jo fotonu masas un tās rādiusa izmaiņas kontrolē fotonu lokalizācijas likums tādā veidā, ka, palielinoties fotona masai, tā rādiuss samazinās un otrādi.

Tad, lai saglabātu Planka konstantes noturību, rādiusam samazinoties, frekvencei proporcionāli jāpalielinās. Rezultātā to produkts paliek nemainīgs un vienāds. Šajā gadījumā fotona masas centra ātrums (20. att., a) mainās viļņa garuma intervālā tā, ka tā vidējā vērtība paliek nemainīga un vienāda un neieņem nulles vērtības (20. att., a) ).

Tādējādi Planka konstantes noturību regulē viens no fundamentālajiem klasiskās fizikas (vai drīzāk klasiskās mehānikas) likumiem - leņķiskā impulsa saglabāšanas likums. Tas ir tīrs klasisks mehānisks likums, nevis kaut kāda mistiska Kantiāna darbība, kā tika uzskatīts iepriekš. Tāpēc Planka konstantes parādīšanās melnā ķermeņa starojuma likuma matemātiskajā modelī nedod pamatu apgalvot klasiskās fizikas nespēju aprakstīt šī ķermeņa starojuma procesu. Gluži pretēji, šī procesa aprakstā ir precīzi iesaistīts klasiskās fizikas pamatlikums - leņķiskā impulsa saglabāšanas likums.

Tādējādi Planka melnā ķermeņa starojuma likums ir klasiskās fizikas likums, un nav nepieciešams ieviest jēdzienu “kvantu fizika”. Ir arī klasisks Planka formulas atvasinājums (239). Tas ir balstīts uz korpuskulāriem priekšstatiem par fotonu struktūru. Mēs sniedzam šo secinājumu.

Tā kā melnā ķermeņa starojums ir fotonu kopums, no kuriem katram ir tikai kinētiskā enerģija, mums Maksvela sadalījuma likuma matemātiskajā modelī jāievieš fotona kinētiskā enerģija un emitēto fotonu kolekcijas siltumenerģija.

. (240)

Tālāk jāņem vērā, ka fotonus izstaro atomu elektroni to enerģijas pāreju laikā. Katrs elektrons var veikt virkni pāreju starp enerģijas līmeņiem, izstarot dažādas enerģijas fotonus. Tāpēc pilnīgs izstaroto fotonu tilpuma enerģijas blīvuma sadalījums sastāvēs no sadalījumu summas, kas ņem vērā visu enerģijas līmeņu fotonu enerģijas. Ņemot vērā iepriekš minēto, Maksvela likums, kas ņem vērā visu atoma enerģijas līmeņu fotonu enerģiju sadalījumu, tiks uzrakstīts šādi.

kur ir galvenais kvantu skaitlis, kas nosaka elektrona enerģijas līmeņa skaitli atomā.

Ir zināms, ka sērijas (241) summa ir vienāda ar

. (242)

Reizinot formulas (242) labo pusi ar Planka konstanti un koeficientu no Reilija-Džīna formulas (236), iegūstam rezultātu, kas apraksta fotonu blīvuma izmaiņu modeli melnā ķermeņa dobumā. (119. att., a) no fotonu frekvences vai to viļņa garuma ( 119. att., b)

. (243)

Šis ir melnā ķermeņa starojuma likums (243), ko 1901. gadā ieguva Makss Planks. Izteiksme (243) nedaudz atšķiras no izteiksmes (242) ar koeficientu, kas, kā tika uzskatīts iepriekš, ņem vērā melnā ķermeņa elektromagnētiskā starojuma brīvības pakāpju skaitu. Saskaņā ar E.V. Shpolsky tā vērtība ir atkarīga no elektromagnētiskā starojuma viļņu rakstura un var atšķirties no līdz. Taču izteikto ideju ietvaros mainīgais koeficients

(244)

raksturo fotonu blīvumu melna ķermeņa dobumā. Eksperimentāli var noteikt precīzāku šī koeficienta konstantās sastāvdaļas vērtību.

Tādējādi mēs esam atvasinājuši melnā ķermeņa starojuma likumu (243), pamatojoties uz tīri klasiskām idejām un koncepcijām, un mēs redzam pilnīgu iemesla trūkumu uzskatīt, ka šis likums ir pretrunā ar klasisko fiziku. Gluži pretēji, tās ir šīs fizikas likumu sekas. Visi planka likuma (238) melnā ķermeņa starojuma matemātiskā modeļa komponenti ir ieguvuši savu sen skaidru klasisko fizisko nozīmi.

