გალილეოს საყვირი. გალილეოს ტელესკოპი. ტელესკოპური ოპტიკური ინსტრუმენტები: კეპლერის მილი და გალილეოს მილი

ტელესკოპი (რეფრაქტორული ტელესკოპი) განკუთვნილია შორეულ ობიექტებზე დასაკვირვებლად. მილი შედგება 2 ლინზისგან: ობიექტივი და ოკულარი.

განმარტება 1

ობიექტივიარის კონვერტაციული ობიექტივი დიდი ფოკუსური მანძილით.

განმარტება 2

ოკულარიარის მოკლე ფოკუსური სიგრძის ობიექტივი.

შემგროვებელი ან დიფუზიური ლინზები გამოიყენება როგორც ოკულარი.

ტელესკოპის კომპიუტერული მოდელი

კომპიუტერული პროგრამის დახმარებით შეგიძლიათ შექმნათ მოდელი, რომელიც ასახავს კეპლერის ტელესკოპის ფუნქციონირებას 2 ლინზიდან. ტელესკოპი განკუთვნილია ასტრონომიული დაკვირვებისთვის. ვინაიდან მოწყობილობა აჩვენებს ინვერსიულ სურათს, ეს არასასიამოვნოა მიწისზედა დაკვირვებისთვის. პროგრამა დაყენებულია ისე, რომ დამკვირვებლის თვალი მოთავსდეს უსასრულო მანძილზე. მაშასადამე, ტელესკოპში შესრულებულია სხივების ტელესკოპური გზა, ანუ შორეული წერტილიდან სხივების პარალელური სხივი, რომელიც ლინზაში შედის ψ კუთხით. იგი ტოვებს ოკულარიდან პარალელური სხივით ანალოგიურად, მაგრამ ოპტიკური ღერძის მიმართ უკვე განსხვავებული φ კუთხით.

კუთხური გადიდება

განმარტება 3

ტელესკოპის კუთხური გადიდებაარის ψ და φ კუთხეების თანაფარდობა, რომელიც გამოიხატება ფორმულით γ = φ ψ.

შემდეგი ფორმულა გვიჩვენებს ტელესკოპის კუთხური გადიდება ობიექტური ლინზა F 1 და ოკულარი F 2 ფოკუსური სიგრძით:

γ = - F 1 F 2.

უარყოფითი ნიშანი კუთხოვანი გადიდების ფორმულაში F 1 ლინზის წინ ნიშნავს, რომ გამოსახულება თავდაყირაა.

თუ სასურველია, შეგიძლიათ შეცვალოთ ლინზის და ოკულარული ფოკუსური მანძილი F 1 და F 2 და ψ კუთხე. მოწყობილობა აჩვენებს კუთხის φ და კუთხური გადიდების მნიშვნელობებს.

თუ ტექსტში შენიშნეთ შეცდომა, გთხოვთ, აირჩიოთ ის და დააჭირეთ Ctrl + Enter

კურსის მუშაობა

დისციპლინის მიხედვით: გამოყენებითი ოპტიკა

თემაზე: კეპლერის მილის გაანგარიშება

შესავალი

ტელესკოპური ოპტიკური სისტემები

1 ოპტიკური სისტემების აბერაციები

2 სფერული აბერაცია

3 ქრომატული აბერაცია

4 კომატური აბერაცია (კომა)

5 ასტიგმატიზმი

6 გამოსახულების ველის გამრუდება

7 დამახინჯება (დამახინჯება)

ოპტიკური სისტემის განზომილებიანი გაანგარიშება

დასკვნა

ლიტერატურა

აპლიკაციები

შესავალი

ტელესკოპები არის ასტრონომიული ოპტიკური ინსტრუმენტები, რომლებიც შექმნილია ციურ სხეულებზე დასაკვირვებლად. ტელესკოპები გამოიყენება სხვადასხვა გამოსხივების მიმღების გამოყენებით ციურ სხეულებზე ვიზუალური, ფოტოგრაფიული, სპექტრული, ფოტოელექტრული დაკვირვებისთვის.

ვიზუალურ ტელესკოპებს აქვთ ლინზა და ოკულარი და წარმოადგენენ ეგრეთ წოდებულ ტელესკოპურ ოპტიკურ სისტემას: ისინი გარდაქმნიან ლინზაში შემავალ სხივების პარალელურ სხივს პარალელურ სხივად, რომელიც ტოვებს ოკულარს. ამ სისტემაში, ობიექტის უკანა ფოკუსი შეესაბამება თვალის წინა ფოკუსს. მისი ძირითადი ოპტიკური მახასიათებლებია: აშკარა გადიდება Г, კუთხური ხედვის ველი 2W, გამოსასვლელი მოსწავლე დიამეტრი D", გარჩევადობა და შეღწევადობა.

ოპტიკური სისტემის აშკარა გადიდება არის იმ კუთხის თანაფარდობა, რომლითაც მოწყობილობის ოპტიკური სისტემის მიერ მოწოდებული გამოსახულება დაფიქსირდა ობიექტის კუთხურ ზომასთან უშუალოდ თვალით დანახვისას. ტელესკოპური სისტემის ხილული გადიდება:

G = f "დაახლოებით / f" ok = D / D ",

სადაც f "დაახლოებით და f" არის ლინზისა და თვალის ფოკუსური მანძილი,

D - შესასვლელი დიამეტრი,

D "- გასვლა მოსწავლე. ამრიგად, ლინზის ფოკუსური მანძილის გაზრდით ან ოკულარულის ფოკუსური სიგრძის შემცირებით, შეგიძლიათ მიაღწიოთ უფრო მაღალ გადიდებას. თუმცა, რაც უფრო მაღალია ტელესკოპის გადიდება, მით უფრო მცირეა მისი ხედვის ველი და მით უფრო დიდია ობიექტების გამოსახულების დამახინჯება სისტემის ოპტიკაში არსებული არასრულყოფილების გამო.

გასასვლელი მოსწავლე არის სინათლის სხივის ყველაზე პატარა მონაკვეთი, რომელიც გამოდის ტელესკოპიდან. დაკვირვებისას თვალის გუგა სწორდება სისტემის გასასვლელ გუგთან; ამიტომ ის არ უნდა იყოს დამკვირვებლის თვალის გუგაზე დიდი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ლინზის მიერ შეგროვებული სინათლის ნაწილი არ მოხვდება თვალში და დაიკარგება. როგორც წესი, შესასვლელი გუგის (ლინზის ლულის) დიამეტრი ბევრად აღემატება თვალის გუგას და წერტილოვანი სინათლის წყაროები, განსაკუთრებით ვარსკვლავები, საგრძნობლად უფრო კაშკაშა ჩანს ტელესკოპით დათვალიერებისას. მათი აშკარა სიკაშკაშე პროპორციულია ტელესკოპის შესასვლელი მოსწავლე დიამეტრის კვადრატისა. მკრთალი ვარსკვლავები, რომლებიც შეუიარაღებელი თვალით უხილავია, აშკარად ჩანს ტელესკოპით დიდი შესასვლელი გუგის დიამეტრით. ტელესკოპით ხილული ვარსკვლავების რაოდენობა გაცილებით დიდია, ვიდრე უშუალოდ თვალით დაფიქსირებული.

ასტრონომიული ოპტიკური აბერაციის ტელესკოპი

1. ტელესკოპური ოპტიკური სისტემები

1 ოპტიკური სისტემების აბერაციები

ოპტიკური სისტემების აბერაციები (ლათ. - გადახრა) - დამახინჯებები, გამოსახულების შეცდომები გამოწვეული ოპტიკური სისტემის არასრულყოფილებით. ნებისმიერი ლინზა, თუნდაც ყველაზე ძვირი, ექვემდებარება აბერაციას სხვადასხვა ხარისხით. ითვლება, რომ რაც უფრო ფართოა ლინზის ფოკუსური სიგრძის დიაპაზონი, მით უფრო მაღალია მისი აბერაციების დონე.

აბერაციების ყველაზე გავრცელებული ტიპები მოცემულია ქვემოთ.

2 სფერული აბერაცია

ლინზების უმეტესობა შექმნილია სფერული ზედაპირის მქონე ლინზების გამოყენებით. ამ ლინზების დამზადება მარტივია, მაგრამ ლინზის სფერული ფორმა იდეალური არ არის მკვეთრი გამოსახულების მისაღებად. სფერული აბერაციის ეფექტი ვლინდება კონტრასტის დარბილებაში და დეტალების დაბინდვაში, ე.წ.

როგორ ხდება ეს? სინათლის პარალელური სხივები ირღვევა სფერულ ლინზაში გავლისას, ლინზების კიდეზე გამავალი სხივები ერწყმის ლინზთან უფრო ახლოს მდებარე ფოკალურ წერტილს, ვიდრე ლინზის ცენტრში გამავალი სინათლის სხივები. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ლინზის კიდეებს აქვთ უფრო მოკლე ფოკუსური სიგრძე, ვიდრე ცენტრი. ქვემოთ მოყვანილი სურათი ნათლად აჩვენებს, თუ როგორ გადის სინათლის სხივი სფერულ ლინზაში და რის გამო ჩნდება სფერული აბერაციები.

სინათლის სხივები, რომლებიც გადის ობიექტივში ოპტიკურ ღერძთან ახლოს (ცენტრთან უფრო ახლოს) ფოკუსირებულია B რეგიონში, ლინზიდან უფრო შორს. სინათლის სხივები, რომლებიც გადის ლინზის კიდეების ზონებში, ფოკუსირებულია A ზონაში, ლინზთან უფრო ახლოს.

3 ქრომატული აბერაცია

ქრომატული აბერაცია (CA) არის ფენომენი, რომელიც გამოწვეულია ობიექტივში გამავალი სინათლის დისპერსიით, ე.ი. სინათლის სხივის დაშლა მის კომპონენტებად. სხვადასხვა ტალღის სიგრძის (სხვადასხვა ფერის) სხივები ირღვევა სხვადასხვა კუთხით, ამიტომ ცისარტყელა წარმოიქმნება თეთრი სხივისგან.

ქრომატული აბერაცია იწვევს გამოსახულების სიცხადის დაქვეითებას და ფერადი „ფრინჯის“ გამოჩენას, განსაკუთრებით კონტრასტულ ობიექტებზე.

ქრომატულ აბერაციებთან საბრძოლველად გამოიყენება დაბალი დისპერსიის შუშისგან დამზადებული სპეციალური აპოქრომატული ლინზები, რომლებიც სინათლის სხივებს ტალღებად არ ანაწილებენ.

1.4 კომატური აბერაცია (კომა)

კომა ან კომა აბერაცია არის გამოსახულების პერიფერიაზე ხილული ფენომენი, რომელიც იქმნება ლინზის მიერ, რომელიც შესწორებულია სფერული აბერაციისთვის და იწვევს სინათლის სხივებს, რომლებიც ლინზების კიდეზე მიდიან კუთხით, კომეტის სახით. , ვიდრე სასურველი წერტილის სახით. აქედან მოდის მისი სახელი.

კომეტის ფორმა რადიალურად არის ორიენტირებული, მისი კუდი მიმართულია ან ცენტრისკენ ან გამოსახულების ცენტრიდან მოშორებით. გამოსახულების კიდეებზე წარმოქმნილ დაბინდვას კომატური აფეთქება ეწოდება. კომა, რომელიც შეიძლება მოხდეს ლინზებშიც კი, რომლებიც ზუსტად ამრავლებენ წერტილს ოპტიკური ღერძის წერტილის სახით, გამოწვეულია გარდატეხის სხვაობით სინათლის სხივებს შორის ოპტიკური ღერძის გარეთ მდებარე წერტილიდან და ლინზის კიდეებზე გამავალი, და მთავარი სინათლის სხივი იმავე წერტილიდან, რომელიც გადის ლინზის ცენტრში.

კომა იზრდება მთავარი სხივის კუთხის მატებასთან ერთად და იწვევს გამოსახულების კიდეებზე კონტრასტის შემცირებას. გაუმჯობესების გარკვეული ხარისხი შეიძლება მიღწეული იქნას ლინზის შეჩერებით. კომას ასევე შეუძლია ააფეთქოს გამოსახულების ბუნდოვანი ადგილები, რაც ქმნის უსიამოვნო ეფექტს.

როგორც სფერული აბერაციის, ასევე კომის აღმოფხვრას სროლის გარკვეულ მანძილზე მდებარე ობიექტისთვის აპლანატიზმი ეწოდება, ხოლო ამ გზით შესწორებულ ლინზას - აპლანატი.

5 ასტიგმატიზმი

ობიექტივის კორექტირებული სფერული და კომატური აბერაციისთვის, ობიექტის წერტილი ოპტიკურ ღერძზე ზუსტად იქნება რეპროდუცირებული, როგორც წერტილი გამოსახულებაზე, მაგრამ ობიექტის წერტილი, რომელიც მდებარეობს ოპტიკური ღერძის გარეთ, გამოჩნდება არა როგორც წერტილი გამოსახულებაზე, არამედ უფრო ჩრდილად ან ხაზად. ამ ტიპის აბერაციას ასტიგმატიზმი ეწოდება.

თქვენ შეგიძლიათ დააკვირდეთ ამ ფენომენს გამოსახულების კიდეებზე ლინზის ფოკუსის ოდნავ გადატანით იმ პოზიციაზე, სადაც ობიექტის წერტილი მკვეთრად არის გამოსახული, როგორც ხაზი, რომელიც რადიალურად არის ორიენტირებული სურათის ცენტრიდან, და კვლავ გადაიტანთ ფოკუსს სხვა პოზიციაზე. რომელშიც ობიექტის წერტილი მკვეთრად არის გამოსახული ხაზის სახით.კონცენტრული წრის მიმართულებით ორიენტირებული. (ამ ორ ფოკალურ პოზიციას შორის მანძილს ასტიგმატური განსხვავება ეწოდება.)

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სინათლის სხივები მერიდიონალურ სიბრტყეში და სინათლის სხივები საგიტალურ სიბრტყეში განსხვავებულ მდგომარეობაშია, ამიტომ სხივების ეს ორი ჯგუფი არ აკავშირებს ერთ წერტილს. როდესაც ობიექტივი მერიდიალური სიბრტყისთვის ოპტიმალურ ფოკუსურ მდგომარეობაშია, საგიტალურ სიბრტყეში სინათლის სხივები კონცენტრირებული წრის მიმართულებით არის გასწორებული (ამ პოზიციას მერიდიალური ფოკუსი ეწოდება).

ანალოგიურად, როდესაც ობიექტივი დაყენებულია საგიტალური სიბრტყისთვის ოპტიმალურ ფოკალურ პოზიციაზე, მერიდიალური სიბრტყის სინათლის სხივები ქმნიან ხაზს, რომელიც ორიენტირებულია რადიალური მიმართულებით (ამ პოზიციას ეწოდება საგიტალური ფოკუსი).

ამ ტიპის დამახინჯებით, გამოსახულების ობიექტები გამოიყურება მრუდი, ადგილებზე ბუნდოვანი, სწორი ხაზები გამოიყურება მოხრილი, შესაძლებელია ჩაბნელება. თუ ლინზას აწუხებს ასტიგმატიზმი, მაშინ ის ნებადართულია სათადარიგო ნაწილებისთვის, რადგან ეს ფენომენი განკურნებადია.

6 გამოსახულების ველის გამრუდება

ამ ტიპის აბერაციის დროს გამოსახულების სიბრტყე ხდება მრუდი, ასე რომ, თუ გამოსახულების ცენტრი ფოკუსირებულია, მაშინ სურათის კიდეები ფოკუსირებულია და პირიქით, თუ კიდეები ფოკუსირებულია, მაშინ ცენტრი გარეთაა. ფოკუსის.

1.7 დამახინჯება (დამახინჯება)

ამ ტიპის აბერაცია ვლინდება როგორც სწორი ხაზების დამახინჯება. თუ სწორი ხაზები ჩაზნექილია, დამახინჯებას ეწოდება პინკუშიონი, თუ ამოზნექილია, ის ლულის ფორმისაა. ვარიფოკალური ლინზები, როგორც წესი, ქმნიან ლულის დამახინჯებას „ფართოზე“ (მინიმალური მასშტაბირება) და პინკუშიონს ტელეფოტოზე (მაქსიმალური მასშტაბირება).

2. ოპტიკური სისტემის განზომილებიანი გამოთვლა

საწყისი მონაცემები:

ლინზებისა და ოკულარულის ფოკუსური მანძილების დასადგენად, ჩვენ მოვაგვარებთ შემდეგ სისტემას:

f 'ob + f' ok = L;

f 'ob / f' ok = | Г |;

f 'ob + f' ok = 255;

f 'ob / f' ok = 12.

f'ob + f'ob / 12 = 255;

f'ob = 235,3846 მმ;

f 'ok = 19,6154 მმ;

შესასვლელი მოსწავლე დიამეტრი გამოითვლება ფორმულით D = D'G

D in = 2.5 * 12 = 30 მმ;

თვალის ხაზოვანი ხედვის ველი გვხვდება ფორმულით:

; y '= 235,3846 * 1,5 o; y '= 6,163781 მმ;

თვალის ხედვის კუთხური ველი გვხვდება ფორმულით:

პრიზმის სისტემის გამოთვლა

D 1 არის პირველი პრიზმის შესასვლელი სახე;

D 1 = (D in + 2y ') / 2;

D 1 = 21,163781 მმ;

პირველი პრიზმის სხივების ბილიკის სიგრძე = * 2 = 21,163781 * 2 = 42,327562;

D 2 - მეორე პრიზმის შეყვანის სახე (ფორმულის წარმოშობა დანართ 3-ში);

D 2 = D in * ((D in -2y ') / L) * (f' ob / 2 +);

D 2 = 18,91 მმ;

მეორე პრიზმის სხივების ბილიკის სიგრძე = * 2 = 18,91 * 2 = 37,82;

ოპტიკური სისტემის გაანგარიშებისას პრიზმებს შორის მანძილი არჩეულია 0,5-2 მმ დიაპაზონში;

პრიზმის სისტემის გამოსათვლელად აუცილებელია მისი ჰაერში გამოტანა.

მოდით, ჰაერში მივიყვანოთ პრიზმების სხივების ბილიკის სიგრძე:

l 01 - შემცირდა პირველი პრიზმის ჰაერის სიგრძემდე

n = 1.5688 (BK10 მინის რეფრაქციული ინდექსი)

l 01 = l 1 /n=26.981 მმ

l 02 = l 2 /n=24.108 მმ

ოკულარული მოძრაობის რაოდენობის განსაზღვრა ± 5 დიოპტრის ფარგლებში ფოკუსირების უზრუნველსაყოფად

პირველ რიგში, თქვენ უნდა გამოაკლოთ ერთი დიოპტრის ფასი f'ok 2/1000 = 0.384764 (ერთი დიოპტრის ფასი)

ოკულარის გადაადგილება მითითებული ფოკუსის შესანარჩუნებლად: მმ

შემოწმება, საჭიროა თუ არა ამრეკლავი ზედაპირის დაფარვა ამრეკლავი საფარით:

(ღერძული სხივიდან გადახრის დასაშვები გადახრის კუთხე, როდესაც მთლიანი შიდა ასახვის პირობა ჯერ კიდევ არ არის დარღვეული)

(სხივების დაცემის შემზღუდველი კუთხე პრიზმის შემავალ სახეზე, რომლის დროსაც არ არის საჭირო ამრეკლავი საფარის გამოყენება). ამიტომ: არ არის საჭირო ამრეკლავი საფარი.

თვალის გაანგარიშება:

ვინაიდან 2ω '= 34,9, საჭირო ოკულარული ტიპი სიმეტრიულია.

f 'ok = 19,6154 მმ (გამოთვლილი ფოკუსური მანძილი);

K p = S 'F / f' ok = 0,75 (კონვერტაციის ფაქტორი)

S 'F = K p * f' კარგი

S 'F = 0,75 * f' ok (უკანა ფოკუსური სიგრძის მნიშვნელობა)

გასასვლელი გუგის ამოღება განისაზღვრება ფორმულით: S 'p = S' F + z 'p

z 'p ნაპოვნია ნიუტონის ფორმულით: z' p = -f'ok 2 / z p სადაც z p არის მანძილი თვალის წინა ფოკუსიდან დიაფრაგმის დიაფრაგმამდე. პრიზმული დამუშავების სისტემით ტელესკოპებში, ლინზის ლულა, როგორც წესი, არის დიაფრაგმის დიაფრაგმა. როგორც პირველი მიახლოება, შეგვიძლია ავიღოთ z p ლინზის ფოკუსური მანძილის ტოლი მინუს ნიშნით, შესაბამისად:

z p = -235,3846 მმ

გასასვლელი გუგის ამოღება უდრის:

S 'p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 მმ

ოპტიკური სისტემის კომპონენტების აბერაციის გაანგარიშება.

აბერაციის გაანგარიშება მოიცავს ოკულარული და პრიზმის აბერაციების გამოთვლას სამი ტალღის სიგრძისთვის.

თვალის აბერაციის გაანგარიშება:

ოკულარული აბერაციების გამოთვლა ხორციელდება სხივების საპირისპირო გზაზე, ROSA პროგრამული პაკეტის გამოყენებით.

δy 'ok = 0,0243

პრიზმის სისტემის აბერაციების გამოთვლა:

ამრეკლი პრიზმების აბერაციები გამოითვლება მესამე რიგის აბერაციის ფორმულების გამოყენებით ეკვივალენტური სიბრტყე-პარალელური ფირფიტისთვის. BK10 მინისთვის (n = 1.5688).

გრძივი სფერული აბერაცია:

δS 'pr = (0.5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3

b '= არქტანი (D / 2 * f' ob) = 3,64627 o

d = 2D 1 + 2D 2 = 80.15 მმ

dS 'pr = 0.061337586

პოზიციის ქრომატიზმი:

(S 'f - S' c) pr = 0,33054442

მერიდიანული კომა:

δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3

δy "= -0.001606181

ლინზების აბერაციების გაანგარიშება:

გრძივი სფერული აბერაცია δS 'sp:

δS 'sp = - (δS' pr + δS 'ok) = - 0.013231586

პოზიციის ქრომატიზმი:

(S 'f - S' c) დაახლოებით = δS 'xp = - ((S' f - S'c) pr + (S' f - S 'c) ok) = - 0,42673442

მერიდიანული კომა:

δy ’to = δy’ ok - δy ’pr

δy 'k = 0.00115 + 0.001606181 = 0.002756181

ლინზის სტრუქტურული ელემენტების განსაზღვრა.

თხელი ოპტიკური სისტემის აბერაციები განისაზღვრება სამი ძირითადი პარამეტრით P, W, C. პროფ. G.G. Slyusareva აკავშირებს P და W მთავარ პარამეტრებს:

P = P 0 +0,85 (W-W 0)

ორლინზიანი წებოვანი ლინზის გაანგარიშება მცირდება სათვალეების სპეციფიკური კომბინაციის პოვნამდე P 0 და C მოცემული მნიშვნელობებით.

ორლინზიანი ობიექტის გამოთვლა პროფ. გ.გ. სლიუსარევა:

) პრიზმის სისტემის და ოკულარული აბერაციების კომპენსაციის პირობებიდან მიღებული δS 'xp, δS' sf, δS' ლინზის აბერაციის მნიშვნელობების მიხედვით, აბერაციის ჯამები გვხვდება:

S I xp = δS 'xp = -0,42673442

S I = 2 * δS 'sf / (tgb') 2

S I = 6.516521291

S II = 2 * δy to '/ (tgb') 2 * tgω

S II = 172.7915624

) ჯამების მიხედვით გვხვდება სისტემის პარამეტრები:

S I xp / f 'ob

ს II / ფ 'ობ

) P 0 გამოითვლება:

P 0 = P-0,85 (W-W 0)

) გრაფიკ-ნომოგრამის მიხედვით წრფე კვეთს მე-20 უჯრას. მოდით შევამოწმოთ K8F1 და KF4TF12 სათვალეების კომბინაციები:

) ცხრილიდან ნაპოვნია P 0, φ-დან და Q 0-ის მნიშვნელობები, რომლებიც შეესაბამება მითითებულ მნიშვნელობას K8F1-ისთვის (არ არის შესაფერისი)

φ k = 2.1845528

KF4TF12-ისთვის (შესაფერისი)

) P 0, φ to და Q 0 პოვნის შემდეგ, Q გამოითვლება ფორმულით:

) Q პოვნის შემდეგ, განისაზღვრება პირველი ნულოვანი სხივის a 2 და 3 მნიშვნელობები (a 1 = 0, რადგან ობიექტი უსასრულობაშია და 4 = 1 - ნორმალიზაციის მდგომარეობიდან):

) i-ის მნიშვნელობები გამოიყენება თხელი ლინზების გამრუდების რადიუსების დასადგენად:

თხელი ლინზების რადიუსი:

) თხელი ლინზის რადიუსების გამოთვლის შემდეგ, ლინზების სისქეები შეირჩევა შემდეგი დიზაინის მოსაზრებებიდან გამომდინარე. d1 დადებითი ლინზის ღერძის გასწვრივ სისქე არის L1, L2 ისრების აბსოლუტური მნიშვნელობების ჯამი და სისქე კიდეზე, რომელიც არ უნდა იყოს 0,05D-ზე ნაკლები.

h = D in / 2

L = h 2 / (2 * r 0)

L 1 = 0,58818 2 = -1,326112

d 1 = L 1 -L 2 + 0.05D

) მიღებული სისქის მიხედვით გამოითვლება სიმაღლეები:

h 1 = f დაახლოებით = 235,3846

h 2 = h 1 -a 2 * d 1

სთ 2 = 233.9506

h 3 = h 2 -a 3 * d 2

) სასრული სისქის მქონე ლინზის გამრუდების რადიუსი:

r 1 = r 011 = 191.268

r 2 = r 02 * (სთ 1 / სთ 2)

r 2 = -84.317178

r 3 = r 03 * (სთ 3 / სთ 1)

შედეგების კონტროლი ხორციელდება კომპიუტერზე გაანგარიშებით ROSA პროგრამის გამოყენებით:

ლინზების აბერაციების გათანაბრება

მიღებული და გამოთვლილი აბერაციები მნიშვნელობით ახლოსაა.

ტელესკოპის აბერაციების გასწორება

განლაგება მოიცავს პრიზმის სისტემამდე მანძილის განსაზღვრას ობიექტივიდან და ოკულარიდან. მანძილი ობიექტსა და ოკულარებს შორის განისაზღვრება როგორც (S 'F' ob + S 'F' ok + Δ). ეს მანძილი არის ლინზასა და პირველ პრიზმას შორის მანძილის ჯამი, ტოლია ლინზის ფოკუსური სიგრძის ნახევარი, სხივის სიგრძე პირველ პრიზმაში, მანძილი პრიზმებს შორის, სხივის სიგრძე მეორეში. პრიზმა, მანძილი მეორე პრიზმის ბოლო ზედაპირიდან ფოკუსურ სიბრტყემდე და მანძილი ამ სიბრტყიდან ოკულარამდე.

692+81.15+41.381+14.777=255

დასკვნა

ასტრონომიული მიზნებისთვის, გარჩევადობა განისაზღვრება ორ ვარსკვლავს შორის ყველაზე მცირე კუთხური მანძილით, რომელიც ცალ-ცალკე ჩანს ტელესკოპით. ვიზუალური ტელესკოპის თეორიული გარჩევადობა (რკალი წამებში) ყვითელ-მწვანე სხივებისთვის, რომლებზეც თვალი ყველაზე მგრძნობიარეა, შეიძლება შეფასდეს გამოთქმით 120 / D, სადაც D არის ტელესკოპის შესასვლელი გუგის დიამეტრი, გამოხატული. მილიმეტრებში.

ტელესკოპის გამტარი ძალა არის ვარსკვლავის შემზღუდველი ვარსკვლავური სიდიდე, რომლის დაკვირვებაც შესაძლებელია მოცემული ტელესკოპით კარგ ატმოსფერულ პირობებში. გამოსახულების ცუდი ხარისხი, დედამიწის ატმოსფეროს მიერ სხივების კანკალით, შთანთქმის და გაფანტვის გამო, ამცირებს რეალურად დაკვირვებული ვარსკვლავების შემზღუდველ ვარსკვლავურ სიდიდეს, ამცირებს სინათლის ენერგიის კონცენტრაციას თვალის ბადურაზე, ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე ან სხვა გამოსხივების დეტექტორზე. ტელესკოპი. ტელესკოპის შესასვლელი გუგის მიერ შეგროვებული სინათლის რაოდენობა იზრდება მისი ფართობის პროპორციულად; ამ შემთხვევაში ტელესკოპის შეღწევადობაც იზრდება. მილიმეტრის D ლინზის დიამეტრის მქონე ტელესკოპისთვის, ვიზუალური დაკვირვების დროს სიდიდეებში გამოხატული შეღწევადი ძალა განისაზღვრება ფორმულით:

mvis = 2.0 + 5 ლგ D.

ოპტიკური სისტემის მიხედვით ტელესკოპები იყოფა ლინზებად (რეფრაქტორებად), სარკეებად (რეფლექტორებად) და სარკე-ლინზებად. თუ ტელესკოპური ლინზების სისტემას აქვს დადებითი (კონვერგირებადი) ლინზა და უარყოფითი (დიფუზიური) ოკულარი, მაშინ მას გალილეოს სისტემას უწოდებენ. კეპლერის ტელესკოპური ლინზების სისტემას აქვს დადებითი მიზანი და დადებითი ოკულარი.

გალილეოს სისტემა იძლევა პირდაპირ ვირტუალურ გამოსახულებას, აქვს მცირე ხედვის ველი და პატარა დიაფრაგმა (გასასვლელი გუგის დიდი დიამეტრი). დიზაინის სიმარტივე, სისტემის მოკლე სიგრძე და პირდაპირი გამოსახულების მიღების შესაძლებლობა მისი მთავარი უპირატესობაა. მაგრამ ამ სისტემის ხედვის ველი შედარებით მცირეა და ობიექტისა და ოკულარის შორის ობიექტის რეალური გამოსახულების არარსებობა არ იძლევა რეტიკულის გამოყენების საშუალებას. აქედან გამომდინარე, გალილეის სისტემა არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას გაზომვისთვის ფოკუსურ სიბრტყეში. ამჟამად გამოიყენება ძირითადად თეატრის ბინოკლებში, სადაც არ არის საჭირო მაღალი გადიდება და ხედვის არე.

კეპლერის სისტემა იძლევა ობიექტის რეალურ და შებრუნებულ გამოსახულებას. თუმცა ციურ სხეულებზე დაკვირვებისას ეს უკანასკნელი გარემოება არც ისე მნიშვნელოვანია და ამიტომ კეპლერის სისტემა ყველაზე გავრცელებულია ტელესკოპებში. ამ შემთხვევაში, ტელესკოპის მილის სიგრძე უდრის ობიექტისა და თვალის ფოკუსური მანძილების ჯამს:

L = f "დაახლოებით + f" დაახლ.

კეპლერის სისტემა შეიძლება აღჭურვილი იყოს ბადისებრი სიბრტყე-პარალელური ფირფიტის სახით სასწორით და ჯვარედინი თმებით. ეს სისტემა ფართოდ გამოიყენება პრიზმულ სისტემასთან ერთად ლინზების პირდაპირი გამოსახულების მისაღებად. კეპლერის სისტემები ძირითადად გამოიყენება ვიზუალური ტელესკოპებისთვის.

თვალის გარდა, რომელიც არის რადიაციის მიმღები ვიზუალურ ტელესკოპებში, ციური ობიექტების გამოსახულება შეიძლება ჩაიწეროს ფოტოგრაფიულ ემულსიაზე (ასეთ ტელესკოპებს ასტროგრაფებს უწოდებენ); ფოტომულტიპლიკატორის მილი და გამოსახულების გადამყვანი შესაძლებელს ხდის ბევრჯერ გააძლიეროს სუსტი სინათლის სიგნალი დიდ დისტანციებზე დაშორებული ვარსკვლავებიდან; სურათების პროექცია შესაძლებელია ტელესკოპის მილზე. ობიექტის გამოსახულება ასევე შეიძლება იყოს მიმართული ასტროსპექტროგრაფზე ან ასტროფოტომეტრზე.

ტელესკოპის სამაგრი (საფეხური) გამოიყენება ტელესკოპის მილის სასურველ ციურ ობიექტამდე მისასვლელად. ის უზრუნველყოფს მილის როტაციის შესაძლებლობას ორი ურთიერთ პერპენდიკულარული ღერძის გარშემო. სამაგრის ფუძე ატარებს ღერძს, რომლის გარშემოც შეიძლება ბრუნდეს მეორე ღერძი ტელესკოპის მილით, რომელიც ბრუნავს მის გარშემო. სივრცეში ღერძების ორიენტაციის მიხედვით, სამონტაჟოები იყოფა რამდენიმე ტიპად.

ალტაზიმუტის (ან ჰორიზონტალური) სამაგრებს აქვთ ერთი ღერძი ვერტიკალურად (აზიმუტის ღერძი) და მეორე (ზენიტის ღერძი) ჰორიზონტალურად. ალტაზიმუტის სამაგრის მთავარი მინუსი არის ტელესკოპის ორი ღერძის გარშემო ბრუნვის აუცილებლობა, რათა თვალყური ადევნოთ ციურ ობიექტს, რომელიც მოძრაობს ციური სფეროს აშკარა ყოველდღიური ბრუნვის გამო. ბევრი ასტრომეტრიული ინსტრუმენტი აღჭურვილია ალტაზიმუტის სამაგრებით: უნივერსალური ინსტრუმენტები, გადასასვლელი და მერიდიანული წრეები.

თითქმის ყველა თანამედროვე დიდ ტელესკოპს აქვს ეკვატორული (ან პარალაქსი) საყრდენი, რომელშიც მთავარი ღერძი - პოლარული ან საათი - მიმართულია სამყაროს პოლუსზე, ხოლო მეორე, დახრილობის ღერძი, პერპენდიკულარულია მასზე და დევს ეკვატორულში. თვითმფრინავი. პარალაქსის სამაგრის უპირატესობა ის არის, რომ ვარსკვლავის დღიური მოძრაობის თვალყურის დევნებისთვის საკმარისია ტელესკოპის შემოტრიალება მხოლოდ ერთი პოლარული ღერძის გარშემო.

ლიტერატურა

1. ციფრული ტექნოლოგია. / რედ. ე.ვ. ევრეინოვა. - M .: რადიო და კომუნიკაცია, 2010 .-- 464გვ.

კაგანი ბ.მ. ოპტიკა. - M .: Enerngoatomizdat, 2009 .-- 592გვ.

სკვორცოვი გ.ი. Კომპიუტერული ინჟინერია. - MTUSI M. 2007 - 40გვ.

დანართი 1

ფოკუსური მანძილი 19.615 მმ

დიაფრაგმის თანაფარდობა 1: 8

ხედვის კუთხე

ოკულარის გადაადგილება 1 დიოპტრიით. 0,4 მმ

სტრუქტურული ელემენტები

19.615; =14.755;

ღერძული სხივი

						Δ C Δ F S´ F -S´ C

მთავარი სხივი

ირიბი სხივის მერიდიალური მონაკვეთი

	ω 1 = -1 0 30 '			ω 1 = -1 0 10'30"

ტელესკოპი არის ოპტიკური მოწყობილობა, რომელიც შექმნილია ძალიან შორეული ობიექტების თვალით დასათვალიერებლად. მიკროსკოპის მსგავსად, იგი შედგება ობიექტისა და ოკულარისაგან; ორივე მეტ-ნაკლებად რთული ოპტიკური სისტემაა, თუმცა არც ისე რთული, როგორც მიკროსკოპის შემთხვევაში; თუმცა, ჩვენ სქემატურად წარმოვადგენთ მათ თხელი ლინზებით. ტელესკოპებში ობიექტი და ოკულარი განლაგებულია ისე, რომ ობიექტის უკანა ფოკუსი თითქმის ემთხვევა თვალის წინა ფოკუსს (სურ. 253). ობიექტივი იძლევა უსასრულოდ შორეული ობიექტის რეალურ გადიდებულ საპირისპირო სურათს მის უკანა ფოკალურ სიბრტყეში; ეს გამოსახულება ჩანს ოკულარით, გამადიდებელი შუშის მსგავსად. თუ თვალის წინა ფოკუსი ემთხვევა ობიექტის უკანა ფოკუსს, მაშინ შორეული ობიექტის დათვალიერებისას ოკულარიდან გამოდის პარალელური სხივების სხივები, რაც მოსახერხებელია ნორმალური თვალით მშვიდ მდგომარეობაში (აკომოდაციის გარეშე) დაკვირვებისთვის. (შდრ. § 114). მაგრამ თუ დამკვირვებლის ხედვა გარკვეულწილად განსხვავდება ნორმალურისგან, მაშინ ოკულარი მოძრაობს, აყენებს მას "თვალებში". ოკულარის გადაადგილებით ტელესკოპის „დამიზნებაც“ წარმოიქმნება დამკვირვებლისგან განსხვავებულ, არც თუ ისე დიდ მანძილზე მდებარე ობიექტების შესწავლისას.

ბრინჯი. 253. ობიექტისა და ოკულარის მდებარეობა ტელესკოპში: უკანა ფოკუსი. ობიექტივი ემთხვევა თვალის წინა ფოკუსს

ტელესკოპის ობიექტი ყოველთვის უნდა იყოს შემგროვებელი სისტემა, ხოლო ოკულარი შეიძლება იყოს შეგროვების ან გაფანტვის სისტემა. ტელესკოპს შემგროვებელი (დადებითი) ოკულარით ეწოდება კეპლერის მილი (სურ. 254, ა), მილს გაფანტული (უარყოფითი) ოკულარი ეწოდება გალილეოს მილს (სურ. 254, ბ). ტელესკოპის ობიექტივი 1 იძლევა შორეული ობიექტის რეალურ საპირისპირო სურათს მის ფოკუსურ სიბრტყეში. წერტილიდან სხივების განსხვავებული სხივი ეცემა ოკულარი 2; ვინაიდან ეს სხივები მოდის თვალის ფოკუსური სიბრტყის წერტილიდან, მისგან გამოდის სხივი ოკულარული მეორადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად მთავარი ღერძის კუთხით. თვალში მოხვედრისას ეს სხივები ერწყმის მის ბადურას და იძლევა წყაროს რეალურ გამოსახულებას.

ბრინჯი. 254. სხივების გზა ტელესკოპში: ა) კეპლერის მილი; ბ) გალილეოს მილი

ბრინჯი. 255. სხივების გზა პრიზმული ველის ბინოკლში (ა) და მისი გარეგნობა (ბ). ისრის მიმართულების ცვლილება მიუთითებს გამოსახულების „უკუქცევაზე“ სისტემის ნაწილში სხივების გავლის შემდეგ.

(გალილეის მილის შემთხვევაში (ბ) თვალი არ არის ნაჩვენები ისე, რომ ნახატი არ აფუჭდეს.) კუთხე არის ის კუთხე, რომელსაც ობიექტივზე მოხვედრილი სხივები ქმნის ღერძთან.

გალილეოს საყვირი, რომელიც ხშირად გამოიყენება ჩვეულებრივი თეატრის ბინოკლებში, იძლევა საგნის პირდაპირ გამოსახულებას, კეპლერის საყვირი - შებრუნებული. შედეგად, თუ კეპლერის მილი მოემსახურება ხმელეთის დაკვირვებას, მაშინ იგი აღჭურვილია შემობრუნების სისტემით (დამატებითი ლინზა ან პრიზმების სისტემა), რის შედეგადაც გამოსახულება ხდება სწორი. ასეთი მოწყობილობის მაგალითია პრიზმული ბინოკლები (სურ. 255). კეპლერის მილის უპირატესობა ის არის, რომ შეიცავს რეალურ შუალედურ გამოსახულებას, რომლის სიბრტყეზე შეიძლება განთავსდეს საზომი სასწორი, ფოტოგრაფიული ფირფიტა სურათების გადასაღებად და ა.შ. შედეგად, კეპლერის მილი გამოიყენება ასტრონომიაში და ყველაფერში. გაზომვებთან დაკავშირებული შემთხვევები.

ნივთები არც თუ ისე შორს?

ვთქვათ, გვინდა კარგად შევხედოთ რომელიმე შედარებით ახლო ობიექტს. კეპლერის მილით ეს სავსებით შესაძლებელია. ამ შემთხვევაში, ლინზის მიერ წარმოებული გამოსახულება ოდნავ უფრო შორს გამოჩნდება, ვიდრე ლინზის უკანა ფოკალური სიბრტყე. ოკულარი კი ისე უნდა იყოს განლაგებული, რომ ეს გამოსახულება იყოს ოკულის წინა ფოკალურ სიბრტყეში (სურ. 17.9) (თუ გვინდა დაკვირვების ჩატარება თვალების დაძაბვის გარეშე).

ამოცანა 17.1.კეპლერის მილი დაყენებულია უსასრულობამდე. მას შემდეგ, რაც ამ მილის ოკულარი ლინზიდან ჩამოშორდა D მანძილზე ლ= 0,50 სმ, დისტანციაზე მდებარე ობიექტები აშკარად ჩანს მილის მეშვეობით დ... განსაზღვრეთ ეს მანძილი, თუ ობიექტივის ფოკუსური სიგრძეა ფ 1 = 50.00 სმ.

ლინზის გადაადგილების შემდეგ ეს მანძილი ტოლი გახდა

f = F 1 + დ ლ= 50,00 სმ + 0,50 სმ = 50,50 სმ.

მოდით ჩამოვწეროთ ობიექტივის ფორმულა:

უპასუხე: დ„51 მ.

გაჩერდი! თავად გადაწყვიტეთ: B4, C4.

გალილეოს საყვირი

მიუხედავად ამისა, პირველი ტელესკოპი დააპროექტა არა კეპლერმა, არამედ იტალიელმა მეცნიერმა, ფიზიკოსმა, მექანიკოსმა და ასტრონომმა გალილეო გალილეიმ (1564-1642) 1609 წელს. გაფანტვაობიექტივი, შესაბამისად, მასში სხივების გზა უფრო რთულია (სურ. 17.10).

საგნებიდან გამომავალი სხივები AB, გაივლის ლინზას - შემგროვებელი ლინზა ო 1, რის შემდეგაც ისინი ქმნიან სხივების კონვერტაციულ სხივებს. თუ საგანი AB- უსასრულოდ დისტანციური, შემდეგ მისი რეალური სურათი აბუნდა აღმოჩენილიყო ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში. უფრო მეტიც, ეს სურათი შემცირებული და შებრუნებული იქნებოდა. მაგრამ ოკულარი დგას გზაზე შემაერთებელი სხივების - დიფუზური ლინზა ო 2, რისთვისაც გამოსახულება აბაშკარა წყაროა. ოკულარი აქცევს სხივების კონვერგენტურ სხივს და ქმნის წარმოსახვითი პირდაპირი გამოსახულება A¢ ვ¢.

ბრინჯი. 17.10

ხედვის კუთხე b, რომელზეც ჩვენ ვხედავთ სურათს ა 1 ვ 1, აშკარად აღემატება ხედვის კუთხეს a, რომლის ქვეშაც ობიექტი ჩანს ABშეუიარაღებელი თვალით.

მკითხველი: რაღაცნაირად ძალიან რთულია... მაგრამ როგორ გამოვთვალოთ მილის კუთხური ზრდა?

ბრინჯი. 17.11

ობიექტივი იძლევა რეალურ სურათს ა 1 ვ 1 ფოკუსურ სიბრტყეში. ახლა გავიხსენოთ ოკულარი - დიფუზური ობიექტივი, რომლის გამოსახულებაც ა 1 ვ 1 აშკარა წყაროა.

ავაშენოთ ამ წარმოსახვითი წყაროს გამოსახულება (სურ. 17.12).

1. დავხატოთ სხივი ვ 1 ოლინზების ოპტიკური ცენტრის მეშვეობით - ეს სხივი არ ირღვევა.

ბრინჯი. 17.12

2. ავხსნათ წერტილიდან ვ 1 სხივი ვ 1 თანძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად. ლინზის გადაკვეთამდე (განყოფილება CD) არის ძალიან რეალური სხივი და რაიონში DB 1 არის წმინდა "გონებრივი" ხაზი - წერტილი ვ 1 რეალობაშირეი CDარ აღწევს! ის იხსნება ისე, რომ გაგრძელებარეფრაქციული სხივი გადის დიფუზური ლინზის მთავარ წინა ფოკუსში - წერტილი ფ 2 .

სხივის გადაკვეთა 1 გაგრძელებული სხივით 2 შექმენით წერტილი ვ 2 - წარმოსახვითი წყაროს მოჩვენების გამოსახულება ვერთი . პუნქტიდან ამოვარდნა ვ 2 მთავარი ოპტიკური ღერძის პერპენდიკულარულად, მივიღებთ წერტილს ა 2 .

ახლა გაითვალისწინეთ, რომ კუთხე, რომლითაც გამოსახულება ჩანს ოკულარიდან არის ა 2 ვ 2 არის კუთხე ა 2 OV 2 = ბ. დ ა 1 OV 1 კუთხე. ღირებულება | დ| შეგიძლიათ იხილოთ თვალის ლინზების ფორმულიდან: აქ წარმოსახვითიწყარო იძლევა წარმოსახვითიგამოსახულება არის დიფუზური ობიექტივში, ამიტომ ლინზის ფორმულა არის:

.

თუ გვინდა დაკვირვება თვალის დაძაბვის გარეშე იყოს შესაძლებელი, ვირტუალური გამოსახულება ა 2 ვ 2 უნდა „გაგზავნოს“ უსასრულობაში: | ვ| ® ¥. შემდეგ ოკულარიდან გამოვა სხივების პარალელური სხივები. და წარმოსახვითი წყარო ა 1 ვ 1 ეს უნდა იყოს დიფუზური ლინზის უკანა ფოკალურ სიბრტყეში. მართლაც, | ვ | ® ¥

.

ეს "შემზღუდავი" შემთხვევა სქემატურად არის ნაჩვენები ნახ. 17.13.

დ ა 1 ო 1 ვ 1

თ 1 = ფ 1 ა, (1)

დ ა 1 ო 2 ვ 1

თ 1 = |ფ 1 | b, (2)

(1) და (2) ტოლობის მარჯვენა გვერდების გათანაბრებით მივიღებთ

.

ასე რომ, მივიღეთ გალილეოს მილის კუთხური გადიდება

როგორც ხედავთ, ფორმულა ძალიან ჰგავს კეპლერის მილის შესაბამის ფორმულას (17.2).

გალილეოს მილის სიგრძე, როგორც ჩანს ნახ. 17.13 უდრის

l = F 1 – |ფ 2 |. (17.14)

ამოცანა 17.2.თეატრალური ბინოკლის ლინზა არის კონვერტაციული ობიექტივი ფოკუსური მანძილით ფ 1 = 8.00 სმ, ხოლო ოკულარით - დიფუზური ობიექტივი ფოკუსური სიგრძით ფ 2 = –4,00 სმ . რა მანძილია ობიექტსა და ოკულარებს შორის, თუ გამოსახულება თვალით არის დანახული საუკეთესო სანახავი მანძილიდან? რამდენი გჭირდებათ ოკულარული გადასატანად, რომ გამოსახულება უსასრულობაში მოთავსებული თვალით იყოს ხილული?

ეს სურათი ოკულართან მიმართებაში თამაშობს მოჩვენებითი წყაროს როლს, რომელიც მდებარეობს მანძილზე ათვალის სიბრტყის უკან. მოჩვენების სურათი სოკულარით მოცემული 2 არის მანძილზე დ 0 თვალის სიბრტყის წინ, სადაც დ 0 – ნორმალური თვალის საუკეთესო ხედვის მანძილი.

მოდით ჩამოვწეროთ თვალის ლინზების ფორმულა:

მანძილი ობიექტსა და ოკულარებს შორის, როგორც ჩანს ნახ. 17.14 უდრის

ლ = ფ 1 – ა= 8.00 - 4.76 "3.24 სმ.

იმ შემთხვევაში, როდესაც თვალი უსასრულობამდეა მოთავსებული, მილის სიგრძე (17.4) ფორმულის მიხედვით უდრის

ლ 1 = ფ 1 – |ფ 2 | = 8.00 - 4.00 "4.00 სმ.

ამიტომ, ოკულარი ოფსეტურია

დ ლ = ლ - ლ 1 = 4.76 - 4.00 "0.76 სმ.

უპასუხე: ლ„3.24 სმ; დ ლ"0.76 სმ.

გაჩერდი! თავად გადაწყვიტეთ: B6, C5, C6.

მკითხველი: და შეიძლება თუ არა გალილეოს საყვირმა ეკრანზე გამოსახულება?

ბრინჯი. 17.15

ჩვენ ვიცით, რომ განსხვავებულ ლინზს შეუძლია მართებული გამოსახულების მიცემა მხოლოდ ერთ შემთხვევაში: თუ წარმოსახვითი წყარო მდებარეობს ლინზის უკან უკანა ფოკუსის წინ (სურ. 17.15).

ამოცანა 17.3.გალილეოს მილის ობიექტივი იძლევა მზის რეალურ გამოსახულებას ფოკუსურ სიბრტყეში. ობიექტსა და ოკულარებს შორის რა მანძილზე შეგიძლიათ მიიღოთ მზის გამოსახულება, რომლის დიამეტრი სამჯერ აღემატება რეალურ გამოსახულებას, რომელიც მიღებულ იქნებოდა ოკულის გარეშე. ლინზის ფოკუსური სიგრძე ფ 1 = 100 სმ, ოკულარი - ფ 2 = –15 სმ.

დიფუზური ობიექტივი ქმნის ეკრანზე მოქმედებსამ წარმოსახვითი წყაროს სურათი არის სეგმენტი ა 2 ვ 2. სურათზე რ 1 არის მზის რეალური გამოსახულების რადიუსი ეკრანზე და რ- მზის რეალური გამოსახულების რადიუსი, რომელიც შექმნილია მხოლოდ ლინზის მიერ (ოკულარული არარსებობის შემთხვევაში).

მსგავსებიდან დ ა 1 OV 1 და დ ა 2 OV 2 ვიღებთ:

.

მოდით, ჩავწეროთ ლინზების ფორმულა ოკულარულისთვის, ამის გათვალისწინებით დ< 0 – источник мнимый, ვ> 0 - სურათი მოქმედებს:

|დ| = 10 სმ.

შემდეგ ნახ. 17.16 იპოვეთ საჭირო მანძილი ლთვალსაჩინოსა და ობიექტს შორის:

l = F 1 – |დ| = 100 - 10 = 90 სმ.

უპასუხე: ლ= 90 სმ.

გაჩერდი! თავად გადაწყვიტეთ: C7, C8.

სხივების გზა გალილეოს მილში.

ტელესკოპის გამოგონების შესახებ ცნობილი იტალიელი მეცნიერი გალილეო გალილეი 1610 წელს წერდა: ”ათი თვის წინ ჩვენს ყურამდე მოვიდა ჭორი, რომ ვიღაც ბელგიელმა ააგო პერსპექტივა (როგორც გალილეომ უწოდა ტელესკოპს), რომლის დახმარებითაც ხილული იყო. თვალებიდან შორს მყოფი საგნები მკაფიოდ გამორჩეული ხდება, თითქოს ახლოს იყვნენ. გალილეომ არ იცოდა ტელესკოპის მუშაობის პრინციპი, მაგრამ კარგად იყო ინფორმირებული ოპტიკის კანონებში, მალევე გამოიცნო მისი სტრუქტურა და თავად დააპროექტა ტელესკოპი. „პირველად მე გავაკეთე ტყვიის მილი, - წერდა ის, - რომლის ბოლოებზე დავდე ორი სათვალე, ორივე ბრტყელი ერთ მხარეს, მეორე მხარეს ერთი იყო ამოზნექილი-სფერული, მეორე ჩაზნექილი. ჩაზნექილ მინაზე თვალის დადგმით დავინახე ობიექტები დიდი და საკმარისად ახლოს. კერძოდ, ისინი სამჯერ უფრო ახლოს და ათჯერ უფრო დიდი ჩანდნენ, ვიდრე ბუნებრივი თვალით დანახვისას. ამის შემდეგ მე შევიმუშავე უფრო ზუსტი მილი, რომელიც წარმოადგენდა სამოცზე მეტ გადიდებულ ობიექტებს. ამისთვის, არ დავზოგე შრომა და საშუალება, მივაღწიე, რომ საკუთარ თავს ისეთი შესანიშნავი ორგანო ავაშენე, რომ მასში ყველაფერი ათასჯერ უფრო დიდი და ოცდაათჯერ უფრო ახლოს ჩანდა, ვიდრე ბუნებრივი შესაძლებლობების დახმარებით. გალილეო იყო პირველი, ვინც მიხვდა, რომ სათვალეებისა და ტელესკოპებისთვის ლინზების დამზადების ხარისხი სრულიად განსხვავებული უნდა იყოს. ათი სათვალიდან მხოლოდ ერთი იყო შესაფერისი ტელესკოპში გამოსაყენებლად. მან დაასრულა ლინზების ტექნოლოგია ისეთი ხარისხით, რომელიც აქამდე არ უნახავს. ამან მას საშუალება მისცა გაეკეთებინა მილის ოცდაათი გადიდებით, მაშინ როცა სანახაობის ოსტატების ტელესკოპები მხოლოდ სამჯერ იყო გადიდებული.

გალილეის ტელესკოპი შედგებოდა ორი შუშისგან, რომელთაგან ერთი ობიექტისკენ (ლინზა) იყო ამოზნექილი, ანუ აგროვებდა სინათლის სხივებს, ხოლო თვალისკენ მიმართული ტელესკოპი იყო ჩაზნექილი, გაფანტული მინა. ობიექტიდან გამომავალი სხივები ირღვევა ლინზაში, მაგრამ გამოსახულების მიცემამდე ისინი დაეცა ოკულარზე, რამაც ისინი გაფანტა. სათვალეების ამ განლაგებით, სხივები არ ქმნიდნენ რეალურ გამოსახულებას, ის უკვე შედგენილი იყო თავად თვალის მიერ, რომელიც აქ შეადგენდა, როგორც იქნა, თავად მილის ოპტიკურ ნაწილს.

ნახატიდან ჩანს, რომ ობიექტივი O მის ფოკუსში აძლევდა დაკვირვებული ობიექტის რეალურ გამოსახულებას ba (ეს გამოსახულება საპირისპიროა, რომლის გადამოწმება შესაძლებელია მისი ეკრანზე გადაღებით). თუმცა გამოსახულებასა და ლინზას შორის დაყენებული ჩაზნექილი ოკულარი O1 ფანტავდა ლინზიდან გამოსულ სხივებს, ხელს უშლიდა მათ გადაკვეთას და ამით ხელს უშლიდა რეალური გამოსახულების ba-ს წარმოქმნას. გაფანტული ობიექტივი ქმნიდა ობიექტის ვირტუალურ გამოსახულებას A1 და B1 წერტილებზე, რომელიც იყო საუკეთესო სანახავ მანძილზე. შედეგად, გალილეომ მიიღო ობიექტის წარმოსახვითი, გაფართოებული, პირდაპირი გამოსახულება. ტელესკოპის გადიდება უდრის ობიექტის ფოკუსური მანძილების თანაფარდობას თვალის ფოკუსურ სიგრძესთან. ამის საფუძველზე შეიძლება ჩანდეს, რომ შეგიძლიათ მიიღოთ თვითნებურად დიდი ზრდა. თუმცა, ძლიერ მატებას ზღვარი აყენებს ტექნიკური შესაძლებლობებით: ძალიან რთულია დიდი დიამეტრის მინის დაფქვა. გარდა ამისა, ძალიან გრძელი ფოკუსური მანძილი მოითხოვდა ზედმეტად გრძელ მილს, რომელთან მუშაობა შეუძლებელი იყო. გალილეოს ტელესკოპების შესწავლა, რომლებიც ინახება ფლორენციის მეცნიერების ისტორიის მუზეუმში, აჩვენებს, რომ მისმა პირველმა ტელესკოპმა გაზარდა 14-ჯერ, მეორემ - 19,5-ჯერ, ხოლო მესამემ - 34,6-ჯერ.

იმისდა მიუხედავად, რომ გალილეო არ შეიძლება ჩაითვალოს ტელესკოპის გამომგონებლად, ის უდავოდ იყო პირველი, ვინც შექმნა იგი მეცნიერულ საფუძველზე, გამოიყენა ცოდნა, რომელიც ცნობილი იყო ოპტიკისთვის მე-17 საუკუნის დასაწყისისთვის და გადააქცია იგი ძლიერ იარაღად. სამეცნიერო კვლევისთვის. ის იყო პირველი ადამიანი, ვინც ღამის ცას ტელესკოპით შეხედა. ამიტომ, მან დაინახა ის, რაც აქამდე არავის უნახავს. უპირველეს ყოვლისა, გალილეო ცდილობდა მთვარეზე დაკვირვებას. მის ზედაპირზე იყო მთები და ხეობები. მზის სხივებში ბრჭყვიალა მთებისა და ცირკების მწვერვალები, ხეობებში კი გრძელი ჩრდილები შავდებოდა. ჩრდილების სიგრძის გაზომვამ საშუალება მისცა გალილეოს გამოეთვალა მთვარის მთების სიმაღლე. ღამის ცაზე მან ბევრი ახალი ვარსკვლავი აღმოაჩინა. მაგალითად, თანავარსკვლავედის პლეადებში იყო 30-ზე მეტი ვარსკვლავი, მაშინ როცა ადრე მხოლოდ შვიდი იყო. თანავარსკვლავედში ორიონში - 80-ის ნაცვლად 8. ირმის ნახტომი, რომელიც ადრე ითვლებოდა მანათობელ წყვილებად, ტელესკოპში დაიშალა ცალკეულ ვარსკვლავთა უზარმაზარ რაოდენობად. გალილეოს გასაკვირად, ტელესკოპში ვარსკვლავები უფრო პატარა ჩანდნენ, ვიდრე შეუიარაღებელი თვალით დაკვირვებისას, რადგან მათ დაკარგეს ჰალოები. სამაგიეროდ, პლანეტები მთვარის მსგავსი პაწაწინა დისკებად გამოიყურებოდა. მილის იუპიტერისკენ მიმართვისას გალილეომ შენიშნა ოთხი პატარა მნათობი, რომლებიც პლანეტასთან ერთად მოძრაობდნენ კოსმოსში და იცვლებოდნენ მის მიმართ პოზიციებს. ორთვიანი დაკვირვების შემდეგ, გალილეომ გამოიცნო, რომ ეს იყო იუპიტერის თანამგზავრები და ვარაუდობდა, რომ იუპიტერი ზომით მრავალჯერ აღემატებოდა დედამიწას. ვენერას გამოკვლევისას გალილეომ აღმოაჩინა, რომ მას მთვარის მსგავსი ფაზები აქვს და ამიტომ მზის გარშემო უნდა ბრუნავდეს. საბოლოოდ, იისფერი შუშის საშუალებით მზეზე დაკვირვებით, მან აღმოაჩინა ლაქები მის ზედაპირზე და მათი მოძრაობით დაადგინა, რომ მზე ბრუნავს თავის ღერძზე.

ყველა ეს საოცარი აღმოჩენა გალილეომ შედარებით მოკლე დროში გააკეთა ტელესკოპის წყალობით. მათ განსაცვიფრებელი შთაბეჭდილება მოახდინეს თანამედროვეებზე. ჩანდა, რომ საიდუმლოს ფარდა ჩამოვარდა სამყაროდან და ის მზად იყო გაეხსნა ადამიანის ყველაზე ღრმა სიღრმეები. რამდენად დიდი იყო იმ დროს ასტრონომიისადმი ინტერესი, ჩანს იქიდან, რომ მხოლოდ იტალიაში გალილეომ მიიღო შეკვეთა მისი სისტემის ასი ინსტრუმენტის შესახებ. იმ დროის კიდევ ერთი გამოჩენილი ასტრონომი, იოჰანეს კეპლერი, იყო ერთ-ერთი პირველი, ვინც დააფასა გალილეოს აღმოჩენები. 1610 წელს კეპლერმა გამოიგონა ტელესკოპის ფუნდამენტურად ახალი დიზაინი, რომელიც შედგებოდა ორი ორმხრივამოზნექილი ლინზებისგან. იმავე წელს მან გამოაქვეყნა თავისი მთავარი ნაშრომი „დიოპტრია“, რომელშიც დეტალურად იყო განხილული ტელესკოპების და ზოგადად ოპტიკური ინსტრუმენტების თეორია. თავად კეპლერმა ვერ შეძლო ტელესკოპის აწყობა - ამისათვის მას არც სახსრები ჰქონდა და არც კვალიფიციური ასისტენტები. თუმცა, 1613 წელს, კეპლერის სქემის მიხედვით, სხვა ასტრონომმა შაინერმა ააგო თავისი ტელესკოპი.