På hvilken avstand er horisonten synlig? Synlig horisont og dens rekkevidde. B) Åpning av fyrbålet

Den synlige horisonten, i motsetning til den sanne horisonten, er en sirkel dannet av kontaktpunktene til stråler som passerer gjennom observatørens øye tangentielt til jordoverflaten. La oss tenke oss at observatørens øye (fig. 8) befinner seg i punkt A i en høyde BA=e over havet. Fra punkt A er det mulig å tegne et uendelig antall stråler Ac, Ac¹, Ac², Ac³, etc., som tangerer jordoverflaten. Tangentpunktene c, c¹ c² og c³ danner en liten sirkel.

Den sfæriske radiusen ВС til en liten sirkel med с¹с²с³ kalles det teoretiske området til den synlige horisonten.

Verdien av den sfæriske radiusen avhenger av høyden på observatørens øye over havet.

Så hvis observatørens øye er i punkt A1 i en høyde BA¹ = e¹ over havet, vil den sfæriske radiusen Bc" være større enn den sfæriske radien Bc.

For å bestemme forholdet mellom høyden på observatørens øye og den teoretiske rekkevidden av hans synlige horisont, vurder den rettvinklede AOC:

Ac² = AO² - Os²; AO = OB + e; OB = R,

Da er AO = R + e; Os = R.

På grunn av ubetydeligheten av høyden til observatørens øye over havet sammenlignet med størrelsen på jordens radius, kan lengden på tangenten Ac tas lik verdien av den sfæriske radiusen Bc og, som angir det teoretiske området til det synlige horisont gjennom D T, får vi

D 2T = (R + e)² - R² = R² + 2Re + e² - R² = 2Re + e²,

Ris. 8

Tatt i betraktning at høyden på observatørens øye e på skip ikke overstiger 25 m, og 2R = 12.742.220 m, er forholdet e/2R så lite at det kan neglisjeres uten at det går ut over nøyaktigheten. Derfor,

siden e og R er uttrykt i meter, vil Dt også være i meter. Imidlertid er den faktiske rekkevidden til den synlige horisonten alltid større enn den teoretiske, siden strålen som kommer fra observatørens øye til et punkt på jordoverflaten, brytes på grunn av den ulik tettheten til de atmosfæriske lagene i høyden.

I dette tilfellet går ikke strålen fra punkt A til c langs den rette linjen Ac, men langs kurven ASm" (se fig. 8). Derfor, for observatøren, fremstår punktet c som synlig i retning av tangenten AT , dvs. hevet med en vinkel r = L TAc , kalt terrestrisk brytningsvinkel. Vinkelen d = L HAT kalles helningen til den synlige horisonten. Og faktisk vil den synlige horisonten være en liten sirkel m", m "2, tz", med en litt større sfærisk radius (Bm"> Вс).

Størrelsen på jordbrytningsvinkelen er ikke konstant og avhenger av brytningsegenskapene til atmosfæren, som varierer med temperatur og fuktighet, og mengden av suspenderte partikler i luften. Avhengig av tid på året og dato på dagen, endres den også, slik at den faktiske rekkevidden av den synlige horisonten sammenlignet med den teoretiske kan øke opptil 15 %.

I navigasjon antas økningen i den faktiske rekkevidden av den synlige horisonten sammenlignet med den teoretiske å være 8 %.

Derfor, som betegner det faktiske, eller, som det også kalles, geografiske, rekkevidden til den synlige horisonten gjennom D e, får vi:

For å få De i nautiske mil (tar R og e i meter), deles radiusen til jorden R, samt høyden på øyet e, med 1852 (1 nautisk mil er lik 1852 m). Deretter
For å få resultatet i kilometer, skriv inn multiplikatoren 1,852. Deretter
for å lette beregninger for å bestemme rekkevidden til den synlige horisonten i tabellen. 22-a (MT-63) gir rekkevidden til den synlige horisonten avhengig av e, fra 0,25 til 5100 m, beregnet ved hjelp av formel (4a).

Hvis den faktiske høyden på øyet ikke sammenfaller med de numeriske verdiene som er angitt i tabellen, kan området til den synlige horisonten bestemmes ved lineær interpolasjon mellom to verdier nær den faktiske høyden på øyet.

Synlighetsområde for objekter og lys

Synlighetsområdet til et objekt Dn (fig. 9) vil være summen av to områder av den synlige horisonten, avhengig av høyden på observatørens øye (D e) og høyden på objektet (D h), dvs.
Det kan bestemmes av formelen
hvor h er høyden til landemerket over vannstanden, m.

For å gjøre det lettere å bestemme synlighetsområdet til objekter, bruk tabellen. 22-v (MT-63), beregnet i henhold til formel (5a): For å bestemme fra denne tabellen i hvilken avstand et objekt vil åpne, må du vite høyden på observatørens øye over vannstanden og høyden på objektet i meter.

Synlighetsområdet til et objekt kan også bestemmes ved hjelp av et spesielt nomogram (fig. 10). For eksempel er øyets høyde over vannstanden 5,5 m, og høyden h på innstillingsskiltet er 6,5 m. For å bestemme D n påføres en linjal på nomogrammet slik at det forbinder punktene som tilsvarer h og e på de ekstreme skalaene Skjæringspunktet mellom linjalen og den midtre skalaen til nomogrammet vil vise ønsket synlighetsområde for objektet D n (i fig. 10 D n = 10,2 miles).

I navigasjonsmanualer - på kart, i veibeskrivelser, i beskrivelser av lys og skilt - er synlighetsrekkevidden for objekter DK angitt ved en observatørs øyehøyde på 5 m (på engelske kart - 15 fot).

I tilfellet når den faktiske høyden på observatørens øye er forskjellig, er det nødvendig å introdusere AD-korreksjonen (se fig. 9).

Ris. 9

Eksempel. Synlighetsrekkevidden til objektet som er angitt på kartet er DK = 20 miles, og høyden på observatørens øye er e = 9 m. Bestem det faktiske siktområdet til objektet D n ved hjelp av tabellen. 22-a (MT -63). Løsning.

Om natten avhenger siktområdet til en brann ikke bare av høyden over vannstanden, men også av styrken til lyskilden og utladningen av belysningsapparatet. Typisk er belysningsapparatet og styrken til lyskilden beregnet på en slik måte at siktområdet til brannen om natten tilsvarer det faktiske siktområdet til horisonten fra brannens høyde over havet, men det finnes unntak. .

Derfor har lysene sitt eget "optiske" siktområde, som kan være større eller mindre enn siktområdet til horisonten fra brannens høyde.