Īpašu uzmanību pievērsīsim tam, ka absolūti melna ķermeņa spektrā atrodas dažādu rādiusu fotoni (15., 16. un 119. att.) un veidojas maksimālās temperatūras (2000 un 1500 grādi C, 119. att.). ar fotonu kopu ar noteiktiem rādiusiem, kuru vērtības diezgan precīzi nosaka Vīna formula

. (245)

Piemēram, maksimālā temperatūra 2000 C veido fotonu kopu ar rādiusiem

Tie ir neredzami infrasarkanā diapazona fotoni, un mums uzreiz ir iebildumi. Pieredze rāda, ka 2000 C temperatūru veido gaismas diapazona redzamie fotoni. Šis viedoklis ir spilgts piemērs mūsu intuīcijas maldībai. Izskaidrosim tā būtību, izmantojot šādu piemēru.

Saulaina salna ziemas diena ar mīnus 30 grādu temperatūru. Celsija ar kraukšķīgu sniegu zem kājām. Saules gaismas pārpilnība rada ilūziju par maksimumu gaisma fotoni, kas mūs ieskauj, un mēs esam gatavi droši apgalvot, ka atrodamies fotonu vidē ar gaismas fotona vidējo viļņa garumu (precīzāk, tagad ar vidējo rādiusu). (2. tabula). Taču Vīna likums (245) mūs izlabo, pierādot, ka atrodamies fotonu vidē, kuru maksimālās kolekcijas rādiusi (viļņu garumi) ir vienādi ar (2. tabula).

Kā redzat, mūsu intuitīvā kļūda ir vairāk nekā divas kārtas. Spilgtā saulainā ziemas dienā ar mīnus 30 grādu salu mēs atrodamies vidē, kurā ir maksimāli daudz nevis gaismas, bet gan infrasarkano fotonu ar viļņa garumu (vai rādiusu).

Garāmejot, mēs atzīmējam, ka fotonu viļņu garumi (rādiusi) mainās 16 kārtu intervālā (15., 16. att.). Lielākajiem rādiusiem () ir kosmiskā mikroviļņu fona fotoni (2. tabula), kas veido minimālo iespējamo temperatūru tuvu absolūtajai nullei, bet mazākajos () - gamma fotoni (2. tabula) nekādu temperatūru neveido vispār. Fotonu struktūras veidošanos un to uzvedību kontrolē 7 konstantes.

Sniegtā informācija mūs pārliecina par Vīna formulas (245) pamatotību un varam atrast fotonu rādiusus, kuru kopums veido otro temperatūras maksimumu (119. att., b) melnā ķermeņa dobumā (119. att., a). ).

. (248)

Kā redzams (247 un 248), paaugstinoties temperatūrai, fotonu rādiusi, kuru kopums veido temperatūru, samazinās. Tas nozīmē, ka temperatūru tuvu absolūtajai nullei veido fotoni ar vislielākajiem rādiusiem, un tagad mēs to redzēsim (120. att.).

Rīsi. 120: a) niecīgas Visuma daļas fotogrāfija; b) Visuma starojuma blīvuma atkarība no viļņa garuma: teorētiskā – tieva līnija; eksperimentāls – bieza līnija

Tika uzskatīts, ka Vīnes formula (245) ir derīga tikai slēgtām sistēmām (119. att., a). Taču tagad redzēsim, ka tas ideāli apraksta ne tikai absolūti melna ķermeņa starojumu (119. att., a), kā slēgtu sistēmu, bet arī Visumu – absolūti atvērtu sistēmu (120. att., a).

Visuma radiācijas blīvuma teorētiskā atkarība (120. att., b – tieva līnija) ir līdzīga absolūti melna ķermeņa (119. att., a) starojuma blīvuma atkarībai, kas aprakstīta ar Planka formulu (243).

Visuma maksimālais starojums tika reģistrēts eksperimentāli temperatūrā (120. att., b, punkts A), un tam ir viļņa garums . Vīna formula (245) dod tādu pašu rezultātu

(249)

Tas ir skaidrs pierādījums tam, ka Vīna likums ir spēkā ne tikai slēgtām sistēmām, piemēram, absolūti melnam ķermenim (119. att., a), bet absolūti atvērtām sistēmām, piemēram, Visumam (120. att., a).

