Вам знадобиться

• - Набір олівців для креслення різної твердості;
• - Лінійка;
• - косинець;
• - циркуль;
• - гумка.

Інструкція

Джерела:

• побудова проекції

Проекція міцно асоціюється з точними науками – геометрією та кресленням. Однак це не заважає їй зустрічатися часто-густо в далеко, здавалося б, не наукових і повсякденних речах: тінь предмета, яка лягає на плоску поверхню при сонячному освітленні, шпали залізниці, будь-яка карта та будь-яке креслення вже є не що інше? як проекція. Звичайно, створення карт та креслень вимагає глибокого вивченняпредмета, а ось найпростіші проекції можна побудувати самостійно, озброївшись лише лінійкою та олівцем.

Вам знадобиться

• * олівець;
• * Лінійка;
• * аркуш паперу.

Інструкція

Перший спосіб побудови проекції центральним проектуванням особливо підходить для зображення на площині предметів, коли необхідно зменшити або збільшити їх фактичний розмір (Рис. а). Алгоритм центрального проектування в наступному: позначаємо площину проектування (П") та центр проектування (S). Щоб спроектувати АВС в площину П", проводимо через точку центру S і точки А, В і С АS, SВ та SC. Перетин їх із площиною П" утворює точки А", В" і С", при з'єднанні яких прямими ми отримуємо центральну проекцію АВС.

Другий спосіб відрізняється від описаного вище тільки в тому, що прямі, за допомогою яких вершини трикутника АВС проектуються в площину П", а паралельні позначеному напрямку проектування (S). Нюанс: напрям проектування не може бути паралельно площині П". При з'єднанні точок проектування А "С" ми отримуємо паралельну проекцію.

Незважаючи на простоту, навичка побудови таких ось простих проекцій допомагає розвинути просторове мислення і може сміливо кроком у накреслювальній.

Відео на тему

Одне з найцікавіших завдань накреслювальної геометрії – побудова третього видуза заданих двох. Вона вимагає вдумливого підходу та педантичного виміру відстаней, тому не завжди дається з першого разу. Проте, якщо ретельно дотримуватися рекомендованої послідовності дій, побудувати третій вигляд цілком можливо навіть без просторової уяви.

Вам знадобиться

• - аркуш паперу;
• - олівець;
• - Лінійка або циркуль.

Інструкція

Насамперед постарайтеся за двома наявними видум визначити форму окремих частин зображеного предмета. Якщо у вигляді зверху зображено трикутник, це може бути призма, конус обертання, трикутна чи . Форму чотирикутника можуть прийняти циліндр, або трикутна призмачи інші предмети. Зображення у формі кола може означати шар, конус, циліндр або інші поверхні обертання. Так чи інакше, спробуйте уявити загальну формупредмета загалом.

Розкресліть межі площин для зручності перенесення ліній. Почніть із найзручнішого та зрозумілішого елемента. Візьміть будь-яку точку, яку ви точно «бачите» на обох видух та перенесіть її на третій вигляд. Для цього опустіть перпендикуляр на межі площин та продовжіть його на наступній площині. При цьому врахуйте, що при переході з видуліворуч на вигляд зверху (або навпаки) необхідно користуватися циркулем або відміряти відстань за допомогою лінійки. Таким чином, на місці вашого третього видуперетнуться дві прямі. Це буде проекція обраної точки на третій вид. Так само можна скільки завгодно точок, поки вам не стане зрозумілим загальний вигляддеталей.

Перевірте правильність побудови. Для цього виміряйте розміри тих частин деталі, які повністю (наприклад, циліндр, що стоїть, буде одного «зростання» на вигляді зліва і вигляді спереду). Для того, щоб , чи нічого ви не , постарайтеся з позиції спостерігача зверху і перерахувати (хоча б приблизно), скільки має бути видно меж отворів і поверхонь. Кожна пряма, кожна точка повинні мати відображення на всіх видух. Якщо деталь симетрична, не забудьте відзначити вісь симетрії та перевірити рівність обох частин.

Видаліть всі допоміжні лінії, перевірте, щоб усі невидимі лінії були позначені пунктирною лінією.

Щоб зобразити той чи інший предмет, спочатку зображують його окремі елементи як найпростіших фігур, та був виконується їх проекція. Побудова проекції досить часто використовується в контурній геометрії.

