Том 38. Вимірювання світу. Календарі, заходи довжини та математика Гевара Йоланда

Розділ 4 Вимір Землі

Вимір Землі

Вивчення руху небесних тіл допомогло визначити одиниці виміру часу, проте людину також цікавили обриси та розміри світу, в якому він жив, і він захотів виміряти Землю. Птолемей не тільки зробив внесок у вимір небес, а й став незаперечним авторитетом у всьому, що стосувалося виміру Землі, описав у своїй «Географії» весь відомий світ свого часу. У XV-XVI століттях, з відкриттям нових територій, європейці розширили межі звичного світу і внесли до праці Птолемея виправлення. У наприкінці XVIIстоліття були зроблені ретельніші виміри розмірів Землі за допомогою тріангуляції. Так було закладено основи геодезії. Щодо форми Землі існувало дві точки зору: згідно з першою, Земля була сплюснута біля полюсів, згідно з другою - у екватора. Розбіжності прибічників цих двох точок зору вилилися в бурхливу полеміку, і було вирішено знайти істину, вимірявши довжину дуги меридіана завбільшки один градус. Вимірювання повинні були зробити дві експедиції у двох точках, що максимально віддалялися по широті один від одного.

Перші уявлення про форму та розміри Землі

У давнину більшість людей вірила, що житла Земля плоска Крайній мірі, вона виглядала саме так, якщо не брати до уваги нерівності рельєфу. Однак давньогрецькі філософипочали розглядати інші гіпотези. Анаксимандру приписується концепція, за якою Земля мала циліндричну форму, була витягнута у довжину і розташовувалась у центрі небесної сфери. Відповідно до цієї концепції, мешкали лише верхній диск циліндричної Землі. Вважається, що Анаксимандр склав карту Землі, яку пізніше виправив та удосконалив Гекатей Мілетський(бл. 550 р. е. - бл. 476 р. е.). На цій карті було зображено відомі на той момент області Європи, Азії та Африки, розташовані на диску, оточеному річкою-океаном. У центральній частині диска була Греція.

Хоча точно оцінити величину стародавніх одиниць вимірювання завжди непросто, вважається, що діаметр диска, зображеного на карті Гекатея, становив приблизно 8000 кілометрів.

Карта ГекатеяІ ст. до зв. е.

Якщо Земля була плоскою, чи мала вона кінець? Гекатей, мабуть, вважав, що так. Але чому тоді океан, що оточував суходіл, не переливався через краї? Може, він упирався в якусь стіну, де небо з'єднувалося з морем? Як Земля утримувалася дома? Як бачите, гіпотеза про плоску форму Землі викликала безліч непростих питань. Стародавні греки припустили, що Земля має форму сфери, і навели переконливі аргументи на підтримку цієї гіпотези - про це ми вже розповіли в розділі 2. Але як грецькі мислителі визначили розміри Землі?

ДОВІДКИ АристотеляНА КОРИСТЬ СФЕРИЧНОЇ ФОРМИ ЗЕМЛІ

Аристотель навів ряд аргументів проти того, що Земля плоска. Наприклад, він зазначив, що висота зірок над горизонтом змінюється залежно від точки спостереження. Так, мандрівник, що йде на південь, бачив, що сузір'я піднімалися над горизонтом. Це означало, що горизонт на півдні утворював певний кут із горизонтом, який бачив спостерігач на півночі. Отже, Земля не могла бути плоскою. Аналогічно, тінь, що відкидається Землею на Місяць під час часткових місячних затемнень, завжди мала круглу межу незалежно від висоти Місяця над горизонтом. Яке тіло, крім сфери, могло відкидати круглу тінь у всіх напрямках?

Вимір розмірів сферичної Землі. Ератосфен

У період еллінізму Олександрія стала науковим центромгрецької цивілізації завдяки двом найважливішим установам – музею та бібліотеці. Саме там вперше було обчислено довжину кола Землі. Зробив це грецький мудрець, математик та географ Ератосфен Кіренський(276 р. е. - 194 р. е.).

Будучи главою Олександрійської бібліотеки, він мав доступ до багатьох різних даних, записаних на папірусах. Ератосфен знав, що в місті Сієна (нині Асуан), розташованому на південь від Олександрії, опівдні за місцевим часом у день літнього сонцестояння сонячні промені досягають дна глибоких колодязів, а вертикальні жердини не відкидають тіні. У цей час в Олександрії гномон відкидав тінь.

Гравюра із зображенням стародавньої Олександрійської бібліотеки.

Ератосфен припустив: оскільки Сонце перебуває у великій відстані, його промені падають Землю паралельно. Якщо Земля плоска, як у ті часи, як і раніше, вважали багато, то однакові предмети в один і той же день і годину повинні відкидати однакову тінь незалежно від того, де вони знаходяться. Але тіні предметів відрізнялися, отже, Земля була плоскою. Опівдні дня літнього сонцестояння в Олександрії Ератосфен за допомогою гномона виміряв кут, на який сонячні промені відстоять від вертикалі. Цей кут становив 1/50 кола (7°12?). Припустивши, що Земля має форму сфери (360 °), а Олександрія розташована на північ від Сієни на тому ж меридіані, шляхом простих міркувань (див. малюнок) він визначив, що центральний кут між двома радіусами Землі, що відповідають Сієні та Олександрії, також становить 1/50 кола (7 ° 12?).

Схема міркувань Ератосфена.

Ератосфен знав, що відстань між цими містами дорівнювала 5000 стадій (приблизно 800 кілометрів) і визначив довжину кола Землі за допомогою простої пропорції. Довжина кола Землі повинна була перевищувати відстань між Олександрією та Сієною у 50 разів, тобто складати 250 тисяч стадій. Він округлив результат обчислень і прийняв один градус рівним 70 стадій, таким чином, загальна довжина земного кола становила 252 тисяч стадій.

На жаль, нам невідомо, якою була точна довжина стадія, використаного Ератосфеном у розрахунках. Грецький стадій приблизно дорівнює 185 м - у цьому випадку довжина земного кола становить 46 620 км (на 16,3% більше, ніж насправді). Але якщо припустити, що вчений використовував єгипетський стадій, який дорівнював 157,5 м, його результат дорівнює 39690 км (у разі помилка становить менше 2 %).

Міркування Ератосфена були безпомилковими, проте слід зробити невелике зауваження щодо точності проведених ним вимірів: Сієна не розташована на одному меридіані з Олександрією, а Сонце бачиться із Землі як диск, розташований на кінцевій відстані, тому його не можна вважати нескінченно віддаленим точковим джерелом світла. Крім того, в давнину вимір відстаней по суші був ненадійним і ставав джерелом помилок. Якщо врахувати похибки у всіх даних, які застосував Ератосфен у обчисленнях, то стане очевидно, що отриманий ним результат був напрочуд точним.

Карти Землі: широта та довгота, географічне положеннята картографічні проекції

Птолемей працював у Олександрії кілька століть пізніше Ератосфена. У своїй "Географії" він, застосувавши суворі наукові методи, описав весь відомий давнім грекам світ. Птолемей виклав математичні методи складання точних карт з допомогою різних проекцій, і навіть вказав географічні координати майже 10 тисяч точок відомого тоді світу. При нанесенні цих точок на карту він побудував сітку паралелей та меридіанів та застосував такі поняття, як широта та довгота. Нульовий меридіан на карті Птолемея розташовувався біля Канарських островів, нульова паралель - поблизу екватора. Північний край населеного світу він розташував на паралелі острова Туле.

Очевидно, розміри Землі, використані Птолемеєм, були меншими за реальні: він припускав, що довжина дуги екватора величиною в один градус становить приблизно 80 кілометрів, таким чином, довжина земного кола була трохи менше 30 тисяч кілометрів. Птолемей мав величезний авторитет в епоху Відродження, і лише завдяки цьому моряки наважилися перетнути океан у пошуках нових земель.

Завдання про уявлення криволінійної поверхні площині вирішується математичними методами. У цьому сенсі Птолемей також зробив значний внесок у картографію. Вважається, що ще до нього Гіппарх розділив земне коло на 360 ° і побудував сітку паралелей та меридіанів. Гіппарх вивчав способи зображення сферичної поверхніна плоскій карті і, на думку деяких учених, застосував для вирішення цього завдання стереографічну проекцію. Великий вплив на Птолемея зробив географ і картограф Марін Тирський(бл. 60 - бл. 130), який першим прийняв меридіан Канарських островів за нульову, а паралель Родосу - за початок відліку широти. Очевидно, він запропонував використовувати циліндричну проекцію для складання карт.

Щоб зобразити поверхню Землі на площині, Птолемей розробив конічну та псевдоконічну проекції. З їхньою допомогою йому вдалося зобразити на одній площині різні ділянкиземної поверхні у різному масштабі. У своїй конічній проекції він представив паралелі у вигляді концентричних дуг кіл, меридіани - у вигляді прямих ліній, що сходяться у фокусі, що збігався з Північним полюсом. У другій, псевдоконічній проекції Птолемея меридіани також зображувалися кривими лініями, що сходилися в полюсі, за рахунок чого йому вдалося зобразити більшу ділянку земної поверхні з меншими спотвореннями.

Конічна проекція Птолемея, наведена у його "Географії" ("Geographicae enarrationis libri octo"), виданої в Ліоні та Відні в 1541 році.

Конічна проекція Птолемея використовувалася до XV століття, поки межі відомого світу значно розширилися. З новими відкриттями для складання карт світу цієї проекції виявилося недостатньо, і вона стала застосовуватися лише у картах окремих регіонів.

У жодній картографічної проекції земної кулі не можна одночасно зберегти і площі, і кути, але можна забезпечити збереження площ і кутів з різною точністю в залежності від типу проекції - зокрема, в проекціях, імовірно, створених Гіппархом, Марином і Птолемеєм.

У стереографічній проекції довільної точки сфери Авідмінною від полюса Р(фокус проекції), ставиться у відповідність точка площини, яка визначається як точка перетину прямої РАта площині. І навпаки, кожній точці площини Увідповідає єдина точка А, відмінна від Ряка визначається як точка перетину сфери з прямою РВ. Птолемей пояснює цю проекцію у своїй «Планісфері» та використовує її для зображення небесної сфери на площині. Пізніше цю проекцію застосували араби під час виготовлення астролябій - інструментів визначення положення зірок на небосхилі.

