Японський кросворд(По-іншому нонограма) - це головоломка, в якій, на відміну від звичайних кросвордів, зашифровані не слова, а зображення.
Подібні нонограми з'явилася в Японії наприкінці XX століття і, незважаючи на незвичний вигляд і труднощі, що лякали на перший погляд, змогли завоювати популярність у любителів головоломок у всьому світі, в тому числі і в Росії.
Правильно розгадати японський кросворд – отже відновити зображення, зашифроване за допомогою цифр. Шифрованим зображенням може бути будь-який об'єкт: транспорт, тварина, людина, будь-які символи. Професійно складений кросворд повинен мати єдине логічне рішення без будь-яких варіантів.
Японські кросворди поділяються на два види - чорно-білі та кольорові. У чорно-білих кросвордах зображення містить відповідні лише два кольори: чорний і білий, причому саме зображення може бути як чорним на білому тлі, так і білим на чорному. У кольорових кросвордах зображення створюється кількома кольорами.
Навчитися розгадувати японські кросвордине складно. Для цього достатньо засвоїти алгоритм розв'язання нонограми на досить простому прикладі, щоб зрозуміти всю суть цієї головоломки, а потім можна сміливо вибирати кросворди зі складними зображеннями.
Оскільки правила розв'язання кольорових і чорно-білих кросвордів дещо різняться, розглянемо насамперед особливості складання та розв'язання чорно-білих кросвордів.
Для початку звернемо увагу на схему подібного кросворду.
приклад розгаданого японського кросворду
Як бачимо, поле японського кросворду розкреслено горизонтальними та вертикальними лініями різної товщини. Найтовстіші лінії відокремлюють поле для картинки від цифр. Більш тонкими лініями поле ділиться на групи по 5 кліток (як по горизонталі, так і по вертикалі) виключно для зручності підрахунку.
Саме зображення в японському кросворді формується шляхом зафарбовування окремих клітин у чорний колір. Чи не зафарбована клітина при цьому вважається білою. У процесі рішення необхідно відновити картинку за наявними цифрами.
Таким чином, цифри в сітці японського кросворду зліва та зверху означають кількість заштрихованих клітин, що йдуть поспіль, без перепусток, по горизонталі та вертикалі відповідно. Кожна окрема цифра означає окрему групу. Наприклад, набір чисел 7, 1 і 2 у сітці японського кросворда означає, що в цьому ряду є три групи: перша - з семи, друга - з однієї, третя - з двох чорних клітин. Причому між групами має бути щонайменше одна не зафарбована клітина. Порожні клітини можуть бути і з обох боків рядів. За рішення японського кросворда необхідно визначити розміщення цих груп клітин.
Починати розгадування рекомендується з знаходження горизонтальних ліній або вертикальних стовпців, де можна зробити висновок про те, які клітини зафарбовані, а які не зафарбовані. Ці логічні висновки можна відображати спеціальними позначками, які допоможуть отримати нові зачіпки для розгадування кросворду.
ПРИКЛАД РІШЕННЯ ЯПОНСЬКОГО КРОСВОРДУ:
Розглянемо простий приклад, що складається з 9 рядків та 9 стовпців.
малюнок 1
Заштриховані клітини позначатимемо квадратом чорного кольору, а порожнє поле - синім хрестиком. Для зручності числа після визначення їх розташування будемо викреслювати.
малюнок 2
Для початку подивимося, чи є в кросворді рядки, які мають бути повністю зафарбовані. Виявляється, є - у нашому випадку це цифра 9 у п'ятому рядку та п'ятому стовпці, на які вказують стрілки. Оскільки ширина кросворду якраз і становить 9 клітин - отже, всі клітини у цьому рядку мають бути зафарбовані. Заодно закреслюємо обидві цифри 9, щоб вони нас більше не відволікали.
малюнок 3
Звернемо увагу, що в результаті першого кроку, у нас автоматично знайшлося рішення для першого рядка, а також для першого та дев'ятого стовпця, де у всіх випадках бути зафарбована лише одна клітина. А це означає, що всі інші клітини у цих рядах будуть порожніми. Викреслюємо всі три використані цифри та відзначаємо порожні клітини.
малюнок 4
Знову уважно вивчаємо результати попередніх дій. Стає ясно, що в четвертому рядку знову визначається вся група з семи клітин, які йдуть поспіль, які можна сміливо заштрихувати.
