Pourquoi une personne a-t-elle 5 doigts sur la main. Pourquoi une personne a-t-elle cinq doigts et pas, disons, quatre ou six

Probablement, si nous avions un nombre différent de doigts, notre monde serait quelque peu différent. Par exemple, nous utilisons le système de nombres décimaux précisément parce que nous avons cinq doigts et orteils. Et s'il y avait six doigts ?
Certains experts pensent qu'un système mathématique basé sur le nombre "12" sera plus efficace que celui existant. Que nous donnerait un doigt supplémentaire ?
Le pouce et l'index sont les plus importants sur les mains, les pouces sur les pieds. Ils effectuent les principales manipulations. Si nous avions un doigt supplémentaire à côté de notre petit doigt (d'ailleurs, on a parfois six doigts), alors nous pourrions jouer des instruments de musique plus complexes, taper plus vite sur le clavier et saisir les objets plus fermement. Mais il existe une opinion selon laquelle nous avons besoin d'un pouce supplémentaire plutôt que d'un petit doigt supplémentaire.
"Un bras plus large permettrait de jouer plus facilement au basket", a déclaré Cliff Tabin de la Harvard Medical School. « Mais la motricité fine de notre main est principalement le pouce et l'index. Un petit doigt supplémentaire n'aurait pas joué un grand rôle. » Selon le scientifique, il est probable qu'un pouce supplémentaire puisse se développer à partir du poignet.
Certes, son collègue, chef du laboratoire d'étude des propriétés de la perception humaine dans un institut de recherche de l'Idaho (USA), Mark Shangizi, est convaincu qu'un pouce supplémentaire ne pourrait pas apparaître chez l'homme. Il a appelé sa théorie, expliquant pourquoi les gens n'ont que cinq doigts, "la loi de la finitude".

Cette formule mathématique prévoit le nombre optimal de membres dont le corps a besoin pour interagir avec le monde extérieur, en tenant compte de sa taille. Par exemple, si les membres sont très longs par rapport au corps, il devrait y en avoir six (comme certains insectes). Plus ils sont courts, plus il devrait y en avoir (par exemple, des mille-pattes). Une personne a besoin d'exactement cinq doigts pour serrer une paume - ni plus ni moins. "Si nous avions besoin d'un doigt de plus pour effectuer des tâches nouvelles (dactylographie, chirurgie, ventilation, etc.), ce serait un écart important par rapport à la morphologie optimale pour laquelle nos mains ont évolué, à savoir saisir divers objets." - déclare Shangizi.
Bien qu'un certain nombre de neurologues pensent que nous avons trop de doigts. Dans les développements modernes, les membres robotiques ont généralement deux, trois ou quatre doigts, et ce nombre est tout à fait suffisant pour les manipulations nécessaires.

Un homme a cinq doigts sur ses mains et ses pieds, car c'est le nombre de doigts des singes dont nous descendons, et les singes ont hérité des membres à cinq doigts de leurs ancêtres, et ainsi de suite, jusqu'aux anciens amphibiens qui vivaient il y a plus de 300 millions d'années. Apparemment, l'ancêtre commun de tous les vertébrés terrestres modernes avait des membres à cinq doigts. En d'autres termes, le membre à cinq doigts est une structure de membre primitive et originale pour tous les vertébrés terrestres. Chez la plupart des espèces, y compris les humains, cette structure a été préservée à ce jour.

Certains vertébrés ont une diminution du nombre de doigts ou même leur perte complète, parfois avec les membres eux-mêmes. Cela se produisait généralement chez ces animaux, qui, pour une raison quelconque, certains doigts commençaient à interférer, devenaient "superflus". Par exemple, les ancêtres des chevaux ont développé un gros sabot sur l'orteil du milieu, l'orteil lui-même a considérablement augmenté et le reste des doigts est devenu inutile, ils n'ont fait qu'entraver la croissance de l'orteil du milieu et ont progressivement disparu. Les ancêtres de l'homme, apparemment, n'avaient pas de situations telles que certains doigts sont devenus "superflus". Par conséquent, ils ont tous survécu.

