Gudrais Pitagors
Pitagora, diženā sengrieķu zinātnieka vārds ir saistīts galvenokārt ar matemātiskie atklājumi. Pitagoram tiek uzskatīts par veselu skaitļu un proporciju īpašību pētīšanu, teorēmas pierādīšanu utt. Viņš bija arī talantīgs politisks un reliģisks tēls, astronoms, izcils filozofs un gudrais paša priekšnesums par pasauli, Visuma uzbūvi. Viņam ir parādā daudzas zinātnes par savu veiksmīgo attīstību.
Pitagora biogrāfija un viņa mācības
6. gadsimtā pirms mūsu ēras Jonija, salu grupa Egejas jūrā, kas atrodas pie Mazāzijas krastiem, kļuva par grieķu zinātnes un mākslas uzmanību. Tur zeltkaļa, zīmogu grebēja un graviera Mnesarha ģimenē piedzima dēls. Saskaņā ar leģendu Delfos, kur Mnesarhs un viņa sieva Parthenisa ieradās - vai nu biznesa vai medusmēnesī -, orākuls viņiem paredzēja dēla piedzimšanu, kurš gadsimtu gaitā kļūs slavens ar savu gudrību, darbiem un skaistumu.
Dievs Apollons ar orākula muti iesaka viņiem kuģot uz Sīriju. Pareģojums brīnumainā kārtā piepildās - Sidonā Parthenis dzemdēja zēnu. Un pēc tam, saskaņā ar seno tradīciju, Parthenis par godu Pītijas Apollonam pieņem vārdu Pythias un nosauc savu dēlu par Pitagoru, tas ir, Pitijas pareģoto.
Leģenda neko nesaka par Pitagora dzimšanas gadu, vēstures pētījumi Viņa dzimšana datēta ar aptuveni 580. gadu pirms mūsu ēras. Atgriezies no ceļojuma, laimīgais tēvs uzceļ Apollonam altāri un apņem jauno Pitagoru ar rūpēm, kas varētu veicināt dievišķā pravietojuma piepildījumu.
Izcilā sengrieķu zinātnieka biogrāfija
Par Pitagora dzīvi ir ļoti maz precīzas informācijas, lielākā daļa datu ir balstīti uz leģendām. Dzīves gadi - apm. 570 (580) – apm. 495 (500) pirms mūsu ēras. Dzimšanas vieta - Grieķijas sala Samos, kas atrodas Egejas jūras ziemeļaustrumu daļā līdz 1434 m augstumā, izplatās 476 kvadrātkilometru platībā ar piekārtiem mūžzaļajiem mežiem un daudzām seno ēku paliekām. ar spokainām izcilu personību ēnām, kas gadsimtiem ilgi slavināja savu dzimteni.
Viņam paveicās piedzimt Jonijā diezgan slavena akmens grebēja ģimenē apgabalā, kas tolaik bija zinātnes un kultūras centrs.
Māte un tēvs
Filozofa mātes vārds bija Partēnija (Parthenis, Pythias), bet viņa tēva vārds bija Mnesarhs. Kā vēsta leģenda, kādu dienu jauns pāris medusmēnesī apmeklēja Delfu pilsētu. Tur jaunlaulātie satika orākulu, kurš mīļotājiem pravietoja drīzu dēla parādīšanos. Leģenda vēstīja, ka bērns kļūs grūts cilvēks, kļūs slavens ar savu gudrību, izskatu un lielajiem darbiem.
Daži avoti arī vēsta, ka ģimenē auguši vēl divi zēni - grieķu filozofa vecākie brāļi: Eunosts un Tirēns.
Par Pitagora jaunības dzīvi ir maz ticams zināms.
Pitagors bija ļoti zinātkārs bērns, tāpēc viņš jautāja atbraukušajiem jūrniekiem par citām valstīm. Kad viņš nedaudz paaugās, mazajā salā, pa kuru rāpoja augšā un lejā, viņš jutās saspiests, un Pitagors pameta Samosu.
Talantīga dēla piedzimšanu viņa tēvam, zeltkalim, pareģoja orākuls. Pateicoties ģimenes bagātībai, zēns varēja iegūt laba izglītība, skolotāji viņam mācīja individuāli, kas ieaudzināja mīlestību pret dabu un tās noslēpumiem.
Pitagors nāca no bagātas un dižciltīgas ģimenes, kas izriet no viņa iespējām iegūt seniem laikiem unikālu izglītību.
Galvenie izglītības posmi
Topošā filozofa pirmais skolotājs bija Hermodimants. Viņš mācīja Pitagoram mūzikas pamatus, glezniecības tehnoloģijas, lasīšanu, retoriku un gramatiku. Lai palīdzētu Pitagoram attīstīt atmiņu, skolotājs piespieda viņu izlasīt Homēra Odiseju un Iliadu un iegaumēt dziesmas no dzejoļiem.
Pēc sava mentora ieteikuma Pitagors dodas mācīties pie Ēģiptes priesteriem. Bet pirms tam viņš iepazīstas ar filozofu Ferecīdu, viņa mācībām par astroloģiju, medicīnu un skaitļu noslēpumiem. Lielu iespaidu uz topošo spožo zinātnieku atstāja arī filozofa Tāla lekcijas, kuras viņš klausījās Milētā.
Pilnveidojot savas zināšanas Ēģiptē kopā ar Memfisas vecākajiem, Pitagors kļūst par vienu no izglītotākajiem cilvēkiem ne tikai Senā Grieķija, bet arī citas valstis. Viņš pat izmantoja savu persiešu gūstu, lai tiktos ar persiešu burvjiem un iegūtu jaunas zināšanas par austrumu astroloģiju un mistiku. Vēlāk burvju mācības ietekmēja Pitagora darbu būtību, jo pat viņa matemātiskiem traktātiem ir mistisks skanējums.
Desmit var izteikt ar pirmo četru skaitļu summu (1+2+3+4=10), kur viens ir punkta izteiksme, divi ir līnija un viendimensijas attēls, trīs ir plakne un a divdimensiju attēls, četri ir piramīda, tas ir, trīsdimensiju attēls. Kāpēc ne Einšteina četrdimensiju Visums?
Ideja, ka pasauli valda skaitļi, Pitagoram radās nejauši.
Viņam bija asa auss, un, ejot garām kalvei, viņš pamanīja, ka dažādu smagumu āmuru sitieni, kas sakrīt, rada dažādas harmoniskas līdzskaņas. Āmuru svaru varēja izmērīt, un Pitagors nonāca pie secinājuma, ka kvalitatīvu fenomenu precīzi nosaka kvantitāte, “šim skaitlim pieder... lietas”. Sāmiešu filozofs nolēma, ka visu pasaulē nosaka skaitļi vai to attiecības. Viņa novērojumi apstiprinājās arī mūzikā: izrādījās, ka, ja mūzikas instrumentā stīgu garumi savā starpā attiecas kā 1:2, 2:3, 3:4, tad skaņu attiecības vibrāciju frekvences izteiksmē atbilst. līdz oktāvai, piektajai, ceturtajai.
Pēc sešdesmit zinātnieks, kuram jau ir diezgan slavens vārds, atgriežas Grieķijā, Krotonas pilsētā. Tur viņš nodibināja filozofisko skolu. Atlikušo mūžu viņš veltīja izglītībai medicīnas, politikas, matemātikas un astronomijas jautājumos. Viņa skolā bija daudzi slaveni valstsvīri un zinātnieki.
Filozofs ātri ieguva plašu popularitāti iedzīvotāju vidū. Pat sievietes, kurām bija aizliegts apmeklēt publiskas sapulces, nāca klausīties viņa runu. Vienā no šiem notikumiem Pitagors satika savu nākamo sievu.
Pitagora atklājumi
Varbūt ne katrs no mums spēs atcerēties Pitagora teorēmu, bet gan teicienu “ Pitagora bikses vienādi no visām pusēm” visi zina. Pitagors, cita starpā, bija diezgan viltīgs cilvēks. Lielais zinātnieks mācīja visiem saviem Pitagora studentiem vienkāršu taktiku, kas viņam bija ļoti izdevīga: ja jūs izdarījāt atklājumus, attieciniet tos uz savu skolotāju.
Ir grūti izcelt izcilā zinātnieka svarīgākos atklājumus, jo viņš daudz darīja daudzu zinātņu attīstībā.