Стереографічна проекція.

У циліндричній проекції поверхня земної кулі проектується на циліндр, що стосується його в точці, що лежить на екваторі. Отримана карта відрізняється малими спотвореннями біля екватора та величезними спотвореннями у приполярних областях. Ця проекція зберігає кути, але не площі – вони збільшуються в міру віддалення від екватора та наближення до будь-якого з двох полюсів.

У конічній проекції точки земної кулі проектуються на конус, при цьому як фокус вибирається один з полюсів. Приполярні області в цій проекції спотворюються, але півкуля, в якій розташований полюс, вибраний як фокус, буде зображено з високою точністю. На карті, побудованій у конічній проекції, спотворення вздовж паралелі торкання невеликі і зростають у міру віддалення від неї.

Араби перейняли у греків значну частину культурного багажу, але в тому, що стосувалося картографії та завдань визначення місцезнаходження, були практичнішими за греків: вони переглядали і виправляли картографічні дані в міру дослідження нових земель. Наприкінці XIII століття великі центри картографії перебували у Середземномор'ї - у Генуї, Венеції та Пальма-де-Мальорці, де виготовлялися морські карти, а дослідження мали яскраво виражений прикладний характер. З появою компасу у Європі під час створення морських картстали застосовуватися розрахунки, котрі пов'язували координати корабля з відстанями до різних портів.

Ці карти, в яких основна увага приділялася морським шляхам, називаються портуланами. Вони відображені форма узбереж, береговий рельєф, гирла річок, напрями вітрів тощо. У XIV-XV століттях було виготовлено значну кількість таких карток.

Найкращий із портуланів, виготовлений на Мальорці, - «Каталанський атлас» Авраама Крескеса 1375 року. На ілюстрації зображено копію цієї карти, виконану в XIX столітті.

XVI століття стало вершиною мореплавання: менш ніж за 100 років було відкрито стільки нових земель, що площа відомого світу подвоїлася. Карти Землі вдосконалювалися, і вперше вдалося отримати прямий доказ сферичної форми Землі: Фернан Магеллан (1480–1521) і Хуан Себастьян Елькано (1476–1526) зробили Навколосвітня подорож. І незабаром знову постало питання про вимір земної кулі.

ПЕРШЕ ПРЯМЕ ДОКАЗ СФЕРИЧНОЇ ФОРМИ ЗЕМЛІ

Першу навколосвітню подорож (1519–1522), яка стала прямим доказом сферичної форми Землі, розпочав Фернан Магеллан, а закінчив Хуан Себастьян Елькано. Магеллан очолив експедицію з п'яти кораблів, які вирушили у плавання з міста Санлукарде-Баррамеда в іспанській провінції Кадіс 20 вересня 1519 року. Мореплавець перетнув Атлантику і досяг узбережжя Бразилії поблизу Ріо-де-Жанейро. Потім він пройшов у напрямку річки Ла-Плата і далі на південь до Патагонії. Там Магеллан відкрив протоку, яка тепер носить його ім'я, і провів по ньому свої кораблі. Його команді довелося перенести багато негараздів, але експедиція перетнула Тихий океан, відкрила острів Гуам в архіпелазі Маріанські острови і в березні 1521 досягла Філіппін. Там же, на Філіппінах, 27 квітня 1521 Фернан Магеллан помер. Після його смерті експедицію очолив Хуан Себастьян Елькано. Вирушивши в дорогу від Молуккських островів, він перетнув Індійський океан, обігнув Африку і прибув до Санлукар-де-Баррамеда 6 вересня 1522 року на кораблі «Вікторія». Так завершилася перша навколосвітня подорож.

Вимірювання дуг меридіанів за допомогою тріангуляції

У 1669-1670 роках французький астроном абат Жан Пікар став першим, кому вдалося вирахувати розмір Землі з досить високою точністю. Для цього він застосував принципи тріангуляції та скористався методом лейденського астронома, математика та професора Віллеброрда Снелла (1580–1626) . Снелл спланував і провів виміри в 1615, а в 1617 описав свої методи в книзі Eratosthenes Batavus («Голландський Ератосфен»), заклавши тим самим основи геодезії. Його метод виміру кола Землі полягав у визначенні довжини дуги меридіана за допомогою тріангуляції.

З погляду геометрії тріангуляція полягає у використанні трикутників та їх тригонометричних властивостей для обчислення невідомих параметрів (сторін та кутів) на основі відомих. У геодезії тріангуляція називається метод, що дозволяє визначити розміри Землі, покривши її поверхню мережею суміжних трикутників. Вимірювання при тріангуляції починаються з грамотного вибору вершин трикутника та визначення точної довжини однієї зі сторін трикутника.

Геніальний письменник Жюль Верн (1828–1905) у своєму романі «Пригоди трьох російських та трьох англійців у Південній Африці» чітко описує послідовність дій при тріангуляції:

«Щоб краще зрозуміти, що є геодезична операція, звана тріангуляцією, запозичимо такі геометричні побудови з підручника «Нові уроки космографії» пана А. Гарсе, викладача математики ліцею Генріха IV. За допомогою прикладеного малюнку ця цікава процедура буде легко зрозуміла:

«Нехай АВ- Меридіан, довжину якого потрібно знайти. Ретельно вимірюємо основу (базис) АС, що йде від краю Америдіана до першої позиції З. Потім по обидва боки цього меридіана обираємо додаткові позиції. D, E, F, G, Н, Iі так далі, кожна з яких дозволяє бачити сусідню позицію, та вимірюємо за допомогою теодоліту кути кожного з трикутників ACD, CDE, EDFі так далі, які вони утворюють між собою. Ця перша операція дозволяє визначити параметри різних трикутників, тому що в першому відома довжина АСі кути і можна обчислити бік CD; у другому - сторона CDі кути, і легко підраховується сторона DE; у третьому - відома сторона DEі кути і можна отримати сторону EFі так далі. Потім визначаємо нахил меридіана щодо основи АСдля чого вимірюємо кут MAC ACMвідомі сторона АСі прилеглі до неї кути і можна обчислити перший відрізок AMмеридіана. Аналогічно обчислюються кут Мі сторона СМ; таким чином, у трикутнику MDNвиявляється відомою стороною DM = CD - СМі прилеглі до неї кути, і можна підрахувати другий відрізок MNмеридіана, кут Nі бік DN. Таким чином, у трикутнику NEPстає відома сторона EN = DE - DNі прилеглі до неї кути і можна визначити третій відрізок NPмеридіана, і таке інше. Зрозуміло, що таким чином виходить частинами загальна довжина осі АВ».

Таким чином, для проведення тріангуляції необхідно якомога точніше визначити довжину сторони трикутника, яку ми називатимемо основою, тому що від результату цього виміру (на практиці воно виявляється найскладнішим і трудомістким) залежать всі інші розрахунки. Підстава має бути якомога довшою, щоб звести до мінімуму можливі помилки. З обох кінців основи виробляються виміри кутів, які основу утворює з двома іншими сторонами трикутника. Ці дві сторони сходяться у грамотно обраній третій вершині. Так визначається перший трикутник мережі.

Знаючи два кути і сторону (основу) трикутника, ми за допомогою тригонометричних методів можемо легко обчислити третій кут і дві сторони, що залишилися. Так ми повністю визначимо трикутник і зможемо вибрати будь-яку з трьох його сторін як основу другого, суміжного трикутника. Якщо ми послідовно додаватимемо до мережі все нові і нові суміжні трикутники, то зрештою мережа тріангуляції охопить дві крайні точкидуги меридіана, яку ми хочемо виміряти, і ми визначимо астрономічну широту та довготу цих точок.

Далі за відомою довжиною основи необхідно знайти довжину його горизонтальної проекції. У випадку вершини трикутника необов'язково перебувають у одній висоті, тому їх слід спроектувати на горизонтальну площину чи контрольну поверхню. Снелл знайшов спосіб внести формули тріангуляції поправки, враховують кривизну Землі.

Основою для систематичного використання сучасних мереж тріангуляції стали результати перших вимірів, виконаних Снеллом, а також розрахована ним відстань між містами Алкмар та Берген-оп-Зом у Нідерландах. Ці міста були приблизно на одному меридіані і відстояли одне від одного на один градус довготи. Як довжина заснування Снелл вибрав відстань від свого будинку до вежі місцевої церкви. Він збудував мережу з 33 трикутників і виміряв їх кути за допомогою квадранта розміром 2x2 метри. Провівши виміри, він визначив, що відстань між містами становить 117449 ярдів (107,393 км). Фактична відстань між цими містами становить приблизно 111 км.

Застосувавши методи Снелла, Пікар виміряв відстань, що відповідає одному градусу довготи паризького меридіана. Він побудував мережу з тринадцяти трикутників, починаючи з міста Мальвуазен поблизу Парижа до вежі містечка Сур дон поблизу Ам'єна. Основа мережі трикутників було виміряно на поверхні Землі, а кути трикутників вимірювалися з точок, розташованих на вежах, дзвіницях чи інших піднесеннях, звідки можна було побачити вершини сусідніх трикутників.

Пікар вперше застосував при вимірах квадрант, доповнений зорової труби, а також сконструював власні вимірювальні інструменти. Він використовував рухомі квадранти, доповнені зоровими трубами, а також мікрометр французького астронома Адрієна Озу, який забезпечив точність вимірів у кілька кутових секунд. Принцип дії мікрометра заснований на переміщенні гвинта, при якому невеликі відстані, замалі для прямих вимірювань, відкладаються на вимірювальній шкалі. При тріангуляції потрібно визначити різницю у висоті між точками спостереження, а також їх висоту щодо площини відліку. Пікару вдалося здійснити нівелювання з точністю близько 1 сантиметра на кілометр.