малюнок 5
Завжди слід звертати увагу на найбільші із запропонованих чисел, які легше дають зачіпку для подальшого вирішення головоломки. У нашому випадку це дві шістки у другому та восьмому стовпці. Оскільки місце розташування групи із шести клітин у цих комбінаціях буде неоднозначним, спробуємо міркувати логічно. Заодно познайомимося з одним із основних принципів вирішення японських кросвордів. Запам'ятовуємо просте правило. Якщо число поряд з рядком або стовпцем всього одне, і воно становить більше половини довжини, можна зафарбовувати кілька клітин у середині. У нашому випадку це чотири центральні клітини. Як не розміщуй у восьми клітинах групу із шести клітин, чотири центральні обов'язково виявляться зафарбованими (тобто 8-6=2, що означає кількість "невідомих" клітин зверху та знизу). Оскільки остаточне рішення за цими стовпцями ми ще не прийняли, самі цифри поки не викреслюємо, а обводимо червоним кружком. Сюди ми повернемося згодом, коли отримаємо нову зачіпку.
малюнок 6
І знову нам посміхнувся успіх. У шостому та сьомому рядку рішення позначилося автоматично внаслідок попередніх маніпуляцій. Викреслюємо непотрібні цифри та відзначаємо порожні клітини.
малюнок 7
Оскільки кросворд досить простий, вже проглядається кілька варіантів його подальшого вирішення. Вони очевидні. Можна піти будь-яким шляхом. Наприклад, знову звернути увагу на найбільші з цифр, що залишилися. П'ятірку в третьому рядку поки дамо спокій, т.к. простіше спочатку викреслити цифру 4 у очевидному шостому стовпці. Не забуваймо відзначати порожні клітини.
малюнок 8
Тепер не залишає сумніву місце розташування групи із трьох клітин у сусідньому стовпці праворуч.
Як ми вже згадували, всі японські кросворди на нашому сайті мають єдине рішення. Більшість мають стовідсоткову розв'язуваність під час використання розглянутих нижче алгоритмів.
При вирішенні деяких доведеться діяти шляхом підбору. Для таких кросвордів зазначений відсоток розв'язування нижче 100%. Приклади вирішення таких кросвордів також будуть розглянуті.
З чого почати?
Очевидні випадки
Насамперед, шукаємо порожні або повністю зафарбовані рядки та стовпці з одним числом, рівним 0 або ширині (висоти) кросворду:
Що далі?
Часткове наповнення
Найчастіше однозначно зафарбувати рядок або стовпець, звичайно ж, не вийде. Але деякі висновки про зафарбовані клітини зробити зазвичай можна. Наведемо кілька прикладів.
1 . Як би не розташовувалась група з 10 клітинок у рядку довжиною 15 клітинок, 5 клітинок у рядку обов'язково будуть чорними – це видно з малюнка.
Допомагає у даному випадкута метод підрахунку: 15 (довжина рядка) – 10 (довжина групи) = 5 (Відступ від краю рядка з кожного боку).
2 . Шукаємо однозначно зафарбовані клітини для двох груп клітин.
3 . І для трьох груп…
Щось зафарбовано
Отже, у попередніх випадках ми визначили однозначно зафарбовані клітини у рядках (стовпцях) японського кросворду. Досить часто з цього можна зробити висновки про однозначно незафарбовані клітини.
Маємо групу з 10 клітинок, дві зафарбовані.
Очевидно, що ми можемо продовжити групу праворуч максимум на 8 клітин:
Отже, три клітини праворуч обов'язково мають бути білими:
Щось не зафарбовано
Інформацією про незафарбовані клітини можна досить легко скористатися. Спробуймо це продемонструвати.
Біла клітка ділить рядок (стовпець) кросворда дві частини, дозволяючи шукати для кожної з частин "незалежне" рішення.
В даному випадку, ліворуч від білої клітини розташована група з двох чорних клітин, праворуч – з десяти. Знаходимо однозначно зафарбовані клітини:
Накладення крайніх позицій
Якщо число поруч із рядком лише одне і становить більше половини довжини, можна зафарбовувати кілька клітин у середині. Для цього необхідно накласти вкрай ліве положення груп клітин на вкрай праве. Там, де групи клітин перетнуться, будуть зафарбовані клітини.
Якщо чисел поруч із рядком кілька, ми можемо накласти вкрай ліве становище груп клітин на вкрай праве, але зафарбовувати клітини ми можемо лише у місцях, де група цифр наклалася сама він (див. приклад). Також необхідно враховувати наявність мінімального відступу між групами клітин (для чорно-білих кросвордів - завжди одна порожня клітина між цифрами; у кольорових - між групами однакового кольору одна порожня клітина між групами різних квітів- порожніх клітин немає)
Відштовхування від стін
Якщо в рядку є зафарбована клітина, відстань від якої до лівої межі кросворду менша, ніж значення першої цифри - можна зафарбувати кілька клітин справа. Для цього відрахуємо значення першої цифри від лівої межі кросворду – всі клітини, які виявляться праворуч від розгаданої, зафарбовуємо. Аналогічний метод працює для останньої цифриі правої межі кросворду - можна зафарбувати клітини ліворуч від розгаданої.
