Најмалиот заеднички множител на два броја. Делители и множители

Размислете за три начини да го пронајдете најмалиот заеднички множител.

Наоѓање со факторинг

Првиот начин е да се најде најмалиот заеднички множител со множење на дадените броеви во прости множители.

Да претпоставиме дека треба да го најдеме LCM на броевите: 99, 30 и 28. За да го направите ова, го разложуваме секој од овие броеви на прости фактори:

За саканиот број да биде делив со 99, 30 и 28, потребно е и доволно да ги вклучи сите прости множители на овие делители. За да го направите ова, треба да ги земеме сите прости фактори на овие броеви до највисоката моќност и да ги помножиме заедно:

2 2 3 2 5 7 11 = 13 860

Значи LCM (99, 30, 28) = 13,860. Ниту еден друг број помал од 13,860 не е рамномерно делив со 99, 30 или 28.

За да го пронајдете најмалиот заеднички множител на дадените броеви, треба да ги разложите на прости множители, потоа да го земете секој прост фактор со најголемиот експонент со кој се јавува и да ги помножите овие множители заедно.

Бидејќи сопростите броеви немаат заеднички прости множители, нивниот најмал заеднички множител е еднаков на производот на овие броеви. На пример, три броја: 20, 49 и 33 се сопрости. Значи

LCM (20, 49, 33) = 20 49 33 = 32.340.

Истото треба да се направи кога се бара најмал заеднички множител на различни прости броеви. На пример, LCM (3, 7, 11) = 3 7 11 = 231.

Наоѓање по избор

Вториот начин е да се најде најмалиот заеднички множител со фитинг.

Пример 1. Кога најголемиот од дадените броеви е делив со други дадени броеви, тогаш LCM на овие броеви е еднаков на поголемиот од нив. На пример, дадени четири броја: 60, 30, 10 и 6. Секој од нив е делив со 60, затоа:

NOC(60, 30, 10, 6) = 60

Во други случаи, за да се најде најмалиот заеднички множител, се користи следнава постапка:

  1. Определи го најголемиот број од дадените броеви.
  2. Следно, наоѓаме броеви кои се множители на најголемиот број, множејќи го со природни броеви во растечки редослед и проверувајќи дали преостанатите дадени броеви се деливи со добиениот производ.

Пример 2. Дадени се три броја 24, 3 и 18. Одреди го најголемиот од нив - ова е бројот 24. Следно, пронајдете ги множителите на 24, проверувајќи дали секој од нив е делив со 18 и со 3:

24 1 = 24 се дели со 3, но не се дели со 18.

24 2 = 48 - делив со 3, но не делив со 18.

24 3 \u003d 72 - делив со 3 и 18.

Значи LCM(24, 3, 18) = 72.

Наоѓање со секвенцијално наоѓање LCM

Третиот начин е да се најде најмалиот заеднички множител со последователно наоѓање на LCM.

LCM на два дадени броја е еднаков на производот на овие броеви поделен со нивниот најголем заеднички делител.

Пример 1. Најдете го LCM на два дадени броја: 12 и 8. Определи го нивниот најголем заеднички делител: GCD (12, 8) = 4. Помножете ги овие броеви:

Производот го делиме на нивниот GCD:

Значи LCM(12, 8) = 24.

За да се најде LCM од три или повеќе броеви, се користи следнава постапка:

  1. Прво, се наоѓа LCM на кои било два од дадените броеви.
  2. Потоа, LCM на најденото најмал заеднички множител и третиот даден број.
  3. Потоа, LCM на добиениот најмал заеднички множител и четвртиот број, и така натаму.
  4. Така, пребарувањето на LCM продолжува се додека има бројки.

Пример 2. Да го најдеме LCM на три дадени броеви: 12, 8 и 9. Веќе го најдовме LCM на броевите 12 и 8 во претходниот пример (ова е бројот 24). Останува да се најде најмалиот заеднички множител на 24 и третиот даден број - 9. Определи го нивниот најголем заеднички делител: gcd (24, 9) = 3. Помножете го LCM со бројот 9:

Производот го делиме на нивниот GCD:

Значи LCM(12, 8, 9) = 72.

Повеќекратен број е број кој е делив со даден број без остаток. Најмалиот заеднички множител (LCM) на група броеви е најмалиот број што е рамномерно делив со секој број во групата. За да го пронајдете најмалиот заеднички множител, треба да ги најдете простите множители на дадените броеви. Исто така, LCM може да се пресмета со користење на голем број други методи кои се применливи за групи од два или повеќе броеви.

