Mara nyingi sisi hutumia mzunguko katika maisha ya kila siku. Ikiwa umbali kutoka nyumbani hadi shule ni mita 503. Tunaweza kusema, kwa kuzungusha thamani, kwamba umbali kutoka nyumbani hadi shule ni mita 500. Hiyo ni, tumeleta nambari 503 karibu na nambari inayoonekana kwa urahisi zaidi ya 500. Kwa mfano, mkate wa mkate una uzito wa gramu 498, basi tunaweza kusema kwa kuzunguka matokeo kwamba mkate wa mkate una uzito wa gramu 500.
Kuzungusha- huu ni ukadiriaji wa nambari hadi nambari "rahisi" kwa utambuzi wa mwanadamu.
Matokeo ya kuzungusha ni takriban nambari. Mzunguko unaonyeshwa na ishara ≈, alama hii inasomeka "takriban sawa."
Unaweza kuandika 503≈500 au 498≈500.
Ingizo kama vile "mia tano na tatu ni takriban sawa na mia tano" au "mia nne tisini na nane ni takriban sawa na mia tano" husomwa.
Hebu tuangalie mfano mwingine:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
Katika mfano huu, nambari zilizungushwa hadi mahali pa maelfu. Ikiwa tunatazama muundo wa kuzunguka, tutaona kwamba katika kesi moja namba zimepigwa chini, na kwa upande mwingine - juu. Baada ya kuzungushwa, nambari zingine zote baada ya maelfu ya mahali zilibadilishwa na sufuri.
Sheria za kuzungusha nambari:
1) Ikiwa tarakimu inayozunguka ni 0, 1, 2, 3, 4, basi tarakimu ya mahali ambapo mzunguko hutokea haibadilika, na namba zilizobaki zinabadilishwa na zero.
2) Ikiwa tarakimu inayozunguka ni 5, 6, 7, 8, 9, basi tarakimu ya mahali ambapo mzunguko hutokea inakuwa 1 zaidi, na namba zilizobaki zinabadilishwa na zero.
Kwa mfano:
1) Mzunguko wa 364 hadi mahali pa kumi.
Mahali pa kumi katika mfano huu ni namba 6. Baada ya sita kuna namba 4. Kwa mujibu wa kanuni ya kuzunguka, namba 4 haibadilishi nafasi ya kumi. Tunaandika sifuri badala ya 4. Tunapata:
36 4 ≈360
2) Mzunguko wa 4,781 hadi mahali pa mamia.
Mamia ya mahali katika mfano huu ni nambari 7. Baada ya saba kuna nambari 8, ambayo huathiri ikiwa mamia ya mahali hubadilika au la. Kulingana na sheria ya kuzunguka, nambari ya 8 huongeza mamia mahali kwa 1, na nambari zilizobaki hubadilishwa na sifuri. Tunapata:
47 8 1≈48 00
3) Mzunguko hadi nafasi ya elfu nambari 215,936.
Maelfu ya mahali katika mfano huu ni nambari 5. Baada ya tano kuna nambari 9, ambayo huathiri ikiwa mahali elfu hubadilika au la. Kulingana na kanuni ya kuzunguka, nambari ya 9 huongeza maelfu ya mahali kwa 1, na nambari zilizobaki hubadilishwa na sifuri. Tunapata:
215 9 36≈216 000
4) Mzunguko hadi makumi ya maelfu weka nambari 1,302,894.
Maelfu ya mahali katika mfano huu ni nambari 0. Baada ya sifuri kuna 2, ambayo huathiri ikiwa makumi ya maelfu ya mahali hubadilika au la. Kulingana na sheria ya kuzunguka, nambari ya 2 haibadilishi makumi ya maelfu ya nambari; tunabadilisha nambari hii na nambari zote za chini na sifuri. Tunapata:
130 2 894≈130 0000
Ikiwa thamani halisi ya nambari sio muhimu, basi thamani ya nambari imezungushwa na shughuli za hesabu zinaweza kufanywa na maadili ya takriban. Matokeo ya hesabu inaitwa makadirio ya matokeo ya vitendo.
