Як намалювати трикутник? Цьому навчають у процесі вивчення геометрії у шкільництві. Щоб завдання було виконане правильно, важливо точно знати, який трикутник необхідно зобразити: рівносторонній, рівнобедрений або вписаний. Правил накреслення цих фігур буде присвячена дана стаття.
Як малювати трикутник із рівними сторонами?
Як намалювати трикутник, сторони якого рівні? Для цього можна скористатися одним із трьох методів.
Така фігура має три однакові по довжині сторони, пов'язані трьома кутами рівної ширини. Це може бути складним для малювання трикутника вручну. Тому можна використовувати круглий об'єкт виділення кутів.
Варіанти створення фігури
Обов'язково використовуйте лінійку та один із наведених нижче способів:
- Застосування циркуля: треба накреслити рівну лінію. Проведіть олівець вздовж прямого краю паперу. Цей сегмент лінії утворює одну із сторін. А це означає, що потрібно буде креслити другу та третю лінії однакової довжини, кожна з яких досягає точки під кутом 60 ° від першої лінії. Перевірте, чи достатньо місця для малювання всіх трьох сторін!
- Розділіть сегмент циркулем. Вставте олівець і переконайтеся, що він гострий! Помістіть точку циркуля на один кінець сегмента та встановіть олівець на іншу. Опишіть дугу. Не змінюйте встановлену ширину інструмента від точки циркуля до точки олівця. Намалюйте другу дугу, щоб вона перетинала першу дугу, яку намалювали. Позначте точку, де перетинаються дві дуги. Це вершина ( верхня точка) трикутника. Він повинен лежати у точному центрі сегмента лінії, який намалювали. Тепер можете зробити дві прямі лінії, що ведуть до цієї точки: по одному від кожного кінця нижнього сегмента лінії. Закінчіть трикутник. Далі за допомогою лінійки треба намалювати ще два сегменти прямої лінії – це сторони у трикутнику. Підключіть кожен кінець вихідного сегмента лінії до точки, де перетинаються дуги. Щоб закінчити роботу, зітріть дуги, які намалювали так, щоб залишився тільки трикутник.
- Використання об'єкта з круглою базою: ця рада підійде для побудови дуги. Запропонований метод по суті такий самий, як із використанням циркуля.
Ці поради допоможуть з'ясувати, як намалювати рівносторонній трикутник.
Рівностегновий трикутник є фігурою з двома рівними сторонами і двома рівними кутами. Якщо знаєте довжину, основу та висоту сторони, це можна зробити тільки з лінійкою та циркулем (або просто циркулем, якщо задані розміри).
Як намалювати рівнобедрений трикутник:
- З огляду на всі бічні довжини. Щоб використовувати цей метод, важливо знати довжину основи трикутника та довжину двох рівних сторін.
- Враховуючи дві рівні сторони та кут між ними. Щоб використовувати цей метод, потрібно знати довжину двох рівних сторін та вимір кута між цими двома сторонами.
- Враховуючи базові та суміжні кути – необхідно знати довжину бази, градуси двох кутів, суміжних з основою. Пам'ятайте, що два кути, суміжні з основою рівнобедреного трикутника, будуть рівними.
- Основа та висота. Потрібно знати довжину основи трикутника, а також висоту цієї геометричної фігури.
Як намалювати вписаний трикутник? Виберіть круглий об'єкт. Використовуйте предмет із круглою основою. Вибір компакт-диска стане гарним варіантом. Але можна взяти й інший об'єкт потрібного розміру. Для цього методу властиво, що довжина кожної сторони рівносторонньої геометричної фігури з трьома кутами дорівнюватиме розмірам радіусу (половині діаметра) кола.
Як намалювати трикутник, якщо використовуєте компакт-диск? Уявіть рівносторонній трикутник, який вписується у верхню праву частину компакт-диска. Треба накреслити першу із сторін. Радіус круглого об'єкта - відстань на півдорозі до отримання бажаного результату. Впевніться, що лінії намальовані рівно.
За допомогою лінійки просто виконайте вимірювання діаметра об'єкта та намалюйте лінію на половину довжини. Якщо її немає, помістіть круглий об'єкт на папір, а потім ретельно проведіть по колу олівцем. Видаліть об'єкт - має бути ідеальне коло. Використовуйте прямий край, щоб намалювати лінію через точний центр кола: точку, яка повністю віддалена від будь-якої точки по колу кола.
Використовуйте круглий об'єкт для створення дуги. Помістіть об'єкт по відрізку лінії з краєм кола, розташованим на одному кінці лінії. Для точності переконайтеся, що лінія проходить чітко через центр кола. Використовуйте олівець, щоб накреслити дугу – це чверть шляху по колу.
