Des messages sur Pythagore, l'ancien philosophe et mathématicien grec, le fondateur de l'école pythagoricienne sont exposés dans cet article.
Rapport sur Pythagore
Brève biographie de Pythagore
Pythagore est né vers 570 avant JC à Sidon phénicien dans la famille d'un riche marchand tyrien. En raison de la situation financière de ses parents, le jeune homme a rencontré de nombreux sages de cette époque et a absorbé leurs connaissances comme une éponge.
À l'âge de 18 ans, Pythagore quitte sa ville natale et se rend en Égypte. Il y est resté pendant 22 ans, comprenant les connaissances des prêtres locaux. Lorsque le roi perse a conquis l'Égypte, le scientifique a été emmené à Babylone, où il a vécu encore 12 ans. Il retourne dans son pays natal à l'âge de 56 ans, et ses compatriotes le reconnaissent comme un sage.
Pythagore l'âne du sud de l'Italie, la colonie grecque - Crotone. Ici, il a trouvé de nombreux adeptes et a fondé sa propre école. Ses élèves ont pratiquement divinisé leur fondateur et professeur. Mais l'omnipotence des Pythagoriciens a conduit au déclenchement de rébellions et Pythagore a déménagé dans une autre colonie grecque - Metapont. Ici, il est mort.
Il était marié à la femme Feano, en mariage avec qui est né un fils Telavg et une fille, dont le nom est inconnu.
Caractéristiques de la doctrine philosophique de Pythagore
L'enseignement philosophique de Pythagore se compose de deux parties - l'approche scientifique de la connaissance du monde et le mode de vie occulte, prêché par lui. Il méditait sur la libération de l'âme par la purification physique et morale par un enseignement secret. Le philosophe a fondé la doctrine mystique du cycle du cycle de transmigration de l'âme. L'âme éternelle, selon le scientifique, se déplace du ciel vers le corps d'un animal ou d'un humain. Et il se déplace de corps en corps jusqu'à ce que l'âme mérite le droit de retourner au ciel.
Pythagore a formulé un certain nombre d'enseignements de son école - sur le comportement, le cycle des vies humaines, les sacrifices, la nourriture et les enterrements.
Les pythagoriciens ont avancé l'idée de modèles quantitatifs dans le développement du monde. Et cela, à son tour, a contribué au développement des connaissances physiques, mathématiques, géographiques et astronomiques. Pythagore a enseigné que le monde et les choses sont basés sur le nombre. Il a développé des relations numériques qui ont trouvé des applications dans toutes les activités humaines.
Nom: Pythagoras
Date de naissance: 570 avant JC NS.
Âge: 80 ans
Date de décès: 490 avant JC NS.
Activité: philosophe, mathématicien, mystique
Situation familiale:était marrié
Pythagore: biographie
La biographie de Pythagore de Samos emmène les lecteurs dans le monde de la culture grecque antique. Cet homme peut être appelé en toute sécurité une personne légendaire. Pythagore était un grand mathématicien, mystique, philosophe, fondateur d'un mouvement religieux et philosophique (le pythagoricisme), était un homme politique qui a laissé ses œuvres en héritage à ses descendants.
Enfance et jeunesse
Déterminer la date exacte de naissance de Pythagore est difficile. Les historiens ont établi la période approximative de sa naissance - 580 av. Le lieu de naissance est l'île grecque de Samos.
La mère du philosophe s'appelait Parthenia (Partenida, Pythias), et le nom de son père était Mnesarch. Selon la légende, une fois, le jeune couple a visité la ville de Delphes en voyage de noces. Là, les jeunes mariés ont rencontré un oracle, qui a prophétisé aux amoureux l'apparition imminente d'un fils. La tradition disait qu'un enfant deviendrait une personne difficile, deviendrait célèbre pour sa sagesse, son apparence, ses grandes actions.
Bientôt, la prophétie a commencé à se réaliser, la fille a donné naissance à un garçon et, conformément à l'ancienne tradition, a reçu le nom de Pythias. Le bébé est nommé Pythagore d'après la prêtresse d'Apollon Pythia. Le père du futur mathématicien a essayé de toutes les manières possibles d'accomplir la tradition divine. Happy Mnesarch érige un autel à Apollon et entoure l'enfant de soins et d'amour.
Certaines sources disent également que deux autres garçons ont été élevés dans la famille - les frères aînés du philosophe grec : Eunost et Tyrren.
Le père de Pythagore était un maître dans le traitement des pierres d'or, il y avait de la richesse dans la famille. Même enfant, le garçon montrait de la curiosité pour diverses sciences, se distinguait par des capacités inhabituelles.
Le premier professeur du futur philosophe fut Hermodamante. Il a enseigné à Pythagore les bases de la musique, des techniques de peinture, de la lecture, de la rhétorique, de la grammaire. Pour aider Pythagore à développer sa mémoire, le professeur l'a forcé à lire l'Odyssée et l'Iliade et à mémoriser des chansons de poèmes.
Quelques années plus tard, un gars de 18 ans avec un bagage de connaissances toutes faites est allé en Egypte pour continuer son éducation avec les prêtres sages, mais dans ces années-là, c'était difficile d'y arriver : c'était fermé aux Grecs. Ensuite, Pythagore s'est arrêté temporairement sur l'île de Lesbos et ici il a étudié la physique, la dialectique, la théogonie, l'astrologie, la médecine sous Thérékide de Syros.
Il a vécu sur l'île de Pythagore pendant plusieurs années, puis s'est rendu à Milet - la ville où vivait le célèbre Thalès, connu dans l'histoire comme le fondateur de la première école philosophique de Grèce.
L'école milésienne permit à Pythagore d'acquérir des connaissances, mais, suivant les conseils de Thalès, le jeune homme se rendit en Egypte pour poursuivre la voie de l'éducation.
Ici, Pythagore rencontre les prêtres, visite les temples égyptiens, fermés aux étrangers, rejoint leurs secrets et leurs traditions, et bientôt il reçoit lui-même le rang de prêtre. Étudier dans une ville culturellement développée a fait de Pythagore la personne la plus instruite de cette époque.