Недосяжність
Якщо в рядку є зафарбовані клітини, для яких однозначно можна сказати, до яких цифр вони належать, то з'являється можливість поставити хрестики в "недосяжних" для будь-яких цифр клітинах. Найчастіше даний методзастосовується, коли виявлено клітину (або кілька клітин), яка може відноситися тільки до першої чи останньої цифри.
Не вміщається
Бувають ситуації, коли у рядку з'являються обмежені хрестиками області, в які не може поміститися жодна цифра із заявлених. Відповідно такі області заповнюються хрестиками. Аналогічно чинимо, коли ця область формується на початку/кінці рядка, і в ній не міститься перша/остання цифра.
Поділ
У ситуаціях, коли є деякі зафарбовані клітини, розділені однією порожньою клітиною, необхідно перевірити у ній можливість існування зафарбованої клітини - якщо це призведе до суперечності із зазначеними у рядку цифрами, отже, у даній клітині обов'язково має бути хрестик.
Об'єднання
Якщо рядку є деякі зафарбовані клітини, які явно ставляться до однієї й тієї цифрі, то простір між цими клітинами зафарбовується.
Подвійне становище
Іноді бувають ситуації, коли зафарбована у рядку клітина може відповідати лише двом варіантам розташування груп клітин. Клітини, які в обох варіантах розташування порожні - позначаються хрестиками.
І зафарбовуємо ті клітини, які в обох варіантах розташування зафарбовані.
Кольори на перетині
У кольорових кросвордах додатково необхідно враховувати кольори на перетині клітин. Це дозволяє виключити велика кількістьможливих розташувань груп клітин.
Важливою особливістю є те, що клітини в першому рядку можуть бути порожні, або зафарбовані кольором першої цифри в стовпці. Аналогічний метод працює і для останнього рядка – клітини в ньому або порожні, або зафарбовані кольором останньої цифри у стовпці.
Справжні японські кросворди повинні задовольняти такі правила:
- Кросворд має єдине логічне рішення;
- В інформаційних полях немає нулів;
- Сітка кросворда має по горизонталі та вертикалі лише кратне п'ять число клітин (наприклад: 5, 10, 15, 20, 25, ..);
- Зображення не симетричне і містить в собі образ, що легко читається.
Рішення чорно-білих кросвордів
Як же вирішувати японські кросворди?
Два простих правиладля успішного вирішення японського кросворду:
- Порядок слідування чисел: знизу вгору та зліва направо. Тобто, якщо в стовпці стоїть число 3, а над ним 1, то це означає, що потрібно зафарбувати (десь) знизу 3 клітини, а вище за них 1 клітинку в цьому стовпці. Те саме стосується і рядків.
- Між зафарбованими клітинами обов'язково має бути присутня як мінімум одна не зафарбована клітина.
На першому етапі вишукуємо ті рядки і стовпці, в яких кількість клітин, що зафарбовуються, буде максимальною. Наступним етапом буде виявлення тих рядків і стовпців, де кількість клітин, що зафарбовуються, буде більше половини всього стовпця або рядка.
У цих рядках або стовпцях знайдемо ті клітини, які будуть зафарбовані в будь-якому випадку, незалежно від того, з якого боку починається поле, що зафарбовується. Після цього можна визначити ті клітини, які однозначно не будуть зафарбовані. Їх необхідно позначити будь-яким значком, наприклад хрестиком або точкою. Далі в хід йдуть логічні міркування, за допомогою яких ми доводимо рішення кросворда до кінця. У процесі розв'язання кросворду описані ходи можуть повторюватися кілька разів.
Як тільки зафарбували якісь клітини, число, яке відноситься до цих клітин, треба перекреслити, щоб не заплутатися (особливо на величезних кросвордах).
