Hukum graviti Newton membolehkan seseorang mengukur salah satu ciri fizikal yang paling penting bagi jasad angkasa - jisimnya.
Jisim boleh ditentukan:
a) daripada pengukuran daya graviti pada permukaan jasad tertentu (kaedah gravimetrik),
b) mengikut undang-undang pindaan ketiga Kepler,
c) daripada analisis gangguan yang diperhatikan yang dihasilkan oleh sesuatu benda angkasa dalam pergerakan benda angkasa yang lain.
1. Kaedah pertama digunakan di Bumi.
Berdasarkan hukum graviti, pecutan g di permukaan bumi ialah:
di mana m ialah jisim Bumi, dan R ialah jejarinya.
g dan R diukur di permukaan Bumi. G = const.
Dengan nilai g, R, G yang diterima sekarang, jisim Bumi diperoleh:
m = 5.976 .1027g = 6 .1024kg.
Mengetahui jisim dan isipadu, anda boleh mencari ketumpatan purata. Ia bersamaan dengan 5.5 g / cm3.
2. Mengikut undang-undang ketiga Kepler, adalah mungkin untuk menentukan nisbah antara jisim planet dan jisim Matahari jika planet itu mempunyai sekurang-kurangnya satu satelit dan jaraknya dari planet dan tempoh revolusi di sekelilingnya diketahui. .
di mana M, m, mc ialah jisim Matahari, planet dan satelitnya, T dan tc ialah tempoh revolusi planet mengelilingi Matahari dan satelit mengelilingi planet, a dan ace- jarak planet dari Matahari dan satelit dari planet, masing-masing.
Daripada persamaan berikut
Nisbah M / m untuk semua planet adalah sangat besar; nisbah m / mc adalah sangat kecil (kecuali Bumi dan Bulan, Pluto dan Charon) dan boleh diabaikan.
Nisbah M / m boleh didapati dengan mudah daripada persamaan.
Bagi kes Bumi dan Bulan, seseorang mesti terlebih dahulu menentukan jisim Bulan. Ini sangat sukar dilakukan. Masalahnya diselesaikan dengan menganalisis gangguan dalam pergerakan Bumi, yang disebabkan oleh Bulan.
3. Dengan penentuan tepat kedudukan ketara Matahari dalam longitudnya, perubahan dengan tempoh bulanan, dipanggil "ketaksamaan bulan", telah ditemui. Kehadiran fakta ini dalam gerakan ketara Matahari menunjukkan bahawa pusat Bumi menggambarkan elips kecil selama sebulan di sekitar pusat biasa jisim "Bumi-Bulan", yang terletak di dalam Bumi, pada jarak 4650 km. dari pusat bumi.
Kedudukan pusat jisim Bumi-Bulan juga didapati daripada pemerhatian planet kecil Eros pada tahun 1930-1931.
Mengikut gangguan dalam gerakan satelit buatan Bumi, nisbah jisim Bulan dan Bumi ialah 1 / 81.30.
Pada tahun 1964, Kesatuan Astronomi Antarabangsa menerima pakainya sebagai const.
Daripada persamaan Kepler kita perolehi untuk Matahari jisim = 2.1033g., Iaitu 333000 kali lebih besar daripada Bumi.
Jisim planet yang tidak mempunyai satelit ditentukan oleh gangguan yang disebabkan oleh pergerakan Bumi, Marikh, asteroid, komet, oleh gangguan yang mereka buat antara satu sama lain.
Jisim Matahari boleh didapati daripada keadaan graviti Bumi ke Matahari menampakkan dirinya sebagai daya sentripetal yang menahan Bumi dalam orbitnya (untuk kesederhanaan, kita akan menganggap orbit Bumi sebagai bulatan)
Berikut ialah jisim Bumi, jarak purata Bumi dari Matahari. Menandakan panjang tahun dalam saat melalui yang kita ada. Dengan cara ini
dari mana, menggantikan nilai berangka, kita dapati jisim Matahari:
Formula yang sama boleh digunakan untuk mengira jisim mana-mana planet yang mempunyai satelit. Dalam kes ini, jarak purata satelit dari planet, masa revolusinya mengelilingi planet, jisim planet. Khususnya, mengikut jarak Bulan dari Bumi dan bilangan saat dalam sebulan, jisim Bumi boleh ditentukan dengan cara ini.