Чекори

Голем број на множители

    Погледнете ги овие бројки.Методот опишан овде најдобро се користи кога се дадени два броја што и двата се помали од 10. Ако се дадени големи броеви, користете различен метод.

    • На пример, пронајдете го најмалиот заеднички множител на броевите 5 и 8. Тоа се мали броеви, така што овој метод може да се користи.

  1. Повеќекратен број е број кој е делив со даден број без остаток. Во табелата за множење може да се најдат повеќе броеви.

    • На пример, броевите кои се множители на 5 се: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

  2. Запишете серија броеви кои се множители на првиот број.Направете го ова под множители на првиот број за да споредите два реда броеви.

    • На пример, броевите кои се множители на 8 се: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 и 64.

  3. Најдете го најмалиот број што се појавува во двете серии на множители.Можеби ќе треба да напишете долги серии на множители за да го најдете вкупниот број. Најмалиот број што се појавува во двете серии на множители е најмалиот заеднички множител.

    • На пример, најмалиот број што се појавува во низата множители од 5 и 8 е 40. Според тоа, 40 е најмалиот заеднички множител од 5 и 8.

    Примарната факторизација

    1. Погледнете ги овие бројки.Методот опишан овде најдобро се користи кога се дадени два броја кои се поголеми од 10. Ако се дадени помали броеви, користете различен метод.

      • На пример, пронајдете го најмалиот заеднички множител на броевите 20 и 84. Секој од броевите е поголем од 10, така што овој метод може да се користи.

    2. Факторизирајте го првиот број.Тоа е, треба да најдете такви прости броеви, кога ќе се помножат, добивате даден број. Откако ги најдовте простите фактори, запишете ги како еднаквост.

      • На пример, 2 × 10 = 20 (\приказ стил (\mathbf (2) )\пати 10=20)и 2 × 5 = 10 (\приказ стил (\mathbf (2) )\пати (\mathbf (5) )=10). Така, прости множители на бројот 20 се броевите 2, 2 и 5. Запишете ги како израз: .

    3. Факторирајте го вториот број во прости множители.Направете го тоа на ист начин како што го факториравте првиот број, односно најдете такви прости броеви кои, кога ќе се помножат, ќе го добијат овој број.

      • На пример, 2 × 42 = 84 (\приказ стил (\mathbf (2) )\пати 42=84), 7 × 6 = 42 (\приказ стил (\mathbf (7) )\пати 6=42)и 3 × 2 = 6 (\приказ стил (\mathbf (3) )\пати (\mathbf (2) )=6). Така, прости множители на бројот 84 се броевите 2, 7, 3 и 2. Запишете ги како израз: .

    4. Запишете ги факторите кои се заеднички за двата броја.Напишете ги факторите како операција за множење. Додека го запишувате секој фактор, прецртајте го во двата израза (изрази што го опишуваат разложувањето на броевите на прости множители).

      • На пример, заедничкиот фактор за двата броја е 2, па напишете 2 × (\стил на приказ 2\пати)и прецртајте ги 2-те во двата израза.
      • Заедничкиот фактор за двата броја е друг фактор 2, па напишете 2 × 2 (\стил на приказ 2\пати 2)и пречкртај ги вторите 2 во двата израза.

    5. Додадете ги преостанатите фактори во операцијата за множење.Тоа се фактори кои не се пречкртани во двата израза, односно фактори кои не се заеднички за двата броја.

      • На пример, во изразот 20 = 2 × 2 × 5 (\стил на приказ 20=2\пати 2\пати 5)и двата два (2) се прецртани бидејќи се заеднички фактори. Факторот 5 не е пречкртан, затоа напишете ја операцијата за множење на следниов начин: 2 × 2 × 5 (\стил на приказ 2\пати 2\пати 5)
      • Во изразот 84 = 2 × 7 × 3 × 2 (\приказ стил 84=2\пати 7\пати 3\пати 2)се пречкртаат и двата дела (2). Факторите 7 и 3 не се пречкртани, па запишете ја операцијата за множење на следниов начин: 2 × 2 × 5 × 7 × 3 (\стил на приказ 2\пати 2\пати 5\пати 7\пати 3).