La question se résume donc à savoir pourquoi l'ancêtre commun de tous les vertébrés terrestres modernes avait un membre à cinq doigts. Les scientifiques pensent aujourd'hui qu'il n'y avait pas de raison particulière à cela. Le membre à cinq doigts ne présente aucun avantage de conception fondamental par rapport au membre à quatre ou six doigts. Apparemment, les cinq doigts ont été fixés dans l'évolution des vertébrés par pur hasard.

Parmi les plus anciens fossiles de tétrapodes, comme l'ont découvert les paléontologues, il y avait des formes avec un nombre différent d'orteils : par exemple, l'ichthyosteg avait sept orteils sur ses pattes postérieures (les antérieurs n'étaient pas conservés), l'acanthosteg avait huit orteils sur ses pattes. pattes avant et au moins le même nombre sur ses pattes arrière. ... Les pattes ont évolué à partir des nageoires des poissons, les doigts des rayons de ces nageoires, et le nombre de rayons des nageoires chez les poissons à partir desquels les vertébrés terrestres ont évolué était variable.

Apparemment, chez les plus anciens tétrapodes terrestres, le nombre d'orteils variait également. Il est arrivé par hasard que ce soient les formes à cinq doigts qui ont donné naissance à toute la variété des tétrapodes modernes, et les animaux avec un nombre différent de doigts ont disparu. Mais ils se sont éteints, très probablement, non pas parce qu'ils avaient un nombre infructueux de doigts, mais pour des raisons complètement différentes, en relation avec d'autres "défauts" plus importants de leur structure. En principe, cela aurait très bien pu être « de la chance » non pas avec des amphibiens anciens à cinq doigts, mais, disons, à sept doigts. Et puis, peut-être, les gens auraient maintenant sept doigts sur leurs mains.

Une personne a cinq doigts sur les mains et les pieds, car c'est le nombre de doigts des singes dont nous sommes descendus, et les singes ont hérité des membres à cinq doigts de leurs ancêtres, et ainsi de suite, jusqu'aux anciens amphibiens qui vivaient plus il y a 300 millions d'années. Apparemment, l'ancêtre commun de tous les vertébrés terrestres modernes avait des membres à cinq doigts. En d'autres termes, le membre à cinq doigts est une structure de membre primitive et originale pour tous les vertébrés terrestres. Chez la plupart des espèces, y compris les humains, cette structure a été préservée à ce jour.

Chez certains vertébrés, il y a eu une diminution du nombre de doigts ou même leur perte complète, parfois avec les membres eux-mêmes. Cela se produisait généralement chez ces animaux, qui, pour une raison quelconque, certains doigts commençaient à interférer, devenaient "superflus". Par exemple, les ancêtres des chevaux ont développé un gros sabot sur l'orteil du milieu, l'orteil lui-même a considérablement augmenté et le reste des doigts est devenu inutile, ils n'ont fait qu'entraver la croissance de l'orteil du milieu et ont progressivement disparu. Les ancêtres de l'homme, apparemment, n'avaient pas de situations telles que certains doigts sont devenus "superflus". Par conséquent, ils ont tous survécu.

Parmi les plus anciens fossiles de tétrapodes, comme l'ont découvert les paléontologues, il y avait des formes avec un nombre différent d'orteils : par exemple, l'ichthyosteg avait sept orteils sur ses pattes postérieures (les antérieurs n'étaient pas conservés), l'acanthosteg avait huit orteils sur ses pattes. pattes avant et au moins le même nombre sur ses pattes arrière. ... Les pattes ont évolué à partir des nageoires des poissons, les doigts des rayons de ces nageoires, et le nombre de rayons des nageoires chez les poissons à partir desquels les vertébrés terrestres ont évolué était variable.