Приклад рішення маленького кросворду:
| 1 Маємо вихідний японський кросворд. Для простоти його розміри 5х5 клітин. | 2 Звернемо увагу на великі числа. Зверху стоїть число 5. Оскільки в стовпці 5 клітин, весь стовпець можна зафарбувати. |
| 3 Зліва теж є число 5. Зафарбуємо повністю четверту зверху рядок кросворда. Не забуваймо закреслювати відпрацьовані числа. | 4 Зліва знайшли число 3. Бачимо, що крайня права клітина рядка зафарбована, то зафарбовуємо 2 сусідні, а решту помічаємо порожніми. |
| 5 3 та 4 стовпці мають по дві одиночні клітини. І вони вже зафарбовані, отже, помічаємо інші клітини як порожні. І закреслюємо числа. | 6 Другий стовпець має зафарбовану клітку та 2 порожні вище. Зафарбовані клітини не стикаються, отже, фарбуємо клітину з другого рядка. |
| 7 Автоматично отримали готовий другий рядок, а в третьому - єдиний варіант. Зафарбовуємо і цю клітинку. | 8 Останній крок - фарбуємо останню клітинку. Закреслюємо трійку з першого стовпця та дві одиниці з п'ятого рядка. Кросворд розгаданий! |
В результаті розгадування кросворда отримали зображення літери "А". Це простий кросворд, але існують величезні кросворди, які вимагатимуть чималого тренування для успішного розгадування.
Рішення кольорових кросвордів
Кольорові кросворди вирішуються за тим самим принципом, як і чорно-білі. Відмінність полягає в наступному: між різнокольоровими групами клітин розділяючі (порожні) клітини можуть бути відсутніми.У цій статті було розказано про те, як вирішувати японські кросворди.
Японські кросворди
Японський кросворд – головоломка, в якій за допомогою цифр зашифровано деяке зображення. Метою головоломки є повне відновленняцього зображення.
Японські кросворди діляться на два види - чорно-білі та кольорові. У чорно-білих кросвордахзображення містить лише два кольори - чорний (яким ми малюємо) і білий (колір фону). У кольорових кросвордах зображення створюється кількома кольорами над білим тлом.
Поле японського кросворду розкреслено горизонтальними та вертикальними лініями різної товщини. Найтовстіші лінії відокремлюють центральну частину (поле для картинки) від цифр. Більш тонкими лініями поле ділиться на групи по 5 клітин (як по горизонталі, так і по вертикалі) - це зроблено виключно для зручності (зручніше вважати ширину / висоту груп клітин). Саме зображення в японському кросворді формується шляхом зафарбовування окремих клітин (центральної частини) потрібний колір. Чи не зафарбована клітина при цьому вважається білою.
Цифри, зазначені ліворуч і зверху кросворда - описують групи зафарбованих клітин (що йдуть поспіль, без перепусток) по горизонталі та вертикалі відповідно. Причому порядок цих цифр описує порядок розташування цих груп, але кожна група починається і закінчується - невідомо (фактично, визначити їх становище і завдання головоломки). Кожна окрема цифра означає окрему групу заданого розміру(тобто цифра 5 - позначає групу з п'яти зафарбованих клітинок підряд, 1 - групу з однієї єдиної зафарбованої клітини). У чорно-білих кросвордах ми завжди зафарбовуємо клітину чорним кольором, у кольорових - зафарбовуємо клітину тим кольором, яким позначено цифру. Між групами одного кольору має бути як мінімум одна не зафарбована клітина (просто інакше вони вважалися б однією групою), між групами різних кольорів порожніх клітин може і не бути.
| на замітку | Головною вимогою до японських кросвордів є те, що кросворд повинен мати єдине логічне рішення, яке можна досягти без різних "вгадувань" (метод проб і помилок). Але, на жаль, досить часто можна зустріти кросворди, що мають кілька варіантів рішення, або кросворди, які не можна вирішити чисто аналітичними методами. Часом зустрічаються навіть кросворди, які мають помилки (точніше друкарські помилки), які роблять кросворд зовсім нерозв'язним. Тому ми рекомендуємо новачкам не звертати увагу на дешеві газети/журнали з японськими кросвордами, і з великою обережністю ставиться до японських кросвордів у газетах, що не спеціалізуються на даному виді кросвордів, т.к. у таких виданнях часто зустрічаються помилки. Також хочемо помітити, що на всі кросворди, розташовані на нашому сайті, ми даємо гарантію, що в них відсутні помилки і всі вони мають одне рішення, досяжне без "вгадувань". |
Як вирішувати японські кросворди
Рішення кольорових кросвордів і чорно-білих трохи відрізняються (оскільки в чорно-білих кросвордах не потрібно враховувати колір клітин, правила трохи спрощені) - тому поки ми поговоримо виключно про чорно-білі кросворди.
При вирішенні японських кросвордів людина розглядає кожен рядок/стовпець окремо, постійно переходячи до наступних стовпців та рядків. При цьому процес рішення в кожному рядку/стовпці зводиться до:
- Визначення клітин, які точно будуть зафарбовані (за будь-якого можливе розташуваннягруп) – їх ми й зафарбовуємо.