Вам знадобиться

• - олівець;
• - циркуль;
• - Лінійка;
• - довідник «Нарисна геометрія»;
• - Гумка.

Інструкція

Продумано прочитайте умови поставленого завдання: наприклад, дана передня проекція F2. Належна їй точка F розташована на бічній циліндрі. Потрібна побудова трьох проекцій F. Подумки уявіть, як все це має виглядати, чого приступайте до побудови зображення .

Циліндр обертання може бути представлений у вигляді прямокутника, що обертається, одна зі сторін якого приймається за вісь обертання. Друга прямокутника – протилежна осі обертання – бічну поверхню циліндра. Інші представляють нижнє і верхнє циліндра.

Зважаючи на те, що поверхня циліндра обертання при побудові заданих проекцій виконується у вигляді горизонтально-проекції поверхні, проекція точки F1 обов'язково повинна збігатися з точкою Р.

Зобразіть проекцію точки F2: оскільки F на передній поверхні циліндра обертання, точка F2 буде спроектованою на нижню основу точкою F1.

Третю проекцію точки F побудуйте за допомогою осі ординати: відкладіть на ній F3 (ця точка-проекція буде розташована правіше від осі z3).

Відео на тему

Зверніть увагу

Під час побудови проекцій зображення керуйтеся основними правилами, які використовуються в накреслювальній геометрії. Інакше виконати проекції не вдасться.

Корисна порада

Щоб побудувати ізометричне зображення, використовуйте верхню основу обертового циліндра. Для цього спочатку побудуйте еліпс (він буде розташований у площині х"О"у). Після цього проведіть дотичні лінії та нижній напівеліпс. Потім проведіть координатну ламану і з її допомогою побудуйте проекцію точки F, тобто точку F".

Джерела:

• Побудова проекцій точок, що належать циліндру та конусу
• як побудувати проекцію целіндра

Горизонталі – ізогіпси (лінії однакових висот) – лінії, які з'єднують на земній поверхні точки, що мають однакові позначки по висоті. Побудову горизонталей використовують для складання топографічних та географічних карт. Горизонталі будуються з урахуванням вимірів теодолітами. Місця виходу сіючих площин назовні проектується на горизонтальнуплощину.

Інструкція

Рівненою поверхнею для відліку горизонталей у Росії вважається нуль Кронштадтського футштока. Саме від неї йде відлік горизонталей, що дає можливість поєднати між собою окремі плани та карти, складені різними організаціями. Горизонталями визначають не лише земний рельєф, а й рельєф водних басейнів. Ізобати (водні горизонталі) з'єднують крапки з однаковою глибиною.

Для позначення рельєфу використовуються загальні умовні знаки, які є контурні (масштабні), позамасштабні та пояснювальні. Крім того, існують ще додаткові елементи, які супроводжують умовні знаки. До них всілякі написи, річок, оформлення кольорів карт.

Побудувати горизонталь на плані між двома точками можна двома способами: графічним та аналітичним. Для графічної побудови горизонталі на плані візьміть міліметровий папір.

Намалюйте на папері кілька горизонтальних паралельних ліній на рівній відстані. Кількість ліній визначається кількістю необхідних перерізів між двома точками. Відстань між лініями приймається рівною заданій відстані між горизонталями.

Намалюйте дві вертикальні паралельні лінії на відстані, що дорівнює відстані між заданими точками. Позначте їх ці точки, враховуючи їх висоту (альтитуду). З'єднайте точки похилою лінією. Точки перетину лінією горизонтальних прямих є точками виходу площин, що січуть назовні.

Перенесіть відрізки, отримані в результаті перетину на горизонтальнупряму лінію, що з'єднує дві задані точки, методом ортогонального проектування. З'єднайте отримані точки плавною лінією.

Для побудови горизонталі аналітичним методомкористуються формулами, виведеними з ознак. Крім цих методів для побудови горизонталей сьогодні використовуються і комп'ютерні програми, такі як «Архікад» та «Архітерра».