ЖАН ПІКАР (1620–1682)

Французький астроном Жан Пікар, який здобув освіту в єзуїтській школі Ла-Флеш, працював разом з П'єром Гассенді, викладачем математики в паризькому Колеж Рояль (нині Колеж де Франс). У 1655 році, після смерті Гассенді, Пікар став викладачем астрономії в цьому навчальному закладі, а в 1666 р. - членом нещодавно створеної Французької академії наук. Він сконструював мікрометр – прилад для вимірювання діаметрів небесних тіл (Сонця, Місяця та планет). В 1667 Пікар доповнив квадрант зорової трубою, зробивши його набагато зручніше для спостережень. Дослідник значно підвищив точність вимірів Землі, застосувавши метод тріангуляції Снелла, а також використовував наукові методи при складанні карт. У 1671 разом із датським астрономом Оле Ремером в обсерваторії Ураніборг він спостерігав близько 140 затемнень супутника Юпітера Іо. На основі отриманих даних Ремер отримав першу кількісну оцінку швидкості світла.

Метою Пікара було визначити, скільки туазів (так називалася використана ним одиниця довжини) становила довжина прямої лінії між Мальвуазеном і Сурдоном, а також їхню різницю в широті, відраховану вздовж кола меридіана. Таким чином, потрібно зробити два виміри: геодезичний (у туазах) і астрономічний (у градусах, хвилинах і секундах).

Він ретельно виміряв довжину прямої дороги між Вільжюїфом і Жювізісюр-Орж (вона склала 5663 туази), а решту результатів отримав за допомогою тріангуляції. Як одиниця виміру він використовував туаз Шатле, або паризький туаз (пізніше, наприкінці XVIII століття, він був прийнятий рівним 1,949 м). За результатами вимірювань довжина дуги меридіана величиною один градус склала 57 060 туазів.

Завдяки високої точностівимірювальних інструментів та удосконалень, які вніс Пікар, вважається, що саме він першим дав досить точну оцінку радіусу Землі. Він отримав, що один градус широти дорівнює 110,46 км, що відповідає радіусу Землі 6328,9 км (сьогодні екваторіальний радіус Землі оцінюється 6378,1 км, полярний радіус - 6356,8 км, середній радіус - 6371 км) . Дані Пікара застосував Ісаак Ньютон під час створення своєї теорії тяжіння.

П'ять трикутників із мережі тріангуляції Пікара.

Після Пікара вимірювання довжини вздовж паризького меридіана за допомогою тріангуляції провели Джованні Доменіко Кассіні (1625–1712) , голова Паризької обсерваторії, та його син Жак Кассіні (1677–1756) , що змінив батька на його посаді. Жак Кассіні виміряв довжину дуги меридіана між Дюнкерком і Перпіньяном і опублікував результати 1720 року. Пізніше, у 1733–1740 роках, разом із сином, Цезарем Франсуа Кассіні, він уперше збудував мережу тріангуляції, яка охопила всю країну. В 1745 завдяки його праці з'явилася перша точна карта Франції.

Пізніше в інших країнах також було збудовано мережі тріангуляції. Наприклад, проект тріангуляції Великобританії під назвою Principal Triangulation of Great Britain було розпочато 1783 року, а повністю завершено лише середині ХІХ століття.

Перший проект зі складання точної карти Іспанії запропонував Хорхе Хуан у 1751 році, проте перші аркуші Національної топографічної карти Іспанії побачили світ лише у 1875 році.

Визначення розташування та орієнтування.

Навігація та завдання про довготу

Щоб визначити положення точки на площині, можна використовувати декартову систему координат з перпендикулярними осями: віссю абсцис ( х) та віссю ординат ( у). Пара значень ( х, у) однозначно визначає єдину точку площини. Аналогічно, щоб точно визначити положення будь-якої точки на поверхні Землі (вважатимемо її сферичною), достатньо знати два числа - широту і довготу (географічні координати точки). У цьому випадку роль осей координат гратимуть екватор і велике коло, що проходить через полюси, тобто меридіан, обраний базовим (меридіан 0°).

Широта точки на поверхні Землі – це кутова відстань між екватором і цією точкою, виміряна з центру нашої планети вздовж меридіана, що проходить через цю точку. Широта вимірюється в градусах, хвилинах та секундах і знаходиться на інтервалі від 0 ° до 90 °. Крім того, вказується, в якій півкулі, Північній або Південній знаходиться точка, наприклад 41°24?14? північної широти (пн.ш.). Отже, всі точки, розташовані на одній паралелі Землі (кола колу, паралельного екватору), мають однакову широту.

Широту можна вирахувати астрономічними методами. Найпростіший методдля Північної півкулі полягав у тому, щоб знайти на небі Полярну зірку ( північний полюссвіту) і виміряти кут між візирною лінією та горизонтальною площиною, де знаходиться спостерігач. Отриманий кут і буде шуканою широтою. У Південній півкуліслід діяти аналогічно, обравши для спостережень Південний хрест. Існують інші методи визначення широти вдень - наприклад, можна виміряти висоту Сонця над горизонтом опівдні і застосувати таблиці, де зазначено положення Сонця щодо екліптики в день спостережень.

Широта та довгота точки Ру сфері.

Довгота - це значення кута між нульовим меридіаном (точніше, напівмеридіаном), обраним як початок відліку (0°), та меридіаном, що проходить через дану точку. Цей кут вимірюється із центру Землі вздовж екватора. Значення довготи лежать на інтервалі від 0 ° до 180 °. Крім того, вказується, в якому напрямку від нульового меридіана була виміряна довгота - на схід або на захід, наприклад, 2 14? 50? західної довготи (з.д.). Отже, всі точки, розташовані одному півмеридіані між двома полюсами Землі, мають однакову довготу.

Широта і довгота відраховуються від екватора і меридіана, обраного як початок відліку (такий меридіан називається нульовим, його довгота дорівнює 0°).

Сьогодні нульовим меридіаном зазвичай вважається Грінвічський, але до нього як нульові використовували багато інших меридіанів.

Як ми вже казали, визначити широту корабля у морі нескладно. Також щодо просто дізнатися довготу корабля, якщо з нього видно землю. Але якщо він знаходиться у відкритому морі, то визначення довготи пов'язане із серйозними труднощами.

Це завдання набуло величезне значенняпісля відкриття Америки Христофором Колумбом Тоді довгота обчислювалася приблизно, з урахуванням відстані, пройденого кораблем із заходу Схід чи навпаки. Щоб визначити швидкість корабля, моряки використовували лаг, який являв собою котушку, що вільно оберталася, з намотаною на неї мотузкою. На мотузку через рівні проміжки були зав'язані вузли, а на її кінці закріплювався вантаж. Моряк викидав лаг за корму, і коли його руку вдарявся перший вузол, він давав команду, і інші моряки починав відлік часу з допомогою пісочного годинника. Коли весь пісок пересипався з верхньої судинигодин у нижній, другий моряк повідомляв про це першому, і той вказував кількість вузлів, що пішли за борт, наприклад, «три з половиною вузла» або «шість вузлів з чвертю». Швидкість судів і досі вимірюється у вузлах.

Зрозуміло, такий примітивний метод визначення довготи супроводжувався значними помилками, що призводили до катастрофічних наслідків. Тож у XVII - початку XVIII століття завдання визначення довготи стала стратегічним пріоритетом всім держав, мали інтереси за океаном.

Теоретично обчислення довготи можна звести до визначення різниці в часі між точкою відліку (портом відплиття або нульовим меридіаном) і точкою, де знаходиться корабель. Коли сонце проходить через меридіан спостерігача (тобто меридіан корабля), то, знаючи точний час у точці відліку, можна визначити довготу корабля, тобто кутову відстань до точки відліку, а отже, і до нульового меридіана. Цей метод діє завдяки тому, що різницю між двома меридіанами можна перерахувати в градуси довготи. Так як Земля здійснює повний оборот 360° за 24 години, за 1 годину вона повертається на 1/24 обороту, тобто на 13°. Якщо за годину, тобто за 60 хвилин, Земля повертається на 13 °, то різниця в 4 хвилин відповідає одному градусу довготи.

Отже, довготу можна обчислити, визначивши різницю між двома точками за допомогою спостережень і астрономічних вимірювань. Була висловлена ідея визначення довготи за результатами спостережень затемнень, але цей метод не надто придатний у відкритому морі, та й затемнення спостерігалися рідко.

СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗАТМІН ДЛЯ ВИЧИСЛЕННЯ ДОВГОТИ

Припустимо, що нам відомо, коли затемнення буде спостерігатися в певному місці (на суші, в обсерваторії і так далі), при цьому ми знаходимося у відкритому морі. Якщо ми визначимо, коли спостерігалося затемнення за місцевим часом, то зможемо визначити довготу місця, в якому знаходимося. Для використання цього методу нам знадобляться таблиці, де зазначено, коли відбудеться затемнення у певній точці (зрозуміло, ми зможемо уникнути математичних розрахунків). У XVI столітті визначати довготу за спостереженнями затемнень було зручно на суші, але не у відкритому морі – зафіксувати вимірювальні прилади через хитавицю було дуже складно, а головне, що затемнення спостерігалися рідко: на рік походить від двох до п'яти сонячних затемнень. Якщо ж враховувати і місячні, то на рік набирається не менше двох і не більше семи затемнень, в середньому – чотири. За все XX століття спостерігалося 375 затемнень: 228 сонячних та 147 місячних. І без того рідкісні затемнення ще й не завжди видно: спостереження можуть завадити несприятливі погодні умови.

З недостатньою частотою затемнень вдалося впоратися завдяки відкриттю супутників Юпітера Галілеєм в 1610 році. Місяця Юпітера при обертанні навколо нього ховаються із виду і з'являються знову. Ці затемнення спостерігаються кілька тисяч разів на рік, і їхній час можна точно передбачити. Цей метод дійсно можна було б застосовувати для визначення довготи, але у відкритому морі заважала хитавиця, а також спостереження можна було проводити тільки вночі, у ясну погоду і лише у певну пору року.

Завдання визначення довготи у відкритому морі досить довго залишалося невирішеним. Визначити місцевий час на кораблі можна було Сонцем. Але як дізнатися час у точці відліку, не маючи достатньо точних годин? Точність ходу маятникового годинника знижувалася, серед інших факторів, і через качку корабля, крім того, період коливань маятника на різних широтах відрізнявся, і в результаті годинник поспішав або спізнювався. Корабельний годинник не міг зберігати час у порту відплиття, це було причиною суттєвих помилок щодо довготи.

