Будь-який власник токарного верстата рано чи пізно стикається із завданням наближеного розрахунку шестерень гітари. Це може бути пов'язано з необхідністю нарізати хоч кілька ниток дюймового різьблення, маючи лише метричний ходовий гвинт, або з необхідністю виготовлення черв'ячної передачі під шестірні. Математично завдання дуже просте і зводиться до перебору всіх шестерень, що є в розпорядженні. У мережі можна знайти розв'язання цього завдання на вельми цікавому для мене сайті: www.luaz967.ru. Автор програми пише, що хоча в нього і Linux: «морда програми тому і зроблена на VB, що на ньому розробка/доробка інтерфейсу займає лічені секунди.» У мене теж Linux, але оскільки програма чудово запускається через wine, переписувати її на Gambas або QT я вважав марною тратою часу. А ось зробити програму для телефону, який завжди із собою, здалося досить цікавим. Оскільки проблема розрахунку терміново необхідних шестерень вже була вирішена за допомогою вищезгаданої програми, я вирішив захопити ступінь і написати програму прямо на телефоні, використовуючи De Re BASIC! , Та ще й з мордою, що, взагалі кажучи, було надмірністю, оскільки писалася програма для себе і час необхідний на внесення шуканих параметрів у вихідний код, можна було б порівняти з роботою через меню програми. Для запуску програми на телефоні необхідно встановити De Re BASIC!. Далі можна його запустити та завантажити програму. А можна створити посилання на робочому столі і запускати програму клацанням по ній. Виклик вкладених меню та запуск програми здійснюється натисканням на відповідний рядок.
|
|
Головне меню програми |
Схема |
|
|
Вибір кроку провідного гвинта. |
Вибір стандартних різьблень |
|
|
Вибір кількості шестерень, які беруть участь у розрахунках. |
Результати обчислень |
|
|
Редактор вихідного коду |
|
Вихідний код програми можна завантажити. Значок на робочий стіл. Програма поширюється під ліцензією, що збігається з російським перекладом GENERAL PUBLIC LICENSE GNU (Про причини такого ліцензування я докладно писав). Очевидно, що в середовищі розробки Eclipse зі встановленим пакетом Android SDK Tools можна було швидше написати швидшу і красивішу програму, але це завдання для настільного комп'ютера, а я захотів показати, що робінзон вирішить задачу за наявності одного телефону. В результаті HTC Desire HD з інтерпретатором Basic впорався із завданням розрахунку дюймового різьблення на верстаті з метричним ходовим гвинтом за 19 секунд. Причому 5 їх зайняло сортування результатів за величиною відхилення від заданих параметрів. Це не миттєво, але враховуючи, що заміна шестерень займає хвилини, я вважав результат прийнятним.
Щоб остаточно переконати себе, що 19 секунд це швидко, я вирішив оцінити кишеньковий прогрес обчислювальної технікипротягом останніх 30 років. Логарифмічна лінійка завдання перебору варіантів прискорює незначно, тому був вилучений із засіків, куплений в 1984 році програмований на Basic калькулятор Casio FX-702P і на ньому була запущена та ж програма розрахунку, щоправда, без сортування результатів. Обчислення зайняло 17 хвилин 45 секунд. Тобто. у 56 разів більше. Причому зазначу, що для подібних завдань і це не смертельно, адже 30 років тому я записав би результати обчислень, а не запускав програму щоразу перед зміною шестерень.
Використання програми швидко показало, що мій набір шестерень аж ніяк не оптимальний, потрібні ще. Рішення знову знайшлося на тому ж сайті з програмою у статті: «Ділка шпинделя». Я однак вирішив, що приносити в жертву сковороду - це перебір, за наявності CD дисків, які може і не вічні, але вважаю, що на мої завдання і один не скоро зноситься, а виготовити новий, користуючись старим, коли він почне зношуватися можна досить швидко та точно. Власне перший диск я виготовив досить грубо, розмітивши в inkscape, а далі встановивши його в пристрій на фото внизу, виготовив робочий, затиснувши свердлилку від Proxxon замість різця, при цьому початкові помилки нівелювали передатним ставленням ділилки 1:45.
Для початку була виготовлена шестерня із 42 зубами. На фото з білого капролону поряд із рідною чорною.
Вітаю!
Питання про моделювання шестерень піднімалося неодноразово, але рішення або мали на увазі використання серйозних платних програм, або були надто спрощеними і їм не вистачало інженерної суворості.
У цій статті я постараюся з одного боку, дати суху мейкерську інструкцію, як змоделювати шестірню за декількома параметрами, що легко вимірюються, з іншого, не обійду і теорію.
Як приклад візьмемо шестірню від дросельної заслінки автомобіля:
Це класична прямозуба циліндрична шестерня з евольвентним зачепленням (точніше, це дві таких шестерні).
Принцип евольвентного зачеплення: Для нас важливо, що переважна більшість шестернів, що зустрічаються в побуті, мають саме евольвентне зачеплення.
Для вивчення параметрів шестерень скористаємося програмою з дотепною назвою Gearotic. Найпотужніша вузькоспеціалізована програма для моделювання та анімування всіляких шестерень та передач.
Безкоштовна версія не дає експортувати шестірні, що згенерували, але нам і не треба. Безпосередньо моделюватимемо пізніше.
Отже, запускаємо Gearotic
Ліворуч у полі Gears натискаємо Circular, потрапляємо в редактор шестерень:
Розглянемо запропоновані параметри:
Перші два стовпці Wheel та Pinion
Wheel - це буде наша шестерня, а Pinion - частина у відповідь, яка нас в даному випадкуне цікавить.
Teeth- кількість зубів
Mods- Модифікатори форми зуба. Найпростіший спосіб зрозуміти, що вони роблять – поваріювати їх. Не всі параметри використовуються автоматично. Після зміни потрібно натискати кнопку ReGen. У нашому випадку (як і в більшості інших) залишаємо ці значення за промовчанням.
Галка Planetary- Вивертає шестерню зубами всередину (коронна шестерня).
Галка Rght Hnd(Right Hand) - змінює напрямок скосу у косозубих шестерень.
Блок Size Params
DP(Diametral Pitch) - число зубів, поділене на діаметр ділового кола (pitch diameter) Нецікавий нам параметр, т.к. вимірювати діаметр ділового кола незручно.
Module(модуль) – найважливіший для нас параметр. Обчислюється за формулою M=D/(n+2), де D - зовнішній діаметр шестерні (легко вимірюваний штангенциркулем), n - число зубів.
Pressure Angle(Кут профілю) - гострий кут між дотичною до профілю в даній точці і радіусом - вектором, проведеним в дану точку з центру колеса.
.jpg)
Існують типові значення цього кута: 14.5 та 20 градусів. 14.5 використовується набагато рідше і в основному на дуже маленьких шестернях, які на FDM-принтері все одно надруковані з великою похибкою, так що на практиці можна сміливо ставити 20 градусів.
Rack Fillet- згладжування основи зуба. Залишаємо 0.
Блок Tooth Form
Залишаємо Involute – евольвентне зачеплення. Epicylcoidal - циклоїдне зчеплення, що використовується в точному приладобудуванні, наприклад, у годинникових механізмах.
Face Width- Товщина шестірні.
Блок Type
Spur- Наша прямозуба шестерня.
Helical- косозуба шестерня:
Повернемося до нашої шестерні.
Велике колесо має 47 зубів, зовнішній діаметр 44,6 мм, діаметр отвору 5 мм, товщину 6 мм.
Модуль дорівнюватиме 44.6 (47 +2) = 0.91 (округлимо до другого знака).
Вносимо ці дані:
Зліва розташована таблиця параметрів. Дивимось Outside Diam (зовнішній діаметр) 44.59 мм. Тобто. цілком у межах похибки виміру штангенциркуля.
Таким чином ми отримали профіль нашої шестерні, виконавши лише один простий вимір та порахувавши кількість зубів.
Вкажемо товщину (Face Width) та діаметр отвору (Shaft Dia у верхній частині екрану). Тиснемо Add Wheel to Proj для отримання 3d-візуалізації:
На жаль, безкоштовна версія не дає експортувати результат, тому доведеться задіяти інші інструменти.
Встановлюємо FreeCAD
Хто не володіє Фрікадом - не хвилюйтеся, глибоких знань не знадобиться. Завантажуємо плагін FCGear.
Знаходимо папку, куди встановився Фрікад. У папці Mod створюємо папку gear і поміщаємо до неї вміст архіву.
Після запуску Фрікад у списку, що випадає, повинен з'явитися пункт gear:
Вибираємо його, потім Файл - Створити
Натискаємо на іконку involute gear вгорі екрану, потім виділяємо шестерню, що з'явилася, в дереві зліва і переходимо на вкладку "Дані" в самому низу:
У цій таблиці параметрів
teeth - кількість зубів
module - модуль
height – товщина (або висота)
alpha - кут профілю
backlash - значення кута для косозубих шестерень (ми залишаємо 0)
Інші параметри є модифікаторами і зазвичай не використовуються.
Вносимо наші значення:
Додамо ще одну шестерню.
Вкажемо висоту 18 мм (загальна висота нашої вихідної шестерні), кількість зубів – 10, модуль 1.2083 (діаметр 14.5 мм)
Залишилося зробити отвір. Перейдемо на вкладку Part і оберемо Створити циліндр. У даних вкажемо радіус 2.5 мм і висоту 20 мм.
Утримуючи клавішу Ctrl, виділимо в дереві шестерні і натиснемо Створити об'єднання кількох фігур на панелі інструментів.
Потім, знову ж таки утримуючи Ctrl, виділимо спочатку єдину шестерню, що вийшла, а потім циліндр і натиснемо Виконати обрізку двох фігур
P.S. Хотів ще трохи поговорити про екзотичні випадки, але стаття вийшла великою, тож напевно, в інший раз.
Якщо Ви цікавитеся виготовленням різних виробів з фанери, то напевно на просторах інтернету зустрічали/бачили різні механізми, що рухаються (що складаються з різноманітних шестерень). Наприклад, марбл машиниабо ось такий сейф із фанери:
докладніше про цей сейф можна подивитися на цьому відео:
Напевно, вам хотілося б знайти креслення такого сейфа. Виготовити його чи використовувати ідеї його механізмів у проектах. Оскільки автор цього сейфу продає свої вироби, навряд чи він викладатиме креслення.
Але це не привід засмучуватися. Такі механізми можна спроектувати самому. І для цього не потрібно спеціальних знань у програмах 3д моделювання. Достатньо загальних знань про те, як працюють шестерні та програми GEAR TEMPLATE GENERATOR
Я розповім, як це робити. Але спочатку трохи про авторські права. Цю програму я знайшов у вільному доступів інтернеті. На сайті автора є більше Нова версіяпрограми, яка коштує грошей. Має більш розширений функціонал. Припускаю, що версія програми, яку я знайшов, поширювалася безкоштовно. Якщо це не так – прошу повідомити мені про це, і я видалю програму зі свого сайту.
Отже, після того, як запустіть GEAR TEMPLATE GENERATOR,ви побачите ось таке вікно
Інтерфейс програми має стандартне верхнє меню, поле візуального відображення результатів, внизу вкладки та поля для вказівки різних опцій та параметрів.
GEAR TEMPLATE GENERATORбудує креслення одночасно лише двох «елементів». Це може бути шестерня-шестерня (різні варіанти), шестерня-пряма деталь із зубцями, або зірочка-ланцюг.
Нижню частину екрана з параметрами поділено на дві половини. Права частина відображає різні опції візуалізації результату. Ліва частина– три вкладки – це саме налаштування майбутнього зубчастого з'єднання.
На вкладці Spokes&more (спиці та інше) – можна налаштувати параметри шестерні, такі як кількість спиць, діаметр осьового отвору, діаметр шестерні зазор між зубами.
три спиці
чотири спиці
Вкладка Chain&sprocket – ланцюг та зірочка. Можна настроїти та отримати параметри ланцюгової передачі.
Але нас більше цікавитиме перша вкладка.
На вкладці Gear properties – основні параметри шестерні. Можна задати кількість, розмір та тип зубців, відстань між ними.
Перемикач типу зубців має три положення:
Involute – звичайні зубці, такі як на першому фото
Pin - гострі зубці у однієї шестерні, у іншої круглі (як варіант - підшипники)
Protractor – це просто транспортир – розподіл кола на необхідну кількість відрізків.
Нижче у цій області виділені рамочкою дві області Gear1 і Gear2. Це параметри першої та другої шестерні. Тут можна вказати кількість та розмір зубів. А також вибрати тип самої шестерні.
Spur- Звичайна шестерня - зубці назовні
Ring– шестерня із зубцями всередину – такі шестерні нагоді для будівництва планетарних механізмів/редукторів.
Третій варіант Rack– шестерня перетворюється на прямокутну деталь із зубцями. Ідеально підійде для побудови висувних засувів сейфа з початку посту
Таким чином, для отримання схеми функціонування запірного механізму сейфа потрібно визначитися з кількістю висувних засувів, прикинути, скільки потрібно буде шестерень для передачі обертального руху до кожного засуву, розбити шестерні на пари і промалювати їх в цій програмі.
Забув сказати, у цій програмі можна вибрати відповідні одиниці виміру, що дуже зручно.
GEAR TEMPLATE GENERATORдозволяє зберегти результат у різних форматах. Відзначу лише два – DXF- можна передати в той же автокад і зробити програму для ЧПУ і PDF– можна надрукувати для вирізання вручну.
Як бачите, за допомогою GEARTEMPLATEGENERATORзробити сейф із фанери, про який йшлося на початку посту досить просто. Але це не межа використання програми. Нижче один із прикладів складніший.
Планетарний механізм
| завантажити GEAR TEMPLATE GENERATOR |
Шестерню, пошук правильної моделі та підбір її точних розмірів займає досить багато часу. Певна річ, шестерня має і ще й працювати.
Тому тут пропонується невеликий перелік інструментів, які серйозно допоможуть вам у вирішенні цього завдання, а також невеликий посібник із цих інструментів.
Gear Generator
Щоб переконатися, що проект сумісний із додатком, треба подивитися, чи активна кнопка кастомайзера, чи вона на сторінці об'єкта. Якщо так, просто натисніть на неї і програма відкриється.
Тепер можна на власний розсуд змінювати параметри проекту, а потім створити STL-файл.
Дозволяє робити внутрішню шестерню та зубчасту рейку.
Inkscape
Намалювати в Inkscape шестерню, що працює, не становить великих проблем. Якщо у вас немає Inkscape, на Linux достатньо просто встановити відповідний пакет із дистрибутива, а на Windows запустити автоматичний інсталятор. Пакет та інсталятор можна завантажити на сайті Inkscape.
Для того, щоб створювати в цій програмі шестерні, не обов'язково мати уявлення про векторну графіку, всі потрібні кроки виконає розширення під назвою Gear.
Просто введіть свої значення та натисніть Apply, щоб побачити програму в роботі.
Коли все готово, збережіть SVG і після обробки слайсером можна приступати до екструдування.
Blender не кусається! (Ну майже)
Так! Blender також все це може. Це так просто і так швидко...Насамперед у налаштуваннях потрібно включити додаткові сітки.
Перейдіть у вкладку Add-ons та увімкніть Mesh Extra Tools.
Тепер натисніть Shift+A та виберіть Gear option.
Зброя праці готова до роботи! Результат роботи експортуйте до STL.
Опис програми
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
Програма написана в Exsel, дуже проста у користуванні та освоєнні. Розрахунок проводиться за методикою Чернаського.
1. Вихідні дані:
1.1. Допустима контактна напруга, Мпа;
1.2. Прийняте передатне відношення, U;
1.3. Обертальний момент на валу шестерні t1, кН*мм;
1.4. Обертальний момент на валу колеса t2, кН*мм;
1.5. Коефіцієнт;
1.6. Коефіцієнт ширини вінця міжосьової відстані.
2. Стандартний окружний модуль, мм:
2.1. допустиме хв;
2.2. Допустиме макс;
2.3 Приймається за ГОСТ.
3. Розрахунок кількості зубів:
3.1. Прийняте передатне відношення, u;
3.2. Прийнята міжосьова відстань, мм;
3.3. Прийнятий модуль зачеплення;
3.4. Кількість зубів шестерні (прийнята);
3.5. Кількість зубів колеса (прийнята).
4. Розрахунок діаметрів коліс;
4.1. Розрахунок ділильних діаметрів шестерні та колеса, мм;
4.2. Розрахунок діаметрів вершин зубів, мм.
5. Розрахунок інших параметрів:
5.1. Розрахунок ширини шестерні та колеса, мм;
5.2. Окружна швидкість шестірні.
6. Перевірка контактної напруги;
6.1. Розрахунок контактної напруги, Мпа;
6.2. Порівняння з допустимою контактною напругою.
7. Сили у зачепленні;
7.1. Розрахунок окружної сили Н;
7.2. Розрахунок радіальної сили, Н;
7.3. Еквівалентна кількість зубів;
8. Допустима напруга вигину:
8.1. Вибір матеріалу шестерні та колеса;
8.2. Розрахунок допустимої напруги
9. Перевірка з напруги вигину;
9.1. Розрахунок напруги вигину шестерні та колеса;
9.2. Виконання умов.
Прямозуба циліндрична передача є найпоширенішою механічною передачею із безпосереднім контактом. Прямозуба передача менш витривала, ніж інші подібні та менш довговічна. У такій передачі при роботі навантажується лише один зуб, а також створюється вібрація під час роботи механізму. За рахунок цього використовувати таку передачу на великих швидкостях неможливо і недоцільно. Термін служби прямозубої циліндричної передачі набагато нижче, ніж інших зубчастих передач (косозубих, шевронних, криволінійних і т.д.). Основними перевагами такої передачі є легкість виготовлення та відсутність осьової сили в опорах, що знижує складність опор редуктора, а відповідно знижує вартість самого редуктора.
Loading...