Відео на тему

Джерела:

• горизонталь це як у 2019

При створенні архітектурного проекту або розробці дизайну інтер'єру дуже важливо уявити, як виглядатиме об'єкт у просторі. Можна використовувати аксонометрическую проекцію, але вона хороша для невеликих предметів чи деталей. Перевага фронтальної перспективи в тому, що вона дає уявлення не лише про зовнішній вигляд об'єкта, а й дозволяє візуально уявити співвідношення розмірів залежно від відстані.

Вам знадобиться

• - аркуш паперу;
• - олівець;
• - Лінійка.

Інструкція

Принципи побудови фронтальної перспективи однакові для аркуша ватману та графічного редактора. Тому виконайте його на аркуші. Якщо предмет невеликий, достатньо формату А4. Для фронтальної перспективи чи інтер'єру візьміть лист. Покладіть його горизонтально.

Виберіть масштаб для технічного малюнка або креслення. За стандарт прийміть будь-який чітко помітний параметр - наприклад, будівлі або ширину кімнати. Нанесіть на аркуш довільний відрізок, що відповідає цій лінії, та обчисліть співвідношення.

Цей же стане основою картинної площини, тому розташуйте його в нижній частині листа. Кінцеві точкипозначте, наприклад, як А і B. Для картини лінійкою нічого не потрібно вимірювати, але визначте співвідношення частин об'єкта. Лист повинен бути більше картинної площини, щоб на

Зробивши компонування креслення та виконавши дві задані проекції деталі, приступають до виконання наступного етапу роботи – побудови третьої проекції деталі.

Двома заданими проекціями можуть бути: фронтальна та горизонтальна, фронтальна та профільна. І в тому, і в іншому випадку побудова виконується аналогічно.

На рис. 2 показано побудову профільної проекції за заданими фронтальною та горизонтальною проекціями.

Побудова виконана методом прямокутного (ортогонального) проектування, тобто всі три зображення (проекції) побудовані без порушення проекційного зв'язку, але осі координат та лінії проекційного зв'язку на кресленні відсутні. Щоб при побудові зображень не порушувався проекційний зв'язок, необхідно прикладати рейсшину або трикутник у напрямку відповідного проекційного зв'язку одночасно до двох проекцій, на яких Наразіпроводять побудову.

За двома заданими проекціями, в даному випадкуфронтальної та горизонтальної, будується профільна методом перенесення розмірів за висотою з фронтальної проекції, а по ширині - з горизонтальної проекції. Для цього спочатку визначають місце розташування профільного габаритного прямокутника, проводять вісь симетрії та виконують побудови у наступному порядку. Розмір а з фронтальної проекції (висота деталі) та розмір г з горизонтальної проекції (ширина деталі) використовують для побудови габаритного прямокутника. Основа моделі є паралелепіпедом шириною г (вже побудованою) та висотою в , яку будують на профільній проекції, взявши з передньої. Для цього до фронтальної проекції за висотою в прикладають рейсшину, а на профільній проводять тонку горизонтальну лінію в межах габаритного прямокутника. Нижня основа моделі на профільній проекції побудована.

На підставі моделі стоїть чотирикутна призма із двома похилими гранями. Її верхня основа розташована на висоті а від нижньої основи деталі вже побудовано як висота габаритного прямокутника. Залишається побудувати ширину верхньої та нижньої основ. За розміром вони однакові та рівні розміру д , що береться на горизонтальній проекції. Для цього на горизонтальній проекції вимірюють половину відстані д і відкладають його на профільній проекції з обох боків від осі симетрії. Через побудовані точки проводять дві вертикальні лінії, що обмежують зображення цієї призми. Призма, що стоїть на підставі деталі, побудована.

Деталь має два прорізи: зліва та справа. На фронтальній проекції вони зображені лініями невидимого контуру, але в горизонтальній - лінією видимого контуру. Для їхньої побудови на горизонтальній проекції від осьової лінії вимірюють половину відстані е і, відповідно, відкладають на нижній підставі профільної проекції. Від побудованих точок догори проводять паралельні осі симетрії дві тонкі лінії. Вони обмежать відстань по ширині прорізу. Її висоту (відстань б ) будують по фронтальній проекції, для чого до верхньої точки відстані б прикладають рейсшину і на цій висоті, на профільній проекції проводять тонку горизонтальну лінію, що обмежує проріз зверху.