У 1714 році Британський парламент запропонував величезну премію розміром 20 тисяч фунтів стерлінгів тому, хто зможе уявити метод або інструмент, що дозволяє визначати довготу корабля у відкритому морі. Премія дісталася англійському годиннику Джону Гаррісону (1693–1776), який після кількох десятиліть роботи зміг виготовити дуже точний хронометр. В 1761 для перевірки хронометр був занурений на корабель, що прямував на Ямайку. Хронометр пропрацював 147 днів, і після повернення до Англії відхилення становило лише 1 хвилину 34 секунди. Завдання визначення довготи було вирішено. Сьогодні визначити точне положення корабля можна завдяки системі GPS, про яку ми поговоримо у розділі 6.

Несферична Земля. Наукові експедиції у віце-королівство Перу та Лапландію

При вимірах Землі, зокрема при вимірах Пікара, вважалося, що вона має форму ідеальної сфери. Через кілька років після досвіду Пікара, у 1671–1673 роках, французький астроном Жан Ріше (1630–1696) , асистент Джованні Доменіко Кассіні, здійснив подорож до Кайєнни у Французькій Гвіані, де зробив важливе відкриття: він звернув увагу, що в Кайєнні коливання маятника були повільнішими, ніж у Парижі, і першим зрозумів, що сила тяжіння Землі в різних її частинах відрізняється. Він зробив вірний висновок: зміна сили тяжіння пояснювалося тим, що Кайєнна була далі від центру Землі, ніж Париж. Коли новина про відкриття досягла Європи, вона викликала велике пожвавлення серед членів Французької академії наук. Після повернення на батьківщину Ріше почав виготовлення маятника, який відраховував би секунди - інакше кажучи, період коливань маятника в Парижі мав становити рівно одну секунду. Такі ж маятники були виготовлені в інших частинах землі, і виявилося, що довжина маятника в залежності від широти змінювалася. Згідно з відомими на той час теоріями все вказувало на те, що якщо сила, з якою Земля притягує до себе маятник, у різних точках відрізняється, то Земля не може мати форму ідеальної сфери.

Ньютон взяв до уваги результати Ріше у знаменитих «Математичних засадах натуральної філософії», опублікованих 1687 року, у яких викладалися основи механіки. Він запропонував математичний опис форми Землі, зв'язавши його зі своєю геніальною теорією тяжіння. Ньютон розглянув нашу планету як рідке рідке тіло обертання і зробив висновок: Земля повинна бути сплюснутою біля полюсів. На його думку, Земля була сплюснута на 1/230. Інакше кажучи, якщо припустити, що поперечний переріз Землі - еліпс, його велика вісь буде довше малої осі на 1/230-ю.

У 1720 році у Франції була опублікована праця Жака Кассіні «Про розмір і форму Землі», де спростовувалася гіпотеза Ньютона. Кассіні підкріпив свою точку зору результатами власних астрономічних спостережень та геодезичних вимірів меридіана Колліур – Париж – Дюнкерк (втім, деякі члени Французької академії наук вважали ці виміри не цілком точними).

Кассіні назвав доводи Ньютона спекулятивними і зазначив, що Земля є еліпсоїд, сплюснутий у екватора. На що більше схожа Земля – на кавун чи диню? Розгорнулася полеміка, до якої були залучені вчені з Лондонського королівського товариства та Французької академії наук. В результаті дискусія стала розглядатися як протистояння французької та англійської науки.

Щоб покласти край суперечкам, Французька академія наук ухвалила рішення виміряти довжину дуги меридіана, відповідної центральному куткув один градус, у максимально далеких один від одного точках. Для цього було організовано дві наукові експедиції з астрономів, математиків, натуралістів та інших вчених. Перша експедиція, очолювана П'єром Луї Моро де Мопертюї (1698–1739) , вирушила до Лапландії. Її членами були П'єр Шарль Ле Монньє, Алексі Клод Клеро, Шарль Етьєнн Луї Камю, швед Андерс Цельсій та абат Утьє. Другу експедицію, яка вирушила до віце-королівства Перу, на територію сучасного Еквадору, очолював астроном. Луї Годен (1704–1760) .

Учасниками експедиції стали географ Шарль Марі де ла Кондамін, астроном та гідрограф П'єр Бугер, ботанік Антуан Лоран де Жюсьє та іспанці Хорхе Хуан та Антоніо де Ульйоа. Креольський вчений Педро Вісенте Мальдонадо приєднався до експедиції у Гуаякілі. Також до експедиції увійшли годинникар Уго, інженер та малювальник Моренвілль, капітан фрегата Купле, хірург і ботанік Сеньерг, майстер з виготовлення інструментів Годен де Одонне, племінник Луї Годена, картограф та військовий інженер Верген.

Тоді віце-королівство Перу, розташоване в екваторіальних Андах, було іспанською територією, тому учасникам експедиції довелося просити дозволу іспанської корони. Дозвіл було надано з умовою, що до експедиції приєднаються два юні обдаровані офіцери Кадіської академії гардемаринів - Хорхе Хуан і Антоніо де Ульоа.

Учасники експедиції до Лапландії (1736–1737) завдяки здібностям та проникливості математика Клеро отримали необхідні результати відносно швидко.

Під час облаштування спостережних пунктів їм допомагали шведські військові. Вчені проводили тріангуляцію під час довгих літніх днів та охопили відстань у 100 кілометрів між містами Кіттіс та Торнео. Астрономічні виміри проводилися навесні та восени, коли ночі були вже досить довгими і водночас не надто холодними. Підстава тріангуляції було виміряно по замерзлому руслу річки. Підсумковий результат вимірювань, проведених членами експедиції Мопертюї, був таким: на середній широті 66 20? довжина дуги меридіана величиною один градус дорівнювала 37 438 туазам. Якщо порівняти цей результат з результатом вимірювань Пікара, проведених поблизу Парижа на широті близько 48° (57060 туазів), стане очевидно, що Земля є сфероїд, сплюснутий біля полюсів.

Гоніометричні виміри при тріангуляції. Ілюстрація до роману Жуля Верна«Пригоди трьох російських та трьох англійців у Південній Африці».

Експедиція до Америки, своєю чергою, розтяглася десять років і перетворилася на справжню епопею. Учасники вирушили в дорогу з Ла-Рошелі навесні 1735 і прибули в Кіто через рік. Їм довелося зіштовхнутися із самими різними проблемами: крім постійних вчених суперечок, членам експедиції заважали суворий клімат, складний рельєф, численні фінансові негаразди, а в 1741 році їм взагалі довелося розділитися на дві групи. Вимірювання та тріангуляція були особливо складними через особливості рельєфу Анд і великої висоти, що перевищувала 4 тисячі метрів. Вчені вирішили побудувати масштабну тріангуляцію з 43 трикутників, щоб охопити відрізок завдовжки 354 кілометри і виміряти дугу меридіана величиною не 1°, а 3°. Бугер (1749) визначив, що довжина дуги меридіана величиною один градус дорівнює 56763 туаза, а Хуан і Ульоа (1748), як і ла Кондамін (1751) отримали результат 56768 туазів. Якщо згадати аналогію з кавуном або динею, яку запропонував Вольтер, то можна сказати, що Земля є скоріше кавуном. Результати вимірів та математичних розрахунків, здавалося, підтвердили правоту Ньютона.

Хорхе ХуанІ КОРОЛІВСЬКА ОБСЕРВАТОРІЯ У САН-ФЕРНАНДО (КАДІС)

Іспанський мореплавець Хорхе Хуан та Сантасілья (1713–1773) , який брав участь в експедиції з вимірювання дуги меридіана на екваторі, зробив вагомий внесок у розвиток іспанської науки у XVIII столітті. Сліди його праць збереглися донині - він, серед іншого, заснував Королівську обсерваторію в Сан-Фернандо (Кадіс) у 1757 році. Сучасний Королівський інститут та обсерваторія військово-морських сил - не лише серце астрономічних та геодезичних досліджень, а й науково-дослідний та культурний центр, що знаходиться у віданні іспанської армії. Співробітники центру займаються обчисленням ефемерид, визначенням точного часу, публікують морські астрономічні щорічники та результати метеорологічних, сейсмічних та магнітних спостережень. Інститут відповідає за визначення офіційного іспанського часу (світовий координований час, або UTC) та за зберігання еталонів офіційних одиниць виміру Іспанії.

Розділ 1 Хто Джон? Щоб дізнатися, кого з двох братів-близнюків звуть Джон, потрібно запитати одного з них: «Джон говорить правду?». Якщо у відповідь на це запитання піде «так», то незалежно від того, чи бреше запитаний близнюк, чи каже завжди тільки правду, він повинен

З книги Математика в цікавих оповіданнях автора Перельман Яків Ісидорович

Розділ 2 1. Історія перша. Фактично, Болванщик заявив, що варення вкрали або Березневий Заєць, або Соня. Якщо Болванщик збрехав, то ні Мартовський Заєць, ні Соня не вкрали варення. Але тоді Березневий Заєць, оскільки він не вкрав варення, дав правдиві свідчення.

