Pesan tentang Pythagoras, filsuf dan matematikawan Yunani kuno, pendiri sekolah Pythagoras diuraikan dalam artikel ini.
Laporan tentang Pythagoras
Biografi singkat Pythagoras
Pythagoras lahir sekitar 570 SM di Fenisia Sidon dalam keluarga saudagar Tirus yang kaya. Karena kondisi keuangan orang tuanya, pemuda itu bertemu dengan banyak orang bijak pada masa itu dan menyerap ilmu mereka seperti spons.
Pada usia 18 tahun, Pythagoras meninggalkan kampung halamannya dan pergi ke Mesir. Di sana ia tinggal selama 22 tahun, memahami pengetahuan para imam setempat. Ketika raja Persia menaklukkan Mesir, ilmuwan itu dibawa ke Babel, di mana dia tinggal selama 12 tahun lagi. Dia kembali ke tanah kelahirannya pada usia 56, dan rekan-rekan senegaranya mengenalinya sebagai orang bijak.
Pythagoras keledai Italia selatan, koloni Yunani - Crotone. Di sini ia menemukan banyak pengikut dan mendirikan sekolahnya sendiri. Murid-muridnya praktis mendewakan pendiri dan guru mereka. Tetapi kemahakuasaan Pythagoras menyebabkan pecahnya pemberontakan dan Pythagoras pindah ke koloni Yunani lainnya - Metapont. Di sini dia meninggal.
Dia menikah dengan wanita Feano, dalam pernikahan dengan siapa lahir seorang putra Telavg dan seorang putri, yang namanya tidak diketahui.
Fitur doktrin filosofis Pythagoras
Ajaran filosofis Pythagoras terdiri dari dua bagian - pendekatan ilmiah terhadap pengetahuan dunia dan cara hidup gaib, yang diajarkan olehnya. Dia bermeditasi pada pembebasan jiwa melalui pembersihan fisik dan moral dengan pengajaran rahasia. Filsuf mendirikan doktrin mistik tentang siklus sirkulasi transmigrasi jiwa. Jiwa abadi, menurut ilmuwan, dipindahkan dari surga ke tubuh binatang atau manusia. Dan bergerak dari tubuh ke tubuh sampai jiwa berhak untuk kembali ke surga.
Pythagoras merumuskan sejumlah ajaran dari sekolahnya - tentang perilaku, siklus kehidupan manusia, pengorbanan, makanan, dan penguburan.
Pythagoras mengemukakan gagasan pola kuantitatif dalam perkembangan dunia. Dan ini, pada gilirannya, berkontribusi pada pengembangan pengetahuan fisik, matematika, geografis, dan astronomi. Pythagoras mengajarkan bahwa dunia dan benda-benda didasarkan pada angka. Dia mengembangkan hubungan numerik yang telah menemukan aplikasi dalam semua aktivitas manusia.
Nama: Pythagoras
Tanggal lahir: 570 SM NS.
Usia: 80 tahun
Tanggal kematian: 490 SM NS.
Aktivitas: filsuf, matematikawan, mistik
Status keluarga: menikah
Pythagoras: biografi
Biografi Pythagoras of Samos membawa pembaca ke dunia budaya Yunani kuno. Pria ini dapat dengan aman disebut sebagai orang legendaris. Pythagoras adalah seorang matematikawan besar, mistikus, filsuf, mendirikan gerakan keagamaan dan filosofis (Pythagorasisme), adalah seorang politisi yang meninggalkan karya-karyanya sebagai warisan kepada keturunan.
Masa kecil dan remaja
Menentukan tanggal pasti kelahiran Pythagoras memang sulit. Sejarawan telah menetapkan perkiraan periode kelahirannya - 580 SM. Tempat kelahirannya adalah pulau Samos di Yunani.
Ibu filsuf bernama Partenia (Partenida, Pythias), dan nama ayahnya adalah Mnesarch. Menurut legenda, suatu ketika pasangan muda itu mengunjungi kota Delphi sebagai perjalanan bulan madu. Di sana, pengantin baru bertemu dengan seorang peramal, yang menubuatkan kepada para pecinta penampilan seorang putra yang akan segera terjadi. Tradisi mengatakan bahwa seorang anak akan menjadi orang yang sulit, dimuliakan karena kebijaksanaan, penampilan, perbuatan besar.
Segera ramalan itu mulai menjadi kenyataan, gadis itu melahirkan seorang anak laki-laki dan, sesuai dengan tradisi kuno, menerima nama Pythias. Bayi itu dinamai Pythagoras setelah pendeta Apollo Pythia. Ayah dari matematikawan masa depan mencoba dengan segala cara yang mungkin untuk memenuhi tradisi ilahi. Happy Mnesarch mendirikan altar untuk Apollo, dan mengelilingi anak itu dengan perhatian dan cinta.
Beberapa sumber juga mengatakan bahwa dua anak laki-laki lagi dibesarkan dalam keluarga - kakak laki-laki filsuf Yunani: Eunost dan Tyrren.
Ayah Pythagoras adalah master dalam pengolahan batu emas, ada kekayaan dalam keluarga. Bahkan sebagai seorang anak, bocah itu menunjukkan rasa ingin tahu dalam berbagai ilmu, dibedakan oleh kemampuan yang tidak biasa.
Guru pertama dari filsuf masa depan adalah Hermodamantes. Dia mengajar Pythagoras dasar-dasar musik, teknik melukis, membaca, retorika, tata bahasa. Untuk membantu Pythagoras mengembangkan memori, guru memaksanya untuk membaca Odyssey dan Iliad dan menghafal lagu-lagu dari puisi.
Beberapa tahun kemudian, seorang pria berusia 18 tahun dengan setumpuk pengetahuan yang sudah jadi pergi ke Mesir untuk melanjutkan pendidikannya dengan para imam yang bijaksana, tetapi pada tahun-tahun itu sulit untuk sampai ke sana: itu tertutup untuk orang Yunani. Kemudian Pythagoras berhenti sementara di pulau Lesbos dan di sini ia belajar fisika, dialektika, teogoni, astrologi, kedokteran di bawah Therekides of Syros.
Dia tinggal di pulau Pythagoras selama beberapa tahun, dan kemudian pergi ke Miletus - kota tempat tinggal Thales yang terkenal, tercatat dalam sejarah sebagai pendiri sekolah filsafat pertama di Yunani.
Sekolah Milesian mengizinkan Pythagoras untuk memperoleh pengetahuan, tetapi, mengikuti saran Thales, pemuda itu pergi ke Mesir untuk melanjutkan jalur pendidikan.
Di sini Pythagoras bertemu dengan para imam, mengunjungi kuil-kuil Mesir, tertutup bagi orang asing, bergabung dengan rahasia dan tradisi mereka, dan segera ia sendiri menerima pangkat imam. Belajar di kota yang berkembang secara budaya membuat Pythagoras menjadi orang yang paling terpelajar pada masa itu.
Mistisisme dan Kepulangan
Legenda kuno mengklaim bahwa di Babel seorang filsuf berbakat dan pria cantik ilahi (konfirmasi ini adalah foto seorang ahli matematika yang dibuat berdasarkan lukisan oleh seniman kuno, patung) bertemu dengan penyihir Persia. Pythagoras bergabung dengan studi tentang peristiwa mistis, mempelajari kebijaksanaan dan fitur astronomi, aritmatika, pengobatan orang-orang Timur.
Orang-orang Kasdim mengaitkan ide-ide supernatural dengan munculnya ilmu-ilmu ini, dan pendekatan ini tercermin dalam suara-suara berikutnya dari pengetahuan Pythagoras di bidang matematika dan filsafat.
12 tahun setelah Pythagoras tinggal secara paksa di Babel, orang bijak dibebaskan oleh raja Persia, yang telah mendengar tentang ajaran Yunani yang terkenal. Pythagoras kembali ke tanah airnya, di mana ia mulai memperkenalkan orang-orangnya sendiri pada pengetahuan yang diperoleh.
Filsuf dengan cepat mendapatkan popularitas luas di kalangan penduduk. Bahkan perempuan yang dilarang menghadiri rapat massa pun datang untuk mendengarkan pidatonya. Di salah satu acara ini, Pythagoras bertemu calon istrinya.
Seseorang dengan tingkat pengetahuan yang tinggi harus bekerja sebagai guru dengan orang-orang yang moralitasnya rendah. Dia menjadi personifikasi kemurnian bagi orang-orang, semacam dewa. Pythagoras menguasai teknik para pendeta Mesir, tahu cara membersihkan jiwa pendengar, mengisi pikiran mereka dengan pengetahuan.
Orang bijak berbicara terutama di jalan-jalan, di kuil-kuil, tetapi setelah itu ia mulai mengajar semua orang di rumahnya sendiri. Ini adalah sistem pelatihan khusus yang terkenal karena kerumitannya. Masa percobaan untuk siswa adalah 3-5 tahun. Para pendengar dilarang berbicara selama pelajaran, mengajukan pertanyaan, yang melatih mereka dalam kesopanan dan kesabaran.
Matematika
Seorang orator yang terampil dan guru yang bijaksana mengajar orang berbagai ilmu: kedokteran, kegiatan politik, musik, matematika, dll. Sekolah Pythagoras kemudian meninggalkan tokoh masa depan yang terkenal, sejarawan, pejabat pemerintah, astronom, peneliti.
Pythagoras membuat kontribusi yang signifikan untuk geometri. Dewasa ini, nama tokoh kuno yang populer dikenal berdasarkan kajian teorema Pythagoras yang terkenal di sekolah-sekolah melalui masalah matematika. Ini adalah bagaimana rumus untuk memecahkan beberapa masalah Pythagoras terlihat seperti: a2 + b2 = c2. Dalam hal ini, a dan b adalah panjang kaki, dan c adalah panjang sisi miring dari segitiga siku-siku.
Pada saat yang sama, ada juga teorema Pythagoras terbalik, yang dikembangkan oleh matematikawan lain yang sama kompetennya, tetapi hari ini dalam sains hanya ada 367 bukti teorema Pythagoras, yang berbicara tentang signifikansi fundamentalnya untuk geometri secara keseluruhan.
Tabel Pythagoras sekarang dikenal sebagai tabel perkalian. Penemuan lain dari ilmuwan besar Yunani adalah "meja Pythagoras". Saat ini sudah biasa menyebutnya tabel perkalian, yang menurutnya siswa sekolah filsuf belajar pada tahun-tahun itu.
Temuan menarik dari periode yang lalu adalah ketergantungan matematis dari senar yang bergetar pada kecapi dengan panjangnya dalam pertunjukan musik. Pendekatan ini dapat diterapkan dengan aman ke alat lain juga.
Numerologi
Filsuf memperhatikan angka-angka, mencoba mengetahui sifatnya, arti dari hal-hal dan fenomena. Dia mengikat properti numerik dengan kategori kehidupan makhluk: kemanusiaan, kematian, penyakit, penderitaan, dll.
Pythagoraslah yang membagi bilangan menjadi bilangan genap dan ganjil. Sesuatu yang penting (keadilan dan kesetaraan) bagi kehidupan di planet ini melihat Pythagoras di kuadrat angka. Sembilan ditandai keteguhan, nomor delapan - kematian.
Angka genap ditetapkan untuk jenis kelamin perempuan, angka ganjil untuk representasi laki-laki, dan lima (3 + 2) adalah simbol pernikahan di antara para pengikut ajaran Pythagoras.
Kuadrat numerik Pythagoras Berkat pengetahuan Pythagoras, orang-orang saat ini memiliki kesempatan untuk mengetahui tingkat kompatibilitas dengan separuh masa depan mereka, untuk melihat di bawah tirai masa depan. Untuk melakukan ini, Anda dapat menggunakan sistem numerologi alun-alun Pythagoras. "Permainan" dengan tanggal tertentu (tanggal, hari, bulan lahir) akan memungkinkan Anda untuk membuat grafik yang dengan jelas menunjukkan gambaran nasib seseorang.
Pengikut Pythagoras percaya bahwa angka dapat memiliki efek luar biasa pada dunia masyarakat di sekitarnya. Hal utama adalah memahami makna berantai mereka. Ada angka positif dan angka buruk, seperti tiga belas atau tujuh belas. Numerologi, sebagai ilmu, tidak diakui sebagai resmi, itu dianggap sebagai sistem kepercayaan dan pengetahuan, tetapi tidak lebih.
Doktrin filosofis
Ajaran filsafat Pythagoras harus dibagi menjadi dua bagian:
- Pendekatan ilmiah untuk pengetahuan dunia.
- Keagamaan dan mistisisme.
Tidak semua karya Pythagoras dilestarikan. Guru besar dan bijak praktis tidak menulis apa-apa, tetapi terutama terlibat dalam pengajaran lisan dari mereka yang ingin mempelajari seluk-beluk ilmu ini atau itu. Informasi tentang pengetahuan filsuf ditransmisikan kemudian oleh para pengikutnya - Pythagoras.
Diketahui bahwa Pythagoras adalah seorang inovator agama, menciptakan masyarakat rahasia, mengajarkan posisi akusmatik. Dia melarang murid-muridnya untuk makan makanan yang berasal dari hewan, dan terutama hati, yang terutama merupakan simbol kehidupan. Itu tidak diperbolehkan menyentuh kacang menurut legenda, yang diperoleh dari darah Dionysus-Zagreus. Pythagoras mengutuk penggunaan alkohol, bahasa kotor dan perilaku bodoh lainnya.