"Et sous-section" "par article" ". C'est une question intéressante, car tous les mammifères ont cinq orteils sous une forme ou une autre. Pourquoi pas six, pas trois, mais cinq ? Nous avons parlé d'un certain nombre de caractéristiques du corps humain dans l'article « Le lien perdu dans l'évolution du corps ». Et ici - une question qui concerne non seulement les gens, mais de très, très nombreux animaux.

Le fait que tout le monde n'a pas besoin de cinq doigts n'est pas un secret. Certains animaux transforment leurs orteils en sabots (trois orteils). Certains les assemblent et il s'avère que quatre doigts (par exemple, un fourmilier). Mais, néanmoins, il y a cinq doigts sur la main. Dont certaines sont simplifiées et ne participent pas aux travaux.

Quelle est l'énigme ?

La justification mathématique des cinq doigts nous a été suggérée par G.P. Vetchinnikov, dont l'article "Pourquoi y a-t-il cinq doigts sur la main?" nous publions.

Apprendre à trouver le bonheur dans la vérité

COMME. Pouchkine

Écoutons ce que l'élève de deuxième année Vanya a à dire. Numérotons les doigts de la main. Le pouce est le numéro 1, puis le petit doigt est le numéro 5. De quoi avez-vous besoin pour multiplier 1 pour obtenir 5 ? C'est vrai, cinq. Et le chiffre 2 pour obtenir 4 ? C'est vrai, par 2. Multipliez 3 par 1 pour obtenir le majeur numéro 3.

Cela ne peut pas être fait pour sept nombres. Il n'y a pas de facteur pour obtenir 5 sur 3. Et pour trois nombres, vous le pouvez. J'ai vérifié quelques autres nombres impairs. Ne marche pas. Les autres nombres naturels supérieurs à 5 n'ont pas cette propriété.

Vanya ne savait pas et n'a donc pas remarqué une partie de la série de nombres de Fibonacci composée de facteurs 1,1,2,3,5.

On rappelle (dans l'article "Les nombres et formules dans la nature") qu'une suite de nombres de Fibonacci est une suite, dont le nombre suivant est la somme des deux précédents : 1 + 1 = 2 ; 1 + 2 = 3 ; 2 + 3 = 5 et ainsi de suite. Le nombre d'or et la spirale d'or sont construits sur les lois des nombres de Fibonacci.

Ainsi, tout comme de nombreux autres modèles dans la nature, la capacité à cinq doigts est basée sur les nombres de Fibonacci et le nombre d'or.

Le fait qu'il n'y a pas d'autres nombres pour lesquels vous pouvez faire la même chose que pour les cinq doigts de la description ci-dessus peut être prouvé mathématiquement.

Petya, un élève de neuvième année, commencera la preuve de cette déclaration. Écrivons une série naturelle finie de nombres comme suit :

1, 2, 3,…, n, n + 1, n + 1, n + 2,…, 2n + 1.

Nous raisonnons de la même manière : multipliez le nombre 1 par k 1 pour obtenir 2n + 1.

1 * k 1 = (2n + 1) - 0,

2 * k 2 = (2n + 1) - 1,

3 * k 3 = (2n + 1) - 2,

………………………………

n * k n = (2n + 1) - (n-1) = n + 2,

(n + 1) k n + 1 = (2n + 1) - n = n + 1.

On a donc n (k n-1) = 2 et (n + 1) k n + 1 = n + 1.

Premier cas : n = 1, k 1 = 3, k 2 = 1. Deuxième cas : n = 2, k 2 = 2, k 3 = 1, k 1 = 2 * 2 + 1 = 5.

Alors nous avons 1-2-2-3 et 1-2-3-3-4-5 .

Aidons Petya à finir de résoudre le problème. Introduisons le concept de nombre symétrique :

f (x) = x + x 2 + x = (x + 1) 2 -1 = x (x + 2) = 0,3,8,15,24,35,48,63,80,99,120,143,168,195,224,255,288,323,360,399,440, .. .

Trouvons la somme et le produit des nombres que les enfants ont reçus.

1+2+2+3=8 , 1*2*2*3=12 ,

1+2+3+3+4+5=18 , 1*2*3*3*4*5=360 .

Vérifions maintenant la symétrie des nombres 12 et 360 : f ( 8 )=80>12 , F ( 18 )= 360 .

Ainsi, dans des conditions naturelles, il peut y avoir cinq doigts sur la main.

La propriété du nombre 5 et du nombre de doigts est-elle une coïncidence ? Même ici, le lecteur peut remarquer plus d'une "coïncidence". Ils sont trop nombreux, si la solution à ce problème est associée à une régularité mathématique importante.

A propos des écarts. On trouve des six doigts, ainsi que des deux têtes. Les expérimentateurs dans les expériences sur les animaux ont reçu jusqu'à 13 doigts, inclus. Apparemment, cela n'a plus fonctionné.

Sur la main des phalanges des doigts nous en avons 14, et les os du pied du pied sont exactement 28. Le bâton est pris entre le pouce et l'index. À l'intérieur de la paume, nous voyons, pour ainsi dire, le nombre 14 et à l'extérieur 41.

Le mystérieux polynôme d'Euler x 2 + x + 41 avec 40 nombres premiers émerge.

Mettons en correspondance avec la série naturelle des nombres des nombres premiers, à partir de 1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20… 26 27…

1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67… 97 101…

Il n'y a plus de nombre avec une propriété telle que 41, car, à partir de 27, le nombre de caractères ne correspond pas.

Un fait intéressant, jusqu'à 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310 nombres premiers 343 = 7 3 sans le nombre 1.

Pourquoi le nombre 1 n'est-il pas premier ?

Simple, mais il a la propriété dualité... A cause de quoi compter 1, ça n'a aucun sens ! Essayez de compter une partie d'une série de nombres de Fibonacci 1,1 , 2,3,5,8,13,21,34,55. Si vous pointez du doigt chaque numéro une fois - il y a deux unités et ne comptez pas une unité - cela ne compte plus.

Le palmier, comme la couronne d'un arbre, est une manifestation claire de la loi de symétrie et d'asymétrie.

J'ai entendu dire que "les nôtres" partaient en voyage interplanétaire. Les martiens vont rire. Ils diront : "Voici des terriens, ils ne savent pas pourquoi il y a cinq doigts sur la main, mais ils sont épinglés sur Mars."

2010 - 2014 Saransk G.P. Vetchinnikov

Ainsi, il est possible de prouver mathématiquement un certain nombre de lois mathématiques dans la structure du corps. Donc s'il y avait un architecte, alors il utilisait des formules.

Et en même temps j'ai pris en compte l'appareil 2 fois.

C'est pourquoi il y a 5 doigts sur la main !

Soit dit en passant, la question de savoir pourquoi les vertébrés inférieurs ont moins de doigts reste ouverte.

Mais généralement nous avons cinq doigts, car c'est le nombre de doigts des singes dont nous descendons, et les singes ont hérité des membres à cinq doigts de leurs ancêtres, et ainsi de suite, jusqu'aux anciens amphibiens qui ont vécu plus de 300 millions d'années il y a. Ceci est pour ceux qui croient en la théorie de l'évolution.

Apparemment, l'ancêtre commun de tous les vertébrés terrestres modernes avait des membres à cinq doigts. En d'autres termes, le membre à cinq doigts est une structure de membre primitive et originale pour tous les vertébrés terrestres. Chez la plupart des espèces, y compris les humains, cette structure a été préservée à ce jour.

Pourquoi est-ce arrivé?

CERTAINS VERTÉBRÉS ONT UNE DIMINUTION DU NOMBRE DE DOIGTS, voire une perte complète de ceux-ci, parfois en même temps que les membres eux-mêmes. Cela se produisait généralement chez ces animaux, qui, pour une raison quelconque, certains doigts commençaient à interférer, devenaient "superflus". Par exemple, les ancêtres des chevaux ont développé un gros sabot sur l'orteil du milieu, l'orteil lui-même a considérablement augmenté et le reste des doigts est devenu inutile, ils n'ont fait qu'entraver la croissance de l'orteil du milieu et ont progressivement disparu. Les ancêtres de l'homme, apparemment, n'avaient pas de situations telles que certains doigts sont devenus "superflus". Par conséquent, ils ont tous survécu.

Nous devons être correctement équilibrés pour que notre corps fonctionne facilement et correctement. Pour ceux qui sont nés avec des doigts supplémentaires, les choses ne sont pas si faciles. La nature a également essayé de travailler sur les animaux et les insectes : les insectes ont généralement 6 pattes, et une araignée en a 8, et c'est la bonne quantité pour qu'ils existent normalement. C'est pourquoi le chien a exactement 4 pattes, pas 5, et ainsi de suite. Beaucoup de gens croient que notre système de nombres est décimal précisément parce que nous avons 10 doigts. Si nous avions 6 ou 8 doigts, le système changerait probablement.

Il y a une autre question intéressante. Avons-nous vraiment besoin de tous les doigts ? La réponse est non, ou plutôt pas tout à fait. Étonnamment, les orteils les plus essentiels sur les pieds sont gros, ils aident à maintenir l'équilibre. Certains sont convaincus que tous les doigts sont nécessaires. Sur les mains, le pouce et l'index sont les plus importants. Le reste ne fait qu'aider, mais les principales manipulations sont effectuées par ces deux-là.

La vie deviendrait-elle pire si six doigts se développaient sur les mains d'une personne ?

Un doigt supplémentaire près du petit doigt faciliterait certaines tâches. Nous pourrions jouer d'instruments de musique plus complexes, taper plus vite et saisir les objets plus étroitement. "Un bras plus large permettrait de jouer plus facilement au basket", explique Cliff Tabin, généticien à la Harvard Medical School qui étudie l'évolution des membres chez les vertébrés. « Mais la motricité fine de notre main est principalement le pouce et l'index. Un petit doigt supplémentaire n'aurait pas joué un grand rôle. »

Cependant, le plus grand impact serait dans le domaine des mathématiques, et un système de comptage différent aurait des implications étonnamment profondes.

Compter l'homme

Partout dans le monde, les gens se comptent par dizaines. Les anthropologues pensent que nous devons ce système de comptage à dix chiffres au nombre de doigts sur nos mains. Cela nous semble naturel, mais c'est uniquement parce que nous y sommes habitués. Si nous avions six doigts sur chaque main, nous nous habituerions certainement au système à 12 chiffres, Tebin en est sûr, et les nombres seraient comme ceci : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , x, y, 10. "On pourrait penser que le système à 12 chiffres est le plus simple et le plus naturel, et le système à 10 chiffres serait aussi incompréhensible que le système à 14 chiffres", explique le scientifique.

Peut-être qu'il n'y a pas beaucoup de différence dans la façon de compter - des dizaines ou des dizaines, mais Mark Shangizi pense différemment. Le chef du laboratoire d'étude des propriétés de la perception humaine à l'institut de recherche de l'Idaho, aux États-Unis, estime que de nombreuses réalisations humaines, qu'il s'agisse de mathématiques, de compétences linguistiques ou de musique, progressent rapidement lorsque la culture humaine prend la forme d'expression la plus naturelle. de cette réalisation.

« Dans mon livre La révolution de la perception visuelle, j'ai soutenu que notre capacité à lire si bien est liée à la forme des lettres, qui, au cours du processus de développement culturel, ont commencé à sembler naturelles. Leurs formes et leurs courbes sont visibles dans la nature et activent donc notre mécanisme de reconnaissance visuelle des objets, qui nous permet de lire, explique Shangizi. - Dans mon travail suivant, j'ai expliqué que nous avons la capacité de comprendre la parole du fait que, culturellement, la parole s'est développée comme quelque chose de naturel. C'est-à-dire que dans son son, on peut retracer le bruit des objets solides, qui pourrait être entendu dans les habitats où nous avons évolué. »

Lorsque la culture utilise des conditions évolutives et crée des façons naturelles de faire les choses, nous nous en sortons très bien. Lorsque la culture ne parvient pas à engager l'évolution humaine, nous entreprenons une nouvelle tâche de manière incertaine, artificielle et pitoyable, note le scientifique. Par exemple, effectuer des tâches logiques est un cas classique où nous semblons insuffisamment adaptés, puisque même les concepts les plus simples en logique sont franchement complexes et pour des gens vraiment intelligents.

Pour en revenir au comptage des doigts, il convient de noter que 12 doigts affecteraient considérablement les capacités mathématiques des personnes. Après tout, le nombre 12 a beaucoup plus de facteurs que le nombre 10.

« Le choix du système de comptage peut également affecter la lecture. Du coup, au lieu de lire des lettres auxquelles nous sommes habitués, il faudrait lire des codes-barres (et nous ne serions jamais capables de bien le faire, malgré une longue formation) », explique Shangizi.

Selon le scientifique, il est difficile de dire avec certitude si le passage d'un système de comptage à 10 chiffres à un système à 12 chiffres ferait de nous une personne qui compte. Mais ce serait sûrement un coup dur pour notre « numérique », qui tire le meilleur parti de l'évolution culturelle pour notre réalisation.

La règle de base ?

Les orteils supplémentaires apparaissent parfois comme une anomalie congénitale. C'est ce qu'on appelle la « polydactylie » et c'est une erreur génétique courante. Mais la sélection naturelle n'a pas rendu ces doigts supplémentaires permanents. Pourquoi pas? Selon Cliff Tabin, un doigt de plus n'apporte rien de nouveau, et n'apporte donc aucun avantage évolutif au niveau mondial. Si nous avions développé un sixième doigt vraiment nécessaire, il sortirait probablement du poignet comme un pouce supplémentaire.

C'est le modèle standard pour les quelques tétrapodes (tétrapodes) habitant la Terre, comme le panda, qui ont un pouce supplémentaire. Il s'agit en fait d'une extension de l'os du poignet utilisé par les pandas pour se soutenir lorsqu'ils saisissent le bambou.

Mais Shangizi soutient que les humains n'auraient pas pu avoir un pouce supplémentaire. Il a développé une théorie pour expliquer le nombre à cinq chiffres de doigts sur un membre dans le règne animal, qu'il a appelé la "loi de la finitude". Il s'agit d'une formule mathématique simple dérivée des règles du nombre de nœuds dans les réseaux informatiques, qui fournit le nombre optimal de membres dont le corps a besoin pour communiquer avec le monde extérieur en fonction de sa taille. La loi stipule que lorsque les membres sont très longs par rapport au corps, il devrait idéalement y en avoir six (par exemple, les insectes). Avec le raccourcissement des membres, leur nombre augmente jusqu'à de grandes valeurs (par exemple, les mille-pattes). La loi suggère également le nombre d'orteils requis pour un membre en fonction de sa taille. Étant donné qu'ils doivent être de la bonne longueur pour couvrir la paume, le nombre optimal de doigts pour la main d'une personne est le nombre cinq.

"Si nous avions besoin d'un doigt de plus pour effectuer des tâches nouvelles (dactylographie, chirurgie, ventilation, etc.), ce serait un écart important par rapport à la morphologie optimale pour laquelle nos mains ont évolué, à savoir saisir divers objets." - explique Shangizi.

Certains neurologues s'accordent à dire que six doigts, c'est trop. V