З книги Сферландія автора Бюргер Діоніс

Розділ 3 14. Гусениця та Ящірка Білль. Гусениця вважає, що і вона, і Ящірка Білль не в своєму розумі. Якби Гусениця була в здоровому глузді, то думка про те, що і вона, і Ящірка Білль не в своєму розумі, була б хибною. Отже, Гусениця (будучи в здоровому глузді) не могла б дотримуватися

З книги Криптографія та свобода автора Масленников Михайло

Розділ 5 42. Поява першого шпигуна. З наперед не може бути лицарем, оскільки жоден лицар не став би брехати і стверджувати, ніби він шпигун. Отже, або брехун, або шпигун. Припустимо, що шпигун. Тоді показання А хибне, значить, А шпигун (А не може бути шпигуном, так

З книги Магія чисел [Моментальні обчислення в думці та інші математичні фокуси] автора Бенджамін Артур

Розділ 6 52. Перше питання. Аліса помилилася, записавши одинадцять тисяч одинадцять сотень і одинадцять як 11111, що не так! Число 11111 – це одинадцять тисяч одна сотня та одинадцять! Для того щоб зрозуміти, як правильно записати ділене, складемо одинадцять тисяч,

З книги Коли прямі викривляються [Неевклідові геометрії] автора Гомес Жуан

Глава 7 64. Перший раунд (Червоне та чорне). Якщо братик, що раптово заговорив, сказав правду, то його звали б Траляля і в кишені у нього була б чорна карта. Але той, у кого в кишені мапа чорної масті, не може говорити правду. Отже, він бреше. Значить, у кишені в нього

З книги Математика кохання. Закономірності, докази та пошук ідеального рішення автора Фрай Ханна

Глава 11 88. Лише одне питання. Справді йдуть. Розглянемо спочатку твердження 1. Припустимо, хтось переконаний, що він не спить. Насправді він або не спить, або не спить. Припустимо, що він не спить. Тоді його переконання правильно, але кожен,

З книги Том 38. Вимірювання світу. Календарі, заходи довжини та математика автора Гевара Іоланда

Примітка редактора. Час як четвертий вимір Корисно зупинитися докладніше на висловленому Уеллсом своєрідному розумінні часу як четвертого виміру простору.

З книги автора

26. ВИМІР ВІДСТАН Останнє зауваження справило на доктора Пункто сильне враження, бо на зворотному шляху він тільки й казав, що про вимір відстаней. Наш екскурсовод, який повертався разом з нами, не міг повідомити доктора Пункто про щось нове. Він не мав ні

З книги автора

Глава 7 Запам'ятовується розділ для запам'ятовування чисел Найчастіше мені запитують моєї пам'яті. Ні, одразу скажу я вам, вона в мене не феноменальна. Швидше я застосовую систему мнемотехніки, яка може бути вивчена будь-якою людиною і описана на наступних сторінках.

З книги автора

Розділ 7 Геометрія Землі Розглянемо дві класичні завдання, пов'язані з геометрією Землі. Вони були сформульовані відомим математиком та педагогом Дьордом Пойа (1887–1985). Перша - розповідь-жарт, але з математичним змістом. Вона відома як завдання про полярне

З книги автора

Вимірювання взаєморозуміння Одного разу, познайомившись в інтернеті з якимсь молодим чоловіком, я вирушила на побачення з ним – і молода людина не знайшла нічого кращого, як вкрасти мою туфлю прямо посеред вечері. В іншому випадку я відійшла в туалет, а повернувшись,

З книги автора

Глава 3 Вимірювання часу Ми живемо у просторі, а й рухаємося у часі. З цієї причини вже з зародження цивілізації та появи перших суспільних відносинлюди зайнялися організацією як своїх територій, а й свого часу. У товариствах

З книги автора

Розділ 5 Вимір метра У цьому розділі ми зробимо короткий екскурс в історію метра. Спочатку ми розповімо, як проводилися виміри у XVIII столітті, з якими труднощами було пов'язано використання безлічі одиниць виміру, а також у яких історичних обставинах

А. Соколовський

Геометрія (давньогрецька: Гео - "земля",-Metron "вимір") первісне значенняслова було-вимір Землі. Сьогодні, геометрія має ширший зміст: це розділ математики, що займається питаннями форм, розміру, відносне становище у просторі та властивості простору. Геометрія виникла незалежно у низці ранніх культур, як дисципліна практичного знання, що стосується довжини, площі, обсягу, з елементами формальної математичної науки.

Сучасні одиниці виміру довжини

Сучасні одиниці виміру пов'язані з розмірами нашої планети.

Метр

Спочатку метр був розроблений, щоб бути однією десятимільйонною (1/10, 000000) квадранта, відстань між екватором та Північним полюсом. Іншими словами, метр був визначений як 1/10, 000000 відстань від екватора Землі до Північного полюса вимірюється по поверхні кола (еліпсоїда) Землі через довготу Парижа.

Використовуючи це значення, коло ідеально круглої Землімає бути точно 40.000, 000 метрів (або 40 000 км). Але оскільки форма Земної кулі не ідеальне коло, а більше схожа на еліпсоїд, то на сьогодні офіційна величина кола Землі по лінії довготи є 40,007.86 км.

Морська миля

Морська миля в основі кола планети Земля. Якщо ви розділите коло Землі на 360 градусів, а потім розділити кожен градус на 60 хвилин, ви отримаєте 21600 хвилин дуги.

1 морська миля визначається як 1 хвилина дуги (кола Землі). Ця одиниця виміру використовується всіма країнами для повітряних та морських перевезень. Використання 40,007.86 км за офіційними даними кола нашої планети, ми отримаємо значення морських мильза кілометр: 1,852 км (40,007.86 / 21600)

Стародавні одиниці виміру показують, що наші предки могли виміряти розміри нашої планети з ідеальною точністю …

Вимір кола Землі

Ось простий спосіб виміру кола (і діаметр) Землі, який швидше за все був використаний стародавніми астрономами.

Цей метод заснований на розумінні, що Земля, як Сонце і Місяць, так само округлої форми і, що зірки знаходяться дуже далеко від нашої планети (за винятком Сонця), і вони обертаються навколо певної точки над північним горизонтом (Північний полюс).

Зйомки на довгих витримках показують видимий рух зірок довкола північного полюса.

Процес вимірювання слід проводити в місцях з хорошою видимістю неба, наприклад, пустельної місцевості, на віддалі від населених пунктів.

В одну ніч, 2 астрономи в двох різних місцях (А і Б), розділених відомою відстанню (так легко виміряти коло Землі знаючи відстань між точками розташованих в сотнях кілометрах один від одного), будуть вимірювати кут над горизонтом (за допомогою астролябії з схилом що дає вертикальну лінію) певної зірки на її місце розташування на нічному небі над горизонтом.

Ідеальним вибором була б Зірка, що близько розташована до небесної осі Північного полюса (із зазначенням центру осі обертання Землі). У наші дні Полярна зірка буде найкращим вибором, проте тисячі років тому через прецесію (обертання осі Землі) Полярна зірка не знаходилася в районі Північного полюса (див. зображення нижче).

Прецесія - обертання осі Землі протягом 26 000 років

Незважаючи на те, що Полярна зірка знаходиться в межах північного полюса в половині кола небесної сфери, це не завжди було так. Вісь обертання Землі зазнає повільних коливань, протягом 26 000 років, відоме як прецесія, навколо перпендикуляра до її орбіти навколо Сонця, внаслідок чого становище обертального полюса неба, навколо якого всі зірки рухаються, постійно змінюється. Приблизно за часів грецького поета Гомера, зірка Kochab була зіркою північного полюса. До неї, зіркою північного полюса, була зірка Thuban, яка майже точно була на полюсі в 2700 до н.е. Вона займала краще становище, близьке до ідеального, ніж зірка Kochab, приблизно до 1900 р. до н.е., і тому була Полярною зіркою за часів стародавніх єгиптян. Інші яскраві зірки, у тому числі Alderamin, були свого часу полярними зірками, і будуть знову у віддаленому майбутньому. Зірка, яка в даний час знаходиться ближче до Південного полюса є Sigma Octantis, яка ледь видно неозброєним оком і знаходиться в 1 º 3 'від полюса (хоча вона була ближче, на 45' всього століття тому). [Енциклопедія Науки]

Ретельне спостереження за нічним небом дозволить вибрати яскраву зіркуз найбільш підходящими параметрами для порівняння розташування зірки з виміряними параметрами тієї ж зірки з іншого місця.

Натисніть, щоб збільшити

Наприклад, у 2600 р. до н. (див. зображення вище) в Єгипті біля плато Гізи, коли зірки Міцар і Kochab (які обертаються щоночі навколо Північного полюса) збігатимуться з вертикальною лінією (позначено лінією схилу), зірка Міцар (легко виміряти висоту) буде ідеальною зіркою для порівняння її висоти у різних точках (А і B).

Оскільки зірки в космосізнаходяться занадто далеко від Землі використовуючи ефект паралаксу можна, знаючи відстань між точками спостереження D (база) і кут зміщення в радіанах, визначити відстань до об'єкта:

для малих кутів:

ефект паралаксу: (зміщення або різниця у видимому положенні об'єкта розглядається за двома різними точками спостереження), єдиною причиною зміни виміряного кута північної зірки є кривизна кола Землі.

Кутовий діаметр Місяця та Сонця майже однакові: 0,5 градуса.

Наші древні астрономи/ Священнослужителі, жерці / могли проводити вимірювання положення північної зірки з точністю до 1 градуса. Використовуючи такий вимірювальний прилад для вимірювання кута (астролябію), каліброваного в градусах, він міг отримати досить точні результати (можливо з 0,25% ступенем точності).

Якщо один із наших астрономів робив цей вимір від місця розташування в точці (A) біля Гізи (30 0 С), зірка Міцар мала з'явитися близько 41 градусів над місцевим горизонтом. Якщо другий астроном був розташований в 120 морських милях на південь від *точки (А) (* вимірюється в стародавніх одиницях довжини, звичайно), він би помітив, що висота одного і того ж об'єкта (зірки) 39 градусів (на 2 градуси нижче, висота вимірюється в місці розташування).

Ці 2 простих вимірів дозволили б древнім астрономам зробити розрахунок кола Землі з досить високою точністю:

(360/2) * 120 морських миль = 21600 морських миль, звідки діаметр Землі може бути оцінений як: 21600 морських миль / (22/7)(давні єгипетські оцінки Pi) = = 6873 морських миль = 12728 км

Примітка: сучасні та точні дані: Окружність Землі між Північним та Південним полюсами:

21,602.6 морських миль = 24,859.82 миль (40008 км) Діаметр Землі на екваторі:6,887.7 морських миль = 7,926.28 км (12,756.1 км)

Люди давним-давно здогадувалися, що Земля, де вони живуть, схожа на кулю. Одним із перших висловив думку про кулястість Землі давньогрецький математик і філософ Піфагор (бл. 570—500 до н. е.). Найбільший мислитель давнини Аристотель, спостерігаючи місячні затемнення, помітив, що край земної тіні, що падає на Місяць, має круглу форму. Це і дозволило йому з упевненістю судити про те, що наша Земля куляста. Тепер, завдяки досягненням космічної техніки, всі ми (і не раз) мали можливість милуватися красою земної кулі за знімками, зробленими з космосу.