    6. Пресметајте го најмалиот заеднички множител.За да го направите ова, помножете ги броевите во пишаната операција за множење.

      • На пример, 2 × 2 × 5 × 7 × 3 = 420 (\стил на приказ 2\пати 2\пати 5\пати 7\пати 3=420). Значи, најмалиот заеднички множител на 20 и 84 е 420.

    Наоѓање заеднички делители

    1. Нацртајте решетка како што правите за игра на tic-tac-toe.Таквата мрежа се состои од две паралелни прави кои се сечат (под прав агол) со две други паралелни прави. Ова ќе резултира со три реда и три колони (мрежата многу личи на знакот #). Напишете го првиот број во првиот ред и во втората колона. Запишете го вториот број во првиот ред и третата колона.

      • На пример, најдете го најмалиот заеднички множител на 18 и 30. Напишете 18 во првиот ред и втората колона, а напишете 30 во првиот ред и третата колона.

    2. Најдете го делителот заеднички за двата броја.Запишете го во првиот ред и првата колона. Подобро е да се бараат прости делители, но тоа не е предуслов.

      • На пример, 18 и 30 се парни броеви, па нивниот заеднички делител е 2. Така напишете 2 во првиот ред и првата колона.

    3. Поделете го секој број со првиот делител.Запишете го секој количник под соодветниот број. Количникот е резултат на делење два броја.

      • На пример, 18 ÷ 2 = 9 (\displaystyle 18\div 2=9), затоа напишете 9 под 18.
      • 30 ÷ 2 = 15 (\displaystyle 30\div 2=15), затоа напишете 15 под 30.

    4. Најдете делител заеднички за двата количници.Ако не постои таков делител, прескокнете ги следните два чекори. Во спротивно, запишете го делителот во вториот ред и првата колона.

      • На пример, 9 и 15 се делат со 3, па напишете 3 во вториот ред и првата колона.

    5. Поделете го секој количник со вториот делител.Секој резултат од делење запишете го под соодветниот количник.

      • На пример, 9 ÷ 3 = 3 (\displaystyle 9\div 3=3), затоа напишете 3 под 9.
      • 15 ÷ 3 = 5 (\displaystyle 15\div 3=5), затоа напишете 5 под 15.

    6. Доколку е потребно, дополнете ја решетката со дополнителни ќелии.Повторете ги горните чекори додека количниците немаат заеднички делител.

    7. Заокружете ги броевите во првата колона и последниот ред од решетката.Потоа напишете ги означените броеви како операција за множење.

      • На пример, броевите 2 и 3 се во првата колона, а броевите 3 и 5 се во последниот ред, па напишете ја операцијата за множење вака: 2 × 3 × 3 × 5 (\стил на приказ 2\пати 3\пати 3\пати 5).

    8. Најдете го резултатот од множење на броеви.Ова ќе го пресмета најмалиот заеднички множител од двата дадени броја.

      • На пример, 2 × 3 × 3 × 5 = 90 (\стил на приказ 2\пати 3\пати 3\пати 5=90). Значи, најмалиот заеднички множител на 18 и 30 е 90.

    Евклидовиот алгоритам

    1. Запомнете ја терминологијата поврзана со операцијата за поделба.Дивидендата е бројот што се дели. Деленикот е бројот со кој се дели. Количникот е резултат на делење два броја. Остатокот е бројот што останува кога се делат два броја.

      • На пример, во изразот 15 ÷ 6 = 2 (\displaystyle 15\div 6=2)одмор. 3:
        15 е делив
        6 е делител
        2 е приватен
        3 е остатокот.

Најголем заеднички делител

Дефиниција 2

Ако природниот број a е делив со природен број $b$, тогаш $b$ се нарекува делител на $a$, а бројот $a$ се нарекува множител на $b$.

Нека $a$ и $b$ се природни броеви. Бројот $c$ се нарекува заеднички делител и за $a$ и за $b$.

Множеството на заеднички делители на броевите $a$ и $b$ е конечно, бидејќи ниту еден од овие делители не може да биде поголем од $a$. Ова значи дека меѓу овие делители постои најголемиот, кој се нарекува најголем заеднички делител на броевите $a$ и $b$, а за означување се користи ознаката:

$gcd \ (a;b) / или \ D \ (a;b)$

Да се ​​најде најголемиот заеднички делител на два броја:

  1. Најдете го производот на броевите пронајдени во чекор 2. Добиениот број ќе биде посакуваниот најголем заеднички делител.

