Любой владелец токарного станка рано или поздно сталкивается с задачей приближенного расчета шестерен гитары. Это может быть связано с необходимостью нарезать хоть несколько ниток дюймовой резьбы, имея только метрический ходовой винт, или с необходимостью изготовления червячной передачи под имеющиеся шестерни. Математически задача очень простая и сводится к перебору всех имеющихся в распоряжении шестерен. В сети можно найти решение этой задачи на весьма интересном, для меня сайте: www.luaz967.ru . Автор программы пишет, что хотя у него и Linux:« морда программы потому и сделана на VB, что на нем разработка/доработка интерфейса занимает считанные секунды.» У меня тоже Linux, но поскольку программа прекрасно запускается через wine, переписывать ее на Gambas или QT я счел пустой тратой времени. А вот сделать программу для телефона, который всегда с собой, показалось достаточно занимательным. Поскольку проблема расчета срочно необходимых шестерен уже была решена с помощью вышеназванной программы, я решил занимательность возвести в степень и написать программу прямо на телефоне, используя De Re BASIC! , да еще и с мордой, что, вообще говоря, было излишеством, поскольку писалась программа для себя и время необходимое на внесение искомых параметров в исходный код, было бы сопоставимо с работой через меню программы. Для запуска программы на телефоне должен быть установлен De Re BASIC!. Далее можно его запустить и загрузить программу. А можно и создать ссылку на рабочем столе и запускать программу щелчком по ней. Вызов вложенных меню и запуск программы осуществляется нажатием на соответствующую строку.
|
|
Головное меню программы |
Схема |
|
|
Выбор шага ведущего винта. |
Выбор стандартных резьб |
|
|
Выбор количества шестерен участвующих в расчетах |
Результаты вычислений |
|
|
Редактор исходного кода |
|
Исходный код программы можно скачать . Иконка на рабочий стол . Программа распространяется под лицензией, совпадающей с русским переводом GENERAL PUBLIC LICENSE GNU (О причинах подобного лицензирования я подробно писал ). Очевидно, что в в среде разработки Eclipse с установленным пакетом Android SDK Tools можно было быстрее написать более быструю и красивую программу, но это задача для настольного компьютера, а я захотел показать, что робинзон решит задачу при наличии одного телефона. В результате HTC Desire HD с интерпретатором Basic справился с задачей расчета дюймовой резьбы на станке с метрическим ходовым винтом за 19 секунд. Причем 5 из них заняла сортировка результатов по величине отклонения от заданных параметров. Это не мгновенно, но учитывая, что замена шестерен занимает минуты я счел результат приемлемым.
Чтобы окончательно убедить себя, что 19 секунд это быстро, я решил оценить прогресс карманной вычислительной техники за последние 30 лет. Логарифмическая линейка задачу перебора вариантов ускоряет незначительно, поэтому был извлечен из закромов купленный в 1984 году программируемый на Basic калькулятор Casio FX-702P и на нем была запущена та же программа расчета, правда, без сортировки результатов. Вычисление заняло 17 минут 45 секунд. Т.е. в 56 раз больше. Причем отмечу, что для подобных задач и это не смертельно, ведь 30 лет назад я бы записал результаты вычислений, а не запускал программу каждый раз перед сменой шестерен.
Использование программы быстро показало, что мой набор шестерен отнюдь не оптимален, нужны еще. Решение опять нашлось на том же сайте с программой в статье: «Делилка шпинделя » . Я однако решил, что приносить в жертву сковороду - это перебор, при наличии CD дисков, которые может и не вечные, но полагаю, что на мои задачи и один не скоро износится, а изготовить новый, пользуясь старым, когда он начнет изнашиваться можно довольно быстро и точно. Собственно первый диск я изготовил достаточно грубо, разметив в inkscape, а далее установив его в устройство на фото внизу, изготовил рабочий, зажав сверлилку от Proxxon вместо резца, при этом первоначальные ошибки были нивелированы передаточным отношением делилки 1:45.
Для начала была изготовлена шестерня с 42 зубьями. На фото из белого капролона рядом с родной черной.
Приветствую!
Вопрос о моделировании шестерней поднимался неоднократно, но решения либо подразумевали использование серьезных платных программ, либо были слишком упрощенными и им не хватало инженерной строгости.
