Hogyan kerek számok. Matematika. Szabályok kerekítése numerikus értékek

A Microsoft Excel program működik, beleértve a numerikus adatokat is. A divízió vagy a frakcionált számokkal való munka során a program kerekítést eredményez. Ez annak köszönhető, mindenekelőtt azzal, hogy teljesen pontos tört számok ritkák, ha szükséges, de ez nem túl kényelmes működtetni egy terjedelmes kifejezést több jel a vessző után. Ezenkívül vannak olyan számok, amelyek elvileg nem pontosan lekerekítettek. De ugyanakkor az elégtelenül pontos kerekítés durva hibákhoz vezethet olyan helyzetekben, ahol pontosan szükséges. Szerencsére, a Microsoft Excel program képes telepíteni a felhasználók maguk, milyen számok lesznek kerekítve.

Minden olyan szám, amellyel a Microsoft Excel program működik, pontos és hozzávetőleges. A memóriát legfeljebb 15 kiáramlású memóriában tárolják, és a kibocsátás előtt jelennek meg, amely maga jelzi a felhasználót. De ugyanakkor minden számítás a memóriában tárolt, és nem jelenik meg az adatmonitoron.

A kerekítési művelet használatával a Microsoft Excel néhány pontosvesszőt dob. Az Excelben egy általánosan elfogadott kerekítési módszert alkalmazunk, ha a szám kevesebb, mint 5 kisebb, kisebb oldalon, és több vagy egyenlő 5-vel - a legtöbb oldalon.

Kerekítés gombokkal a szalagon

A kerekítési szám megváltoztatásának legegyszerűbb módja a sejtek vagy a sejtcsoport kiválasztása, és a "Home" lapon van, kattintson a szalagra a "nagyítás nagy" gombra vagy a "BIngness csökkenti" gombra. Mindkét gomb található a "szám" eszköztárban. Ugyanakkor csak a megjelenített szám kerül lekerekítésre, de szükség esetén a számítások esetén akár 15 számjegy számjegy is részt vesz.

Ha rákattint a „Nagyítás Bottomy” gombot, a karakterek száma tette a vessző után eggyel nő.

Ha rákattint a "Blossomy" gombra, a vessző utáni számok száma csökken.

Kerekítés a sejtformátumon keresztül

A Cell Formátum beállításainak segítségével kerekítheti a kerekítést. Ehhez kiemelje a lapon lévő sejtek tartományát, kattintson a jobb egérgombbal, és a megjelenő menüben válassza ki a "Formázók cellák" lehetőséget.

A megnyíló Cell Format beállítások ablakban meg kell mennie a "Szám" fülre. Ha az adatformátum nincs megadva, akkor ki kell választania egy numerikus formátumot, különben nem fogja beállítani a kerekítést. A központi része az ablak közelében, a felirat: „A tizedespont jelek” egyszerűen adja meg az jelek száma, amit szeretnénk látni, amikor a kerekítés. Ezt követően kattintson az "OK" gombra.

Pontossági számítások beállítása

Ha a korábbi esetekben a beállított paraméterek érintette csak a külső adatok megjelenítése, és pontosabb mutatókat a számításokban használt (legfeljebb 15 karakter), most azt fogja mondani, hogyan kell változtatni a számítások pontosságának.

Megnyílik az Excel paraméterek ablak. Ebben az ablakban menjen az "Opcionális" alszakaszhoz. A könyv újratervezése során keresünk egy Beállítások blokkot ". A BOCA beállításai bármely lapra és az egész könyvre vonatkoznak, azaz az egész fájlra. A "Állítsa be a pontosságot a képernyőn" paraméterrel szemben. Kattintson az "OK" gombra az ablak bal alsó sarkában található "OK" gombra.

Most, az adatok kiszámításakor a képernyőn megjelenített számot figyelembe veszik, és nem az excel memóriában tárolva. A megjelenített szám beállítása a fent beszélt két módszer bármelyikével elvégezhető.