Пример 1

Најдете го gcd од броевите $121$ и $132.$

    $242=2\cdot 11\cdot 11$

    $132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

    Изберете ги броевите што се вклучени во проширувањето на овие броеви

    $242=2\cdot 11\cdot 11$

    $132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

    Најдете го производот на броевите пронајдени во чекор 2. Добиениот број ќе биде посакуваниот најголем заеднички делител.

    $gcd=2\cdot 11=22$

Пример 2

Најдете го GCD на мономи $63$ и $81$.

Ќе најдеме според презентираниот алгоритам. За ова:

    Да ги разложиме броевите на прости множители

    $63=3\cdot 3\cdot 7$

    $81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

    Ги избираме броевите што се вклучени во проширувањето на овие броеви

    $63=3\cdot 3\cdot 7$

    $81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

    Да го најдеме производот од броевите пронајдени во чекор 2. Добиениот број ќе биде посакуваниот најголем заеднички делител.

    $gcd=3\cdot 3=9$

Можете да го најдете GCD на два броја на друг начин, користејќи го множеството делители на броеви.

Пример 3

Најдете го gcd од броевите $48$ и $60$.

Решение:

Најдете го множеството делители од $48$: $\left\((\rm 1,2,3.4.6,8,12,16,24,48)\десно\)$

Сега да го најдеме множеството делители од $60$:$\ \left\((\rm 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)\десно\)$

Ајде да го најдеме пресекот на овие множества: $\left\((\rm 1,2,3,4,6,12)\right\)$ - ова множество ќе го одреди множеството на заеднички делители на броевите $48$ и $60 $. Најголемиот елемент во овој сет ќе биде бројот $12$. Значи, најголемиот заеднички делител на $48$ и $60$ е $12$.

Дефиниција на НОК

Дефиниција 3

заеднички множител на природните броеви$a$ и $b$ е природен број кој е множител и на $a$ и $b$.

Заеднички множители на броеви се броеви кои се деливи со оригиналот без остаток. На пример, за броевите $25$ и $50$, заедничките множители ќе бидат броевите $50,100,150,200$ итн.

Најмалиот заеднички множител ќе се нарекува најмал заеднички множител и ќе се означи со LCM$(a;b)$ или K$(a;b).$

За да го пронајдете LCM на два броја, потребно е:

  1. Разложете ги броевите на прости множители
  2. Напишете ги факторите што се дел од првиот број и додајте ги факторите што се дел од вториот и не одат на првиот

Пример 4

Најдете го LCM на броевите $99$ и $77$.

Ќе најдеме според презентираниот алгоритам. За ова

    Разложете ги броевите на прости множители

    $99=3\cdot 3\cdot 11$

    Запишете ги факторите вклучени во првиот

    додајте им фактори кои се дел од второто и не одат на првото

    Најдете го производот на броевите пронајдени во чекор 2. Добиениот број ќе биде саканиот најмал заеднички множител

    $LCC=3\cdot 3\cdot 11\cdot 7=693$

    Составувањето листи на делители на броеви често одзема многу време. Постои начин да се најде GCD наречен Евклидовиот алгоритам.

    Изјави на кои се заснова Евклидовиот алгоритам:

    Ако $a$ и $b$ се природни броеви, и $a\vdots b$, тогаш $D(a;b)=b$

    Ако $a$ и $b$ се природни броеви такви што $b

Користејќи $D(a;b)= D(a-b;b)$, можеме последователно да ги намалуваме разгледуваните броеви додека не достигнеме пар броеви така што еден од нив е делив со другиот. Тогаш помалиот од овие броеви ќе биде посакуваниот најголем заеднички делител за броевите $a$ и $b$.

Својства на GCD и LCM

  1. Секој заеднички множител на $a$ и $b$ е делив со K$(a;b)$
  2. Ако $a\vdots b$ , тогаш K$(a;b)=a$

    3. Ако K$(a;b)=k$ и $m$-природен број, тогаш K$(am;bm)=km$

    Ако $d$ е заеднички делител за $a$ и $b$, тогаш K($\frac(a)(d);\frac(b)(d)$)=$\ \frac(k)(d ) $

    Ако $a\vdots c$ и $b\vdots c$ , тогаш $\frac(ab)(c)$ е заеднички множител на $a$ и $b$

    За сите природни броеви $a$ и $b$ еднаквоста

    $D(a;b)\cdot K(a;b)=ab$

    Секој заеднички делител на $a$ и $b$ е делител на $D(a;b)$

Математичките изрази и задачи бараат многу дополнителни знаења. NOC е еден од главните, особено често се користи во темата.Темата се изучува во средно училиште, иако не е особено тешко да се разбере материјалот, нема да биде тешко за човек кој е запознаен со моќите и табелата за множење да избере потребните бројки и пронајдете го резултатот.

