| 21-й | XXI |
| 20-й | XX |
| 19-й | XIX |
| 18-й | XVIII |
| 17-й | XVII |
| 16-й | XVI |
| 15-й | XV |
| 14-й | XIV |
| 13-й | XIII |
| 12-й | XII |
| 11-й | XI |
| 10-й | X |
| 9-й | IX |
| 8-й | VIII |
| 7-й | VII |
| 6-й | VI |
| 5-й | V |
| 4-й | IV |
| 3-й | III |
| 2-й | II |
| 1-й | I |
Римські цифри, вигадані понад 2500 років тому, використовувалися європейцями протягом двох тисячоліть, потім витіснили арабські цифри. Це сталося тому, що римські цифри записати досить складно, та й будь-які арифметичні дії в римській системі виконувати набагато складніше, ніж в арабській системі числення. Незважаючи на те, що сьогодні римська система не часто використовується, це не означає, що вона стала неактуальною. Найчастіше століття римськими цифрами позначають, тоді як роки чи точні дати прийнято писати арабськими цифрами.
Римські цифри також використовуються при написанні порядкових номерів монархів, енциклопедичних томів, валентності різних хімічних елементів. На циферблатах ручного годинника також часто використовуються цифри римської системи обчислення.
Римські цифри є певні знаки, з допомогою яких записують десяткові розряди та його половини. Використовують для цього всього сім великих букв латинського алфавіту. Число 1 відповідає римська цифра I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. При позначенні натуральних чисел ці цифри повторюються. Так 2 можна написати, використовуючи двічі I, тобто 2 – II, 3 – три літери I, тобто 3 – III. Якщо менша цифра стоїть перед більшою, то використовується принцип віднімання (менша цифра віднімається від більшої). Так, цифра 4 зображується як IV (тобто 5-1).
У разі коли велика цифра стоїть попереду меншою, їх складають, наприклад 6 записується в римській системі, як VI (тобто 5+1).
Якщо Ви звикли записувати числа арабськими цифрами, то можуть виникнути деякі труднощі в тому випадку, коли потрібно записати століття римськими цифрами, число чи дату. Перевести будь-яке число з арабської системи до римської системи обчислення і навпаки можна дуже легко і дуже швидко, скориставшись зручним конвертером на нашому сайті.
На клавіатурі комп'ютера достатньо перейти на англійську мову, щоб легко записати будь-яке число римськими цифрами.
Очевидно, древні римляни віддавали перевагу прямим лініям, тому їх цифри прямі і суворі. Проте, римські цифри є ні що інше, як спрощене зображення пальців людської руки. Цифри з одного до чотирьох нагадують витягнуті пальці, цифру п'ять можна порівняти з розкритою долонею, де великий палець відстовбурчений. А цифра десять нагадує дві схрещені руки. У європейських країнах за рахунку прийнято розгинати пальці, а от у Росії, навпаки, загинати.
Понад дві тисячі років тому з'явилася римська нумерація, тобто в Стародавньому Римі числа записували за допомогою літер латинського алфавіту.
I – 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500; M - 1000 - ці літери називають римськими цифрами, а запис числа римськими цифрами називається записом числа римської нумерації.
Для запису чисел римськими цифрами використовуються додавання та віднімання.
Домовилися у випадках, коли в записі числа мається на увазі додавання, меншу цифру ставити після більшої, а коли в записі числа мається на увазі віднімання, меншу цифру (віднімається) ставити перед більшою (зменшуваною).
Приклад запису римських чисел
VI = 5 + 1 IV = 5 − 1Але в такий спосіб записувати великі числа досить складно, тому зараз римська нумерація застосовується для запису щодо невеликих чисел - номерів розділів у книгах, позначення століть тощо.
Зауважимо, що в записі числа 555 тричі використано цифру 5, проте читається число - «п'ятсот п'ятдесят п'ять».
Так само як у записі чисел римськими цифрами маються на увазі додавання та віднімання, у записі чисел арабськими цифрами маються на увазі додавання та множення:
555 = 500 + 50 + 5 = 5 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 5
Запис числа у такому вигляді називають сумою розрядних доданків.