Побудова третьої проекції деталі за двома даними

Спочатку необхідно з'ясувати форму окремих частин предмета; для цього потрібно одночасно розглянути обидва задані зображення. Корисно при цьому мати на увазі, яким поверхням відповідають найбільш часто зустрічаються зображення: коло, трикутник, шестикутник та ін. 4, усічена призма 5.

Форму чотирикутника (квадрату) можуть мати у вигляді зверху (рис. 41): циліндр 6, трикутна призма 8, чотирикутні призми 7 і 10, а також інші предмети, обмежені площинами або циліндричними поверхнями 9.

Форму кола можуть мати у вигляді зверху: куля, конус, циліндр та інші поверхні обертання. Вид зверху у формі правильного шестикутника має правильну шестикутну призму.

Визначивши форму окремих частин поверхні предмета, треба подумки уявити зображення їх у вигляді ліворуч і всього предмета загалом.

Для побудови третього виду за двома даними застосовують різні способи: Побудова за допомогою загальних розмірів; за допомогою допоміжної прямої; за допомогою циркуля; за допомогою прямих, які проводяться під кутом 45° і т.д.

Розглянемо деякі з них.

Побудова за допомогою допоміжної прямої(Рис. 42). Для того, щоб перенести розмір ширини деталі з виду зверху на вигляд зліва, зручно скористатися допоміжною прямою. Цю пряму зручніше провести праворуч від виду зверху під кутом 45 ° до горизонтального напрямку.

Щоб збудувати третю проекцію А 3 вершини А, проведемо через її фронтальну проекцію А 2 горизонтальну пряму 1. На ній буде знаходитись шукана проекція А 3 . Після цього через горизонтальну проекцію А 1 проведемо горизонтальну пряму 2 до перетину її з допоміжною прямою в точці А 0 . Через точку А 0 проведемо вертикальну пряму 3 до перетину з прямою 1 в точці, що шукається А 3 .

Аналогічно будуються профільні проекції інших вершин предмета.

Після того як проведено допоміжну пряму під кутом 45 О, побудову третьої проекції також зручно виконувати за допомогою рейсшини та трикутника (рис. 80б). Спочатку через фронтальну проекцію А 2 проведемо горизонтальну пряму. Проводити горизонтальну пряму через проекцію А 1 немає необхідності, достатньо, приклавши рейсшину, зробити горизонтальну засічку в точці А 0 на допоміжній прямій. Після цього, трохи зрушивши рейсшину вниз, прикладаємо косинець одним катетом до рейсшини так, щоб другий катет пройшов через точку А 0 , та відзначаємо положення профільної проекції А 3 .

Побудова з допомогою базових ліній.Для побудови третього виду необхідно визначити, які лінії креслення доцільно прийняти за базові відліку розмірів зображень предмета. Як такі лінії зазвичай приймають осьові лінії (проекції площин симетрії предмета) і проекції площин основ предмета.

Розберемо з прикладу (рис. 43) побудова виду ліворуч за двома даним проекціям предмета.

Зіставивши обидва зображення, встановлюємо, що поверхня предмета включає поверхні: правильної шестикутної 1 і чотирикутної 2 призм, двох циліндрів 3 і 4 і усіченого конуса 5. Предмет має фронтальну площину симетрії Ф, Яку зручно приймати за основу відліку розмірів по ширині окремих частин предмета при побудові його виду зліва. Висоти окремих ділянок предмета відраховуються від нижньої основи предмета та контролюються горизонтальними лініями зв'язку.

Форма багатьох предметів ускладнюється різними зрізами, вирізами, перетином складових поверхонь. Тоді потрібно визначити форму ліній перетину, побудувати їх по окремих точках, вводячи позначення проекцій точок, які після виконання побудов можуть бути видалені з креслення.

На рис. 44 побудований вигляд зліва предмета, поверхня якого утворена поверхнею вертикального циліндра обертання з Т-Образним вирізом у його верхній частині і циліндричним отвором, що займає фронтально-проецірующее положення. Як базові площини взяті площину нижньої основи і фронтальна площина симетрії Ф. Зображення Т-Образного вирізу на вигляді зліва побудовано за допомогою точок А,У,З,Ді Еконтуру вирізу, а лінія перетину циліндричних поверхонь – за допомогою точок До,L,Мта їм симетричних. При побудові третього виду враховано симетрію предмета щодо площини Ф.