Накресліть ще одну дугу. Тепер посуньте круглий об'єкт так, щоб край торкався іншого кінця сегмента лінії.
Підіб'ємо підсумки
Як накреслити трикутник?
Побудова різних трикутників – обов'язковий елемент шкільного курсу геометрії. У багатьох це завдання викликає страх. Але насправді все досить просто. Далі у статті описано, як накреслити трикутник будь-якого типу за допомогою циркуля та лінійки.
Трикутники бувають
- різнобічні;
- рівнобедрені;
- рівносторонні;
- прямокутні;
- тупокутні;
- гострокутні;
- вписані в коло;
- описані навколо кола.
Побудова рівностороннього трикутника
Рівностороннім називається трикутник, у якого усі сторони рівні. З усіх видів трикутників, накреслити рівносторонній найпростіше. 
- За допомогою лінійки накресліть одну зі сторін заданої довжини.
- Виміряйте її довжину за допомогою циркуля.
- Помістіть вістря циркуля в один із кінців відрізка і проведіть коло.
- Переставте вістря в інший кінець відрізка та проведіть коло.
- У нас вийшло 2 точки перетину кіл. Поєднуючи будь-яку з них з краями відрізка, ми отримуємо рівносторонній трикутник.
Побудова рівнобедреного трикутника
Даний тип трикутників можна побудувати з основи та бічним сторонам.
Рівностегновим називається трикутник, у якого дві сторони рівні. Для того, щоб накреслити рівнобедрений трикутник за даними параметрами, необхідно виконати такі дії: 
- За допомогою лінійки відкладаємо відрізок, що дорівнює по довжині основи. Позначаємо його літерами АС.
- Циркулем вимірюємо необхідну довжину бокової сторони.
- Малюємо з точки А, а потім із точки С, кола, радіус яких дорівнює довжині бічної сторони.
- Отримуємо дві точки перетину. З'єднавши одну з них з точками А та С, отримуємо необхідний трикутник.
Побудова прямокутного трикутника
Трикутник, у якого один кут прямий, називають прямокутним. Якщо нам дано катет та гіпотенуза, накреслити прямокутний трикутникне складе труднощів. Його можна побудувати за катетом та гіпотенузою.
Побудова тупокутного трикутника по кутку та двом прилеглим сторонам
Якщо один із кутів трикутника тупий (більше 90 градусів), його називають тупокутним. Щоб накреслити за вказаними параметрами трикутник тупокутний необхідно зробити наступне: 
- За допомогою лінійки відкладаємо відрізок, що дорівнює по довжині однієї зі сторін трикутника. Позначимо його літерами А та D.
- Якщо в завданні вже намальований кут, і вам необхідно накреслити такий самий, то на його зображенні відкласти два відрізки, обидва кінці яких лежать у вершині кута, а довжина дорівнює зазначеним сторонам. З'єднайте отримані точки. У нас вийшов шуканий трикутник.
- Щоб його перенести на свій малюнок, вам необхідно виміряти довжину третьої сторони.
Побудова гострокутного трикутника
Гострокутний трикутник (всі кути менше 90 градусів) будується за тим же принципом. 
- Намалюйте два кола. Центр однієї з них лежить у точці D, а радіус дорівнює довжині третьої сторони, а другий центр знаходиться в точці А, а радіус дорівнює довжині зазначеної в завданні сторони.
- З'єднайте одну з точок перетину кола з точками А і D. Трикутник побудований.
Вписаний трикутник
Для того щоб накреслити трикутник у колі, потрібно пам'ятати теорему, в якій говориться, що центр описаного кола лежить на перетині серединних перпендикулярів:
У тупокутного трикутника центр описаного кола лежить поза трикутника, а прямокутного - посередині гіпотенузи.
Чортимо описаний трикутник
Описаний трикутник - це трикутник, у центрі якого намальовано коло, що стосується всіх його сторін. Центр вписаного кола лежить на перетині бісектрис. Для їх побудови необхідно:
Побудова вписаного в коло правильного шестикутника.Побудова шестикутника полягає в тому, що сторона його дорівнює радіусу описаного кола. Тому для побудови достатньо розділити коло на шість рівних частин і з'єднати знайдені точки між собою (фіг. 60 а).
Правильний шестикутник можна побудувати, користуючись рейсшиною та косинцем 30X60°. Для виконання цієї побудови приймаємо горизонтальний діаметр кола за бісектрису кутів 1 і 4 (фіг. 60 б), будуємо сторони 1 -6, 4-3, 4-5 і 7-2, після чого проводимо сторони 5-6 і 3- 2.
Побудова вписаного в коло рівностороннього трикутника. Вершини такого трикутника можна побудувати за допомогою циркуля та косинця з кутами 30 і 60° або тільки одного циркуля.
Розглянемо два способи побудови вписаного в коло рівностороннього трикутника.