Значить, значимість цифри залежить від її місця у записі числа, тобто від її позиції.
У таких випадках кажуть, що число записано позиційним способом.
Що з'явилося раніше за римську чи арабську нумерацію?
У звичній системі записи чисел використовуються 10 цифр.
Рахунок у ній йде десятками, сотнями (10 десятків), тисячами (10 сотень) тощо.
Тому наша система рахунку називається десятковою, або десятковою системою числення.
Використовувані нами цифри називаються арабською нумерацією. Вона була винайдена в 400 році н.е. в Індії. У 800 році н. арабська нумерація була запозичена арабами, а в 1200 арабську нумерацію почали застосовувати в Європі. У Росії її арабська нумерація стала використовуватися за Петра I.
Римська нумерація виникла у Стародавньому Римі між 900 і 800 роками до н.е. Таким чином, римська нумерація виникла раніше арабської.
Завдання на римську нумерацію
Приклад #1. Визнач число, записане римськими цифрами: MMDCCCXXII.
Рішення:
Згадаймо, що I – 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500; M – 1000.
Відомо, що, записуючи числа римськими цифрами, використовують додавання та віднімання. Домовилися у випадках, коли в записі числа мається на увазі додавання, меншу цифру ставити після більшої, а коли в записі числа мається на увазі віднімання, меншу цифру (віднімається) ставити перед більшою (зменшуваною).
Тому MMDCCCXXII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 2822.
Відповідь: MMDCCCXXII = 2822.
Приклад #2. Визнач число, записане римськими цифрами: XXIX.
Рішення:
XXIX = 10 + 10 + 9 = 29.
Відповідь: XXIX = 29.
Приклад #3. Вкажи найменше п'ятизначне число.
Рішення:
Відомо: щоб записати найменше п'ятизначне число, треба використовувати в записі лише цифру 1 – один раз – і цифру 0 – чотири рази.
Отримаємо число 10 000.
Відповідь: найменше п'ятизначне число 10000.
Приклад #4. Вкажи найменше одинадцятизначне число.
Відповідь: 10 000 000 000
Приклад #5. Запиши словами число: 79 402 720 (запиши число малими літерами, без будь-яких розділових знаків).
Відповідь: сімдесят дев'ять мільйонів чотириста дві тисячі сімсот двадцять.
Приклад #6. Порівняй числа, якщо окремі цифри в них замінені зірочками: 27∗∗∗ та 28∗∗∗.
Рішення:
Аналізуючи дані числа, у яких окремі цифри замінені зірочками:
27∗∗∗ та 28∗∗∗ - помічаємо, що обидва числа п'ятизначні, у старшому розряді десятків тисяч - однакові цифри, а в розряді одиниць тисяч у першого числа цифра менша, ніж у другого, отже, перше число менше за друге, т.е. е. 27∗∗∗< 28∗∗∗.
Відповідь: 27∗∗∗< 28∗∗∗
Приклад #7. Запиши число, яке на 90 менше від найбільшого чотиризначного числа.
Рішення
Найбільше чотиризначне число: 9999, а число яке на 90 менше, ніж найбільше чотиризначне: 9999 - 90 = 9909.
Відповідь: 9909.
Приклад #8. У фермерському господарстві 3 га зайняті садибою та спорудами, під посівами – 380 га, під сіножаттю – 310 га, під лісом – 40 га та під вигоном – 110 га. Скільки всього землі у користуванні у фермера?
Рішення
Для визначення всієї площі землі у користуванні у фермера потрібно скласти площі, зайняті садибою та спорудами, посівами, сіножаттю, лісом і вигоном. Отримаємо:
3+380+310+40+110=843 га
Відповідь: 843 га.
Приклад #9. Запиши число 2458 у вигляді суми розрядних доданків двома способами.
Приклад: 348 = 300 + 40 + 8 = 3 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 8.
Рішення
Аналізуючи даний у завданні зразок запису числа у вигляді суми розрядних доданків, застосуємо його до цього чотиризначного числа 2458.