Jisim Bumi juga boleh ditentukan dengan menyamakan berat badan dengan graviti badan ini dengan Bumi, tolak komponen graviti yang menunjukkan dirinya secara dinamik, memberikan pecutan sentripetal yang sepadan kepada badan tertentu yang mengambil bahagian dalam putaran harian. Bumi (§ 30). Keperluan untuk pembetulan ini hilang, jika untuk pengiraan jisim Bumi sedemikian kita menggunakan pecutan graviti yang diperhatikan di kutub Bumi Kemudian, menandakan melalui jejari purata Bumi dan melalui jisim Bumi , kami ada:
dari mana datangnya jisim bumi
Jika ketumpatan purata dunia dilambangkan dengan itu, jelas sekali, Oleh itu ketumpatan purata dunia adalah sama dengan
Ketumpatan purata batuan mineral lapisan atas Bumi adalah lebih kurang.Oleh itu, teras dunia seharusnya mempunyai ketumpatan yang ketara melebihi
Kajian ketumpatan Bumi pada pelbagai kedalaman telah dilakukan oleh Legendre dan diteruskan oleh ramai saintis. Menurut kesimpulan Gutenberg dan Gaalka (1924), pada kedalaman yang berbeza, kira-kira nilai ketumpatan bumi berikut berlaku:
Tekanan di dalam dunia, pada kedalaman yang sangat dalam, nampaknya sangat besar. Ramai ahli geofizik percaya bahawa sudah pada kedalaman tekanan harus mencapai atmosfera, setiap sentimeter persegi Di teras Bumi, pada kedalaman kira-kira 3000 kilometer atau lebih, tekanan boleh mencapai 1-2 juta atmosfera.
Bagi suhu di kedalaman dunia, sudah pasti ia lebih tinggi (suhu lava). Dalam lombong dan lubang gerudi, suhu meningkat secara purata satu darjah untuk setiap satu.Diandaikan bahawa pada kedalaman kira-kira suhu mencapai 1500-2000 ° dan kemudian kekal malar.
nasi. 50. Saiz relatif Matahari dan planet.
Teori lengkap pergerakan planet-planet, yang dinyatakan dalam mekanik cakerawala, membolehkan anda mengira jisim planet dengan memerhatikan pengaruh planet tertentu terhadap pergerakan mana-mana planet lain. Pada awal abad yang lalu, planet Utarid, Zuhrah, Bumi, Marikh, Musytari, Zuhal, Uranus diketahui. Telah diperhatikan bahawa pergerakan Uranus menunjukkan beberapa "penyelewengan" yang menunjukkan bahawa terdapat planet yang tidak diperhatikan di belakang Uranus, mempengaruhi pergerakan Uranus. Pada tahun 1845, saintis Perancis Le Verrier dan, secara bebas daripadanya, orang Inggeris Adams, setelah mengkaji gerakan Uranus, mengira jisim dan lokasi planet, yang belum pernah diperhatikan oleh sesiapa pun. Hanya selepas ini planet itu ditemui di langit tepat di tempat yang ditunjukkan oleh pengiraan; planet ini dinamakan Neptune.
Pada tahun 1914, ahli astronomi Lovell juga meramalkan kewujudan planet lain lebih jauh dari Matahari daripada Neptun. Hanya pada tahun 1930 planet ini ditemui dan dinamakan Pluto.
Maklumat asas tentang planet utama
(lihat imbasan)
Jadual berikut mengandungi maklumat asas tentang sembilan planet utama sistem suria. nasi. 50 menggambarkan saiz relatif Matahari dan planet.
Sebagai tambahan kepada planet-planet besar yang disenaraikan, terdapat kira-kira 1300 planet yang sangat kecil, yang dipanggil asteroid (atau planetoid) Orbit mereka terletak terutamanya di antara orbit Marikh dan Musytari.
Bumi adalah planet unik dalam sistem suria. Ia bukan yang terkecil, tetapi juga bukan yang terbesar: ia mengambil tempat kelima dari segi dimensi. Di antara planet terestrial, ia adalah yang terbesar dalam jisim, diameter, ketumpatan. Planet ini terletak di angkasa lepas, dan sukar untuk mengetahui berapa berat Bumi. Ia tidak boleh diletakkan pada skala dan ditimbang, oleh itu, dikatakan tentang beratnya, menjumlahkan jisim semua bahan yang terdiri daripadanya. Angka ini adalah kira-kira 5.9 sextillion tan. Untuk memahami nombor itu, anda hanya boleh menulisnya secara matematik: 5,900,000,000,000,000,000,000. Nombor sifar ini entah bagaimana memukau mata.