Funkciók alkalmazása

Ha viszonylag egy vagy több sejt kiszámításakor módosítani szeretné a kerekítési értéket, de nem kívánja csökkenteni a számítások pontosságát általában a dokumentumhoz, akkor ebben az esetben a legjobb, ha kihasználja a "lekerekített" lehetőségeket "Funkció és különböző változata, valamint más funkciók.

A kerekítést szabályozó fő funkciók közül a következőképpen kell kiosztani:

Lekerekített - a meghatározott számú tizedesjegyek számát az általánosan elfogadott kerekítési szabályok szerint;
Districtlvops - a modul legközelebbi számához képest;
Roundlvis - a modul legközelebbi számához fordítva;
Kerület - egy adott pontossággal rendelkező számot;
OKRWP - A számot egy adott pontossággal felveszi a modulot;
Az egyes pontossággal rendelkező szám lefelé mutató modul kerekítése;
Görgetés - az adatok egész számához fordítva;
Még - az adatokat a legközelebbi egyenletes számra fordítja;
A páratlan - az adatokat a legközelebbi páratlan számra fordítja.

A lekerekített funkciókhoz a következő bemeneti formátum a következő bemeneti formátum: "A funkció neve (szám, egységek száma). Azaz, ha például azt szeretnénk, hogy kerek száma 2,56896 három számjegy, majd alkalmazza a funkció a lekerekített (2,56896; 3). A kimenet a 2.569.

A funkciók a kerület, OKRWP és a Obrvinis, egy ilyen kerekítési képletet használjuk: „A neve a függvény (szám; pontosság)”. Például, hogy kerek a szám 11-re a legközelebbi száma a többszörös 2, bemutatjuk a funkció a roundt (11, 2). A kimenet a 12. szám.

Funkciók Okrows, egyenletes és alapértelmezett A következő formátumot használja: "A funkció neve (szám)". Annak érdekében, hogy a 17-es számot a legközelebbi szintre is használja a funkciót is (17). Megkapjuk a 18-as számot.

A funkció mind a cellában, mind a funkciók sorában is megadható, miután kiválasztotta a cellát, amelyben lesz. Minden funkció előtt alá kell írnia a "\u003d".

Van egy kissé eltérő módon a kerekítési funkciók bevezetésére. Ez különösen kényelmes a használata, ha van egy asztal az értékeket, hogy meg kell átalakítani kerekítve külön oszlopban.

Ehhez menjen a "Formulák" fülre. Világos "matematikai". Továbbá a megnyíló listában válassza ki a kívánt funkciót, például kerekített.

Ezután megnyílik a függvény argumentuma. A "Number" mezőben kézzel adhat meg egy számot, de ha automatikusan bekerítenénk az egész táblázat adatait, akkor kattintson a gombra az adatbeviteli ablak jobb oldalán.

A funkció argumentumablaka hajtva van. Most meg kell kattintania az oszlop felső celláját, amelynek adatait kerekítjük. Miután az értéket beírja az ablakban, kattintson a gombra az érték jobb oldalára.

A funkció argumentumok ablak megnyílik. A "kibocsátás száma" mezőben írja be azt a kicsit, amelyre szükségünk van a frakcióra. Ezt követően kattintson az "OK" gombra.

Amint láthatja, a kerekített szám. Annak érdekében, hogy ugyanúgy és a kívánt oszlop összes többi adatait kerekítsük, a kurzort a cella jobb alsó sarkára kerekített értékre hozzuk, kattintson a bal egérgombra, és nyúljon le a végéig asztal.

Ezután a kívánt oszlopban lévő összes érték kerekíthető.