Lai atrastu Visuma maksimālā starojuma avotu (120. att., b, punkti A un 3), pievērsīsim uzmanību tam, ka mūsu novērotais Visums sastāv no 73 procentiem ūdeņraža, 24 procentiem hēlija un par 3 procentiem smagākiem elementiem. . Tas nozīmē, ka Visuma spektru (120. att., b) veido fotoni, ko izstaro galvenokārt jaunradīti ūdeņraža atomi. Ir arī zināms, ka ūdeņraža atomu dzimšanu pavada process, kurā elektrons tiek tuvināts protonam, kā rezultātā elektrons izstaro fotonus.

Viļņa garuma teorētiskās vērtības (120. att., b, 3. punkts) sakritība ar tā eksperimentālo vērtību (120. att., b, punkts A), pierāda Vīnes formulas (245) izmantošanas pareizību Visuma starojuma spektra analīzei.

Fotoni ar viļņa garumu ir enerģija

Enerģija atbilst elektrona saistīšanās enerģijai ar protonu brīdī, kad tas atrodas 108. enerģijas līmenī. Tas ir vienāds ar elektrona izstarotā fotona enerģiju kontakta ar protonu un ūdeņraža atoma veidošanās brīdī.

Elektrona tuvināšana protonam notiek pakāpeniski. Tas notiek to kopīgās pārejas laikā no vides ar augstu temperatūru uz vidi ar zemāku temperatūru vai, vienkāršāk sakot, attālinoties no zvaigznēm. Elektrona tuvošanās protonam notiek pakāpeniski. Izlaisto soļu skaits šajā pārejā ir atkarīgs no vides temperatūras gradienta, kurā pārvietojas dzimušais ūdeņraža atoms. Jo lielāks temperatūras gradients, jo vairāk soļu elektrons var izlaist, tuvojoties protonam.

Dabiski, ka pēc ūdeņraža atomu veidošanās sākas ūdeņraža molekulu veidošanās fāze, kurai arī vajadzētu būt maksimālam starojumam. Ir zināms, ka atomu ūdeņradis temperatūras diapazonā pārvēršas par molekulāro ūdeņradi.

Ūdeņraža atomu elektronu emitēto fotonu rādiusi molekulas veidošanās laikā mainīsies diapazonā:

; (251)

, (252)

kas atbilst fotonu viļņu garumu intervālam, kas veido maksimumu punkta C apgabalā (120. att., b).

Tādējādi mums ir pamats uzskatīt, ka Visuma maksimālo starojumu, kas atbilst punktam C (120. att.), veido fotoni, ko izstaro elektroni ūdeņraža atomu un molekulu sintēzes laikā.

Tomēr tas nebeidzas ūdeņraža fāzes pāreju procesi. Tā molekulas, attālinoties no zvaigznēm, iziet cauri secīgas temperatūras pazemināšanās zonai, kuras minimālā vērtība ir T = 2,726 K. No tā izriet, ka ūdeņraža molekulas iziet cauri temperatūras zonai, kurā tās sašķidrinās. Viņa ir pazīstama un līdzvērtīga. Tāpēc ir pamats uzskatīt, ka vajadzētu būt citam starojuma maksimumam no Visuma, kas atbilst šai temperatūrai. Šo maksimumu veidojošo fotonu viļņa garums ir vienāds ar

. (253)

Šis rezultāts gandrīz pilnībā sakrīt ar maksimumu attēlā attēlā. 120 un pierāda, ka Visuma starojuma spektru veido ūdeņraža atomu un molekulu sintēzes procesi, kā arī ūdeņraža molekulu sašķidrināšana. Šie procesi notiek nepārtraukti un tiem nav nekāda sakara ar fiktīvo Lielo sprādzienu.

Kā redzams (246 - 253), Vīnes formula (245) ir derīga ne tikai slēgtām sistēmām, piemēram, absolūti melna ķermeņa dobumam (119. att., a), bet arī atvērtām, piemēram, Visumam.

