Округлення ми часто використовуємо у повсякденному житті. Якщо відстань від будинку до школи буде 503 метри. Ми можемо сказати, округливши значення, що відстань від будинку до школи 500 метрів. Тобто ми наблизили число 503 до 500, що легко сприймається. Наприклад, булка хліба важить 498 грам, то можна сказати округливши результат, що булка хліба важить 500 грам.
Округлення– це наближення числа до “легшого” для сприйняття людини.
У результаті округлення виходить наближенечисло. Округлення позначається символом - такий символ читається "приблизно одно".
Можна записати 503-500 або 498-500.
Читається такий запис, як “п'ятсот три приблизно дорівнює п'ятистам” або “чотириста дев'яносто вісім приблизно дорівнює п'ятистам”.
Розберемо ще приклад:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
У цьому прикладі було зроблено округлення чисел до тисячі. Якщо подивитися закономірність округлення, то побачимо, що в одному випадку числа округляються в меншу сторону, а в іншому – більшу. Після округлення решту числа після розряду тисяч замінили на нулі.
Правила округлення чисел:
1) Якщо округлена цифра дорівнює 0, 1, 2, 3, 4, то цифра розряду якого йде округлення не змінюється, інші цифри замінюються нулями.
2) Якщо округлена цифра дорівнює 5, 6, 7, 8, 9, то цифра розряду до якого йде округлення ставати на 1 більше, а інші числа замінюються нулями.
Наприклад:
1) Виконайте округлення до розряду десятків числа 364.
Розряд десятків у цьому прикладі це число 6. Після шістки стоїть число 4. За правилом округлення цифра 4 розряд десятків не змінює. Записуємо замість 4 нуль. Отримуємо:
36 4 ≈360
2) Виконайте округлення до розряду сотень числа 4781.
Розряд сотень у цьому прикладі це число 7. Після сімки стоїть цифра 8, яка впливає те чи змінитися розряд сотень чи ні. За правилом округлення цифра 8 збільшує розряд сотень на 1, інші цифри замінюємо нулями. Отримуємо:
47 8 1≈48 00
3) Виконайте округлення до розряду тисяч числа 215936.
Розряд тисяч у цьому прикладі це число 5. Після п'ятірки стоїть цифра 9, яка впливає те чи змінитися розряд тисяч чи ні. За правилом округлення цифра 9 збільшує розряд тисяч на 1, інші цифри замінюються нулями. Отримуємо:
215 9 36≈216 000
4) Виконайте округлення до розряду десятків тисяч числа 1302894.
Розряд тисяч у цьому прикладі це число 0. Після нуля стоїть цифра 2, яка впливає те чи змінитися розряд десятків тисяч чи ні. За правилом округлення цифра 2 розряди десятків тисяч не змінює, замінюємо на нуль цей розряд і всі розряди молодші розряди. Отримуємо:
130 2 894≈130 0000
Якщо точне значення числа не має значення, то значення числа округляють і можна виконувати обчислювальні операції з наближеними значеннями. Результат обчислення називають прикидкою результату дій.
Наприклад: 598⋅23≈600⋅20≈12000 порівняємо з 598⋅23=13754
Прикидкою результату дій користуються у тому, щоб швидко порахувати відповідь.
Приклади на завдання на тему округлення:
Приклад №1:
Визначте до якого розряду зроблено заокруглення:
а) 3457987≈3500000 б)4573426≈4573000 в)16784≈17000
Згадаймо, які бувають розряди на числі 3457987.
7 – розряд одиниць,
8 – розряд десятків,
9 – розряд сотень,
7 – розряд тисяч,
5 – розряд десятків тисяч,
4 – розряд сотень тисяч,
3 – розряд мільйонів.
Відповідь: а) 3 4 57 987-3 5 00 000 розряд сотень тисяч б) 4 573 426-4 573 000 розряд тисяч в) 16 7 841-17 0 000 розряд десятків тисяч.
Приклад №2:
Округліть число до розрядів 5999994: а) десятків б) сотень в) мільйонів.
Відповідь: а) 5 999 994 ≈5 999 990 б) 5 999 99 4≈6 000 000 (т.к. розряди сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч цифра 9, кожен розряд збільшився на 1) 5 9 99 994 ≈ 6000000.
Тема уроку «Округлення чисел до сотень», 5 клас
Цілі уроку:
- освітня: вчити округляти трицифрові числа до сотень
-
корекційна:
розвинути аналітичне мислення, шляхом вирішення завдань та завдань на порівняння; коригувати та розвивати увагу;
-
виховна:
виховати інтерес до навчання, самостійність.
План уроку
Організація учнів на урок, завдань на увагу
« Друг за одним стали в пари
Дві Варвари, дві Тамари,
А з танцювальною Настенькою
Хлопчик кремезний.
Порахуйте швидше
Скільки дітей! (2+2+1+1=:6)
Усний рахунок.
* Встав пропущені числа.
764=? +50+1 (700)
573= 500+?+1 (70)
941=900+40+?
Порівняй числа: 689…698
554…514
621…301
Додавання та віднімання в межах 20
2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4
Повторення
«Округлення чисел до десятків»
Коли в житті ми зустрічаємося із заокругленням чисел? (Коли говорять про відстань між містами, про кількість робітників на заводі, про результати перепису населення.)
Наприклад, відстань від Промислової до Кемерово становить близько 60 км. Це означає, що воно трохи більше чи менше 60 км.
Округлити числа до десятків 9запис у зошит)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891-890 743-740, повторення правила округлення чисел до десятків.
Дії з цілими числами Один біля дошки (вирішити з поясненням)
901 – (438 + 387)
Тема урока. « Округлення чисел до сотень»
Ми продовжуємо округлювати числа. Сьогодні ми округлятимемо тризначні числа
до сотень.
Схема: Округлити число до певної цифри (знака), отже замінити
його близьким за значенням числом із нулями на кінці.
Якщо число округляється до сотень, то цифра нуль має стояти й у розряді одиниць,
та у розряді десятків.
При заокругленні натурального числа до будь-якого розряду треба скористатися
правилом округлення
Округлення до сотень
розряд десятків, одиниць звертається до «0»
сотні збільшуються на 1, якщо в десятках 5, 6, 7, 8, 9
сотні не збільшуються, якщо у десятках 0, 1, 2, 3, 4
Підручник, с. 44 Читання правила, запис правила в зошит (за схемою)
Підручник, с. 44 № 63 (1-2 ст). Округліть числа до сотень
2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400
7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600
≈ 400 5 91 ≈ 600
Фізхвилинка .
Вітер дме на обличчя,
Захиталося деревце.
Вітер тихіше, тихіше, тихіше,
Деревце все вище, вище.
Завдання (картка у кожного)
У квітковому магазині вранці продали 568 кущиків розсади, а ввечері на 279 кущиків менше. Скільки всього розсади продали за день? Відповідь округлити до сотень.
Самостійна робота
Підручник, с. 45, № 64:
Завдання: Округліть до сотень числа:
Маса сиру – 482 р.
Довжина стрічки – 326 см
Вартість покупки – 257 грн.
Кількість глядачів у кінотеатрі – 510
Число спортсменів на стадіоні – 335
Висота будинку -115 м
Товщина колоди – 226 мм
Відстань до міста – 610 км
Довжина річки – 427 км.
( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).
Завдання додому.с. 45, № 65, 1,2 ст.;
Підбиття підсумків уроку.
Якщо відображення непотрібних розрядів викликає появу знаків ######, або якщо мікроскопічна точність не потрібна, змініть формат осередків таким чином, щоб відображалися лише десяткові розряди.
Або якщо ви хочете округлити число до найближчого великого розряду, наприклад, тисячного, сотого, десятого або одиниці, використовуйте функцію у формулі.
За допомогою кнопки
Виділіть комірки, які потрібно відформатувати.
На вкладці Головнавиберіть команду Збільшити розрядністьабо Зменшити розрядність, щоб відобразити більше або менше цифр після коми.
За допомогою вбудованого числового формату
На вкладці Головнав групі Числоклацніть стрілку поряд зі списком числових форматів та виберіть пункт Інші числові формати.
В полі Число десяткових знаківвведіть число символів після коми, які потрібно відобразити.
За допомогою функції у формулі
Округліть число до необхідної кількості цифр за допомогою функції ОКРУГ. Ця функція має лише два аргументу(Аргументи - це частини даних, необхідні виконання формули).
Перший аргумент – це число, яке необхідно округлити. Він може бути посиланням на комірку чи числом.
Другий аргумент – це кількість цифр, до якої необхідно округлити число.
Припустимо, що осередок A1 містить число 823,7825 . Ось як можна округлити його.
Введіть =ОКРУГЛ(A1;-3), що одно 100 0
Число 823,7825 ближче до 1000, ніж до 0 (0 кратно 1000)
У цьому випадку використовується негативне число, оскільки округлення має відбутися ліворуч від коми. Таке ж число застосовується у наступних двох формулах, які округляють до сотень та десятків.
Введіть =ОКРУГЛ(A1;-2), що одно 800
Число 800 ближче до 823,7825, ніж до 900. Напевно, тепер вам усе зрозуміло.
Введіть =ОКРУГЛ(A1;-1), що одно 820
Введіть =ОКРУГЛ(A1;0), що одно 824
Використовуйте нуль для округлення числа до найближчої одиниці.
Введіть =ОКРУГЛ(A1;1), що одно 823,8
У цьому випадку для округлення числа до необхідної кількості розрядів використовуйте позитивне число. Те саме стосується двох наступних формул, які округлюють до сотих і тисячних.
Введіть =ОКРУГЛ(A1;2)що дорівнює 823,78
Введіть =ОКРУГЛ(A1;3), Що дорівнює 823,783
Щоб округлити до найближчої тисячі і
Щоб округлити до найближчих сотень
Щоб округлити до найближчих десятків
Щоб округлити до найближчих одиниць
Щоб округлити до найближчих десятих
Щоб округлити до найближчих сотих
Щоб округлити до найближчих тисячних
Округліть число у велику сторону за допомогою функції ОКРУГЛВЕРХ. Вона працює так само, як функція ОКРУГЛ, за винятком того, що вона завжди округляє число у більшу сторону. Наприклад, якщо необхідно округлити число 3,2 до нуля розрядів:
=ОКРУГЛВВЕРХ(3,2;0), що дорівнює 4
Округліть число вниз за допомогою функції ОКРУГЛІЗ . Вона працює так само, як функція ОКРУГЛ, за винятком того, що вона завжди округляє число в меншу сторону. Наприклад, необхідно округлити число 3,14159 до трьох розрядів:
=ОКРУГЛВНИЗ(3,14159;3), Що дорівнює 3,141
Округлення чисел – найпростіша математична операція. Щоб вміти правильно округляти числа, потрібно знати три правила.
Правило 1
Коли ми округляємо число до якогось розряду, ми повинні позбавитися всіх цифр праворуч від цього розряду.
Наприклад, нам потрібно заокруглити число 7531 до сотень. Серед них п'ять сотень. Праворуч від цього розряду стоять цифри 3 і 1. Перетворюємо їх на нулі і отримуємо число 7500. Тобто, округливши число 7531 до сотень, ми отримали 7500.
При заокругленні дробових чисел все відбувається так само, лише зайві розряди можна просто відкинути. Припустимо, нам потрібно округлити число 12325 до десятих. Для цього після коми ми повинні залишити одну цифру - 3, а всі цифри, що стоять праворуч, відкидаємо. Результат округлення числа 12,325 до десятих – 12,3.
Правило 2
Якщо справа від цифри, що залишається, відкидається цифра дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4, то цифра, яку ми залишаємо, не змінюється.
Це правило спрацювало у двох попередніх прикладах.
Так, при округленні числа 7531 до сотень найближчої до цифри, що залишається з відкиданих була трійка. Тому цифра, яку ми залишили, – 5 – не змінилася. Результатом округлення стало число 7500.
Так само при округленні числа 12,325 до десятих цифрою, яку ми відкинули після трійки, була двійка. Тому найправіша із залишених цифр (трійка) при округленні не змінилася. Вийшло 12,3.
Правило 3
Якщо ж сама ліва з цифр, що відкидаються, дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9, то розряд, до якого ми округляємо, збільшується на одиницю.
Наприклад, потрібно заокруглити число 156 до десятків. У тому числі 5 десятків. У розряді одиниць, якого ми збираємося позбутися, стоїть цифра 6. Отже, розряд десятків нам слід збільшити на одиницю. Тому за округлення числа 156 до десятків ми отримаємо 160.
Розглянемо приклад із дробовим числом. Наприклад, ми збираємось округлити 0,238 до сотих. За правилом 1 ми повинні відкинути вісімку, яка стоїть праворуч від сотих розряду. А за правилом 3 нам доведеться збільшити трійку в сотих разах на один. У результаті, округливши число 0,238 до сотих, ми отримаємо 0,24.
Числа заокруглюють і до інших розрядів - десятих, сотих, десятків, сотень і т.д.
Якщо число округляють до якогось розряду, всі наступні за цим розрядом цифри замінюють нулями, і якщо вони стоять після коми, їх відкидають.
Правило №1. Якщо перша з цифр, що відкидаються, більше або дорівнює 5, то остання з збережених цифр посилюється, тобто збільшується на одиницю.
Приклад 1. Дано число 45769, яке потрібно округлити до десятих. Перша цифра, що відкидається - 6 ˃ 5. Отже, остання зі збережених цифр (7) посилюється, тобто збільшується на одиницю. І таким чином округлене число буде - 45,8.
Приклад 2. Дано число 5165, яке потрібно округлити до сотих. Перша цифра, що відкидається – 5 = 5. Отже, остання з цифр (6), що зберігаються, посилюється, тобто збільшується на одиницю. І таким чином округлене число буде - 5,17.
Правило №2. Якщо перша з цифр, що відкидаються менше, ніж 5, то посилення не робиться.
Приклад: Дано число 45749, яке потрібно округлити до десятих. Перша цифра, що відкидається - 4
Правило №3. Якщо цифра 5, що відкидається, а за нею немає значущих цифр, то округлення проводиться на найближче парне число. Т. е. остання цифра залишається незмінною, якщо вона парна і посилюється, якщо - непарна.
Приклад 1: Округляючи число 0,0465 до третього десяткового знака, пишемо - 0,046. Посилення не робимо, тому що остання цифра, що зберігається (6) - парна.
Приклад 2. Округляючи число 0,0415 до третього десяткового знака, пишемо - 0,042. Посилення робимо, тому що остання цифра, що зберігається (1) - непарна.
Loading...