Jinsi ya kuzungusha nambari. Hisabati. Sheria za kuzungusha nambari za nambari

Microsoft Excel pia inafanya kazi na data ya nambari. Wakati wa kufanya mgawanyiko au kufanya kazi na nambari za sehemu, programu hufanya mzunguko. Hii ni kwa sababu, kwanza kabisa, kwa ukweli kwamba ni sahihi kabisa nambari za sehemu hazihitajiki sana, lakini kufanya kazi kwa usemi mzito na sehemu kadhaa za decimal sio rahisi sana. Kwa kuongeza, kuna nambari ambazo, kwa kanuni, haziwezi kuzungushwa kwa usahihi. Lakini, wakati huo huo, mzunguko usio sahihi unaweza kusababisha makosa makubwa katika hali ambapo usahihi unahitajika. Kwa bahati nzuri, Microsoft Excel inaruhusu watumiaji kuweka jinsi nambari zitakavyowekwa mviringo.

Nambari zote ambazo Microsoft Excel hufanya kazi nazo zimegawanywa kuwa kamili na takriban. Nambari hadi tarakimu ya 15 huhifadhiwa kwenye kumbukumbu, na huonyeshwa hadi tarakimu iliyotajwa na mtumiaji. Lakini, wakati huo huo, mahesabu yote yanafanywa kulingana na data iliyohifadhiwa kwenye kumbukumbu, na haijaonyeshwa kwenye kufuatilia.

Kwa kutumia operesheni ya kuzungusha, Microsoft Excel hutupa idadi fulani ya sehemu za desimali. Excel hutumia njia ya kawaida ya kuzungusha ambapo nambari chini ya 5 zimefupishwa na nambari kubwa kuliko au sawa na 5 zimekusanywa.

Kuzunguka kwa kutumia vifungo vya Ribbon

wengi zaidi kwa njia rahisi Kubadilisha mduara wa nambari ni kuchagua kisanduku au kikundi cha seli, na kuwa kwenye kichupo cha "Nyumbani", bofya kitufe cha "Ongeza kina kidogo" au "Punguza kina kidogo" kwenye utepe. Vifungo vyote viwili viko kwenye kizuizi cha zana cha "Nambari". Katika kesi hii, nambari iliyoonyeshwa tu itakuwa mviringo, lakini kwa mahesabu, ikiwa ni lazima, hadi tarakimu 15 za nambari zitatumika.

Unapobofya kitufe cha "Ongeza nafasi ya desimali", idadi ya maeneo ya desimali huongezeka kwa moja.

Unapobofya kitufe cha "Punguza eneo la decimal", idadi ya tarakimu baada ya uhakika wa decimal imepunguzwa kwa moja.

Inazungusha kupitia umbizo la seli

Unaweza pia kuweka mduara kwa kutumia mipangilio ya umbizo la seli. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuchagua safu ya seli kwenye karatasi, bonyeza-click, na uchague "Format Cells" kwenye menyu inayoonekana.

Katika dirisha la mipangilio ya muundo wa seli inayofungua, nenda kwenye kichupo cha "Nambari". Ikiwa umbizo la data lililobainishwa si la nambari, basi lazima uchague umbizo la nambari, vinginevyo hutaweza kurekebisha mzunguko. Katika sehemu ya kati ya dirisha, karibu na uandishi "Idadi ya maeneo ya desimali," tunaonyesha tu na nambari nambari ya nambari ambazo tunataka kuona tunapozungusha. Baada ya hayo, bonyeza kitufe cha "Sawa".

Kuweka usahihi wa mahesabu

Ikiwa katika matukio ya awali, vigezo vilivyowekwa viliathiri tu maonyesho ya nje ya data, na viashiria sahihi zaidi vilitumiwa katika mahesabu (hadi tarakimu ya 15), sasa tutakuambia jinsi ya kubadilisha usahihi wa mahesabu.

Dirisha la Chaguzi za Excel hufungua. Katika dirisha hili, nenda kwa sehemu ya "Advanced". Tunatafuta kizuizi cha mipangilio kinachoitwa "Wakati wa kuhesabu upya kitabu hiki". Mipangilio katika sehemu hii haitumiki kwa karatasi moja, lakini kwa kitabu chote cha kazi kwa ujumla, yaani, kwa faili nzima. Chagua kisanduku karibu na chaguo la "Weka usahihi kama kwenye skrini". Bonyeza kitufe cha "Sawa" kilicho kwenye kona ya chini kushoto ya dirisha.