Зменшеною подобою Землі її мініатюрною моделлю є глобус. Щоб дізнатися довжину кола глобуса, достатньо обернути його питтям, а потім визначити довжину цієї нитки. По величезну Землю з мірною лептою по меридіану чи екватору не обійдеш. Та й у якому напрямі ми не стали б її вимірювати, на шляху обов'язково з'являться непереборні перешкоди. високі гори, непрохідні болота, глибокі моря та океани.

А чи можна дізнатися розміри Землі, не вимірюючи всього її кола? Звичайно можна.

Відомо, що у колі 360 градусів. Тому, щоб дізнатися довжину кола, в принципі достатньо виміряти точно довжину одного градуса і результат виміру помножити на 360.

Перший вимір Землі в такий спосіб зробив давньогрецький вчений Ератосфен (бл. 276-194 до н.е.), який жив у єгипетському місті Олександрії, на березі Середземного моря.

З півдня до Олександрії приходили каравани верблюдів. Від людей, що їх супроводжували, Ератосфен дізнався, що в місті Сієні (нинішньому Асуані) в день літнього сонцестояння Сонце в йол-день знаходиться над головою. Предмети в цей час не дають жодної тіні, а сонячні промені проникають навіть у найглибші колодязі. Отже, Сонце досягає зеніту.

Шляхом астрономічних спостережень Ератосфен встановив, що цього ж дня в Олександрії Сонце віддаляється від зеніту на 7,2 градуси, що становить рівно 1/50 частину кола. (Справді: 360: 7,2 = 50.) Тепер, щоб дізнатися, чому дорівнює коло Землі, залишалося виміряти відстань між містами і помножити її на 50. Але виміряти цю відстань, що пролягає пустелею, Ератосфену було не під силу. Не могли виміряти його й провідники торгових караванів. Вони лише знали, скільки часу витрачають їхні верблюди однією перехід, і вважали, що з Сієни до Олександрії 5000 єгипетських стадій. Отже, все коло Землі: 5000 x 50 = 250 000 стадій.

На жаль, ми не знаємо точно довжину єгипетської стадії. За деякими даними, вона дорівнює 174,5 м, що дає для земного кола 43625 км. Відомо, що радіус у 6,28 рази менший за довжину кола. Виходило, що радіус Землі, але Ератосфен, - 6943 км. Ось так понад двадцять два століття тому вперше було визначено розміри земної кулі.

За сучасними даними, середній радіус Землі становить 6371 км. Чому середній? Адже якщо Земля – куля, то ідеї земні радіуси мають бути однаковими. Про це ми розповімо далі.

Спосіб точного виміру великих відстаней вперше запропонував голландський географ і математик Вілдеброрд Сіелліус (1580-1626).

Уявімо, що необхідно виміряти відстань між точками А і Б, віддаленими одна від одної на сотні кілометрів. Розв'язання цього завдання слід розпочати з побудови біля так званої опорної геодезичної мережі. У найпростішому варіанті вона створюється у вигляді ланцюжка трикутників. Вершини їх вибираються на піднесених місцях, де споруджуються звані геодезичні знаки як спеціальних пірамід, і обов'язково те щоб кожного пункту було видно напрями попри всі сусідні пункти. А ще ці піраміди повинні бути зручними для роботи: для встановлення кутомірного інструменту — теодоліту — та вимірювання всіх кутів у трикутниках цієї мережі. Крім того, в одному з трикутників вимірюється одна сторона, яка пролягає по рівній та відкритій місцевості, зручній для лінійних вимірів. В результаті виходить мережа трикутників з відомими кутами та вихідною стороною - базисом. Потім слідують обчислення.

Рішення наминається з трикутника, що містить базис. По стороні та кутах обчислюються дві інші сторони першого трикутника. Але одна з його сторін є одночасно стороною суміжного із ним трикутника. Вона є вихідною для обчислення сторін другого трикутника і так далі. Зрештою знаходяться сторони останнього трикутника і обчислюється відстань, що шукається - дуга меридіана АБ.

Геодезична мережа обов'язково спирається на астрономічні пункти А і Б. Методом астрономічних спостережень зірок визначаються їх географічні координати (широти та довготи) та азимути (напрями на місцеві предмети).

Тепер, коли відома довжина дуги меридіана АБ, а також її вираз у градусній мірі (як різниця широт астропунктів А і Б), не складе особливих труднощів обчислити довжину дуги 1 градуса меридіана шляхом простого поділу першої величини на другу.

Цей спосіб вимірювання великих відстаней на земній поверхні отримав назву тріангуляції - від латинського слова "тріапгулюм", що означає "трикутник". Він виявився зручним визначення розмірів Землі.

Вивченням розмірів нашої планети і форми цієї поверхні займається наука геодезія, що в перекладі з грецької означає «землевимірювання». Її зародження слід зарахувати до Ератосфсна. Але власне наукова геодезія розпочалася з тріангуляції, вперше запропонованої Сієлліусом.

Найграндіозніший градусний вимір XIX століття очолив засновник Пулковської обсерваторії В. Я. Струве. Під керівництвом Струве російські геодезисти спільно з норвезькими виміряли дугу», що простягалася від Дунаю до західним областямРосії до Фінляндії та Норвегії до узбережжя Північного Льодовитого океану. Загальна довжина цієї дуги перевищила 2800 км! У ній було укладено понад 25 градусів, що становить майже 1/14 частину земного кола. В історію науки вона увійшла під назвою «дуги Струве». Автору цієї книги у повоєнні роки довелося працювати на спостереженнях (вимірюваннях кутів) на пунктах державної тріангуляції, що примикали безпосередньо до знаменитої "дуги".

Градусні виміри показали, що паша Земля не є точно кулею, а схожа на еліпсоїд, тобто вона стиснута біля полюсів. У еліпсоїда всі меридіани є еліпсами, а екватор і паралелі — кола.

Чим довші вимірювані дуги меридіанів і паралелей, тим точніше можна обчислити радіус Землі та визначити її стиск.

Вітчизняні геодезисти проміряли державну тріангуляційну мережу майже на половині території СРСР. Це дозволило радянському вченому Ф. М. Красовському (1878-1948) більш точно визначити розміри та форму Землі. Еліпсоїд Красовського: екваторіальний радіус - 6378,245 км, полярний радіус - 6356,863 км. Стиснення планети — 1/298,3, тобто на таку частину полярний радіус Землі коротший від екваторіального (лінійною мірою — 21,382 км).

Уявімо, що на глобусі з діаметром 30 см вирішили зобразити стиск земної кулі. Тоді полярну вісь глобуса довелося б укоротити на 1 мм. Це так мало, що зовсім непомітно для очей. Отак і Земля з великої відстані здається зовсім круглою. Такий її спостерігають космонавти.

Вивчаючи форму Землі, вчені дійти висновку, що вона стиснута як уздовж осі обертання. Екваторіальний переріз земної кулі в проекції на площину дає криву, яка теж відрізняється від правильного кола, правда зовсім небагато - на сотні метрів. Все це свідчить про те, що постать у нашої планети складніша, ніж здавалося раніше.

Тепер вже цілком ясно, що Земля не є правильним геометричним тілом, тобто еліпсоїдом. До того ж, поверхня нашої планети далеко не гладка. На ній є височини та високі гірські хребти. Щоправда, суші майже втричі менше, ніж води. Що ж у такому разі ми маємо на увазі підземною поверхнею?

Як відомо, океани і моря, повідомляючись один з одним, утворюють Землі велику водну гладь. Тому вчені домовилися приймати поверхню планети поверхню Світового океану, що у спокійному стані.

А як чинити в районах континентів? Що там вважати за поверхню Землі? Теж поверхня Світового океану, подумки продовжена під усіма материками та островами.

Ось цю фігуру, обмежену поверхнею середнього рівня Світового океану, назвали геоїдом. Від поверхні геоїду і ведеться відлік усіх відомих «висок над рівнем моря». Слово "геоїд", або "землеподібний", спеціально придумало для назви фігури Землі. У геометрії такої постаті немає. Близький формою до геоїду геометрично правильний еліпсоїд.

4 жовтня 1957 року із запуском нашій країні першого штучного супутника Землі людство вступило у космічну епоху. 11почалося активне дослідження навколоземного простору. При цьому з'ясувалося, що супутники дуже корисні для пізнання самої Землі. Навіть у галузі геодезії вони сказали своє «вагоме слово».

Як відомо, класичним методом вивчення геометричних характеристик Землі є тріангуляція. Але раніше геодезичні мережі розвивали лише межах материків, а між собою вони були пов'язані. Адже на морях та океанах тріангуляцію не збудуєш. Тому відстані між материками було визначено менш точно. За рахунок цього знижувалася точність визначення розмірів Землі.

Із запуском супутників геодезисти одразу зрозуміли: з'явилися «візирні цілі» на великій висоті. Тепер можна буде виміряти великі відстані.

Ідея методу космічної тріангуляції проста. Синхронні спостереження супутника з кількох віддалених пунктів земної поверхні дозволяють привести їх геодезичні координати до єдиної системи. Так були пов'язані воєдино тріангуляції, побудовані на різних материках, а заразом було уточнено розміри Землі: екваторіальний радіус - 6378,160 км, полярний радіус - 6356,777 км. Величина стиску - 1/298,25, тобто майже така сама, як у еліпсоїда Красовського. Різниця між екваторіальним та полярним діаметрами Землі досягає 42 км 766 м.

Якби наша планета була правильною кулею, а маси всередині неї розподілені рівномірно, супутник міг би рухатися навколо Землі по круговій орбіті. Але відхилення форми Землі від кулястої та неоднорідність її надр призводять до того, що над різними точками земної поверхні сила тяжіння неоднакова. Змінюється сила тяжіння Землі змінюється орбіта супутника. І все, навіть найменші зміни в русі супутника з низькою орбітою — результат гравітаційного впливу на нього тієї чи іншої земної опуклості або й падини, над якою він пролітає.