Komplementaritātes principu var viegli iedomāties kā maksāšanas likumu, par kuru mēs jau runājām iepriekš (1.-2. sadaļa): viena no diviem vai vairākiem savstarpēji saistītiem daudzumiem pieaugums ir jāmaksā ar cita daudzuma (citu daudzumu) samazināšanos. ).

Likuma aktualitāte ir ārkārtīgi liela cilvēku attiecību sfērā, taču tās saknes, šķiet, ir ieliktas dziļāk, mūsu pasaules pašos pamatos. Kopš seniem laikiem zināmie vienkāršie sviras, ķīļa un skriemeļa principi ļauj teorētiski bezgalīgi palielināt cilvēka roku spēku, trieciena spēku un spēku uz motora skriemeli. Priekšlikums “apgriezt zemeslodi otrādi”, ja tiek atrasts piemērots atbalsta punkts, nebija Arhimēda lielīšanās vai traka fantāzija. Vienīgais, ko lielais izgudrotājs aizmirsa izrēķināt, bija tas, ar kādu (kosmisko) ātrumu viņam jāskrien, nospiežot sviras roku, un cik miljonus gadu viņam jāpavada šai darbībai, lai Zemi pārvietotu par minimumu. manāms daudzums. Iespējams, tikai maksājumu likuma darbība ļāva biosfērai saglabāt svarīgākos parametrus pieņemamās robežās miljardiem gadu. Citādi kāda amēba varētu sevi iedomāties kā Arhimēds un nodarīt Zemei kaut ko nelabojamu. Ikviens destruktīvā Jaņ iebrukums tiek nekavējoties, bez jebkādas kavēšanās novērsts – vienā vai otrā veidā – saglabājot Iņ. Laiks un telpa (attālums) ir izplatītas valūtas šajā tirdzniecībā.
Saskaņā ar universālās gravitācijas likumu divu masu mi un m2 pievilcības spēku F maksā attāluma R otrā pakāpe starp to smaguma centriem: F = ym^/R2, kur y ir gravitācijas konstante. Papildu veida atkarība kļūst skaidrāka, ja vienādojumu pārrakstām formā: FR2 = y rm2. Ja mijiedarbojošo masu lielumi nemainās, tad par pievilkšanas spēka palielināšanos ir jāmaksā ar attāluma samazināšanos, bet par attāluma palielināšanos – ar spēka samazināšanos. Otro papildu pāri veido divas mijiedarbīgas masas. Ja mēs nolēmām atstāt spēku un attālumu nemainīgu, tad masas izmaiņas tiks apmaksātas ar pretējām otrās masas izmaiņām. Lielumu savstarpējā “atbildība” ir līdzīga, runājot par elektrisko lādiņu Kulona mijiedarbību: FR2 = Kqtq2, kur k ir proporcionalitātes koeficients.
Saules un līdzīgu zvaigžņu iekšienē spiediena un attāluma no centra kvadrāta reizinājums ir nemainīga vērtība: PR2 = N, kas atkal noved pie papildu veida atkarības.
Attālums, arī kvadrātā, līdz gaismas avotam ir pretstats kā papildu mainīgais līdzenas virsmas apgaismojuma vērtībai E: ER2 = 1 cosa, kur 1 ir gaismas intensitāte, a ir leņķis starp normālu pret virsmu un viļņu izplatīšanās virziens.
Attāluma indeksa otrā pakāpe ir Eiklīda telpas ģeometrijas dabiskas sekas. Enerģijas izkliedēšana kosmosā samazina enerģijas lauka intensitāti, bet tajā pašā laikā aptver lielāku virsmas laukumu. Virsma aug kā bumbiņas virsmas segmenta laukums, tas ir, proporcionāls attāluma otrajai pakāpei.
Vairāk fizisko lielumu komplementaritātes piemēru.
Ja attālumu starp punktiem A un B uzstādām uz nemainīgu, tad kustības pamatvienādojums: S = vt ātrumu y un laiku t nostāda apgriezti atkarīgu lielumu pozīcijā.
Masa ir paātrinājuma apgrieztais lielums, kad dažādiem ķermeņiem tiek pielikts vienāds spēks: F == ta.
