ارتفاع شبه منحرف وخط الوسط. شبه منحرف ، خط الوسط لشبه منحرف ، مثلث

مفهوم خط الوسط شبه المنحرف

بادئ ذي بدء ، لنتذكر أي شكل يسمى شبه منحرف.

التعريف 1

شبه المنحرف هو شكل رباعي يكون فيه جانبان متوازيان والآخران غير متوازيين.

في هذه الحالة ، تسمى الجوانب المتوازية قواعد شبه منحرف ، وليست متوازية - جوانب شبه منحرف.

التعريف 2

خط الوسط لشبه المنحرف هو مقطع خطي يربط بين نقاط المنتصف على جانبي شبه المنحرف.

نظرية الخط المركزي لشبه منحرف

نقدم الآن النظرية في السطر الأوسط لشبه منحرف ونثبتها بطريقة المتجه.

نظرية 1

الخط الأوسط من شبه المنحرف موازي للقاعدتين ويساوي نصف مجموعهما.

دليل.

دعونا نحصل على شبه منحرف $ ABCD $ مع القواعد $ AD \ و \ BC $. ولنفترض أن $ MN $ هو الخط الأوسط لهذا شبه المنحرف (الشكل 1).

الشكل 1. الخط الأوسط من شبه المنحرف

دعنا نثبت أن $ MN || AD \ و \ MN = \ frac (AD + BC) (2) $.

ضع في اعتبارك المتجه $ \ overrightarrow (MN) $. بعد ذلك ، نستخدم قاعدة المضلع لإضافة المتجهات. من ناحية ، حصلنا على ذلك

على الجانب الآخر

نضيف آخر مساويتين نحصل عليهما

نظرًا لأن $ M $ و $ N $ هما نقطتا المنتصف للجوانب الجانبية لشبه المنحرف ، فسنحصل على

نحن نحصل:

لذلك

من نفس المساواة (منذ $ \ overrightarrow (BC) $ و $ \ overrightarrow (AD) $ هما اتجاهان ترميزي ، وبالتالي ، خطي خطي) نحصل على $ MN || AD $.

تم إثبات النظرية.

أمثلة على المهام المتعلقة بمفهوم الخط الأوسط لشبه المنحرف

مثال 1

أضلاع شبه المنحرف هي 15 دولارًا / سم و 17 دولارًا / سم دولار على التوالي. محيط شبه المنحرف 52 \ سم دولار. أوجد طول خط الوسط لشبه المنحرف.

المحلول.

دعنا نشير إلى الخط الأوسط من شبه المنحرف ب $ n $.

مجموع الأضلاع هو

لذلك ، بما أن المحيط 52 \ سم دولار ، فإن مجموع القواعد هو

ومن ثم ، من خلال النظرية 1 ، نحصل عليها

إجابه: 10 دولارات \ سم دولار.

مثال 2

أزالت نهايات قطر الدائرة من مماسها بمقدار $ 9 $ cm و $ 5 $ cm على التوالي ، أوجد قطر هذه الدائرة.

المحلول.

دعونا نحصل على دائرة مركزها $ O $ وقطرها $ AB $. ارسم خط المماس $ l $ وقم بتكوين المسافات $ AD = 9 \ cm $ و $ BC = 5 \ cm $. لنرسم نصف القطر $ OH $ (الشكل 2).

الشكل 2.

بما أن $ AD $ و $ BC $ هما مسافتان إلى الظل ، ثم $ AD \ bot l $ و $ BC \ bot l $ وبما أن $ OH $ هو نصف القطر ، ثم $ OH \ bot l $ ، وبالتالي ، $ OH | \ يسار | AD \ يمين || BC $. من كل هذا ، حصلنا على أن $ ABCD $ هو شبه منحرف ، و $ OH $ هو خطه الأوسط. من خلال النظرية 1 ، نحصل عليها

يسمى رباعي الأضلاع متوازية الضلعين فقط شبه منحرف.

تسمى الجوانب المتوازية من شبه المنحرف أسباب، وتسمى تلك الجوانب غير المتوازية الجوانب الجانبية... إذا كانت الجوانب متساوية ، فإن هذا شبه المنحرف يكون متساوي الساقين. تسمى المسافة بين القاعدتين ارتفاع شبه المنحرف.

الخط الأوسط من شبه المنحرف

خط الوسط هو الجزء الخطي الذي يربط بين نقاط المنتصف على جانبي شبه المنحرف. الخط الأوسط من شبه المنحرف موازي لقواعده.