Дефиниција

Заеднички множител е број кој може целосно да се подели на два броја во исто време (а и б). Најчесто овој број се добива со множење на оригиналните броеви a и b. Бројот мора да биде делив со двата броја одеднаш, без отстапувања.

NOC е кратко име, кое се зема од првите букви.

Начини да се добие број

За да го пронајдете LCM, методот на множење броеви не е секогаш погоден, тој е многу посоодветен за едноставни едноцифрени или двоцифрени броеви. Вообичаено е да се подели на фактори, колку е поголем бројот, толку повеќе фактори ќе има.

Пример #1

За наједноставниот пример, училиштата обично земаат едноставни, едноцифрени или двоцифрени броеви. На пример, треба да ја решите следната задача, да го пронајдете најмалиот заеднички множител од броевите 7 и 3, решението е прилично едноставно, само помножете ги. Како резултат на тоа, постои бројот 21, едноставно нема помал број.

Пример #2

Втората опција е многу потешка. Дадени се броевите 300 и 1260, наоѓањето на LCM е задолжително. За да се реши задачата, се претпоставуваат следните дејства:

Разложување на првиот и вториот број на наједноставни фактори. 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 * 5 * 7. Првата фаза е завршена.

Втората фаза вклучува работа со веќе добиените податоци. Секој од примените броеви мора да учествува во пресметката на конечниот резултат. За секој фактор, најголемиот број на појави се зема од оригиналните броеви. LCM е заеднички број, така што факторите од броевите мора да се повторат во него до последно, дури и оние што се присутни во еден пример. И двата почетни броја во својот состав ги имаат броевите 2, 3 и 5, во различни степени, 7 е само во еден случај.

За да го пресметате конечниот резултат, треба да го земете секој број во најголемата од нивните претставени моќи, во равенката. Останува само да се множи и да се добие одговорот, со точното пополнување, задачата се вклопува во два чекори без објаснување:

1) 300 = 2 2 * 3 * 5 2 ; 1260 = 2 2 * 3 2 *5 *7.

2) NOK = 6300.

Тоа е целата задача, ако се обидете да го пресметате саканиот број со множење, тогаш одговорот дефинитивно нема да биде точен, бидејќи 300 * 1260 = 378.000.

Испитување:

6300 / 300 = 21 - точно;

6300 / 1260 = 5 е точно.

Точноста на резултатот се одредува со проверка - делење на LCM со двата оригинални броја, ако бројот е цел број во двата случаи, тогаш одговорот е точен.

Што значи НОК во математиката

Како што знаете, нема ниту една бескорисна функција во математиката, оваа не е исклучок. Најчеста цел на овој број е да ги доведе дропките до заеднички именител. Она што обично се изучува во 5-6 одделение од гимназијата. Дополнително е и заеднички делител за сите множители, доколку такви услови се во проблемот. Таквиот израз може да најде множител не само на два броја, туку и на многу поголем број - три, пет и така натаму. Колку повеќе броеви - толку повеќе дејства во задачата, но сложеноста на ова не се зголемува.

На пример, со оглед на броевите 250, 600 и 1500, треба да го најдете нивниот вкупен LCM:

1) 250 = 25 * 10 = 5 2 * 5 * 2 = 5 3 * 2 - овој пример детално ја опишува факторизацијата, без намалување.

2) 600 = 60 * 10 = 3 * 2 3 *5 2 ;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5 3 *2 2 ;

За да се состави израз, потребно е да се споменат сите фактори, во овој случај се дадени 2, 5, 3 - за сите овие бројки потребно е да се одреди максималниот степен.

Внимание: сите множители мора да се доведат до целосно поедноставување, доколку е можно, распаѓајќи до ниво на едноцифрени.

Испитување:

1) 3000 / 250 = 12 - точно;

2) 3000 / 600 = 5 - точно;

3) 3000 / 1500 = 2 е точно.

Овој метод не бара никакви трикови или способности на генијално ниво, сè е едноставно и јасно.

Друг начин

Во математиката многу е поврзано, многу може да се реши на два или повеќе начини, истото важи и за наоѓање на најмал заеднички множител, LCM. Следниот метод може да се користи во случај на едноставни двоцифрени и едноцифрени броеви. Се составува табела во која мултипликаторот се внесува вертикално, мултипликаторот хоризонтално, а производот е означен во пресечните ќелии на колоната. Табелата можете да ја рефлектирате со помош на линија, се зема број и резултатите од множењето на овој број со цели броеви се запишуваат по ред, од 1 до бесконечност, понекогаш се доволни 3-5 поени, се подложуваат вториот и следните броеви на истиот пресметковен процес. Сè се случува додека не се најде заеднички множител.

Со оглед на броевите 30, 35, 42, треба да го пронајдете LCM што ги поврзува сите броеви:

1) Повеќекратни од 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 итн.

2) Множење од 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 итн.

3) Множење од 42: 84, 126, 168, 210, 252 итн.

Забележливо е дека сите броеви се сосема различни, единствениот заеднички број меѓу нив е 210, па тоа ќе биде LCM. Меѓу процесите поврзани со оваа пресметка, постои и најголемиот заеднички делител, кој се пресметува според слични принципи и често се среќава во соседните проблеми. Разликата е мала, но доволно значајна, LCM вклучува пресметка на број кој е делив со сите дадени почетни вредности, а GCD ја претпоставува пресметката на најголемата вредност со која се делат почетните броеви.

Темата „Повеќе броеви“ се изучува во 5-то одделение на сеопфатно училиште. Неговата цел е да ги подобри писмените и усните вештини за математички пресметки. Во оваа лекција се воведуваат нови поими - „повеќе броеви“ и „делители“, се разработува техниката на наоѓање делители и множители на природен број, способност за наоѓање LCM на различни начини.

Оваа тема е многу важна. Знаењето за него може да се примени при решавање на примери со дропки. За да го направите ова, треба да го пронајдете заедничкиот именител со пресметување на најмалиот заеднички множител (LCM).

Повеќекратно од А е цел број што е делив со А без остаток.

Секој природен број има бесконечен број множители од него. Се смета дека е најмалку. Повеќекратниот број не може да биде помал од самиот број.

Неопходно е да се докаже дека бројот 125 е множител на бројот 5. За да го направите ова, треба да го поделите првиот број со вториот. Ако 125 е делив со 5 без остаток, тогаш одговорот е да.

Овој метод е применлив за мал број.

При пресметување на LCM, постојат посебни случаи.

1. Ако треба да најдете заеднички множител за 2 броја (на пример, 80 и 20), каде што еден од нив (80) е делив без остаток со другиот (20), тогаш овој број (80) е најмал повеќекратно од овие два броја.

LCM (80, 20) = 80.

2. Ако два немаат заеднички делител, тогаш можеме да кажеме дека нивниот LCM е производ на овие два броја.

LCM (6, 7) = 42.

Размислете за последниот пример. 6 и 7 во однос на 42 се делители. Тие делат множител без остаток.

Во овој пример, 6 и 7 се делители на парови. Нивниот производ е еднаков на најмножениот број (42).

Бројот се нарекува прост ако е делив само со себе или со 1 (3:1=3; 3:3=1). Останатите се нарекуваат композитни.

Во друг пример, треба да одредите дали 9 е делител во однос на 42.

42:9=4 (остаток 6)

Одговор: 9 не е делител на 42 бидејќи одговорот има остаток.

Деленикот се разликува од повеќекратното по тоа што делителот е бројот со кој се делат природните броеви, а множителот сам по себе е делив со тој број.

Најголем заеднички делител на броеви аи б, помножено со нивниот најмал множител, ќе го даде производот на самите броеви аи б.

Имено: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Заедничките множители за посложени броеви се наоѓаат на следниот начин.

На пример, пронајдете го LCM за 168, 180, 3024.

Овие броеви ги разложуваме на прости множители, ги запишуваме како производ на моќи:

168=2³x3¹x7¹

24х3³х5¹х7¹=15120

LCM (168, 180, 3024) = 15120.

Се вчитува...Се вчитува...