Много хора се интересуват от въпроси за това как се наричат големи числа и кое число е най-голямото в света. Ще се справим с тези интересни въпроси в тази статия.
История
Южните и източните славянски народи са използвали азбучно номериране, за да пишат числа, и само онези букви, които са в гръцката азбука. Специална икона „titlo“ беше поставена над буквата, която обозначаваше номера. Числовите стойности на буквите се увеличават в същия ред, в който буквите следват в гръцката азбука (в славянската азбука редът на буквите е малко по-различен). В Русия славянската номерация се запазва до края на 17 век и при Петър I те преминават към „арабска номерация“, която използваме и до днес.
Имената на номерата също са се променили. И така, до 15-ти век числото „двадесет” се обозначава като „две десет” (две дузини) и след това се намалява за по-бързо произношение. До XV век числото 40 се наричало „четиридесет“, след което то било заменено от думата „четиридесет“, първоначално обозначаваща торба, съдържаща 40 кожи от катерица или самур. Името „милион“ се появява в Италия през 1500г. Образувано е чрез добавяне на увеличителна наставка към числото просо (хиляда). По-късно това име дойде в руския език.
В старата (18 век) „Аритметика“ от Магнитски има таблица с имената на числата, доведени до „квадрилион“ (10 ^ 24, според системата след 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата „Развлекателна аритметика“ са дадени имената на голям брой от онова време, донякъде различни от днешните: септилион (10 ^ 42), окталион (10 ^ 48), ноналион (10 ^ 54), декалион (10 ^ 60), ендекалион (10 ^ 66), додекалион (10 ^ 72) и е записано, че „няма други имена“.
Методи за конструиране на имена на големи числа
Има 2 основни начина за назоваване на големи числа:
- Американска системакоето се използва в САЩ, Русия, Франция, Канада, Италия, Турция, Гърция, Бразилия. Имената на големи числа са изградени съвсем просто: първо идва латинският пореден номер и към него се добавя суфиксът „-million“. Изключение правят числото „милион“, което е името на числото хиляда (мили) и увеличаващата се суфикс „-милион“. Броят на нулите в число, записано в американската система, може да се намери по формулата: 3x + 3, където x е латински ред
- Английска системанай-широко разпространен в света, той се използва в Германия, Испания, Унгария, Полша, Чехия, Дания, Швеция, Финландия, Португалия. Имената на числата според тази система се изграждат по следния начин: към латинската цифра се добавя суфиксът „-million”, следващото число (1000 пъти по-голямо) е същата латинска цифра, но се добавя суфиксът „-billion”. Броят на нулите в числото, което се записва в английската система и завършва с наставката „-million“, може да се намери по формулата: 6x + 3, където x е латински пореден номер. Броят на нулите в числа, завършващи с наставката „-милиард“, може да се намери по формулата: 6x + 6, където x е латински пореден номер.
Само думата милиард премина от английската система към руския език, което въпреки това е по-правилно да се нарича, както го наричат американците - милиард (тъй като американската система за именуване на числа се използва на руски).
В допълнение към числата, които са написани в американската или английската система с помощта на латински префикси, са известни извънсистемни номера, които имат свои собствени имена без латински префикси.
Собствени имена за големи числа
| Брой | Латинска цифра | Име | Практическа стойност | |
| 10 1 | 10 | десет | Брой пръсти на 2 ръце | |
| 10 2 | 100 | сто | Около половината от броя на всички държави на Земята | |
| 10 3 | 1000 | хиляди | Приблизителен брой дни в 3 години | |
| 10 6 | 1000 000 | необичайно (I) | милиона | 5 пъти броя на капки на 10 литра. кофа с вода |
| 10 9 | 1000 000 000 | дует (II) | милиард (милиард) | Приблизително население на Индия |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | трилион | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | кватор (IV) | квадрилион | Дължина 1/30 парсек в метри |
| 10 18 | quinque (V) | квинтилион | 1/18 от броя на зърната от легендарната награда за изобретател на шаха | |
| 10 21 | секс (VI) | секстилион | 1/6 масата на планетата Земя в тонове | |
| 10 24 | септември (VII) | септилион | Броят на молекулите в 37,2 литра въздух | |
| 10 27 | октомври (VIII) | октилион | Половината маса на Юпитер в килограми | |
| 10 30 | ноември (IX) | квинтилион | 1/5 от всички микроорганизми на планетата | |
| 10 33 | decem (X) | децилион | Половината маса на Слънцето в грамове | |
- Вигинтилион (от лат. Viginti - двадесет) - 10 63
- Центилион (от лат .centum - сто) - 10 303
- Милион (от латински mille - хиляда) - 10 3003
За числата над хиляда римляните не са имали свои собствени имена (всички имена на числа са допълнително съставени).
Съставни имена за големи числа
В допълнение към собствените имена, за числа, по-големи от 10 33, сложни имена могат да бъдат получени чрез комбиниране на префикси.
Съставни имена за големи числа
| Брой | Латинска цифра | Име | Практическа стойност |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | дуодецим (XII) | дуодецилион | |
| 10 42 | тредецим (XIII) | тредецилион | 1/100 от броя на въздушните молекули на Земята |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | кватордецилион | |
| 10 48 | квиндецим (XV) | квиндецилион | |
| 10 51 | седецим (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | септендецим (XVII) | септември | |
| 10 57 | октодецилион | Толкова много елементарни частици на слънце | |
| 10 60 | ноемвридецилион | ||
| 10 63 | вигинти (XX) | вигинтилион | |
| 10 66 | neobi et viginti (XXI) | анвигинтилион | |
| 10 69 | дует и виджинти (XXII) | дуовигинтилион | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | тревигинтилион | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | квинвигинтилион | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Толкова много елементарни частици във Вселената | |
| 10 84 | septemwigintillion | ||
| 10 87 | октовигинтилион | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | тригинта (XXX) | тригинтилион | |
| 10 96 | антиригинтион |
- 10 123 - квадрагинтилион
- 10 153 - квинквагинтилион
- 10 183 - сексагинтилион
- 10 213 - септуагинтилион
- 10 243 - октогинтилион
- 10 273 - ненагинтилион
- 10 303 - центилион
Допълнителни имена могат да бъдат получени чрез пряк или обратен ред на латински цифри (тъй като не са известни правилно):
- 10 306 - антицентилион или центунилион
- 10 309 - дуоцентилион или центдуолион
- 10 312 - тресинтилион или центтрилион
- 10 315 - quattorcentillion или centquadrillion
- 10 402 - третитригинтацентилион или центтретригинтилион
Вторият правопис е по-съвместим с изграждането на числата на латински и избягва неясноти (например в числото трецентилион, което според първия правопис е 10 903 и 10 312).
- 10 603 - дуцентилион
- 10 903 - трецентилион
- 10 1203 - квадрингентион
- 10 1503 - квингентилион
- 10 1803 - Sescentillion
- 10 2103 - септингентилион
- 10 2403 - октинглион
- 10 2703 - нонгентилион
- 10 3003 - милиона
- 10 6003 - дуомилион
- 10 9003 - тремлион
- 10 15003 - петте милиона
- 10 308760 -on
- 10 3000003 - милиона милиона
- 10 6000003 - дуомиамилилион
Безброй- 10 000. Името е остаряло и практически не се използва. Думата „безброй“ обаче е широко използвана, което не означава определен брой, а безброй, неизброим набор от нещо.
Googol (Английски . googol) — 10 100. Това число е написано за първи път от американския математик Едуард Каснер през 1938 г. в списание Scripta Mathematica в статията „Нови имена в математиката“. Според него 9-годишният му племенник Милтън Сирота е предложил името така. Този номер стана общоизвестен благодарение на търсачката на Google, кръстена на него.
Асанкхея(от китайски asenci - безброй) - 10 1 4 0. Това число се среща в известния будистки трактат „Джайна сутра“ (100 г. пр. Н. Е.). Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.
Googolplex (Английски . Googolplex) — 10 ^ 10 ^ 100. Това число също е измислено от Едуард Каснер и неговия племенник, това означава едно с гугол от нули.
Номер на скузе (Номер на скейс, Sk 1) означава e към e до e до 79, тоест e ^ e ^ e ^ 79. Това число е предложено от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) в доказателството за предположението на Риман относно прости числа. По-късно Riel (te Riele, HJJ "За знака на разликата P (x) -Li (x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) намали броя на Skuse до e ^ e ^ 27/4 , което е приблизително 8,185 10 ^ 370. Това число обаче не е цяло число, така че не е включено в таблицата с големи числа.
Второто число на Skewes (Sk2)е равно на 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 3, тоест 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1000. Това число е въведено от J. Skuse в същата статия, за да се обозначи числото, до което е валидна хипотезата на Риман.
За много големи числа е неудобно да се използват правомощия, така че има няколко начина за писане на числа - нотация от Knuth, Conway, Steinhouse и т.н.
Хюго Стайнхаус предложи да се напишат големи числа в геометрични фигури (триъгълник, квадрат и кръг).
Математикът Лео Мозер усъвършенства обозначението на Стайнхаус, предлагайки след квадратите да нарисувате не кръгове, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Moser също предложи официална нотация за тези полигони, така че числата да могат да се записват, без да се рисуват сложни чертежи.