- Viena no galvenajām ģeometrijas teorēmām ir slavenā Pitagora teorēma. Zinātnieks ir arī daudzskaldņu un daudzstūru konstruēšanas noteikumu autors. (izstrādāja pāra un nepāra skaitļu teoriju un kopumā kļuva par teorētiskās aritmētikas pamatlicēju; attīstīja proporciju teoriju, atrada skaitlisku izteiksmi harmoniskiem intervāliem (ceturtdaļām, kvintām un oktāvām)
- Pitagors un viņa skolēni bija vieni no pirmajiem, kas ierosināja, ka Zemei ir sfēriska forma.
- Pateicoties Pitagoram, kurš izceļ skaitļu nozīmi, skaitļi, numeroloģija ieguva savu nozīmi kā zinātne. Ar tās palīdzību tika izveidotas nākotnes prognozes.
- Studējot mūziku, lielais ģēnijs konstatēja skaņas atkarību no stīgas vai flautas garuma.
Pitagora savienībā visi atklājumi tika attiecināti uz Pitagoru, tāpēc tagad neviens nevar noteikt, kurus atklājumus veica Pitagors un kurus viņa skolēni.
Protams, Pitagors pie mums ieradās kā matemātiķis, bet viņš vairāk bija filozofs. Pitagora filozofijas pamatjēdzieni ir ārkārtīgi grūti saprotami.
Pitagora filozofijas galvenā nozare bija numeroloģija, ko radīja Pitagors.
"Viss ir skaitlis," viņš teica.
Pitagora skaitliskās teorijas galvenais jēdziens papildus skaitlim ir monāde. Monāde (no grieķu vienības, viens) ir daudzšķautņaina - tā ir gan visa vienotība, gan uzskatāma par skaitļu kombināciju summu kopumā. Monāde tika salīdzināta ar koka sēklām, kas izaugušas daudzos zaros. Zari ir kā skaitļi – tie attiecas uz koka sēklu tāpat kā skaitļi ar monādi. Visums tiek uzskatīts arī par monādi. Acīmredzot viens no attēla simboliem (simbols Nr. 8) ir monāde, kas ir neatņemama Pitagora filozofijas sastāvdaļa.
Mūzikas filozofija
Tomēr Pitagora filozofijas tēma būtu nepilnīga, nepieminot Pitagora mūzikas filozofiju.
Pitagors tika uzņemts tā sauktajās Mistērijās - slepenajās priesteru un burvju sanāksmēs. Acīmredzot Pitagora filozofija lielākoties balstījās uz Mistēriju priesteru mācībām. Viņi saka, ka Pitagors nebija mūziķis, bet tieši viņam tiek piešķirts diatoniskās skalas atklājums. Saņēmis pamatinformāciju par dievišķo mūzikas teoriju no dažādu Mistēriju priesteriem, Pitagors vairākus gadus apdomāja likumus, kas regulē līdzskaņu un disonansi. Kā viņš patiesībā atrada risinājumu, mums nav zināms, taču ir šāds skaidrojums.
Mistiķis Pitagors
Turklāt, runājot par filozofa mācības mistisko un reliģisko sastāvdaļu, jāatzīmē, ka pastāv dvēseļu migrācijas un to aprites jēdziens. Dvēsele ir mūžīga. Mirstīgās dvēseles nolaižas no debesīm un pārceļas uz citiem objektiem (dzīvniekiem vai cilvēkiem) un paliek tur, līdz ir pietiekami attīrītas, lai atgrieztos debesīs.
Noteikta loma Pitagora dzīvē un viņa mācībās spēlēja izšķirošu lomu. slepenā biedrība(jāpiebilst, ka šī sabiedrība ļoti ietekmēja arī politiku), kurā galveno vietu ieņēma slepenā doktrīna par migrāciju un dvēseļu apriti.
Pitagora teicienu krājumos ir daudz rituālu, tekstu par upurēšanu, sekotāju uzvedību, morāli utt.
Filozofisko teoriju nākamajam līmenim, tai skaitā skaitļu filozofijai un to konceptuālajam skaidrojumam, filozofisko likumu secībai, jābūt pieejamai tikai tiem (izlases), kuri ir sapratuši un iemācījušies ievērot visus iepriekšējo mācību “kanonus” un prasības. . Tādējādi Pitagors izveidoja veselu reliģisku kultu, kas bija slēpts noslēpumos. Ir daudz viedokļu un dažādas hipotēzes par šo kultu un pašu slepeno biedrību...
Pitagora filozofisko mācību zinātnisko komponentu tālāk skaidroja pitagorieši, taču tā netika ņemta par pamatu un pamazām zaudēja savu nozīmi. Un mistiski-reliģiskais elements saņēma savu tālākai attīstībai neopitagorisma ietvaros.
Pats Pitagors lielus darbus nerakstīja. No viņa darbiem izceļas tikai viņa teicieni, filozofiskās un reliģiski-mistiskās mācības, kuras pierakstījuši viņa sekotāji.
Literārā jaunrade
3. gadsimtā. BC e. parādījās Pitagora teicienu apkopojums, kas pazīstams kā “Svētais Vārds”, no kura vēlāk radās tā sauktie “Zelta pantiņi” (dažkārt tie bez pamatota iemesla tiek attiecināti uz 4. gadsimtu pirms mūsu ēras). Šos pantus Krizips pirmo reizi citēja 3. gadsimtā. BC e., lai gan, iespējams, tajā laikā kompilācija vēl nebija izveidojusies gatavā formā. Pēdējais fragments no I. Pētera tulkotās “Zelta vārsmas”:
Esiet stingri: dievišķā rase ir klātesoša mirstīgajos,
Viņiem, pasludinot, svētā daba atklāj visu.
Ja tas jums nav svešs, jūs izpildīsit pavēles,
Jūs dziedināsit savu dvēseli un izglābsit no daudzām nelaimēm.
Traukus, es teicu, atstājiet tos, kurus norādīju tīrīšanā
Un vadies pēc patiesām zināšanām – labākais ratu braucējs.
Ja tu, atstājis savu ķermeni, pacelies brīvajā ēterī,
Tu kļūsi par neiznīcīgu un mūžīgu dievu, kurš nepazīst nāvi.
Personīgajā dzīvē
Atgriežoties no Babilonijas gūsta uz savu dzimteni Grieķijā, Pitagors satika neparasti skaistu meiteni vārdā Feana, kura slepeni apmeklēja viņa sanāksmes. Senais filozofs jau bija nobriedušā vecumā (56-60 gadi). Mīlnieki apprecējās un viņiem bija divi bērni: zēns un meitene (vārdi nav zināmi).
Daži vēstures avoti apgalvo, ka Feana bija filozofa, Pitagora drauga un studenta Brontina meita.
Filozofa nāve
Ir četras Pitagora nāves versijas.
- Saskaņā ar pirmo, slepkava bija vīrietis, kuram matemātiķis reiz atteicās mācīt slepenas okultas metodes. Naida jūtās atstumtais aizdedzināja Pitagora akadēmijas ēku, un filozofs nomira, glābdams savus studentus.
- Otrā leģenda vēsta, ka degošā mājā zinātnieka sekotāji no saviem ķermeņiem izveidojuši tiltu, vēloties glābt savu skolotāju. Un Pitagors nomira no salauztas sirds, par zemu novērtējot savus centienus cilvēces attīstībā.
- Izplatīta gudrā nāves versija tiek uzskatīta par viņa nāvi nejaušos apstākļos sadursmes laikā Metapontā. Savas nāves brīdī Pitagors bija 65-80 gadus vecs.
- Saskaņā ar citiem avotiem viņam izdevies aizbēgt uz Metapontumu, kur viņa dzīve beidzās ap 497. gadu pirms mūsu ēras. e.
Slavenu filozofu citāti
- nekad nedari to, ko nezini, bet iemācies visu, kas tev jāzina, un tad dzīvosi klusu dzīvi;
- nesiet savu likteni lēnprātīgi, kā tas ir, un nesūdzieties par to;
- iemācīties dzīvot bez greznības.
Video par Pitagora vēsturi
Pitagors no Samosa:
Pitagors no Samos iegāja vēsturē kā viens no izcilākajiem cilvēces intelektuāļiem. Viņā ir daudz neparastu lietu, un šķiet, ka pats liktenis viņam ir sagatavojis īpašu dzīves ceļu.
Pitagors izveidoja pats savu reliģisko un filozofisko skolu un kļuva slavens kā viens no lielākajiem matemātiķiem. Viņa inteliģence un inteliģence bija simtiem gadu priekšā laikam, kurā viņš dzīvoja.