Mysticisme et retour aux sources
D'anciennes légendes prétendent qu'à Babylone, un philosophe talentueux et un homme de beauté divine (la confirmation est une photo d'un mathématicien réalisée à partir de peintures d'artistes anciens, de sculptures) a rencontré des magiciens persans. Pythagore s'est joint à l'étude des événements mystiques, a appris la sagesse et les caractéristiques de l'astronomie, de l'arithmétique et de la médecine des peuples orientaux.
Les Chaldéens ont lié les idées surnaturelles à l'émergence de ces sciences, et cette approche s'est reflétée dans les sons ultérieurs des connaissances de Pythagore en mathématiques et en philosophie.
12 ans après le séjour forcé de Pythagore à Babylone, le sage est libéré par le roi perse, qui avait déjà entendu parler des célèbres enseignements des grecs. Pythagore retourne dans son pays natal, où il commence à initier son propre peuple aux connaissances acquises.
Le philosophe a rapidement gagné en popularité parmi les habitants. Même des femmes à qui il était interdit d'assister aux réunions de masse venaient écouter ses discours. Lors d'un de ces événements, Pythagore a rencontré sa future épouse.
Une personne avec un haut niveau de connaissances devait travailler comme enseignant avec des personnes de faible moralité. Il est devenu pour le peuple la personnification de la pureté, une sorte de divinité. Pythagore maîtrisait les techniques des prêtres égyptiens, savait purifier l'âme des auditeurs, remplissait leur esprit de connaissances.
Le sage a parlé principalement dans les rues, dans les temples, mais après cela, il a commencé à enseigner à tout le monde dans sa propre maison. Il s'agit d'un système d'entraînement spécial qui se distingue par sa complexité. La période probatoire pour les étudiants était de 3 à 5 ans. Il était interdit aux auditeurs de parler pendant les cours, de poser des questions, ce qui les entraînait à la modestie et à la patience.
Mathématiques
Un orateur habile et un professeur avisé enseignaient aux gens différentes sciences : médecine, activité politique, musique, mathématiques, etc.
Pythagore a apporté une contribution significative à la géométrie. Aujourd'hui, le nom d'une figure ancienne populaire est connu sur la base de l'étude du célèbre théorème de Pythagore dans les écoles à travers des problèmes mathématiques. Voici à quoi ressemble la formule pour résoudre certains des problèmes de Pythagore : a2 + b2 = c2. Dans ce cas, a et b sont les longueurs des jambes, et c est la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
En même temps, il y a aussi le théorème de Pythagore inverse, développé par d'autres mathématiciens tout aussi compétents, mais aujourd'hui en science il n'y a que 367 preuves du théorème de Pythagore, qui parle de sa signification fondamentale pour la géométrie dans son ensemble.
La table de Pythagore est connue aujourd'hui sous le nom de table de multiplication. Une autre invention du grand scientifique grec était la "table de Pythagore". De nos jours, il est d'usage de l'appeler la table de multiplication, selon laquelle les élèves de l'école du philosophe étudiaient ces années-là.
Une découverte intéressante de la période passée était la dépendance mathématique des cordes de lyre vibrantes sur leur longueur dans la performance musicale. Cette approche peut également être appliquée en toute sécurité à d'autres outils.
Numérologie
Le philosophe portait une grande attention aux nombres, essayant de connaître leur nature, le sens des choses et des phénomènes. Il rattache les propriétés numériques aux catégories de vie de l'être : humanité, mort, maladie, souffrance, etc.
Ce sont les Pythagoriciens qui divisaient les nombres en nombres pairs et impairs. Quelque chose d'important (justice et égalité) pour la vie sur la planète a vu Pythagore dans le carré du nombre. Neuf caractérise la constance, le numéro huit - la mort.
Les nombres pairs étaient attribués au sexe féminin, les nombres impairs à la représentation masculine, et le cinq (3 + 2) était le symbole du mariage parmi les adeptes des enseignements pythagoriciens.
Carrés numérologiques de Pythagore Grâce aux connaissances de Pythagore, les gens ont aujourd'hui la possibilité de connaître le niveau de compatibilité avec leur future moitié, de regarder sous le rideau du futur. Pour ce faire, vous pouvez utiliser le système numérologique du carré de Pythagore. Le "jeu" avec certaines dates (date, jour, mois de naissance) vous permettra de construire un graphique qui montre clairement l'image du destin d'une personne.
Les adeptes de Pythagore pensaient que les nombres pouvaient avoir un effet incroyable sur le monde environnant de la société. L'essentiel est de comprendre le sens de leur chaîne. Il y a des nombres positifs et mauvais, comme treize ou dix-sept. La numérologie, en tant que science, n'est pas reconnue comme officielle, elle est considérée comme un système de croyances et de connaissances, mais pas plus.
Doctrine philosophique
Les enseignements de la philosophie de Pythagore devraient être divisés en deux parties :
- Approche scientifique de la connaissance du monde.
- Religiosité et mysticisme.
Toutes les œuvres de Pythagore n'ont pas été conservées. Le grand maître et sage n'écrivait pratiquement rien, mais s'occupait principalement de l'enseignement oral de ceux qui souhaitaient apprendre les subtilités de telle ou telle science. Les informations sur la connaissance du philosophe ont été transmises plus tard par ses disciples - les pythagoriciens.
On sait que Pythagore était un innovateur religieux, a créé une société secrète, a prêché des positions acusmatiques. Il interdit à ses disciples de manger des aliments d'origine animale, et notamment le cœur, qui est avant tout un symbole de vie. Il n'était pas permis de toucher les haricots selon la légende, obtenus à partir du sang de Dionysos-Zagreus. Pythagore a condamné la consommation d'alcool, le langage grossier et d'autres comportements ignorants.
Le philosophe croyait qu'une personne peut sauver et libérer son âme par la purification physique et morale. Ses enseignements peuvent être comparés aux anciennes connaissances védiques basées sur la transmigration quantitative de l'âme du ciel vers le corps d'un animal ou d'un humain jusqu'à ce qu'il mérite le droit de retourner à Dieu dans le ciel.