Sejarah percubaan untuk menentukan saiz planet
Para saintis dari semua peringkat umur dan masyarakat telah cuba mencari jawapan kepada persoalan berapa berat Bumi. Pada zaman dahulu, orang menganggap bahawa planet ini adalah plat rata yang dipegang oleh ikan paus dan penyu. Di sesetengah negara, gajah digunakan sebagai ganti ikan paus. Walau apa pun, orang yang berbeza di dunia membayangkan planet ini sebagai rata dan mempunyai kelebihannya sendiri.
Semasa Zaman Pertengahan, idea tentang bentuk dan berat berubah. Yang pertama bercakap tentang bentuk sfera ialah J. Bruno, bagaimanapun, untuk sabitannya, Inkuisisi telah melaksanakannya. Satu lagi sumbangan kepada sains, yang menunjukkan jejari dan jisim Bumi, dibuat oleh pengembara Magellan. Dialah yang mencadangkan bahawa planet itu bulat.
Penemuan pertama
Bumi adalah jasad fizikal yang mempunyai sifat-sifat tertentu, antaranya terdapat berat. Penemuan ini memungkinkan untuk memulakan pelbagai kajian. Menurut teori fizikal, berat ialah daya tindakan badan pada sokongan. Memandangkan Bumi tidak mempunyai sokongan, kita boleh membuat kesimpulan bahawa ia tidak mempunyai berat, tetapi ada jisim, dan ia besar.
Berat bumi
Buat pertama kalinya, Eratosthenes, seorang saintis Yunani kuno, cuba menentukan saiz planet itu. Di bandar-bandar lain di Greece, dia mengambil ukuran bayang-bayang, dan kemudian membandingkan data yang diperoleh. Oleh itu, dia cuba mengira isipadu planet itu. Selepas dia, orang Itali G. Galilei cuba melakukan pengiraan. Dialah yang menemui hukum graviti bebas. Perlumbaan berganti-ganti untuk menentukan berapa berat Bumi telah diambil oleh I. Newton. Melalui percubaan untuk membuat ukuran, dia menemui undang-undang graviti.
Buat pertama kalinya, saintis Scotland N. Makelin berjaya menentukan berapa berat Bumi. Menurut pengiraannya, jisim planet ini ialah 5.9 sextillion tan. Kini angka ini telah meningkat. Perbezaan berat adalah disebabkan oleh pemendapan habuk kosmik di permukaan planet. Kira-kira tiga puluh tan habuk tertinggal di planet ini setiap tahun, menjadikannya lebih berat.
Jisim bumi
Untuk mengetahui dengan tepat berapa berat Bumi, anda perlu mengetahui komposisi dan berat bahan yang membentuk planet ini.
- mantel. Jisim cengkerang ini adalah lebih kurang 4.05 X 10 24 kg.
- teras. Berat cengkerang ini kurang daripada mantel - hanya 1.94 X 10 24 kg.
- Kerak bumi. Bahagian ini sangat nipis dan beratnya hanya 0.027 X 10 24 kg.
- Hidrosfera dan atmosfera. Selongsong ini mempunyai berat masing-masing 0.0015 X 10 24 dan 0.0000051 X 10 24 kg.
Menambah semua data ini, kami mendapat berat Bumi. Walau bagaimanapun, menurut sumber yang berbeza, jisim planet ini berbeza. Jadi berapa banyak berat planet Bumi dalam tan, dan berapa banyak berat planet lain? Berat planet ialah 5.972 X 10 21 tan. Jejarinya ialah 6370 kilometer.
Berdasarkan prinsip graviti, berat Bumi boleh ditentukan dengan mudah. Untuk ini, benang diambil, dan beban kecil digantung daripadanya. Lokasinya ditentukan dengan tepat. Satu tan plumbum diletakkan berdekatan. Satu tarikan timbul di antara kedua-dua badan, yang menyebabkan beban terpesong ke tepi dengan jarak yang kecil. Walau bagaimanapun, walaupun sisihan 0.00003 mm membolehkan untuk mengira jisim planet. Untuk melakukan ini, cukup untuk mengukur daya tarikan berhubung dengan berat dan daya tarikan beban kecil kepada beban besar. Data yang diperoleh memungkinkan untuk mengira jisim Bumi.