نظرية:

إذا كان الخط المستقيم الذي يقطع منتصف جانب واحد موازيًا لقواعد شبه المنحرف ، فإنه يشطر الجانب الثاني من شبه المنحرف.

نظرية:

طول خط الوسط يساوي المتوسط ​​الحسابي لأطوال قواعده

مينيسوتا || AB || العاصمة
AM = MD ؛ BN = NC

الخط الأوسط MN ، AB و CD - القواعد ، AD و BC - الجانبين

MN = (AB + DC) / 2

نظرية:

طول خط الوسط لشبه المنحرف يساوي المتوسط ​​الحسابي لأطوال قواعده.

المهمة الرئيسية: إثبات أن الخط الأوسط لشبه المنحرف يشطر مقطعًا تقع نهايته في منتصف قاعدة شبه المنحرف.

الخط المركزي للمثلث

يسمى الجزء الذي يربط بين نقطتي المنتصف على جانبي المثلث بخط الوسط للمثلث. إنه يوازي الضلع الثالث وهو نصف طول الضلع الثالث.
نظرية: إذا كان الخط الذي يتقاطع مع نقطة منتصف أحد جوانب المثلث موازيًا للجانب الآخر من هذا المثلث ، فإنه يقسم الضلع الثالث إلى نصفين.

AM = MC و BN = NC =>

تطبيق خصائص خط الوسط المثلث وشبه المنحرف

تقسيم مقطع إلى عدد معين من الأجزاء المتساوية.
المهمة: قسّم المقطع AB إلى 5 أجزاء متساوية.
المحلول:
لنفترض أن p شعاع عشوائي منشأه عند النقطة A وليس مستلقيًا على الخط AB. نضع على التوالي 5 أجزاء متساوية على p AA 1 = A 1 A 2 = A 2 A 3 = A 3 A 4 = A 4 ​​A 5
نربط A 5 بـ B ونرسم هذه الخطوط من خلال A 4 و A 3 و A 2 و A 1 ، والتي تكون موازية لـ A 5 B. وتتقاطع AB ، على التوالي ، عند النقاط B 4 و B 3 و B 2 و B 1 . تقسم هذه النقاط القطعة المستقيمة AB إلى 5 أجزاء متساوية. في الواقع ، من شبه المنحرف BB 3 A 3 A 5 نرى أن BB 4 = B 4 B 3. بنفس الطريقة ، من شبه المنحرف B 4 B 2 A 2 A 4 نحصل على B 4 B 3 = B 3 B 2

بينما من شبه منحرف B 3 B 1 A 1 A 3 ، B 3 B 2 = B 2 B 1.
ثم من B 2 AA 2 يتبع ذلك B 2 B 1 = B 1 A. في الختام ، نحصل على:
أب 1 = ب 1 ب 2 = ب 2 ب 3 = ب 3 ب 4 = ب 4 ب
من الواضح أنه لتقسيم المقطع AB إلى عدد آخر من الأجزاء المتساوية ، نحتاج إلى إسقاط نفس العدد من الأجزاء المتساوية على الشعاع p. ثم تابع بالطريقة الموصوفة أعلاه.

في هذه المقالة ، قمنا بتحديد مجموعة أخرى من مشاكل شبه المنحرف من أجلك. الشروط مرتبطة بطريقة ما بخطها الأوسط. يتم أخذ أنواع المهام من البنك المفتوح للمهام النموذجية. إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك تحديث معرفتك النظرية. لقد غطت المدونة بالفعل المهام التي تتعلق شروطها أيضًا. باختصار عن الخط الأوسط:

يربط الخط الأوسط من شبه المنحرف بين نقاط المنتصف للجوانب الجانبية. إنه موازي للقواعد ويساوي نصف مجموعهما.

قبل حل المشكلات ، دعنا نلقي نظرة على مثال نظري.

يُعطى شبه منحرف ABCD. يشكل القطر AC المتقاطع مع الخط الأوسط النقطة K ، ويشكل القطر BD النقطة L. وأثبت أن المقطع KL يساوي نصف الفرق بين القاعدتين.

دعنا أولاً نلاحظ حقيقة أن الخط الأوسط لشبه المنحرف يشطر أي جزء تقع نهايته على قاعدته. هذا الاستنتاج يقترح نفسه. تخيل جزءًا يربط بين نقطتين أساسيتين ، وسوف يقسم هذا شبه المنحرف إلى نقطتين أخريين. اتضح أن قطعة موازية لقواعد شبه منحرف وتمر عبر منتصف الجانب على الجانب الآخر ستمر عبر منتصفها.

كما أنه يقوم على نظرية طاليس:

إذا وضعنا جانبًا عدة مقاطع متساوية على التوالي على أحد الخطين المستقيمين ورسمنا من خلال نهايتيهما خطوطًا مستقيمة متوازية تتقاطع مع الخط المستقيم الثاني ، فسيقومان بقطع أجزاء متساوية على الخط المستقيم الثاني.

أي ، في هذه الحالة ، K هو منتصف AC و L منتصف BD. لذلك فإن EK هو خط الوسط للمثلث ABC ، ​​LF هو خط الوسط للمثلث DCB. بممتلكات الخط الأوسط للمثلث:

يمكننا الآن التعبير عن المقطع KL من خلال القواعد:

ثبت!

يتم إعطاء هذا المثال لسبب ما. في مشاكل الحل المستقل ، توجد مثل هذه المشكلة. فقط لا يقول أن الجزء الذي يربط بين نقاط المنتصف للأقطار يقع على خط الوسط. ضع في اعتبارك المهام:

27819. أوجد خط الوسط لشبه منحرف إذا كانت قاعدته 30 و 16.

نحسب بالصيغة:

27820. خط الوسط للشبه المنحرف 28 والقاعدة الأصغر هي 18. أوجد القاعدة الأكبر لشبه المنحرف.

دعونا نعبر عن قاعدة أكبر:

في هذا الطريق:

27836. العمود العمودي ، الذي يتم خفضه من أعلى الزاوية المنفرجة إلى القاعدة الأكبر لشبه المنحرف متساوي الساقين ، يقسمه إلى أجزاء بطول 10 و 4. أوجد خط الوسط لهذا شبه المنحرف.

من أجل العثور على خط الوسط ، تحتاج إلى معرفة القاعدة. يسهل إيجاد القاعدة AB: 10 + 4 = 14. البحث عن العاصمة.

لنقم ببناء المدافع العمودي الثاني:

AF و FE و EB ستكون 4 و 6 و 4. لماذا؟

في شبه منحرف متساوي الساقين ، تقسمه الخطوط العمودية إلى القاعدة الأكبر إلى ثلاثة أجزاء. اثنان منهم ، وهما أرجل المثلثات القائمة الزاوية المقطوعة ، متساوية مع بعضها البعض. الجزء الثالث يساوي القاعدة الأصغر ، لأنه عند بناء الارتفاعات المحددة ، يتم تشكيل مستطيل ، وفي المستطيل تكون الجوانب المتقابلة متساوية. في هذه المهمة:

وهكذا DC = 6. نحسب:

27839. قواعد شبه المنحرف هي 2: 3 ، والخط الأوسط هو 5. أوجد القاعدة الأصغر.

لنقدم معامل التناسب س. ثم AB = 3x ، DC = 2x. يمكننا أن نكتب:

إذن فالقاعدة الأصغر هي 2 ∙ 2 = 4.

27840. محيط شبه منحرف متساوي الساقين هو 80 ، وخط الوسط يساوي الضلع الجانبي. ابحث عن جانب شبه المنحرف.

بناءً على الحالة ، يمكننا كتابة:

إذا قمت بتعيين الخط الأوسط من خلال قيمة x ، فستحصل على:

يمكن بالفعل كتابة المعادلة الثانية بالشكل:

27841. الخط الأوسط لشبه المنحرف هو 7 ، وإحدى قاعدته أكبر من الأخرى بمقدار 4. أوجد القاعدة الأكبر لشبه المنحرف.

دعنا نشير إلى القاعدة الأصغر (DC) على أنها x ، ثم الأكبر (AB) سيكون مساويًا لـ x + 4. يمكننا أن نكتب

لقد توصلنا إلى أن القاعدة السفلية هي أول خمسة ، وبالتالي فإن القاعدة الأكبر هي 9.

27842. الخط الأوسط لشبه المنحرف هو 12. يقسم أحد الأقطار إلى جزأين ، الفرق بينهما هو 2. أوجد القاعدة الأكبر لشبه المنحرف.

يمكننا بسهولة إيجاد القاعدة الأكبر لشبه المنحرف إذا حسبنا المقطع EO. إنه الخط الأوسط في المثلث ADB ، و AB = 2 ∙ EO.

ما الذي نملكه؟ يقال إن الخط الأوسط هو 12 والفرق بين المقطعين EO و OF هو 2. يمكننا كتابة معادلتين وحل النظام:

من الواضح أنه في هذه الحالة من الممكن التقاط زوج من الأرقام بدون حسابات ، وهما 5 و 7. ولكن ، مع ذلك ، سنحل النظام:

ومن ثم فإن EO = 12-5 = 7. وبالتالي ، القاعدة الأكبر تساوي AB = 2 ∙ EO = 14.

27844. في شبه منحرف متساوي الساقين ، تكون الأقطار متعامدة. ارتفاع شبه المنحرف هو 12. أوجد خط الوسط.

على الفور ، نلاحظ أن الارتفاع المرسوم من خلال نقطة تقاطع الأقطار في شبه منحرف متساوي الساقين يقع على محور التناظر ويقسم شبه المنحرف إلى شبه منحرفين مستطيلين متساويين ، أي أن قواعد هذا الارتفاع مقسمة إلى نصفين.

يبدو أنه من أجل حساب خط الوسط ، يجب أن نجد القواعد. هنا ينشأ مأزق صغير ... كيف ، بمعرفة الارتفاع ، في هذه الحالة ، لحساب القواعد؟ وليس كيف! هناك العديد من شبه المنحرف ذات الارتفاع الثابت والأقطار التي تتقاطع بزاوية 90 درجة. كيف تكون؟

انظر إلى صيغة خط الوسط لشبه المنحرف. بعد كل شيء ، ليس من الضروري بالنسبة لنا معرفة الأسباب نفسها ، يكفي معرفة مجموعها (أو نصف المبلغ). نستطيع فعل ذلك.

نظرًا لأن الأقطار تتقاطع بزوايا قائمة ، يتم تكوين مثلثات متساوية الساقين بزاوية قائمة بارتفاع EF:

مما سبق ، يتبع ذلك FO = DF = FC ، و OE = AE = EB. الآن دعونا نكتب ما هو الارتفاع المعبر عنه بدلالة المقطعين DF و AE:

إذن الخط الأوسط هو 12.

* بشكل عام ، هذه مهمة ، كما تفهم ، للعد اللفظي. لكنني متأكد من أن الشرح التفصيلي المقدم ضروري. وهكذا ... إذا نظرت إلى الشكل (بشرط ملاحظة الزاوية بين الأقطار أثناء البناء) ، فإن المساواة FO = DF = FC ، و OE = AE = EB ، تلفت انتباهك على الفور.

كجزء من النماذج الأولية ، هناك أيضًا أنواع من المهام مع شبه المنحرف. إنه مبني على ورقة في قفص وتحتاج إلى إيجاد الخط الأوسط ، وعادة ما يكون جانب القفص 1 ، ولكن قد يكون هناك قيمة مختلفة.

27848. أوجد الخط الأوسط لشبه المنحرف ا ب ت ثإذا كانت جوانب الخلايا المربعة 1.

الأمر بسيط ، نحسب القواعد حسب الخلايا ونستخدم الصيغة: (2 + 4) / 2 = 3

إذا تم بناء القواعد بزاوية لشبكة الخلية ، فهناك طريقتان. على سبيل المثال!

أهداف الدرس:

1) تعريف الطلاب بمفهوم الخط الأوسط لشبه المنحرف ، والنظر في خصائصه وإثباتها ؛

2) تعليم كيفية بناء الخط الأوسط لشبه منحرف ؛

3) تطوير قدرة الطلاب على استخدام تعريف خط الوسط شبه المنحرف وخصائص خط الوسط شبه المنحرف عند حل المشكلات ؛

4) الاستمرار في تكوين قدرة الطلاب على التحدث بشكل صحيح ، باستخدام المصطلحات الرياضية اللازمة ؛ إثبات وجهة نظرك.

5) تنمية التفكير المنطقي والذاكرة والانتباه.

خلال الفصول

1. التحقق من الواجبات المنزلية يحدث أثناء الدرس. كان الواجب المنزلي شفهيًا ، تذكر:

أ) تعريف شبه منحرف ؛ أنواع شبه المنحرف.

ب) تحديد خط الوسط للمثلث.

ج) خاصية خط الوسط للمثلث ؛

د) علامة الخط الأوسط للمثلث.

2. تعلم مواد جديدة.

أ) يظهر شبه المنحرف ABCD على السبورة.

ب) يقترح المعلم تذكر تعريف شبه المنحرف. يحتوي كل مكتب مدرسي على مخطط تلميح يساعد على تذكر المفاهيم الأساسية في موضوع "شبه المنحرف" (انظر الملحق 1). يتم إصدار الملحق 1 لكل مكتب مدرسي.

يرسم التلاميذ شبه منحرف ABCD في دفتر ملاحظات.

ج) يقترح المعلم أن نتذكر في أي موضوع تمت مواجهة مفهوم الخط الأوسط ("الخط الأوسط للمثلث"). يتذكر الطلاب تعريف خط الوسط للمثلث وخصائصه.

هـ) اكتب تعريف خط الوسط لشبه المنحرف ، مع تصويره في دفتر ملاحظات.

خط الوسطيسمى شبه المنحرف مقطعًا يربط بين نقاط المنتصف من جوانبه.

تظل خاصية خط الوسط لشبه المنحرف غير مثبتة في هذه المرحلة ، وبالتالي فإن المرحلة التالية من الدرس تتضمن العمل على إثبات خاصية خط الوسط لشبه المنحرف.

نظرية. الخط الأوسط من شبه المنحرف موازي لقاعدته ويساوي نصف مجموعهما.

معطى: ABCD - شبه منحرف ،

MN - الخط الأوسط ABCD

إثبات، ماذا او ما:

1. BC || مينيسوتا || ميلادي.

2. MN = (AD + BC).

يمكننا كتابة بعض النتائج المترتبة على شروط النظرية:

AM = MB، CN = ND، BC || ميلادي.

من المستحيل إثبات ما هو مطلوب على أساس الخصائص المدرجة فقط. يجب أن يقود نظام الأسئلة والتمارين الطلاب إلى الرغبة في ربط خط الوسط لشكل شبه منحرف بخط الوسط للمثلث ، الذي يعرف خصائصه بالفعل. إذا لم تكن هناك اقتراحات ، فيمكنك طرح السؤال: كيف نبني مثلثًا يكون الجزء MN هو الخط الأوسط؟

دعنا نكتب بناء إضافي لإحدى الحالات.

ارسم الخط BN الذي يتقاطع مع امتداد الضلع AD عند النقطة K.

تظهر عناصر إضافية - مثلثات: ABD ، BNM ، DNK ، BCN. إذا أثبتنا أن BN = NK ، فإن هذا يعني أن MN هو خط الوسط لـ ABD ، ومن ثم سيكون من الممكن استخدام خاصية خط الوسط للمثلث وإثبات ما هو مطلوب.

دليل:

1. ضع في اعتبارك BNC و DNK ، في كل منهما:

أ) CNB = DNK (خاصية الزاوية العمودية) ؛

ب) BCN = NDK (خاصية الزوايا المتقاطعة) ؛

ج) CN = ND (نتيجة طبيعية لظروف النظرية).

ومن ثم BNC = DNK (على طول الجانب وزاويتين متجاورتين).

Q.E.D.

يمكن إجراء الإثبات شفهيًا في الدرس ، ويمكن استعادته في المنزل وتدوينه في دفتر ملاحظات (وفقًا لتقدير المعلم).

من الضروري أن نقول عن الطرق الممكنة الأخرى لإثبات هذه النظرية:

1. ارسم أحد أقطار شبه المنحرف واستخدم علامة وخاصية الخط الأوسط للمثلث.

2. تنفيذ CF || BA والنظر في متوازي الأضلاع ABCF و DCF.

3. إجراء EF || بكالوريوس والنظر في المساواة بين FND و ENC.

ز) في هذه المرحلة ، يتم إعطاء الواجب المنزلي: ص 84 ، كتاب مدرسي ، محرر. أتاناسيان إل. (دليل على خاصية خط الوسط لشبه منحرف بطريقة متجهة) ، اكتب في دفتر ملاحظات.

ح) نحل مشاكل استخدام تعريف وخصائص الخط الأوسط لشبه منحرف وفقًا للرسومات النهائية (انظر الملحق 2). يتم إصدار الملحق 2 لكل طالب ، ويتم وضع حل المشكلات على نفس الورقة في نموذج قصير.

منطقة شبه منحرف. تحيات! في هذا المنشور ، سوف نلقي نظرة على الصيغة المحددة. لماذا هي بالضبط هي نفسها وكيف تفهمها. إذا كان هناك فهم ، فأنت لست بحاجة إلى تعلمه. إذا كنت تريد فقط رؤية هذه الصيغة وما هو عاجل ، فيمكنك التمرير لأسفل الصفحة على الفور))

الآن بالتفصيل وبالترتيب.