Pitagors no Samosas
Īsa Pitagora biogrāfija
Protams, īsa Pitagora biogrāfija mums nedos iespēju pilnībā atklāt šo unikālo personību, taču mēs tomēr izcelsim viņa dzīves galvenos mirkļus.
Bērnība un jaunība
Precīzs Pitagora dzimšanas datums nav zināms. Vēsturnieki norāda, ka viņš dzimis no 586. līdz 569. gadam. BC, Grieķijas Samos salā (tātad viņa segvārds - "Samos"). Saskaņā ar vienu leģendu Pitagora vecākiem tika prognozēts, ka viņu dēls kļūs par lielisku gudro un audzinātāju.
Pitagora tēvu sauca Mnesarhs, un viņa māti bija Partēnija. Ģimenes galva nodarbojās ar dārgakmeņu apstrādi, tāpēc ģimene bija diezgan turīga.
Audzināšana un izglītība
Jau iekšā agrīnā vecumā Pitagors izrādīja interesi par dažādām zinātnēm un mākslām. Viņa pirmo skolotāju sauca Hermodamant. Viņš topošajā zinātniekā ielika mūzikas, glezniecības un gramatikas pamatus, kā arī piespieda viņu iegaumēt fragmentus no Homēra Odisejas un Iliādas.
Kad Pitagoram palika 18 gadi, viņš nolēma doties uz Ēģipti, lai iegūtu vēl vairāk zināšanu un pieredzi. Tas bija nopietns solis viņa biogrāfijā, taču tam nebija lemts piepildīties. Pitagors nevarēja iekļūt Ēģiptē, jo tā bija slēgta grieķiem.
Apstājoties Lesbas salā, Pitagors sāka studēt fiziku, medicīnu, dialektiku un citas zinātnes no Sirosas Ferecīda. Vairākus gadus nodzīvojis uz salas, viņš vēlējās apmeklēt Milētu, kur joprojām dzīvoja slavenais filozofs Talss, kurš izveidoja pirmo filozofisko skolu Grieķijā.
Pavisam drīz Pitagors kļūst par vienu no izglītotākajiem un slaveni cilvēki sava laika. Tomēr pēc kāda laika gudrā biogrāfijā notiek krasas izmaiņas, sākoties Persijas karam.
Pitagors nonāk Babilonijas gūstā, un ilgu laiku dzīvo nebrīvē.
Mistika un atgriešanās mājās
Sakarā ar to, ka Babilonijā bija populāra astroloģija un mistika, Pitagors kļuva atkarīgs no dažādu mistisko sakramentu, paražu un pārdabisko parādību izpētes. Visa Pitagora biogrāfija ir pilna ar visu veidu meklējumiem un risinājumiem, kas tik ļoti piesaistīja viņa uzmanību.
Būdams nebrīvē vairāk nekā 10 gadus, viņš negaidīti saņem personisku atbrīvošanu no Persijas karaļa, kurš no pirmavotiem zināja par mācītā grieķu gudrību.
Atbrīvojies Pitagors nekavējoties atgriezās dzimtenē, lai pastāstītu par iegūtajām zināšanām tautiešiem.
Pitagora skola
Pateicoties plašajām zināšanām, pastāvīgajām un oratora prasmēm, viņam ātri izdodas iegūt slavu un atzinību Grieķijas iedzīvotāju vidū.
Pitagora runās vienmēr ir daudz cilvēku, kuri ir pārsteigti par filozofa gudrību un redz viņā gandrīz dievību.
Viens no galvenajiem punktiem Pitagora biogrāfijā ir fakts, ka viņš izveidoja skolu, kuras pamatā ir viņa paša pasaules uzskata principi. To sauca tā: pitagoriešu skola, tas ir, Pitagora sekotāji.
Viņam bija arī sava mācību metode. Piemēram, skolēniem stundu laikā bija aizliegts runāt un viņiem nebija atļauts uzdot jautājumus.
Pateicoties tam, skolēni varēja izkopt pieticību, lēnprātību un pacietību.
Mūsdienu cilvēkam šīs lietas var šķist dīvainas, taču nevajadzētu aizmirst, ka Pitagora laikā pats jēdziens skološanās mūsu izpratnē vienkārši neeksistēja.
Matemātika
Papildus medicīnai, politikai un mākslai Pitagors ļoti nopietni nodarbojās ar matemātiku. Viņam izdevās dot nozīmīgu ieguldījumu ģeometrijas attīstībā.
Līdz šim skolās visā pasaulē par populārāko tiek uzskatīta Pitagora teorēma: a 2 + b 2 =c 2. Katrs skolēns atceras, ka "Pitagora bikses ir vienādas visos virzienos."
Turklāt ir “Pitagora tabula”, ar kuru bija iespējams reizināt skaitļus. Būtībā šī ir moderna reizināšanas tabula, tikai nedaudz citā formā.
Pitagora numeroloģija
Pitagora biogrāfijā ir kāda ievērojama lieta: visu mūžu viņu ārkārtīgi interesēja skaitļi. Ar viņu palīdzību viņš centās izprast lietu un parādību būtību, dzīvību un nāvi, ciešanas, laimi un citus. svarīgiem jautājumiem būtne.
Viņš saistīja skaitli 9 ar noturību, 8 ar nāvi, kā arī lielu uzmanību pievērsa skaitļu kvadrātam. Šajā ziņā ideāls skaitlis bija 10. Pitagors desmit nosauca par Kosmosa simbolu.
Pitagorieši bija pirmie, kas sadalīja skaitļus pāra un nepāra. Pāra skaitļiem, pēc matemātiķa domām, bija sievišķais princips, un nepāra skaitļiem bija vīrišķais princips.
Tajos laikos, kad zinātne kā tāda nepastāvēja, cilvēki pēc iespējas labāk mācījās par dzīvi un pasaules kārtību. Pitagors, tāpat kā sava laika lielais dēls, mēģināja rast atbildes uz šiem un citiem jautājumiem ar skaitļu un skaitļu palīdzību.
Filozofiskā mācība
Pitagora mācības var iedalīt divās kategorijās:
- Zinātniskā pieeja
- Reliģiozitāte un misticisms
Diemžēl ne visi Pitagora darbi ir saglabājušies. Un viss tāpēc, ka zinātnieks praktiski neveica nekādas piezīmes, mutiski nododot zināšanas saviem studentiem.
Papildus tam, ka Pitagors bija zinātnieks un filozofs, viņu var pamatoti saukt par reliģisko novatoru. Šajā ziņā Ļevs Tolstojs viņam nedaudz līdzinājās (mēs to publicējām atsevišķā rakstā).
Pitagors bija veģetārietis un mudināja savus sekotājus to darīt. Viņš neļāva skolēniem ēst dzīvnieku izcelsmes pārtiku, aizliedza lietot alkoholu, lietot necenzētu valodu un uzvesties nepiedienīgi.
Interesanti arī tas, ka Pitagors nemācīja parastie cilvēki kas centās iegūt tikai virspusējas zināšanas. Viņš pieņēma par mācekļiem tikai tos, kuros redzēja izredzētus un apgaismotus indivīdus.
Personīgajā dzīvē
Pētot Pitagora biogrāfiju, var rasties maldīgs priekšstats, ka viņam nebija laika personīgajai dzīvei. Tomēr tā nav gluži taisnība.
Kad Pitagoram bija apmēram 60 gadu, viņš satikās vienā no viņa izrādēm skaista meitene vārdā Feana.
Viņi apprecējās, un no šīs laulības viņiem bija zēns un meitene. Tātad izcilais grieķis bija ģimenes cilvēks.
Nāve
Pārsteidzoši, ka neviens no biogrāfiem nevar viennozīmīgi pateikt, kā viņš nomira. izcils filozofs un matemātiķis. Ir trīs versijas par viņa nāvi.
Saskaņā ar pirmo, Pitagoru nogalināja viens no viņa studentiem, kuru viņš atteicās mācīt. Dusmu lēkmē slepkava aizdedzināja zinātnieku akadēmiju, kur nomira.
Otrajā versijā teikts, ka ugunsgrēka laikā zinātnieka sekotāji, vēloties viņu izglābt no nāves, izveidoja tiltu no saviem ķermeņiem.
Bet visizplatītākā Pitagora nāves versija tiek uzskatīta par viņa nāvi bruņota konflikta laikā Metapontas pilsētā.
Lielais zinātnieks dzīvoja vairāk nekā 80 gadus, nomira 490. gadā pirms mūsu ēras. e. Manam gara dzīve viņam izdevās daudz, un viņš pilnīgi pamatoti tiek uzskatīts par vienu no izcilākajiem prātiem vēsturē.
Ja jums patika Pitagora biogrāfija, kopīgojiet to sociālajos tīklos. Paziņojiet saviem draugiem par šo ģēniju.
Ja jums parasti patīk īsas biogrāfijas un vienkārši - noteikti abonējiet tīmekļa vietne. Pie mums vienmēr ir interesanti!
Pitagora biogrāfija ir ļoti interesanta. Pats fakts, ka Pitagors nav vārds, bet gan iesauka, ko filozofs saņēma, jo viņš vienmēr runāja pareizi un pārliecinoši, kā grieķu orākuls. (Pitagors - “pārliecinošs ar runu”).
Pitagors no Samos ir izcils grieķu zinātnieks. Viņa vārds ir pazīstams ikvienam skolēnam. Par Pitagora dzīvi ir zināms ļoti maz, ar viņa vārdu saistīts liels skaits leģendu. Pitagors ir viens no slavenākajiem zinātniekiem, bet arī noslēpumainākā personība, cilvēka simbols, filozofs un pravietis. Viņš bija domu valdnieks un paša radītās reliģijas sludinātājs. Viņš bija dievišķots un ienīda... Kas tad tu esi, Pitagors?
Viņš dzimis ap 580-500. BC e. Samos salā, tālu no Grieķijas . Pitagora tēvs bija Mnesarhs, kokgriezējs dārgakmeņi. Mātes vārds tiek uzskatīts par nezināmu, bet, pētot vienu no avotiem, es uzzināju, ka mātes vārds ir Parthenisa. Pēc daudzām liecībām dzimušais zēns bija pasakaini izskatīgs un drīz vien parādīja savas neparastās spējas.
Starp jaunā Pitagora skolotājiem ir minēti vecākā Hermodamanta un Sirosas Ferekīda vārdi (lai gan nav skaidras pārliecības, ka viņi bija Pitagora pirmie skolotāji). Jaunais Pitagors veselas dienas pavadīja pie vecākā Hermodamanta kājām, klausoties citharas melodiju un Homēra heksametrus. Pitagors visu mūžu saglabāja aizraušanos ar diženā Homēra mūziku un dzeju. Un, būdams atzīts gudrais, mācekļu pūļa ieskauts, Pitagors dienu sāka, nodziedot vienu no Homēra dziesmām. Ferekids bija filozofs un tika uzskatīts par Itālijas filozofijas skolas dibinātāju. Taču, lai kā arī būtu, jaunā Pitagora nemierīgā iztēle ļoti drīz mazajā Samosā kļuva krampji; skaidrās dienās viņš redzēja dzeltenus ceļus, kas skraida. cietzeme V Lielā pasaule. Viņi viņu sauca.
Viņš dodas uz Milētu, kur satiek citu zinātnieku - Thales. Šī gudrā slava dārdēja visā Hellājā. Tikšanās laikā notika dzīvas sarunas. Talss viņam ieteica doties pēc zināšanām uz Ēģipti, ko Pitagors arī izdarīja.
Pitagors atstāja savu dzimteni ļoti jauns. Vispirms viņš aizkuģoja uz Ēģiptes krastiem, izstaigāja to garumā un platumā. Viņš uzmanīgi skatījās uz apkārtējiem, klausījās priesteros. Viņi saka, ka Ēģiptē Pitagoru sagūstīja persiešu iekarotājs Kambiss un aizveda uz Babilonu. Pitagors zināja, kas tas ir lielākā pilsēta pasaulē, viņš ātri pierada pie sarežģītajām Babilonijas tradīcijām. Viņš ar nepacietību uztvēra kaldeju priesteru runas. Viņš studēja skaitļu teoriju pie kaldeju burvjiem.
22 gadus viņš mācījās Memfisas tempļos un saņēma iesvētību augstākā pakāpe. Šeit viņš padziļināti studēja matemātiku, "zinātni par skaitļiem vai universālajiem principiem", ko viņš vēlāk padarīja par savas sistēmas centru. No Memfisas pēc Kambisa pavēles, kurš iebruka Ēģiptē, Pitagors kopā ar ēģiptiešu priesteriem nokļuva Babilonā, kur pavadīja vēl 12 gadus. Šeit viņam bija iespēja izpētīt daudzas reliģijas un kultus, iekļūt Zoroastera mantinieku senās maģijas noslēpumos.
Ap 530. gadu Pitagors beidzot atgriezās Grieķijā un drīz vien pārcēlās uz Dienviditāliju, uz Krotonas pilsētu. Krotonā viņš nodibināja Pitagora līgu, kas vienlaikus bija filozofiskā skola, politiskā partija un reliģiskā brālība.
Pitagors savu skolu izveidoja kā organizāciju ar stingri ierobežotu studentu skaitu no aristokrātijas, un iekļūt tajā nebija viegli. Pieteikuma iesniedzējam bija jānokārto vairāki pārbaudījumi; Pēc dažu vēsturnieku domām, viens no šiem pārbaudījumiem bija piecu gadu klusēšanas solījums. Vēl viens organizācijas likums bija noslēpumu glabāšana, kuras neievērošana tika stingri sodīta - pat nāve.
Galvenais Pitagora simbols veselībai un identifikācijas zīme bija pentagramma - zvaigznes formas piecstūris, ko veido regulāra piecstūra diagonāles. Tajā bija visas proporcijas: ģeometriskā, aritmētiskā, zelta. Viņa bija slepenā zīme, pēc kuras pitagorieši atpazina viens otru. Viduslaikos tika uzskatīts, ka pentagramma aizsargā pret "ļaunajiem gariem". Piecstaru zvaigzne ir aptuveni 3000 gadus veca. Šodien piecstaru zvaigzne plīvo uz gandrīz puses pasaules valstu karogiem. Matemātiskās struktūras iekšējo skaistumu pamanīja arī Pitagors. Pitagora sludinātie morāles principi joprojām ir atdarināšanas vērti. Viņa skola veicināja intelektuālās elites veidošanos. Pitagorieši dzīvoja saskaņā ar noteiktiem baušļiem, un mums būtu labi, ja mēs tos ievērotu, lai gan viņiem jau ir aptuveni divarpus tūkstoši gadu. Piemēram:
Nedari to, ko nezini;
Rīkojieties tā, lai vēlāk nekļūtu sarūgtināts un nenožēlotu grēkus;
Negrābiet uguni ar zobenu.
No paša sākuma divas dažādi virzieni- "asumatiķi" un "matemātiķi". Pirmais virziens nodarbojās ar ētikas un politikas jautājumiem, izglītību un apmācību, otrais - galvenokārt ar pētniecību ģeometrijas jomā.
Skola nepatika salas iedzīvotājiem, un Pitagoram bija jāpamet dzimtene. Viņš pārcēlās uz Itālijas dienvidiem, Grieķijas koloniju, un šeit, Krotonē, viņš atkal nodibināja skolu - Pitagora savienību, kas ilga apmēram divus gadsimtus. .
Tagad ir grūti pateikt, kuras zinātniskās idejas pieder Pitagoram un kuras pieder viņa skolēniem un sekotājiem. Joprojām nav zināms, vai viņš atklāja un pierādīja slaveno teorēmu, kas nes viņa vārdu, vai arī viņš pats bija pirmais, kas pierādīja teorēmu par trijstūra leņķu summu.
Diezgan ātri tas iegūst lielu popularitāti iedzīvotāju vidū. Pitagors prasmīgi izmanto zināšanas, kas iegūtas, ceļojot pa pasauli. Laika gaitā zinātnieks pārstāj uzstāties baznīcās un ielās. Jau savās mājās Pitagors māca medicīnu, principus politiskā darbība, astronomija, matemātika, mūzika, ētika un daudz kas cits. No viņa skolas nāca izcili politiskie un valstsvīri, vēsturnieki, matemātiķi un astronomi. Viņš bija ne tikai skolotājs, bet arī pētnieks. Viņa skolēni kļuva arī par pētniekiem. Pitagora skola vispirms ierosināja Zemes sfēriskumu. Ideja, ka debess ķermeņu kustība pakļaujas noteiktām matemātiskām attiecībām, pirmo reizi parādījās tieši Pitagora skolā. Pitagors dzīvoja 80 gadus. Par viņa nāvi klīst daudzas leģendas. Pēc viena no viņiem teiktā, viņš gājis bojā ielas kautiņā.
Pitagora skola deva Grieķijai talantīgu filozofu, fiziķu un matemātiķu plejādi. Viņu vārds matemātikā saistās ar sistemātisku pierādījumu ieviešanu ģeometrijā, uzskatīšanu par to par abstraktu zinātni, līdzības doktrīnas izveidi, teorēmas ar Pitagora vārdu pierādījumu, dažu regulāru daudzstūru un daudzskaldņu konstruēšanu. , kā arī doktrīna par pāra un nepāra, vienkāršiem un saliktiem, skaitļiem un perfektiem skaitļiem, aritmētiskām, ģeometriskām un harmoniskām proporcijām un vidējiem rādītājiem.
Mums Pitagors ir matemātiķis. Senatnē bija savādāk. Viņa laikabiedriem Pitagors galvenokārt bija reliģisks pravietis, augstākās dievišķās gudrības iemiesojums. Vieni viņu sauca par matemātiķi, filozofu, citi – par šarlatānu. Vēl viens interesants fakts ir tas, ka Pitagors bija pirmais un četras reizes pēc kārtas par olimpisko čempionu dūru cīņā.
2. Pitagora teorēmas atklāšanas un pierādīšanas vēsture.
Daudz kas matemātikā ir saistīts ar viņa vārdu un, pirmkārt, protams, teorēmu, kas nes viņa vārdu. Šī ir Pitagora teorēma. Pašlaik visi piekrīt, ka šo teorēmu Pitagors neatklāja. Viņa bija pazīstama pat pirms viņa. Tās īpašie gadījumi bija zināmi Ķīnā, Babilonijā un Ēģiptē.
Vēsturiskais pārskats sākas ar seno Ķīnu. Šeit Īpaša uzmanība Mani piesaista Ču-Peja matemātikas grāmata. Šis darbs runā par Pitagora trīsstūri ar 3, 4 un 5 malām: "Ja taisnu leņķi sadala tā sastāvdaļās, tad līnija, kas savieno tā malu galus, būs 5, kad pamatne ir 3 un augstums ir 4.".
Kantors (lielākais vācu matemātikas vēsturnieks) uzskata, ka vienlīdzība
3²+4²=5² jau ēģiptieši pazina ap 2300. gadu pirms mūsu ēras. e. Pēc Kantora teiktā harpedonaptes, jeb "virvju vilktāji", kas būvē taisnleņķus, izmantojot taisnleņķa trijstūrus ar malām 3, 4 un 5. To uzbūves metodi var ļoti viegli reproducēt. Ņemsim 12 metrus garu virvi un piesienam tai krāsainu strēmeli 3 metru attālumā no viena gala un 4 metru attālumā no otra. Starp malām 3 un 4 metru garumā tiks norobežots taisns leņķis .
Ēģiptes trīsstūris ir taisnleņķa trīsstūris ar malu attiecību 3:4:5. Šāda trīsstūra iezīme, kas pazīstama kopš senatnes, ir tāda, ka ar šādu malu attiecību Pitagora teorēma dod veselus kvadrātus gan kājām, gan hipotenūzai, tas ir, 9:16:25. Ēģiptes trīsstūris ir vienkāršākais (un pirmais zināmais) no Herona trijstūriem – trijstūriem ar veseliem malām un laukumiem. Trijstūra nosaukumu ar šādu malu attiecību devuši hellēņi: 7. - 5. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. Grieķu filozofi un publiskas personas aktīvi apmeklēja Ēģipti. Piemēram, Pitagors 535. gadā pirms mūsu ēras. e. pēc Talsa uzstājības viņš devās uz Ēģipti, lai studētu astronomiju un matemātiku - un acīmredzot tieši mēģinājums vispārināt Ēģiptes trīsstūrim raksturīgo kvadrātu attiecību pret jebkuriem taisnleņķa trijstūriem noveda Pitagoru pie slavenās teorēmas pierādījuma. Ēģiptes trīsstūri ar malu attiecību 3:4:5 aktīvi izmantoja mērnieki un arhitekti, lai izveidotu taisnus leņķus.
Lai gan pret harpedonaptēm varētu iebilst, ka to konstruēšanas metode kļūst lieka, ja izmanto, piemēram, koka kvadrātu, ko izmanto visi galdnieki. Patiešām, ir zināmi ēģiptiešu zīmējumi, kuros ir atrasts šāds rīks, piemēram, zīmējumi, kuros attēlota galdnieka darbnīca.
Nedaudz vairāk ir zināms par Pitagora teorēmu babiloniešu vidū. Vienā tekstā, kas datēts ar 2000. gadu pirms mūsu ēras. e., dots aptuvens hipotenūzas aprēķins taisnleņķa trīsstūris. No tā mēs varam secināt, ka Mezopotāmijā viņi varēja veikt aprēķinus ar taisnleņķa trijstūriem, saskaņā ar vismaz, dažos gadījumos. Pamatojoties, no vienas puses, uz pašreizējo zināšanu līmeni par Ēģiptes un Babilonijas matemātiku un, no otras puses, uz kritisku grieķu avotu izpēti, van der Vērdens (nīderlandiešu matemātiķis) izdarīja. nākamā izvade:
"Pirmo grieķu matemātiķu, piemēram, Talsa, Pitagora un pitagoriešu, nopelns nav matemātikas atklājums, bet gan tās sistematizācija un pamatojums. Viņu rokās skaitļošanas receptes, kas balstītas uz neskaidrām idejām, pārvērtās par eksakto zinātni."
Tomēr daži uzskata, ka Pitagors bija pirmais, kas sniedza pilnīgu pierādījumu, bet citi noliedz viņam šos nopelnus. Bet, iespējams, jūs nevarat atrast nevienu citu teorēmu, kas būtu pelnījusi tik daudz dažādu salīdzinājumu. Francijā un dažos Vācijas apgabalos viduslaikos Pitagora teorēmu sauca par “ēzeļu tiltu”. Izrādās, ka vāji skolēni, kuri iegaumēja teorēmas no galvas, nesapratuši un tāpēc tika saukti par “ēzeļiem”, nespēja pārvarēt Pitagora teorēmu. Arābu austrumu matemātiķiem šo teorēmu sauca par “līgavas teorēmu”. Fakts ir tāds, ka dažos Eiklida elementu eksemplāros šī teorēma tika saukta par "nimfas teorēmu" zīmējuma līdzībai ar biti, tauriņu, ko grieķu valodā sauca par nimfu. Bet grieķi ar šo vārdu sauca dažas citas dievietes, kā arī jaunas sievietes un līgavas kopumā. Tulkojot no grieķu valodas, arābu valodas tulks, nepievēršot uzmanību zīmējumam, vārdu “nimfa” tulkoja kā “līgava”, nevis “tauriņš”. Tā radās sirsnīgais nosaukums slavenajai teorēmai - “līgavas teorēma”.
Viduslaikos Pitagora teorēma noteica ja ne maksimāli iespējamo, tad vismaz labu matemātisko zināšanu robežu.
Viduslaiku studenti Pitagora teorēmas pierādīšanu uzskatīja par ļoti sarežģītu un sauca to par Dons asinorum - ēzeļa tiltu vai elefuga - "nabadzīgo" lidojumu, jo daži "nabadzīgie" studenti, kuriem nebija nopietnas matemātikas apmācības, aizbēga no ģeometrijas. Vāji skolēni, kuri teorēmas iegaumēja no galvas, nesapratuši un tāpēc tika saukti par “ēzeļiem”, nespēja pārvarēt Pitagora teorēmu, kas viņiem kalpoja kā nepārvarams tilts. Pitagora teorēmai pievienoto zīmējumu dēļ studenti to sauca arī par " vējdzirnavas", sacerēja dzejoļus, piemēram, "Pitagora bikses ir vienādas no visām pusēm", zīmēja karikatūras.
Mūsdienās ir vispāratzīts, ka Pitagors sniedza pirmo pierādījumu teorēmai, kas nes viņa vārdu. Diemžēl arī no šiem pierādījumiem nav saglabājušās pēdas. Teorēma nosaka: Kvadrāts, kas uzbūvēts uz taisnleņķa trijstūra hipotenūzas, ir vienāds ar kvadrātu summu, kas uzcelta uz tā kājām.
Tādējādi Pitagors neatklāja šo taisnleņķa trīsstūra īpašību, iespējams, viņš bija pirmais, kas to vispārināja un pierādīja, tādējādi pārnesot to no prakses jomas uz zinātnes jomu. Pitagora teorēma tika iekļauta Ginesa rekordu grāmatā kā teorēma ar lielākais skaits pierādījumi. Tas liecina par pastāvīgu interesi par to no plašākas matemātikas kopienas puses. Pitagora teorēma ir bijusi daudzu vispārinājumu un auglīgu ideju avots. Šīs senās patiesības dziļums acīmredzot nebūt nav izsmelts.
Pitagors no Samos (580-500 BC) - sengrieķu domātājs, matemātiķis un mistiķis. Viņš izveidoja pitagoriešu reliģisko un filozofisko skolu.
Pitagora dzīvesstāstu ir grūti nošķirt no leģendām, kas viņu raksturo kā ideālu gudrinieku un lielisku iniciatoru visos grieķu un barbaru noslēpumos. Hērodots viņu sauca arī par "lielāko hellēņu gudro". Galvenie Pitagora dzīves un mācību avoti ir neoplatoniskā filozofa Jambļiha darbi “Par Pitagora dzīve"; Porfīrs "Pitagora dzīve"; Diogēns Laercijs, Pitagors. Šie autori balstījās uz agrāko autoru rakstiem, no kuriem jāatzīmē, ka Aristoteļa skolnieks Aristoksens bija no Tarentuma, kur pitagoriešiem bija spēcīga pozīcija.
īsa biogrāfija Pitagors:
Agrākie zināmie avoti par šī domātāja mācībām parādījās tikai 200 gadus pēc viņa nāves. Tomēr uz tiem ir balstīta Pitagora biogrāfija. Viņš pats saviem pēcnācējiem nevienu darbu neatstāja, tāpēc visa informācija par viņa mācību un personību balstās tikai uz viņa sekotāju darbiem, kuri ne vienmēr bija objektīvi.
Pitagors dzimis Sidonas feniķiešu štatā ap 580. gadu (pēc citiem avotiem ap 570. gadu) pirms mūsu ēras. e. Pitagora vecāki ir Partenīds un Mnesarhs no Samos salas. Pitagora tēvs saskaņā ar vienu versiju bija akmens cirtējs, pēc citas - bagāts tirgotājs, kurš saņēma Samos pilsonību par maizes izplatīšanu bada laikā. Pirmā versija ir vēlama, jo Pausanias, kurš par to liecināja, sniedz šī domātāja ģenealoģiju. Viņa māti Parthenisu viņas vīrs vēlāk pārdēvēja par Piphaidu. Viņa nāca no Ankeusa ģimenes, dižciltīga vīra, kurš nodibināja grieķu koloniju Samosā.
Lielā Pitagora biogrāfija, domājams, bija iepriekš noteikta jau pirms viņa dzimšanas, ko Delfos, šķiet, paredzēja Pitija, tāpēc viņu tā sauca. Pitagors nozīmē "tas, kuru paziņoja Pitija". Šī zīlniece Mnesarham esot teikusi, ka nākotne lielisks cilvēks nesīs cilvēkiem tik daudz labuma un ieguvumu kā neviens cits pēc tam. Lai to atzīmētu, bērna tēvs pat deva jaunu vārdu savai sievai Piphaida un sauca savu dēlu Pitagoru par "to, kuru paziņoja Pitija".
Ir vēl viena šī vārda izskata versija. Turklāt viņi saka, ka šī ir segvārds, un viņš to saņēma par spēju runāt patiesību. Priesterienes vārdā no Apollo Pythia tempļa. Un tā nozīme ir "pārliecinošs ar runu".
Viņa pirmā skolotāja vārds ir zināms. Tas bija Hermodamas. Šis cilvēks, kurš ieaudzināja studentā mīlestību pret glezniecību un mūziku, iepazīstināja viņu ar Iliādu un Odiseju.
Kad viņam bija astoņpadsmit gadu, Pitagors pameta dzimto salu. Pēc vairākiem gadiem, kas pavadīti ceļojot un tiekoties ar gudrajiem no dažādām zemēm, viņš ieradās Ēģiptē. Viņa plānos ietilpst mācības ar priesteriem un seno gudrību izpratne. Šajā viņam palīdz Samosas Polikrāta tirāna ieteikuma vēstule faraonam Amasisam. Tagad viņam ir pieejams kaut kas tāds, par ko daudzi ārzemnieki nevar pat sapņot: ne tikai matemātika un medicīna, bet arī sakramenti. Pitagors šeit pavadīja 22 gadus. Un viņš pameta valsti kā Persijas karaļa Kambisa gūsteknis, kurš iekaroja Ēģipti 525. gadā pirms mūsu ēras. Nākamie 12 gadi tika pavadīti Babilonā.
Viņš varēja atgriezties dzimtajā Samosā tikai 56 gadu vecumā, un viņa tautieši viņu atzina par visgudrāko cilvēku. Šeit viņam bija arī sekotāji. Daudzus saista mistiskā filozofija, veselīgs askētisms un stingra morāle. Pitagors sludināja cilvēku morālo cildenumu. To varētu panākt tur, kur vara ir to rokās, kas zina un gudri cilvēki, kam tauta vienā lietā pakļaujas bez ierunām un citā apzināti, kā morālai autoritātei. Tas ir Pitagors, kurš tradicionāli tiek uzskatīts par tādu vārdu kā “filozofs” un “filozofija” ieviešanu.
Šī domātāja mācekļi izveidoja reliģisku ordeni, sava veida iesvētīto brālību, kas sastāvēja no līdzīgi domājošu cilvēku kastas, kas dievināja skolotāju. Šis rīkojums faktiski nāca pie varas Krotonē. Visi ordeņa pārstāvji kļuva par veģetāriešiem, kuriem bija aizliegts ēst gaļu vai nest dieviem upurdzīvniekus. Dzīvnieku izcelsmes pārtikas ēšana ir tas pats, kas nodarboties ar kanibālismu. Vēsture pat ir saglabājusi smieklīgas prakses šajā gandrīz reliģiskajā kārtībā. Piemēram, viņi neļāva bezdelīgām būvēt ligzdas zem savu māju jumtiem vai nevarēja pieskarties baltajam gailim vai ēst pupiņas. Ir arī cita versija, saskaņā ar kuru ierobežojums attiecās tikai uz noteikti veidi gaļu.
6. gadsimta beigās pirms mūsu ēras. e. Antipitagoriešu noskaņojuma dēļ filozofam bija jādodas uz Metapontumu, citu grieķu koloniju, kur viņš nomira. Šeit 450 gadus vēlāk, Cicerona valdīšanas laikā (1. gadsimtā pirms mūsu ēras), šī domātāja kripta tika parādīta kā vietējais orientieris. Tāpat kā viņa dzimšanas datums, precīzs Pitagora nāves datums nav zināms, tiek tikai pieņemts, ka viņš nodzīvoja līdz 80 gadu vecumam.
Pitagors, pēc Jambļiha teiktā, slepeno biedrību vadīja 39 gadus. Pamatojoties uz to, viņa nāves datums ir 491. gads pirms mūsu ēras. e., kad sākās grieķu-persiešu karu periods. Atsaucoties uz Heraklīdu, Diogens teica, ka šis filozofs nomira 80 vai pat 90 gadu vecumā, liecina citi vārdā nenosaukti avoti. Tas ir, nāves datums no šejienes ir 490. gads pirms mūsu ēras. e. (vai, mazāk ticams, 480). Eusebijs no Cēzarejas savā hronoloģijā norādīja 497. gadu pirms mūsu ēras kā šī domātāja nāves gadu. e. Tādējādi šī domātāja biogrāfija ir lielā mērā apšaubāma.
Pitagora zinātniskie sasniegumi un darbi:
Agrākie zināmie avoti par Pitagora mācībām parādījās tikai 200 gadus pēc viņa nāves. Pats Pitagors nekādus rakstus neatstāja, un visa informācija par viņu un viņa mācībām ir balstīta uz viņa sekotāju darbiem, kuri ne vienmēr ir objektīvi.
1) matemātikas jomā:
Pitagors mūsdienās tiek uzskatīts par lielo senatnes kosmologu un matemātiķi, taču agrīnās liecības par šādiem nopelniem nerunā. Iamblichus raksta par pitagoriešiem, ka viņiem bija paraža visus sasniegumus attiecināt uz savu skolotāju. Šo domātāju senie autori uzskata par slavenās teorēmas radītāju, ka taisnleņķa trijstūrī hipotenūzas kvadrāts ir vienāds ar tā kāju kvadrātu summu (Pitagora teorēma). Gan šī filozofa biogrāfija, gan viņa sasniegumi ir lielā mērā apšaubāmi. Viedoklis par teorēmu it īpaši balstās uz kalkulatora Apollodora liecību, kura identitāte nav noskaidrota, kā arī uz poētiskām līnijām, kuru autorība arī paliek noslēpums. Mūsdienu vēsturnieki liek domāt, ka šis domātājs nepierādīja teorēmu, bet varēja nodot šīs zināšanas grieķiem, kas bija zināmas pirms 1000 gadiem Babilonā pirms laika, kad datēta matemātiķa Pitagora biogrāfija. Lai gan pastāv šaubas, ka šis konkrētais domātājs varēja izdarīt šo atklājumu, nevar atrast pārliecinošus argumentus, lai apstrīdētu šo viedokli. Papildus iepriekšminētās teorēmas pierādīšanai šim matemātiķim tiek piešķirta arī veselo skaitļu, to īpašību un proporciju izpēte.
2) Aristoteļa atklājumi kosmoloģijas jomā:
Aristotelis darbā “Metafizika” pieskaras kosmoloģijas attīstībai, taču Pitagora devums tajā nekādi neizskan. Mūs interesējošajam domātājam tiek piedēvēts arī atklājums, ka Zeme ir apaļa. Tomēr Teofrasts, autoritatīvākais autors šajā jautājumā, to nodod Parmenīdam. Neskatoties uz strīdīgiem jautājumiem, Pitagora skolas nopelni kosmoloģijā un matemātikā ir neapstrīdami. Pēc Aristoteļa domām, īstie bija akusmātiķi, kuri sekoja dvēseļu pārceļošanas doktrīnai. Viņi uzskatīja matemātiku par zinātni, kas nāca ne tik daudz no viņu skolotāja, cik no viena no pitagoriešiem Hipaza.
3) Pitagora radītie darbi:
Šis domātājs nekādus traktātus nerakstīja. No vienkāršajiem cilvēkiem adresētiem mutiskiem norādījumiem darbu sastādīt nebija iespējams. Un arī slepeno okulto mācību, kas bija paredzēta elitei, grāmatai nevarēja uzticēt. Diogens uzskaita dažus grāmatu nosaukumus, kas it kā piederēja Pitagoram: “Par dabu”, “Par valsti”, “Par izglītību”. Taču pirmos 200 gadus pēc viņa nāves neviens autors, tostarp Aristotelis, Platons un viņu pēcteči licejā un akadēmijā, citē Pitagora darbus vai pat norāda uz to esamību. Kopš jaunā laikmeta sākuma senie rakstnieki nebija zināmi rakstiskie darbi Pitagors. Par to ziņo Džozefs, Plutarhs un Galēns. Šī domātāja teicienu apkopojums parādījās 3. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. To sauc par "Svēto Vārdu". Vēlāk no tā radās “Zelta dzejoļi” (kurus dažkārt bez pamatota iemesla attiecina uz 4. gadsimtu pirms mūsu ēras, kad Pitagora biogrāfiju aplūko dažādi autori).
4) Pitagora krūze:
Diezgan gudrs izgudrojums. To nav iespējams piepildīt līdz malām, jo viss krūzes saturs uzreiz iztecēs. Šķidrumam tajā jābūt tikai līdz noteiktam līmenim. Izskatās pēc parastas krūzes, bet tas, kas to atšķir no citām, ir kolonna centrā. To sauca par "alkatības loku". Pat šodien Grieķijā tas ir pelnīts pieprasījums. Un tiem, kas nezina, kā ierobežot alkohola patēriņu, tas ir pat ieteicams.
5) Oratora talants:
Pitagorā neviens to neapšauba. Viņš bija lielisks runātājs. Ir zināms, ka pēc pašas pirmās publiskās lekcijas viņam bija divi tūkstoši studentu. Visas ģimenes, pārņemtas ar skolotāja idejām, bija gatavas sākt jauna dzīve. Viņu pitagoriešu kopiena kļuva par sava veida valsti valstī. Visi Skolotāja izstrādātie noteikumi un likumi bija spēkā viņu Magna Graecia. Īpašums šeit bija kolektīvs, pat zinātniskie atklājumi, kas, starp citu, tika piedēvēti tikai Pitagoram, piederēja viņa personīgajiem nopelniem arī tad, kad skolotājs vairs nebija dzīvs.
Pitagors - citāti, aforismi, teicieni:
*Divas lietas padara cilvēku dievišķu: dzīvot sabiedrības labā un būt patiesam.
*Tāpat kā vecs vīns nav piemērots lielai dzeršanai, tā arī rupja izturēšanās nav piemērota intervijai.
*Parūpējies par savu bērnu asarām, lai viņi varētu tās izliet pie tava kapa.
*Vienlīdz bīstami ir dot zobenu vājprātīgajam un negodīgam cilvēkam dot varu.
*Neuzskatiet sevi par lielisku cilvēku, pamatojoties uz jūsu ēnas lielumu saulrietā.
*No diviem vienāda spēka cilvēkiem stiprāks ir tas, kuram ir taisnība.
*Lai arī cik īsi būtu vārdi “jā” un “nē”, tie tomēr prasa visnopietnāko apsvērumu.
*Lai apgūtu jebkuras tautas paražas, vispirms mēģiniet iemācīties viņu valodu.
*Ir lietderīgāk nejauši mest akmeni nekā tukšu vārdu.
*Dzīvo ar cilvēkiem, lai tavi draugi nekļūtu par ienaidniekiem, bet tavi ienaidnieki – par draugiem.
*Neviens nedrīkst pārsniegt limitu ēdienā vai dzērienos.
*Svētīts lai ir dievišķais skaitlis, kas dzemdēja dievus un cilvēkus.
*Joki, tāpat kā sāls, jālieto ar mēru.
*Lai dzīvotu ilgi, nopērc sev vecu vīnu un senu draugu.
*Izvēlies labāko, un ieradums padarīs to patīkamu un vieglu.
*Dusmu laikā nevajadzētu ne runāt, ne rīkoties.
*Statuju glezno pēc izskata, bet cilvēku pēc darbiem.
*Gaimi ir kā ierocis gleznā. Tas sagādā prieku, bet nekādu labumu.
*Nedzenies pēc laimes: tā vienmēr ir tevī.
30 interesanti fakti par Pitagoru:
1. Pitagora vārds ir slavens ar viņa teorēmu. Un tas ir visvairāk lielisks sasniegumsŠis vīrietis.
2. Demokrātijas “tēva” vārds ir zināms jau sen. Tas ir Platons. Bet viņš savu mācību balstīja uz Pitagora, varētu teikt, vectēva idejām.
3.Pēc Pitagora, viss pasaulē atspoguļojas skaitļos. Viņa mīļākais skaitlis bija 10.
4. Nevienā no agrīnajiem laikiem iegūtajiem pierādījumiem nav pieminēts Pitagora kā senatnes lielākā kosmologa un matemātiķa nopelns. Un šodien viņš par tādu tiek uzskatīts.
5.Jau dzīves laikā tika uzskatīts par padievu, brīnumdari un absolūtu gudrinieku, sava veida Einšteinu 4.gs.pmē. Vēsturē vairs nav noslēpumaina dižcilvēka.
6. Kādu dienu Pitagors sadusmojās uz vienu no saviem skolniekiem, kurš aiz bēdām izdarīja pašnāvību. Kopš tā laika filozofs nolēma nekad vairs neizcelt savu aizkaitinājumu uz cilvēkiem.
7. Leģendas Pitagoram piedēvēja arī spēju dziedināt cilvēkus, cita starpā izmantojot izcilas zināšanas par dažādiem ārstniecības augiem. Šīs personības ietekmi uz apkārtējiem ir grūti pārvērtēt.
8. Patiesībā Pitagors nav vārds, bet gan lielā filozofa iesauka.
9. Pitagors izcēlās ar izcilu atmiņu un attīstītu zinātkāri.
10. Pitagors bija slavens kosmologs.
11. Pitagora vārdu vienmēr apvija daudzas leģendas pat viņa dzīves laikā. Piemēram, tika uzskatīts, ka viņš spēj savaldīt garus, zina dzīvnieku valodu, pravietot, un putni viņa runu ietekmē var mainīt lidojuma virzienu.
12. Pitagors bija pirmais, kurš teica, ka cilvēka dvēsele pēc viņa nāves atdzimst no jauna.
13. Jau no mazotnes Pitagoru piesaistīja ceļošana.
14. Pitagoram bija sava skola, kas ietvēra 3 virzienus: politisko, reliģisko un filozofisko.
15. Pitagors veica eksperimentus ar krāsu uz cilvēka psihi.
16. Pitagors mēģināja atrast skaitļu harmoniju dabā.
17. Iepriekšējā dzīvē Pitagors sevi uzskatīja par Trojas cīnītāju.
18. Mūzikas teoriju izstrādāja šis talantīgais gudrais.
19. Pitagors nomira, glābjot savus studentus no ugunsgrēka.
20. Sviru izgudroja šis filozofs.
21. Pitagors bija lielisks orators. Viņš mācīja šo mākslu tūkstošiem cilvēku.
22. Krāteris uz Mēness ir nosaukts Pitagora vārdā.
23. Pitagors vienmēr ir uzskatīts par mistiķi.
24. Pitagors uzskatīja, ka visas būtības noslēpums uz Zemes slēpjas skaitļos.
25. Pitagors apprecējās, kad viņam bija 60 gadu. Un šī filozofa students kļuva par viņa sievu.
26. Pirmā Pitagora lekcija atnesa viņam 2000 cilvēku.
27.Iestājoties Pitagora skolā, cilvēkiem bija jāatsakās no sava īpašuma.
28. Starp šī gudrā sekotājiem bija diezgan dižciltīgi cilvēki.
29. Pirmās pieminēšanas par Pitagora dzīvi un darbu kļuva zināmas tikai pēc 200 gadiem kopš viņa nāves.
30. Pitagora skola nokļuva valsts apkaunojumā.
Pitagors.
Ko mēs zinām par šo cilvēku? Ka viņš dzīvoja pirms daudziem gadiem, uzrakstīja vairākas esejas “Par izglītību”, “Par valsti”, “Par dabu”, “Par dvēseli” un Pitagora teorēmu par taisnleņķa trīsstūra malu attiecību (“Pitagora bikses ir vienādi no visām pusēm”).
Nepietiek tik izcilai personībai. Iedziļināsimies viņa biogrāfijā un uzzināsim par viņu vairāk.
īsa biogrāfija
Pitagors no Samosas - filozofs, matemātiķis, reliģisks un politisks darbinieks, dzimis 6. gadsimtā pirms mūsu ēras. Regijas pilsētā Samos salā (sala Egejas jūrā - Grieķijas teritorija). Pitagors bija sengrieķu filozofa Anaksimandra skolnieks, Milēzijas skolas pārstāvis (Milētā dibināja pirmais sengrieķu filozofs Tals; viņš mācīja par dabu, par ūdeni, par dažādām vielu formām un stāvokļiem).
Anaksimandra bija pirmais no tā laika filozofiem, kurš uzrakstīja filozofisku darbu “Par dabu”, kas parādījās grieķu valoda. Viņam arī tiek piedēvēts izgudrojums saules pulkstenis, pieņēmums par Visuma eksistenci un pieņēmums, ka Zeme brīvi atrodas Pasaules centrā bez atbalsta un bez kustības un ka tai ir cilindra forma.
Jau no mazotnes Pitagoru piesaistīja zināšanas un ceļojumi. 18 gadu vecumā viņš pameta dzimto salu un devās uz svešām zemēm. Viņš apmeklēja Austrumus un Ēģipti, Babilonu un Feniķiju.
Apmēram 22 gadus viņš dzīvoja pašā Ēģiptē, kur saskaņā ar dažiem avotiem izprata priesteru - “iniciātu” slepenās ezotēriskās mācības, kā arī studēja astronomiju, matemātiku un citas zinātnes. Īpaši šim nolūkam Pitagors apguva ēģiptiešu valodu.
Pitagors ieradās Babilonā kā persiešu karaļa Kambīza gūsteknis, kurš 525. gadā pirms mūsu ēras iekaroja Ēģipti, kur viņš dzīvoja 12 gadus.
50 gadu vecumā viņš beidzot atgriezās dzimtajā zemē Samos salā. Par nelaimi viņu tur sagaidīja sliktas ziņas: varu salā bija sagrābis tirāns Polikrāts. Tad viņam nācās pamest dzimto pilsētu un doties pensijā uz Dienviditāliju – Krotonas pilsētu. Tieši šeit Pitagors kļuva tik slavens, izdarīja savus atklājumus, nodibināja Pitagora skola, saukta arī par filozofisko brālību, kurā bija aptuveni 1900 studentu un viņa mācību sekotāju.
Šādi Dikaarhs (seno grieķu filozofs, Aristoteļa skolnieks) savā “Fragmentos” apraksta Pitagora parādīšanos un ierašanos Krotonā:
“...viņš iemīļoja sevi visai pilsētai kā cilvēks, kurš daudz ceļoja, bija neparasts un pēc dabas bagāti likteņa apdāvināts, jo viņam bija majestātisks izskats un liels skaistums, runas cēlums, raksturs un viss pārējais... ”
Viņa studentu vidū bija daudz varas un muižniecības pārstāvju. Viņi mēģināja mainīt likumus saskaņā ar Pitagora mācībām, tas noveda pie postošiem notikumiem. To pilsoņu neapmierinātība, kuri nepiekrita pitagoriešu viedoklim, izraisīja asiņainus nemierus Krotonā un Tarentumā. Daudzi cilvēki tika nogalināti, un pašam Pitagoram bija jābēg.
Pitagora sasniegumi un mācības
Mēs visi zinām Pitagora pamatmācību par dvēseli (lai gan ne visi par to ir dzirdējuši). Tas slēpjas tajā, ka dvēsele ir nemirstīga, dvēsele veic t.s "neizbēgamības aplis", tādējādi katru reizi atdzimstot jaunā dzīvē. Tāpēc gan dvēselei, gan ķermenim ir nepieciešama attīrīšana. Ķermeņa attīrīšana ir atturēšanās no dzīvnieku barības (veģetārisms), bet dvēselei - zināšanas par kosmosa muzikālo un skaitlisko uzbūvi.
IN zinātniskie sasniegumi Pitagors kļuva slavens ar savu teorēmu (mums zināma no skolas): "Trijstūra hipotenūzas kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu", kā arī mācības par skaitļiem. Viņš izstrādāja pāra un nepāra skaitļu teoriju, pētīja veselu skaitļu īpašības, izveidoja proporciju teoriju un sniedza lielu ieguldījumu planimetrijas attīstībā.
Starp citu, no savas teorijas par skaitļu paritāti viņš secināja, ka katrai lietai, tāpat kā skaitļiem, pašam par sevi ir divi pretstati: “ierobežojums” un “bezgalīgs”. Un viņš šo divu pretstatu samierināšanu vai līdzsvarošanu sauca par “harmoniju”.
Pitagors uzskatīja, ka visa uz zemes noslēpums slēpjas skaitļos; viens no viņa teicieniem bija: "Dievs ir skaitļu skaits, un viss ir kā skaitlis.". Viņam pirmais radās priekšstats, ka Visumam un Zemei ir sfēriska forma (tāpat kā sfēra), un planētas (arī Zeme) pārvietojas ap centrālo uguni, t.s. "gaismas avots".
Nobeigumā es gribu runāt par Pitagora nāvi. Viņa, tāpat kā visa viņa dzīve, ir arī noslēpumā tīta, jo nav iespējams ticami pateikt, kā tieši Pitagors nomira. Viņa studentu un tā laika filozofu Pitagora nāves apraksts ir pretrunīgs.
Daži saka, ka viņš nomira Metapontē, kad kāds viņam pazīstams aizdedzināja māju, kurā viņš atradās kopā ar saviem studentiem. Kad Pitagors izskrēja no degošās mājas, viņam bija iespēja aizbēgt kopā ar pārējiem, bet viņš apstājās un sacīja: « Labāka nāve nekā tikt nodēvētam par dīkā runātāju". Viņu apdzina un nogalināja, un kopā ar viņu nomira apmēram četrdesmit viņa studentu.
Saskaņā ar citiem avotiem Pitagors nomira no spēku izsīkuma Mūzu metapontiešu svētnīcā: "Četrdesmit dienas neko neēdot"(Dikaearhs). Ir vēl viena versija, kurā teikts, ka Pitagors tika nogalināts ielu cīņā tautas sacelšanās laikā.
Nav iespējams saprast, kur ir patiesība un kur meli. Visa viņa dzīve bija apaugusi ar leģendām un eposiem.
"Nevajag dzīties pēc laimes: tā vienmēr ir tevī." (Pitagors).
Notiek ielāde...