Sasa, wakati wa kuhesabu data, thamani iliyoonyeshwa ya nambari kwenye skrini itazingatiwa, na sio ile iliyohifadhiwa kwenye kumbukumbu ya Excel. Nambari iliyoonyeshwa inaweza kusanidiwa kwa njia zozote mbili ambazo tumejadili hapo juu.

Utumiaji wa vitendaji

Ikiwa unataka kubadilisha kiasi cha kuzunguka wakati wa kuhesabu jamaa na seli moja au zaidi, lakini hutaki kupunguza usahihi wa mahesabu kwa ujumla kwa hati, basi katika kesi hii, ni bora kutumia fursa zinazotolewa na kazi ya "ROUND" na tofauti zake mbalimbali, pamoja na baadhi ya vipengele vingine.

Miongoni mwa kazi kuu zinazodhibiti mzunguko ni zifuatazo:

MZUNGUKO - duru kwa idadi maalum ya maeneo ya decimal, kulingana na sheria zinazokubalika kwa ujumla;
ROUNDUP - inazunguka hadi nambari iliyo karibu zaidi;
ROUNDDOWN - duru hadi nambari iliyo karibu zaidi;
RUND - huzungusha nambari kwa usahihi maalum;
OKRVERCH - huzungusha nambari kwa usahihi uliopewa hadi thamani kamili;
OKRVNIZ - huzungusha nambari chini ya modulo kwa usahihi maalum;
OTBR - huzungusha data kwa nambari nzima;
HATA - huzungusha data kwa nambari iliyo karibu iliyo sawa;
ODD - Huzungusha data hadi nambari isiyo ya kawaida iliyo karibu.

Kwa RUND, ROUNDUP na ROUNDDOWN, umbizo la ingizo lifuatalo ni: “Jina la kazi (nambari; tarakimu_za). Hiyo ni, ikiwa wewe, kwa mfano, unataka kuzunguka nambari 2.56896 hadi tarakimu tatu, kisha utumie kazi ya ROUND (2.56896;3). Pato ni 2.569.

Kwa vitendakazi RUNDUP, OKRUP na OKRBOTTEN, fomula ifuatayo ya kuzungusha inatumika: "Jina la chaguo za kukokotoa (nambari, usahihi)". Kwa mfano, ili kuzungusha nambari 11 hadi kizidishio cha karibu zaidi cha 2, ingiza chaguo za kukokotoa DUNDU(11;2). Pato ni nambari 12.

Kazi za DISRUN, EVEN na ODD hutumia umbizo lifuatalo: "Jina la kazi (nambari)". Ili kuzungusha nambari 17 hadi nambari sawia iliyo karibu zaidi, tumia kitendakazi cha EVEN(17). Tunapata nambari 18.

Kazi inaweza kuingizwa kwenye seli na kwenye safu ya kazi, ikiwa imechagua seli ambayo itakuwa iko. Kila kitendakazi lazima kitanguliwe na ishara "=".

Kuna njia tofauti kidogo ya kuanzisha vitendaji vya kuzungusha. Ni muhimu sana wakati una jedwali iliyo na maadili ambayo yanahitaji kubadilishwa kuwa nambari zilizo na mviringo kwenye safu tofauti.

Ili kufanya hivyo, nenda kwenye kichupo cha "Mfumo". Bonyeza kitufe cha "Hisabati". Ifuatayo, katika orodha inayofungua, chagua kazi inayotakiwa, kwa mfano ROUND.

Baada ya hayo, dirisha la hoja za kazi hufungua. Katika uwanja wa "Nambari", unaweza kuingiza nambari kwa mikono, lakini ikiwa tunataka kuzunguka kiotomatiki data ya jedwali zima, kisha bofya kitufe kilicho upande wa kulia wa dirisha la kuingia data.

Dirisha la hoja za chaguo za kukokotoa limepunguzwa. Sasa unahitaji kubofya seli ya juu kabisa ya safu ambayo data yake tutazungusha. Baada ya thamani kuingizwa kwenye dirisha, bofya kwenye kifungo cha kulia cha thamani hii.

Dirisha la hoja za utendakazi hufungua tena. Katika uwanja wa "Idadi ya nambari", andika nambari ya nambari ambayo tunahitaji kupunguza sehemu. Baada ya hayo, bonyeza kitufe cha "Sawa".

Kama unaweza kuona, nambari imezungushwa. Ili kuzungusha data nyingine zote kwenye safu inayotakiwa kwa njia ile ile, sogeza kielekezi kwenye kona ya chini ya kulia ya seli na thamani iliyozungushwa, bofya kwenye kitufe cha kushoto cha kipanya, na ukiburute hadi mwisho wa jedwali.

Baada ya hayo, maadili yote kwenye safu inayotaka yatazungushwa.

Kama unaweza kuona, kuna njia mbili kuu za kuzunguka onyesho linaloonekana la nambari: kutumia kitufe kwenye utepe, na kwa kubadilisha vigezo vya umbizo la seli. Kwa kuongeza, unaweza kubadilisha mzunguko wa data halisi iliyohesabiwa. Hii inaweza pia kufanywa kwa njia mbili: kwa kubadilisha mipangilio ya kitabu kwa ujumla, au kwa kutumia kazi maalum. Uchaguzi wa njia maalum inategemea ikiwa utatumia mwonekano unaofanana kuzungusha kwa data yote kwenye faili, au kwa safu fulani tu ya seli.

Hebu tuseme unataka kuzungusha nambari hadi nambari kamili iliyo karibu zaidi kwa sababu haujali thamani ya desimali, au eleza nambari kama nguvu ya 10 ili kurahisisha hesabu. Kuna njia kadhaa za kuzunguka nambari.

Kubadilisha idadi ya sehemu za desimali bila kubadilisha thamani

Kwenye karatasi

Katika muundo wa nambari iliyojengwa

Kuzungusha nambari juu

Zungusha nambari hadi thamani iliyo karibu zaidi

Zungusha nambari hadi sehemu iliyo karibu zaidi

Kuzungusha nambari hadi nambari maalum ya nambari muhimu

Nambari muhimu ni tarakimu zinazoathiri usahihi wa nambari.

Mifano katika sehemu hii hutumia vitendaji MZUNGUKO, RoundUP Na MZUNGUKO CHINI. Zinaonyesha njia za kuzungusha chanya, hasi, nambari kamili na sehemu, lakini mifano iliyotolewa inashughulikia tu sehemu ndogo ya hali zinazowezekana.

Orodha hapa chini ina kanuni za jumla, ambayo lazima izingatiwe wakati wa kuzungusha nambari kwa nambari maalum ya nambari muhimu. Unaweza kujaribu vipengele vya kukokotoa na kubadilisha nambari na vigezo vyako ili kupata nambari iliyo na nambari inayotakiwa ya tarakimu muhimu.

Mviringo nambari hasi Kwanza kabisa, zinabadilishwa kuwa maadili kamili (maadili bila ishara ya minus). Baada ya kuzungusha, ishara ya minus inatumika tena. Ingawa inaweza kuonekana kuwa isiyoeleweka, hivi ndivyo kuzungusha kunafanywa. Kwa mfano, wakati wa kutumia kazi MZUNGUKO CHINI Kuzunguka -889 hadi sehemu mbili muhimu, matokeo ni -880. Kwanza -889 inabadilishwa kuwa thamani kamili (889). Kisha thamani hii inazungushwa hadi tarakimu mbili muhimu (880). Alama ya kuondoa inatumika tena, na kusababisha -880.

Inapotumika kwa nambari chanya, chaguo la kukokotoa MZUNGUKO CHINI daima ni mviringo chini, na wakati wa kutumia kazi RoundUP-juu.

Kazi MZUNGUKO huzungusha nambari za sehemu kama ifuatavyo: ikiwa sehemu ya sehemu ni kubwa kuliko au sawa na 0.5, nambari hiyo inazungushwa. Ikiwa sehemu ya sehemu ni chini ya 0.5, nambari imezungushwa chini.

Kazi MZUNGUKO huzungusha nambari nzima juu au chini kwa njia sawa, kwa kutumia 5 badala ya 0.5 kama kigawanyiko.

Kwa ujumla, wakati wa kuzungusha nambari bila sehemu ya sehemu (idadi nzima), unahitaji kuondoa urefu wa nambari kutoka kwa nambari inayotakiwa ya nambari muhimu. Kwa mfano, kuzunguka 2345678 hadi nambari 3 muhimu, tumia chaguo la kukokotoa MZUNGUKO CHINI na kigezo -4: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4). Hii inazunguka nambari hadi 2340000, ambapo sehemu ya "234" inawakilisha nambari muhimu.

Zungusha nambari hadi nambari iliyobainishwa

Wakati mwingine unaweza kuhitaji kuzungusha thamani kwa kizidishio cha nambari fulani. Kwa mfano, tuseme kampuni husafirisha bidhaa katika masanduku ya 18. Unaweza kutumia kitendakazi cha RUND ili kubainisha ni visanduku vingapi vitahitajika kusambaza vitengo 204 vya kipengee. KATIKA kwa kesi hii jibu ni 12 kwa sababu 204 ikigawanywa na 18 inatoa thamani ya 11.333, ambayo lazima izungushwe. Sanduku la 12 litakuwa na vitu 6 pekee.

Unaweza pia kuhitaji kuzungusha thamani hasi kwa kizidishio cha hasi, au sehemu hadi kizidishio cha sehemu. Unaweza pia kutumia kazi kwa hili MZUNGUKO.

Nambari zimezungushwa kwa nambari zingine - kumi, mia, makumi, mamia, nk.

Ikiwa nambari imezungushwa kwa tarakimu yoyote, basi tarakimu zote zinazofuata tarakimu hii hubadilishwa na sufuri, na ikiwa ni baada ya uhakika wa desimali, hutupwa.

Kanuni #1. Ikiwa ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni kubwa kuliko au sawa na 5, basi mwisho wa tarakimu zilizohifadhiwa hupanuliwa, yaani, kuongezeka kwa moja.

Mfano 1. Kutokana na namba 45.769, inahitaji kuzungushwa hadi karibu na kumi. Nambari ya kwanza ya kutupwa ni 6 ˃ 5. Kwa hiyo, mwisho wa tarakimu zilizohifadhiwa (7) hupanuliwa, yaani, kuongezeka kwa moja. Na kwa hivyo nambari iliyozunguka itakuwa 45.8.

Mfano 2. Kutokana na namba 5.165, inahitaji kuzungushwa hadi karibu mia moja. Nambari ya kwanza ya kuachwa ni 5 = 5. Kwa hiyo, mwisho wa tarakimu zilizohifadhiwa (6) huimarishwa, yaani, imeongezeka kwa moja. Na kwa hivyo nambari iliyozunguka itakuwa 5.17.

Kanuni #2. Ikiwa ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni chini ya 5, basi hakuna amplification inafanywa.

Mfano: Kwa kuzingatia nambari 45.749, inahitaji kuzungushwa hadi sehemu ya kumi iliyo karibu. Nambari ya kwanza kutupwa ni 4

Kanuni #3. Ikiwa nambari iliyotupwa ni 5, na hakuna takwimu muhimu, kisha kuzungusha kunafanywa kwa nambari iliyo karibu zaidi. Hiyo ni, tarakimu ya mwisho inabakia bila kubadilika ikiwa ni sawa na kuimarishwa ikiwa ni isiyo ya kawaida.

Mfano 1: Kuzungusha nambari 0.0465 hadi nambari ya tatu, tunaandika - 0.046. Hatufanyi ukuzaji, kwa sababu nambari ya mwisho iliyohifadhiwa (6) ni sawa.

Mfano 2. Kuzunguka nambari 0.0415 hadi nafasi ya tatu ya decimal, tunaandika - 0.042. Tunapata faida, kwa sababu tarakimu ya mwisho iliyohifadhiwa (1) ni isiyo ya kawaida.

Nambari za sehemu katika lahajedwali za Excel zinaweza kuonyeshwa kwa kwa viwango tofauti usahihi:

wengi rahisi njia - kwenye kichupo cha " nyumbani»bonyeza vitufe « Ongeza kina kidogo"au" Punguza kina kidogo»;
bonyeza bonyeza kulia kwa seli, kwenye menyu inayofungua, chagua " Umbizo la kisanduku...", kisha kichupo" Nambari", chagua umbizo" Nambari", tunaamua ni sehemu ngapi za desimali kutakuwa na baada ya nukta ya desimali (maeneo 2 yanapendekezwa kwa chaguo-msingi);
Bonyeza kiini kwenye kichupo cha " nyumbani»chagua « Nambari", au nenda kwa" Miundo mingine ya nambari..." na kuiweka hapo.

Hivi ndivyo sehemu 0.129 inavyoonekana ikiwa utabadilisha idadi ya sehemu za desimali baada ya nukta ya desimali katika umbizo la seli:

Tafadhali kumbuka kuwa A1, A2, A3 zina kitu sawa maana, ni fomu ya uwasilishaji pekee ndiyo inabadilika. Katika mahesabu zaidi, sio thamani inayoonekana kwenye skrini itatumika, lakini asili. Hili linaweza kutatanisha kidogo kwa mtumiaji anayeanza lahajedwali. Ili kubadilisha thamani unayohitaji kutumia kazi maalum, kuna kadhaa yao katika Excel.

Mzunguko wa formula

Moja ya kazi za kawaida za kuzungusha ni MZUNGUKO. Inafanya kazi kulingana na kiwango sheria za hisabati. Chagua seli na ubonyeze " Weka kipengele", kitengo" Hisabati", tunapata MZUNGUKO

Tunafafanua hoja, kuna mbili kati yao - yenyewe sehemu Na wingi kutokwa. Bonyeza " sawa»na uone kilichotokea.

Kwa mfano, usemi =RAUNDI(0.129,1) itatoa matokeo 0.1. Nambari ya sifuri ya nambari hukuruhusu kuondoa sehemu ya sehemu. Kuchagua nambari hasi ya tarakimu inakuwezesha kuzunguka sehemu kamili hadi makumi, mamia, na kadhalika. Kwa mfano, usemi =RAUNDI(5.129,-1) nitakupa 10.

Zungusha juu au chini

Excel pia hutoa zana zingine zinazokuruhusu kufanya kazi nazo desimali. Mmoja wao - RoundUP, inatoa nambari iliyo karibu zaidi, zaidi moduli. Kwa mfano, usemi =ROUNDUP(-10,2,0) utatoa -11. Idadi ya tarakimu hapa ni 0, ambayo ina maana kwamba tunapata thamani kamili. Nambari kamili iliyo karibu zaidi, kubwa zaidi katika moduli, ni -11 tu. Mfano wa matumizi:

MZUNGUKO CHINI sawa na chaguo la kukokotoa la awali, lakini hutoa thamani iliyo karibu zaidi, ndogo katika thamani kamili. Tofauti katika uendeshaji wa njia zilizoelezwa hapo juu zinaweza kuonekana kutoka mifano:

=RAUNDI(7.384,0)	7
=ROUNDUP(7.384,0)	8
=ROUNDBOTTOM(7.384,0)	7
=RAUNDI(7.384,1)	7,4
=ROUNDUP(7.384,1)	7,4
=ROUNDBOTTOM(7.384,1)	7,3

Wakati wa kuzungusha, ishara sahihi tu huhifadhiwa, zingine hutupwa.

Kanuni ya 1: Kuzungusha kunapatikana kwa kutupa tarakimu tu ikiwa tarakimu ya kwanza kutupwa ni chini ya 5.

Kanuni ya 2. Ikiwa ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni kubwa kuliko 5, basi tarakimu ya mwisho imeongezeka kwa moja. Nambari ya mwisho pia huongezeka wakati tarakimu ya kwanza kutupwa ni 5, ikifuatiwa na tarakimu moja au zaidi isipokuwa sifuri. Kwa mfano, mizunguko mbalimbali ya 35.856 itakuwa 35.86; 35.9; 36.

Kanuni ya 3. Ikiwa tarakimu iliyotupwa ni 5, na hakuna tarakimu muhimu nyuma yake, kisha kuzunguka hufanyika kwa nambari iliyo karibu zaidi, i.e. tarakimu ya mwisho iliyohifadhiwa hubakia bila kubadilika ikiwa ni sawa na huongezeka kwa moja ikiwa ni isiyo ya kawaida. Kwa mfano, 0.435 ni mviringo hadi 0.44; Tunazunguka 0.465 hadi 0.46.

8. MFANO WA KUSINDIKA MATOKEO YA KIPIMO

Uamuzi wa wiani wa vitu vikali. Tuseme imara ina sura ya silinda. Kisha wiani ρ unaweza kuamua na formula:

ambapo D ni kipenyo cha silinda, h ni urefu wake, m ni wingi.

Acha data ifuatayo ipatikane kama matokeo ya vipimo vya m, D, na h:

Hapana.	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	g/cm 3	Δ, g/cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
wastani			12,61		80,2		5,11

Wacha tubaini thamani ya wastani ya D̃:

Hebu tupate makosa ya vipimo vya mtu binafsi na mraba wao

Wacha tubaini kosa la msingi la mraba wa safu ya vipimo:

Tunaweka thamani ya kutegemewa α = 0.95 na kutumia jedwali kupata mgawo wa Mwanafunzi t α. n =2.8 (kwa n = 5). Tunaamua mipaka ya muda wa kujiamini:

Kwa kuwa thamani iliyohesabiwa ΔD = 0.07 mm inazidi kwa kiasi kikubwa hitilafu kamili ya micrometer ya 0.01 mm (kipimo kinafanywa na micrometer), thamani inayotokana inaweza kutumika kama makadirio ya kikomo cha muda wa kujiamini:

D = D̃ ± Δ D; D= (12.61 ±0.07) mm.

Wacha tubaini thamani ya h̃:

Kwa hivyo:

Kwa α = 0.95 na n = 5 Mgawo wa mwanafunzi t α, n = 2.8.

Kuamua mipaka ya muda wa kujiamini

Kwa kuwa thamani iliyopatikana Δh = 0.11 mm ni ya utaratibu sawa na kosa la caliper, sawa na 0.1 mm (h inapimwa na caliper), mipaka ya muda wa kujiamini inapaswa kuamua na formula: