Kuidas ümmarguseid numbreid. Matemaatika. Reeglid Ümardamise numbrilised väärtused

Microsoft Exceli programm töötab, sealhulgas numbriliste andmetega. Osakonna ja tööjaotuse tegemisel või fraktsioneerivate numbritega töötamisel toodab programm ümardamist. Kõigepealt tuleb see kõigepealt asjaolu, et absoluutselt täpsed murdosa on vajaduse korral haruldased, kuid see ei ole väga mugav töötada mahuka väljendusega mitme märgiga pärast komaga. Lisaks on numbrid, mis põhimõtteliselt ei ole täpselt ümardatud. Kuid samal ajal võib ebapiisav täpne ümardamine põhjustada rangeid vigu olukordades, kus on vajalik täpsus. Õnneks Microsoft Exceli programmil on võime paigaldada kasutajad ise, kuidas numbrid ümardatakse.

Kõik numbrid, millega Microsoft Excel Program Works on jagatud täpseks ja ligikaudseks. Mälu salvestatakse kuni 15 tühjendamise mällu ja kuvatakse enne tühjendamist, mis näitab kasutaja endale. Kuid samal ajal tehakse kõik arvutused vastavalt mällu salvestatud ja andmemargile ei kuvata.

Kasutades ümardamistoimingut, viskab Microsoft Excel mõnda semikooloneid. Excelis kasutatakse üldtunnustatud ümardamismeetodit, kui number on väiksem kui 5 ümardatakse väiksemas küljel ja rohkem või võrdne 5-ga - kõige külge.

Ümardamine lindi nupud

Lihtsaim viis ümardamisnumbri muutmiseks on valida rakk või rakkude rühm ja on vahekaardil "Home", klõpsake lindile "Suurenda Big" nuppu või "Vähendage bigsess". Mõlemad nupud asuvad tööriistaribal "Number". Samal ajal ümardatakse ainult kuvatud number, kuid arvutuste puhul osaleb arvutuste puhul kuni 15 numbrit numbritega.

Kui klõpsate nupul "Suurenda altkäe" nupul "Suurenda alty", on pärast komade arvu suurenemist teha.

Kui klõpsate nupule "Vähendage Blossomy", numbrite arvu pärast koma väheneb ühele.

Ümardamine läbi rakkude formaadis

Samuti saate seadistada ümardamise abil rakuformaadi seadete abil. Selleks peate rõhutama leheküljel olevate rakkude valikut, klõpsake hiire parema nupuga ja ilmuva menüüs valige "Format rakud".

Avaneb rakuformi seadete aken, mis avaneb, peate minema vahekaardile "Number". Kui andmevormingut ei ole määratud, peate valima numbrilise formaadiga, vastasel juhul ei saa te ümardamist reguleerida. Akna keskosas pealkirja lähedal "Kümnendmärkide arv" täpsustage lihtsalt märkide arv, mida me tahame näha ümardamisel. Pärast seda teeme nuppu "OK" nuppu.

Täpsuse arvutuste seadmine

Kui eelmistel juhtudel, seadistatud parameetrid mõjutasid ainult välise andmete kuvamise ja täpsemaid näitajaid kasutati arvutustes (kuni 15 tähemärki), nüüd me ütleme teile, kuidas muuta täpsust arvutused.

Avaneb Exceli parameetrite aken. Selles aknas avage alajaos "Vabatahtlik". Otsime seadete ploki nimega "selle raamatu ümberpaigutamisel". Selles Boca seadeid rakendatakse mis tahes lehele ja kogu raamatule tervikuna, mis on kogu failile. Pakume parameetri vastupidise rikkumise "Seadke täpsus ekraanil". Klõpsake nupul "OK", mis asub akna alumises vasakus nurgas.

Nüüd, andmete arvutamisel, võetakse arvesse ekraani kuvatavat numbrit ja mitte Exceli mällu salvestatud ühte. Kuvatud numbri seadistust saab läbi viia mis tahes kahe ülaltoodud kahe meetodi abil.

Funktsioonide rakendamine

Kui soovite muuta ümardamisväärtust arvutamisel suhteliselt ühe või mitme rakkude arvutamisel, kuid ei soovi vähendada arvutuste täpsust dokumendi üldiselt, siis sel juhul on kõige parem ära kasutada võimalusi, et "ümardatud "Funktsioon ja selle erinevad variatsioonid, samuti mõned muud funktsioonid.

Ümardamise peamiste funktsioonide hulgas tuleks eraldada järgmiselt:

Ümardatud - ümardatakse määratud arvu kümnendmärkide arvu vastavalt üldtunnustatud ümardusreeglitele;
DistrictlVops - voorude kuni lähima arvu kuni mooduli juurde;
Ümmargused - voorud kuni lähima arvu allapoole moodulit;
DistrictLT - vooru number antud täpsusega;
Okrwp - vooru number antud täpsusega mooduliga;
Laostumatu - voorub numbri alla mooduli antud täpsusega;
Kerimine - Ringid andmed täisarvu;
Isegi - vooru andmeid lähima ühtlase arvuni;
Kummaline - andmed andmed lähima paaritu numbriga.

Ümardatud funktsioonide jaoks on järgmine sisendvorming järgmine sisendvorming: "funktsiooni nimi (number; ühikute arv). See tähendab, et kui te näiteks soovite ümardada arvu 2,56896 kuni kolm numbrit, siis rakendada funktsiooni ümar (2,56896; 3). Väljund on 2,569 arv.

Piirkonna funktsioone, Okrwp ja Obrvinis kasutatakse sellist ümardamisvalemi: "funktsiooni nimi (number; täpsus)". Näiteks ümardage numbri 11 lähima arvu mitme 2-ni, tutvustame ümmarguse (11; 2) funktsiooni. Väljund on number 12.

Funktsioonid Väljundid, isegi ja vaikimisi kasutage järgmist vormi: "Funktsiooni nimi (number)". Selleks, et ümmardada number 17 lähima ühtlase kasutamise funktsiooni isegi (17). Me saame numbri 18.

Funktsiooni saab sisestada nii rakus kui ka funktsioonide rida pärast raku valimist, milles see on. Enne iga funktsiooni peate allkirjastama "\u003d".

Ümar funktsioonide tutvustamiseks on mõnevõrra erinev viis. Eriti mugav kasutada, kui on olemas tabelis väärtustega, mida vajate ümardatud numbrid eraldi kolonnis.

Selleks minge vahekaardile "valemitele". Selge "matemaatiline". Lisaks valige soovitud nimekirjas soovitud funktsioon, näiteks ümardatud.

Pärast seda avatakse funktsiooni argumendid. "Number" valdkonnas saate sisestada numbri käsitsi, kuid kui me tahame automaatselt ümber kogu tabeli andmete ümber, klõpsake nupul Andmes Sissejuhatuse aken paremal.

Funktsiooni argumendi aken on volditud. Nüüd peate klikkima veeru ülemine rakk, mille andmed läheme ümardatud. Pärast seda, kui väärtus on aknasse sisestatud, klõpsake selle väärtuse paremale nuppu nupule.

Avaneb uuesti funktsiooni argumendid. Varjade arvu "arv", kirjutage natuke, millele me peame murdosa lõikama. Pärast seda klõpsame nupule "OK".

Nagu näete, ümardatud number. Selleks, et ümardada samamoodi ja kõik teised soovitud veeru andmed, toome kursor raku alumises paremas nurgas ümara väärtusega, klõpsa hiire vasaku nupuga ja venitage seda allapoole tabelis.

Pärast seda ümardatakse kõik soovitud veeru väärtused.

Nagu näete, on numbri nähtava kuvamiseks kaks peamist viisi: lindi nupu kasutamine ja rakuformaadi parameetrite muutmine. Lisaks saate muuta tegelikult arvutatud andmete ümardamist. Seda saab teha ka kahel viisil: muuta raamatu seadeid tervikuna või rakendades erilisi funktsioone. Konkreetse tee valik sõltub sellest, kas te kavatsete rakendada sarnast tüüpi ümardamist kõikide failide andmed või ainult konkreetse rakkude vahemiku jaoks.

Oletame, et soovite ümardada lähima tervikuna, kuna kümnendväärtused ei ole teile olulised ega esitada numbri 10 kraadi vormis, et lihtsustada ligikaudseid arvutusi. Ümardamisnumbrite ümardamise viisid on mitmeid viise.

Semicolonsite arvu muutmine ilma väärtuse muutmata

Lehel

Sisseehitatud numbrilises formaadis

Ümardamisnumber

Ümardamisnumber lähima väärtuse juurde

Arvu ümardamine lähima fraktsioneeriva väärtusega

Numbri ümardamine määratud märkimisväärsete heitmete arvule

Olulised heitmed on heitmed, mis mõjutavad arvu täpsust.

Näited selle osa kasutamise funktsioone. Piirkond, Piirkond ja Districtlnoon. Nad näitavad, kuidas ümardavad positiivsete, negatiivsete, täisarvude ja fraktsioneerivate numbrite ümardamise võimalusi, kuid ülaltoodud näited hõlmavad vaid väikese osa võimalikest olukordadest.

Allpool olev nimekiri sisaldab üldeeskirju, mida tuleb arvestada numbrite ümardamisel kindlaksmääratud märkimisväärsete heitmete arvu ümardamisel. Saate katsetada ümardamisfunktsioonidega ja asendada oma numbreid ja parameetreid, et saada number soovitud märkimisväärsete heitmete arvuga.

Ümardatud negatiivsed numbrid muundatakse peamiselt absoluutväärtusteks (väärtused ilma "miinus" märkideta). Pärast ümardamist on miinusmärk uuesti kasutatav. Kuigi see võib tunduda ebaloogiline, on see, kuidas ümardamine toimub. Näiteks funktsiooni kasutamisel Districtlnoon Ümardamiseks number -889 kuni kaks olulist heidet, tulemus on number -880. Esimene -889 muundatakse absoluutväärtuseks (889). Siis see väärtus ümardatakse kuni kaks olulist heidet (880). Pärast seda kehtib "miinus" märk uuesti, mille tulemuseks on -880.

Kui rakendatakse positiivse arvu funktsioone Districtlnoon See on alati ümardatud ja funktsiooni rakendamisel Piirkond - üles.

Ülesanne Piirkond Ringid fraktsioneerivate numbritega järgmiselt: Kui murdosa osa on suurem või võrdne 0,5-ga, on number ümardatud ülespoole. Kui murdosa osa on väiksem kui 0,5, on number ümardatud.

Ülesanne Piirkond Ringid täisarvud üles või alla samal viisil, samas asemel jagaja 0,5 kasutatud 5.

Üldiselt on numbri ümardamisel ilma murdosa osana (täisarvuline), on vaja lahutada numbri pikkus soovitud märkimisväärsetest heidete arvust. Näiteks ümardada 2345678 alla 3 olulisele heitele, kasutatakse funktsiooni. Districtlnoon Parameetriga -4: \u003d Ümardatud) (2345678, -4). Samal ajal on number ümardatud väärtusele 2340000, kus osa "234" kujutab endast olulisi heitmeid.

Ümardamine number antud mitmekordse

Mõnikord võib osutuda vajalikuks väärtuse ümardada määratud numbri mitmekordseks. Näiteks ütleme, et ettevõte varustab kaupu 18 ühiku kastidesse. Ringte funktsiooni kasutamine saate määrata, kui palju kasti vajab 204 kaupade ühikut pakkumiseks. Sellisel juhul vastus on 12, kuna number 204 jagunemise ajal 18 annab väärtuse 11,333, mis peab olema ümardatud ülespoole. 12. sahtlis on ainult 6 kaupade ühikut.

Samuti võib osutuda vajalikuks negatiivse väärtuse ümardada mitmele negatiivsele või murdvale küljele - mitmeks murdosaks. Selleks saate rakendada ka funktsiooni Piirkond.

Numbrid ümardatakse teistele heidetele - kümnendikutele, sajandikutele, kümnetele jne.

Kui number on ümardatud mõnele heakskiidule, siis kõik numbrid asendatakse nulliga kõik selle heakskiidu taga ja kui need on pärast komaga, nad on ära visatud.

Reegel number 1. Kui esimene kõrvalsaadete numbritest on suurem või võrdne 5, siis viimane salvestatud numbrit on täiustatud, st see suureneb ühiku kohta.

Näide 1. Number 45.769 antakse ümardada kümnendikku. Esimene ära visatud number - 6 ˃ 5. Seetõttu amplifitseeritakse salvestatud numbrite viimased (7), st suureneb ühe võrra. Ja seega on ümardatud number 45,8.

Näide 2. Arv 5165 antakse, mis tuleb ümardada sajandikku. Esimene kõrvaldatud number - 5 \u003d 5. Seetõttu amplifitseeritakse salvestatud numbrite (6) viimane, st see suureneb ühe võrra. Ja seega on ümardatud number 5.17.

Reegel number 2. Kui esimene ära visatud numbritest on väiksem kui 5, siis amplifikatsiooni ei tehta.

Näide: number 45.749 antakse ümardada kümnendikku. Esimene ära visatud number - 4

Reegel number 3. Kui number langeb 5 ja selle taga ei ole olulisi numbreid, tehakse ümardamine lähimast isegi numbrist. See tähendab, et viimane näitaja jääb samaks, kui see on isegi ja täiustatud, kui see on kummaline.

Näide 1: numbri 0.0465 helimine kolmandale kümnendmärgile kirjutame - 0,046. Ärge tehke tugevdamist, kuna viimane salvestatud joonis (6) on isegi.

Näide 2. Numbri ümardamine 0,0415 kolmandale kümnendmärgile kirjutame - 0,042. Kasum on tehtud, kuna viimane salvestatud joonis (1) on kummaline.

Exceli arvutustabelite fraktsioneerivaid numbreid saab kuvada erineva kraadiga. täpsus:

kõige rohkem vilets Meetod - vahekaardil " peamine»Vajutage nuppe" Suurendama"või" Vähendama»;
klõpsutama parem hiire nupp Autor rakuga valige menüüs avatud menüüs " Formaat rakud ...", Siis sakk" Number", Vali formaat" Numbriline"Ma määratlen, kui palju kümnendkoha koma pärast koma (vaikimisi pakutakse 2 tähemärki);
klõpsake vahekaardil rakk " peamine»Vali" Numbriline"Kas minna" Muud numbrilised vormingud ..."Ja seal on seadistatud.

See on see, kuidas Fraktsioon 0,129 välja näeb, kui muudate kümnendkoha kogus pärast semikooloni rakuformaadis:

Märkus A1, A2, A3 salvestatakse sama väärtus, ainult esindatuse vorm muutub. Edasistes arvutustes kasutatakse seda ekraanil olevat suurust, vaid allikas. Arvutustabeli algaja kasutaja võib olla veidi segaduses. Väärtuse tõesti muutmiseks peate kasutama erifunktsioone, Excelis on mitmeid.

Vormel ümardamine

Üks sagedamini kasutatavaid ümardamisfunktsioone - Piirkond. See toimib vastavalt standardsete matemaatiliste eeskirjade kohaselt. Me valime raku, klõpsake ikooni " Sisestage funktsioon", Kategooria" Matemaatiline", Leidke Piirkond

Määrata argumendid, nende kaks - ise osa ja kogus heitmed. Vajuta " Okei"Ja me vaatame, mis juhtus.