- Визначення клітин, у яких наявність зафарбованих клітин неможливо - такі клітини закреслюються хрестиком (іноді замість хрестика використовується жирна точка).
- Визначення цифр, становище яких вже обчислено – зазвичай ці цифри закреслюються.
Таким чином, поступово на полі з'являються позначки, які на наступному кроці допомагають обчислити нові мітки, потім ще й доти, доки кросворд не буде повністю розгаданий (варто відзначити, що якщо хоча б одна позначка була поставлена помилково - це може привести до глухого рішення).
Приклад рішення
Отже, давайте спробуємо вирішити найпростіший чорно-білий кросворд:
 | Перед нами найпростіший кросворд розміром 9x9 клітин. Ми поступово розгадуватимемо цей кросворд, пояснюючи кожен крок. Щоб Ви не заплуталися, нові позначки ми відзначатимемо синім кольором. |
 | Спочатку подивимося, чи є в кросворді рядки, які мають бути повністю зафарбовані. Виявляється, є – у нашому випадку це цифра 9 у четвертому рядку. Т.к. ширина кросворда якраз і становить 9 клітин - отже, всі клітини у цьому рядку мають бути зафарбовані. Заодно закреслюємо саму цифру 9, щоб вона нас не відволікала. |
 | За аналогією шукаємо стовпці, які мають бути повністю зафарбовані. |
 | Подивимося на третій рядок. Запам'ятаймо маленьке правило, яке нам дуже допоможе - якщо число поруч із рядком або стовпцем всього одне і становить більше половини довжини, то можна зафарбовувати кілька клітинок у середині. У нашому випадку це п'ять центральних клітин. Чому? Як не розміщуй у дев'яти клітинах групу із семи клітин, п'ять центральних завжди виявляться зафарбованими (щоб це обчислити, можна від ширини кросворда відняти значення цифри - отримаємо цифру 2, яка означає кількість "невідомих" клітин зліва і справа, а решта центральних п'яти клітин - зафарбовуємо). |
 | Тепер ми можемо відзначити хрестиками (чи крапками) клітини, які однозначно неможливо знайти зафарбовані. Погляньмо на перший рядок – вона повністю відгадана, т.к. у нас вже є одна зафарбована клітина, а більше зафарбованих клітин у ній бути не повинно. Отже, всі інші клітини позначаємо хрестиками. Аналогічно у шостому та сьомому рядках. Не забуваймо закреслювати цифри в розгаданих рядках. |
 | У п'ятому рядку ми маємо одну зафарбовану клітинку, і т.к. в даному рядку крім одиничних клітин більше нічого немає, ми можемо помітити хрестиками клітини ліворуч/праворуч від розгаданої. Закреслювати цифри ми можемо, т.к. хоч ми і відгадали одну цифру, ми точно не знаємо яку саме. Аналогічна ситуація у восьмому рядку. Також у дев'ятому рядку ми можемо точно сказати, що перші дві клітинки і дві останні точно не будуть зафарбовані. Чому? Просто в нашому рядку вже розгадана одна клітина, і єдина цифра в цьому рядку - трійка, повинна бути частиною цієї зафарбованої клітини. |
 | Тепер подивимося на перший стовпець - як і в попередньому кроці, у нас є лише одна цифра в даному стовпці - двійка, і одна розгадана клітина. Відповідно, перші дві, і останні чотири клітини - точно не зафарбовані. Аналогічна ситуація у другому та останніх чотирьох стовпцях. |
 | Можна помітити, що в центральних п'яти стовпцях залишилося дуже мало порожніх клітин, навіть більше - їх кількість точнісінько відповідає цифрам, зазначених зверху. Значить, усі ці клітини можна зафарбувати. |
 | Перейшовши до рядків, ми можемо побачити, що другий і два останні рядки вже вирішено. На п'ятому рядку ми можемо поставити хрестики ліворуч і праворуч від розгаданих клітин, т.к. Крім одиничних клітин у цьому рядку нічого немає. |
 | Тепер ми можемо побачити, що в п'ятому рядку залишилися тільки дві вільні клітини, якраз під дві одиниці, що залишилися. (Слід зазначити, що п'ятий рядок можна було розгадати ще з самого початку, тому що в дев'яти клітинах розташувати п'ять одиничних клітин одного кольору можна тільки одним можливим способом) |
 | Перейшовши до стовпців, бачимо, перший і останній стовпці вже розгадані. Залишається лише зафарбувати останні клітини у другому та восьмому стовпцях, і... Вітаємо! Кросворд повністю розгаданий! |
Loading...