Перший спосіб(фіг. 61,a) заснований на тому, що всі три кути трикутника 7, 2, 3 містять по 60°, а вертикальна пряма, проведена через точку 7, є одночасно висотою і бісектрисою кута 1. Так як кут 0-1- 2 дорівнює 30 °, то для знаходження сторони
1-2 досить побудувати по точці 1 і стороні 0-1 кут 30°. Для цього встановлюємо рейсшину та косинець так, як це показано на фігурі, проводимо лінію 1-2, яка буде однією зі сторін шуканого трикутника. Щоб побудувати бік 2-3, встановлюємо рейсшину в положення, показане штриховими лініями, і через точку 2 проводимо пряму, яка визначить третю вершину трикутника.
Другий спосібзаснований на тому, що якщо побудувати правильний шестикутник, вписаний в коло, а потім з'єднати його вершини через одну, то вийде рівносторонній трикутник.
Для побудови трикутника (фіг. 61 б) намічаємо на діаметрі вершину-точку 1 і проводимо діаметральну лінію 1-4. Далі з точки 4 радіусом, рівним D/2, описуємо дугу до перетину з колом у точках 3 і 2. Отримані точки будуть двома іншими вершинами шуканого трикутника.
Побудова квадрата, вписаного в коло. Цю будову можна виконати за допомогою косинця та циркуля.
Перший спосіб заснований на тому, що квадрати діагоналі перетинаються в центрі описаного кола і нахилені до його осях під кутом 45°. Виходячи з цього, встановлюємо рейсшину та косинець з кутами 45° так, як це показано на фіг. 62 а, і відзначаємо точки 1 і 3. Далі через ці точки проводимо за допомогою рейсшини горизонтальні сторони квадрата 4-1 і 3-2. Потім за допомогою рейсшини по катету косинця проводимо вертикальні сторони квадрата 1-2 та 4-3.
Другий спосіб заснований на тому, що вершини квадрата ділять навпіл дуги кола, укладені між кінцями діаметра (фіг. 62 б). Намічаємо на кінцях двох взаємно перпендикулярних діаметрів точки А, В і С і з них радіусом описуємо дуги до взаємного їх перетину.
Далі через точки перетину дуг проводимо допоміжні прямі, відзначені на фігурі суцільними лініями. Крапки їх перетину з колом визначать вершини 1 та 3; 4 і 2. Отримані таким чином вершини квадрата шуканого з'єднуємо послідовно між собою.
Побудова вписаного в коло правильного п'ятикутника.
Щоб вписати в коло правильний п'ятикутник (фіг. 63), робимо такі побудови.
Намічаємо на колі точку 1 і приймаємо її за одну з вершин п'ятикутника. Ділимо відрізок АТ навпіл. Для цього радіусом АТ з точки А описуємо дугу до перетину з колом у точках M і В. З'єднавши ці точки прямий, отримаємо точку К, яку з'єднуємо потім з точкою 1. Радіусом, рівним відрізку A7, описуємо з точки До дугу до перетину з діаметральною лінією АТ у точці H. З'єднавши точку 1 з точкою H, отримаємо бік п'ятикутника. Потім розчином циркуля, рівним відрізку 1H, описавши дугу з вершини 1 до перетину з колом, знайдемо вершини 2 і 5. Зробивши тим самим розчином циркуля засічки з вершин 2 і 5, отримаємо решту вершин 3 і 4. Знайдені точки послідовно з'єднуємо між собою.
Побудова правильного п'ятикутника з цієї стороні.
Для побудови правильного п'ятикутника з даної стороні (фіг. 64) ділимо відрізок AB на шість рівних частин. З точок А і В радіусом AB описуємо дуги, перетин яких дасть точку К. Через цю точку і розподіл 3 на прямий AB проводимо вертикальну пряму.
Отримаємо точку 1-вершину п'ятикутника. Потім радіусом, що дорівнює АВ, з точки 1 описуємо дугу до перетину з дугами, раніше проведеними з точок А і В. Точки перетину дуг визначають вершини п'ятикутника 2 і 5. Знайдені вершини з'єднуємо послідовно між собою.
Побудова вписаного в коло правильного семикутника.
Нехай дано коло діаметра D; потрібно вписати до неї правильний семикутник (фіг. 65). Ділимо вертикальний діаметр кола на сім рівних частин. З точки 7 радіусом, що дорівнює діаметру кола D, описуємо дугу до перетину з продовженням горизонтального діаметра в точці F. Точку F назвемо полюсом багатокутника. Прийнявши точку VII за одну з вершин семикутника, проводимо з полюса F через парні поділки вертикального діаметра промені, перетин яких з колом визначать вершини VI, V і IV семикутника. Для отримання вершин / - // - /// З точок IV, V і VI проводимо до перетину з колом горизонтальні прямі. Знайдені вершини послідовно з'єднуємо між собою. Семикутник може бути побудований шляхом проведення променів із полюса F і через непарні поділки вертикального діаметра.
Наведений спосіб придатний для побудови правильних багатокутників із будь-яким числом сторін.
Розподіл кола на будь-яке число рівних частин можна проводити також, користуючись даними табл. 2, в якій наведені коефіцієнти, що дають можливість визначати розміри сторін правильних багатокутників вписаних.
Сьогодні ми розповімо вам, як легко уславитися художником серед своїх друзів або показати дівчині, який ти весь різнобічний (о, вони це люблять!). Тож почнемо!
Нам знадобиться: 50 грам для хоробрості, 2 олівці (один жорсткий, інший м'який), аркуш паперу, лінійка та гумка. Та почнеться магія!
Крок 1
Малюємо звичайний трикутник - він не повинен бути вінцем геометричної думки: просто з'єднай три лінії.
Крок 2
Тепер намалюй усередині лінії, як у нас. Намагайся зробити їх однієї ширини, ти ж не рукожоп, як ми!
Крок 3
Намалював? Молодець! Тепер намалюй ще, як ми показали. Ми знаємо, ти втомився, але незабаром усе скінчиться.
Крок 4.
Спили вершини трикутника, як на малюнку.
Крок 5.
Тепер обведи всі лінії, які виділили ми жирним олівцем, пером або гелевою ручкою. Або маркером. Або фломастером. Може треба забацати бутерброд?
Крок 6
Зітріть все непотрібне. Ми близько до мети, бачиш?
Крок 7.
Тут ми звернулися до богів Олімпу і вони намалювали нам тіні. Ти малюй сам.
Крок 8
Тепер можна вирізати наше творіння лезом чи ножицями та ламати тендітні уми своїх друзів. Цей трикутник входить у число фігур, які геометрично немає права існування чи інакше “неіснуючі фігури”.
Сподіваємось, тобі сподобалося, бо ми намагалися і крали цей урок малювання неіснуючого трикутника поетапно. І тепер тобі краще намалювати героїв
- олівець,
- стерка,
- аркуш паперу,
- покрокова інтсрукція.
- спочатку зобразити трикутник,
- потім усі його грані, починаючи із зовнішньої,
- заштрихувати ділянки світло-тіні, щоб надати об'єм фігурі,
- при необхідності прикрасити об'єкт.
Намалюємо трикутник 3D із оптичною ілюзією поетапно.
Спочатку малюємо звичайний рівносторонній трикутник олівцем. Усередині нього, паралельно кожній із сторін, проводимо по лінії на рівній відстані так, що всередині трикутника виходить ще один трикутник.
Знову проводимо паралельні лінії, відступивши на ту саму відстань і малюючи ще один менший трикутник усередині перших двох.
Жирно проводимо контур по периметру сторін великого трикутника, обводячи його сторони, але зрізуючи гострі кути.
Проводимо ще один контур із двох прямих, що повторюють одну сторону середнього та одну сторону меншого трикутників усередині великого, як показано на малюнку.
Проводимо ще за контуром - дві прямі, повторюючи сторони трикутників, як на малюнку.
І ще раз робимо ті ж дії, з іншими сторонами - обводимо жирним контуром дві прямі, як на малюнку.
Зайві лінії забираємо. Ось вийшов 3D трикутник, доки не зафарбований.
Заштрихуємо сторони трикутника, надаючи зображенню об'ємність. Малюнок готовий, трикутник 3D ілюзія.
Подивимося відео, як малювати оптичну ілюзіютрикутник 3d.
Намалювати трикутну ілюзію нескладно, особливо якщо є покрокова інструкція. Знадобиться олівець, папір і бажано лінійка, з нею буде акуратніший малюнок. По кроках повторити всі дії, а потім затінити за допомогою розтушовки потрібні місця.
Як намалювати трикутник... Так, при цьому не простий, а дуже складний з безліччю трикутників усередині. Щоб усі його грані проглядалися, а на папері він виглядав реалістичним та чітким.
Для цього нам знадобиться:
Процес малювання:
Виходить надзвичайна постать із безліччю завихрень. Виглядає трохи заворожливо, тому що розум намагається продовжити всі лінії і вловити суть.
Відео-інструкція, як намалювати трикутник на папері:
Трикутник Пенроуза чи неможливі фігури. Був придуманий 1953 року художником Оскаром Реутерсвардом. Перший трикутник був зроблений із кубиків.
Унікальність цього об'єкта в тому, що, подивившись на прямі палиці під певним кутом, можна чітко побачити трикутник. Як, наприклад, ось на цьому пам'ятнику.
Loading...