Navigasjonsmanualer indikerer det faktiske (matematiske) siktområdet til lysene, men hvis det er større enn det optiske, indikeres sistnevnte.

Synlighetsområdet til kystnavigasjonsskilt avhenger ikke bare av atmosfærens tilstand, men også av mange andre faktorer, som inkluderer:

A) topografisk (bestemt av naturen til området rundt, spesielt overvekten av en bestemt farge i det omkringliggende landskapet);

B) fotometrisk (lysstyrke og farge på det observerte skiltet og bakgrunnen som det projiseres på);

C) geometrisk (avstand til skiltet, dets størrelse og form).

Synlighetsområde horisontalt

Linjen observert i havet, langs hvilken havet ser ut til å forbinde med himmelen, kalles observatørens synlige horisont.

Hvis observatørens øye er i høyden spise over havet (dvs. EN ris. 2.13), så definerer siktlinjen som løper tangentielt til jordoverflaten en liten sirkel på jordoverflaten ahh, radius D.

Ris. 2.13. Synlighetsområde horisontalt

Dette ville vært sant hvis jorden ikke var omgitt av en atmosfære.

Hvis vi tar jorden som en kule og utelukker atmosfærens påvirkning, så fra en rettvinklet trekant OAa følger: OA=R+e

Siden verdien er ekstremt liten ( Til e = 50m på R = 6371km – 0,000004 ), så har vi endelig:

Under påvirkning av jordisk brytning, som et resultat av brytningen av den visuelle strålen i atmosfæren, ser observatøren horisonten lenger (i en sirkel bb).

(2.7)

Hvor X– terrestrisk brytningskoeffisient (» 0,16).

Hvis vi tar rekkevidden til den synlige horisonten D e i miles, og høyden på observatørens øye over havet ( spise) i meter og erstatte verdien av jordens radius ( R=3437,7 miles = 6371 km), så får vi til slutt formelen for å beregne rekkevidden til den synlige horisonten

(2.8)

For eksempel: 1) e = 4 m D e = 4,16 miles; 2) e = 9 m D e = 6,24 miles;

3) e = 16 m D e = 8,32 miles; 4) e = 25 m D e = 10,4 miles.

Ved å bruke formel (2.8), ble tabell nr. 22 “MT-75” (s. 248) og tabell nr. 2.1 “MT-2000” (s. 255) satt sammen i henhold til ( spise) fra 0,25 m¸ 5100 m. (se tabell 2.2)

Synlighet utvalg av landemerker til sjøs

Hvis en observatør hvis øyehøyde er i høyden spise over havet (dvs. EN ris. 2.14), observerer horisontlinjen (dvs. I) på avstand D e (miles), deretter analogt og fra et referansepunkt (dvs. B), hvis høyde over havet h M, synlig horisont (dvs. I) observert på avstand D h(mil).

Ris. 2.14. Synlighet utvalg av landemerker til sjøs

Fra fig. 2.14 er det åpenbart at siktområdet til et objekt (landemerke) som har en høyde over havet h M, fra høyden av observatørens øye over havet spise vil uttrykkes med formelen:

Formel (2.9) løses ved å bruke tabell 22 “MT-75” s. 248 eller tabell 2.3 “MT-2000” (s. 256).

For eksempel: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?

Løsning: Til e= 4 m® D e= 4,2 miles;

Til h= 30 m® D h= 11,4 miles.

D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 mil.

Ris. 2.15. Nomogram 2.4. "MT-2000"

Formel (2.9) kan også løses ved hjelp av Søknader 6 til "MT-75" eller nomogram 2.4 “MT-2000” (s. 257) ® fig. 2.15.

For eksempel: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?

Løsning: Verdier e= 8 m (høyre skala) og h= 30 m (venstre skala) koble med en rett linje. Skjæringspunktet for denne linjen med gjennomsnittsskalaen ( D P) og vil gi oss ønsket verdi 17,3 mil. ( se tabell 2.3 ).

Geografisk synlighetsområde for objekter (fra tabell 2.3. "MT-2000")

Merk:

Høyden på navigasjonslandemerket over havet er valgt fra navigasjonsguiden for navigasjon "Lys og skilt" ("Lys").

2.6.3. Synlighetsområde for landemerkelyset vist på kartet (fig. 2.16)

Ris. 2.16. Synlighetsområder for fyrlyset vises

På sjøkart for navigasjon og i navigasjonsmanualer er siktområdet til landemerkelyset gitt for høyden på observatørens øye over havet e= 5 m, dvs.:

Hvis den faktiske høyden på observatørens øye over havet avviker fra 5 m, er det nødvendig å legge til rekkevidden som vises på kartet (i håndboken) for å bestemme synlighetsområdet til landemerkelyset. e> 5 m), eller trekk fra (hvis e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K), vist på kartet for øyehøyden.

(2.11)

(2.12)

For eksempel: D K= 20 miles, e= 9 m.

D OM = 20,0+1,54=21,54miles

Deretter: DOM = D K + ∆ D TIL = 20,0+1,54 =21,54 miles

Svar: D O= 21,54 miles.

Problemer med å beregne siktområder

A) Synlig horisont ( D e) og landemerke ( D P)

B) Åpning av fyrbålet

konklusjoner

1. De viktigste for observatøren er:

EN) fly:

Planet for observatørens sanne horisont (PLI);

Planet til observatørens sanne meridian (PL).

Planet til den første vertikalen til observatøren;

b) linjer:

loddet (normal) til observatøren,

Observer sann meridianlinje ® middagslinje N-S;

Linje ÆSJ.

2. Systemer for retningstele er:

Sirkulær (0°¸360°);

halvsirkelformet (0°¸180°);

Kvartnote (0°¸90°).

3. Enhver retning på jordens overflate kan måles ved en vinkel i planet til den sanne horisonten, og tar observatørens sanne meridianlinje som origo.

4. Sanne retninger (IR, IP) bestemmes på skipet i forhold til den nordlige delen av observatørens sanne meridian, og CU (kursvinkel) - i forhold til baugen til skipets lengdeakse.

5. Rekkevidde for observatørens synlige horisont ( D e) beregnes ved hjelp av formelen:

.

6. Synlighetsrekkevidden til et navigasjonslandemerke (med god sikt på dagtid) beregnes ved å bruke formelen:

7. Synlighetsområde for navigasjonslandmerkelyset, i henhold til rekkevidden ( D K), vist på kartet, beregnes ved hjelp av formelen:

, Hvor .