Mint látható, két fő módja, hogy kerek a látható kijelző a szám: a szalag gomb, paramétereinek megváltoztatásával a sejt formátumban. Ezenkívül megváltoztathatja a ténylegesen kiszámított adatok kerekítését. Kétféleképpen is elvégezhető: módosítsa a könyv egészének beállításait, vagy speciális funkciók alkalmazásával. A választás egy bizonyos módon attól függ, hogy megy, hogy alkalmazni egy hasonló típusú kerekítés az összes adatot a fájl, vagy csak egy adott cellatartományt.

Tegyük fel, hogy a számot a legközelebbi egészre szeretné megfordítani, mivel a decimális értékek nem fontosak Önnek, vagy számot adnak be a 10. fokozatban a közelítő számítások egyszerűsítésére. Többféle kerekítési számok vannak.

A pontosvolonok számának megváltoztatása az érték megváltoztatása nélkül

Lapon

A beépített numerikus formátumban

Kerekítési szám felfelé

Kerekítési szám a legközelebbi értékre

A szám kerekítése a legközelebbi frakcionált értékre

A szám kerekítése a megadott számú jelentős kibocsátás

Jelentős kisülések olyan kisülések, amelyek befolyásolják a szám pontosságát.

A szakasz példái felhasználói funkciókat használnak. Kerület, Kerület és Kerület. Megmutatják a pozitív, negatív, egész számok és frakcionált számok kerekítését, de a fenti példák csak a lehetséges helyzetek kis részét fedik le.

Az alábbi lista olyan általános szabályokat tartalmaz, amelyeket figyelembe kell venni a számok lekerekítése során a meghatározott számú jelentős kibocsátás. Kísérletes funkciókkal kísérletezhet, és helyettesítheti saját számát és paramétereit, hogy megkapja a számot a kívánt számú jelentős kibocsátás.

A lekerekített negatív számokat elsősorban abszolút értékekké alakítják (értékek "mínusz" jel nélkül). Kerekítés után a mínusz jel újrafelhasználásra kerül. Bár ez illogikusnak tűnhet, ez hogyan történik a kerekítés. Például a funkció használatakor Kerület A -889-es szám lekerekítéséhez két jelentős kibocsátás, az eredmény a -880. Az első -889 abszolút értékre (889) átalakul. Ezután ez az érték legfeljebb két jelentős kibocsátásig kerekít (880). Ezt követően a "mínusz" jel újra érvényes, ami -880-at eredményez.

Ha pozitív számú funkciót alkalmaznak Kerület Mindig lekerekített, és a funkció alkalmazásakor Kerület - fel.

Funkció Kerület A frakcionált számok kerekítése az alábbiak szerint: Ha a frakcionált rész 0,5-nél nagyobb vagy egyenlő, akkor a szám felfelé kerekítve van. Ha a frakcionált rész kevesebb, mint 0,5, akkor a szám lekerekített.

Funkció Kerület Az egész számok felfelé vagy lefelé ugyanúgy, míg a Divider helyett 0,5 használt 5.

Általánosságban elmondható, hogy a számot a frakcionális rész (egész szám) nélkül kerekítjük, a szám hosszát a kívánt számú jelentős kibocsátás számából kell kivonni. Például 2345678-as kerekítésre 3 jelentős kiömlésre van szükség, függvényt használnak. Kerület A -4 paraméterrel: \u003d Lekerekített) (2345678, -4). Ugyanakkor a számot 2340000 értékre kerekítik, ahol a "234" rész jelentős kibocsátásokat jelent.

A szám kerekítése egy adott többszöröshez

Néha szükséges lehet, hogy az értéket a megadott szám többszöröse lehet. Például mondjuk, hogy a vállalat 18 egység dobozokban szállít. A Routt funkció használatával meghatározhatja, hogy hány dobozra van szükség 204 egységnyi áruk ellátásához. Ebben az esetben a válasz 12, mivel a 18. számú felosztás során a 204-es szám 11,333 értéket ad, amelyet felfelé kell kerekíteni. A 12. fiókban csak 6 darab áruk lesz.

Szükség lehet a negatív értékre a többszörös negatív vagy frakcionált - többszörös frakcionáláshoz. Ehhez alkalmazhatja a funkciót is Kerület.

A számok kerekítve vannak más kisülésekre - tized, század, tíz, száz, stb.

Ha a szám kerekítve néhány mentesítést, akkor az összes számok helyébe nullák minden mögött mentesítés, és ha a vessző után, akkor el kell dobni.

1. szabály. Ha az eldobott számok közül az első az 5-nél nagyobb, akkor az utóbbi a tárolt számokból javul, azaz egy egységenként nő.

1. példa A 45.769-es szám a tizedre kerekíthető. Az első eldobott számjegy - 6 ˃ 5. Ezért a tárolt számok (7) utóbbi amplifikáció, vagyis növekszik. És így a lekerekített szám 45,8.

2. példa. Az 5,165 számot megadjuk, amelyet a századra kell kerekíteni. Az első eldobott számjegy - 5 \u003d 5. Ezért a tárolt számok (6) utóbbit amplifikálják, azaz egy növekszik. És így a lekerekített szám 5,17 lesz.

2. szabály. Ha az első eldobott szám kevesebb, mint 5, akkor az amplifikáció nem történik meg.

Példa: A 45.749-es szám a tizedre kerekíthető. Első eldobott számjegy - 4

3. szabály. Ha a számjegy 5-ös csökken, és nincsenek jelentős számok mögött, a kerekítés a legközelebbi egyenletes számon történik. Ez az, hogy az utolsó ábra változatlan marad, ha egyenletes és továbbfejlesztett, ha furcsa.

1. példa: A szám 0,0465 számát a harmadik tizedesjegyhez, írjuk - 0,046. Ne erősítse meg, mivel az utolsó mentett ábra (6) egyenletes.

2. példa A szám 0,0415 számának kerekítése a harmadik tizedesjegyhez, írunk - 0,042. A nyereség megtörtént, mivel az utolsó mentett ábra (1) furcsa.

A frakcionált számok az Excel táblázatokban változó fokozatokkal jeleníthetők meg. pontosság:

a legtöbb egyszerű Módszer - a lapon " a fő»Nyomja meg a gombokat" Bit"Vagy" Csökkent»;
kattintás jobb egérgombbal Cellával, a nyílt menüben válassza a " Formázási cellák ...", Akkor fül" Szám", Válassza ki a formátumot" Számszerű"Meghatározom, hogy hány tizedesjegyet a vessző után (alapértelmezés szerint 2 karakterből állnak);
kattintson a Cell gombra a lapon " a fő"Választ" Számszerű", Vagy menj" Egyéb numerikus formátumok ...- És ott vannak.

Így a frakció 0,129 külleme, ha megváltoztatja az összeget a tizedesjegy utáni pontosvessző a cella formátuma:

Megjegyzés: A1, A2, A3-ban ugyanazt rögzítjük érték, csak a reprezentáció formája változik. További számítások esetén nem fogják használni a képernyőn látható nagyságrendet, de forrás. A táblázatkezelő új felhasználója kissé zavaros lehet. Az érték valóban megváltoztatásához speciális funkciókat kell használnia, több excel van.

Formula kerekítés

Az egyik gyakran használt kerekítési funkció - Kerület. A szabványos matematikai szabályok szerint működik. Kiválasztjuk a cellát, kattintson az ikonra. Helyezzen be egy funkciót", Kategória" Matematikai", Megtalálja Kerület

Meghatározza az érveket, a kettőjüket töredék és mennyiség kisülések. Kattintson a " rendben- És megnézzük, mi történt.

Például, kifejezés \u003d Lekerekített (0,129; 1) Adja meg az eredményt 0,1. A kibocsátások nulla száma lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a frakcionált részből. A választás a negatív kisülések száma lehetővé teszi, hogy kerek az egész része akár tucat, több száz, és így tovább. Például, kifejezés \u003d Lekerekített (5,129; -1) Dast 10.

