परिभाषा

चुंबकीय क्षेत्र में धारा के साथ किसी चालक पर लगने वाले बल को कहते हैं द्वारा एम्पीयर... इसके पदनाम:। एम्पीयर बल एक सदिश राशि है। इसकी दिशा बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है: आपको अपने बाएं हाथ की हथेली को स्थिति में रखना चाहिए ताकि चुंबकीय क्षेत्र के बल की रेखाएं उसमें प्रवेश कर सकें। विस्तारित चार अंगुलियों ने एम्परेज की दिशा का संकेत दिया। इस मामले में, मुड़ा हुआ अंगूठा एम्पीयर बल की दिशा को इंगित करेगा (चित्र 1)।

एम्पीयर का नियम

एम्पीयर का प्राथमिक बल एम्पीयर के नियम (या सूत्र) द्वारा निर्धारित किया जाता है:

जहां मैं वर्तमान ताकत है, कंडक्टर की लंबाई का एक छोटा तत्व है, कंडक्टर की लंबाई के बराबर एक वेक्टर है, जो वर्तमान घनत्व वेक्टर के समान दिशा में निर्देशित है, चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण है जिसमें करंट वाला कंडक्टर लगा होता है।

अन्यथा, एम्पीयर बल के लिए यह सूत्र इस प्रकार लिखा जाता है:

वर्तमान घनत्व वेक्टर कहाँ है, dV कंडक्टर का आयतन तत्व है।

एम्पीयर का मापांक अभिव्यक्ति के अनुसार पाया जाता है:

चुंबकीय प्रेरण के वैक्टर और वर्तमान प्रवाह की दिशा के बीच का कोण कहां है। व्यंजक (3) से यह स्पष्ट है कि विद्युत धारा के साथ चालक के सापेक्ष क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण की रेखाओं के लंबवत होने की स्थिति में एम्पीयर बल अधिकतम होता है।

चुंबकीय क्षेत्र में धारा के साथ कंडक्टरों पर कार्य करने वाले बल

यह एम्पीयर के नियम से निम्नानुसार है कि I के बराबर करंट वाले कंडक्टर पर बल के बराबर कार्य किया जाता है:

जहां कंडक्टर डीएल के एक छोटे से टुकड़े के भीतर चुंबकीय प्रेरण माना जाता है। सूत्र (4) में एकीकरण कंडक्टर (एल) की पूरी लंबाई के साथ किया जाता है। अभिव्यक्ति (4) से यह निम्नानुसार है कि एक समान चुंबकीय क्षेत्र में वर्तमान I के साथ एक बंद लूप, एम्पीयर बल के बराबर कार्य करता है

एम्पीयर बल जो एक सीधे कंडक्टर के तत्व (डीएल) पर एक वर्तमान I 1 के साथ कार्य करता है, जिसे एक चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, जो वर्तमान I 2 के साथ पहले के समानांतर एक और सीधा कंडक्टर बनाता है, परिमाण में बराबर है:

जहां डी कंडक्टरों के बीच की दूरी है, एच / एम (या एन / ए 2) चुंबकीय स्थिरांक है। एक ही दिशा में धाराओं वाले कंडक्टर आकर्षित करते हैं। यदि कंडक्टरों में धाराओं की दिशाएं भिन्न होती हैं, तो वे प्रतिकर्षित होती हैं। ऊपर मानी गई अनंत लंबाई के समानांतर कंडक्टरों के लिए, प्रति इकाई लंबाई एम्पीयर बल की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:

SI प्रणाली में सूत्र (6) का उपयोग चुंबकीय स्थिरांक का मात्रात्मक मान प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

एम्पीयर बल इकाइयाँ

एसआई प्रणाली में बल एम्पीयर (किसी भी अन्य बल की तरह) के लिए माप की मुख्य इकाई है: = एच

एसजीएस में: = दीन

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण

व्यायाम।लंबाई का एक सीधा कंडक्टर I वर्तमान I के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र B में है। बल F कंडक्टर पर कार्य करता है। वर्तमान प्रवाह की दिशा और चुंबकीय प्रेरण के वेक्टर के बीच का कोण क्या है?