Hva er avstanden til horisonten for en observatør som står på bakken? Svaret – den omtrentlige avstanden til horisonten – kan bli funnet ved hjelp av Pythagoras teoremet.

For å utføre omtrentlige beregninger, vil vi anta at jorden har form som en kule. Da vil en person som står vertikalt være en fortsettelse av jordens radius, og siktlinjen rettet mot horisonten vil være en tangent til sfæren (jordoverflaten). Siden tangenten er vinkelrett på radiusen trukket til kontaktpunktet, er trekanten (jordens sentrum) - (kontaktpunktet) - (observatørens øye) rektangulær.

To sider ved det er kjent. Lengden på det ene bena (siden ved siden av den rette vinkelen) er lik jordens radius $R$, og lengden på hypotenusen (siden som ligger motsatt den rette vinkelen) er lik $R+h $, der $h$ er avstanden fra jorden til observatørens øyne.

I følge Pythagoras teorem er summen av kvadratene på bena lik kvadratet på hypotenusen. Dette betyr at avstanden til horisonten er
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$ Mengden $h^2$ er veldig liten sammenlignet med begrepet $2Rh$, så den omtrentlige likheten er sann
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
Det er kjent at $R 6400$ km, eller $R 64\cdot10^5$ m. Vi antar at $h 1(,)6$ m. Da
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$ Ved å bruke den omtrentlige verdien $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$, finner vi
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$ Svaret mottatt er i meter. Hvis vi konverterer den funnet omtrentlige avstanden fra observatøren til horisonten til kilometer, får vi $d 4,5$ km.

I tillegg er det tre mikroplott knyttet til problemstillingen som er vurdert og de utførte beregningene.

JEG. Hvordan er avstanden til horisonten relatert til høydeendringen til observasjonspunktet? Formelen $d \sqrt(2Rh)$ gir svaret: for å doble avstanden $d$ må høyden $h$ firedobles!

II. I formelen $d \sqrt(2Rh)$ måtte vi ta kvadratroten. Selvfølgelig kan leseren ta en smarttelefon med en innebygd kalkulator, men for det første er det nyttig å tenke på hvordan en kalkulator løser dette problemet, og for det andre er det verdt å oppleve mental frihet, uavhengighet fra den "allvitende " duppeditt.

Det finnes en algoritme som reduserer rotutvinning til enklere operasjoner - addisjon, multiplikasjon og divisjon av tall. For å trekke ut roten til tallet $a>0$, vurder sekvensen
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$hvor $n=0$, 1, 2, … og $x_0$ kan være et hvilket som helst positivt tall. Sekvensen $x_0$, $x_1$, $x_2$, ... konvergerer veldig raskt til $\sqrt(a)$.

For eksempel, når du beregner $\sqrt(0.32)$, kan du ta $x_0=0.5$. Deretter
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$ Allerede på det andre trinnet mottok vi svaret, korrekt med tredje desimal ($\sqrt(0.32)=0.56568...$)!

III. Noen ganger kan algebraiske formler representeres så tydelig som forhold mellom elementene i geometriske figurer at hele "beviset" ligger i en tegning med bildeteksten "Se!" (i stil med gamle indiske matematikere).

Den brukte "forkortede multiplikasjonsformelen" for kvadratet av summen kan også forklares geometrisk
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$Jean-Jacques Rousseau skrev i "Confessions": "Da jeg først oppdaget ved beregning at kvadratet til et binomial er lik summen av kvadratene til medlemmene og deres doble produkt, jeg, til tross for riktigheten av multiplikasjonen I fremførte, ville ikke tro det før jeg tegnet figurene.»

Litteratur

• Perelman Ya. I. Underholdende geometri i fri luft og hjemme. - L.: Time, 1925. - [Og enhver utgave av Ya. I. Perelmans bok "Entertaining Geometry"].

Kapittel VII. Navigasjon.

Navigasjon er grunnlaget for navigasjonsvitenskapen. Navigasjonsmetoden for navigering er å navigere et skip fra et sted til et annet på den mest fordelaktige, korteste og sikreste måten. Denne metoden løser to problemer: hvordan man dirigerer skipet langs den valgte banen og hvordan man bestemmer dets plass i sjøen basert på elementene i skipets bevegelse og observasjoner av kystobjekter, tatt i betraktning påvirkningen av ytre krefter på skipet - vind og strøm.

For å være sikker på sikker bevegelse av skipet ditt, må du kjenne skipets plass på kartet, som bestemmer dets posisjon i forhold til farene i et gitt navigasjonsområde.

Navigasjon omhandler utviklingen av grunnleggende navigasjon, den studerer:

Jordens dimensjoner og overflate, metoder for å skildre jordoverflaten på kart;

Metoder for å beregne og plotte et skips vei på sjøkart;

Metoder for å bestemme posisjonen til et skip til sjøs ved kystobjekter.

§ 19. Grunnleggende informasjon om navigasjon.

1. Grunnpunkter, sirkler, linjer og plan

Jorden vår har form som en sfæroid med en semi-hovedakse OE lik 6378 km, og den lille aksen ELLER 6356 km(Fig. 37).

Ris. 37. Bestemme koordinatene til et punkt på jordoverflaten

I praksis, med en viss antagelse, kan jorden betraktes som en kule som roterer rundt en akse som opptar en bestemt posisjon i rommet.

For å bestemme punkter på jordoverflaten er det vanlig å mentalt dele den inn i vertikale og horisontale plan som danner linjer med jordoverflaten - meridianer og paralleller. Endene av jordens imaginære rotasjonsakse kalles poler - nord eller nord, og sør eller sør.

Meridianer er store sirkler som går gjennom begge polene. Paralleller er små sirkler på jordoverflaten parallelt med ekvator.

Ekvator er en stor sirkel hvis plan går gjennom jordens sentrum vinkelrett på rotasjonsaksen.

Både meridianer og paralleller på jordoverflaten kan tenkes i utallige tall. Ekvator, meridianer og paralleller danner jordens geografiske koordinatnett.

Plassering av ethvert punkt EN på jordens overflate kan bestemmes av breddegrad (f) og lengdegrad (l) .

Breddegraden til et sted er buen til meridianen fra ekvator til parallellen til et gitt sted. Ellers: breddegraden til et sted måles ved den sentrale vinkelen mellom ekvatorplanet og retningen fra jordens sentrum til et gitt sted. Breddegrad måles i grader fra 0 til 90° i retning fra ekvator til polene. Ved beregning er det antatt at nordlig breddegrad f N har plusstegn, sørlig breddegrad f S har minustegn.

Breddegradsforskjellen (f 1 - f 2) er meridianbuen som er innelukket mellom parallellene til disse punktene (1 og 2).

Lengdegraden til et sted er ekvatorbuen fra nominell meridian til meridianen for et gitt sted. Ellers: lengdegraden til et sted måles av buen til ekvator, innelukket mellom planet til prime meridianen og planet til meridianen til et gitt sted.

Forskjellen i lengdegrad (l 1 -l 2) er buen til ekvator, innelukket mellom meridianene til gitte punkter (1 og 2).

Primmeridianen er Greenwich-meridianen. Fra den måles lengdegrad i begge retninger (øst og vest) fra 0 til 180°. Vestlig lengdegrad er målt på kartet til venstre for Greenwich-meridianen og er tatt med et minustegn i beregninger; østlig - til høyre og har et plusstegn.

Bredde- og lengdegraden til ethvert punkt på jorden kalles de geografiske koordinatene til det punktet.

2. Inndeling av den sanne horisonten

Et mentalt imaginært horisontalplan som går gjennom observatørens øye kalles planet for observatørens sanne horisont, eller sanne horisont (fig. 38).

La oss anta det på punktet EN er observatørens øye, linje ZABC- vertikal, HH 1 - planet til den sanne horisonten, og linje P NP S - rotasjonsaksen til jorden.

Av de mange vertikale planene vil bare ett plan på tegningen falle sammen med jordens rotasjonsakse og punktet EN. Skjæringspunktet mellom dette vertikale planet og jordoverflaten gir en storsirkel P N BEP SQ, kalt stedets sanne meridian, eller meridianen til observatøren. Planet til den sanne meridianen skjærer med planet til den sanne horisonten og gir nord-sør-linjen på sistnevnte N.S. Linje O.W. vinkelrett på linjen av ekte nord-sør kalles linjen for ekte øst og vest (øst og vest).

Dermed inntar de fire hovedpunktene i den sanne horisonten - nord, sør, øst og vest - en veldefinert posisjon hvor som helst på jorden, bortsett fra polene, takket være hvilke forskjellige retninger langs horisonten kan bestemmes i forhold til disse punktene.

Veibeskrivelse N(nord), S (sør), OM(Øst), W(vest) kalles hovedretningene. Hele omkretsen av horisonten er delt inn i 360°. Divisjon gjøres fra punktet N i retning med klokken.

Mellomretninger mellom hovedretningene kalles kvartretninger og kalles NEI, SÅ, SV, NW. Hoved- og kvartalsretningene har følgende verdier i grader:

Ris. 38. Observatørens sanne horisont

3. Synlig horisont, synlig horisontområde

Vannvidden som er synlig fra et fartøy er begrenset av en sirkel dannet av det tilsynelatende skjæringspunktet mellom himmelhvelvet og vannoverflaten. Denne sirkelen kalles observatørens tilsynelatende horisont. Rekkevidden til den synlige horisonten avhenger ikke bare av høyden på observatørens øyne over vannoverflaten, men også av tilstanden til atmosfæren.

Figur 39. Objektsynlighetsområde

Båtføreren skal alltid vite hvor langt han kan se horisonten i ulike posisjoner, for eksempel ved å stå ved roret, på dekk, sittende osv.

Rekkevidden til den synlige horisonten bestemmes av formelen:

d = 2,08

eller, omtrentlig, for en observatørs øyehøyde på mindre enn 20 m av formel:

d = 2,

hvor d er rekkevidden til den synlige horisonten i miles;

h er høyden på observatørens øye, m.

Eksempel. Hvis høyden på observatørens øye er h = 4 m, da er rekkevidden til den synlige horisonten 4 miles.

Synlighetsområdet til det observerte objektet (fig. 39), eller, som det kalles, det geografiske området D n , er summen av områdene til den synlige horisonten Med høyden på dette objektet H og høyden på observatørens øye A.

Observatør A (fig. 39), plassert i høyden h, kan fra skipet sitt se horisonten kun i en avstand d 1, dvs. til punkt B på vannoverflaten. Hvis vi plasserer en observatør ved punkt B av vannoverflaten, kan han se fyret C , plassert i en avstand d 2 fra den ; derfor observatøren befinner seg på punktet EN, vil se fyret fra en avstand lik D n :

D n= d 1 + d 2.

Synlighetsområdet til objekter som ligger over vannstanden kan bestemmes av formelen:

Dn = 2,08(+).

Eksempel. Fyrhøyde H = 1b.8 m, observatørens øyehøyde h = 4 m.

Løsning. D n = l 2,6 miles, eller 23,3 km.

Synlighetsområdet til et objekt bestemmes også tilnærmet ved hjelp av Strusky-nomogrammet (fig. 40). Ved å bruke en linjal slik at én rett linje forbinder høydene som tilsvarer observatørens øye og det observerte objektet, oppnås siktområdet på den midtre skalaen.

Eksempel. Finn siktområdet til et objekt med en høyde på 26,2 over havet m med en observatørs øyehøyde over havet på 4,5 m.

Løsning. Dn= 15,1 miles (stiplet linje i fig. 40).

På kart, veibeskrivelser, i navigasjonsmanualer, i beskrivelsene av skilt og lys er siktområdet gitt for høyden på observatørens øye 5 m fra vannstanden. Siden på en liten båt er observatørens øye plassert under 5 m, for ham vil siktområdet være mindre enn det som er angitt i manualer eller på kartet (se tabell 1).

Eksempel. Kartet indikerer synligheten til fyret ved 16 miles. Dette betyr at en observatør vil se dette fyret fra en avstand på 16 miles hvis øyet hans er i en høyde av 5 m over havnivå. Hvis observatørens øye er i høyden 3 m, da vil sikten reduseres tilsvarende med forskjellen i horisontens siktområde for høyde 5 og 3 m. Synlighetsområde horisontalt for høyde 5 m lik 4,7 miles; for høyde 3 m- 3,6 miles, forskjell 4,7 - 3,6=1,1 miles.

Følgelig vil ikke siktområdet til fyret være 16 miles, men bare 16 - 1,1 = 14,9 miles.

Ris. 40. Struskys nomogram

Synonymer: horisont, horisont, skyscape, skyskraper, solnedgangshimmel, øye, raymo, gardin, lukke, se, se, se deg rundt.

Avstand til synlig horisont

• Hvis synlig horisont definert som grensen mellom himmel og jord, beregn deretter geometrisk område synlig horisont ved hjelp av Pythagoras setning:

$d=\backslash sqrt((R+h)^2-R^2)$ Her d- geometrisk område for den synlige horisonten, R- jordens radius, h- høyden på observasjonspunktet i forhold til jordoverflaten. I den tilnærmingen at jorden er perfekt rund og uten å ta hensyn til brytning, gir denne formelen gode resultater opp til høyder av observasjonspunktet i størrelsesorden 100 km over jordens overflate. Tar jordens radius lik 6371 km og forkaster verdien fra under roten h 2, som ikke er særlig betydelig på grunn av det lille forholdet h/R, får vi en enda enklere omtrentlig formel: $d\backslash ca.\; 113\backslash sqrt(h)\backslash ,$
Hvor d Og h i kilometer eller
$d\backslash ca.\; 3,57\backslash sqrt(h)\backslash ,$
Hvor d i kilometer, og h i meter. Nedenfor er avstanden til horisonten når den observeres fra forskjellige høyder:

Høyde over jordens overflate h	Avstand til horisont d	Eksempel på et overvåkingssted
1,75 m	4,7 km	står på bakken
25 m	17,9 km	9-etasjes hus
50 m	25,3 km	pariserhjul
150 m	43,8 km	ballong
2 km	159,8 km	fjell
10 km	357,3 km	fly
350 km	2114,0 km	romskip

For å lette beregninger av horisontområdet avhengig av høyden på observasjonspunktet og med hensyn til brytning, er det satt sammen tabeller og nomogrammer. Den faktiske rekkevidden til den synlige horisonten kan avvike betydelig fra tabellen, spesielt på høye breddegrader, avhengig av atmosfærens tilstand og den underliggende overflaten. Heve (senke) horisonten refererer til fenomener knyttet til refraksjon. På positiv brytning den synlige horisonten stiger (utvides), geografisk rekkevidde den synlige horisonten øker i forhold til geometrisk område, gjenstander som vanligvis er skjult av jordens krumning er synlige. Under normale temperaturforhold er horisontstigningen 6-7%. Når temperaturinversjonen intensiveres, kan den synlige horisonten stige til den sanne (matematiske) horisonten, jordoverflaten vil se ut til å rette seg ut, bli flat, siktområdet vil bli uendelig stort, og strålens krumningsradius vil bli lik. til klodens radius. Med en enda sterkere temperaturinversjon vil den synlige horisonten stige høyere enn den sanne. Det vil se ut for observatøren at han er på bunnen av et enormt basseng. På grunn av horisonten vil objekter som befinner seg langt utenfor den geodetiske horisonten stige og bli synlige (som om de svever i luften). I nærvær av sterke temperaturinversjoner skapes forhold for forekomsten av øvre luftspeilinger. Store temperaturgradienter skapes når jordoverflaten varmes kraftig opp av solens stråler, ofte i ørkener og stepper. Store gradienter kan oppstå på middels og til og med høye breddegrader på sommerdager i solfylt vær: over sandstrender, over asfalt, over bar jord. Slike forhold er gunstige for forekomsten av mindreverdige luftspeilinger. På negativ brytning den synlige horisonten avtar (smalner), selv de objektene som er synlige under normale forhold er ikke synlige. Forresten: romhorisont(partikkelhorisont) er både en mentalt imaginær sfære med en radius lik avstanden som lyset har reist under universets eksistens, og hele settet med punkter i universet som ligger på denne avstanden.

Synlighetsområde

I figuren til høyre bestemmes synlighetsområdet til et objekt av formelen

$D\_\backslash mathrm(BL)\; =\; 3,57\backslash ,(\backslash sqrt(h\_\backslash mathrm(B))\; +\; \backslash sqrt(h\_\backslash mathrm(L)))$,

Hvor $D\_\backslash mathrm(BL)$- sikt rekkevidde i kilometer,
$h\_\backslash mathrm(B)$ Og $h\_\backslash mathrm(L)$- høyden på observasjonspunktet og objektet i meter.

For en omtrentlig beregning av synlighetsområdet til objekter, brukes Struisky-nomogrammet (se illustrasjon): på de to ekstreme skalaene til nomogrammet er punkter som tilsvarer høyden på observasjonspunktet og høyden til objektet markert, deretter en rett linje trekkes gjennom dem, og i skjæringspunktet mellom denne rette linjen og den midterste skalaen, oppnås synlighetsområdet til objektet.

På sjøkart, seilingsanvisninger og andre navigasjonshjelpemidler er siktområdet til sjømerker og lys indikert for en observasjonspunkthøyde på 5 m. Hvis høyden på observasjonspunktet er forskjellig, innføres en korreksjon.

Horisont på månen

Det må sies at avstander på Månen er veldig villedende. På grunn av fraværet av luft, ses fjerne objekter tydeligere på Månen og virker derfor alltid nærmere.

Kunstig horisont- en enhet som brukes til å bestemme den sanne horisonten.

For eksempel kan den sanne horisonten enkelt bestemmes ved å holde et glass vann for øynene slik at vannstanden er synlig som en rett linje.

Horisont i filosofi

Begrepet horisont er introdusert i filosofien av Edmund Husserl, og Gadamer definerer det som følger: "Horizonten er et synsfelt som omfavner og omfavner alt som kan sees fra ethvert punkt."

se også

Skriv en anmeldelse om artikkelen "Horizon"

Notater

1. .
2. Artikkel "Horizon" i Great Soviet Encyclopedia
3. Ermolaev G. G., Andronov L. P., Zoteev E. S., Kirin Yu. P., Cherniev L. F. Marinenavigasjon / under generell redaksjon av sjøkaptein G. G. Ermolaev. - 3. utgave, revidert. - M.: Transport, 1970. - 568 s.
4. . Tolkninger av uttrykket "synlig horisont". .
5. . Horisont. Rom og astronomi. .
6. Dal V.I. Forklarende ordbok for det levende store russiske språket. - M.: OLMA Media Group, 2011. - 576 s. - ISBN 978-5-373-03764-8.
7. Veryuzhsky N.A. Nautisk astronomi: Teoretisk kurs. - M.: RConsult, 2006. - 164 s. - ISBN 5-94976-802-7.
8. Perelman Ya. I. Horisont // Underholdende geometri. - M.: Rimis, 2010. - 320 s. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
9. Beregnet ved å bruke formelen "avstand = 113 høyderøtter", og dermed tas ikke hensyn til atmosfærens påvirkning på lysets utbredelse, og jorden antas å være sfærisk.
10. Nautiske bord (MT-2000). Adm. nr. 9011 / sjefredaktør K. A. Emets. - St. Petersburg: GUN i O, 2002. - 576 s.
11. . Beregn avstand til horisont og siktlinje online. .
12. . Hvilken horisont er neste?. .
13. Lukash V.N., Mikheeva E.V. Fysisk kosmologi. - M.: Fysisk-matematisk litteratur, 2010. - 404 s. - ISBN 5922111614.
14. Klimushkin D. Yu.; Grablevsky S.V. . romhorisont (2001). .
15. . Kapittel VII. Navigasjon.
16. . Synlig horisont og siktområde. .
17. . Har amerikanere vært på månen?. .
18. . Tolkninger av uttrykket "sann horisont". .
19. Zaparenko Victor. Stort leksikon med tegning av Viktor Zaparenko. - M.: AST, 2007. - 240 s. - ISBN 978-5-17-041243-3.
20. Sannhet og metode. S.358

Litteratur

• Vitkovsky V.V.// Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron: i 86 bind (82 bind og 4 ekstra). - St. Petersburg. , 1890-1907.
• Horisont // Great Soviet Encyclopedia: [i 30 bind] / kap. utg. A. M. Prokhorov. - 3. utg. - M. : Sovjetisk leksikon, 1969-1978.

Utdrag som beskriver Horisont

- Hva er galt med deg, Masha?
"Ingenting ... jeg følte meg så trist ... trist over Andrei," sa hun og tørket tårene på svigerdatterens knær. Flere ganger utover formiddagen begynte prinsesse Marya å forberede svigerdatteren, og hver gang begynte hun å gråte. Disse tårene, grunnen til at den lille prinsessen ikke forsto, skremte henne, uansett hvor lite observant hun var. Hun sa ikke noe, men så seg rastløst rundt og lette etter noe. Før middagen kom den gamle prinsen, som hun alltid hadde vært redd for, inn på rommet hennes, nå med et spesielt rastløst, sint ansikt, og uten å si et ord gikk han. Hun så på prinsesse Marya, tenkte så med det uttrykket i øynene av oppmerksomhet rettet innover som gravide kvinner har, og begynte plutselig å gråte.
– Fikk du noe fra Andrey? - hun sa.
– Nei, du vet at nyheten ikke kunne komme ennå, men mon pere er bekymret, og jeg er redd.
- Å, ingenting?
"Ingenting," sa prinsesse Marya og så bestemt på svigerdatteren med strålende øyne. Hun bestemte seg for ikke å fortelle henne det og overtalte faren til å skjule mottaket av forferdelige nyheter fra svigerdatteren inntil hennes tillatelse, som skulle være den andre dagen. Prinsesse Marya og den gamle prinsen, hver på sin måte, bar og skjulte sin sorg. Den gamle prinsen ønsket ikke å håpe: han bestemte at prins Andrei var drept, og til tross for at han sendte en tjenestemann til Østerrike for å lete etter sønnens spor, beordret han et monument til ham i Moskva, som han hadde til hensikt å reise i hagen hans, og fortalte alle at sønnen hans ble drept. Han prøvde å føre sin tidligere livsstil uten å endre seg, men kreftene sviktet ham: han gikk mindre, spiste mindre, sov mindre og ble svakere for hver dag. håpet prinsesse Marya. Hun ba for broren sin som om han var i live og ventet hvert minutt på nyheter om at han kom tilbake.

"Ma bonne amie, [Min gode venn,"] sa den lille prinsessen om morgenen den 19. mars etter frokost, og svampen hennes med bart steg i henhold til en gammel vane; men akkurat som i det hele tatt ikke bare smil, men lydene av taler, til og med gangartene i dette huset siden den dagen den forferdelige nyheten ble mottatt, var det tristhet, så nå smilet til den lille prinsessen, som bukket under for den generelle stemningen, selv om hun ikke visste grunnen, var slik at hun minnet meg enda mer om generell tristhet.
- Ma bonne amie, je crains que le fruschtique (comme dit Foka - kokken) de ce matin ne m "aie pas fait du mal. [Min venn, jeg er redd for at den nåværende frishtik (som kokken Foka kaller det) vil få meg til å føle meg dårlig.]
– Hva feiler det deg, min sjel? Du er blek. "Å, du er veldig blek," sa prinsesse Marya i frykt og løp bort til svigerdatteren med sine tunge, myke skritt.
- Deres eksellense, skal jeg sende bud etter Marya Bogdanovna? – sa en av tjenestepikene som var her. (Maria Bogdanovna var jordmor fra en distriktsby som hadde bodd i Bald Mountains i en uke til.)
"Og faktisk," tok prinsesse Marya opp, "kanskje helt sikkert." Jeg skal gå. Mot, herre! [Ikke vær redd, min engel.] Hun kysset Lisa og ville forlate rommet.
– Å nei, nei! - Og foruten blekheten, uttrykte ansiktet til den lille prinsessen en barnslig frykt for uunngåelig fysisk lidelse.
- Non, c"est l"estomac... dites que c"est l"estomac, dites, Marie, dites..., [Nei, dette er magen... fortell meg, Masha, at dette er magen ...] - og prinsessen begynte å gråte barnslig, smertefullt, lunefullt og til og med litt fingert og vred sine små hender. Prinsessen løp ut av rommet etter Marya Bogdanovna.
- Man Dieu! Man Dieu! [Min Gud! Herregud!] Å! – hørte hun bak seg.
Jordmoren gned de lubne, små, hvite hendene hennes og gikk allerede mot henne, med et betydelig rolig ansikt.
- Marya Bogdanovna! Det ser ut til at det har begynt,» sa prinsesse Marya og så på bestemoren med skremte, åpne øyne.
"Vel, takk gud, prinsesse," sa Marya Bogdanovna uten å øke tempoet. "Dere jenter burde ikke vite om dette."
- Men hvorfor har legen ikke kommet fra Moskva ennå? - sa prinsessen. (På forespørsel fra Lisa og prins Andrey ble en fødselslege sendt til Moskva i tide, og han ble forventet hvert minutt.)
"Det er greit, prinsesse, ikke bekymre deg," sa Marya Bogdanovna, "og uten legen vil alt være bra."
Fem minutter senere hørte prinsessen fra rommet sitt at de bar på noe tungt. Hun så ut – servitørene bar en skinnsofa som sto på prins Andreis kontor inn på soverommet av en eller annen grunn. Det var noe høytidelig og stille i ansiktene til menneskene som bar dem.
Prinsesse Marya satt alene på rommet sitt, lyttet til lyden av huset, åpnet av og til døren når de gikk forbi, og så nøye på hva som skjedde i korridoren. Flere kvinner gikk inn og ut med stille skritt, så på prinsessen og snudde seg bort fra henne. Hun turte ikke å spørre, hun lukket døren, vendte tilbake til rommet sitt, og satte seg så ned i stolen, tok så bønneboken sin, og knelte ned foran ikonkassen. Dessverre og til sin overraskelse følte hun at bønn ikke dempet angsten hennes. Plutselig åpnet døren til rommet hennes stille og hennes gamle barnepike Praskovya Savishna, bundet med et skjerf, dukket opp på terskelen; nesten aldri, på grunn av prinsens forbud, kom hun ikke inn på rommet hennes.
"Jeg kom for å sitte hos deg, Mashenka," sa barnepiken, "men jeg tok opp prinsens bryllupslys foran helgenen, engelen min," sa hun med et sukk.
- Å, jeg er så glad, barnepike.
- Gud er barmhjertig, min kjære. – Barnepiken tente lys flettet sammen med gull foran ikonetuiet og satte seg ned med strømpen ved døren. Prinsesse Marya tok boken og begynte å lese. Først når skritt eller stemmer ble hørt, så prinsessen på hverandre i frykt, spørrende og barnepiken. I alle deler av huset ble den samme følelsen som prinsesse Marya opplevde mens hun satt på rommet strømmet ut og besatt alle. Ifølge troen på at jo færre folk vet om lidelsen til en kvinne i fødsel, jo mindre lider hun, alle prøvde å late som de ikke visste; ingen snakket om dette, men i hele folket, i tillegg til den vanlige sediteten og respekten for gode manerer som hersket i prinsens hus, kunne man se én felles bekymring, en mykhet i hjertet og en bevissthet om noe stort, uforståelig, finner sted i det øyeblikket.
Ingen latter kunne høres på det store stuepikerommet. I servitrisen satt alle og var stille, klare til å gjøre noe. Tjenerne brente fakler og lys og sov ikke. Den gamle prinsen tråkket på hælen hans, gikk rundt på kontoret og sendte Tikhon til Marya Bogdanovna for å spørre: hva? – Bare si meg: prinsen beordret meg til å spørre hva? og kom fortell meg hva hun sier.
"Rapporter til prinsen at arbeidet har begynt," sa Marya Bogdanovna og så betydelig på budbringeren. Tikhon gikk og rapporterte til prinsen.
"Ok," sa prinsen og lukket døren bak seg, og Tikhon hørte ikke lenger den minste lyd på kontoret. Litt senere kom Tikhon inn på kontoret, som for å justere lysene. Da han så at prinsen lå på sofaen, så Tikhon på prinsen, på det opprørte ansiktet hans, ristet på hodet, nærmet seg ham stille og kysset ham på skulderen, gikk uten å justere lysene eller si hvorfor han hadde kommet. Det mest høytidelige sakramentet i verden fortsatte å bli utført. Kvelden gikk, natten kom. Og følelsen av forventning og mykgjøring av hjertet i møte med det uforståelige falt ikke, men steg. Ingen sov.

Det var en av de marsnettene da vinteren ser ut til å ville ta sin toll og øser ut sine siste snø og stormer med desperat sinne. For å møte den tyske legen fra Moskva, som var ventet hvert minutt og som det ble sendt støtte for til hovedveien, til svingen til landeveien, ble det sendt ryttere med lykter for å lede ham gjennom jettegrytene og jamrene.
Prinsesse Marya hadde forlatt boken for lenge siden: hun satt stille og festet de strålende øynene sine på barnepikens rynkete ansikt, kjent til minste detalj: på en tråd med grått hår som hadde rømt fra under et skjerf, på den hengende posen til hud under haken hennes.
Barnepike Savishna, med en strømpe i hendene, fortalte med stille stemme, uten å høre eller forstå hennes egne ord, hva som var blitt fortalt hundrevis av ganger om hvordan den avdøde prinsessen i Chisinau fødte prinsesse Marya, med en moldavisk bondekvinne i stedet. av hennes bestemor.
"Gud forbarme deg, du trenger aldri en lege," sa hun. Plutselig traff et vindkast en av de synlige rammene i rommet (etter prinsens vilje ble det alltid vist en ramme med lerker i hvert rom) og slo av den dårlig lukkede bolten, blafret med damaskgardinen og luktet kulde og snø, blåste ut lyset. Prinsesse Marya grøsset; Barnepiken, etter å ha lagt fra seg strømpen, gikk til vinduet og lente seg ut og begynte å fange den foldede rammen. Den kalde vinden rufset i endene av skjerfet og de grå, forvillede hårstråene.
– Prinsesse, mor, det er noen som kjører langs veien foran! – sa hun og holdt i rammen og ikke lukket den. - Med lanterner skal det være, doktor...
- Herregud! Gud velsigne! - sa prinsesse Marya, - vi må gå og møte ham: han kan ikke russisk.
Prinsesse Marya kastet på seg sjalet og løp mot de som reiste. Da hun passerte forhallen, så hun gjennom vinduet at det sto en slags vogn og lykter ved inngangen. Hun gikk ut på trappa. Det var et talglys på rekkverksstolpen og det rant av vinden. Kelneren Philip, med et skremt ansikt og et annet stearinlys i hånden, sto nedenfor, på den første trappeavsatsen. Enda lavere, rundt svingen, langs trappene, kunne bevegelige skritt i varme støvler høres. Og en kjent stemme, slik det virket for prinsesse Marya, sa noe.
- Gud velsigne! - sa stemmen. – Og far?
"De har lagt seg," svarte stemmen til butleren Demyan, som allerede var nede.
Så sa stemmen noe annet, Demyan svarte noe, og skritt i varme støvler begynte å nærme seg raskere langs den usynlige svingen av trappen. "Dette er Andrey! - tenkte prinsesse Marya. Nei, dette kan ikke være, det ville være for uvanlig, tenkte hun, og i samme øyeblikk som hun tenkte på dette, på perrongen som servitøren sto med et lys på, dukket ansiktet og skikkelsen til prins Andrei opp i en pels. frakk med en krage drysset med snø. Ja, det var han, men blek og tynn, og med et forandret, merkelig myknet, men foruroligende uttrykk i ansiktet. Han gikk opp på trappa og klemte søsteren sin.
– Mottok du ikke brevet mitt? - spurte han, og uten å vente på et svar, som han ikke ville ha fått, fordi prinsessen ikke kunne snakke, kom han tilbake, og med fødselslegen, som kom inn etter ham (han møtte ham på siste stasjon), med rask skritt gikk han igjen inn i trappa og klemte søsteren sin igjen. - Hvilken skjebne! - han sa, "Kjære Masha," og kastet av seg pelsen og støvlene og dro til prinsessens bolig.

Den lille prinsessen lå på puter, iført en hvit lue. (Lidelsen hadde akkurat sluppet henne.) Svart hår krøllet seg i tråder rundt de såre, svette kinnene; hennes rosenrøde, nydelige munn med en svamp dekket med svarte hår var åpen, og hun smilte gledelig. Prins Andrei kom inn i rommet og stoppet foran henne, ved foten av sofaen hun lå på. Strålende øyne, som så barnslige, redde og spente ut, stoppet ved ham uten å endre uttrykk. «Jeg elsker dere alle sammen, jeg har ikke skadet noen, hvorfor lider jeg? hjelp meg, sa uttrykket hennes. Hun så mannen sin, men forsto ikke betydningen av hans utseende nå foran henne. Prins Andrei gikk rundt sofaen og kysset henne på pannen.
"Min kjære," sa han: et ord han aldri hadde sagt til henne. – Gud er barmhjertig. «Hun så spørrende, barnslig og bebreidende på ham.
"Jeg forventet hjelp fra deg, og ingenting, ingenting, og du også!" - sa øynene hennes. Hun var ikke overrasket over at han kom; hun forsto ikke at han var kommet. Hans ankomst hadde ingenting med hennes lidelse og lindring å gjøre. Piningen begynte igjen, og Marya Bogdanovna rådet prins Andrei til å forlate rommet.
Fødselslegen kom inn i rommet. Prins Andrei gikk ut og møtte prinsesse Marya og henvendte seg igjen til henne. De begynte å snakke hviskende, men hvert minutt ble samtalen stille. De ventet og lyttet.
"Allez, mon ami, [gå, min venn," sa prinsesse Marya. Prins Andrey gikk igjen til sin kone og satte seg i neste rom og ventet. En kvinne kom ut av rommet sitt med et skremt ansikt og ble flau da hun så prins Andrei. Han dekket ansiktet med hendene og satt der i flere minutter. Patetiske, hjelpeløse dyrestønn hørtes bak døren. Prins Andrei reiste seg, gikk til døren og ville åpne den. Noen holdt døren.
– Du kan ikke, du kan ikke! – sa en skremt stemme derfra. – Han begynte å gå rundt i rommet. Skrikene stoppet og det gikk noen sekunder. Plutselig hørtes et forferdelig skrik - ikke hennes skrik, hun kunne ikke skrike slik - i naborommet. Prins Andrei løp til døren; skriket stoppet, og ropet fra et barn ble hørt.
«Hvorfor brakte de barnet dit? tenkte prins Andrei i første sekund. Barn? Hvilken?... Hvorfor er det et barn der? Eller ble det født en baby? Da han plutselig innså all den gledelige betydningen av dette ropet, kvalte tårene ham, og han lente seg med begge hender på vinduskarmen, hulket, begynte å gråte, mens barn gråt. Døren åpnet seg. Legen, med skjorteermene rullet opp, uten frakk frakk, blek og med skjelvende kjeve, forlot rommet. Prins Andrey snudde seg mot ham, men legen så forvirret på ham og gikk forbi uten å si et ord. Kvinnen løp ut, og da hun så prins Andrei, nølte hun på terskelen. Han gikk inn på rommet til kona. Hun lå død i samme stilling som han hadde sett henne for fem minutter siden, og det samme uttrykket, til tross for de faste øynene og bleke kinnene hennes, var på det sjarmerende, barnlige ansiktet med en svamp dekket med svarte hår.
"Jeg elsker dere alle og har aldri gjort noe vondt mot noen, så hva gjorde dere mot meg?" hennes vakre, ynkelige, døde ansikt talte. I hjørnet av rommet gryntet og knirket noe lite og rødt i Marya Bogdanovnas hvite, skjelvende hender.

To timer etter dette gikk prins Andrei inn på farens kontor med stille skritt. Den gamle mannen visste alt allerede. Han sto rett ved døren, og så snart den åpnet seg, grep den gamle mannen stille, med sine senile, harde hender, som en skrustikke, sønnens nakke og hulket som et barn.

Tre dager senere ble begravelsesgudstjenesten holdt for den lille prinsessen, og da han tok farvel med henne, gikk prins Andrei opp trappen til kisten. Og i kisten var det samme ansiktet, dog med lukkede øyne. "Å, hva har du gjort med meg?" det sa alt, og prins Andrei kjente at noe ble revet bort i sjelen hans, at han gjorde seg skyldig i en skyld som han ikke kunne rette opp eller glemme. Han kunne ikke gråte. Den gamle mannen gikk også inn og kysset vokshånden hennes, som lå rolig og høyt på den andre, og ansiktet hennes sa til ham: "Å, hva og hvorfor gjorde du dette mot meg?" Og den gamle snudde seg sint bort da han så dette ansiktet.

Fem dager senere ble den unge prins Nikolai Andreich døpt. Moren holdt bleiene med haken mens presten smurte guttens rynkete røde håndflater og trinn med en gåsefjær.
Gudfarens bestefar, redd for å slippe ham, grøssende, bar babyen rundt den bulkede tinnfonten og overleverte ham til sin gudmor, prinsesse Marya. Prins Andrei, frossen av frykt for at barnet ikke skulle drukne, satt i et annet rom og ventet på slutten av nadverden. Han så glad på barnet da barnepiken bar det ut til ham, og nikket bekreftende på hodet da barnepiken fortalte at en voksbit med hår kastet inn i fonten ikke sank, men fløt langs fonten.

Rostovs deltakelse i Dolokhovs duell med Bezukhov ble dempet gjennom innsatsen til den gamle greven, og Rostov ble, i stedet for å bli degradert, som han forventet, utnevnt til adjutant til Moskva-generalguvernøren. Som et resultat kunne han ikke dra til landsbyen med hele familien, men forble i sin nye stilling hele sommeren i Moskva. Dolokhov kom seg, og Rostov ble spesielt vennlig med ham i løpet av denne tiden han ble frisk. Dolokhov lå syk med sin mor, som elsket ham lidenskapelig og ømt. Den gamle kvinnen Marya Ivanovna, som ble forelsket i Rostov for hans vennskap med Fedya, fortalte ham ofte om sønnen hennes.