Kwa mfano: 598⋅23≈600⋅20≈12000 inalinganishwa na 598⋅23=13754
Makadirio ya matokeo ya vitendo hutumiwa kuhesabu jibu haraka.
Mifano ya mgawo wa kuzungusha:
Mfano #1:
Amua ni tarakimu gani mzunguko unafanywa:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Wacha tukumbuke ni nambari gani katika nambari 3457987.
7 - nambari ya vitengo,
8 - mahali pa kumi,
9 - mahali pa mia,
7 - mahali elfu,
5 - makumi ya maelfu mahali,
4 - mamia ya maelfu mahali,
3 - tarakimu milioni.
Jibu: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 laki mahali b) 4 573 426≈4 573 000 elfu mahali c)16 7 841≈17 0 000 elfu kumi mahali.
Mfano #2:
Zungusha nambari hadi tarakimu 5,999,994: a) makumi b) mamia c) mamilioni.
Jibu: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (tangu tarakimu za mamia, maelfu, makumi ya maelfu, mamia ya maelfu ni nambari 9, kila tarakimu imeongezeka kwa 1) 5 9 99 994≈ 6,000,000.
Mada ya somo: "Kuzungusha nambari hadi mamia", daraja la 5
Malengo ya somo:
- kielimu: jifunze kuzungusha nambari zenye tarakimu tatu hadi mamia
-
kurekebisha:
kuendeleza mawazo ya uchambuzi kwa kutatua matatizo na kazi za kulinganisha; kurekebisha na kuendeleza tahadhari;
-
kielimu:
kukuza hamu ya kujifunza na kujitegemea.
Mpango wa Somo
Kupanga wanafunzi kwa somo, kazi za umakini
“Tulioanisha mmoja baada ya mwingine
Wenyeji wawili, Tamara wawili,
Na na dancer Nastenka
Mvulana ni mnene.
Hesabu haraka
Kuna watoto wangapi? (2+2+1+1=:6)
Kuhesabu kwa maneno.
* Jaza nambari zinazokosekana.
764=? +50+1 (700)
573= 500+?+1 (70)
941=900+40+?
Linganisha nambari: 689…698
554…514
621…301
Kuongeza na kutoa ndani ya 20
2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4
Kurudia
"Nambari zinazozunguka hadi kumi"
Ni wakati gani katika maisha tunakutana na nambari zinazozunguka? (wanapozungumza kuhusu umbali kati ya miji, idadi ya wafanyakazi kiwandani, matokeo ya sensa ya watu..)
Kwa mfano, umbali kutoka Promyshlennaya hadi Kemerovo ni karibu 60 km. Hii ina maana kwamba ni kidogo zaidi au chini ya 60 km.
Nambari za pande zote hadi kumi (andika kwenye daftari)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, marudio ya sheria ya kuzungusha nambari hadi makumi.
Uendeshaji na nambari kamili Moja kwenye ubao (suluhisha kwa maelezo)
901 – (438 + 387)
Mada ya somo. « Nambari zinazozunguka hadi mia karibu zaidi"
Tunaendelea kuzunguka nambari. Leo tutakuwa tukizungusha nambari za tarakimu tatu.
hadi mamia.
Mpango: Kuzungusha nambari hadi tarakimu fulani (ishara) inamaanisha kubadilisha
nambari yake ya karibu ikiwa na sufuri mwishoni.
Ikiwa nambari imezungushwa hadi mia moja ya karibu, basi sifuri lazima iwe mahali pa vitengo.
na mahali pa kumi.
Wakati wa kuzungusha nambari asilia kwa nambari yoyote, lazima utumie
kanuni ya kuzunguka
Mzunguko hadi mia karibu zaidi
Nambari za kumi na moja hugeuka kuwa "0"
mamia huongezeka kwa 1 ikiwa kuna 5, 6, 7, 8, 9 katika makumi
mamia hayaongezi ikiwa makumi ni 0, 1, 2, 3, 4
Kitabu cha kiada, uk. 44 Kusoma sheria, kuandika sheria kwenye daftari (kulingana na mchoro)
Kitabu cha kiada, uk. 44, No. 63 (1-2 st.). Nambari za pande zote hadi mia karibu zaidi
2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400
7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600
≈ 400 5 91 ≈ 600
Fizminutka .
Upepo unavuma usoni mwako,
Mti uliyumba.
Upepo ni utulivu, utulivu, utulivu,
Mti unakuwa juu zaidi na zaidi.
Kazi (kila mtu ana kadi)
Duka la maua liliuza vichaka 568 vya miche asubuhi, na vichaka 279 vichache jioni. Ni miche ngapi iliuzwa kwa siku? Zungusha jibu lako hadi mia moja iliyo karibu.
Kazi ya kujitegemea
Kitabu cha kiada, uk. 45, Nambari 64:
Kazi: Zungusha nambari hadi mamia:
Uzito wa jibini la Cottage - 482 g.
Urefu wa mkanda - 326 cm
Bei ya ununuzi - rubles 257.
Idadi ya watazamaji kwenye sinema - 510
Idadi ya wanariadha kwenye uwanja - 335
Urefu wa nyumba -115 m
Unene wa logi - 226 mm
Umbali wa mji - 610 km
Urefu wa mto - 427 km
( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
Kazi ya nyumbani.Na. 45, No. 65, 1,2 sanaa.;
Kwa muhtasari wa somo.
Iwapo kuonyesha tarakimu zisizo za lazima husababisha ishara ###### kuonekana, au ikiwa usahihi wa darubini hauhitajiki, badilisha umbizo la kisanduku ili tu sehemu muhimu za desimali zionyeshwe.
Au ikiwa unataka kuzungusha nambari hadi sehemu kuu iliyo karibu zaidi, kama vile elfu, mia, kumi, au moja, tumia chaguo la kukokotoa katika fomula.
Kwa kutumia kifungo
Chagua seli unazotaka kuunda.
Kwenye kichupo nyumbani chagua timu Ongeza kina kidogo au Punguza kina kidogo ili kuonyesha sehemu nyingi au chache za desimali.
Kwa kutumia muundo wa nambari iliyojumuishwa
Kwenye kichupo nyumbani katika Group Nambari Bofya mshale karibu na orodha ya fomati za nambari na uchague Miundo mingine ya nambari.
Katika shamba Idadi ya maeneo ya desimali ingiza idadi ya maeneo ya desimali unayotaka kuonyesha.
Kutumia kipengele cha kukokotoa katika fomula
Zungusha nambari hadi nambari inayohitajika ya nambari kwa kutumia kitendakazi cha ROUND. Kitendaji hiki kina mbili tu hoja(hoja ni vipande vya data vinavyohitajika kutekeleza fomula).
Hoja ya kwanza ni nambari inayopaswa kuzungushwa. Inaweza kuwa rejeleo la seli au nambari.
Hoja ya pili ni nambari ya nambari ambayo nambari inapaswa kuzungushwa.
Wacha tuseme kiini A1 kina nambari 823,7825 . Hivi ndivyo jinsi ya kuikusanya.
Ingiza =RAUNDI(A1,-3), ambayo ni sawa 100 0
Nambari 823.7825 iko karibu na 1000 kuliko 0 (0 ni kizidisho cha 1000)
Katika kesi hii, nambari hasi hutumiwa kwa sababu kuzunguka lazima kutokea upande wa kushoto wa nukta ya desimali. Nambari sawa inatumika katika fomula mbili zinazofuata, ambazo huzunguka hadi mamia na makumi ya karibu.
Ingiza =RAUNDI(A1,-2), ambayo ni sawa 800
Nambari 800 ni karibu na 823.7825 kuliko 900. Pengine kila kitu ni wazi kwako sasa.
Ingiza =RAUNDI(A1,-1), ambayo ni sawa 820
Ingiza =RAUNDI(A1,0), ambayo ni sawa 824
Tumia sifuri kuzungusha nambari hadi iliyo karibu zaidi.
Ingiza =RAUNDI(A1,1), ambayo ni sawa 823,8
Katika kesi hii, tumia nambari chanya kuzunguka nambari kwa nambari inayotakiwa ya nambari. Vile vile huenda kwa fomula mbili zinazofuata, ambazo zinazunguka hadi mia na elfu.
Ingiza =RAUNDI(A1,2), ambayo ni sawa na 823.78
Ingiza =RAUNDI(A1,3), ambayo ni sawa na 823.783
Ili kuzunguka hadi elfu karibu zaidi Na
Ili kuzunguka hadi mia karibu zaidi
Ili kuzunguka kwa karibu zaidi kadhaa
Ili kuzunguka kwa karibu zaidi vitengo
Ili kuzunguka kwa karibu zaidi kumi
Ili kuzunguka kwa karibu zaidi mia
Ili kuzunguka kwa karibu zaidi elfu
Zungusha nambari kwa kutumia kitendakazi cha ROUND UP. Inafanya kazi sawa kabisa na kitendakazi cha ROUND, isipokuwa kwamba kila mara huzungusha nambari. Kwa mfano, ikiwa unahitaji kuzungusha nambari 3.2 hadi nambari sifuri:
=ROUNDUP(3,2,0), ambayo ni sawa na 4
Zungusha nambari chini kwa kutumia kitendakazi cha ROUNDDOWN. Inafanya kazi sawa kabisa na kitendakazi cha ROUND, isipokuwa kwamba kila mara huzungusha nambari chini. Kwa mfano, unahitaji kuzungusha nambari 3.14159 hadi nambari tatu:
=ROUNDBOTTOM(3.14159,3), ambayo ni sawa na 3.141
Nambari za mzunguko ni operesheni rahisi zaidi ya hisabati. Ili kuzunguka nambari kwa usahihi, unahitaji kujua sheria tatu.
Kanuni ya 1
Tunapozungusha nambari mahali fulani, lazima tuondoe tarakimu zote zilizo upande wa kulia wa mahali hapo.
Kwa mfano, tunahitaji kuzunguka nambari 7531 hadi mamia. Idadi hii inajumuisha mia tano. Kwa upande wa kulia wa nambari hii ni nambari 3 na 1. Tunazigeuza kuwa sifuri na kupata nambari 7500. Hiyo ni, kuzunguka nambari 7531 hadi mamia, tulipata 7500.
Wakati wa kuzungusha nambari za sehemu, kila kitu hufanyika kwa njia ile ile, nambari za ziada pekee zinaweza kutupwa. Wacha tuseme tunahitaji kuzungusha nambari 12.325 hadi kumi iliyo karibu zaidi. Ili kufanya hivyo, baada ya hatua ya decimal lazima tuache tarakimu moja - 3, na tuondoe tarakimu zote kwa haki. Matokeo ya kuzungusha nambari 12.325 hadi kumi ni 12.3.
Kanuni ya 2
Ikiwa upande wa kulia wa tarakimu tunayoweka, tarakimu tunayotupa ni 0, 1, 2, 3, au 4, basi tarakimu tunayoweka haibadilika.
Sheria hii ilifanya kazi katika mifano miwili iliyopita.
Kwa hivyo, wakati wa kuzungusha nambari 7531 hadi mamia, nambari iliyo karibu zaidi na ile iliyoachwa ilikuwa tatu. Kwa hiyo, nambari tuliyoacha - 5 - haijabadilika. Matokeo ya kuzunguka yalikuwa 7500.
Vile vile, wakati wa kuzunguka 12.325 hadi karibu zaidi ya kumi, tarakimu tuliyoacha baada ya tatu ilikuwa mbili. Kwa hiyo, tarakimu ya kulia zaidi kushoto (tatu) haikubadilika wakati wa kuzunguka. Ilibadilika kuwa 12.3.
Kanuni ya 3
Ikiwa nambari ya kushoto kabisa ya kutupwa ni 5, 6, 7, 8, au 9, basi nambari ambayo tunazunguka inaongezwa kwa moja.
Kwa mfano, unahitaji kuzungusha nambari 156 hadi kumi. Kuna makumi 5 katika nambari hii. Katika vitengo vya mahali, ambavyo tutaondoa, kuna nambari 6. Hii ina maana kwamba tunapaswa kuongeza nafasi ya kumi kwa moja. Kwa hivyo, tunapozungusha nambari 156 hadi makumi, tunapata 160.
Wacha tuangalie mfano na nambari ya sehemu. Kwa mfano, tutazunguka 0.238 hadi karibu mia moja. Kwa mujibu wa Kanuni ya 1, lazima tuondoe nane, ambayo iko upande wa kulia wa sehemu ya mia. Na kwa mujibu wa kanuni ya 3, tutalazimika kuongeza tatu katika nafasi ya mia kwa moja. Kama matokeo, kuzunguka nambari 0.238 hadi mia, tunapata 0.24.
Nambari zimezungushwa kwa nambari zingine - kumi, mia, makumi, mamia, nk.
Ikiwa nambari imezungushwa kwa tarakimu yoyote, basi tarakimu zote zinazofuata tarakimu hii hubadilishwa na sufuri, na ikiwa ni baada ya uhakika wa desimali, hutupwa.
Kanuni #1. Ikiwa ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni kubwa kuliko au sawa na 5, basi mwisho wa tarakimu zilizohifadhiwa hupanuliwa, yaani, kuongezeka kwa moja.
Mfano 1. Kutokana na namba 45.769, inahitaji kuzungushwa hadi karibu na kumi. Nambari ya kwanza ya kutupwa ni 6 ˃ 5. Kwa hiyo, mwisho wa tarakimu zilizohifadhiwa (7) hupanuliwa, yaani, kuongezeka kwa moja. Na kwa hivyo nambari iliyozunguka itakuwa 45.8.
Mfano 2. Kutokana na namba 5.165, inahitaji kuzungushwa hadi karibu mia moja. Nambari ya kwanza ya kuachwa ni 5 = 5. Kwa hiyo, mwisho wa tarakimu zilizohifadhiwa (6) huimarishwa, yaani, imeongezeka kwa moja. Na kwa hivyo nambari iliyozunguka itakuwa 5.17.
Kanuni #2. Ikiwa ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni chini ya 5, basi hakuna amplification inafanywa.
Mfano: Kwa kuzingatia nambari 45.749, inahitaji kuzungushwa hadi sehemu ya kumi iliyo karibu. Nambari ya kwanza kutupwa ni 4
Kanuni #3. Ikiwa nambari iliyotupwa ni 5 na hakuna nambari muhimu nyuma yake, basi kuzungusha hufanywa kwa nambari iliyo karibu zaidi. Hiyo ni, tarakimu ya mwisho inabakia bila kubadilika ikiwa ni sawa na kuimarishwa ikiwa ni isiyo ya kawaida.
Mfano 1: Kuzungusha nambari 0.0465 hadi nambari ya tatu, tunaandika - 0.046. Hatufanyi ukuzaji, kwa sababu nambari ya mwisho iliyohifadhiwa (6) ni sawa.
Mfano 2. Kuzunguka nambari 0.0415 hadi nafasi ya tatu ya decimal, tunaandika - 0.042. Tunapata faida, kwa sababu tarakimu ya mwisho iliyohifadhiwa (1) ni isiyo ya kawaida.
Inapakia...