شبه المنحرف هو شكل رباعي ، ضلعا هذا الرباعي متوازيان ، والآخران ليسوا كذلك. تلك التي ليست متوازية هي قواعد شبه المنحرف. الاثنان الآخران يسميان الجانبين.

إذا كانت الأضلاع متساوية ، فإن شبه المنحرف يسمى متساوي الساقين. إذا كان أحد الجوانب الجانبية عموديًا على القواعد ، فإن هذا شبه المنحرف يسمى مستطيل.

في الشكل الكلاسيكي ، يتم تصوير شبه المنحرف على النحو التالي - القاعدة الأكبر في الأسفل ، على التوالي ، الأصغر في الأعلى. لكن لا أحد يمنع تصويرها والعكس صحيح. فيما يلي الرسومات:

المفهوم المهم التالي.

خط الوسط من شبه المنحرف هو قطعة خطية تصل بين نقاط المنتصف من الجانبين. الخط الأوسط موازٍ لقاعدتي شبه المنحرف ويساوي نصف مجموعهما.

الآن دعونا نتعمق أكثر. لماذا هو كذلك؟

النظر في شبه منحرف مع قواعد أ و بومع الخط الأوسط ل، وسوف نقوم ببعض الإنشاءات الإضافية: رسم خطوط مستقيمة من خلال القواعد ، والعمودية عبر نهايات خط الوسط حتى تتقاطع مع القواعد:

* لم يتم تقديم تعيينات الحروف للرؤوس والنقاط الأخرى بشكل متعمد من أجل تجنب التعيينات غير الضرورية.

انظر ، المثلثان 1 و 2 متساويان في العلامة الثانية للمساواة بين المثلثات ، والمثلثان 3 و 4 متماثلان. تعني المساواة بين المثلثات تساوي العناصر ، أي الأرجل (يشار إليها باللون الأزرق والأحمر ، على التوالي).

الانتباه الآن! إذا قمنا عقليًا "بقطع" الجزء الأزرق والأحمر من القاعدة السفلية ، فسنحصل على جزء (هذا هو جانب المستطيل) يساوي خط الوسط. علاوة على ذلك ، إذا قمنا "بلصق" الخط المقطوع باللون الأزرق والأحمر بالقاعدة العلوية من شبه المنحرف ، فسنحصل أيضًا على جزء (هذا أيضًا جانب المستطيل) يساوي الخط الأوسط شبه المنحرف.

فهمتك؟ اتضح أن مجموع القواعد سيكون مساويًا للخطين الأوسطين لشبه المنحرف:

انظر تفسيرا آخر

لنفعل ما يلي - نبني خطًا مستقيمًا يمر عبر القاعدة السفلية للشبه المنحرف وخطًا مستقيمًا يمر عبر النقطتين A و B:

نحصل على مثلثين 1 و 2 ، وهما متساويان في الضلع والزوايا المجاورة له (العلامة الثانية لتساوي المثلثات). هذا يعني أن الجزء الناتج (في الرسم يشار إليه باللون الأزرق) يساوي القاعدة العلوية لشبه المنحرف.

فكر الآن في المثلث:

* يتطابق خط الوسط لشبه المنحرف وخط الوسط للمثلث.

من المعروف أن المثلث يساوي نصف قاعدته المتوازية ، أي:

حسنًا ، تم فرزها. الآن حول مساحة شبه منحرف.

صيغة منطقة شبه منحرف:

يقولون: مساحة شبه منحرف تساوي حاصل ضرب نصف مجموع قواعدها والارتفاع.

أي أنه اتضح أنه يساوي حاصل ضرب خط الوسط والارتفاع:

ربما لاحظت الآن أن هذا واضح. هندسيًا ، يمكن التعبير عن هذا على النحو التالي: إذا قطعنا عقليًا المثلثين 2 و 4 من شبه المنحرف ووضعهما ، على التوالي ، على المثلثين 1 و 3:

ثم نحصل على مستطيل مساحته مساوية لمساحة شبه المنحرف. ستساوي مساحة هذا المستطيل حاصل ضرب خط الوسط والارتفاع ، أي يمكننا كتابة:

لكن النقطة هنا ليست في التسجيل بالطبع ، ولكن في الفهم.

تنزيل (عرض) مادة المقال بتنسيق * pdf

هذا كل شئ. النجاح لك!

مع خالص التقدير ، الكسندر.