Steinhouse излезе с две нови супер големи номера: Mega и Megiston. В нотацията на Мозер те са написани по следния начин: Мега – 2, Мегистън- 10. Лео Мозер също предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон, а също така предложи числото „2 в Мегагон“ - 2. Последното число е известно като Номер на Мозерили просто като Мозер.
Има числа, по-големи от Moser. Най-големият брой, използван при математическо доказателство, е номер Греъм(Номер на Греъм). За първи път е използван през 1977 г., за да докаже една оценка в теорията на Рамзи. Това число е свързано с бихроматични хиперкуби и не може да бъде изразено без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г. Доналд Кнут (който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперстепен, която той предложи да запише със стрелки нагоре:
Общо взето
Греъм предложи G-числа:
Числото G 63 се нарича число на Греъм, често просто означавано G. Това число е най-голямото познато число в света и е вписано в Книгата на рекордите на Гинес.
Във всекидневния живот повечето хора оперират на доста малък брой. Десетки, стотици, хиляди, много рядко милиони, почти никога милиарди. Приблизително такива числа са ограничени до обичайната представа на човек за количество или величина. Почти всички са чували за трилиони, но много малко хора някога са ги използвали при каквито и да било изчисления.
Кои са гигантските числа?
Междувременно цифрите, обозначаващи градуси от хиляда, са известни на хората отдавна. В Русия и много други страни се използва проста и логична система за нотация:
Хиляда;
Милион;
Милиард;
Трилион;
Квадрилион;
Квинтилион;
Секстилион;
Септилион;
Октилион;
Квинтилион;
Децилион.
В тази система всяко следващо число се получава чрез умножаване на предишното по хиляда. Милиард обикновено се нарича милиард.
Много възрастни могат точно да напишат числа като милион - 1 000 000 и милиард - 1 000 000 000. С трилион вече е по-трудно, но почти всеки ще се справи - 1 000 000 000 000. И тогава започва територия, непозната за мнозина.
Запознаване с големите числа отблизо
Въпреки това, няма нищо сложно, основното е да се разбере системата за образуване на големи числа и принципа на именуване. Както вече споменахме, всяко следващо число надвишава предишното с хиляда пъти. Това означава, че за да напишете правилно следващото число във възходящ ред, трябва да добавите още три нули към предишното. Тоест, милион има 6 нули, милиард има 9, трилион има 12, квадрилион има 15, а квинтилион има 18.
С имената може да се справите и ако желаете. Думата „милион“ идва от латинското „mille“, което означава „повече от хиляда“. Следните числа бяха образувани чрез добавяне на латинските думи „bi“ (две), „три“ (три), „quadro“ (четири) и т.н.
Сега нека се опитаме да визуализираме тези числа. Повечето хора имат доста добра представа за разликата между хиляда и милион. Всички разбират, че един милион рубли е добре, но един милиард е повече. Много повече. Освен това всеки има идеята, че трилион е нещо абсолютно огромно. Но колко е трилион повече от милиард? Колко голям е?
За много повече от милиард започва понятието „неразбираемо“. Всъщност един милиард километра или трилион не е много голяма разлика в смисъл, че такова разстояние все още не може да бъде изминато за цял живот. Милиард рубли или трилион също не са много различни, защото такива пари все още не могат да бъдат спечелени през целия си живот. Но нека преброим малко, като свържем въображението.
Жилищният фонд на Русия и четири футболни игрища като примери
За всеки човек на земята има земя с площ 100x200 метра. Това са около четири футболни игрища. Но ако има не 7 милиарда души, а седем трилиона, тогава всеки ще получи само парче земя 4х5 метра. Четири футболни игрища срещу предната градинска площ пред входа - това е съотношението между милиард и трилион.
В абсолютно изражение картината също е впечатляваща.
Ако вземете трилион тухли, можете да построите повече от 30 милиона едноетажни къщи от 100 квадратни метра. Тоест около 3 милиарда квадратни метра частни сгради. Това е съпоставимо с общия жилищен фонд на Руската федерация.
Ако построите десет етажни къщи, ще получите около 2,5 милиона къщи, тоест 100 милиона двустайни апартаменти, около 7 милиарда квадратни метра жилища. Това е 2,5 пъти повече от общия жилищен фонд в Русия.
Накратко, в цяла Русия няма да има трилион тухли.
Един квадрилион ученически тетрадки ще покрие цялата територия на Русия с двоен слой. И един квинтилион от същите тетрадки ще покрие цялата земя със слой с дебелина 40 сантиметра. Ако успеем да получим секстилион бележници, тогава цялата планета, включително океаните, ще бъде под слой с дебелина 100 метра.
Нека броим до децилион
Нека преброим още малко. Например кибритена кутия, увеличена хиляда пъти, би била с размерите на шестнадесет етажна сграда. Увеличение в милион пъти ще даде "кутии", които са по-големи по площ от Санкт Петербург. Увеличена милиард пъти, кутията няма да се побере на нашата планета. Напротив, Земята ще се побере в такава "кутия" 25 пъти!
Увеличаването на кутията дава увеличение на нейния обем. Ще бъде почти невъзможно да си представим такива обеми с по-нататъшно увеличаване. За по-лесно възприемане ще се опитаме да увеличим не самия обект, а неговото количество и да подредим кибритените кутии в пространството. Това ще улесни навигацията. Квинтилион кутии, наредени в един ред, ще се простират отвъд звездата α Кентавър с 9 трилиона километра.
Друго хилядократно увеличение (секстилион) ще позволи на кибритените кутии да се подредят, за да блокират цялата ни галактика Млечен път в напречна посока. Кибритена кутия за септилиони би се простирала на над 50 километра. Светлината може да измине такова разстояние за 5 милиона 260 хиляди години. И кутиите, разположени на два реда, ще се простират чак до галактиката Андромеда.
Остават само три числа: октилион, нонилион и децилион. Трябва да напрегнете въображението си. Октилион от кутии образува непрекъсната линия от 50 секстилиона километра. Това са над пет милиарда светлинни години. Не всеки телескоп, монтиран на единия край на такъв обект, може да види противоположния му ръб.
Да броим ли по-нататък? Кибритените кутии от нелилион биха запълнили цялото пространство на известната на човечеството част от Вселената със средна плътност 6 парчета на кубичен метър. По земните стандарти изглежда, че няма много много - 36 кибритени кутии в задната част на стандартна газела. Но кутиите на нелилионни кибрити ще имат маса милиарди пъти по-голяма от масата на всички материални обекти в познатата вселена, взети заедно.
Децилион. Мащабът или по-скоро дори величието на този гигант от света на числата е трудно да си представим. Само един пример - шест децилиона кутии вече не биха се побрали в цялата част на Вселената, достъпна за наблюдение на човечеството.
Още по-поразително е, че величието на това число се вижда, ако не умножите броя на кутиите, а увеличите самия обект. Кибритена кутия, уголемена с децилион, ще съдържа цялата част от Вселената, позната на човечеството 20 трилиона пъти. Невъзможно е дори да си представим подобно нещо.
Малки изчисления показаха колко огромни са числата, известни на човечеството от няколко века. В съвременната математика са известни числа, многократно надхвърлящи децилион, но те се използват само при сложни математически изчисления. Само професионални математици трябва да се справят с такива числа.
Най-известният (и най-малкият) от тези числа е googol, обозначен с един, последван от сто нули. Googol е по-голям от общия брой елементарни частици във видимата част на Вселената. Това прави googol абстрактно число, което има малко практическа полза.
Замисляли ли сте се колко нули има в един милион? Това е доста прост въпрос. Ами милиард или трилион? Един с девет нули (1 000 000 000) - как се казва числото?
Кратък списък с числа и тяхното количествено обозначение
- Десет (1 нула).
- Сто (2 нули).
- Хиляда (3 нули).
- Десет хиляди (4 нули).
- Сто хиляди (5 нули).
- Милион (6 нули).
- Милиард (9 нули).
- Трилион (12 нули).
- Квадрилион (15 нули).
- Квинтилон (18 нули).
- Sextillion (21 нула).
- Септийон (24 нули).
- Окталион (27 нули).
- Ноналион (30 нули).
- Декалион (33 нули).
Групиране на нули
1 000 000 000 - как се нарича число, което има 9 нули? Това е милиард. За удобство е обичайно да се групират големи числа в три набора, разделени един от друг с интервал или препинателни знаци като запетая или точка.
Това се прави, за да се улесни четенето и разбирането на количествената стойност. Например как се казва числото 1 000 000 000? В тази форма си струва да се преструвате малко, да броите. И ако напишете 1 000 000 000, веднага задачата е визуално по-лесна, така че трябва да броите не нули, а тройки нули.
Числа с много много нули
Най-популярни са Милион и Милиард (1 000 000 000). Какво е името на число със 100 нули? Това е фигурата на googol, наричана още Милтън Сирота. Това е диво огромна сума. Смятате ли, че този брой е голям? Тогава какво ще кажете за googolplex, последван от googol от нули? Тази цифра е толкова голяма, че е трудно да се измисли значение за нея. Всъщност няма нужда от такива гиганти, освен да се брои броят на атомите в една безкрайна вселена.
1 милиард ли е много?
Има две скали за измерване - къса и дълга. В световен мащаб в областта на науката и финансите 1 милиард е 1 000 милиона. Това е в кратък мащаб. Според него това е число с 9 нули.
Съществува и дълга скала, която се използва в някои европейски страни, включително Франция, и преди това е била използвана във Великобритания (до 1971 г.), където милиард е бил 1 милион милиона, тоест една и 12 нули. Тази градация се нарича още дългосрочна скала. Краткият мащаб е доминиращ във финансовите и научните въпроси.
Някои европейски езици като шведски, датски, португалски, испански, италиански, холандски, норвежки, полски, немски използват милиард (или милиард) имена в тази система. На руски също е описано число с 9 нули за краткия мащаб от хиляда милиона, а трилион е милион милиона. Това избягва излишно объркване.
Разговорни опции
В руската разговорна реч след събитията от 1917 г. - Великата октомврийска революция - и периода на хиперинфлация в началото на 20-те години. 1 милиард рубли се наричаше "Лимард". И през елегантните 90-те години се появи нов жаргонен израз „диня“ за милиард, милион беше наречен „лимон“.
Сега думата „милиард“ се използва в международен план. Това е естествено число, което се представя в десетичната система като 10 9 (една и 9 нули). Има и друго име - милиард, което не се използва в Русия и страните от ОНД.
Милиард = Милиард?
Такава дума като милиард се използва за обозначаване на милиард само в онези държави, в които „краткият мащаб“ е взет за основа. Това са страни като Руската федерация, Обединеното кралство Великобритания и Северна Ирландия, САЩ, Канада, Гърция и Турция. В други страни терминът милиард означава числото 10 12, тоест една и 12 нули. В страни с „кратък мащаб“, включително Русия, тази цифра съответства на 1 трилион.
Подобно объркване се появява във Франция по времето, когато се извършва формирането на такава наука като алгебра. Първоначално милиардът имаше 12 нули. Всичко обаче се промени след появата на основния учебник по аритметика (от Транчан) през 1558 г.), където милиард вече е число с 9 нули (хиляда милиона).
През следващите няколко века тези две понятия се използват на равна основа помежду си. В средата на 20-ти век, а именно през 1948 г., Франция преминава към широкомащабна бройна система. В тази връзка краткият мащаб, зает веднъж от французите, все още се различава от този, който използват днес.
В исторически план Обединеното кралство използва дългосрочен милиард, но от 1974 г. официалната статистика на Обединеното кралство използва краткосрочна скала. От 50-те години на миналия век краткосрочната скала се използва все по-често в областта на техническото писане и журналистиката, въпреки че дългосрочната скала все още се запазва.
Като дете ме измъчваше въпросът кой е най-големият брой и измъчвах почти всички с този глупав въпрос. След като научих числото един милион, попитах дали има число повече от един милион. Милиард? И повече от милиард? Трилион? Повече от трилион? И накрая, имаше някой умен, който ми обясни, че въпросът е глупав, тъй като е достатъчно просто да се добави един към най-големия брой и се оказва, че никога не е бил най-големият, тъй като има още повече числа.
И сега, много години по-късно, реших да задам още един въпрос, а именно: кой е най-големият номер, който има собствено име?За щастие сега има интернет и те могат да бъдат озадачени от търсещите търсачки, които няма да нарекат въпросите ми идиотски ;-). Всъщност това направих и това установих в резултат.
| Брой | Латинско име | Руски префикс |
| 1 | необичайно | an- |
| 2 | дует | дуо- |
| 3 | tres | три- |
| 4 | quattuor | квадри- |
| 5 | quinque | квинти- |
| 6 | секс | секс- |
| 7 | септември | септи- |
| 8 | окто | окти- |
| 9 | novem | не- |
| 10 | decem | реши |
Има две системи за именуване на числа - американска и английска.
Американската система е доста проста. Всички имена на големи числа са изградени по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя суфиксът милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. мил) и нарастващия суфикс-милион (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, записано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинска цифра).
Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са изградени по следния начин: така: суфиксът милион се добавя към латинската цифра, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но суфиксът -Милиард. Тоест след трилион в английската система има трилион, а чак след това квадрилион, последван от квадрилион и т.н. По този начин квадрилион в английската и американската системи са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано в английската система и завършващо с суфикса милион по формулата 6 x + 3 (където x е латинска цифра) и по формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.
Само числото един милиард (10 9) премина от английската система към руския език, което все пак би било по-правилно да го наричаме така, както го наричат американците - милиард, тъй като именно американската система е приета у нас . Но кой у нас прави нещо според правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва и на руски (можете да се уверите сами, като пуснете търсене в Googleили Yandex) и това означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.
В допълнение към числата, написани с латински префикси според американската или английската система, са известни и така наречените извънсистемни номера, т.е. числа, които имат свои собствени имена без латински представки. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.
Да се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да пишат числа до безкрайност, но това не е напълно вярно. Нека да обясня защо. Нека да видим за начало как се наричат числата от 1 до 10 33:
| Име | Брой |
| Мерна единица | 10 0 |
| Десет | 10 1 |
| Сто | 10 2 |
| Хиляда | 10 3 |
| Милион | 10 6 |
| Милиард | 10 9 |
| Трилион | 10 12 |
| Квадрилион | 10 15 |
| Квинтилион | 10 18 |
| Секстилион | 10 21 |
| Септилион | 10 24 |
| Октилион | 10 27 |
| Квинтилион | 10 30 |
| Децилион | 10 33 |
И така, сега възниква въпросът, какво следва. Какво се крие зад децилиона? По принцип е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще са сложни имена, но ние се интересувахме от числа. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три - вигинтилион (от лат. виджинти- двадесет), центилион (от лат. centum- сто) и милион (от лат. мил- хиляди). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са съставени). Например милион (1 000 000) римляни се обадиха decies centena milia, тоест "десетстотин хиляди". А сега всъщност таблицата:
По този начин, според такава система, броят е по-голям от 10 3003, което би имало свое собствено, несъставено име, е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа над милион милиона - това са съвсем извънсистемните числа. Нека накрая да ви разкажем за тях.
| Име | Брой |
| Безброй | 10 4 |
| Googol | 10 100 |
| Асанкхея | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Втори номер на Скеус | 10 10 10 1000 |
| Мега | 2 (в нотация на Moser) |
| Мегистън | 10 (в нотация на Moser) |
| Мозер | 2 (в нотация на Moser) |
| Номерът на Греъм | G 63 (в нотация на Греъм) |
| Stasplex | G 100 (в нотация на Греъм) |
Най-малкото такова число е безброй(има го дори в речника на Дал), което означава стотина, тоест 10 000. Тази дума обаче е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата „безброй“ е широко използвана, което не означава изобщо определен брой, но безброй, безброй неща. Смята се, че думата безброй е дошла в европейските езици от древен Египет.
Googol(от английски googol) е числото десет до стотната степен, тоест едно със сто нули. За Гугол е писано за пръв път през 1938 г. в статията „Нови имена в математиката“ в януарския брой на Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота предложил да се нарича голям брой „гугол“. Този номер стана известен благодарение на търсачката, кръстена на него. Google... Имайте предвид, че „Google“ е търговска марка, а googol е номер.
В известния будистки трактат за джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. Н. Е., Има номер асанкхея(от кит. асенци- безброй) равен на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.
Googolplex(англ. googolplex) е число, измислено също от Каснер и неговия племенник и означава едно с гугол от нули, тоест 10 10 100. Ето как самият Каснер описва това „откритие“:
Думите на мъдрост се изговарят от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е помолено да измисли име за много голям брой, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много сигурен, че това число не е безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябва да има име. В същото време, когато той предлага „googol", той дава име за още по-голям брой: „Googolplex." googolplex е много по-голям от googol, но все още е краен, както изобретателят на името бързо посочи.
Математика и въображението(1940) от Kasner и James R. Newman.
Още по-голямо число от googolplex, числото на. Е предложено от. През 1933 г. (. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) при доказване на предположението на Риман относно прости числа. Това означава ддо степента ддо степента ддо 79-та степен, т.е. e e e 79. По-късно Riele (te Riele, H. J. J. "За знака на разликата NS(x) -Li (x). " Математика. Изчисляване. 48 , 323-328, 1987) намали броя на Skewes до e e 27/4, което е приблизително 8,185 10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skuse зависи от броя д, тогава това не е цяло число, следователно няма да го разглеждаме, в противен случай ще трябва да извикаме други неестествени числа - pi, e, числото на Авогадро и т.н.
Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skuse, което в математиката се обозначава като Sk 2, което е дори по-голямо от първото число на Skuse (Sk 1). Втори номер на Скеус, беше въведена от J. Skuse в същата статия, за да обозначи броя, до който е валидна хипотезата на Риман. Sk 2 е равно на 10 10 10 10 3, т.е. 10 10 10 1000.
Както разбирате, колкото повече има броя на градусите, толкова по-трудно е да разберете кое от числата е по-голямо. Например, разглеждайки числата на Skuse, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин става неудобно да се използват мощности за много голям брой. Освен това можете да измислите такива числа (а те вече са измислени), когато градусите на градуса просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те няма да се поберат, дори в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишем. Както разбирате, проблемът е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, задал този проблем, е измислил свой собствен начин на писане, което е довело до съществуването на няколко несвързани начина за писане на числа - това са обозначенията на Knuth, Conway, Steinhouse и т.н.
