Потребата од броење му стана очигледна на човекот уште од самиот почеток на формирањето на примитивното општество. Сопствени системи на броеви, со специфични дигитални симболи, беа формирани во сите изолирани центри на цивилизација: во Египет и Антички Вавилон, во Кина и Индија, меѓу јужноамериканските Индијанци и во Античка Грција. Математиката премина од наједноставното броење на предмети до решавање на најсложените теореми на топологијата. Освен тоа, историјата на бројот нула опфаќа само мал дел од овој период.

Броеви и броеви

Од латинскиот nullis („не“) доаѓа зборот што означува еден од најважните математички концепти. Вклучува не само симбол - број кој помага да се задржи броењето и да се запишуваат математичките операции. Тоа е цел концепт. Отсуството на каква било количина, празнина, почеток и бесконечност - филозофскиот однос кон овие концепти бил различен во различни епохи, во различни системисветоглед.

Системи на позиции со броеви

Во праисторијата, прстите на рацете и нозете помагале во пресметките. Поделбата на броевите на петки и десетки, потеклото на децималата е поврзано токму со ова. Подоцна, за да се олеснат овие операции, беа користени засеци на дрвени и животински коски, засеци на камења и камчиња. школки и други ситни предмети. Секој таков елемент претставува одреден број. Најпрактичните нумерички модели имаат слична природа. Таквите системи се нарекуваат позиционални - значењето на цифрите при пишување броеви се одредува според нивната позиција или цифра.

Пример за систем кој е спротивен по пристап и кој се користи и денес е методот на пишување на броеви што дошол од времето. Антички Рим. Користи букви за означување на единици, десетки, стотки

Абакус

Таблата за броење која се состои од вдлабнатини што одговараат на одредени редови во кои се ставаат камчиња или мониста е позната на културите различни народии епохи. Познати се и други сорти на абакус - јажиња со јазли или жици со монистра. Следниот чекор во развојот на таков уред беше абакусот, кој се користеше пред појавата на калкулаторите.

Историјата на бројот нула е процес на појава на математички концепт и почеток на употреба на симболот што го означува. И абакусот и абакусот се, во извесна смисла, средство за визуелизација. Симболот што го означува првпат се појавил меѓу математичарите и астрономите на антички Вавилон.

Вавилонски знак на празнината

Цивилизацијата родена помеѓу реките Тигар и Еуфрат усвоила нумерички систем наследен од древните Сумери. Беше позиционен - ​​значењето на броевите зависеше од нивната положба во однос на другите броеви. Развиен 4-5 илјади години п.н.е. д., изградена е на бројот 60. Затоа, математичките пресметки што ги користеле древните вавилонски инженери и астрономи изгледале прилично незгодно и незгодно. За успешно работење со бројки, потребно беше да се сетите напамет или да ги имате пред очи резултатите од множењето на сите броеви од 1 до 60.

Бројот нула или знакот што го усвоиле Вавилонците за да означува ранг, изгледал како два клина или стрели поставени под агол. Овој симбол беше составен делброј и не учествуваше во аритметички операции - беше невозможно да се собере или множи со него.

Во странство нула

Без оглед на математичарите од Месопотамија, Индијанците од Централна Америка - Маите и Инките - ја воведоа својата нула во употреба. Она што беше заедничко за двата броен систем беше тоа што тие не ја развија идејата за нула како број.

Античката американска цивилизација му остави на светот многу достигнувања интелектуална сфера. Сложените календарски системи на Маите и Инките се резултат на вековно искуство во астрономски набљудувања и сложени математички пресметки. Но, никогаш во нивните равенки бројот нула не бил присутен како број што влијае на резултатот од математичките операции.

Антички изглед

Нивното главно наследство беа нивните достигнувања во геометријата и астрономијата. Броевите во нивното претставување се отсечки со почеток, крај и одредена должина. Нула е број кој нема практична вредност во овој случај. Сегмент со нулта должина немал никакво значење во античката математика и филозофија.

Еден од главните начела на учењата на Аристотел е фразата Natura abhorret vacuum - „Природата се гнаси од вакуум“. Бесконечност, ништожност, непостоење - овие категории не се вклопуваа во античкиот универзум. Затоа, современото значење на прашањето „кој број е 0“ беше недостижно за Архимед, Питагора или Евклид, иако симбол сличен на нула се наоѓа во табелите на големиот астроном Птоломеј. Тој ја напишал буквата „Омикрон“ (првата буква во зборот οὐδέν - „ништо“) во празни ќелии.

Родното место на нулата е Индија

Што измислиле индиските математичари? Махавира (850), Брамагупта (1114), Арјабхата (476) - автори на трактати во кои модерен системпишување броеви и правила за основни аритметички операции. Историчарите веруваат дека декадниот броен систем го позајмиле Индијанците од Кинезите, а неговиот позиционен карактер од Вавилонците. Се верува дека симболот на нула го позајмиле и Индијанците од делата на Птоломеј.

Првиот математичар кој формулирал целосен нумерички систем, кој сè уште останува непроменет и му служи на мнозинството од човештвото, бил Хваризми Мухамед бен Муса (787-850), кој живеел во Багдад. Неговата Книга за индиско броење детално опишува девет Арапски бројкии одговорот на прашањето: "Дали 0 е број?" Спомнувањето на нула во оваа книга се смета за прво. Латинскиот превод на ова дело стана широко познат во Европа во 12 век и го означи почетокот на ширењето на источното математичко знаење.

За разлика од Европејците, источните филозофи беа воодушевени од вечноста. Затоа, нулата во равенките на древните индиски научници конечно стана не само симбол на отсуство на единици во соодветната категорија, туку и природен број, што влијае на резултатот од пресметките. Додавање нула, множење со 0 - сето ова го доби значењето на значајни математички операции.

Самото пишување на броевите од 1 до 0 ја доби својата конечна форма и благодарение на древните индиски математички трактати, а оние симболи кои обично се нарекуваат арапски во Европа, самите Арапи ги нарекуваат индиски.

Историјата на бројот „нула“ се рефлектира во етимологијата на основните математички термини. Зборот „цифра“ има арапски корени и доаѓа од зборот „ал-сифр“, што значи „празна, нула“. Англиската „нула“ нејасно наликува на „зефир“ - ветер од исток - од исток дојде конечно формиран, рационален и удобен нумерички систем во Европа.

во Европа

Еден од главните европски пропагандисти на арапскиот дигитален систем беше познатиот италијански математичар Леонардо Фибоначи. Неговото дело „Книгата на абакусот“ (1202) ги запозна европските научници со симболите и правилата со кои Арапите ги запишувале математичките операции. Први кои ја ценат практичноста и рационалноста на источниот математички модел беа оние кои беа навикнати на секојдневно ракување со бројки - банкари и трговци. Тие брзо го усвоија системот на броеви и пишувањето на броеви од арапските трговци. Но во научна практикаВо Европа, ова знаење стана цврсто воспоставено дури по 4 века, заменувајќи го античкиот систем усвоен од европските математичари.

Нулата добила важност со воведувањето во научна употреба на правоаголниот координатен систем, предложен во 17 век од Рене Декарт. Нулата, лоцирана во центарот, го доби значењето на видлива и визуелно разбирлива референтна точка за трите координатни оски.

Во Русија, нулата беше воведена во пракса преку напорите на Леонти Магнитски, автор на познатиот учебник „Аритметика, односно наука за броевите“ (1703).

Својства на нула

Нула, која ги разграничува позитивните и негативни броеви, има уникатни математички својства. Ова е парен, непотпишан природен цел број. Собирањето со нула и одземањето на нула нема ефект врз бројот, но со множење со 0 се добива нула. Поделбата со нула се смета за бесмислена операција, која доколку се изврши во компјутерска програмаможе да предизвика значителна штета на системот.

Токму во обидот да се подели со 0 се покажа дека е значењето на дефектот во компјутерскиот систем на крстосувачот на американската морнарица Јорктаун, што се случи во есента 1997 година и доведе до неовластено исклучување на погонскиот систем. Неточниот став кон бројот што значи „ништо“ го претвори моќниот воен брод во беспомошна, неподвижна цел.

Значењето на овој број значително се зголеми со развојот на науката. Нулата се појавува во области не само чисто математички. Прагот на слухот во акустиката се зема како 0. Кој број е на почетокот на скалата на многу мерни инструменти им е познат на учениците: 0 на Целзиусова скала е точката на смрзнување на водата, почетокот на географската должина е главниот меридијан, итн.

Бинарната нотација, која послужи како основа за создавање на современи компјутерски уреди, е позиционен броен систем со основа од два. Ова значи дека сите податоци внесени во компјутерските системи се кодирани со користење на комбинација од два знака - еден и нула.

Улогата на компјутерите во модерен светстанува одлучувачки за сите аспекти на животот, што значи дека историјата на бројот нула, без кој нивното појавување би било невозможно, продолжува.

Според тоа, природните броеви започнуваат со еден, а најмалиот од нив е бројот 1. Следи дека нулата не е природен број. За броење се потребни природни броеви. Никој не брои нули. Што се однесува до Русија, општо прифатено е дека нулата не е природен број, бидејќи не се користи при броење. Најмалиот природен број е еден.

ЦЕЛИ БРОЈКИ

Овие броеви ги изразуваат мерките на конечен број на поединечни објекти, а исто така го изразуваат и редот на еднообразно еднонасочно броење (секој природен број има свое „свое“ место - единствен број). Во руската математичка литература, нулата обично не е вклучена во множеството природни броеви. Природните броеви се целосно подредени: секое подмножество од нив ќе има минимален елемент. Веќе за цели броеви, оваа дефиниција се нарушува токму во „другата половина од случаите“, кога се одзема негативата, давајќи број поголем од првиот.

За читање природни броеви, тие се делат, почнувајќи од десно, во групи од по 3 цифри.

Нула во смисла дека не содржи никакви информации. 0 1 е еден бит информација.

Концептот на природен број во математиката е еден од основните. Кои броеви се нарекуваат природни броеви? Први природни броеви: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11, итн.

При броење не се користи бројот нула. Природната серија е бесконечна, во неа нема најголем природен број.

Единиците од 5-та класа се трилиони, единиците од 6-та класа се квадрилиони, единиците од 7-та класа се квинтилиони, единиците од 8-та класа се секстилиони, единиците од 9-та класа се ептилиони.

Одење нула километри значи да не се движите. Трчањето со нула километри на час значи стоење во место. Да, генерално, тоа не предизвикува никакви тешкотии. Додавањето или одземањето на нула не значи ниту додавање ниту одземање ништо.

Големиот објаснувачки речник на Кузнецов (2009) ги наведува двете форми: нула, нула - како еквивалентни.

Ова се должи на фактот што функцијата на две променливи во една точка има неотстранлив дисконтинуитет.

План за работа: Најдете во речникот што е „број“. 2. Најниска, лоша оценка (предреволуционерен. За вас, можеби, тој е неентитет, нула. Чехов. Две нули (колоквијална шега) - тоалет. Далов речник. нула - м. нула; нумерички знак што значи ништо, ништо (0, но поставена по друга цифра (десно), ја зголемува за десет, ја множи со десет;

Припаѓање на природни броеви

Ако некој мисли дека нулата припаѓа на природните броеви, тоа е во ред. Ако некој број се распадне во единици без бучава или прашина, таков број е природен. Дали фракциониот број може да биде природен број? Ова е математика за русокоси и треба да биде а) точна, б) достапна. Во Русија, нулата обично не е вклучена во множеството природни броеви, освен ако не е поинаку наведено. Веќе во античко време, 0 се сметаше за број, но 0 не е број. 0 е отсуство на број, и не само, туку и на Се-Сè. Само што во математиката користат 0 како број според логиката на математиката, затоа што секој резултат математичка операцијаможе да се земе како број и може да се третира како број.

Во принцип, ова прашање не вреди ни малку: ова се само суптилностите на терминологијата. Интересно. А за кого е логично да се брои од нула?

Комутативност на множење.

Отсуството на каква било количина, празнина, почеток и бесконечност - филозофскиот однос кон овие концепти беше различен во различни епохи, во различни системи на светоглед. Таквите системи се нарекуваат позиционални - значењето на цифрите при пишување броеви се одредува според нивната позиција или цифра. Затоа, современото значење на прашањето „кој број е 0“ беше недостижно за Архимед, Питагора или Евклид, иако симбол сличен на нула се наоѓа во табелите на големиот астроном Птоломеј. Затоа, нулата во равенките на древните индиски научници конечно стана не само симбол на отсуство на единици во соодветната цифра, туку и природен број што влијае на резултатот од пресметките. Самото пишување на броевите од 1 до 0 ја доби својата конечна форма и благодарение на древните индиски математички трактати, а оние симболи кои обично се нарекуваат арапски во Европа, самите Арапи ги нарекуваат индиски.

Природната серија е конструирана така што секој следен број е за 1 (еден) поголем од претходниот. Природната серија на броеви може лесно да се претстави визуелно. За да го направите ова, одете на страницата „Табела со природни броеви“, каде што се претставени природните броеви од 1 (еден) до 120 (сто и дваесет). Ако ги додадете прстите, рацете и нозете на вашите соседи за пребројување, ќе добиете многу голем број наброеви, и сите овие броеви ќе бидат природни. Зошто негативните броеви не се природни броеви?

Множеството од сите природни броеви обично се означува со симбол (од латинскиот naturalis - природен). Ова значително би ја комплицирало понатамошната конструкција и примена на теоријата, бидејќи во повеќето конструкции нулата, како и празното множество, не е нешто посебно. Една од предностите на природната нула е тоа што формира полугрупа со еден. Ако основата и експонентот се природни, тогаш резултатот ќе биде природен број.

Ако a(\displaystyle a) и b(\displaystyle b) се природни броеви, тогаш резултатот ќе биде природен број.

ВО Античка Грцијабројот 0 не беше познат. Во астрономските табели на Клавдиј Птоломеј, празните ќелии биле означени со симболот ο (буквата омикрон, од старогрчки. Без нула, децималната позиција на броевите, измислена во Индија, би била невозможна. Пронајдена е првата нулта шифра во индискиот рекорд од 876 година, ја има формата позната за нас во Европа за долго време 0 се сметаше за конвенционален симбол и не беше препознаен како број; Дури и во 17 век, Волис напишал: „Нулата не е бројка“.

На прашањето: Дали 0 е природен број? дадена од авторот Ботос777најдобриот одговор е Постојат два пристапа за дефинирање на природните броеви, кои се разликуваат со додавање нула на природните броеви. На руски училишни програмиВо математиката не е вообичаено нулата да се класифицира како природен број.
Извор: (број)

Одговор од ростра[гуру]
Бр.

Одговор од Серега[експерт]
Бр

Одговор од Невроза[новичок]
Природните броеви се броеви кои природно произлегуваат при броење (и во смисла на набројување и во смисла на пресметка) на предмети. Постојат два пристапа за дефинирање на природните броеви, кои се разликуваат со додавање нула на природните броеви. Според тоа, природните броеви се дефинираат како

* броеви што се користат при наведување (нумерирање) ставки: 1, 2, 3, ... (прв, втор, трет, итн.). Оваа дефиниција е општо прифатена во повеќето земји, вклучувајќи ја и Русија.
* броеви кои се користат за означување на бројот на ставки: 0, 1, 2, ... (без ставки, една ставка, две ставки итн.). Оваа дефиниција беше популаризирана во делата на Бурбаки, каде што природните броеви се дефинирани како кардиналитети на конечни множества.

Негативните и нецелобројните броеви не се природни броеви. Множеството природни броеви обично се означува со математика.

Има бескрајно многу природни броеви. За секој природен број има природен број поголем од него.

Одговор од самоодржување[новичок]

Одговор од Јуслан Гараев[новичок]
не 0 не е природен број

Одговор од Артјом Артеменко[новичок]
Бр

Одговор од Олија Никулина[новичок]
Бр

Одговор од Матвеј Соколов[активна]
да, природно

Одговор од Лена[новичок]
не туку

Одговор од Мадина Микаилова[новичок]
0 не е природен број

Одговор од Павел Мишченко[новичок]
Во француската традиција, која датира од делата на Н. Бурбаки, за разлика од другите математички школи, броевите што го изразуваат бројот на предмети во групата се сметаат за природни. Затоа, во оваа традиција, најмалиот природен број се смета за нула („0“), а не еден, и, соодветно, француските математичари, за разлика од другите, ја препознаваат нулата како природен број. Овој пристап е исто така мотивиран од теоретскиот модел на множества на природната серија, во која нулата се идентификува со празното множество (O), а операцијата на движење кон следното произведува множество кое се состои од сите претходни природни броеви (претставено со сетови):
0 ? О

3? (О, (О), (О, (О)))

4 ? (О, (О), (О, (О)), (О, (О), (О, (О))))

итн П.С. ВО Руска ФедерацијаНулата не се смета за природен број.

Одговор од Александра[новичок]
нулата не е природен број

Одговор од Антон Јашагин[новичок]
не не е

Одговор од Дима Ковелин[новичок]
постојат 2 пристапи кон природните броеви
броење (нумерирање) ставки (прва, втора, трета, ...);
означување на бројот на артикли (без ставки, една ставка, две ставки, ...).
Во првиот случај, нулата нема да биде природен број.
во вториот случај ќе биде.

Одговор од Олесија Макушенко[новичок]

Тимот „Плусики“

Презентација

Преземи:

Преглед:

За да користите прегледи на презентации, креирајте сметка за себе ( сметка) Google и најавете се: https://accounts.google.com

Наслов на слајд:

Проект „Зошто нулата не е природен број?“ Завршил ученик од 5-то одделение на Општинската образовна установа „СОУ бр.100 на име. С.Е.

Цел на проектот: Најдете доказ дека нулата не е природен број.

Задачи: Најдете дефиниција за тоа што се „број“ и „природни броеви“, користејќи речници и Интернет. Најдете ја дефиницијата за „нула“ користејќи различни извори на информации. Докажете дека не можете да делите со нула. Најдете каде се користи „нула“.

Тим „Плусики“ - учесници во телекомуникацискиот проект „Броевите владеат со светот“

План за работа: Најдете во речникот што е „број“. Најдете во речникот што е „природен број“. Најдете ја дефиницијата на зборот „нула“. Откријте зошто не можете да делите со нула. Каде може да се најде „нула“? Одговорете на прашањето „Зошто нулата не е природен број?“

Што е „број“? „Бројот е знак што изразува количина, бројка“. „За да се опише збирка хомогени предмети, неопходно е да се наведат кои предмети и колку има. На пример, на оваа маса има пет моливи, во оваа соба има седум столчиња, во овој плакар има двесте триесет и шест книги... Зборовите: пет, седум, двесте триесет и шест... се бројки“. „Бројот е основниот концепт на математиката - количината со која се врши броењето“.

Што е „број“? „БРОЈ, еден од основните поими на математиката; потекнува од античко време и постепено се шири и генерализира... БРОЈ, граматичка категорија што го означува бројот на предмети означени со даден збор...“

Што е „број“? Едно јаболко Три јаболка Триесет и две јаболка

Што е „природен број“? Природните броеви се броеви кои природно се појавуваат при броење. За секој природен број има само еден следен. Еден е најмалиот природен број, бидејќи не постои природен број за кој би бил следниот.

Што е „природен број“? Природни броеви, броеви кои ги користиме при броење: еден, два, три, четири, ...

Што е „нула“? Нула е број кој означува отсуство на нешто, празнина. Бројот 0 значи дека нема места единици во бројот. 102; 150; 1.023; 120 125; 105.000

Што е „нула“? Во математиката, нулата е реален број со собирање или одземање не менува ништо. Со множење на кој било елемент со нула се добива нула. Ова е вродено својство на нула, дел од нејзината дефиниција. a + 0 = a a – 0 = a a 0 = 0

Што е „нула“? Енциклопедиски речник Речник на симболи Објаснувачки речник на рускиот јазик, ед. D. N. Ушакова Даловиот речник. Речник на Ожегов Нов објаснувачки речник на рускиот јазик. Автор Т. Ф. Ефремова.

Зошто не можете да поделите со нула? Ако a: b=c , тогаш b c=a . Да речеме дека го делиме бројот 10 со 0. (a=10, b=0) Мора да најдеме број (c-?) кој кога ќе се помножи со 0 ќе даде 10. (C 0 = 10?) Но: 1 0= 0 2 0=0... C 0=0... Не можете да делите со нула!

Каде може да се најде „нула“? Нула-нула: 1) кога се означува времето, значи: точно, точно, ниту една минута порано или подоцна. 2) (спорт.) означува нерешен исход на игра или натпревар. - апсолутна нула Нула внимание. Не обрнува внимание (не обрнува внимание). Нула без стап. За некој без вредност, од мала важност. Бидете еднакви на нула Бидете многу безначајни, речиси ниту еден. Започнете од нула Започнете нешто без претходна подготовка.

Каде може да се најде „нула“? Намали на нула. Направете го целосно безначаен, уништи го. Исечете на нула (нула) Исечете ќелав. Уста на нула. Значење: затвори ја устата, барај да молчиш. пример текст: Уста до нула! Значи, ако не знаете, тогаш вашата уста е нула. Уста на нула! Зборувај со мене повторно овде. Нулта опција. Алегорично за враќање во првобитната состојба на работите; за рамноправната или компромисната позиција на страните.

Зошто нулата не е природен број? Првично, дефиницијата за природен број дојде од нумерирање, а објектот нула не постои, така што нулата не е природен број.

Зошто нулата не е природен број? „Дали користите нула кога броите?

Литература: Виленкин Н.Ја. Математика 5-то одделение. – М.: Mnemosyne, 2008. http://ru.wikipedia.org/wiki/Zero_(group) http://www.bibliotekar.ru/encSlov/index.htm http://www.dict.t-mm .ru/dal/ http://www.zastavki.com/rus/3D-graphics/wallpaper-7012-9.htm http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/zero.htm

Ви благодариме за вниманието!

Енциклопедиски речник Нула - (од латинскиот nullus - не) - бројот 0, чие собирање (или одземање) на кој било број не го менува вториот: (а+0) = (-0+а) = а производ на кој било број со нула дава нула: a??0 = 0 ? a = 0. Делењето со нула е невозможно. Во модерната математика, концептот на нула (нула елемент) се разгледува во алгебарски структури од поопшта природа (на пример, алгебарски полиња). Врати се на списокот со речници

Речник на симболи Нула. Тоа значи непостоење, ништожност, неманифестирана, безгранична, вечна, недостаток на квалитет и квантитет. Во таоизмот, нулата ја симболизира празнината и ништожноста. Во будизмот тоа е празнина и нематеријалност. Во учењата на Кабалата, нулата е неограниченост, безгранична светлина, едно. За Питагора, нулата е совршена форма, монада, извор и опсег за сè. Во исламот тоа е симбол на Суштината на Божественото. Нулата го претставува и космичкото јајце, примарниот андрогин, комплетноста. Прикажан како празен круг, тој укажува и на отсуството на смрт и на апсолутниот живот пронајден во кругот. Нулата ја има истата симболика како кругот. Кога е прикажан како елипса, неговите страни симболизираат искачување и спуштање, расплетување и превиткување. Врати се на списокот со речници

Објаснувачки речник на рускиот јазик, ед. Д.Н. Ушакова НУЛА нула, м. Дигитален знак: 0. Ѓ Недостаток на вредност (мат.). 2. Најниска, лоша оценка (предреволуционерна училишна оценка). 3. трансфер Личност без значење (колоквијален). Ние ги почитуваме сите со нули, а себеси со нули. Пушкин. За вас, можеби, тој е неентитет, нула. Чехов. Две нули (колоквијална шега) - тоалет. Намали (намали) на нула - претвори во ништо, изгуби значење. Врати се на списокот со речници

Даловиот речник. Нула - м нула; нумерички знак што значи ништо, ништо (0); но поставена по друга цифра (десно), ја крева за десет, ја множи со десет. Брои од нула со помош на термометар. Нулата, бројот на врвот и на страната, значи степени. Нула под нула, покрај бројот, значи процент, од сто. Помножете сè со која било нула, сè ќе биде нула. Знак нула, нула. Нулта знаме, поморски во сигнали, што значи нула. Дропката од нулта број е најголема. Врати се на списокот со речници

Речник на Ожегов 1) Нула - реален број, чие собирање не менува ниту еден број 2) Нула - За незначително, незначајно, ништо значајна личност 3) Нула - Дигиталниот знак „0“, кој означува таков број, како и, како дел од дигиталните ознаки, отсуството на единици од која било цифра Вратете се на списокот на речници

Нов објаснувачки и зборообразувачки речник на рускиот јазик. Автор Т. Ф. Ефремова. Нула m (како и нула) 1) Дигиталниот знак „0“, што укажува на отсуство на вредност (додаден на кој било број од десната страна, го зголемува десеткратно). 2) Договорено количество од кое започнува пресметката на слични количини (време, температура и сл.). 3) Најниска оценка за оценување на знаењето и однесувањето на училиште (во руската држава до 1917 година). 4) ст. бесконечно мало, безначајно. 5) трансфер Неважна личност без никаква важност. Врати се на списокот со речници

Преглед:

Телекомуникациски проект по математика

„Броевите владеат со светот“

„Првиот број се мери само со еден“

Евклид

„Зошто нулата не е природен број?

Ајде прво да го разбереме:што е број? Ајде да се свртиме кон речниците.

Така во објаснувачки речникИзменето од С.И.Ожегов и Н.Ју Шведова можат да најдат таква дефиниција за бројот. „Бројот е основниот концепт на математиката - количината со која се врши броењето“.

Во објаснувачкиот речник на В.И.број е знак што изразува количина, бројка.

Но во енциклопедиски речникИзменето од Ф.А.Брокхаус, И.А.Ефрон можат да најдат таква дефиниција за бројот.„За да се опише збирка хомогени предмети, неопходно е да се наведат кои предмети и колку има. На пример, на оваа маса има пет моливи, во оваа соба има седум столчиња, во овој плакар има двесте триесет и шест книги... Зборовите: пет, седум, двесте триесет и шест... се бројки“.

Модерниот објаснувачки речник вели дека „БРОЈ, еден од основните поими на математиката; потекнува од античко време и постепено се шири и генерализира... БРОЈ, граматичка категорија што го означува бројот на предмети означени со даден збор...“

Едно јаболко

Три јаболка

Триесет и две јаболка

Значи, сфативме што е БРОЈ!

Ајде сега да се обидеме да ја најдеме дефиницијата за природни броеви.

Ајде повторно да се свртиме кон речниците и да се обидеме да го побараме одговорот на Интернет.

Цели броеви – броеви кои природно произлегуваат при броењето.

За секој природен број има само еден следен. Еден е најмалиот природен број, бидејќи не постои природен број за кој би бил следниот.

Значи, природните броеви, броевите што ги користиме при броењето: еден, два, три, четири, ...

Каков број е „НУЛА“?

Нула е број кој означува отсуство на нешто, празнина.

Членовите на нашиот тим „Плусики“ најдоа уште многу дефиниции за бројнула и цифри 0

цифра 0 значи отсуство на единици за место во ознаката за броеви.

Број нула значи повеќе од една.

Што е нула ? Ова е бројка поради која не може да се изброи ниту еден пример.

Нула во математика – ова е реална бројка, со додавање што не менува ништо.

Множење на кој било елемент сонула дава нула. Ова е вродена сопственостнула , дел од неговата дефиниција.

Поделба со нула е невозможно, бидејќи доведува до контрадикторност. Што значи ознаката 5:0 Тоа значи дека треба да најдете број x кога ќе се помножи со?нула резултатот беше 5. Нема таков број! Невозможно е да се најде, бидејќи x·0=0 е секогаш!

„Нулата го уништува секој друг број со кој се множи...“

Ф. Енгелс

Нулата не е ништо! Нула јаболка, тоа значи ниту едно јаболко. Поминете гонула километри значи да не се движиш. Трчајте со брзинанула километри на час значи стоење во место. Да, генерално,нула не предизвикува никакви тешкотии. Додавање или одземањенула - ова значи дека ништо нема да се додаде и ништо нема да биде одземено.

Нула - не е природен број (ова јас го нарекувам броеви за нумерирање на предмети, иако сега модата отиде на „минус“ (подземни катови) и „нула“, но аритметиката „не се грижи“ за ова. Првично, дефиницијата за природен број доаѓа од нумерирање, а не постои нула ставка, така штонула не е природен број.

Значи на прашањето: „Дали нулата е вклучена во природните броеви?– Можете да поставите прашање за одговор: „Дали користите нула кога броите? - „Не!“. Според тоа, нулата не е природен број.

Се гледаме повторно!

Тимот „Плусики“

Општинска образовна установа „СОУ бр.100“

Г. Новокузнецк

Каде започнува учењето математика? Да, тоа е точно, од проучувањето на природните броеви и операциите со нив.Цели броеви (одлат. натуралис- природно; природни броеви) -броеви кои природно се појавуваат при броење (на пример, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...). Низата од сите природни броеви подредени во растечки редослед се нарекува природна серија.

Постојат два пристапа за дефинирање на природните броеви:

1. броење (нумерирање) ставки ( прво, второ, трето, четврти, петто"...);
2. природните броеви се броеви кои произлегуваат кога означување на количината ставки ( 0 ставки, 1 ставка, 2 ставки, 3 предмети, 4 ставки, 5 ставки ).

Во првиот случај, серијата природни броеви започнува со еден, во вториот - со нула. Не постои консензус меѓу повеќето математичари за тоа дали се претпочита првиот или вториот пристап (односно, дали нулата треба да се смета за природен број или не). Огромното мнозинство руски извори традиционално го прифаќаат првиот пристап. Вториот пристап, на пример, се користи во делатаНиколас Бурбаки , каде што природните броеви се дефинирани какомоќ конечни множества .

Негативни и цел број (рационален , вистински ,...) броевите не се сметаат за природни броеви.

Множество од сите природни броевиобично се означува со симболот N (одлат. натуралис- природно). Множеството природни броеви е бесконечно, бидејќи за секој природен број n има природен број поголем од n.

Присуството на нула го олеснува формулирањето и докажувањето на многу теореми во аритметиката на природните броеви, така што првиот пристап го воведува корисниот концепт проширен природен опсег , вклучувајќи нула. Проширената серија е означена како N 0 или Z 0.

ДОзатворени операции (операции кои не изведуваат резултат од множеството природни броеви) на природните броеви ги вклучуваат следните аритметички операции:

• додаток:рок + термин = збир;
• множење:фактор × фактор = производ;
• експоненција:аб , каде што a е основа на степенот, b е експонент. Ако a и b се природни броеви, тогаш резултатот ќе биде природен број.

Дополнително, се разгледуваат уште две операции (од формална гледна точка, тие не се операции на природни броеви, бидејќи не се дефинирани за ситепарови броеви (понекогаш постојат, понекогаш не)):

• одземање:минуенд - подзафат = разлика. Во овој случај, минуендот мора да биде поголем од подлогата (или еднаков на него, ако сметаме дека нулата е природен број)
• делење со остаток:дивиденда / делител = (количник, остаток). Количникот p и остатокот r од делењето a со b се дефинирани на следниов начин: a=p*r+b, со 0<=r

Треба да се забележи дека операциите на собирање и множење се фундаментални. Особено,