Filsuf percaya bahwa seseorang dapat menyelamatkan dan membebaskan jiwanya melalui pemurnian fisik dan moral. Ajaran-ajarannya dapat dibandingkan dengan pengetahuan Veda kuno, berdasarkan perpindahan kuantitatif jiwa dari surga ke tubuh hewan atau manusia sampai ia layak mendapatkan hak untuk kembali kepada Tuhan di surga.
Pythagoras tidak memaksakan filosofinya pada orang-orang biasa yang hanya berusaha memahami dasar-dasar ilmu eksakta. Ajaran khususnya dimaksudkan untuk benar-benar "tercerahkan", individu terpilih.
Kehidupan pribadi
Kembali dari penangkaran Babilonia ke tanah airnya di Yunani, Pythagoras bertemu dengan seorang gadis cantik yang luar biasa bernama Theana, yang diam-diam menghadiri pertemuannya. Filsuf kuno itu saat itu sudah menginjak usia dewasa (56-60 tahun). Para kekasih menikah, dalam pernikahan mereka memiliki dua anak: laki-laki dan perempuan (nama tidak diketahui).
Beberapa sumber sejarah mengklaim bahwa Feana adalah putri Brontin, seorang filsuf, teman dan murid Pythagoras.
Kematian
Sekolah Pythagoras terletak di koloni Yunani Croton (Italia Selatan). Sebuah pemberontakan demokratis terjadi di sini, akibatnya Pythagoras terpaksa meninggalkan tempat itu. Dia pergi ke Metapont, tetapi bentrokan militer juga mencapai kota ini.
Sekolah Pythagoras terletak di tepi ini. Filsuf terkenal itu memiliki banyak musuh yang tidak menganut prinsip hidupnya. Ada tiga versi kematian Pythagoras. Menurut yang pertama, pembunuhnya adalah seorang pria yang pernah ditolak oleh seorang ahli matematika untuk mengajarkan metode-metode ilmu gaib rahasia. Berada dalam perasaan benci, yang ditolak membakar gedung Akademi Pythagoras, dan sang filsuf meninggal menyelamatkan para siswa.
Legenda kedua mengatakan bahwa di sebuah rumah yang terbakar, penganut ilmuwan menciptakan jembatan dari tubuh mereka sendiri, ingin menyelamatkan guru mereka. Dan Pythagoras meninggal karena patah hati, meremehkan usahanya dalam pengembangan umat manusia.
Versi umum dari kematian seorang bijak dianggap sebagai kematiannya secara tidak sengaja selama pertempuran kecil di Metapont. Pada saat kematiannya, Pythagoras berusia 80-90 tahun.
Biografi Pythagoras sangat menarik. Fakta bahwa Pythagoras bukanlah nama, tetapi nama panggilan yang diterima filsuf karena selalu berbicara dengan benar dan meyakinkan, seperti orakel Yunani. (Pythagoras - "meyakinkan dengan ucapan").
Pythagoras dari Samos adalah seorang ilmuwan Yunani yang hebat. Namanya sudah tidak asing lagi bagi setiap siswa. Sangat sedikit yang diketahui tentang kehidupan Pythagoras; sejumlah besar legenda dikaitkan dengan namanya. Pythagoras adalah salah satu ilmuwan paling terkenal, tetapi juga orang paling misterius, orang simbolis, filsuf, dan nabi. Dia adalah penguasa pemikiran dan pengkhotbah agama yang dia ciptakan. Dia didewakan dan dibenci ... Jadi siapa kamu, Pythagoras?
Ia lahir sekitar tahun 580-500. SM NS. di pulau Samos, jauh dari Yunani . Ayah dari Pythagoras adalah Mnesarchus, seorang pemahat permata. Nama ibu dianggap tidak diketahui, tetapi ketika mempelajari salah satu sumber, saya menemukan bahwa nama ibu adalah Parfenisa. Menurut banyak kesaksian, bocah lelaki yang lahir itu luar biasa tampan, dan segera menunjukkan kemampuannya yang luar biasa.
Di antara guru-guru Pythagoras muda, nama-nama tua Hermodamantus dan Therekides dari Syros disebutkan (walaupun tidak ada keyakinan kuat bahwa mereka adalah guru pertama Pythagoras). Pythagoras muda menghabiskan sepanjang hari di kaki Hermodamantes yang lebih tua, mendengarkan melodi cithara dan heksameter Homer. Pythagoras mempertahankan gairah untuk musik dan puisi dari Homer besar sepanjang hidupnya. Dan, sebagai seorang bijak yang diakui, dikelilingi oleh kerumunan murid, Pythagoras memulai hari dengan menyanyikan salah satu lagu Homer. Ferekid adalah seorang filsuf dan dianggap sebagai pendiri sekolah filsafat Italia. Tapi bagaimanapun, imajinasi gelisah Pythagoras muda segera menjadi sempit di Samos kecil, pada hari-hari cerah dia melihat jalan kuning melintasi daratan ke dunia besar. Mereka memanggilnya.
Dia pergi ke Miletus, di mana dia bertemu dengan ilmuwan lain - Thales. Ketenaran orang bijak ini bergema di seluruh Hellas. Dalam pertemuan tersebut, terjadi perbincangan yang hangat. Thales-lah yang menasihatinya untuk pergi ke Mesir untuk menuntut ilmu, yang dilakukan Pythagoras.
Pythagoras meninggalkan tanah airnya cukup muda. Pertama dia berlayar ke pantai Mesir, melewatinya jauh dan luas. Dia dengan hati-hati melihat orang-orang di sekitarnya, mendengarkan para imam. Di Mesir, kata mereka, Pythagoras ditangkap oleh Cambyses, penakluk Persia, dan dia dibawa ke Babel. Pythagoras tahu bahwa ini adalah kota terbesar di dunia, dia dengan cepat menjadi terbiasa dengan tradisi Babilonia yang kompleks. Dia dengan bersemangat menyerap pidato para imam Kasdim. Dia belajar teori bilangan dengan para penyihir Kasdim.
Selama 22 tahun dia berlatih di kuil-kuil Memphis dan menerima penahbisan tertinggi. Di sini ia mempelajari matematika secara mendalam, "ilmu bilangan atau prinsip-prinsip universal", yang kemudian ia jadikan pusat sistemnya. Dari Memphis, atas perintah Cambyses, yang menyerbu Mesir, Pythagoras, bersama dengan para imam Mesir, sampai ke Babel, di mana ia menghabiskan 12 tahun lagi. Di sini ia memiliki kesempatan untuk mempelajari banyak agama dan sekte, menembus misteri sihir kuno ahli waris Zoroaster.
Sekitar tahun 530, Pythagoras akhirnya kembali ke Yunani dan segera pindah ke Italia selatan, ke kota Croton. Di Croton, ia mendirikan Persatuan Pythagoras, yang pada saat yang sama merupakan sekolah filosofis, partai politik, dan persaudaraan agama.
Pythagoras menciptakan sekolahnya sebagai organisasi dengan jumlah siswa yang sangat terbatas dari aristokrasi, dan tidak mudah untuk masuk ke dalamnya. Pemohon harus lulus serangkaian tes; menurut beberapa sejarawan, salah satu ujian tersebut adalah sumpah diam selama lima tahun. Hukum lain dari organisasi itu adalah menjaga rahasia, kegagalan untuk mematuhi yang dihukum berat - sampai mati.
Simbol utama kesehatan dan identifikasi Pythagoras adalah pentagram - pentagon berbentuk bintang yang dibentuk oleh diagonal pentagon biasa. Itu berisi semua proporsi: geometris, aritmatika, emas. Dia adalah tanda rahasia dimana Pythagoras saling mengenali. Pada Abad Pertengahan, diyakini bahwa pentagram melindungi dari "roh jahat". Bintang berujung lima berusia sekitar 3000 tahun. Hari ini, bintang berujung lima itu mengibarkan bendera hampir separuh negara di dunia. Keindahan batin dari struktur matematika diperhatikan oleh Pythagoras. Prinsip-prinsip moral yang diajarkan oleh Pythagoras layak untuk ditiru bahkan sampai hari ini. Sekolahnya berkontribusi pada pembentukan elit intelektual. Pythagoras hidup sesuai dengan perintah-perintah tertentu, dan tidak ada salahnya kita mematuhinya, meskipun mereka sudah berusia sekitar dua setengah ribu tahun. Sebagai contoh:
Jangan lakukan apa yang tidak kamu ketahui;
Bertindak agar tidak marah atau menyesal sesudahnya;
Jangan menyapu api dengan pedang.
Sejak awal, dua arah yang berbeda dibentuk dalam Pythagorism - "asumatik" dan "matematika". Arah pertama berurusan dengan masalah etika dan politik, pendidikan dan pelatihan, yang kedua - terutama penelitian di bidang geometri.
Sekolah itu tidak menyenangkan penduduk pulau itu, dan Pythagoras harus meninggalkan tanah airnya. Dia pindah ke Italia selatan - koloni Yunani - dan di sini, di Crotone, dia kembali mendirikan sekolah - persatuan Pythagoras, yang ada selama sekitar dua abad .
Sekarang sulit untuk mengatakan ide-ide ilmiah mana yang dimiliki Pythagoras, yang merupakan murid dan pengikutnya. Masih belum diketahui apakah dia menemukan dan membuktikan teorema terkenal yang menyandang namanya, apakah dia sendiri yang pertama membuktikan teorema tentang jumlah sudut segitiga.
Cukup cepat, itu mendapatkan popularitas besar di kalangan penduduk. Pythagoras dengan terampil menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam perjalanannya keliling dunia. Seiring waktu, ilmuwan berhenti tampil di kuil dan di jalanan. Sudah di rumahnya, Pythagoras mengajar kedokteran, prinsip-prinsip aktivitas politik, astronomi, matematika, musik, etika, dan banyak lagi. Politisi dan negarawan terkemuka, sejarawan, matematikawan, dan astronom telah lulus dari sekolahnya. Bukan hanya seorang guru, tetapi juga seorang peneliti. Murid-muridnya juga menjadi peneliti. Di Sekolah Pythagoras, untuk pertama kalinya, tebakan dibuat tentang kebulatan Bumi. Gagasan bahwa gerakan benda-benda langit mematuhi hubungan matematis tertentu pertama kali muncul di Sekolah Pythagoras. Pythagoras hidup selama 80 tahun. Ada banyak legenda tentang kematiannya. Menurut salah satu dari mereka, dia terbunuh dalam perkelahian jalanan.
Sekolah Pythagoras memberi Yunani seluruh galaksi para filsuf, fisikawan, dan matematikawan berbakat. Terkait dengan nama mereka dalam matematika adalah pengenalan sistematis bukti ke dalam geometri, menganggapnya sebagai ilmu abstrak, penciptaan doktrin kesamaan, pembuktian teorema yang menyandang nama Pythagoras, konstruksi beberapa poligon dan polihedra beraturan, serta doktrin genap dan ganjil, sederhana dan komposit, tentang bilangan bulat dan sempurna, aritmatika, proporsi dan rata-rata geometris dan harmonik.
Bagi kami, Pythagoras adalah ahli matematika. Itu berbeda di zaman kuno. Untuk orang-orang sezamannya, Pythagoras terutama adalah seorang nabi religius, perwujudan dari kebijaksanaan ilahi tertinggi. Beberapa memanggilnya ahli matematika, filsuf, yang lain - penipu. Menarik juga bahwa Pythagoras adalah yang pertama dan empat kali berturut-turut menjadi juara Olimpiade dalam pertarungan tinju.
2. Sejarah penemuan dan pembuktian teorema Pythagoras.
Banyak yang terhubung dengan namanya dalam matematika, dan pertama-tama, tentu saja, teorema yang menyandang namanya. Ini adalah teorema Pythagoras. Saat ini, semua orang setuju bahwa teorema ini tidak ditemukan oleh Pythagoras. Dia dikenal bahkan sebelum dia. Kasus khusus nya dikenal di Cina, Babilonia, Mesir.
Tinjauan sejarah dimulai dengan Tiongkok kuno. Di sini buku matematika Chu-pei menarik perhatian khusus. Esai ini mengatakan demikian tentang segitiga Pythagoras dengan sisi 3, 4 dan 5: "Jika sebuah sudut siku-siku diurai menjadi bagian-bagiannya, maka garis yang menghubungkan ujung-ujung sisinya adalah 5 jika alasnya 3 dan tingginya 4".
Kantor (sejarawan matematika terbesar Jerman) percaya bahwa kesetaraan
3² + 4² = 5² sudah dikenal orang Mesir sekitar 2300 SM. NS. Menurut Kantor harpedonapts, atau "penegang tali", membangun sudut siku-siku menggunakan segitiga siku-siku dengan sisi 3, 4 dan 5. Sangat mudah untuk mereproduksi metode konstruksinya. Ambil seutas tali sepanjang 12 meter dan ikat di sepanjang strip berwarna pada jarak 3 meter dari satu ujung dan 4 meter dari ujung lainnya. Sudut siku-siku akan tertutup antara sisi-sisinya yang panjangnya 3 dan 4 meter .
Segitiga Mesir adalah segitiga siku-siku dengan rasio aspek 3: 4: 5. Fitur dari segitiga seperti itu, yang dikenal sejak zaman kuno, adalah bahwa dengan rasio sisi seperti itu, teorema Pythagoras memberikan seluruh kuadrat dari kedua kaki dan sisi miring, yaitu 9:16:25. Segitiga Mesir adalah yang paling sederhana (dan yang pertama diketahui) dari segitiga Heronic - segitiga dengan sisi dan luas bilangan bulat. Nama segitiga dengan aspek rasio ini diberikan oleh orang Yunani: pada abad ke-7 - ke-5 SM. NS. Para filsuf dan tokoh masyarakat Yunani aktif mengunjungi Mesir. Jadi, misalnya, Pythagoras pada 535 SM. NS. atas desakan Thales, ia pergi ke Mesir untuk belajar astronomi dan matematika - dan, tampaknya, itu adalah upaya untuk menggeneralisasi rasio kuadrat karakteristik segitiga Mesir ke segitiga siku-siku apa pun yang membawa Pythagoras ke bukti yang terkenal dalil. Segitiga Mesir dengan rasio aspek 3: 4: 5 secara aktif digunakan untuk membangun sudut siku-siku oleh surveyor tanah dan arsitek.
Meskipun para harpedonapts dapat berargumen bahwa cara mereka membangun menjadi berlebihan, jika Anda menggunakan, misalnya, kotak kayu yang digunakan oleh semua tukang kayu. Memang, ada gambar Mesir yang dikenal di mana alat seperti itu ditemukan, misalnya, gambar yang menggambarkan bengkel pertukangan.
Sedikit lebih banyak yang diketahui tentang teorema Pythagoras Babilonia. Dalam satu teks yang berasal dari tahun 2000 SM. SM, perhitungan perkiraan sisi miring dari segitiga siku-siku diberikan. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa di Mesopotamia mereka tahu bagaimana melakukan perhitungan dengan segitiga siku-siku, setidaknya dalam beberapa kasus. Berdasarkan, di satu sisi, pada tingkat pengetahuan saat ini tentang matematika Mesir dan Babilonia, dan di sisi lain, pada studi kritis sumber-sumber Yunani, Van der Waerden (ahli matematika Belanda) membuat kesimpulan berikut:
"Kelebihan matematikawan Yunani pertama, seperti Thales, Pythagoras dan Pythagoras, bukanlah penemuan matematika, tetapi sistematisasi dan pembuktiannya. Di tangan mereka, resep komputasi berdasarkan ide-ide yang tidak jelas telah menjadi ilmu pasti."
Namun, beberapa orang percaya bahwa Pythagoras adalah orang pertama yang memberikan bukti lengkapnya, sementara yang lain menyangkalnya atas jasa ini. Tapi mungkin tidak menemukan teorema lain yang pantas mendapatkan begitu banyak jenis perbandingan. Di Prancis dan beberapa wilayah Jerman pada Abad Pertengahan, teorema Pythagoras disebut "jembatan keledai". Ternyata siswa yang lemah yang mempelajari teorema dengan hati, tanpa pemahaman, dan karena itu disebut "keledai", tidak dapat mengatasi teorema Pythagoras. Para matematikawan dari Arab Timur menyebut teorema ini sebagai "teorema pengantin". Faktanya adalah bahwa dalam beberapa daftar "Elemen" Euclid teorema ini disebut "teorema nimfa" untuk kesamaan gambar dengan lebah, kupu-kupu, yang dalam bahasa Yunani disebut nimfa. Namun dengan kata ini orang Yunani juga menyebut beberapa dewi, seperti halnya wanita muda dan pengantin pada umumnya. Ketika menerjemahkan dari bahasa Yunani, penerjemah bahasa Arab, tidak memperhatikan gambar, menerjemahkan kata "nimfa" sebagai "pengantin" dan bukan "kupu-kupu". Inilah bagaimana nama penuh kasih dari teorema terkenal itu muncul - "teorema pengantin wanita".
Pada Abad Pertengahan, teorema Pythagoras menentukan batas, jika tidak semaksimal mungkin, maka setidaknya pengetahuan matematika yang baik.
Murid Abad Pertengahan menganggap bukti teorema Pythagoras sangat sulit dan menyebutnya Dons asinorum - jembatan keledai, atau elefuga - pelarian "miskin", karena beberapa siswa "miskin" yang tidak memiliki pelatihan matematika serius melarikan diri dari geometri. Siswa yang lemah, yang telah mempelajari teorema dengan hati, tanpa pemahaman, dan karena itu disebut "keledai", tidak dapat mengatasi teorema Pythagoras, yang berfungsi sebagai jembatan yang tidak dapat diatasi bagi mereka. Karena gambar yang menyertai teorema Pythagoras, para siswa juga menyebutnya "kincir angin", menyusun puisi seperti "Celana Pythagoras sama di semua sisi," dan menggambar kartun.
Hari ini secara umum diterima bahwa Pythagoras memberikan bukti pertama dari teorema yang menyandang namanya. Sayangnya, tidak ada jejak yang selamat dari bukti ini juga. Teorema mengatakan: Persegi yang dibangun di atas sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat yang dibangun di atas kakinya.
Dengan demikian, Pythagoras tidak menemukan properti segitiga siku-siku ini, ia mungkin orang pertama yang menggeneralisasi dan membuktikannya, dengan demikian mentransfernya dari bidang praktik ke bidang sains. Teorema Pythagoras berhasil masuk ke dalam Guinness Book of Records sebagai teorema dengan bukti terbanyak. Ini berbicara tentang minat yang tak henti-hentinya di pihak komunitas matematika umum. Teorema Pythagoras telah menjadi sumber bagi banyak generalisasi dan gagasan yang subur. Kedalaman kebenaran kuno ini, tampaknya, masih jauh dari habis.
Dilihat dari biografi singkat Pythagoras, hidupnya dipenuhi dengan peristiwa-peristiwa luar biasa, dan orang-orang sezamannya menganggapnya sebagai ilmuwan paling menonjol sepanjang masa dan bangsa, yang didedikasikan untuk semua rahasia Semesta.
Bukti sejarah asal usul Pythagoras telah dilestarikan. Ayahnya adalah Mnesarchus, penduduk asli Tirus, yang menerima kewarganegaraan Samos, dan ibu Partenides atau Pythaida, yang merupakan kerabat Ankeus, pendiri koloni Yunani di Samos.
Pendidikan
Jika Anda mengikuti biografi resmi Pythagoras, maka pada usia 18 ia pergi ke Mesir, ke istana Firaun Amasis, ke mana ia dikirim oleh Polycrates tiran Samos. Berkat perlindungan, Pythagoras mendapat pelatihan dengan para pendeta Mesir dan diterima di perpustakaan kuil. Diyakini bahwa orang bijak menghabiskan sekitar 22 tahun di Mesir.
Penangkaran Babilonia
Pythagoras datang ke Babel sebagai tawanan Raja Cambyses. Dia tinggal di negara itu selama sekitar 12 tahun, belajar dengan pesulap dan pendeta setempat. Pada usia 56, ia kembali ke Samos asalnya.
Sekolah filosofis
Kesaksian menunjukkan bahwa setelah semua pengembaraannya, Pythagoras menetap di Crotone (Italia selatan). Di sana ia mendirikan sekolah filosofis, lebih seperti ordo keagamaan tertentu (pengikut Pythagoras percaya bahwa perpindahan jiwa dan reinkarnasi itu mungkin; mereka percaya bahwa seseorang harus layak mendapat tempat di dunia para Dewa dengan perbuatan baik, dan sampai ini terjadi, jiwa akan kembali ke Bumi, “ menetap "dalam tubuh binatang atau manusia), di mana tidak hanya pengetahuan yang dipromosikan, tetapi juga cara hidup yang khusus.
Pythagoras dan murid-muridnya, yang otoritas gurunya tak terbantahkan, yang memperkenalkan kata "filsafat" dan "filsuf" ke dalam sirkulasi. Ordo ini sebenarnya berkuasa di Crotone, namun karena penyebaran sentimen anti-Pythagoras, sang filosof terpaksa berangkat ke kota Metapont, tempat ia meninggal, sekitar tahun 491 SM.
Kehidupan pribadi
Nama istri Pythagoras diketahui - Feano. Diketahui juga bahwa sang filsuf memiliki seorang putra dan seorang putri.
Penemuan
Pythagoras, menurut sebagian besar peneliti, yang menemukan teorema terkenal bahwa kuadrat sisi miring dari segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya.
Lawan abadi Pythagoras adalah Heraclitus, yang percaya bahwa "pengetahuan" bukanlah tanda dari pikiran filosofis sejati. Aristoteles tidak pernah mengutip Pythagoras dalam tulisannya, tetapi Plato menganggap Pythagoras sebagai filsuf terbesar Yunani, membeli karya-karya Pythagoras dan sering mengutip penilaian mereka dalam tulisannya.
Pilihan biografi lainnya
- Sangat menarik bahwa kelahiran Pythagoras diprediksi oleh Delphic Pythia (karena itu namanya, karena "Pythagoras" dalam terjemahan dari bahasa Yunani berarti "diprediksi oleh Pythia"). Ayah anak laki-laki itu diperingatkan bahwa putranya akan lahir dengan bakat luar biasa dan akan membawa banyak manfaat bagi orang-orang.
- Banyak penulis biografi menggambarkan kehidupan Pythagoras dengan cara yang berbeda. Ada perbedaan tertentu dalam tulisan-tulisan Heraclides, Ephsebius of Caesarea, Diogenes, Porfiry. Menurut karya-karya yang terakhir, filsuf itu mati sebagai akibat dari pemberontakan anti-Pythagoras, atau dia sendiri mati kelaparan di salah satu kuil, karena dia tidak puas dengan hasil kerjanya.
- Ada pendapat bahwa Pythagoras adalah seorang vegetarian dan hanya sesekali membiarkan dirinya makan ikan. Asketisme dalam segala hal adalah salah satu komponen ajaran sekolah filsafat Pythagoras.
Skor biografi
Fitur baru! Peringkat rata-rata yang diterima biografi ini. Tampilkan peringkat
Pythagoras dari Samos(lat. Pythagoras; 570 - 490 SM SM) - seorang filsuf dan ahli matematika Yunani kuno, pencipta sekolah agama dan filsafat Pythagoras.
Kisah hidup Pythagoras sulit dipisahkan dari legenda yang menggambarkan Pythagoras sebagai manusia setengah dewa dan pekerja ajaib, seorang bijak yang sempurna dan seorang inisiat yang hebat dalam semua misteri orang Yunani dan barbar. Herodotus juga menyebutnya "orang bijak Hellenic terbesar" (4,95). Sumber utama tentang kehidupan dan ajaran Pythagoras adalah karya-karya yang telah sampai kepada kita: filsuf Neoplatonis Iamblichus (242-306) "Tentang Kehidupan Pythagoras"; Porfiria (234-305) "Kehidupan Pythagoras"; Diogenes Laertius (200-250) Pangeran. 8, "Pythagoras". Penulis-penulis ini mengandalkan tulisan-tulisan penulis sebelumnya, yang harus dicatat oleh murid Aristoteles Aristoxenus (370-300 SM), penduduk asli Tarentum, di mana posisi Pythagoras kuat. Dengan demikian, sumber paling awal yang diketahui menulis tentang Pythagoras 200 tahun setelah kematiannya, dan Pythagoras sendiri tidak meninggalkan karya tulisnya sendiri, dan semua informasi tentang dia dan pengajarannya didasarkan pada karya murid-muridnya, yang tidak selalu tidak memihak.
Biografi
Orang tua Pythagoras adalah Mnesarch dan Partenida dari Samos. Mnesarchus adalah seorang pemotong batu (Diogenes Laertius); menurut Porfiry, dia adalah seorang saudagar kaya dari Tirus, yang menerima kewarganegaraan Samos karena membagikan roti di tahun yang sulit. Partenida, yang kemudian diubah namanya oleh suaminya Pythaida, berasal dari keluarga bangsawan Ankei, pendiri koloni Yunani di Samos. Kelahiran seorang anak diduga diprediksi oleh Pythia di Delphi, karena Pythagoras mendapatkan namanya, yang berarti "orang yang diumumkan oleh Pythia." Parthenis menemani suaminya dalam perjalanannya, dan Pythagoras lahir di Sidon Fenisia (menurut Iamblichus) sekitar tahun 570 SM. NS.
Menurut penulis kuno, Pythagoras bertemu dengan hampir semua orang bijak terkenal di zaman itu, orang Yunani, Persia, Kasdim, Mesir, menyerap semua pengetahuan yang dikumpulkan oleh umat manusia. Dalam literatur populer, Pythagoras kadang-kadang dikreditkan dengan kemenangan Olimpiade dalam tinju, membingungkan Pythagoras sang filsuf dengan senama (Pythagoras, putra Cratetes dari Samos), yang memenangkan kemenangannya di Pertandingan ke-48 18 tahun sebelum kelahiran filsuf terkenal .
Pada usia muda, Pythagoras pergi ke Mesir untuk mendapatkan kebijaksanaan dan pengetahuan rahasia dari para pendeta Mesir. Diogenes dan Porphyry menulis bahwa Tiran Samos, Polycrates, memberi Pythagoras surat rekomendasi kepada Firaun Amasis, berkat itu ia diterima untuk belajar dan memulai misteri yang dilarang bagi orang asing lainnya.
Iamblichus menulis bahwa pada usia 18, Pythagoras meninggalkan pulau asalnya dan, setelah melakukan perjalanan di sekitar orang-orang bijak di berbagai belahan dunia, mencapai Mesir, di mana ia tinggal selama 22 tahun, sampai raja Persia Cambyses, yang menaklukkan Mesir pada tahun 525. SM, membawanya ke Babel di antara para tawanannya. ... NS. Pythagoras tinggal di Babel selama 12 tahun lagi, berkomunikasi dengan para penyihir, sampai ia akhirnya dapat kembali ke Samos pada usia 56 tahun, di mana rekan-rekan senegaranya mengenalinya sebagai orang bijak.
Menurut Porphyry, Pythagoras meninggalkan Samos karena ketidaksepakatan dengan aturan tirani Polycrates pada usia 40 tahun. Karena informasi ini didasarkan pada kata-kata Aristoxenus, sumber dari abad ke-4. SM e., mereka dianggap relatif dapat diandalkan. Polycrates berkuasa pada 535 SM. SM, maka tanggal lahir Pythagoras diperkirakan 570 SM. e., jika kita berasumsi bahwa dia pergi ke Italia pada tahun 530 SM. NS. Iamblichus melaporkan bahwa Pythagoras pindah ke Italia di Olimpiade ke-62, yaitu pada 532-529. SM NS. Informasi ini sesuai dengan Porfiri, tetapi sepenuhnya bertentangan dengan legenda Iamblichus sendiri (atau lebih tepatnya, salah satu sumbernya) tentang penawanan Pythagoras oleh Babilonia. Tidak diketahui secara pasti apakah Pythagoras mengunjungi Mesir, Babel atau Phoenicia, tempat ia berkumpul menurut legenda kebijaksanaan Timur. Diogenes Laertius mengutip Aristoxenus, yang mengatakan bahwa Pythagoras mengambil ajarannya, setidaknya berkenaan dengan petunjuk tentang cara hidup, dari pendeta Themistoclea dari Delphi, yaitu, di tempat-tempat yang tidak begitu jauh bagi orang Yunani.
Ketidaksepakatan dengan tiran Polycrates hampir tidak dapat menyebabkan Pythagoras pergi; sebaliknya, ia membutuhkan kesempatan untuk mengkhotbahkan ide-idenya dan, terlebih lagi, untuk mempraktikkan ajarannya, yang sulit diterapkan di Ionia dan daratan Hellas, di mana banyak orang mengalaminya. filsafat dan politik hidup.
Pythagoras menetap di koloni Yunani Crotone di Italia selatan, di mana ia menemukan banyak pengikut. Mereka tertarik tidak hanya oleh filosofi okultisme, yang dia jelaskan dengan meyakinkan, tetapi juga oleh gaya hidup yang dia tentukan dengan unsur-unsur asketisme yang sehat dan moralitas yang ketat. Pythagoras mengkhotbahkan pemuliaan moral orang-orang bodoh, yang dapat dicapai di mana kekuatan milik kasta orang-orang bijak dan berpengetahuan, dan kepada siapa orang-orang mematuhi sesuatu tanpa syarat, seperti anak-anak kepada orang tua mereka, dan sebaliknya secara sadar, tunduk pada otoritas moral. . Murid-murid Pythagoras membentuk semacam ordo religius, atau persaudaraan inisiat, yang terdiri dari kasta orang-orang yang berpikiran sama yang benar-benar mendewakan guru dan pendiri mereka. Perintah ini sebenarnya berkuasa di Crotone, bagaimanapun, karena sentimen anti-Pythagoras pada akhir abad ke-6. SM NS. Pythagoras harus pensiun ke koloni Yunani lain, Metapont, di mana dia meninggal. Hampir 450 tahun kemudian, pada masa Cicero (abad ke-1 SM), ruang bawah tanah Pythagoras ditampilkan di Metaponta sebagai salah satu atraksi.
Pythagoras memiliki seorang istri bernama Theano, seorang putra Telavg dan seorang putri.
Menurut Iamblichus, Pythagoras memimpin perkumpulan rahasianya selama tiga puluh sembilan tahun, kemudian perkiraan tanggal kematian Pythagoras dapat dikaitkan dengan 491 SM. e., pada awal era perang Yunani-Persia. Diogenes, mengacu pada Heraclides (abad IV SM), mengatakan bahwa Pythagoras meninggal dengan tenang pada usia 80, atau 90 (menurut sumber lain yang tidak disebutkan namanya). Dari sini mengikuti tanggal kematian 490 SM. NS. (atau 480 SM, yang tidak mungkin). Eusebius dari Kaisarea dalam kronografinya ditunjuk pada tahun 497 SM. NS. sebagai tahun kematian Pythagoras.
Kekalahan ordo Pythagoras
Di antara para pengikut dan murid Pythagoras ada banyak perwakilan bangsawan yang mencoba mengubah hukum di kota mereka sesuai dengan doktrin Pythagoras. Ditumpangkan pada ini adalah perjuangan yang biasa pada era itu antara oligarki dan partai-partai demokratis dalam masyarakat Yunani kuno. Ketidakpuasan mayoritas penduduk, yang tidak memiliki cita-cita filsuf, mengakibatkan pemberontakan berdarah di Croton dan Tarentum.
Banyak Pythagoras meninggal, yang selamat tersebar di Italia dan Yunani. Sejarawan Jerman F. Schlosser mencatat tentang kekalahan Pythagoras: "Upaya untuk mentransfer kasta dan kehidupan ulama ke Yunani dan, bertentangan dengan semangat rakyat, untuk mengubah struktur politik dan kebiasaan sesuai dengan persyaratan teori abstrak , berakhir dengan kegagalan total."
Menurut Porfiry, Pythagoras sendiri meninggal sebagai akibat dari pemberontakan anti-Pythagoras di Metapont, tetapi penulis lain tidak mengkonfirmasi versi ini, meskipun mereka dengan sukarela menyampaikan cerita bahwa filsuf yang sedih itu membuat dirinya mati kelaparan di sebuah kuil suci.
Doktrin filosofis
Ajaran Pythagoras harus dibagi menjadi dua bagian: pendekatan ilmiah terhadap pengetahuan dunia dan cara hidup religius dan gaib yang diajarkan oleh Pythagoras. Kelebihan Pythagoras di bagian pertama tidak diketahui secara pasti, karena ia kemudian dikreditkan dengan segala sesuatu yang diciptakan oleh para pengikutnya dalam kerangka sekolah Pythagoras. Bagian kedua berlaku dalam ajaran Pythagoras, dan dialah yang tetap ada di benak sebagian besar penulis kuno.
Dalam karya-karya yang masih hidup, Aristoteles tidak pernah secara langsung merujuk langsung ke Pythagoras, tetapi hanya pada "yang disebut Pythagoras". Dalam tulisan-tulisan yang hilang (dikenal dari kutipan), Aristoteles memandang Pythagoras sebagai pendiri sekte semi-religius yang melarang makan kacang dan memiliki paha emas, tetapi tidak termasuk dalam urutan pemikir yang mendahului Aristoteles. Plato memperlakukan Pythagoras dengan cara yang sama seperti Aristoteles, dan menyebut Pythagoras hanya sekali sebagai pendiri cara hidup yang aneh.
Aktivitas Pythagoras sebagai inovator agama abad ke-6 SM NS. terdiri dalam penciptaan masyarakat rahasia, yang tidak hanya menetapkan tujuan politiknya sendiri (karena Pythagoras dikalahkan di Croton), tetapi, terutama, pembebasan jiwa melalui pemurnian moral dan fisik dengan bantuan pengajaran rahasia (mistis ajaran tentang siklus perpindahan jiwa). Menurut Pythagoras, jiwa abadi bermigrasi dari surga ke tubuh fana seseorang atau hewan dan mengalami serangkaian migrasi hingga mendapatkan hak untuk kembali ke surga.
Akusmata (perkataan) Pythagoras berisi instruksi ritual: tentang siklus kehidupan manusia, perilaku, pengorbanan, penguburan, makanan. Akusmata dirumuskan secara singkat dan dapat dipahami oleh setiap orang, juga mengandung dalil-dalil moralitas manusia yang universal. Filsafat yang lebih kompleks, dalam kerangka matematika dan ilmu-ilmu lain yang dikembangkan, dimaksudkan untuk "para inisiat", yaitu, orang-orang terpilih yang layak memiliki pengetahuan rahasia. Komponen ilmiah dari ajaran Pythagoras berkembang pada abad ke-5. SM NS. melalui upaya para pengikutnya (Archytas dari Tarentum, Philolaus dari Croton, Hippasus dari Metapont), tetapi menghilang pada abad ke-4. SM e., sedangkan komponen mistik-religius mengalami perkembangan dan kelahiran kembali dalam bentuk neo-Pythagorasisme pada masa Kekaisaran Romawi.
Kelebihan Pythagoras adalah kemajuan ide-ide tentang hukum kuantitatif perkembangan dunia, yang berkontribusi pada pengembangan pengetahuan matematika, fisik, astronomi, dan geografis. Inti dari segala sesuatu adalah angka, Pythagoras mengajarkan, mengetahui dunia berarti mengetahui angka-angka yang mengaturnya. Mempelajari angka, mereka mengembangkan hubungan numerik dan menemukannya di semua bidang aktivitas manusia. Angka dan proporsi dipelajari untuk mengetahui dan menggambarkan jiwa manusia, dan setelah dikenali, untuk mengontrol proses perpindahan jiwa dengan tujuan akhir untuk mengirim jiwa ke tingkat ketuhanan tertentu yang lebih tinggi.
Prestasi ilmiah
Di dunia modern, Pythagoras dianggap sebagai matematikawan hebat dan ahli kosmologi kuno, tetapi bukti awal sebelum abad ke-3. SM NS. tidak menyebutkan jasa-jasanya seperti itu. Seperti yang ditulis Iamblichus tentang orang-orang Pythagoras: "Mereka juga memiliki kebiasaan yang luar biasa untuk menghubungkan segala sesuatu dengan Pythagoras dan tidak sedikit pun mengambil ketenaran dari para penemunya, kecuali, mungkin, dalam beberapa kasus."
Para penulis kuno di zaman kita (Diogenes Laertius; Porphyry; Athenaeus (418f); Plutarch (koleksi "Moralia", 1094b)) memberi Pythagoras pengarang teorema terkenal: kuadrat sisi miring segitiga sama dengan jumlah kuadrat kaki. Pendapat ini didasarkan pada informasi Apollodorus kalkulator (orang itu tidak diidentifikasi) dan pada baris puisi (sumber ayat tidak diketahui):
"Pada hari ketika Pythagoras membuka lukisannya yang terkenal,
Dia mengangkat pengorbanan yang mulia untuknya dengan lembu jantan."
Sejarawan modern menyarankan bahwa Pythagoras tidak membuktikan teorema tersebut, tetapi dapat menyampaikan kepada orang Yunani pengetahuan ini, yang dikenal di Babel 1000 tahun sebelum Pythagoras (menurut tablet tanah liat Babilonia dengan catatan persamaan matematika). Meskipun ada keraguan tentang kepenulisan Pythagoras, tidak ada argumen yang kuat untuk menentang hal ini.
Aristoteles menyentuh perkembangan gagasan tentang kosmologi dalam karya "Metafisika", tetapi kontribusi Pythagoras di dalamnya tidak disuarakan dengan cara apa pun. Menurut Aristoteles, Pythagoras terlibat dalam teori kosmologis di pertengahan abad ke-5. SM e., tetapi, tampaknya, bukan Pythagoras sendiri. Pythagoras dikreditkan dengan penemuan bahwa Bumi adalah bola, tetapi penemuan yang sama diberikan oleh penulis paling otoritatif dalam hal ini, Theophrastus, kepada Parmenides. Dan Diogenes Laertius melaporkan bahwa Anaximander dari Miletus, dari siapa Pythagoras belajar di masa mudanya, menyatakan penilaian tentang kebulatan Bumi.
Pada saat yang sama, manfaat ilmiah dari sekolah Pythagoras dalam matematika dan kosmologi tidak dapat disangkal. Sudut pandang Aristoteles, yang tercermin dalam risalahnya yang tidak diawetkan "On the Pythagoras", disampaikan oleh Iamblichus ("Tentang ilmu matematika umum", 76,19 dst). Menurut Aristoteles, Pythagoras sejati adalah acusmatics, pengikut doktrin agama dan mistik tentang perpindahan jiwa. Akusmatists memandang matematika sebagai ajaran yang datang tidak begitu banyak dari Pythagoras seperti dari Pythagoras Hippasus. Pada gilirannya, matematikawan Pythagoras, menurut pendapat mereka sendiri, terinspirasi oleh ajaran panduan Pythagoras untuk studi mendalam tentang sains mereka.
Karya Pythagoras
Pythagoras tidak menulis risalah. Mustahil untuk membuat risalah dari instruksi lisan untuk orang-orang biasa, dan ajaran gaib rahasia untuk orang-orang pilihan tidak dapat dipercayakan ke dalam buku.
Diogenes mencantumkan judul buku-buku ini yang dianggap berasal dari Pythagoras: "Tentang Pendidikan", "Tentang Negara" dan "Tentang Alam". Namun, tidak satu pun dari penulis dalam 200 tahun pertama setelah kematian Pythagoras, termasuk Plato, Aristoteles dan penerus mereka di Akademi dan Lyceum, mengutip kutipan dari karya-karya Pythagoras, atau bahkan menunjukkan keberadaan karya-karya tersebut.
Pada abad III. SM NS. kompilasi ucapan Pythagoras muncul, yang dikenal sebagai "Firman Suci", dari mana apa yang disebut "Ayat Emas" kemudian muncul (kadang-kadang mereka dirujuk ke abad ke-4 SM tanpa alasan yang jelas). Untuk pertama kalinya, kutipan dari ayat-ayat ini dikutip oleh Chrysippus pada abad ke-3. SM e., meskipun, mungkin pada saat itu, kompilasi itu belum terbentuk dalam bentuk jadi.
Memuat ...