समाधान।एक चुंबकीय क्षेत्र में एक वर्तमान-वाहक कंडक्टर पर एम्पीयर बल द्वारा कार्य किया जाता है, जिसके मापांक को एक समान क्षेत्र में स्थित करंट वाले सीधे कंडक्टर के रूप में दर्शाया जा सकता है:

आवश्यक कोण कहाँ है। अत:

उत्तर।

उदाहरण

व्यायाम।धाराओं के साथ दो पतले, लंबे कंडक्टर एक ही विमान में एक दूसरे से d दूरी पर स्थित होते हैं। दाहिने कंडक्टर की चौड़ाई है a. धाराएं I 1 और I 2 कंडक्टरों के माध्यम से प्रवाहित होती हैं (चित्र 1)। प्रति इकाई लंबाई के कंडक्टरों पर अभिनय करने वाला एम्पीयर बल क्या है?

समाधान।समस्या को हल करने के आधार के रूप में, हम एम्पीयर के प्रारंभिक बल का सूत्र लेते हैं:

हम यह मानेंगे कि एक धारा I 1 के साथ एक कंडक्टर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, और एक अन्य कंडक्टर उसमें है। आइए वर्तमान I 2 के साथ एक कंडक्टर पर अभिनय करने वाले एम्पीयर बल की तलाश करें। आइए कंडक्टर (2) में एक छोटा तत्व dx (चित्र 1) चुनें, जो पहले कंडक्टर से x की दूरी पर स्थित है। चुंबकीय क्षेत्र जो कंडक्टर 1 (वर्तमान के साथ एक अनंत रेक्टिलिनियर कंडक्टर का चुंबकीय क्षेत्र) बनाता है, उस बिंदु पर जहां तत्व डीएक्स परिसंचरण प्रमेय के अनुसार स्थित है, के रूप में पाया जा सकता है।

एम्पीयर का नियमउस बल को दर्शाता है जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र उसमें रखे गए चालक पर कार्य करता है। इस शक्ति को भी कहा जाता है द्वारा एम्पीयर.

कानून की शब्दावली:एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए धारावाही कंडक्टर पर लगने वाला बल कंडक्टर की लंबाई, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर, वर्तमान ताकत और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर और कंडक्टर के बीच के कोण की साइन के समानुपाती होता है।.

यदि चालक का आकार मनमाना है, और क्षेत्र असमान है, तो सूत्र इस प्रकार है:

एम्पीयर बल की दिशा बाएं हाथ के नियम से निर्धारित होती है।

बाएं हाथ का नियम: यदि आप अपने बाएं हाथ को इस तरह रखते हैं कि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का लंबवत घटक हथेली में प्रवेश करता है, और चार अंगुलियों को कंडक्टर में करंट की दिशा में बढ़ाया जाता है, तो 90 से अलग रख दें° अंगूठा एम्पीयर बल की दिशा का संकेत देगा।

ड्राइविंग चार्ज के सांसद। मूविंग चार्ज पर एमएफ कार्रवाई। एम्पीयर की सेना, लोरेंत्ज़।

करंट वाला कोई भी कंडक्टर आसपास के स्थान में एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। इस मामले में, विद्युत प्रवाह विद्युत आवेशों की क्रमबद्ध गति है। इसका अर्थ है कि हम यह मान सकते हैं कि निर्वात या माध्यम में गतिमान कोई भी आवेश अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। कई प्रयोगात्मक डेटा के सामान्यीकरण के परिणामस्वरूप, एक कानून स्थापित किया गया था जो एक बिंदु चार्ज क्यू के क्षेत्र बी को निर्धारित करता है जो निरंतर गैर-सापेक्ष गति वी के साथ चल रहा है। यह नियम सूत्र द्वारा दिया गया है

(1)

जहाँ r त्रिज्या सदिश है, जो आवेश Q से प्रेक्षण बिंदु M तक खींचा जाता है (चित्र 1)। (1) के अनुसार, वेक्टर बी को उस विमान के लंबवत निर्देशित किया जाता है जिसमें वेक्टर वी और आर स्थित होते हैं: इसकी दिशा दाएं पेंच की अनुवाद गति की दिशा के साथ मेल खाती है क्योंकि यह वी से आर तक घूमती है।

चित्र एक

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर (1) का मापांक सूत्र द्वारा पाया जाता है

(2)

जहाँ α सदिश v और r के बीच का कोण है। बायो-सावर्ट-लाप्लास नियम और (1) की तुलना करने पर, हम देखते हैं कि एक गतिमान आवेश अपने चुंबकीय गुणों में वर्तमान तत्व के बराबर होता है: Idl = Qv

मूविंग चार्ज पर एमएफ कार्रवाई।

यह अनुभव से ज्ञात है कि एक चुंबकीय क्षेत्र का न केवल वर्तमान के साथ कंडक्टरों पर प्रभाव पड़ता है, बल्कि चुंबकीय क्षेत्र में चलने वाले व्यक्तिगत आवेशों पर भी प्रभाव पड़ता है। चुंबकीय क्षेत्र में गति v के साथ गतिमान विद्युत आवेश Q पर लगने वाले बल को लोरेंत्ज़ बल कहा जाता है और यह अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है: F = Q जहां B चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण है जिसमें आवेश चलता है।

लोरेंत्ज़ बल की दिशा निर्धारित करने के लिए, हम बाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हैं: यदि बाएं हाथ की हथेली को वेक्टर बी में प्रवेश करने के लिए रखा गया है, और चार फैली हुई उंगलियां वेक्टर वी के साथ निर्देशित हैं (क्यू> 0 के लिए, क्यू के लिए दिशा I और v मेल खाते हैं। चित्र 1 वैक्टर v, B (क्षेत्र की हम पर एक दिशा है, जो आकृति में डॉट्स द्वारा दिखाया गया है) और F के पारस्परिक अभिविन्यास को दर्शाता है। यदि चार्ज ऋणात्मक है, तो बल में कार्य करता है उल्टी दिशा।

ई.एम.एस. सर्किट में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण इस सर्किट से घिरे सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह m के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है:

जहाँ k आनुपातिकता का गुणांक है। यह ईएमएफ चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के कारण पर निर्भर नहीं करता है - या तो एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में सर्किट की गति, या क्षेत्र में ही परिवर्तन।

तो, प्रेरण धारा की दिशा लेनज़ नियम द्वारा निर्धारित की जाती है: एक बंद संवाहक सर्किट से बंधी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में किसी भी परिवर्तन के लिए, बाद में एक प्रेरण धारा इस तरह से प्रकट होती है कि इसका चुंबकीय क्षेत्र परिवर्तन का प्रतिकार करता है चुंबकीय प्रवाह में।

फैराडे के नियम और लेनज़ के नियम का एक सामान्यीकरण फैराडे-लेन्ज़ कानून है: एक बंद संवाहक लूप में विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का इलेक्ट्रोमोटिव बल संख्यात्मक रूप से बराबर और विपरीत होता है, जो लूप से घिरी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के विपरीत होता है:

मात्रा = m को फ्लक्स लिंकेज या टोटल मैग्नेटिक फ्लक्स कहा जाता है। यदि प्रत्येक लूप से प्रवाह समान है (अर्थात, = NΦm), तो इस स्थिति में

जर्मन भौतिक विज्ञानी जी. हेल्महोल्ट्ज़ ने साबित किया कि फैराडे-लेन्ज़ कानून ऊर्जा के संरक्षण के कानून का परिणाम है। मान लें कि बंद संवाहक सर्किट एक अमानवीय चुंबकीय क्षेत्र में है। यदि परिपथ में धारा I प्रवाहित होती है, तो ऐम्पियर बलों की क्रिया के अधीन, ढीला परिपथ गति करने लगेगा। जब कंटूर को समय पर ले जाया जाता है तो dA का प्राथमिक कार्य किया जाता है

डीए = IdФm,

जहां dФm समय dt के दौरान सर्किट के क्षेत्र के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन है। सर्किट के विद्युत प्रतिरोध R को दूर करने के लिए समय dt के दौरान करंट का कार्य I2Rdt के बराबर होता है। इस समय के दौरान वर्तमान स्रोत का कुल कार्य Idt के बराबर है। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, वर्तमान स्रोत का कार्य दो नामित कार्यों पर खर्च किया जाता है, अर्थात।

Idt = IdФm + I2Rdt।

समानता के दोनों पक्षों को Idt से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

नतीजतन, जब सर्किट से जुड़े चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है, तो बाद में प्रेरण का इलेक्ट्रोमोटिव बल उत्पन्न होता है

विद्युत चुम्बकीय कंपन। ऑसिलेटरी सर्किट।

विद्युत चुम्बकीय कंपन ऐसी मात्राओं के कंपन, प्रतिरोध के रूप में अधिष्ठापन, EMF, आवेश, धारा हैं।

एक ऑसिलेटिंग सर्किट एक विद्युत सर्किट होता है जिसमें एक कैपेसिटर, एक कॉइल और एक प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़ा होता है।समय के साथ संधारित्र प्लेट पर विद्युत आवेश में परिवर्तन अंतर समीकरण द्वारा वर्णित है:

विद्युत चुम्बकीय तरंगें और उनके गुण।

ऑसिलेटरी सर्किट में, संधारित्र की विद्युत ऊर्जा को कॉइल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में बदलने की प्रक्रिया होती है और इसके विपरीत। यदि किसी निश्चित समय पर किसी बाहरी स्रोत के कारण प्रतिरोध के लिए सर्किट में ऊर्जा के नुकसान की भरपाई करने के लिए, तो हमें निरंतर विद्युत दोलन मिलते हैं, जिसे एंटीना के माध्यम से आसपास के स्थान में विकिरणित किया जा सकता है।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की प्रक्रिया, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की ताकत में आवधिक परिवर्तन, आसपास के स्थान को विद्युत चुम्बकीय तरंग कहा जाता है।

विद्युत चुम्बकीय तरंगें 105 से 10 मीटर तक तरंग दैर्ध्य की एक विस्तृत श्रृंखला और 104 से 1024 हर्ट्ज की आवृत्तियों को कवर करती हैं। नाम से, विद्युत चुम्बकीय तरंगों को रेडियो तरंगों, अवरक्त, दृश्य और पराबैंगनी विकिरण, एक्स-रे और विकिरण में विभाजित किया जाता है। तरंग दैर्ध्य या आवृत्ति के आधार पर, विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुण बदल जाते हैं, जो एक नए गुण में मात्रा के संक्रमण के द्वंद्वात्मक-भौतिकवादी कानून का एक ठोस प्रमाण है।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र भौतिक है और इसमें ऊर्जा, संवेग, द्रव्यमान, अंतरिक्ष में गति होती है: एक गति से एक निर्वात में C, और एक गति से एक माध्यम में: V =, जहाँ = 8.85;

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व। विद्युत चुम्बकीय घटना का व्यावहारिक उपयोग बहुत व्यापक है। ये संचार के सिस्टम और साधन हैं, रेडियो प्रसारण, टेलीविजन, इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटर, विभिन्न उद्देश्यों के लिए नियंत्रण प्रणाली, माप और चिकित्सा उपकरण, घरेलू विद्युत और रेडियो उपकरण और अन्य, अर्थात। जिसके बिना आधुनिक समाज की कल्पना करना असंभव है।

विद्युत चुम्बकीय विकिरण मानव स्वास्थ्य को कैसे प्रभावित करता है, इस पर लगभग कोई सटीक वैज्ञानिक डेटा नहीं है, केवल अपुष्ट परिकल्पनाएं हैं और सामान्य तौर पर, निराधार आशंकाएं नहीं हैं कि अप्राकृतिक सब कुछ विनाशकारी है। यह साबित हो चुका है कि कई मामलों में पराबैंगनी, एक्स-रे और उच्च-तीव्रता वाले विकिरण सभी जीवित चीजों को वास्तविक नुकसान पहुंचाते हैं।

ज्यामितीय प्रकाशिकी। नागरिक सुरक्षा कानून।

ज्यामितीय (रे) प्रकाशिकी एक प्रकाश किरण की आदर्शित अवधारणा का उपयोग करती है - एक समरूप आइसोट्रोपिक माध्यम में प्रकाश की एक असीम पतली किरण, साथ ही एक बिंदु विकिरण स्रोत की अवधारणा जो सभी दिशाओं में समान रूप से चमकती है। - प्रकाश तरंग दैर्ध्य, - विशेषता आकार

लहर के रास्ते में एक वस्तु। ज्यामितीय प्रकाशिकी तरंग प्रकाशिकी का सीमित मामला है और इसके सिद्धांतों को पूरा किया जाता है बशर्ते निम्नलिखित शर्तें पूरी हों:

एच / डी<< 1 т. е. геометрическая оптика, строго говоря, применима лишь к бесконечно коротким волнам.

ज्यामितीय प्रकाशिकी भी प्रकाश किरणों की स्वतंत्रता के सिद्धांत पर आधारित है: किरणें चलते समय एक दूसरे को परेशान नहीं करती हैं। इसलिए, किरणों की गति उनमें से प्रत्येक को एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से प्रचारित करने से नहीं रोकती है।

प्रकाशिकी की कई व्यावहारिक समस्याओं के लिए, प्रकाश के तरंग गुणों की उपेक्षा की जा सकती है और प्रकाश के प्रसार को सीधा माना जा सकता है। इस मामले में, प्रकाश किरणों के पथ की ज्यामिति पर विचार करने के लिए चित्र कम हो गया है।

ज्यामितीय प्रकाशिकी के बुनियादी नियम।

आइए प्रयोगात्मक डेटा से प्रकाशिकी के बुनियादी नियमों की सूची बनाएं:

1) आयताकार प्रसार।

२) प्रकाश किरणों की स्वतन्त्रता का नियम अर्थात् दो किरणें एक दूसरे को पार करते हुए किसी भी प्रकार से हस्तक्षेप नहीं करतीं। यह कानून तरंग सिद्धांत के साथ बेहतर समझौते में है, क्योंकि कण, सिद्धांत रूप में, एक दूसरे से टकरा सकते हैं।

3) परावर्तन का नियम। आपतित किरण, परावर्तित किरण और इंटरफ़ेस के लंबवत, किरण के आपतन बिंदु पर पुनर्निर्मित, एक ही तल में स्थित होते हैं, जिसे आपतन तल कहा जाता है; आपतन कोण कोण के बराबर है

प्रतिबिंब।

4) प्रकाश के अपवर्तन का नियम।

अपवर्तन कानून: आपतित किरण, अपवर्तित किरण और अंतरापृष्ठ के लंबवत, किरण के आपतन बिंदु से पुन: निर्मित, एक ही तल में स्थित होते हैं - आपतन तल। आपतन कोण की ज्या और परावर्तन कोण की ज्या का अनुपात दोनों माध्यमों में प्रकाश की गति के अनुपात के बराबर होता है।

पाप i1 / पाप i2 = n2 / n1 = n21

पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का आपेक्षिक अपवर्तनांक कहाँ है। n21

यदि पदार्थ 1 एक शून्य, एक निर्वात है, तो n12 → n2 पदार्थ 2 का पूर्ण अपवर्तनांक है। यह आसानी से दिखाया जा सकता है कि n12 = n2 / n1, बाईं ओर इस समानता में दो पदार्थों का आपेक्षिक अपवर्तनांक है ( उदाहरण के लिए, 1 हवा है, 2 कांच है), और दाईं ओर उनके पूर्ण अपवर्तनांक का अनुपात है।

५) प्रकाश की उत्क्रमणीयता का नियम (इसे नियम ४ से प्राप्त किया जा सकता है)। यदि आप प्रकाश को विपरीत दिशा में निर्देशित करते हैं, तो यह उसी पथ का अनुसरण करेगा।

नियम 4 से यह इस प्रकार है कि यदि n2> n1, तो पाप i1> पाप i2। अब हमारे पास n2< n1 , то есть свет из стекла, например, выходит в воздух, и мы постепенно увеличиваем угол i1.

तब यह समझा जा सकता है कि जब इस कोण (i1) pr का एक निश्चित मान पहुंच जाता है, तो यह पता चलता है कि कोण i2 /2 (रे 5) के बराबर होगा। तब पाप i2 = 1 और n1 पाप (i1) pr = n2। तो पापी

कंडक्टर पर अभिनय करने वाले बल।

एक विद्युत क्षेत्र में, एक चालक की सतह पर, अर्थात् यहाँ, विद्युत आवेश स्थित होते हैं, कुछ बल क्षेत्र की ओर से कार्य करते हैं। चूंकि कंडक्टर की सतह पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत में केवल एक सामान्य घटक होता है, कंडक्टर के सतह क्षेत्र के एक तत्व पर कार्य करने वाला बल सतह के इस तत्व के लंबवत होता है। कंडक्टर की सतह के तत्व के क्षेत्र के मूल्य को संदर्भित बल के लिए अभिव्यक्ति का रूप है:

(1)

कंडक्टर की सतह के लिए बाहरी सामान्य कहां है, कंडक्टर की सतह पर विद्युत चार्ज की सतह घनत्व है। एक आवेशित पतले गोलाकार खोल के लिए, तन्यता बल अंतिम शक्ति से अधिक खोल सामग्री में तनाव पैदा कर सकता है।

यह दिलचस्प है कि इस तरह के अनुपात 19 वीं शताब्दी की शुरुआत में पॉइसन और लाप्लास जैसे विज्ञान के क्लासिक्स द्वारा शोध का विषय थे। संबंध (1) में, हर में कारक 2 के कारण घबराहट होती है। वास्तव में, व्यंजक को आधा करने पर सही परिणाम क्यों प्राप्त होता है? एक विशेष मामले पर विचार करें (चित्र 1): त्रिज्या की एक संवाहक गेंद में इसकी पार्श्व सतह पर एक विद्युत आवेश होता है। विद्युत आवेश की सतह घनत्व की गणना करना आसान है: हम एक गोलाकार समन्वय प्रणाली () पेश करते हैं, गेंद की पार्श्व सतह के तत्व को परिभाषित किया जाता है। एक सतह तत्व के आवेश की गणना निर्भरता से की जा सकती है:। त्रिज्या और चौड़ाई के वलय का कुल विद्युत आवेश व्यंजक द्वारा निर्धारित किया जाता है:। विचाराधीन वलय के तल से गोले के ध्रुव (गेंद की पार्श्व सतह) की दूरी है ... अवलोकन बिंदु पर रिंग की धुरी (सुपरपोजिशन का सिद्धांत) पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत के वेक्टर के घटक को निर्धारित करने की समस्या का एक ज्ञात समाधान है, जो रिंग के विमान से कुछ दूरी पर है:

आइए हम सतह के आवेशों द्वारा बनाए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत के कुल मूल्य की गणना करें, जो कि गोले के ध्रुव के आसपास के प्राथमिक आवेश को छोड़कर:

याद रखें कि एक आवेशित चालक गोले के पास, बाहरी इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत है

यह पता चला है कि आवेशित संवाहक गेंद की सतह पर किसी तत्व के आवेश पर कार्य करने वाला बल गेंद की पार्श्व सतह के पास स्थित समान आवेश पर कार्य करने वाले बल से 2 गुना कम होता है, लेकिन इसके बाहर।

कंडक्टर पर अभिनय करने वाला कुल बल है

(5)

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र से बल के अलावा, कंडक्टर को बल के क्षण की कार्रवाई के अधीन किया जाता है

(6)

सतह तत्व का त्रिज्या वेक्टर कहां है डी एसकंडक्टर।

व्यवहार में, सिस्टम डब्ल्यू की विद्युत ऊर्जा को अलग करके कंडक्टर पर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के बल प्रभाव की गणना करना अक्सर अधिक सुविधाजनक होता है। संभावित ऊर्जा की परिभाषा के अनुसार कंडक्टर पर अभिनय करने वाला बल है

और किसी अक्ष पर बलों के क्षण के वेक्टर के प्रक्षेपण का परिमाण बराबर है

विचाराधीन धुरी के चारों ओर संपूर्ण पिंड का घूर्णन कोण कहाँ है। ध्यान दें कि उपरोक्त सूत्र मान्य हैं यदि विद्युत ऊर्जा वूकंडक्टरों (क्षेत्र स्रोतों!) के आरोपों के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, और डेरिवेटिव की गणना विद्युत आवेशों के निरंतर मूल्यों पर की जाती है।

एम्पीयर बल वह बल है जिसके साथ एक चुंबकीय क्षेत्र एक कंडक्टर पर कार्य करता है, जिसमें इस क्षेत्र में करंट लगा होता है। इस बल का परिमाण एम्पीयर के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। यह नियम कंडक्टर के एक छोटे से छोटे हिस्से के लिए असीम रूप से छोटे बल को परिभाषित करता है। यह इस कानून को विभिन्न आकृतियों के संवाहकों पर लागू करना संभव बनाता है।

फॉर्मूला 1 - एम्पीयर का नियम

बीचुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण जिसमें वर्तमान कंडक्टर स्थित है

मैंकंडक्टर करंट

डेलीधारावाही चालक की लंबाई का अतिसूक्ष्म तत्व

अल्फाएक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण और एक कंडक्टर में वर्तमान की दिशा के बीच का कोण

एम्पीयर के बल की दिशा बाएं हाथ के नियम के अनुसार होती है। इस नियम की शब्दावली कुछ इस प्रकार है। जब बायां हाथ इस तरह से स्थित हो कि बाहरी क्षेत्र की चुंबकीय प्रेरण की रेखाएं हथेली में प्रवेश करती हैं, और चार फैली हुई उंगलियां कंडक्टर में वर्तमान प्रवाह की दिशा को इंगित करती हैं, जबकि एक समकोण पर मुड़ा हुआ अंगूठा दिशा को इंगित करेगा। वह बल जो चालक के तत्व पर कार्य करता है।

चित्र 1 - बाएँ हाथ का नियम

बाएं हाथ के नियम का उपयोग करते समय कुछ समस्याएं उत्पन्न होती हैं जब क्षेत्र प्रेरण और धारा के बीच का कोण छोटा होता है। यह निर्धारित करना मुश्किल है कि खुला हाथ कहाँ होना चाहिए। इसलिए, इस नियम को लागू करने में आसानी के लिए, आप अपनी हथेली को स्थिति में रख सकते हैं ताकि इसमें स्वयं चुंबकीय प्रेरण वेक्टर शामिल न हो, लेकिन इसका मापांक शामिल हो।

एम्पीयर के नियम के अनुसार यदि क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण की रेखा और धारा के बीच का कोण शून्य है तो एम्पीयर बल शून्य होगा। यानी कंडक्टर ऐसी लाइन के साथ स्थित होगा। और इस प्रणाली के लिए एम्पीयर बल का अधिकतम संभव मान होगा यदि कोण 90 डिग्री है। यानी करंट मैग्नेटिक इंडक्शन लाइन के लंबवत होगा।

एम्पीयर के नियम का उपयोग करके, आप दो कंडक्टरों की एक प्रणाली में अभिनय करने वाले बल को पा सकते हैं। दो असीम रूप से लंबे कंडक्टरों की कल्पना करें जो अलग-अलग दूरी पर हैं। इन कंडक्टरों से करंट प्रवाहित होता है। कंडक्टर नंबर दो पर करंट नंबर एक के साथ कंडक्टर द्वारा बनाए गए क्षेत्र की तरफ से अभिनय करने वाले बल को इस रूप में दर्शाया जा सकता है।

फॉर्मूला 2 - दो समानांतर कंडक्टरों के लिए एम्पीयर बल।

नंबर एक कंडक्टर की तरफ से दूसरे कंडक्टर पर लगने वाले बल का एक ही रूप होगा। इसके अलावा, यदि कंडक्टरों में धाराएं एक दिशा में बहती हैं, तो कंडक्टर आकर्षित होगा। यदि विपरीत में, तो वे पीछे हटेंगे। कुछ भ्रम है, क्योंकि धाराएँ एक दिशा में बहती हैं, तो उन्हें कैसे आकर्षित किया जा सकता है। आखिरकार, एक ही नाम के डंडे और आरोप हमेशा खदेड़ते रहे हैं। या एम्पीयर ने दूसरों की नकल न करने का फैसला किया और कुछ नया लेकर आया।

वास्तव में, एम्पीयर ने कुछ भी आविष्कार नहीं किया, क्योंकि यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो समानांतर कंडक्टर द्वारा बनाए गए क्षेत्र एक दूसरे के विपरीत निर्देशित होते हैं। और वे क्यों आकर्षित होते हैं, यह सवाल अब नहीं उठता। यह निर्धारित करने के लिए कि कंडक्टर द्वारा बनाए गए क्षेत्र को किस दिशा में निर्देशित किया गया है, आप सही पेंच के नियम का उपयोग कर सकते हैं।

चित्र 2 - धारा के साथ समानांतर कंडक्टर

समानांतर कंडक्टरों और उनके लिए एम्पीयर बल की अभिव्यक्ति का उपयोग करके, आप एक एम्पीयर की इकाई निर्धारित कर सकते हैं। यदि एक मीटर की दूरी पर स्थित अनंत लंबे समानांतर कंडक्टरों के माध्यम से एक एम्पीयर की समान धाराएं प्रवाहित होती हैं, तो उनके बीच बातचीत की ताकतें प्रत्येक मीटर लंबाई के लिए 2 * 10-7 न्यूटन होंगी। इस निर्भरता का उपयोग करके, आप व्यक्त कर सकते हैं कि एक एम्पीयर के बराबर क्या होगा।

इस वीडियो में बताया गया है कि कैसे एक घोड़े की नाल के चुंबक द्वारा बनाया गया एक स्थायी चुंबकीय क्षेत्र एक धारावाही कंडक्टर पर कार्य करता है। इस मामले में, करंट वाले कंडक्टर की भूमिका एक एल्यूमीनियम सिलेंडर द्वारा निभाई जाती है। यह सिलेंडर तांबे की रेल पर टिका होता है जिसके माध्यम से इसे विद्युत प्रवाह की आपूर्ति की जाती है। किसी चालक पर चुंबकीय क्षेत्र में धारा के साथ लगने वाले बल को एम्पीयर बल कहते हैं। एम्पीयर बल की क्रिया की दिशा बाएं हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित की जाती है।

पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज की एक बैठक में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी डोमिनिक फ्रांकोइस अरागो (1786-1853) ने ओर्स्टेड के प्रयोगों के बारे में बात की और उन्हें दोहराया। अरागो ने एक प्राकृतिक पेशकश की, जैसा कि सभी को लग रहा था, एक विद्युत प्रवाह की चुंबकीय क्रिया की व्याख्या: एक कंडक्टर, इसके माध्यम से बहने वाले विद्युत प्रवाह के परिणामस्वरूप, एक चुंबक में बदल जाता है। प्रदर्शन में एक अन्य शिक्षाविद, गणितज्ञ आंद्रे मैरी एम्पीयर ने भाग लिया। उन्होंने माना कि नई खोजी गई घटना का सार आवेश की गति में था, और उन्होंने स्वयं आवश्यक माप करने का निर्णय लिया। एम्पीयर को विश्वास था कि बंद धाराएँ चुम्बक के बराबर होती हैं। 24 सितंबर, 1820 को, उन्होंने दो तार कॉइल को एक वोल्टाइक पोल से जोड़ा, जो मैग्नेट में बदल गया।

उस। करंट कॉइल स्ट्रिप चुंबक के समान क्षेत्र बनाता है। एम्पीयर ने एक इलेक्ट्रोमैग्नेट का एक प्रोटोटाइप बनाया, जिसमें पता चला कि एक स्टील बार एक सर्पिल के अंदर एक करंट के साथ रखा जाता है, जो चुंबकीय क्षेत्र को गुणा करता है। एम्पीयर ने सुझाव दिया कि चुंबक आंतरिक बंद धाराओं की एक निश्चित प्रणाली है और दिखाया (दोनों प्रयोगों के आधार पर और गणना के माध्यम से) कि एक छोटा गोलाकार प्रवाह (लूप) लूप के केंद्र में स्थित एक छोटे चुंबक के बराबर है अपने विमान के लिए, अर्थात् करंट वाले किसी भी सर्किट को असीम रूप से छोटी मोटाई के चुंबक से बदला जा सकता है।

एम्पीयर की परिकल्पना कि किसी भी चुंबक के अंदर बंद धाराएँ होती हैं, कहलाती हैं। आणविक धाराओं की परिकल्पना और धाराओं की बातचीत के सिद्धांत का आधार बनाया - इलेक्ट्रोडायनामिक्स।

एक चुंबकीय क्षेत्र में एक वर्तमान-वाहक कंडक्टर एक बल से प्रभावित होता है जो केवल उस क्षेत्र के गुणों से निर्धारित होता है जहां कंडक्टर स्थित है, और यह निर्भर नहीं करता है कि किस सिस्टम या स्थायी चुंबक ने क्षेत्र बनाया है। चुंबकीय क्षेत्र का वर्तमान के साथ फ्रेम पर एक उन्मुख प्रभाव पड़ता है। नतीजतन, फ्रेम द्वारा अनुभव किया गया टोक़ अपने व्यक्तिगत तत्वों पर बलों की कार्रवाई का परिणाम है।

एम्पीयर के नियम का उपयोग चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मापांक को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र के किसी दिए गए बिंदु पर प्रेरण वेक्टर का मापांक उस बिंदु के आसपास के क्षेत्र में स्थित इकाई लंबाई के एक कंडक्टर पर कार्य करने वाले सबसे बड़े बल के बराबर होता है, जिसके माध्यम से प्रति यूनिट करंट प्रवाहित होता है:। मान प्राप्त किया जाता है बशर्ते कि कंडक्टर इंडक्शन लाइनों के लंबवत हो।

एम्पीयर के नियम का उपयोग दो धाराओं की परस्पर क्रिया की शक्ति को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

दो समानांतर अनंत लंबे कंडक्टरों के बीच, जिसके माध्यम से प्रत्यक्ष धाराएं प्रवाहित होती हैं, एक अंतःक्रियात्मक बल उत्पन्न होता है। समान रूप से निर्देशित धाराओं वाले कंडक्टर आकर्षित होते हैं, विपरीत रूप से निर्देशित धाराओं के साथ पीछे हटते हैं।

बातचीत की ताकतप्रत्येक समानांतर कंडक्टर की प्रति इकाई लंबाई धाराओं के परिमाण के समानुपाती होती है और बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है आरउन दोनों के बीच। समानांतर धाराओं वाले कंडक्टरों की इस बातचीत को बाएं हाथ के नियम द्वारा समझाया गया है। दो अनंत सीधी रेखीय धाराओं पर कार्य करने वाला बल मापांक और, जिसके बीच की दूरी के बराबर है आर.