Kerek nagy vagy kisebb

Az Excel más eszközöket jelent a tizedes frakciókkal való munkához. Egyikük - Kerület, megadja a legközelebbi számot több Modul által. Például expresszió \u003d kerekített (-10,2; 0) ad -11. A kisülések száma 0, ami azt jelenti, hogy egész számot kapunk. LegközelebbiTöbb mint modul, - csak -11. Példa a használatra:

Kerület Az előző funkcióhoz hasonlóan, de a legközelebbi értéket kevesebb, mint a modul. Az alábbi eszközök munkájának különbsége látható példák:

\u003d Lekerekített (7,384; 0)	7
\u003d Lekerekített (7.384; 0)	8
\u003d Lekerekített) (7,384; 0)	7
\u003d Lekerekített (7,384, 1)	7,4
\u003d Lekerekített (7.384; 1)	7,4
\u003d Lekerekített (7,384, 1)	7,3

Kerekítéskor csak a megfelelő jelek maradnak, a többi eldobásra kerül.

1. szabály. A kerekítés egyszerű eldobási számokkal érhető el, ha az eldobott számok első része kevesebb, mint 5.

2. szabály 2. Ha az első eldobott számok 5-nél nagyobbak, az utóbbi számjegy egységenként nő. Az utóbbi számjegy szintén növekszik abban az esetben, ha az első 5 eldobott számok közül az első, és van egy vagy több számjegy, a nulla. Például a 35.856 szám különböző kerekítése 35,86; 35.9; 36

3. szabály Ha az eldobott számjegy 5, és nincsenek jelentős számjegyek, a kerekítés a legközelebbi egyenletes számon történik, azaz azaz. Az utolsó mentett ábra változatlan marad, ha egyenletes, és növekszik egységenként, ha furcsa. Például 0,435 kerek 0,44-ig; 0,465 kerek 0,46-ig.

8. Példa a mérési eredmények feldolgozására

A szilárd anyagok sűrűségének meghatározása. Tegyük fel, hogy egy szilárd anyag henger alakú. Ezután a sűrűség ρ meghatározható a képlet:

ahol a d a henger átmérője, H a magasság, m - tömeg.

Hagyja, hogy az M, D és H méréseit a következő adatokkal kapják meg:

No. P / P	M, G.	Δm, g	D, mm.	ΔD, mm.	h, mm.	Δh, mm.	, g / cm 3	Δ, g / cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
átlagos			12,61		80,2		5,11

Meghatározza a D átlagos értékét:

Keresse meg az egyes mérések és négyzeteik hibáit

Meghatározzuk a mérési sorozat átlagos kvadratikus hibáját:

Meghatározzuk a megbízhatóság értékét α \u003d 0,95 és az asztalon megtaláljuk a Student T α együtthatóját. n \u003d 2,8 (n \u003d 5 esetén). Meghatározza a bizalmi intervallum határait:

Mivel a ΔD \u003d 0,07 mm számított érték jelentősen meghaladja a mikrométer abszolút hibáját, egyenlő 0,01 mm-nél (a mérést a mikrométerrel végezzük), majd a kapott érték a konfidenciaintervallum határainak becslése lehet:

D. = D.̃ ± Δ D.; D. \u003d (12,61 ± 0,07) mm.

Meghatározzuk a h értékét:

Ennélfogva:

A α \u003d 0,95 és n \u003d 5 esetében a hallgató t α, n \u003d 2,8 együttható.

Meghatározza a konfidenciaintervallum határait

Mivel az Δh \u003d 0,11 mm azonos sorrendű értéke ugyanolyan sorrendben, mint a féknyereg hibája, 0,1 mm-nél (a H mérést a féknyereg hajtja), majd a konfidenciaintervallum határokat a következő képlet szerint kell meghatározni: