Знання того, як знаходити відсотки, необхідне кожній людині. Завдання на перебування відсотків життя задає нам постійно і, буває, кілька разів на день. Це і відсоток знижки в магазині, і відсотки банківського вкладу, і багато іншого.
Перш ніж зрозуміти, як знаходити відсотки, потрібно дати визначення цього математичного поняття. Отже, одна сота частина будь-якого числа називається відсотком.
Як знаходити відсоток від числа
Припустимо, нам потрібно вирішити завдання: «У магазині оголошено знижку 5%. На скільки рублів дешевше тепер коштує спідниця, первісна ціна якої була 300 рублів? Для вирішення цього завдання нам необхідно обчислити, скільки рублів становитиме 5% від 300 рублів, тобто. знайти відсоток від числа.
Як ми вже казали, відсоток – це сота частина будь-якого числа. Тоді обчислимо, скільки становитиме 1% від 300 рублів. Для цього розділимо 300 на сто. Виходить, що 1% від 300 дорівнює 3.
Тепер, коли ми знаємо чому дорівнює 1%, то легко можемо обчислити, скільки рублів складе 5% від 300 рублів. Потрібно просто виконати наступна дія: 3 * 5 = 15 (рублів).
Таким чином, спідниця стала дешевшою на 15 рублів.
Ще легше знайти відсоток від числа за допомогою пропорції.
300 рублів - 100%
Х рублів – 5%
Звідси Х = (300 * 5) / 100 = 15 рублів.
Як знайти відсоток від суми
Знайти відсоток суми дуже легко. Для початку виробляють додавання всіх доданків. Потім отриману суму ділять на сто, і отриманий результат множать на число відсотків, яке задано умовами завдання.
Наприклад, потрібно знайти 7% від суми чисел 35 та 42.
- 35 + 42 = 77
- 77: 100 = 0,77
- 0,77 *7 = 5,39
Як знаходити відсотки за допомогою калькулятора
Зрозуміти і запам'ятати, як знаходити відсотки за допомогою калькулятора найпростіше на конкретному прикладі. Для цього знайдемо 9% від 749.
На калькуляторі слід помножити число, від якого ми знаходимо відсоток на відсоток і натиснути значок «%». Звертаємо вашу увагу на те, що при знаходженні відсотків на калькуляторі не потрібно натискати клавішу «=».
Як це виглядає в нашому прикладі: 749*9%. Якщо все набрано правильно, то на екрані з'явиться число «67,41», яке є відповіддю даного завдання.
Обчислення відсотків - нескладна математична операція, яка часто зустрічається в повсякденному житті. Наприклад, потрібно порахувати, скільки людина економить, використовуючи дисконтну картку магазину або купуючи товар на розпродажі зі знижкою, під який процент бере кредит. Відсотки можна порахувати за допомогою калькулятора або пропорції, знадобиться формула обчислення відсотків та знання елементарних відомих співвідношень.
Що таке відсоток від числа
Обчислення відсотків у шкільній програмі вивчається класі у 5-му, якщо не раніше. Згідно з визначенням, відсоток – це одна сота частина числа. Термін з'явився в Стародавньому Риміі буквально перекладається як зі ста. Спочатку ідея обчислювати відсотки зародилася ще у Вавилоні. Паралельно в Стародавній Індії навчилися рахувати відсотки за допомогою пропорції.
Для того, щоб знайти відсоток від числа, необхідно це числоподілити на 100. Вочевидь, що 1 % від 100 дорівнює одиниці.
Обчислення відсотків за формулами
Формула, що дозволяє знайти відсоток від числа, є елементарною. Потрібно число поділити на 100, після чого помножити на необхідний відсоток.
Якщо прийняти за Х вихідне число, а за Y - відсоток, то формула записується у вигляді X/100*Y=...
Розрахунки за допомогою пропорції
Обчислення відсотків можна робити, маючи розуміння способу пропорції. Нехай А - основне число, прийняте за 100%, В - число, співвідношення якого з А у відсотковому співвідношенні необхідно вирахувати, а Х - число процентів, що шукаються. Тоді:
А - 100%,
В - Х%.
Множення хрест-навхрест дасть рівність: А * Х = В * 100. Отже, Х = В * 100/А.
Наприклад, необхідно дізнатися, скільки відсотків від 300 становить число 75. Виходить: 75 * 100/300 = 25%.
Альтернативний метод обчислень
Уявимо один відсоток не десятковим, а простим дробом - 1/100. Аналогічно можна записати будь-яку кількість відсотків. Так, 10% - це 0,1 чи 1/10, 25% - 0,25 чи 25/100=1/4 тощо. Отже, знайти 10 % від числа досить просто - потрібно розділити вихідне число на 10. У такий спосіб зручно обчислювати 20, 25 та 50 відсотків:
- 20% - це 1/5, отже, треба ділити на 5 вихідне число.
- 25% - 1/4, необхідно ділити на 4.
- 50% – це 1/2, просто ділити на два.
Але не всякий відсоток зручно розрахувати таким способом. Наприклад, 33 % - це 33/100, що з запису десятковим дробом дає 0,3333 з нескінченною кількістю трійок після коми.
Якщо виникають сумніви в правильності розрахунків, що проводяться, завжди можна перевірити себе на калькуляторі, який зараз є в будь-якому мобільному пристрої і на будь-якому комп'ютері.
Приклад 1
Ви заходите до супермаркету та бачите акцію на . Його стандартна вартість - 458 рублів, тепер діє знижка 7%. Але у вас є карта магазину, і по ній пачка коштуватиме 417 рублів.
Щоб зрозуміти, який варіант вигідніший, треба перевести 7% у рублі.
Розділіть 458 на 100. Для цього потрібно просто змістити кому, що відокремлює цілу частину числа від дробової, на дві позиції вліво. 1% дорівнює 4,58 рубля.
Помножте 4,58 на 7 і ви отримаєте 32,06 рубля.
Тепер залишається відібрати від звичайної ціни 32,06 рубля. За акцією кава обійдеться в 425,94 рубля. Значить вигідніше купити його по карті.
Приклад 2
Ви бачите, що гра в Steam коштує 1000 рублів, хоча раніше продавалася за 1500 рублів. Вам цікаво, скільки відсотків склала знижка.
Розділіть 1500 на 100. Змістивши кому на дві позиції вліво, ви отримаєте 15. Це 1% від старої ціни.
Тепер нову ціну поділіть на розмір 1%. 1000/15 = 66,6666%.
100% - 66,6666% = 33,3333%. Таку знижку надав магазин.
2. Як порахувати відсотки, розділивши число на 10
Спочатку ви знаходите розмір 10%, а потім ділите чи множите його, щоб отримати потрібну кількість відсотків.
приклад
Допустимо, ви кладете на 530 тисяч рублів на 12 місяців. Процентна ставка становить 5%, капіталізація не передбачена. Ви хочете дізнатися, скільки грошей заберете за рік.
Насамперед треба обчислити 10% від суми. Розділіть її на 10, пересунувши кому вліво на один знак. Ви отримаєте 53 тисячі.
Щоб дізнатися, скільки становлять 5%, розділіть результат на 2. Це 26,5 тисяч.
Якби в прикладі йшлося про 30%, потрібно було б помножити 53 на 3. Для розрахунку 25% довелося б помножити 53 на 2 і додати 26,5.
У будь-якому випадку такими великими числами оперувати досить просто.
3. Як порахувати відсотки, склавши пропорцію
Складати пропорції - одне з найкорисніших умінь, якому вас навчили у . З його допомогою можна порахувати будь-які відсотки. Виглядає пропорція так:
сума, що становить 100%: 100% = частина суми: частка у відсотковому співвідношенні.
Або можна записати її так: a: b = c: d.
Зазвичай пропорція читається як "а відноситься до b так само, як відноситься до d". Твір крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. Щоб дізнатися невідоме число з цієї рівності, потрібно вирішити найпростіше рівняння.
Приклад 1
Для прикладу обчислень використовуємо рецепт. Ви хочете його приготувати і купили відповідну плитку шоколаду масою 90 г, але не втрималися і відкусили шматочок-другий. Тепер у вас тільки 70 г шоколаду, і вам потрібно дізнатися, скільки олії покласти замість 200 г.
Спочатку обчислюємо відсоткову частку шоколаду, що залишився.
90 г: 100% = 70 г: Х, де Х - маса шоколаду, що залишився.
Х = 70 × 100/90 = 77,7%.
Тепер складаємо пропорцію, щоб з'ясувати, скільки олії нам потрібно:
200 г: 100% = Х: 77,7%, де Х – потрібна кількість олії.
Х = 77,7 × 200/100 = 155,4.
Отже, в тісто потрібно покласти приблизно 155 г олії.
Приклад 2
Пропорція підійде і для розрахунку вигідності знижок. Наприклад, ви бачите блузку за 1499 рублів зі знижкою 13%.
Спочатку дізнайтеся, скільки коштує блузка у відсотках. Для цього відніміть 13 від 100 та отримайте 87%.
Складіть пропорцію: 1499: 100 = Х: 87.
Х = 87 × 1499/100.
Заплатіть 1304,13 рубля і носіть блузку із задоволенням.
4. Як порахувати відсотки за допомогою співвідношень
У деяких випадках можна скористатися простими дробами. Наприклад, 10% – це 1/10 числа. І щоб дізнатися, скільки це буде у цифрах, достатньо поділити ціле на 10.
- 20% - 1/5, тобто необхідно ділити число на 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% – це 3/4. Отже, доведеться поділити число на 4 і помножити на 3.
приклад
Ви знайшли штани за 2300 рублів зі знижкою 25%, але у вас в гаманці тільки 2000 рублів. Щоб дізнатися, чи вистачить грошей на обновку, проведіть серію нескладних обчислень:
100% – 25% = 75% – вартість штанів у відсотках від первісної ціни після застосування знижки.
2400 / 4 × 3 = 1800. Саме стільки рублів коштують штани.
5. Як порахувати відсотки за допомогою калькулятора
Якщо без калькулятора вам життя не миле, всі обчислення можна робити за його допомогою. А можна зробити ще простіше.
- Щоб порахувати відсотки від суми, введіть число 100%, знак множення, потім потрібний відсоток і знак %. Наприклад з кави обчислення виглядатимуть так: 458 × 7%.
- Щоб дізнатися суму за вирахуванням відсотків, введіть число, що дорівнює 100%, мінус, розмір процентної частки та знак %: 458 – 7%.
- Аналогічно можна складати, як у прикладі з депозитом: 530000 + 5%.
6. Як порахувати відсотки за допомогою онлайн-сервісів
На сайті зібрані різні калькулятори, які вираховують не лише відсотки. Тут є сервіси для кредиторів, інвесторів, підприємців та всіх тих, хто не любить рахувати в умі.
In // 0 Comments
Як віднайти відсоток від числа? Загальне правилотаке. Щоб знайти відсоткову частину числа, потрібно:
1. Число поділити на 100. Чому на 100? Тому що відсоток – це одна сота частина числа. І для того, щоб знайти кілька відсотків, для початку потрібно знайти 1% (відсоток). Число ми ділимо на 100 і таким чином знаходимо 1%(відсоток) числа.
2. Результат, що вийшов, помножити на кількість відсотків. Таким чином ми побачимо яку частину від числа ми шукали.
Давайте розберемо це на конкретних прикладах:
1. Обчислити 5% від числа 60. Знайдемо 1 %, тож число 60 нам потрібно розділити на 100 (60: 100= 0,6). Тепер 0,6 потрібно помножити на число, скільки відсотків ми шукаємо. Ми шукаємо 5%. Просто множимо 6 * 5 = 30, в результаті потрібно відокремити коми один знак, тому що в множниках стоїть один знак після коми, тому 0,6 * 5 = 3
2. Обчислити 15% від числа 30. За тією самою схемою 30:100 = 0,3. Тепер 0,3 потрібно помножити на число, скільки відсотків ми шукаємо. Ми шукаємо 15%. Просто множимо 3*15 =45, але нам потрібно відокремити комою 1 цифру. Тому 0,3 * 15 = 4,5
3. Обчислити 75% від числа 150. За тією ж схемою 150:100 = 1,5. Тепер 1,5 потрібно помножити на число, скільки відсотків ми шукаємо. Ми шукаємо 75%. тому Для того щоб помножити ці 2 числа потрібно відкинути всі коми і просто помножити 15 * 75 = 1125. Тепер в результаті потрібно відокремити коми стільки цифр, скільки в обох множниках в сумі. В обох множниках ми маємо одну цифру. Тобто лише 5 у числі 1,5. Тому кому ми рухаємо теж одну цифру 1,5*75= 112,5.
У такий спосіб легше дізнатися відсотки.
Може стати в нагоді не тільки учневі середньої школи. У повсякденному житті ця навичка потрібна для того, щоб вирахувати кредитну оплату, підрахувати і перевірити, чи правильно бухгалтера розрахували вам величину оподаткування при отриманні заробітної плати. А багатьом співробітникам самих різних фірмі підприємств це вміння просто необхідне роботи.
Що ж це таке – відсоток? З шкільної програмикожен пам'ятає, що відсотком у світі прийнято вважати соту частину від чогось. Тобто, інакше кажучи, вираз «3 відсотки» слід розуміти як 3 сотих від якогось числа. Для стислості запису люди прийняли позначення слова «відсоток» позначкою «%».
І зі шкільної лави всі ми знаємо, як порахувати відсоток від ділять на сто, знаходячи величину одного відсотка, а потім отримане приватне множать на число, що означає кількість відсотків, які потрібно знайти.
Наприклад, треба дізнатися, чому дорівнює 28% від 500. Хід міркувань має бути таким:
- Знаходимо розмір 1% від 500 поділом.
- Знаходимо задане число множенням отриманого приватного відділення на 100.
Тобто, 28% від 500 – це 28/100 від 500. Інакше можна так записати цю дію:
500 Х 28/100 = 140.
Так від числа не завжди буває легко в умі, а ручка та папір під рукою не скрізь, то сьогодні дуже багато хто користується калькуляторами.
Для обчислення можна скористатися описаним способом: задану кількість розділити на сто і помножити на необхідну кількість відсотків.
Є швидша можливість підрахунку:
- У калькулятор вводиться задане число. У нашому випадку – 500.
- Далі натискається кнопка «помножити».
- Потім набираємо кількість шуканих відсотків – для нашого варіанту це 28.
- Замість рівності вибираємо на калькулятор знак %.
- Отримуємо результат – це 140 у нашому прикладі.
- У осередку, який відображає розрахований відсоток, вводиться знак рівності «=».
- Далі записується задане число, від якого потрібно шукати відсоток, або «адресу» того осередку, де це число вже введено. Ми в прикладі введемо число 500.
- Третім кроком буде виставляти знак «помножити» або «*».
- Тепер слід записати те число, яке відображає кількість процентів, що шукаються. Для нас це 28 років.
- Передостанньою дією буде запровадження знака «відсоток», який має вигляд «%».
- Для отримання результату залишилося лише натиснути кнопку «Enter» на клавіатурі. Результат - 140 - негайно з'явиться на моніторі.
Перед початком роботи у програмі «Excel» слід лівою кнопкою мишки виставити у осередках таблиці відповідний формат або скористатися функцією «меню»: «формат – осередки – число – процентний».
Наприклад, нам дано числа 140 та 500. Питання поставлене таким чином: скільки відсотків становить 140 від 500?
- Спочатку знайдемо, чому дорівнює один відсоток від 500. Тобто йдемо за старою схемою і ділимо 500 на 100. Отримуємо 5.
- Тепер залишилося дізнатися, скільки таких відсотків містить задане число 140. Для цього 140 потрібно поділити на 5. Отримуємо ті самі 28 відсотків!
- В одну формулу це обчислення можна записати так:
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 Х 100 = 28.
Тобто число 140 від 500 становить 28 відсотків.
А для того, щоб дізнатися, скільки відсотків одне число складає від іншого, нам слід менше розділити на більше і приватне помножити на 100.
Ці навички надзвичайно важливі для підприємця, який займається торгівлею. При встановленні ціни товару зазвичай потрібно вміння, як порахувати відсоток від числа, оскільки з допомогою цієї дії робиться необхідна «накрутка» товару. Найзручніше робити на весь асортимент однакову накрутку у відсотках, наприклад, 15%.
Але для обчислення чистого доходу потрібне й інше вміння. Наприклад, денна виручка в кіоску склала 3450 рублів. Який чистий дохід від проданих товарів? Деякі підприємці-початківці наївно вираховують 15% від валової виручки, і роблять грубу помилку! Вилучивши з обороту отриману в такий невірний спосіб «накрутку», потім вони сидять і ламають голову, звідки з'явилася нестача.
А все дуже просто. Після накрутки в товарі стало бути не 100% вартості, а 100% + 15% = 115%. Тому, щоб знайти суму вирученої додаткової вартості, 15% вираховують так:
- Знаходять 1% від виручки, розділивши її не так на 100, але в 115. Тобто, у разі
- А тепер можна шукати додаткову вартість, яку можна хоробро витягати з обороту.
Ці цифри взяті «зі стелі», тому не варто серйозно ставитись до цих даних. А ось самі способи обчислення заслуговують на увагу, у них немає помилок.
Loading...