Jisim Bumi dan planet lain
Bumi adalah planet terbesar kumpulan daratan. Berhubung dengannya, jisim Marikh adalah kira-kira 0.1 berat Bumi, dan Zuhrah ialah 0.8. adalah kira-kira 0.05 daripada bumi. Gergasi gas berkali ganda lebih besar daripada Bumi. Jika kita membandingkan Musytari dan planet kita, maka gergasi itu adalah 317 kali lebih besar, dan Zuhal adalah 95 kali lebih berat, Uranus adalah 14. Terdapat planet yang mempunyai berat 500 kali lebih besar daripada Bumi atau lebih. Ini adalah badan gas besar yang terletak di luar sistem suria kita.
Di tengah-tengah takrifan jisim badan angkasa ialah hukum graviti universal, dinyatakan oleh f-loy:(1)
di mana F- daya tarikan bersama jisim dan, berkadar dengan hasil darabnya dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak r antara pusat mereka. Dalam astronomi, selalunya (tetapi tidak selalu) mungkin untuk mengabaikan dimensi benda-benda angkasa itu sendiri berbanding dengan jarak yang memisahkannya, perbezaan bentuknya dari sfera yang tepat, dan untuk menyamakan jasad-jasad angkasa dengan titik-titik material, dalam yang semua jisim mereka tertumpu.
Pekali kekadaran G = dipanggil. atau graviti berterusan. Ia didapati daripada eksperimen fizikal dengan keseimbangan kilasan, yang memungkinkan untuk menentukan kekuatan graviti. interaksi jasad jisim yang diketahui.
Dalam kes jatuh bebas badan, daya F bertindak ke atas badan adalah sama dengan hasil jisim badan dengan pecutan graviti g... Pecutan g boleh ditentukan, contohnya, mengikut tempoh T ayunan bandul menegak:, di mana l ialah panjang bandul. Pada 45 o latitud dan pada paras laut g= 9.806 m / s 2.
Penggantian ungkapan untuk daya graviti dalam f-lu (1) membawa kepada pergantungan 
, di manakah jisim Bumi, dan ialah jejari dunia. Dengan cara ini, jisim Bumi ditentukan 
d. Penentuan jisim Bumi yavl. pautan pertama dalam rantaian menentukan jisim badan angkasa lain (matahari, bulan, planet, dan kemudian bintang). Jisim badan ini ditemui, bergantung sama ada pada undang-undang ketiga Kepler (lihat), atau pada peraturan: jarak k.-l. jisim dari pusat jisim biasa adalah berkadar songsang dengan jisim itu sendiri. Peraturan ini membolehkan anda menentukan jisim bulan. Daripada ukuran koordinat tepat planet dan Matahari, didapati Bumi dan Bulan dengan tempoh sebulan bergerak mengelilingi barycenter - pusat jisim sistem Bumi-Bulan. Jarak pusat Bumi dari barycenter ialah 0.730 (ia terletak di dalam dunia). Rabu jarak pusat Bulan dari pusat Bumi ialah 60.08. Oleh itu, nisbah jarak antara pusat Bulan dan Bumi dari pusat bary ialah 1 / 81.3. Oleh kerana nisbah ini adalah songsang kepada nisbah jisim Bumi dan Bulan, jisim Bulan
G.
Jisim Matahari boleh ditentukan dengan menggunakan hukum Kepler ke-3 untuk pergerakan Bumi (bersama-sama dengan Bulan) mengelilingi Matahari dan pergerakan Bulan mengelilingi Bumi: 
, (2)
di mana a- paksi separuh utama orbit, T- tempoh (bintang atau sidereal) revolusi. Mengabaikan berbanding dengan, kita mendapat nisbah yang sama dengan 329390. Oleh itu 
g, atau lebih kurang. ...
Dengan cara yang sama, jisim planet dengan satelit ditentukan. Jisim planet yang tidak mempunyai satelit ditentukan oleh gangguan yang mereka ada pada pergerakan planet yang bersebelahan dengannya. Teori pergerakan planet yang terganggu memungkinkan untuk mengesyaki kewujudan planet Neptun dan Pluto yang tidak diketahui, untuk mencari jisim mereka, untuk meramalkan kedudukan mereka di langit.
Jisim bintang (selain daripada Matahari) boleh ditentukan dengan kebolehpercayaan yang agak tinggi hanya jika ia. fizikal komponen bintang berganda visual (lihat), jarak ke kawanan diketahui. Undang-undang ketiga Kepler dalam kes ini memberikan jumlah jisim komponen (dalam unit): 
,
di mana a"" ialah paksi separuh utama (dalam saat arka) orbit sebenar satelit di sekeliling bintang utama (biasanya lebih terang), yang dalam kes ini dianggap pegun, R- tempoh orbit dalam tahun, - sistem (dalam saat arka). Kuantiti memberikan paksi separuh utama orbit di a. e. Jika boleh mengukur jarak sudut komponen dari pusat jisim sepunya, maka nisbahnya akan memberikan kebalikan nisbah jisim:. Jumlah jisim yang ditemui dan nisbahnya memungkinkan untuk mendapatkan jisim setiap bintang secara berasingan. Jika komponen binari mempunyai lebih kurang kecerahan yang sama dan spektrum yang serupa, maka separuh jumlah jisim memberikan anggaran jisim setiap komponen yang betul dan tanpa penambahan. menentukan hubungan mereka.
Untuk jenis bintang binari lain (binari gerhana dan binari spektroskopi), terdapat beberapa kemungkinan untuk menentukan secara kasar jisim bintang atau menganggarkan had bawahnya (iaitu, magnitud jisimnya tidak boleh kurang daripada).
Set data mengenai jisim komponen kira-kira seratus bintang binari daripada jenis yang berbeza memungkinkan untuk menemui statistik penting. hubungan antara jisim dan kecerahannya (lihat). Ia membolehkan untuk menganggarkan jisim bintang tunggal dengan mereka (dengan kata lain, dengan abs mereka). Abs. magnitud bintang M ditentukan oleh f-le: M = m+ 5 + 5 lg - A (r), (3) di mana m- magnitud bintang ketara dalam optik yang dipilih. julat (dalam sistem fotometri tertentu, contohnya. U, B atau V; lihat), - paralaks dan A (r)- jumlah cahaya dalam optik yang sama. julat dalam arah tertentu ke jarak.
Jika paralaks bintang tidak diukur, maka nilai anggaran abs. magnitud boleh ditentukan oleh spektrumnya. Untuk ini, adalah perlu bahawa spektrogram bukan sahaja memungkinkan untuk mengenali bintang, tetapi juga untuk menganggarkan keamatan relatif pasangan spektrum tertentu. garis sensitif kepada "kesan magnitud mutlak". Dalam erti kata lain, pertama sekali adalah perlu untuk menentukan kelas kecerahan bintang - kepunyaan salah satu jujukan pada gambar rajah kecerahan spektrum (lihat), dan oleh kelas kecerahan - absnya. magnitud. Menurut abs. jisim bintang boleh didapati menggunakan kebergantungan jisim-kecerahan (sahaja dan tidak mematuhi pergantungan ini).
Kaedah lain untuk menganggar jisim bintang adalah berkaitan dengan pengukuran graviti. spektrum anjakan merah. garisan dalam medan gravitinya. Dalam medan graviti simetri sfera, ia bersamaan dengan anjakan merah Doppler, di mana jisim bintang dalam unit. jisim matahari, R- jejari bintang dalam unit. jejari Matahari, dan dinyatakan dalam km / s. Nisbah ini telah diperiksa untuk kerdil putih yang merupakan sebahagian daripada sistem binari. Bagi mereka, jejari, jisim dan benar v r, yang merupakan unjuran halaju orbit.
Satelit yang tidak kelihatan (gelap), ditemui berhampiran bintang tertentu dari turun naik yang diperhatikan dalam kedudukan bintang, dikaitkan dengan pergerakannya di sekitar pusat jisim yang sama (lihat), mempunyai jisim kurang daripada 0.02. Mereka mungkin tidak. badan bercahaya sendiri dan lebih seperti planet.
Daripada takrifan jisim bintang, ternyata ia tertutup kira-kira dalam julat dari 0.03 hingga 60. Bilangan bintang terbesar mempunyai jisim dari 0.3 hingga 3. Rabu jisim bintang di sekitaran terdekat Matahari, i.e. 10 33 g. Perbezaan jisim bintang ternyata jauh lebih kecil daripada perbezaan kecerahannya (yang terakhir boleh mencapai puluhan juta). Jejari bintang juga sangat berbeza. Ini membawa kepada perbezaan yang ketara antara rujuk mereka. ketumpatan: dari hingga g / cm 3 (bandingkan ketumpatan Matahari 1.4 g / cm 3).
Memuatkan...