Зауважимо, що старший розряд у нього – одиниці тисяч, тому запис вийде наступним: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Відповідь: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Приклад #10. Запиши замість ∗ число так, щоб вийшла правильна рівність: 750000: ∗=75000.
Рішення:
Для того щоб рівність 750000: ∗ = 75000 було вірним, замість ∗ запишемо число 10, тому що в результаті отримано число, що складається з тих же цифр, що і ділене, тільки зрушених на один розряд вправо, тобто число зменшилося у 10 разів.
Відповідь: це число є 10.
Приклад #11. Визначи всі тризначні числа, для запису яких використовуються лише цифри 1 та/або 5.
Рішення:
Для визначення всіх трицифрових чисел, у записи яких використовуються лише цифри 1 і 5, почнемо міркувати так:
на першому місці (у розряді сотень) у цього числа може стояти цифра 1 чи цифра 5, тобто маємо
1∗∗ або 5∗∗
На другому місці (у розряді десятків) у кожному з цих двох випадків може бути також одна з цифр – 1 чи 5.
На третьому місці (у розряді одиниць) у кожному з отриманих вже чотирьох випадків може бути одна з цифр - 1 або 5.
Продовжуючи подібні міркування і перебираючи всі можливі варіанти, отримаємо
Таким чином, можна скласти вісім чисел:
111;115;151;155;511;515;551;555.
Відповідь: 111; 115; 151; 155; 511; 515; 551; 555
Приклад #12. Назви у якому розряді коштує цифра 7 у числі 7 890 214. Продовжи речення: «Цифра стоїть у розряді __________».
десятків
сотень
одиниць мільйонів
одиниць тисяч
Рішення:
Відомо, що значимість цифри залежить від її місця у записі числа, тобто від її позиції.
Згадаймо таблицю розрядів та назву класів.
Таблиця розрядів та класів
Ми всі користуємось римськими цифрами – відзначаємо ними номери віків чи місяців року. Римські цифри знаходяться на годинникових циферблатах, зокрема на курантах Спаської вежі. Ми використовуємо їх, але знаємо про них не так багато.
Як влаштовані римські цифри
Римська система рахунку у її сучасному варіанті складається з наступних базових знаків:
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Щоб запам'ятати цифри, незвичні для нас, які користуються арабською системою, існує кілька спеціальних мнемонічних фраз російською та англійською мовами:
Ми Даруємо Соковиті Lимони, Досить Vсем Iх
Ми Dаємо Поради Лише Добре Вихованим Індивідуумам
I Value Xylophones Like Cows Dig Milk
Система розташування цих цифр одна щодо одної така: числа до трьох включно утворюються з допомогою складання одиниць (II, III), - чотириразове повторення будь-якої цифри заборонено. Щоб утворити числа більше трьох, складаються або віднімаються більша та менша цифри, для відрахування менша цифра ставиться перед більшою, для додавання - після, (4 = IV), та ж логіка діє і з іншими цифрами (90 = XC). Порядок розташування тисяч, сотень, десятків і одиниць той самий, що й звичний для нас.
Важливо, що будь-яка цифра не повинна повторювати більше трьох разів, таким чином найдовше число до тисячі – 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1).
Альтернативні варіанти
Заборона на четверте використання однієї й тієї ж цифри поспіль стала з'являтися лише у ХІХ столітті. Тому в старовинних текстах можна побачити варіанти IIII та VIIII замість IV та IX, і навіть IIIII або XXXXXX замість V та LX. Залишки цього написання можна побачити на годиннику, де чотири часто відзначається саме за допомогою чотирьох одиниць. У старих книгах також трапляються випадки подвійних віднімань – XIIX або IIXX замість стандартних у наші дні XVIII.
Також у Середньовіччі з'явилася нова римська цифра – нуль, що позначався літерою N (від латинського nulla, нуль). Великі числа відзначалися спеціальними знаками: 1000 – ↀ (або C|Ɔ),5000 – ↁ(або |Ɔ),10000 – ↂ (або CC|ƆƆ). Мільйони виходять при подвійному підкресленні стандартних цифр. Дроби римськими цифрами теж писали: з допомогою значків відзначалися унції – 1/12, половина відзначалася символом S, проте, що більше 6/12 – додатком: S = 10\12. Ще один варіант - S::.
Походження
На даний момент немає єдиної теорії походження римських цифр. Одна з найпопулярніших гіпотез свідчить, що етрусько-римські цифри походять від системи рахунку, яка використовує замість цифри штрихи-зарубки.
Таким чином, цифра «I» - це не латинська або давніша буква «і», а насічка, що нагадує форму цієї літери. Кожну п'яту насічку позначали скосом - V, а десяту перекреслювали - Х. Число 10 виглядало в цьому рахунку наступним чином: IIIIΛIIIIX.
Саме завдяки такому запису цифр поспіль ми завдячуємо особливій системі складання римських цифр: згодом запис числа 8 (IIIIΛIII) міг скоротитися до ΛIII, що переконливо демонструє, яким чином римська система рахунку отримала свою специфіку. Поступово зарубки перетворилися на графічні символи I, V і X, і набули самостійності. Пізніше вони почали ідентифікуватися з римськими літерами – оскільки були зовні схожі.
Альтернативна теорія належить Альфреду Куперу, який припустив розглянути римську систему рахунки з погляду фізіології. Купер вважає, що І, ІІ, ІІІ, ІІІІ – це графічне уявлення кількості пальців правої руки, що викидаються торговцем при називанні ціни. V – це відставлений великий палець, що утворює разом із долонею подібну до літери V фігуру.
Саме тому римські цифри підсумовують як одиниці, а й складають їх із п'ятірками – VI, VII тощо. – це відкинутий великий палець та інші виставлені пальці руки. Число 10 висловлювали за допомогою перехрещування рук або пальців, звідси пішов символ X. Ще один варіант – цифру V просто подвоїли, отримавши X. Великі числа передавали за допомогою лівої долоні, яка рахувала десятки. Так поступово знаки стародавнього пальцевого рахунку стали піктограмами, які потім почали ототожнювати із літерами латинського алфавіту.
Сучасне застосування
Сьогодні в Росії римські цифри потрібні насамперед для запису номера століття або тисячоліття. Римські цифри зручно ставити поруч із арабськими – якщо написати вік римськими цифрами, та був рік – арабськими, то очах нічого очікувати рябити від великої кількості однакових символів. Римські цифри мають певний відтінок архаїчності. З їхньою допомогою традиційно позначають порядковий номер монарха (Петро I), номер тома багатотомного видання, іноді – глави книги. Також римські цифри використовуються у циферблатах годинника під старовину. Важливі числа, такі як рік олімпіади або номер наукового закону, можуть також фіксуватися за допомогою римських цифр: II світова, V постулат Евкліда.
У різних країнах римські цифри використовуються трохи по-різному: в СРСР було прийнято вказувати за їх допомогою місяць року (1.XI.65). На заході римськими цифрами часто пишуть номер року у титрах фільмів чи фасадах будинків.
У частині Європи, особливо у Литві, нерідко можна зустріти позначення римськими цифрами днів тижня (I – понеділок тощо). У Голландії римськими цифрами іноді позначають поверхи. А в Італії ними відзначають 100-метрові відрізки колії, відзначаючи водночас арабськими цифрами кожен кілометр.
У Росії її при листі рукою прийнято підкреслювати римські числа знизу і згори одночасно. Однак часто в інших країнах підкреслення зверху означало збільшення регістра числа 1000 разів (або 10000 разів при подвійному підкресленні).
Існує поширена помилка про те, що сучасні західні розміри одягу мають зв'язок з римськими цифрами. Насправді позначення XXL, S, M, L тощо. не мають жодного зв'язку з ними: це абревіатури англійських слів eXtra (дуже), Small (маленький), Large (великий).
У процесі життєдіяльності ми іноді зустрічаємося з римськими цифрами від 1 до 1000, колись популярними в Римській імперії та Середньовіччі. Вони використовуються для позначення кількості століть або тисячоліть, групи крові на формах військовослужбовців, кількості томів у книгах, валентності у групі хімічних елементів та багато іншого. Будучи популярними на початку нашої ери вони поступово втратили пальму першості, і нині використовуються спорадично, під впливом традицій або церемоніалу. Які ж римські цифри від 1 до 1000, у чому їх особливість, і чому вони поступилися своїм східним, арабо-індійським конкурентам? Давайте розумітися.
Римські цифри - генезис
Римські цифри (їх часто помилково називають «латинськими») є розробкою та надбанням Римської цивілізації. Стародавні римляни створили їх для полегшення рахунку, щоб простіше та зручніше вважати різноманітні товари та послуги.
Римські цифри широко використовувалися в ході існування єдиної римської держави, а також після її розколу на Західну та Східну Римську Імперію. Навіть після падіння Константинополя вони продовжували використовуватися в різних варварських королівствах аж до кінця Середньовіччя, доки поступово не програли суперництво арабо-індійським цифрам, що домінують донині.
Подання римських цифр від 1 до 1000
Римські цифри представлені сімома різними літерами - I, V, X, L, C, D і M, кожна з яких позначає якесь число.
Запам'ятати римські цифри від 1 до 1000 можна за допомогою наступного словосполучення (у порядку зменшення):
Також вас може зацікавити наш матеріал, присвячений .
Вказані сім літер використовуються для представлення безлічі різних чисел, зазвичай, за допомогою підсумовування. Наприклад, римське число 2 пишеться як «II» (просто дві одиниці додані разом). Число 12 - як XII, тобто X + II. Ну а номер 27 пишеться як XXVII, тобто як поєднання XX+V+II.
Римські цифри зручно відображалися пальцями
Як бачимо, римські цифри записуються, починаючи від найбільшої цифри і закінчуючи маленькою, зліва направо. Однак це ще не все. Римляни дуже не любили 4 однотипні цифри в ряду, тому вони розробили спеціальну систему віднімання.
У римських цифрах число 3 пишеться як "ІІІ". Однак, цифра для числа 4 буде не «IIII», тому що тут знаходяться чотири однотипні символи, і необхідно використовувати принцип відрахування. Римськими цифрами число 4 записуватиметься як «IV», тобто номери 1 і 5. Оскільки менша цифра (1) стоїть перед більшою (5), то ми з більшої цифри вичитуємо меншу, і отримуємо 4. Той самий принцип використовується щодо номера «9», який у римській системі записується як «IX» (1 та 10)
Ось ще шість аналогічних прикладів, що дозволяють використовувати римські цифри від 1 до 1000:
- I може стояти раніше V (5) та X (10) створюючи числа 4 та 9.
- X може стояти раніше ніж L (50) і C (100), створюючи числа 40 і 90.
- C може стояти раніше D (500) та M (1000) створюючи числа 400 та 900.
Номер 1994 є чудовим прикладом для цього правила. У римських цифрах вона виглядає як MCMXCIV, тобто M = 1000, CM = 900, XC = 90 та IV = 4.
Роки та дати
Для запису року у римських цифрах від 1 до 1000 нам потрібні великі цифри. Наприклад, запис 2020 року ми починаємо з ММ (2000), додаємо ХХ (20) та отримуємо ММХХ.
Року з 20 століття отримати так само просто. Ми починаємо з цифри 1900 (ЧСЧ), до якої додаємо необхідну кількість років. Наприклад, 1985 буде виглядати як ЧСЧ (1900) LXXX (80) + V (5) = MCMLXXXV.
Великі римські цифри
Оскільки цифра М (1000) - найбільша у системі римських чисел, і ми можемо використовувати лише три однакових символи під час створення числа, то максимальне число, подане у римській системі – це 3999 (MMMCMXCIX). Однак ми можемо писати і великі цифри, просто необхідно провести верхню лінію над цифрами, для множення їх на 1000.
Наприклад, римське позначення числа 5000 (5*1000) записується як
1 мільйон (1000*1000) записується як
Відповідно, 1 550 000 записується як
Як бачимо, все досить просто.
Таблиця римських цифр від одного до тисячі
Нижче вставив таблицю арабських (російських) цифр починаючи від 1 до 1000 і відповідні їм римські цифри.
Арабські цифри | Римські цифри |
|---|---|
Висновок
Специфікація римських цифр передбачає використання всього семи літер, що позначають круглі цифри від 1 до 1000. Незважаючи на колишнє широке розповсюдження, принципи складання та віднімання таких цифр несуть для незручностей, внаслідок чого система римських цифр програла конкуренцію більш досконалої арабської моделі. Тим не менш, ми можемо зустріти римські цифри у спортивній, військовій, науковій та інших сферах, тому важливо знати особливості їх відображення та застосування.
Незважаючи на тотальне домінування в наш час арабських цифр та десяткової системи рахунку, використання римських цифр також можна зустріти досить часто. Вони використовуються в історичних і військових дисциплінах, музиці, математиці та інших областях, де традиції, що склалися, і вимоги до оформлення матеріалів інспірують застосування римської числової системи, в основному від 1 до 20. Тому для багатьох користувачів може виникнути необхідність набрати яку-небудь цифру в римському. вираженні, що може викликати в деяких людей певні труднощі. У цьому матеріалі я намагатимуся допомогти таким користувачам і розповім, як набрати римські цифри від 1 до 20, а також опишу особливості набору даних цифр у текстовому редакторі MS Word.
Особливості римських чисел
Як відомо, римська числова система бере свій початок ще в Стародавньому Римі, продовжуючи активно застосовуватися протягом Середньовіччя. Приблизно з 14 століття римські числа поступово замінюються на зручніші арабські числа, використання яких стало превалюючим у наші дні. При цьому римські цифри досі активно використовуються в деяких областях, досить успішно чинячи опір їх переведення на арабські аналоги.
Числа в римській системі представлені комбінацією 7 великих букв латинського алфавіту. Це такі літери:
- Літера "I" - співвідноситься з цифрою 1;
- Літера "V" - співвідноситься з цифрою 5;
- Літера «X» - співвідноситься із цифрою 10;
- Літера "L" - співвідноситься з цифрою 50;
- Літера "C" - співвідноситься з цифрою 100;
- Літера "D" - співвідноситься з цифрою 500;
- Літера "M" - співвідноситься з цифрою 1000.
За допомогою вищезгаданих семи латинських букв записуються практично всі числа в римській числовій системі. Самі символи записуються ліворуч, зазвичай починаючи з найбільшої цифри, і до найдрібнішої.
При цьому також існують два основні принципи:
Як написати римські цифри на клавіатурі
Відповідно, для написання римських цифр на клавіатурі достатньо використовувати символи латинського алфавіту, розташовані на стандартній комп'ютерній клавіатурі. Римські цифри від 1 до 20 виглядають так:
Арабські Римські
Як поставити римські цифри у Ворді
Написати римські цифри від одного до двадцяти і не тільки можна двома основними способами:
- Використовуючи стандартну англійську клавіатуру, де представлені латинські літери. Перемикаємося на цю розкладку, тиснемо на Caps Lock зліва для активації режиму великих літер. Потім буквами набираємо потрібне нам число;
- Використовуючи набір формули. Розміщуємо курсор у місці, де необхідно розмітити римську цифру, і тиснемо на комбінацію клавіш Ctrl+F9. З'являться дві характерні дужки, виділені сірим кольором.
Між цими дужкамивводимо поєднання символів:
X* Roman
Де замість «X» має стояти потрібна нами цифра, яку потрібно подати в римській формі (нехай буде 55). Тобто зараз дана комбінація з обраною нами цифрою 55 має виглядати як:
Потім натискаємо на F9 і отримуємо необхідне число римськими цифрами (в даному випадку, це LV).
Висновок
Римські цифри від 1 до 20 можна записати, використовуючи лише сім клавіш англійської розкладки клавіатури вашого ПК. При цьому в текстовому редакторі MS Word також є можливість використовувати формульний набір римських цифр, хоча, як на мене, досить традиційного, буквеного способу, який використовується повсюдно.
Loading...