Виявилося, що наша планета має ще й трохи грушоподібну форму. Її Північний полюс піднятий над площиною екватора на 16 м, а Південний — приблизно на стільки ж опущений (ніби вдавлений). Ось і виходить, що в перерізі меридіаном фігура Землі нагадує грушу. Вона трохи витягнута на північ і плеската біля Південного полюса. Очевидна полярна асиметрія: Нині півкуля нетотожна Південному. Так на підставі супутникових даних було отримано найточніше уявлення про справжню форму Землі. Як бачимо, фігура нашої планети помітно відхиляється від геометрично правильної форми кулі, а також фігури еліпсоїда обертання.

Здійснюючи подорожі з Олександрії на південь, в Сієну (тепер Асуан), люди помічали, що там влітку того дня, коли сонце буває всього вище на небі (день літнього сонцестояння - 21 або 22 червня), опівдні воно висвітлює дно глибоких колодязів, тобто буває саме над головою, у зеніті. Стовпи, що вертикально стоять, в цей момент не дають тіні. У Олександрії ж і цього дня сонце опівдні не доходить до зеніту, не висвітлює дна колодязів, предмети дають тінь.

Ератосфен виміряв, наскільки полуденне сонце в Олександрії відхилено від зеніту, і отримав величину, рівну 7°12", що становить 1/50 кола. Це йому вдалося зробити за допомогою приладу, званого скафісом. Скафіс був чашею у формі півкулі. У центрі її прямовисно зміцнювалася

Ліворуч – визначення висоти сонця скафісом. У центрі - схема напряму сонячних променів: у Сієні вони падають вертикально, в Олександрії - під кутом 7°12". Справа - напрям сонячного променя в Сієні в момент літнього сонцестояння.

Скафіс - стародавній прилад визначення висоти сонця над горизонтом (в розрізі).

голка. Тінь від голки падала на внутрішню поверхню скафісу. Для вимірювання відхилення сонця від зеніту (у градусах) на внутрішній поверхні скафісу проводилися кола, позначені цифрами. Якщо, наприклад, тінь доходила до кола, позначеного цифрою 50, сонце стояло на 50° нижче за зеніт. Побудувавши креслення, Ератосфен цілком правильно зробив висновок, що Олександрія відстоїть від Сієни на 1/50 кола Землі. Щоб дізнатися коло Землі, залишалося виміряти відстань між Олександрією та Сієною і помножити її на 50. Ця відстань була визначена за кількістю днів, яку витрачали каравани верблюдів на перехід між містами. У одиницях на той час воно дорівнювало 5 тис. стадій. Якщо 1/50 кола Землі дорівнює 5000 стадій, то все коло Землі дорівнює 5000х50 = 250 000 стадій. У перекладі на наші заходи ця відстань приблизно дорівнює 39 500 км.Знаючи довжину кола, можна визначити і величину радіуса Землі. Радіус будь-якого кола в 6,283 рази менше його довжини. Тому середній радіус Землі, за Ератосфеном, виявився рівним круглому числу - 6290 км,а діаметр - 12580 км.Так Ератосфен виявив приблизно розміри Землі, близькі до тих, які визначені точними приладами в наш час.

Як перевірялася інформація про форму та величину землі

Після Ератосфена Кіренського протягом багатьох століть ніхто з учених не намагався знову виміряти земне коло. У XVII ст. був винайдений надійний спосіб виміру великих відстаней на поверхні Землі - спосіб тріангуляції (названий так від латинського слова "тріангулюм" - трикутник). Цей спосіб зручний тим, що перешкоди, що зустрічаються на шляху - ліси, річки, болота тощо - не заважають точному виміру великих відстаней. Вимірювання здійснюється наступним чином: безпосередньо на поверхні Землі дуже точно вимірюють відстань між двома близько розташованими точками Аі В,з яких видно видалені високі предмети- пагорби, вежі, дзвіниці тощо. Аі Учерез зорову трубу можна розглянути предмет, що знаходиться в точці З,то неважко виміряти в точці Акут між напрямками АВі АС,а в точці У- Кут між ВАі НД.

Після цього з виміряної сторони АВі двом кутам при вершинах Аі Уможна побудувати трикутник АВСі, отже, знайти довжини сторін АСі НД,тобто відстані від Адо Зі от Удо З.Таку будову можна виконати на папері, зменшивши всі розміри в кілька разів або за допомогою обчислення за правилами тригонометрії. Знаючи відстань від Удо Зі наводячи з цих точок зорову трубу вимірювального інструменту (теодоліту) на предмет у будь-якій новій точці D,тим самим шляхом вимірюють відстані від Удо Dі от Здо D.Продовжуючи вимірювання, як би покривають частину поверхні Землі мережею трикутників: ABC, BCDі т. д. У кожному з них можна послідовно визначити всі сторони та кути (див. рис.). Після того як виміряно сторону АВпершого трикутника (базис), вся справа зводиться до вимірювання кутів між двома напрямками. Побудувавши мережу трикутників, можна обчислити за правилами тригонометрії відстань від вершини одного трикутника до вершини будь-якого іншого, хоч би як далеко вони були. Так вирішується питання про вимір великих відстаней на поверхні Землі. Практичне застосування способу тріангуляції – справа далеко не проста. Цю роботу можуть виконувати лише досвідчені спостерігачі, озброєні точними кутомірними інструментами. Зазвичай для спостережень доводиться споруджувати спеціальні вежі. Роботи такого роду доручаються особливим експедиціям, які тривають кілька місяців і навіть років.

Спосіб тріангуляції допоміг вченим уточнити знання про форму та величину Землі. Сталося це за таких обставин.

Знаменитий англійський вчений Ньютон (1643-1727) висловив думку, що Земля не може мати форму точної кулі, тому що вона обертається довкола своєї осі. Усі частки Землі перебувають під впливом відцентрової сили (сили інерції), яка особливо велика

Якщо нам потрібно виміряти відстань від А до D (при цьому точку не видно з точки А), то ми вимірюваємо базис АВ і в трикутнику AВС вимірюваємо кути, прилеглі до базису (a і b). По одній стороні та прилеглим до неї двом кутам визначаємо відстань АС та ВС. Далі з точки С ми за допомогою зорової труби вимірювального інструменту знаходимо точку D, видиму з точки С та точки B. У трикутнику CUB нам відома сторона СВ. Залишається виміряти прилеглі до пий кути, а потім визначити відстань DB. Знаючи відстані DB u AB та кут між цими лініями, можна визначити відстань від А до D.

Схема тріангуляції: АB – базис; BE - відстань, що вимірювається.

у екватора і відсутня у полюсів. Відцентрова сила у екватора діє проти сили тяжіння та послаблює її. Рівновага між силою тяжіння і відцентровою силою було досягнуто тоді, коли земна куля у екватора «роздулася», а біля полюсів «сплющилася» і поступово набула форми мандарину, або, висловлюючись науковою мовою, сфероїда. Цікаве відкриттяЗроблене в той же час, підтвердило припущення Ньютона.

У 1672 р. один французький астроном встановив, що якщо точний годинникперевезти з Парижа до Кайєнни (у Південній Америці, поблизу екватора), то вони починають відставати на 2,5 хвилини на добу. Це відставання відбувається тому, що маятник годинника біля екватора гойдається повільніше. Стало очевидно, що сила тяжіння, яка змушує маятник хитатися, у Кайєнні менша, ніж у Парижі. Ньютон пояснив це тим, що на екваторі поверхня Землі знаходиться далі від її центру, ніж у Парижі.

Французька академія наук вирішила перевірити правильність міркувань Ньютона. Якщо Земля має форму мандарину, то дуга меридіана розміром 1° повинна подовжуватися при наближенні до полюсів. Залишалося за допомогою тріангуляції виміряти довжину дуги на 1° на різній відстані від екватора. Виміряти дугу на півночі та на півдні Франції доручили директору Паризької обсерваторії Джованні Кассіні. Однак південна дуга в нього вийшла довшою за північну. Здавалося, що Ньютон не правий: Земля не сплюснута, як мандарин, а витягнута подібно до лимона.

Але Ньютон не відмовився від своїх висновків і запевняв, що Кассіні помилився під час вимірів. Між прихильниками теорії «мандарина» та «лимона» розгорілася вчена суперечка, яка тривала 50 років. Після смерті Джованні Кассіні його син Жак, також директор Паризької обсерваторії, щоб захистити думку свого батька, написав книгу, де доводив, що за законами механіки Земля має бути витягнута, як лимон. Щоб остаточно вирішити цю суперечку, Французька академія наук спорядила в 1735 одну експедицію до екватора, іншу - до північного полярного кола.

Південна експедиція проводила виміри у Перу. Для вимірювання була обрана дуга меридіана завдовжки близько 3° (330 км).Вона перетинала екватор і проходила через ряд гірських долин та найвищих гірських хребтів Америки.

Робота експедиції тривала вісім років і була пов'язана з великими труднощами та небезпеками. Проте вчені виконали своє завдання: градус меридіана у екватора було виміряно з дуже великою точністю.

Північна експедиція працювала в Лапландії (так на початок XX ст. називалася північна частина Скандинавського та західна частина Кольського півостровів).

Після порівняння результатів роботи експедицій з'ясувалося, що полярний градус довший за екваторіальний. Отже, Кассіні справді помилявся, а Ньютон мав рацію, стверджуючи, що Земля має форму мандарина. Так закінчилася ця тривала суперечка, і вчені визнали правильність тверджень Ньютона.

У наш час існує особлива наука – геодезія, яка займається визначенням величини Землі за допомогою найточніших вимірів її поверхні. Дані цих вимірів дозволили досить точно визначити дійсну фігуру Землі.

Геодезичні роботи з виміру Землі проводилися та проводяться у різних країнах. Такі роботи виконані й у нашій країні. Ще в минулому столітті російськими геодезистами була зроблена дуже точна роботаза виміром «російсько-скандинавської дуги меридіана» протягом більше 25°, тобто довжиною майже 3 тис. км.Її назвали «дугою Струве» на честь засновника Пулковської обсерваторії (під Ленінградом) Василя Яковича Струве, який задумав цю величезну роботу та керував нею.

Градусні виміри мають велике практичне значення насамперед складання точних карт. Як на карті, так і на глобусі ви бачите мережу меридіанів – кіл, що йдуть через полюси, та паралелей – кіл, паралельних площині земного екватора. Карта Землі не могла бути складена без тривалої та кропіткої роботи геодезистів, які визначали крок за кроком протягом багатьох років становище різних місць на земній поверхні і потім наносили отримані результати на мережу меридіанів та паралелей. Щоб мати точні карти, потрібно знати дійсну форму Землі.

Результати вимірювань Струве та його співробітників виявилися дуже важливим внеском у цю роботу.

Згодом інші геодезисти з великою точністю виміряли довжини дуг меридіанів та паралелей у різних місцях земної поверхні. За цими дугами за допомогою обчислень вдалося визначити довжину діаметрів Землі в площині екватора (екваторіальний діаметр) та у напрямку земної осі (полярний діаметр). Виявилося, що екваторіальний діаметр довший за полярний приблизно на 42,8 км.Це ще раз підтвердило, що Земля стиснута з полюсів. За останніми даними радянських учених, полярна вісь на 1/298,3 коротша за екваторіальну.

Припустимо, ми хотіли б зобразити відхилення форми Землі від кулі на глобусі з діаметром 1 м.Якщо куля по екватору має діаметр 1 м,то його полярна вісь має бути лише на 3,35 ммкоротше! Це така мала величина, що на око її не можна виявити. Форма Землі, в такий спосіб, дуже мало відрізняється від кулі.

Можна подумати, що нерівності земної поверхні, особливо гірські вершини, найвища з яких Джомолунгма (Еверест) досягає майже 9 км,повинні сильно спотворювати форму Землі. Однак, це не так. У масштабі глобуса діаметром 1 мдев'ятикілометрова гора зобразиться у вигляді піщинки, що прилипла до нього, діаметром близько 3 / 4 мм.Хіба тільки навпомацки, та й то важко, можна виявити цей виступ. А з тієї висоти, на якій літають наші кораблі-супутники, його можна розрізнити хіба по чорній цяточці тіні, що відкидається їм за низького стояння Сонця.

В наш час розміри і форма Землі дуже точно визначені вченими Ф. Н. Красовським, А. А. Ізотовим та ін. км,довжина полярного діаметра – 12 713,7 км.

Вивчення шляху, пройденого штучними супутниками Землі, дозволить визначити величину сили тяжіння в різних місцях над поверхнею земної кулі з такою точністю, якої не можна було досягти іншим способом. Це у свою чергу дозволить внести подальше уточнення до наших знань про розміри та форму Землі.

Поступова зміна форми землі

Однак, як вдалося з'ясувати за допомогою тих самих космічних спостережень і зроблених на їх базі спеціальних обчислень, геоїд має складний вигляд внаслідок обертання Землі та нерівномірного розподілу мас в земної кори, Але досить добре (з точністю до кількох сотень метрів) є еліпсоїдом обертання, що має полярний стиск 1:293,3 (еліпсоїд Красовського).

Проте до недавнього часу вважалося цілком встановленим фактом, що цей невеликий дефектповільно, але чітко нівелюється через так званий процес відновлення гравітаційного (ізостатичного) рівноваги, що почався приблизно вісімнадцять тисяч років тому. Але зовсім недавно Земля знову почала сплющуватися.

Геомагнітні виміри, які з кінця 70-х стали невід'ємним атрибутом науково-дослідних програм супутникового спостереження, стабільно фіксували вирівнювання гравітаційного поля планети. Загалом, з точки зору мейнстримівських геофізичних теорій гравітаційна динаміка Землі представлялася цілком прогнозованою, хоча, зрозуміло, як усередині мейнстриму, так і за його рамками існували численні гіпотези, що по-різному інтерпретують середньо-і довгострокові перспективи цього процесу, а так само, що відбувалося у минулому житті нашої планети. Досить великою популярністю користується сьогодні, скажімо, так звана пульсаційна гіпотеза, за якою Земля періодично то стискується, то розширюється; є прихильники і в "контракційної" гіпотези, що постулює, що в довгостроковому плані розміри Землі зменшуватимуться. Немає єдності у геофізиків і в частині того, в якій фазі знаходиться сьогодні процес післяльодовикового відновлення гравітаційної рівноваги: більшість фахівців вважають, що він досить близький до завершення, але є й теорії, які стверджують, що до кінця ще далеко чи що він уже припинився.

Проте, незважаючи на велику кількість різночитань, до кінця 90-х років минулого століття у вчених все-таки не було скільки-небудь вагомих причин сумніватися в тому, що процес післяльодовикового гравітаційного вирівнювання живе і живе. Кінець наукової благодушності дійшов досить раптово: витративши кілька років на перевірку та повторну перевірку результатів, отриманих з дев'яти різних супутників, двоє американських учених, Крістофер Кокс з компанії Raytheon і Бенджамен Чао, геофізик Годдардівського центру управління космічними польотами NASA, дійшли дивовижного висновку: 1998 року, "екваторіальне охоплення" Землі (або, як охрестили цю розмірність багато західних ЗМІ, її "товщина") знову почало збільшуватися.
Злослівна роль течій океану.

Стаття Кокса та Чао, в якій декларується "виявлення великомасштабного перерозподілу маси Землі", була опублікована в журналі Science на початку серпня 2002 року. Як відзначають автори дослідження, "тривалі спостереження за поведінкою гравітаційного поля Землі показали, що у післяльодовикового ефекту, що вирівнював його, в останні кілька років несподівано виник більш потужний противник, приблизно вдвічі перевищує його за силою гравітаційного впливу". Завдяки цьому "таємничому противнику" Земля знову, як і в останню "епоху Великого Обледеніння", почала сплющуватися, тобто з 1998 року в районі екватора відбувається наростання маси речовини, тоді як із полярних зон йде його відтік.

Прямих вимірювальних методик, що дозволяють виявити цей феномен, у земних геофізиків поки немає, тому у своїй роботі їм доводиться користуватися непрямими даними, насамперед результатами надточних лазерних вимірювань змін траєкторій орбіт супутників, що відбуваються під впливом коливань гравітаційного поля Землі. Відповідно, говорячи про "спостерігаються переміщення мас земної речовини", вчені виходять із припущення про те, що саме вони відповідальні за ці локальні гравітаційні коливання. Перші спроби пояснення цього дивного явища і зроблено Коксом та Чао.

Версія про будь-які підземні явища, наприклад перетікання речовини в земній магмі або ядрі, виглядає, на думку авторів статті, досить сумнівною: для того, щоб подібні процеси мали хоч скільки-небудь значний гравітаційний ефект, нібито потрібно набагато більше довгий час, ніж сміховинні за науковими мірками чотири роки Як можливі причини, що зумовили потовщення Землі за екватором, вони називають три основні: океанічний вплив, танення полярних і високогірних льодіві деякі " процеси у атмосфері " . Втім, остання група факторів ними також відразу відкидається - регулярні виміри ваги атмосферного стовпа не дають жодних підстав для підозр у причетності тих чи інших повітряних явищ до виникнення виявленого гравітаційного феномену.

Далеко не настільки однозначною представляється Коксу і Чао гіпотеза про можливий вплив на екваторіальне здуття процесу танення льоду в арктичній та антарктичній зонах. Цей процес як найважливіший елементгорезвісного глобального потепління світового клімату, безумовно, тією чи іншою мірою може бути відповідальним за перенесення значних мас речовини (насамперед води) від полюсів до екватора, але зроблені американськими дослідниками теоретичні розрахунки показують: для того, щоб він виявився визначальним фактором (зокрема , "перекрив" наслідки тисячолітнього "зростання позитивного рельєфу"), розмірність "віртуальної брили льоду", яка щорічно розтоплюється з 1997 року, мала б становити 10х10х5 кілометрів! Жодних емпіричних свідчень того, що процес танення льоду в Арктиці та Антарктиці за останні роки міг прийняти подібні масштаби, геофізики і метеорологи не мають. Згідно з найоптимістичнішими оцінками, сукупний обсяг льоду, що розтанув, як мінімум на порядок менший за цей "суперайсберг", отже, навіть якщо він і вплинув на приріст екваторіальної маси Землі, навряд чи цей вплив міг бути таким суттєвим.

Як найбільш ймовірної причини, що зумовила раптову зміну гравітаційного поля Землі, Кокс і Чао розглядають сьогодні океанічний вплив, тобто все той же перенесення великих об'ємів водної маси Світового океану від полюсів до екватора, який, однак, пов'язаний не так зі швидким таненням льоду, скільки з кимось не цілком зрозумілими різкими флуктуаціями океанічних течій, які у останні роки. Причому, як вважають фахівці, головний кандидат на роль обурювача гравітаційного спокою – Тихий океан, точніше, циклічні переміщення величезних водних мас із його північних регіонів у південні.

Якщо дана гіпотеза виявиться вірною, людство в найближчому майбутньому може зіткнутися з дуже серйозними змінами світового клімату: зловісна роль океанічних течій добре відома всім більш-менш знайомим з основами сучасної метеорології (чого вартий один Ель-Ніньо). Правда, цілком логічним виглядає і припущення, що раптове набухання Землі по екватору - наслідок кліматичної революції, що вже йде повним ходом. Але, за великим рахунком, до ладу розібратися по свіжих слідах у цьому клубку причинно-наслідкових взаємозв'язків поки що навряд чи є можливим.

Очевидний брак розуміння "гравітаційних неподобств", що відбуваються, чудово ілюструє невеликий фрагмент інтерв'ю самого Крістофера Кокса кореспонденту служби новин журналу Nature Тому Кларку: "На мою думку, зараз можна з високим ступенем визначеності (тут і далі виділено нами. - "Експерт") говорити лише про одному: " проблеми з вагою " нашої планети, мабуть, носять тимчасовий характері і є прямим результатом людської діяльності " . Однак, продовжуючи цю словесну еквілібристику, американський вчений тут же ще раз завбачливо обмовляється: "Постровидимому, рано чи пізно все повернеться "до норми", але, можливо, ми помиляємося з цього приводу".