Pythagore n'a pas imposé sa philosophie aux gens ordinaires qui n'ont essayé de comprendre que les bases des sciences exactes. Ses enseignements spéciaux étaient destinés à des individus vraiment "éclairés", choisis.
Vie privée
De retour de la captivité babylonienne dans sa patrie en Grèce, Pythagore a rencontré une fille exceptionnellement belle nommée Theana, qui a secrètement assisté à ses réunions. Le philosophe antique était alors déjà à l'âge adulte (56-60 ans). Les amants se sont mariés, en mariage ils ont eu deux enfants : un garçon et une fille (noms inconnus).
Certaines sources historiques prétendent que Feana était la fille de Brontin, philosophe, ami et disciple de Pythagore.
Décès
L'école pythagoricienne était située dans la colonie grecque de Croton (sud de l'Italie). Un soulèvement démocratique a eu lieu ici, à la suite duquel Pythagore a été contraint de quitter l'endroit. Il se rendit à Metapont, mais des affrontements militaires atteignirent également cette ville.
L'école de Pythagore était située sur cette rive. Le célèbre philosophe avait de nombreux ennemis qui ne partageaient pas ses principes de vie. Il existe trois versions de la mort de Pythagore. Selon le premier, le meurtrier était un homme à qui un mathématicien refusa un jour d'enseigner des méthodes occultes secrètes. Étant dans des sentiments de haine, le rejeté mit le feu au bâtiment de l'Académie de Pythagore, et le philosophe mourut en sauvant les étudiants.
La deuxième légende dit que dans une maison en feu, les adeptes du scientifique ont créé un pont à partir de leur propre corps, souhaitant sauver leur professeur. Et Pythagore est mort d'un cœur brisé, sous-estimant ses efforts pour le développement de l'humanité.
Une version courante de la mort d'un sage est considérée comme sa mort dans des circonstances accidentelles lors d'une escarmouche à Metapont. Au moment de sa mort, Pythagore avait 80-90 ans.
La biographie de Pythagore est très intéressante. Le fait même que Pythagore n'est pas un nom, mais un surnom que le philosophe a reçu pour avoir toujours parlé correctement et de manière convaincante, comme un oracle grec. (Pythagore - "convaincre par la parole").
Pythagore de Samos est un grand scientifique grec. Son nom est familier à tous les élèves. On sait très peu de choses sur la vie de Pythagore ; un grand nombre de légendes sont associées à son nom. Pythagore est l'un des scientifiques les plus célèbres, mais aussi la personne la plus mystérieuse, une personne symbolique, un philosophe et un prophète. Il était le maître des pensées et le prédicateur de la religion qu'il a créée. Il était divinisé et haï... Alors qui es-tu, Pythagore ?
Il est né vers 580-500. avant JC NS. sur l'île de Samos, loin de la Grèce . Le père de Pythagore était Mnesarchus, un sculpteur de pierres précieuses. Le nom de la mère est considéré comme inconnu, mais en étudiant l'une des sources, j'ai découvert que le nom de la mère était Parfenisa. Selon de nombreux témoignages, le garçon qui est né était fabuleusement beau et a rapidement montré ses capacités extraordinaires.
Parmi les enseignants du jeune Pythagore, les noms des anciens Hermodamantes et Therekides de Syros sont nommés (bien qu'il n'y ait pas de conviction ferme qu'ils aient été les premiers enseignants de Pythagore). Le jeune Pythagore passait des journées entières aux pieds de l'aîné Hermodamantes, écoutant les mélodies de la cithare et les hexamètres d'Homère. Pythagore a conservé sa passion pour la musique et la poésie du grand Homère pour le reste de sa vie. Et, étant un sage reconnu, entouré d'une foule de disciples, Pythagore commença la journée en chantant une des chansons d'Homère. Ferekid était un philosophe et était considéré comme le fondateur de l'école italienne de philosophie. Mais quoi qu'il en soit, l'imagination agitée du jeune Pythagore est très vite devenue à l'étroit sur le petit Samos, par temps clair, il a vu des routes jaunes traverser le continent dans le grand monde. Ils l'ont appelé.
Il se rend à Milet, où il rencontre un autre scientifique - Thales. La renommée de ce sage retentit dans toute la Hellas. Au cours des réunions, il y a eu des conversations animées. C'est Thalès qui lui a conseillé d'aller en Egypte pour la connaissance, ce que fit Pythagore.
Pythagore a quitté sa patrie assez jeune. Il a d'abord navigué jusqu'aux côtes de l'Égypte, l'a dépassée au loin. Il regardait attentivement ceux qui l'entouraient, écoutait les prêtres. En Egypte, disent-ils, Pythagore fut capturé par Cambyse, le conquérant perse, et il fut emmené à Babylone. Pythagore savait que c'était la plus grande ville du monde, il s'est rapidement habitué aux traditions babyloniennes complexes. Il absorba avidement les discours des prêtres chaldéens. Il a étudié la théorie des nombres avec les magiciens chaldéens.
Pendant 22 ans, il se forme dans les temples de Memphis et reçoit la plus haute ordination. Ici, il étudia en profondeur les mathématiques, « la science des nombres ou principes universels », dont il fit plus tard le centre de son système. De Memphis, sur ordre de Cambyse, qui envahit l'Égypte, Pythagore, avec les prêtres égyptiens, se rendit à Babylone, où il passa encore 12 ans. Ici, il a eu l'occasion d'étudier de nombreuses religions et cultes, de pénétrer dans les mystères de l'ancienne magie des héritiers de Zoroastre.
Vers 530, Pythagore retourne finalement en Grèce et s'installe bientôt dans le sud de l'Italie, dans la ville de Croton. A Crotone, il fonde l'Union Pythagoricienne, qui est à la fois une école philosophique, un parti politique et une confrérie religieuse.
Pythagore crée son école comme une organisation avec un nombre strictement limité d'étudiants de l'aristocratie, et il n'était pas facile d'y entrer. Le demandeur devait passer une série de tests ; selon certains historiens, l'un de ces tests était un vœu de cinq ans de silence. Une autre loi de l'organisation était la garde des secrets, le non-respect qui était sévèrement puni - jusqu'à la mort.
