Kaip nupiešti trikampį? To mokoma mokykloje mokantis geometrijos. Norint, kad užduotis būtų atlikta teisingai, svarbu tiksliai žinoti, kurį trikampį reikia nubraižyti: lygiakraštį, lygiašonį ar įbrėžinį. Šis straipsnis bus skirtas šių figūrų piešimo taisyklėms.
Kaip nupiešti trikampį su lygiomis kraštinėmis?
Kaip nubrėžti trikampį, kurio kraštinės yra lygios? Norėdami tai padaryti, galite naudoti vieną iš trijų būdų.
Tokia figūra turi tris vienodo ilgio puses, sujungtas trimis vienodo pločio kampais. Gali būti sudėtinga nupiešti trikampį ranka. Todėl kampams paryškinti galite naudoti apvalų daiktą.
Figūros kūrimo parinktys
Būtinai naudokite liniuotę ir vieną iš toliau nurodytų būdų:
- Kompaso naudojimas: reikia nubrėžti tiesią liniją. Pieškite pieštuką išilgai tiesaus popieriaus krašto. Šis linijos segmentas sudaro vieną iš kraštinių. Tai reiškia, kad turėsite nubrėžti antrą ir trečią tokio pat ilgio eilutes, kurių kiekviena pasiekia tašką 60° kampu nuo pirmosios linijos. Įsitikinkite, kad yra pakankamai vietos nupiešti visas tris puses!
- Padalinkite segmentą kompasu. Įdėkite pieštuką ir įsitikinkite, kad jis aštrus! Uždėkite kompaso tašką viename segmento gale, o pieštuką - kitame. Apibūdinkite lanką. Nekeiskite nustatyto įrankio „pločio“ nuo kompaso taško iki pieštuko taško. Nubrėžkite antrą lanką taip, kad jis kirstų pirmąjį lanką, kurį jau nubrėžėte. Pažymėkite tašką, kur susikerta du lankai. Tai yra viršus ( viršutinis taškas) trikampis. Jis turėtų būti tiksliai nubrėžtos linijos segmento centre. Dabar galite nubrėžti dvi tiesias linijas, vedančias į šį tašką: po vieną iš kiekvieno „apatinio“ linijos segmento galo. Užbaikite trikampį. Toliau, naudodami liniuotę, turite nubrėžti dar du tiesias linijas - tai yra trikampio kraštinės. Prijunkite kiekvieną pradinės linijos atkarpos galą prie taško, kuriame lankai susikerta. Norėdami baigti darbą, ištrinkite nubrėžtus lankus, kad liktų tik trikampis.
- Apvalaus pagrindo objekto naudojimas: šis patarimas tinka lankui sudaryti. Siūlomas metodas iš esmės yra toks pat, kaip naudojant kompasą.
Šie patarimai padės išsiaiškinti, kaip nupiešti lygiakraštį trikampį.
Lygiašonis trikampis yra figūra, turinti dvi lygias kraštines ir dvi vienodi kampai. Jei žinote šono ilgį, pagrindą ir aukštį, tai galima padaryti tik su liniuote ir kompasu (arba tiesiog kompasu, jei nurodyti matmenys).
Kaip piešti lygiašonis trikampis:
- Atsižvelgiant į visus šonų ilgius. Norint naudoti šį metodą, svarbu žinoti trikampio pagrindo ilgį ir dviejų ilgį lygios pusės.
- Duotos dvi lygios kraštinės ir kampas tarp jų. Norėdami naudoti šį metodą, turite žinoti dviejų lygių kraštinių ilgį ir kampo tarp šių dviejų kraštinių matavimą.
- Atsižvelgiant į pagrindą ir gretimus kampus, būtina žinoti pagrindo ilgį, dviejų kampų, esančių šalia pagrindo, laipsnius. Atminkite, kad du kampai, esantys greta lygiašonio trikampio pagrindo, bus lygiaverčiai.
- Pagrindas ir aukštis. Turite žinoti trikampio pagrindo ilgį ir jo aukštį geometrinė figūra.
Kaip nupiešti įbrėžtą trikampį? Pasirinkite apvalų objektą. Naudokite objektą su apvaliu pagrindu. CD pasirinkimas bus geras variantas. Bet jūs galite pasiimti kitą objektą tinkamo dydžio. Šis metodas pasižymi tuo, kad lygiakraštės geometrinės figūros su trimis kampais kiekvienos kraštinės ilgis bus lygus apskritimo spindulio (pusės skersmens) matmenims.
Kaip nupiešti trikampį, jei naudojate kompaktinį diską? Įsivaizduokite lygiakraštį trikampį, kuris telpa viršutinėje dešinėje kompaktinio disko pusėje. Turime nupiešti pirmąją pusę. Apskrito objekto spindulys yra atstumas pusiaukelėje iki norimo rezultato. Įsitikinkite, kad linijos nubrėžtos tiesios.
Naudodami liniuotę, tiesiog išmatuokite objekto skersmenį ir nubrėžkite liniją iki pusės ilgio. Jei jo neturite, ant popieriaus uždėkite apvalų daiktą, tada pieštuku atsargiai nubrėžkite apskritimą. Pašalinkite objektą – turėtų būti tobulas apskritimas. Tiesiąja briauna nubrėžkite liniją per tikslų apskritimo centrą: tašką, kuris yra visiškai vienodu atstumu nuo bet kurio apskritimo perimetro taško.
Norėdami sukurti lanką, naudokite apvalų objektą. Padėkite objektą išilgai linijos segmento taip, kad apskritimo kraštas būtų viename linijos gale. Norėdami užtikrinti tikslumą, įsitikinkite, kad linija aiškiai eina per apskritimo centrą. Pieštuku nubrėžkite lanką – tai yra ketvirtadalis apskritimo kelio.
Nubrėžkite kitą lanką. Dabar perkelkite apvalų objektą taip, kad kraštas liestų kitą linijos segmento galą.
Apibendrinkime
Kaip nupiešti trikampį?
Įvairių trikampių konstravimas yra privalomas mokyklos geometrijos kurso elementas. Daugeliui ši užduotis sukelia baimę. Tačiau iš tikrųjų viskas yra gana paprasta. Šiame straipsnyje aprašoma, kaip nupiešti bet kokio tipo trikampį naudojant kompasą ir liniuotę.
Yra trikampiai
- universalus;
- lygiašonis;
- lygiakraštis;
- stačiakampis;
- bukas kampinis;
- smailaus kampo;
- įrašytas į apskritimą;
- aprašyta aplink apskritimą.
Lygiakraščio trikampio konstravimas
Lygiakraštis trikampis yra tas, kurio visos kraštinės yra lygios. Iš visų trikampių tipų lengviausia nubrėžti lygiakraščius trikampius. 
- Naudodami liniuotę, nubrėžkite vieną iš kraštinių tam tikru ilgiu.
- Išmatuokite jo ilgį naudodami kompasą.
- Padėkite kompaso tašką viename segmento gale ir nubrėžkite apskritimą.
- Perkelkite tašką į kitą atkarpos galą ir nubrėžkite apskritimą.
- Gavome 2 apskritimų susikirtimo taškus. Sujungę bet kurį iš jų prie atkarpos kraštų, gauname lygiakraštį trikampį.
Lygiašonio trikampio konstrukcija
Šio tipo trikampius galima sukonstruoti naudojant pagrindą ir šonus.
Lygiašonis trikampis yra tas, kurio dvi kraštinės yra lygios. Norėdami nubrėžti lygiašonį trikampį naudodami šiuos parametrus, turite atlikti šiuos veiksmus: 
- Naudodami liniuotę pažymėkite segmentą, kurio ilgis lygus pagrindui. Jį žymime raidėmis AC.
- Kompasu išmatuokite reikiamą šono ilgį.
- Iš taško A, o po to iš taško C nubrėžiame apskritimus, kurių spindulys lygus kraštinės ilgiui.
- Gauname du susikirtimo taškus. Vieną iš jų sujungę su taškais A ir C, gauname reikiamą trikampį.
Stačiojo trikampio konstravimas
Trikampis su vienu stačiu kampu vadinamas stačiu trikampiu. Jei mums duota kojelė ir hipotenuzė, nupieškite taisyklingas trikampis nebus sunku. Jis gali būti pastatytas naudojant koją ir hipotenuzę.
Bukojo trikampio konstravimas naudojant kampą ir dvi gretimas kraštines
Jei vienas iš trikampio kampų yra bukas (daugiau nei 90 laipsnių), jis vadinamas buku. Norėdami nubrėžti bukąjį trikampį naudodami nurodytus parametrus, turite atlikti šiuos veiksmus: 
- Naudodami liniuotę pažymėkite atkarpą, kurios ilgis yra lygus vienai iš trikampio kraštinių. Pažymėkime jį raidėmis A ir D.
- Jei užduotyje jau buvo nubrėžtas kampas, o jums reikia nubrėžti tą patį, tada ant jo paveikslėlio uždėkite du segmentus, kurių abu galai yra kampo viršūnėje, o ilgis lygus nurodytoms šalims. Sujunkite gautus taškus. Turime norimą trikampį.
- Norėdami perkelti jį į savo piešinį, turite išmatuoti trečiosios pusės ilgį.
Ūmaus trikampio konstrukcija
Smailus trikampis (visi kampai mažesni nei 90 laipsnių) sudaromas tuo pačiu principu. 
- Nubrėžkite du apskritimus. Vieno iš jų centras yra taške D, o spindulys lygus trečiosios kraštinės ilgiui, o antrojo centras yra taške A, o spindulys lygus užduotyje nurodytos kraštinės ilgiui. .
- Sujunkite vieną iš apskritimo susikirtimo taškų su taškais A ir D. Sukonstruojamas reikiamas trikampis.
Įrašytas trikampis
Norėdami nubrėžti trikampį apskritime, turite atsiminti teoremą, kuri teigia, kad apibrėžto apskritimo centras yra statmenų bisektorių sankirtoje:
Bukojo trikampio apskritimo centras yra už trikampio ribų, o stačiakampio – hipotenuzės vidurio taške.
Nubrėžkite apibrėžtą trikampį
Apribotasis trikampis yra trikampis, kurio centre nubrėžtas apskritimas, liečiantis visas jo puses. Apskritimo centras yra pusiaukampių sankirtoje. Norėdami juos pastatyti, jums reikia:
Taisyklingo šešiakampio, įbrėžto į apskritimą, konstrukcija.Šešiakampio konstrukcija pagrįsta tuo, kad jo kraštinė yra lygi apibrėžto apskritimo spinduliui. Todėl jam sukonstruoti pakanka apskritimą padalinti į šešias lygias dalis ir rastus taškus sujungti vienas su kitu (60 pav., a).
Įprastą šešiakampį galima pastatyti naudojant tiesią briauną ir 30x60° kvadratą. Šiai konstrukcijai atlikti imame horizontalų apskritimo skersmenį kaip 1 ir 4 kampų pusiausvyrą (60 pav., b), sukonstruojame kraštines 1 -6, 4-3, 4-5 ir 7-2, po kurių nubrėžiame 5-6 ir 3-2 puses.
Į apskritimą įbrėžto lygiašonio trikampio konstravimas. Tokio trikampio viršūnes galima sukonstruoti naudojant kompasą ir kvadratą su 30 ir 60° kampais arba tik vieną kompasą.
Panagrinėkime du būdus, kaip sukurti lygiakraštį trikampį, įbrėžtą apskritime.
Pirmas būdas(61 pav.,a) pagrįsta tuo, kad visi trys trikampio 7, 2, 3 kampai turi 60°, o vertikali linija, nubrėžta per tašką 7, yra ir kampo 1 aukštis, ir pusiausvyra. yra 0-1- 2 yra lygus 30°, tada rasti kraštinę
1-2, pakanka sukonstruoti 30° kampą nuo 1 taško ir kraštinės 0-1. Norėdami tai padaryti, sumontuokite skersinį ir kvadratą, kaip parodyta paveikslėlyje, nubrėžkite 1-2 liniją, kuri bus viena iš norimo trikampio kraštinių. Norėdami sukurti 2-3 kraštinę, nustatykite skersinį strypą į punktyrinėmis linijomis parodytą padėtį ir per tašką 2 nubrėžkite tiesią liniją, kuri nustatys trečiąją trikampio viršūnę.
Antras būdas yra pagrįsta tuo, kad jei pastatysite taisyklingą šešiakampį, įrašytą į apskritimą, o tada sujungsite jo viršūnes per vieną, gausite lygiakraštį trikampį.
Norėdami sukurti trikampį (61 pav., b), pažymėkite skersmens viršūnę-tašką 1 ir nubrėžkite diametrinę liniją 1-4. Toliau nuo 4 taško, kurio spindulys lygus D/2, aprašome lanką, kol jis susikerta su apskritimu taškuose 3 ir 2. Gauti taškai bus kitos dvi norimo trikampio viršūnės.
Į apskritimą įbrėžto kvadrato konstravimas. Ši konstrukcija gali būti padaryta naudojant kvadratą ir kompasą.
Pirmasis metodas pagrįstas tuo, kad kvadrato įstrižainės susikerta apibrėžto apskritimo centre ir yra pasvirusios į jo ašis 45° kampu. Remdamiesi tuo, sumontuojame skersinį ir kvadratą su 45° kampais, kaip parodyta pav. 62, a ir pažymėkite taškus 1 ir 3. Toliau per šiuos taškus skersiniu brėžiame horizontalias kvadrato 4-1 ir 3-2 kraštines. Tada tiesiu kraštu nubrėžiame vertikalias kvadrato kraštines 1-2 ir 4-3 išilgai kvadrato kojos.
Antrasis metodas pagrįstas tuo, kad kvadrato viršūnės dalija apskritimo lankus, esančius tarp skersmens galų (62 pav., b). Dviejų tarpusavyje statmenų skersmenų galuose pažymime taškus A, B ir C ir nuo jų spinduliu y aprašome lankus, kol jie susikerta.
Toliau per lankų susikirtimo taškus nubrėžiame pagalbines tiesias linijas, pažymėtas paveiksle ištisinėmis linijomis. Jų susikirtimo su apskritimu taškai nulems 1 ir 3 viršūnes; 4 ir 2. Taip gauto norimo kvadrato viršūnes nuosekliai sujungiame viena su kita.
Taisyklingo penkiakampio, įbrėžto apskritime, konstrukcija.
Kad į apskritimą tilptų taisyklingas penkiakampis (63 pav.), darome tokias konstrukcijas.
Apskritime pažymime tašką 1 ir laikome jį viena iš penkiakampio viršūnių. Atkarpą AO padalijame per pusę. Norėdami tai padaryti, aprašome lanką nuo taško A spinduliu AO, kol jis susikerta su apskritimu taškuose M ir B. Sujungę šiuos taškus tiesia linija, gauname tašką K, kurį tada sujungiame su tašku 1. spindulys lygus atkarpai A7, aprašome lanką nuo taško K, kol jis susikerta su diametrine linija AO taške H. Sujungę tašką 1 su tašku H, gauname penkiakampio kraštinę. Tada, naudojant kompaso sprendinį, lygų atkarpai 1H, aprašant lanką nuo 1 viršūnės iki sankirtos su apskritimu, randame viršūnes 2 ir 5. Iš viršūnių 2 ir 5 tuo pačiu kompaso sprendimu padarę įpjovas, gauname likusią dalį. viršūnės 3 ir 4. Rastus taškus sujungiame nuosekliai vienas su kitu.
Taisyklingo penkiakampio konstravimas išilgai nurodytos pusės.
Norėdami sukonstruoti taisyklingą penkiakampį išilgai duotosios kraštinės (64 pav.), atkarpą AB padalijame į šešias lygias dalis. Iš taškų A ir B, kurių spindulys AB, aprašome lankus, kurių sankirta duos tašką K. Per šį tašką ir 3 padalą tiesėje AB nubrėžiame vertikalią liniją.
Gauname penkiakampio tašką-1 viršūnę. Tada spinduliu, lygiu AB, nuo taško 1 aprašome lanką, kol jis susikerta su lankais, anksčiau nubrėžtais iš taškų A ir B. Lankų susikirtimo taškai nustato penkiakampio viršūnes 2 ir 5. Rastas viršūnes sujungiame serijos tarpusavyje.
Taisyklingo septyniakampio, įbrėžto apskritime, konstrukcija.
Tegu pateiktas D skersmens apskritimas; į jį reikia sutalpinti įprastą septyniakampį (65 pav.). Padalinkite vertikalų apskritimo skersmenį į septynias lygias dalis. Iš taško 7, kurio spindulys lygus apskritimo D skersmeniui, aprašome lanką, kol jis susikerta su horizontalaus skersmens tęsiniu taške F. Tašką F vadiname daugiakampio ašigaliu. Laikydami VII tašką kaip vieną iš septynkampio viršūnių, iš poliaus F brėžiame spindulius per lygias vertikalaus skersmens padalijas, kurių susikirtimas su apskritimu nulems septynkampio VI, V ir IV viršūnes. Norėdami gauti viršūnes / - // - /// iš IV, V ir VI taškų, brėžkite horizontalias linijas, kol jos susikirs su apskritimu. Rastas viršūnes jungiame nuosekliai viena su kita. Septynikampis gali būti sukonstruotas traukiant spindulius iš F ašigalio ir per nelyginius vertikalaus skersmens padalijimus.
Aukščiau pateiktas metodas tinka taisyklingiems daugiakampiams su bet kokiu kraštinių skaičiumi sudaryti.
Apskritimą padalyti į bet kokį lygių dalių skaičių taip pat galima naudojant lentelės duomenis. 2, kuriame pateikiami koeficientai, leidžiantys nustatyti taisyklingų įrašytų daugiakampių kraštinių matmenis.
Šiandien mes jums pasakysime, kaip lengva būti pažįstamam kaip menininkui tarp draugų arba parodyti merginai, kokia esate įvairiapusė (o, jiems tai patinka!). Taigi, pradėkime!
Mums reikės: 50 gramų drąsai, 2 pieštukų (vienas kietas, kitas minkštas), popieriaus lapo, liniuotės ir trintuko. Tegul magija prasideda!
1 žingsnis.
Nupiešiame įprastą trikampį – jis neturėtų vaizduoti geometrinės minties vainiko: tiesiog sujunkite tris linijas.
2 žingsnis.
Dabar nubrėžkite linijas viduje, kaip ir mūsų. Pasistenkite, kad jos būtų vienodo pločio, jūs nesate toks meistras kaip mes!
3 veiksmas.
Ar nupiešėte? Šauniai padirbėta! Dabar vėl pieškite, kaip parodėme. Žinome, kad pavargote, bet greitai viskas baigsis.
4 veiksmas.
Trikampio viršūnes nupjauname kaip nuotraukoje.
5 veiksmas.
Dabar atsekite visas linijas, kurias paryškinome storu pieštuku, rašikliu arba gelio rašikliu. Arba žymeklis. Arba flomasteris. Gal reikia pagaminti sumuštinį?
6 veiksmas.
Ištrinkite viską, kas nereikalinga. Mes arti tikslo, suprantate?
7 veiksmas
Tada kreipėmės į Olimpo dievus ir jie piešė mums šešėlius. Tu pats pieši.
8 veiksmas
Dabar galite iškirpti mūsų kūrinius ašmenimis ar žirklėmis ir sulaužyti trapius savo draugų protus. Šis trikampis yra viena iš figūrų, kurios geometriškai neturi teisės egzistuoti arba, kitaip tariant, „neegzistuojančios figūros“.
Tikimės, kad jums patiko, nes bandėme ir pavogėme šią pamoką, kaip žingsnis po žingsnio piešti neegzistuojantį trikampį. O dabar geriau pieškite herojus
- pieštukas,
- trintukas,
- popierius,
- žingsnis po žingsnio instrukcijas.
- pirmiausia nupieškite trikampį,
- tada visi jo veidai, pradedant išoriniu,
- atspalvių šviesos ir šešėlių sritys, suteikiančios figūrai apimties,
- jei reikia, papuoškite objektą.
Žingsnis po žingsnio nupieškime 3D trikampį su optine iliuzija.
Pirmiausia pieštuku nubrėžkite įprastą lygiakraštį trikampį. Jo viduje lygiagrečiai kiekvienai kraštinei nubrėžiame liniją vienodu atstumu, kad trikampio viduje gautume kitą trikampį.
Dar kartą nubrėžkite lygiagrečias linijas, atsitraukdami tuo pačiu atstumu ir nubrėždami dar vieną mažesnį trikampį pirmųjų dviejų viduje.
Išilgai didelio trikampio kraštinių perimetro nubrėžiame paryškintą kontūrą, nubrėždami jo kraštus, bet nupjaudami aštrius kampus.
Nubrėžiame dar vieną dviejų tiesių linijų kontūrą, pakartodami vieną vidurio kraštą ir vieną kraštinę mažesnių trikampių didžiojo viduje, kaip parodyta paveikslėlyje.
Taip pat piešiame išilgai kontūro - dvi tiesios linijos, pakartodamos trikampių kraštines, kaip parodyta paveikslėlyje.
Ir dar kartą darome tuos pačius veiksmus su kitomis pusėmis - aplink dvi tiesias linijas nubrėžiame storą kontūrą, kaip parodyta paveikslėlyje.
Mes pašaliname papildomas eilutes. Čia mes turime 3D trikampį, dar nenutapytą.
Mes užtamsiname trikampio šonus, suteikdami vaizdui tūrį. Piešinys paruoštas, trikampio 3D iliuzija.
Pažiūrėkime vaizdo įrašą, kaip piešti Optinė iliuzija 3D trikampis.
Nupiešti trikampę iliuziją nėra sunku, ypač jei turite žingsnis po žingsnio instrukcija. Jums reikės pieštuko, popieriaus ir geriausia liniuotės, tai padarys jūsų piešinį tikslesnį. Žingsnis po žingsnio pakartokite visus veiksmus, tada nuspalvinkite naudodami šešėlį tinkamas vietas.
Kaip nupiešti trikampį... Taip, ir ne paprasta, bet labai sudėtinga su daugybe trikampių viduje. Taip, kad visi jo kraštai būtų matomi, o popieriuje atrodytų tikroviškai ir aiškiai.
Tam mums reikia:
Piešimo procesas:
Rezultatas – nepaprasta figūra su daugybe posūkių. Tai atrodo šiek tiek kerinti, nes protas bando išplėsti visas linijas ir pagauti esmę.
Vaizdo įrašo instrukcijos, kaip piešti trikampį ant popieriaus:
Penrose trikampis arba neįmanomos figūros. Jį 1953 metais išrado menininkas Oscaras Reutersvärdas. Pirmasis trikampis buvo pagamintas iš kubelių.
Šio objekto išskirtinumas yra tas, kad žiūrint į tiesias lazdeles tam tikru kampu, aiškiai matosi trikampis. Kaip, pavyzdžiui, ant šio paminklo.
Įkeliama...