Näiteks väljend \u003d Ümar (0,129; 1) Andke tulemus 0,1. Nullide arv heitmete võimaldab teil vabaneda fraktsioonilisest osast. Negatiivsete heitmete arvu valik võimaldab teil kogu osa ümardada kümneteni, sadu ja nii edasi. Näiteks väljend \u003d Ümardatud (5129; -1) Destr 10.

Ümmargune suur või väiksem

Excel esitab muid vahendeid kümnendade fraktsioonidega töötamiseks. Üks nendest - Piirkond, annab lähima arvu rohkem Mooduli järgi. Näiteks väljend \u003d ümardatud (-10,2; 0) annab -11. Heitmete arv siin 0, mis tähendab, et saame täisarvu väärtuse. LähimRohkem kui moodul, - vaid -11. Näide kasutamisest:

Districtlnoon Sarnaselt eelmise funktsiooniga, kuid annab lähima väärtuse vähem kui mooduli. Järgmiste vahendite töö erinevus on näha näited:

\u003d Ümardatud (7,384; 0)	7
\u003d Ümar (7,384; 0)	8
\u003d Ümardatud) (7,384; 0)	7
\u003d Ümar (7,384; 1)	7,4
\u003d Ümar (7,384; 1)	7,4
\u003d Ümar (7,384; 1)	7,3

Ümardamisel on jäänud ainult õiged märgid, ülejäänud on ära visatud.

Reegel 1. Ümardamine saavutatakse lihtsate kõrvaldamise numbritega, kui esimesed ära visatud numbrid on väiksemad kui 5.

Reegel 2. Kui esimene visatud numbritest on suurem kui 5, suureneb viimane number ühiku kohta. Viimane number suureneb ka juhul, kui esimene ära visatud numbrid 5 ja seal on üks või mitu numbrit kui null. Näiteks on numbri 35856 mitmesugused ümardatud ümardamised 35,86; 35.9; 36

Reegel 3. Kui ära visatud number on 5 ja selle taga ei ole olulisi numbreid, tehakse ümardamine lähimast isegi numbrist, st Viimane salvestatud näitaja jääb samaks, kui see on isegi ja suureneb ühiku kohta, kui see on kummaline. Näiteks 0,435 ümar kuni 0,44; 0,465 ümar kuni 0,46.

8. Näide mõõtmise tulemuste töötlemise tulemustest

Tahkete ainete tiheduse määramine. Oletame, et tahkel on silindri vorm. Seejärel saab tihedust ρ määrata valemiga:

kus D on silindri läbimõõt, H on selle kõrgus, m - mass.

Laske mõõtmiste M, D ja H saada järgmised andmed:

P / l	M, G.	Δm, g	D, MM.	Δd, mm.	h, mm.	Δh, mm.	, g / cm 3	Δ, g / cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
keskmine			12,61		80,2		5,11

Määrata D:

Leidke individuaalsete mõõtmiste ja nende ruutude vead

Me määratleme mõõteseeria keskmine ruutvea:

Me täpsustame usaldusväärsuse α \u003d 0,95 ja lauale, leiame üliõpilaskoefitsiendi t α. n \u003d 2,8 (n \u003d 5). Määrake usaldusintervalli piirid:

Kuna arvutatud väärtus Δd \u003d 0,07 mm ületab märkimisväärselt mikromeetri absoluutset viga, võrdne 0,01 mm (mõõtmine viiakse läbi mikromeetri poolt), seejärel võib saadud väärtus olla usaldusintervalli piiride hinnang:

D. = D.̃ ± Δ D.; D. \u003d (12,61 ± 0,07) mm.

Me määratleme väärtuse H:

Seega:

Α \u003d 0,95 ja n \u003d 5 puhul üliõpilase t α, n \u003d 2.8 koefitsient.

Määrake usaldusintervalli piirid

Kuna saadud väärtuse δH \u003d 0,11 mm samast järjestikku kui pisipurkide viga, võrdne 0,1 mM (mõõtmise h teostab pisiper), siis tuleb usalduse intervalli piire määrata valemiga: