Kita sering menggunakan pembundaran dalam kehidupan seharian. Jika jarak dari rumah ke sekolah ialah 503 meter. Kita boleh katakan, dengan membundarkan nilai, bahawa jarak dari rumah ke sekolah ialah 500 meter. Iaitu, kita telah membawa nombor 503 lebih dekat kepada nombor yang lebih mudah dilihat 500. Sebagai contoh, sebuku roti mempunyai berat 498 gram, maka kita boleh mengatakan dengan membulatkan keputusan bahawa sebuku roti seberat 500 gram.
Membundarkan- ini adalah penghampiran nombor kepada nombor "lebih mudah" untuk persepsi manusia.
Hasil pembundaran ialah anggaran nombor. Pembundaran ditunjukkan oleh simbol ≈, simbol ini berbunyi "lebih kurang sama."
Anda boleh menulis 503≈500 atau 498≈500.
Entri seperti "lima ratus tiga adalah lebih kurang sama dengan lima ratus" atau "empat ratus sembilan puluh lapan adalah lebih kurang sama dengan lima ratus" dibaca.
Mari lihat contoh lain:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
Dalam contoh ini, nombor telah dibundarkan kepada tempat ribuan. Jika kita melihat corak pembundaran, kita akan melihat bahawa dalam satu kes nombor dibundarkan ke bawah, dan dalam satu lagi - ke atas. Selepas pembundaran, semua nombor lain selepas tempat ribuan digantikan dengan sifar.
Peraturan untuk membundarkan nombor:
1) Jika digit yang dibundarkan ialah 0, 1, 2, 3, 4, maka digit tempat pembundaran berlaku tidak berubah, dan nombor yang tinggal digantikan dengan sifar.
2) Jika digit yang dibundarkan ialah 5, 6, 7, 8, 9, maka digit tempat pembundaran berlaku menjadi 1 lagi, dan nombor yang tinggal digantikan dengan sifar.
Contohnya:
1) Bundarkan 364 kepada tempat puluh.
Tempat puluh dalam contoh ini ialah nombor 6. Selepas enam terdapat nombor 4. Mengikut peraturan pembundaran, nombor 4 tidak menukar tempat puluh. Kami menulis sifar bukannya 4. Kami mendapat:
36 4 ≈360
2) Bundarkan 4,781 kepada tempat ratusan.
Tempat ratusan dalam contoh ini ialah nombor 7. Selepas tujuh terdapat nombor 8, yang mempengaruhi sama ada tempat ratusan berubah atau tidak. Mengikut peraturan pembundaran, nombor 8 meningkatkan tempat ratusan sebanyak 1, dan nombor yang selebihnya digantikan dengan sifar. Kami mendapat:
47 8 1≈48 00
3) Bundarkan kepada tempat ke seribu nombor 215,936.
Tempat ribuan dalam contoh ini ialah nombor 5. Selepas lima terdapat nombor 9, yang mempengaruhi sama ada tempat ribu itu berubah atau tidak. Mengikut peraturan pembundaran, nombor 9 meningkatkan tempat ribuan sebanyak 1, dan nombor yang selebihnya digantikan dengan sifar. Kami mendapat:
215 9 36≈216 000
4) Bundarkan kepada puluhan ribu letakkan nombor 1,302,894.
Tempat ribuan dalam contoh ini ialah nombor 0. Selepas sifar terdapat 2, yang mempengaruhi sama ada tempat puluhan ribu berubah atau tidak. Mengikut peraturan pembundaran, nombor 2 tidak mengubah digit puluhan ribu; kami menggantikan digit ini dan semua digit bawah dengan sifar. Kami mendapat:
130 2 894≈130 0000
Jika nilai sebenar nombor itu tidak penting, maka nilai nombor itu dibundarkan dan operasi pengiraan boleh dilakukan dengan nilai anggaran. Hasil pengiraan dipanggil anggaran hasil tindakan.
Contohnya: 598⋅23≈600⋅20≈12000 adalah setanding dengan 598⋅23=13754
Anggaran hasil tindakan digunakan untuk mengira jawapan dengan cepat.
Contoh untuk tugasan tentang pembundaran:
Contoh #1:
Tentukan kepada digit berapa pembundaran dilakukan:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Mari kita ingat digit apa yang terdapat dalam nombor 3457987.
7 – digit unit,
8 - tempat puluhan,
9 - beratus-ratus tempat,
7 – ribu tempat,
5 - tempat berpuluh-puluh ribu,
4 – ratusan ribu tempat,
3 – juta digit.
Jawapan: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 ratus ribu tempat b) 4 573 426≈4 573 000 ribu tempat c)16 7 841≈17 0 000 sepuluh ribu tempat.
Contoh #2:
Bundarkan nombor itu kepada digit 5,999,994: a) puluh b) ratusan c) juta.
Jawapan: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (kerana digit ratusan, ribuan, puluhan ribu, ratusan ribu ialah nombor 9, setiap digit telah meningkat sebanyak 1) 5 9 99 994≈ 6,000,000.
Topik pelajaran: “Membundarkan nombor kepada ratusan”, gred 5
Objektif pelajaran:
- pendidikan: belajar membundarkan nombor tiga digit kepada ratusan
-
pembetulan:
membangunkan pemikiran analitikal dengan menyelesaikan masalah dan tugasan perbandingan; menyesuaikan dan mengembangkan perhatian;
-
pendidikan:
mengembangkan minat untuk belajar dan berdikari.
Rancangan Pengajaran
Mengatur pelajar untuk pelajaran, tugas untuk perhatian
“Kami berpasangan satu demi satu
Dua orang Barbar, dua Tamara,
Dan dengan penari Nastenka
Budak itu gempal.
Kira cepat
Berapa ramai anak yang ada? (2+2+1+1=:6)
Pengiraan lisan.
* Isikan nombor yang hilang.
764=? +50+1 (700)
573= 500+?+1 (70)
941=900+40+?
Bandingkan nombor: 689…698
554…514
621…301
Penambahan dan penolakan dalam tempoh 20
2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4
Pengulangan
"Membundarkan nombor kepada puluh"
Bilakah dalam hidup kita bertemu nombor pembundaran? (apabila mereka bercakap tentang jarak antara bandar, bilangan pekerja di kilang, hasil bancian penduduk..)
Sebagai contoh, jarak dari Promyshlennaya ke Kemerovo adalah kira-kira 60 km. Ini bermakna ia lebih sedikit atau kurang daripada 60 km.
Bundarkan nombor kepada puluh (tulis dalam buku nota)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, pengulangan peraturan pembundaran nombor kepada puluh.
Operasi dengan integer Satu di papan (selesaikan dengan penjelasan)
901 – (438 + 387)
Topik pelajaran. « Membundarkan nombor kepada ratus terdekat"
Kami terus membundarkan nombor. Hari ini kita akan membundarkan nombor tiga digit.
sehingga ratusan.
Skema: Membundarkan nombor kepada digit (tanda) tertentu bermaksud menggantikan
nombor terdekatnya dengan sifar pada penghujungnya.
Jika nombor dibundarkan kepada ratus yang terdekat, maka sifar mestilah di tempat unit.
dan di tempat sepuluh.
Apabila membundarkan nombor asli kepada mana-mana digit, anda mesti menggunakan
peraturan pembundaran
Bundarkan kepada ratus terdekat
Digit sepuluh dan satu bertukar kepada "0"
ratusan bertambah 1 jika terdapat 5, 6, 7, 8, 9 dalam puluh
ratus tidak akan bertambah jika puluh adalah 0, 1, 2, 3, 4
Buku teks, hlm. 44 Membaca peraturan, menulis peraturan dalam buku nota (mengikut gambar rajah)
Buku teks, hlm. 44, No. 63 (1-2 st.). Bundarkan nombor kepada ratus terdekat
2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400
7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600
≈ 400 5 91 ≈ 600
Fizminutka .
Angin bertiup ke mukamu,
Pokok itu bergoyang.
Angin lebih tenang, lebih tenang, lebih tenang,
Pokok itu semakin tinggi dan tinggi.
Tugasan (semua orang mempunyai kad)
Kedai bunga itu menjual 568 anak pokok belukar pada waktu pagi, dan 279 lebih sedikit semak pada waktu petang. Berapakah bilangan anak pokok yang terjual setiap hari? Bundarkan jawapan anda kepada ratus yang terdekat.
Kerja bebas
Buku teks, hlm. 45, No. 64:
Tugas: Bundarkan nombor kepada ratusan:
Jisim keju kotej - 482 g.
Panjang pita - 326 cm
Harga belian - 257 rubel.
Bilangan penonton di pawagam - 510
Bilangan atlet dalam stadium – 335
Ketinggian rumah -115 m
Ketebalan log - 226 mm
Jarak ke bandar - 610 km
Panjang sungai - 427 km
( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
Tugasan kerja rumah.Dengan. 45, No. 65, 1,2 seni.;
Merumuskan pelajaran.
Jika memaparkan digit yang tidak perlu menyebabkan tanda ###### muncul, atau jika ketepatan mikroskopik tidak diperlukan, tukar format sel supaya hanya tempat perpuluhan yang diperlukan dipaparkan.
Atau jika anda ingin membundarkan nombor ke tempat utama terdekat, seperti perseribu, perseratus, persepuluh atau satu, gunakan fungsi dalam formula.
Menggunakan butang
Pilih sel yang ingin anda formatkan.
Pada tab Rumah pilih pasukan Tingkatkan kedalaman bit atau Kurangkan kedalaman bit untuk memaparkan lebih atau kurang tempat perpuluhan.
Dengan menggunakan format nombor terbina dalam
Pada tab Rumah dalam kumpulan Nombor Klik anak panah di sebelah senarai format nombor dan pilih Format nombor lain.
Di padang Bilangan tempat perpuluhan masukkan bilangan tempat perpuluhan yang anda ingin paparkan.
Menggunakan fungsi dalam formula
Bundarkan nombor kepada bilangan digit yang diperlukan menggunakan fungsi ROUND. Fungsi ini hanya mempunyai dua hujah(argumen ialah kepingan data yang diperlukan untuk melaksanakan formula).
Argumen pertama ialah nombor yang akan dibundarkan. Ia boleh menjadi rujukan sel atau nombor.
Argumen kedua ialah bilangan digit yang nombor itu harus dibundarkan.
Katakan sel A1 mengandungi nombor 823,7825 . Berikut ialah cara untuk membulatkannya.
Masuk =BULAT(A1,-3), yang sama 100 0
Nombor 823.7825 lebih hampir kepada 1000 daripada 0 (0 ialah gandaan 1000)
Dalam kes ini, nombor negatif digunakan kerana pembundaran mesti berlaku di sebelah kiri titik perpuluhan. Nombor yang sama digunakan dalam dua formula seterusnya, yang dibundarkan kepada ratus dan puluh yang terdekat.
Masuk =BULAT(A1,-2), yang sama 800
Nombor 800 lebih hampir kepada 823.7825 daripada 900. Mungkin semuanya jelas kepada anda sekarang.
Masuk =BULAT(A1,-1), yang sama 820
Masuk =BULAT(A1,0), yang sama 824
Gunakan sifar untuk membundarkan nombor kepada yang terdekat.
Masuk =BULAT(A1,1), yang sama 823,8
Dalam kes ini, gunakan nombor positif untuk membundarkan nombor kepada bilangan digit yang diperlukan. Perkara yang sama berlaku untuk dua formula seterusnya, yang dibundarkan kepada perseratus dan perseribu.
Masuk =BULAT(A1,2), yang bersamaan dengan 823.78
Masuk =BULAT(A1,3), yang bersamaan dengan 823.783
Untuk membundarkan kepada ribu terdekat Dan
Untuk membundarkan kepada ratus terdekat
Untuk bulatkan kepada yang terdekat berpuluh-puluh
Untuk bulatkan kepada yang terdekat unit
Untuk bulatkan kepada yang terdekat persepuluh
Untuk bulatkan kepada yang terdekat perseratus
Untuk bulatkan kepada yang terdekat perseribu
Membundarkan nombor ke atas menggunakan fungsi ROUND UP. Ia berfungsi sama seperti fungsi ROUND, kecuali ia sentiasa membulatkan nombor ke atas. Contohnya, jika anda perlu membundarkan nombor 3.2 kepada sifar digit:
=ROUNDUP(3,2,0), yang sama dengan 4
Bundarkan nombor ke bawah menggunakan fungsi ROUNDDOWN. Ia berfungsi sama seperti fungsi ROUND, kecuali ia sentiasa membundarkan nombor ke bawah. Sebagai contoh, anda perlu membundarkan nombor 3.14159 kepada tiga digit:
=ROUNDBOTTOM(3.14159,3), yang bersamaan dengan 3.141
Pembundaran nombor ialah operasi matematik yang paling mudah. Untuk dapat membundarkan nombor dengan betul, anda perlu mengetahui tiga peraturan.
Peraturan 1
Apabila kita membundarkan nombor ke tempat tertentu, kita mesti menyingkirkan semua digit di sebelah kanan tempat itu.
Sebagai contoh, kita perlu membundarkan nombor 7531 kepada ratusan. Jumlah ini termasuk lima ratus. Di sebelah kanan digit ini ialah nombor 3 dan 1. Kami mengubahnya menjadi sifar dan mendapatkan nombor 7500. Iaitu, membundarkan nombor 7531 kepada ratusan, kami mendapat 7500.
Apabila membundarkan nombor pecahan, semuanya berlaku dengan cara yang sama, hanya digit tambahan boleh dibuang begitu sahaja. Katakan kita perlu membundarkan nombor 12.325 kepada persepuluh yang terdekat. Untuk melakukan ini, selepas titik perpuluhan kita mesti meninggalkan satu digit - 3, dan buang semua digit ke kanan. Hasil pembundaran nombor 12.325 kepada persepuluh ialah 12.3.
Peraturan 2
Jika di sebelah kanan digit yang kita simpan, digit yang kita buang ialah 0, 1, 2, 3, atau 4, maka digit yang kita simpan tidak berubah.
Peraturan ini berfungsi dalam dua contoh sebelumnya.
Jadi, apabila membundarkan nombor 7531 kepada ratus, digit yang paling hampir dengan yang kiri ialah tiga. Oleh itu, nombor yang kami tinggalkan - 5 - tidak berubah. Keputusan pembundaran ialah 7500.
Begitu juga, apabila membundarkan 12.325 kepada persepuluh yang terdekat, digit yang kita turunkan selepas tiga ialah dua. Oleh itu, digit paling kanan kiri (tiga) tidak berubah semasa pembundaran. Ternyata 12.3.
Peraturan 3
Jika digit paling kiri untuk dibuang ialah 5, 6, 7, 8, atau 9, maka digit yang kita bulatkan ditambah satu.
Sebagai contoh, anda perlu membundarkan nombor 156 kepada puluh. Terdapat 5 puluh dalam nombor ini. Di tempat unit, yang akan kita hapuskan, terdapat nombor 6. Ini bermakna kita harus menambah tempat berpuluh-puluh dengan satu. Oleh itu, apabila membundarkan nombor 156 kepada puluh, kita mendapat 160.
Mari kita lihat contoh dengan nombor pecahan. Sebagai contoh, kita akan membundarkan 0.238 kepada perseratus terdekat. Menurut Peraturan 1, kita mesti membuang lapan, iaitu di sebelah kanan tempat perseratus. Dan mengikut peraturan 3, kita perlu menambah tiga di tempat perseratus dengan satu. Akibatnya, membundarkan nombor 0.238 kepada perseratus, kita mendapat 0.24.
Nombor dibundarkan kepada digit lain - persepuluh, perseratus, puluh, ratus, dsb.
Jika nombor dibundarkan kepada mana-mana digit, maka semua digit yang mengikuti digit ini digantikan dengan sifar, dan jika ia selepas titik perpuluhan, ia dibuang.
Peraturan #1. Jika digit pertama yang dibuang lebih besar daripada atau sama dengan 5, maka digit terakhir yang dikekalkan dikuatkan, iaitu, ditambah satu.
Contoh 1. Memandangkan nombor 45.769, ia perlu dibundarkan kepada persepuluh yang terdekat. Digit pertama yang akan dibuang ialah 6 ˃ 5. Akibatnya, digit terakhir yang tertahan (7) dikuatkan, iaitu, ditambah satu. Dan dengan itu nombor bulat akan menjadi 45.8.
Contoh 2. Memandangkan nombor 5.165, ia perlu dibundarkan kepada perseratus yang terdekat. Digit pertama yang akan dibuang ialah 5 = 5. Akibatnya, digit terakhir yang disimpan (6) dikuatkan, iaitu, ditambah satu. Dan dengan itu nombor bulat akan menjadi 5.17.
Peraturan #2. Jika digit pertama yang dibuang kurang daripada 5, maka tiada penguatan dilakukan.
Contoh: Memandangkan nombor 45.749, ia perlu dibundarkan kepada persepuluh yang terdekat. Digit pertama yang akan dibuang ialah 4
Peraturan #3. Jika digit yang dibuang ialah 5 dan tiada digit bererti di belakangnya, maka pembundaran dilakukan kepada nombor genap yang terdekat. Iaitu, digit terakhir kekal tidak berubah jika genap dan dipertingkatkan jika ganjil.
Contoh 1: Membundarkan nombor 0.0465 ke tempat perpuluhan ketiga, kita tulis - 0.046. Kami tidak membuat amplifikasi, kerana digit terakhir yang disimpan (6) adalah genap.
Contoh 2. Membundarkan nombor 0.0415 ke tempat perpuluhan ketiga, kita tulis - 0.042. Kami membuat keuntungan, kerana digit terakhir disimpan (1) adalah ganjil.
Memuatkan...