Помислете за обозначението на Уго Щайнхаус (H. Steinhaus. Математически снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Стайн Хаус предложи да напише големи числа в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
Щайнхаус излезе с две нови супер големи номера. Той се обади на номера - Мегаи номерът е Мегистън.
Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако се изискваше да се напишат числа, много по-големи от мегистона, възникваха трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябваше да бъдат изтеглени един в друг. Мозър предложи да се рисуват не кръгове, а петоъгълници след квадратите, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи официална нотация за тези полигони, така че числата да могат да се записват, без да се рисуват сложни чертежи. Нотацията на Мозер изглежда така:
По този начин, според нотариуса на Moser, Steinhaus mega се записва като 2, а megiston като 10. В допълнение, Leo Moser предлага да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на mega - megaagon. И той предложи числото "2 в Мегагон", което е 2. Това число стана известно като числото на Мозер (числото на Мозер) или просто като moser.
Но мозерът също не е най-големият брой. Най-големият брой, използван някога в математическо доказателство, е ограничаваща стойност, известна като Номерът на Греъм(Числото на Греъм), използвано за първи път през 1977 г. за доказване на една оценка в теорията на Рамзи, то е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специалната 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.
За съжаление, числото, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преведено в системата на Мозер. Следователно ще трябва да обясним и тази система. По принцип и в него няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият този Кнут, който е написал „Изкуството на програмирането“ и е създал редактора на TeX) излезе с концепцията за суперстепен, която той предложи да запише със стрелки нагоре:
Като цяло изглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:
Числото G 63 стана известно като Номер на Греъм(често се обозначава просто като G). Този брой е най-големият известен брой в света и дори е включен в Книгата на рекордите на Гинес. А, ето, че броят на Греъм е по-голям от този на Мозер.
P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен от векове, реших сам да измисля и да посоча най-големия брой. Този номер ще бъде извикан стасплекси е равно на числото G 100. Запомнете го и когато децата ви попитат кой е най-големият брой в света, кажете им, че този номер се нарича стасплекс.
Актуализация (4.09.2003):Благодаря на всички за коментарите. Оказа се, че съм допуснал няколко грешки, докато съм писал текста. Ще се опитам да го поправя сега.
- Направих няколко грешки наведнъж, като просто споменах номера на Авогадро. Първо, няколко души ми посочиха, че всъщност 6.022 · 10 23 е най-естественото число. И второ, има мнение и ми се струва правилно, че числото на Авогадро изобщо не е число в правилния, математически смисъл на думата, тъй като зависи от системата от единици. Сега тя се изразява в „mol -1“, но ако я изразите, например, в бенки или нещо друго, то тя ще бъде изразена в съвсем различен брой, но това изобщо няма да спре да бъде числото на Авогадро.
- 10 000 - тъмнина
100 000 - легион
1 000 000 - леодр
10 000 000 - гарван или лъжа
100 000 000 - палуба
Интересното е, че древните славяни също са обичали голям брой и са знаели как да преброят до милиард. Нещо повече, наричат такава сметка „малка сметка“. В някои ръкописи авторите също считат „великата оценка“, достигайки числото 10 50. За числа, по-големи от 10 50, беше казано: "И човешкият ум не може да разбере повече от това." Имената, използвани в „малък брой“, бяха пренесени на „голям брой“, но с различно значение. И така, тъмнината означаваше вече не 10 000, а милион, легион означаваше тъмнина за тези (милион милиона); leodr - легион от легиони (10 до 24 градуса), по-нататък беше казано - десет leodr, сто leodr, ..., и, накрая, сто хиляди leodr легион (10 до 47); leodr leodr (10 на 48) беше наречен гарван и накрая колода (10 на 49). - Темата за националните имена на числата може да бъде разширена, ако си припомним забравената японска система за именуване на числа, която е много различна от английската и американската системи (няма да рисувам йероглифи, ако някой се интересува, те са):
10 0 - ichi
10 1 - джуу
10 2 - хиаку
10 3 - сен
10 4 - мъж
10 8 - оку
10 12 - чо
10 16 - кей
10 20 - гай
10 24 - джо
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - кан
10 40 - sei
10 44 - сай
10 48 - гоку
10 52 - гугася
10 56 - asougi
10 60 - наюта
10 64 - фукашиги
10 68 - muryoutaisuu - По отношение на номерата на Уго Щайнхаус (в Русия по някаква причина името му е преведено като Хуго Щайнхаус). ботев уверява, че идеята за изписване на свръхголеми числа под формата на числа в кръгове не принадлежи на Щайнхаус, а на Даниил Хармс, който публикува тази идея за нищо в статията „Повишаване на броя“. Също така искам да благодаря на Евгений Скляревски, авторът на най-интересния сайт за забавна математика в рускоезичния Интернет - Диня, за информацията, че Щайнхаус излезе не само с мега и мегистоновите числа, но и предложи друго число мецзон, равна (в обозначението си) на „3 в кръг“.
- Сега за броя безбройили myrioi. Има различни мнения относно произхода на този номер. Някои вярват, че произхожда от Египет, докато други вярват, че е роден само в Древна Гърция. Както и да е в действителност, но безбройната слава придоби слава благодарение на гърците. Безбройните имена бяха за 10 000, но нямаше имена за числа над десет хиляди. Въпреки това, в бележката „Psammit“ (т.е. пясъчното смятане), Архимед показа как човек може систематично да конструира и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) зърна пясък в маково семе, той открива, че във Вселената (сфера с диаметър от безброй диаметри на Земята) не биха се побрали повече от 1063 зърна пясък (в нашата нотация). Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата Вселена водят до числото 10 67 (просто безброй пъти повече). Архимед предложи следните имена за числа:
1 безброй = 10 4.
1 d-безброй = безброй от безброй = 10 8.
1 три-безброй = ди-безброй от ди-мириади = 10 16.
1 тетра-безброй = три-безброй три-безброй = 10 32.
и т.н.
Ако има някакви коментари -
Безброй различни номера ни заобикалят всеки ден. Със сигурност много хора се чудеха поне веднъж кое число се счита за най-голямо. Можете просто да кажете на детето, че това е милион, но възрастните добре знаят, че други цифри следват милион. Например, необходимо е всеки път да добавяте по един към числото и то ще става все повече и повече - това се случва ad infinitum. Но ако отделите числата, които имат имена, можете да разберете как се нарича най-големият номер в света.
Появата на имената на числата: какви методи се използват?
Днес съществуват 2 системи, според които числата получават имена - американска и английска. Първият е доста прост, докато вторият е най-разпространеният по целия свят. Американски ви позволява да давате имена на големи числа по следния начин: първо се посочва редът на латиница и след това се добавя суфиксът "illion" (изключението тук е милион, което означава хиляда). Тази система се използва от американци, французи, канадци, а се използва и у нас.
Английският език се използва широко в Англия и Испания. Според него числата се именуват по следния начин: цифрата на латински е "плюс" с наставка "illion", а следващото (хиляда пъти по-голямо) число е "плюс" "illiard". Например първо идва трилион, последван от трилион, последван от квадрилион и т.н.
Така че едно и също число в различните системи може да означава различни неща, например американският милиард в английската система се нарича милиард.
Извънсистемни номера
В допълнение към числата, които са написани според известни системи (по-горе), има и несистемни. Те имат свои собствени имена, които не включват латински представки.
Можете да започнете да ги разглеждате с число, наречено безброй. Определя се като сто стотици (10000). Но по предназначение тази дума не се използва, а се използва като индикация за безброй число. Дори речникът на Дал ще предостави любезно дефиниция на такъв номер.
Следващото след безбройното е googol, означаващо 10 на степен 100. Това име е използвано за първи път през 1938 г. - от математик от Америка Е. Каснер, който отбелязва, че това име е измислено от неговия племенник.
Google (търсачка) получи името си в чест на googol. Тогава 1-tsa с googol от нули (1010100) е googolplex - Kasner също изобретява това име.
Още по-голямо в сравнение с googolplex е числото на Skuse (e до e до степента e79), предложено от Skuse в доказателството за предположението на Rimmann за прости числа (1933). Има още едно число на Skuse, но то се прилага, когато хипотезата на Риман не е валидна. Кой от тях е по-трудно да се каже, особено когато става въпрос за по-високи степени. Този брой обаче, въпреки своята „огромност“, не може да се счита за най-много от всички, които имат свои собствени имена.
И лидер сред най-големите числа в света е числото на Греъм (G64). Именно той беше използван за първи път за извършване на доказателства в областта на математическите науки (1977).
Що се отнася до такова число, трябва да знаете, че не можете без специална система от 64 нива, създадена от Кнут - причината за това е връзката на числото G с бихроматични хиперкубове. Бичът изобретил суперстепен и за да е удобно да си прави бележки, той предложи да използва стрелките нагоре. Така научихме името на най-големия брой в света. Заслужава да се отбележи, че този номер G попадна на страниците на известната Книга на рекордите.
Зареждане ...