В этой статье я постараюсь с одной стороны, дать сухую мэйкерскую инструкцию, как смоделировать шестерню по нескольким легко измеряемым параметрам, с другой, не обойду и теорию.
В качестве примера возьмем шестерню от дроссельной заслонки автомобиля:
Это классическая цилиндрическая прямозубая шестерня с эвольвентным зацеплением (точнее, это две таких шестерни).
Принцип эвольвентного зацепления:Для нас важно, что подавляющее большинство встречающихся в быту шестерней имеют именно эвольвентное зацепление.
Для изучения параметров шестерней воспользуемся программой с остроумным названием Gearotic . Мощнейшая узкоспециализированная программа для моделирования и анимирования всевозможных шестерней и передач.
Бесплатная версия не дает экспортировать сгенерированные шестерни, но нам и не надо. Непосредственно моделировать будем позже.
Итак, запускаем Gearotic
Слева в поле Gears нажимаем Circular, попадаем в редактор шестерней:
Рассмотрим предлагаемые параметры:
Первые два столбца Wheel и Pinion
Wheel - это будет наша шестерня, а Pinion - ответная часть, которая нас в данном случае не интересует.
Teeth
- количество зубьев
Mods
- модификаторы формы зуба. Самый простой способ понять, что они делают - поварьировать их. Не все параметры применяются автоматически. После изменения нужно нажимать кнопку ReGen. В нашем случае (как и в большинстве других) оставляем эти значения по умолчанию.
Галка Planetary
- выворачивает шестерню зубьями внутрь (коронная шестерня).
Галка Rght Hnd
(Right Hand) - меняет направление скоса у косозубых шестерней.
Блок Size Params
DP (Diametral Pitch) - число зубьев, деленное на диаметр делительной окружности (pitch diameter)Неинтересный для нас параметр, т.к. измерять диаметр делительной окружности неудобно.
Module (модуль) - важнейший для нас параметр. Вычисляется по формуле M=D/(n+2), где D - внешний диаметр шестерни (легко измеряемый штангенциркулем), n - число зубьев.
Pressure Angle (угол профиля) - острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом - вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.
.jpg)
Существуют типичные значения этого угла: 14.5 и 20 градусов. 14.5 используется гораздо реже и в основном на очень маленьких шестернях, которые на FDM-принтере всё равно отпечатаются с большой погрешностью, так что на практике можно смело ставить 20 градусов.
Rack Fillet - сглаживание основания зуба. Оставляем 0.
Блок Tooth Form
Оставляем Involute - эвольвентное зацепление. Epicylcoidal - циклоидное зацепление, используемое в точном приборостроении, например, в часовых механизмах.
Face Width - толщина шестерни.
Блок Type
Spur - наша прямозубая шестерня.
Helical - косозубая шестерня:
Вернемся к нашей шестерне.
Большое колесо имеет 47 зубьев, внешний диаметр 44.6 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщину 6 мм.
Модуль будет равен 44.6\(47+2)=0.91 (округлим до второго знака).
Вносим эти данные:
Слева расположена таблица параметров. Смотрим Outside Diam (внешний диаметр) 44.59 мм. Т.е. вполне в пределах погрешности измерения штангенциркуля.
Таким образом мы получили профиль нашей шестерни, выполнив всего одно простое измерение и посчитав количество зубьев.
Укажем толщину (Face Width) и диаметр отверстия (Shaft Dia в верхней части экрана). Жмем Add Wheel to Proj для получения 3d-визуализации:
Увы, бесплатная версия не дает экспортировать результат, поэтому придется задействовать другие инструменты.
Устанавливаем FreeCAD
Кто не владеет Фрикадом - не волнуйтесь, глубоких знаний не потребуется. Скачиваем плагин FCGear .
Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива.
После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear:
Выбираем его, затем Файл - Создать
Нажимаем на иконку involute gear вверху экрана, затем выделяем появившуюся шестерню в дереве слева и переходим на вкладку "Данные" в самом низу:
В этой таблице параметров
teeth - количество зубьев
module - модуль
height - толщина (или высота)
alpha - угол профиля
backlash - значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)
Остальные параметры являются модификаторами и, как правило, не используются.
Вносим наши значения:
Добавим еще одну шестерню.
Укажем высоту 18 мм (общая высота нашей исходной шестерни), количество зубьев - 10, модуль 1.2083 (диаметр 14.5 мм)
Осталось сделать отверстие. Перейдем на вкладку Part и выберем Создать цилиндр. В Данных укажем радиус 2.5 мм и высоту 20 мм
Удерживая клавишу Ctrl выделим в дереве шестерни и нажмем Создать объединение нескольких фигур на панели инструментов.
Затем, опять же удерживая Ctrl, выделим сначала получившуюся единую шестерню, а затем цилиндр и нажмем Выполнить обрезку двух фигур
P.S. Хотел еще немного поговорить об экзотических случаях, но статья получилась большой, так что наверное, в другой раз.
Если Вы интересуетесь изготовлением различных изделий из фанеры, то наверняка на просторах интернета встречали/видели различные движущиеся механизмы(состоящие из разнообразных шестерен). Например, марбл машины или вот такой сейф из фанеры:
более подробно о этом сейфе можно посмотреть на этом видео:
Наверняка, вам бы хотелось найти чертежи такого сейфа. Изготовить его или использовать идеи его механизмов в своих проектах. Поскольку автор этого сейфа продает свои изделия, вряд ли он будет выкладывать чертежи.
Но это не повод расстраиваться. Подобные механизмы можно спроектировать самому. И для этого не нужно особых знаний в программах 3д моделирования. Достаточно общих знаний о том, как работают шестерни и программы GEAR TEMPLATE GENERATOR
Я расскажу, как это делать. Но для начала немного о авторских правах. Данную программу я нашел в свободном доступе в интернете. На сайте автора есть более новая версия программы, которая стоит денег. У нее более расширенный функционал. Предполагаю, что та версия программы, которую я нашел, распространялась бесплатно. Если это не так – прошу сообщить мне об этом и я удалю программу со своего сайта.
Итак, после того как запустите GEAR TEMPLATE GENERATOR, вы увидите вот такое окно
Интерфейс программы имеет стандартное верхнее меню, поле визуального отображения результатов, внизу вкладки и поля для указания различных опций и параметров.
GEAR TEMPLATE GENERATOR строит чертежи одновременно только двух «элементов». Это может быть шестерня-шестерня(различные варианты), шестерня-прямая деталь с зубцами, или звездочка-цепь.
Нижняя часть экрана с параметрами разделена на две половины. Правая часть отображает различные опции визуализации результата. Левая часть – три вкладки – это как раз настройки будущего зубчатого соединения.
На вкладке Spokes&more(спицы и другое) – можно настроить параметры шестерни, такие как: количество спиц, диаметр осевого отверстия, диаметр шестерни зазор между зубьями.
три спицы
четыре спицы
Вкладка Chain&sprocket – цепь и звездочка. Можно настроить и получить параметры цепной передачи.
Но нас больше будет интересовать первая вкладка.
На вкладке Gear properties – основные параметры шестеренок. Можно задать количество, размер и тип зубцов, расстояние между ними.
Переключатель типа зубцов имеет три положения:
Involute – обычные зубцы, такие как на первом фото
Pin – острые зубцы у одной шестерни, у другой круглые(как вариант – подшипники)
Protractor – это просто транспортир – деление окружности на необходимое количество отрезков.
Ниже в этой же области выделены рамочкой две области Gear1 и Gear2. Это параметры первой и второй шестерни. Тут можно указать количество и размер зубьев. А так же выбрать тип самой шестерни.
Spur – обычная шестерня – зубцы наружу
Ring – шестерня с зубцами внутрь – такие шестерни пригодяться для постройки планетарных механизмов/редукторов.
Третий вариант Rack – шестерня превращается в прямоугольную деталь с зубцами. Идеально подойдет для построения выдвижных засовов сейфа из начала поста
Таким образом, для получения схемы функционирования запорного механизма сейфа, нужно определиться с количеством выдвижных засовов, прикинуть, сколько нужно будет шестерен для передачи вращательного движения к каждому засову, разбить шестерни на пары и прорисовать их в этой программе.
Забыл сказать, в этой программе можно выбрать подходящие вам единицы измерения, что очень удобно.
GEAR TEMPLATE GENERATOR позволяет сохранить результат в различных форматах. Отмечу только два – DXF – можно передать в тот же автокад и сделать управляющую программу для ЧПУ и PDF – можно распечатать для вырезания вручную.
Как видите, с помощью GEAR TEMPLATE GENERATOR сделать сейф из фанеры, о котором говорилось в начале поста довольно просто. Но это не предел использования программы. Ниже один из примеров посложнее.
Планетарный механизм
| Скачать GEAR TEMPLATE GENERATOR |
Шестеренку, поиск правильной модели и подбор ее точных размеров занимает довольно много времени. Ясное дело, шестеренка должна и еще и работать.
Поэтому здесь предлагается небольшой перечень инструментов, которые серьезно помогут вам в решении этой задачи, а также небольшое руководство по этим инструментам.
Gear Generator
Чтобы убедиться, что проект совместим с приложением, надо посмотреть, активна ли кнопка кастомайзера, есть ли она на странице объекта. Если да, просто кликните на нее и приложение откроется.
Теперь можно на свое усмотрение изменять параметры проекта, а потом создать STL-файл.
Позволяет делать внутреннюю шестерню и зубчатую рейку.
Inkscape
Нарисовать в Inkscape работающую шестеренку не составляет больших проблем. Если у вас нет Inkscape, на Linux достаточно просто установить соответствующий пакет из дистрибутива, а на Windows запустить автоматический установщик. Пакет и установщик можно скачать на сайте Inkscape .
Для того чтобы создавать в этой программе шестеренки, не обязательно иметь представление о векторной графике, все нужные шаги выполнит расширение под названием Gear.
Просто введите свои значения и нажмите Apply, чтобы увидеть приложение в работе.
Когда все готово, сохраните SVG, и после обработки слайсером можно приступать к экструдированию.
Blender не кусается! (Ну почти)
Да! Blender тоже все это может. Это так просто и так быстро... Прежде всего, в настройках нужно включить дополнительные сетки.
Перейдите во вкладку Add-ons и включите Mesh Extra Tools.
Теперь нажмите Shift + A и выберите Gear option.
Орудие труда готово к работе! Результат работы экспортируйте в STL.
Описание программы
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
Программа написана в Exsel, очень проста в пользовании и в освоении. Расчет производится по методике Чернаского
.
1. Исходные данные:
1.1. Допускаемое контактное напряжение, Мпа
;
1.2. Принятое передаточное отношение, U
;
1.3.
Вращающий момент на валу шестерни t1, кН*мм
;
1.4. Вращающий момент на валу колеса t2, кН*мм
;
1.5. Коэффициент;
1.6. Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.
2. Стандартный окружной модуль, мм
:
2.1. допустимое мин;
2.2. Допустимое макс;
2.3 Принимаемое по ГОСТ.
3. Расчет количество зубьев
:
3.1. Принятое передаточное отношение, u;
3.2. Принятое межосевое расстояние, мм;
3.3. Принятый модуль зацепления;
3.4. Количество зубьев шестерни (принятое);
3.5.
Количество зубьев колеса (принятое).
4. Расчет диаметров колес
;
4.1. Расчет делительных диаметров шестерни и колеса, мм;
4.2.
Расчет диаметров вершин зубьев, мм.
5. Расчет прочих параметров:
5.1. Расчет ширины шестерни и колеса, мм;
5.2. Окружная скорость шестерни.
6. Проверка контактных напряжений
;
6.1. Расчет контактных напряжений, Мпа;
6.2. Сравнение с допустимым контактным напряжением.
7. Силы в зацеплении;
7.1. Расчет окружной силы, Н;
7.2. Расчет радиальной силы, Н;
7.3. Эквивалентное число зубьев;
8. Допустимое напряжение изгиба
:
8.1. Выбор материала шестерни и колеса;
8.2. Расчет допустимого напряжения
9. Проверка по напряжениям изгиба;
9.1. Расчет напряжения изгиба шестерни и колеса;
9.2. Выполнения условий.
Прямозубая цилиндрическая передача является самой распространенной механической передачей с непосредственным контактом. Прямозубая передача менее вынослива, чем другие подобные и менее долговечна. В такой передаче при работе нагружается только один зуб, а также создается вибрация при работе механизма. За счет этого использовать такую передачу при больших скоростях невозможно и нецелесообразно. Срок службы прямозубой цилиндрической передачи гораздо ниже, чем других зубчатых передач (косозубых, шевронные, криволинейные и т.д.). Основными преимуществами такой передачи являются легкость изготовления и отсутствие осевой силы в опорах, что снижает сложность опор редуктора, а соответственно, снижает стоимость самого редуктора.
Loading...