Kinētiskās enerģijas E formula parāda papildu sakarības starp kustīgo masu m un ātrumu v: 2E = mv2. Pāris ir nepārprotami nevienāds, ātrums tajā ienāk ar eksponentu 2, kas tomēr nepārkāpj apgrieztās atkarības principu. Bet artilērijas gabalu dizainerim tas nav vienaldzīgs. Skaidrs, ka šāviņa bruņu caururbšanas spēku ir izdevīgāk palielināt, palielinot anālo ātrumu, nevis padarot lādiņu smagāku.
Trīs mainīgie: strāva I, pretestība R un spriegums ķēdē V (Oma likums) pie nemainīga sprieguma atklāj komplementaritātes attiecību starp pirmo un otro daudzumu: V = IR.
Ideālas gāzes stāvokļa vienādojums (Klepeirona-Mendeļejeva vienādojums), tāpat kā gravitācijas gadījumā, savieno divus papildu pārus: pV = m/p RT. Šeit p ir gāzes spiediens, V ir tilpums, m/p ir gāzes daudzums, kas izteikts molārās vienībās, T ir temperatūra, R ir gāzes konstante. Adiabātiskā procesā tiek pieņemts, ka gāzes masa ir nemainīga un siltuma apmaiņa ar vidi nenotiek, bet mainās visi trīs brīvie mainīgie tilpums, spiediens un temperatūra. Vasaras saules sakarsētais gaiss paceļas, zaudējot temperatūru un spiedienu, bet tā apjoms palielinās. Eksperimentos ir iespējams uzturēt nemainīgu temperatūru (izotermisks process), tad saskaņā ar Boila-Mariota likumu tilpums un spiediens kļūst par papildu lielumiem. Varam arī iestatīt konstanta tilpuma un spiediena nosacījumu, tad gāzes daudzums un temperatūra būs pretējās attiecībās. Tomēr šī atkarība neizraisīja lielu fiziķu interesi un nesaņēma savu nosaukumu.
Jau minējām, ka “nedzīvā” daba sniedz piemērus ne tikai sapārotai, bet arī daudzkārtējai komplementaritātei, mēs runājām par potenciālo enerģiju. Šeit ir līdzīgs gadījums. Kad elektriskais lādiņš pārvietojas magnētiskajā laukā, tā trajektoriju Lorenca spēks F novirza plaknē, kas ir perpendikulāra lādiņa kustībai un magnētiskā lauka indukcijai, ievērojot noteikumu: F = qvB. Mainīgie vienādojuma labajā pusē secīgi apzīmē lādiņu, ātrumu un magnētisko indukciju, trīs savstarpēji papildinošus lielumus.
Mēs varam turpināt reizināt komplementaritātes attiecību piemērus, kas izpaužas cietvielu, šķidrumu un gāzu mehānikā, termodinamikā, elektrodinamikā, optikā un citās fizikas nozarēs. Šķiet, ka komplementaritātes principam “nedzīvajā” pasaulē nav robežu.
Tas viss būtu brīnišķīgi, ja mēs nebūtu iepriekš paziņojuši, ka daudzumi ir savstarpēji papildinošās attiecībās, no kurām viena ir nedaudz vīrišķīga, otra ir sievišķīga. Šķiet, ka trešajam nav vietas. Protams, zinātniskās fantastikas rakstītājiem nav grūti izdomāt ģimeni, kurā ir trīs vai pieci vecāki: tētis, tētis, nana,... mamma. Starp mammu un tēti ir vesela virkne starpposma radījumu ar starpposma īpašībām. Izrādās, ka zinātniskās fantastikas rakstnieki šeit neatklāj neko neparastu. Reāli objekti, sistēmas, spēj ierindoties “rindā” atkarībā no pakāpes, kādā tiem piemīt mobilitātes un konservatīvisma īpašības.
Vispārējais noteikums ir tāds, ka vairumā mijiedarbību var atrast aktīvo, aktīvo principu, vispamatoti apgalvojot, ka tas ir vīrietis Jaņ, un pasīvu, inertu vai pat pretaktīvu sievietes Iņ garā. Ja mijiedarbībā ir iesaistīti spēka, ātruma, paātrinājuma, elektriskā lādiņa, strāvas, temperatūras, spiediena parametri, tie rodas no jebkuras kustības cēloņa - enerģijas un veic darbības funkciju. Tiem pretējie mainīgie - attālums, masa, elektriskā pretestība, tilpums - paši par sevi nav kustības cēlonis, gluži pretēji, tie atspoguļo bremzēšanas un enerģijas izkliedes procesus telpā un laikā. Veic pretdarbības funkciju.
Situācija ir sarežģītāka, ja runa ir par vairākkārtējas komplementaritātes piemēru atšifrēšanu, kā tas ir piemērā ar magnētisko indukciju. Mainīgie veido trīsstūri: uzlāde - uzlādes ātrums - indukcijas vērtība. Par enerģētiskāko “leņķi” jāuzskata lādiņa lielums, kas nosaka elektriskā lauka spriegumu. Magnētiskā indukcija ir pasīvs princips, kas izpaužas ne agrāk, kad magnētiskajā laukā parādās kustīgs elektriskais lauks. Tas ir trīsvienības inertais "leņķis". Ātruma parametrs kopā ar lādiņu pretojas indukcijai kā enerģijas faktoram. Taču, ja to savieno pārī ar nodotās elektroenerģijas daudzumu, ātrums, sarežģīts lielums, ko veido attālums un laiks, neapšaubāmi iegūst inerta principa iezīmes. No kā uzreiz izriet svarīgs secinājums: Jaņ un Iņ nav īpašības, kas vienreiz un uz visiem laikiem ir “ierakstītas” aiz fiziskajiem mainīgajiem. Viņu pozīcijas tiek noteiktas tikai pa pāriem, salīdzinot. Vienā kombinācijā īpašums var kalpot kā pasīvs princips, citā - aktīvs.
Atcerēsimies: ne tikai sērijas ekstrēmie dalībnieki no tīra, simtprocentīga Yang līdz tīram Iņ, bet arī abu īpašumu starpnieki var noslēgt komplementaritātes attiecības. Turklāt zem vienas konstantes jumta var būt vairāk nekā divi no tiem.
Kā šajā gadījumā atrisināt mainīgo lielumu atdalīšanas problēmu, ja tie ir divi kvalitatīvi identiski lielumi, piemēram, viena masa un otra masa, uzlāde viens un uzlāde divi?
Kad mijiedarbojas masas, kuru lielums nav vienāds, rodas pamatojums spriešanai. Abi ķermeņi piedzīvo spēkus, kas ir vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam. Bet fiziskā ķermeņa paātrinājums ir atkarīgs ne tikai no spēka (tieši proporcionāls), bet arī no ķermeņa masas (apgriezti proporcionāls). Tāpēc masīvs ķermenis un mazs smilšu graudiņš uz pievilcību reaģēs atšķirīgi: lielas masas pārvietošanās var palikt nemanāma, savukārt neliela masa
vienkārši “uzkritīs” savam partnerim. Mēs esam pieraduši uzskatīt Mēnesi par Zemes pavadoni, nevis otrādi. Īpaši tas attiecas uz Zemi un orbitālo staciju, lai gan teorētiski abi ķermeņi griežas ap kopīgu smaguma centru. Risinājums piedāvā sevi: piešķirt Yin zīmolu lielākam, inertākam ķermenim. Arī gadījumā, ja iedarbīgajam spēkam ir elektrisks vai magnētisks raksturs. Elektrons kā vieglāka un kustīgāka atoma sastāvdaļa noteikti var pretendēt uz vīrieša Jaņ pozīciju blakus protonam - Iņ, lai gan pozitīvie un negatīvie elektriskie lādiņi “tīrā veidā” savā “aktivitātē” ir vienādi. . Līdzīgi pēc masas attiecības tiek sadalītas daļiņu funkcijas ar savstarpēju atgrūšanu (elektronu - katjonu).
Bet, ja divi elektroni mijiedarbojas, tad pēc definīcijas to masas ir vienādas viena ar otru, tāpēc tos nevar atdalīt, pamatojoties uz “masivitāti”. Šeit mēs esam spiesti izdarīt vēl vienu būtisku secinājumu: pretstatam starp inerto Iņ principu un Jaņ aktīvo principu ir kvantitatīvs raksturs. Ar pilnīgu mijiedarbīgo mainīgo kvalitatīvo un kvantitatīvo identitāti tie kļūst savstarpēji aizstājami, turpinot darboties kā skalas divas puses. Filozofiski tas var atbilst pilnīga līdzsvara stāvokļa sasniegšanai, Ba Gua ķīniešu gudrības kanonos vai Sattva Indijā.