2.6. Контрольні питання

1. Яке зображення приймають на кресленні як головне?

2. Як розташовують предмет щодо фронтальної площини проекцій?

3. Як поділяють зображення на кресленні залежно від їхнього змісту?

4. Які обґрунтування вибору кількості зображень?

5. Яке зображення називається видом?

6. Як розташовуються основні види у проекційному зв'язку на кресленні та які їх назви?

7. Які види позначають та як їх написують?

8. Який розмір літери, яка застосовується для позначення виду?

9. Якими є співвідношення розмірів стрілок, що вказують напрям погляду?

10. Які види називаються додатковими, які – місцевими?

11. Коли не позначають додатковий вигляд?

12. Яке зображення називається розрізом?

13. Як при розрізах вказують положення січної площини?

14. Яким написом відзначають розріз?

15. Який розмір літер біля лінії перерізу та у написі, що відмічає розріз?

16. Як розділяються розрізи в залежності від положення площини, що сить?

17. Коли вертикальний розріз називається фронтальним, коли – профільним?

18. Де можуть бути розташовані горизонтальний, фронтальний та профільний розрізи і коли їх не позначають?

19. Як класифікуються розрізи в залежності від числа площин, що січуть?

20. Як у складному розрізі проводять лінію перерізу?

21. Які розрізи називаються ступінчастими? Як їх викреслюють та позначають?

22. Які розрізи називаються ламаними? Як їх викреслюють та позначають?

23. Який розріз називається місцевим та як він виділяється на вигляді?

24. Що служить лінією, що розділяє при з'єднанні половини виду і розрізу?

25. Що служить лінією розділу, якщо з'єднанні половини виду і розрізу з віссю симетрії збігається контурна лінія?

26. Як показують у розрізі ребро жорсткості, якщо січна площина спрямована вздовж його довгої сторони?

27. Як у круговому фланці виявляють контур групового отвору, якщо він не потрапляє у площину даного розрізу?

28. Яке зображення називається перетином?

29. Як класифікуються перерізи, що не входять до складу розрізу?

30. Яким перерізам віддається перевага?

31. Якою лінією є контур винесеного перерізу і якою лінією – контур накладеного перерізу?

32. Які перерізи не позначають та не написують?

33. Як при перерізі вказують положення сіючої площини?

34. Яким написом супроводжують перетин?

35. Як розташовують на полі креслення винесений перетин?

36. Яке прийняте умовне позначення зображення перерізу по осі поверхні обертання, обмежує отвір чи поглиблення?

38. Як штрихуються різні перерізи на кресленні деталі?

39. Перерахуйте способи побудови третього виду деталі за двома даними.

а) Побудова третього виду за двома заданими.

Побудувати третій вид деталі за двома даними, проставити розміри, виконати наочне зображення деталі аксонометрической проекції. Завдання взяти із таблиці 6. Зразок виконання завдання (рис. 5.19).

Методичні вказівки.

1. Виконання креслення починають із побудови осей симетрії видів. Відстань між видами, а також відстань між видами та рамкою креслення приймають: 30-40 мм. Будують головний вигляд і вид зверху, Два збудовані види використовують для викреслення третього виду – виду зліва. Цей вид креслиться за правилами побудови третіх проекцій точок, котрим дві інші проекції задані (див. рис. 5.4 точка А). Під час проектування деталі складної форми доводиться одночасно вести побудову всіх трьох зображень. При побудові третього виду в даному завданні, як і в наступних, можна не наносити осі проекцій, а скористатися безвісною системою проектування. За координатну площину можна прийняти одну із граней (рис. 5.5, площину Р), від якої відраховуються координати. Наприклад, вимірявши відрізок на горизонтальній проекції для точки А, що виражає координату Y переносимо його на профільну проекцію, отримуємо профільну проекцію А 3 . Як координатну площину можна взяти також площину R симетрії, сліди якої збігаються з осьовою лінією горизонтальної та профільної проекції, і від неї вести відлік координат Y С, Y А, як показано на рис. 5.5, для точок А та С.

Мал. 5.4 Мал. 5.5

2. Кожну деталь, якою б складною вона не була, завжди можна розбити на ряд геометричних тіл: призму, піраміду, циліндр, конус, сферу і т.д. Проектування деталі зводиться до проектування цих геометричних тіл.

3. Розміри предметів потрібно наносити тільки після побудови виду зліва, оскільки у багатьох випадках саме на цьому виді буває доцільно нанести частину розмірів.

4. Для наочного зображення виробів або їх складових частину техніці застосовують аксонометричні проекції. Рекомендується попередньо вивчити в курсі накреслювальної геометрії розділ «Аксонометричні проекції».

Для прямокутної аксонометрической проекції сума квадратів коефіцієнтів (показників) спотворення дорівнює 2, тобто.

k 2 + m 2 + n 2 = 2,

де k, m, n-коефіцієнти (показники) спотворення по осях. В ізометричній

проекції все три коефіцієнти спотворень рівні між собою, тобто.

k = m = n = 0,82

Фактично для простоти побудов ізометричної проекції коефіцієнт (показник) спотворення, рівний 0,82, замінюють наведеним коефіцієнтом спотворення, рівним 1, тобто. будують зображення предмета, збільшене 1/ 0,82 = 1.22 разу. Осі X, Y, Z в ізометричній проекції складають між собою кути 120°, при цьому вісь Z направляють перпендикулярно горизонтальній лінії (Рис. 5.6).

У диметричній проекції два коефіцієнти спотворення рівні між собою, а третій у окремому випадку приймається рівним 1/2 з них, тобто,

k = n = 0,94; а m = 1/2 k = 0,47

Фактично для простоти побудов диметричної проекції коефіцієнти (показники) спотворення, рівні 0,94 і 0,47, замінюють наведеними коефіцієнтом спотворення, рівним 1 і 0,5, тобто. будують зображення предмета, збільшене 1/ 0,94 = 1.06 разу. Вісь Z прямокутної диметрії спрямована перпендикулярно до горизонтальної лінії, вісь Х – під кутом 7°10", вісь Y – під кутом 41°25". Оскільки tg 7°10" ≈ 1/8, а tg 41°25" ≈ 7/8, будувати ці кути можна без транспортира, як показано на Рис. 5.7. У прямокутній диметрії осями Х і Z відкладають натуральні розміри, а по осі Y з коефіцієнтом скорочення 0,5.

Аксонометрична проекція кола в загальному випадкує еліпс. Якщо коло лежить у площині, паралельній одній з площин проекцій, то мала вісь еліпса завжди паралельна аксонометрической прямокутної проекції тієї осі, яка перпендикулярна до площини кола, що зображається, велика ж вісь еліпса завжди перпендикулярна малої.

У цьому завданні наочне зображення деталі рекомендується виконати в ізометричній проекції.

б) Прості розрізи.

Побудувати третій вид деталі за двома даними, виконати прості розрізи (горизонтальною та вертикальною площинами), проставити розміри, виконати наочне зображення деталі в аксонометричній проекції з вирізом 1/4 частини. Завдання взяти із таблиці 7. Зразок виконання завдання (рис. 5.20).

Графічну роботу виконати на аркуші паперу формату А3.

Методичні вказівки.

1. При виконанні завдання зверніть увагу на те, що якщо деталь симетрична, то необхідно в одному зображенні з'єднати половину виду і половину розрізу. При цьому на вигляд не показуютьлінії невидимого контуру. Кордоном між зовнішнім виглядомта розрізом служить штрихпунктирна вісь симетрії. Зображення розрізудеталі розташовується від вертикальної осі симетрії праворуч(рис. 5.8), а від горизонтальної осі симетрії – знизу(Рис. 5.9, 5.10) незалежно від того на якій площині проекцій він зображується.

Мал. 5.9 Мал. 5.10

Якщо вісь симетрії потрапляє проекція ребра, що належить зовнішньому обрису предмета, то розріз виконують, як показано на рис. 5.11 а якщо на вісь симетрії потрапляє ребро, що належить внутрішньому обрису предмета, то розріз виконують, як показано на рис. 5.12, тобто. і в тому, і в іншому випадку проекцію ребра зберігають. Кордон між розрізом і видом показують суцільною хвилястою лінією.

Мал. 5.11 Мал. 5.12

2. На зображеннях симетричних деталей, щоб показати внутрішній пристрій в аксонометричній проекції, роблять виріз 1/4 частини (найбільш освітленою та наближеною до спостерігача рис. 5.8). Цей виріз не пов'язують із розрізом на ортогональних проекціях. Так, наприклад, на горизонтальній проекції (рис. 5.8) осі симетрії (вертикальна та горизонтальна) ділять зображення на чотири чверті. Виконуючи розріз на фронтальній проекції, видаляють нижню праву чверть горизонтальної проекції, а на аксонометрическом зображенні видаляють нижню ліву чверть моделі. Ребра жорсткості (рис. 5.8), що потрапили в поздовжній розріз на ортогональних проекціях, не заштрихують, а в аксонометрії заштрихують.

3. Побудова моделі у аксонометрії з вирізом однієї чверті показано на рис. 5.13. Побудована в тонких лініях модель подумки розрізається фронтальною та профільною площинами, що проходять через осі Ох та Оy. Ув'язнену між ними чверть моделі видаляють, стає видно внутрішню конструкцію моделі. Розрізаючи модель, площини залишають її поверхні слід. Один такий слід лежить у фронтальній, інший у профільній площині розрізу. Кожен із цих слідів являє собою замкнуту ламану лінію, що складається з відрізків, якими площина розрізу перетинається з гранями моделі і поверхнею циліндричного отвору. Фігури, що у площині розрізу, в аксонометрических проекціях заштриховують. На рис. 5.6 показано напрямок ліній штрихування в ізометричній проекції, а на рис. 5.7 – у диметричній проекції. Лінії штрихування наносять паралельно відрізкам, що відсікають на аксонометричних осях Ох, Оy і Оz від точки О в ізометричній проекції однакові відрізки, а в диметричній проекції на осях Ох і Оz - однакові відрізки і на осі Оy - відрізок, що дорівнює 0,5 відрізка на осі Ох чи Оz.

4. У цьому завданні наочне зображення деталі рекомендується виконати у диметричній проекції.

5. При визначенні справжнього виглядуперерізу треба скористатися одним із способів накреслювальної геометрії: обертання, суміщення, плоскопаралельного переміщення (обертання без вказівки положення осей) або зміни площин проекцій.

На рис. 5.14 дано побудову проекцій та істинного виду перерізу фронтально-проєкуючої площиною Г чотирикутної призми способом зміни площин проекцій. Фронтальною проекцією перерізу буде лінія, що збігається зі слідом площини. Для знаходження горизонтальної проекції перерізу знаходимо точки перетину ребер призми з площиною (точки А, В, С, D), з'єднуючи їх, отримаємо плоску фігуру, горизонтальна проекція якої буде А1, В1, С1, D1.

симетрії, паралельна осі х 12, також буде паралельна до нової осі і перебувати від неї на відстані, що дорівнює b 1. новій системіплощин проекцій відстані точок до осі симетрії зберігають однаковими, як і в колишній системі, тому для знаходження їх можна відкладати відстані ( b 2) від осі симетрії. З'єднуючи отримані точки А 4 В 4 З 4 D 4 отримаємо справжній вид перерізу площиною Г заданого тіла.

На рис. 5.16 дана побудова істинного виду перерізу зрізаного конуса. Велика вісь еліпса визначається точками 1 і 2, мала вісь еліпса перпендикулярна до великої осі і проходить крізь її середину, тобто. точку О. Мала вісь лежить у горизонтальній площиніоснови конуса і дорівнює хорді кола основи конуса, що проходить через точку О.

Еліпс обмежується прямою лінією перетину січної площини з основою конуса, тобто. прямою лінією, що проходить через точки 5 та 6. Проміжні точки 3 та 4 побудовані за допомогою горизонтальної площини Г. На рис. 5.17 дано побудову перерізу деталі, що складається з геометричних тіл: конуса, циліндра, призми.

Мал. 5.16

Мал. 5.17

в) Складні розрізи (складний східчастий розріз).

Побудувати третій вид деталі за двома даними, виконати зазначені складні розрізи, побудувати похилий переріз площиною, заданої на кресленні, проставити розміри, виконати наочне зображення деталі в аксонометрической проекції (прямокутна ізометрія чи диметрія). Завдання взяти із таблиці 8. Зразок виконання завдання (рис. 5.21). Графічну роботу виконати на двох аркушах креслярського паперу формату А3.

Методичні вказівки.

1. При виконанні графічної роботи треба звернути увагу на те, що складний ступінчастий розріз зображується за таким правилом: площини, що січуть, як би поєднують в одну площину. Межі між площинами, що січуть, не вказують, а даний розріз оформляють також, як простий розріз, виконаний не по осі симетрії.

2. У завданні частина розмірів через відсутність третього зображення розміщена недостатньо доцільно, тому розміри необхідно нанести відповідно до вказівок, наведених у розділі «Нанесення розмірів», а не копіювати із завдання.

3. На рис. 5.21. показаний приклад виконання зображення деталі у прямокутній ізометрії зі складним вирізом.

г) Складні розрізи (складний розріз ламаний).

Побудувати третій вид деталі за двома даними, виконати вказаний складний розріз ламаний, проставити розміри. Завдання взяти із таблиці 9. Зразок виконання завдання (рис. 5.22).

Графічну роботу виконати на аркуші креслярського паперу формату А4.

Методичні вказівки.

На рис. 5.18 показано зображення складного ламаного розрізу, отриманого двома профільно-проецірующими площинами, що перетинаються. Щоб отримати розріз у неспотвореному вигляді при перерізі предмета похилими площинами, ці площини разом з фігурами перетину, що належать їм, повертають навколо лінії перетину площин до положення, паралельного площині проекцій (на рис. 5.18 – до положення, паралельного фронтальної площини проекцій). Побудова складного ламаного розрізу заснована на способі обертання навколо прямої, що проеціює (див. курс накреслювальної геометрії). Наявність зламів лінії перерізу не відбивається на графічному оформленні складного розрізу – він оформляється як простий розріз.

Варіанти індивідуальних завдань. Таблиця 6 (Побудова третього виду).

Приклади виконання завдання.

Мал. 5.22

"Завдання на побудову" - Всі завдання, які можна вирішити за допомогою циркуля та лінійки, можна вирішити за допомогою орігамі. Процес розв'язання задачі на побудову за допомогою циркуля та лінійки розбивають на 4 етапи: Аналіз Побудова Доказ Дослідження. Результати контрольних зрізів. Методики виявлення рівня логічного мисленняучнів.

"Два капітана Каверін" - В.А. Каверін. Образ капітана Івана Львовича Татарінова нагадує про кілька історичних аналогій. Через безглузду випадковість Саниного батька звинувачують у вбивстві і заарештовують. А повернувшись до Полярного, у доктора Павлова Саня знаходить і Катю. Експедиція не повернулася. Хлопчики пішки дістаються Москви.

"Побудова графіків" - Ключ рішення: Побудувати на площині безліч точок заданих рівнянням: По малюнку легко зчитуємо відповідь. Паралельне перенесення вздовж осі абсцис. Симетричне відображення щодо осі ординат. Знайти всі значення параметра, а при кожному з яких система. Завдання елективного курсу. Побудуємо пунктиром у системі координат графіки функції.

"Побудова графіків функцій" - Тема: Побудова графіків функцій. Графік функції y = sinx. Побудувати графік функції y = sin (x) + cos (x). Виконала: Філіппова Наталія Василівна вчитель математики Білоярська середня загальноосвітня школа№1. Лінія тангенсів. Побудова графіка функції y = sinx. Алгебра.

«Лінійне рівняння з двома змінними» - Визначення: Алгоритм доказу, що пара чисел є рішенням рівняння: Рівність, що містить дві змінні, називається рівнянням з двома змінними. Наведіть приклади. -Яке рівняння із двома змінними називається лінійним? -Що називається рівнянням із двома змінними? Лінійне рівняння із двома змінними.

«Два морози» - Ну, а ти як – упорався з дроворубом? А як дісталися місця, ще гірше мені стало. Відповідає інший: - Чому не потішитися! Ну, думаю, дістанемося до місця, тут я тебе й прихоплю. Поживи з моє, то дізнаєшся, що сокира краще шуби гріє. Як би нам потішитися – людей поморозити? Два морози. Старший брат, Мороз – Синій ніс, посміюється, та рукавицею об рукавицю поплескує.