Le principal symbole pythagoricien de santé et d'identification était le pentagramme - un pentagone en forme d'étoile formé par les diagonales d'un pentagone régulier. Il contenait toutes les proportions : géométrique, arithmétique, or. Elle était un signe secret par lequel les Pythagoriciens se reconnaissaient. Au Moyen Âge, on croyait que le pentagramme protégeait des « mauvais esprits ». L'étoile à cinq branches a environ 3000 ans. Aujourd'hui, l'étoile à cinq branches flotte sur les drapeaux de près de la moitié des pays du monde. La beauté intérieure de la structure mathématique était encore remarquée par Pythagore. Les principes moraux prêchés par Pythagore aujourd'hui sont dignes d'être imités. Son école a contribué à la formation d'une élite intellectuelle. Les Pythagoriciens vivaient selon certains commandements, et cela ne nous ferait pas de mal d'y adhérer, bien qu'ils aient déjà environ deux mille cinq cents ans. Par exemple:
Ne faites pas ce que vous ne savez pas ;
Agir de manière à ne pas être contrarié ou repentant par la suite ;
Ne ratissez pas le feu avec l'épée.
Dès le début, deux directions différentes se sont formées dans le pythagorisme - "asumatique" et "mathématiques". La première direction traitait des questions éthiques et politiques, de l'éducation et de la formation, la seconde - principalement de la recherche dans le domaine de la géométrie.
L'école déplut aux habitants de l'île et Pythagore dut quitter sa patrie. Il a déménagé dans le sud de l'Italie - une colonie de la Grèce - et ici, à Crotone, fonde à nouveau une école - l'union pythagoricienne, qui a existé pendant environ deux siècles .
Maintenant, il est difficile de dire quelles idées scientifiques appartiennent à Pythagore, quels sont ses élèves et ses disciples. On ignore s'il a découvert et prouvé le célèbre théorème qui porte son nom, s'il a lui-même été le premier à prouver le théorème sur la somme des angles d'un triangle.
Assez rapidement, il gagne en popularité auprès des résidents. Pythagore utilise habilement les connaissances acquises lors de ses voyages à travers le monde. Au fil du temps, le scientifique cesse de se produire dans les temples et dans les rues. Déjà chez lui, Pythagore enseigne la médecine, les principes de l'activité politique, l'astronomie, les mathématiques, la musique, l'éthique et bien plus encore. Des politiciens et hommes d'État exceptionnels, des historiens, des mathématiciens et des astronomes sont diplômés de son école. Ce n'était pas seulement un enseignant, mais aussi un chercheur. Ses étudiants sont également devenus chercheurs. Dans l'école de Pythagore, pour la première fois, une supposition a été faite sur la sphéricité de la Terre. L'idée que le mouvement des corps célestes obéit à certaines relations mathématiques est apparue pour la première fois à l'école de Pythagore. Pythagore a vécu 80 ans. Il existe de nombreuses légendes sur sa mort. Selon l'un d'eux, il a été tué dans une bagarre de rue.
L'école pythagoricienne a donné à la Grèce toute une galaxie de philosophes, de physiciens et de mathématiciens talentueux. Leur nom est associé en mathématiques à l'introduction systématique de preuves en géométrie, la considérant comme une science abstraite, à la création de la doctrine de la similitude, à la démonstration d'un théorème portant le nom de Pythagore, à la construction de quelques polygones et polyèdres réguliers, ainsi que la doctrine des nombres pairs et impairs, simples et composés, sur les nombres figurés et parfaits, les proportions et moyennes arithmétiques, géométriques et harmoniques.
Pour nous, Pythagore est un mathématicien. C'était différent dans les temps anciens. Pour ses contemporains, Pythagore était avant tout un prophète religieux, l'incarnation de la plus haute sagesse divine. Certains l'appelaient un mathématicien, un philosophe, d'autres - un charlatan. Il est également intéressant de noter que Pythagore a été le premier et quatre fois de suite champion olympique de combat au poing.
2. Histoire de la découverte et démonstration du théorème de Pythagore.
Beaucoup de choses sont liées à son nom en mathématiques, et tout d'abord, bien sûr, au théorème qui porte son nom. C'est le théorème de Pythagore. De nos jours, tout le monde s'accorde à dire que ce théorème n'a pas été découvert par Pythagore. Elle était connue avant lui. Ses cas particuliers étaient connus en Chine, en Babylonie, en Égypte.
L'aperçu historique commence avec la Chine ancienne. Ici, le livre mathématique Chu-pei attire particulièrement l'attention. Cet essai le dit à propos du triangle de Pythagore de côtés 3, 4 et 5 : "Si un angle droit est décomposé en ses parties constitutives, alors la ligne reliant les extrémités de ses côtés sera 5 lorsque la base est 3 et la hauteur est 4".
Kantor (le plus grand historien allemand des mathématiques) estime que l'égalité
3² + 4² = 5² était déjà connu des Egyptiens vers 2300 av. NS. Selon Kantor harpédonapts, ou "tendeurs de corde", construits à angle droit à l'aide de triangles rectangles de côtés 3, 4 et 5. Il est très facile de reproduire leur mode de construction. Prenez une corde de 12 mètres de long et attachez-la à une bande colorée à une distance de 3 mètres d'un bout et de 4 mètres de l'autre. L'angle droit sera enfermé entre les côtés de 3 et 4 mètres de long .
Le triangle égyptien est un triangle rectangle avec un rapport hauteur/largeur de 3: 4: 5. Une caractéristique d'un tel triangle, connue depuis l'antiquité, est qu'avec un tel rapport des côtés, le théorème de Pythagore donne des carrés entiers des deux jambes et de l'hypoténuse, c'est-à-dire 9:16:25. Le triangle égyptien est le plus simple (et le premier connu) des triangles héroniques - des triangles avec des côtés et des aires entiers. Le nom du triangle avec ce rapport hauteur/largeur a été donné par les Hellènes : aux VIIe - Ve siècles av. NS. Des philosophes grecs et des personnalités publiques se sont rendus activement en Égypte. Ainsi, par exemple, Pythagore en 535 av. NS. sur l'insistance de Thalès, il se rendit en Égypte pour étudier l'astronomie et les mathématiques - et, apparemment, c'était la tentative de généraliser le rapport des carrés caractéristiques du triangle égyptien à n'importe quel triangle rectangle qui conduisit Pythagore à la preuve du célèbre théorème. Le triangle égyptien avec un rapport d'aspect de 3: 4: 5 a été activement utilisé pour construire des angles droits par les arpenteurs-géomètres et les architectes.
Bien que les harpédonaptes puissent argumenter que leur façon de construire devient redondante, si vous utilisez, par exemple, l'équerre de bois utilisée par tous les menuisiers. En effet, on connaît des dessins égyptiens dans lesquels on retrouve un tel outil, par exemple des dessins représentant un atelier de menuiserie.
On en sait un peu plus sur le théorème babylonien de Pythagore. Dans un texte datant de 2000 av. BC, un calcul approximatif de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est donné. De là, nous pouvons conclure qu'en Mésopotamie, ils savaient effectuer des calculs avec des triangles rectangles, au moins dans certains cas. Se basant, d'une part, sur le niveau actuel des connaissances sur les mathématiques égyptiennes et babyloniennes, et d'autre part, sur une étude critique des sources grecques, Van der Waerden (mathématicien néerlandais) a tiré la conclusion suivante :
"Le mérite des premiers mathématiciens grecs, tels que Thalès, Pythagore et les Pythagoriciens, n'est pas la découverte des mathématiques, mais leur systématisation et leur justification. Entre leurs mains, des recettes informatiques basées sur des idées vagues sont devenues une science exacte."
Cependant, certains pensent que Pythagore a été le premier à en donner la preuve à part entière, tandis que d'autres lui refusent ce mérite. Mais peut-être pour ne pas trouver d'autre théorème qui aurait mérité tant de comparaisons en tous genres. En France et dans certaines régions d'Allemagne au Moyen Âge, le théorème de Pythagore était appelé « le pont des ânes ». Il s'avère que les élèves faibles qui apprenaient les théorèmes par cœur, sans comprendre, et donc surnommés « ânes », n'étaient pas capables de surmonter le théorème de Pythagore. Les mathématiciens de l'Orient arabe appelaient ce théorème le "théorème de la mariée". Le fait est que dans certaines listes des "Éléments" d'Euclide, ce théorème était appelé "théorème d'une nymphe" pour la similitude d'un dessin avec une abeille, un papillon, qui en grec s'appelait une nymphe. Mais avec ce mot les Grecs appelaient aussi certaines déesses, ainsi que les jeunes femmes et les mariées en général. Lors de la traduction du grec, le traducteur arabe, ne faisant pas attention au dessin, a traduit le mot "nymphe" par "mariée" et non "papillon". C'est ainsi qu'est apparu le nom affectueux du célèbre théorème - "le théorème de la mariée".
Au Moyen Âge, le théorème de Pythagore déterminait la frontière, sinon le maximum possible, du moins de bonnes connaissances mathématiques.
Les élèves du Moyen Âge considéraient la preuve du théorème de Pythagore comme très difficile et l'appelaient Dons asinorum - pont à ânes, ou elefuga - vol des "pauvres", car certains étudiants "pauvres", qui n'avaient pas de formation mathématique sérieuse, fuyaient géométrie. Les élèves faibles, qui avaient appris les théorèmes par cœur, sans comprendre, et donc appelés « ânes », étaient incapables de surmonter le théorème de Pythagore, qui leur servait de pont infranchissable. En raison des dessins accompagnant le théorème de Pythagore, les étudiants l'ont également appelé un « moulin à vent », ont composé des poèmes comme « les pantalons de Pythagore sont égaux de tous les côtés » et ont dessiné des dessins animés.
Aujourd'hui, il est généralement admis que Pythagore a donné la première preuve du théorème qui porte son nom. Hélas, aucune trace n'a survécu de cette preuve non plus. Le théorème dit : Le carré construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés construits sur ses pattes.
Ainsi, Pythagore n'a pas découvert cette propriété d'un triangle rectangle, il a probablement été le premier à la généraliser et à la prouver, la transférant ainsi du domaine de la pratique au domaine de la science. Le théorème de Pythagore est entré dans le livre Guinness des records comme le théorème avec le plus de preuves. Cela indique l'intérêt incessant pour elle de la part de la communauté mathématique en général. Le théorème de Pythagore a servi de source à de nombreuses généralisations et idées fertiles. La profondeur de cette ancienne vérité, apparemment, est loin d'être épuisée.
À en juger par la brève biographie de Pythagore, sa vie a été remplie d'événements étonnants et ses contemporains le considéraient peut-être comme le scientifique le plus remarquable de tous les temps et de tous les peuples, dédié à tous les secrets de l'Univers.
Des preuves historiques de l'origine de Pythagore ont été conservées. Son père était Mnesarchus, originaire de Tyr, qui a reçu la citoyenneté de Samos, et la mère de Partenides ou Pythaïda, qui était un parent d'Ankeus, le fondateur de la colonie grecque de Samos.
Éducation
Si vous suivez la biographie officielle de Pythagore, à l'âge de 18 ans, il se rendit en Égypte, à la cour du pharaon Amasis, où il fut envoyé par le tyran de Samos Polycrate. Grâce au mécénat, Pythagore s'entraîna auprès des prêtres égyptiens et fut admis dans les bibliothèques du temple. On pense que le sage a passé environ 22 ans en Égypte.
captivité babylonienne
Pythagore est venu à Babylone en tant que prisonnier du roi Cambyse. Il est resté dans le pays pendant environ 12 ans, étudiant avec des magiciens et des prêtres locaux. A 56 ans, il retourne dans son Samos natal.
École philosophique
Des témoignages indiquent qu'après toutes ses pérégrinations, Pythagore s'est installé à Crotone (sud de l'Italie). Il y fonda une école philosophique, plus proche d'un certain ordre religieux (les adeptes de Pythagore croyaient que la transmigration de l'âme et la réincarnation étaient possibles ; ils croyaient qu'une personne devrait mériter une place dans le monde des dieux par de bonnes actions, et jusqu'à ce que cela se produise, l'âme reviendra sur Terre, " s'installant "dans le corps d'un animal ou d'une personne), où non seulement la connaissance a été promue, mais aussi un mode de vie particulier.
Ce sont Pythagore et ses élèves, pour qui l'autorité du maître est incontestable, qui mettent en circulation les mots « philosophie » et « philosophe ». Cet ordre prit effectivement le pouvoir à Crotone, mais en raison de la propagation des sentiments anti-pythagoriciens, le philosophe fut contraint de partir pour la ville de Metapont, où il mourut, vers 491 av.
Vie privée
Le nom de l'épouse de Pythagore est connu - Feano. On sait aussi que le philosophe avait un fils et une fille.
Découvertes
C'est Pythagore, selon la plupart des chercheurs, qui a découvert le théorème bien connu selon lequel le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des jambes.
L'éternel adversaire de Pythagore était Héraclite, qui croyait que la "connaissance" n'était pas le signe d'un véritable esprit philosophique. Aristote n'a jamais cité Pythagore dans ses écrits, mais Platon considérait Pythagore comme le plus grand philosophe de la Grèce, achetait les œuvres des Pythagoriciens et citait souvent leurs jugements dans ses écrits.
Autres options de biographie
- Il est intéressant de noter que la naissance de Pythagore a été prédite par la Pythie delphique (d'où le nom, car "Pythagore" en traduction du grec signifie "prédite par la Pythie"). Le père du garçon a été averti que son fils naîtrait exceptionnellement doué et apporterait de nombreux avantages aux gens.
- De nombreux biographes décrivent la vie de Pythagore de différentes manières. Il y a certaines divergences dans les écrits d'Héraclide, d'Ephsèbe de Césarée, de Diogène, de Porfire. Selon les travaux de ce dernier, soit le philosophe mourut des suites de la rébellion anti-pythagoricienne, soit il mourut de faim lui-même dans l'un des temples, car il n'était pas satisfait des résultats de son travail.
- Il existe une opinion selon laquelle Pythagore était végétarien et ne s'autorisait qu'occasionnellement à manger du poisson. L'ascétisme en tout est l'une des composantes des enseignements de l'école philosophique pythagoricienne.
Note de biographie
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Pythagore de Samos(lat. Pythagoras; 570 - 490 avant JC BC) - un ancien philosophe et mathématicien grec, le créateur de l'école religieuse et philosophique des Pythagoriciens.
Il est difficile de séparer l'histoire de la vie de Pythagore des légendes qui représentent Pythagore comme un demi-dieu et faiseur de miracles, un parfait sage et un grand initié à tous les mystères des Grecs et des barbares. Hérodote l'appelait aussi « le plus grand sage hellénique » (4,95). Les principales sources sur la vie et les enseignements de Pythagore sont les ouvrages qui nous sont parvenus : le philosophe néoplatonicien Iamblique (242-306) « Sur la vie pythagoricienne » ; Porphyrie (234-305) "La vie de Pythagore"; Diogène Laërce (200-250) Prince. 8, "Pythagore". Ces auteurs se sont appuyés sur les écrits d'auteurs antérieurs, dont il faut noter l'élève d'Aristote Aristoxène (370-300 av. J.-C.), originaire de Tarente, où les positions des pythagoriciens étaient fortes. Ainsi, les premières sources connues ont écrit sur Pythagore 200 ans après sa mort, et Pythagore lui-même n'a pas laissé ses propres écrits, et toutes les informations le concernant et son enseignement sont basées sur les travaux de ses étudiants, qui ne sont pas toujours impartiaux.
Biographie
Les parents de Pythagore étaient Mnesarch et Partenida de Samos. Mnesarchus était un tailleur de pierre (Diogenes Laertius) ; selon Porfiry, il était un riche marchand de Tyr, qui a reçu la citoyenneté de Samos pour avoir distribué du pain au cours d'une année maigre. Parthenida, rebaptisée plus tard par son mari Pythaïda, est issue de la famille noble d'Ankei, le fondateur de la colonie grecque de Samos. La naissance d'un enfant aurait été prédite par la Pythie à Delphes, parce que Pythagore a obtenu son nom, ce qui signifie "celui que la Pythie a annoncé". Parthénis accompagna son mari dans ses voyages, et Pythagore naquit à Sidon phénicien (selon Iamblique) vers 570 av. NS.
Selon les auteurs anciens, Pythagore a rencontré presque tous les sages célèbres de cette époque, Grecs, Perses, Chaldéens, Égyptiens, ont absorbé toutes les connaissances accumulées par l'humanité. Dans la littérature populaire, Pythagore est parfois crédité de la victoire olympique en boxe, confondant Pythagore le philosophe avec son homonyme (Pythagore, le fils de Cratetes de Samos), qui a remporté sa victoire aux 48e Jeux 18 ans avant la naissance du célèbre philosophe .
À un jeune âge, Pythagore est allé en Égypte pour acquérir la sagesse et les connaissances secrètes des prêtres égyptiens. Diogène et Porphyre écrivent que le tyran de Samos, Polycrate, a fourni à Pythagore une lettre de recommandation au pharaon Amasis, grâce à laquelle il a été admis à étudier et initié aux mystères interdits aux autres étrangers.
Iamblique écrit qu'à l'âge de 18 ans, Pythagore quitta son île natale et, après avoir parcouru les sages dans différentes parties du monde, atteignit l'Égypte, où il resta 22 ans, jusqu'à ce qu'il soit emmené à Babylone parmi ses captifs par le Le roi perse Cambyse, qui conquit l'Egypte en 525 av. NS. Pythagore est resté à Babylone pendant encore 12 ans, communiquant avec des magiciens, jusqu'à ce qu'il puisse enfin retourner à Samos à l'âge de 56 ans, où ses compatriotes l'ont reconnu comme un homme sage.
Selon Porphyre, Pythagore a quitté Samos en raison d'un désaccord avec le règne tyrannique de Polycrate à l'âge de 40 ans. Depuis cette information est basée sur les paroles d'Aristoxène, une source du IVe siècle. avant JC e., ils sont considérés comme relativement fiables. Polycrate est arrivé au pouvoir en 535 av. BC, d'où la date de naissance de Pythagore est estimée à 570 BC. e., si nous supposons qu'il est parti pour l'Italie en 530 av. NS. Iamblique rapporte que Pythagore a déménagé en Italie à la 62e Olympiade, c'est-à-dire en 532-529. avant JC NS. Cette information est en bon accord avec Porphyre, mais contredit complètement la légende de Iamblique lui-même (ou plutôt, une de ses sources) sur la captivité babylonienne de Pythagore. On ne sait pas exactement si Pythagore visita l'Égypte, Babylone ou la Phénicie, où il se rassembla selon les légendes de la sagesse orientale. Diogène Laërce cite Aristoxène, qui a dit que Pythagore a pris son enseignement, au moins en ce qui concerne les instructions sur le mode de vie, de la prêtresse Thémistoclée de Delphes, c'est-à-dire dans des endroits pas si éloignés pour les Grecs.
Des désaccords avec le tyran Polycrate n'auraient guère pu provoquer le départ de Pythagore ; il avait plutôt besoin d'avoir l'occasion de prêcher ses idées et, de plus, de mettre sa doctrine en pratique, ce qui est difficile à mettre en œuvre en Ionie et en Hellas continentale, où de nombreuses personnes sophistiquées en philosophie et en politique vécu.
Pythagore s'est installé dans la colonie grecque de Crotone dans le sud de l'Italie, où il a trouvé de nombreux adeptes. Ils étaient attirés non seulement par la philosophie occulte, qu'il exposait de manière convaincante, mais aussi par le style de vie qu'il prescrivait avec des éléments d'ascétisme sain et de morale stricte. Pythagore a prêché l'ennoblissement moral du peuple ignorant, qui peut être réalisé là où le pouvoir appartient à la caste des gens sages et savants, et à qui le peuple obéit à quelque chose inconditionnellement, comme les enfants à leurs parents, et autrement consciemment, se soumettant à l'autorité morale . Les disciples de Pythagore formaient une sorte d'ordre religieux, ou de fraternité d'initiés, composé d'une caste de personnes sélectionnées partageant les mêmes idées qui divinisaient littéralement leur maître et fondateur. Cet ordre est en fait arrivé au pouvoir à Crotone, cependant, en raison de sentiments anti-pythagoriciens à la fin du 6ème siècle. avant JC NS. Pythagore dut se retirer dans une autre colonie grecque, Metapont, où il mourut. Près de 450 ans plus tard, à l'époque de Cicéron (Ier siècle av. J.-C.), la crypte de Pythagore a été présentée à Metaponta comme l'une des attractions.
Pythagore avait une femme nommée Theano, un fils Telavg et une fille.
Selon Iamblique, Pythagore a dirigé sa société secrète pendant trente-neuf ans, puis la date approximative de la mort de Pythagore peut être attribuée à 491 av. e., au début de l'ère des guerres gréco-persanes. Diogène, se référant à Héraclide (IVe siècle av. J.-C.), dit que Pythagore est mort paisiblement à l'âge de 80 ans, ou à 90 ans (selon d'autres sources anonymes). De là suit la date de la mort 490 av. NS. (ou 480 avant JC, ce qui est peu probable). Eusèbe de Césarée dans sa chronographie désigné 497 av. NS. comme l'année de la mort de Pythagore.
Défaite de l'ordre des Pythagoriciens
Parmi les disciples et disciples de Pythagore, il y avait de nombreux représentants de la noblesse qui ont essayé de changer les lois dans leurs villes conformément à la doctrine pythagoricienne. Cela se superposait à la lutte habituelle de cette époque entre les partis oligarchiques et démocratiques dans la société grecque antique. Le mécontentement de la majorité de la population, qui ne partageait pas les idéaux du philosophe, a entraîné des émeutes sanglantes à Croton et Tarente.
De nombreux pythagoriciens sont morts, les survivants se sont dispersés à travers l'Italie et la Grèce. L'historien allemand F. Schlosser note à propos de la défaite des Pythagoriciens : « La tentative de transférer la caste et la vie cléricale en Grèce et, contrairement à l'esprit du peuple, de changer sa structure politique et ses coutumes selon les exigences d'une théorie abstraite , s'est soldé par un échec total."
Selon Porfiry, Pythagore lui-même est mort à la suite de la rébellion anti-pythagoricienne de Metapont, mais d'autres auteurs ne confirment pas cette version, bien qu'ils transmettent volontiers l'histoire selon laquelle le philosophe abattu s'est mort de faim dans un temple sacré.
Doctrine philosophique
Les enseignements de Pythagore devraient être divisés en deux volets : une approche scientifique de la connaissance du monde et du mode de vie religieux et occulte prêché par Pythagore. Les mérites de Pythagore dans la première partie ne sont pas connus avec certitude, car plus tard tout ce qui a été créé par les adeptes dans le cadre de l'école du pythagoricisme lui a été attribué. La seconde partie prévaut dans les enseignements de Pythagore, et c'est elle qui est restée dans l'esprit des auteurs les plus anciens.
Dans les œuvres survivantes, Aristote ne se réfère jamais directement à Pythagore, mais seulement aux « soi-disant Pythagoriciens ». Dans les écrits perdus (connus par des extraits), Aristote considère Pythagore comme le fondateur d'un culte semi-religieux qui interdisait de manger des haricots et avait une cuisse dorée, mais n'appartenait pas à la séquence de penseurs qui a précédé Aristote. Platon a traité Pythagore de la même manière qu'Aristote et ne mentionne Pythagore qu'une seule fois comme le fondateur d'un mode de vie particulier.
L'activité de Pythagore en tant qu'innovateur religieux du VIe siècle. avant JC NS. consistait en la création d'une société secrète, qui non seulement se fixait des objectifs politiques (à cause desquels les pythagoriciens furent vaincus à Croton), mais, surtout, la libération de l'âme par la purification morale et physique à l'aide d'un enseignement secret (mystique enseignement sur le cycle de la transmigration de l'âme). Selon Pythagore, l'âme éternelle migre du ciel vers le corps mortel d'une personne ou d'un animal et subit une série de migrations jusqu'à ce qu'elle gagne le droit de retourner au ciel.
Les akusmata (dictons) de Pythagore contiennent des instructions rituelles : sur le cycle des vies humaines, le comportement, les sacrifices, les enterrements, la nourriture. Les Akusmata sont formulés de manière laconique et compréhensible pour toute personne, ils contiennent également les postulats de la moralité humaine universelle. Une philosophie plus complexe, dans le cadre de laquelle se développaient les mathématiques et les autres sciences, était destinée aux « initiés », c'est-à-dire aux élus dignes de posséder des connaissances secrètes. La composante scientifique des enseignements de Pythagore s'est développée au 5ème siècle. avant JC NS. grâce aux efforts de ses disciples (Archytas de Tarente, Philolaos de Croton, Hippasus de Metapontus), mais a disparu au 4ème siècle. avant JC e., tandis que la composante mystique-religieuse a reçu son développement et sa renaissance sous la forme du néo-pythagorisme pendant l'Empire romain.
Le mérite des pythagoriciens était l'avancement des idées sur les lois quantitatives du développement du monde, qui ont contribué au développement des connaissances mathématiques, physiques, astronomiques et géographiques. Au cœur des choses se trouve le nombre, enseignait Pythagore, connaître le monde signifie connaître les nombres qui le gouvernent. En étudiant les nombres, ils ont développé des relations numériques et les ont trouvées dans tous les domaines de l'activité humaine. Les nombres et les proportions ont été étudiés afin de connaître et de décrire l'âme humaine, et après avoir connu, de contrôler le processus de transmigration des âmes dans le but ultime d'envoyer l'âme vers un certain état divin supérieur.
Réalisations scientifiques
Dans le monde moderne, Pythagore est considéré comme un grand mathématicien et cosmologiste de l'Antiquité, mais des premières preuves avant le 3ème siècle. avant JC NS. ne mentionne pas ces mérites. Comme Iamblique l'écrit à propos des Pythagoriciens : "Ils avaient aussi une merveilleuse coutume de tout attribuer à Pythagore et de ne pas du tout s'attribuer la gloire des découvreurs, sauf, peut-être, dans quelques cas."
Les auteurs anciens de notre ère (Diogène Laërce ; Porphyre ; Athénée (418f) ; Plutarque (collection « Moralia », 1094b)) attribuent à Pythagore la paternité du célèbre théorème : le carré de l'hypoténuse d'un triangle est égal à la somme de les carrés des jambes. Cette opinion est basée sur les informations d'Apollodore le calculateur (la personne n'est pas identifiée) et sur les lignes de poésie (la source des vers n'est pas connue) :
« Le jour où Pythagore ouvrit son célèbre dessin,
Il a élevé pour lui un glorieux sacrifice avec des taureaux. »
Les historiens modernes suggèrent que Pythagore n'a pas prouvé le théorème, mais pourrait transmettre aux Grecs cette connaissance, connue à Babylone 1000 ans avant Pythagore (selon les tablettes d'argile babyloniennes avec des enregistrements d'équations mathématiques). Bien qu'il y ait un doute sur la paternité de Pythagore, il n'y a pas d'arguments de poids pour contester cela.
Aristote aborde le développement d'idées sur la cosmologie dans l'ouvrage "Métaphysique", mais la contribution de Pythagore n'y est nullement sonnée. Selon Aristote, les Pythagoriciens étaient engagés dans des théories cosmologiques au milieu du 5ème siècle. avant JC e., mais, apparemment, pas Pythagore lui-même. Pythagore est crédité de la découverte que la Terre est une sphère, mais la même découverte est donnée par l'auteur le plus autorisé en la matière, Théophraste, à Parménide. Et Diogène Laërce rapporte qu'Anaximandre de Milet, auprès de qui Pythagore étudia dans sa jeunesse, exprima un jugement sur la sphéricité de la Terre.
En même temps, les mérites scientifiques de l'école pythagoricienne en mathématiques et en cosmologie sont indiscutables. Le point de vue d'Aristote, reflété dans son traité non conservé "Sur les Pythagoriciens", a été véhiculé par Iamblique ("Sur la science mathématique générale", 76,19 sqq). Selon Aristote, les vrais pythagoriciens étaient des acusmatiques, adeptes de la doctrine religieuse et mystique de la transmigration des âmes. Les Akusmatistes considéraient les mathématiques comme un enseignement qui ne venait pas tant de Pythagore que de Pythagore Hippase. À leur tour, les mathématiciens pythagoriciens, à leur avis, se sont inspirés des enseignements directeurs de Pythagore pour une étude approfondie de leur science.
uvres de Pythagore
Pythagore n'a pas écrit de traités. Il est impossible de composer un traité à partir d'instructions orales pour le peuple, et l'enseignement occulte secret pour les élus ne pouvait être confié au livre.
Diogène énumère les titres de ces livres attribués à Pythagore : « Sur l'éducation », « Sur l'État » et « Sur la nature ». Cependant, aucun des auteurs des 200 premières années après la mort de Pythagore, y compris Platon, Aristote et leurs successeurs à l'Académie et au Lycée, ne cite de citations des œuvres de Pythagore, ni même n'indique l'existence de telles œuvres.
Au IIIe siècle. avant JC NS. une compilation des paroles de Pythagore est apparue, connue sous le nom de "Verbe sacré", à partir de laquelle les soi-disant "Vers d'or" sont apparus plus tard (parfois ils sont référés au 4ème siècle avant JC sans raison valable). Pour la première fois, des citations de ces vers ont été citées par Chrysippe au 3ème siècle. avant JC e., bien que, peut-être à cette époque, la compilation n'ait pas encore pris forme sous une forme finie.
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